Verfahren zur Herstellung der Arbeitsfläche einer für die elektrolytische, formgebende Bearbeitung eines metallischen Werkstücks vorgesehenen Werkzeugelektrode
Die Bearbeitung kompliziert geformter Werkstücke und insbesondere reliefartig ausgebildeter Werkstückoberflächen wird in der Industrie in zunehmend grösserem Umfang durch elektrochemische Behandlung durchgeführt.
Bei den im allgemeinen verwendeten elektrolytischen
Arbeitsverfahren werden ein Kathodenwerkzeug und ein
Anodenwerkstück einander gegenüberliegend angeordnet, so dass zwischen ihnen ein Arbeitsspalt gebildet ist. Das
Kathodenwerkzeug und das Anodenwerkstück werden weiter mit einer Gleichstromquelle verbunden, und es wird ein
Elektrolyt durch den Arbeitsspalt gepumpt. Dabei wird unter dem Einfluss des elektrischen Stroms vom anodischen Werk stück Metall abgelöst und vom Elektrolyten weggeschwemmt.
Die zur Durchführung solcher Verfahren verwendeten Einrichtungen müssen an die oft recht unterschiedlichen Arbeitsbedingungen, beispielsweise an die Verwendung unterschiedlicher Elektrolyten und Arbeitsstückmaterialien, anpassbar sein. Dafür werden einstellbare elektrische Spannungsquellen und Zulieferungs- und Pumpsysteme für den
Elektrolyten, welche Änderungen im Druck, der Geschwindigkeit und der Temperatur ermöglichen, verwendet. Weiter sind Mittel vorgesehen, um das Kathodenwerkzeug und das Anodenwerkstück in dem Masse, wie Metall vom anodischen Werkstück abgelöst wird, aufeinanderzuzubewegen. Es ist auch oft notwendig, verschiedene Kathodenwerkzeugformen, die das elektrische Feld in geeigneter Weise zwischen dem Kathodenwerkzeug und dem Anodenwerkstück ausrichten, zu verwenden.
Aus diesen unterschiedlichen Arbeitsbedingungen ergeben sich eine Anzahl von Arbeitsparametern, die bestimmt werden müssen.
Weiter wird der Wirkungsgrad der elektrolytischen Bearbeitung durch eine grosse Anzahl von Verfahrensparametern beeinflusst, von denen sich die meisten mit dem Material des Werkstücks und des Elektrolyten und mit der Grösse und Form der gewünschten Bearbeitung ändern. Es sind eine grosse Anzahl von Diskussionen und Erklärungen veröffentlicht worden, die die Wichtigkeit und Notwendigkeit der Steuerung eines oder einer Gruppe von Parametern, oder bestimmter Parameter, vor den übrigen, theoretisch erörtern. Es war beispielsweise behauptet worden, dass die
Durchflussgeschwindigkeit des Elektrolyten der wichtigste
Faktor des ganzen Verfahrens ist. Andere, ältere Diskussio nen behandeln die Nachbildung komplizierter Elektroden formen und die Beobachtung, dass die Auflösung der Elek trodenform mit steigendem Vorschub gesteigert wird.
Für die Herstellung der zum Bearbeiten der Werkstücke notwendigen Werkzeugelektroden war man bisher auf zeitraubendes und nicht reproduzierbares Probieren und schritt weises Ausschliessen von Fehlern angewiesen. Mit wenigen speziellen Ausnahmen, bei denen nur sehr wenig Material von der Oberfläche eines vorgeformten Werkstücks zu ent fernen ist, ist die Oberflächenform der Werkzeugelektrode nämlich kein Spiegelbild der Oberflächenform des herzu stellenden Werkstücks, sondern sogar stark unterschiedlich, obwohl die beiden Oberflächen durch bestimmte Eigen schaften der Bearbeitungsmethode miteinander in Beziehung stehen.
Es war darum bisher immer notwendig, eine Werkzeugelektrode am Werkstück zu erproben, entsprechend dem
Ergebnis dieser Erprobung nachzupolieren und nachzu schleifen und erneut zu erproben, bis mit der Werkzeugelektrode ein Werkstück hergestellt werden konnte, dessen Abmessungen und Form in annehmbaren Grenzen und Tole ranzen dem Werkstückmodell entsprach.
Diese schrittweise Herstellung der Werkzeugelektrode war notwendig, weil zuviele Parameter der elektrochemischen Behandlung das Endprodukt beeinflussten. Zu diesen Parametern gehören die Temperatur des Elektrolyten, die Zu sammensetzung des Elektrolyten, die Konzentration des Elektrolyten, die verwendete Stromdichte, die Durchflussgeschwindigkeit des Elektrolyten, das Ausmass des Abtragens oder Ablagerns von Material von oder auf dem Werk stück, die verwendete Spannung, der spezifische Widerstand des Elektrolyten, die Eigenschaften des abzutragenden oder aufzutragenden Materials und schliesslich die Komplexität der Oberfläche des zu bearbeitenden Werkstückes.
Diese Parameter beeinträchtigen, wenn sie während der elektrochemischen Behandlung verändert werden, die Qualität des bearbeiteten Werkstücks, weshalb es bisher notwendig war, nach der oben beschriebenen unökonomischen Herstellung der Werkzeugelektrode auch noch alle diese Parameter während der elektrochemischen Bearbeitung sorgfältig zu beobachten.
Es war nun gefunden worden, dass bei der Verwendung einer vorbekannten Bearbeitungsmaschine, einem bekannten Elektrolyten und bekanntem Werkstückmaterial nur noch drei Parameter bestimmt werden müssen, um eine Werkzeugelektrode herzustellen, mit der eine genaue Oberflächenbearbeitung des Werkstücks möglich ist. Diese drei Parameter sind eine Konstante des abzulagernden oder abzutragenden Metalls (K), die Schwellspannung, oberhalb der die Elektrolyse einsetzt (dz), und der spezifische Widerstand des Elektrolyten (e)
Der Zahlenwert von e kann in den meisten Fällen direkt aus der Literatur entnommen oder durch bekannte einfache Messungen bestimmt werden.
