BR112015002624B1 - sistema de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica, veículo automotivo, e, processo de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica - Google Patents
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Abstract
SISTEMA DE COMANDO DO TORQUE ELETROMAGNÉTICO DE UMA MÁQUINA ELÉTRICA, VEÍCULO AUTOMOTIVO, E, PROCESSO DE COMANDO DO TORQUE ELETROMAGNÉTICO DE UMA MÁQUINA ELÉTRICA Sistema de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica notadamente para veículo automotivo. Sistema de comando (1) do torque eletromagnético de uma máquina elétrica (10) trifásica com ímãs permanentes, compreendendo meios de medição (2) da corrente, meios de transposição (3) aptos a transpor as três correntes medidas em um componente direto (Id) e um componente quadrático (lq) de corrente a partir de uma transformada dos sistemas trifásicos, os meios de transformação (4) aptos a converter um ponto de ajuste de torque (Creqem) em um ponto de ajuste (lreq) para o componente quadrático (lq) de corrente e um ponto de ajuste (lreq) para o componente direto (Id) de corrente, meios de determinação das tensões de comando (U1, U2, U3), e meios de comando (9) aptos a aplicar as tensões de comando (U1, U2, U3) determinadas à máquina elétrica (10).
Description
[0001] A invenção refere-se a um processo de comando de um torque eletromagnético de uma transmissão de um veículo automotivo munido com uma máquina elétrica de acionamento e, notadamente, de uma transmissão híbrida de um veículo automotivo munido de um motor térmico e de uma máquina elétrica de acionamento.
[0002] Uma transmissão híbrida compreende geralmente duas árvores primárias concêntricas portando, cada uma, pelo menos um pinhão de descida sobre uma árvore secundária ligada às rodas do veículo e um primeiro meio de acoplamento entre as duas árvores primárias podendo ocupar três posições: uma primeira na qual o motor térmico é desacoplado da cadeia cinemática ligando a máquina elétrica às rodas, uma segunda na qual o motor térmico aciona as rodas independentemente da máquina elétrica, e uma terceira na qual o motor térmico e a máquina elétrica são acoplados de modo a adicionar em direção das rodas os seus torques respectivos.
[0003] Existem igualmente três posições para ligar a árvore primária ligada ao motor elétrico com a árvore secundária: uma primeira na qual o motor elétrico não é acoplado diretamente à secundária, uma segunda na qual o motor elétrico é diretamente ligado à secundária com uma primeira relação, e uma terceira na qual o motor elétrico é diretamente ligado à secundária com uma segunda relação.
[0004] No caso onde apenas a máquina elétrica fornece o torque de tração ao veículo automotivo, ou seja, em um caso de tração meramente elétrico, como em um veículo automotivo com tração meramente elétrica, o torque fornecido pela máquina elétrica deve ser controlado. O torque de uma máquina elétrica sendo diretamente ligado às correntes circulando na mesma, estas correntes devem ser comandadas de modo preciso.
[0005] Em uma máquina elétrica, notadamente uma máquina sincrônica trifásica com ímãs permanentes e com fluxo axial, as correntes nas três fases do estator são sinusoidais e defasadas cada um de.Estas correntes criam um campo magnético giratório na máquina elétrica. O rotor é composto de ímãs permanentes, por exemplo, entre 1 e 5 pares de pólos. Como uma bússola, o rotor alinha-se naturalmente sobre o campo magnético giratório criado pelo rotor. Assim, a frequência de rotação do rotor é igual à frequência das correntes do estator (sincrônico). São as amplitudes das correntes do estator e a potência dos ímãs do rotor que criam o torque necessário à rotação da máquina. Para comandar estas correntes, é necessário, portanto, aplicar a cada fase do estator tensões sinusoidais defasadas de cada uma igualmente.
[0006] Geralmente, é mais simples aplicar uma regulação sobre as constantes do que sobre os sinais sinusoidais. Uma transformada dos sistemas trifásicos como a transformada de Park é geralmente utilizada para projetar um sistema trifásico sobre um espaço bidimensional a fim de se encontrar com um sistema monofásico equivalente. É assim possível transpor as três correntes e as três tensões sinusoidais do estator relativas às três fases de um sistema trifásico em um espaço onde os três sinais sinusoidais de corrente ou de tensão são expressos sob a forma de dois sinais constantes de corrente ou de tensão, um sobre o eixo direto Xd e o outro sobre o eixo em quadratura Xq. Para isto, o ponto de referência de Park se apóia sobre um ponto de referência ligado ao campo giratório, ou seja, neste caso da máquina sincrônica, a um ponto de referência ligado ao rotor.
