CN101189560A - 过程的控制 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于控制多周期重复过程的控制系统，用于控制所述过程的至少一个输入，并在相继周期内迭代地修改一个或多个输入，使得所述过程的输出接近所需的参考输出，并且由两级处理确定每个迭代的当前的输入，第一级是最小化成本函数，该函数包括当前输入的计算输出和参考输出之间的跟踪误差以及前一次迭代和当前的迭代的输入之间的改变，第二级处理是引入由经验方法或数学优化获得的松弛参数。
Description
技术领域
本发明涉及一些过程的控制，尤其涉及在调整这些过程的控制中的迭代的学习。
背景技术
迭代学习控制(也简称为迭代控制)具有30年的历史，其被引入用于进行关于一些过程的指令信号的改进，所述过程是可重复的，并且对于所应用的性能，跟踪误差的精度(即所需的输出信号和由所选择的控制输入产生的实际输出之间的偏差)是至关重要的。虽然可以应用于各种工业中的许多过程(其中重复对于该过程是必须的，或者可能作为关于产品或过程调整或改进的机制)，但这种技术主要用于动态测试，尤其用于汽车部门，其中的例子包括实验室道路-负载模拟和元件测试。这种系统利用液压测试装备，要求这种装备把汽车装配或者元件以高精度置于已知的道路载荷(即特定的力和加速度)下。这种工业的优点在于仅仅使用实验室设备便能够以高精度使元件经受真实世界环境的试验。这种试验提供了代替利用试验轨道的一种低成本方案，并使得能够进行连续操作，这加快了疲劳估计的过程。一个附加优点是，能够进行子装配的试验，因此能够在研发周期中较早评价元件的功效。
一般地说，在这种试验装备中所需的高精度要求不能使用常规控制方法来达到。结果，使得确实需要工业实践，以便通过使用合适的分析方法支持的呈重复实验形式的重复来改进控制信号和装备装配期间的跟踪精度。理想地，最终达到了所需的精度，可以把装备用于所需的试验目的。
迭代处理的有效性由输出信号和所需的信号相同的程度(通常主要是高精度)、达到可接受的跟踪误差所需的迭代次数(希望用少的迭代次数使误差减少到可接受的程度，因而不会不必要地减少试品的疲劳寿命)、以及严重问题例如发散(从而使跟踪误差随每次迭代而增加)被避免的程度来测量。还可以包括其它部门的特殊的要求，例如避免谐振载荷的问题，不过主要包括由上述一般准则所隐含的那些。
工业实践和当前的生产基于一种被称为“反演模型算法(inversemodel algorithm)”的算法，其使用过程动态模型，利用以下形式的公式的等效的执行过程来更新每次迭代的输入：
uk+1＝uk+βG-1ek
其中
ek＝r-yk(即跟踪误差序列)，其中
r是所需的输出序列，
yk是实际的输出序列，
uk是关于迭代k的控制输入信号序列，
uk+1是下一次迭代k+1的控制输入信号序列，
uk，uk+1，ek，和yk都是时间序列，由一个周期内的各个时刻的若干个元素构成。
β是比例“学习”增益，其指定在每次迭代期间控制输入序列被更新的数量；以及
G是试验装备或系统的数学模型，其描述在控制输入序列和最终的输出之间的关系(用符号表示即y＝Gu)；其是由先前系统识别实验获得的。
“反演模型算法”基于一种简单的数学原理，其中建议使用值β＝1。这种方法据知对于模拟误差(即在迭代中使用的数学模型G的不精确性)高度灵敏。结果，当前的产品使用由经验比例增益β修正的这种算法，以便通过限制从一次迭代到另一次迭代之间控制输入的变化而引起注意。虽然在实践中被使用，但是已知其具有许多问题，这意味着制造业一直寻求一种改进的更可靠的产品。
本发明提供一种用于控制过程的控制系统。该系统被设置用于在学习阶段的若干个周期内重复该过程。该系统可以具有一个或多个单独的输入通路。重复的目的是为了在相继的周期内迭代地修正输入(有时称为尝试、迭代或通过)，使得该过程的确定输出或者输出集合以高精度接近所需的参考输出。所需的精度等级由应用规定。在每次迭代时，以相当于最小化度量期望误差和将要花费的控制努力程度的成本函数的方式确定所述过程输入。所述成本函数可以包括在对于当前的输入计算的输出和参考输出之间的跟踪误差。它还可以包括在先前迭代和当前迭代的输入之间的改变。
