CN101022332A - 基于混沌系统的抗统计分析图像lsb信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明属通信与信息安全技术领域，具体是基于混沌系统的抗统计分析图像信息隐藏方法。本发明通过对隐藏信息后的图像进行动态补偿，提出了一种基于混沌系统嵌入的、可抵御多种统计分析的安全LSB信息隐藏方法。该方法首先基于混沌系统产生的随机序列选择嵌入位置，并进行LSB随机嵌入，然后对嵌入后的图像进行动态补偿。实验表明：补偿后的图像即使在嵌入比率接近于100％的情况下，RS、SPA和DIH等经典统计分析方法仍将得到一个较小的估计值，从而做出错误的判决。同时，将混沌系统的初值和动态补偿的关键参数作为隐藏系统密钥的一部分，可进一步提高隐藏系统的安全性。

Description

基于混沌系统的抗统计分析图像LSB信息隐藏方法

技术领域

本发明属通信与信息安全技术领域，具体是基于混沌系统的抗统计分析图像信息隐藏方法。

背景技术

信息隐藏是信息安全领域的重要研究课题之一，它通过把信息嵌入到图像、视频、声音或其它数字媒体中进行传输，以达到秘密通信的目的。在众多图像信息隐藏方法中，LSB(Least Significant Bits，最低有效位)隐藏以其隐蔽性好、信息隐藏量大且易于实现等优点而被广泛采用。很多公开的信息隐藏软件如：S-Tools、EZStego和Steganos等都采用了这种方法。

近年来出现了一些针对图像空域LSB隐藏的分析方法，能够比较精确地判断图像中是否含有LSB隐藏信息，比较重要的有χ²-分析方法^[1]、RQP分析方法(Raw Quick Pairs Method)^[2]、RS分析方法(Regular and Singular GroupsMethod)^[3]、SPA分析方法(Sample Pairs Analysis)^[4]等。其中，χ²-分析方法对信息顺序嵌入的图像，能提供比较可靠的检测结果。文[5]指出：如果把该思想运用到图像中更小的部分时，还能检测随机离散的信息。RS分析方法通过统计图像中正则组和奇异组的数量来估计嵌入长度，适合于彩色或灰度图像，当信息非顺序嵌入时可以比较精确地估计隐藏长度。SPA方法基于样本对进行统计分析，当嵌入在LSB上的信息的比例大于3％时，该方法能以相当高的精度估计出隐藏信息的长度。文[6][7]通过大量的实验评估了RS和SPA等分析方法的可靠性，指出在众多LSB隐藏分析方法中，RS方法和SPA方法是目前出现的LSB隐藏分析方法中，检测效果最好的两种方法，并对这三种方法给出了多种改进方案。文[14]提出了一种基于图像差分直方图的LSB信息隐藏检测方法，该方法也是一种重要的统计分析方法，其性能和RS分析方法相当。

为了抵抗现有分析技术的攻击，进行安全的信息隐蔽传输，需要研究安全性更高的隐藏方法。事实上，上述方法中大多数方法都是基于某些自然图像满足的统计假设。正因为这些假设对自然图像来说是成立的，从而为隐藏者避免上述方法的检测提供了可能。事实上，隐藏者为了避免隐藏行为被攻击者发现，可以有意识地对嵌入信息后的图像进行调整，使得载密图像仍然满足那些重要的假设条件。针对RS分析方法，文[8]给出了一种SES方法，通过对载体图像置乱后像素值随机加1或减1来嵌入秘密信息，并利用图像未嵌入信息的部分来调节RS统计度量。采用该方法时，用来调整RS统计度量的像素越多，能被RS检测出来的可能性就越小，换言之，隐藏的信息量不能过大，作者推荐应当有超过50％的

像素被用来调整RS统计度量，遗憾的是作者没有给出任何有关调整的细节知识，同时我们对SES方法进行了实验，发现如果不进行补偿，抗RS分析的效果不甚理想。文[9]通过选择适当的嵌入位置也给出了一种抵抗RS攻击的隐写算法，但其嵌入率至多为20％。文[10]首先采用伪随机游走的方式将秘密信息的每一比特对应于原始图像的一个像素。如果信息比特与载体像素灰度值的最低有效位相同，则不作改动；如果不同，则要加1或减1以保证隐写后的像素灰度值的最低有效位与信息比特相同。文[10]对嵌入率为10％的图像进行了实验，结果表明该方法可以有效抵抗RS和χ²-统计等方法的攻击。由于该方法抵抗RS分析的能力强弱依赖于像素值加减1的比率的选取，如果选取的不恰当，该方法可能不能有效抵抗RS分析方法的攻击。

