CN101071313A - 非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路 - Google Patents

Abstract

一种非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路，可补偿参考电压的非线性效应。在该非线性补偿电路内，该参考电压被转换成温度无关电流，进而利用电流镜将该温度无关电流镜射，而偏压于双极性晶体管(BJT)。此外，还利用两个电阻来估算非线性电压，以回补至该参考电压。

Description

非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路

技术领域

本发明涉及一种非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路，且特别涉及一种可增加带隙参考电压的正确率的非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路。

背景技术

数字模拟转换器(DAC)、模拟数字转换器(ADC)或稳压器(regulator)会需要至少一种固定且稳定的参考电压。此参考电压最好在每次电源启动时能稳定地再生。理想的参考电压甚至要不受到工艺差异，操作温度的变化，与电源的变异等的影响。

带隙参考电路(bandgap reference circuit)可用于提供参考电压。因此，在许多电子系统中，带隙参考电路扮演重要角色，因为其会决定系统整体的稳定度与精确度。

图1显示一种公知带隙参考电路的电路图。如图1所示，此公知带隙参考电路100包括：由MOS(metal-oxide-semiconductor)晶体管M101～M103所组成的电流镜，放大器OP101～OP103，电阻R101、R102、R103A与R103B，以及两个BJT(bipolar junction transistor)晶体管B101～B102。各元件的连接关系可由图1了解。电阻R103A与R103B的电阻值相等。

参考电压V_BG1可表示如下：

V_BG1＝0.5*(V_NTC1+V_PTC1)＝0.5*(V_BE1A+V_PTC1)

    ＝0.5*(V_BE1A+K1*V_T)                  (1)

V_PTC1＝I_PTAT1*R102＝(ΔV_BE/R101)*R102    (2)

ΔV_BE＝V_T*ln(n)                          (3)

V_T代表热电压(其值为KT/q，K为波兹曼常数(Boltzmann’sconstant＝1.28×10^-23 Joules/Kelvin)，T为绝对温度，q＝1.602×10^-29库仑)，K1为常数，V_BE1A代表BJT晶体管B101的基极-发射极电压，V_NTC1代表负温度(negative temperature coefficient)电压，V_PTC1代表正温度(PTAT，proportional to absolute temperature)电压，I_PTAT1是正温度电流，n则是晶体管B102对晶体管B101的尺寸比。

BJT晶体管的基极-发射极电压V_BE可表示如下：

V_BE＝V_G0-(V_G0-V_BE0)*T/T₀-(η-α)*V_Tln(T/T₀)  (4)

在等式(4)中，T₀代表参考温度，T代表操作温度，V_BE0代表在参考温度T₀下所得的基极-发射极电压，V_G0为绝对温度0时的硅带隙电压，η是BJT晶体管结构系数(其值介于2～6之间)，系数α则取决于BJT晶体管偏压电流的类型。当偏压电流为正温度电流时，α＝1；当偏压电流为温度无关电流时，α＝0。

由于晶体管B101与B102的偏压于PTAT电流，故其α＝1。所以晶体管B101与B102的基极-发射极电压V_BE1A与V_BE1B可表示成：

V_BE1A＝V_G0-(V_G0-V_BE0)*T/T₀-(η-1)*V_Tln(T/T₀)(5)

V_BE1B＝V_G0-(V_G0-V_BE0)*T/T₀-(η-1)*V_Tln(T/T₀)(6)

将等式(2)～(6)代入等式(1)可得到：

$V_{\mathrm{BG}1}=\frac{1}{2}\×\left\{\right[V_{\mathrm{BG}0}-(V_{\mathrm{BG}0}-V_{\mathrm{BE}0})\frac{T}{T_0}-(\mathrm{\η}-1)V_T\ln \frac{T}{T_0}]+[\frac{R102}{R101}\·V_T\·\ln \left(n\right)\left]\right\}---\left(7\right)$

