BR102015009314B1

BR102015009314B1 - Método para a determinação de uma tensão de linha-neutro e aparelho para determinar uma tensão linha-linha

Info

Publication number: BR102015009314B1
Application number: BR102015009314-4A
Authority: BR
Inventors: Douglas Fieldninder; Eric Waydick; Issa V. Drame
Original assignee: Rockwell Automation Technologies, Inc.
Priority date: 2014-04-28
Filing date: 2015-04-24
Publication date: 2022-08-16
Also published as: CN105044426B; BR102015009314A2; EP2940821B1; EP2940821A1; US20150309085A1; CN105044426A

Abstract

MÉTODO PARA A DETERMINAÇÃO DA TENSÃO, APARELHO E PRODUTO DE PROGRAMA DE COMPUTADOR PARA A DETERMINAÇÃO DE UMA TENSÃO. A presente invenção refere-se a um método que mede três tensões de linha-linha e constrói um triângulo fasorial com os fasores de tensão. Vca se estende de um primeiro ponto horizontalmente à origem. Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto. Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto. O método inclui a adição de um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta Vbc em uma direção perpendicular a Vbc em um terceiro ponto. O método adiciona um segundo segmento de linha de um ponto que corta Vca em uma direção perpendicular a Vca em um quarto ponto. O método adiciona um terceiro segmento de linha do terceiro ponto para o primeiro ponto e um quarto segmento de linha do quarto ponto para a origem. O terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha em um ponto neutro. Uma tensão de linha-neutro é uma linha do ponto neutro para um vértice do triângulo fasorial.

Description

REFERÊNCIA CRUZADA COM OS PEDIDOS RELACIONADOS CAMPO DA INVENÇÃO

[001] A presente invenção refere-se ao cálculo da tensão e, mais particularmente, refere-se ao cálculo da tensão de linha-neutro sem uma conexão com uma ligação à terra ou neutro do sistema.

INFORMAÇÕES ANTERIORES

[002] Os sistemas trifásicos típicos incluem três tensões de corrente alternada (“CA”) que têm uma frequência fundamental, tal como 50 hertz (“Hz”), 60 Hz, 400 Hz etc. que são desviadas a tempo para que as três fases sejam espaçadas a 120 graus dentro de um ciclo. Um sistema de energia trifásico pode fornecer energia às cargas trifásicas, bem como cargas monofásicas. Muitas cargas trifásicas, tais como motores, são cargas equilibradas sob condições operacionais normais e não requerem uma conexão neutra. Outras cargas não podem exigir também uma conexão neutra, como o lado primário de um transformador em uma configuração delta-estrela ou delta-delta. A medição das tensões dentro de um sistema de energia trifásico pode ser importante por uma variedade de motivos, tais como monitoramento da qualidade de energia, proteção contra sobrecorrente, monitoramento de energia etc.

[003] Alguns sistemas de energia trifásicos têm conexões neutras disponíveis para algumas cargas enquanto outras cargas trifásicas não têm uma conexão neutra disponível. Muitas vezes, os sistemas de energia têm uma conexão entre o neutro, que também é chamado de condutor terra e um aterramento do sistema, tal como uma ligação à terra ou um aterramento para uma estrutura. Por motivos de segurança, um condutor de aterramento, que é geralmente marcado em verde ou é em cobre desencapado, é executado com condutores de energia a uma carga. Este condutor de aterramento pode ser chamado de aterramento de segurança e, tipicamente, se conecta a estruturas e quadros do equipamento a ser alimentado no sistema de energia trifásico para prover um caminho de baixa impedância para a corrente com defeito. O aterramento de segurança tem muitas vezes quase o mesmo potencial que o neutro, no entanto, quando a corrente flui no neutro, a tensão cai da carga para o neutro para a conexão à terra, que está geralmente em uma fonte de energia trifásica para um sistema, pode ser substancial. Em condições de falha, a uma tensão de carga entre um neutro e um aterramento de segurança, pode variar significativamente a determinação da tensão de linha-neutro simplesmente medindo a linha-terra que pode ser imprecisa, especialmente em condições de falha.

