CN102663670A - 一种保持差分直方图的最低比特位密写方法 - Google Patents

Abstract

一种保持差分直方图的最低比特位密写方法，属于隐蔽通信领域。该方法首先根据一个像素与其周围像素的差分，判断该像素是否可用于嵌入信息。然后，设计了一个基于差分变化矢量的代价函数，如果被嵌入的秘密比特与原始像素值的最低位不同，则根据该函数值对像素值进行调整，使差分直方图的变化量最小；否则不作改动。最后，根据像素变化的情况对差分变化矢量进行调整。本发明能够保持载密图像的差分直方图，可有效抵制基于像素差分分布的密写分析方法，具有较高的安全性。因此，本发明对隐蔽通信领域具有重要的实际意义。

Description

一种保持差分直方图的最低比特位密写方法

技术领域

本发明属于多媒体信息安全及隐蔽通信领域，特别涉及一种数字图像密写方法。

背景技术

信息的安全传输技术是各种网络应用的一项基础工作，在军事、情报、国家安全等方面具有重要作用。早前，人们都是通过加密的方法来保护信息安全。传统的加密方法是通过将可识别的信息转变为无法识别的信息再进行传递。然而加密后的信息通常是一串乱码，容易引起攻击者的怀疑。随着网络和计算机的普及，联网并行计算的技术也日趋成熟和普及，破解加密传输的数据也不无可能。因此，传统的加密方法安全性能较差。正是在这种形势下，密写技术作为信息安全领域中的一项新兴技术得到了迅速的发展。数字图像密写是在图像中嵌入不可察觉的秘密信息，以实现隐蔽通信的功能。该方法不易被第三方察觉，从而实现了数据的安全传输。目前，图像密写技术已经成为信息隐藏领域中的一大研究热点。

LSB(Least Significant Bit，最低比特位)密写是一种广泛采用的方法。它用秘密信息替换图像像素的最低比特位。该方法实现比较容易，而且可以隐藏大量的秘密信息。由于LSB密写仅改变载体图像的最低比特位，所以在视觉上无变化。但是，当秘密信息被嵌入到载体图像像素最低位后，像素灰度值之间的相关性会遭到破坏。RS(Regular-Singular，规则-奇异)密写分析方法根据这一原理来检测秘密信息的存在性。在论文集《Lecture Notes in ComputerScience(计算机科学讲义)》2001年2137卷的《An implementation ofkey-based digital signalsteganography(一种基于钥匙的数字信号密写实现)》一文中公开了LSB匹配密写。该密写方法通过对像素随机的+1或-1来实现秘密信息的嵌入，可有效抵制RS密写分析方法。但在期刊《Information Sciences(信息科学)》2010年180期的《Steganalysis ofLSB matching based onstatistical modeling of pixel difference distributions (基于像素差分分布统计建模的LSB匹配密写分析)》一文中公开了一种像素差分分布密写分析方法。该文通过分析发现在LSB匹配密写的载密图像中，0差分值的数量急剧减少。利用这一漏洞，提出了一种检测LSB匹配密写的密写分析方法。该分析方法建立了自然图像的差分分布统计模型，并根据载密图像中非零差分值的数量估计零差分值的数量。估计误差作为检测LSB匹配密写的特征量。该密写分析方法的提出使得LSB匹配密写的安全性大大降低了。

发明内容

本发明针对现有LSB匹配密写方法安全性能低这一缺陷，设计了一种可保持差分直方图的数字图像LSB密写方法，以实现信息的秘密传输。

本发明的技术方案为一种保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：包括秘密信息的嵌入和提取，设秘密信息共有N位秘密信息比特，其中第k位秘密信息比特记为秘密信息比特b_k，k＝1，2，KN；

所述秘密信息的嵌入包括以下子步骤：

步骤1-1，输入预设的阈值Δ，并令差分变化矢量T(x)＝0，T(x)反映秘密信息嵌入前后差分直方图的变化；

步骤1-2，依次从载体图像中取一个像素进行处理，设当前处理的像素为P_i，j ，P_i，j表示载体图像中第i行第j列的像素，计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断像素P_i，j是否可用；

