CN101040190A - 非线性频率和相位测量方案 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于对测量信号的频率或相位进行测量的方法和设备，其中通过基于非线性阶梯状函数对采集时钟(c)与选通时钟(g)之间的关系进行近似而估计所述频率(f_g)或所述相位(φ_g)。由此，估计误差得以改进，且在信号处理中增加的复杂度几乎可以忽略不计。

Description

非线性频率和相位测量方案

技术领域

本发明。涉及一种用于对测量信号的频率和相位进行测量的方法和设备。具体地，本发明涉及一种用于对根据独立时钟振荡器操作的电子电路进行同步的精确的频率和相位测量方案。

背景技术

用于测量频率的电子电路用于较宽频谱的电机和电子系统中，例如光盘(CD)或硬盘驱动器中的旋转控制器，或者用于对根据独立时钟振荡器操作的电子子系统进行同步的接口电路。

后者的典型示例是具有GPS(全球定位系统)能力的GSM(全球移动通信系统)移动电话。在这种系统中，地面上的GPS接收机对来自天空中不同卫星的信号的到达时间进行测量。这些信号的到达时间和卫星的精确位置以及信号从每一个卫星发出的精确时间用于对GPS接收机位置进行三角测量。标准GPS接收机包括用于从卫星接收GPS信号的本地振荡器。从GPS卫星获取信号对于GPS接收机的本地振荡器中的频率变化非常敏感。多个因素使GPS信号的获取变得困难。结果，如果GPS接收机的本地振荡器频率仅为GPS频率的极小部分，那么有效接收GPS信号可能既困难又耗时。

在具有GPS能力的GSM移动电话的典型示例中，最多可以使用3个独立晶振(XO)，其中26MHz XO和32kHz XO分别在活动时间和空闲时间供应GSM子系统，而21MHz XO供应GPS子系统。需要26MHz XO作为GSM RF(射频)合成器在GSM活动模式下的原始频率(clean frequency)，而低功率的32kHz XO有助于减小在GSM系统中包括26MHz XO的大部分都断电时的GSM空闲模式下的功耗。仅有32kHz XO和被表示为32kHz“休眠计数器”的计数器处于活动状态。睡眠计数器用作在基站所发送的新的寻呼消息到达之前及时给GSM系统加电的定时器。由于32kHz XO的容限和温度漂移，GSM移动电话可能会失去一部分寻呼消息。这就是GSM要包括频率测量单元的原因，其中所述频率测量单元用于估计32kHzXO与26MHz XO之间的频率比例(ration)。近来，随着具有GPS能力的GSM移动电话的发展，引发了对频率测量的类似需求。这是因为传统上GPS接收机的IC(集成电路)使用另一个参考频率而不是GSM的标准26MHz，因而需要专用的GPS XO。

在两种情况下，如果使用了基于计数器的常规频率测量单元，则精确性需求导致了具有若干秒的测量周期。这个频率测量单元的任务是测量两个独立数字时钟信号的频率比f_c/f_g以及时钟周期T_g＝1/f_g和T_c＝1/f_c，其中所述两个独立数字时钟信号将被表示为分别与时钟频率f_g、f_c相对应的选通时钟和采集时钟。简单的常规频率测量电路包括两个计数器，即由各自的时钟所计时的选通计数器和采集计数器。选通计数器和一些比较器逻辑电路通过使采集计数器在特定个数的选通计数器周期N_g内有效来确定测量周期。采集计数器在测量周期中所采集到的周期个数将被表示为N_c。以T_g和T_c的倍数来表示测量周期，导致如下等式：

N_gT_g＝N_cT_c+dT_c                               (1)

其中N_gT_g是以秒表示的测量周期，而-1＜d＜1的未知项dT_c考虑到测量周期可能不是T_c的整数倍，而采集计数器仅能够分辨整数倍的T_c。重新组织上式，得到表达式：

$\frac{f_c}{f_g}=\frac{N_c}{N_g}\·(1+\frac{d}{N_c})=\frac{N_c}{N_g}\·(1+\mathrm{\ϵ})...\left(2\right)$

其中ε＝d/N_c表示相对测量误差。假定使用周期N_cT_c＝1s、T_c＝1/f_c＝1/(26MHz)进行典型的GSM/GPS测量，对于d＝1且N_c＝26·10⁶来说，最坏情况下的相对误差是 $\mathrm{\ϵ}\≅0.04\·{10}^{-6}.$

