CN112700373A - 一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法、系统、设备及存储介质，是指：(1)通过光学测量设备测量获取离散数据；(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数是指当输入光为平坦的白光时，光学器件的真实输出光谱的形状规律；从而获取高分辨率的光谱图像。本发明进行光学测量中心波长时，在不增加设备硬件成本的情况下，仅仅依靠科学的数据处理，就可将设备的分辨率提高4个数量级。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法、系统、设备及存储介质，属于光学测量技术领域。
背景技术
光学测量广泛应用于科研和生产：如现在桥梁应力、电力柜温度等广泛使用的光纤光栅传感领域中，主要就是靠检测光纤光栅返回的光谱的中心波长来测定目标参数；在医学领域，检测液体目标成分浓度等也需要依靠测量马赫泽德干涉器等结构的透射谱的中心波长来完成。
目前得到光谱的主流方法是用光谱仪测量。光谱仪的测量是从某波长至某波长，步长为一个微小波长，在每个波长处给出相应的光功率，所有的数据连起来就构成了光谱的图像。因此实际上光谱仪得到的数据是离散的，以ANRITSU(安立)牌型号为MS9710C的光谱仪为例，其测量的步长(专业术语是波长分辨率)，为0.05nm；再如YOGOKAWA(横河)牌的AQ6374，其波长分辨率也为0.05nm。0.05nm是高端光谱仪的主流分辨率。因此光谱仪得到的数据图像如图1所示，从图1中可以清楚地看出，以目前的硬件水平，能够得到的中心波长值为1551.45nm，不能更精细了。这个分辨率是目前20万元的设备所能达到的，但是远远不能满足目前的需求，如果寻求硬件上的突破，以现在的硬件科技水平来说，非常困难。表1给出的是一个实际分辨率0.05nm的光谱仪的读数。
表1
光谱仪等光学测量设备，测到的是某一波长下的光功率值，很多波长下的很多功率值，就构成了光谱图像。光功率的测量是有极限的，大部分光谱仪能探测的最低分辨率是1nW。这意味着光谱仪给出的某波长下的某光功率数值为3.586μW，以微瓦为单位的话，只能给到小数点后面第3位，以纳瓦为单位，则只能给到个位，不够精确。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法；
本发明还提供了一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的系统、计算机设备及存储介质；
本发明在不改变任何硬件的条件下，该方法可以将光谱仪等光学测量设备寻找中心波长时的分辨率提高4个数量级。
本发明的技术方案为：
一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，包括步骤如下：
(1)通过光学测量设备测量获取离散数据；
(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；传输函数是指光学器件的输出光谱除以输入光谱。输入是平坦的白光(各种波长的功率全相等)，光学器件的输出谱，就可以视为传输函数。传输函数代表了光学器件的全部工作特性和全部信息。如果输入不是平坦白光，那么可以使用输出光谱除以输入光谱(相同波长下的功率相除)，得到的是传输函数。
根据本发明优选的，步骤(2)，具体是指：设定有m个参数k1,k2,…,km的传输函数为
通过光学测量设备实际测量得到的n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，求出传输函数的m个参数k1,k2,…,km，即得传输函数。
进一步优选的，具体方法包括：
A、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
B、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
对于m个参数k1,k2,…,km分别求偏导并联立为方程组，如式(Ⅰ)所示：
通过求解式(Ⅰ)即解得k1,k2,…,km的值，求解出传输函数。
在实际测量时，当真实传输函数变化一个很小的量(远小于0.05nm)时，仅通过最大值的传统测量方法是无法得到这个变化量的。但是在本发明提供的方法中，只要n组数据中有任意一个数据点发生变化，拟合结果就会不同，n个数据有一个协同的效果，能够实现的分辨率远远优于0.05nm。
进一步优选的，所述光学测量设备为光谱分析仪。
根据本发明优选的，所述光学器件为马赫泽德干涉器时，设定传输函数如式(Ⅱ)所示：
式(Ⅱ)中，M为衍射级数，a,b,λ0是三个待定参数；
关于某阶数下的中心波长，其光谱并不是对称的。使用抛物线拟合存在误差，因此需要使用专用的公式来进行拟合。
a、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
b、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
将平方项展开并对a,b,λ0求偏导得到式(III)：
通过求解式(III)即解得a,b,λ0的值，求解出传输函数。
根据本发明优选的，所述光学器件为波导阵列光栅时，设定传输函数如式(Ⅳ)所示：
f(x)＝a0+a1x+a2x2 (Ⅳ)
式(Ⅳ)中，a0,a1,a2是三个待定参数；
a、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
b、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
将平方项展开并对a0,a1,a2求偏导得到式(Ⅴ)：
通过求解式(Ⅴ)即解得a0,a1,a2的值，求解出传输函数。
一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的系统，包括离散数据获取模块、传输函数求取模块，