Dagegen können die Werte der beiden anderen Parameter (zlE, K) und die Beziehungen der drei Parameter zueinander nur durch experimentelle Verfahren bestimmt werden.
Es ist darum das Ziel der vorliegenden Erfindung, ein neues Verfahren zur Herstellung der Arbeitsfläche einer für die elektrolytische, formgebende Bearbeitung eines metallischen Werkstücks vorgesehenen Werkzeugelektrode anzugeben, bei welcher Bearbeitung die Breite des Arbeitsspalts senkrecht zur Arbeitsfläche der Werkzeugelektrode für jeden Teil dieser Oberfläche und zu irgendeinem Zeitpunkt der Formel (1):
EMI2.1
entsprechen soll, wobei die einzelnen Grössen diese Bedeutungen haben:
: L11 die Breite des Arbeitsspalts senkrecht zur Arbeitsfläche der Werkzeugelektrode zu irgendeinem Zeitpunkt während der Bearbeitung, L*'.i die anfängliche Breite des Arbeitsspalts, gemessen senkrecht zur Arbeitsfläche der Werkzeugelektrode, L*,j die anfängliche Breite des Arbeitsspalts, gemessen zwischen zwei beliebigen Teilflächen der beiden Elektroden, Lu die Breite des Arbeitsspalts, gemessen zwischen zwei beliebigen Teilflächen der Elektroden zu irgendeinem Zeitpunkt während der Bearbeitung,
Aei eine Teilfläche der Werkstückelektrode, Ail eine Teilfläche der Werkzeugelektrode,
Aij die Querschnittsfläche der Projektion einer der Flächen,
Aei bzw. Aj, von der einen zur anderen Elektrode,
E die angelegte elektrische Spannung,
e der bekannte spezifische Widerstand des Elektrolyten, t die Bearbeitungszeit,
EMI2.2
die Summierung von m Teilflächen mit Ausnahme der direkten Wirkung j = 1, j =1, 2... n die Bezeichnungen der n Teilflächen auf einer Elektrode, m die Bezeichnung solcher Teilflächen, welche ausserhalb der n Teilflächen, aber im Bereich der Streuwirkung des elektrischen Feldes angeordnet sind, und die Grössen K und dE nachfolgend angegeben sind, welches Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass in einem ersten,
messtechnischen Verfahrensschritt zur Bestimmung der Materialkonstante K des von der Werkzeugelektrode abzutragenden oder auf dieser abzulagernden Metalls und der zur Durchführung der elektrolytischen Bearbeitung erforderlichen Schwellwertspannung n E die Oberfläche eines ersten aus dem gleichen Material wie das zu bearbeitende Werkstück hergestellten planen Probestücks in einem Abstand von 0,005 bis 0,100cm von der Oberfläche eines zweiten,
aus dem gleichen Material wie die endgültige Werkzeugelektrode hergestellten planen Probestücks angeordnet und zwischen den beiden Oberflächen ein Elektrolyt mit einer Geschwindigkeit von mindestens 305 cm/sec hindurchgeleitet und durch den Elektrolyten zwischen den beiden Oberflächen ein zum überwiegenden Teil eine Gleichstromkomponente aufweisender elektrischer Strom mit einer Stromdichte über etwa 15,5Amp/cm2 auf der den Strom aufnehmenden Oberfläche eingeschaltet wird und gleichzeitig die beiden Oberflächen, um den Abstand praktisch konstant zu halten, mit einer Geschwindigkeit zwischen 0,005 bis 0,5 cm/min relativ zueinander bewegt werden, und das danach in einem zweiten Verfahrensschritt die Oberfläche eines Modells des die endgültige Form aufweisenden Werkstücke in ein Gitter, enthaltend eine Mehrzahl von praktisch planen Teilflächen,
eingeteilt und auch die Oberfläche der unbearbeiteten Werkzeugelektrode in ein entsprechendes Gitter mit einer Mehrzahl von praktisch planen Teilflächen eingeteilt werden und unter Verwendung der im ersten Verfahrensschritt erhaltenen Werte K, S E und entsprechend der eingangs genannten Gleichung die Lage der einzelnen Teilflächen des Gitters der endgültigen Werkzeugelektrode ermittelt werden, und dass in einem dritten, bearbeitungsmässigen Verfahrensschritt die Form der Arbeitsfläche der Werkzeugelektrode in Übereinstimmung mit der ermittelten Lage der Teilflächen hergestellt wird.
Auf diese Weise ist es möglich, durch die Verwendung von nur drei ausgewählten Parametern, die aus einer Vielzahl von die elektrochemische Behandlung beeinflussenden Parametern ausgewählt sind, eine Werkzeugelektrode herzustellen, mit der die genaue Oberflächenform des zu bearbeitenden Werkstücks ausgebildet werden kann.
Die Erfindung soll nun mit Hilfe der Figuren und an einigen Ausführungsbeispielen näher erläutert werden.
Fig. 1 ist ein schematischer Querschnitt durch eine Anode und eine Kathode für elektrolytisches Bearbeiten in Arbeitsstellung.
Fig. 2 ist ein graphischer Vergleich der spezifischen und mittleren Werte für ss, den Überschneidindex -Faktor für elektrolytische Bearbeitung.
Fig. 3 ist ein graphischer Vergleich der mittleren Werte des Überschneidindex-Faktors gegen die Spalttiefe.
Fig. 4 ist ein schematischer Schnitt durch die Prüfapparatur.
Fig. 5 und 10 sind graphische Bestimmungen der Schwellwertspannung zI E.
Fig. 6 und 11 sind graphische Darstellungen zur Bestimmung des Metall-Abtragfaktors K.
Fig. 7 und 12 sind graphische Darstellungen des spezifischen Widerstandes des Elektrolyten gegen dessen Konzentration.
Fig. 8 und 9 sind graphische Vergleiche auf Polarkoordinaten zwischen den gegenwärtig üblichen und errechneten Arbeitsspalten.