方波时钟信号可以和它的傅立叶基频的相位ψ(t)相关。ψ(t)是线性斜坡，其特征由初始相位φ和频率f来描述，其表达式为：

ψ(t)＝2πft+φ                              (3)

要注意的是，ψ(t)是展开的(unwrapped)，即不限于区间[0，2π]。在下文中，归一化相位被定义为η(t)＝ψ(t)/(2π)且时钟计数器的当前值表示为 显然，

可以看作η(t)的量化形式，形式上表达如下：

其中函数

表示等于或小于x的最接近整数，从而

时钟信号的触发沿应当与时钟相位η(t)mod 1＝0相对应。所述量化致使平滑相位斜坡η(t)变为阶梯状。此外，表达式

${\mathrm{\η}}_c\left(t\right)=f_{c}t+\frac{{\mathrm{\φ}}_c}{2\mathrm{\π}}...\left(5\right)$

表示为采集时钟的非量化归一化相位，而且

η_g(t)＝f_gt                           (6)

作为选通时钟的非量化归一化相位，其中不丧失一般性，η_g(t＝0)＝0成立。要注意的是，同样因为f_g＝1/T_g，η_g(t)可以被看作归一化时间η_g(t)＝t/T_g。把t＝η_g/f_g代入等式(5)，并且为了清楚起见而省去时间索引，获得下式：

${\mathrm{\η}}_c\left(\frac{{\mathrm{\η}}_g}{f_g}\right)=\frac{f_c}{f_g}{\mathrm{\η}}_g+\frac{{\mathrm{\φ}}_c}{2\mathrm{\π}}...\left(7\right)$

根据等式(7)，频率测量变为估计与频率比f_c/f_g相对应的相位斜坡η_c(η_g/f_g)的陡度或斜率的问题。

在下文中，定义η_c[k]＝η_c(k/f_g)，其中k是整数并表示与归一化相位η_g的整数值相等的选通时钟计数器的值。

在常规方法中，从采集计数器获得样本 和

作为η_c[k₀]和η_c[k₁]的近似。这里，k₀和k₁表示用于生成(span)测量周期的选通计数器的第一值和最后值，而

表示采集计数器在第k个选通时钟周期开始时的值。然而，频率比估计的各个结果取决于采集时钟与选通时钟之间的相位关系。结果，期望的频率比f_c/f_g的估计是分散的。因此，当仅使用来自 的两个样本时，基于对采集时钟的量化相位斜坡

的观察的非量化相位斜坡η_c[k]的斜率的估计是次佳(sub-optimal)的。

作为上述分散问题的一种解决方案，提出了一种多相位采样和回归方案，其中假设测量区间持续N_g＝k₁-k₀个选通时钟周期，从采集计数器获取总共N_g+1个样本。基于这N_g+1个样本来计算回归线，这个回归线可以关于斜率而获得对η_c更好的估计。为了实际原因，可能期望考虑仅包括M≤N_g+1个采集计数器样本的N_g+1个样本的子集，其中0≤m＜M的N_g[m]表示相应的选通计数器值。基于这个子集，如本领域中已知的那样，基于回归分析的统计规则来确定回归线的未知参数，即归一化相位偏移a₀和斜率a₁。

在线性回归算法的推导中，选通时钟样本与采集时钟样本之间的关系由如下曲线来近似

其中发现相位偏移a₀和斜率a₁的最佳解决方案是求解最小平方问题。然而在现实中，通过线性函数进行选通和采集计数器关系的近似通常是次佳的。因此，仍存在对频率估计的进一步改进的空间。

发明内容

因此，本发明的目的时提供一种具有更高精度的改进的相位和频率测量。

这个目的由权利要求1所述的设备和权利要求11所述的方法来实现。

因此，提供了一种精确性频率和相位测量，其中利用所述根本问题的实际非线性来获得频率和相位测量的精确度，所述精确度能够远胜于上述已知测量原理的精确度。事实上，可以实现测量误差和测量周期的乘积的显著减小。此外，可以使用从基于线性回归的算法中导出的相同的计数器值，从而不需要额外的硬件。所述根本的简单估计原理可以在能够用于要执行相应测量的例如移动电话的多数电子设备中的微控制器或数字信号处理器上实现。它甚至可以在专用硬件中容易地实现。

