CN101334663A - 基于加工能力特征模型的机器组调度方法 - Google Patents

Abstract

一种基于加工能力特征模型的机器组调度方法，属于自动控制、信息技术和先进制造领域，其特征在于基于通过调度信息硬件采集系统所获得的调度时刻机器组信息和被调度工件信息，由基于加工能力特征模型的机器组调度软件以最小化工件总拖期时间为调度目标建立基于加工能力特征模型的机器组调度模型，进而采用基于工件特征的遗传算法进行机器组优化调度，得到基于工件组排序的机器组优化调度方案，并基于工件释放时刻扰动信息对原机器组优化调度方案进行动态修正以应对由于工件释放时刻扰动导致原机器组优化调度方案性能下降乃至不可行的问题。该调度方法可对难以直接采用将工件分派到具体机器的传统调度模式的机器组进行有效的整体优化调度。

Description

基于加工能力特征模型的机器组调度方法

技术领域

本发明属于自动控制、信息技术及先进制造领域，主要涉及在复杂生产过程中对包含多台机器、但难以直接采用将工件分派到具体机器的传统调度模式的机器组进行优化调度的方法。

背景技术

在我国机械、电子、纺织等离散/半连续型大中型制造企业的生产过程中存在具备如下特点的若干工序：工序由加工能力相似的多台机器构成；机器和待加工工件数量较大；由于存在前道工序或本道工序出现质量事故或机器故障、工序间的运输时间变化等不确定性因素，工序中通常存在着工件释放时刻随机扰动和工件加工时间随机扰动。受到上述不确定生产环境及企业车间生产管理水平和数据采集实时性等因素的影响，直接将工件分派到具体机器的传统调度模式难以在实际生产中执行。

具备上述特点的工序以纺织生产中机器数量较多的络筒、分筒、整经、穿综插筘、织布等工序，机械生产中机器数量较多的车、铣、磨等机加工工序为典型代表。

对于上述工序，很难以单台机器作为基本调度单元(调度决策变量为每台机器中的工件加工顺序)来实行精细调度管理，适宜把机器组作为基本调度单元(调度决策变量为机器组中的工件加工顺序)，即将机器组作为一个整体进行调度管理。对上述工序中的机器组调度问题，难以采用传统的精确建模方法进行建模，也难以采用基于传统的精确模型的优化方法进行调度，实际生产中主要由生产调度人员凭人工经验采用手工方式给出机器组调度方案，从而影响了生产性能指标的改进。

发明内容

为了解决上述机器组调度问题，本发明提出一种基于加工能力特征模型的机器组调度方法。该方法首先针对机器组调度问题建立加工能力特征模型，进而使用基于工件特征的遗传算法得到基于工件组排序的机器组优化调度方案，并基于工件释放时刻扰动信息对原机器组优化调度方案进行动态修正以应对由于工件释放时刻扰动导致原机器组优化调度方案性能下降乃至不可行的问题。

本发明的特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：

步骤(1)，通过调度信息采集硬件系统采集得到调度相关信息，所述的调度信息采集硬件系统(以下简称采集系统)由采集服务器、企业局域网中的联网PC/无线局域网中的PDA/在采集系统中注册的手机和固定电话等采集终端中的一种或它们的组合构成，所述的调度相关信息包括在调度开始时刻机器组和工件的如下相关信息：

机器组中既未发生故障也未被占用的机器数量，机器组中的故障机器编号，所述故障机器的预期修复时刻，机器组中已被占用的机器编号，所述被占用机器的预期释放时刻，机器组中按维修计划和保养计划将进行维修与保养的机器编号，所述被维修或保养机器的维修与保养计划开始时刻和计划结束时刻，被调度工件总数，所述被调度各工件的释放时刻或预期释放时刻、加工时间和交货期、释放时刻扰动量，

步骤(2)，通过运行在调度服务器上的基于加工能力特征模型的机器组调度软件，以下简称调度软件，从所述采集系统中读取所述调度相关信息，并在所述调度相关信息的基础上，依次按如下步骤建立加工能力特征模型：

步骤(2.1)，定义如下加工能力特征模型参数：

调度开始时刻为0，

调度开始时刻后的任一可变时刻t机器组中允许被使用的机器总数记为C(t)，在调度开始时刻其值等于该时刻机器组中既未发生故障也未被占用的机器数量m₀，而在调度开始时刻后的时间中，当调度开始时刻正处于故障中的每台机器在其维修完成后C(t)的数值会相应增加1台，当调度开始时刻正在加工工件的每台机器在被释放后C(t)的数值会相应增加1台，当按照维修计划或保养计划某机器需要被维修或保养时C(t)的数值会相应减少1台，当某机器结束其维修或保养时C(t)的数值会相应增加1台，由此计算出调度开始时刻后的任意时刻t机器组中允许被使用的机器总数C(t)的数值，

调度开始时刻后的任一可变时刻t机器组中被调度工件的集合{J_i，1≤i≤N}，其中N为所述调度相关信息中的被调度工件总数，

p_i、

分别为所述被调度工件J_i的释放时刻或预期释放时刻、加工时间和交货期，为被调度工件J_i的释放时刻扰动量，其为被调度工件J_i的实际释放时刻与预期释放时刻之差，当工件提前到达时该值小于零，当工件延后到达时该值大于零，

被调度时间范围[0，T)，其中T按下式计算：

其中η为设定的系数，满足0＜η＜∞，m为设定的机器组中的能用机器数估计值，满足m＞0，L为设定的时间区间长度，满足L＞0，

被调度时间范围[0，T)内机器组的整体加工能力U₁，其按下式计算：

$U_1={\∫}_0^{T}C\left(t\right)\mathrm{dt},$

时间区间集合 $\{Z_q,1\≤q\≤\frac{T}{L}\},$ 其中时间区间 $Z_q=[t_{{\mathrm{zs}}_q},t_{{\mathrm{ze}}_q}),$ q为时间区间的序号，取正整数，时间区间的总数由设定的L值和T值确定，

和

分别为所述时间区间Z_q的开始时刻和结束时刻，

和

按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{{\mathrm{zs}}_q}=(q-1)L\\ t_{{\mathrm{ze}}_q}=q\·L\end{array}\right.,$ 其中 $1\≤q\≤\frac{T}{L},$

步骤(2.2)，定义如下的加工能力特征模型决策变量及相关变量，

所述被调度工件J_i的计划加工开始时间

其满足 $t_{s_i}\≥t_{r_i},$ 即所述被调度工件J_i必须在其释放时刻或预期释放时刻

之后开始加工，

所述被调度工件J_i在时刻t所占用的机器组中的机器数o_i(t)，单位为台，按下式计算：

其中1≤i≤N，

被调度时间范围[0，T)内所有被调度工件{J_i，1≤i≤N}所占用的机器组总加工能力CT，按下式计算：

$\mathrm{CT}={\∫}_0^{T}O\left(t\right)\mathrm{dt},$

其中O(t)为时刻t所有被调度工件所占用的机器总数，按下式计算：

$O\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i\left(t\right),$

所述被调度工件J_i所在的时间区间

其由计划加工开始时间确定：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{{\mathrm{zs}}_{\mathrm{qi}}}\≤t_{s_i}\≤t_{{\mathrm{ze}}_{\mathrm{qi}}}\\ 1\≤q_i\≤\frac{T}{L}\end{array}\right.,$ 其中1≤i≤N，