步骤1-3，设待嵌入的秘密信息比特为b_k，如果步骤1-2判断像素P_i，j可用，根据差分变化矢量T(x)将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j中，根据步骤1-2所得差分值修改差分变化矢量T(x)，然后进入步骤1-4；如果步骤1-2判断像素P_i，j不可用，取下一像素返回执行步骤1-2；

步骤1-4，计算嵌入秘密信息比特b_k后的像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断嵌入秘密信息比特b_k后的像素P_i，j是否可用，如果不可用，则进入步

骤1-5，秘密信息比特b_k将嵌入到下一个像素；如果可用，设待嵌入的秘密信息比特为b_k+1，进入步骤1-5；

步骤1-5，返回步骤1-2依次从载体图像中取下一像素进行处理，直到秘密信息中N位秘密信息比特都嵌入并且有嵌入后的像素可用，得到载密图像；

所述秘密信息的提取包括如下子步骤：

步骤2-1，依次从载密图像中取一个像素进行处理，设当前处理的像素为P_i，j，P_i，j表示载体图像中第i行第j列的像素；计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断像素P_i，j是否可用；如果可用，通过提取像素P_i，j的最低比特位得到秘密信息比特，进入步骤2-2；

步骤2-2，返回步骤2-1依次从载密图像中取下一个像素进行处理，直到秘密信息中N位秘密信息比特都提取完毕。

而且，所述差分变化矢量T(x)的表达式如下

T(x)＝D′(x)-D(x)

其中，x为像素差分值，D(x)和D′(x)分别为载体图像和载密图像的差分直方图函数。

而且，步骤1-2、步骤1-4及步骤2-1中计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，按以下公式实现，

d(1)＝P_i，j-P_i，j-1，

d(2)＝P_i，j-P_i-1，j，

d(3)＝P_i，j-P_i-1，j-1，

d(4)＝P_i，j-P_i-1，j+1，

d(5)＝P_i，j+1-P_i，j，

d(6)＝P_i+1，j+1-P_i，j，

d(7)＝P_i+1，j-P_i，j，

d(8)＝P_i+1，j-1-P_i，j，

其中P_i，j-1、P_i，j+1、P_i-1，j、P_i+1，j、P_i-1，j-1、P_i+1，j-1、P_i-1，j+1、P_i+1，j+1、分别表示像素P_i，j的上、下、左、右、左上、右上、左下、右下方的像素。

而且，步骤1-2、步骤1-4及步骤2-1中，如果像素P_i，j的差分值d(1)、d(2)、d(3)和d(4)中为0的个数小于阈值Δ，判断像素P_i，j可用；否则不可用。

而且，步骤1-3中，根据差分变化矢量T(x)将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j的实现方式如下，

如果像素P_i，j的最低比特位等于秘密信息比特b_k，像素P_i，j的值不变；反之，将像素P_i，j的值按下式处理：

其中，代价函数f＝9(f_i-f_d)-(g_i-g_d)+r，r是服从[-0.5，0.5]之间的均匀分布的随机数，f_i和f_d分别为加1和减1所造成的差分直方图的变化量，g_i和g_d分别为加1和减1所造成的0差分值数目的变化量，

$f_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)+1)+1|-|T(d\left(i\right)+1)\left|\right]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)-1)+1|-|T(d\left(i\right)-1)\left|\right]-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T\left(d\left(i\right)\right)-1|-|T\left(d\left(i\right)\right)\left|\right],$

$f_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)-1)+1|-|T(d\left(i\right)-1)\left|\right]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)+1)+1|-|T(d\left(i\right)+1)\left|\right]-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T\left(d\left(i\right)\right)-1|-|T\left(d\left(i\right)\right)\left|\right]$

$g_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)+1]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)-1],$

$g_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)-1]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)+1],$

