CN101349556A - 确定机床或测量机中的几何误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种确定机床或测量机中的几何误差的方法，该测量机具有用于在测量空间内移动标靶的移动单元，该方法包括以下步骤：在测量空间内确定第一方向；利用移动单元将标靶沿着该方向移动到多个点；利用测量装置测量每个点距离沿着第一方向定位的原点的横坐标；利用机器获得每个点的坐标；对测量空间内的多个方向重复前述的步骤；以及根据由测量装置测得的横坐标和由机器获得的点的坐标来确定所述机器的误差参数。

Description

确定机床或测量机中的几何误差的方法

技术领域

本发明涉及一种确定机床或测量机中的几何误差的方法。

本发明优选地但不是排他地应用于测量机，为了简洁起见，随后的描述参照测量机进行，但仅仅是以实例的方式。

背景技术

从WO2005/019769中可知道一种确定机器中几何误差的方法，在该专利中操作机器以使测量空间中的背反射器(back-reflector)沿着相对于坐标轴定向的三维网格(grid)移动，并接着获得网格点。反射器被位于机器底座(machine bed)上且包括干涉仪的光学跟踪装置或“激光跟踪器”跟踪；每个所获得的网格点与同激光源相关联的预定参考点之间的实际距离由干涉测量法测量；如所知的，这个距离可在不存在干涉仪的未知死路径(dead path)的情况下被确定。

用跟踪器激光在测量机底座上的不同位置执行相同的操作次序。

根据机器的动力学模型，处理所获得的点的坐标以及由干涉仪测得的距离，以计算机器的误差参数。

上面简要描述的已知方法具有如下缺点：需要极为精确的、因此复杂、高成本的能够沿着激光束的方向变化进行连续的干涉测量的激光跟踪器。

此外，对于激光跟踪器的每个位置，它引入了干涉仪的死路径、以及激光跟踪器位置形式的额外未知量。

发明内容

本发明目的是提供一种确定笛卡尔机器中的几何误差的方法，设计该方法以消除通常与已知方法相关的前述缺点。

根据本发明，提供了一种确定机床或测量机(该测量机包括用于在测量空间内移动标靶的移动单元)中的几何误差的方法，该方包括以下步骤：在测量空间内确定方向；利用移动单元将标靶沿着所述方向移动到多个点；利用测量装置测量每个所述点距离沿着所述方向定位的原点的横坐标；利用所述机器获得每个点的坐标；对测量空间内的多个方向重复前述的步骤；以及根据测量装置测得的横坐标和由所述机器获得的点的坐标来确定所述机器的误差参数。

附图说明

将参照附图，通过实例的方式描述本发明的优选且非限制性的实施例，附图中：

图1示出了根据本方法操作的测量机和干涉仪测量装置；

图2示出了图1的干涉仪测量装置。

具体实施方式

图1中的标号1表示作为整体的测量机，该测量机包括：平的底座2，该底座具有水平参考面3且用于支撑将被测量的物体(未示出)，该水平参考面平行于一组三个的笛卡尔轴X、Y、Z中的两个水平轴X、Y；以及移动单元4。

单元4包括：可沿着轴Y相对于底座2移动的桥接件(0bridge)5，并进而包括两个竖直件6和7，以及在竖直件6和7之间延伸且平行于轴X的横向构件8。

单元4还包括：托架(carriage)9，托架安装至横向构件8且可沿着轴X在横向构件8上移动；以及测量头部10，安装至托架9并可沿着轴Z相对于托架9移动。

头部10的底端方便地安装有已知的双轴连接装置11，该双轴连接装置用于定向地支撑使用中的探针(未示出)且方便地包括具有垂直轴A(即，平行于轴Z)和水平轴B(即，平行于平面XY)的双轴“肘节”。

为了根据本发明的方法来确定机器1的几何误差，连接装置配备有包括背反射器12的标靶，该背反射器可以是任何已知类型的，例如猫眼或三面直角棱镜。

根据本发明的方法还使用干涉仪测量装置13来实施，即，这样一种仪器：它能够产生激光束14且使该激光束沿着可随两个转动自由度(方位角和仰角)变化的方向而定向，并且利用干涉测量法确定沿这个方向定位的背反射器相对于预定原点的横坐标。

装置13(图2)方便地包括已知的商用干涉仪15、以及具有两个自由度的光束偏转器19。光束偏转器19可以通过已知的配备有镜子17的读数器(indexing head)16限定，镜子接收由干涉仪15产生的激光束14，并沿着由镜子17的方位限定的方向反射该激光束。