Fig. 13 und 14 sind schematische Schnitte einer Elektrode beim elektrolytischen Bearbeiten in verschiedenen Arbeitsstellungen zur Zeit to und zur Zeit t .
Fig. 15 zeigt im Blockschema die wichtigsten Verfahrensschritte des neuen Verfahrens.
Eine wichtige Grösse für die theoretische Grundlage des neuen Verfahrens ist ein Faktor, der im folgenden als ss bezeichnet wird und der den Vergleich der seitlichen zur gesamten Wirkung darstellt. Dieser Faktor wird auch als Mangelindex beim elektrolytischen Abtragen von Material und als Überschussindex beim elektrolytischen Ablagern von Material bezeichnet.
Fig. 1 zeigt eine erste und eine n-te Teilfläche einer Anode und einer Kathode. Die direkte Wirkung eines Stromfeldes zwischen den Eektroden 22 und 24 entspricht der Wirkung längs einer Linie, beispielsweise L11 oder Lnl, die rechtwinklig zu einer Teilfläche der Elektrode 22 verläuft.
Solche Teilflächen sind durch die Rechtecke Ae1 und A in dem Gitter 20 dargestellt. Die seitliche oder Streuwirkung entspricht der Wirkung, die eine Teilfläche Aei der Elektrode 22 längs einer Linie, die gegenüber der Teilfläche geneigt ist, wie beispielsweise die Linie L,j ausübt. Danach entspricht die Summe der Streuwirkungen, die jede Teilfläche auf die gegenüberliegende Elektrode ausübt, dem Abstand Lu und der Querschnittsfläche Au. Die Summe der Streuwirkungen für m -Teilflächen ist die Summe von j = 2 bis m, während j = 1 für die direkte Wirkung gilt.
Diese geometrische Betrachtung führt, wie im folgenden noch erläutert werden wird, auf den ss-Faktor, der nur von der Geometrie und dem Abstand zwischen den beiden Elektroden abhängt. Es wurde weiter gefunden, dass, wenn die überwiegende, direkte Wirkung des Stromfeldes von der Streuwirkung getrennt wird, die Oberflächen jeder Elektrode durch Beschreiben des Abstandes, der zwischen einer Mehrzahl von Punkten auf den Elektroden notwendig ist, definiert werden kann.
Um die kumulative Wirkung einer Mehrzahl von Teilflächen, beispielsweise Aei, oder einer Mehrzahl räumlich getrennter Elektrodenteile auf die andere Elektrode zu bestimmen, müssen einige Arbeitsparameter des elektrochemischen Verfahrens festgelegt werden. Vorteilhafterweise werden dabei aus der Literatur oder durch einfache Experimente diejenigen Veränderlichen, die für ein gegebenes System von Material und Elektrolyt spezifisch sind, in einer in den folgenden Beispielen genauer beschriebenen Art ausgewählt.
Zum besseren Verständnis für den Fachmann sollen im folgenden die Beziehungen zwischen der Veränderlichen eines allgemeinen elektrochemischen Verfahrens durch eine mathematische Gleichung dargestellt werden. Diese Gleichung (1) ist sowohl auf den stationären als auch auf den instationären Zustand anwendbar.
EMI3.1
Toleranzen der Breite des Arbeitsspaltes Lil können durch Ersetzen von t durch zl t bestimmt werden, indem für jede einer aufeinanderfolgenden Mehrzahl kleiner Zeitdauern zl t eine mathematische Iteration durchgeführt wird, bis Lil nur noch um einen erlaubten Fehler d Lil vom angestrebten Wert abweicht. Dieser Fehler beträgt im folgenden Beispiel beispielsweise nur 2,5 104 mm. Spezielle Formen dieser Gleichung werden noch im Zusammenhang mit speziellen Beispielen ausführlich diskutiert werden.
Die obige Gleichung (1) basiert auf der Anwendung des Ohmschen und des Faradayschen Gesetzes auf die Elektrochemie. Im Ohmschen Gesetz ist E-d E = Ix R für E-zlE > Null, worin E undE E die oben definierten Grössen sind und I der Strom in Ampere und R der Widerstand in Ohm ist. In der Elektrochemie steht zlE E für die Schwell- spannung, die angelegt werden muss, bevor die Elektrolyse einsetzt. Während der Elektrolyse treten chemische Reaktionen auf, die unter anderem Hydroxyl-Ionen, Wasserstoffgas und elementare Metalle an der Kathode und entweder Metallionen oder -Oxyde oder beide an der Anode erzeugen.
Dadurch ergibt sich eine Änderung des Widerstandes, die die Schwellspannung zl E im Gebiet zwischen der Kathode und Anode beeinflusst. Diese Wirkung ist seit langem bekannt und in der Literatur beschrieben.
Während die angelegte elektrische Spannung E und der Strom I für jedes elektrochemische Arbeitsverfahren aufgrund von Erfahrungswerten festgelegt werden, war gefunden worden, dass für die elektrolytische Bearbeitung die gesamthaft wirksame Schwellspannung d E bestimmt werden kann, wenn die angelegte Spannung E gegen den Strom I in einer Art aufgetragen wird, die im Detail im Zusammenhang mit dem Beispiel 2 und der Fig. 5 erklärt werden wird.
Darum ist auch der Ausdruck E-d E verhältnismässig leicht zu bestimmen. Der spezifische Widerstand p für einen Elektrolyten kann für verschiedene Temperaturen mit einer Standard-Leitfähigkeitszelle leicht bestimmt werden oder ist für einige spezifische Elektrolyten in der Literatur zu finden. Der Metall-Abtragkennwert K, der ausführlicher in Beispiel 2 und im Zusammenhang mit der Fig. 6 beschrieben werden wird, kann durch das Auftragen des Vorschubs gegen die Stromdichte bei stationären B earbeitungsbedingungen leicht abgeschätzt werden. Die anderen Ausdrücke der Gleichung sind geometrische Bedingungen, die direkt be beschrieben werden können.
