CN100493456C - X-射线ct设备 - Google Patents

Abstract

一种用于补偿所选点被扫描物体的投影数据不可利用性的方法，系统和计算机程序产品，所选点位于探测器的探测范围之外。该方法包括获得被扫描物体的投影数据的步骤，基于获得的投影数据和相对探测器的所选点坐标，补偿所选点处投影数据不可利用性。补偿步骤包括基于源投影角和相对探测器的所选点的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点的坐标，并基于获取的投影数据，至少一个互补投影角，和至少一个互补点的坐标，估算所选点处的投影数据值。

Description

X-射线CT设备

技术领域

本发明旨在非对称截剪(truncated)的成像数据的恢复。更具体地，本发明涉及X-射线CT设备，其用于当截剪发生时恢复截剪的螺旋锥形束计算机断层(CT)数据，该截剪是由于移动(displacing)探测器以便其视场(FOV)完全覆盖尺寸过大的物体的结果。

背景技术

本发明包括使用多种技术，这些技术在下面列出的参考文献中提到或做了描述，这些文献通过括号中相应的标识号引用在整个说明书。

参考文献列表

[1]P.E.Danielsson，P.Edholm，J.Eriksson和M.Seger发表在1997年《放射医学和核医学中完整3维图像重构会议论文集》的141-144页中《用于长物体螺旋锥形束扫描的精确3D重构-一种新型探测器排列和新的完备条件》。

[2]V.Liu，R.Lariviere，和G.Wang发表在2003年30卷第10期《医学物理》2758-2761页的《带有移动的探测器阵列的X-射线微CT：对螺旋锥形束重构的应用》。

[3]D.L.Parker发表在1982年第9卷第2期《医学物理》的254页到257页的《用于扇形束CT最优短扫描卷积重构》。

[4]M.D.Silver发表在2000年第27卷《医学物理》的773页到774页的《用于将冗余数据包括在计算机断层中的方法》。

[5]M.D.Silver，K.Taguchi，和K.S.Han发表在2001年SPIE医学图像会议论文集4320的839-850页的《多切片CT中螺距决定的视场》。

[6]K.Taguchi，B.S.Chiang和M.D.Silver发表在2004年第49卷《物理医学生物》的2351-2364页的《用在锥形束CT中以减小图像噪声的新加权方案》。

[7]K.C.Tam，S.Samarasekera，和F.Sauer发表在1998年第43卷《物理医学生物》的1015-1024页的《带有螺旋扫描的精确锥形束CT》。

[8]G.Wang发表在2002年第29卷第7期《医学物理》的1634-1636页的《带有移动的探测器阵列的X-射线微CT》。

参考文献列表中所列的每个文献的整个内容包括在此以供参考。

当试图获得物体的CT图像时，有必要移动探测器以便增加FOV。在特别大的物体的情形中，FOV可仅覆盖物体的一部分。作为结果，一定程度的截剪是不可避免的。一般人们会做点完全覆盖物体一侧的尝试。因为CT图像的指令是CT装置的总体效果的重要方面，有必要设计恢复截剪的元素的方法，其将改进CT图像的质量。

图1示出具有扇形束几何构型的典型射线迹线。射线从射线源发出，通过要被扫描的物体(该具体例子中物体被FOV完全覆盖)并最终到达物理射线探测器。更精确地，由α(β)表示的射线源沿虚线圈相对x1轴成角β的位置安置。角β被称为投影角。扇角γ和投影β是逆时针方向的。探测器具有2γ_max的角范围。

锥形束数据是用多切片或其它区域探测器获得的并与锥形束变换函数g(β，Θ)相关，其中Θ表示来自源α(β)的射线的方向。(在图1的情形中，Θ＝γ。)锥形束变换函数是沿从源α(β)发出的射线在Θ指示的方向上的线积分。该锥形束数据，也称为“投影数据”由PD(β，Θ_D)表示，其中Θ_D＝(μ，v)表示射线的方向，该射线以局部探测器坐标表示。注意局部探测器坐标(μ，v)在等角点(isocenter)被当作是突出的。

一定要注意到g(β，Θ)和PD(β，Θ_D)之间的关系是由探测器的几何形状确定的。而且，探测器科具有不同的几何构型。等角圆柱形探测器和等距平板探测器几何构型是最常见的类型。其它可能的几何构型包括非等距的，球形的，倾斜的，旋转的，和PI掩蔽的(PI-masked)。

图2示出等角圆柱形探测器几何构型，其比图1中表示的情形更复杂。在该例中，Θ＝(γ，α)，其中γ和α分别是扇角和锥角。自然，可以使用圆柱形而非球形，即，人们可以使用Θ＝(γ，z)，其中z沿与图2中所看到的球体Z轴共线的本地轴取值。对于等角圆柱形探测器，本地探测器坐标(μ，v)与本地球形坐标(γ，α)的关系由μ＝Rγ，v＝Rtanα表示。

图3示出等距平板探测器几何构型，这是另一个可能的情形。可以观察到唯一的差别是坐标的本地探测器系统。射线本身，射线源和通过物体的路径没有改变。对于等距平板探测器，本地探测器坐标(μ，v)与本地球形坐标(γ，α)的关系由μ＝Rtanγ，v＝Rtanα表示。在图2和图3的例子中，射线源的轨道是螺旋形的。因此轨道可表示维α(β)＝(Rcosβ，Rsinβ，βH/2π)，其中R和H分别表示螺旋的半径和间距。也应注意，术语“等距”和“等角”仅与扇角有关。

图4示出不对称数据截剪。当探测器移动以便FOV完全覆盖物体或病人一侧时，另一侧的物体或病人的部分将不能被扫描，并将因此发生数据截剪，该物体和病人太大而不能完全覆盖。图4示出两个物体。由实线圆表示的小物体被完全覆盖，而由虚线圆表示的大物体不能被完全覆盖并导致不对称截剪。

为了解决与较大物体关联的问题，Ge Wang[8]提出通过移动探测器阵列增加FOV的直径，增加的量不超过探测器范围的50％并阐明了加权方案以便无人为迹象重构(artifact-free reconstruction)。该思想最初为扇束重构提出的，然后概括到具有螺旋几何构型的两维探测器[2]。为了补偿丢失的数据，扇束加权函数被重构以分配更多权重给探测器的不对称部分。然而，即使这样的思想被应用到螺旋锥形束几何构型，也没有考虑关于加权函数锥角的新发展。而且，Wang的方法不能和短扫描重构算法一起使用，因为其要求解析整个数据。