[004] Alguns sistemas de energia trifásicos são isolados de uma estrutura aterrada. Por exemplo, alguns sistemas de energia trifásicos em embarcações marítimas são isolados de uma estrutura aterrada da embarcação. Para cargas em um sistema não aterrado que não têm um neutro disponível, as medições de tensão de linha-neutro não estão disponíveis. É desejável ter uma tensão de linha-neutro disponível para cargas com nenhuma conexão neutra disponível e para sistemas de energia trifásicos que estão flutuando por uma variedade de motivos.

BREVE DESCRIÇÃO

[005] Um método para a determinação da tensão é revelado. Um aparelho e um produto de programa de computador também executam as funções do método. 0 método para a determinação da tensão inclui medir as três tensões de linha- linha para as fases em um sistema de energia trifásico, onde cada tensão de linha-linha inclui uma magnitude de tensão, e construir em um sistema de coordenada bidimensional com uma origem, um triângulo de fasor que inclui as três tensões de linha-linha representadas como fasores. Um primeiro fasor Vab se origina em um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenada para a origem e um segundo fasor Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto. 0 segundo ponto está em uma direção vertical e horizontalmente da origem. Um terceiro fasor Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto.

[006] 0 método, em uma realização, inclui a adição de um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular para o segundo fasor Vbc e longe do triângulo de fasor. 0 primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. 0 método, em outra realização, inclui a adição de um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular para o terceiro fasor Vca e longe do triângulo de fasor. O segundo segmento de linha termina em um quarto ponto. Em uma realização, o método inclui a adição de um terceiro segmento de linha do terceiro ponto até o primeiro ponto e a adição de um quarto segmento de linha do quarto ponto até a origem, onde o terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha a um ponto neutro. 0 método, em outra realização, inclui a determinação de uma tensão de linha-neutro. A tensão de linha-neutro inclui uma linha do ponto neutro de um vértice do triângulo de fasor.

[007] Em uma realização, determinar uma tensão de linha-neutro pode incluir determinar uma tensão de linha- neutro para um fasor Van para a fase A, que inclui determinar uma linha do ponto neutro para o primeiro ponto, determinar uma tensão de linha-neutro para um fasor Vt>n para a fase B, que inclui determinar uma linha do ponto neutro para a origem e/ou determinar uma tensão de linha-neutro para um fasor Vcn para a fase C, que inclui determinar uma linha do ponto neutro para o segundo ponto. Em outra realização, o método inclui a determinação de uma magnitude do fasor Van C OHO

a determinação de uma magnitude do fasor Vbn como

a determinação de uma magnitude do fasor Vcn corno

[008] Em uma realização, o primeiro ponto tem uma coordenada de (xa, ya) , o segundo ponto tem uma coordenada de (xc, yc) e a origem tem uma coordenada de (xb, yb) e xa = a magnitude do fasor Vab e ya = 0, Xb = 0 e yb = 0,

, Onde Vab é uma magnitude do primeiro fasor Vab, Vbc é uma magnitude do segundo fasor Vbc, e Vca é uma magnitude do terceiro fasor Vca. Em uma realização, o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do primeiro segmento de linha e o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do segundo segmento de linha.

[009] Em outra realização, o comprimento do primeiro segmento de linha é:

e o comprimento do segundo segmento de linha é

[010] Em uma realização, o terceiro ponto tem uma coordenada de (xptc, ypbc) e o quarto ponto tem uma coordenada de (xPca, yPca) , onde

[011] Em outra realização, o ponto neutro tem uma coordenada de (xn, yn), onde:

[012] Em outra realização, onde Yn é menor que zero então Yn = O, e onde Yn é maior ou igual a zero e maior que Ye então Yn = ye. Em outra realização, onde Xn é menor que zero então Xn O, e onde Xn é maior ou igual a zero e maior que Xa, então Xn = Xa, e onde Xn é maior que ou igual a zero e menor ou igual a Xa e Ye = Yn' então Xn = Xe.