发明内容

本发明的目的是基于RS方法的前提假设，提供一种可抵御RS等统计分析方法的动态补偿LSB隐藏方法，简记为RRS(the Resist-RS method)。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：该方法首先基于混沌系统产生的随机序列选择嵌入位置，然后进行空域LSB随机嵌入，并对嵌入后的图像进行动态补偿，补偿后的图像即使在嵌入比率接近于100％的情况下，仍然能够抵御RS的分析。进行像素值补偿的区域位置和形状可以是任意的，例如：矩形、圆形或者三角形区域。将混沌系统的初值和图像补偿区域的选择参数作为隐藏系统密钥的一部分，提高了系统的安全性。最后我们采用一个混沌系统的具体实例实现信息LSB嵌入，并通过行扫描、平均方块间隔这两种方式对载密图像进行了动态补偿实验。结果表明：即使图像中嵌入比率接近于100％时，本方法也能有效抵抗RS方法的攻击。

本发明具有较大的嵌入容量和较高的安全性，能够抵抗多种经典统计分析方法的检测。同时，该方法实现起来较为容易，具有较强的实用性。

附图说明

图1是RS曲线示意图；

图2(a)是原始Lena图像；

图2(b)是偏离度对检测结果的影响曲线图；

图3是RSS方法模型方框原理图；

图4是红色分量255修改为0后的情形(彩色Lena图像)；

图5(a)、5(b)、5(c)、5(d)分别是载体图像、秘密信息、嵌入信息后的图像和提取出的信息示意图；

图6(a)、6(b)分别是平均间隔法选取图像补偿区域和Lena图像采用平均间隔法补偿前后RS检测结果示意图。

具体实施方式

1、RS分析方法原理

文献[3]给出了RS分析方法的原理。假定载体图像中像素取值属于一个集合V。如对于8-bit灰度图像，V＝{0，1，Λ，255}。利用描述函数f来考察图像空间相关性，f表示一个实数f(v₁，Λ，v_n)和由n个空间上连续的像素组成的像素组G＝(v₁，Λ，v_n)之间的对应关系。例如：用

$f(v_1,v_2,\mathrm{\Λ},v_n)=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}|v_{i+1}-v_i|---\left(1\right)$

来衡量G的平滑度，G中的噪声越多，判别函数f的值越大。LSB嵌入信息增加了图像的噪声，f的值也将随之增加。LSB位嵌入过程可以用翻转函数F1∶01，23，Λ，254255描述。同理定义一个LSB偏移翻转函数F_-1：-10，12，Λ，253254，255256，F₀为恒等变换：F₀(v)＝v，v∈V。这三类翻转函数构成了翻转函数的集合F＝{F₁，F₀，F_-1}。

对一组像素G＝(v₁，Λ，v_n)，若f(F(G))＞f(G)，称G是正则的；若f(F(G))＜f(G)，称G是奇异的；若f(F(G))＝f(G)，称G是不变的。这里F(G)是指将F运用到向量G＝(v₁，Λ，v_n)的各个分量中。RS方法要对G中不同的像素应用不同的变换，因此引入掩码(mask)M，M也是一个值为-1，0，1的n元组，其形为[M(1)，M(2)，Λ，M(n)]，则基于M的交换组F_M(G)为：

          (F_M(1)(v₁)，(F_M(2)(v₂)，Λ，F_M(n)(v_n))                 (2)

用R_M表示F_M作用后正则组的比率，S_M表示F_M作用后奇异组的比率，R_-M表示F_-M作用后正则组的比率，S_-M表示F_-M作用后奇异组的比率。这里-M由M中的各个元素变反得到。如：M＝(0，1，1，0)，则-M＝(0，-1，-1，0)。