冗余的思想是扇束数据中公知的，其中冗余思想已经研究。在一个研究中，背投影范围被减小到“最小完备数据集”[3]。在其它研究中，允许柔性螺距决定的背投影范围[4，5]。互补扇束射线的其它应用包括所谓的“四分之一偏移(quarter offset)”技术。

可以用互补数据补偿扇束数据截剪。然而，无论如何，将该思想推广到螺旋锥形束数据都不是微不足道的。

发明内容

本发明的目的是补偿通过对称探测器获得的螺旋锥形束数据中截剪的数据。

用于补偿位于检测器检测范围外部的被扫描物体的投影数据的X-射线CT设备，其包括：

用于根据射线源投影角和所选点相对探测器的坐标，确定至少一个互补点的至少一个互补投影角和坐标的装置；和

用于计算至少一个相应于至少一个互补点的权重的方法，在被扫描物体图像的重构中，所述至少一个权重被用来补偿位于所选点的被扫描物体的投影数据的不可利用性。

本发明第一方面提供一种X射线CT设备，其用于补偿在探测器的探测范围之外点的被扫描物体的投影数据，其特征在于，其包括：用于基于源投影角和所选点相对所述探测器的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点坐标的装置；和用于计算至少一个相应于所述至少一个互补点的权重的装置，在重构所述被扫描物体的图像中，所述至少一个权重用来补偿所选点处被扫描物体的投影数据的不可利用性，其中当由于大的螺距而对于直接投影的中间部分没有互补投影数据可利用时，基于可利用的互补投影数据使用边界值的复制执行外推，以产生直接投影的中间部分的互补投影数据。

本发明第二方面提供一种用来补偿位于探测器的探测范围之外点处被扫描物体的投影数据的不可利用性的X射线CT设备，其特征在于，其包括：一种X射线源，其经配置以将X射线投影到被扫描物体上；非对称CT探测器，其经配置以探测所述X射线并生成所述被扫描物体的螺旋锥形束CT投影数据；和补偿单元，其经配置以基于所生成的投影数据和所选点相对CT探测器的坐标，补偿所述选择的点处的投影数据，其中当由于大的螺距而对于直接投影的中间部分没有互补投影数据可利用时，基于可利用的互补投影数据使用边界值的复制执行外推，以产生直接投影的中间部分的互补投影数据。

本发明第三方面提供根据本发明第二方面的X射线CT设备，其特征在于所述补偿单元包括：互补单元，其经配置以基于源投影角和所选点相对所述探测器的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点的坐标；和加权单元，其经配置以计算至少一个相应于至少一个互补点的权重，所述至少一个权重被用来在重构所被扫描物体的CT图像中补偿所选点处被扫描物体的投影数据。

本发明第四方面提供根据本发明第三方面的X射线CT设备，其特征在于进一步包括：CT重构装置，其经配置以基于所获得的投影数据，所述至少一个互补点，和所计算的至少一个权重，重构所被扫描物体的CT图像。

本发明第五方面提供根据本发明第二方面的X射线CT设备，其特征在于所述补偿单元包括：互补单元，其经配置以基于源投影角和所选点相对所述探测器的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点的坐标；和估算单元，其经配置以基于所获取的投影数据，至少一个互补投影角，和至少一个互补点的坐标，通过估算在所选点处的投影数据，补偿所选点处所述被扫描物体的投影数据的不可利用性。

本发明第六方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于所述CT探测器包括等角探测器；和所述互补处理器经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为其中β是源投影角，γ是扇角，μ和v是所述投影数据的坐标值，R是螺旋半径，且H是螺距。

本发明第七方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于所述CT探测器包括等角探测器；和互补处理器经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为

其中β是源投影角，γ是扇角，n是整数，使得n＝1，...，N，N是表示获取数据的螺旋圈数的整数，μ和v是所述投影数据值的坐标，R是螺旋半径，且H是螺距。

本发明第八方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于所述CT探测器包括等距的平板探测器；和所述互补处理器经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为

，其中β是源投影角，γ是扇角，μ和v是所述投影数据值的坐标，R是螺旋半径，且H是螺距。

本发明第九方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于所述CT探测器包括等距的平板探测器；和所述互补处理器经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为其中β是源投影角，γ是扇角，n＝1，...，N，N是表示获取数据的螺旋圈数的整数，μ和v是所述投影数据值的坐标，R是螺旋半径，且H是螺距。

本发明第十方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为β+π+2γ₀和β-π+2γ₀中的一个，其中β是源投影角，而γ₀是决定于被扫描物体的尺寸和探测器角度范围的参数。

本发明第十一方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为β+π+2γ₀和β-π+2γ₀，其中β是源投影角，而γ₀是决定于被扫描物体的尺寸和探测器角度范围的参数。

本发明第十二方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为β+nπ+2γ₀和β-nπ+2γ₀中的一个，其中β是源投影角，n＝1，2，...，N，N是表示获取数据的螺旋圈数的整数，而γ₀是决定于被扫描物体的尺寸和探测器角度范围的参数。

本发明第十三方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为投影角β+π+2γ_k中至少一个，其中k＝1，...，K，或β-π+2γ_k中至少一个，其中k＝1，...，K，K是预定整数，且γ_k，k＝1，...，K，K是取决于所述投影数据密度，被扫描物体的尺寸，和探测器角度范围的参数。

本发明第十四方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为投影角β+π+2γ_k，k＝1，...，K和投影角β-π+2γ_k，k＝1，...，K中至少一个，其中k是整数，K是预定整数，且γ_k，k＝1，...，K是取决于所述投影数据密度，被扫描物体的尺寸，和探测器角度范围的参数。

本发明第十五方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补处理器经配置以确定所述至少一个互补投影角为投影角β+nπ+2γ_k，n＝1，...，N，k＝1，...，K和投影角β-nπ+2γ_k，n＝1，...，N，k＝1，...，K中至少一个，其中k是整数，N是表示获取的数据的螺旋圈数的整数，K是预定整数，且γ_k，k＝1，...，K是取决于所述投影数据密度，被扫描物体的尺寸，和探测器角度范围的参数。

