CN101005334A - 一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：A1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，所述生成的码字送到HARQ缓冲器；A2)、重排HARQ缓冲器中LDPC HARQ母码码字比特，保持信息比特、扩张校验比特顺序不变，改变删余校验比特顺序；A3)、从重排后HARQ母码码字中顺序地选择码字比特，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

Description

一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法

技术领域

本发明涉及一种数字通信领域，特别是涉及低密度奇偶校验码HARQ包生成方法。

背景技术

所有的数字通信系统都需要信道编码器。信道编码器是为了抗击传输过程中各种各样的噪声和干扰，通过人为地增加冗余信息，使得系统具有自动纠正差错的能力，从而保证数字传输的可靠性。低密度奇偶校验码是一类可以用非常稀疏的奇偶校验矩阵或者二分图定义的线性分组码，最初由Gallager发现，所以称为Gallager码。经过数十年的沉寂，随着计算机硬件和相关理论的发展，MacKay和Neal重新发现了它，并证明了它具有逼近香农限的性能。最新研究表明，低密奇偶校验码具有以下特点：低译码复杂度，可线性时间编码，具有逼近香农限的性能，可并行译码，以及在长码长条件下性能优于Turbo码。

LDPC码是一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，正是利用它的校验矩阵的稀疏性，才能实现低复杂度的编译码，从而使得LDPC码走向实用化。前面提到的Gallager码是一种正则的LDPC码(regular LDPCC)，而Luby和Mitzenmacher等人对Gallager码进行了推广，提出非正则的LDPC码(irregular LDPCC)。LDPC码具有很多译码算法，其中，信息传递算法(Message Passing algorithm)或者置信度传播算法(Belief Propagationalgorithm，BP算法)是LDPC码的主流和基础算法，目前出现了很多改进的有效译码算法。

LDPC奇偶校验矩阵的图形表示形式是二分图。二分图和校验矩阵之间具有一一对应的关系，一个M*N的奇偶校验矩阵H定义了每个具有N比特的码字满足M个奇偶校验集的约束。一个二分图包括N个变量节点和M个奇偶校验节点。当第m个校验涉及到第n个比特位，即H中第m行第n列的元素H_m，n＝1时，将有一根连线连接校验节点m和变量节点n。二分图中，任何同一类的节点之间都不会有连接，并且二分图中的总边数和校验矩阵中非零元素的个数相等。

一类特殊LDPC码由于具有结构化的特征，逐渐成为主流应用。设这种LDPC码的奇偶校验矩阵H为(M×z)×(N×z)矩阵，它是由M×N个分块矩阵构成，每个分块矩阵都是z×z的基本置换矩阵的不同幂次，基本置换矩阵为单位阵时，它们都是单位阵的循环移位矩阵(文中默认为右移)。

校验矩阵H具有如下的形式：

$H=\left[\begin{array}{ccccc}{P}^{h_{00}^b}& P^{h_{01}^b}& P^{h_{02}^b}& \·\·\·& P^{h_{0n_b}^b}\\ P^{h_{10}^b}& P^{h_{11}^b}& P^{h_{12}^b}& \·\·\·& P^{h_{1n_b}^b}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ P^{h_{m_{b}0}^b}& P^{h_{m_{b}1}^b}& P^{h_{m_{b}2}^b}& \·\·\·& P^{h_{m_b{n}_b}^b}\end{array}\right]=P^{H_b}$

基本置换矩阵具有如下形式：

$P=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& \·\·\·& 0\\ 0& 0& 1& \·\·\·& 0\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& 0& 0& \·\·\·& 1\\ 1& 0& 0& \·\·\·& 0\end{array}\right]$

分块方阵的基础矩阵元素表示：

如果h_ij ^b不是大于等于零的整数，有 $P^{h_{\mathrm{ij}}^b}=0,$ 一般h_ij ^b可以用负1表示。

如果h_ij ^b是等于0，Ph_ij ^b是一个z×z的单位阵。

如果h_ij ^b是大于或者等于0的整数，定义 $P^{h_{\mathrm{ij}}^b}={\left(P\right)}^{h_{\mathrm{ij}}^b},$ 在这里P是一个z×z的基本置换矩阵。

通过这样的幂次h_ij ^b就可以唯一标识每一个分块矩阵，单位矩阵的幂次可用0表示，零矩阵一般用-1来表示。这样，如果将H的每个分块矩阵都用它的幂次代替，就得到一个m_b×n_b的幂次矩阵H_b。这里，定义H_b是H的基础矩阵，H称为H_b的扩展矩阵。在实际编码时，z＝码长/基础矩阵的列数n_b，称为扩展因子。

