CN102456228B - 图像重建方法和装置及ct机 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像重建方法和装置及CT机。本发明图像重建方法用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，其包括：把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5；分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像。本发明图像重建装置包括分区单元、视角加权单元和重建单元。本发明CT机包括本发明图像重建装置。采用本发明的技术方案能够使根据非对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量等同于根据对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量。

Description

图像重建方法和装置及CT机

技术领域

本发明总体上涉及CT图像重建领域，尤其涉及一种图像重建方法和装置及CT机。

背景技术

众所周知，目前CT机在医疗诊断方面起到了越来越大的作用，其能够对病人体内各器官进行清晰地成像，使得医生能够容易地辨别出病变部位，从而对病人采取相应的治疗手段。CT机的辅助医疗作用是现代医学不可忽视的重要部分，同时也是必不可少的部分。

典型地，CT机主要包括球管和探测器。所述球管用于发射X射线，所述探测器用于接收所述球管发出的X射线并把X射线转换成电信号以形成投影数据。然后，再根据所述投影数据重建出被照对象(病人)的图像。

探测器通常包括对称探测器和非对称探测器，所述对称探测器是指探测器中心通道(对应于旋转中心的通道)两侧的探测单元数相等或相差不超过两个通道。所述非对称探测器是指探测器中心通道两侧的探测单元数不相等，并且相差超过两个通道。

非对称探测器被引入CT机中，可以减少探测器中心通道一侧的探测单元数从而降低成本，或者可以增加探测器中心通道一侧的探测单元数从而增加扫描视野。

由于采用非对称探测器所得到的投影数据，相对于对称探测器，在中心通道的一侧存在数据缺失，因此用于对称探测器所得到的投影数据的重建方法对于非对称探测器所得到的投影数据来说是不适用的。对非对称探测器所得到的投影数据的重建方法是业界当前研究的热点之一。

2002年6月GeWANG在MedicalPhysics，29(7)：1634-6发表了题为“X-raymicro-CTwithadisplaceddetectorarray”的文章。在该文中提出了对于轴向扫描进行非对称探测器下重建的方法，但其重建出来的图像在非对称探测器下的中间对称区域无法保证和原来相近的图像质量。

JiangHsieh的美国专利号6873676和6452996公开了“convolutionreconstructionalgorithmformulti-sliceCT”和“methodsandapparatusutilizinggeneralizedhelicalinterpolationalgorithm”。该文献采用了卷积重建方法/推广螺旋插值方法，这种方法比其他二维螺旋重建方法有更好的噪声及伪影抑制能力，特别是对于排数大于四排的多排CT。

Karimi等人的美国专利US7062009B2，其题为“HELICALINTERPOLATIONFORANASYMMETRICMULTI-SLICESCANNER”。该文献把投影数据分为对称区域和非对称区域，对于对称区域的投影数据，其螺旋插值权重是采用共轭插值权重(complementaryinterpolationweight)；对于非对称区域的投影数据，其螺旋插值权重是采用直接插值权重。该专利相对笼统地介绍了螺旋扫描中非对称探测器下重建的方法，但其重建的图像质量有缺陷，另外其还没有能够给出对排数大于四排的多排CT的图像重建的解决方案。

发明内容

本发明要解决的主要技术问题是提供一种能够使根据非对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量等同于根据对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量的图像重建方法和装置及CT机。

为了解决上述问题，在本发明的一方面，提供了一种图像重建方法，其用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，所述方法包括下述步骤：

把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5，其中，

所述区域1为非对称区域，存在探测通道，但关于中心通道对称的探测通道不存在，

所述区域2为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域3为对称区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域4为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域5为截断区域，不存在探测通道；

分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；

根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像。

对于轴向扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域1内的投影数据的权重为1；

所述区域3内的投影数据的权重为1/2；

所述区域5内的投影数据的权重为0；

所述区域2内的投影数据的权重为1～1/2；

所述区域4内的投影数据的权重为1/2～0。

所述区域2内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=1-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，w(γ)表示扇角为γ时所得投影数据的权重；

