CN101325372B - 同步整流器电路及使用该电路的多输出电源装置 - Google Patents

同步整流器电路及使用该电路的多输出电源装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种同步整流器电路及使用该电路的多输出电源装置，所述同步整流器电路包括：半导体开关，控制同步整流器电路的电流；开关控制器，根据同步整流控制信号和通过反馈同步整流器电路的输出电压生成的输出控制信号来控制半导体开关。同步整流器电路可以控制输出电压，降低功率损失，从而提高了同步整流器电路的效率，并降低了同步整流器电路的成本。

Description

同步整流器电路及使用该电路的多输出电源装置
本申请要求于2007年6月14日提交到韩国知识产权局的第2007-58581号韩国申请的权益，该申请的公开通过引用全部包含于此。
技术领域
本发明的各个方面涉及一种同步整流器电路和使用该电路的多输出电源装置，更具体地讲，涉及一种能够控制输出电压的同步整流器电路和使用该电路的多输出电源装置。
背景技术
成像设备(例如，计算机、打印机和影印机)和诸如监视器和通信终端的装置需要在具有简单及紧凑的结构的同时可以提供稳定的功率的高效电源系统。这样的高效电源系统通常采用这样的电源装置，即，该电源装置具有使用具有多个绕组的单个变压器产生多个电压输出的多个输出。
图1示出使用同步整流器电路的典型多输出电源装置，图2示出使用次级侧后调节器(secondary side post regulator，SSPR)电路的典型多输出电源装置。图1和图2示出的电路也被称为反激式变换器，是一种DC/DC变换器。
参照图1，典型多输出电源装置包括变压器T，该变压器T具有一个初级线圈L1和分别具有与初级线圈L1的预定匝数比的两个次级线圈(即第一线圈L2和第二线圈L3)。变压器T的初级侧的初级线圈L1连接到初级电路10。变压器T的次级侧的第一线圈L2连接到第一输出电路20。变压器T的次级侧的第二线圈L3连接到作为同步整流器电路的第二输出电路30。
初级电路10包括串联到变压器T的初级线圈L1和接地端之间的控制开关S。这样，控制开关S可响应于从初级开关控制器15接收的控制信号来切换输入电压Vi’，以便控制变压器T的能量充入或转换操作。
第一输出电路20包括用于对从变压器T转换的电流进行整流的整流器21，整流器21包括与变压器T的次级侧的第一线圈L2串联的二极管D1和电容器C1。整流器21的输出端形成在电容器C1的两端，从而外部负载可与电容器C1并联。
第二输出电路30包括与变压器T的次级侧的第二线圈L3串联的半导体开关Q和电容器C2。半导体开关Q根据用于执行同步整流的同步整流(SR)控制信号重复地导通(允许电流流经)和不导通(阻止电流流经)。另一输出端形成在电容器C2的两侧，从而外部负载可与电容器C2并联。
初级开关控制器15施加用于对控制开关S的占空比进行控制的控制信号。通过第一输出电路20的输出电压Vo1’的反馈产生这样的控制信号。这样，可通过控制控制开关S的操作来控制典型多输出电源装置的输出电压。
然而，通过单个控制器(即，初级开关控制器15)控制图1所示的典型多输出电源装置的输出电压。这样，第一输出电路20和第二输出电路30的交互调节(cross regulation)成为一个问题。即，不能分别独立地控制第一输出电路20和第二输出电路30的输出电压Vo1’和Vo2’。为了解决这个问题，提出了使用次级侧后调节器(SSPR)电路的典型多输出电源装置。
参照图2，典型多输出电源装置包括作为第二输出电路40的SSPR电路，第二输出电路40包括与变压器T的次级侧的第二线圈L3串联的二极管D2、半导体开关Q’和电容器C2。二极管D2和电容器C2执行整流操作，半导体开关Q’响应于由第二输出电路40的输出电压的反馈产生的输出控制信号(SSPR控制信号)控制输出电压Vo2。图2示出的使用SSPR电路的典型多输出电源装置额外地包括用于整流的二极管D2。这样，发生由于二极管D2的压降导致的功率损失，从而降低了电路的效率并增加了电路的成本。
发明内容