RS方法根据对大量图像的统计的结果，用直线模拟R_-M和S_-M，用二次曲线模拟R_M和S_M。RS算法同时还给出了两个假定以提高估计精度：(1)假设R_M与R_-M的交点和S_M与S_-M的交点有相同的X坐标；(2)R_M(1/2)＝S_M(1/2)。设待检测图像嵌入比率为p，经过线性变换 $z=\frac{x-p/2}{1-p},$ 将X坐标变为Z坐标，利用统计方法确定R_M，S_M，R_-M，S_-M在p/2，1/2和(1-p/2)处的值。如图1所示，图中X轴表示图像中进行了LSB翻转的像素占整个图像像素的比率，Y轴表示在掩码M和-M下正则组和奇异组的相关数量(百分比)，M＝[0，1，1，0]，建立如下方程：

          2(d₁+d₀)z²+(d_-0-d_-1-d₁-3d₀)z+d₀-d_-0＝0              (3)

其中，

            d₀＝R_M(p/2)-S_M(p/2)，d₁＝R_M(1-p/2)-S_M(1-p/2)，

            d_-0＝R_-M(p/2)-S_-M(p/2)，d_-1＝R_-M(1-p/2)-S_-M(1-p/2)

解方程得到信息嵌入比率p＝z/(z-1/2)，其中，z是方程(3)中绝对值较小的根。

2、RRS算法原理

RRS方法首先利用混沌系统产生的随机序列选取嵌入位置，进行LSB嵌入，然后对嵌入后的图像采取先进行像素值补偿，再通过公开信道传送。补偿后的图像对于攻击者而言，采用RS分析方法仍将能保证R_M≈R_-M、S_M≈S_-M且R_M＞S_M、R_-M＞S_-M，从而做出图像中不含有LSB隐藏信息的错误判断。具体分析如下：

从RS分析方法的原理可以看出，F₁为2_i与2_i+1之间的互翻转操作，而F_-1，为2_i-1与2_i之间的互翻转操作，LSB隐写就相当于对图像的部分像素应用了F₁操作。通常，LSB嵌入会使判别函数值增大，这样正则组的数量就大于奇异组的数量。

RS首先将待检测图像分为很多大小相等的图像块，再对每个小图像块中的部分像素进行F₁操作，然后利用式(1)计算其不平滑程度是否增加，并计算不平滑度增加的图像块在所有图像块中的比例R_M和不平滑度减小的图像块在所有图像块中的比例S_M，然后应用F_-1，操作在每个小图像块中进行类似的处理，得到不平滑度增加和减小的图像块的比例，即R_M和S_-M。

如果待检测图像没有经过LSB隐写，那么无论应用F₁操作还是应用F_-1操作，从统计上来说，会同等程度地增加图像块的混乱度，即R_M≈R_M、S_M≈S_-M，且有R_M＞S_M、R_-M>S_-M。

如果待检测图像是经过LSB隐写的，则应用F₁操作和应用F_-1操作的结果就会有所不同。应用F_-1操作对不平滑度的增加要大于应用F₁操作对不平滑度的增加，因此会出现R_M＜R_-M和R_-M-S_-M＞R_M-S_M的结果。RS分析方法正是基于如下假设：对自然图像存在

E{R_M}＝E{R_-M}，E{S_M}＝E{S_-M)    (4)

则通过统计图像中的R_M、S_M、R_-M、S_-M，并比较它们的关系来判断图像中是否含有隐密信息。

文献[4]中定义了两类特殊的多重集X和Y：

$\begin{array}{c}X=\underset{i=1}{\overset{2^b-1}{Y}}{X}_i,\end{array}$ $Y=\underset{i=1}{\overset{2^b-1}{Y}}{Y}_i---\left(5\right)$

其中X_i和Y_i都是由一系列二元组(u，v)构成的多重集，这里u和v是两个相邻像素的值，0≤u≤2^b-1，0≤v≤2^b-1，b是表示每个样本值的比特数。X_i和Y_i都包含样本对(u，v)，|u-v|＝i，其中较大的元素值为偶数的样本对属于X，较大的元素值为奇数的样本对属于Y。文献[4]指出(4)式等价于

E{|X|}＝E{|Y|}    (6)

本文中|*|表示多重集*的势。

一般地，图像在LSB隐写后，|X|与|Y|的大小将发生偏离，本文中用

来表征嵌入信息后|Y|和|X|的偏离度，记为δ。图2(b)给出了使用RS分析方法时，δ的变化对原始图像Lena图像(见图2(a))检测结果的影响。

进行LSB嵌入后的图像δ的值将变大，由图2(b)可以看出，检测得到的估计值随着偏离度δ的增大而增大。换言之，δ越小，得到的长度估计值也越小。若想使第三方用RS方法检测得到的估计值为一个低于判决门限的较小值，则应使δ值尽量小。