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示所述过渡区域的宽度；

为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

所述区域4内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

对于螺旋扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域5内的投影数据的权重为0；

其他四个区域内的投影数据的权重为：

$\mathrm{\ξ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=\underset{n=0}{\overset{N-k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(n\right)w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)$

其中，ξ(γ，β，i)表示视角β下在非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据的权重；

N表示非对称探测器的排数，k表示非对称探测器中的连续k排且k＝p，p表示螺距，a(n)表示子集n的权重且∑a(n)＝1，w_n(γ，β，i)表示视角β下非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据在子集n中的权重。

对于所述区域3和区域1：

其中，λ_n，m表示第m种插值方式在第n子集下的权重；

θ_n.m(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算第n子集下的权重w_n(γ，β，i)时的视角中心，其权重为1；

θ_n，m-(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角下边界，其权重为0；

θ_n.m+(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角上边界，其权重为0。

对于区域3：

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

θ_n.m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率。

对于所述区域1：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

对于所述区域2：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

对于所述区域4：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ}),i)*(1-\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})).$

在本发明的另一方面，本发明提供了一种图像重建装置，其用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，所述装置包括：

分区单元，用于把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5，其中，

所述区域1为非对称区域，存在探测通道，但关于中心通道对称的探测通道不存在，

所述区域2为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域3为对称区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域4为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域5为截断区域，不存在探测通道；

视角加权单元，用于分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；

重建单元，用于根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像。

对于轴向扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域1内的投影数据的权重为1；

所述区域3内的投影数据的权重为1/2；

所述区域5内的投影数据的权重为0；

所述区域2内的投影数据的权重为1～1/2；

所述区域4内的投影数据的权重为1/2～0。

所述区域2内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=1-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，w(γ)表示扇角为γ时所得投影数据的权重；

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示所述过渡区域的宽度；

为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

所述区域4内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

为过渡函数，

假设则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

对于螺旋扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域5内的投影数据的权重为0；

其他四个区域内的投影数据的权重为：

$\mathrm{\ξ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=\underset{n=0}{\overset{N-k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(n\right)w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)$

其中，ξ(γ，β，i)表示视角β下在非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据的权重；

N表示非对称探测器的排数，k表示非对称探测器中的连续k排且k＝p，p表示螺距，a(n)表示子集n的权重且∑a(n)＝1，w_n(γ，β，i)表示视角β下非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据在子集n中的权重。

对于所述区域3和区域1：

其中，λ_n，m表示第m种插值方式在第n子集下的权重；

θ_n.m(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算第n子集下的权重w_n(γ，β，i)时的视角中心，其权重为1；

θ_n，m-(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角下边界，其权重为0；

θ_n.m+(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角上边界，其权重为0。

对于区域3：

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

θ_n.m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率。

对于所述区域1：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

对于所述区域2：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1；

对于所述区域4：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ}),i)*(1-\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ}))$

在本发明的又一方面，提供了一种CT机，其包括本发明图像重建装置。

与现有技术相比，本发明图像重建方法和装置及CT机的有益效果为：

首先，由于本发明将投影数据分成了5个区域，并对每个区域内的投影数据进行视角加权，使根据非对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量等同于根据对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量。

再者，对于轴向扫描，由于本发明在中间对称部分的绝大部分区域内使用了与对称探测器相同的加权方式，从而保证了中间区域重建出来的图像质量基本上与采用对称探测器的图像质量一致。

然后，对于螺旋扫描，由于本发明结合了卷积重建方法/推广螺旋插值方法，从而既保证了中间对称部分绝大部分有较好的噪声特性，又能最大限度的减小单个切片重建区域在轴向的跨度，特别是对于大于四排的多排CT。

