CN101247138A - 一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法。本地伪码发生器产生多路超前和滞后的本地伪码并分别与接收信号进行相关，经过积分清洗和平方环节后，运用数据拟合鉴相方式得到本地对准码相位与接收信号相位差，再经过环路滤波器后调整本地码相位。本发明针对采用扩频体制的无线电通信、导航系统提出一种伪码广义高斯曲线拟合鉴相方法，利用广义高斯曲线来拟合多支路不同延迟相位的输入相关曲线，通过将非线性最小二乘算法线性化来估计本地伪码发生器与接收信号的伪码相位差，从而实现伪码跟踪环路的高精度及稳定度跟踪。

Description

一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种信号处理方法，具体地说是一种在实际快时变低信噪比等复杂信道下，实现高稳定性伪码跟踪环路伪码相位差提取的方法。

(二)背景技术

扩频体制因具有抗干扰能力强、保密性强、可实现码分多址和高精度测量的优点，广泛应用于各种通信、导航系统中，如CDMA、GPS等。然而在无线电各个频段内，存在着各式各样的人为或非人为的干扰，这将会严重的影响伪码跟踪环路的鉴相特性曲线，使其不再呈现理想情况下的单峰值三角特性相关曲线，而是时变的存在多处抖动的复杂相关曲线，非常不利于伪码跟踪环路接收信号伪码相位差的准确提取。图1为在理想环境下伪码自相关峰，图2为在复杂快时变低信噪比环境下伪码自相关峰，从两图中可以看出，在这种复杂信道下，常规伪码跟踪环路采用的超前滞后鉴相方式，通过超前滞后两个支路做差来得到关于伪码相位差的观测量，得到的相位差将抖动非常大，信号跟踪点可能锁定在存在较大误差的相位点上，容易偏离真实伪码相位差，从而给伪码跟踪带来较大的跟踪相位误差。并且实际相关曲线是关于相关峰值平方的曲线，由于噪声的存在，相关值总是非零的，因此采用双曲线拟合的鉴相方式会引入负值估计的相关峰值，对相关曲线中非零相关长度为2个码片长度未做限制，将会引入一定误差，因此需要研究复杂环境下的伪码鉴相方式。

扩频接收机数字信号处理部分一般均采用FPGA+DSP工作方式，这种方式用于扩频导航信号的捕获跟踪是公认已知的，例如Artech House出版的，题为“GPSPrinciples and Applications(GPS原理与应用)”(ISBN 0-89006-793-7)一书中第5章(GPS satellite signal acquisition and tracking“GPS卫星信号捕获和跟踪”)。接收机中各通道的数字相关器、积分清洗器、伪码发生器、载波发生器及逻辑控制电路等由FPGA芯片来完成，DSP芯片读取各通道积分清洗器的值，依据相应的控制算法控制各通道的硬件电路，并监控环路的锁定情况，同时完成数据采集、载体位置解算等任务。采用多个通道并行工作以同时跟踪不同导航台信号。

扩频导航信号的捕获跟踪环路采用公认的基于能量判决的同相正交支路实现环路的闭合，例如科学出版社出版的，题为“扩频通信数字基带信号处理算法及其VLSI实现”(ISBN7-03-013158-4)一书中第7章(扩频码序列的捕获)和第8章(数字延迟锁定跟踪环)。

经过接收信号的正确捕获后，本地伪码发生器与接收信号的伪码相位差控制在半个码片之内。接收机将转入伪码跟踪，通过FPGA得到各个支路的相关值平方输入到DSP中，由DSP中的伪码鉴相算法得到接收信号与本地信号相位差，相位差再经过环路滤波器输出控制量取整后输入至FPGA，控制本伪码相位，从而准确跟踪接收伪码相位。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种能提高复杂环境下的伪码跟踪精度和稳定度，消除噪声的影响，能够得到本地信号与接收信号伪码相位差的精确估计值的一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法。

本发明的目的是这样实现的：

本地伪码发生器产生多路超前和滞后的本地伪码并分别与接收信号进行相关，经过积分清洗和平方环节后，运用数据拟合鉴相方式得到本地对准码相位与接收信号相位差，再经过环路滤波器后调整本地码相位。

本发明还可以包括：

1、所采用的相关数据必须关于对称支路两边对称。

2、所述的数据拟合是采用具有广义高斯函数形式的式 $y=f\left(x\right)=a{e}^{-b{(x-c)}^2}$ 进行采样点数据拟合，本地伪码发生器产生的多路超前滞后伪码相位分别对应函数中的自变量x，而经过积分清洗器和平方环后得到的不同相位相关峰值则对应着y值，即利用{x₀，x₁…x_N}和对应的{y₀，y₁…y_N}估计参数a，b，c，参数c则对应接收码相位与本地码相位之差。