由于采集时钟与选通时钟之间的关系是基于非线性阶梯状函数而确定的，所以能够获得对估计所需的斜率和偏移值的更好估计。

所述估计装置可以包括：第一计数器装置，用于对所述采集时钟进行计数；以及第二计数器装置，用于对所述选通时钟进行计数，其中所述估计装置可以设置为：基于所述第一和第二计数器装置的计数值来执行所述估计。如上所述，所述第一和第二计数器装置的使用提供了如下优点：即已经根据例如线性回归的其它估计方案所导出的计数器值可以用于所提出的估计，并且不需要额外的硬件。

优选地，所述估计装置可以设置为：通过迭代过程来执行所述估计。使用所述迭代过程，可以使所述估计误差改进若干个数量级，而在信号处理中增加的复杂度几乎可以忽略不计。具体地，所述估计装置可以设置为：对所述采集时钟与所述选通时钟之间的频率比的最小值和最大值的估计进行计算。可以通过使用所述采集时钟与所述选通时钟之间的相位偏移的最小和最大值来计算这些估计。

另外，所述估计装置可以设置为：对所述采集时钟与所述选通时钟之间的相位偏移的最小值和最大值的估计进行计算。可以使用所述采集时钟和所述选通时钟之间的频率比的最小和最大值来计算所述估计。因此，当具有对相位偏移的估计时，可以确定斜率的最小和最大估计，而当具有对斜率的估计时，可以确定相位偏移的最小和最大估计。在迭代过程的情况下，每一个迭代步骤可以改进精度。如果可以使用适合的先验估计，则能够对所述计算执行若干次迭代步骤。因此，能够以迭代的方式递归地对所述估计进行求解。

作为其它选择，所述估计装置可以设置为：对所述估计进行平均以获得所述频率或相位。可以根据另一个估计函数的估计或根据给定的系统参数来获得所述迭代估计所需要的初始值。例如，所述另一个估计函数可以是基于回归的。由此，针对期望参数的粗略或大致的估计可以用作所提出的非线性估计方案的起点。

考虑到这样的事实，即所提出的估计可以容易地和各个电子设备中的处理器或处理装置一同实现，所以它能够以例如存储在记录载体或可从数据网络下载的计算机程序产品而实现，其中当加载到受处理器装置控制的各个电子设备的存储器中时，所述计算机程序产品中的代码装置适于控制所述处理器装置以产生权利要求中的方法步骤。

附图说明

参考附图并基于优选实施例来描述本发明，其中：

图1示出了根据本发明优选实施例的移动电话设备的示意性方框图；

图2示出了根据优选实施例而提出的测量方法的基本原理的示意图；

图3示出了根据优选实施例的相位和频率测量的示意性流程图；

图4示出了根据优选实施例的测量与常规测量方法相比，相对频率误差与样本个数的关系的示意图；

图5示出了根据优选实施例而提出的测量与常规测量方法相比，绝对相位误差与样本个数的关系的示意图；以及

图6示出了根据优选实施例而提出的测量与常规测量方法相比，频率误差与测量时间的关系的示意图。

具体实施方式

基于具有GPS能力的GSM移动电话中的频率和相位估计来描述优选实施例。然而要注意的是，所提出的测量方案也可以在根据独立时钟振荡器而操作的其它电子系统中实现，例如CD系统或硬盘系统等。

图1示出了移动设备的示意性方框图，所述移动设备包括：GSM通信系统10，例如蜂窝电话；和定位系统，例如GPS系统20。蜂窝通信系统10与第一天线15相连，并包括：适合用于对来自蜂窝基站的信号进行通信和/或检测的器件、硬件和软件，包括本地振荡器和自动频率控制(AFC)系统，所述AFC系统把本地振荡器锁定至蜂窝基频。此外，提供了与用于接收GPS信号的GPS天线25相连的GPS系统20，其中所述GPS信号是以理想GPS频率或该频率附近而发送的。GPS系统20包括适用于接收并处理GPS信号的任意硬件和软件，并使用任意适合的定位算法来执行确定位置所需的任何计算。

