CN102750699B - 一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法。包括下列步骤：(1)获取图像；(2)对图像进行分块；(3)分别计算各个图像分块的信息熵；(4)求所有图像分块的信息熵方差；(5)将求得的图像分块信息熵方差代入最终的图像置乱程度衡量公式，即得到了图像的置乱程度。本发明提供的图像置乱程度判别依据，表达简洁，计算过程不需要原始图像的参与，能够有效地衡量图像的置乱程度,与人视觉的主观评价基本一致，同时具有对各种类型的图像置乱技术都适用的高泛化性，为图像置乱技术的选择提供了一个衡量标准。

Description

一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法

技术领域

本发明涉及图像处理与信息安全领域，特别涉及一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法。

背景技术

计算机网络和多媒体通信技术的飞速发展，使得信息在网络上传输的更为便捷、流畅。图像正成为个人、公司企业、政府机关等进行网络信息交流的重要载体。同时，基于图像的信息安全问题日益突出，图像安全保密技术的研究越来越受到人们的关注。

置乱是图像加密中研究比较广泛的一种方法。图像的置乱技术是指，发送方借助数学或其他领域的技术，对图像的空间域(位置空间、色彩空间)作变换使之生成一幅面目杂乱的再用于传输；在传输过程中，非法截获者无法从中获得原图像信息，从而达到图像保密的目的；接受方经去乱过程，可恢复原图像。即使攻击者能够恢复出原始图像，也将要耗费大量的人力、物力和财力，同时时间的消耗也使破译失去了意义。

目前图像置乱技术大体上可以分为三类：像素位置变换、像素灰度值变换以及像素位置和灰度值同时变换。

图像置乱的目的是达到信息的隐藏，确保信息的安全，而一种置乱技术的好坏需要一个评价标准，以此来确保置乱的有效性以及图像的安全性。此外，数字水印技术也是数据版权保护的重要方法，置乱程度衡量方法对于图像置乱到什么程度时水印算法的鲁棒性最强起到重要的指导作用。因此，如何评价图像的置乱程度是一个很值得研究的领域，具有重要的实际意义。

现有的大部分图像置乱程度评估方法均要依赖于采用置乱技术进行置乱前的原始图像，实用性不高，且有些只适用于某类置乱技术的评估，无对常见类型置乱技术均适用的高泛化性，限制了其实际应用。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明提供一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法，包括如下步骤：

（1）获取图像；

（2）对图像进行分块；

（3）分别计算各个图像分块的信息熵，所述各个图像分块的信息熵H由下式获得：

$H=-{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{L-1}p\left(X_i\right){\log }_{2}p\left(X_i\right)$

式中：p(X_i)表示图像分块中灰度值为i的像素出现的概率,L为图像的灰度等级数，常见的图像的灰度等级数为256；在灰度等级数为256的图像里，i的取值范围为0≤i≤255。

（4）计算各个图像分块信息熵的方差；

所述图像分块的信息熵方差varH由下式获得：

$\mathrm{varH}=\left({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^t{(H_k-\stackrel{\‾}{H})}^2\right)/t$

式中，H_k表示第K个图像分块的信息熵，表示所有图像分块的信息熵的平均值，t表示图像分块的总块数，1≤k≤t；

（5）把步骤（4）中的信息熵的方差代入到置乱程度衡量公式，即得到图像的置乱程度；

所述图像的置乱程度SD为：

SD=1-varH

式中，varH表示所有图像分块的信息熵方差。

所述步骤（2）中采用Matlab软件中的bestblk函数对图像进行分块，图像被分成t块，每一块大小为a×b，所述获取图像的大小为M×N，则16≤a≤m,16≤b≤n,

其中，m=round(M/4),n=round(N/4)。

所述步骤（3）中的所述图像分块中灰度值为i的像素出现的概率p(X_i)由下式获得：

p(X_i)=X_i/ab

式中，X_i表示灰度值为i的像素在图像分块中的总个数。

本发明的有益效果：

（1)一致性：它与人的视觉的主观评价基本一致；

（2)高泛化性：它对仅变换像素位置的、仅变换像素灰度值的和同时变换像素位置及灰度值的图像置乱技术均适用；

（3)对原图像无依赖性：评估过程不需要原图像参与，简单且实用。

附图说明

图1是本发明的工作流程示意图；

图2是Lena图像；

图3是Lena图像采用Arnold变换置乱一次后的图像；

图4是Lena图像采用Arnold变换置乱两次后的图像。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示本发明一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法，包括如下步骤：