最后，由于本发明进行的是视角加权，而不是进行投影数据恢复，从而基本上没有增加重建时间。

附图说明

为了对本公开内容更透彻的理解，下面参考结合附图所进行的下列描述，在附图中：

图1图示了本发明图像重建方法的流程图；

图2图示了投影数据五个区域划分的示意图；

图3图示了轴向扫描非对称重建权重的示意图；

图4图示了轴向扫描重建结果的示意图；

图5图示了卷积重建方法/推广螺旋插值算法的示意图；

图6图示了螺旋扫描非对称重建区域的轴向位置的示意图；

图7图示了螺旋扫描非对称重建权重的示意图；

图8图示了螺旋扫描重建结果的示意图。

具体实施方式

下面将详细描述本发明的具体实施例，但本发明并不限于下述具体实施例。

在本发明的一个方面，本发明公开了一种图像重建方法，其用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，如图1所示，其包括：

步骤1)把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5，其中，

所述区域1为非对称区域，存在探测通道，但关于中心通道对称的探测通道不存在，

所述区域2为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域3为对称区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域4为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域5为截断区域，不存在探测通道；

步骤2)分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；

步骤3)根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像。

从上述可知，本发明图像重建方法是将投影数据分成5个区域(如图2所示)，然后对每个区域进行视角加权，最后再根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像。从而使根据非对称探测器获得的投影数据重建出来的图像质量等同于根据对称探测器重建出来的图像质量。

如图2所示，γ_m是系统的最大扇角(即大扇角侧的最大扇角)，γ₀是小扇角侧的最大扇角，Δγ是过渡区域的宽度。在该图2中，区域1的范围为-γ_m≤γ≤-γ₀；区域2的范围为-γ₀＜γ＜-γ₀+Δγ；区域3的范围为-γ₀+Δγ≤γ≤γ₀-Δγ；区域4的范围为γ₀-Δγ＜γ＜γ₀；区域5的范围为γ₀≤γ≤γ_m。

过渡区域的宽度，一般不少于20个通道。

就扫描对象的方式而言，可以分为轴向扫描和螺旋扫描。所述轴向扫描指在扫描获得一个CT断层时CT机的床没有轴向移动。所述螺旋扫描指在扫描获得一个CT断层时CT机的床在进行匀速的轴向移动。

对于轴向扫描来说，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域1内的投影数据的权重为1；

所述区域3内的投影数据的权重为1/2；

所述区域5内的投影数据的权重为0；

所述区域2内的投影数据的权重为1～1/2；

所述区域4内的投影数据的权重为1/2～0。

其中，所述区域2内的投影数据的权重可以按如下公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=1-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，w(γ)表示扇角为γ时所得投影数据的权重；

为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

andf(x)＝3*x²-2*x³。

这只是过渡函数的一个例子，对于f(x)的定义，除了f(x)＝3*x²-2*x³，任意一个当自变量从0到1变化时函数值从0到1变化、并满足f(x)+f(1-x)＝1的可导函数都可以用在这里。

对于采用轴向扫描时，所述区域4内的投影数据的权重可以按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

假设Δγ＝b则：

andf(x)＝3*x²-2*x³

为过渡函数，

这只是过渡函数的一个例子，对于f(x)的定义，除了f(x)＝3*x²-2*x³，任意一个当自变量从0到1变化时函数值从0到1变化、并满足f(x)+f(1-x)＝1的可导函数都可以用在这里。

下面通过一个具体示例来描述，对于采用轴向扫描的情况下应用本发明图像重建方法的技术方案进行图像重建的过程。

例如，所采用的非对称探测器，其一侧有通道444个，另一侧有通道300个，两侧是不对称的。采用轴向扫描，把通过该非对称探测器所得到的投影数据分成5个区域，如图2所示，在该例中，γ_m为27.4度，γ₀为18.5度，Δγ为6.2度。然后按照上面介绍的公式分别对这5个区域内的投影数据进行视角加权，计算出来的888个通道在984个视角上的权值，如图3所示。最后再根据经加权的投影数据重建被照对象的断层图像。对于根据经加权的投影数据重建被照对象的断层图像可以采用本领域技术人员已知的任何方式，其为现有技术，在此不详述。