[013] Em uma realização, o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois, que representa uma altura de um primeiro triângulo equilátero construído sobre o segundo fasor Vbc e se estendendo longe do triângulo de fasor e o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois, que representa a altura de um segundo triângulo equilátero construído sobre o terceiro fasor Vca e se estendendo longe do triângulo de fasor. Em outra realização, o terceiro ponto tem uma coordenada de (xPbc, ypbc} e o quarto ponto tem uma coordenada de (xpca, ypca} , onde..

(014] Em outra realização, o ponto neutro tem uma coordenada de (xn, yn) onde:

[015] Em uma realização, as tensões de linha- linha são medidas em um local no sistema de energia trifásico, onde uma conexão neutra não está disponível para medição. Em outra realização, o sistema de energia trifásico inclui um sistema de energia não aterrado. Em outra modalidade, o sistema de energia trifásico inclui tensões desequilibradas. Em outra realização, o primeiro fasor Vat>, o segundo fasor Vbc e o terceiro fasor Vca estão separados por 120 graus.

[016] Um aparelho para determinar as tensões, em uma realização, inclui um módulo de medição que mede três tensões de linha-linha para as fases em um sistema de energia trifásico, onde cada tensão de linha-linha inclui uma magnitude de tensão. 0 aparelho, em uma realização, inclui um módulo de triângulo que constrói, em um sistema de coordenada bidimensional com uma origem, um triângulo de fasor com as três tensões de linha-linha representado como fasores, onde um primeiro fasor Vat origina um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenada para a origem, um segundo fasor Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto, o segundo ponto em uma direção vertical e horizontalmente da origem e um terceiro fasor Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto.

[017] 0 aparelho, em uma realização, inclui um primeiro módulo de linha que adiciona um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular para o segundo fasor Vbc e longe do triângulo de fasor. 0 primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. Em outra realização, o aparelho inclui um segundo módulo de linha que adiciona um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular para o terceiro fasor Vca e longe do triângulo de fasor. O segundo segmento de linha termina em um quarto ponto. O aparelho, em uma realização, inclui um terceiro módulo de linha que adiciona um terceiro segmento de linha do terceiro ponto até o primeiro ponto e um quarto módulo de linha que adiciona um quarto segmento de linha do quarto ponto até a origem, onde o terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha a um ponto neutro. 0 aparelho, em outra realização, inclui um módulo de linha-neutro que determina uma tensão de linha- neutro. A tensão de linha-neutro inclui uma linha do ponto neutro de um vértice do triângulo de fasor.

[018] Em uma realização, o módulo de linha- neutro determina uma tensão de linha-neutro determinando uma tensão de linha-neutro para o fasor Van para a fase A que inclui determinar uma linha do ponto neutro para o primeiro ponto. Em outra realização, o módulo de linha-neutro determina uma tensão de linha-neutro determinando uma tensão de linha-neutro para o fasor Vtn para a fase B que inclui determinar uma linha do ponto neutro para a origem. Em outra realização, o módulo de linha-neutro determina uma tensão de linha-neutro determinando uma tensão de linha-neutro para o fasor Vcn para a fase C que compreende determinar uma linha do ponto neutro para o segundo ponto. Por exemplo, os aparelhos podem incluir um módulo de magnitude de linha- neutro que determina uma magnitude do fasor Van CORIO

a determinação de uma magnitude do fasor Vt>n como

a determinação de uma magnitude do fasor Vcn como

[019] Em uma realização, o primeiro ponto tem uma coordenada de (xa, ya) , o segundo ponto tem uma coordenada de (xc, yc) , e a origem tem uma coordenada de (xb, yt>) onde xa = a magnitude do fasor Vab e ya = 0, Xb = 0 e yb =

uma magnitude do primeiro fasor Vab, Vbc é uma magnitude do segundo fasor Vbc, e Vca é uma magnitude do terceiro fasor Vca.

[020] Em uma realização, o comprimento do primeiro segmento de linha tern uma magnitude do terceiro fasor Vca dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do primeiro segmento de linha e o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do segundo segmento de linha.

