CN101158636A - 光纤光谱仪波长标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种光纤光谱仪波长标定方法，其包括以下步骤：A)使用标准光源，通过光谱仪采集标准光谱，确定标准光源的不同实际波长λ_i对应的光谱仪接收元件线阵CCD的像元编号k_i；B)选取上述任意三个实际波长λ_i以及对应的像元编号k_i，根据上式，求出a₁、a₂、a₃；C)根据步骤B)中得出的a₁、a₂、a₃值，再求解出对应于每个像元编号k_i的标定计算波长值λ_i，此λ_i即为标定的波长值。本发明提出的光纤光谱仪的标定方法，其标定误差远远小于现有技术中的标定误差，而且可以使用任意三条标准普线，就可以进行精确标定，提高了标定的灵活性，使用时更加方便、简洁。本发明同时公开了采用上述方法标定的光谱仪。

Description

光纤光谱仪波长标定方法

技术领域

本发明涉及一种光学仪器的标定方法，特别涉及一种光纤光谱仪波长的标定方法.

背景技术

光纤光谱仪是一种可用于紫外一可见一近红外光谱区的光谱测量的仪器，其测量波长范围一般在200～1100nm，广泛应用于化学分析、工业检测以及航空航天遥感等领域。近年来，随着光纤、CCD以及计算机技术的引入，光纤光谱仪的技术得到迅速的发展，可实现在线实时测量，更兼有信息采集、处理、存储等优点，从而使光谱测量技术在工业、科研领域中得到了广泛的应用。由于被测样品吸收或发射的光强是光波波长的函数，因此在实际测量中，光纤光谱仪的波长标定结果必须精确-即光纤光谱仪中各CCD像元所对应的光波波长必须精确确定，否则光谱测量的精确度就会降低。

下面是有关背景技术中的对光纤光谱仪波长进行标定的一些具体的方法，其中光纤光谱仪是目前最常用的是Quadratic(二次多项式)方法：

Linear(线性法)：    λ_i＝a₁+a₂k_i    (1)

Quadratic(二次多项式法)：λ_i＝a₁+a₂k_i+a₃k_i ²   (2)

Cubic(三次多项式法)：λ_i＝a₁+a₂k_i+a₃k_i ²+a₄k_i ³    (3)

Trigonmetricl(三角法1)： ${\mathrm{\λ}}_i=a_1+a_2{k}_i+a_3\sin \left(\frac{k_i\mathrm{\π}}{n_p}\right)---\left(4\right)$

Trigonmetric2(三角法2)： ${\mathrm{\λ}}_i=a_1+a_2{k}_i+a_3\sin \left(\frac{k_i\mathrm{\π}}{n_p}\right)+a_4\cos \left(\frac{k_i\mathrm{\π}}{n_p}\right)---\left(5\right)$

上式中：λ_i为波长，单位为纳米(nm)；a_i为待定系数；k_i为像元编号；n_p为给定常数，其与CCD像元个数及光谱范围有关，通常可取n_p＝2048。

采用Linear方法标定时，仅需要选取两条标准线状谱线来进行标定，虽然标定过程最简单，但标定结果误差很大，该方法目前在光纤光谱仪波长标定时很少采用。

目前光纤光谱仪几乎都采用Quadratic方法来进行波长标定，其标定过程比较简单，只需要选取三条标准谱线来进行标定，但标定结果误差较大，且误差大小与标定点的选择有直接关系；采用Quadratic方法标定时，用于标定的三条标准谱线有比较严格的要求：谱线跨度较大、且分布均匀，例如虽然在404.7nm～808.0nm范围内，误差较小；但在这个波长范围外，如在980.0nm处，误差很大，达到2.69nm。(其具体标定情况可参见后述的具体实施方式部分)

Cubic方法是在Quadratic方法基础上再增加一项高次项，可以有效的减小波长标定误差，但在980.0nm处误差最大，为0.35nm。采用Cubic方法标定时，需要采取四条标准谱线来进行标定，这在实际的标定过程中并不可取。

Trigonmetricl方法中引入一个sin函数，sin函数展开后，缺少偶次项。和Quadratic方法一样，用于标定的三条标准谱线也有比较严格的要求(如跨度大、需分布均匀)，例如虽然在404.7nm～808.0nm范围内，误差较小；但在这个波长范围外，如在980.0nm处，误差很大，达到2.44nm；另外，在Trigonmetricl公式中，n_p为给定的参数，当n_p取不同值时，标定结果存在差异。

Trigonmetric2方法中分别引入sin函数和cos函数，可以有效的减小波长标定误差，在980.0nm处误差最大，为0.52nm；但采用Trigonmetric2方法标定时，需要采取四条标准谱线来进行标定，并且和Trigonmetric1方法存在相同的问题，即n_p为给定的参数，这在实际的标定过程中并不可取。