Stationäre Bedingungen der elektrolytischen Bearbeitung bestehen darum, wenn der Abstand zwischen der Kathode und der Anode immer gleich ist, weil der Vorschub gleich der entsprechenden Menge des abgetragenen Metalles ist.
Die Gleichung (1) kann vereinfacht werden. Es besteht dann die folgende Beziehung zwischen der Elektrodenform, dem Vorschub und den Veränderlichen E, dE, p und K:
EMI3.2
Eine andere Möglichkeit, diese Beziehung auszudrücken, ist:
EMI4.1
worin Fi der Vorschub in der Richtung der Normalen ist.
In der obigen Gleichung (3) steht der erste Ausdruck für die direkte Wirkung. Der zweite Ausdruck summiert alle Wirkungen, mit Ausnahme der direkten Wirkung, und entspricht der Streuwirkung vom ausgewählten Messpunkt zur Gesamtzahl der Punkte (m), die für die Messungen ausgewählt sind. Die Summe dieser beiden Ausdrücke bestimmt die Gesamtwirkung der elektrolytischen Bearbeitung. Die Bildung des Verhältnisses zwischen der Streuwirkung und der Gesamtwirkung ergibt den bereits erwähnten Faktor ss, der auch als Überschneiderindex bezeichnet wird:
EMI4.2
Wie aus der Formel (4) zu ersehen ist, ist das als Über- schneidindex ss bezeichnete Verhältnis eine Funktion des Abstandes L und der Elektrodenfläche A.
Wenn die Streuwirkung, verglichen mit der direkten Wirkung, sehr klein ist, wie das bei sehr engen Arbeitsspalten zwischen Kathode und Anode vorkommt, verschiebt sich der Wert von ss nahe 1, und die Streuwirkung nähert sich 0. Diese Beziehung wird aus den folgenden Beispielen klarer verständlich werden.
Beispiel 1
Bei diesem Experiment wurde die Form der Kathode und nicht die der Anode bestimmt, weil die Wirkung der Arbeitsbedingungen auf die Abtragung des Metalles bei unterschiedlichen elektrolytischen Arbeitsbedingungen die interessierende Kenngrösse war. Ausserdem wurde als praktischer empfunden, das anodische Arbeitsstück auszuscheiden, an, statt das Kathodenwerkzeug nachzuarbeiten, und zwar für alle untersuchten Bedingungen. Es versteht sich jedoch, dass durch die Auswahl einer geeigneten Anodenform und das Nacharbeiten der Kathode für jede der spezifischen Arbeitsbedingungen die gleichen Resultate erhalten werden können.
Das Kathodenwerkzeug wurde aus einer gesinterten Kupfer-Wolfram-Legierung hergestellt, die von der P.R. Malloy Company unter dem Namen Elkonite 30W3 Legierung verkauft wird. Als Form wurde ein einfaches Zylindersegment mit einem Radius von 25,4mm, einer Sehne von 38,328mm und einer Weite von 23,368mm verwendet. Die Oberfläche dieses Werkzeuges und die des dazugehörigen Werkstückes wurden jede in ein Gitter mit 319 Punkten, die durch das Überschneiden von 29 Y Linien und 11 X -Linien gebildet wurden, eingeteilt. Auf diese Weise war die jedem Punkt zugeordnete Fläche A festgelegt.
Von jedem Punke der Kathode wurde die Normale zur Werkstück-Anode, d.h. der Abstand L;1, beispielsweise L, in Fig. 1, bestimmt, und es wurden die Kosinuswerte errechnet, um für jeden für die Streuwirkung in Frage kommenden Punkt zwischen den Elektroden die Breiten Lnj und die Querschnittsflächen Anj zu bestimmen. Die folgende Tabelle I zeigt typische Arbeitsbedingungen und die an dem Werkstückmaterial und am Elektrolyten gemessenen Daten und die Prüfbedingungen für diese Prüfserie.
Tabelle I Arbeitsparameter Rene'41 Material A286 Material
Versuchs-Nr. Versuchs-Nr.
C1 C3 C4 C5 C6 D1 D2 D3 Zusammensetzung des Elektrolyten NaCl NaCl NaCl NaCl NaCl NaNO3 NaNO3 NaNO3 Konzentration des Elektrolyten (kg/1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,6 0,6 0,6 Temperatur des Elektrolyten ("C) 34,4 34,4 34,4 34,4 34,4 37,8 37,8 37,8 Temperatur-Anstieg**des Elektrolyten ("C) 11,7 19,8 3,6 10,8 10,8 7,2 19,8 27 Vorschub (mm/Min.) 1,016 1,524 5,08 1,016 1,524 5,08 1,016 1,524 Arbeitsspannung (Volt) 11,0 14,5 6,0 8,0 11,0 14,0 12,0 16,0 Strommittelwert:
(Amp) 663 957 333 619 917 426 736 1,087 Arbeitszeit (Min.) 4,75 3,15 9,5 4,75 3,15 25,0 12,5 8,33 Druck* des Elektrolyten am Eingang (At) 18 18 15 18 20,5 18 18 18 Druck* des Elektrolyten am Ausgang (At) 2,5 2,5 3,8 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Menge des Elektrolyten (1/Min.) 16,6 17 9,05 10,2 12,8 33,6 13,6 13,6 * Mittlerer Wert gegen Ende der Bearbeitung Mittlerer Wert gemessem im Ausflusskanal der Elektrodenhalterung
Obwohl Berechnungen für das gesamte Gittersystem ausgeführt wurden, wurden die Prüf- und Vergleichsmessungen nur längs der mittleren Maschenlinie X der x -Achse durch das Zentrum des Gitters durchgeführt. Die Arbeitsspalte, die für alle Versuchsbedingungen verwendet wurden, sind in der folgenden Tabelle II aufgeführt.
