CH223833A - Umlaufende Maschine mit Leitschaufel- und Arbeitsschaufelkränzen zur Förderung bezw. Verdichtung von Arbeitsmitteln. - Google Patents

Umlaufende Maschine mit Leitschaufel- und Arbeitsschaufelkränzen zur Förderung bezw. Verdichtung von Arbeitsmitteln.

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CH223833A
CH223833A CH223833DA CH223833A CH 223833 A CH223833 A CH 223833A CH 223833D A CH223833D A CH 223833DA CH 223833 A CH223833 A CH 223833A
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Es Erteke Talalmanykifejleszto
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Es Erteke Talalmanykifejleszto
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    • F04POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04DNON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00Details, component parts, or accessories
    • F04D29/26Rotors specially for elastic fluids
    • F04D29/32Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps
    • F04D29/321Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps for axial flow compressors
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Description


  Umlaufende Maschine mit Zeitschaufel- und     Arbeitsschaufelkränzen     zur Förderung     bezw.        Yerdiehtung    von Arbeitsmitteln.    Die vorliegende Erfindung bezieht sich  auf eine umlaufende Maschine mit     Leit-          schaufel-    und     Arbeitsschaufelkränzen    zur  Förderung     bezw.    Verdichtung von Arbeits  mitteln, bei welcher der mittlere Durchmes  ser eines zwischen den     Endschaufelkränzen     liegenden Schaufelkranzes wenigstens an  nähernd mit dem arithmetischen Mittelwert  der mittleren Durchmesser der benachbarten  Schaufelkränze übereinstimmt und die Schau  feln Querschnitte haben,

   die stromlinienför  mig und an der Druckseite nach aussen ge  wölbt sind. In diese Gruppe von Maschinen       gehören:    z. B.     Verdichter    und Pumpen mit  axialer oder radialer     Durchströmung,    oder  solche Verdichter     bezw.    Pumpen, bei wel  chen die Strömung des Arbeitsmittels längs  einer Rotationsfläche mit     gerad=    oder  krummlinigem     Meridiansühnitt,    z. B. längs  einer Kegelfläche erfolgt.  



  Die Erfindung besteht darin, dass für die  Schaufeln in einem     Leitschaufelkranz    und in    dem dem letzteren unmittelbar nachgeschal  teten     Arbeitsschaufelkranz    mindestens an  einer Stelle der Schaufellänge die Beziehung  
EMI0001.0017     
    gilt, wobei unter     ss,    und     ss2    die zwischen 0    und 90   liegenden Winkel zu     verstehen,    sind,  welche die zwei Berührungsgeraden von zwei  in derselben zur Schaufellänge senkrechten  Schnittfläche liegenden Leitschaufel- und       Arbeitsschaufelquerschnitten    der zwei ge  nannten Schaufelkränze mit der Umfangs  richtung bilden und wobei     unter    der Berüh  rungsgeraden,

       eines    Querschnittes die den be  treffenden Querschnitt an den beiden Enden       berührende,    auf der Druckseite dieses Quer  schnittes angeordnete Gerade zu verstehen  ist.  



  Bei den bisher bekannten Maschinen der  eingangs     erwähnten    Art     zeigte    sich der  wesentliche Nachteil, dass diese, falls sie mit      gutem Wirkungsgrad arbeiten sollen, in  ihrer bisherigen Ausführung für grosse Um  fangsgeschwindigkeiten nicht geeignet sind,  obwohl grosse Umfangsgeschwindigkeiten  zwecks Erhöhung der Leistungsfähigkeit       bezw.    zwecks     Erniedrigung    der Abmessun  gen und der     Baukosten    erwünscht sind.

   Mit  der Erhöhung der Umfangsgeschwindigkeit  und der Leistungsfähigkeit erhöht sich näm  lich auch die     Durchströmung8geschwindig-          keit    des Arbeitsmittels     bezw.    die relative Ge  schwindigkeit zwischen dem Arbeitsmittel  und den Schaufeln; anderseits ist es aber aus  bekannten aerodynamischen     Gründen    nicht  zweckmässig, mit der relativen Geschwindig  keit zwischen dem     Anbeitsmittel    und den  Schaufeln der Geschwindigkeit der Fort  pflanzung der Schallschwingung im Arbeits  mittel überaus nahe zu kommen, da. in     die-          s;@m    Falle der Wirkungsgrad der Schaufeln  wesentlich ungünstiger wird.