所述离散数据获取模块用于：通过光学测量设备测量获取离散数据；
所述传输函数求取模块用于：采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法的步骤。
本发明的有益效果为：
本发明进行光学测量中心波长时，在不增加设备硬件成本的情况下，仅仅依靠科学的数据处理，就可将设备的分辨率提高4个数量级，达到0.0012pm；不采用本发明提出的方法，市场上现有的商业设备是无法达到这种分辨率的。本发明适用于所有需要检测中心波长的光学检测，其应用范围意义是巨大的。
附图说明
图1为现有的光谱分析仪得出的离散数据示意图；
图2为当光谱的波长有一个微小变化时拟合的光谱中心波长λ0的变化情况示意图；
图3为光学器件为波导阵列光栅时求取的离散数据及得到的传输函数的示意图；
图4为光学器件为马赫泽德干涉器时求取的离散数据及得到的传输函数的示意图；
图5为本发明基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的系统的结构框图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。
实施例1
一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，包括步骤如下：
(1)通过光学测量设备测量获取离散数据；
(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；传输函数是指光学器件的输出光谱除以输入光谱。输入是平坦的白光(各种波长的功率全相等)，光学器件的输出谱，就可以视为传输函数。传输函数代表了光学器件的全部工作特性和全部信息。如果输入不是平坦白光，那么可以使用输出光谱除以输入光谱(相同波长下的功率相除)，得到的是传输函数。
步骤(2)，具体是指：设定有m个参数k1,k2,…,km的传输函数为
通过光学测量设备实际测量得到的n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，求出传输函数的m个参数k1,k2,…,km，即得传输函数。具体方法包括：
A、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
B、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
对于m个参数k1,k2,…,km分别求偏导并联立为方程组，如式(Ⅰ)所示：
通过求解式(Ⅰ)即解得k1,k2,…,km的值，求解出传输函数。
在实际测量时，当真实传输函数变化一个很小的量(远小于0.05nm)时，仅通过最大值的传统测量方法是无法得到这个变化量的。但是在本发明提供的方法中，只要n组数据中有任意一个数据点发生变化，拟合结果就会不同，n个数据有一个协同的效果，能够实现的分辨率远远优于0.05nm。
光学测量设备为光谱分析仪。
实施例2
根据实施例1所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其区别在于：
以光学器件中最常见的马赫泽德干涉器为例，其传输函数如式(Ⅱ)所示：
其中，a,b,λ0是三个待定参数。
需要用非线性回归理论，依靠公式(Ⅰ)，从一组测量数据中寻找到这三个参数，使得传输函数到各个数据的距离之和最小。
假设器件功率为100微瓦(这是集成光学器件很典型的功率)，光学测量设备的功率最小分辨率设为1nW，波长的最小分辨率为0.02nm。也就是说，在计算程序中，对函数进行采样的时候，x的间隔应该是0.02，y应该取到小数点后面第五位。在模拟计算中我们采样的波长区间是1520nm-1580nm，在这个区间中有1200组数据点，也就是公式(Ⅰ)中n＝1200。
表2为实际波长变化与拟合波长的数据；
表2
图2给出了当光谱的波长有一个微小变化时，拟合的光谱中心波长λ0的变化情况。从图2中可以看出当波长变化在1.94×10-5nm至2.05×10-5nm时，拟合结果是没有变化的，都是1550.3233451018nm，直到波长变为2.06×10-5nm时，拟合波长才变为1550.3233453856nm。因此可以认为，用1200个点拟合的方法，其分辨率可以提高到2.06×10-5-1.94×10-5＝1.2×10-6nm，这意味着在寻找中心波长的过程中，虽然硬件没有改变，但是通过算法，将实际能达到的分辨率提高了0.05÷(1.2×10-6)＝41666.7倍，4万多倍，也就是4个数量级以上。
关于某阶数下的中心波长，其光谱并不是对称的。使用抛物线拟合存在误差，因此需要使用专用的公式来进行拟合。
a、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
b、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
将平方项展开并对a,b,λ0求偏导得到式(III)：
通过求解式(III)即解得a,b,λ0的值，用数值解法求解出传输函数。
为证明公式的有效性，在此提供只含三个数据点的数据：(1510，0.453256546)，(1541，0.966711020)，(1544，0.985169733)，由方程组(III)可计算出a＝0.5，b＝0.5，λ0＝1550.00000。而实际上，这三个数据点来自
这证明了本发明提出的方法以及方程组式(III)的正确性。
图4给出的是对于一组数据点的应用，圆点为数据点(离散数据)，曲线为拟合后的结果(传输函数)。
实施例3
根据实施例1所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其区别在于：