本发明第十六方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以沿螺旋方向确定至少一个互补角。

本发明第十七方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以沿两个螺旋方向确定至少一个互补角。

本发明第十八方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以在预定数量的螺旋圈数内沿两个螺旋方向确定至少一个互补角。

本发明第十九方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补处理器经配置以确定两个互补投影角和相应于两个互补角的两个互补点的坐标；和估算装置经配置以基于两个互补投影角和两个互补点的坐标估算投影数据值。

本发明第二十方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定一个互补投影角和相应于一个互补投影角的一个互补点坐标；和估算单元经配置以基于一个互补点的坐标，用最近邻的，线性的，和非线性插值中的一个估算投影数据值。

本发明第二十一方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定两个互补投影角和相应于两个互补投影角的两个互补点坐标；和估算单元经配置以独立地用最近邻的，线性的，和非线性插值中的一个为两个互补点中的每个估算投影数据值，从而获得两组插值坐标。

本发明第二十二方面提供根据本发明第二十一方面的X射线CT设备，其特征在于该估算单元包括：组合单元，其经配置以组合在两组插值坐标中的每组处的投影数据，从而获得投影数据值。

本发明第二十三方面提供根据本发明第二十二方面的X射线CT设备，其特征在于该组合单元经配置以用权重w₁＝3x²-2x³和w₂＝1-w₁线性组合两组插值坐标中每组处的投影数据，其中x＝(v-v_fbot)/(v_ftop-v_fbot)，v_fbot≤v≤v_ftop，且v_ftop和v_fbot是预定参数。

本发明第二十四方面提供根据本发明第五方面的X射线CT设备，其特征在于进一步包括：用于在探测器的预定楔化区域内选择楔化点的装置；楔化装置，其经配置以(1)基于楔化源投影角和相对探测器的楔化点的坐标，确定至少一个楔化互补角和至少一个楔化互补点的坐标，(2)基于获得的投影数据，至少一个楔化互补投影角，和至少一个楔化互补点的坐标，估算楔化点处的投影数据值，和(3)分别用权重w_μ＝3x²-2x³和1-w_μ将楔化点处估算的投影数据值和在楔化点获得的投影数据线性组合，其中x＝(μ_T-μ)/(μ_T-μ_F)，μ_F和μ_T是定义探测器预定区域的参数。

本发明的其它方法，系统，计算机程序产品将对研读了本发明下面附图和说明书的本领域技术任意是显然的。

附图说明

当结合附图考虑时，本发明更完备的理解及其大量优点将易于获得，并通过参考下面详细的说明书而得到更好的理解，其中：

图1示出具有扇束几何构型的射线；

图2示出具有螺旋源轨迹射线和等角弯曲的探测器几何构型；

图3示出具有螺旋源轨迹的射线和等距平板探测器几何构型；

图4示出不对称截剪的例子；

图5示出直接和互补投影的关系；

图6示出螺旋架(helix)上互补源的位置；

图7示出互补锥形束射线和源；

图8示出用于互补锥形束射线和源的探测器坐标；

图9示出平板探测器和扇束几何构型的直接投影和互补投影；

图10示出沿其坐标的探测器和截剪的区域及未截剪的区域；

图11示出投影范围；

图12示出对于不同螺距，数据交叠或丢失数据区域；

图13示出最近线性插值，包括单插值(single interpolation)和双插值(double interpolation)；

图14示出v-楔化(v-feathering)过程；

图15示出恢复的数据和测量的数据之间的楔化(feathering)；

图16示出描述本发明实施例的流程图；

图17示出用于恢复截剪的突出数据值的方法；和

图18示出用于执行图17所示方法的系统。

具体实施方式

图5示出互补射线的概念。扇形束射线(β，γ)具有相对的互补射线(β+π+2γ，-γ)，以便锥形束变换函数g(β，γ)＝g(β+π+2γ，-γ)。相对的互补射线具有和截剪的射线相对的x射线辐射，其具有与截剪的射线相同的路径。假定扇形束数据是可利用的，且需要完全覆盖物体的整个FOV，g(β，γ)，β>0，-γ_max≤γ_max，超过探测器角度范围。例如，可以有相应于γ_T≤γ≤γ_max，γ_T>0的截剪区域，同时该数据对-γ_max≤γ≤γ_T是公知的。例如，参看图4。对于γ_T≤γ0<γ_max的截剪射线(β₀，γ₀)，互补射线(β₀ ^C，γ₀ ^C)＝(β₀+π+2γ₀，-γ₀)是公知的，因为γ_max≤γ₀ ^C≤-γ_T。

投影角β±π+γ与射线(β，γ)互补。对于环状几何构型，从纯几何构型观点看，这无关紧要，其互补投影被使用，因为g(β+π+2γ，-γ)＝g(β-π+2γ，-γ)。然而，实践证明使用加权的两个互补投影，如g(β，γ)＝w1g(β+π+2γ，-γ)+w2g(β-π+2γ，-γ)的和，其中w1，w2>0且w1+w2＝1，当由有噪声数据重构时，这导致提高的图像质量。

上面的分析可推广到螺旋锥形束数据。概括上面的讨论，锥形束射线(β，γ，α)产生余角β±π+2γ，以便g(β，γ，α)＝g(β+π+2γ，-γ，α)，和g(β+π+2γ，-γ，α)＝g(β-π+2γ，-γ，α)。然而，这样的例子推广可为环状轨迹提供相对好的近似，而对于螺旋几何构型却不行，其中新的发展是必要的。为了该目的，相应于源角位置β的投影被称为直接投影，且相应于互补源角位置的投影被称为互补投影。

图6示出两个互补投影，其可以在螺旋几何构型中找到。一个在直接投影上面另一个在直接投影下面。定义相应于β+π+2γ的互补投影为顶互补投影，而相应于β-π+2γ的互补投影为底互补投影。本发明的一个要素是确定互补投影的坐标，其将用于恢复不对称截剪的数据。

在这一点上，注意本发明的多个方面将根据等距和等角几何构型讨论，但这绝不意味着局限于这些类型的探测器，而是可以应用到任何类型的探测器几何构型，包括非等距，球形，倾斜的，旋转的，和PI掩蔽的类型。