   Bei den be  kannten Ausführungen besitzt das Arbeits  mittel im Arbeitsraume der umlaufenden  Maschine keine, oder     höchstens    nur eine un  wesentliche und unbeabsichtigte Geschwin  digkeitskomponente in der Umfangsrichtung.  



  Die Erfindung ermöglicht es, dem er  wähnten Nachteil entgegenzuwirken. Die Er  füllung der     erwähnten    Bedingung für die       Winkels        ss,    und     ss2    hat. nämlich die Wirkung,  dass das Arbeitsmittel in der Drehrichtung  des Läufers eine     beträchtliche    durchschnitt  liche Rotationsgeschwindigkeit     vc    aufweist,  welche in den für die Erfindung in Betracht  kommenden Fällen kleiner als die Umfangs  geschwindigkeit     u    des Läufers, jedenfalls  aber grösser als
EMI0002.0019  
   ist. Dadurch kann die Re  lativgeschwindigkeit kleiner gewählt wer  den.

   Diese Massnahme gestattet somit einer  seits einen besseren Wirkungsgrad, ander  seits macht sie grössere Umfangsgeschwindig  keiten bei gutem Wirkungsgrad möglich.  



  Ein weiterer, gleichfalls auf den Wir  kungsgrad der erwähnten Maschinen zurück  wirkender Nachteil äussert sich bei den be  kannten, Maschinen darin, dass die Vertei  lung der Geschwindigkeit des Arbeitsmittels    durch die auf den die Strömung     leitenden          Rotationsflächen,        hvie    z. B. auf dem     Ver-          dichtergehäuse    und an der Läuferoberfläche,  sowie auf den Schaufeln     entstehende    Rei  bung des Arbeitsmittels ungünstig beeinflusst  wird,     eo    dass demzufolge der     erzeugbare     Druck für viele Anwendungen nicht ent  sprechend sein kann.

   Die sogenannte er  müdete Grenzschicht, d. h. die Schicht des  Arbeitsmittels, welche längs der die Strö  mung begrenzenden Wände     bezw.    auf den  diesen Grenzwänden benachbarten Teilen der  Schaufeln, infolge der Reibung oder infolge       Loslösens    von der Saugseite der Schaufeln  abgebremst ist, verfügt nämlich in bezug auf  den Schaufelkranz nicht über jene relative       Geschwindigkeit,    die den im unversehrten  gern der Strömung     befindlichen        Arbeits-          mittelteilchen    eigen ist, und sind daher die  Schaufeln an diesen Stellen unfähig, eine  entsprechende Druckerhöhung zu erzeugen;

    irgendein Verdichter oder eine Pumpe mit  umlaufenden Schaufeln muss daher um     eo     vollkommener arbeiten können,     je    mehr es  gelingt,     diese        milden    Grenzschichten zu eli  minieren oder sie mindestens in ihren Ab  messungen zu     beschränken.    Die     Grenz-          schicht    unterliegt einerseits der Reibung an  den Schaufeln und an den Wänden, was ihre  Geschwindigkeit     nachteilig    beeinflusst, an  derseits     aber    steht sie auch mit dem unver  sehrten gern der Strömung in Reibungswir  kung,

   welch     letztere    Reibung einen vorteil  haften     Einfluss    auf die Geschwindigkeitsver  hältnisse der     Grenzschicht    ausübt. Wie im  nachstehenden gezeigt wird, kann durch die  vorerwähnte     erfindungsgemässe        Massnahme,     d. h.

   dadurch, dass dem Arbeitsmittel in der  umlaufenden     Maschine    in der Drehrichtung  des Läufers eine     beträchtliche    Rotations  geschwindigkeit     erteilt    wird, gleichzeitig  auch in     dieser        letzteren    Beziehung eine  wesentliche     Verbesserung    erzielt werden, in  dem hierdurch erreicht     wirrt,        dass    die Im  pulskonvektion (die Reibung)

   zwischen der  in ihrer auf den Schaufelkranz bezogenen       relativen        Geschwindigkeit    herabgeminderten  Grenzschicht und dem     unversehrten        Bern    der      Strömung bedeutend kräftiger wird als bei  den. bisher bekannten Konstruktionen.  