3、在拟合算法中引入宽度限制条件，并考虑到噪声门限V_noise，引入与噪声门限相交的x₁，x₂之间要保持两个码片宽度的限制条件；

由式 $y=f\left(x\right)=a{e}^{-b{(x-c)}^2}---\left(1\right)$ 得：

$y=f\left(x\right)=a{e}^{-b{(x-c)}^2}=V_{\mathrm{noise}}---\left(2\right)$

将式(2)展开得：

$x_{\mathrm{1,2}}=c\±\sqrt{-\frac{1}{b}\ln \frac{V_{\mathrm{noise}}}{a}}---\left(3\right)$

引入宽度限制条件得：

$x_1-x_2=2\sqrt{-\frac{1}{b}\ln \frac{V_{\mathrm{noise}}}{a}}=2---\left(4\right)$

从而得到a与b的关系：

a＝V_noisee^b  (5)

将式(5)带入式(1)可得：

$y=f\left(x\right)=V_{\mathrm{noise}}{e}^{b-b{(x-c)}^2}---\left(6\right)$

由于式(6)为非线性方程，因此对式(6)拟合前首先需对该式进行线性化处理，采用泰勒级数展开对方程(6)进行线性化处理；取b₀，c₀为待估计量b，c近似值，估计量b，c则可表示为

$\left\{\begin{array}{c}b=b_0+{\mathrm{\δ}}_b\\ c=c_0+{\mathrm{\δ}}_c\end{array}\right.$

式中δ_b，δ_c为估计量与所取近似值的偏差；

将式(6)在b₀，c₀处展开并取一次项，则有

$y=f\left(x\right)=f(b_0,c_0)+\left(\frac{\∂f}{\∂b}\right){|}_{b=b_0}{\mathrm{\δ}}_b+\left(\frac{\∂f}{\∂c}\right){|}_{c=c_0}{\mathrm{\δ}}_c$

$=V_{\mathrm{noise}}[1+{\mathrm{\δ}}_b-{(x-c_0)}^2{\mathrm{\δ}}_b+2b_{0}x{\mathrm{\δ}}_c-2b_0{c}_0{\mathrm{\δ}}_c]e^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}---\left(7\right)$

式(7)中，b₀，c₀，V_noise为已知量，x，y为跟踪环路测量值，δ_b，δ_c为未知量，式(7)可以写成

$y-V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}=V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}[1-{(x-c_0)}^2]{\mathrm{\δ}}_b+2V_{\mathrm{noise}}{b}_0{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}(x-c_0){\mathrm{\δ}}_c---\left(8\right)$

其中令 $l=y-V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2},$ $r=V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}[1-{(x-c_0)}^2],$

$p={2V}_{\mathrm{noise}}{b}_0{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}(x-c_0)$

则式(8)可以表示为

l＝rδ_b+pδ_c(9)

利用最小二乘法对δ_b，δ_c进行估计，得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_b=\frac{\left[\mathrm{pp}\right]\left[\mathrm{rl}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{pl}\right]}{\left[\mathrm{rr}\right]\left[\mathrm{pp}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{rp}\right]}\\ {\mathrm{\δ}}_c=\frac{\left[\mathrm{rr}\right]\left[\mathrm{pl}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{rl}\right]}{\left[\mathrm{rr}\right]\left[\mathrm{pp}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{rp}\right]}\end{array}\right.$

其中[]为高斯总和符号， $\left[\mathrm{pp}\right]=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^2=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[2V_{\mathrm{noise}}{b}_0{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}\left(x_i{-c}_0\right)\right]}^2,$ $\left[\mathrm{rl}\right]=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{l}_i,$ 其余与之类似；

得到δ_b，δ_c的估计量后令 $\left\{\begin{array}{c}{b}_0^1=b_0+{\mathrm{\δ}}_b\\ c_0^1=c_0+{\mathrm{\δ}}_c\end{array}\right.,$ 则下一次最小二乘法估计中的估计量b，c则可表示为

$\left\{\begin{array}{c}b=b_0^1+{\mathrm{\δ}}_b^1\\ c=c_0^1+{\mathrm{\δ}}_c^1\end{array}\right.$

再将式(6)在b₀ ¹，c₀ ¹处泰勒级数展开，并利用最小二乘法估计出δ_b ¹，δ_c ¹，这样经过反复迭代运算稳定后，实现对b，c的准确估计，从而得到本地伪码与接收信号的相位差，将相位差送入环路滤波器，得到对伪码时钟的控制量，进一步控制本地伪码发生器，使本地伪码进一步与接收信号相位对齐。