（1）获取图像；

（2）对图像进行分块,具体方法如下：

采用Matlab软件中的bestblk函数对图像进行分块，图像被分成t块，每一块大小为a×b，假设图像的大小为M×N，则16≤a≤m,16≤b≤n,

其中，m=round(M/4),n=round(N/4)。

（3）分别计算各个图像分块的信息熵，各个图像分块的信息熵H由下式获得：

$H=-{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{L-1}p\left(X_i\right){\log }_{2}p\left(X_i\right)$

式中,p(X_i)表示图像分块中灰度值为i的像素出现的概率,L为图像的灰度等级数，常见的图像的灰度等级数为256，在灰度等级数为256的图像里，i的取值范围为0≤i≤255。

图像分块中灰度值为i的像素出现的概率p(X_i)由下式获得：

p(X_i)=X_i/ab

式中，X_i表示灰度值为i的像素在图像分块中的总个数。

（4）计算各个图像分块信息熵的方差；

所述图像分块的信息熵方差varH由下式获得：

$\mathrm{varH}=\left({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^t{(H_k-\stackrel{\‾}{H})}^2\right)/t$

式中，H_k表示第K个图像分块的信息熵，表示所有图像分块的信息熵的平均值，t表示图像分块的总块数,1≤k≤t。

（5）把（4）中的信息熵的方差代入到置乱程度衡量公式，即得到图像的置乱程度；

所述图像的置乱程度SD为：

SD=1-varH

式中，varH表示所有图像分块的信息熵方差。

本发明提供的一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法对常见的三种类型的图像置乱技术均适用，因为其既考虑了图像的空间位置信息，又考虑了图像的像素数据信息。该实例中采用的图像置乱技术为Arnold变换，来进行实验。

Arnold变换属于图像像素位置置乱技术，是一种仅改变像素位置的置乱方法。对于正方形图像，离散的Arnold变换为

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=A\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W$

式中 $A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)$ 是变换矩阵,W为图像的宽度和高度。

实验中，选用 $A=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 2\end{array}\right).$

本实验中选用一幅大小为160×160的Lena图像，如图2所示。对图2进行1次Arnold变换后的效果如图3所示，对图2进行2次Arnold变换后的效果如图4所示。

对图2、图3、图4各图进行分块，用bestblk([160,160],16),返回行列数不超过16的最优分块大小16×16，即将图像分成了100块，通过本发明的步骤进行衡量得到图2、图3、图4各图的置乱程度如表1所示。

表1

图像序号	图2	图3	图4
				置乱程度SD	0.3349	0.5941	0.8320

通过对图2，图3、图4置乱程度的比较可知用本发明的衡量方法得到的图像置乱程度与人的视觉主观评价基本一致。视觉上给人感觉置乱效果越好的，其置乱程度就越高。这说明本发明所提出的置乱程度评价方法能较好地描述图像的置乱效果，它与人的视觉主观评价基本一致。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法，其特征在于，包括如下步骤： 

(1)获取图像； 

(2)对图像进行分块； 

(3)分别计算各个图像分块信息熵，所述各个图像分块信息熵H由下式获得： 

式中：p(X_i)表示图像分块中灰度值为i的像素出现的概率,L为图像的灰度等级数，X_i表示灰度值为i的像素在图像分块中的总个数； 

(4)计算所有图像分块信息熵方差； 

所述所有图像分块信息熵方差var H由下式获得： 

式中，H_k表示第k个图像分块信息熵，表示所有图像分块信息熵的平均值，t表示图像分块的总块数，1≤k≤t； 

(5)把步骤(4)中的所有图像分块信息熵方差代入到置乱程度衡量公式，即得到图像的置乱程度，所述图像的置乱程度SD为： 

SD＝1-varH 

式中，var H表示所有图像分块信息熵方差。 

2.根据权利要求1所述的一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法，其特征在于所述步骤(2)中采用Matlab软件中的bestblk函数对图像进行分块，图像被分成t块，每一块大小为a×b，所述获取图像的大小为M×N，则16≤a≤m,16≤b≤n,其中，m＝round(M/4),n＝round(N/4)。 

3.根据权利要求2所述的一种基于信息熵的图像置乱程度衡量方法，其特征在于所述步骤(3)中的所述图像分块中灰度值为i的像素出现的概率p(X_i)由下式获得： 

p(X_i)＝X_i/ab 

式中，X_i表示灰度值为i的像素在图像分块中的总个数，式中，16≤a≤m,16≤b≤n。