上述这些方法都存在着波长标定误差较大的缺陷。它们在其本质上都是多项式展开，波长标定的精确度随着展开级数的提高而提高，但用于标定的标准谱线也相应增多，计算量也相应增大；因此，如果只是提高多项式的级数并不能从根本上解决当前光纤光谱仪波长标定误差较大的问题，虽然曾有在多项式中引入sin、cos函数的方法，但其本质上仍然是多项式展开，并且人为的引入了相关参数。

发明内容

为了克服现有技术中对光纤光谱仪标定误差大，且用于标定的三条标准谱线要求高，如需跨度大、分布均匀等，而且需要一些给定的参数，并当给定参数取不同值时，标定结果也出现差异的问题。本发明提出一种标定误差非常小的光纤光谱仪标定方法，只需任意三条标准普线，就可以精确标定的方法，其提高了标定的灵活性，使用时更加方便、简洁。

根据本发明的标定方法，其包括以下步骤：

A)使用标准光源，通过光谱仪采集标准光谱，确定标准光源的不同实际波长

对应的光谱仪接收元件线阵CCD的像元编号k_i；

B)选取上述波长

中的任意三个实际波长以及对应的像元编号k_i，分别代入下式：

$\frac{(a_3-\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}{d})}^2}}=a_1+a_2{k}_i$

求出a₁、a₂、a₃的解，其中d为光谱仪中的光栅常数，i为自然数，i＝1，2，3…：

C)根据步骤B)中得出的a₁、a₂、a₃值，再根据下式求解出对应于每个像元编号k_i的标定计算波长值λ_i：

$\frac{(a_3-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{d})}^2}}=a_1+a_2{k}_i$

本发明的Formula(解析式法)方法相比于其他方法的优点有：

①波长标定精度得到极大的提高，标定误差可以控制在0.05nm以内；

②用于标定的三条标准谱线可以任意选择，不同于Quadratic、Trigonmetricl方法对标准谱线有比较严格的要求。③标定误差不仅在404.7nm～808.0nm范围内非常小，在这个波长范围外也非常小，如在980.0nm处，仅为0.05nm。

总之，与传统标定方法的标定结果进行比较。采用我们提出的方法来进行波长标定，其标定误差最大不超过0.06nm，如果用于标定的标准线状谱线峰值所对应的CCD像元读数足够精确，标定误差可以达到0.01nm以下，远远优于当前的标定方法，极大的提高了光谱测量的精确性。

附图说明

图1是光纤光谱仪构造原理图；

图2是图1所示光纤光谱仪的等效光路图；

图3是标定装置标定过程的示意图；

图4是光谱仪采集的标准线状谱线图；

图5是用本发明的方法和背景技术的方法进行波长标定比较的误差图(用于标定的标准线状谱线跨度大、分布均匀)；

图6是用本发明的方法和当前常用的方法进行波长标定比较的误差图。(用于标定的标准线状谱线跨度小、分布不均匀)；

具体实施方式

下面参考附图，具体描述本发明的实施例。如图1所示，为普通光纤光谱仪的构造：由光纤1、FC耦合探头2、球面反射镜3、光栅4、CCD线阵5、计算机操作系统6构成；光路采用水平对称式光路，光栅中心位于水平对称式光路的对称轴上，FC耦合探头2、CCD线阵5位于球面镜的焦平面上。

根据几何光学原理，可把光纤光谱仪光路简化为光路图2，在试验中，采用的是1级衍射条纹，故由光栅方程可知：

d(sinβ-sinα)＝λ    (6)

式中：β-入射角，α-衍射角，λ-波长(nm)

由图2可知，假设波长为λ的入射光经光栅衍射后，汇聚于CCD线阵P点上，P点的像元编号为k，根据几何原理，可以得到方程(7)

ftanα＝kΔ+B    (7)

式中：Δ-单个像元线度(mm)；f-球面反射镜的焦距(mm)；k-像元编号；B-常数

将(6)式代入(7)式，得：

$\frac{f(\sin \mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\λ}}{d})}{\sqrt{1-{(\sin \mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\λ}}{d})}^2}}=\mathrm{k\Δ}+B---\left(8\right)$

为了方便计算，令： $a_1=\frac{B}{f},$ $a_2=\frac{\mathrm{\Δ}}{f},$ a₃＝sinβ；故(8)式可化简为：

$\frac{(a_3-\frac{\mathrm{\λ}}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{\mathrm{\λ}}{d})}^2}}=a_1+a_{2}k---\left(9\right)$