[0007] Trabalhando-se com correntes e tensões expressas no espaço de Park, é assim possível atuar sobre correntes ou tensões constantes antes que em sinais sinusoidais para regular a máquina trifásica a comandar.
[0008] Fazendo-se a transformada inversa, é possível retornar ao ponto de referência normal da máquina e, portanto, saber exatamente quais tensões ou quais correntes aplicar sobre cada fase da máquina.
[0009] A utilização de uma bateria como alimentação da máquina elétrica trifásica impõe tensões suplementares pelo fato de que as tensões aplicáveis são limitadas pelas capacidades da bateria. Não é, com efeito, possível atingir certos pontos de ajuste devido a estas limitações. Um ponto de ajuste fora do espaço atingível é frequentemente gerador de instabilidade.
[0010] Um objetivo da invenção é assegurar a estabilidade das correntes na máquina quando de sua regulação apesar das limitações em tensão. Se, com estas tensões, os pontos de ajuste permanecem inatingíveis, então o objetivo é então aproximar-se ao máximo do ponto de ajuste.
[0011] O documento US 6 1 8 1091 descrevem um processo de comando de uma máquina sincrônica com ímãs permanentes em que a saturação é evitada modificando-se o funcionamento do módulo de modulação de largura de fase (PWM) assegurando as tensões sobre cada ramificação do motor. Neste processo de comando conhecido, o torque eletromagnético acessível pela máquina sincrônica é reduzido a fim de evitar a saturação em tensão, notadamente comandando diretamente um componente de corrente no espaço de Park.
[0012] Em geral, para comandar o componente quadrático de corrente, utiliza-se um mapa dando o componente direto da corrente em função do ponto de ajuste de componente quadrático a atingir. Este processo apresenta a desvantagem de precisar realizar uma campanha de elaboração dos mapas das correntes. Além disso, nada permite assegurar a obtenção de correntes ótimas para um torque eletromagnético dado. Com efeito, com este método cartográfico, para assegurar-se de não entrar nas condições de saturação de tensão, prevê-se uma margem de segurança sobre o valor do componente direto de corrente, isto é, que o componente direto de corrente é diminuído acima do necessário para não correr o risco de ver saturações em comando do sistema. Esta margem de segurança é feita em detrimento do rendimento da máquina.
[0013] Tal redução do componente direto da corrente implica uma redução das tensões e, portanto, uma diminuição do torque eletromagnético acessível.
[0014] A invenção propõe-se fornecer um processo de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica com ímãs permanentes permitindo assegurar a estabilidade das correntes na máquina elétrica qualquer que seja o regime da máquina elétrica e com ganhos constantes predeterminados do regulador.
[0015] De acordo com um aspecto da invenção, é proposto, em um modo de realização, um sistema de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica trifásica com ímãs permanentes, compreendendo meios de medição da corrente fornecida sobre as três fases da máquina, meios de transposição aptos a transpor as três correntes medidas em um componente direto e um componente quadrático de corrente a partir de uma transformada dos sistemas trifásicos, meios de transformação aptos a converter um ponto de ajuste de torque em um ponto de ajuste para o componente quadrático de corrente e um ponto de ajuste para o componente direto de corrente, meios de determinação das tensões de comando, e os meios de comando aptos a aplicar as tensões de comando determinadas à máquina elétrica.
[0016] De acordo com uma característica geral da invenção, os meios de determinação compreendem um primeiro módulo de cálculo recebendo os referidos componentes diretos e quadrático de corrente, bem como os referidos pontos de ajuste, o primeiro módulo de cálculo sendo apto a aplicar uma mudança de variáveis e a fornecer um conjunto de variáveis de comando a um módulo de regulação apto a fornecer parâmetros de comandos calculados a partir de um sistema de equações em função das variáveis de comando, o sistema de equações isolando os termos de perturbações devidas ao fluxo gerado pelos ímãs do rotor da máquina elétrica dos termos contribuindo para o torque eletromagnético, e um segundo módulo de cálculo apto a calcular as tensões de comando a partir dos componentes direto e quadrático de tensão determinados a partir dos parâmetros de comando.