RRS方法就是通过对载密图像进行像素值补偿来校正|X′|与|Y′|的偏离，使得补偿后的图像的|X″|与|Y″|(从分析者的角度看，为|X′|和|Y′|)仍然十分接近，从而使RS方法检测失效。

3、完整RRS算法

记载体图像为I，嵌入信息为S，嵌入信息后得到的图像为I′，对I′进行像素值补偿后得到的图像为I″。设图像的宽和高分别为：W＝M，H＝N，其中M，N分别为图像水平和垂直方向上的像素的数量。通常整个LSB信息隐藏系统可分为信息嵌入过程和信息提取过程，这两个过程分别在通信的双方，即发送方和接收方完成。本文首先进行LSB信息的嵌入，然后对图像的部分区域进行整体像素值补偿，即：对隐藏后的图像的统计参量|X″|和|Y″|进行补偿。为了补偿的需要，在进行补偿之前需要对载密图像进行简单的预处理。RRS方法的结构示意图如图3：

下面对分别对嵌入算法、补偿算法和提取算法进行阐述。

3.1嵌入算法

在图像中嵌入信息，通常有顺序嵌入和随机嵌入两种方式。为了和RS分析方法一致，本文也仅讨论随机嵌入的情况，使用混沌系统产生的随机数发生器把秘密消息随机地扩散到载体图像中。

输入：原始载体图像I；待嵌入信息比特流m₁，Λ，m₁，l为嵌入信息的长度，m_i＝0或1，1≤i≤l；初始密钥K。

输出：载密图像I′。

步骤：

1.图像索引。将载体图像I的像素按由左及右、由上至下的顺序进行索引，记为：c₁，c₂，Λ，c_M×N；

2.生成随机序列。依据初始密钥K，利用加扰数字混沌系统生成一个随机序列k₁，Λ，k_M×N；

3.选择嵌入位置。采用具有如下索引位置的像素来进行信息嵌入：

                          j₁＝k₁

                          j_i＝(j_i-1+k_i)    i≥2

即对载体图像中的索引为c_ji的像素点的像素值的LSB位与信息比特m_i进行替换。

4.嵌入LSB信息。嵌入所有信息比特，最终得到载密图像I′。

3.2补偿算法

3.2.1补偿预处理

由于在补偿算法中要将部分图像的像素值加1，图像中像素值为255的像素其像素值加1后为256，这超出了8位比特所能表示的范畴。一种策略是将255加1后的像素值记为0，但这样处理一方面会导致图像的局部将变得不平滑，出现亮斑，如图4所示(帽子后沿和鼻尖区域)。因此，需要对含有值为255的像素的图像进行预处理。具体操作为：扫描载体图像的所有像素，像素值为255的修改为253。显然，这样的修改对图像的影响很小，不会引起视觉上的差异，同时既保证了相邻像素对之间差值的奇偶性不变，又不影响提取信息的正确性。若采用对像素值减1的方法对图像进行补偿，则应进行相应的预处理，使用于嵌入的载体不含0值像素。

3.2.2理想状态下的补偿

用|*′|表示嵌入信息后的图像中多重集*的势，|*″|表示嵌入信息后的图像进行补偿后多重集*的势。图像进行LSB嵌入信息后|Y′|和|X′|的偏离度将变大，补偿算法的目的是消除这种变化。为了便于理解，我们首先假设像素值的差为i的相邻像素对在嵌入信息后的图像中是均匀分布的，那么将载密图像的一半紧密相连的像素的值均加上1，像素值的差为i的相邻像素对的总数量几乎不变(只在分界线附近有相当微小的变化)，而由于像素值整体加1，像素值的奇偶性发生互换。对整幅图像中的|Y_i′|而言，其大小减少了约

但增加了约

因此修改像素值后得到的 $\left|Y_i^{\′\′}\right|\≈\frac{\left|Y_i^{\′}\right|}{2}+\frac{\left|X_i^{\′}\right|}{2}.$ 同理， $\left|X_i^{\′\′}\right|\≈\frac{\left|Y_i^{\′}\right|}{2}+\frac{\left|X_i^{\′}\right|}{2}.$ 因此修改一半图像的像素值后，|Y_i″|≈|X_i″|。这样，|Y_i″|-|X_i″|的值约为0，|Y″|-|X″|的值也约为0，RS方法利用方程(3)得到的p的估计值也将约为0。