Tabelle II
Versuchs-Nr. Bereich des Arbeitsspaltes (mm) C1 0,3053-0,4577
C3 0,2809-0,4323
C4 0,2298-0,3568
C5 0,1793-0,2799
C6 0,2032-0,2814 D1 0,63670,9712
D2 0,2306-0,3060
D3 0,2301-0,3055
Der Überschneidindexss wurde dann für jeden Prüfpunkt berechnet und gegen jeden Arbeitsspalt aufgetragen, was eine Serie von Linien ergab, von denen eine, für die Prüfung C3, in Fig. 2 dargestellt ist. Den Prüfdaten ist eine ausgezogene Linie in der Fig. 2 überlagert, die den mittleren Überschneidindex ss für elektrolytische Bearbeitung dargestellt, wie er aus der Gesamtheit der Prüfungen bestimmt wurde.
Der enge Zusammenhang zwischen den Daten für diese Prüfung und den mittleren Daten aller Prüfungen, mit Ausnahme für die Punkte an der Kathodenkante, ist leicht zu ersehen. Aus der Fig. 2 kann weiter ersehen werden, dass, wenn jeder Punkt einer Teilfläche auf einer Elektrode durch eine gleiche Zahl von Teilflächen auf der anderen Elektrode beeinflusst wird, wie das längs flachen, ebenen Flächen der Fall ist, der Üb er- schneidindex ss nur vom Arbeitsspalt abhängt. Wenn die effektive Fläche der einen Elektrode gegenüber der effektiven Fläche der anderen Elektrode unterschiedlich ist, wie beispielsweise an den Kanten der Elektroden oder in der Nachbarschaft von Diskontinuitäten einer oder beider Elektrodenoberflächen, ist der Überschneidindex ss auch von den wirksamen Flächen abhängig.
Ein solcher Punkt für ss kann in Fig. 2 für einen Spalt von 0,433mm für die Prüfung C3 gesehen werden. Dieser Punkt weicht vom mittleren ss merklich ab und stellt den berechneten Überschneidindex an der Kante der Elektroden längs der Gitterlinie auf der durch das Zentrum des Gitters verlaufenden x -Achse dar. Für alle geprüften Fälle wurden Abweichungen von den Mittelwerten errechnet. Es war aber gefunden worden, dass diese nur an den Kanten der Elektroden oder für etwa 22 der 319 Gitterpunkte, deren Werte errechnet worden waren, auftreten.
In Fig. 3 sind alle aus diesen Prüfungen errechneten Daten aufgetragen. Aus dieser Figur ist das unerwartete Ergebnis, dass nämlich der Überschneidindex ss von allen oben diskutierten und in den Tabellen I und II aufgezeigten Parametern der Prüfungen unabhängig ist. Das heisst, dass experimentell gezeigt werden konnte, dass ss unabhängig vom Material, dem Elektrolyten, der Temperatur, der verwendeten Spannung und dem Druck des Elektrolyten ist. Das bedeutet aber, dass, obwohl bei dem neuen Verfahren die Unabhängigkeit einer Anzahl von Parametern bei einem elektrolytischen Verfahren berücksichtigt wird, der Streueffekt zwischen Anode und Kathode bei der elektrolytischen Bearbeitung nur eine Funktion der geometrischen Anordnung der elektrolytischen Zelle ist.
Die in diesem Beispiel ausgeführten Prüfungen wurden unter Verwendung eines in Fig. 4 gezeigten Gerätes mit einem Kathodenwerkzeug 26 und einem Anodenwerkstück 28, das von einem Halter 30 gehalten wird, ausgeführt. Der Kolben 32 bewegt die Kathode 26 in Richtung auf das Werkstück 28, wobei der Spalt zwischen der Kathode und dem Werkstück durch den Messstab 34 gemessen und am Anzeigegerät 36 angezeigt wird. Die Durchflussrichtung des Elektrolyten ist durch den Pfeil 38 gezeigt.
Mit der Erkenntnis, dass ss eine Funktion der Elektrodengeometrie ist, kann für die praktische Anwendung des Verfahrens im stationären Zustand die Gleichung (1) für jeden Punkt des Gitternetzes vereinfacht werden:
EMI5.1
Zum Zwecke der mathematischen Iteration kann damit die Änderung in L11 oder dLil wie folgt ausgedrückt werden:
:
EMI5.2
Dementsprechend werden bei der Anwendung des Verfahrens auf die elektrolytische Bearbeitung im stationären Zustand, zur Bestimmung der Form eines Kathodenwerkzeuges in bezug auf die gewünschte Form des Anodenwerkstückes, zuerst die Grössen dEq, und K bestimmt, danach gewählte Arbeitsparameter, nämlich die verwendete Spannung E und der Vorschub der Elektrode F festgelegt und dann die Elektroden in Netzwerke aufgeteilt und unter Verwendung der bestimmten Grössen und der Gleichung (1) die Lage der einzelnen Teilflächen des Gitternetzwerkes des endgültigen Kathodenwerkzeuges ermittelt.
Dieses Vorgehen wird mit Hilfe des folgenden detaillierten Beispiels näher beschrieben werden:
Beispiel 2
Für stationäre Arbeitsbedingungen sind die Beziehungen für die Bestimmung der Elektrodenform in Gleichung (5), die die Lösung von n simultanen Gleichungen einschliesst, festgehalten. Um L11 oder die Spaltbreite an einem bestimmten Punkt zwischen der Anode und der Kathode zu bestimmen, müssen zuerst die Parameter des Verfahrens dE, e und K bestimmt werden.
Diejenigen Parameter, die nicht in der Literatur zu finden waren, mussten experimentell bestimmt werden. Diese experimentellen Bestimmungen wurden unter stationären Bedingungen an einfachen Prüfapparaten mit planen Elektroden, deren Oberflächen parallel und gleich gross waren, ausgeführt. Die Apparate enthielten Mittel, um die Elektroden, während der Elektrolyt zwischen diesen durchgeleitet wurde, aufeinander zuzubewegen und Mittel, um die gesuchte Parameter zu messen. Die weiteren Arbeitsparameter, wie der Arbeitsspalt und die Geschwindigkeit des Elektrolyten und der elektrische Strom, wurden während der Prüfung konstant gehalten.