其中q_i为工件J_i所在时间区间

的序号，

加工能力特征模型决策变量为所述被调度工件的工件组排序，即：根据每个工件J_i所在的时间区间

将所有被调度工件分为若干工件组，每个时间区间

对应一个工件组，工件组的总数等于时间区间的总数，每个工件J_i属于某个工件组，所有工件组内的工件构成了全部被调度工件的集合，将工件组按时间区间

先后进行排序，加工能力特征模型决策变量具体包括每个工件组内包含的工件号以及工件组的加工顺序，

由所述加工能力特征模型决策变量构成机器组调度方案sp，

步骤(2.3)，定义如下的加工能力特征模型约束条件及相关特征量：

所述加工能力特征模型约束条件：在所述被调度时间范围[0，T)内由所述被调度工件所占用的机器组总加工能力CT小于或等于该机器组的整体加工能力U₁，即：

CT≤U₁，

加工能力超限量相对值α是加工能力特征模型的特征量，其按下式计算：

$\mathrm{\α}=\frac{U_2}{U_1},$

其中U₂为加工能力超限量，其按下式计算：

$U_2={\∫}_0^T\max (O\left(t\right)-C\left(t\right),0)\mathrm{dt}$

所述被调度工件J_i的工件加工能力超限量相对值β_i，其按如下方法计算：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{\underset{t\∈T^{\′}}{\∫}{o}_i\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t\∈T^{\′}}{\∫}C\left(t\right)\mathrm{dt}},$ T′＝{t|O(t)＞C(t)，o_i(t)＞0，t∈[0，T)}

步骤(3)，所述调度软件依次按如下步骤实现所述基于加工能力特征模型的机器组调度方法：

步骤(3.1)，用基于工件特征的遗传算法优化求解步骤(2.2)中的机器组调度方案sp，其步骤如下：

步骤(3.1.1)，按如下方法生成规模为M的初始种群，其中M为偶数，个体V_m的基因串定义为V_m＝{rs₁，rs₂，…，rs_i，…，rs_N}，1≤m≤M，每一个个体V_m对应一个机器组调度方案sp_m，基因rs_i为sp_m中工件J_i的加工开始时间相对值，按如下公式取值：

其中1≤i≤N，

步骤(3.1.2)，首先对个体V_m中的加工开始时间相对值rs_i按下式解码以得到工件J_i的计划加工开始时刻

$t_{s_i}=t_{r_i}+{\mathrm{rs}}_i(T-t_{r_i}),$

随后按下式评价个体V_m的性能指标：

$h_m=K_1\·\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\max (t_{{\mathrm{zs}}_{\mathrm{qi}}}+\frac{L}{2}+p_i-t_{d_i},0)+K_2\·{{\mathrm{\α}}_m}^{\′},1\≤m\≤M,$

其中q_i为按步骤(2.2)所述方法所确定的工件J_i所在时间区间

的序号，为工件J_i所在的时间区间的中点时间，K₁和K₂为设定的加权系数，其满足K₁+K₂＝1，0＜K₁＜1，0＜K₂＜1，

为机器组调度方案sp_m所对应的工件总拖期时间估计值，α_m′为机器组调度方案sp_m所对应的加工能力超限量相对值α_m的估计值，其用如下方法计算：

其中1≤i≤N

$\⇒O^{\′}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{o_i}^{\′}\left(t\right),$

$\⇒{U_2}^{\′}={\∫}_0^T\max (O^{\′}\left(t\right)-C\left(t\right),0)\mathrm{dt}$

$\⇒{{\mathrm{\α}}_m}^{\′}=\frac{{U_2}^{\′}}{U_1}$

步骤(3.1.3)，若当前种群已经满足停止条件，则转步骤(3.1.8)，否则转步骤(3.1.4)，所述停止条件为：

n_itr＞K_itr，其中n_itr为当前的种群代数，K_itr为设定的最大代数，满足K_itr＞0，步骤(3.1.4)，对当前种群进行适应度变换，按下式计算各个体V_m的适应度函数f_m： $f_m={(\max \left(h_m\right)-h_m)}^{K_3},1\≤m\≤M,$ 其中K₃为设定的幂指数，其为正实数，

步骤(3.1.5)，采用经典的基于轮盘赌方法的比例选择法生成下一代种群，具体方法如下：

若x_m为1，则其对应的个体V_m即被选中作为下一代种群成员，若x_m为0，则其对应的个体未被选中，其中r₁是在[0，1)区间内随机生成的实数，

重复进行所述选择操作直到选出M个个体为止，

步骤(3.1.6)，对由步骤(3.1.5)得到的父代个体采用多点交叉方法进行交叉操作，实现方法如下：

首先将所有父代个体随机配成M/2对，然后按下述步骤以交叉概率K₄进行多点交叉，对每对参与交叉的父代个体随机选择K₅个相同的交叉位，将两个父代个体分解为K₅+1个基因串，交叉后的子代个体1的第一段基因串选择父代个体1的第一段基因串，子代个体2的第一段基因串选择父代个体2对应的基因串，子代个体1的第二段基因串选择父代个体2的第二段基因串，子代个体2的第二段基因串选择父代个体1对应的基因串，依次类推，其中K₄满足0＜K₄＜1，K₅为交叉位个数，其满足1≤K₅＜N，

步骤(3.1.7)，对由步骤(3.1.6)得到的所有父代个体以变异概率K₆按以下步骤进行变异，其中K₆满足0＜K₆＜1，对参与变异个体中的加工开始时间相对值rs_i按如下方法进行变异，随后转回步骤(3.1.2)：

其中1≤i≤N，

其中r₂和r₃皆为在[0，1)区间内随机生成的实数，K₇为设定的系数，其满足0＜K₇＜1，β_i为工件J_i的工件加工能力超限量相对值，其按如下方法计算：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{\underset{t\∈T^{\′}}{\∫}{o}_i\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t\∈T^{\′}}{\∫}C\left(t\right)\mathrm{dt}},$ T′＝{t|O(t)＞C(t)，o_i(t)＞0，t∈[0，T)}，

步骤(3.1.8)，把当前种群中的最优个体对应的机器组调度方案作为优化结果输出，在该机器组调度方案中

为被调度工件J_i所在的时间区间，则工件J_i的加工优先级按下式计算：

$\mathrm{priority}\left(J_i\right)=\frac{T}{L}-\mathrm{Index}\left(Z_{\mathrm{qi}}\right)=\frac{T}{L}-q_i,$

其中

为区间

的序号。

基于加工能力特征模型的机器组调度方法适用于由于管理水平、不确定生产环境及数据采集实时性等因素的影响难以采用直接将工件分派到具体机器的传统调度模式的机器组，该方法可对该类机器组进行有效的整体优化调度。