为了观察和预测本地振荡器中的误差并关于GPS信号来校准GPS接收机，提供了误差处理和校准系统30，该系统接收来自GPS本地振荡器的GPS本地振荡器频率，还接收蜂窝振荡器频率。在频率比较单元中对所述两个频率进行监测，并基于第一计数单元32和第二计数器单元33的计数操作符而周期性地提供测量，其中第一计数单元32用于响应GPS本地振荡器频率而计数，而第二计数器单元33用于响应蜂窝振荡器频率而计数。具体地，可以使用频率计数型过程来计算频率比，在该过程中，蜂窝振荡器的频率用作时基而GPS振荡器用于传递所要计数的频率。关于实现最小测量误差，具有较小频率的时钟用作具有频率f_g的选通时钟，而具有较高频率的时钟用作具有频率f_c的采集时钟。然而，上述情况也可以相反。典型地，对固定个数的时基周期进行计数以建立时间区间。基于频率和/或相位测量，误差预测和校准系统30可以产生提供给GPS系统20的校正信号C。校正信号可以提供给GPS本地振荡器，而该振荡器做出响应并对输出GPS本地振荡器频率进行调整，从而校正预测误差。可选择地，基于频率和/或相位测量，可以借助数字后处理来执行GPS信号的校正。

在下文中，参考图2和3对误差预测和校准系统30中执行的频率和相位测量过程进行更加详细的描述。

图2示出了表示采集时钟的归一化相位η_c与选通时钟的归一化相位η_g的关系的图，其中k₀和k₁表示用于生成测量周期的选通计数器的第一值和最后值，而

表示采集计数器在第k个选通时钟周期开始时的值。直线 可以看作是基于最初描述的常规方法对η_c的近似，而直线η_c指示了实际相位的斜率。所述曲线或直线与最初描述的回归线相对应，其中回归线样本

由空点来表示。根据优选实施例，曲线的真实非线性 和阶梯状表示了采集计数器的计数操作，因而为了相位和频率测量的目的而利用 (归一化相位)的值。事实上，相应计数器值的关系由下式给出：

因此，对满足等式(8)所述关系的这些值a₀和a₁进行求解在原理上产生了比根据上述常规方法或回归线方法所获得的估计更好的估计。解决了上述问题的元组(a₀、a₁)是较大集合S的元素。理论上，集合S包含不定个数的元组，其中相位偏移a₀和斜率a₁的最大值与最小值之间的差依赖于各个参数，例如子集大小M、选通时钟与采集时钟的频率比等。因此，为了实际确定完整的集合S，必须在大量试验元组上执行搜索。取决于试验元组的粒度，该搜索要求很大的复杂度，这使得其对于实际使用是不可行的。

由此提出了一种低复杂度的方法。另外，考虑到随着M变大且测量周期增大，集合S中所有元组之间的差变小的事实，可以把搜索限制为确定集合S中的单个元组(a₀、a₁)。就是说，不打算确定完整的集合S，而仅确定该集合中的单个元素。

${\widehat{\mathrm{\&eta;}}}_c\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]\&le;a_0+a_1{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]<{\widehat{\mathrm{\&eta;}}}_c\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]+1...\left(9\right)$

为了测定这个元组，可以使用下列关系：

在进行直接计算后，这个等式产生了能够针对给定相位偏移a₀而在如下范围内变化的斜率a₁：

$\frac{\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]-a_0}{{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]}{\&le;a}_1<\frac{{\mathrm{\&eta;}}_c\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]+1-a_0}{{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]}...\left(10\right)$

反之亦然，可以获得对于给定斜率a₁的相位偏移范围：

$\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]-a_1{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]\&le;a_0<\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]+1-a_1{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]...\left(11\right)$

就是说，当具有针对相位偏移a₀的估计时，可以确定斜率的最小和最大估计a_1，min、a_1，max；当具有针对斜率a₁的估计时，可以确定相位偏移的最小和最大估计a_0，min、a_0，max。

此外，假定给出了相位偏移的最小和最大估计a_0，min、a_0，max，由于等式(10)的左手边和右手边的严格单调性，可以获得斜率的最小和最大估计a_1，min、a_1，max：

$a_{1,\min }=\frac{\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]-a_{0,\max }}{{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]},$

$a_{1,\max }=\frac{\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]+1-a_{0,\min }}{{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]}...\left(12\right)$

