CN101247137B - 基于随机投影的超宽带模拟信号并行采样系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机投影的超宽带模拟信号的并行采样系统，主要解决现有同类系统实现复杂、不适用处理普遍的超宽带信号问题。本系统主要由函数产生模块、并行采样模块和线性运算模块组成。其中，函数产生模块采用伪随机序列产生模块产生一组伪随机序列输入给并行采样模块；并行采样模块实现将输入超宽带模拟信号在完备的伪随机空间上进行投影运算，并得到数字投影系数信号输出给线性运算模块；线性运算模块采用M输入M输出的线性结构，将并行采样模块的输出投影系数信号转化为并行的数字采样信号后输出。本发明具有电路运算复杂度低，便于实现及适用范围广的优点。可用于对模拟超宽带信号进行数字化采样处理。

Description

基于随机投影的超宽带模拟信号并行采样系统

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体地说是一种涉及超宽带模拟信号的并行数字采样方法。

背景技术

超宽带信号由于具有高信息携带量、高抗干扰能力等优点而在通信、超声探测、雷达等领域得到普遍应用。同时超宽带信号的数字化处理技术也越来越得到人们的重视。这就刺激了针对超宽带信号的采样技术的发展。由于传统奈奎斯特采样定理的限制，通常的由单个模数转换器ADC所构造的采样系统若应用于超宽带信号的采样时，其采样率通常很高，很多情况下会达到10⁹赫兹，即GHz的程度。这使得采用现有的单个ADC的采样系统，包括flash，folded-flash和流水线体系结构等实现超宽带信号的数字采样将很困难，一般会耗费大量电路资源且需要高功率支持，同时这种采样系统对所能处理的信号带宽有很大限制。为了解决上述问题，人们主要将注意力转移到并行ADC系统的设计上。

美国学者S.R.Velazquez等人于1998年在文章“Design of hybrid filter banks foranalog/digital conversion”中提出一种基于多通道滤波器组的并行ADC架构。这种架构采用混合滤波器组实现模拟信号的采样。此系统包括并行模拟分析滤波器单元、低速ADC采样单元、并行数字综合滤波器单元。这个系统可以保证每个通道所需的采样率都比较低。但由于系统中的模拟分析滤波器的传递函数在实际设计中不可能精确得到，导致完全重构或近似完全重构滤波器组的实现困难，加大了此系统的实现难度。为了解决以上困难，中国学者Lei Feng等人于2004年在文章“Anoversampled channelized UWB receiver”中提出一种基于过采样多通道滤波器组的并行ADC系统。其结构和基于多通道滤波器组的并行ADC架构大体相同。不同之处仅在于并行模拟分析滤波器单元中的每个滤波器均是由一个频移单元和同一个低通模拟滤波器组成，在综合滤波器单元中除了具有综合滤波器外又引入了冲击序列相乘单元及叠加单元。此结构的优势在于滤波器的设计上得到一定程度的简化，仅需要设计一个满足一定要求的模拟低通滤波器和数字综合滤波器即可。但此系统主要是针对冲击序列形式的超宽带模拟信号进行处理的，不具有一般性。且此系统中精确的冲击序列形式的估计也是很困难的。之后，哥伦比亚学者S.Hoyos等人于2005年在文章“Ultra-Wideband analog-to-digital conversion via signal expansion”中提出了一种基于函数空间投影的并行ADC系统。此系统包括基函数产生模块、空间投影及低速采样模块和量化模块。该系统的优点在于将原信号的高速采样问题转化为对多路投影系数的并行低速采样问题，较大程度的降低了采样率，并避免了复杂的模拟滤波器的设计。但此系统要求预先设计好一组基函数，而如何选择最优的基函数仍然是一个尚未解决的问题。而且精确的模拟基函数的设计仍然是很困难的。

上述的ADC采样系统主要是从并行的角度引出的，且都是基于奈奎斯特采样原理的。最近国际上出现的一种名为Compressed Sensing(CS)的理论为信号采样技术提供了新的思路。美国学者S.Kirolos等人于2006年在文章“Analog-to-information conversion viarandom demodulation”里提出了AIC架构，它是一种基于CS理论的信号采样系统。AIC架构可以实现在非并行情况下以远低于传统奈奎斯特采样定理所决定的采样率对信号采样。但由于AIC架构要求待采样信号在某个可测的变换域具有稀疏特性，因而在很大程度上限制了AIC采样系统的应用范围，使其不具有一般性。