·|表示取模，δ(·)表示狄拉克函数。

而且，步骤1-3中，根据步骤1-2所得修改差分变化矢量T(x)的实现方式如下，根据将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j时，像素P_i，j值的变化情况分别处理，如果像素P_i，j的值加1，T(x)按照以下式子修改：

T(d(i))＝T(d(i))-1，i＝1，2，3K 8，

T(d(i)+1)＝T(d(i)+1)+1，i＝1，2，3，4，

T(d(i)-1)＝T(d(i)-1)+1，i＝5，6，7，8；

如果像素P_i，j的值减1，T(x)按照以下式子修改：

T(d(i))＝T(d(i))-1，i＝1，2，3K 8，

T(d(i)-1)＝T(d(i)-1)+1，i＝1，2，3，4，

T(d(i)+1)＝T(d(i)+1)+1，i＝5，6，7，8；

如果像素P_i，j的值不变，T(x)保持不变。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明设计了一个基于差分变化矢量的代价函数，并根据该函数对像素值进行调整，从而最大限度地减小了差分直方图的畸变，可有效抵制基于差分直方图的密写分析方法。由于在嵌入过程中，对像素值采用+1或-1的方法嵌入秘密比特，该方法也可有效抵制RS密写方法。因此，该方法具有很高的密写安全性。

(2)本发明在提取秘密信息时，需根据阈值Δ判断该像素是否可用，对于可用的像素才提取秘密信息。而该阈值由用户设定，第三方在不知道该阈值的情况下，较难正确地提取秘密信息。

(3)本发明仅有极少量像素无法使用，嵌入信息容量大，达到LSB总数的98％以上。本发明在提高密写安全性的同时，仅牺牲了极小的嵌入量。

附图说明

图1是本发明实施例的秘密信息嵌入流程图。

图2是本发明实施例的秘密信息提取流程图。

具体实施方式

本发明提供一种保持差分直方图的最低比特位密写方法，包括秘密信息的嵌入和提取两个相应的部分。以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

实施例的秘密信息的嵌入流程参见图1：

步骤1-1，输入预设的阈值Δ，并令差分变化矢量T(x)＝0，T(x)反映秘密信息嵌入前后差分直方图的变化。

其中，Δ反应了相邻像素之间的相关性，主要是用于后续步骤考察差分值d(1)、d(2)、d(3)和d(4)中为0的个数，一般Δ的取值范围为[0，1，2，3，4]。实施例设定阈值Δ＝4。

差分变化矢量T(x)的表达式如下

T(x)＝D′(x)-D(x)

其中，x为像素差分值，D(x)和D′(x)分别为载体图像和载密图像的差分直方图函数。x的取值范围为[-255，255]。

初始化差分变化矢量T(x)的方法为令T(x)＝0。

设秘密信息共有N位秘密信息比特，其中第k位秘密信息比特记为秘密信息比特b_k，k＝1，2，KN。为了逐位进行嵌入处理，可先设k＝1，即从第1位秘密信息比特b₁开始处理。

步骤1-2，依次从载体图像中取一个像素进行处理，设当前处理的像素为P_i，j，P_i，j表示载体图像中第i行第j列的像素，计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断像素P_i，j是否可用。

按照本领域习惯，取像素的顺序是从左至右从上到下即可。一般选用载体图像时，图像的像素数目应该大于秘密信息的位数，保证完整嵌入秘密信息。

计算像素P_i，j的8邻域像素差分计算方法为：

d(1)＝P_i，j-P_i，j-1

d(2)＝P_i，j-P_i-1，j

d(3)＝P_i，j-P_i-1，j-1

d(4)＝P_i，j-P_i-1，j+1

d(5)＝P_i，j+1-P_i，j

d(6)＝P_i+1，j+1-P_i，j

d(7)＝P_i+1，j-P_i，j

d(8)＝P_i+1，j-1-P_i，j

其中P_i，j-1、P_i，j+1、P_i-1，j、P_i+1，j、P_i-1，j-1、P_i+1，j-1、P_i-1，j+1、P_i+1，j+1、分别表示像素P_i，j的上、下、左、右、左上、右上、左下、右下方的像素。