附图说明

图1采集系统硬件构成图。

图2加工能力超限量相对值示意图。说明：横轴为时间轴，纵轴为加工能力轴，水平线为机器组可用机器总数量C(t)；图中上方的曲线为工件集合J内全部工件所占用机器的总数量O(t)，该曲线随着机器组调度方案中的工件上机加工和下机结束加工过程而呈现时序变化。工件所占用机器的总数量O(t)在时间范围T″内大于机器组可用机器总数量C(t)，总超出量的大小(竖纹区域的面积)用U₂表示。机器组整体加工能力(斜纹区域的面积)为U₁。加工能力超限量相对值α等于U₂与U₁之比。

图3工件加工能力超限量相对值示意图。子图(A)，全部工件所占用机器的总数量O(t)与工件J_i所占用机器的总数量o_i(t)。说明：本图表明了工件集合J内全部工件所占用机器的总数量O(t)与工件J_i所占用机器的总数量o_i(t)的关系，可知前者在任何时刻都大于后者；子图(B)，加工能力超限区段T′内的机器组总加工能力U₄与工件J_i占用的总加工能力U₃：说明：T′标明了工件J_i的上机时段与加工能力超限区域的重合区域，T′范围内的机器组总加工能力(即斜纹区域的面积)用U₄表示，T′范围内工件J_i所占用的加工能力(即竖纹区域的面积)用U₃表示，则工件加工能力超限量相对值β_i等于U₃与U₄之比。

图4基于工件特征的遗传算法流程图。

图5整经工序示意图。

具体实施方式

本发明中基于加工能力特征模型的机器组调度方法依赖于调度信息采集硬件系统(以下简称采集系统)所获得的调度相关信息。该采集系统由企业局域网中的联网PC(一般采用条形码或键盘录入方式进行信息采集)、无线局域网中的PDA(一般采用条形码或键盘录入方式进行信息采集)、在采集系统中注册的手机(一般使用短信方式进行信息采集)和固定电话(一般使用语音电话方式进行信息采集)等采集终端，以及采集服务器和专用通讯装置(电话语音设备、短信采集设备等)等构成。采集系统的硬件构成如图1所示。

本发明中基于加工能力特征模型的机器组调度方法通过基于加工能力特征模型的机器组调度软件(以下简称调度软件)实现。该调度软件运行在独立的调度服务器上，并与采集系统通过数据库实现调度相关信息的集成。

下面介绍与本发明提出的加工能力特征模型相关的一些概念：

●机器组

机器组是工序中具有相似加工能力的一组机器的总称。

定义C(t)为可变时刻t机器组允许被使用的机器总数(时变量)，C(t)≥0，单位为台。其由机器组中的机器数量、机器故障时间和预期修复时间、调度时刻已被占用(即正在加工工件)的机器组中的机器数量、机器维修计划和保养计划等决定，即：

$C\left(t\right)=m_0+\underset{i\∈M_{\mathrm{down}}}{\mathrm{\Σ}}1(t-t_{{\mathrm{mo}}_i})+\underset{i\∈M_{\mathrm{busy}}}{\mathrm{\Σ}}1(t-t_{m{r}_i})-\underset{i\∈M_{\mathrm{maintain}}}{\mathrm{\Σ}}1(t-t_{{\mathrm{ms}}_i})+\underset{i\∈M_{\mathrm{maintain}}}{\mathrm{\Σ}}1(t-t_{{\mathrm{me}}_i})---\left(1.1\right)$

式(1.1)中1(t)为阶跃函数，m₀为调度开始时刻机器组中既未发生故障也未被占用的机器数量；M_down为调度开始时刻故障机器所构成的机器集合(可通过机器故障时间信息判断)，

为上述机器的预期修复时刻；M_busy为调度开始时刻已被占用的机器所构成的机器集合，

为上述机器的预期释放时刻；M_maintain为机器组中按维修计划和保养计划需进行维修与保养的机器集合，

为上述机器的维修或保养计划开始时间，为上述机器的维修或保养计划结束时间。

●被调度工件

定义被调度工件集合J＝{J_i，1≤i≤N}，其中，工件的总量为N。

定义

p_i、

分别为工件J_i的释放时刻或预期释放时刻、加工时间和交货期，

为工件J_i的计划加工开始时间。

定义o_i(t)为工件J_i在时刻t所占用的机器组中的机器数量，单位为台。其中：

其中1≤i≤N

●被调度时间范围

定义从调度开始时刻至被调度工件全部加工完毕后某时刻的时间区间为被调度时间范围，用[0，T)表示。(在本发明中，不失一般性，默认调度开始时刻为0。)

T的数值可根据如下公式进行估算：

式(1.2)中的m为设定的机器组中的能用机器数估计值，η为设定的系数，L为设定的时间区间长度，这三者通常由经验确定(从大量数值计算实验可知，本发明的机器组调度方法的性能对T的取值大小不太敏感)。

●在被调度时间范围[0，T)内被调度工件所占用的机器组总加工能力

在被调度时间范围[0，T)内被调度工件所占用的机器组总加工能力用CT表示，有：

$\mathrm{CT}={\∫}_0^{T}O\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1.3\right)$

式(1.3)中等号左侧中的被积函数O(t)为时刻t被调度工件所占用的机器总数，定义为：

$O\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i\left(t\right)$

●模型初始化参数

初始化参数包括机器组可用机器总数量C(t)、被调度工件的总量N、各工件的释放时刻或预期释放时刻

加工时间p_i和交货期

初始化参数可通过采集系统直接获得，或对采集结果进行简单计算得到。

●模型决策变量及相关变量

在本发明提出的基于加工能力特征模型的机器组调度方法中，将被调度工件分为若干工件组，每个工件组内包含若干工件，所有工件组中的工件构成了全部被调度工件集合，模型决策变量由排序的所有工件组构成。

将被调度时间范围[0，T)分割为长度为L、总数量为

的多个时间区间。q为时间区间的序号，时间区间Z_q， $1\≤q\≤\frac{T}{L}$ 的开始时刻用

表示，结束时刻用

表示，其中

和

满足：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{{\mathrm{zs}}_q}<t_{{\mathrm{ze}}_q}\\ t_{{\mathrm{ze}}_q}-t_{{\mathrm{zs}}_q}=L\end{array}\right.,1\&le;q\&le;\frac{T}{L}$

根据工件J_i的计划加工开始时间

可确定工件J_i所在的时间区间

即：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{{\mathrm{zs}}_{\mathrm{qi}}}\&le;t_{s_i}<t_{{\mathrm{ze}}_{\mathrm{qi}}}\\ 1\&le;q_i\&le;\frac{T}{L}\end{array}\right.---\left(1.4\right)$

从式(1.4)易知工件J_i所在的时间区间必然包含工件释放时刻

或位于其之后。

根据每个工件所在的时间区间可将全部被调度工件划分为若干工件组，每个时间区间对应一个工件组，每个工件属于某一个工件组，所有工件组内的工件构成了全部被调度工件集合，而加工能力特征模型决策变量即为工件组排序，其包括每个工件组内包含的工件号，以及工件组的加工顺序。决策变量一旦确定，机器组调度方案即可确定，即此机器组调度方案采用工件组排序形式来表达。其中，序号小的时间区间所对应的工件组内的工件比序号大的时间区间所对应的工件组内的工件具有更高的加工优先级，同一工件组内的任两个工件具有相同的加工优先级。

