CN103366336A - 一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法，包括图像水印嵌入方法和图像水印提取方法；所述图像水印嵌入方法包括以下步骤：S1、对水印进行Arnold置乱处理；S2、对原始图像进行离散傅立叶变换，并把频谱图的零点移到显示的中心；S3、计算图像的JND阈值；S4、把水印图像像素值与JND阈值作比较，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行嵌入；S5、经离散傅立叶反变换，恢复得到已嵌入水印信息的图像；图像水印提取方法是根据图像水印嵌入方法的逆过程实现水印的提取。本发明利用图像的亮度对比特性和图像变换域特性，结合人眼的对比度敏感特性，保证了水印不可感知性、鲁棒性和水印容量之间的平衡，大大提高了嵌入和提取的水印的质量。

Description

一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法

技术领域

本发明涉及计算机信息处理技术领域，尤其是涉及基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印嵌入和提取方法。

背景技术

在数字水印嵌入中，目前普遍存在：嵌入强度越大，载体图像失真的可能性越高，但鲁棒性就越强，水印信号就越不容易被破坏；嵌入强度越小，载体图像质量越好，但水印抗攻击能力就越弱。则在水印算法中，如何有效的保证水印不可感知性、鲁棒性和水印容量之间的平衡，仍是图像水印技术目前面临的关键问题，目前解决的主要办法是结合人眼感知特性，但是如何利用人眼视觉特性计算JND阈值以及如何进行嵌入和提取水印是目前仍在大量研究的问题。

数字图像水印的实质是在一个图像信号中加入另一个噪音信号，其在频域中研究的基本原理是加入的噪音信号对变换域系数进行修改，对应的在空间域中表现为图像的亮度和色度的变化，即产生了亮度和色度误差。但若是在不影响视觉观察效果的前提下，最大限度的改变图像像素值的大小，且满足剪切、JPEG压缩和滤波等攻击对鲁棒性的要求，则加入的噪音信号便是一个好的水印信号。因此，要求知道图像每一个像素的可容忍的误差水平，对于水印观察效果来说即是表示人眼不能觉察的最大图像失真，也叫最小可觉察误差，即JND阈值。在水印研究中，要获得JND阈值最好的方法是结合人眼视觉特性。

目前在图像水印技术中结合人眼视觉特性的研究比较多，但是均没有提出基于人眼对比度敏感视觉特性的JND阈值计算方法以及基于此阈值的图像水印嵌入和提取技术。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法，利用图像的亮度对比特性和图像变换域特性，结合人眼的对比度敏感特性，有效地保证了水印不可感知性、鲁棒性和水印容量之间的平衡，大大提高了嵌入和提取的水印的质量。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：首先提出一种JND阈值的计算方法；再利用计算的JND阈值提出一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法，包括图像水印嵌入方法和图像水印提取方法；

JND阈值的计算方法采用如下公式，

公式(1)为人眼对比度敏感函数：

${\mathrm{CSF}=\frac{1}{M_t\left(f\right)}=a\·f\·\exp (-b\·f)[1+c\·\exp (b\·f)]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

式中， $a=\frac{{540\·(1+0.7/L)}^{-0.2}}{1+\frac{12}{w\·{(1+f/3)}^2}},$ b＝0.3·(1+100/L)^0.15，c＝0.06

其中，f为空间频率，单位为周/度(cpd)，w为每度显示的大小，L为平均显示亮度。当平均亮度不同时，对比度敏感函数的曲线也会不同；

公式(2)为Michole提出的光栅对比度计算公式：

$\begin{array}{cccc}C=\frac{\mathrm{\ΔL}}{\stackrel{\‾}{L}}& \stackrel{\‾}{L}=\frac{L_2+L_1}{2}& L_2=\stackrel{\‾}{L}+\mathrm{\ΔL}/2& L_1=\stackrel{\‾}{L}-\mathrm{\ΔL}/2---\left(2\right)\end{array}$

其中，L₁、L₂分别为两光栅的亮度，

为整个光栅的平均亮度。为了在图像水印中得到应用，对式(2)作一个改进，取整个图像的平均亮度作为

的值，图像的任意一个像素点或任意一个小的区域的亮度与

的差值为ΔL，则其对比度均可用式(2)来描述；

公式(3)为，图像的空间频率计算公式：

$f=\frac{W/2}{\mathrm{n\Δl}/2}\frac{1}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{1}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{100\mathrm{D\π}}{180W}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{100\mathrm{D\π}}{180\mathrm{Wid}\·\mathrm{\Δl}}=\frac{100\mathrm{D\π}}{180n\·\mathrm{\Δl}}---\left(3\right)$