现在推导顶互补投影和底互补投影的坐标。为了强调本发明的范围不局限于这些普通探测器几何构型，如等角弯曲的探测器和等距平板探测器，首先推导球坐标和圆柱坐标。这些可和任意无探测器坐标的几何构型一起使用。用于上面提到的两个普通几何构型的特殊坐标集合将在下面推导。

图7示出两个特定锥形角，

和

，对于它们有精确的互补射线。以球坐标表示，这些锥形角是 $g(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;},{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{top}}^0)=g(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&gamma;},-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{top}}^0)$ 和 $g(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;},{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{bot}}^0)=g(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&gamma;},-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{bot}}^0).$ 角

和

用上投影和下投影定义公共射线，且它们可表达为 ${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{top}}^0={\tan }^{-1}\left(\frac{H}{4\mathrm{\&pi;R}}\frac{\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\right)$ 和 ${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{bot}}^0={-\tan }^{-1}\left(\frac{H}{4\mathrm{\&pi;R}}\frac{\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\right).$

对于其它锥形角值，不存在互补射线。在该例中，对于截剪的数据g(β，γ，α)，有必要在闭合射线(close rays)

和

之间插值，如图7所示。

图8示出沿与球轴Z(global Z axis)(体轴(body axis))共线的互补坐标。在圆柱坐标中，直接投影g(β，γ，z)具有与互补投影g(β，γ，z_top)＝g(β+π+2γ，-γ，-z_top)和g(β，γ，z_bot)＝g(β+π+2γ，-γ，-z_bot)中的每个公共射线。且可以从图8中通过类似的三角函数推导出 $z_{\mathrm{top}}=\left(\frac{H}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\right)$ 和 $z_{\mathrm{bot}}=\left(\frac{H}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\right).$

可以用这些推导出用于任意射线(β，γ，z)的互补坐标。为了这个目的，分别以

和

表示顶互补投影和底互补投影。选择互补射线以便它们与焦点之间的中点处的直接射线交叉。作为结果，互补射线与焦平面交叉点与直接射线和焦平面之间的距离对于两个互补射线是相同的。例如，对于底互补射线，这些距离相等并表达为 $z_{\mathrm{bot}}^C-(-z_{\mathrm{bot}})=z-z_{\mathrm{bot}}.$ 作为结果， $z_{\mathrm{top}}^C=z-2z_{\mathrm{top}}$ 和 $z_{\mathrm{bot}}^C=z-2z_{\mathrm{bot}},$ 因此顶互补投影是 $({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{top}}^C,z_{\mathrm{top}}^C)=(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&gamma;},z-\frac{H}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}})$ 且底互补投影是 $({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{bot}}^C,z_{\mathrm{bot}}^C)=(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&gamma;},z+\frac{H}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}).$

自然地，选择互补射线的方式可以改变。本领域的技术人员可以使用其它机理，这会导致轻微修改的互补射线表达式，但原理保持不变。

如以球坐标或圆柱坐标表达的一般表达可产生用于互补射线坐标的探测器专用表达式(detector-specific expressions)。在等角弯曲探测器的例子中，其曲率顺从绕源位置的圆弧(参看图2)，且其被认为在等角点处是垂直的(因此v轴和z轴一致)，(γ，z)和(μ，v)的关系为μ＝Rγ，其中R是半径，且v＝z。因此，对于等角探测器，顶互补投影是

$({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C)=(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&mu;},v-\frac{H}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&mu;}/R}{\cos (\mathrm{\&mu;}/R)})$

且底互补投影是

$({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C)=(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&mu;},v+\frac{H}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&mu;}/R}{\cos (\mathrm{\&mu;}/R)}).$

在等距平板探测器的例子中，(γ，z)和(μ，v)关系为μ＝Rtanγ，v＝z。可以通过三角形的相似性并考虑焦点和探测器之间距离是R/cosγ(参看图9)写为 $\frac{\mathrm{ztop}}{R/\cos \mathrm{\&gamma;}}=\frac{((\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;})/2\mathrm{\&pi;})H}{2R\cos \mathrm{\&gamma;}}.$ (对于z_bot可做类似的观察。)作为结果， $z_{\mathrm{top}}=\frac{H}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}}{{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}$ 且 $z_{\mathrm{bot}}=\frac{H}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&gamma;}}{{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}},$ 因此，顶互补投影是 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C)=\left(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&mu;},v-\frac{\mathrm{\&pi;}+{2\tan }^{-1}(\mathrm{\&mu;}/R)}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{H({\mathrm{\&mu;}}^2+R^2)}{R^2})\right)$ ，而底互补投影是 $({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C)=\left(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&mu;},v+\frac{\mathrm{\&pi;}-{2\tan }^{-1}(\mathrm{\&mu;}/R)}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{H({\mathrm{\&mu;}}^2+R^2)}{R^2})\right).$

互补投影的坐标，无论它们的表示，将用来恢复截剪的数据。然而，投影数据是以独立的坐标(β(l)，μ(k)，v(n))给出的，其中l＝1，...，L，k＝1，...，K，和n＝1，...，N，且作为结果，所推导的互补坐标(β^C，μ^C，v^C)可能与实际投影数据点不一致。本发明包括解决该问题的方法，即通过插值投影从而识别以获得恢复的截剪的数据，这在螺旋锥形束CT的例子中更精确。

有几种方式为射线

执行插值。现在给出可能的插值技术的例子。然而，应该注意本发明不局限于任何特殊插值技术。本领域普通技术人员可以想到许多可能插值技术，并且这些技术易于引入本发明或适合本发明。

作为第一个例子，人们可以使用三维最近邻插值。该方法由将距离最近的单个数据点作为互补数据。这是最简单和计算效率最高的插值方法。然而，在所有线性插值方法中，该方法产生最差的图像质量。

另一个可能的方法是一维线性插值，其沿一个方向发生。当栅格在该方向上(如，沿v)更稀疏时可使用该方法。

类似地，当样品栅格在一个方向(如沿μ)上较密，或在一个方向，如β上插值难于执行时，可使用两维线性插值，其中最近邻插值沿一个方向执行，和沿另一个方向的一维简单线性插值。