●模型约束条件

■区间总加工能力约束

加工能力特征模型采用区间总加工能力约束作为约束条件。该约束指被在被调度时间范围[0，T)内被调度工件所占用的机器组总加工能力CT应不大于机器组在被调度时间范围[0，T)内的整体加工能力U₁，即：

CT≤U₁            (1.5)

式(1.5)中不等式右侧的机器组整体加工能力U₁为被调度时间范围[0，T)内机器组可用机器总数量C(t)对时间的积分值：

$U_1={\&Integral;}_0^{T}C\left(t\right)\mathrm{dt}$

■加工能力超限量相对值

加工能力超限量相对值是加工能力特征模型中的重要参数，其是在被调度时间范围[0，T)内，在满足区间总加工能力约束的前提下，加工能力超限量的时间积分U₂与机器组整体加工能力U₁的比值。其中，加工能力超限量指在时刻t机器组内全部工件所占用的机器总数量O(t)超出在时刻t机器组可用机器总数量C(t)的数量。若用α表示加工能力超限量相对值，则有：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{U_2}{U_1}---\left(1.6\right)$

式(1.6)中的U₂为加工能力超限量的时间积分，即：

$U_2={\&Integral;}_0^T\max (O\left(t\right)-C\left(t\right),0)\mathrm{dt}$

若机器组调度方案中全部工件所需的加工能力在任意时刻都能够不超过相应时刻的机器组可用机器总数量，则加工能力超限量相对值达到最小值0。在机器组调度方案满足区间总加工能力约束的前提下，加工能力超限量相对值始终小于1，即有：0≤α＜1。

加工能力超限值的示意图见图2。

■工件加工能力超限量相对值

工件加工能力超限量相对值是加工能力特征模型中的重要参数，其用于指导基于加工能力特征模型的优化算法的寻优过程。工件J_i的加工能力超限量相对值β_i定义为在全部工件所占用机器的总数量O(t)大于机器组可用机器总数量C(t)、且工件J_i占用的机器数o_i(t)不为0的时段内(标识为T′)，工件J_i所占用的总加工能力(标识为U₃)与机器组总加工能力(标识为U₄)之比，即：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{U_3}{U_4}=\frac{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\&Integral;}{o}_i\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\&Integral;}C\left(t\right)\mathrm{dt}},$ T′＝{t|O(t)＞C(t)，o_i(t)＞0，t∈[0，T)}    (1.7)

工件加工能力超限量相对值的示意图见图3。

基于上述概念可建立加工能力特征模型。该模型的决策变量为工件组排序方案，即通过将所有被调度工件放入不同的时间区间实现按工件组排序，从而增强机器组调度方案对工件释放时刻扰动和工件加工时间扰动的鲁棒性，并避免将被调度工件与机器组中的具体机器绑定，从而使得班组长等现场计划调度人员在上述基于工件组排序的机器组调度方案的指导下可根据生产现场的机器组实时空闲情况及工件到达情况动态安排各工件的加工。上述加工能力特征模型与传统的精确调度模型所涉及的约束条件有明显不同，其中后者所涉及的约束主要为机器唯一性约束(即在任一时刻一台机器上最多只能加工一个工件)，而前者将区间总加工能力约束作为其模型中的约束条件，该约束条件允许机器组调度方案于局部时段“不可行”(即允许在局部时段内的所有待调度工件计划占用的机器总数量超出其可用机器总数量)，并通过加工能力超限量相对值等特征量来刻画机器组调度方案中的上述特性，从而为解决以机器组为基本调度单元的机器组调度问题打下了基础。

本发明的实施须按如下步骤进行：

第1步：调度相关信息的采集

在调度开始时刻或该时刻之前，采集系统通过企业局域网中的联网PC、无线局域网中的PDA、在采集系统中注册的手机和固定电话等终端设备采集得到建模所需的各类信息；

第2步：基于加工能力特征模型的建模，它包含如下步骤：

第2.1步，调度软件从采集系统中读取加工能力特征模型的初始化信息；

第2.2步：调度软件定义加工能力特征模型参数、决策变量、约束条件等；

第3步：机器组调度方案的优化

第3.1步：通过调度软件，采用基于工件特征的优化算法(如遗传算法等)进行优化调度

本发明提出了一种基于工件特征的遗传算法进行优化调度，其中采用了工件先验拖期特征和工件加工能力超限量相对值特征指导算法寻优过程。该算法的流程见图4。在该算法中染色体编码方式为实数编码，即将染色体表示为V_m＝{rs₁，rs₂，…，rs_i，…，rs_N}，1≤m≤M，其中rs_i为实数且0＜rs_i＜1，M为偶数，每个个体V_m对应某机器组调度方案sp_m，rs_i为机器组调度方案sp_m中工件J_i的加工开始时间相对值。算法的具体步骤可描述如下：

第3.1.1步，按如下方法生成规模为M的初始种群：

个体V_m＝{rs₁，rs₂，…，rs_i，…，rs_N}，1≤m≤M对应机器组调度方案sp_m。其中，rs_i根据工件先验拖期与否按如下公式取值：

其中1≤i≤N

易知rs_i满足0≤rs_i＜1。

第3.1.2步，对当前的种群进行解码以得到与当前种群对应的各机器组调度方案，并计算各个体的性能指标。其中解码方法如下：对个体V_m，首先按下式计算其对应的机器组调度方案sp_m中各工件的计划加工开始时间

以保证各工件均在其释放后开始加工：

$t_{s_i}=t_{r_i}+{\mathrm{rs}}_i(T-t_{r_i})$

然后按式(1.4)计算工件J_i所在的时间区间

鉴于基于精确的工件计划加工开始时间计算个体性能指标并以此为依据进行个体性能评价会使得所获得的机器组优化调度方案对工件加工时间扰动和工件释放时刻扰动过于敏感，从而影响实际调度性能，因此本发明定义工件组的总体计划加工开始时间为

即将工件所在时间区间的中点作为工件组的总体计划加工开始时间，并以此为基础评价每个个体所对应的机器组调度方案的性能。具体采用如下公式评价个体V_m的性能指标：

$h_m=K_1\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\max (t_{{\mathrm{zs}}_{\mathrm{qi}}}+\frac{L}{2}+p_i-t_{d_i},0)+K_2\&CenterDot;{{\mathrm{\&alpha;}}_m}^{\&prime;},1\&le;m\&le;M---\left(1.8\right)$

式(1.8)中等号右式中的第一项是sp_m对应的加权工件总拖期时间估计值，第二项是加权的sp_m对应的加工能力超限量相对值估计值α_m′，在上述二项的计算中均采用工件组的总体计划加工开始时间

(即时间区间的中点)替代工件J_i的计划加工开始时间

第二项的具体计算过程见下式：

其中1≤i≤N

$\&DoubleRightArrow;O^{\&prime;}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o_i}^{\&prime;}\left(t\right)$