发明的内容

本发明目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种实现复杂度低、能够针对一般超宽带模拟信号普遍适用的基于随机投影的超宽带模拟信号并行采样系统。

实现本发明目的的技术方案借鉴了背景技术中所述的基于函数空间投影的并行ADC系统和基于CS理论的AIC架构。为方便具体说明，令所估计的模拟超宽带信号x(t)的奈奎斯特采样间隔为T，本采样系统的并行通路个数为M。整个系统包括：函数产生模块、并行采样模块和线性运算模块，其中：函数产生模块采用伪随机序列产生模块，产生一组伪随机序列输入给并行采样模块；线性运算模块采用M输入M输出的线性结构，将并行采样模块的输出投影系数信号转化为并行的数字采样信号后输出。

所述的伪随机序列产生模块由M个m序列发生器和一个时钟周期为T的控制时钟组成，该M个m序列发生器通过控制时钟对伪随机序列产生模块产生的每一路伪随机序列进行同步状态控制，并行的产生M组伪随机序列信号p₁(t)～P_M(t)送至输出端。

所述的伪随机序列产生模块中的每路m序列发生器的序列循环周期均为M·T。

所述的并行采样模块中设有一个时钟周期为M·T的同步控制时钟和积分器状态控制开关，该同步控制时钟同时控制每一路积分器和模数转换器的积分时间与采样时间的同步状态，使积分器积分完一个时间段M·T的时刻刚好是模数转换器采样的时刻；积分器状态控制开关用于控制积分器的放电和重新积分的时间，使积分器每积分满M·T的时间间隔，且采样完成时产生放电，并重新积分。

所述的线性运算模块由一个M×M的变换矩阵A确定，该A中的每个元素a_u，v(u，v∈{1，2...M})通过下式确定：

$a_{u,v}=\frac{{\mathrm{adjB}}_{u,v}}{\det B},$ 式中B为另一个M×M的矩阵，detB表示B矩阵的行列式值，adjB_u，v表示B矩阵的伴随矩阵中坐标为(u，v)的元素；

所述B矩阵的每个元素b_u，v(u，v∈{1，2...M})通过下式确定：

$b_{u,v}={\∫}_{|M\·T|}\sin c\left(\frac{\mathrm{\τ}-\mathrm{vT}}{T}\right)p_u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ},$ 式中|M·T|表示时间长度为M·T的积分间隔，p_u(t)为伪随机序列产生模块所产生的第u路伪随机信号，sinc(·)为一数学常用函数，其表达式为 $\sin c\left(x\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\πx}\right)}{\mathrm{\πx}}.$

本发明与传统方法相比具有如下优点。1)由于本发明的函数产生模块采用由一组m序列发生器和一个控制时钟组成的伪随机序列产生模块，其电路实现简单，所产生的伪随机序列信号稳定，避免了传统同类方法中的模拟基函数的选择和设计的困难；2)由于本发明所产生的伪随机序列信号仅含±1两种简单数值，信号稳定，同时线性运算模块为纯数字电路可实现精确计算，所以输出的数字采样信号具有更高的精度和稳定性；3)由于本发明除了要粗略的估计或确定输入超宽带模拟信号的带宽及中心频率特性进而计算奈奎斯特采样间隔T和所需的通道数M外，无需了解输入信号的其他先验知识，因而具有普遍适用性；4)本发明实现途径多，可以通过专用模数混合集成电路，或模拟积分器+可编程逻辑器件，如FPGA、或模拟积分器+通用数字处理器等方式实现。

附图说明

图1为本发明的系统框图；

图2为本发明伪随机序列产生模块结构框图；

图3为本发明并行采样模块结构框图；

图4为本发明线性运算模块结构框图；

图5为本发明实验仿真产生的一个超宽带信号x(t)图；

图6为本发明实验仿真产生的10个通路的伪随机信号p₁(t)～p₁₀(t)图；

图7为本发明实验仿真得到的10个通路低速数字投影系数信号y₁～y₁₀图；

图8为本发明实验仿真得到的采样系统的最终输出信号x₁～x₁₀图。

具体实施方式

参照图1，本发明的系统包括：函数产生模块、并行采样模块和线性运算模块，该函数产生模块采用M输出的伪随机序列产生模块，产生M组伪随机序列信号p₁(t)～P_M(t)通过一个M输出的输出端输入给并行采样模块；并行采样模块实现将输入超宽带模拟信号x(t)并行的与输入的M组伪随机序列信号p₁(t)～p_M(t)相乘、积分和低速模数转换后，输出M组低速的数字投影系数信号y₁～y_M给线性运算模块；线性运算模块采用一种M输入M输出的线性结构，将并行采样模块的输出投影系数信号y₁～y_M转化为并行的数字采样信号x₁～x_M后输出。根据具体应用的需要，本并行采样系统输出的M路数字信号x₁～x_M可以直接作为超宽带信号的并行采样输出进行后续处理，也可以通过现有的并串转换电路转换为串行输出后再进行后续处理。