其中，n为图像中某一像素或区域坐标位置(n＞＝2)；

结合式(1)、式(2)和式(3)便可以计算出图像每一像素位置的人眼对比度敏感阈值，即为JND阈值。

所述图像水印嵌入方法包括以下步骤：

S1、对水印进行Arnold置乱处理，利用Arnold置乱算法将水印图像各像素的次序打乱，将置乱的水印图像信息作为秘密再进行隐藏，以提高原始信息的鲁棒性；

S2、对原始图像进行离散傅立叶变换，并把图像的零点移到显示的中心；

S3、计算图像的JND阈值；

S4、把水印图中每一个像素值与所有的JND阈值作比较，找出其在经离散傅立叶变换后的频谱图中适合嵌入的位置，比较这些位置嵌入量的大小，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行嵌入；

S5、经离散傅立叶反变换，恢复得到已嵌入水印信息的图像；

所述图像水印提取方法是根据图像水印嵌入方法的逆过程实现水印的提取，包括以下步骤：

Q1、将已嵌入水印图像进行离散傅立叶变换；

Q2、把水印图中每一个像素值与所有的JND阈值作比较，找出其在经离散傅立叶变换后的频谱图中适合提取的位置，比较这些位置提取量的大小，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行提取；

Q3、对水印图进行离散傅立叶反变换；

Q4、对水印进行反Arnold置乱处理，实现水印的提取。

采用了上述技术方案，本发明的有益效果为：本发明设计了水印方案并通过实验进行验证和攻击测试，结果表明，在JPEG压缩质量因子大于30％时，峰值信噪比(PSNR)均大于30dB，隐蔽性得到了提高；相似度(NC)在压缩质量因子为20％的情况下，还能达到0.6539，且从直观上看，提取的水印仍能清晰可见，水印的鲁棒性和不可感知性得到了明显地提高。表明提出的阈值计算方法和水印方案是有效的，从而有效地保证了水印不可感知性、鲁棒性和水印容量之间的平衡，提高了水印质量。

附图说明

图1是本发明人眼视觉特性的视角示意图；

图2是本发明水印的嵌入流程图；

图3是本发明水印的提取流程图；

图4是本发明水印的嵌入和提取实验结果对比图；

图5是本发明经JPEG压缩攻击后提取的水印图；

图6是本发明含水印的图经剪切后的图像和经剪切攻击后提取的水印图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法，包括图像水印嵌入方法和图像水印提取方法。

(一)图像水印嵌入方法包括以下步骤：

S1、对水印进行Arnold置乱处理，利用Arnold置乱算法将水印图像各像素的次序打乱，将置乱的水印图像信息作为秘密再进行隐藏，以提高原始信息的鲁棒性。

S2、对原始图像进行离散傅立叶变换，并把图像的零点移到显示的中心，以下是对图像离散傅立叶变换更为详细的说明：

图像傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

傅立叶变换使得能通过频率成分来分析一个函数。离散傅立叶变换使得数学方法与计算机技术建立了联系，对于M×N的二维离散图像f(x，y)，傅立叶变换公式如下：

$F(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)\exp [-j2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{ux}}{M}+\frac{\mathrm{vy}}{N})]---\left(4\right)$

$f(x,y)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(u,v)\exp [-j2\mathrm{\π}(\frac{\mathrm{ux}}{M}+\frac{\mathrm{vy}}{N})]---\left(5\right)$

其中，u和x取0，1，2，3，L，M-1，v和y取0，1，2，3，L，N-1。

在实际操作中，f(x，y)和F(u，v)均用图像进行显示，且F(u，v)显示的频谱图以|F(u，v)|作为亮度显示在屏幕上；由于离散傅立叶变换运算非常慢，一般对算法进行改进，用快速傅立叶变换进行实现；常用的傅立叶正反变换公式都是以零点为中心的公式，其变换结果的中心最亮点在图像的左上角，作为周期性函数其中心最亮点将分布在四角，这与正常的习惯不同，因此，需要把图像的零点移到显示的中心。

S3、计算图像的JND阈值，以下是对JND阈值的计算方法的详细说明：

人眼视觉特性是图像技术的重要理论基础之一。人眼对比度敏感是描述视觉系统空间特性的主要指标，人眼对比度敏感函数(CSF)是反映不同条件下的对比度敏感与空间频率之间的关系。目前存在很多CSF数学模型，综合考虑图像处理的需要和能否较好的反映人眼视觉特性，Barten模型是比较理想的模型。Barten模型如式(6)。

${\mathrm{CSF}=\frac{1}{M_t\left(f\right)}=a\·f\·\exp (-b\·f)[1+c\·\exp (b\·f)]}^{\frac{1}{2}}---\left(6\right)$

式中， $a=\frac{{540\·(1+0.7/L)}^{-0.2}}{1+\frac{12}{w\·{(1+f/3)}^2}},$ b＝0.3·(1+100/L)^0.15，c＝0.06