同样，如果最小和最大估计a_1，min、a_1，max可以用于等式(11)中的斜率，则能够确定相位偏移的最小和最大估计a_0，min、a_0，max如下：

$a_{0,\min }=\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]-a_{1,\max }{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right],$

$a_{0,\max }=\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]+1-a_{1,\min }{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]...\left(13\right)$

如果可以使用适合的先验估计，则可以针对0≤m＜M中的所有索引而执行上述计算。这个任务能够以迭代的方式而递归地求解。然而，如果次佳估计或测量是足够的，那么可以仅计算一次最小和最大值，而且可以基于获得平均值或另一个最终值而进行所述估计，其中基于所获得的最小和最大值而获得所述平均值或另一个最终值。

在下文中，参考图3来描述所提出的测量过程。

图3示出了根据优选实施例的频率和相位测量过程的示意性流程图。

在步骤S100执行初始化，确定相位偏移a₀和频率比或斜率a₁的最小和最大初始估计。可以基于下列等式获得初始值：

a_0，min＝φ_n-Δφ

a_0，max＝φ_n+Δφ

$a_{1,\min }=\frac{f_{c,n}}{f_{g,n}}-\mathrm{\&Delta;f}...\left(14\right)$

$a_{1,\max }=\frac{f_{c,n}}{f_{g,n}}+\mathrm{\&Delta;f}$

其中φ_n表示额定相位偏移，Δφ表示相位偏移的偏差，f_c，n表示额定采集时钟频率，f_g，n表示额定选通时钟频率，而Δf表示频率比的偏差。

然后在步骤S101处把针对每一个采样索引而递增的运行参数m设置为0。

在步骤S102处，基于已确定的相位偏移的最小和最大估计而确定频率比的最小和最大估计。另外在步骤S103处，基于已确定的频率比的最小和最大估计而确定相位偏移的最小和最大估计。步骤S102和S103中的确定基于如下等式：

$a_{0,\min }=\min (\max \left(\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\right[{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]]-a_{1,\max }{\mathrm{\&eta;}}_g[m],a_{0,\min }),a_{0,\max }),$

$a_{0,\max }=\max (\min \left(\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\right[{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]]-a_{1,\min }{\mathrm{\&eta;}}_g[m],a_{0,\max }),a_{0,\min }),$

$a_{1,\min }=\min (\max (\frac{\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]-a_{0,\max }}{{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]},a_{1,\min }),a_{1,\max }),...\left(15\right)$

$a_{1,\max }=\max (\min (\frac{\widehat{{\mathrm{\&eta;}}_c}\left[{\mathrm{\&eta;}}_g\right[m\left]\right]+1-a_{0,\min }}{{\mathrm{\&eta;}}_g\left[m\right]},a_{1,\max }),a_{1,\min }).$

其中也可以改变步骤S102和S103的次序。

然后在步骤S104处，针对下一个采样索引而递增运行参数m。在步骤S105处，检查是否已经超过了采集计数器的样本的最大个数。如果结果是否定的，则过程跳回步骤S102，执行对下一个样本的最小和最大估计的计算。如果在步骤S105处已经超过了最大个数M，则过程继续执行步骤S106，或如果选择了迭代测量，则过程继续执行预定次数的步骤S101至S105的迭代中下一次迭代。

在后一情况下，必须将第二运行变量和决策块引入图3的流程图中，作为用于控制迭代次数的第二循环。

最后在步骤S106处，导出针对相位偏移a₀和频率比a₁的最终估计。这个计算可以基于下式所定义的平均步骤：

$a_0=\frac{(a_{0,\min }+a_{0,\max })}{2},$ (16)

$a_1=\frac{(a_{1,\min }+a_{1,\max })}{2}.$

从等式(12)和(13)获得等式(15)中的更新规则，要记住的是，新的最小/最大估计必须大于/小于或等于当前的最小/最大估计并小于/大于或等于当前的最大/最小估计。

可以根据给定的系统参数来计算步骤S100处的用于迭代的初始值。事实上，当随机地启动图1中的计数器32和33从而相位偏移均等地分布为所有可能的值时，可以按照如下方式来选择额定相位偏移φ_n和相位偏移的偏差Δφ：

${\mathrm{\&phi;}}_n=\frac{f_{c,n}}{2f_{g,n}},$ (17)