实施例设计的判断方式为，若d(1)、d(2)、d(3)和d(4)中为0的个数小于Δ，该像素可用；否则不可用。

步骤1-3，设待嵌入的秘密信息比特为b_k，如果步骤1-2判断像素P_i，j可用，根据差分变化矢量T(x)将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j中，根据步骤1-2所得差分值修改差分变化矢量T(x)，然后进入步骤1-4；如果步骤1-2判断像素p_i，j不可用，取下一像素返回执行步骤1-2。

实施例设当前待嵌入的秘密信息比特为第k位，即b_k。通过修改像素值来实现秘密信息的嵌入，具体嵌入方式如下，如果像素最低比特位(LSB)等于当前待嵌入的秘密信息比特b_k(k＝1，2，KN，N为秘密信息的长度)，该像素值不变；反之，像素值按下式处理：

其中，代价函数f＝9(f_i-f_d)-(g_i-g_d)+r，r是服从[-0.5，0.5]之间的均匀分布，f_i和f_d分别为加1和减1所造成的差分直方图的变化量，g_i和g_d分别为加1和减1所造成的0差分值数目的变化量，

$f_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)+1)+1|-|T(d\left(i\right)+1)\left|\right]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)-1)+1|-|T(d\left(i\right)-1)\left|\right]-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T\left(d\left(i\right)\right)-1|-|T\left(d\left(i\right)\right)\left|\right]$

$f_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)-1)+1|-|T(d\left(i\right)-1)\left|\right]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)+1)+1|-|T(d\left(i\right)+1)\left|\right]-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T\left(d\left(i\right)\right)-1|-|T\left(d\left(i\right)\right)\left|\right]$

$g_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)+1]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)-1]$

$g_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)-1]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)+1]$

|·|表示取模，δ(·)表示狄拉克函数。

根据步骤1-2所得像素P_i，j的8邻域像素的差分值修改差分变化矢量T(x)，，实施例的修改方式如下：

如果像素P_i，j的值加1(包括P_i，j＝0时令P_i，j＝1的情况)，T(x)按照以下式子修改：

T(d(i))＝T(d(i))-1，i＝1，2，3K 8，

T(d(i)+1)＝T(d(i)+1)+1，i＝１，2，3，4，

T(d(i)-1)＝T(d(i)-1)+1，i＝5，6，7，8；

如果像素P_i，j的值减1(包括P_i，j＝255时令P_i，j＝254的情况)，T(x)按照以下式子修改：

T(d(i))＝T(d(i))-1，i＝1，2，3K 8，

T(d(i)-1)＝T(d(i)-1)+1，i＝1，2，3，4，

T(d(i)+1)＝T(d(i)+1)+1，i＝5，6，7，8；

如果像素P_i，j的值不变，T(x)保持不变。因此，实际设计流程时，若判断出像素最低比特位(LSB)等于当前待嵌入的秘密信息比特b_k，可以直接取下一像素返回执行步骤1-2。

步骤1-4，判断修改后的像素是否可用，即计算嵌入秘密信息比特b_k后的像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断嵌入秘密信息比特b_k后的像素P_i，j是否可用。

如果不可用，则进入步骤1-5，当前待嵌入的秘密信息比特b_k保持不变，也就是说秘密信息比特bk将嵌入到下一个像素，直到判断结果为可用。如果可用，直接设当前待嵌入的秘密信息比特为b_k+1(程序设计一般是令k＝k+1)，进入步骤1-5，依次取新的像素进入步骤1-2采用相同方式继续处理。依次嵌入第1，2，...N位秘密信息比特后，即k＝N且判断出有嵌入秘密信息比特b_N后的像素可用时，不再继续返回步骤1-2。