  Um diese letztere, sich hauptsächlich bei  axialen Maschinen äussernde vorteilhafte  Wirkung der erwähnten Massnahme leichter  zu verstehen, sei es vorausgesetzt, dass  irgendein Arbeitsmittelteil von der Masse     m     über eine Geschwindigkeitskomponente     vt    in  der     Umfangsrichtung    verfügt, welche infolge  der Reibung an der stehenden Führungs  wand, oder aber infolge der Reibung mit  dem Schaufelkranz, eine Änderung     dvt    erlei  det. Die auf dieses     Arbeitsmittelteilchen     wirkende Zentrifugalkraft ist
EMI0003.0006  
   wo  r die Entfernung von der Drehachse bedeu  tet.

   Diese     Zentrifugalkraft    erleidet infolge  der Änderung der Geschwindigkeitskompo  nente in der     Umlaufsrichtung    eine Änderung  im Werte von     (   
EMI0003.0010  
   Bei einer ge  gebenen Geschwindigkeitsänderung von     dvt     ist, wie obige Gleichung zeigt, diese Ände  rung der Zentrifugalkraft um so grösser, je  grösser die     Geschwindigkeitskomponente    des  Arbeitsmittels in der     Umfangsrichtung    ist.  Wenn z.

   B. zwecks leichterer Vorstellung das  Arbeitsmittel im Falle eines Verdichters mit  axialer     Druchströmung    eine durchschnitt  liche Drehgeschwindigkeit     besitzt,    .deren  Richtung mit der Richtung der Umfangsge  schwindigkeit des Läufers übereinstimmt, die  jedoch kleiner als die Umfangsgeschwindig  keit des Läufers ist, so wird der die Wand  des Läufers streifende Teil des Arbeitsmit  tels beschleunigt und wird der infolgedessen  darauf wirkende Zuwachs an Zentrifugal  kraft um so grösser, je grösser die Drehung  des Arbeitsmittels ist.

   Ebenso, falls das Ar  beitsmittel die stehende Wand (die, innere  Fläche des     1lasehinengehäuses)    streift, wird  sich seine Geschwindigkeit verringern, und  die     Verminderung    der darauf wirkenden  Zentrifugalkraft wird um so grösser sein, je  grösser .die durchschnittliche Drehung des  Arbeitsmittels ist.

   Der auf das den Läufer  streifende     Arbeitsmittelteilchen    wirkende       Kraftzuwachs        dP    treibt das streifende Teil-         chen    mit beträchtlicher Kraft nach aus  wärts, während das das stehende Gehäuse  streifende     Arbeitsmittelteilchen    durch die       Verminderung    der Zentrifugalkraft in     be-          zug    auf die Umgebung kräftig gegen die  Drehachse     getrieben    wird.

   Beide Wirkungen  rufen eine hochgradige     Konvektion    hervor,  deren     Entstehung    somit dadurch bedingt ist,       dass    das Arbeitsmittel in einer in bezug  auf die Umfangsgeschwindigkeit des Läu  fers nicht     vernachlässigbaren,    beträchtlichen  durchschnittlichen Drehung gehalten wird,  welche die gleiche Richtung wie die Drehung  des Läufers. besitzt, jedoch an Ausmass klei  ner als diese ist. Bei den bisher bekannten  Verdichtern und Pumpen mit umlaufenden  Schaufeln besitzt nämlich das Arbeitsmittel.

    wie schon erwähnt, kaum eine Geschwindig  keitskomponente in der Umfangsrichtung;  mithin sind auch die infolge der durch die  Zentrifugalkraft verursachten Reibung ein  tretenden Änderungen im     Falle    einer kleinen  Geschwindigkeitsänderung nur sehr gering,  und dazu,     dass    diese Änderungen einen merk  lichen. Wert erreichen sollen, würde es einer  sehr beträchtlichen Änderung der     Gesch-win-          digkeit    bedürfen. Von besonders grosser Be  deutung ist der gesteigerte     Impulsaustausch     in dem Falle, wenn die herzustellende  Druckhöhe im Verhältnis zu der der Um  fangsgeschwindigkeit des Läufers entspre  chenden Geschwindigkeitshöhe gross ist. Bei  Lüftern, wo z.