如图3所示，左边是888个通道在984个视角上的权值，右边是888个通道在其中一个视角上的权值。各通道的权值与视角无关，所以取任意一个视角，得出来的权值与通道的对应关系都是一样的。

如图4所示，最左边是对称探测器重建出来的图像，中间是采用本发明图像重建方法对非对称探测器重建出来的图像，最右边是这二者相减的图像。从左数两个图的显示窗宽是200，窗位是60。最右边图的窗宽是40，窗位是0。图像的中心都在扫描中心。

从该图4可以看出，采用本发明图像重建方法重建出来的图像(中间图)在中间区域的图像质量和对称探测器情形下的基本一致。

上面介绍了采用轴向扫描的方式，根据通过非对称探测器得到的投影重建被照对象的断层图像的方法。下面介绍采用螺旋扫描的方式的情况。

对于螺旋扫描而言，所述5个区域内的投影数据的权重可以分别是：所述区域5内的投影数据的权重为0；

其他四个区域内的投影数据的权重为：

$\mathrm{\ξ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=\underset{n=0}{\overset{N-k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(n\right)w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)$

其中，ξ(γ，β，i)表示视角β下在非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据的权重；

N表示非对称探测器的排数，k表示非对称探测器中的连续k排且k＝p，p表示螺距，a(n)表示子集n的权重，a(n)的取值要保证比如w_n(γ，β，i)表示视角β下非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据在子集n中的权重。这里把N排的数据分成N-k+1个子集，即，第1排至第k排为子集0；第2至第k+1排为子集1；...；第N-k排至第N-1排为子集N-k-1；第N-k+1排至第N排为子集N-k。在每个子集中，使用k排的数据。

对于所述区域3和区域1：

其中，M表示共有M种插值方式，每种插值方式对应于不同的重建区域倾斜斜率δ_m。

λ_n，m表示第m种插值方式在第n子集下的权重，λ_n，m的取值要保证比如

θ_n.m(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算第n子集下的权重w_n(γ，β，i)时的视角中心，其权重为1；

θ_n，m-(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角下边界，其权重为0；

θ_n.m+(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角上边界，其权重为0。

对于区域3：

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

θ_n.m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率。

对于所述区域1：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

对于所述区域2：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=,\mathrm{andf}\left(x\right)=3*x^2-2*x^3$

对于所述区域4：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ}),i)*(1-\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})).$

为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

例如：f(x)＝3*x²-2*x³。

下面以一个16排探测器为示例，来详述以螺旋扫描方式进行扫描并采用本发明图像重建方法进行图像重建的过程。

假设该螺旋扫描的螺距为9。

如图5所示，该图5的横坐标表示探测器的排，纵坐标表示视角β，在横坐标方向上每排包含数个通道(如888个通道)。该图5引用自JiangHsieh的美国专利号为6873676的文献。

对于该例，将16排的数据分成了8个子集，每个子集包括9排的数据。每个子集的权重为α(n)，∑α(n)＝1。

同样也将该16排探测器的投影数据分成了5个区域，如图2所示。重建区域在投影数据的正弦图空间被描述成如图6中的粗线。图6描述的是重建区域对应到某一排探测器各个通道时的视角位置。在区域3中，重建区域是斜率为δ_m的斜线，以应用推广螺旋插值算法；在区域1和区域2中，重建区域是保持区域3中重建区域最左端视角值的水平线；在区域4中，重建区域是斜率为2的斜线。这样做，有利于减小重建出的图像切片在轴向偏离横断面的程度：因为重建区域在视角方向的跨度越大意味着重建区域在轴向的跨度越大，重建图像切片偏离横断面也就越大；而区域1和2的权重较大，区域5权重为0，区域4中权重也逐渐变为0，所以限制区域1和2的重建区域在轴向的跨度意义更大。

把投影数据分成5个区域之后，接着进行视角加权。区域5的权重为0，其它四个区域的权重按如下计算。

对于区域3和1采用下式：

对于区域3，子集中的权重计算使用推广螺旋插值算法，插值在共轭投影间进行。

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

θ_n.m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率(参见Jiang的美国专利号为6873676的文献)。