例如，矩阵H可以用下面的扩展因子z＝3和一个m_b×n_b＝2×4的基础矩阵H_b扩展得到：

z＝3和 $H_b=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& -1\\ 2& 1& 2& 1\end{array}\right]$

如果对于每个不同的扩展因子LDPC码都采用一个基础矩阵，那么，对于每个不同的码长，所述的LDPC码编译码器都需要存储一个基础矩阵，当码长很多时，就要存储很多基础矩阵，这样会出现表示和存储问题。因此，当需要实现变码长的时候，同一码率的一定范围内多种码长的低密度奇偶校验码会使用统一个形式的基础矩阵，我们定义为统一基础矩阵H_b ^uniform。不同码长时，若对H_b ^uniform进行修正和扩展，可以得到奇偶校验矩阵H，使得生成的编译码器可适用于码长可变的场合。

修正是利用不同码长的扩展因子对基础矩阵H_b中的非负值进行修正，修正后元素值应小于该码长下的扩展因子值。修正算法有很多种，例如，可以采用取模(mod)、取整(scale+floor)或舍入(scale+round)等，设P_ij为基础矩阵H_b第i行第j列的非负1元素，P_ij′为修正以后H_b ^modified的第i行第j列的非负1元素，有：

对于取模(mod)方法：

$P_{\mathrm{ij}}^{\′}\≡P_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}z\≡P_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\frac{N}{n_b}$

对于取整(scale+floor)方法：

对于舍入(scale+round)方法：

$P_{\mathrm{ij}}^{\′}=\mathrm{Round}(P_{\mathrm{ij}}\×\frac{z}{z_{\max }})=\mathrm{Round}(P_{\mathrm{ij}}\×\frac{N}{N_{\max }})$

其中，z为当前码长对应的扩展因子，即分块方阵的行数或者列数；z_max为最大支持码长对应的扩展因子。mod为取模操作，为下取整操作，Round为四舍五入操作。

例如，对于码长1152比特低密度奇偶校验码，设其基础矩阵某个非负元素为93，设支持的最大码长为2304，基础矩阵大小为12*24，则其修正结果为：

对于取模(mod)方法：

$93\mathrm{mod}\frac{1152}{24}=93\mathrm{mod}48=45$

对于取整(scale+floor)方法：

对于舍入(scale+round)方法：

$\mathrm{Round}(93\×\frac{1152}{2304})=\mathrm{Round}\left(46.5\right)=47$

这种特定码率可变码长的低密度奇偶校验码由于具有同一形式的基础矩阵，所以完全可以用一个编码器/译码器。

可变码率LDPC码的构造保证了LDPC码的灵活性，从而满足HARQ实现的需求。为了构造可变码率的LDPC码，需要使用两种方法：

传统的删余(puncturing)方法和特殊的扩张(extending)方法。研究表明，删余适用于高码率时候(如码率大于1/2-2/3)，扩张适合于低码率的时候(如码率小于1/2-2/3)。删余和扩张两种方法相结合提供了一种码率从低到高灵活可变的低密度奇偶校验码码结构，如图2，它提供了接近最优的性能。

下面解释一下删余：可以广泛地应用删余于BCH码、卷积码和turbo码以获得灵活的码率。同样可以应用删余于LDPC码。通过合适删余，通过去掉(打孔)低码率R_m母码码字中部分比特可以获得一系列高码率码。编码器生成奇偶校验比特完全集，但是某些比特不发送(删余)。译码器插入擦除(erasures)到删余校验比特的位置上，然后进行码率为R_m译码。需要指出，擦除一般用零表示，插入擦除也就是在删余校验比特的位置上放零。可以将那些删余位置的变量节点看成擦除。在这里，我们定义满足上述描述的被去掉的码字比特为删余校验比特，如图2所示。

下面解释一下扩张：不同于删余，扩张是通过增加更多的奇偶校验从高码率到低码率构建码率可变的低密度奇偶校验码。对于某个码率为 $R_m=\frac{K}{N}$ 的LDPC码，增加ΔM个奇偶校验，则将在上述LDPC码的(M，N)奇偶校验矩阵上增加ΔM行和增加ΔM列，此时扩张后矩阵大小为(M+ΔM)×(N+ΔM)，得到扩张码的码率变为 $R^{\mathrm{extension}}=\frac{K}{N+\mathrm{\ΔM}},$ 通过调整ΔM可以获得一系列低码率码，其中M＝N-K。在这里，我们定义满足上述描述的增加奇偶校验比特的为扩张校验比特，如图2所示。