因而，本发明提供一种用于调整由设备执行的过程的控制系统，该系统被设置用于控制所述过程的至少一个输入，并在相继的周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且使得使用具有以下一般形式的更新算法(或更新公式)由先前的输入uk确定每次迭代的当前输入uk+1：
uk+1＝uk+βk+1(I+G*G)-1G*ek
其中
βk+1是调整参数，
G是设备的模型，
ek是跟踪误差的度量。
应当理解，在仍然保持一般形式的同时可以对这个公式进行各种修改。例如可以对其附加调整参数或滤波器。
本发明还提供一种用于调整由设备执行的过程的控制系统，该系统被设置用于控制所述过程的至少一个输入，并在相继的周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且使得使用更新算法由先前的输入uk确定每次迭代的当前输入uk+1，使得成本函数最小，所述成本函数包括在对于当前的输入计算的输出和参考输出之间的跟踪误差，以及先前迭代和当前迭代的输入之间的改变。
本发明还提供一种用于控制过程的对应的方法，所述方法包括在相继的周期内控制对所述过程的至少一个输入并迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出。
附图说明
下面参照附图只以举例方式说明本发明的优选实施例，其中：
图1表示按照本发明的实施例的系统和控制器；
图2是表示图1的系统中的跟踪误差的曲线；
图3表示按照本发明的另一个实施例的系统和控制器；以及
图4是表示按照本发明的另一个系统的跟踪误差的曲线。
具体实施方式
参见图1，按照本发明的实施例的动态试验系统包括具有启动器10和负载12的试验设备。这种系统一般是单轴试验机和与被试样品有关的负载特性。启动器10包括具有可在其中滑动的启动器活塞16的启动器气缸14。负载12和启动器活塞16相连，从而启动器活塞16的运动可以引起负载12的运动。设置有力传感器24，用于测量施加于负载12上的力，并设置位移传感器26，用于测量启动活塞16的位移。从压力源28通过三通比例阀30向启动器气缸14馈送液压流体。比例阀30(也可以是伺服阀)由来自控制器34的控制信号通过放大器35控制，从而控制提供给启动器10的液压。
控制器34可被配置用于通过对其反馈合适的测量信号而调节负载的位移或者调节被传递的力。迭代控制系统38和控制器34相连，用于提供指令信号，使得在负载中的力或位移精确地重复所需的序列。作为这里讨论的例子，要求进行位移控制，并且负载12是承受粘性阻力的附加气缸。迭代控制系统38是运行合适软件的PC，并且包括可以提供输出的显示器，所述输出表示测量的参数，例如每个周期测量的位移，以及该周期的跟踪误差的指示。还包括使用户能够控制或改变迭代控制过程(下面要详细说明)的参数的用户输入。
设置迭代控制系统38以提供用于控制器34的输入序列，使得启动器10在负载12产生尽可能接近常规气缸参考位移的输出。在本例中，气缸参考位移在时域中定义为在该周期中各个时刻的位移序列。这些位移被定义为一个一维矩阵或矢量r，其对于限定单个周期的参考位移序列中的每一个具有一个元素。
迭代控制系统38中还存储有负载、放大器、阀门和控制器的线性数学模型G。这个模型是将要产生的输出的数学定义，在本例中，所述输出是对于任何给定输入的负载活塞的位移，在本例中是对控制器34的时间序列信号。这个模型使得按照该模型的输入信号u(1)的初始设置应当能够被输入到控制器34，以便产生参考输出位移r。这可以通过用户优选的任何方法来实现，特别是可以使用上述的反演模型算法来实现。不过，特别是当阀门30和负载是非线性系统时，该模型不可能十分精确，因此，控制器被设置用于测量在每个周期期间输出位移y的时间序列，将其和参考位移r比较，确定跟踪误差ek，即在测量输出位移y和参考位移r之间的差，并修改下一个周期的输入信号，使得输出位移趋于向所述参考位移收敛。
一旦第一输入信号u(1)输入到系统，则对于所有随后的迭代，使用算法修改每个周期或迭代的输入信号。该算法被设置用于使成本函数J最小，该函数包括两个函数之和，一个是使用系统模型G被标称化的跟踪误差，另一个是从前一个迭代uk到当前迭代uk+1输入信号u的标称化的改变。J由下式给出：