最后，三维线性插值也可使用。如可预期的那样，这是最精确的插值方法。然而，这也是计算要求最强的方法。在该情形中，互补射线 $({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{TOP}}^C,v_{\mathrm{top}}^C)$ 是用8个数据点插值的。

也可以执行双插值。也就是在两个互补投影之间的插值。我们可以要么通过减小到单插值，或可替换地，通过楔化两个单插值而执行双插值，楔化可产生更平滑的结果。这样获得的恢复的截剪的数据被进一步用未截剪的数据楔化以确保平滑的过渡。细节如下。

图10示出即刻使用的探测器坐标(μ，v)。需要完全覆盖被扫描物体的总探测器区域是由这些坐标(μ，v)给出的，如-μ_max≤μ≤μ_max，-v_max≤v≤v_max。因为物理探测器必须移动以完全覆盖扫描的物体的一侧，另一侧的数据被截剪。截剪的探测器区域由这些坐标(μ，v)组成，如μ_T≤μ≤μ_max，μ_T>0。

不失一般性，假定投影范围是0≤β≤B。必定是这样的情形 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}\&le;B,$ 且 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C=\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}\&GreaterEqual;0.$ 否则在投影范围的外部获得数据。这里，γ从γ₀变化到γ_max。作为结果，β≤B-π-2γ和β≥π-2γ，因此，如果β>B-π-2γ则不存在顶互补投影，如果β<π-2γ则不存在底互补投影。

图11示出B＝3π区域的投影范围，其中可具有两个投影。该区域由投影角β_start(γ)＝π-2γ和β_end(γ)＝B-π-2γ，和更方便地如下表示的表达式定界，β_start＝max_γβ_start(γ)＝π-2γ_T和β_end＝min_γβ_end(γ)＝B-π-2γ_max。对于单个直接射线的互补范围为Δβ^C＝2Δγ，其中Δγ＝γ_max-γ_T是截剪的角范围。

在螺旋几何构型的情形中，在彼此互补的投影之间有一定的垂直移位。作为结果，互补投影可不从顶到底覆盖直接投影。因此当要恢复截剪的数据时，使用两个互补投影更好，只要它们可利用。

图12示出不同数据覆盖情形，相应于不同螺距。如果螺距比探测器的宽度大，那么互补投影不覆盖直接投影的中间部分(参看图12c)。在这样的情形中，当没有互补数据可用于中间部分时，需要外推。另一方面，螺距越小，产生与直接投影中间部分交叠的互补投影(参看图12a)。这导致更精确的插值。对于某些螺距中间值，两种情形可同时发生(参看图12b)。

本发明当互补投影不可利用时通过插值，和当一个或多个互补投影可利用时通过插值恢复数据。

图13示出可能的最近邻线性插值情况。一旦互补投影的v坐标是公知的(也就是说，在使用前面推导的探测器专用等式后)且互补数据沿v轴排列，截剪的数据可通过使用最近邻互补数据从互补投影(或两者，只要可利用)恢复。这可以实现，因为 ${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C={\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C.$ 该想法可应用到单插值和双插值。

图14示出v楔化，其可独立应用到插值互补投影。为了做到这一点，两个互补投影必须都可利用。更精确地，v楔化由限定重量w₁＝3x²-2x³和w₂＝1-w₁，其中 $x=\frac{v-v_{\mathrm{fbot}}}{v_{\mathrm{ftop}}-v_{\mathrm{fbot}}}$ 和v_fbot≤v≤v_ftop，并用线性组合确定互补数据。也就是

$\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C)=w_1\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C)+w_2\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C).$ 当互补投影交叠时，图14中所示的v_fbot和v_ftop参数由v_fbot＝2v_bot+v_max和v_ftop＝2v_max-v_max给出。自然地，多种类似的方法可以考虑(entertained)，同时保留在本发明的范畴内。

图15示出恢复楔化。恢复的数据与原始未截剪的数据整合可进一步楔化以减弱阶跃过渡(abrupt transition)，该阶跃过渡可在恢复的数据和原始未截剪的数据交叉处产生。一种可能的方法由将数据插值范围沿楔化的区间[u_T，u_F]扩展出截剪的/未截剪的边界，如图15所示。

为了将数据插值范围沿楔化区间扩展出截剪的/未截剪的边界，人们可以定义加权参数w_u＝3x²－2x³，其中x＝(u_T-u)/(u_T-u_F)。借此，恢复的数据可计算为PD(β，μ，v)＝PD^C(β，μ，v)w_u+PD’(β，μ，v)(1-w_u)，其中PD’(β，μ，v)表示所获得的投影数据，但其将通过用互补数据的楔化取代，因为其位于楔化区间内。

至此，推导了确定互补投影坐标的方法，提出了插值和特征互补数据，且也提出了用初始可利用数据楔化恢复数据的方法。现在，随着一般数据恢复过程的描述，这些将加在一起。

让

表示从一个互补投影插值的数据，而 $\underset{\&OverBar;}{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}}\left(\right({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C),({{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C\left)\right)$ 表示从两个互补投影插值的数据。

图16示意地显示恢复截剪的数据的过程。注意对于所有射线(β，μ，v) $v_{\mathrm{top}}^C>v_{\max \&prime;}{v}_{\mathrm{bot}}^C>-v_{\max }$ 且 $-{\mathrm{\&mu;}}_{\max }\&le;{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}\&prime;}^C{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C\&le;-{\mathrm{\&mu;}}_{\max }.$

在步骤1601，对于PD(β，μ，v)要被恢复的射线(β，μ，v)将被考虑。该射线μ>μ_F，因为恢复延伸到楔化区间中以最终产生更平滑的结果。恢复方法考虑所有情形的互补投影的可利用性。

在布置1602，确定是否0<β<β_start＝π-2γ。如果是该情形，那么可能只有一个互补

投影，步骤1603计算

，且步骤1604检查是否 $v_{\mathrm{top}}^C>{-v}_{\max }$ 。如果这样，那么投影落在探测器上并且截剪的数据在步骤1605用 ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C).$ 如果不是，那么投影落在探测器外面且外推是必要的。如果必须外推，在步骤1606使用边界值的复制，即 ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,{-v}_{\max }).$ 这可能是最简单并是最稳定的外推方法。

