CN101576586B - 一种基于自适应滤波的相位检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应滤波的相位检测方法，包括以下步骤：对输入信号进行时频域的转换，在频域估计出输入信号的大致频率值；对估计出的大致频率值进行调整，调整至该大致频率值的误差不足以造成信号相位检测的负担；根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测；利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验和调整。本发明提供的方法比传统相位检测方法有更高的精度，应用负熵来判别结果的精度，使算法的选择有据可寻。本发明提供的方法对于不同信噪比、频率和初相的相位差测量都有一定的稳定性，适于需要精确信号相位差测量的各种应用。

Description

一种基于自适应滤波的相位检测方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及用于解决信号相位差测量问题的一种基于自适应滤波的相位检测方法。尤其是电力系统中，大噪声背景下，正弦或正弦混合信号相位实时的精确测量。

背景技术

当信噪比(SNR)为1∶1时，被采样信号可以表示成如式(1)的形式：

x(n)＝sin(2πf₀n+φ)+w(n)(1)

其中，w(n)是高斯白噪声。

图1是原信号(上图)和混合了白噪声的信号(信噪比是1∶1)(下图)。

图2是噪声分离的结果：上图为分离结果，下图为分离后的噪声。初步相位检测结果基本和原信号相位符合。轻微的误差不易在图上察觉，要通过实验数据来比较。

目前各种拟合算法都能在幅值和频率的估计上达到一定的精度，而相位的估计还很难达到。传统方法如独立分量分析(ICA)方法和多重自相关方法，只能在信噪比为5db以上时达到信号的准确分离以及相位差的精确计算。用正交方法估算正弦信号的幅值和相位，估计结果也会在大的噪声影响下迅速变坏。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，为了克服现有测量方法的不足，本发明的主要目的在于提供一种基于自适应滤波的相位检测方法，以在小信噪比下确保估计相位的精度。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种基于自适应滤波的相位检测方法，包括以下步骤：

对源信号进行时频域的转换，在频域估计出源信号的大致频率值；

对估计出的大致频率值进行调整，调整至该大致频率值的误差不足以造成信号相位检测的负担；

根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测；

利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验和调整；

其中，利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验的步骤包括：将源信号减去估计的正弦信号所得的残差进行负熵运算，理论上混入的是白噪声信号，残差负熵值应与0十分接近，如果能得到正确的估计，那么所得残差应为白噪声信号；

利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行调整的步骤包括：在计算出残差的负熵不十分接近0的情况下，在频率调整时选择备选方法进行频率估计，此时得到的频率估计值便为正确的频率值。

此外，根据本发明的一个实施方式，所述估计源信号大致频率值的步骤包括：源信号经过时域到频域的变换后，在频谱中，正弦波的频率值附近有一峰值，选择该峰值所在的位置作为大致频率值。

此外，根据本发明的一个实施方式，所述对估计出的大致频率值进行调整的步骤包括：采用频域中位于峰值左右处的频谱值进行调整，选择位于峰值左右处的频谱值的实部进行相关的运算。

此外，根据本发明的一个实施方式，所述根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测的步骤包括：在频率已经准确估计出来的基础上，将源信号作为期望值，采用自适应陷波算法，由迭代算法计算出合成信号两个分量的权值。

(三)有益效果

1、利用本发明，可以排除大噪声的干扰，快速实现正弦波信号的相位测量，从而通过相位差检测实现工业控制误差的及时调整，并且不用考虑信号幅度，频率，初相位对测量的影响。

2、利用本发明，直接针对大噪声下的相位检测，克服了以往ICA等算法在大信号下的失误，对消除工业噪声带来的控制误差有很好作用。

3、利用本发明，可以在线实时检测，不用预学习，不用知道更多的噪声的特性。可以取干扰噪声作为抵消信号。

附图说明

为进一步说明本发明的技术内容，以下结合附图及实施案例对本发明详细说明如后，其中：

图1是源信号和被混入噪声的信号；

图2是分离后的信号和分离出来的噪声信号；

图3是自适应抵消方法确定信号相位的原理图；

图4是本发明提供的基于自适应滤波的相位检测方法的流程图；

图5是估计相位误差随信噪比变化示意图，说明相位误差随信噪比的变化；本发明能够在信号比较大的时候仍准确估计相位值。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提出一种新的处理测量相位差问题的方式：首先估计信号的频率，然后对频率进行校准，再用自适应谱线增强来估计信号的幅值和相位值，之后用负熵是否最接近0来验证所得检测结果是否精确。若不精确，说明第一步的频率估计有误，可以在第一步频率调整的时候选取合适的公式。最后得到精确的相位估计。值得注意的是，信号的采样频率对信号估计的精确度有很大关系。同时信号的采样长度也对结果的估计精度有着决定的作用。同时，信噪比仍然对算法的估计结果有影响，但是比起ICA、多重自相关等传统方法，本发明能在-10db左右仍取得比较好的检测效果。是一般方法所不能达到的。