本发明的各个方面提供一种能够控制输出电压以减小功率损失、提高电路的效率并降低电路的成本的同步整流器电路。本发明的各个方面还提供一种使用能够控制输出电压以降低功率损失，提高电路的效率并降低电路的成本的同步整流器电路的多输出电源装置。
根据本发明的一方面，提供一种同步整流器电路，该同步整流器电路包括：半导体开关，控制同步整流器电路的电流；开关控制器，根据同步整流控制信号和通过反馈同步整流器电路的输出电压而生成的输出控制信号来控制半导体开关。
根据本发明的一方面，开关控制器可包括双极性结型晶体管，并使用从双极性结型晶体管的发射极输出的信号来控制半导体开关，同步整流控制信号被输入到双极性结型晶体管的基极，并且输出控制信号被输入到双极性结型晶体管的集电极。
根据本发明的一方面，半导体开关可包括金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)，双极性结型晶体管的发射极可连接到MOSFET的栅极。
根据本发明的一方面，同步整流器电路还可包括：电容器，连接到半导体开关；输出端，形成在电容器的两端，用于输出输出电压。
根据本发明的一方面，同步整流器电路还可包括：同步整流控制信号产生器，产生同步整流控制信号。
根据本发明的一方面，同步整流控制信号产生器可通过自激励同步整流或外部激励同步整流来产生同步整流控制信号。
根据本发明的一方面，同步整流器电路还可包括：输出控制信号产生器，用输出电压的反馈产生输出控制信号。
根据本发明的另一方面，提供一种多输出电源装置，该多输出电源装置包括：变压器；第一输出电路，根据转换到变压器的次级侧的电压产生第一输出电压；第二输出电路，根据转换到变压器的次级侧的电压产生第二输出电压，其中，第二输出电路包括：半导体开关，控制第二输出电路的电流；开关控制器，根据同步整流控制信号和通过反馈第二输出电压生成的输出控制信号来控制半导体开关。
根据本发明的一方面，开关控制器可包括双极性结型晶体管，并使用从双极性结型晶体管的发射极输出的信号来控制半导体开关。同步整流控制信号可被输入到双极性结型晶体管的基极，并且输出控制信号可被输入到双极性结型晶体管的集电极。
根据本发明的一方面，半导体开关可包括金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)，双极性结型晶体管的发射极可连接到MOSFET的栅极。
根据本发明的一方面，第二输出电路还可包括：电容器，连接到半导体开关；输出端，可形成在电容器的两端，用于输出输出电压。
根据本发明的一方面，多输出电源装置还可包括：同步整流控制信号产生器，产生同步整流控制信号。
根据本发明的一方面，同步整流控制信号产生器可通过自激励同步整流或外部激励同步整流来产生同步整流控制信号。
根据本发明的一方面，多输出电源装置还可包括：输出控制信号产生器，用输出电压的反馈产生输出控制信号。
根据本发明的一方面，变压器的初级电路可包括开关，所述开关响应于通过反馈第一输出电压产生的控制信号切换输入电压。
根据本发明的一方面，一种用于产生输出电压的同步整流器电路包括：半导体开关，控制同步整流器电路的电流的流动和输出电压的值；开关控制器，通过向半导体开关施加同步整流(SR)控制信号和输出控制信号来控制半导体开关，其中，同SR控制信号被用于控制电流的流动，输出控制信号用于在电流的流动期间控制输出电压的值。
根据本发明的一方面，一种多输出电源装置包括：变压器，转换输入电压；第一输出电路，使用输入电压产生第一输出电压，包括第一线圈；第二输出电路，使用输入电压产生第二输出电压，并且包括第二线圈、半导体开关和开关控制器，半导体开关控制第二输出电路的电流的流动和第二输出电压的值，开关控制器通过向半导体开关施加同步整流(SR)控制信号和输出控制信号来控制半导体开关，其中，SR控制信号用于控制电流的流动，输出控制信号用于在电流的流动期间控制第二输出电压的值。
将在接下来的描述中部分阐述本发明另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本发明的实施而得知。
附图说明