在步骤1607，确定是否π-2γ＝β_start≤β≤β_end＝B-π-2γ。如果这样的，那么可能有两个可利用互补投影，

和

而步骤1608计算

和

在步骤1609，确定是否 $v_{\mathrm{top}}^C>{-v}_{\max }.$ 如果是这样，步骤1610检查是否 $v_{\mathrm{bot}}^C<{-v}_{\max }$ 。如果答案是肯定的，那么两个投影都落在探测器上，且在步骤1611应用双插值，即， ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C{,{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C)$ ；如果答案是否定的，那么仅上互补投影落在探测器上，且截剪的数据是在步骤1612通过单插值用 ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C)$ 恢复的。如果不是 $v_{\mathrm{top}}^C>{-v}_{\max },$ 则步骤1613检查是否 $v_{\mathrm{bot}}^C<v_{\max }$ 。如果答案是肯定的，那么仅底互补投影落在探测器上，且该截剪的数据是用单插值在步骤1614恢复的，也就是， ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,v_{\mathrm{top}}^C)$ ；如果答案是否定的，那么没有互补投影落在探测器上，且在步骤1615应用外推： ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{top}}^C,{-v}_{\max }{,{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\max }).$

在步骤1616，确定了是否β-π-2γ＝β_end<β<B。如果是这样的，那么可仅有一个互补投影，

，步骤1617计算而步骤1618检验是否 $v_{\mathrm{bot}}^C<v_{\max }$ 。如果是这样的，那么投影落在探测器上且截剪的投影数据在步骤1619通过单插值恢复为 ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{bot}}^C,v_{\mathrm{bot}}^C)$ 。如果不是，那么投影落在探测器之外，且在步骤1620使用外推，即， ${\mathrm{PD}}^C(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&mu;},v)=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{PD}}({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C,{\mathrm{\&mu;}}_{\max },v_{\mathrm{bot}}^C).$

当互补投影不可利用，本发明的方法因此通过外推获得互补数据，当一个或两个互补投影可利用时，通过单插值或双插值获得互补数据。因此，在步骤1621中确定是否μ>μ_T。如果是这样的情形，那么在步骤1622中，投影数据仅被视为先前(在步骤1605，1606，1611，1612，1619，或1620中的一个中)获得互补数据。也就是，PD(β，μ，v)＝PD^C(β，μ，v)。如果不是这样的，那么所获得的互补数据和原始未截剪截剪之间的楔化在步骤1623中执行。也就是，PD(β，μ，v)＝PD^C(β，μ，v)w_μ+PD’(β，μ，v)(1-w_μ)。

图17示出本发明实施例实施例的流程图。在步骤1701中，获得冗余投影数据以确定投影数据值。然后在步骤1702求导互补投影。

在步骤1703，确定是否投影可利用。如果可利用，在步骤1704用双插值获得互补数据。否则，在步骤1705确定是否一个投影是可利用的。如果是这样，在步骤1706用单插值获得互补数据。否则，没有投影可利用且在步骤1707中利用外推。

在步骤1708，确定是否要确定的投影数据值位于楔化区间内。如果是这样，那么在步骤1709对新获得的投影数据值和原始可利用的投影数据值楔化。否则，在步骤1710，确定是否为新位置重复整个过程。如果答案是否定的，那么数据恢复且CT图像可用任何重构算法在步骤1711获得。

因为重构算法通常一次处理一个投影，这计算上难于存储所有必要的投影以恢复整个截剪的数据。例如，如果每次旋转数据由N_p投影组成，那么单个方向射线的互补投影范围是NΔ＝N_pΔγ/π，因此，对于N_p＝1000和Δγ＝π/10，有必要为每个截剪的投影存储NΔ＝100投影。对于很多系统这样的要求可能难以满足。然而，减少对存储的投影数量的要求却是可能的。自然地，这可能导致较少的图像质量。

本发明实施例通过存储2K投影而解决该问题，其中K＝1，2，...，NΔ。截剪的区间Δγ可以被分成K个部分，其中角度γ_K＝γ_T+kΔγ/K+γoffset，k＝0，1，...，K-1。(给出参数γoffset是为了选择γk的灵活性。)

现在，选择K个上互补投影 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2{\mathrm{\&gamma;}}_k$ 和K个底互补投影 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2{\mathrm{\&gamma;}}_k.$ 对于相应于投影β的v的每个离散值，K个互补数据点和

可从K个互补投影插值。

μ栅格点可从这K个点处插值。例如，数据可用其间的插值在每第10个点恢复。线性插值是优选的，但也可使用最近邻或非线性插值。

每第二或第三个栅格点恢复数据不一定导致需要存储的二分之一或三分之一少的互补投影。这样的情形是因为μ栅格通常比β栅格较密。在上面的例子中，假定γ_max＝π/6相应于500个样品，截剪范围Δγ具有300个μ样品。因此每个互补视图至少贡献3个μ样品的恢复(且可能因为线性插值而更多)。因此，为减少恢复的投影的数量，至少每第四个μ样品或第五个μ样品恢复数据是必要的。

当仅能给予小K时，在每个μ样品

仅用互补投影

和

恢复较好。也就是，对于上投影和角仅用角 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2{\mathrm{\&gamma;}}_k\&CenterDot;{\mathrm{\&lambda;}}_k-\mathrm{\&Delta;\&gamma;}/2K\&le;\mathrm{\&gamma;}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_k+\mathrm{\&Delta;\&gamma;}/2K$ ，对于底投影仅用角 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2{\mathrm{\&gamma;}}_k\&CenterDot;{\mathrm{\&lambda;}}_k-\mathrm{\&Delta;\&gamma;}/2K\&le;\mathrm{\&gamma;}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_k+\mathrm{\&Delta;\&gamma;}/2K.$

作为特殊例，一个上面的互补投影和一个下面的投影被用来恢复截剪的数据。仅当关于重构物体的一般信息，如物体边界位置需要评估时可使用该方法。有单个角，γ₀＝γ_T+Δγ/2+γoffset，-Δγ/2≤γoffset≤Δγ/2，且对于所有截剪的μ样品，互补投影相应于 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&pi;}+2{\mathrm{\&gamma;}}_0$ 和 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{bot}}^C\left(k\right)=\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&pi;}+2{\mathrm{\&gamma;}}_0$ 。两个互补投影被简单混合到一起以获得直接截剪的投影。其他可能的方法也可以考虑。例如，仅与边缘位置相关的数据可从测量的样品提取，且非线性外推可用于其上以恢复物体的边缘。