$\mathrm{\&Delta;\&phi;}=\frac{f_{c,n}}{2f_{g,n}}.$

可以先验地知道额定的采集和选通时钟频率，并且能够根据时钟频率偏移的最大量值而容易地计算相应的频率比偏差：

Δf_o＝max|f_c-f_c，n|+max|f_g-f_g，n|                   (18)

如下：

$\mathrm{\&Delta;f}=\frac{\mathrm{\&Delta;}{f}_o}{f_{c,n}}...\left(19\right)$

可选择地，可以通过预先运行另一个低复杂度的估计算法而获得初始值，该算法提供了对期望的参数的粗略估计，例如最初描述的回归算法。

在下文中，结合图4至6来描述针对上文提出的迭代估计或测量方法而获得的仿真结果。在这些仿真中，选择额定采集时钟频率为f_c，n＝26MHz且额定选通时钟频率为f_g，n＝5.265MHz。另外，为了说明实际时钟频率与额定时钟频率的偏移，真实的选通时钟频率f_g与其额定值的最大偏移为±40ppm(百万分率)，即±210Hz，而选择f_c＝f_c，n作为采集时钟频率。

首先，选择固定的测量时间T_meas＝1s。以所谓的抖动网格形式从采集计数器记录M＝10，…，10⁴的值，如下文所述：Peter Bode，AlexanderLampe，Markus Helfenstein和Michael Gollnick，“Improved Methodfor Measuring Frequency ratios in GSM Mobile Phones”，inProc.IEEE Custom Integrated Circuits Conference，Orlando，FL，Oct.2004。

对每一个值M进行1000次试验，以均等的可能性从区间[5.265MHz-210Hz，5.265MHz+210Hz]中为每一次试验选择真实的选通时钟频率。另外，还以均等的可能性从区间[0，f_c，n/f_g，n]中为每一次试验选出相位偏移。

使用回归算法以及根据优选实施例所提出的迭代算法来估计每一次试验的相位偏移a₀和频率比a₁，分别产生了a_0，reg和a_1，reg以及a_0，iter和a_1，iter。对于迭代算法来说，执行了三次迭代，即在图3的流程图中，对从步骤S101至S105的循环过程执行了三次。

根据频率比，随后获得了实际选通时钟频率：

$f_{g,\mathrm{reg}/\mathrm{iter}}=\frac{f_c}{a_{1,\mathrm{reg}/\mathrm{iter}}}...\left(20\right)$

可以按照如下方式获得相应的相对频率误差和绝对相位偏移误差：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{f,\mathrm{reg}/\mathrm{iter}}=1-\frac{f_{g,\mathrm{reg}/\mathrm{iter}}}{f_g}=1-\frac{f_c}{f_g}\&CenterDot;\frac{1}{a_{1,\mathrm{reg}/\mathrm{iter}}},...\left(21\right)$

ε_{φ，reg/iter}＝φ-a_0，reg/iter

图4和5分别示出了：针对固定的总测量时间T_meas＝1s，所产生的单位是ppm的RMS值ε_f与样本个数M的关系以及ε_φ与样本个数M的关系。针对一个具体索引的集合的势(cardinality)M，对所有试验平均RMS值。为了进行比较，在图4中还描述了根据最初描述的常规方法而得到的相对频率估计误差。具体地，实线表示常规方法c的结果，虚线表示回归方法r的结果，而点划线表示所提出的迭代方法i的结果。

从图4和5可以推断出，所提出的方法i随着样本个数M的增大而胜过了常规方法c和回归方法r若干数量级。事实上，虽然回归方法r的频率误差几乎与 成比例，但是递归方法i的频率误差几乎与M成比例。另外，当应用迭代方法i时，相位误差与M的增大而成比例地减小，而对于回归方法r来说，相位误差是不变的。注意的是，由于常规方法C没有提供相位估计，所以不能够给出针对常规方法C的相位估计误差曲线。

新的非线性方法i的优越性还可以通过图6给出的结果而得以肯定。图6的示意图示出了当采样个数M＝100时RMS频率误差与测量时间的关系。这里，针对不同的测量时间T_meas＝0.01s，…，1s，而样本个数固定为M＝100，来比较RMS频率估计误差。针对每一个值M，执行1000次试验，同时以均等的可能性从区间[5.265MHz-210Hz，5.265MHz+210Hz]中为每一次试验选择真实的选通时钟频率。另外，还以均等的可能性从区间[0，f_c，n/f_g，n]中为每一次试验选择相位偏移。如上文所述，针对所提出的非线性迭代方法i执行三次迭代。