J(uk+1)＝||ek+1||2+||uk+1-uk||2 (1)
其中||f||表示在时间序列f上的二次范数，ek+1项是时间序列的平方误差之和。
最小化这个函数，作为第一优化级给出
uk+1＝uk+(I+G*G)-1G*ek (2)
其中G*是模型G的伴随矩阵算子。G*的实际数学形式和对输入和输出的范数的选择有关，I是单位矩阵。
然后使用公式(2)由前一周期的输入uk、前一周期的测量的跟踪误差ek和模型G产生用于迭代学习过程中每个周期的输入uk+1。使用公式(2)给出使成本函数J最小的值uk+1。
通过引入学习增益参数βk+1在这种方法中引入修正，该参数可以或者根据合适的算法通过迭代控制系统38、或者通过能够手动地输入合适值的用户来对每次迭代更新。这个过程由控制更新公式表示：
uk+1＝uk+βk+1(I+G*G)-1G*ek (3)
范数的一个具体的选择是：
J(uk+1)＝||ek+1||Q2+||uk+1-uk||R2
其相当于对于给出更新公式的接近增加调整参数：
uk+1＝uk+βk+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1ek (4)
其中Rk+1和Qk+1是调整参数，其呈矩阵的形式，可以由用户确定，用于增加或减少算法的收敛速度，或者由平方误差的加权和替代平方误差和。可以看出，这个更新公式具有和公式(3)相同的一般形式，只是增加了调整参数。
在公式(4)中βk+1的选择可以基于工厂操作人员导出的工厂操作经验。或者，可以由数学优化方法导出。
为了使用优化方法确定β的值，用于最小化的第二函数被定义为：
J(βk+1)＝||ek+1||2+wk+1β2 k+1，wk+1＞0 (5)
其中Wk+1是由用户选择的调整参数，用于反映在实现迭代k+1时所需的修正程度，并且根据需要可以在每次迭代被更新。
对于Wk+1的选择值，这个函数(5)在优化的另一个阶段被最小化，从而确定在公式(4)中使用的βk+1的最佳值。
因此由上面公式(4)计算下一个输入信号uk+1，并被输入到系统，并迭代这个迭代。在每次迭代，通过监视跟踪误差ek+1来测量性能，当达到满意的值时，则把输入固定到当前值，并且不再需要进一步迭代。
图2表示在图1的系统中使用上述的算法达到的实验结果。图2是表示每次迭代的标称化的误差曲线。可以看出，和线C所示的非迭代控制策略的恒定误差相比，线D所示的反演模型策略直到第四迭代产生急剧减小的误差，然后直到第六迭代较为平缓，此后实际上再次增加。这说明，在这个例子中，反演模型策略是发散的，这是非常不希望的。通过比较可以看出，由线E表示的上面描述的策略产生在前两个迭代中较快地减小的误差，以后对于所示的12次迭代都平稳而更缓慢地减小。
在上述的方法的一种改型中，可以省略求取增益β的优化处理，而把增益参数由用户设置为常数。
参见图3，按照本发明另一个实施例的系统是具有多个启动器的多轴系统，每个启动器由其各自的输入信号控制。在这个例子中，该系统是车辆道路试验模拟器，其中具有4个启动器102、104、106、108，其每一个被设置用于产生对各个车轮的输入位移的迭代周期。启动器102，104，106，108是液压启动器，由控制器112通过液压阀装置110控制。控制器112在4个通路113上对阀装置提供4个单独的控制信号，以便控制4个启动器102，104，106和108的液压。位移传感器114，116，118，120被设置用于测量4个启动器102，104，106，108的位移，并向控制器112提供表示这些位移的信号。
这个系统的控制和第一实施例类似。不过，将会看出，输入信号矩阵u现在是一个堆叠的“超矢量”，对于每个输入信号或通路具有一个时间序列。该矩阵不仅包括关于周期内不同时刻的信号输入，如在第一实施例中那样，而且包括所有启动器的信号输入。因此用于在每个迭代修改输入信号的算法包括另一个调整参数，其呈以下的形式：
uk+1＝uk+βk+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1 ek (6)