本发明针对采用扩频体制的无线电通信、导航系统提出一种伪码广义高斯曲线拟合鉴相方法，利用广义高斯曲线来拟合多支路不同延迟相位的输入相关曲线，通过将非线性最小二乘算法线性化来估计本地伪码发生器与接收信号的伪码相位差，从而实现伪码跟踪环路的高精度及稳定度跟踪。

本发明针对扩频系统接收机伪码跟踪环提出了一种伪码相位差鉴相方法，通过本地伪码发生器产生的多路不同延迟的伪码信号与接收信号进行相关得到各路相关值，然后利用广义高斯曲线去拟合相关值得到最大值对应的伪码相位差，从而完成本地与接收伪码相位差的高精度和稳定度提取。发明中通过观察广义高斯曲线中参数b，c的估计值的收敛曲线来验证此算法的可行性，然后通过比较广义高斯曲线拟合鉴相方式与常规超前滞后鉴相方式的伪码相位差收敛曲线来验证广义高斯曲线拟合鉴相方式的高精度和稳定度的优点。图6和给出了这两种鉴相方式下的码跟踪环路控制曲线，由图对比可知，采用本发明所述的多相关值定宽拟合鉴相方法的环路跟踪控制更加稳定，并具有较小的抖动。图7和图8给出了两种方式下的伪码跟踪环相位跟踪误差曲线对比图，从图中可以看出，采用本发明所述的多相关值定宽拟合鉴相方法的环路跟踪误差较常规超前滞后鉴相方式减小一半左右，明显提高了相位跟踪精度。

(四)附图说明

图1是理想环境下伪码信号自相关峰；

图2是复杂环境下伪码信号自相关峰；

图3为不同时延相关值拟合鉴相方式的伪码跟踪原理框图；

图4是本地码片相位采样点示意图；

图5是相关峰值拟合宽度限制示意图；

图6为传统超前滞后鉴相方式和多相关值定宽拟合鉴相方式下伪码跟踪环路控制量曲线对比图；

图7为传统超前滞后鉴相方式和多相关值定宽拟合鉴相方式下伪码跟踪误差曲线对比图；

图8为图7的局部放大图。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

接收机扩频信号进行捕获，使本地产生的伪码相位与接收信号伪码相位差在半个码片之内，之后转入伪码跟踪。转入伪码跟踪后，通过本地伪码发生器产生的多路超前滞后对称的不同时延本地伪码信号与接收信号进行相关和平方运算得到各路相关峰值，然后利用上述广义高斯曲线去拟合接收信号的相关曲线，通过最小二乘法不断迭代修改广义高斯曲线中参数估计值，经过多次迭代稳定后，将此时提取的伪码相位差观测量经过环路滤波器送入到伪码时钟控制器中，调整本地伪码相位使之与接收信号的伪码相位差趋向于零。

参数估计值迭代稳定前需不断调整广义高斯曲线的参数值，并且此时得到的伪码相位差观测量不反馈给伪码时钟控制器，只有参数估计值当迭代稳定后，才利用提取的伪码相位差观测量控制整个伪码跟踪环路，并且不再修改广义高斯曲线的参数值。

Claims (4)

1、一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法，其特征是：本地伪码发生器产生多路超前和滞后的本地伪码并分别与接收信号进行相关，经过积分清洗和平方环节后，运用数据拟合鉴相方式得到本地对准码相位与接收信号相位差，再经过环路滤波器后调整本地码相位。

2、根据权利要求1所述的一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法，其特征是：所采用的相关数据必须关于对称支路两边对称。

3、根据权利要求1或2所述的一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法，其特征是：所述的数据拟合是采用具有广义高斯函数形式的式 $y=f\left(x\right)=a{e}^{-b{(x-c)}^2}$ 进行采样点数据拟合，本地伪码发生器产生的多路超前滞后伪码相位分别对应函数中的自变量x，而经过积分清洗器和平方环后得到的不同相位相关峰值则对应着y值，即利用{x₀，x₁…x_N}和对应的{y₀，y₁…y_N}估计参数a，b，c，参数c则对应接收码相位与本地码相位之差。

4、根据权利要求3所述的一种多相关值定宽拟合伪码跟踪鉴相方法，其特征是：在拟合算法中引入宽度限制条件，并考虑到噪声门限V_noise，引入与噪声门限相交的x₁，x₂之间要保持两个码片宽度的限制条件；