Als anodisches Werkstück wurde ein Element aus Rene'-41 -Nickellegierung mit einer flachen Oberfläche von 6,35 x 3,175 mm verwendet. Diese Nickellegierung hat eine Zusammensetzung von 18-20 Gew.% Chrom, 10-12 Gew. % Kobalt, 9-10,5 Gew. % Molybdän, 0,1 Gew. % Kohlenstoff, 3-3,3 Gew. % Titan, 1,4-1,6 Gew. % Aluminium, 0,007Gew. % Bor und als Rest zum überwiegenden Teil Nickel und bis zu 0,5 Gew. % sowohl Silizium als auch Mangan und bis zu 5 Gew. % Eisen. Das Kathodenwerkzeug hatte eine flache Oberfläche von 6,35 x 3,175 mm und war aus Messing angefertigt. Als Elektrolyt wurde eine wässrige Lösung von Kochsalz verwendet.
Zur Bestimmung der Schwellwertspannung dE wurden unterschiedliche Arbeitsspannungen E verwendet, die für verschiedene Arbeitsspalte gemessen und in einer graphischen Darstellung gegen den Strom I aufgetragen wurden.
Die in Fig. 5 gezeigten Werte dieser Prüfung gelten für Kochsalz mit einer Konzentration von 0,33 g/cm3 und eine Temperatur von 29,4 C. Wenn die geraden Linien durch die experimentellen Punkte aller geprüften Spaltabstände verlängert werden, schneiden sie die Ordinate, und der Wert des Schnittpunktes ist der gesuchte Werte. In diesem Falle beträgt der Wert fürdE gleich 2,6 Volt. Die Analyse hat gezeigt, dass die Änderungen des JE E merklich geringer als die durch das schlechte Zusammenpassen der geraden Linien der Prüfserien bedingte Änderung ist.
Daraus ist zu ersehen, dass dE für die Stromdichten, die für die elektrolytische Verarbeitung mit raschfliessenden Elektrolyten für das geprüfte Legierungs-Elektrolyt-System verwendet wurden, als konstant angesehen werden kann. dE ist von der Spaltbreite und vom Vorschub unabhängig.
Der Metallabtragfaktor K kann mit der gleichen Prüfung bestimmt werden. Dazu wird der Vorschub bei stationären Bearbeitungsbedingungen gegen die Stromdichte aufgetragen. Die Graphik der Fig. 6 wurde für die gleiche Kombination von Elektrolyt und Werkstück aufgenommen und entspricht den Daten, die mit einer Konzentration des Elektrolyten von 0,168 und 0,24 und 0,275g/cm3 und bei Temperaturen von 26,7 und 29,4 und 49" C gemessen wurden.
Es sei bemerkt, dass die Punkte der Daten alle auf eine gerade Linie fallen, deren Neigung die Bestimmung des Metallabtragungsfaktors K erlaubt. In diesem Falle ist K gleich 1,5 103cm3/Amp Min.
Der Metallabtragungsfaktor K kann für jedes spezifische Metall-Elektrolyt-System und für Stromdichten bis über etwa 15,5 Amp/cm2 angesehen werden. Weitere Prüfungen haben gezeigt, dass der Faktor K für eine gegebene Zusammensetzung Elektrolyt-Legierung von den Arbeitsparametern einschliesslich der Konzentration des Elektrolvten, unabhängig ist. Deshalb kann für ein gegebenes Legierungs-Elek- trolyt-System K als ein konstanter Parameter betrachtet werden.
Der Metallabtragfaktor K könnte ausserdem für irgendeinen Strombereich, unter Verwendung des Faraday-Gesetzes, nach der folgenden Formel bestimmt werden: w
Kf= (7)
Zfd worin w = Atomgewicht Z = mittlere Valenzänderung bei der Elektrolyse f = Faraday-Konstante d = Materialdichte ist.
Die genaue Bestimmung der Valenzänderung, die bei der Elektrolyse auftritt, ist aber für komplexe Legierungssysteme sehr schwierig, weshalb die oben beschriebene experimentelle Bestimmung des Faktors K vorzuziehen ist.
Der spezifische Widerstand e eines Elektrolyten ist als der Widerstand der Kubikeinheit des Elektrolyten definiert, dessen Reziprokwert die spezifische Leitfähigkeit ist. Der Widerstand oder die Leitfähigkeit eines Elektrolyten hängt von der Temperatur, der Zusammensetzung, der Konzentration und dem Alter des Elektrolyten ab. Viele Daten bezüglich des spezifischen Widerstandes sind in der Literatur zu finden. Sofern diese Informationen nicht erhältlich sind, kann der Widerstand auch mit einer Standard-Leitfähigkeitszelle bestimmt werden. In reinen Elektrolyten ändert sich der spezifische Widerstand und dementsprechend die spezifische Leitfähigkeit nur mit der Temperatur und Konzentration.
Eine typische Kurve für Kochsalz zur Verwendung bei etwa Zimmertemperatur 22,2 C ist in Fig. 7 gezeigt. Im Falle eines neutralen Elektrolyten stabilisiert sich die Leitfähigkeit, wenn der Elektrolyt altert. Wenn dagegen ein saurer oder basischer Elektrolyt verwendet wird, ändert sich dessen Leitfähigkeit und kann mit einer Leitfähigkeitszelle nicht bestimmt werden.
Wenn einmal die Faktoren dE, K und e bestimmt worden sind, sei es aus der Literatur oder experimentell, und die Arbeitsparameter bekannt sind, wird zur Ermittlung der endgültigen Form der Elektrode, die als Modell verwendete bekannte Elektrode in das im Beispiel 1 beschriebene Gitternetzwerk unterteilt. Zum Bestimmen der Abstände Lil für eine Serie ausgewählter Vorschube und Spannungen wurden Daten aus der Tabelle 1 für Kochsalz und die Rene'41 Legierung und die Gleichungen (5) und (6) für stationäre Bearbeitung verwendet, um einen dLil-Fehler von weniger als 2,5-104mm zu erreichen. Die in diesem Beispiel verwendeten Vorschube sind die gleichen wie in der Tabelle I.