通过下面结合附图对实施例进行的描述，本发明的这些和/或其他方面和优点将变得明显并更易于理解，其中：
图1示出使用同步整流器电路的典型多输出电源装置；
图2示出使用次级侧后调节器(SSPR)电路的典型多输出电源装置；
图3示出根据本发明的一方面的使用同步整流器电路的多输出电源装置；
图4是图3所示的多输出电源装置的电路图；
图5A是示出根据本发明的一方面的根据施加到包括在图4示出的多输出电源装置中的金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)的栅极的电压的MOSFET的操作特性的曲线图；
图5B是示出施加到包括在图4示出的多输出电源装置中的MOSFET的栅极的电压的变化的曲线图，该电压是从包括在图4示出的多输出电源装置中的双极性结型晶体管(BJT)的发射极输出的控制信号；
图6是用于说明根据本发明的一方面的同步整流器电路的操作的电路图；
图7示出根据本发明的另一方面的包括同步整流(SR)控制信号产生器的多输出电源装置；
图8示出根据本发明的另一方面的包括SR控制信号产生器的多输出电源装置；
图9示出根据本发明的另一方面的包括用于产生次级侧后调节器(SSPR)控制信号的输出控制信号产生器的多输出电源装置。
具体实施方式
现在，将详细地描述本发明的各个方面，其示例在附图中示出，其中，相同的标号始终代表相同的部件。下面通过参照附图描述所述各个方面以解释本发明。
图3示出根据本发明的一方面的使用同步整流器电路的多输出电源装置。尽管在这个方面示出电源装置具有两个输出，但是本发明不限于此，多输出电源装置可具有N(N是自然数)个输出。如果多输出电源装置具有N个输出，则多输出电源装置的变压器也包括分别连接到变压器的次级侧的输出电路的N个次级线圈。
参照图3，多输出电源装置包括具有一个初级线圈L1和两个次级线圈的变压器T。两个次级线圈是分别具有与初级线圈L1的预定匝数比的第一线圈L2和第二线圈L3。初级线圈L1连接到初级电路210，变压器T的次级侧的第一线圈L2连接到第一输出电路220，变压器T的次级侧的第二线圈L3连接到第二输出电路240。初级电路210通过变压器T与次级侧的第一输出电路220和第二输出电路240隔离。第二输出电路240是可控制第二输出电路240的输出电压的同步整流器电路，如下所述。
初级电路210包括串联在变压器T的初级线圈L1和接地端之间的控制开关S1。控制开关S1响应于从初级开关控制器230接收的控制信号来切换输入电压，以便控制变压器T的能量充入或转换操作。初级开关控制器230施加对控制开关S1的占空比进行控制的控制信号。可通过反馈第一输出电路220的输出电压来产生所述控制信号。
第一输出电路220包括用于对从变压器T转换的电流进行整流的整流器221。整流器221包括与变压器T的次级侧的第一线圈L2串联的二极管D1和电容器C1。用于输出输出电压VO1的输出端形成在电容器C1的两端。即，外部负载可与电容器C1并联。
第二输出电路240包括与变压器T的次级侧的第二线圈L3串联的半导体开关Q2和电容器C2以及用于控制半导体开关Q2的开关控制器250。半导体开关Q2控制第二输出电路240的电流，开关控制器250根据接收的同步整流(SR)控制信号以及接收的通过反馈第二输出电路240的输出电压Vo2而产生的输出控制信号(以下，称SSPR控制信号)来控制半导体开关Q2。此外，开关控制器250根据SR控制信号来控制半导体开关Q2以导通(允许电流流经)或不导通(阻止电流流经)，以执行同步整流，并且开关控制器250根据SSPR控制信号控制半导体开关Q2的压降，以实现第二输出电路240的输出电压Vo2的调节。
图4是图3所示的多输出电源装置的电路图。在该方面，半导体开关Q2以金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)的形式构造，或者半导体开关Q2包括MOSFET。在另外的方面，其他的晶体管可用于开关Q2。