3.2.3动态补偿方法

上述假设是理想的情况，实际上图像在嵌入信息后，尤其是嵌入的信息量比较大时，像素值的差为i的相邻像素对的分布可能变得不均匀。如果仍然对一半的图像的像素值进行整体加1操作，得到的|Y″|和|X″|的大小仍将有较大差异，由此RS方法仍可能得到一个较大的估计值，如果估计值大于设定的判决门限，那么RS方法仍能做出图像中含有隐藏信息的正确判断。如表1所示：

                     表1理想状态下的补偿结果

隐藏比率	5％		90％
					比较参数	δ	p	δ	p
补偿前RS估计结果	0.0107	4.96％	0.1873	91.77％
					补偿后RS估计结果	0.0013	0.09％	0.0094	5.02％

上表中，当Lena图像中隐藏了5％的信息时，|Y′|和|X′|的偏离度δ＝0.0107，用RS方法得到的估计值p＝4.96％。通过对图像的一半区域内的像素进行像素值补偿操作，|Y′|和|X′|的偏离度δ＝0.0013，RS方法得到的估计值为p＝0.09％。通常RS方法的判决门限为2％或4％，即使对于2％的门限，RS分析也将判定图像中不存在隐藏信息，从而隐藏系统达到了不被RS方法检测的目的。而当Lena图像中隐藏了90％的信息后，得到的偏离度δ＝0.1873，RS方法得到的估计值p＝91.77％。通过修改一半图像的像素值，得到的偏离度δ＝0.0094，RS方法得到的估计值为p＝5.02％，该结果仍然比判决门限大，因此仍将得到该图像中含有隐藏信息的结论。这意味着直接将图像一半的像素值简单地加1是不够的，必须根据具体的图像对其补偿范围进行动态选择。

一个简单的选择方法是行遍历。设图像的补偿范围为0～j行，1≤j≤N-2(当j为N-1时，整个图像的像素值均加1，只是X_i和Y_i发生了交换，但偏离度将不发生变化)。J从1开始，对从第0～j行内的所有像素值加1，统计并计算相应的δ_j，然后j依次递加1，得到N-2种情况下的δ_j，选取最小的偏离度minδ，则图像的补偿范围为minδ对应的从0～j行的范围。

显然，图像的补偿区域的选择可以是任意的，比如可以是随机选取的矩形，也可以在图像的中间选择一块其它形状的区域。动态补偿的目的是保证得到某种补偿方式下最小的δ，从而使RS分析得到一个较小的隐藏信息比率估计值p，我们称这种寻找最小δ的补偿为最佳补偿。

含有90％的LSB嵌入信息的图像Lena经过最佳补偿后，在i＝241时找到最小的偏离度为2.3736×10^-4，用RS方法进行分析得到的嵌入比率值p＝0.64％，该值远小于判决门限值2％，因此RS分析将做出Lena图像中不存在隐藏信息的错误判断。对于含有100％LSB隐藏信息的Lena图像，经过上述方式下的最佳动态补偿后，使用RS方法得到的检测值为0.83％，也小于判决门限。

注：文中为了便于描述原理，给出了一种简单的图像补偿范围的选择方式，事实上可以以图像中任意位置为起始点，选择补偿作用的范围，选择的范围可以是规则的，也可以是不规则的，补偿范围的不确定性使得整个隐藏系统具有更高的安全性。另外，如果要获得最佳的补偿效果，最好是挑选那些图像中不含有像素值为254和255的图像作为载体图像，这样进行LSB嵌入后图像中不含有值为255的像素。

3.3提取算法

提取过程是补偿过程和嵌入过程的逆过程。首先根据补偿密钥K′，将相应范围内的图像的像素值进行减1操作，从而将图像I″恢复为补偿前的图像I′(不计图像传递过程中的噪声影响)，然后将图像I′的像素按由左及右、由上至下的顺序索引为：c₁，c₂，Λ，c_M×N，再根据嵌入密钥K，利用本文中给出的混沌系统生成相应的随机序列k₁，Λ，k_M×N，然后在图像中找到和随机序列中相应位置的像素，并从它们的LSB位上提取出嵌入的信息。提取算法相对比较简单，且不是本文讨论的重点，此处不再详述。