$\&DoubleRightArrow;{U_2}^{\&prime;}={\&Integral;}_0^T\max (O^{\&prime;}\left(t\right)-C\left(t\right),0)\mathrm{dt}$

$\&DoubleRightArrow;{{\mathrm{\&alpha;}}_m}^{\&prime;}=\frac{{U_2}^{\&prime;}}{U_1}$

式(1.8)中的K₁和K₂为加权系数，满足K₁+K₂＝1，0＜K₁＜1，0＜K₂＜1。基于式(1.8)的性能指标计算方法有利于通过调整各工件所属的工件组实现工件总拖期时间指标优化，同时减少局部时段内工件计划占用机器数量超出可用机器总数量的情况出现，另外也可降低所获得的机器组优化调度方案对工件加工时间随机扰动和工件释放时刻随机扰动的敏感性。

第3.1.3步，若当前种群已经满足停止条件，则转到步骤3.1.8；

停止条件为n_itr＞K_itr，其中n_itr为当前的种群代数，K_itr为设定的最大代数，满足K_itr＞0。

第3.1.4步，对当前种群进行适应度变换：

种群中各个体V_m的适应度f_m采用如下公式计算：

$f_m={(\max \left(h_m\right)-h_m)}^{K_3},$ 1≤m≤M，

其中K₃为设定的幂指数，其为正实数。

第3.1.5步，对当前种群进行选择操作：

采用经典的基于轮盘赌方法的比例选择法生成下一代种群：

若x_m为1，则其对应的个体V_m即被选中作为下一代种群成员；若x_m为0，则其对应的个体未被选中，其中r₁是在[0，1)区间内随机生成的实数。重复进行上述选择操作直到选出M个新种群个体为止。

第3.1.6步，对当前种群进行交叉操作：

交叉操作采用经典的多点交叉方法，实现方法如下：

首先将所有父代个体随机配成M/2对，然后按下述步骤以交叉概率K₄进行多点交叉，对每对参与交叉的父代个体随机选择K₅个相同的交叉位，将两个父代个体分解为K₅+1个基因串，交叉后的子代个体1的第一段基因串选择父代个体1的第一段基因串，子代个体2的第一段基因串选择父代个体2对应的基因串，子代个体1的第二段基因串选择父代个体2的第二段基因串，子代个体2的第二段基因串选择父代个体1对应的基因串，依次类推，其中K₄满足0＜K₄＜1，K₅为交叉位个数，其满足1≤K₅＜N。

第3.1.7步，对由步骤3.1.6得到的所有父代个体以变异概率K₆按以下步骤进行变异，其中K₆满足0＜K₆＜1，对参与变异个体中的加工开始时间相对值rs_i按如下方法进行变异，随后转回步骤3.1.2：

其中1≤i≤N，

其中r₂和r₃皆为在[0，1)区间内随机生成的实数，K₇为设定的系数，其满足0＜K₇＜1，β_i为工件J_i的工件加工能力超限量相对值，其按如下方法计算：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\&Integral;}{o}_i\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\&Integral;}C\left(t\right)\mathrm{dt}},$ T′＝{t|O(t)＞C(t)，o_i(t)＞0，t∈[0，T)}。

第3.1.8步，将当前种群中的最优个体对应的机器组调度方案作为优化结果输出，并定义工件J_i的上机优先级如下：

$\mathrm{Priority}\left(J_i\right)=\frac{T}{L}-\mathrm{Index}\left(Z_{q_i}\right)=\frac{T}{L}-q_i,$

其中为

为机器组调度方案中J_i所在的时间区间，

为该时间区间的序号。

第3.2步，在实际生产环境安排加工任务时，基于步骤3.1.8所得的机器组优化调度方案，按照如下指定规则安排各被调度工件陆续在机器组内的空闲机器上进行加工：加工优先级高的工件优先加工；对于处于同一个时间区间内的具有相同加工优先级的工件，已释放工件比未释放工件优先加工；对于处于同一个时间区间内的所有已释放工件，随机选择一个工件进行加工；当有机器空闲时，若加工优先级最高的工件尚未释放，即使其它工件已经到达机器组，则仍保持足够数量的台数的机器空闲，以保证优先级最高的工件释放后能随时加工。

第3.3步：机器组调度方案的动态修正

基于工件释放时刻扰动信息对原机器组优化调度方案进行动态修正，以应对由于工件释放时刻扰动导致原机器组优化调度方案性能下降乃至不可行的问题。步骤如下：

第3.3.1步，通过调度软件，使用如下方法动态调整工件加工优先级(数值小则优先级高)：

${\mathrm{Priority}}^{\&prime;}\left(J_i\right)=\mathrm{Priority}\left(J_i\right)-\mathrm{\&rho;}\min ({\mathrm{\&Delta;t}}_{r_i},0)---\left(1.9\right)$

式(1.9)中的

为工件释放时刻扰动量，当工件提前到达时该值小于零，当工件延后到达时该值大于零，ρ＞0为常量。式(1.9)中等式右侧第二项为工件加工优先级的修正项，其用于对提前到达工件的优先级进行调整。

第3.3.2步，在实际生产环境安排加工任务时，基于步骤3.3.1修正所得的工件加工优先级，按照如下指定规则安排各被调度工件陆续在机器组内的空闲机器上进行加工：加工优先级高的工件优先加工；对于处于同一个时间区间内的具有相同加工优先级的工件，已释放工件比未释放工件优先加工；对于处于同一个时间区间内的所有已释放工件，随机选择一个工件进行加工；当有机器空闲时，若加工优先级最高的工件尚未释放，即使其它工件已经到达机器组，则仍保持足够数量的台数的机器空闲，以保证优先级最高的工件释放后能随时加工。

大量仿真实验验证了本发明提出的基于加工能力特征模型的机器组调度方法的有效性。在这些仿真实验中调度目标均设为最小化工件总拖期时间。本发明中用于产生机器组调度方案的基于工件特征的遗传算法是在加工能力特征模型基础上构造的，而该模型的约束条件为区间加工能力约束，但在利用仿真实验实际评价调度算法性能时，仍应采用满足机器唯一性约束的仿真模型，从而使得仿真环境与生产现场特点相吻合。

限于篇幅，以下列出其中三组实验：第一组通过比较本发明中基于加工能力特征模型的机器组调度方法的前两个步骤(简称F2S，不包含在工件释放时刻存在扰动情况下对机器组调度方案的动态修正步骤)与若干对比方法，验证了前者的有效性；第二组通过比较F2S与对比方法在工件加工时间存在随机扰动时的调度性能，验证了前者对于工件加工时间随机扰动的鲁棒性；第三组通过比较本发明中基于加工能力特征模型的机器组调度方法与对比方法在工件释放时刻存在随机扰动时的调度性能，验证了前者对于工件释放时刻随机扰动的鲁棒性。