总之，提出了一种精确的频率和相位测量算法，它基于非线性技术，可选地包括迭代。与基于常规方法和最近提出的回归方法的求解方案相比，可以表明的是，估计误差可以最多改进若干个数量级，而且在信号处理中增加的复杂度几乎可以忽略不计。

注意的是，本发明不限于上述优选实施例，而是可以用于根据独立时钟振荡器而操作的任意电子电路。此外，所提出的方法不限于等式(12)至(16)所示的最小和最大估计的计算。而是，图2所示非线性阶梯状函数的任意已知的近似都被看成被本发明所覆盖。因此，优选实施例可以在所附权利要求的范围内进行改变。

还要注意的是，当在包括权利要求的说明书中使用时，术语“包括”的含义是指定了所述特征、器件、步骤或组件的存在，但不排除额外的一个或多个其它特征、器件、步骤、组件或其组合的存在。此外，权利要求中的要素之前的词“一个”不排除存在多个该要素。此外，任何附图标记都不会限制权利要求的范围。本发明可以利用硬件和软件来实现，而且若干“装置”可以由相同的项目或硬件来表示。

Claims (14)

1.一种用于对测量信号的频率(f_g)或相位进行测量的设备，所述设备包括：

a)选通控制装置(20)，用于基于所述测量信号而产生选通时钟；

b)采集控制装置(10)，用于以从参考信号导出的预定频率(f_c)来产生采集时钟；以及

c)估计装置(30)，用于通过基于非线性阶梯状函数对所述采集时钟与所述选通时钟之间的关系进行近似而估计所述频率(f_g)或所述相位。

2.根据权利要求1所述的设备，其中所述估计装置(30)包括：第一计数器装置(33)，用于对所述采集时钟进行计数；以及第二计数器装置(32)，用于对所述选通时钟进行计数，其中所述估计装置(30)设置为：基于所述第一和第二计数器装置(33、32)的计数值而执行所述估计。

3.根据权利要求1或2所述的设备，其中所述估计装置(30)设置为：通过迭代过程来执行所述估计。

4.根据上述权利要求中任意一项所述的设备，其中所述估计装置(30)设置为：对所述采集时钟与所述选通时钟之间的频率比的最小值和最大值的估计进行计算。

5.根据权利要求4所述的设备，其中使用所述采集时钟与所述选通时钟之间的相位偏移的最小和最大值来计算所述估计。

6.根据上述权利要求中任意一项所述的设备，其中所述估计装置(30)设置为：对所述采集时钟与所述选通时钟之间的相位偏移的最小值和最大值的估计进行计算。

7.根据权利要求6所述的设备，其中使用所述采集时钟和所述选通时钟之间的频率比的最小和最大值来计算所述估计。

8.根据权利要求4至7中任意一项所述的设备，其中所述估计装置(30)设置为：对所述估计进行平均以获得所述频率或相位。

9.根据权利要求4至8中任意一项所述的设备，其中所述估计装置(30)设置为：根据另一个估计函数的估计或根据给定的系统参数来导出所述最小和最大值的初始值。

10.根据权利要求9所述的设备，其中所述另一个估计函数是基于回归的。

11.根据上述权利要求中任意一项所述的设备，其中所述测量信号用作采集时钟，而所述参考信号用作选通时钟。

12.一种用于对测量信号的频率(f_g)或相位进行测量的方法，所述方法包括步骤：

a)基于所述测量信号而产生选通时钟；

b)以从参考信号导出的频率(f_c)来产生采集时钟；以及

c)通过基于非线性阶梯状函数对所述采集时钟与所述选通时钟之间的关系进行近似而估计所述频率(f_g)或所述相位。

13.根据权利要求12所述的方法，其中所述测量信号用作所述采集时钟，而所述参考信号用作所述选通时钟。

14.一种包括代码装置的计算机程序产品，当加载到由处理器装置控制的电子设备的存储器中时，所述代码装置用于控制所述处理器装置以执行权利要求12所述的步骤。

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