在图2中，定义上述的码率为R_m的码为基本码，删余母码码字就可以得到码率高R_m的低密度奇偶校验码，扩张母码码字就可以得到码率低R_m的低密度奇偶校验码，删余和扩张结合保证了设计的低密度奇偶校验码具有足够灵活的码率，并且保证足够好的性能，很好的支持了递增冗余HARQ，保证了编译器具有尽可能小的编译码复杂度。

自动请求重传HARQ是一种无线通信系统中极其重要的链路自适应技术，它是编码(FEC)技术和自动请求重传(ARQ)技术的结合。

下面就对自动请求重传HARQ方法做一个简单介绍，该方法包括发送机中发送方法和接收机中接收方法两部分，该方法应该是通用的。

发送机(Transmitter)的发送方法包括：

a.发送机在指定的HARQ信道发送第一个HARQ包，一个新的HARQ传输开始，重传次数计数器置1；

b.发送机等待接收机发送的确认/否认(ACK/NAK)；

c.在一定延迟后(取决于同步方式还是异步方式，延迟由系统等决定)，如果发送机收到ACK，则此包已经正确接收，本次HARQ传输结束；否则，重传次数计数器加1，判断重传次数是否超过最大允许传输次数，若超过，则本次HARQ传输结束，若没有超过，则转至d.；

d.发送机在本次HARQ传输的HARQ信道再次做另一个HARQ的尝试，发送时间可以由系统选择，转至b.。

接收机(Reiciver)的接收方法包括：

a.接收HARQ包，确认收到的包是否是第一个HARQ尝试，如果是，转至b.；否则转至d.；

b.丢弃在此HARQ信道下的所有以前收到的HARQ尝试；

c.对包进行解码，转至e.；

d.接收机解码器根据特定合并方法组合原错误的和重传的编码包；

e.如果正确解码，则在一定延迟后，在反馈信道中发送ACK，此信道由系统分配；否则，发送NAK，存储此HARQ包。

上述接收方法的步骤d中，合并的方法可能包括完全递增冗余、部分递增冗余和Chase合并。

对自动请求重传HARQ实现结构，大量文献和书籍都有介绍。无论是方法还是结构，HARQ包的产生都是置关重要的，决定了性能和复杂度。

由于HARQ是一种非常重要的链路自适应技术，所以一个好的低密度奇偶校验码必须要支持HARQ的实现，这也是本发明最重要的目的。本发明将给出基于本发明的低密度奇偶校验码设计的HARQ包产生方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种低密度奇偶校验码HARQ包生成方法。

为达到以上目的，本发明提供一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：

A1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，所述生成的码字送到HARQ缓冲器；

A2)、重排HARQ缓冲器中LDPC HARQ母码码字比特，保持信息比特、扩张校验比特顺序不变，改变删余校验比特顺序；

A3)、从重排后HARQ母码码字中顺序地选择码字比特，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

根据本发明的方法，在步骤A1中，所述的低密度奇偶校验码有码率为R_m基本码，基本码用基础矩阵m_b×n_b H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码得到码率高于R_m的码，需要对基本码码字的校验比特进行删余；扩张基本码得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵。

根据本发明的方法，在步骤A1中，LDPC HARQ母码码字生成方法，包括以下步骤：

a)系统提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

根据本发明的方法，在步骤A2中，LDPC HARQ母码码字比特排列是基于以下公式进行，将排列前第i位置的数据放到排列后第j位置，

其中，表示下取整，i、j和l都是从0开始的；i是排列前码字的比特位置索引，j是排列后码字的比特位置索引，0≤i，j＜K+(m_b+Δm_b)z；

P是删余图样向量，有m_b个元素，是由从k_b到n_b-1的整数构成，p_l是删余向量P的索引为l个元素。

根据本发明的方法，选择图样P产生是按照P_mb-1→P_mb-2→…→P₀的顺序产生的。已知{P_i+1，…，P_mb-1}，产生P_i方法包括以下步骤：

在集合 $\mathrm{RemainSet}=\{k_b,\·\·\·,n_b-1\}/\{P_{i+1},\·\·\·,P_{n_b}\}$ 中选择一个元素，剩余的元素构成一个新的集合RemainSet1{j}；

确定RemainSet1{j}对应的校验矩阵部分为H_sel(j)，确定H_sel(j)最小行重量d_row ^min(j)和重量为d_row ^min(j)行数N_row ^min(j)；

确定集合 $\mathrm{JSet}=\left\{j\right|d_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)\},$ 再确定 $\mathrm{RSet}=\left\{a_j\right|N_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{N}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right),j\∈\mathrm{Jset}\},$ 然后从RSet选择一个元素即可得到P_i。

根据本发明的方法，在步骤A3中，码字比特选择规则是基于以下公式进行选择的，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，

S_k，i＝(L_total(k-1)+i)mod(N_IR)