参照图4，开关控制器250包括双极性结型晶体管(BJT)T1和分别连接到BJT T1的集电极和基极的电阻器Rc和Rb。SR控制信号被输入到BJT T1的基极，SSPR控制信号被施加到BJT T1的集电极。BJT T1的发射极连接到MOSFET Q2的栅极，从而MOSFET Q2响应于来自BJT T1的发射极的控制信号Ctrl进行操作。
当SR控制信号为逻辑高时，BJT T1导通。相应地，SSPR控制信号从BJT T1的发射极被输出并被施加到MOSFET Q2的栅极。然而，当SR控制信号为逻辑低时，BJT T1截止。相应地，SSPR控制信号不从BJT T1的发射极被输出，并且没有信号被施加到MOSFET Q2的栅极。
图5A是示出根据本发明的一方面的根据施加到MOSFET Q2的栅极的电压Vg的MOSFET Q2的操作特性的曲线图。参照图5A，根据MOSFET Q2的漏极-源极电压Vds流经MOSFET Q2的电流Id取决于施加到MOSFET Q2的栅极的电压Vg。因此，MOSFET Q2的等效电阻随施加到MOSFET Q2的栅极的电压Vg变化。因此，可控制第二输出电路240的输出电压Vo2。
图5B是示出施加到MOSFET Q2的栅极的电压Vg(即，从BJT T1的发射极输出的控制信号Ctrl)的变化的曲线图。SR控制信号具有预定周期。此外，SR控制信号在所述预定周期的脉冲持续时间(on duty duration)期间为逻辑高，而在预定周期的其他时间段为逻辑低。因此，BJT T1仅在脉冲持续时间期间导通，从而仅在脉冲持续时间期间SSPR控制信号被施加到MOSFETQ2的栅极。同时，如上所述，SSPR控制信号根据第二输出电路240的输出电压Vo2变化。因此，被施加到MOSFET Q2的栅极的电压也在SR控制信号的脉冲持续时间期间根据第二输出电路240的输出电压Vo2变化。因此，如图4所示，由于第二输出电路240而同时实现根据输出电压变化的调节和同步整流。
图6是用于说明根据本发明的一方面的同步整流器电路的操作的电路图。参照图6，输出电压Vo2由MOSFET Q2中的压降Vds和存在于MOSFETQ2中的故有的体二极管(body didoe)Db的前向电压减小Vf来确定。这里，前向电压减小Vf是根据MOSFET Q2的特性的预定值。如果压降Vds小于或等于前向电压减小Vf，则输出电压Vo2由等式1确定。
[等式1]
Vo2＝Vt-Vds＝Vt-Ids·Rds
这里，Vt表示第二线圈L3和MOSFET Q2之间的结点电压，Ids表示流经MOSFET Q2的电流，Rds表示MOSFET Q2的漏极和源极之间的等效电阻。
因此，如上面参照图5A所描述的，使用施加到MOSFET Q2的栅极的电压Vg来控制MOSFET Q2的漏极和源极之间的等效电阻Rds，以实现输出电压Vo2的调节。
然而，只要压降Vds不超过前向电压减小Vf，那么MOSFET Q2的等效电阻Rds就会变化。另一方面，当压降Vds超过前向电压减小Vf时，根据等式2通过前向电压减小Vf来确定输出电压Vo2。
[等式2]
Vo2＝Vt-Vf
因此，输出电压Vo2可变为Vt-Vf。即，输出电压Vo2可减小前向电压减小Vf那么多。
参照图2，将解释第二输出电路240的同步整流器电路与典型SSPR电路40的比较。特别地，当二极管D2的前向电压减小为Vf’，流经MOSFET Q’的电流为Id’并且MOSFET Q’的等效电阻为Rds’时，通过等式3来确定第二输出电路40的输出电压Vo2’。
[等式3]
Vo2’＝Vt-Vf’-Id’·Rds’
根据本发明一方面的MOSFET的体二极管Db的前向电压减小Vf显著大于图2的普通功率二极管的前向电压减小Vf’。因此，当使用根据本发明的一方面的同步整流器电路时，输出电压的减小的范围增加。例如，当图4示出的第一输出电路220的输出端具有最大负载而第二输出电路240的输出端具有最小负载时，施加到第二输出电路240的第二线圈L3的电压增大最大量。在此情况下，第二输出电路240的输出电压Vo2减小的量可达到二极管D2的前向电压减小Vf的水平，从而使输出电压Vo2能够在较宽范围内被控制。
此外，根据本发明各方面的同步整流器电路不使用在图2示出的第二输出电路40中使用的二极管D2。因此，不发生由于二极管D2的压降导致的功率损失。因此，同步整流器电路的效率被提高为与典型同步整流器电路一样高，并且减少了二极管Db所需的成本。