其中Qk+1和Rk+1是调整参数，其也呈矩阵的形式，其可以加权不同通路，从而用于不同启动器的信号以不同速率被修改。它们也控制收敛速率，但是在多通路系统中它们可用于把不同的重点或优先权加于不同通路的收敛速率上。这些可以首先根据特定的通路精度进行选择，并且如果需要在进行迭代时被修改，以便加速相关通路中的收敛。这个修改通过迭代控制系统自动地进行，或者由用户输入迭代之间所需的修改而手动地进行。
在另一个实施例中，更新公式被进一步修改使得包括一个或多个滤波器。它们可被选择和修改以用于对输入u滤波，从而减少算法例如对噪声或模拟误差的灵敏度。一般地说，如果模型在某些频率不精确，其将是已知的，因此可以简化在这些频率下更新算法的响应。类似地，如果该系统遭受已知频率的噪声，则也可以简化在这些频率下的更新算法的响应。在本实施例中的更新公式呈以下形式：
uk+1＝uk+βk+1F1，k+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1F2，k+1ek (7)
其中F1，k+1，F2，k+1是滤波器，其可以是常数，但是如果需要，可在每次迭代被更新。因为这个更新公式在一个迭代完成之后和下一个迭代开始之前被使用，当使用这个更新公式时，可以由前一个迭代k得到所有的测量数据，因此滤波器可以是因果滤波器或反因果滤波器。一般地说，可能需要两个滤波器，一个被设置用于滤除噪声，另一个用于滤除模拟误差，从而允许进行噪声和模拟误差效应的独立补偿。不过，在一些情况下，只包括滤波器F1，k+1或F2，k+1中的一个是合适的。
在刚刚说明的实施例的一种改型中，所述一个滤波器或者两个滤波器对于每次迭代以伪随机方式被修改。这是除了任何系统的修改之外对迭代之间的滤波器的修改。例如可以通过随机地改变滤波器参数导出所述伪随机改变。或者可以利用合适的方法产生频率的随机函数，并和前一次迭代的滤波器函数组合而产生用于当前迭代的修改滤波器。已经发现，滤波器中的这种伪随机改变可以减少最终的跟踪误差，系统收敛于这个跟踪误差。由于模拟误差的影响，这个最终跟踪误差实际上是非零的。
所述随机改变必须足以产生宽范围的改变，或者通过使用计算机随机数发生器来实现，或者通过滤波器或滤波器参数的足够大的选择循环来实现。滤波器可以在每次迭代被改变，或者在由操作者选择的多次迭代被改变。
这种随机的或者伪随机的滤波器的改变可以应用于其它的迭代学习过程，不限于使用利用公式(3)的一般形式的更新公式的方法。例如，其可用于上述的反演模型算法。
在一些系统中，不在时域中在周期期间的各个时刻作为一组信号值，而作为包括限定在信号的离散频率分量下的增益和相移的一组系数的离散傅立叶变换，定义输入信号矩阵u是更合适的。在这种情况下，系统模型G和更新公式被变换为也在频域中操作。
被试验过的本发明的另一个实施例是一种五轴车辆本体元件试验装备。这种系统使用上述的算法(6)控制，其结果示于图4，该图表示通过一系列迭代来自所有5个启动器的标称化的跟踪误差。曲线A表示使用工业标准方法得到的结果，曲线B表示使用本发明的结果。可以看出，使用本发明的本实施例的收敛速率远远大于工业标准的速率。
被试验过的本发明的另一个实施例是一种六轴地震模拟台。其中由于要求迭代加速度分布(其代表真正的地震事件)，还要由位移指令进行控制，并且具有共振的有效载荷，使得问题变得复杂。再次表明，达到的收敛速率和精度优于工业标准方法。这是这样一种应用例子，其中因为最终过程是要模拟一次地震，这个最终过程不在单次试验中被迭代，而是需要从一次试验到下一次试验被精确地迭代。
应当理解，上述的实施例具有若干个有利性能。这是因为它们基于优化问题的次序，并且包括明确地规定数学特性的算法，并避免了“反演模型”方法的严重的灵敏度问题。具体地说，它们自动地包含频率滤波元件，这些元件避免在设备零点区域内的大的更新增益。因而和反演模型方法相比，它们对于有效载荷中的结构谐振的灵敏度小得多。使用优化方法使得确保其具有从一次迭代到一次迭代不断进行改善的能力，即，它们系统地减小跟踪误差的范数，因而基本上避免了反演模型方法可能发生的发散。“调谐参数”使得用户能够把不同的重点加于不同的输出通路中的误差上，增加或减少了算法的“攻击(aggression)”，增加或减少了算法对于模型不确定性的灵敏度或鲁棒性。更一般地说，调谐参数使得用户能够进行干预，以便校正由于不可预见因素而引起的算法性能中的任何偏差。结果，所述的实施例提供了一个环境，其中有经验的用户和知道有限的技术细节的用户都能有效地使用和调整这种方法使得满足需要。