   B. nur ein oder zwei Schau  felkränze angewendet werden, ist die Bedeu  tung der Reibung der Grenzschicht, also auch  diejenige der     Steigerung    der Konvektion  wesentlich geringer.  



  Inder Zeichnung     ist    ein     Ausführung3bei-          spiel    des     Erfindungsgegenstandes    dargestellt.       Fig.    1 zeigt in     schematischer    Darstellung  einen Längsschnitt einer axialen Maschine  der vorerwähnten Type, die Verdichter aus  gebildet ist.  



       Fig.    2 ist das in eine Ebene entwickelte  Bild des auf einer zur Welle koaxialen       Zylinderfläche    befindlichen Querschnittes  durch die     Beschaufelung    in grösserem Mass  stab, während           Fig.    3 die entsprechenden Geschwindig  keitsdreiecke der feststehenden und der um  laufenden Schaufeln veranschaulicht.  



  In     Fig.    4 ist schliesslich der Querschnitt  einer Schaufel in grösserem Massstab     ersieht-          k3          Gemäss        Fig.    1 enthält das Maschinenge  häuse 1 den in .den Lagern 2 und 3 laufen  den und auf der Welle 4 befestigten Läufer  5 mit den umlaufenden     Arbeitsschaufelkrän-          zen    11, 12. Im Gehäuse 1 sind feststehende       Leitschaufelkränze    13, 14 untergebracht. Das  Wellenende 8 dient zum Antrieb der Ma  schine.

   Diese Bauart arbeitet so, dass der  Läufer, indem er in ,der zweckentsprechen  den Richtung in Drehung versetzt wird, das       Arbeitsmittel    durch die     Einlassöffnung    9  einsaugt und es in verdichtetem Zustand  durch die Öffnung 10     auslässt.    Gemäss     Fig.    2  bewegen sich die umlaufenden Schaufel  kränze 11 und 12 in der Richtung der Pfeile  I in der Ebene des Schnittes mit einer Um  fangsgeschwindigkeit u, während die fest  stehenden Schaufelkränze 13 und 14 stille  stehen. In     Fig.    2 ist der zur Welle 4 koaxiale  Zylinder, in dem sich die Schaufelquer  schnitte befinden, in einer Ebene ausgebrei  tet.

   Die     Schaufelquerschnitte    sind, wie die       Fig.    2 und 4 zeigen, stromlinienförmig und  auf der     Druckseite    nach aussen gewölbt.  



  Die     Berührungsgerade    17 des Schaufel  querschnittes der Arbeitsschaufel ist die Ge  rade, welche den Schaufelquerschnitt nur an  den beiden Enden berührt und auf .der       Druckseite    des     Querschnittes    liegt. Sie tan  giert den sich dem einen     Querschnittsende     anliegenden Kreis 15 und geht durch die  Profilspitze, berührt also auch den zu einem  Punkt reduzierten Kreis dieses Endes.

   Die  Gerade 17 schliesst mit der     Umfangsrichtung     den zwischen 0   und 90   fallenden     Winkel          ss,    ein, während der durch die in analoger  Weise     definierte    Berührungsgerade des  Querschnittes der feststehenden Schaufeln  und durch die     Umfangsrichtung    eingeschlos  sene Schaufelwinkel der feststehenden Schau  feln     ss,    ist. Dabei gehört der Winkel     ss,    zum       Leitschaufelkranz    13 und der Winkel     ss2    zu    dem diesem Kranz unmittelbar nachgeschal  teten     Arbeitsschaufelkranz    12.