如图4所示，图4是本发明提供的基于自适应滤波的相位检测方法的流程图，该方法包括以下步骤：

步骤401：对源信号进行时频域的转换，在频域估计出源信号的大致频率值；

步骤402：对估计出的大致频率值进行调整，调整至该大致频率值的误差不足以造成信号相位检测的负担；

步骤403：根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测；

步骤404：利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验和调整。

上述步骤401中，所述估计源信号大致频率值的步骤包括：源信号经过时域到频域的变换后，在频谱中，正弦波的频率值附近有一峰值，选择该峰值所在的位置作为大致频率值。

上述步骤402中，所述对估计出的大致频率值进行调整的步骤包括：采用频域中位于峰值左右处的频谱值进行调整，选择位于峰值左右处的频谱值的实部进行相关的运算。

上述步骤403中，所述根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测的步骤包括：在频率已经准确估计出来的基础上，将源信号作为期望值，采用自适应陷波算法，由迭代算法计算出合成信号两个分量的权值。

上述步骤404中，所述利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验的步骤包括：将源信号减去估计的正弦信号所得的残差进行负熵运算，理论上混入的是白噪声信号，残差负熵值应与0十分接近，如果能得到正确的估计，那么所得残差应为白噪声信号。

上述步骤404中，所述利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行调整的步骤包括：在计算出残差的负熵不十分接近0的情况下，在频率调整时选择备选方法进行频率估计，此时得到的频率估计值便为正确的频率值。

以下结合具体的实施例进行描述。

本发明可用在绝缘在线监测系统中，绝缘在线监测系统的监测工作方法，CPU计算单元控制测量电流I(t)＝sin(ωt+φ)的产生，由于电路背景噪声和电磁干扰，混入了噪声w(n)，同时采集噪声和信噪混合信号送到CPU中，经过时频域变换和算法估计，得到频率值。以正弦信号的两个正交分量sin(ωt)，cos(ωt)作为输入，源混合信号sin(ωt+Φ)+w(n)为期望输出。经自适应陷波得到陷波系统稳定时的w1，w2两个权值，从而用Φ＝arctan(w 2/w1)计算出源正弦波信号的相位。再通过计算估计信号与源信号的残差信号值来判断第一步信号频率估计的好坏。如果残差的负熵的绝对值大于一定阈值，说明频率估计有偏差，需要选择第一步估计中的另外一个候选之后用同样的自适应陷波来进行相位估计。上述运算由CPU一步完成，CPU的输出连接与信号产生电路，运算完成后，由CPU反馈输出，可以及时的调整正弦信号的相位。

步骤一、频率拟合。

利用FFT变换估计源信号的大致频率值。由于采样精度限制，真正的频率值与谱线的峰值有偏差，所以要进行频率修正。假设Y是信号经傅立叶变换后的结果，Y[p]是离散傅立叶级数(DFS)结果中谱线峰值所在处。当采样频率足够大，FFT点数足够多时，Y[p]所在频率处即为正确的频估计值。在实际应用中，由于计算条件和速度的限制，为了得到更好的频率估计，有必要利用DFS中的相位信息和模的信息。一般来讲，正余弦函数的傅立叶变换和无噪声信号的傅立叶变换具有同样的相位信息。为此，为了改进频率估计，们用如下方法来修正：

首先定义R[m]和r如式(2)和式(3)所示：

R [m]＝Re(Y[p+m]r^*)(2)

r＝Y[p](3)

其中的Y[p]是DFS变换结果中峰值所在处，频率粗略估计的修正值如式(4)所示：

${\widehat{\mathrm{\Δ}}}_{+}=\frac{-R\left[1\right]}{R\left[0\right]-R\left[1\right]},$ ${\widehat{\mathrm{\Δ}}}_{-}=\frac{R[-1]}{R\left[0\right]-R[-1]}---\left(4\right)$

当R[-1]-R[1]＞0时，有

否则有

然而在信噪比较小的时候，这种在

之间的选择标准往往会失效，所以在以后的步骤里将引进负熵来确定修正量的正负值。

步骤二、信号的相位与幅值估计。

当信噪比(SNR)比较小的时候，直接拟合信号的参数会有较大误差。对信号进行自适应谱线增强后，再进行拟合往往能得到更高的精度。在确定了频率之后，就可以利用自适应滤波的方法进行相位和幅值的精确估计(如图3所示)。自适应滤波器具有以下优点：首先，自适应滤波器的设计简单、性能最佳，自适应数字滤波器(DF)是目前数字滤波器领域是活跃的分支，也是数字滤波器研究的热点。其次，设计自适应DF，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数。再者，在滤波过程中，即使信号与噪声的自相关函数随时间缓慢变化，DF也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。