当γoffset≠-Δγ/2，即当γ₀>γ_T时，会引起测量数据和插值数据的失配。这将在重构图像中导致强人为迹象。为了避免这种失配，γ_T和γ₀之间的数据可平滑地楔化。

对于慢螺距，沿螺旋方向可有一个以上的互补投影。然后互补投影角可一般表达为 ${\mathrm{\&beta;}}_n^C=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{n\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},$  n＝±1，2，...。

在本说明书中，用圆柱坐标，相应于β的投影具有N个公共射线，对于每个γ值有N个互补投影： $g(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;},z_n)=g({\mathrm{\&beta;}}_n^C,-\mathrm{\&gamma;},z_n),n=\&PlusMinus;\mathrm{1,2},....$ 其中 $z_n=\frac{H}{4\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{n\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}},$ 且因此，对于每个直接射线(β，γ，z)，有N个由 $({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{top}}^C,{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{top}}^C,z_{\mathrm{top}}^C)=(\mathrm{\&beta;}+\mathrm{n\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;},-\mathrm{\&gamma;},z-\frac{H}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{\mathrm{\&pi;}+2\mathrm{\&gamma;}}{\cos \mathrm{\&gamma;}}$ 给出的互补射线。

图18示出用于执行本发明实施例的系统。包括射线探测器1802和射线源1803的CT装置1801被用来获得CT数据。数据可用存储单元1804存储。数据可用计算单元1805处理，该计算单元包括处理装置1806，其标识出可用来确定互补投影数据值的合适数据元素，估算装置1807，其可基于合适的冗余数据估算投影数据值，楔化装置1808，其可平滑新生产的数据和先前可利用的数据之间的边界，和重构装置1809，其可从获取的数据用至少一个加权补偿投影数据的不可利用性而重构扫描的物体。该系统进一步包括用来存储所获得的图像的图像存储单元1810和计算单元及显示同一图像的显示装置1811。此外，处理装置1806包括互补处理器(未示出)，该互补处理器经配置以为给定的射线源角确定互补投影角。

本发明所有实施例可便利地用传统通用目的的计算机或按本发明教导编程的微处理器执行，如计算机领域技术人员所理解的那样。适当的软件可易于为普通程序员基于本说明书的教导编写，这可为软件领域普通技术人员理解。具体的，计算机机箱可盛放主板，该主板包括CPU，存储器(如DRAM，ROM，EPROM，EEPROM，SRAM，SDRAM，和闪存)，以及其他可选的特殊目的的逻辑装置(如，ASICS)或可配置逻辑装置(如，GAL和可再编程EPGA)。该计算机也包括多个输入装置，(如，键盘和鼠标)，和用于控制监视器的显卡。此外，计算机可包括软盘驱动器；其他可拆卸介质装置(如，密致盘，记录带，和可拆卸磁光介质)；和硬盘或其他固定高密度介质驱动器，这些都用合适的设备总线(如，SCSI总线，增强IDE总线，或超DMA总线)。计算机也可包括密致盘读出器，密致盘读出器/写入器单元，或密致存储盘，且可连接致同一设备总线或其他设备总线。

与本发明关联的计算机可读介质的例子包括密致盘，硬盘，软盘，记录带，磁光盘，PROM(如EPROM，EEPROM，闪存)，DRAM，SRAM，SDRAM，等等。本发明包括存储在这些计算机可读介质中任何一种或它们组合上的软件用于控制计算机的硬件并使得计算机能够与人类用户互动。这样的软件可包括但不限于设备驱动器，操作系统和用户应用程序，如开发工具。本发明的计算机程序产品包括任何计算机可读介质，这些介质存储计算机程序指令(如，计算机编码装置)，当其被计算机执行时，会使计算机执行本发明的方法。本发明的计算机编码装置可以是任何可编译或可执行代码机构，包括但不限于，脚本，解释程序，动态链接库，Java类，和完全可执行的程序。而且，本发明的处理部件的分布(如，在(1)多个CPUs或(2)至少一个CPU和至少一个可配置逻辑装置之间)以便更好的性能，可靠性，和/或成本。例如，可在第一计算机上选择轮廓或图像，并送到第二计算机以便远程控制。

本发明也可通过应用程序专用集成电路或通过适当的传统元件电路网络互联执行，如本领域技术人员所理解的那样。

对于本发明投影数据的源可以是任何合适的数据采集装置，如X射线机器或CT设备。进一步，所采集的数据如果不是数字形式的可数字化。可替换的，所获得并处理的数据源可以是存储图像采集装置产生的数据的存储器，且该存储器可以是本地的或远程的，其中数据通信网络，如PACS(图片分档计算机系统(Picture ArchivingComputer System))，可用来存取图像数据以便按照本发明处理。本发明可以是CT设备的一部分。

可替换的，在本发明的实施例中，截剪的数据补偿可通过图像重构过程中适当的非对称加权执行。

考虑到上面的教导，对本发明的无数修改和变化是可能的。因此可以理解在所附权利要求的范围内，本发明可以不同于特别描述的形式实施。

Claims (24)

1.一种X射线CT设备，其用于补偿在探测器的探测范围之外点的被扫描物体的投影数据，其特征在于，其包括：

用于基于源投影角和所选点相对所述探测器的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点坐标的装置；和

用于计算至少一个相应于所述至少一个互补点的权重的装置，在重构所述被扫描物体的图像中，所述至少一个权重用来补偿所选点处被扫描物体的投影数据的不可利用性，其中当由于大的螺距而对于直接投影的中间部分没有互补投影数据可利用时，基于可利用的互补投影数据使用边界值的复制执行外推，以产生直接投影的中间部分的互补投影数据。

2.一种用来补偿位于探测器的探测范围之外点处被扫描物体的投影数据的不可利用性的X射线CT设备，其特征在于，其包括：

一种X射线源，其经配置以将X射线投影到被扫描物体上；

非对称CT探测器，其经配置以探测所述X射线并生成所述被扫描物体的螺旋锥形束CT投影数据；和

补偿单元，其经配置以基于所生成的投影数据和所选点相对CT探测器的坐标，补偿所述选择的点处的投影数据，其中当由于大的螺距而对于直接投影的中间部分没有互补投影数据可利用时，基于可利用的互补投影数据使用边界值的复制执行外推，以产生直接投影的中间部分的互补投影数据。