[021] Em outra realização, o terceiro ponto tem uma coordenada de (xPbC, ypbc) e o quarto ponto tem uma coordenada de (xpCa, ypca) , onde

[022] Em uma realização, o ponto neutro tem uma coordenada de (xn, yn) onde:

[023] Em uma realização, onde yn é menor que zero então yn = 0, e onde yn é maior ou igual a zero e maior que yc então yn = yc. Em outra realização, onde xn é menor que zero então xn = 0, e onde xn é maior ou igual a zero e maior que Xa, então xn = xa, e onde xn é maior que ou igual a zero e menor ou igual a xa e yc = yn, então xn = xc.

[024] Em uma realização, o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois, que representa uma altura de um primeiro triângulo equilátero construído sobre o segundo fasor Vbc e se estendendo longe do triângulo de fasor e o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois, que representa a altura de um segundo triângulo equilátero construído sobre o terceiro fasor Vca θ Sθ estendendo longe do triângulo de fasor. Por exemplo, o terceiro ponto tem uma coordenada de (xPbc, ypbc) e o quarto ponto tem uma coordenada de (xpCa, ypca) , onde

[025] Em uma realização, o ponto neutro tem uma coordenada de (xn,yn) e onde:

[026) Em outra realização, o aparelho inclui um medidor onde o medidor inclui o módulo de medição. Em outra realização, o aparelho inclui um processador que executa o código executável do módulo de medição, o módulo do triângulo, o primeiro módulo de linha, o segundo módulo de linha, o terceiro módulo de linha, o quarto módulo de linha, e/ou o módulo de linha-neutro.

[027) Um produto de programa de computador para determinar uma tensão está incluído. O produto de programa de computador inclui um meio de armazenamento legível por computador tendo um código do programa incorporado nele. O código do programa é legível/executável por um processador para medir as três tensões de linha-linha para as fases em um sistema de energia trifásico, onde cada tensão de linha-linha inclui uma magnitude de tensão, e construir em um sistema de coordenada bidimensional com uma origem, um triângulo de fasor com as três tensões de linha-linha representadas como fasores. Um primeiro f asor Vab se origina em um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenada até a origem. Um segundo fasor Vbe se estende entre a origem e um segundo ponto, onde o segundo ponto está em uma direção vertical e horizontalmente a partir da origem. Um terceiro fasor Vea se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto.

[028] Em uma realização, o código do programa é legível/executável por um processador para determinar um terceiro ponto pela adição de um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular para o segundo fasor Vbc e longe do triângulo de fasor. O primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. Em outra realização, o código do programa é legível/executável por um processador para determinar um quarto ponto pela adição de um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular para o terceiro fasor Vca e longe do triângulo de fasor. O segundo segmento de linha termina em um quarto ponto.

[029] O código do programa, em uma realização, é legível/executável por um processador para determinar um ponto neutro pela adição de um terceiro segmento de linha do terceiro ponto até o primeiro ponto e a adição de um quarto segmento de linha do quarto ponto até a origem, onde o terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha a um ponto neutro, e a determinação de uma tensão de linha- neutro. A tensão de linha-neutro inclui uma linha do ponto neutro de um vértice do triângulo de fasor.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[030] Com a finalidade de que as vantagens das realizações sejam prontamente entendidas, uma descrição mais especial das realizações brevemente descritas acima será proporcionada com referência às realizações específicas que estão ilustradas nos desenhos em anexo. Ao entender que estes desenhos descrevem apenas algumas realizações e não devem ser, portanto, considerados como limitantes do escopo, as realizações serão descritas e explicadas com detalhe e especificidade adicional por meio do uso dos desenhos em anexo, nos quais: A figura 1 é um diagrama em bloco esquemático que ilustra uma realização de um sistema para determinar as tensões; A figura 2 é um diagrama em bloco esquemático que ilustra uma realização de um aparelho para determinar as tensões; A figura 3 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas; A figura 4 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor; A figura 5 é um diagrama de tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor com linhas perpendiculares cortando os dois lados usando um primeiro método geométrico; A figura 6 é um diagrama de tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor com linhas perpendiculares cortando os dois lados e linhas cruzando um ponto neutro usando o primeiro método geométrico; A figura 7 é um diagrama de tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor com fasores de linha-neutro mostrados do ponto neutro usando o primeiro método geométrico; A figura 8 é um diagrama de tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor com linhas perpendiculares cortando os dois lados, onde o comprimento é baseado em um triângulo equilátero usando um segundo método geométrico; A figura 9 é um diagrama de tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor com linhas perpendiculares cortando os dois lados e linhas cruzando um ponto neutro usando o segundo método geométrico;.. A figura 10 é um diagrama de tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo de fasor com fasores de linha-neutro mostrados do ponto neutro usando o segundo método geométrico; A figura 11 é um diagrama de fluxo esquemático que ilustra uma realização de um método para determinar as tensões; A figura 12A é uma primeira parte de um diagrama de fluxo esquemático que ilustra outra realização de um método para determinar as tensões; A figura 12B é uma segunda parte de um diagrama de fluxo esquemático que ilustra outra realização de um método para determinar as tensões; A figura 13 é um gráfico dos resultados do teste de laboratório que mostra a porcentagem de desequilíbrio de tensão versus o erro de tensão relatado usando o primeiro método geométrico; e A figura 14 é um gráfico dos resultados do teste de laboratório que mostra o erro de tensão relatado sob condições equilibradas usando o primeiro método geométrico.