式中：a₁、a₂、a₃——待定常数。

根据公式(9)，本发明光栅光谱仪标定方法的步骤如下：

A)使用标准光源，通过光栅光谱仪采集标准光源的光谱，确定标准光源的不同实际波长

对应的光谱仪接收元件线阵CCD的像元编号k_i；

B)选取上述波长中的任意三个实际波长以及对应的像元编号k_i，分别代入下式：

$\frac{(a_3-\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}{d})}^2}}=a_1+a_2{k}_i---\left(10\right)$

求出a₁、a₂、a₃的解，其中d为光谱仪中的光栅常数，i为自然数，i＝1，2，3…；

C)根据步骤B)中得出的a₁、a₂、a₃值，再根据下式求解出对应于每个像元编号k_i的标定计算波长值λ_i：

$\frac{(a_3-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{d})}^2}}=a_1+a_2{k}_i---\left(11\right)$

从上述步骤可以看出，光纤光谱仪一旦组装完毕，a₁、a₂、a₃就均为定值，不同波长的光谱谱线汇聚在与其相对应的CCD像元上，在本发明的该实施例中，可采用低压汞灯(其波长为404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm、579.0nm，)和激光器(其波长为532.0nm、632.8nm、808.0nm、980.0nm)为标准线状谱线，可通过计算机系统准确读出各标准线状谱线峰值所对应的像元。由方程(10)可知，方程中有三个未知数，只需要选择标准线状谱线中的三条谱线，将波长

像元k_i分别代入方程(10)中，即可求出a₁、a₂、a₃的值(a₁、a₂、a₃的计算值与真值的误差取决于光纤光谱仪的分辨本领以及标准线状谱线波长

像元k_i读数的准确性)；最后，将a₁、a₂、a₃的计算值代入公式(11)中，可以求出各个像元k_i所对应的波长λ_i，即为标定波长，本文将该方法定义为解析式法。

本实施例中，两个球面反射镜的焦距f约为100mm，CCD线阵为2048点线阵，单个像元线度Δ约为14um，响应波长为200nm～1100nm；光栅常数d＝2.5um。

一般来讲，用于标定的实验装置如图3所示，主要包括标准谱线光源、光纤光谱仪和计算机，计算机用来分析光纤光谱仪的光谱信号，确定标准线状谱线峰值与像元的对应关系。

下面具体描述本发明实施例中标定的详细步骤和结果。首先使用标准谱线光源(低压汞灯和激光器)，通过光纤光谱仪采集标准光源的光谱。确定标准光源光谱的实际波长

对应的光谱仪接收元件线阵CCD的像元编号k_i，得到的对应关系如表1所示：

表1

标准谱线波长(nm)	404.7	435.8	532.0	546.1	632.8	808.0	980.0
								对应像元编号(ki)	128.0	229.0	538.0	583.0	858.0	1409.	1950.

选取上述波长中的任意三个实际波长

以及对应的像元编号k_i，求解常数a₁、a₂、a₃。这里选取实际波长为404.7nm、632.8nm、808.0nm的三条标准谱线来进行标定，分别将其波长

像元编号k_i代入公式(10)中，得到：

a₁＝0.17377735  a₂＝-0.0001274271  a₃＝0.31743

根据上面求解出的a₁、a₂、a₃值，再将其代入公式(11)中，就计算出每个像元编号k_i对应的计算波长λ_i，表2显示了部分k_i及其对应的计算波长λ_i值。

表2

ki	λi	ki	λi	ki	λi
						0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90||	365.54659896365.57706538365.60753200365.63799882365.66846583365.69893304365.72940045365.75986805365.79033585365.82080384365.85127203365.88174042365.91220900365.94267778365.97314676366.00361593366.03408530366.06455486366.09502463	||1950.701950.801950.901951.001951.101951.201951.301951.401951.501951.601951.701951.801951.901952.001952.101952.201952.301952.401952.50||	980.00895247980.04054380980.07213504980.10372620980.13531726980.16690823980.19849911980.23008991980.26168061980.29327122980.32486174980.35645218980.38804252980.41963277980.45122294980.48281301980.51440299980.54599289980.57758269	||2048.202048.302048.402048.502048.602048.702048.802048.902049.002049.102049.202049.302049.402049.502049.602049.702049.802049.902050.00	1010.765566951010.797063671010.828560291010.860056801010.891553211010.923049521010.954545721010.986041821011.017537811011.049033701011.080529481011.112025161011.143520741011.175016211011.206511571011.238006841011.269501991011.300997051011.33249200

在评价光纤光谱仪标定误差时，通常采用预测标准误差(SEE)作为评价标准，如下式所示：

$\mathrm{SEE}=\sqrt{\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\λ}}_i-{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i)}^2}{n-p}}---\left(12\right)$