在等式(7)中，如令K2＝R102/R101*ln(n)，则K2*V_T可用来补偿V_BE中的线性项。(η-1)*V_Tln(T/T₀)(或者说，V_Tln(T/T₀))则为V_BE中的非线性项。因此，参考电压V_BG1的补偿效应有限，其非线性效应仍旧存在。

图2显示出此公知带隙参考电路的补偿概念图。图2显示出参考电压V_BG是由K2*V_T(正温度相关)与V_BE(负温度相关)的相加而成。然而，在此公知带隙参考电路中，在V_BE具非线性效应。如无法良好地补偿V_BE的非线性效应，将使得在操作温度范围内，参考电压的特性图会呈现曲线(非理想)现象，如图3所示。

图3显示出理想的参考电压V_BG应该在操作温度范围内维持稳定，约等于1.205V。而理想的V_BE也应该呈现良好线性效应。但实际的V_BE则呈现非线性效应。因此，具非线性效应的V_BE加上线性的K2*V_T所导致的参考电压也会呈现非线性效应。如此一来，将使得实际的参考电压在操作范围内会有相当大的差异值。

图4显示公知技术在操作温度在-40℃～125℃之间，不同的电源VDD(10.V～1.5V)下，所测量到的参考电压V_GB-温度特征图。其中，曲线A1～E1分别代表VDD＝1.5V、VDD＝1.4V、VDD＝1.3V、VDD＝1.2V与VDD＝1.1V的情况下的V_GB变动曲线。

由图4可看出，公知技术所得的参考电压仍具有相当大的变动值，这是因为公知技术无法补偿参考电压中的非线性项。

因此，需要有一种通过补偿非线性项来得到参考电压较稳定且变动较小的带隙参考电路。

发明内容

本发明的目的是提供一种非线性补偿电路，其可适用于大部分现有的带隙参考电路。

本发明的另一目的是提供一种非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路，非线性补偿电路可增加参考电压的准确度。

本发明的又一目的是提供一种非线性补偿电路与使用其的带隙参考电路，此非线性补偿电路的电路成本并不高，故可广泛应用。

为达上述目的，本发明的实施例提供一种带隙参考电路，包括：正温度电流镜，产生正温度电流与非线性电流；偏压于该正温度电流的第一与第二BJT晶体管；放大及分压电路，回馈于该第一晶体管的基极-发射极电压、正温度电压与非线性电压而输出参考电压；以及非线性补偿电路，利用该放大及分压电路所输出的该参考电压转换出温度无关电流，以补偿该参考电压的非线性效应与温度相关效应。该非线性补偿电路包括：偏压于该温度无关电流的第三BJT晶体管；以及第一电阻与第二电阻，横跨该第一电阻与第二电阻的压降为该非线性电压。

或者，亦可利用另一电阻与另一BJT晶体管的组合来达成该放大及分压电路的功能，其中该电阻的压降为正温度电压与非线性电压之和，而该BJT晶体管的基极-发射极电压则为负温度电压。

此外，在本发明又一实施例提供一种非线性补偿电路，用于补偿带隙参考电路所产生的参考电压的非线性效应与温度相关效应。该带隙参考电路具有：偏压于正温度电流的第一晶体管与第二晶体管，以及第一电阻。该非线性补偿电路包括：操作放大器，接收该参考电压；第三晶体管，连接至该操作放大器，该操作放大器与该第三晶体管将该参考电压转换成温度无关电流；温度无关电流镜，以镜射该温度无关电流；第四晶体管，接收该温度无关电流镜所产生的该温度无关电流，偏压于该温度无关电流；以及第二电阻与第三电阻，非线性电压横跨于该第二电阻及该第三电阻之上。