4、实验结果与分析

RRS方法首先利用数字混沌产生的随机序列确定进行LSB嵌入的像素位置。实验中我们采用文献[11]中提出的一种加扰数字混沌系统。该系统采用加扰和扩散的方法来改善数字化混沌系统的动力学特征退化，具有长周期、随机性好等较好的动力学特性，采用该系统使得隐藏系统具有更高的安全性。

该混沌系统简单描述如下：

考虑如下一个具有[0，a)，[a，b)[b，1-a)，[1-a，1]四个子区间的一维分段线性混沌映射：

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}4x& 0\&le;x<a\\ 2-4x& a\&le;x\&le;b\\ 4x-2& b\&le;x<1-a\\ -4x& 1-a\&le;x\&le;1\end{array}\right.---\left(7\right)$

选择对g(x)定义区间的第3子区间c₃＝[b，1-a)进行扩散，将片断c₃按照e∶1-e的比例分成两段 $c_{31}=[b,b+\frac{e}{r}),$ $c_{32}=[b+\frac{e}{r},1-a],$ e为扩散系数，r为常量，x为初值。取a＝0.25，b＝0.5，r＝4，按照选择性扩散的扰动算法形成新的分段线性混沌映射：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}g\left(x\right)& x\&NotElement;c_3\\ g\left(\frac{4}{2e}(x-0.5)\right)& x\&Element;c_{31}\\ g(\frac{x-(0.5+\frac{e}{4})}{1-e}+0.75)& x\&Element;c_{32}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，e∈(0，1)为扩散系数，x∈(0，1)，其初值为x₀。算法中e和x的取值均为实数。

构造混沌序列时，根据初始密钥K即可得到x₀和e。对映射区间进行A等份划分后，可随机得到0～A-1区间内的数，这些数构成一个序列，为了方便本文嵌入算法的需要，对该序列各值加1，显然该序列仍是随机的。实验中，根据具体嵌入容量来选择A的大小。

4.1隐藏与提取实验

我们对图像Peppers进行实验，如图5所示，可以看出采用RRS方法嵌入信息前后Lena图像视觉效果良好，且能正确提取出嵌入信息。

4.2 RRS方法用于典型图像的实验

为了验证RRS方法的可靠性，本文首先对一些典型的图像进行了隐藏与分析实验。实验用图共24幅标准灰度图像。每幅图像考虑嵌入比率为3％，5％，10％，20％，…，90％等多种情况，所有图像中采用本文给出的LSB嵌入和加1补偿算法，动态补偿中图像的补偿范围采用4.2.3节中的方法选择。表2给出了这24幅含有LSB隐藏信息的图像动态补偿前后，利用RS方法进行分析得到的嵌入比率的平均估计值。

                                                表2动态补偿对RS分析方法的结果影响

嵌入比率(％)		0	3	5	10	20	30	40	50	60	70	80	90	99
															检测结果均值(％)	补偿前	1.05	3.33	5.26	10.89	21.14	31.30	41.28	51.56	61.64	71.33	81.47	89.75	94.36
补偿后	1.05	0.02	0.03	0.06	0.11	0.04	0.06	0.10	0.11	0.04	0.06	0.10	0 13

由表2可知，按照4.2.3描述的方法选择图像补偿范围后，利用RS方法得到的图像中含隐藏信息的比率估计值大大减小，RS的检测结果均值最大仅为0.13％，远小于判决门限值2％，因此可以有效抵御RS方法的分析。我们另外对2000幅来自于数码相机拍摄的1024×768大小的图像嵌入90％的LSB信息，并进行了类似的实验，结果2000幅载密图像没有1幅被RS方法检测出，而采用SES方法，在相同的门限下，仍然有16％左右的图像被错断为含有隐藏信息。

4.3平均方块间隔选择补偿区域对RRS方法性能的影响

当图像的补偿范围是随机选择时，会对检测结果有何影响呢？本文对此进行了实验。实验图像采用和5.2中相同的图像组，图像的补偿范围采用平均方块间隔方法，在图像中选择若干块i×i区域作为图像的补偿范围，其中32≤i≤128，如图6(a)所示。i的大小根据补偿后得到的各个偏离度中最小的偏离度minδ_i来确定。图6(b)给出了采用平均间隔方法选择图像补偿范围后对RS方法的影响。