[0017] A mudança de variável permite transformar o sistema de equação regulando o torque eletromagnético expresso no espaço de Park em um sistema de equações compreendendo variáveis endógenas próprias do torque eletromagnético e variáveis exógenas próprias das perturbações devidas ao fluxo. Esta mudança de variável permite assim isolar em frequência as perturbações do comando do torque eletromagnético e, assim, compensar as perturbações.
[0018] Este sistema de comando permite igualmente diminuir as ondulações de corrente da máquina elétrica e, assim, aplainar o torque eletromagnético da máquina elétrica.
[0019] A transformada dos sistemas trifásicos pode ser uma transformada de Park. Ela pode igualmente ser uma transformada de Fortescue, uma transformada de Clarke, ou uma transformada de Ku.
[0020] No espaço de Park, as variáveis compreendem um componente direto e um componente quadrático aplicados sobre os dois eixos do plano de Park (eixo direto e eixo em quadratura) da máquina sincrônica. Os componentes direto e quadrático de tensão são expressos em função do componente direto e do componente quadrático da corrente da máquina sincrônica.
[0021] Com vantagem, a máquina sincrônica possui uma simetria entre o eixo direto e o eixo em quadratura do plano da transformada dos sistemas trifásicos permitindo obter um componente direto de indutância equivalente sensivelmente equivalente ao componente quadrático de indutância equivalente.
[0022] Esta simetria pode ser obtida quando da fabricação da máquina elétrica utilizando pólos lisos e não salientes. Ela permite expressar o torque eletromagnético da máquina elétrica em função de um fator único de fluxo devido aos ímãs da máquina elétrica.
[0023] No espaço de Park, o sistema de equações a regular é expresso a partir das variáveis de comando de acordo com a expressão: com Ls=Ld=Lq uma indutância equivalente, e Rs=Rd=Rq uma resistência equivalente, Xd= I$ + l%e Xq= lq - ld, ldrepresentando o componente direto da corrente fornecida pela máquina elétrica e lq o seu componente quadrático, e Ud= ldVa + IqVqθ Uq = -Vd+ Vq, Vd representando o componente direto da tensão nos terminais da máquina elétrica e V o seu componente quadrático.
[0024] correspondem respectivamente ao componente direto e ao componente quadrático das perturbações expressas no espaço de Park, Φfrepresentando o fluxo gerado pelos ímãs da máquina, e wr representando a velocidade de rotação do campo magnético da máquina.
[0025] Os parâmetros de comando, partir dos quais são determinados os componentes quadrático e direto de tensão depois das tensões de comando, são calculados partir da expressão: com Kd, Kid, Kq, Kjq representando ganhos constantes predeterminados, e representando o ponto de ajuste de corrente do componente direto e lqeqrepresentando o ponto de ajuste de corrente do componente quadrático.
[0026] De acordo com outro aspecto da invenção, é proposto em um modo de implementação um processo de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica trifásica com ímãs permanentes, compreendendo a medição da corrente fornecida sobre as três fases da máquina elétrica, uma transposição das três correntes medidas em um componente direto e um componente quadrático de corrente a partir de uma transformada dos sistemas trifásicos, a recepção de dois pontos de ajuste para o componente quadrático e o componente direto de corrente no plano ligado à transformada dos sistemas trifásicos, uma determinação das tensões de comando, e um comando das tensões a aplicar à máquina elétrica, caracterizado pelo fato de que a determinação das tensões de comando compreende uma mudança de variável fornecendo variáveis de comando, uma regulação dos parâmetros de comandos calculados a partir de um sistema de equações expresso em função das variáveis de comando, o sistema de equações isolando os termos de perturbações devidas ao fluxo gerado pelos ímãs do rotor da máquina elétrica dos termos contribuindo para o torque eletromagnético, e um cálculo das tensões de comando a partir dos componentes direto e quadrático de tensão determinados a partir dos parâmetros de comando.