为让本发明的上述与其他特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合附图，作详细说明如下。

附图说明

图1为公知带隙参考电路的电路图。

图2为公知带隙参考电路的补偿概念图。

图3为公知带隙参考电路的参考电压-温度特征图。

图4为在应用不同电压源下，公知带隙参考电路的参考电压-温度特征图。

图5为本发明第一实施例的带隙参考电路的电路图。

图6为本发明第一实施例的带隙参考电路的补偿概念图。

图7A与7B为在相同电压源下，本发明第一实施例与公知技术所得的参考电压-温度特征图。

图8为在应用不同电压源下，本发明第一实施例的带隙参考电路的参考电压-温度特征图。

图9为本发明第二实施例的带隙参考电路的电路图。

图10A与10B为本发明第二实施例的带隙参考电路的参考电压-温度特征图。

主要元件标记说明

100、500，500’：带隙参考电路

M101～M103、M501～M506、M501’～M506’：MOS晶体管

OP101～OP103、OP501～504、OP501’、OP504’：放大器

R101～R103B、R501～R506、R501’～R504’、R506’：电阻

B101～B102、B501～B503、B501’～B504’：BJT晶体管

505、505’：正温度电流镜

510、510’：非线性补偿电路

515、515’：温度无关电流镜

具体实施方式

图5为本发明第一实施例的带隙能隙参考电路的电路图。此实施例的带隙参考电路500至少包括：由MOS晶体管M501～M503所形成的正温度(PTAT)电流镜505，放大器OP501～503，BJT晶体管B501与B502，电阻R504、R505A、R505B与R506，以及非线性补偿电路510。非线性补偿电路510至少包括：由MOS晶体管M504与M505所形成的温度无关(temperature independent)电流镜515，放大器OP504，MOS晶体管M506，BJT晶体管B503，电阻R501、R502与R503。

MOS晶体管M501的源极连接至电源VDD，其漏极连接至BJT晶体管B501的发射极(亦即节点Va5)，其栅极连接至放大器OP501的输出及MOS晶体管M502与M503的栅极。MOS晶体管M502的源极连接至电源VDD，其漏极连接至BJT晶体管B502的发射极(亦即节点Vb5)，其栅极连接至放大器OP501的输出及MOS晶体管M501与M503的栅极。MOS晶体管M503的源极连接至电源VDD，其漏极连接至放大器OP502的正输入端与电阻R504的一端，其栅极连接至放大器OP501的输出及MOS晶体管M501与M502的栅极。放大器OP501的输出耦合至MOS晶体管M501～M503的栅极。通过电流镜505的操作，可使得MOS晶体管M501～M503皆产生相同电流，因其尺寸皆相同。

放大器OP501的正输入端连接至节点Vb5，其负输入端连接至节点Va5，其输出端连接至MOS晶体管M501～M503的栅极。放大器OP502的正输入端连接至MOS晶体管M503的漏极与电阻R504，其负输入端则连接至其输出端，其输出端通过电阻R505A而连接至参考电压V_BG5。放大器OP503的正输入端连接至节点Va5，其负输入端则连接至其输出端，其输出端通过电阻R505B而连接至参考电压V_BG5。所以，电压V_NTC5等于晶体管B501的V_BE5A。从图5可知，放大器OP502的正输入端电压为V_PTC5+V_NL5。V_PTC5代表正温度相关电压，而V_NL5则代表非线性相关电压。

BJT晶体管B501的发射极连接至节点Va5，其集电极与基极皆接地。BJT晶体管B502的发射极通过电阻R506而连接至节点Vb5，其集电极与基极皆接地。

电阻R504连接于MOS晶体管M503的漏极与接地端之间。电阻R505A与R505B当成电压分压电路，以从放大器OP502与OP503的输出电压分出V_BG5。电阻R505A与R505B的电阻值相同。电阻R506连接于节点Vb5与BJT晶体管B502的发射极之间。

MOS晶体管M504的源极连接至电源VDD，其栅极连接至本身的漏极与MOS晶体管M505的栅极，其漏极连接至MOS晶体管M506的漏极。MOS晶体管M505的源极连接至电源VDD，其栅极连接至MOS晶体管M504的栅极与漏极，其漏极连接至BJT晶体管B503的发射极。