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度。

本发明还提供了另一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：

B1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器；

B2)、从HARQ缓冲器中顺序地选择LDPC HARQ码字比特序列，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

根据本发明的方法，在步骤B1中，所述的低密度奇偶校验码有码率为R_m基本码，基本码用基础矩阵m_b×n_b H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码码字得到码率高于R_m的码，需要对基本码码字的校验比特进行删余；扩张基本码得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵。

根据本发明的方法，在步骤B1中，LDPC HARQ母码码字生成方法包括以下步骤：

a)系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

根据本发明的方法，在步骤B2中，码字比特选择规则是基于以下公式进行选择的，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，

S_k，i＝(L_total(k-1)+i)mod(N_IR)

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度。

本发明还提供另外一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：

C1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器；

C2)、从HARQ缓冲器中依据以下公式选择LDPC HARQ码字比特，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，生成HARQ包，

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；表示下取整，i和l都是从0开始的，i是排列前码字的比特位置索引；0≤i＜K+(m_b+Δm_b)z；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度；

P是删余图样向量，有m_b个元素，是由从k_b到n_b-1的整数构成，P_l是删余向量P的索引为l个元素。

根据本发明的方法，选择图样P产生是按照P_mb-1→P_mb-2→…→ P₀的顺序产生的。已知{P_i+1，…，P_mb-1}，产生P_i方法包括以下步骤：

在集合 $\mathrm{RemainSet}=\{k_b,\·\·\·,n_b-1\}/\{P_{i+1},\·\·\·,P_{n_b}\}$ 中选择一个元素，剩余的元素构成一个新的集合RemainSet1{j}；

确定RemainSet1{j}对应的校验矩阵部分为H_sel(j)，确定H_sel(j)最小行重量d_row ^min(j)和重量为d_row ^min(j)行数N_row ^min(j)；

确定集合 $\mathrm{JSet}=\left\{j\right|d_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)\},$ 再确定 $\mathrm{RSet}=\left\{a_j\right|N_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{N}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right),j\∈\mathrm{Jset}\},$ 然后从RSet选择一个元素即可得到P_i。

根据本发明的方法，在步骤C1中，所述的低密度奇偶校验码有码率为R_m基本码，基本码可以用基础矩阵m_b×n_b H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码码字得到码率高于R_m的码，需要对基本码码字的校验比特进行删余；扩张基本码得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵。

根据本发明的方法，在步骤C1中，LDPC HARQ母码码字生成方法包括以下步骤：

a)系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

本发明还提供一种低密度HARQ母码码字生成方法，包括以下步骤：

a)系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

本发明还提供另外一种低密度HARQ母码码字生成方法，包括以下步骤：

a)根据信息分组长度匹配原则，系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据k_bz的大小，分三种情况进行编码：

(1)若L_total≤n_b·z，编码器将从最大扩张基础矩阵中选择H_b ^extension(0)，即H_b；然后根据H_b、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成N_curr＝n_b·z比特码字；其中，L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0；

(2)若 $L_{\mathrm{total}}\≥(n_b+\mathrm{\Δ}{m}_b^{\max })\·z,$ 编码器将根据最大扩张基础矩阵H_b ^extension(Δm_b ^max)、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成N_curr＝(n_b+Δm_b ^max)·z比特码字；

(3)除上述(1)与(2)之外的情况，计算

编码器将从最大扩张基础矩阵中选择H_b ^extension(Δm_b)；然后根据H_b ^extension(Δm_b)、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm)·z比特码字，从上述码字中删余(n_b+Δm_b)z-L_total个比特，最终得到长度为N_curr＝L_total的码字；

d)若k_b·z有填充比特，去掉b)添加的已知填充比特。

本发明的方法系统地解决了LDPC码的递增冗余HARQ支持的缺陷，提出了多种LDPC码的HARQ包生成方法，这些方法很好地考虑了扩张删余结构化低密度奇偶校验码的特征，使得扩张删余结构化低密度奇偶校验码具有了非常有效和非常完整的HARQ包生成方法。此外，本发明的HARQ包生成方法还具有两个最大的优点，一个通过使得扩张删余结构化低密度奇偶校验码具有最优的删余分布，保证了高码率LDPC码的性能尽可能最优；另一个提出了基于实际码率的需要来进行编码，显著提高了编码的效率。

附图说明

图1是一个典型的数字通信系统；

图2是基于扩张和删余的可变码率的LDPC码；

图3是本发明所述方法的第一方法；

图4是本发明中LDPC HARQ母码码字生成方法；

图5是本发明所述方法的第二方法。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明进行详细说明。

如图3所示，本发明提供一种扩张和删余(Extending-and-Puncturing)结构化低密度奇偶校验码的混合自动重传请求HARQ包的产生方法A，所述方法A包括以下步骤：