本步骤计算嵌入秘密信息比特后的像素P_i，j的8邻域像素的差分值、判断是否可用的具体方式与步骤1-2相同。d(1)、d(2)、d(3)和d(4)后续不会改变，d(5)、d(6)、d(7)和d(8)还可能会变化。提取秘密信息时，利用差分值d(1)、d(2)、d(3)和d(4)即可正确判断。因此为节约资源、提高效率起见，可以不计算d(5)、d(6)、d(7)和d(8)。

即嵌入后，根据嵌入秘密信息比特后的像素P_i，j的值再次计算d(1)、d(2)、d(3)和d(4)，如果它们为0的数量小于阈值Δ，该像素可用；否则不可用，该秘密比特比特b_k嵌入下一个像素。

步骤1-5，返回步骤1-2依次从载体图像中取下一像素进行处理，直到秘密信息中N位秘密信息比特都嵌入并且有嵌入后的像素可用，得到载密图像。

实施例的秘密信息的提取流程参见图2：

秘密信息的提取与嵌入过程相应，包括如下步骤：

步骤2-1，依次从载密图像中取一个像素进行处理，设当前处理的像素为P_i，j，P_i，j表示载体图像中第i行第j列的像素；计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断像素P_i，j是否可用；如果可用，通过提取像素P_i，j的最低比特位得到秘密信息比特，进入步骤2-2。

本步骤计算载密图像中的像素P_i，j的8邻域像素的差分值、判断是否可用的具体方式与步骤1-2相同。利用差分值d(1)、d(2)、d(3)和d(4)即可正确判断。因此为节约资源、提高效率起见，可以不计算d(5)、d(6)、d(7)和d(8)。即根据载密图像中像素P_i，j和领域像素的值按下式计算像素差分值：

d(1)＝P_i，j-P_i，j-1

d(2)＝P_i，j-P_i-1，j

d(3)＝P_i，j-P_i-1，j-1

d(4)＝P_i，j-P_i-1，j+1

如果差分值为0的数目小于阈值Δ，该像素可用；否则不可用，则直接进入步骤2-2，从载密图像中取下一个像素继续提取。

对于可用的像素，提取该像素最低比特位作为秘密信息比特。

b_k＝mod(P_i，j，2)

步骤2-2，返回步骤2-1依次从载密图像中取下一个像素进行处理，直到秘密信息中N位秘密信息比特都提取完毕。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：包括秘密信息的嵌入和提取，设秘密信息共有N位秘密信息比特，其中第k位秘密信息比特记为秘密信息比特b_k，k＝1，2，KN；

所述秘密信息的嵌入包括以下子步骤：

步骤1-1，输入预设的阈值Δ，并令差分变化矢量T(x)＝0，T(x)反映秘密信息嵌入前后差分直方图的变化；

步骤1-2，依次从载体图像中取一个像素进行处理，设当前处理的像素为P_i，j，P_i，j表示载体图像中第i行第j列的像素，计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断像素P_i，j是否可用；

步骤1-3，设待嵌入的秘密信息比特为b_k，如果步骤1-2判断像素P_i，j可用，根据差分变化矢量T(x)将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j中，根据步骤1-2所得差分值修改差分变化矢量T(x)，然后进入步骤1-4；如果步骤1-2判断像素P_i，j不可用，取下一像素返回执行步骤1-2；步骤1-4，计算嵌入秘密信息比特b_k后的像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断嵌入秘密信息比特b_k后的像素P_i，j是否可用，如果不可用，则进入步骤1-5，秘密信息比特b_k将嵌入到下一个像素；如果可用，设待嵌入的秘密信息比特为b_k+1，进入步骤1-5；

步骤1-5，返回步骤1-2依次从载体图像中取下一像素进行处理，直到秘密信息中N位秘密信息比特都嵌入并且有嵌入后的像素可用，得到载密图像；

所述秘密信息的提取包括如下子步骤：

步骤2-1，依次从载密图像中取一个像素进行处理，设当前处理的像素为P_i，j，P_i，j表示载体图像中第i行第j列的像素；计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，并根据所得差分值和预设的阈值Δ判断像素P_i，j是否可用；如果可用，通过提取像素P_i，j的最低比特位得到秘密信息比特，进入步骤2-2；