MOS晶体管M506的源极连接至放大器OP504的负输入端与电阻R503，其栅极连接至放大器OP504的输出端，其漏极连接至MOS晶体管M504的漏极与栅极。

放大器OP504的正输入端连接至参考电压V_BG5，其负输入端连接至MOS晶体管M506的源极与电阻R503，其输出端连接至MOS晶体管M506的栅极。

BJT晶体管B503的发射极连接至MOS晶体管M505的漏极、电阻R501与R502，其基极与集电极皆接地。

电阻R501连接于BJT晶体管B501的发射极与BJT晶体管B503的发射极之间，其上有电流I_NL5通过，且其横跨电压为V_NL5。电阻R502连接于节点Vb5与BJT晶体管B503的发射极之间，其上一样有电流I_NL5通过，且其横跨电压一样为V_NL5。电阻R501与R502相互连接，且两者的电阻值相同。电阻R503连接于MOS晶体管M506的源极与接地端之间。

放大器OP501的输出电压会调整MOS晶体管M501与M503，使Va5＝Vb5，进而使电阻R506上造成ΔV_BE5的压降。横跨电阻R506的压降ΔV_BE5可表示如下：

ΔV_BE5＝V_T*ln(n)    (8)

n则是BJT晶体管B502与B501的尺寸比(n∶1)。

为方便解释，底下将MOS晶体管M501～M503所产生的电流定为I_PTAT5+I_NL5。I_PTAT5代表正温度相关电流，而I_NL5则代表非线性相关电流。

由于MOS晶体管M503的输出电流为I_PTAT5+I_NL5，所以会在电阻R504上产生压降，此压降值为R504*(I_PTAT5+I_NL5)＝V_PTC5+V_NL5，V_PTC5代表正温度相关电压，而V_NL5则代表非线性相关电压。因此，放大器OP502的正输入端电压值为V_PTC5+V_NL5。

此外，由于放大器OP503的正输入端电压值V_NTC5等于V_BE5A，通过放大器OP502与OP503的操作，可得到

V_BG5＝0.5*(V_PTC5+V_NTC5+V_NL5)  (9)

由于晶体管B501与B502受PTAT(proportional to absolutetemperature，正温度系数)电流的偏压，故其α＝1。所以V_BE5A与V_BE5B可表示成：

V_BE5A＝V_BE5B＝V_G0-(V_G0-V_BE0)*T/T₀-(η-1)*V_Tln(T/T₀)(10)

V_BE5A与V_BE5B是负温度相关电压。由于在等式9中，仍看到有非线性电压V_NL5的存在，因此本实施例利用非线性补偿电路510来预估并补偿非线性电压V_NL5。

如图5所示，参考电压V_BG5会回馈至非线性补偿电路510内的放大器OP504的正输入端。放大器OP504、MOS晶体管506可视为一个电压-电流转换单元，其将参考电压V_BG5转换成电流I_BG5。电流I_BG5可视为与温度无关的电流。电流镜515，其为温度无关的电流产生器，可将此温度无关电流I_BG5映射至MOS晶体管M505与BJT晶体管B503。因为BJT晶体管B503的偏压电流无关于温度，可将α视为0。所以，

V_BE5C＝V_G0-(V_G0-V_BE0)*T/T₀-(η)*V_Tln(T/T₀)  (11)

将等式(10)与等式(11)相减可得：

$V_{\mathrm{BE}5A}-V_{\mathrm{BE}5C}=V_T\ln \frac{T}{T_0}---\left(12\right)$

从等式(7)可知，参考电压的非线性项即为V_Tln(T/T₀)＝V_NL5。为了预估出非线性电压的值，在本实施例中，令电阻R501横跨于BJT晶体管B501的发射极与B503的发射极之间。因此，横跨在电阻R501(及电阻R502)上的压降即为非线性电压V_NL5。

因此，可再整理得：

$V_{\mathrm{BG}5}=\frac{1}{2}(V_{\mathrm{NTC}5}+V_{\mathrm{PTC}5}+V_{\mathrm{NL}5})=\frac{1}{2}[V_{\mathrm{BE}5A}+R504\·(\frac{\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{BE}5}}{R506}+\frac{V_{\mathrm{NL}}}{R502})]$