参照图2，本发明的伪随机序列产生模块由M个m序列发生器MLFSR(1)～MLFSR(M)和一个时钟周期为T的控制时钟组成。该M个m序列发生器的种子值要预先确定，且要求它们所产生的伪随机序列的循环周期为M·T。工作时，由一个控制时钟对M个m序列发生器产生的每一路伪随机序列进行同步状态控制，产生M组伪随机序列信号p₁(t)～p_M(t)送至输出端。该M组伪随机序列信号仅由+1/-1两种数值组成。

参照图3，本发明的并行采样模块由同步控制时钟、积分器状态控制开关、乘法器、积分器和模数转换器组成，用于实现超宽带模拟信号在一组完备的伪随机空间上的投影并得到数字投影系数信号。该并行采样模块包括两个输入端和一个M输出的输出端，其中一个输入端输入伪随机序列产生模块所产生的M路输出信号p₁(t)～p_M(t)，另一个输入端输入超宽带模拟信号x(t)。工作时，输入信号x(t)被并行的输入到M个通路中，在每个通路中，例如第i个通路，x(t)首先通过一个乘法器与由另一输入端所输入的伪随机信号p_i(t)，i∈{1，2...M}相乘，所得输出信号再通过一个积分器进行分段积分，其中分段积分间隔为M·T，最后通过一个低速的模数转换器得到最终的输出信号y_i，i∈{1，2...M}送至输出端。并行采样模块中的每个通路中的积分器和模数转换器均由同一个时钟周期为M·T的同步控制时钟进行积分时间与采样时间的同步控制，保证积分器积分完一个时间段M·T的时刻刚好是模数转换器采样的时刻。每个通路的积分器均由同一个积分器状态控制开关进行积分状态控制。积分器状态控制开关用于控制积分器的放电和重新积分的时间，在其控制下积分器每次积分满M·T的时间间隔并保证采样完成时就会放电，并重新积分。另外，积分器状态控制开关也由本模块中的同步控制时钟控制它的开关时间与积分器积分时间之间的同步状态。并行采样模块输出的每个通路信号的采样率均降为传统奈奎斯特采样率的1/M。通路个数M越大，采样率降低的越多。但过多的通路数会导致积分器积分结果误差增大及第二阶段所述的A矩阵的计算困难，实际应用中通路个数需根据电路设计要求合理确定。

参照图4，本发明的线性运算模块用于将并行采样模块的输出投影系数信号通过线性运算转化为并行的数字采样信号。它是一个M输入M输出模块，其中输入端输入并行采样模块的输出投影系数信号y₁～y_M。此线性运算模块可用一个M×M的变换矩阵A唯一确定。A中的每个元素a_u，v(u，v∈{1，2...M})通过下式确定：

$a_{u,v}=\frac{\mathrm{adj}{B}_{u,v}}{\det B},$ 其中B为另一个M×M的矩阵，detB表示B矩阵的行列式值，adjB_u，v表示B矩阵的伴随矩阵中坐标为(u，v)的元素；

该B矩阵的每个元素b_u，v(u，v∈{1，2...M})通过下式确定：

$b_{u,v}={\∫}_{|M\·T|}\sin c\left(\frac{\mathrm{\τ}-\mathrm{vT}}{T}\right)p_u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ},$ 其中|M·T|表示时间长度为M·T的积分间隔，p_u(t)为伪随机序列产生模块所产生的第u路伪随机信号，sinc(·)为一数学常用函数，其表达式为 $\sin c\left(x\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\πx}\right)}{\mathrm{\πx}}.$ 线性运算模块的输出信号x₁～x_M即为整个并行采样系统的输出信号。

上述线性运算模块中的a_u，v值是预先计算好并存于此模块中的，同时要求B矩阵可逆。由于B的元素b_u，v中含有伪随机函数p_u(t)，B可逆的要求是以大概率可以得到满足的。为验证本发明的可行性，我们通过MATLAB仿真软件模拟了一个实施实例：