[0027] Outras vantagens e características da invenção aparecerão no exame da descrição detalhada de um modo de implementação e um modo de realização, de nenhum modo limitativos, e dos desenhos em anexo, nos quais:
[0028] - A figura 1 apresenta um organograma de um processo de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica trifásica com ímãs permanentes de acordo com um modo de realização:
[0029] - a figura 2 ilustra, de modo esquemático, um sistema de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica trifásica com ímãs permanentes, de acordo com um modo de realização da invenção.
[0030] Na figura 1, é representado um organograma, de acordo com um modo de implementação da invenção, de um processo de comando do torque eletromagnético de uma máquina sincrônica trifásica com ímãs permanente.
[0031] Em uma primeira etapa 110, mede-se a corrente li, l2, I3 para cada uma das três fases da máquina sincrônica trifásica com ímãs permanentes.
[0032] Em uma segunda etapa 120, aplica-se a transformada de Park às três correntes medidas li, l2, l3, de modo a expressar a corrente fornecida pela máquina elétrica em um ponto de referência girando de acordo com um componente direto ld de corrente e um componente quadrático lq de corrente.
[0033] No espaço de Park, 0 sistema de equações a comandar para a máquina sincrônica é 0 seguinte: com Vd e Vq as tensões aplicadas sobre os dois eixos respectivamente direto e em quadratura do plano de Park da máquina elétrica, ld e lq as correntes circulando na máquina sobre os dois eixos respectivamente direto e em quadratura do plano de Park, Rs a resistência equivalente do estator da máquina, Ld e Lq as indutâncias equivalentes sobre cada eixo respectivamente direto e em quadratura do plano de Park da máquina, a)r a velocidade de rotação do campo magnético da máquina que equivale à velocidade de rotação do rotor multiplicada pelo número de pares de pólos da máquina, e Φf0 fluxo gerado pelos ímãs do rotor.
[0034] O torque eletromagnético gerado pela máquina sincrônica pode calcular-se partir da expressão seguinte: com Cem o torque eletromagnético gerado pela máquina, p o número de pares de pólos do rotor da máquina, e ΦdQ Φqos componentes do fluxo gerado sobre 5 os eixos respectivamente direto e em quadratura da máquina que são expressos sob a forma:
[0035] No caso presente, a máquina sincrônica possui uma simetria entre o eixo direto e o eixo em quadratura de espaço de Park que permite obter a 10 propriedade notável Ld=Lq, e assim escrever
[0036] Em tal máquina, para comandar o torque limitando no máximo as perdas Joules geradas pelo componente direto /dda corrente, é necessário dispor de modo a ter um componente direto ld da corrente o mais próximo de zero, porque 15 somente o componente quadrático lq contribui para o torque eletromagnético.
[0037] Em uma etapa 130, recebe=se um primeiro ponto de ajuste lq reqpara o componente quadrático lq de corrente e um segundo ponto de ajuste ld_req para o componente direto ld de corrente no plano ligado à transformada dos sistemas trifásicos.
[0040] Além disso, sendo dado que,é possível escrever colocando
com Ud e Uq os parâmetros de comandos compreendendo, cada, respectivamente variáveis endógenas dependentes das variáveis Xq, Xd ou de sua derivada permitindo comandar o torque eletromagnético Cem, e uma variável exógena Pq(t) ou Pd(t) que são perturbações.
[0041] As variáveis de perturbações Pq(t) ou Pd(t) sendo exógenas, o sistema (7) permite realizar um isolamento frequencial das perturbações em relação aos termos que governam o torque eletromagnético.
[0042] Assim, é possível compensar as perturbações e controlar o torque eletromagnético realizando, em uma etapa 150, uma regulação sobre os parâmetros de comandos Ud e Uq. Esta regulação permite aplainar as ondulações de corrente geradas pela máquina elétrica. Além disso, o sistema de equação (7) mostra que a regulação dos parâmetros de comando Ud e Uq é realizada sem dependência do regime do rotor da máquina elétrica.