3.如权利要求2所述的X射线CT设备，其特征在于所述补偿单元包括：

互补单元，其经配置以基于源投影角和所选点相对所述探测器的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点的坐标；和

加权单元，其经配置以计算至少一个相应于至少一个互补点的权重，所述至少一个权重被用来在重构所被扫描物体的CT图像中补偿所选点处被扫描物体的投影数据。

4.如权利要求3所述的X射线CT设备，其特征在于进一步包括：

CT重构装置，其经配置以基于所获得的投影数据，所述至少一个互补点，和所计算的至少一个权重，重构所被扫描物体的CT图像。

5.如权利要求2所述的X射线CT设备，其特征在于所述补偿单元包括：

互补单元，其经配置以基于源投影角和所选点相对所述探测器的坐标，确定至少一个互补投影角和至少一个互补点的坐标；和

估算单元，其经配置以基于所获取的投影数据，至少一个互补投影角，和至少一个互补点的坐标，通过估算在所选点处的投影数据，补偿所选点处所述被扫描物体的投影数据的不可利用性。

6.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于

所述CT探测器包括等角探测器；和

所述互补单元经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为

其中β是源投影角，γ是扇角，μ和v是所述投影数据的坐标值，R是螺旋半径，且H是螺距。

7.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于所述CT探测器包括等角探测器；和

互补单元经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为

其中β是源投影角，γ是扇角，n是整数，使得n＝1，...，N，N是表示获取数据的螺旋圈数的整数，μ和v是所述投影数据值的坐标，R是螺旋半径，且H是螺距。

8.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于

所述CT探测器包括等距的平板探测器；和

所述互补单元经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为其中β是源投影角，γ是扇角，μ和v是所述投影数据值的坐标，R是螺旋半径，且H是螺距。

9.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于

所述CT探测器包括等距的平板探测器；和

所述互补单元经配置以分别确定所述至少一个互补投影角和所述至少一个互补点的坐标为

其中β是源投影角，γ是扇角，n＝1，...，N，N是表示获取数据的螺旋圈数的整数，μ和v是所述投影数据值的坐标，R是螺旋半径，且H是螺距。

10.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为β+π+2γ₀和β-π+2γ₀中的一个，其中β是源投影角，而γ₀是决定于被扫描物体的尺寸和探测器角度范围的参数。

11.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为β+π+2γ₀和β-π+2γ₀，其中β是源投影角，而γ₀是决定于被扫描物体的尺寸和探测器角度范围的参数。

12.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为β+nπ+2γ₀和β-nπ+2γ₀中的一个，其中β是源投影角，n＝1，2，...，N，N是表示获取数据的螺旋圈数的整数，而γ₀是决定于被扫描物体的尺寸和探测器角度范围的参数。

13.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为投影角β+π+2γ_k中至少一个，其中k＝1，...，K，或β-π+2γ_k中至少一个，其中k＝1，...，K，K是预定整数，且γ_k，k＝1，...，K，K是取决于所述投影数据密度，被扫描物体的尺寸，和探测器角度范围的参数。

14.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为投影角β+π+2γ_k，k＝1，...，K和投影角β-π+2γ_k，k＝1，...，K中至少一个，其中k是整数，K是预定整数，且γ_k，k＝1，...，K是取决于所述投影数据密度，被扫描物体的尺寸，和探测器角度范围的参数。

15.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以确定所述至少一个互补投影角为投影角β+nπ+2γ_k，n＝1，...，N，k＝1，...，K和投影角β-nπ+2γ_k，n＝1，...，N，k＝1，...，K中至少一个，其中k是整数，N是表示获取的数据的螺旋圈数的整数，K是预定整数，且γ_k，k＝1，...，K是取决于所述投影数据密度，被扫描物体的尺寸，和探测器角度范围的参数。

16.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以沿螺旋方向确定至少一个互补角。

17.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以沿两个螺旋方向确定至少一个互补角。

18.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于互补单元经配置以在预定数量的螺旋圈数内沿两个螺旋方向确定至少一个互补角。

19.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于

互补单元经配置以确定两个互补投影角和相应于两个互补角的两个互补点的坐标；和

估算单元经配置以基于两个互补投影角和两个互补点的坐标估算投影数据值。

20.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于

互补单元经配置以确定一个互补投影角和相应于一个互补投影角的一个互补点坐标；和

估算单元经配置以基于一个互补点的坐标，用最近邻的，线性的，和非线性插值中的一个估算投影数据值。

21.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于

互补单元经配置以确定两个互补投影角和相应于两个互补投影角的两个互补点坐标；和

估算单元经配置以独立地用最近邻的，线性的，和非线性插值中的一个为两个互补点中的每个估算投影数据值，从而获得两组插值坐标。

22.如权利要求21所述的X射线CT设备，其特征在于该估算单元包括：

组合单元，其经配置以组合在两组插值坐标中的每组处的投影数据，从而获得投影数据值。

23.如权利要求22所述的X射线CT设备，其特征在于该组合单元经配置以用权重w₁＝3x²-2x³和w₂＝1-w₁线性组合两组插值坐标中每组处的投影数据，其中x＝(v-v_fbot)/(v_ftop-v_fbot)，v_fbot≤v≤v_ftop，且v_ftop和v_fbot是预定参数。

24.如权利要求5所述的X射线CT设备，其特征在于进一步包括：

用于在探测器的预定楔化区域内选择楔化点的装置；

楔化装置，其经配置以(1)基于楔化源投影角和相对探测器的楔化点的坐标，确定至少一个楔化互补角和至少一个楔化互补点的坐标，(2)基于获得的投影数据，至少一个楔化互补投影角，和至少一个楔化互补点的坐标，估算楔化点处的投影数据值，和(3)分别用权重w_μ＝3x²-2x³和1-w_μ将楔化点处估算的投影数据值和在楔化点获得的投影数据线性组合，其中x＝(μ_T-μ)/(μ_T-μ_F)，μ_F和μ_T是定义探测器预定区域的参数。

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