仿真条件：

(1)假定经过一定的频带预处理后的超宽带信号x(t)其最高频率为2GHz，信号时域长度为2.5ns，如图5所示。

(2)根据奈奎斯特采样定律，为了不损失信息，其采样率至少要4GHz，则选取采样间隔 $T=\frac{1}{4\mathrm{GHz}}=0.25\mathrm{ns}.$

(3)设定并行通路个数M＝10，即用10个通路对此超宽带信号进行并行采样，因此每个通路的采样率均可降至即400MHz。

(4)设定10个m序列发生器用来产生10组伪随机序列p₁(t)～P₁₀(t)，并确定一组固定的种子值使所产生的伪随机序列可控。仿真所生成的10路伪随机信号，如图6所示。图6中每一行代表一个通路，共有10行分别代表10个通路。每行数据中以黑白块方式分别表示-1和+1，数值变换间隔为T＝0.25ns。

仿真结果：如图7、图8所示。

图7描述了并行采样模块中所得的10个通路的投影系数信号y₁～y₁₀。由于本例中所研究的超宽带信号时间间隔刚好为M·T，即2.5ns，所以每个通路仅采样到一个数据。图7中显示的10个离散数据分别代表10个通路的采样数据。从仿真结果中可见，这10个通路的投影系数信号呈现随机分布，这主要是由于超宽带模拟信号在伪随机空间投影的结果。

图8描述了采样系统的最终输出信号x₁～x₁₀。通过与图5所描述的超宽带信号x(t)的对比发现，仿真得到的10路采样信号x₁～x₁₀从数值上来看与对超宽带信号x(t)的直接高速采样结果保持一致，但本系统采样率却降低为直接采样所需采样率的1/10。

仿真实验验证，输出信号x₁～x₁₀与对输入模拟信号x(t)的直接高速采样信号之间的最大相对误差在10^-8数量级。这个误差是由于仿真中最高频率估计时的精度选择和积分过程的近似实现两个方面引入的。但这个误差相对于超宽带信号采样过程中将会引进的系统误差和量化误差来说是可以忽略不计的。另外，对输入信号最高频率估计时的精度需根据实际系统的设计要求设定。

本仿真实例显示了本发明的可行性和有效性。

Claims (3)

1.一种基于随机投影的超宽带模拟信号并行采样系统，包括函数产生模块、并行采样模块和线性运算模块，其特征在于：函数产生模块采用伪随机序列产生模块，产生一组伪随机序列输入给并行采样模块；线性运算模块采用M输入M输出的线性结构，将并行采样模块的输出投影系数信号转化为并行的数字采样信号后输出，M为并行通路个数；

所述的伪随机序列产生模块，由M个m序列发生器和一个时钟周期为T的控制时钟组成，该M个m序列发生器通过控制时钟对伪随机序列产生模块产生的每一路伪随机序列进行同步状态控制，并行的产生M组伪随机序列信p₁(t)～p_M(t)送至输出端，T为预先估计的超宽带模拟信号的奈奎斯特采样率；

所述的并行采样模块，设有一个时钟周期为M·T的同步控制时钟和积分器状态控制开关，该同步控制时钟同时控制每一路积分器和模数转换器的积分时间与采样时间的同步状态，使积分器积分完一个时间段M·T的时刻刚好是模数转换器采样的时刻；积分器状态控制开关用于控制积分器的放电和重新积分的时间，使积分器每积分满M·T的时间间隔，且采样完成时产生放电，并重新积分。

2.根据权利要求1所述的超宽带模拟信号并行采样系统，其特征在于伪随机序列产生模块中的每路m序列发生器的序列循环周期均为M·T。

3.根据权利要求1所述的超宽带模拟信号并行采样系统，其特征在于线性运算模块由一个M×M的变换矩阵A确定，该A中的每个元素a_u，v(u，v∈{1，2…M})通过下式确定：

式中B为另一个M×M的矩阵，detB表示B矩阵的行列式值，adjB_u，v表示B矩阵的伴随矩阵中坐标为(u，v)的元素；

所述B矩阵的每个元素b_u，v(u，v∈{1，2…M})通过下式确定：

式中|M·T|表示时间长度为M·T的积分间隔，p_u(t)为伪随机序列产生模块所产生的第u路伪随机信号，sinc(·)为一数学常用函数，其表达式为 $\sin c\left(x\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\πx}\right)}{\mathrm{\πx}}.$

Images