由本发明产生的商业利益列举如下：增加了精度；增加了收敛速率；减少了发散的发生率；减少了所需迭代的数量；减少了用户的成本；增加了试验设备的吞吐量；以及增加了可靠性。
本发明具有许多工业应用，在这些应用中，迭代是试验或制造过程的一个基本的或所需的因素，其中包括汽车制造和试验、飞机制造和试验、地震试验、制造自动化、化学批处理以及涉及批处理或通过迭代训练进行肌肉/神经复原的医疗应用。
Claims (45)
1.一种用于调整由设备执行的过程的控制系统，该系统被设置用于控制所述过程的至少一个输入，并在相继周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且在每次迭代由先前的输入uk确定当前输入uk+1，其中使用更新算法从而使成本函数最小，所述成本函数包括当前输入的计算输出和参考输出之间的跟踪误差，以及在先前迭代的输入和当前迭代的输入之间的改变，所述更新算法具有一般形式：
uk+1＝uk+βk+1(I+G*G)-1G*ek
其中
βk+1是调整参数，
G是设备模型，
ek是跟踪误差的度量。
2.权利要求1所述的控制系统，其中所述成本函数包括两个函数之和，一个函数是所述跟踪误差的度量，另一个函数是迭代之间的输入的改变的度量。
3.权利要求2所述的控制系统，其中所述成本函数是标称化的跟踪误差和迭代之间的输入的标称化的改变之和。
4.前面任何一个权利要求所述的控制系统，其被配置用于使受至少一个另外的调整参数影响的所述成本函数最小。
5.权利要求4所述的控制系统，其中所述另一个调整参数被设置用于控制收敛速度。
6.权利要求5所述的控制系统，其中所述另一个调整参数是用户可定义的，用于调整所述收敛速度。
7.如前面任何一个权利要求所述的控制系统，其中所述更新算法的一般形式是：
uk+1＝uk+βk+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1ek
其中Qk+1和Rk+1是调整参数。
8.前面任何一个权利要求所述的控制系统，其被设置用于按照由跟踪误差确定的方式优化调整参数βk+1。
9.前面任何一个权利要求所述的控制系统，其中所述至少一个调整参数是用户可定义的。
10.权利要求9所述的控制系统，还包括被设置用于使用户能够输入至少一个调整参数的用户输入。
11.权利要求10所述的控制系统，其中所述用户输入被设置用于使用户能够在迭代之间更新所述至少一个调整参数。
12.前面任何一个权利要求所述的控制系统，其被设置用于控制所述过程的多个输入，并在相继周期迭代地修改每个输入。
13.权利要求12所述的控制系统，其被设置用于使用加权系数修改所述输入，所述加权系数被设置用于加权所述输入，使得每个输入被修改的速率可被独立控制。
14.权利要求13的从属于权利要求7的所述控制系统，其中至少一个所述调整参数包括所述加权系数。
15.前面任何一个权利要求所述的控制系统，其被设置用于由所述参考输出和系统的模型确定初始输入。
16.前面任何一个权利要求所述的控制系统，其被设置用于测量每次迭代的输出，并当一个迭代时的输出满足预定的要求时，停止对输入的修改。
17.一种用于调整在设备上执行的过程控制的方法，所述方法包括控制所述过程的至少一个输入，并在相继周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且在每次迭代使用更新算法由先前的输入uk确定当前输入uk+1，从而使成本函数最小，所述成本函数包括当前输入的计算输出和参考输出之间的跟踪误差，以及在先前迭代的输入和当前迭代的输入之间的改变，以及所述更新算法具有一般形式：
uk+1＝uk+βk+1(I+G*G)-1G*ek
其中
βk+1是调整参数，
G是设备模型，
ek是跟踪误差的度量。
18.权利要求17所述的方法，其中所述成本函数包括两个函数之和，一个函数是跟踪误差的度量，另一个函数是迭代之间的输入的改变的度量。
19.权利要求18所述的方法，其中所述成本函数是标称化的跟踪误差和迭代之间的输入的标称化的改变之和。
20.权利要求17到19任何一个所述的方法，其中使受至少一个另外的调整参数影响的成本函数最小化。