对于所述区域1，子集中的权重使用行间插值：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

区域1插值函数的视角中心即为区域3靠近区域1端的的对应插值函数的视角中心。

对于所述区域2，插值由区域1的行间插值向区域3的共轭插值过渡，过渡沿水平方向：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

andf(x)＝3*x²-2*x³

w_n(-γ₀，β，i)可以根据区域1的权重公式计算得到；

w_n(-γ₀+Δγ，β，i)可以根据区域3的权重公式计算得到。

对于所述区域4，插值由区域3的共轭插值向区域5的0贡献过渡，该过渡沿着图6中所示的斜线方向：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ}),i)*(1-\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ}))$

w_n(γ₀-Δγ，β+2*(γ-γ₀+Δγ)，i)可以根据区域3的权重公式得到。

最终获得的投影数据的权重，如图7所示。在该图7中，列方向分成16块，每块代表一排，每块里面列方向是通道(扇角)方向，纵向方向是视角方向。

接着，再根据所得权重对投影数据进行加权，最后根据经加权的投影数据重建被照对象的断层图像。

如图8所示，最左边的是根据对称探测器所得到的投影数据重建出来的图像，中间是根据该例的非对称探测器所得到的投影数据采用本发明图像重建方法重建出来的图像，最右边是这二者相减的图像。从左数两个图的显示窗宽是200，窗位是20。最右边图的窗宽是50，窗位是0。图像的中心都在扫描中心。本例中对称情况下是888通道，非对称探测器是左侧444个通道，右侧362个通道。

从该图8可以看出，采用本发明图像重建方法的技术方案重建出来的图像(中间图)在中间区域的图像质量和对称探测器情形下的基本一致。

在本发明的另一方面，本发明还公开了一种图像重建装置，用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，所述装置包括：

分区单元，用于把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5，其中，

所述区域1为非对称区域，存在探测通道，但关于中心通道对称的探测通道不存在，

所述区域2为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域3为对称区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域4为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域5为截断区域，不存在探测通道；

视角加权单元，用于分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；

重建单元，用于根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像。

对于轴向扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域1内的投影数据的权重为1；

所述区域3内的投影数据的权重为1/2；

所述区域5内的投影数据的权重为0；

所述区域2内的投影数据的权重为1～1/2；

所述区域4内的投影数据的权重为1/2～0。

所述区域2内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=1-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，w(γ)表示扇角为γ时所得投影数据的权重；

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示所述过渡区域的宽度；

为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

所述区域4内的投影数据的权重按如下公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

对于螺旋扫描，所述5个区域内的投影数据的权重如下：

所述区域5内的投影数据的权重为0；

其他四个区域内的投影数据的权重为：

$\mathrm{\ξ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=\underset{n=0}{\overset{N-k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}\left(n\right)w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)$

其中，ξ(γ，β，i)表示视角β下在非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据的权重；

N表示非对称探测器的排数，k表示非对称探测器中的连续k排且k＝p，p表示螺距，a(n)表示子集n的权重且∑a(n)＝1，w_n(γ，β，i)表示视角β下非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据在子集n中的权重。

对于所述区域3和区域1：

其中，λ_n，m表示第m种插值方式在第n子集下的权重；

θ_n.m(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算第n子集下的权重w_n(γ，β，i)时的视角中心，其权重为1；

θ_n，m-(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角下边界，其权重为0；

θ_n.m+(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角上边界，其权重为0。

对于区域3：

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},\mathrm{and}$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)\mathrm{\γ}$

θ_n.m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率。

对于所述区域1：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

对于所述区域2：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})$

其中，为过渡函数，

假设Δγ＝b则：

$\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1；

对于所述区域4：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ\γ}),i)*(1-\mathrm{trans}(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ\γ}}{2},\mathrm{\Δ\γ})).$