其中：f为空间频率，单位为周/度(cpd)，w为每度显示的大小，L为平均显示亮度。当平均亮度不同时，对比度敏感函数的曲线也会不同。

要将描述人眼视觉系统特性的Barten模型与水印技术有效地结合起来，即是要利用Barten模型计算频谱图的JND阈值，要解决以下两个问题：1)人眼对比度觉察阈值中的对比度在图像中如何定义；2)在图像中的空间频率如何应用到CSF中。下面对这两个问题进行了阐述。

1)对比度的定义。人眼对比度觉察阈值的测量一般采用光学的方法来控制光栅的亮度和对比度，采用心理物理学测定阈值的方法进行核定，即目标刚能为人眼觉察时所需要的最低调制度。光栅对比度采用Michole提出的亮度对比度定义，如下式(7)。

$\begin{array}{cccc}C=\frac{\mathrm{\ΔL}}{\stackrel{\‾}{L}}& \stackrel{\‾}{L}=\frac{L_2+L_1}{2}& L_2=\stackrel{\‾}{L}+\mathrm{\ΔL}/2& L_1=\stackrel{\‾}{L}-\mathrm{\ΔL}/2---\left(7\right)\end{array}$

其中L₁、L₂分别为两光栅的亮度，为整个光栅的平均亮度。为了在图像水印中得到应用，对式(7)作一个改进，取整个图像的平均亮度作为

的值，图像的任意一个像素点或任意一个小的区域的亮度与

的差值为ΔL，则其对比度均可用式(7)来描述。

2)空间频率。在图像处理中，空间频率常用周期/像素来描述，但在人眼视觉特性研究中，空间频率是指每度视角内刺激的亮暗光栅的周数，一般用周/度(cycle per degree：cpd)来描述。结合用显示器显示光栅对人眼对比度敏感视觉特性的实际测量，两频率可用以下的方法来换算。

在人眼视觉特性的测量中，光栅一般大小不变，改变光栅周期条纹的宽度来实现光栅频率的改变。则视角θ的计算方法如图1所示，计算结果如式(8)：

视角计算： $a=2\·\arctan \frac{W}{2D}\·\frac{180}{\mathrm{\π}}\≈2\·\frac{W}{2D}\·\frac{180}{\mathrm{\π}}=\frac{W}{D}\·\frac{180}{\mathrm{\π}}---\left(8\right)$

其中，W是光栅图像的宽度，D为观察者距离显示器的距离。由于是在显示器上进行实验，W不便于测量，可直接通过像素值换算来得到。

图像的分辨率一般为一固定值，用K pixel/inch描述，而1inch≈2.54cm，所以，W和每个像素所占的空间大小Δl可表示为：

$\begin{array}{cc}W=\frac{\mathrm{Width}}{K}\·2.54& \mathrm{\Δl}=\frac{1}{K/\mathrm{inch}}---\left(9\right)\end{array}$

其中，W单位为厘米，Width为图像宽度的像素数。

则结合图像的特征和视觉研究的实际情况，图像的空间频率(cpd)可用式(10)来描述，其中n为图像中某一像素或区域坐标位置(n＞＝2)。

$f=\frac{W/2}{\mathrm{n\Δl}/2}\frac{1}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{1}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{100\mathrm{D\π}}{180W}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{100\mathrm{D\π}}{180\mathrm{Wid}\·\mathrm{\Δl}}=\frac{100\mathrm{D\π}}{180n\·\mathrm{\Δl}}---\left(10\right)$

根据上面的方法和结合式(6)、式(7)和式(10)便可以计算出图像每一像素位置的人眼对比度敏感阈值，即亮度的最大改变值，也即是JND阈值。而数字图像水印即是改变原图像像素的数值，只要改变值不超过阈值，人眼便不能觉察到，而且改变越大，水印容量越大，则水印效果就越好。

S4、把水印图中每一个像素值与所有的JND阈值作比较，找出其在经离散傅立叶变换后的频谱图中适合嵌入的位置，比较这些位置嵌入量的大小，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行嵌入；

S5、经离散傅立叶反变换，恢复得到已嵌入水印信息的图像。

(二)图像水印提取方法是根据图像水印嵌入方法的逆过程实现水印的提取，包括以下步骤：

Q1、将已嵌入水印图像进行离散傅立叶变换；

Q2、把水印图中每一个像素值与所有的JND阈值作比较，找出其在经离散傅立叶变换后的频谱图中适合提取的位置，比较这些位置提取量的大小，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行提取；