下面详细介绍这三组实验：

●第一组实验

本组实验数据来自某纺织企业准备车间生产现场。共选取了25个数值计算实例(即调度问题实例)。

建模参数如下：

A.时间区间长度

根据该企业的实际情况，工件的实际加工时间加准备时间不会小于1小时，且加工时间长度通常为数小时，故设定加工能力特征模型的时间区间长度为L＝60，单位为分。

B.机器组加工能力

根据企业实际情况，机器组加工能力C(t)＝30，单位为台。

C.工件规模

工件规模N＝154，单位为个。

D.工件加工时间

工件加工时间为随机变量，最大的工件加工时间max(p_i)＝180分，最小的工件加工时间min(p_i)＝60分。

E.工件释放时刻、工件交货期

用五元组(l₁，l₂，q₁，q₂，q₃)标识25个实例的工件释放时刻、工件交货期与被调度时间范围[0，T)的相对关系。其中l₁表示在调度开始前已经释放的工件比例，l₂表示在[0，T)内释放的工件比例，满足l₁+l₂＝1。q₁、q₂和q₃分别表示工件交货期在[0，T)之前、之内和之后的工件比例，满足q₁+q₂+q₃＝1。具体数据见表1。这些参数决定了机器组加工负载的大体时间分布。

工件释放时刻为随机值，最大释放时刻 $\max \left(t_{r_i}\right)=461$ 分，最小释放时刻 $\min \left(t_{r_i}\right)=0$ 分。工件交货期为随机值，最大交货期 $\max \left(t_{d_i}\right)=480$ 分，最小交货期 $\min \left(t_{d_i}\right)=0$ 分。这些参数决定了工件的整体交货期松紧。

25个实例中的机器组加工负载的时间分布和工件交货期松紧各不相同，使得它们具备了较广泛的问题代表性。

表1数值计算实例的工件释放时刻、工件交货期分布

为了验证F2S的调度性能，使用了一系列与工件交货期相关的启发式规则作为对比方法。这些规则包括EDD(Earliest Duedate，具有最小交货期的工件优先加工)、MDD(ModifiedDuedate，具有最小修正交货期的工件优先加工)、SLK(Slack Time，具有最小松弛时间的工件优先加工)和SCR(Smallest Critical Ratio，具有最小松弛时间/加工时间比值的工件优先加工)。上述启发式规则在以往的生产实践中表现出了对于各类交货期相关指标调度问题的较好调度效果。此外还选取了

Bilge等人于2004年提出的以总拖期时间为调度目标的并行机调度问题禁忌搜索算法(简称TS)作为对比方法，该算法在很多仿真实例中都表现出优于很多已有调度算法的性能。它可针对调度方案中工件与并行机的分派关系以及工件在同一台机器上的加工顺序生成邻域解并进行搜索，实现对调度方案的优化。本文选择TS在三种不同的运行模式(使用LMMSMM参数的动态禁忌周期模式；多样化搜索模式；深度搜索模式)下最优的运行结果作为TS的性能指标。

F2S与各对比方法的数值计算结果如表2所示。

表2F2S与各对比方法的数值计算结果

表2中的数据表明，对于不同释放时刻、不同工件交货期的各数值计算实例，F2S的调度性能均明显优于各对比方法。

●第二组实验

本组实验参数与第一组实验大部分相同，但在工件加工时间参数中加入了随机扰动。扰动范围分为12组，最小范围为[0，0.2p_i]，最大范围为[0，2.4p_i]，其中，工件加工时间扰动量在扰动范围的上下限之间呈均匀分布。

为了验证F2S对工件加工时间随机扰动的鲁棒性，使用了一系列工件交货期相关的启发式规则作为对比方法。这些规则包括EDD、MDD、SLK和SCR。

在不同扰动范围下，分别针对第一组实验中的25数值计算实例运行F2S以及各对比方法，并计算前者相对各对比方法的性能改进率均值，见表3。

表3各档扰动量下的数值计算结果

表3中的改进率均值为在25个数值计算实例下，F2S相对其他各对比方法的调度性能改进率均值。从表中数据可知，当工件加工时间扰动量上限在1.8p_i以内时，F2S的平均性能均优于四个对比方法。只有在工件加工时间扰动量上限大于1.8p_i时，其平均性能才低于最好的对比启发式规则MDD，但加工时间扰动量上限大于1.8p_i意味着所有任务平均延长了将近两倍的加工时间，这在实际生产环境中是非常难以发生的。

综上所述，F2S对于相当大范围内的工件加工时间扰动均具备较强的鲁棒性。

●第三组实验

以某纺织厂准备车间的调度问题为背景，从实际生产数据中选取了10组数据进行数值计算实验。这10个数值计算实验中的工件规模彼此相同，但工件的其他属性彼此不同。

建模参数如下：

A.时间区间长度

根据企业实际情况，设定时间区间长度L＝60分。

B.机器组加工能力

根据企业实际情况，机器组加工能力C(t)＝140，单位为台。

C.工件规模

工件规模N＝1288，单位为个。

D.工件加工时间

工件加工时间为随机变量，最大值max(p_i)＝1020分，最小值max(p_i)＝60分。

E.工件释放时刻、工件交货期

工件释放时刻为随机变量，最大值 $\max \left(t_{r_i}\right)=3842$ 分，最小值 $\min \left(t_{r_i}\right)=0$ 分。

工件交货期为随机变量，最大值 $\max \left(t_{d_i}\right)=4442$ 分，最小值 $\min \left(t_{d_i}\right)=0$ 分。

10个数值实验的先验拖期工件(即 $t_{d_i}<t_{r_i}+p_i$ )比例均值为6.25％。

F.工件释放时刻扰动

工件释放时刻扰动量为随机变量，其扰动范围共分10档。对于不同扰动范围下的每个数值计算实例，工件释放时刻扰动量在扰动范围的上下限之间呈均匀分布。为了方便比较，第1种扰动范围的上下限为0，即无扰动。扰动范围的具体范围见表4。

表4工件释放时刻扰动范围

基于加工能力特征模型的机器组调度方法的对比方法包括F2S。此外，对比方法还包括四个工件交货期相关的启发式规则EDD、MDD、SLK和SCR。

数值计算结果如表5所示。表5中的目标改进率IMP为采用基于加工能力特征模型的机器组调度方法所求得的总拖期时间指标相对各对比方法的平均改进率，用百分数表示。

表5总拖期时间指标改进率

从表5可知，相对于不具备机器组优化调度方案修正环节的F2S，具备该修正环节的基于加工能力特征模型的机器组调度方法对于工件释放时刻扰动具有较好的鲁棒性，能够改善因该扰动而恶化的调度性能指标；即使存在着性能指标比无扰动时下降的情况，该方法相对各启发式规则仍然能够取得更好的调度性能指标。

本发明的实施案例以纺织行业的整经工序生产调度为典型代表。在纺织生产企业的生产流程中包括络筒、整经、浆纱、穿综、插筘和织布等工序。其中，整经工序负责将筒子纱转换为浆纱工序所需要的整经轴，其生产调度结果对整个纺织生产过程高效运行起着重要作用。整经工序的示意图见图5。