由于，本发明图像重建装置的技术方案与本发明图像重建方法的技术方案相对应，因此，在此不再对本发明图像重建装置的技术方案进行详述。

在本发明的再一方面，本发明还公开了一种CT机，该CT机包括本发明的图像重建装置。

虽然上述已经结合附图描述了本发明的具体实施例，但是本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明进行各种改变、修改和等效替代。这些改变、修改和等效替代都意为落入随附的权利要求所限定的精神和范围之内。

Claims (18)

1.一种图像重建方法，用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，其特征在于，所述图像重建方法包括下述步骤：

把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5，其中，

所述区域1为非对称区域，存在探测通道，但关于中心通道对称的探测通道不存在，

所述区域2为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域3为对称区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域4为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域5为截断区域，不存在探测通道；

分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；

根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像，

其中，对于轴向扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域1内的投影数据的权重为1；

所述区域3内的投影数据的权重为1/2；

所述区域5内的投影数据的权重为0；

所述区域2内的投影数据的权重为1～1/2；

所述区域4内的投影数据的权重为1/2～0

2.如权利要求1所述的图像重建方法，其特征在于，所述区域2内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=1-\frac{1}{2}*trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$

其中，w(γ)表示扇角为γ时所得投影数据的权重；

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示所述过渡区域的宽度；

$trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$ 为过渡函数，

假设Δγ＝b $-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}=a,$ 则：

$trans(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

3.如权利要求2所述的图像重建方法，其特征在于，所述区域4内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}*trans(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$

$trans(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$ 为过渡函数，

假设Δγ＝b ${\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}=a,$ 则：

$trans(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

4.如权利要求1所述的图像重建方法，其特征在于，对于螺旋扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域5内的投影数据的权重为0；

其他四个区域内的投影数据的权重为：

$\mathrm{\ξ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=\underset{n=0}{\overset{N-k}{\Σ}}\mathrm{\α}\left(n\right)w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)$

其中，ξ(γ，β，i)表示视角β下在非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据的权重；

N表示非对称探测器的排数，k表示非对称探测器中的连续k排且k＝p，p表示螺距，a(n)表示子集n的权重且∑a(n)＝1，w_n(γ，β，i)表示视角β下非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据在子集n中的权重。

5.如权利要求4所述的图像重建方法，其特征在于，对于所述区域3和区域1：

其中，λ_n，m表示第m种插值方式在第n子集下的权重；

θ_n.m(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算第n子集下的权重w_n(γ，β，i)时的视角中心，其权重为1；

θ_n，m-(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角下边界，其权重为0；

θ_n.m+(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角上边界，其权重为0。

6.如权利要求5所述的图像重建方法，其特征在于，对于区域3：

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

θ_n，m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率。

7.如权利要求6所述的图像重建方法，其特征在于，对于所述区域1：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

8.如权利要求7所述的图像重建方法，其特征在于，对于所述区域2：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$

其中， $trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$ 为过渡函数，

假设Δγ＝b $-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}=a,$ 则：

$trans(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

9.如权利要求8所述的图像重建方法，其特征在于，对于所述区域4：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}),i)*(1-trans(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})).$

10.一种图像重建装置，用于根据通过非对称探测器所得到的投影数据进行图像重建，其特征在于，所述装置包括：

分区单元，用于把所述投影数据分成5个区域：区域1、区域2、区域3、区域4和区域5，其中，

所述区域1为非对称区域，存在探测通道，但关于中心通道对称的探测通道不存在，

所述区域2为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域3为对称区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域4为过渡区域，存在探测通道，关于中心通道对称的探测通道存在，

所述区域5为截断区域，不存在探测通道；

视角加权单元，用于分别对上述5个区域内的投影数据进行视角加权；

重建单元，用于根据经加权处理的投影数据重建被照对象的断层图像，

其中，对于轴向扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域1内的投影数据的权重为1；

所述区域3内的投影数据的权重为1/2；

所述区域5内的投影数据的权重为0；

所述区域2内的投影数据的权重为1～1/2；

所述区域4内的投影数据的权重为1/2～0。

11.如权利要求10所述的图像重建装置，其特征在于，所述区域2内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=1-\frac{1}{2}*trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$