根据本发明的方法，装置13被连续地设定在机器1的测量空间内的不同位置处；并且在装置13的每个位置中，沿着不同方向连续地产生激光束14，下文中每个方向由可变下标j表示。

适当地选择装置13在测量空间内的连续位置的数目、以及从每个位置产生的激光束的数目和方向，以覆盖整个测量空间，这在随后将更详细地解释。

机器1装备有第一控制单元18，该第一控制单元用于控制沿着各个坐标轴驱动机器的移动部件5、9、10的电动机(未示出)，并且该第一控制单元在使用中还获取并存储由探针获得的坐标。

装置13由用于沿着预定方向定向激光束14的第二控制单元20控制，并且，如果该第二控制单元是针对第一控制单元设计的，则它可以结合在第一控制单元18中，或者为了同步的目的，该第二控制单元可以与第一控制单元18相联。

装置13方便地包括光接收器21，该光接收器用于跟据从背反射器返回的激光束的强度来产生信号。光接收器21方便地通过第二控制单元20连接至第一控制单元18，以使得第一控制单元能够根据所述信号通过反馈控制来使背反射器12沿着光束方向移动。

下面描述实施根据本发明的方法的一种实施方式。

在将装置13设置到测量空间内的第一位置处后，沿着由单位矢量n₁定义的第一方向(j＝1)产生第一激光束14。

随后操作机器1，以将背反射器12沿着光束的方向设置到连续的点P_il处。针对每个点，都获得矢量P_il(u)，该矢量的组成部分是由机器1获得的点坐标且包含因误差参数u(未知)造成的误差、以及每个点相对于原点的横坐标l_il(该横坐标采用干涉测量方法测量并且可假定它是精确的)。原点可以沿着光束方向任意选取，并且事实上，原点通过将装置13中的干涉仪的计数器调零来设定。

横坐标由装置13测得的每个点沿着由单位矢量n₁限定的线对齐，并且每个点可以在与装置结合为一体的参照系统中通过精确的矢量l_il＝l_iln_l表达。

为了在机器1的机器-轴参照系统中比较由机器测得的矢量l_il与对应的P_il两者必需都在相同的参照系统中表达，这通过由未知旋转矩阵R_l和平移矢量t₁限定的旋转-平移来实现。

随后将装置设置到多个连续位置j处，对于每个位置j，重复针对位置j＝1而描述的相同的步骤。

随后，可以计算误差参数u，这通过针对每个点，相对于误差参数将误差函数(由机器1的参照系统中的矢量P_ij(u)(受误差的影响)与旋转变换矢量l_ij之间的差的总和来定义)最小化成旋转矩阵R_j，并最小化成平移矢量t_j来实现：

$\underset{u,R_j,t_j}{\min }{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{\left|\right|P_{\mathrm{ij}}\left(u\right)-R_j{l}_{\mathrm{ij}}-t_j\left|\right|}^2---\left(1\right)$

其中：

P_ij(u)表示根据误差参数u的第j条激光束上第i个点的机器坐标；

l_ij表示点的坐标，这些点的横坐标相对于共用原点由装置在与它结合为一体的参照系统中获得；

R_j和t_j分别表示旋转矩阵和平移矢量，通过它们将矢量l_ij转换到机器参照系统(N.B.对于激光束的每个方向j均具有一个矩阵R_j和一个矢量t_j)。

假设关于R_j初始近似值的小角度可直接从由机器1获得的坐标中得到，问题是可分离变量的其中之一，并且旋转-平移(R_j，t_j)可分别预先估计。这些解法使得光束14的每条线j均与对应的点P_ij的最小二乘行一致，并使得多个点l_ij的重心与多个点P_ij的对应重心一致。因此(1)被简化成：

$\underset{u}{\min }{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{[n_j^T(P_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{P_j})-(l_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{l_j})]}^2---\left(2\right)$

其中：

n_j表示根据点P_ij计算的最小二乘行j的单位矢量；

P_j表示通过机器获得的点沿第j条激光束的重心，即，它们的均值；

l_j表示通过装置13获得的沿着第j条激光束的横坐标的均值。

(2)将机器读数在各个方向j上的投影与由装置获得的对应横坐标之间的差的总和最小化。

随后，利用动力学模型将点P_ij表达为机器误差参数u的函数：

其中：

表示点P_ij在没有几何机器误差情况下的位置；

e_ij是几何机器误差，它不仅作为误差参数u的函数，并且还作为测量空间中的位置P_ij以及探针或工具的偏移P_ij的函数。

(3)中表达的动力学模型必须适合所考虑的具体机器的动力学。一些可用于多种等级的机器的动力学模型可以在文献中获知。通过非限制性实例，刚体动力学模型(Hocken，R.，Simpson，J.，Borchardt，B.，Lazar，J.，Stein，P.，1977，“Three dimensionalmetrology”，Annals of the CIRP 26/2/1977：403-408；后来在Balsamo，A.，1995“Effects of arbitrary coefficients of CMM errormaps on probe qualification”，Annals of the CIRP 44/1/1995：475-478中修改的公式)将机器误差表示为：

e＝t_x+t_y+t_z+r_x∧h_x+r_y∧h_y+r_z∧h_z    (4)