A1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器(buffer)；

A2)、重排HARQ缓冲器(buffer)中LDPC HARQ母码码字比特，保持信息比特、扩张校验比特顺序不变，改变删余校验比特顺序，目的是获得最优的删余分布；

A3)、从重排后HARQ母码码字中顺序地选择码字比特，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

在步骤A1中，所述的低密度奇偶校验码是结构化的扩张/删余低密度奇偶校验码，有码率为R_m基本码，基本码用基础矩阵m_b×n_b H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码码字后得到码率高于R_m的码；扩张基本码后得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加1行和增加1列，就得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(1\right)=\frac{k_b}{m_b+1}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+1)×(n_b+1)基础矩阵H_b ^extension(1)；在上述H_b的最后一行和最后一列增加2行和增加2列，就得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(2\right)=\frac{k_b}{m_b+2}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+2)×(n_b+2)基础矩阵H_b ^extension(2)，依次类推，考虑扩张的一般情况，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的扩张码，即在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，就得到码率为R_FIR(Δm_b)的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵H_b ^extension(Δm_b)，在这里Δm_b＝{1，2，…，Δm_b，…，Δm_b ^max}，Δm_b ^max、m_b和n_b是由系统给定的；Δm_b ^max反映了基础矩阵扩张的最大程度，对于上述的低密度奇偶校验码可能的最低码率为R_FIR(Δm_b ^max)。

在步骤A1中，如图4所示，LDPC HARQ母码码字生成方法包括以下步骤：

a)根据信息分组长度匹配原则，系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字，其中，N_FIR比特码字由K个信息比特和(m_b+Δm_b ^max)z个校验比特构成，(m_b+Δm_b ^max)z比特校验分组包括Δm_b ^max·z扩张校验比特和m_b·z删余校验比特。

在步骤A1中，LDPC HARQ母码码字还可以采用以下方法生成，所述方法包括以下步骤：

a)根据信息分组长度匹配原则，系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据k_bz的大小，分三种情况进行编码：

(1)若L_total≤n_b·z，编码器将从最大扩张基础矩阵中选择H_b ^extension(0)，即H_b；然后根据H_b、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成N_curr＝n_b·z比特码字；其中，L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0；

(2)若 $L_{\mathrm{total}}\≥(n_b+\mathrm{\Δ}{m}_b^{\max })\·z,$ 编码器将根据最大扩张基础矩阵H_b ^extension(Δm_b ^max)、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成N_curr＝(n_b+Δm_b ^max)·z比特码字；

(3)除上述(1)与(2)之外的情况，计算

编码器将从最大扩张基础矩阵中选择H_b ^extension(Δm_b)；然后根据H_b ^extension(Δm_b)、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm)·z比特码字，从上述码字中删余(n_b+Δm_b)z-L_total个比特，最终得到长度为N_curr＝L_total的码字；

d)若k_b·z有填充比特，去掉b)添加的已知填充比特。

在步骤A2中，LDPC HARQ母码码字比特排列是基于以下公式进行，排列前第i位置的数据放到排列后第j位置，

其中，表示下取整，i、j和l都是从0开始的；i是排列前码字的比特位置索引，j是排列后码字的比特位置索引，0≤i，j＜K+(m_b+Δm_b)z。

P是选择图样向量，有m_b个元素，是由从k_b到n_b-1的整数构成，它是上述元素组成的预先定义的排列。需要仔细选择选择图样P，保证尽可能好的删余分布，保证删余码的性能尽可能最优。P_l是选择向量P的索引为l个元素。

P是由基本码的基础矩阵m_b×n_b H_b的校验矩阵部分决定的。根据方法A，码字比特选择是主要步骤之一，选择图样P表示，首先选择基础矩阵H_b的P₀列对应的校验比特，如有必要然后选择基础矩阵H_b的P_l列对应的校验比特，依次类推。选择图样P产生是按照P_mb-1→P_mb-2→…→P₀的顺序产生的。已知{P_i+1，…，P_mb-1}，产生P_i方法包括：

在集合 $\mathrm{RemainSet}=\{k_b,\·\·\·,n_b-1\}/\{P_{i+1},\·\·\·,P_{n_b}\}$ 中选择一个元素，剩余的元素构成一个新的集合RemainSet1；也就是说，RemainSet具有m_b-i+1个元素，记作 $\mathrm{RemainSet}=\{a_1,a_2,\·\·\·,a_{m_b-i+1}\},$ 若从集合RemainSet删除一个元素a_j，剩余元素构成的集合为RemainSet1{j}＝{RemainSet/a_j}j＝1，2，…，m_b-i+1，每一个j表示一种选择可能。其中，“/”表示集合求差。