$=\frac{1}{2}\×\left\{\right[V_{\mathrm{BG}5}-(V_{\mathrm{BG}5}-V_{\mathrm{BE}0})\frac{T}{T_0}-(\mathrm{\η}-1)V_T\ln \frac{T}{T_0}]+\frac{R504}{R506}\·V_T\·\ln \left(n\right)]+\left[\frac{R504}{R502}{V}_T\ln \frac{T}{T_0}\right]\}---\left(13\right)$

其中η与V_BE0的定义如上述。通过适当选择电阻值R504与R502，以令(η-1)等于或十分接近(R504/R502)的比值，则等式(13)可简化成

$V_{\mathrm{BG}5}=\frac{1}{2}\×\left\{\right[V_{\mathrm{BG}5}-(V_{\mathrm{BG}5}-V_{\mathrm{BE}0})\frac{T}{T_0}]+[\frac{R504}{R506}\·V_T\·\ln \left(n\right)\left]\right\}---\left(14\right)$

由等式14可看出经过非线性补偿电路510的补偿后，参考电压V_BG5的非线性效应已获得良好补偿，可视为非常接近于与温度无关。

非线性补偿电路510乃是利用回馈的参考电压V_BG5(其可被视为较与温度无关)来产生视为较与温度无关的电流I_BG5。此外，非线性补偿电路510内的两电阻R501与R502乃是横跨于晶体管B501/B502(α＝1，其受到正温度相关电流的偏压)与无关温度晶体管(α＝0，其受到无关温度电流的偏压)，用以预估出非线性电压V_NL5。

图6为本第一实施例的带隙参考电路的补偿概念图。图6显示出，本第一实施例所产生的参考电压V_BG是由K3*V_T(具正温度系数)、V_BE(负温度系数)与V_NL(非线性补偿项)相加而成，其中K3为常数，K3＝R504/R506*ln(n)。从图6可看出，在本第一实施例中，原本包含于V_BE内的非线性效应被V_NL所良好补偿。因此在操作温度范围内，参考电压的特性图的曲线(非理想)现象已较图2缓和。

图7A与7B为在相同电压源下(VDD＝1.2V)，本第一实施例与公知技术所得的参考电压-温度特征图。在此条件下，公知技术的参考电压的变动范围为6.28mV；在此条件下，而本第一实施例的参考电压的变动范围只有0.711mV。可明显看出，本第一实施例的参考电压的变动范围已缩小许多。

图8为本第一实施例在操作温度在-40℃～125℃之间，不同的电源VDD(10.V～1.5V)下，所测量到的参考电压V_GB-温度特征图。其中，曲线A5～E5分别代表VDD＝1.5V、VDD＝1.4V、VDD＝1.3V、VDD＝1.2V与VDD＝1.1V的情况下的V_GB变动曲线。

图9为本发明第二实施例的带隙参考电路500’的电路图。带隙参考电路500’的构架基本上相似于图5的带隙参考电路500，所以相同或类似的参考标记代表相同或类似的元件。只是将图5的放大器OP502、OP503与电阻R504替换成图9的BJT晶体管B504’与电阻R504’。

利用图5的概念，可知利用图9的构架所产生的参考电压V_BG5’可表示如下：

$V_{\mathrm{BG}{5}^{\′}}={V_{\mathrm{NTC}}}^{\′}+{V_{\mathrm{PTC}}}^{\′}=[V_{\mathrm{BE}5D}+R504^{\′}\·(\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{B{E5}^{\′}}}{R506^{\′}}+\frac{V_{\mathrm{NL}{5}^{\′}}}{R502^{\′}})]$

$=\left\{\right[V_{\mathrm{BG}}{5}^{\′}-(V_{\mathrm{BG}}{5}^{\′}-V_{\mathrm{BE}0})\frac{T}{T_0}-(\mathrm{\η}-1)V_T\ln \frac{T}{T_0}]+[\frac{{R504}^{\′}}{{R506}^{\′}}{\·V}_T\·\ln \left(n\right)]+[\frac{{R504}^{\′}}{{R502}^{\′}}{V}_T\ln \frac{T}{T_0}\left]\right\}---\left(15\right)$