其中：

t_x、t_y、t_z是表示平移误差的矢量(每个轴三个分量)：

$t_x=\left(\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{xx}}\\ t_{\mathrm{xy}}\\ t_{\mathrm{xz}}\end{array}\right)$ $t_y=\left(\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{yx}}\\ t_{\mathrm{yy}}\\ t_{\mathrm{yz}}\end{array}\right)$ $t_z=\left(\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{zx}}\\ t_{\mathrm{zy}}\\ t_{\mathrm{zz}}\end{array}\right)---\left(5\right)$

r_x、r_y、r_z是表示旋转误差的矢量(每个轴三个分量)：

$r_x=\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{xx}}\\ r_{\mathrm{xy}}\\ r_{\mathrm{xz}}\end{array}\right)$ $r_y=\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{yx}}\\ r_{\mathrm{yy}}\\ r_{\mathrm{yz}}\end{array}\right)$ $r_z=\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{zx}}\\ r_{\mathrm{zy}}\\ r_{\mathrm{zz}}\end{array}\right)---\left(6\right)$

h_x、h_y、h_z是阿贝臂，垂直于它们发生转动：

$h_x=\left(\begin{array}{c}0\\ y\\ z\end{array}\right)+p$ $h_y=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ z\end{array}\right)+p$ h_z＝p    (7)

∧是矢量积符号。

这个模型具有18个误差函数，矢量t_x、t_y、t_z和r_x、r_y、r_z的每个分量各一个误差函数，它们可以以列表或解析的形式(通过线性或多项式插值、傅立叶或指数展开等)表达。在列表表达的情况下，未知的误差参数u通过在适当的采样间隔处获得的函数值限定；在多项式表达的情况下，误差参数u通过多项式的各次数的系数来限定；以及在傅立叶或指数级数表达的情况下，误差参数u通过级数的系数表达。

通过将(5)、(6)、(7)代入到(4)中，再将(4)代入(3)中，并且，最后将(3)代入(2)中，可进行最小化并且确定未知参数u。

如本领域的技术人员所公知的，例如，从上述公开的第二个中所知，最小化要求施加约束以消除自由度的任意性，这种任意性与理想参照系统的机器空间中的任意位置相关，相对于该理想参照系统估算几何误差。否则，这些自由度就会阻止算法的执行并且在计算中导致奇点。更具体地，刚体模型具有21个需要被如下多个等式约束的自由度：

Cu＝0，(8)

其中C是具有21行的约束矩阵，且具有与误差参数u相同的列数。

通过实例，并且参照列表误差函数表达式，上述任意参数可以如下设定。

对每个误差函数要求(impose)一个0重心：

∑_ku_hk＝0，(9)

其中h表示误差函数(h＝1，...，18)，而k表示具体的表值。

对于正确的系统轴(相对于机器轴)的定位，它给出了18个约束，而留下了三个。更具体地，对于正确的系统和机器系统各自的X轴和XY平面的平均平行度的要求而给出了三个等式：

∑_k(ξ_hk-ξ_h)u_hk＝0(10)

其中，

h表示三个直线度函数t_xy、t_xz或t_yz；

ξ表示对应函数h(即，分别为x、x或y)的当前坐标；

ξ_hk表示采样点沿着轴线的横坐标；

ξ_h表示采样点沿着轴线的横坐标的均值。

一旦要求了上述约束，(2)就可以求解，并确定动力学模型的误差参数u。

为了更精确地确定误差参数，应该重复上述步骤多次，重复次数应该大于装置13的位置的理论最小数。

此外，对于装置13的每个位置，沿着光束的每个方向的获取值的数量越大，并且方向的数量越大，则确定误差参数的精度就越高。

最后，为了确定所有的误差函数，背反射器必须以不同的偏移量安装。对于沿光束14方向的完整系列的获取值，偏移量方便地维持恒定，以避免由背反射器的空间各向异性和连接装置方位角的确定而引起的测量不确定性。针对沿不同方向的获取值，或者针对沿相同方向的重复的获取值，可以采用不同的偏移量。