整经工序内部通常都以机器组的形式进行统一管理，且工件的加工时间和释放时刻经常出现扰动。总之，整经工序调度问题具备了本发明的应用环境应具备的特点。

在上述环境中实施本发明，首先需要在整经工序及相关工序部署调度信息采集硬件系统，并在独立的调度服务器上安装基于加工能力特征模型的机器组调度软件。

其次，通过对应的管理手段，实现调度信息采集硬件系统和基于加工能力特征模型的机器组调度软件的正常工作，及时、正确地采集得到本发明所需的各类调度相关信息。

随后，班组长等现场计划调度人员根据本发明给出的步骤，操作使用基于加工能力特征模型的机器组调度软件得到机器组优化调度方案，以实现基于加工能力特征模型的机器组优化调度。

最后，将所得到的机器组优化调度方案打印为工单，下发到现场计划调度人员具体执行。

Claims (3)

1.基于加工能力特征模型的机器组调度方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：

步骤(1)，通过调度信息采集硬件系统采集得到调度相关信息，所述的调度相关信息包括在调度开始时刻的机器组和工件如下相关信息：

机器组中既未发生故障也未被占用的机器数量，机器组中的故障机器编号，所述故障机器的预期修复时刻，机器组中已被占用的机器编号，所述被占用机器的预期释放时刻，机器组中按维修计划和保养计划将进行维修与保养的机器编号，所述被维修或保养机器的维修与保养计划开始时刻和计划结束时刻，被调度工件总数，所述被调度各工件的释放时刻或预期释放时刻、加工时间和交货期、释放时刻扰动量，

步骤(2)，通过运行在调度服务器上的基于加工能力特征模型的机器组调度软件，以下简称调度软件，从所述采集系统中读取所述调度相关信息，并在所述调度相关信息的基础上，依次按如下步骤建立加工能力特征模型：

步骤(2.1)，定义如下加工能力特征模型参数：

调度开始时刻为0，

调度开始时刻后的任一可变时刻t机器组中允许被使用的机器总数记为C(t)，在调度开始时刻其值等于该时刻机器组中既未发生故障也未被占用的机器数量m₀，而在调度开始时刻后的时间中，当调度开始时刻正处于故障中的每台机器在其维修完成后C(t)的数值会相应增加1台，当调度开始时刻正在加工工件的每台机器在被释放后C(t)的数值会相应增加1台，当按照维修计划或保养计划某机器需要被维修或保养时C(t)的数值会相应减少1台，当某机器结束其维修或保养时C(t)的数值会相应增加1台，由此计算出调度开始时刻后的任意时刻t机器组中允许被使用的机器总数C(t)的数值，

调度开始时刻后的任一可变时刻t机器组中被调度工件的集合{J_i，1≤i≤N}，其中N为所述调度相关信息中的被调度工件总数，

p_i、

分别为所述被调度工件J_i的释放时刻或预期释放时刻、加工时间和交货期，

为被调度工件J_i的释放时刻扰动量，其为被调度工件J_i的实际释放时刻与预期释放时刻之差，当工件提前到达时该值小于零，当工件延后到达时该值大于零，

被调度时间范围[0，T)，其中T按下式计算：

其中η为设定的系数，满足0＜η＜∞，m为设定的机器组中的能用机器数估计值，满足m＞0，L为设定的时间区间长度，满足L＞0，

被调度时间范围[0，T)内机器组的整体加工能力U₁，其按下式计算：

$U_1={\&Integral;}_0^{T}C\left(t\right)\mathrm{dt},$

时间区间集合 $\{Z_q,1\&le;q\&le;\frac{T}{L}\},$ 其中时间区间 $Z_q=\&lsqb;t_{{\mathrm{zs}}_q},t_{{\mathrm{ze}}_q}),$ q为时间区间的序号，取正整数，时间区间的总数由设定的L值和T值确定，

和

分别为所述时间区间Z_q的开始时刻和结束时刻，

和按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{{\mathrm{zs}}_q}=(q-1)L\\ t_{{\mathrm{ze}}_q}=q\&CenterDot;L\end{array}\right.,$ 其中 $1\&le;q\&le;\frac{T}{L},$

步骤(2.2)，定义如下的加工能力特征模型决策变量及相关变量，

所述被调度工件J_i的计划加工开始时间

其满足 $t_{s_i}\&GreaterEqual;t_{r_i},$ 即所述被调度工件J_i必须在其释放时刻或预期释放时刻

之后开始加工，

所述被调度工件J_i在时刻t所占用的机器组中的机器数o_i(t)，单位为台，按下式计算：

其中1≤i≤N，

被调度时间范围[0，T)内所有被调度工件{J_i，1≤i≤N}所占用的机器组总加工能力CT，按下式计算：

$\mathrm{CT}={\&Integral;}_0^{T}O\left(t\right)\mathrm{dt},$

其中O(t)为时刻t所有被调度工件所占用的机器总数，按下式计算：

$O\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i\left(t\right),$

所述被调度工件J_i所在的时间区间

其由计划加工开始时间

确定：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{{\mathrm{zs}}_{q_i}}\&le;t_{s_i}\&le;t_{{\mathrm{ze}}_{q_i}}\\ 1\&le;q_i\&le;\frac{T}{L}\end{array}\right.,$ 其中1≤i≤N，

其中q_i为工件J_i所在时间区间的序号，

加工能力特征模型决策变量为所述被调度工件的工件组排序，即：根据每个工件J_i所在的时间区间

将所有被调度工件分为若干工件组，每个时间区间

对应一个工件组，工件组的总数等于时间区间的总数，每个工件J_i属于某个工件组，所有工件组内的工件构成了全部被调度工件的集合，将工件组按时间区间

先后进行排序，加工能力特征模型决策变量具体包括每个工件组内包含的工件号以及工件组的加工顺序，

由所述加工能力特征模型决策变量构成机器组调度方案sp，

步骤(2.3)，定义如下的加工能力特征模型约束条件及相关特征量：

所述加工能力特征模型约束条件：在所述被调度时间范围[0，T)内由所述被调度工件所占用的机器组总加工能力CT小于或等于该机器组的整体加工能力U₁，即：

CT≤U₁，

加工能力超限量相对值α是加工能力特征模型的特征量，其按下式计算：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{U_2}{U_1},$

其中U₂为加工能力超限量，其按下式计算：

$U_2={\&Integral;}_0^T\max (O\left(t\right)-C\left(t\right),0)\mathrm{dt}$

所述被调度工件J_i的工件加工能力超限量相对值β_i，其按如下方法计算：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\text{\&Integral;}}{o}_i\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\&Integral;}C\left(t\right)\mathrm{dt}},T^{\&prime;}=\left\{t\right|O\left(t\right)>C\left(t\right),o_i\left(t\right)>0,t\&Element;[0,T)\}$

步骤(3)，所述调度软件依次按如下步骤实现所述基于加工能力特征模型的机器组调度方法：

步骤(3.1)，用基于工件特征的遗传算法优化求解步骤(2.2)中的机器组调度方案sp，其步骤如下：

步骤(3.1.1)，按如下方法生成规模为M的初始种群，其中M为偶数，个体V_m的基因串定义为V_m＝{rs₁，rs₂，…，rs_i，…，rs_N}，1≤m≤M，每一个个体V_m对应一个机器组调度方案sp_m，基因rs_i为sp_m中工件J_i的加工开始时间相对值，按如下公式取值：