   Gemäss     Fig.    4  ist der Schaufelquerschnitt bei der     Einströ-          mungskante    abgerundet und der an die Ab  rundung angrenzende Kreis mit 15 bezeich  net, während das     Profilende    bei der Aus  strömungskante spitzig ist, so     dass    der an  grenzende Kreis hier zum     Spitzpunkt    16 des  Profilendes zusammenschrumpft; die     dieser     Annahme entsprechende, den Kreis 15 von  der     Vorderseite    der Schaufel her berührende  und durch den     Spitzpunkt    16 gehende Be  rührungsgerade des Schaufelquerschnittes ist  wie erwähnt. 17.

   So sind die Winkel in glei  chem Sinne bestimmt: sie sind immer an der       Druckseite    der Schaufeln am     Austritt    aus  dem Schaufelkranz zu messen; auch in den  nachfolgenden Darlegungen werden, sooft  von Schaufelwinkeln die Rede sein wird,  immer die in dieser Weise gemessenen Win  kel zu     verstehen        sein.     



  Die den Winkeln     ss,    und     ss2    entsprechen  den     Querschnitte    liegen in     derselben,    zur  Schaufellänge senkrechten     Schnittfläche,    und  da     liesse    Schnittfläche im Falle     des    vorlie  genden     Ausführungsbeispiels    eine Zylinder  fläche ist, haben sie diesmal gleiche Entfer  nung von der     Laufaxe.     



  In     Fig.    3 sind die den Querschnitten der  Kränze 13. 12 entsprechenden Geschwindig  keitsdreiecke dargestellt. Sie haben Geltung  für eine bestimmte Stelle der Schaufellänge.  Unter der     Schaufellänge    ist. in diesem Falle  die radiale Erstreckung der Schaufel zu ver  stehen.

   Es bezeichnet in     Fig.    3 c, die     abso-          lute    Geschwindigkeit     des    Arbeitsmittels vor  dem Einritt in .die in     Fig.    2 mit 13 bezeich  neten,     feststehenden        Leitschaufeln,    während       Cr    die     absolute        Geschwindigkeit    des Arbeits  mittels nach dem     Austritt    aus den     fest-          stehenden    Schaufeln bezeichnet;

   die mittlere       absolute    Geschwindigkeit ist     ek.    e, befindet  sich in einer zur Are der Welle 4     parallelen     Ebene. Die Komponente     vt    von     ck    in der Um  fangsrichtung ist der durchschnittlichen  Rotationsgeschwindigkeit des     Arbeitsmittels     <B>01</B> eich, während die hierauf     senkrechte    Kom  ponente     va    die     Neridiangeschwindigkeit    be-      zeichnet, die im Falle eines Verdichters mit  axialer     Durehströmung    der axialen Ge  schwindigkeit gleich isst.

   Die .absoluten Ge  schwindigkeiten bedeuten zugleich auch die  auf die feststehenden .Schaufeln bezogenen  relativen Geschwindigkeiten. Die auf die um  laufenden Schaufeln bezogenen relativen  Geschwindigkeiten werden erhalten, wenn zu  den vorerwähnten Geschwindigkeiten die  Umfangsgeschwindigkeit     u,    des Läufers in  der entsprechenden Richtung hinzugerechnet  wird. So ist die relative Geschwindigkeit des  Arbeitsmittels zu den umlaufenden Schau  feln des Kranzes 12 nach Eintritt in diese  letzteren cl' und nach Austritt aus denselben       e2',    während die mittlere relative Geschwin  digkeit     cl,'    ist.  



  Nachdem in der Praxis die genannte Be  rührungsgerade 17 der Schaufeln mit der  mittleren Geschwindigkeitsrichtung mit guter       Annäherung    übereinstimmt, sind die in     Fig.    3  dargestellten Winkel     ss1    und     ss2    mit den in  der     Fig.    2 dargestellten Winkeln     ss,    und     ss.,     praktisch gleich.  