光学器件为波导阵列光栅时，对于使用波导阵列光栅测量中心波长的情况。波导阵列光栅的输出光谱是类高斯形状、关于中心波长对称的图形。对于此类光学器件，采用抛物线拟合即可满足实际寻找中心波长的要求。设定传输函数如式(Ⅳ)所示：
f(x)＝a0+a1x+a2x2 (Ⅳ)
式(Ⅳ)中，a0,a1,a2是三个待定参数；
a、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
b、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
将平方项展开并对a0,a1,a2求偏导得到式(Ⅴ)：
通过求解式(Ⅴ)即解得a0,a1,a2的值，求解出传输函数。
表3为36个数据点：
表3
根据方程组(Ⅴ)，拟合结果为a0＝-10.43583，a1,＝0.0135，a2＝-4.36687x10-6。由此可计算出中心波长值为1545.72955nm。拟合结果如图3所示，其中圆点为36组数据点(表3所示，圆点测试曲线由于测试误差出现了一定的扭曲)，曲线为拟合后的二次函数。
实施例4
一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的系统，如图5所示，包括离散数据获取模块、传输函数求取模块，离散数据获取模块用于：通过光学测量设备测量获取离散数据；传输函数求取模块用于：采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数是指当输入光为平坦的白光时，光学器件的真实输出光谱的形状规律，从而获取高分辨率的光谱图像。
实施例5
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法的步骤。
实施例6
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法的步骤。
Claims (9)
1.一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)通过光学测量设备测量获取离散数据；
(2)采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像；传输函数是指光学器件的输出光谱除以输入光谱。
2.根据权利要求1所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其特征在于，步骤(2)，具体是指：设定有m个参数k1,k2,…,km的传输函数为
通过光学测量设备实际测量得到的n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，求出传输函数的m个参数k1,k2,…,km，即得传输函数。
3.根据权利要求2所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其特征在于，具体方法包括：
A、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
B、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
对于m个参数k1,k2,…,km分别求偏导并联立为方程组，如式(Ⅰ)所示：
通过求解式(Ⅰ)即解得k1,k2,…,km的值，求解出传输函数。
4.根据权利要求1所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其特征在于，所述光学测量设备为光谱分析仪。
5.根据权利要求2所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其特征在于，所述光学器件为马赫泽德干涉器时，设定传输函数如式(Ⅱ)所示：
式(Ⅱ)中，M为衍射级数，a,b,λ0是三个待定参数；
a、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
b、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
将平方项展开并对a,b,λ0求偏导得到式(III)：
通过求解式(III)即解得a,b,λ0的值，求解出传输函数。
6.根据权利要求2所述的一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法，其特征在于，所述光学器件为波导阵列光栅时，设定传输函数如式(Ⅳ)所示：
f(x)＝a0+a1x+a2x2 (Ⅳ)
式(Ⅳ)中，a0,a1,a2是三个待定参数；
a、计算测量散点即n组数据点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)到传输函数的距离的平方和；
测量得到的散点到传输函数的距离的平方为
各散点到传输函数的距离的平方和为
b、对于各个参数分别求偏导数，其偏导数为零处即为到各个测量点的距离最小的函数；
将平方项展开并对a0,a1,a2求偏导得到式(Ⅴ)：
通过求解式(Ⅴ)即解得a0,a1,a2的值，求解出传输函数。
7.一种基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的系统，其特征在于，包括离散数据获取模块、传输函数求取模块，所述离散数据获取模块用于：通过光学测量设备测量获取离散数据；所述传输函数求取模块用于：采用拟合算法处理离散数据，还原出传输函数，传输函数即获取的高分辨率的光谱图像。
8.一种计算机设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-6任一所述基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一所述基于非线性回归数据处理的提高光谱图像分辨率的方法的步骤。
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