其中1≤i≤N，

步骤(3.1.2)，首先对个体V_m中的加工开始时间相对值rs_i按下式解码以得到工件J_i的计划加工开始时刻

$t_{s_i}=t_{r_i}+{\mathrm{rs}}_i(T-t_{r_i}),$

随后按下式评价个体V_m的性能指标：

$h_m=K_1\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\max (t_{{\mathrm{zs}}_{\mathrm{qi}}}+\frac{L}{2}+p_i-t_{d_i},0)+K_2\&CenterDot;{{\mathrm{\&alpha;}}_m}^{\&prime;},1\&le;m\&le;M,$

其中q_i为按步骤(2.2)所述方法所确定的工件J_i所在时间区间

的序号，

为工件J_i所在的时间区间

的中点时间，K₁和K₂为设定的加权系数，其满足K₁+K₂＝1，0＜K₁＜1，0＜K₂＜1， $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\max (t_{{\mathrm{zs}}_{q_i}}+\frac{L}{2}+p_i-t_{d_i},0)$ 为机器组调度方案sp_m所对应的工件总拖期时间估计值，α_m′为机器组调度方案sp_m所对应的加工能力超限量相对值α_m的估计值，其用如下方法计算：

其中1≤i≤N

$\&DoubleRightArrow;O^{\&prime;}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o_i}^{\&prime;}\left(t\right)$

$\&DoubleRightArrow;{U_2}^{\&prime;}={\&Integral;}_0^T\max (O^{\&prime;}\left(t\right)-C\left(t\right),0)\mathrm{dt}$

$\&DoubleRightArrow;{{\mathrm{\&alpha;}}_m}^{\&prime;}=\frac{{U_2}^{\&prime;}}{U_1}$

步骤(3.1.3)，若当前种群已经满足停止条件，则转步骤(3.1.8)，否则转步骤(3.1.4)，所述停止条件为：

n_itr＞K_itr，

其中n_itr为当前的种群代数，K_itr为设定的最大代数，满足K_itr＞0，

步骤(3.1.4)，对当前种群进行适应度变换，按下式计算各个体V_m的适应度函数f_m：

$f_m=(\max \left(h_m\right)-h_m{)}^{K_3},1\&le;m\&le;M,$

其中K₃为设定的幂指数，其为正实数，

步骤(3.1.5)，采用经典的基于轮盘赌方法的比例选择法生成下一代种群，具体方法如下：

若x_m为1，则其对应的个体V_m即被选中作为下一代种群成员，若x_m为0，则其对应的个体未被选中，其中r₁是在[0，1)区间内随机生成的实数，

重复进行所述选择操作直到选出M个个体为止，

步骤(3.1.6)，对由步骤(3.1.5)得到的父代个体采用多点交叉方法进行交叉操作，实现方法如下：

首先将所有父代个体随机配成M/2对，然后按下述步骤以交叉概率K₄进行多点交叉，对每对参与交叉的父代个体随机选择K₅个相同的交叉位，将两个父代个体分解为K₅+1个基因串，交叉后的子代个体1的第一段基因串选择父代个体1的第一段基因串，子代个体2的第一段基因串选择父代个体2对应的基因串，子代个体1的第二段基因串选择父代个体2的第二段基因串，子代个体2的第二段基因串选择父代个体1对应的基因串，依次类推，其中K₄满足0＜K₄＜1，K₅为交叉位个数，其满足1≤K₅＜N，

步骤(3.1.7)，对由步骤(3.1.6)得到的所有父代个体以变异概率K₆按以下步骤进行变异，其中K₆满足0＜K₆＜1，对参与变异个体中的加工开始时间相对值rs_i按如下方法进行变异，随后转回步骤(3.1.2)：

其中1≤i≤N，

其中r₂和r₃皆为在[0，1)区间内随机生成的实数，K₇为设定的系数，其满足0＜K₇＜1，β_i为工件J_i的工件加工能力超限量相对值，其按如下方法计算：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\text{\&Integral;}}{o}_i\left(t\right)\mathrm{dt}}{\underset{t\&Element;T^{\&prime;}}{\&Integral;}C\left(t\right)\mathrm{dt}},T^{\&prime;}\left\{t\right|O\left(t\right)>C\left(t\right),o_i\left(t\right)>0,t\&Element;[0,T)\},$

步骤(3.1.8)，把当前种群中的最优个体对应的机器组调度方案作为优化结果输出，在该机器组调度方案中

为被调度工件J_i所在的时间区间，则工件J_i的加工优先级按下式计算：

$\mathrm{Priority}\left(J_i\right)=\frac{T}{L}-\mathrm{Index}\left(Z_{q_i}\right)=\frac{T}{L}-q_i,$

其中

为区间

的序号。

2.根据权利要求1所述的基于加工能力特征模型的机器组调度方法，其特征在于，在步骤(3.1.8)后增加如下所述的步骤(3.2)：

步骤(3.2)，在实际生产环境中，由所述调度软件或现场人员按照如下指定规则安排所有待加工工件陆续在机器组内的空闲机器上进行加工，

(a)加工优先级高的工件优先加工，

(b)对于处于同一个时间区间内的具有相同加工优先级的工件，已释放工件比未释放工件优先加工，

(c)对于处于同一个时间区间内的所有已释放工件，随机选择一个工件进行加工，

(d)当有机器空闲时，若加工优先级最高的工件尚未释放，即使其它工件已经到达机器组，则仍保持足够数量的机器空闲，以保证优先级最高的工件释放后能随时加工。

3.根据权利要求1所述的基于加工能力特征模型的机器组调度方法，其特征在于，在步骤(3.1.8)后增加如下所述的步骤(3.2)：

步骤(3.2)，在实际生产环境中，若待加工工件未按预期的释放时刻释放，基于由所述采集系统采集得到的工件释放时刻扰动量信息，按如下步骤进行机器组调度方案的动态修正：

步骤(3.2.1)，由所述调度软件按如下方法调整待加工工件的加工优先级：

${\mathrm{Priority}}^{\&prime;}\left(J_i\right)=\mathrm{Priority}\left(J_i\right)-\mathrm{\&rho;}\min (\mathrm{\&Delta;}{t}_{r_i},0),$

其中

为被调度工件J_i的释放时刻扰动量，ρ为设定的系数，其满足ρ＞0，

步骤(3.2.2)，在实际生产环境中，由所述调度软件或现场人员按照如下指定规则安排所有待加工工件陆续在机器组内的空闲机器上进行加工，

(a)加工优先级高的工件优先加工，

(b)对于处于同一个时间区间内的具有相同加工优先级的工件，已释放工件比未释放工件优先加工，

(c)对于处于同一个时间区间内的所有已释放工件，随机选择一个工件进行加工，

(d)当有机器空闲时，若加工优先级最高的工件尚未释放，即使其它工件已经到达机器组，则仍保持足够数量的机器空闲，以保证优先级最高的工件释放后能随时加工。

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