[0043] Os valores dos parâmetros de comando Ud e Uq são calculados a partir do sistema: com Kd, Kid, Kq, Kiq representando ganhos constantes predeterminados, e
[0044] Em uma etapa 160, determinam-se os valores dos componentes de tensão Vd e Vq aplicados sobre os dois eixos respectivamente direto e em quadratura do plano de Park da máquina elétrica a partir dos parâmetros de comando Ude Uqe do sistema matricial:
[0045] Aplica-se, em seguida, em uma etapa 170, uma transformada inversa de Park a partir das componentes direto e quadrático de tensão Vd e Vq, de modo a obter os valores das tensões de comando Ui, U2, U3 do ondulador acoplado entre a bateria de alimentação do veículo automotivo e a máquina elétrica.
[0046] Em uma etapa final 180, aplicam-se, aos terminais da máquina elétrica, as tensões U12, U23, U31 geradas pelo ondulador a partir da tensão monofásica Vbat da bateria e dos valores das tensões de comandos Ui, U2, U3.
[0047] Na figura 2, é ilustrado um sistema de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica trifásica com ímãs permanentes implementando o processo de comando de acordo com a invenção, segundo um modo de realização da invenção.
[0048] O sistema de comando 1 do torque eletromagnético de uma máquina sincrônica 10 trifásica com ímãs permanentes compreende meios de medição 2 da corrente fornecida sobre as três fases li, l2, l3, da máquina elétrica 10. Estes meios de medição 2 são acoplados a meios de transposição 3 permitindo transpor as três correntes medidas em um componente direto ld e um componente quadrático lq de corrente a partir da transformada de Park. O sistema de comando 1 compreende igualmente meios de transformação 4 aptos a converter o ponto de ajuste de torque Cemem ponto de ajuste lqeq para o componente quadrático lq de corrente e em ponto de ajuste ldeqpara 0 componente direto ld de corrente, e os primeiros meios de mudança de variável 5 aptos a determinar novas variáveis de corrente Xq e Xd e novos pontos de ajuste de corrente Xdeqe lqeqa partir dos componentes direto e quadrático de corrente ld e lq e pontos de ajuste correspondentes lq_req e ld_req e equações:
[0049] O sistema de comando 1 compreende um regulador 6 apto a determinar parâmetros de comando Ud e Uq compreendendo cada respectivamente variáveis endógenas dependendo das variáveis Xq, Xd ou de sua derivada e permitindo comandar o torque eletromagnético Cem, e uma variável exógena Pq(t) ou Pd(T) que representa perturbações devidas ao fluxo gerado pelos ímãs do rotor, os parâmetros de comando Ud e Uq sendo expressos de acordo com o sistema (7) e calculados de acordo com o sistema (8).
[0050] O sistema de comando 1 compreende meios de determinação 7 dos componentes de tensão Vd e Vq aplicados sobre os dois eixos respectivamente direto e em quadratura do plano de Park da máquina elétrica a partir dos parâmetros de comando Ude Uqe do sistema matricial (9).
[0051] Ele compreende meios de transposição inversa 8 aptos a aplicar uma transformada inversa de Park a partir dos componentes direto e quadrático de tensão Vd e Vq, de modo a obter os valores de tensões de comando Ui, U2, U3 do ondulador 11 acoplado entre a bateria 12 de alimentação do veículo automotivo e a máquina elétrica 10. Ele compreende por último meios de comando 9 aptos a comandar o ondulador 11 a partir dos valores das tensões de comando Ui, U2, U3 determinadas.
[0052] A invenção permite assim comandar o torque eletromagnético de uma máquina elétrica com ímãs permanentes assegurando a estabilidade das correntes na máquina elétrica qualquer que seja o regime da máquina elétrica.
[0053] Deve-se notar que a invenção pode ser facilmente transposta pelo versado na técnica a uma máquina elétrica dissimétrica entre o eixo direto e o eixo em quadratura do espaço de Park e, portanto, para a qual Ld é diferente de Lq, esta transposição sendo efetuada gerando diferentemente os pontos de ajuste de corrente seguindo estes dois eixos a fim de realizar os torques solicitados.