  Wie in der Einleitung dargelegt, ist es,  um die relative Geschwindigkeit zwischen  den Schaufeln und dem Arbeitsmittel herab  zusetzen und um bei axialen     lllaschinen    zwi  schen der Grenzschicht und dem Strömungs  kern einen kräftigen Impulsaustausch her  vorzurufen, zweckmässig, .die .durchschnitt  liche     Umlaufsgeschwindigkeit        vt    des Arbeits  mittels im Verhältnis zur Umfangsgeschwin  digkeit     2a    des Läufers hinreichend gross zu  wählen;

   so kann ein befriedigendes Resultat  bereits erhalten werden, wenn die durch  schnittliche Rotationsgeschwindigkeit des  Arbeitsmittels vorzugsweise entlang der gan  zen Schaufellänge, jedenfalls aber minde  stens an einer Stelle derselben ein     Drittel    der  Umfangsgeschwindigkeit des Läufers er  reicht.     Selbstverständlich    sind beide Wirkun  gen noch günstiger, wenn die durchschnitt  liche Umfangsgeschwindigkeit des, Arbeits  mittels noch grösser ist; im Grenzfalle kann  sie den Wert .der Umfangsgeschwindigkeit  des Läufers erreichen, natürlich unter der  Bedingung, dass sie mit dieser letzteren    immer in derselben Richtung bleibt.

   Die kon  struktive Bedingung dafür, dass die durch  schnittliche Rotationsgeschwindigkeit des  Arbeitsmittels zwischen diese beiden Gren  zen fällt, ist, wie dies im nachfolgenden aus       Fig.    3 abgeleitet wird, dass der Wert des       Bruches,,dessen    Zähler und Nenner die Tan  genten der Winkel     ss,,        ss2    sind, kleiner als 2  und grösser als 0 ist. Besonders günstig ist  die Lage dann, wenn dem     Arbeitsmittel    eine  derartige     durchschnittliche    Rotation ver  liehen; wird, die mindestens in .einem Punkte  der     Schaufellänge    mit der Hälfte der Um  fangsgeschwindigkeit des Läufers überein  stimmt.

   Die konstruktive Bedingung hierfür  ist, dass die Winkel     ss,    und     ss2    wenigstens an  einer Stelle der Schaufellänge einander  gleich sind.  



  Um den jetzt aufgestellten Zusammen  hang nachzuweisen, geht man auf Grund der       Fig.    3 von den Formeln  
EMI0005.0028     
    aus, wo     va,    die axiale Geschwindigkeitskom  ponente,     vt    die (in die Umfangsrichtung fal  lende und in der     Läuferdrehrichtung    gerich  tete)     tangentiale    Geschwindigkeitskompo  nente der     Strömungsgeschwindigkeit,    und     u     die Umfangsgeschwindigkeit im untersuch  ten Schaufelquerschnitt bezeichnen.

   Aus die  sen Formeln ergibt sich  
EMI0005.0035     
    Wird 'ier für     vt    die im vorigen erwähnte  untere Grenze
EMI0005.0037  
   eingesetzt, so erhält  man s  
EMI0005.0038     
    und für die obere Grenze von     vt    =     w     
EMI0005.0041     
         Demzufollge    ist mit der     Forderung     
EMI0005.0044     
      die Bedingung  
EMI0006.0001     
    erfüllt.

   Diese Bedingung ist bei der darge  stellten     3Zaschine    erfüllt.     ss1    und     ss2    sind da  bei, wie erwähnt, die Winkel beim     Leit-          schaufelkranz    13 und bei dem dem letzteren       unmittelbar    nachgeschalteten Kranz 12 an  einer Stelle der Schaufellänge. Die Bedin  gung könnte auch für die ganze Schaufel  länge, statt nur für eine Stelle derselben, er  füält sein.  



  Mit Rücksicht darauf, dass auf die Er  reichung eines guten Wirkungsgrades auch  die Grösse der     Me@ridiankomponente    der Ge  schwindigkeit einen Einfluss ausübt, und dass  dieselbe     wenigstens    an einer Stelle der  Schaufellänge,     zweckmässigerweise    zwischen  einem Viertel der Umfangsgeschwindigkeit  und der vollen     Umfangsgeschwindigkeit    blei  ben muss, ist bei der     dargeetedlten    Maschine  zwecks Erzielung eines guten Wirkungs  grades die darauf bezügliche konstruktive       Bedingung    erfüllt.

   Falls auch die auf die  durchschnittliche Drehung des Arbeitsmittels  bezogene obige Bedingung erfüllt ist, kann  dieser     letzterwähnten    Bedingung dadurch  Genüge     geleistet    werden, dass die Tangente  des Winkels     ss1    mindestens an einer Stelle  der     Schaufellänge    grösser als     1/.1    und kleiner  als 3 gewählt wird.  