Q3、对水印图进行离散傅立叶反变换；

Q4、对水印进行反Arnold置乱处理，实现水印的提取。

本发明人根据提出的方法和设计方案编程实现，选取大小为100×100的灰度图Lena图作为原始信号，大小为40×40的卡巴斯基杀毒软件标志作为水印信号，得到结果如图4所示。计算其PSNR和NC值分别为PSNR＝47.6874dB、NC＝0.9982。表明该水印的隐蔽性非常好，提取的水印和原始水印几乎是一样的。而且从人眼视觉上不能分辨原始图和含水印图。表明该水印方案是一种较好的方案。对含水印图进行不同质量因子(QF)的JPEG压缩和不同方位的剪切攻击测试，计算其PSNR和NC值结果如表1和表2，经压缩和剪切后提取的水印图像分别如图5和图6。

表1 不同质量因子JPEG压缩攻击下的PSNR和NC

表2 不同位置剪切攻击下的PSNR和NC

本发明通过设计水印方案并通过实验进行验证和攻击测试；结果表明，在JPEG压缩质量因子大于30％时，峰值信噪比(PSNR)均大于30dB，隐蔽性得到了提高；相似度(NC)在压缩质量因子为20％的情况下，还能达到0.6539，且从直观上看，提取的水印仍能清晰可见，水印的鲁棒性和不可感知性得到了明显地提高。表明提出的阈值计算方法和水印方案是有效的，从而有效地保证了水印不可感知性、鲁棒性和水印容量之间的平衡，提高了水印质量。

本发明不局限于上述具体的实施方式，本领域的普通技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所作出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法，其特征在于，包括图像水印嵌入方法和图像水印提取方法；

所述图像水印嵌入方法包括以下步骤：

S1、对水印进行Arnold置乱处理，利用Arnold置乱算法将水印图像各像素的次序打乱，将置乱的水印图像信息作为秘密再进行隐藏，以提高原始信息的鲁棒性；

S2、对原始图像进行离散傅立叶变换，并把图像的零点移到显示的中心；

S3、计算图像的JND阈值；

S4、把水印图中每一个像素值与所有的JND阈值作比较，找出其在经离散傅立叶变换后的频谱图中适合嵌入的位置，比较这些位置嵌入量的大小，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行嵌入；

S5、经离散傅立叶反变换，恢复得到已嵌入水印信息的图像；

所述图像水印提取方法是根据图像水印嵌入方法的逆过程实现水印的提取，包括以下步骤：

Q1、将已嵌入水印图像进行离散傅立叶变换；

Q2、把水印图中每一个像素值与所有的JND阈值作比较，找出其在经离散傅立叶变换后的频谱图中适合提取的位置，比较这些位置提取量的大小，选取原始图像傅立叶变换系数改变最大的位置进行提取；

Q3、对水印图进行离散傅立叶反变换；

Q4、对水印进行反Arnold置乱处理，实现水印的提取。

2.如权利要求1所述的一种基于人眼对比度敏感视觉特性的图像水印方法，其特征在于，步骤S3中，JND阈值的计算采用如下公式，

公式(1)为人眼对比度敏感函数：

${\mathrm{CSF}=\frac{1}{M_t\left(f\right)}=a\·f\·\exp (-b\·f)[1+c\·\exp (b\·f)]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$ 式中， $a=\frac{{540\·(1+0.7/L)}^{-0.2}}{1+\frac{12}{w\·{(1+f/3)}^2}},$ b＝0.3·(1+100/L)^0.15，c＝0.06

其中，f为空间频率，单位为周/度(cpd)，w为每度显示的大小，L为平均显示亮度。当平均亮度不同时，对比度敏感函数的曲线也会不同；

公式(2)为Michole提出的光栅对比度计算公式：

$\begin{array}{cccc}C=\frac{\mathrm{\ΔL}}{\stackrel{\‾}{L}}& \stackrel{\‾}{L}=\frac{L_2+L_1}{2}& L_2=\stackrel{\‾}{L}+\mathrm{\ΔL}/2& L_1=\stackrel{\‾}{L}-\mathrm{\ΔL}/2---\left(2\right)\end{array}$

其中，L₁、L₂分别为两光栅的亮度，

为整个光栅的平均亮度。为了在图像水印中得到应用，对式(2)作一个改进，取整个图像的平均亮度作为

的值，图像的任意一个像素点或任意一个小的区域的亮度与

的差值为ΔL，则其对比度均可用式(2)来描述；

公式(3)为，图像的空间频率计算公式：

$f=\frac{W/2}{\mathrm{n\Δl}/2}\frac{1}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{1}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{100\mathrm{D\π}}{180W}=\frac{\mathrm{Wid}}{n}\frac{100\mathrm{D\π}}{180\mathrm{Wid}\·\mathrm{\Δl}}=\frac{100\mathrm{D\π}}{180n\·\mathrm{\Δl}}---\left(3\right)$

其中，n为图像中某一像素或区域坐标位置(n＞＝2)；

结合式(1)、式(2)和式(3)便可以计算出图像每一像素位置的人眼对比度敏感阈值，即为JND阈值。

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