仅仅通过实例，针对测量空间中的25个不同的光束方向和三个不同的装置位置，可以合理地完成100个获取值。

非常简洁地，实施根据本发明的方法的实际步骤可以如下。

将装置13设置到测量空间中的第一位置处。

随后，沿着不同方向连续地产生激光束以覆盖尽可能宽的立体角；对于每个光束方向，操作机器1以沿着光束14移动背反射器12；以及通过装置13和机器1同步地获取沿光束方向的点。

因此，第一控制单元18将机器坐标x_i、y_i、z_i以及值l_i存储在特定的表格中，该表格例如可以是如下所示的类型：

l1	x1	y1	z1
				l2	x2	y2	z2
...	...	...	...
				ln	xn	yn	zn
l	x	y	z

装置13读数的均值l、以及机器坐标的均值x、y、z根据所存储的值来计算。

并且，在装置13的所有位置中，针对所有的激光束方向重复上述操作。

一旦获得了数据，就使用上述数学方法计算机器的误差参数，并且将该误差参数存储在第一控制单元18中，用于利用等式(4)进行随后的测量补偿。

从前面的描述中，根据本发明的确定测量机几何误差的方法的优点将是很清楚的。

通过每次沿一个方向的测量，即，在测量过程中激光束不转动，可使用直线前进型的装置，该装置不需要背反射器跟踪能力或特别高的角度瞄准精度。事实上，该机器的精确定位能力就是实际上跟踪光束方向的能力，而在由干涉仪进行的测量暂停时发生角度位置的变化，因此，这种变化对测量没有影响。此外，所测量的点都沿一个方向对齐，简化了对未知的旋转-平移的确定(该旋转-平移对于将装置测量值转换至机器参照系统是必需的)，并且合计起来以通常的方式简便地计算测得点的最小二乘行。此外，将系统的原点定位在测得点的重心处在一开始就消除了确定干涉仪的位置和死路径的需要。

很显然，可以对在此描述的本发明的实施例进行改变，然而，这种改变不能背离所附权利要求中限定的范围。

具体地，除了桥接件类型的之外，根据本发明的方法可以应用于任何类型的测量机，例如，水平臂机器、柱型机器、甚至关节连接的机器人机器等，并且还适用于校正机床的几何误差。

尽管本发明的优选实施例采用干涉仪测量装置，但也可以使用其他技术来获得沿不同方向的横坐标，例如，利用覆盖主轴(坐标平面的3个轴向对角线和4个体对角线)的自动致动系统定向的且能够沿着一个方向平移以覆盖整个测量线的光步规。可以利用不同的工具偏移量来测量标准尺寸，以便确定其他不可获得的误差函数。

也可以采用诸如传统的金属线和卷轴系统的替换方法。

最后，可以利用包括光纤连接至读数器的激光源的系统来获得沿不同测量轴的横坐标。

Claims (10)

1.一种确定机床(1)或测量机中的几何误差的方法，所述测量机包括用于在测量空间内移动标靶的移动单元(4)，所述方法包括以下步骤：

在测量空间内确定方向；

利用所述移动单元(4)将所述标靶沿着所述方向移动到多个点；

利用测量装置(13)测量每个所述点距离沿着所述方向定位的原点的横坐标；

利用所述机器(1)获得每个所述点的坐标；

对所述测量空间内的多个方向重复前述的步骤；以及

根据由所述测量装置(13)测得的横坐标以及由所述机器(1)获得的所述点的坐标来确定所述机器的误差参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原点是由所述测量装置(13)沿所述方向测得的点的重心。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对于每个所述方向，所述确定误差参数的步骤包括以下步骤：

根据由所述机器(1)获得的坐标来确定靠近连续点的线；以及

要求所述线沿着所述方向定位。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述确定误差参数的步骤包括要求根据由所述机器(1)获得的坐标而计算的所述点的重心与根据由所述测量装置(13)测得的横坐标而计算的所述点的重心一致的步骤。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述确定误差参数的步骤包括将由所述机器(1)获得的每个点在所述方向上的投影与由所述测量装置(13)获得的横坐标之间的差值的总和最小化的步骤。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在所述测量空间内确定方向的步骤包括沿所述方向产生激光束(14)的步骤。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述测量每个所述点距离沿着所述方向定位的原点的横坐标的步骤利用构成所述测量装置(13)的一部分的激光干涉仪(15)进行。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述标靶是背反射器(12)。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法包括利用由致动装置(16)控制的反射器(17)，通过偏转由所述干涉仪(15)产生的激光束，而沿着不同方向产生连续激光束(14)的步骤。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括至少两个沿着两个不同方向获取各点的步骤；对于所述两个步骤，所述标靶以不同的偏移量安装在所述移动单元(4)上。

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