  Zum Nachweis     dieses    Zusammenhanges  geht man gleichfalls von den vorigen Wer  ten von     tg        ss,    und     tg   <I>ss,</I> und zwar aus den  Formeln  
EMI0006.0023     
    aus.

   Aus der letzteren Formel erhält man  
EMI0006.0024     
    Wird dieser Ausdruck in (1) eingesetzt, so  erhält man  
EMI0006.0025     
    und schliesslich  
EMI0006.0026     
    Setzt man diesen Ausdruck in die im obigen       festgelegte        Grenzwertbeziehung    von     2a     
EMI0006.0030     
    ein, so erhält man  
EMI0006.0031     
    Für
EMI0006.0032  
   wurden aber     bereits        mittels    der  ersten Ableitung die Grenzwerte 0 und 2 er  mittelt. Mit diesen Grenzwerten geht die  letztere Formel über in  
EMI0006.0035     
    woraus sich schliesslich zusammenfassend er  gibt:  
EMI0006.0036     
    wie oben vorgeschrieben.  



  Bei     axialen        Maschinen    ist es hinsichtlich  des Impulsaustausches nicht gleichgültig, wie  die     durchschnittliche    Drehgeschwindigkeit      des Arbeitsmittels in Abhängigkeit der von  der Drehachse     gemessenen        Entfernung    ver  teilt ist. Den grössten     Vorteil    bietet in dieser  Hinsicht die Befolgung der Geschwindig  keitsverteilung des sogenannten potentialen  Wirbels, bei welchem die Rotationsgeschwin  digkeit in umgekehrtem Verhältnis zur Ent  fernung von der Drehachse steht.

   Bei einer  solchen Rotation kann jedes Arbeitsmittel  teilchen, da es sich in indifferenter Gleich  gewichtslage befindet, mit der geringsten  virtuellen Kraftwirkung auf .einen beliebigen  Punkt des Radius verschoben werden; somit  wird die Konvektion durch Änderung der  auf irgendein Teilchen wirkenden Zentrifu  galkraft sofort und in möglichst grossem  Ausmass in Gang gesetzt.

   Um aber den Ver  lauf der durchschnittlichen Rotation gemäss  diesem Gesetz zu     sichern,    muss die hierfür  bestehende Bedingung berücksichtigt wer  den, wonach das Verhältnis der Tangenten  der Winkel     ss,    und     ss,    wenigstens annähernd  das Gesetz  
EMI0007.0007     
    befriedigen soll, wo q ein entsprechend ge  wählter Festwert, also eine     Konstante,    ist,  während r die von der Drehachse gemessene  Entfernung verschiedener Punkte der Schau  fellänge bezeichnet. Diese Bedingung ist  auch bei der dargestellten Maschine erfüllt.

    Der Ableitung dieser Formel wird -die be  kannte physikalische Bedingung des     poten-          tialen    Wirbels zu Grunde gelegt, welche  darin     besteht,    dass die     tangentiale        Geschwin-          digkeitskomponente    des kreiselnden Arbeits  mittels  
EMI0007.0015     
    ist, (wo c eine Konstante und r die Entfer  nung eines kreisenden     Arbeitsmittelteilehens     von der Wirbelachse     bedeutet),    während die  axiale     Komponente          va,    =     const.     



  (im Falle einer reinen Wirbelbewegung 0)  ist.    Wie früher     ermittelt,    folgt aus     Fig.    3  
EMI0007.0023     
         Setzt    man hier für
EMI0007.0025  
   und für     au     
EMI0007.0027     
    ein (wo n die     minutliehe    Umlaufzahl des  Läufers bedeutet), so findet man  
EMI0007.0029     
    worin also  
EMI0007.0030     
    ist. q ist also bei     konstanter    Läuferdrehzahl  eine Konstante, während     r    die Entfernung  der den beiden Winkeln     ss,    und     ss2    entspre  chenden Schaufelquerschnitte von der Läu  ferare ist.  