DESCRIÇÃO DETALHADA

[031] A referência ao longo deste relatório descritivo a "uma realização", "alguma realização" ou expressão similar significa que um recurso, estrutura ou característica específica descrita em relação à realização está incluída em pelo menos uma realização. Assim, o surgimento das frases "em uma realização", "em alguma realização" e expressão similar ao longo deste relatório descritivo pode, mas não necessariamente, se referir a mesma realização, mas significar "uma ou mais, mas não todas as realizações", a menos que expressamente especificado de outra forma. Os termos "incluindo", "compreendendo", "tendo" e as variações dos mesmos significam "incluindo, entre outros", a menos que expressamente especificado de outra forma. Uma listagem de itens enumerados não implica que qualquer ou todos os itens são mutuamente exclusivos e/ou inclusivos, a menos que expressamente especificado de outra forma. Os termos "um", "uma" e "o/a" também se referem a "um(a) ou mais" a menos que expressamente especificado de outra forma.

[032] Além disso, os recursos, as vantagens e as características descritos das realizações podem ser combinados de qualquer forma adequada. Um técnico no assunto reconhecerá que as realizações podem ser praticadas sem um ou mais dos recursos ou vantagens específicas de uma determinada realização. Em outros casos, os recursos e as vantagens adicionais podem ser reconhecidas em determinadas realizações que podem não estar presentes em todas as realizações.

[033] Estes recursos e vantagens das realizações se tornarão mais plenamente aparentes a partir da descrição a seguir e reivindicações em anexo, ou podem ser aprendidas pela prática das realizações conforme estabelecidas abaixo. Como serão apreciados por um técnico no assunto, os aspectos da presente invenção podem ser incorporados como um sistema, método, e/ou produto de programa de computador. Nesse sentido, os aspectos da presente invenção podem tomar a forma de uma realização inteiramente de hardware, uma realização inteiramente de software (incluindo firmware, software residente, microcódigo etc.) ou uma realização combinando aspectos de software e hardware que podem ser todos, em geral, referidos neste documento como um "circuito", "módulo" ou "sistema". Além disso, os aspectos da presente invenção podem tomar a forma de um produto de programa de computador incorporado em um ou mais meio(s) legível(is) em computador tendo um código do programa incorporado nele(s).

[034] Muitas das unidades funcionais descritas neste relatório descritivo foram rotuladas como módulos, a fim de enfatizar, de forma mais particular, a sua independência de implementação. Por exemplo, um módulo pode ser implementado como um circuito de hardware compreendendo personalizar os circuitos VLSI ou matrizes de porta, semicondutores de pronta entrega, tais como chips de lógica, transistores, ou outros componentes discretos. Um módulo também pode ser implementado em dispositivos de hardware programáveis, tais como matrizes de porta programáveis em campo, lógica de matriz programável, dispositivos de lógica programáveis ou similares.