21.权利要求20所述的方法，其中所述另一个调整参数被设置用于控制收敛速度。
22.权利要求21所述的方法，其中所述另一个调整参数是用户定义的，用于调整所述收敛速度。
23.权利要求20-22任何一个所述的方法，其中所述更新算法的一般形式是：
uk+1＝uk+βk+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1ek
其中Qk+1和Rk+1是调整参数。
24.权利要求17-23任何一个所述的方法，其中以由所述跟踪误差确定的方式优化调整参数βk+1。
25.权利要求17-23任何一个所述的方法，其中所述调整参数βk+1是用户定义的。
26.权利要求17-25任何一个所述的方法，其中所述过程具有多个输入，所述方法包括在相继周期迭代地修改每个输入。
27.权利要求26所述的方法，其中使用加权系数修改所述输入，所述加权系数被设置用于加权所述输入，使得每个输入被修改的速率可被独立控制。
28.权利要求27的从属于权利要求23的所述方法，其中至少一个所述调整参数包括所述加权系数。
29.权利要求17-28任何一个所述的方法，包括由所述参考输出和所述系统的模型确定初始输入。
30.权利要求17-29任何一个所述的方法，包括测量每次迭代的输出，并当一个迭代时的输出满足预定的要求时，停止对所述输入的修改。
31.权利要求1-16任何一个所述的控制系统，其中所述更新算法包括滤波器。
32.权利要求31所述的控制系统，其中所述滤波器被设置为在迭代之间被更新。
33.权利要求32所述的控制系统，其被设置使得用户能够更新所述滤波器。
34.权利要求31-33任何一个所述的控制系统，其中所述更新算法的一般形式是：
uk+1＝uk+βk+1F1，k+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1 F2，k+1 ek
其中F1，k+1和F2，k+1是滤波器。
35.权利要求31-34任何一个所述的控制系统，其被设置使得在迭代之间产生滤波器中的不规则改变。
36.一种用于调整由设备执行的过程的控制系统，该系统被设置用于控制所述过程的至少一个输入，并在相继周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且在每次迭代使用更新算法由先前的输入uk确定当前输入uk+1，其中所述更新算法包括滤波器，以及所述系统被设置为在迭代之间产生滤波器中的不规则改变。
37.权利要求17-30任何一个所述的方法，其中所述更新算法包括滤波器。
38.权利要求37所述的方法，其中所述滤波器在迭代之间被更新。
39.权利要求37所述的方法，其中所述滤波器被手动地更新。
40.权利要求37-39任何一个所述的方法，其中所述更新算法的一般形式是：
uk+1＝uk+βk+1F1，k+1(I+Rk+1 -1G*Qk+1G)-1Rk+1 -1G*Qk+1 F2，k+1 ek
其中F1，k+1和F2，k+1是滤波器。
41.权利要求37-40任何一个所述的方法，包括在迭代之间产生滤波器中的不规则改变。
42.一种用于调整在设备上执行的过程控制的方法，该方法包括控制所述过程的至少一个输入，并在相继周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且在每次迭代使用更新算法由先前的输入uk确定当前输入uk+1，其中所述更新算法包括滤波器，所述方法包括在迭代之间产生所述滤波器中的不规则改变。
43.一种用于调整由设备执行的过程的控制系统，该系统被设置用于控制所述过程的至少一个输入，并在相继周期内迭代地修改所述输入，使得所述过程的输出接近参考输出，并且在每次迭代使用更新算法由先前输入uk确定当前输入uk+1，所述更新算法的一般形式是：
uk+1＝uk+βk+1(I+G*G)-1G*ek
其中
βk+1是调整参数，
G是设备的模型，
ek是跟踪误差的度量。
44.一种前面参照一个或多个附图所述的控制系统。
45.一种前面参照一个或多个附图所述的用于控制系统的方法。
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