由式 $y=f\left(x\right)=a{e}^{-b{(x-c)}^2}---\left(1\right)$ 得：

$y=f\left(x\right)=a{e}^{-b{(x-c)}^2}=V_{\mathrm{noise}}---\left(2\right)$

将式(2)展开得：

$x_{\mathrm{1,2}}=c\±\sqrt{-\frac{1}{b}\ln \frac{V_{\mathrm{noise}}}{a}}---\left(3\right)$

引入宽度限制条件得：

$x_1-x_2=2\sqrt{-\frac{1}{b}\ln \frac{V_{\mathrm{noise}}}{a}}=2---\left(4\right)$

从而得到a与b的关系：

a＝V_noisee^b  (5)

将式(5)带入式(1)可得：

$y=f\left(x\right)=V_{\mathrm{noise}}{e}^{b-b{(x-c)}^2}---\left(6\right)$

由于式(6)为非线性方程，因此对式(6)拟合前首先需对该式进行线性化处理，采用泰勒级数展开对方程(6)进行线性化处理；取b₀，c₀为待估计量b，c近似值，估计量b，c则可表示为

$\left\{\begin{array}{c}b=b_0+{\mathrm{\δ}}_b\\ c=c_0+{\mathrm{\δ}}_c\end{array}\right.$

式中δ_b，δ_c为估计量与所取近似值的偏差；

将式(6)在b₀，c₀处展开并取一次项，则有

$y=f\left(x\right)=f(b_0,c_0)+\left(\frac{\∂f}{\∂b}\right){|}_{b=b_0}{\mathrm{\δ}}_b+\left(\frac{\∂f}{\∂c}\right){|}_{c=c_0}{\mathrm{\δ}}_c$

$=V_{\mathrm{noise}}[1+{\mathrm{\δ}}_b-{(x-c_0)}^2{\mathrm{\δ}}_b+2b_{0}x{\mathrm{\δ}}_c-2b_0{c}_0{\mathrm{\δ}}_c]e^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}---\left(7\right)$

式(7)中，b₀，c₀，V_noise为已知量，x，y为跟踪环路测量值，δ_b，δ_c为未知量，式(7)可以写成

$y-V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}=V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}[1-{(x-c_0)}^2]{\mathrm{\δ}}_b+2V_{\mathrm{noise}}{b}_0{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}(x-c_0){\mathrm{\δ}}_c---\left(8\right)$

其中令 $l=y-V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2},$ $r=V_{\mathrm{noise}}{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}[1-{(x-c_0)}^2],$

$p={2V}_{\mathrm{noise}}{b}_0{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}(x-c_0)$

则式(8)可以表示为

l＝rδ_b+pδ_c  (9)

利用最小二乘法对δ_b，δ_c进行估计，得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_b=\frac{\left[\mathrm{pp}\right]\left[\mathrm{rl}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{pl}\right]}{\left[\mathrm{rr}\right]\left[\mathrm{pp}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{rp}\right]}\\ {\mathrm{\δ}}_c=\frac{\left[\mathrm{rr}\right]\left[\mathrm{pl}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{rl}\right]}{\left[\mathrm{rr}\right]\left[\mathrm{pp}\right]-\left[\mathrm{rp}\right]\left[\mathrm{rp}\right]}\end{array}\right.$

其中[]为高斯总和符号， $\left[\mathrm{pp}\right]=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^2=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[2V_{\mathrm{noise}}{b}_0{e}^{b_0-b_0{(x-c_0)}^2}\left(x_i{-c}_0\right)\right]}^2,$ $\left[\mathrm{rl}\right]=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{l}_i,$ 其余与之类似；

得到δ_b，δ_c的估计量后令 $\left\{\begin{array}{c}{b}_0^1=b_0+{\mathrm{\δ}}_b\\ c_0^1=c_0+{\mathrm{\δ}}_c\end{array}\right.,$ 则下一次最小二乘法估计中的估计量b，c则可表示为

$\left\{\begin{array}{c}b=b_0^1+{\mathrm{\δ}}_b^1\\ c=c_0^1+{\mathrm{\δ}}_c^1\end{array}\right.$

再将式(6)在b₀ ¹，c₀ ¹处泰勒级数展开，并利用最小二乘法估计出δ_b ¹，δ_c ¹，这样经过反复迭代运算稳定后，实现对b，c的准确估计，从而得到本地伪码与接收信号的相位差，将相位差送入环路滤波器，得到对伪码时钟的控制量，进一步控制本地伪码发生器，使本地伪码进一步与接收信号相位对齐。

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