[035] Os módulos também podem ser implementados em software para execução por vários tipos de processadores. Um módulo identificado do código do programa pode, por exemplo, compreender um ou mais blocos físicos ou lógicos de instruções de computador que podem, por exemplo, ser organizados como um objeto, procedimento ou função. Não obstante, os executáveis de um módulo identificado não precisam estar localizados fisicamente juntos, mas pode compreender instruções díspares armazenadas em locais diferentes que, quando logicamente juntas, compreendem o módulo e alcançam o objetivo declarado para o módulo.

[036] Com efeito, um módulo do código do programa pode ser uma única instrução ou muitas instruções, e pode ser distribuído ao longo de diversos segmentos de código diferentes, entre os diferentes programas e através de vários dispositivos de memória. Similarmente, os dados operacionais podem ser identificados e ilustrados neste documento dentro dos módulos, e podem ser incorporados em qualquer forma adequada e organizados dentro de qualquer tipo de estrutura de dados. Os dados operacionais podem ser coletados em um único conjunto de dados ou podem ser distribuídos sobre diferentes locais, incluindo diferentes dispositivos de armazenamento e podem existir, pelo menos parcialmente, meramente como sinais eletrônicos em um sistema ou uma rede. Quando um módulo ou partes de um módulo são implementados em software, o código do programa pode ser armazenado e/ou propagado em um ou mais meio(s) legível(is) por computador.

[037] 0 meio legível por computador pode ser um meio de armazenamento legível por computador para armazenar o código do programa. 0 meio de armazenamento legível por computador pode ser, por exemplo, entre outros, um eletrônico, magnético, óptico, eletromagnético infravermelho, holográfico, micromecânico, ou sistema semicondutor, aparelho ou dispositivo, ou qualquer combinação adequada dos acima expostos.

[038] Exemplos mais específicos do meio de armazenamento legível por computador podem incluir, entre outros, um disquete de computador portátil, um disco rígido, uma memória de acesso aleatório ("RAM"), uma memória somente de leitura ("ROM"), uma memória somente de leitura programável e apagável ("EPROM" ou memória Flash), uma memória somente de leitura de disco compacto portátil ("CD- ROM"), um disco versátil digital ("DVD"), um dispositivo de armazenamento óptico, um dispositivo de armazenamento magnético, um meio de armazenamento holográfico, um dispositivo de armazenamento micromecânico, ou qualquer combinação adequada do acima exposto. No contexto deste documento, um meio de armazenamento legível por computador pode ser qualquer meio tangível que pode conter e/ou armazenar o código do programa para uso por e/ou em conexão com um sistema de execução de instrução, aparelho ou dispositivo.

[039] O meio legível por computador também pode ser um meio de sinal legível por computador. Um meio de sinal legível por computador pode incluir um sinal de dados propagados com o código do programa incorporado nele, por exemplo, em banda de base ou como parte de uma onda portadora. Um sinal propagado pode tomar qualquer variedade de formas, incluindo, entre outras, elétrica, eletromagnética, magnética, óptica ou qualquer combinação adequada do mesmo. Um meio de sinal legível por computador pode ser qualquer meio legível por computador que não seja um meio de armazenamento legível por computador e que possa comunicar, propagar ou transportar o código do programa para uso por ou em conexão com um sistema de execução de instrução, aparelho ou dispositivo. 0 código do programa incorporado em um meio de sinal legível por computador pode ser transmitido usando qualquer meio apropriado, incluindo, entre outros, ligação com fio, fibra óptica, Rádio Frequência ("RF"), ou similares, ou qualquer combinação adequada do acima exposto.

[040] Em uma realização, o meio legível por computador pode compreender uma combinação de um ou mais meio(s) de armazenamento legível(is) por computador e um ou mais meios de sinal legíveis por computador. Por exemplo, o código do programa pode ser ou propagado como um sinal eletromagnético por meio de um cabo de fibra óptica para execução por um processador ou armazenado em um dispositivo de armazenamento RAM para execução pelo processador.