图7示出根据本发明的另一方面的包括SR控制信号产生器270的多输出电源装置。SR控制信号产生器270采用自激励同步整流，并且包括电耦合到初级线圈L1的次级线圈L4。从SR控制信号产生器270产生的SR控制信号被提供给开关控制器250。
图8示出根据本发明的另一方面的包括SR控制信号产生器280的多输出电源装置。SR控制信号产生器280使用外部激励同步整流和电压驱动方法。SR控制信号产生器280包括如图8所示布置的用于确定极性的二极管Dd、电阻器Ra和Rb以及几个BJT。从SR控制信号产生器280产生的SR控制信号被提供给开关控制器250。
图9示出根据本发明的另一方面的包括用于产生SSPR控制信号的输出控制信号产生器290的多输出电源装置。输出控制信号产生器290可包括参考电压产成器291、误差检测器292、补偿器293和控制信号输出单元294。
参考电压产生器291产生将与第二输出电路240的输出电压Vo2进行比较的参考电压，并将该参考电压提供给误差检测器292。参考电压产生器291可包括连接到预定电源电压VC并产生第一参考电压的第一参考电压产生器295。参考电压产生器291还可包括用于对由第一参考电压产生器295产生的第一参考电压进行分压的分压器电路296，以产生第二参考电压。
第一参考电压产生器295包括连接到电源电压VC和齐纳二极管DZ的电阻器R3。分压器电路296包括用于对第一参考电压产生器295产生的第一参考电压进行分压的第一电阻器R1和第二电阻器R2。
第二参考电压输入到误差检测器292的第一输入端(+)，输出电压Vo2输入到误差检测器292的第二输入端(-)。误差检测器292比较第二参考电压和输出电压Vo2，并输出第二参考电压和输出电压Vo2之差，即，误差值。此外，误差检测器292可以以比较器的形式构造。
补偿器293提供用于负反馈的补偿电路，以使输出控制信号产生器290的电路稳定。优选地，但不是必须地，补偿器293与误差检测器292的输出端和第二输入端并联。补偿器293包括彼此串联的第四电阻器R4和电容器Cp。
控制信号输出单元294对从误差检测器292输出的误差值进行分压，以输出SSPR控制信号，控制信号输出单元294包括用于对从误差检测器292输出的误差值进行分压的第五电阻器R5和第六电阻器R6。
尽管在前述的多个方面中多输出电源装置被示出为在次级侧具有两个输出电路，但是本领域的普通技术人员应该理解：多输出电源装置可具有被独立控制的多个次级输出电路。
如上所述，本发明的各个方面可提供一种同步整流器电路和使用该电路的多输出电源装置，该同步整流器电路能够控制输出电压从而降低了功率损失，提高了同步整流器电路的效率并降低了同步整流器电路的成本。
尽管已经显示和描述了本发明的几个方面，但是本领域的技术人员应该理解，在不脱离本发明的精神和原理的情况下，可以在各个方面进行改变，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (21)

1.一种同步整流器电路，包括：
半导体开关，控制同步整流器电路的电流；
开关控制器，根据同步整流控制信号和通过反馈同步整流器电路的输出电压而生成的输出控制信号来控制半导体开关，
其中，开关控制器包括双极性结型晶体管，并使用从双极性结型晶体管的发射极输出的信号来控制半导体开关，同步整流控制信号被输入到双极性结型晶体管的基极，并且输出控制信号被输入到双极性结型晶体管的集电极。
2.如权利要求1所述的同步整流器电路，其中，所述半导体开关包括金属氧化物半导体场效应晶体管，所述双极性结型晶体管的发射极连接到金属氧化物半导体场效应晶体管的栅极。
3.如权利要求1所述的同步整流器电路，还包括：电容器，连接到所述半导体开关；输出端，形成在电容器的两端，用于输出输出电压。
4.如权利要求1所述的同步整流器电路，还包括：同步整流控制信号产生器，产生同步整流控制信号。
5.如权利要求4所述的同步整流器电路，其中，同步整流控制信号产生器通过自激励同步整流或外部激励同步整流来产生同步整流控制信号。