Die bestimmten und in der Tabelle I eingetragenen Arbeitsspalte wurden auf Polarkoordinaten aufgetragen und zu einer Kurve verbunden. Eine davon, und zwar diejenige für die Prüfung C5, ist in Fig. 8 gezeigt und als errechneter Spalt bezeichnet.
Um die so gewonnenen Resultate zu verifizieren, wurde eine elektrolytische Bearbeitung unter den gleichen stationären Bedingungen, wie bei der oben beschriebenen Bestimmung, ausgeführt. Die experimentell ermittelten Arbeitsspalte wurden dann zum Zweck des Vergleiches zusammen mit den errechneten Arbeitsspalten aufgetragen. Aus der Fig. 8 kann die ausserordentlich gute Übereinstimmung zwischen den berechneten und den experimentell ermittelten Arbeitsspalten ersehen werden. Das bedeutet aber, dass der Arbeitsspalt für die elektrolytische Bearbeitung und damit die gewünschte Form der verwendbaren Kathode oder die. Form der nach der elektrolytischen Bearbeitung erhaltenen Anode mit ausreichender Genauigkeit im voraus experimentell bestimmt werden können.
Alles, was im Falle von stationärer Bearbeitung benötigt wird, ist die geometrische Beschreibung der gewünschten Anodenform, oder der als Ausgang verwendeten Kathodenform oder die leicht erhältlichen Werte für JE, Q und K. der Ausdrucks, wie im Beispiel 1 beschrieben wurde, und irgendein ausgewählter, praktisch brauchbarer Vorschub und die für das Elektrolyt-Werkstück-System verwendete Spannung.
Beispiel 3
Es wurden Prüfungen mit einer handelsüblichen A-286 Legierung durchgeführt. Dazu wurde die Apparatur wie im Beispiel 2 verwendet. Die Legierung hat eine nominelle Zu sammensetzung von 0,08 Gew. % Kohlenstoff, 1,4 Gew. % Man gan, 1 Gew.% Silizium, 15,5 Gew.% Chrom, 26 Gew.% Nickel,
1,25 Gew. % Molybdän, 2,0 Gew. % Titan, 0,3 Gew. % Vana dium, 0,2 Gew. % Aluminium und als Rest zum überwiegenden
Teil Eisen. Der verwendete Elektrolyt war eine wässrige Lö sung von NaNO3 mit einer Konzentration von 0,6 g/cm3.
Zur Bestimmung der Schwellspannung dE wurden eine Anzahl verschiedener Spannungen E gegen den Strom I bei verschiedenen Spaltbreiten zwischen Kathode und Anode gemessen und in einer Kurve aufgetragen. Die Ergebnisse dieser Prüfungen sind in Fig. 10 für Temperaturen von 29,4 und 37,80 C gezeigt. Wenn die geraden, durch die Messpunkte verlaufenden Linien für jeden der geprüften Abstände ver längert werden, schneiden sie die Ordinate bei einem Wert zwischen 3,4 und 3,9. Wie schon in Beispiel 2 erklärt wurde, kann dE auch für dieses Legierungs-Elektrolyt-System als konstant betrachtet werden.
Der Metallabtragfaktor K wurde durch Messen und Auf tragen des Vorschubs gegen die Stromdichte bestimmt. Die gefundenen Werte für Temperaturen zwischen 29,4-37,8 C sind aus Fig. 11 zu ersehen. Es sei bemerkt, dass auch hier alle Messpunkte, wie beim Beispiel 1, auf eine gerade Linie fallen. Die Neigung dieser Linie stellt ein Mass für den Me tallabtragfaktor K bei der elektrolytischen Bearbeitung mit einem rasch fliessenden Elektrolyten (beispielsweise mehr als 305cm/sek) für dieses Legierungs-Elektrolyten-System dar. In diesem Beispiel ist K gleich 1,3 10¯3cm3/
Amp. Min.
Der spezifische Widerstand e wurde mit einerStandard-
Leitfähigkeitszelle bestimmt und in Fig. 12 aufgetragen.
Nachdem die Faktoren JE und Q bestimmt waren, wurden die Elektroden, wie oben beschrieben, in ein Gitter unterteilt. Die Abstände oder Spalte Lil für eine Serie ausge wählter Vorschube und Spannungen wurden unter Ver wendung der Daten für NaNO3 und die A-286-Legierung aus Tabelle I mit Hilfe der Gleichungen (5) und (6) für stationäre Arbeitsbedingungen und einen dLn-Fehler von weniger als 2,5 104 ermittelt. Die verwendeten Vor schube sind in Tabelle I aufgeführt. Die für jede Prüfung ermittelten Spaltbreiten wurden in Polarkoordinaten einge tragen. Eine Spaltbreite, und zwar die für die Prüfung
D-1 in Fig. 9 gezeigte, ist als errechneter Spalt bezeichnet.
Um diese Ergebnisse zu verifizieren, wurde mit dem Apparat nach Fig. 4 und unter den gleichen Bedingungen eine elektrolytische Bearbeitung ausgeführt. Die Spaltbreiten wurden nach der Bearbeitung mit den errechneten Spaltbreiten zum Zwecke des Vergleichs in Fig. 9 eingetragen. Dabei ist wieder die ausserordentlich gute Übereinstimmung zwischen den errechneten Spaltbreiten und den gemessenen Spaltbreiten, so wie es schon im Beispiel 2 festgestellt wurde, zu sehen.
Beispiel 4
In diesem Beispiel sollen für die elektrolytische Materialabtragung das minimale Übermass des zu bearbeitenden Materials und die entsprechende Bearbeitungszeit, die unter bestimmten Arbeitsbedingungen und mit einem gegebenen Kathodenwerkzeug notwendig ist, um eine gewünschte Form des Anodenwerkstücks zu erreichen, bestimmt werden.