其中：λ_i-计算波长；

-实际波长；n-标准谱线的个数，；p-方程中待定常数，本实施例中取n＝7。

为了对本发明的标定方法与背景技术的标定方法进行比较，表3给出了各种标定方法的标定波长以及标定误差，其误差图如图5所示。

表3

方法		标准波长(nm)							SEE
										404.7	435.8	532. 0	546.1	632.8	808.0	980.0
		线性法	标定波长	404.67	436.47	533.75	547.91	634.50									807.97	978.45	1.55
误差	-0.03								0.67	1.75	1.81	1.70	-0.03	1.55
			二次多项式法	标定波长	404.67	435.96	532.22	546.30							632.77	807.97	982.69	1.36
误差	-0.03	0.16							0.22	0.20	-0.03	-0.03	2.69
				三次多项式法	标定波长	404.67	435.79	531.97						546.08	632.77	807.97	980.35		0.21
误差	-0.03	-0.01	-0.03						-0.02	-0.03	-0.03	0.35
					三角法1	标定波长	404.67	436.05					532.33	546.41	632.77	807.97	982.44	1.25
误差	-0.03	0.25	0.33	0.31					-0.03	-0.03	2.44
						三角法2	标定波长	404.67				435.82	531.97	546.07	632.77	807.97	979.48		0.30
误差	-0.03	0.02	-0.03	-0.03	-0.03				-0.03	-0.52
							解析式法	标定波长			404.67	435.77	531.94	546.05	632.76	807.96	979.95	0.05
误差	-0.03	-0.03	-0.06	-0.05	-0.04	-0.04			-0.05

从上表可以看出，本发明的解析式法的预测标准误差(SEE)为0.05，而线性法、二次多项式法、三次多项式法、三角法1、三角法2分别为1.55、1.36、0.21、1.25、0.30；本发明的误差远远低于背景技术的误差。

为了充分说明本发明解析式法的优越性，尤其是相对于当前通用的二次多项式法方法，我们采取632.8nm、808.0nm、980.0nm(分布不均、跨度小)三条标准线状谱线来进行标定，其标定结果如表4所示，根据表4绘制出的误差图，如图6所示：

表4

方法		标准波长(nm)							SEE
										404.7	435.8	532.0	546.1	632.8	808.0	980.0
		二次多项式法	计算波长	400.37	432.54	530.93	545.26	632.77									807.97	979.97	2.79
误差	-4.33								-3.26	-1.07	-0.84	-0.03	-0.03	-0.03
			解析式法	计算波长	404.70	435.8	531.95	546.06							632.77	807.97	979.97	0.04
误差	0	0							-0.05	0.04	-0.03	-0.03	-0.03

由图6可知，如果用于标定的标准线状谱线跨度较小且分布不均时，对Formula法标定结果没有影响，而对Quadratic法标定结果影响很大，虽然在632.8nm～980.0nm范围内误差较小，但在这个范围之外，误差急剧增大，在404.7nm处达到了4.33nm。

Claims (6)

1.一种光纤光谱仪波长标定方法，其特征在于：包括以下步骤：

A)使用标准光源，通过光谱仪采集标准光谱，确定标准光源的不同实际波长对应的光谱仪接收元件线阵CCD的像元编号k_i；

B)选取上述实际波长

中的任意三个波长

以及对应的像元编号k_i，分别代入下式：

$\frac{(a_3-\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}{d})}^2}}=a_1+a_2{k}_i$

求出a₁、a₂、a₃的解，其中d为光谱仪中的光栅常数，i为自然数，i＝1，2，3…；

C)根据步骤B)中得出的a₁、a₂、a₃值，再根据下式求解出对应于每个像元编号k_i的标定计算波长值λ_i，此λ_i即为标定的波长值

$\frac{(a_3-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{d})}{\sqrt{1-{(a_3-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{d})}^2}}=a_1+a_2{k}_i.$

2.如权利要求1所述的光纤光谱仪波长标定方法，其特征在于：使用的标准光源可以是波长为404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm、579.0nm的低压汞灯，和/或波长为532.0nm、632.8nm、808.0nm、980.0nm的激光器。

3.如权利要求2所述的光纤光谱仪波长标定方法，其特征在于：使用标准光源的三个实际波长为404.7nm、632.8nm、808.0nm的谱线，计算参数a₁、a₂、a₃来进行标定。

4.如权利要求2所述的光纤光谱仪波长标定方法，其特征在于：使用标准光源的三个实际波长为632.8nm、808.0nm、980.0nm的谱线，计算参数a₁、a₂、a₃来进行标定。

5.采用如权利要求1-4中任意一项所述的光纤光谱仪波长标定方法进行标定的光纤光谱仪。

6.如权利要求5所述的光纤光谱仪，其特征在于：所述光纤光谱仪的两个球面反射镜的焦距f约为100mm，CCD线阵为2048点线阵，单个像元线度Δ约为14um，响应波长为200nm～1100nm，光栅常数d＝2.5um。

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