步骤2-2，返回步骤2-1依次从载密图像中取下一个像素进行处理，直到秘密信息中N位秘密信息比特都提取完毕。

2.根据权利要求1所述保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：所述差分变化矢量T(x)的表达式如下

T(x)＝D′(x)-D(x)

其中，x为像素差分值，D(x)和D′(x)分别为载体图像和载密图像的差分直方图函数。

3.根据权利要求1或2所述保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：步骤1-2、步骤1-4及步骤2-1中计算像素P_i，j的8邻域像素的差分值，按以下公式实现，

d(1)＝P_i，j-P_i，j-1，

d(2)＝P_i，j-P_i-1，j，

d(3)＝P_i，j-P_i-1，j-1，

d(4)＝P_i，j-P_i-1，j+1，

d(5)＝P_i，j+1-P_i，j，

d(6)＝P_i+1，j+1-P_i，j，

d(7)＝P_i+1，j-P_i，j，

d(8)＝P_i+1，j-1-P_i，j，

其中P_i，j-1、P_i，j+1、P_i-1，j、P_i+1，j、P_i-1，j-1、P_i+1，j-1、P_i-1，j+1、P_i+1，j+1、分别表示像素P_i，j的上、下、左、右、左上、右上、左下、右下方的像素。

4.根据权利要求3所述保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：步骤1-2、步骤1-4及步骤2-1中，如果像素P_i，j的差分值d(1)、d(2)、d(3)和d(4)中为0的个数小于阈值Δ，判断像素P_i，j可用；否则不可用。

5.根据权利要求4所述保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：步骤1-3中，根据差分变化矢量T(x)将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j的实现方式如下，

如果像素P_i，j的最低比特位等于秘密信息比特b_k，像素P_i，j的值不变；反之，将像素P_i，j的值按下式处理：

其中，代价函数f＝9(f_i-f_d)-(g_i-g_d)+r，r是服从[-0.5，0.5]之间的均匀分布的随机数，f_i和f_d分别为加1和减1所造成的差分直方图的变化量，g_i和g_d分别为加1和减1所造成的0差分值数目的变化量，

$f_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)+1)+1|-|T(d\left(i\right)+1)\left|\right]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)-1)+1|-|T(d\left(i\right)-1)\left|\right]-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T\left(d\left(i\right)\right)-1|-|T\left(d\left(i\right)\right)\left|\right],$

$f_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)-1)+1|-|T(d\left(i\right)-1)\left|\right]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T(d\left(i\right)+1)+1|-|T(d\left(i\right)+1)\left|\right]-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\left[\right|T\left(d\left(i\right)\right)-1|-|T\left(d\left(i\right)\right)\left|\right]$

$g_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)+1]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)-1],$

$g_d=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)-1]+\underset{i=5}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}[d\left(i\right)+1],$

|·|表示取模，δ(·)表示狄拉克函数。

6.根据权利要求5所述保持差分直方图的最低比特位密写方法，其特征在于：步骤1-3中，根据步骤1-2所得修改差分变化矢量T(x)的实现方式如下，

根据将秘密信息比特b_k嵌入像素P_i，j时，像素P_i，j值的变化情况分别处理，

如果像素P_i，j的值加1，T(x)按照以下式子修改：

T(d(i))＝T(d(i))-1，i＝1，2，3K 8，

T(d(i)+1)＝T(d(i)+1)+1，i＝1，2，3，4，

T(d(i)-1)＝T(d(i)-1)+1，i＝5，6，7，8；

如果像素P_i，j的值减1，T(x)按照以下式子修改：

T(d(i))＝T(d(i))-1，i＝1，2，3K 8，

T(d(i)-1)＝T(d(i)-1)+1，i＝1，2，3，4，

T(d(i)+1)＝T(d(i)+1)+1，i＝5，6，7，8；

如果像素P_i，j的值不变，T(x)保持不变。

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