6.如权利要求1所述的同步整流器电路，还包括：输出控制信号产生器，用输出电压的反馈产生输出控制信号。
7.一种多输出电源装置，包括：
变压器；
第一输出电路，根据转换到变压器的次级侧的电压产生第一输出电压；
第二输出电路，根据转换到变压器的次级侧的电压产生第二输出电压，
其中，第二输出电路包括：
半导体开关，控制第二输出电路的电流；
开关控制器，根据同步整流控制信号和通过反馈第二输出电压生成的输出控制信号来控制半导体开关，
其中，开关控制器包括双极性结型晶体管，并使用从双极性结型晶体管的发射极输出的信号来控制半导体开关，同步整流控制信号被输入到双极性结型晶体管的基极，并且输出控制信号被输入到双极性结型晶体管的集电极。
8.如权利要求7所述的多输出电源装置，其中，所述半导体开关包括金属氧化物半导体场效应晶体管，所述双极性结型晶体管的发射极连接到金属氧化物半导体场效应晶体管的栅极。
9.如权利要求7所述的多输出电源装置，其中，第二输出电路还包括：电容器，连接到所述半导体开关；输出端，形成在电容器的两端，用于输出第二输出电压。
10.如权利要求7所述的多输出电源装置，还包括：同步整流控制信号产生器，产生同步整流控制信号。
11.如权利要求10所述的多输出电源装置，其中，同步整流控制信号产生器通过自激励同步整流或外部激励同步整流来产生同步整流控制信号。
12.如权利要求7所述的多输出电源装置，还包括：输出控制信号产生器，用输出电压的反馈产生输出控制信号。
13.如权利要求7所述的多输出电源装置，其中，变压器的初级电路包括开关，所述开关响应于通过第一输出电压的反馈产生的控制信号来切换输入电压。
14.一种用于产生输出电压的同步整流器电路，包括：
半导体开关，控制同步整流器电路的电流的流动和输出电压的值；
开关控制器，通过向半导体开关施加同步整流控制信号和输出控制信号来控制半导体开关，其中，同步整流控制信号用于控制电流的流动，输出控制信号用于在电流的流动期间控制输出电压的值，
其中，开关控制器包括双极性结型晶体管，并使用从双极性结型晶体管的发射极输出的信号来控制半导体开关，同步整流控制信号被输入到双极性结型晶体管的基极，并且输出控制信号被输入到双极性结型晶体管的集电极。
15.如权利要求14所述的同步整流器电路，其中，开关控制器通过使用反馈到开关控制器的同步整流器电路的输出电压来产生输出控制信号。
16.如权利要求14所述的同步整流器电路，其中，输出控制信号控制半导体开关的压降以控制输出电压的值。
17.一种多输出电源装置，包括：
变压器，转换输入电压；
第一输出电路，使用输入电压产生第一输出电压，包括第一线圈；
第二输出电路，使用输入电压产生第二输出电压，并且包括：
第二线圈，
半导体开关，控制第二输出电路的电流的流动和第二输出电压的值，
开关控制器，通过向半导体开关施加同步整流控制信号和输出控制信号来控制半导体开关，其中，同步整流控制信号用于控制电流的流动，输出控制信号用于在电流的流动期间控制第二输出电压的值，
其中，开关控制器包括双极性结型晶体管，并使用从双极性结型晶体管的发射极输出的信号来控制半导体开关，同步整流控制信号被输入到双极性结型晶体管的基极，并且输出控制信号被输入到双极性结型晶体管的集电极。
18.如权利要求17所述的多输出电源装置，其中，开关控制器通过使用反馈到开关控制器的第二输出电路的第二输出电压来产生输出控制信号。
19.如权利要求17所述的多输出电源装置，其中，所述半导体开关是具有源极、漏极和栅极的场效应晶体管。
20.如权利要求17所述的多输出电源装置，其中，第一输出电路和第二输出电路被独立地控制，以分别产生第一输出电压和第二输出电压。
21.如权利要求17所述的多输出电源装置，，其中，当Vt表示第二线圈和所述半导体开关之间的结点电压，Vds表示半导体开关的压降，Vf表示半导体开关的前向电压减小时，第二输出电压Vo2为：
如果半导体开关的Vds小于或等于Vf，则Vo2＝Vt-Vds；
如果Vds超过Vf，则Vo2＝Vt-Vf。
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