在设计自适应滤波器的时候，需要考虑以下因素：自适应DF的h(n)单位脉冲响应受ε(j)误差信号控制。根据ε(j)的值而自动调节，使之适合下一刻(j+1)的输入x(j+1)，以使输出y(j+1)更接近于所期望的响应d(j+1)，直至均方误差cos(ωt)达到最小值。y(j)最佳地逼近d(j)，系统完全适应了所加入的两个外来信号sin(ωt)，cos(ωt)，即外界环境。

在自适应抵消估计过程中，参考值将设定为与被污染信号同频率的正弦和余弦信号，在估计过程中将信号的频率将作为已知信息，这也是选择自适应滤波的一个原因。这就要求第一步的频率估计达到比较高的精度，否则频率的估计偏差将会折射到相位误差当中。

滤波系统采用由两个权值的单频率干扰器组成的相位预测系统。其原始输入为被污染了的源信号，参考输入是一个纯正弦波。经采样后对其进行加权，权值为w1。输入经过移项90度后又经过w 2加权，经过w1，w2加权的信号进行相加运算得到w₁cos(ω₁t)+w₂sin(ω₂t)，由于w1，w2的可调性，使得所得和信号的幅值和相位都可以逐步迭代调整，并且与输入中的正弦信号的幅值和相位相同，从而达到相位精确预测相位和幅值的目的。

步骤三、频率估计调整。

众多实验数据表明，高斯分布随机变量的熵是所有同方差变量中最大的。由此推断熵可以用来度量随机变量的高斯性。

统计学中，自由熵的定义为(5)式：

H(y)＝-∫p_y(η)logp_y(η)dη(5)

文中使用负熵的目的是使源信号和拟合的信号的残差最大限度的接近于高斯白噪声，从而判断前一步拟合的结果是否靠近真实值。如上文所述，原信号减去正确的估计，残差r为高斯白噪声，可以采用负熵(negentropy)作为判断的指标。负熵是一种归一化的熵。随机变量y的负熵定义为式(6)。此种度量规则能使高斯性随机变量的运算结果为零，并且保证任何代入的结果都为非负。其中y_gauss是和y具有相同方差的高斯随机变量。最大化J(y)即最大化非高斯性，从某种意义上来说，负熵是统计学中，对随机变量非高斯性的最佳度量器。

J(y)＝H(y_gauss)-H(y)(6)

因为y的概率密度分布函数未知，严格计算它的熵比较困难。文献[5，6]中指出可以采用近似逼近的方法来计算，如式(7)所示，其中G¹，G ²为任意的非二次函数，G¹为奇函数，G²为偶函数，k₁，k₂为正常数，v为零均值单位方差的高斯变量。在此也假设y是零均值单位方差的变量。此种估计方法能保证，即使G¹，G²的选择不是很理想导致估计值不是很精确的时候，也能使任意变量的带入结果为非负，高斯变量的带入结果接近零，此种逼近也可以大大的减少计算量。

J(y)≈k₁(E{G¹(y)})²+k₂(E{G²(y)}-E{G²(v)})²(7)

为了验证第一步中选择的修正量是否正确，将用负熵来检验检测结果的正确性。假设估计结果正确，被污染的信号减去估计的信号将得到纯正的高斯白噪声。因此剩余量的高斯性的度量将成为结果评估的重要标准。如若结果有偏差，说明频率的正负微调选择上有误，则应选择相反符号的频率修正量，重新进行拟合运算。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于自适应滤波的相位检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

对源信号进行时频域的转换，在频域估计出源信号的大致频率值；

对估计出的大致频率值进行调整，调整至该大致频率值的误差不足以造成信号相位检测的负担；

根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测；

利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验和调整；

其中，利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行校验的步骤包括：将源信号减去估计的正弦信号所得的残差进行负熵运算，理论上混入的是白噪声信号，残差负熵值应与0十分接近，如果能得到正确的估计，那么所得残差应为白噪声信号；

利用高斯白噪声的负熵对估计的信号进行调整的步骤包括：在计算出残差的负熵不十分接近0的情况下，在频率调整时选择备选方法进行频率估计，此时得到的频率估计值便为正确的频率值。

2.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的相位检测方法，其特征在于，所述估计源信号大致频率值的步骤包括：

源信号经过时域到频域的变换后，在频谱中，正弦波的频率值附近有一峰值，选择该峰值所在的位置作为大致频率值。

3.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的相位检测方法，其特征在于，所述对估计出的大致频率值进行调整的步骤包括：

采用频域中位于峰值左右处的频谱值进行调整，选择位于峰值左右处的频谱值的实部进行相关的运算。

4.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的相位检测方法，其特征在于，所述根据自适应陷波算法对已知频率的正弦信号进行幅值、相位的检测的步骤包括：

在频率已经准确估计出来的基础上，将源信号作为期望值，采用自适应陷波算法，由迭代算法计算出合成信号两个分量的权值。

Images