在图9中，相同或相似于图5的元件皆用相类似的标记表示。由于图9的带隙参考电路500’的操作可从上述对于带隙参考电路500的描述中类推出，故在此不再重复。

图10A与10B为第二实施例的带隙参考电路的参考电压-温度特征图。图10B是图10A的局部放大图。从图10B可看出，在第二实施例中，参考电压的变动范围已缩小到只有1.46mV。

从图5与图9的构架可知，本发明的非线性补偿电路可适用于大部分现有的带隙参考电路之中。

综上所述可知，本发明的非线性补偿电路可增加参考电压的准确度。且此非线性补偿电路的电路成本并不高，故可广泛应用。

虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然其并非用以限定本发明，任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作稍许的更动与改进，因此本发明的保护范围当视权利要求所界定者为准。

Claims (17)

1.一种带隙参考电路，其特征是包括：

正温度电流镜，产生正温度电流与非线性电流；

第一晶体管，连接于该正温度电流镜，偏压于该正温度电流镜所输出的该正温度电流；

第二晶体管，偏压于该正温度电流镜所输出的该正温度电流；

放大及分压电路，回馈于该第一晶体管的基极-发射极电压、正温度电压与非线性电压而输出参考电压；以及

非线性补偿电路，利用该放大及分压电路所输出的该参考电压转换出温度无关电流，该非线性补偿电路包括：

第三晶体管，偏压于该温度无关电流；

第一电阻，连接于该第一晶体管与该第三晶体管，横跨该第一电阻的压降为该非线性电压；以及

第二电阻，连接于该第三晶体管，横跨该第二电阻的压降为该非线性电压；

通过该非线性补偿电路，可补偿该参考电压的非线性效应与温度相关效应。

2.根据权利要求1所述的带隙参考电路，其特征是还包括：

第三电阻，连接于该正温度电流镜与该第二晶体管之间，横跨该第三电阻的压降为V_Tln(n)，V_T是该第二晶体管的临界电压，n是该第二晶体管对该第一晶体管的尺寸比值。

3.根据权利要求2所述的带隙参考电路，其特征是还包括：

第四电阻，连接于该正温度电流镜与接地端之间，该正温度电流镜所输出的该正温度电流与该非线性电流会流经该第四电阻，以令横跨该第四电阻的压降为该正温度电压与该非线性电压。