由图6(b)可以看出，补偿区域采用平均间隔块的方式，即使在嵌入比率高达90％的情况下，进行像素补偿后，RS分析得到的隐藏比率仍然是一个接近于0的较小的值，仍能抵御RS方法的分析。

4.4 RRS方法对多种分析方法的抵御能力实验

为了进一步检测本方法抵抗χ2-统计攻击、DIH、SPA方法以及RS和SPA方法的各种改进方法的能力，我们用200幅图像(来自数码相机)进行了实验。首先在这些图像中以随机嵌入的方式嵌入10％，50％和90％的LSB信息，然后对这三组图像进行动态补偿，对补偿后的图像利用上述各种分析方法分别进行检测。这里，χ²-攻击方法采用来自于文[5]的可检测随机嵌入的改进版本，RS和SPA的改进方法来自于文献[6]，[7]，[12]，[13]或[14]，这些方法采用了相关差分、优化掩码或最小二乘等手段，检测精度和可靠性比传统方法有一定的提高。检测结果如表3所示：

           表3多种分析方法在补偿前后的检测结果列表

注：表中*表示在统计过程中采用了像素重叠统计的方式；方法5采用的掩码为[0，0，0；0，1，0；0，0，0]；表中的判决门限值统一设为0.03。

由表3可以看出，RRS方法能够有效地抵抗上述这些方法的分析。

本文首先基于一个改进的混沌系统产生随机数，利用该随机数完成信息LSB嵌入，然后通过对简单的空域LSB隐藏信息后的图像进行像素值动态补偿，得到了一种可有效抵御RS分析的LSB信息隐藏方法。混沌系统的初值和动态补偿区域的选择参数作为密钥的一部分，进一步提高了隐藏系统的安全性。实验表明，本文的方法同时对χ²-统计攻击、SPA方法以及RS和SPA方法的多种改进方法也有较强的抵御能力，下一步我们将对其他一些重要的隐藏分析方法进行研究，以建立安全性较高的隐藏系统。

本说明书中的参考文献为：

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[6]Andrew D.Ker，“Improved Detection of LSB Steganography in GrayscaleImages”，In：Proc.the 6^th Information Hiding Workshop.Springer LNCS3200，2004，pp.97-115

[7]Andrew D.Ker，“Steganalysis of LSB Matching in Grayscale Images”，IEEESignal Processing Letters，vol.12，No.6，June，2005，pp.441-444.

[8]Jeong Jae Yu，Jae Won Han and et.al.A Secure Steganographic Schemeagainst Statistical Analyses，IWDW 2003，LNCS 2939，2004，pp.497-507.

[9]吕述望，陈庆元，刘振华等.对RS攻击的分析及抗RS攻击的隐写算法，第五届全国信息隐藏学术研讨会论文集[C]，中山大学学报，第43卷，2004增刊(2)，pp.5-9.

[10]张新鹏，王朔中，张开文.抗统计分析的LSB密写方案，中国图像图形学报，8(9)，2003，pp.1055-1060.

[11]刘镔，张永强，刘粉林.一种新的数字化混沌扰动方案[J]，计算机科学，32(4)，2005，pp.71-74.

[12]Xiangyang Luo，Bin Liu and Fenlin Liu.“Improved RS Method for Detectionof LSB Steganography”， In： Proc. the 2005 International Conference onComputational Science and Its Applications，Springer LNCS 3481，2005，pp.508-516.

[13]Peizhong Lu，Xiangyang Luo and Qingyang Tang.“An Improved SamplePairs Method for Detection of LSB Embedding”，In：Proc. the 6^th InformationHiding Workshop. Springer LNCS 3200， 2004， pp.116-128.

[14]Zhang Tao，Ping Xijian.“Reliable Detection of LSB Steganography Based onthe Difference Image Histogram”，Proceeding of IEEE ICSAAP，Part III，pp.545-548，2003.

Claims (1)

1. 基于混沌系统的抗统计分析图像LSB信息隐藏方法，其特征在于：一是采用混沌系统产生随机序列，并基于此系列实施信息的LSB嵌入；二是采用动态补偿技术，对嵌入信息后的图像在传输前先进行动态补偿。

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