  Im Falle .eines aus einer Pumpe bestehen  den Beispiels ist die Rotation des Arbeits  mittels mit einer beträchtlichen Geschwin  digkeit, sowie die so erzielbare Verminde  rung der relativen Geschwindigkeit zwischen  dem Arbeitsmittel und den Schaufeln auch  mit Rücksicht auf die     Herabsetzung    der       Kavitationsgefahr    vorteilhaft.  



  Die in der     vorstehenden    Darlegung be  schriebene Steigerung des     Impulsaustausches          bietet        gewisse    Vorteile auch bezüglich der       Verminderung    des Spaltverlustes, indem die  Schicht, die einen     Spaltverlust    erlitten hat,  sich schnell mit dem unversehrten Strom       vermengt    und eine ermüdete Grenzschicht,  die auf die Tätigkeit des     Verdichters    einen  schädlichen Einfluss     haben    könnte, nicht ein  ma1 infolge des     Spaltverlustes    entstehen  kann.  



  Mit Rücksicht darauf, dass bei Gastur  binenanlagen mit Verdichter ein guter Wir  kungsgrad des letzteren eine wichtige Rolle  spielt, eignet sich die beschriebene und dar  gestellte Maschine in ihrer     Ausbildung    als  Verdichter insbesondere in Verbindung mit  Gasturbinen.

Claims (1)

  1. PATENTANSPRUCH: Umlaufende Maschine mit Leitschaufel- und Arbeitsschaufelkränzen zur Förderung bezw. Verdichtung von Arbeitsmitteln, bei welcher der mittlere Durchmesser eines zwi schen den Endschaufelkränzen liegenden Schaufelkranzes wenigstens annähernd mit dem arithmetischen Mittelwert der mittleren Durchmesser der benachbarten Schaufel kränze übereinstimmt, und die Schaufeln Querschnitte haben, die stromlinienförmig und an der Druckseite nach aussen gewölbt sind, dadurch gekennzeichnet,
    dass für die Schaufeln in einem Leitschaufelkranz und in dem dem letzteren unmittelbar nachgeschal teten Arbeitsschaufelkranz mindestens an einer Stelle der Schaufellänge die Beziehung EMI0008.0013 gilt. wobei unter ss1 und & die zwischen 0 und 90 liegenden Winkel zu verstehen sind, welche die zwei Berührungsgeraden von zwei in derselben zur Schaufellänge senkrechten Schnittfläche liegenden Leitschaufel- und Arbeitsschaufelquerschnitten der zwei ge nannten Schaufelkränze mit der Umfangs richtung bilden und wobei unter .der Berüh- rungs ;
    .eraden eines Querschnittes die den betreffenden Querschnitt an den beiden Enden berührende, auf der Druckseite dieses Querschnittes angeordnete Gerade zu ver stehen ist. UNTERANSPRVCHE 1. Maschine nach Patentanspruch, da durch gekennzeichnet, dass -der Tangens des Winkels ss, wenigstens an einer Stelle der Schaufellänge kleiner als 3 und grösser als 1/4 ist. 2.
    Maschine nach Patentanspruch, da durch gekennzeichnet, dass die Winkel 0l und ss, einander praktisch gleich sind. B. Maschine nach Patentanspruch, als Azialmaschine durchgebildet, dadurch ge kennzeichnet, dass für die Winkel ss1 und ss2 wenigstens annähernd die Beziehung EMI0008.0042 gilt, wo q ein bei konstanter Läuferdrehzahl konstanter Wert und r die Entfernung der den Winkeln ss, und ss,
    entsprechenden Schaufelquerschnitte von der Läuferaze ist.
CH223833D 1937-07-07 1938-07-06 Umlaufende Maschine mit Leitschaufel- und Arbeitsschaufelkränzen zur Förderung bezw. Verdichtung von Arbeitsmitteln. CH223833A (de)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0533319A1 (de) * 1991-09-17 1993-03-24 ROLLS-ROYCE plc Tragflügelprofile für Gasturbinenmotoren

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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EP0533319A1 (de) * 1991-09-17 1993-03-24 ROLLS-ROYCE plc Tragflügelprofile für Gasturbinenmotoren

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