确定RemainSet1{j}对应的校验矩阵部分为H_sel(j)；确定H_sel(j)最小行重量d_row ^min(j)和重量为d_row ^min(j)行数N_row ^min(j)

首先确定集合 $\mathrm{JSet}=\left\{j\right|d_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)\},$ 即确定d_row ^min(j)最小时j构成的集合，然后确定 $\mathrm{RSet}=\left\{a_j\right|N_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{N}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right),j\∈\mathrm{Jset}\},$ 即RSet中确定N_row ^min(j)最小时a_j构成的集合，然后从RSet选择一个元素即可。

其中，根据上述方法可以产生元素P_i，由于i从m_b-1变化到0，依次可以产生P_mb-1，P_mb-1，…，P₀，即可以得到选择向量P。i＝0时{P_i+1，…，P_mb-1}为空。

在步骤A3中，码字比特选择规则是基于以下公式进行选择的，在从比特排列后码字中，选择依据所述公式的所得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，

S_k，i＝(L_total(k-1)+i)mod(N_IR)

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度。

如图5所示，本发明还提供另一种低密度奇偶校验码的混合自动重传请求HARQ包的产生方法B，所述方法B包括以下步骤：

B1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器(buffer)；

B2)、从HARQ缓冲器中顺序地选择LDPC HARQ码字比特序列，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

其中，步骤B1)中LDPC HARQ母码码字生成方法与上述方法A中的LDPCHARQ母码码字生成方法相同，在此不再详细描述。

步骤B2)中码字比特选择规则与上述方法A中的码字比特选择规则相同，在此不再详细描述。

在方法B中，基础矩阵m_b×n_b H_b的校验位部分必须具有最优的删余结构，保证删余码的性能足够优秀。

本发明还提供另一种扩张和删余(Extending-and-Puncturing)的低密度奇偶校验码的混合自动重传请求HARQ包的产生方法C，所述方法C包括以下步骤：

C1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器(buffer)；

其中，LDPC HARQ母码码字生成方法与上述方法A中的LDPC HARQ母码码字生成方法相同，在此不再详细描述；

C2)、从HARQ缓冲器(buffer)中选择LDPC HARQ码字比特，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，生成HARQ

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；表示下取整，i和l都是从0开始的，i是排列前码字的比特位置索引；0≤i＜K+(m_b+Δm_b)z；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度；

P是选择图样向量，有m_b个元素，是由从k_b到n_b-1的整数构成，它是上述元素组成的预先定义的排列。需要仔细选择选择图样P，保证尽可能好的删余分布，保证删余码的性能尽可能最优。P_l是选择向量P的索引为l个元素。

P是由基本码的基础矩阵m_b×n_b H_b的校验矩阵部分决定的。根据方法A，码字比特选择是主要步骤之一，选择图样P表示，首先选择基础矩阵H_b的P₀列对应的校验比特，如有必要然后选择基础矩阵H_b的P_l列对应的校验比特，依次类推。选择图样P产生是按照P_mb-1→P_mb-2→…→P₀的顺序产生的。

已知{P_i+1，…，P_mb-1}，产生P_i方法包括：

从集合 $\mathrm{RemainSet}=\{k_b,\·\·\·,n_b-1\}/\{P_{i+1},\·\·\·,P_{n_b}\}$ 中选择一个元素，剩余的元素构成一个新的集合RemainSet1；也就是说，RemainSet具有m_b-i+1个元素，记作 $\mathrm{RemainSet}=\{a_1,a_2,\·\·\·,a_{m_b-i+1}\},$ 若从集合RemainSet删除一个元素a_j，剩余元素构成的集合为RemainSet1{j}＝{RemainSet/a_j}j＝1，2，…，m_b-i+1，每一个j表示一种选择可能。其中，“/”表示集合求差。

确定RemainSet1{j}对应的校验矩阵部分为H_sel(j)；确定H_sel(j)最小行重量d_row ^min(j)和重量为d_row ^min(j)行数N_row ^min(j)；

首先确定集合 $\mathrm{JSet}=\left\{j\right|d_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)\},$ 即确定d_row ^min(j)最小时j构成的集合，然后确定 $\mathrm{RSet}=\left\{a_j\right|N_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{N}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right),j\∈\mathrm{Jset}\},$ 即RSet中确定N_row ^min(j)最小时a_j构成的集合，然后从RSet选择一个元素即可。

其中，根据上述方法可以产生元素P_i，由于i从m_b-1变化到0，依次可以产生P_mb-1，P_mb-1，…，P₀，即可以得到选择向量P。i＝0时{P_i+1，…，P_mb-1}为空。