其中，w(γ)表示扇角为γ时所得投影数据的权重；

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示所述过渡区域的宽度；

$trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$ 为过渡函数，

假设Δγ＝b $-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}=a,$ 则：

$trans(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

12.如权利要求11所述的图像重建装置，其特征在于，所述区域4内的投影数据的权重按下面公式得到：

$w\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}*trans(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$

$trans(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$ 为过渡函数，

假设Δγ＝b ${\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}=a,$ 则：

$trans(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1。

13.如权利要求10所述的图像重建装置，其特征在于，对于螺旋扫描，所述5个区域内的投影数据的权重分别是：

所述区域5内的投影数据的权重为0；

其他四个区域内的投影数据的权重为：

$\mathrm{\ξ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=\underset{n=0}{\overset{N-k}{\Σ}}\mathrm{\α}\left(n\right)w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)$

其中，ξ(γ，β，i)表示视角β下在非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据的权重；

N表示非对称探测器的排数，k表示非对称探测器中的连续k排且k＝p，p表示螺距，a(n)表示子集n的权重且∑a(n)＝1，w_n(γ，β，i)表示视角β下非对称探测器第i排扇角γ位置投影数据在子集n中的权重。

14.如权利要求13所述的图像重建装置，其特征在于，对于所述区域3和区域1：

其中，λ_n，m表示第m种插值方式在第n子集下的权重；

θ_n.m(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算第n子集下的权重w_n(γ，β，i)时的视角中心，其权重为1；

θ_n，m-(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角下边界，其权重为0；

θ_n.m+(γ，β，i)表示在第m种插值方式下计算w_n(γ，β，i)时的视角上边界，其权重为0。

15.如权利要求14所述的图像重建装置，其特征在于，对于区域3：

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}-\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\φ}}_{i,m}+\frac{\mathrm{\π}}{p}-(2-{\mathrm{\δ}}_m)*\mathrm{\γ},$

θ_n.m(γ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*γ

其中，φ_i，m表示第i排的中心通道的视角中心；

δ_m是第m种加权方式的倾斜斜率。

16.如权利要求15所述的图像重建装置，其特征在于，对于所述区域1：

θ_n.m(γ，β，i)＝θ_n，m(-γ₀+Δγ，β，i)＝φ_i，m-δ_m*(-γ₀+Δγ)

${\mathrm{\θ}}_{n.m-}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n.m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)-\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})-\frac{2\mathrm{\π}}{p},$

${\mathrm{\θ}}_{n.m+}(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)={\mathrm{\θ}}_{n,m}(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)+\frac{2\mathrm{\π}}{p}={\mathrm{\φ}}_{i,m}-{\mathrm{\δ}}_m*(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})+\frac{2\mathrm{\π}}{p}.$

γ₀表示小扇角侧的最大扇角；

Δγ表示过渡区域的宽度。

17.如权利要求16所述的图像重建装置，其特征在于，

对于所述区域2：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i)+(w_n(-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)-w_n(-{\mathrm{\γ}}_0,\mathrm{\β},i))*trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$

其中， $trans(\mathrm{\γ},-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})$ 为过渡函数，

假设Δγ＝b $-{\mathrm{\γ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}=a,$ 则：

$trans(\mathrm{\γ},a,b)=f\left(\frac{\mathrm{\γ}-(a-\frac{b}{2})}{b}\right)=f\left(x\right)$

其中，f(x)为可导函数且当其自变量从0到1变化时函数值从0到1变化并满足f(x)+f(1-x)＝1；

对于所述区域4：

$w_n(\mathrm{\γ},\mathrm{\β},i)=w_n({\mathrm{\γ}}_0-\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ},\mathrm{\β}+2*(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_0+\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}),i)*(1-trans(\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2},\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ})).$

18.一种CT机，包括如权利要求10至17任一项所述的图像重建装置。