Claims (8)
1. Sistema de comando (1) do torque eletromagnético de uma máquina elétrica (10) trifásica com ímãs permanentes, compreendendo meios de medição (2) da corrente fornecida sobre as três fases da máquina (10), meios de transposição (3) aptos a transpor as três correntes medidas em um componente direto (ld) e um componente quadrático (lq) de corrente a partir de uma transformada dos sistemas trifásicos, meios de transformação (4) aptos a converter um ponto de ajuste de torque (C^) em um ponto de ajuste (/£e<7) para o componente quadrático (lq) de corrente e um ponto de ajuste (/^e<?) para o componente direto (ld) de corrente, meios de determinação das tensões de comando (U-i, U2, U3), e meios de comando (9) aptos a aplicar as tensões de comando (Ui, U2, U3) determinadas à máquina elétrica (10), caracterizadopelo fato de que os meios de determinação compreendem um primeiro módulo de cálculo (5) recebendo os referidos componentes diretos e quadráticos (ld, lq) de corrente bem como os referidos pontos de ajuste (lq_reqθ ld_req), o primeiro módulo de cálculo (5) sendo apto a aplicar uma mudança de variáveis e fornecer um conjunto de variáveis de comando (Xd, Xq, Xq req, Xdreq) a um módulo de regulação (6) apto a fornecer parâmetros de comandos (Ud, Uq) calculados a partir de um sistema de equações em função das variáveis de comando (Xd, Xq, Xq_req. Xd_req). o sistema de equações isolando os termos de perturbações (Pd, Pq) devidas ao fluxo gerado pelos imãs do rotor da máquina elétrica (10) dos termos contribuindo para o torque eletromagnético, e um segundo módulo de cálculo (8) apto a calcular as tensões de comando (Ui, U2, U3) a partir dos componentes direto e quadrática de tensão (Vd, Vq) determinados a partir dos parâmetros de comando (Ud, Uq).
2. Sistema de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que a máquina elétrica (10) possui uma simetria entre o eixo direto e o eixo em quadratura do plano da transformada dos sistemas trifásicos permitindo obter um componente direto (Ld) de indutância equivalente sensivelmente equivalente ao componente quadrático (Lq) de indutância equivalente.
3. Sistema de acordo com uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizadopelo fato de compreender meios de transposição (3) aptos a aplicar uma transformada de Park às correntes medidas para obter o componente direto (ld) e o componente quadrático (lq) de corrente.
4. Veículo automotivo equipado com uma máquina elétrica, caracterizado pelo fato de comportar um sistema de comando, de acordo com uma das reivindicações 1 a 3.
5. Veículo automotivo de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de compreender uma transmissão híbrida munida, por outro lado, com um motor térmico.
6. Processo de comando do torque eletromagnético de uma máquina elétrica (10) trifásica com ímãs permanentes, compreendendo a medição da corrente fornecida sobre as três fases da máquina elétrica (10), uma transposição das três correntes medidas em um componente direto (ld) e um componente quadrático (lq) de corrente a partir de uma transformada dos sistemas trifásicos, a recepção de dois pontos de ajuste (lq_reqθ ld_req) para o componente quadrático (lq) e o componente direto (ld) de corrente no plano ligado à transformada dos sistemas trifásicos, uma determinação das tensões de comando (Ui, U2, U3), e um comando das tensões a aplicar à máquina elétrica (10), caracterizado pelo fato de que a determinação das tensões de comando (Ui, U2, U3) compreende uma mudança de variável fornecendo variáveis de comando (Xd, Xq, Xq_req, Xd req), uma regulação de parâmetros de comandos (Ud, Uq) calculados a partir de um sistema de equações expresso em função das variáveis de comando (Xd, Xq, Xqreq, Xd_req), o sistema de equações isolando os termos de perturbações (Pd, Pq) devidas ao fluxo gerado pelos ímãs do rotor da máquina elétrica (10) dos termos contribuindo para o torque eletromagnético, e um cálculo das tensões de comando (Ui, U2, U3) a partir dos componentes direto e quadrático de tensão (Vd, Vq) determinados a partir dos parâmetros de comando (lld, Uq).
7. Processo de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de que a máquina elétrica (10) possui uma simetria entre 0 eixo direto e o eixo em quadratura do plano da transformada dos sistemas trifásicos permitindo obter um componente direto (Ld) de indutância equivalente sensivelmente equivalente ao componente quadrático (Lq) de indutância equivalente.
8. Processo de acordo com uma das reivindicações 6 ou 7, caracterizado pelo fato de que a transformada dos sistemas trifásicos é uma transformada de Park.
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