基于结构化的删余扩张低密度奇偶校验码，本发明给出了方法A、方法B和方法C三种方法；其中方法A和方法C具有相同的使用场景，区别于方法B。方法B对于结构化低密度的奇偶校验码的基础矩阵的结构有要求，方法B给出具体的删余方法，设计的基础矩阵(或奇偶校验矩阵)应该考虑这个方法，即要求对应删余校验节点的基础矩阵(或奇偶校验矩阵)具有最优的删余分布，保证删余码的性能足够优秀。但是方法A和方法C对于结构化低密度的奇偶校验码的基础矩阵的结构是没有要求的。

这里已经通过具体的实施例子对本发明进行了详细描述，提供上述实施例的描述为了使本领域的技术人员制造或适用本发明，这些实施例的各种修改对于本领域的技术人员来说是容易理解的。本发明并不限于这些例子，或其中的某些方面。本发明的范围通过附加的权利要求进行详细说明。

Claims (16)

1、一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：

A1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，所述生成的码字送到HARQ缓冲器；

A2)、重排HARQ缓冲器中LDPC HARQ母码码字比特，保持信息比特、扩张校验比特顺序不变，改变删余校验比特顺序；

A3)、从重排后HARQ母码码字中顺序地选择码字比特，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤A1中，所述的低密度奇偶校验码有码率为R_m基本码，基本码用基础矩阵m_b×n_b H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码得到码率高于R_m的码，需要对基本码码字的校验比特进行删余；扩张基本码得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵。

3、根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在步骤A1中，LDPC HARQ母码码字生成方法，包括以下步骤：

a)系统提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

4、根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在步骤A2中，LDPC HARQ母码码字比特排列是基于以下公式进行，将排列前第i位置的数据放到排列后第j位置，

其中，表示下取整，i、j和1都是从0开始的；i是排列前码字的比特位置索引，j是排列后码字的比特位置索引，0≤i，j＜K+(m_b+Δm_b)z；

P是删余图样向量，有m_b个元素，是由从k_b到n_b-1的整数构成，P_l是删余向量P的索引为1个元素。

5、根据权利要求4所述的方法，其特征在于：选择图样P产生是按照P_mb-1→P_mb-2→…→P₀的顺序产生的。已知{P_i+1…，P_mb-1}，产生P_i方法包括以下步骤：

在集合 $\mathrm{RemainSet}=\{k_b,...,n_b-1\}/\{P_{i+1},...,P_{n_b}\}$ 中选择一个元素，剩余的元素构成一个新的集合RemainSet1{j}；

确定RemainSet1{j}对应的校验矩阵部分为H_sel(j)，确定H_sel(j)最小行重量d_row ^min(j)和重量为d_row ^min(j)行数N_row ^min(j)；

确定集合 $\mathrm{JSet}=\{{j|d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)\},$ 再确定 $\mathrm{RSet}=\left\{a_j\right|N_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{N}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right),j\∈\mathrm{Jset}\},$ 然后从RSet选择一个元素即可得到P_i。

6、根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤A3中，码字比特选择规则是基于以下公式进行选择的，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，

S_k，i＝(L_total(k-1)+i)mod(N_IR)

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度。

7、一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：

B1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器；

B2)、从HARQ缓冲器中顺序地选择LDPC HARQ码字比特序列，即第一次传输从第一个系统比特开始，以后每次传输的开始位置紧跟上一次传输结束的位置，生成的HARQ包的二进制序列。

8、根据权利要求7所述的方法，其特征在于：在步骤B1中，所述的低密度奇偶校验码有码率为R_m基本码，基本码用基础矩阵m_b×n_b  H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码码字得到码率高于R_m的码，需要对基本码码字的校验比特进行删余；扩张基本码得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵。

9、根据权利要求8所述的方法，其特征在于：在步骤B1中，LDPC HARQ母码码字生成方法包括以下步骤：

a)系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

10、根据权利要求7所述的方法，其特征在于：在步骤B2中，码字比特选择规则是基于以下公式进行选择的，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，

S_k，i＝(L_total(k-1)+i)mod(N_IR)

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度。

11、一种低密度奇偶校验码的混合自动请求重传包生成方法，所述方法包括以下步骤：

C1)、低密度奇偶校验码编码器根据输入K比特信息分组生成N_FIR比特LDPC HARQ母码码字，所述码字包括比特信息分组、扩张校验比特分组和删余校验比特分组，生成的码字送到HARQ缓冲器；