4.根据权利要求3所述的带隙参考电路，其特征是该正温度电流镜包括：

第四晶体管，具有：连接至电源的源极，栅极，以及连接至该第一晶体管的漏极；

第五晶体管，具有：连接至该电源的源极，栅极，以及连接至该第三电阻的漏极；以及

第六晶体管，具有：连接至该电源的源极，栅极，以及连接至该第四电阻的漏极；

其中该第四、第五与第六晶体管输出该正温度电流与该非线性电流。

5.根据权利要求4所述的带隙参考电路，其特征是还包括：

第一操作放大器，具有：连接至该第三电阻的正输入端，连接至该第一晶体管的负输入端，以及连接至该第四、第五与第六晶体管的该栅极的输出端；

其中，该第一操作放大器放大该正输入端的电压与该负输入端的电压间的压差，以驱动该正温度电流镜。

6.根据权利要求4所述的带隙参考电路，其特征是该放大与分压电路包括：

第二操作放大器，具有：负输入端，连接于该第六晶体管的该漏极与该第四电阻的正输入端，以及输出端，该输出端回馈至该负输入端；

第五电阻，连接于该第二操作放大器的该输出端与该参考电压之间；

第三操作放大器，具有：负输入端，连接于该第一晶体管的正输入端，以及输出端，该输出端回馈至该负输入端；以及

第六电阻，连接于该第二操作放大器的该输出端与该参考电压之间；

该第五电阻与该第六电阻分压该第二与第三操作放大器的输出端的电压，以产生该参考电压。

7.根据权利要求4所述的带隙参考电路，其特征是该非线性补偿电路还包括：

第四操作放大器，具有：连接至该参考电压的正输入端，负输入端，与输出端；

第七晶体管，具有：连接至该第四操作放大器的该负输入端的源极，连接至该第四操作放大器的该输出端的栅极，以及源极；

第七电阻，连接于该第七晶体管的该源极与该接地端之间；以及

温度无关电流镜，连接于该第三晶体管与该第七晶体管；

其中，该第四操作放大器与该第七晶体管将该参考电压转换成该温度无关电流，该温度无关电流镜将该温度无关电流镜射至该第三晶体管。

8.根据权利要求7所述的带隙参考电路，其特征是该温度无关电流镜包括：

第八晶体管，具有：连接于该电源的源极，栅极，以及连接至该第七晶体管的该漏极的漏极，该第八晶体管的该栅极与该漏极互相连接；以及

第九晶体管，具有：连接于该电源的源极，连接至该第八晶体管的该栅极与该漏极的栅极，以及连接至该第三晶体管的漏极。

9.根据权利要求8所述的带隙参考电路，其特征是该第一晶体管具有：发射极，连接至该第一操作放大器的该负输入端，该第三放大器的该正输入端，该第四晶体管的该漏极与该第一电阻；以及接地的基极与集电极。

10.根据权利要求9所述的带隙参考电路，其特征是该第二晶体管具有：发射极，连接至该第二电阻；以及接地的基极与集电极。

11.根据权利要求10所述的带隙参考电路，其特征是该第三晶体管具有：发射极，连接至该第九晶体管的该漏极，该第一电阻与该第二电阻；以及接地的基极与集电极，

其中该第一电阻连接于该第一晶体管的该发射极与该第三晶体管的该发射极之间，该第二电阻连接于该第三电阻与该第三晶体管的该发射极之间。

12.一种非线性补偿电路，用于补偿带隙参考电路所产生的参考电压的非线性效应与温度相关效应，其特征是该带隙参考电路具有：偏压于正温度电流的第一晶体管与第二晶体管，以及第一电阻，该非线性补偿电路包括：

操作放大器，接收该参考电压；

第三晶体管，连接至该操作放大器，该操作放大器与该第三晶体管将该参考电压转换成温度无关电流；

温度无关电流镜，连接于该第三晶体管，以镜射该温度无关电流；

第四晶体管，接收该温度无关电流镜所产生的该温度无关电流，偏压于该温度无关电流；

第二电阻，连接至该第一晶体管与该第四晶体管，有非线性电压横跨于该第二电阻，以及

第三电阻，连接至该第一电阻与该第四晶体管，该非线性电压横跨于该第三电阻。

13.根据权利要求12所述的非线性补偿电路，其特征是该操作放大器具有：接收该参考电压的正输入端，负输入端与输出端。

14.根据权利要求13所述的非线性补偿电路，其特征是该第三晶体管具有：连接至该操作放大器的该负输入端的源极，连接至该操作放大器的该输出端的栅极，以及漏极。

15.根据权利要求14所述的非线性补偿电路，其特征是：

该第一晶体管具有：连接至该第二电阻的发射极，以及接地的基极与集电极；以及

该第二晶体管具有：连接至该第一电阻的发射极，以及接地的基极与集电极。

16.根据权利要求15所述的非线性补偿电路，其特征是该第四晶体管具有：连接至该温度无关电流镜，该第二电阻与该第三电阻的发射极；以及接地的基极与集电极。

17.根据权利要求16所述的非线性补偿电路，其特征是该温度无关电流镜包括：

第五晶体管，具有：连接于该电源的源极，栅极，以及连接至该第三晶体管的该漏极的漏极，该第五晶体管的该栅极与该漏极互相连接；以及

第六晶体管，具有：连接于该电源的源极，连接至该第五晶体管的该栅极与该漏极的栅极，以及连接至该第四晶体管的漏极。

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