In der Praxis werden Gegenstände oder deren Oberflächen durch ihre nominalen Dimensionen oder durch ein Toleranzband E1, innerhalb dessen die Oberfläche von ihrer nominellen Form abweichen kann, bestimmt. Wenn eine solche nominale Oberfläche und das Toleranzband sowohl für die Anordnung des Rohmaterials als auch für die gewünschte feinbearbeitete Form bekannt sind, kann die angegebene Gleichung (1) für die Berechnung des minimalen Betrages des notwendigen Werkstückübermasses und der Bearbeitungszeit verwendet werden.
Zuerst werden wieder die Faktoren dE, K und Q bestimmt. Dann werden ein Vorschub für das Kathodenwerkzeug und eine Arbeitsspannung ausgewählt, und die Kathode wird in das in Beispiel 1 beschriebene Gitter aufgeteilt. Der nächste allgemeine Schritt ist die Beschreibung der Oberfläche des Rohmaterials durch die Abstände L*ilmin. und L*ilmax..
Dies wird in bezug auf ein bekanntes Kathodenwerkzeug gemacht, wie es beispielsweise in Fig. 13 gezeigt ist, worin L*ii max. - L*i,min. = 8*1 das bekannte Toleranzband um die nominelle Oberfläche des Rohmaterials darstellt, und die anfänglichen Spaltbreiten bzw. L*ilmin-Bereiche innerhalb gewisser Grenzen liegen, die experimentell als praktisch für ein Metall-Elektrolyt-System bekannt sind.
Bekannte praktische Grenzen für die anfänglichen Spaltbreiten L*11min. sind beispielsweise etwa 0,5-0,762mm für die Rene'41 -Legierung und einen Kochsalzelektrolyten.
Es ist weiter möglich, die minimalen und maximalen Spaltbreiten Ln, die nach der Bearbeitung während einer Zeit t bestehen, durch mathematische Iteration der Gleichung (1) zu bestimmen. Dazu werden der Anfangsabstand L*i,maX zu der minimalen Übermassbedingung und der Anfangsabstand L*ii min. zu der maximalen Übermassbedingung in Beziehung gesetzt, bis der Fehler ziLi, für jede Berechnung kleiner als beispielsweise 2,5 104mm ist. Die sich ergebenden Oberflächen Aiimax. und Aiimin., die durch die Abstände Liimax. und Lilmin. beschrieben sind, werden dann miteinander verglichen.
Wenn dann weder die nominelle Oberfläche noch die gewünschte Toleranz innerhalb der Bearbeitungszeit t erreicht wurden, wird die Kathodenposition um einen Vorschub s nachgeregelt. Auf diese Weise können die gleichen Spaltgrenzen L*i,min zwischen dem Kathodenwerkzeug und den neu gebildeten maximalen Übermassbedingungen hergestellt werden, wie sie beim ersten Berechnungsschritt verwendet wurden. Ausserdem ist das Verhältnis von s/t mit dem gewählten Elektrodenvorschub F, für den die Kathode bestimmt worden war, vergleichbar.
Die Berechnung kann für so viele zeitliche Perioden t, von denen jede mit einer Nachregulierung der Kathode um einen Vorschub s behaftet ist, wiederholt werden, bis die sich ergebenden minimalen und maximalen Übermassbedingungen Ai1 min. und A11 max. für die endlich erreichte Form und Toleranz in das gewünschte Toleranzband fallen.
Wenn dieses erreicht ist, ist die Aufsummierung aller Zeiten tn die minimale Bearbeitungszeit. Das minimale Werkstück übermass Xi, das für jedes Oberflächenteilchen Ai, auf dem Anodenwerkstück für ein gegebenes Kathodenwerkzeug und gegebene Bearbeitungsbedingungen notwendig ist, wird durch die Aufsummierung aller Vorschübe s, die zu der Differenz zwischen dem Abstand L*11 max. zu Beginn der Bearbeitung und dem Abstand Lii max. am Ende der Bearbeitung zugezählt wird, beschrieben. Das kann durch die folgende Beziehung ausgedrückt werden:
EMI7.1
Beispiel 5
Ein weiteres Beispiel für die praktische Verwendung der vorliegenden Erkenntnisse betrifft die Bestimmung der Metall-Abtrag-Geschwindigkeit.
Diese Geschwindigkeit sollte so gross wie möglich sein, wozu zuerst die Auswahl eines Arbeitsspalts zwischen der Kathode und der Anode innerhalb gewisser Grenzen, die aus den Bestimmungen am Metall-Elektrolyt-System als geeignet befunden wurde, notwendig ist. Beispielsweise sind die praktischen Grenzen für die Rene'-41 -Legierung und eine Kochsalzlösung als Elektrolyten, entsprechend dem Beispiel 2, als zwischen 0,05 und 0,762mm liegend bekannt. Mit der Verwendung einer solchen Einschränkung in der Veränderung von Lil in den Gleichungen (5) und (6) kann die Abtraggeschwindigkeit des Metalls grösstmöglich gemacht werden, so dass eine bestimmte Form innerhalb der kürzest möglichen Zeitspanne angefertigt wird.
Das vorliegende Verfahren war im Zusammenhang mit bestimmten spezifischen Beispielen beschrieben worden. Dabei versteht sich für den Fachmann, dass das Verfahren auch für andere Materialien, als in den spezifischen Beispielen aufgeführt sind, verwendet werden kann. Beispielsweise wurden auch eine 8-1-1-Titan-Legierung und hochschmelzende Metalle wie Wolfram, Werkzeugstahl und rostfreier Stahl erfolgreich nach dem neuen Verfahren bearbeitet.
Die wichtigsten Verfahrensschritte des neuen Verfahrens sind in dem Blockschema nach Fig. 15 nochmals dargestellt.
Da alle Blöcke angeschrieben sind, soll auf eine detaillierte Beschreibung dieses Schemas verzichtet werden.