C2)、从HARQ缓冲器中依据以下公式选择LDPC HARQ码字比特，并将选择得到的结果位置的比特，放到第k个HARQ包的第i个比特位置，生成HARQ包，

其中，k是HARQ包的索引，反映当前HARQ包的传输次数，第一次传输时k＝0，第二次传输时k＝1，对于下一次传输k加1；表示下取整，i和l都是从0开始的，i是排列前码字的比特位置索引；0≤i＜K+(m_b+Δm_b)z；

L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0

N_FIR是HARQ母码码字的长度；

S_k，i表示第k个HARQ包的位置索引，用于标识当前HARQ包中索引为i的比特位置，第一个比特对应S_k，i＝0(i＝0)，其中i从0开始；

L_k表示第k个HARQ包的长度；

P是删余图样向量，有m_b个元素，是由从k_b到n_b-1的整数构成，P_l是删余向量P的索引为1个元素。

12、根据权利要求11所述的方法，其特征在于：选择图样P产生是按照P_mb-1→P_mb-2→…→P₀的顺序产生的。已知{P_i+1…，P_mb-1}，产生P_i方法包括以下步骤：

在集合 $\mathrm{RemainSet}=\{k_b,...,n_b-1\}/\{P_{i+1},...,P_{n_b}\}$ 中选择一个元素，剩余的元素构成一个新的集合RemainSet1{j}；

确定RemainSet1{j}对应的校验矩阵部分为H_sel(j)，确定H_sel(j)最小行重量d_row ^min(j)和重量为d_row ^min(j)行数N_row ^min(j)；

确定集合 $\mathrm{JSet}=\left\{j\right|d_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{d}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)\},$ 再确定 $\mathrm{RSet}=\left\{a_j\right|N_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right)=\underset{j}{\min }{N}_{\mathrm{row}}^{\min }\left(j\right),j\∈\mathrm{Jset}\},$ 然后从RSet选择一个元素即可得到P_i。

13、根据权利要求11所述的方法，其特征在于：在步骤C1中，所述的低密度奇偶校验码有码率为R_m基本码，基本码可以用基础矩阵m_b×n_b H_b和扩张因子z唯一描述；删余基本码码字得到码率高于R_m的码，需要对基本码码字的校验比特进行删余；扩张基本码得到码率低于R_m的码，在上述H_b的最后一行和最后一列增加Δm_b行和增加Δm_b列，得到码率为 $R_{\mathrm{FIR}}\left(\mathrm{\Δ}{m}_b\right)=\frac{k_b}{m_b+\mathrm{\Δ}{m}_b}$ 的低密度奇偶校验码的(m_b+Δm_b)×(n_b+Δm_b)最大扩张基础矩阵。

14、根据权利要求13所述的方法，其特征在于：在步骤C1中，LDPC HARQ母码码字生成方法包括以下步骤：

a)系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

15、一种低密度HARQ母码码字生成方法，包括以下步骤：

a)系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据H_b ^extension(Δm_b ^max)、z，对输入k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm_b ^max)z比特码字；

d)若k_bz有填充比特，去掉填充比特，最终编码生成N_FIR＝K+(m_b+Δm_b ^max)z比特码字。

16、一种低密度HARQ母码码字生成方法，包括以下步骤：

a)根据信息分组长度匹配原则，系统将提供编码所需要的最大扩张基础矩阵(m_b+Δm_b ^max)×(n_b+Δm_b ^max)H_b ^extension(Δm_b ^max)、扩展因子z和基础矩阵大小参数k_b、n_b+Δm_b；

b)若输入信息分组K＜k_bz，还需要填充已知比特(如零)构成k_bz信息分组；

c)编码器根据k_bz的大小，分三种情况进行编码：

(1)若L_total≤n_b·z，编码器将从最大扩张基础矩阵中选择H_b ^extension(0)，即H_b；然后根据H_b、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成 $N_{\mathrm{curr}}=n_b\·z$ 比特码字；其中，L_total(k)是前k个HARQ包的长度之和： $L_{\mathrm{total}}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j,$ 设L_total(-1)＝0；

(2)若 $L_{\mathrm{total}}\≥(n_b+\mathrm{\Δ}{m}_b^{\max })\·z,$ 编码器将根据最大扩张基础矩阵H_b ^extension(Δm_b ^max)、z对k_bz比特信息分组进行编码，生成N_curr＝(n_b+Δm_b ^max)·z比特码字；

(3)除上述(1)与(2)之外的情况，计算

编码器将从最大扩张基础矩阵中选择H_b ^extension(Δm_b)；然后根据H_b ^extension(Δm_b)、Z对k_bz比特信息分组进行编码，生成(n_b+Δm)·z比特码字，从上述码字中删余(n_b+Δm_b)z-L_total个比特，最终得到长度为N_curr＝L_total的码字；

d)若k_b·z有填充比特，去掉b)添加的已知填充比特。

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