[041] O código do programa para realizar as operações para os aspectos da presente invenção pode ser escrito em qualquer combinação de uma ou mais linguagens de programação, incluindo uma linguagem de programação orientada por objeto, tal como Java, Smalltalk, C++, PHP ou similar e linguagens de programação de procedimento convencional, tais como linguagem de programação "C" ou linguagens de programação similares. 0 código do programa pode ser executado inteiramente no computador do usuário, em parte no computador do usuário como um pacote de software independente, em parte no computador do usuário e em parte em um computador remoto ou inteiramente no computador remoto ou servidor. No último cenário, o computador remoto pode ser conectado ao computador do usuário por meio de qualquer tipo de rede, incluindo uma rede de área local ("LAN") ou uma rede de área ampla ("WAN"), ou a conexão pode ser feita para um computador externo (por exemplo, através da Internet usando um Provedor de Serviços de Internet). 0 produto de programa de computador pode ser compartilhado, simultaneamente servindo múltiplos clientes em um modo flexível automatizado.

[042] O produto de programa de computador pode ser integrado em um cliente, servidor e ambiente de rede provendo para o produto de programa de computador coexistir com aplicativos, sistemas operacionais e software de sistemas operacionais de rede e em seguida, instalar o produto de programa de computador para os clientes e servidores no ambiente onde o produto de programa de computador funcionará. Em uma realização o software é identificado pelos clientes e nos servidores incluindo o sistema operacional de rede onde o produto de programa de computador será implantado que é exigido pelo produto de programa de computador ou que trabalhe com o produto de programa de computador. Isto inclui o sistema operacional de rede que é um software que intensifica um sistema operacional básico adicionando recursos de rede.

[043] Além disso, os recursos, as estruturas ou as características descritas das realizações podem ser combinadas de qualquer forma adequada. Na descrição a seguir, vários detalhes específicos são providos, tais como exemplos de programação, módulos de software, seleções de usuário, transações de rede, pesquisas em banco de dados, estruturas de banco de dados, módulos de hardware, circuitos de hardware, chips de hardware etc. para prover um entendido profundo das realizações. Um técnico no assunto reconhecerá, entretanto, que as realizações podem ser praticadas sem um ou mais detalhes específicos ou com outros métodos, componentes, materiais e outros. Em outros casos, as estruturas, os materiais ou as operações bem-conhecidas não são mostradas ou descritas em detalhe para evitar aspectos obscuros de uma realização.

[044] Os aspectos das realizações estão descritos abaixo com referência aos diagramas de fluxo esquemáticos e/ou diagramas em bloco esquemáticos dos métodos, aparelhos, sistemas e produtos de programa de computador de acordo com as realizações da invenção. Ficará entendido que cada bloco dos diagramas de fluxo esquemáticos e/ou diagramas em bloco esquemáticos, e as combinações dos blocos nos diagramas de fluxo esquemáticos e/ou diagramas em bloco esquemáticos pode ser implementado pelo código do programa. O código do programa pode ser provido a um processador de um computador de uso geral, computador de uso especial, sequenciador, ou outros aparelhos de processamento de dados programáveis para produzir uma máquina, tal como as instruções que executam via o processador do computador ou outros aparelhos de processamento de dados programáveis, para criar meios para implementar as funções/ações especificadas no(s) bloco ou blocos dos diagramas de fluxo esquemáticos e/ou diagramas em bloco esquemáticos.

[045] O código do programa também pode ser armazenado em um meio legível por computador que pode direcionar um computador, outros aparelhos de processamento de dados programáveis, ou outros dispositivos para funcionar de uma maneira específica, de modo que as instruções armazenadas no meio legível por computador produzam um artigo de fabricação incluindo instruções que implementem a função/ação especificada no(s) bloco ou blocos dos diagramas de fluxo esquemáticos e/ou diagramas em bloco esquemáticos.

[046] O código do programa também pode ser carregado em um computador, outros aparelhos de processamento de dados programáveis, ou outros dispositivos para causar um série de etapas operacionais a serem realizadas no computador, outros aparelhos programáveis ou outros dispositivos para produzir um processo implementado por computador, de modo que o código do programa executado no computador ou outros aparelhos programáveis provenham processos para implementar as funções/ações especificadas no(s) bloco ou blocos do diagrama em bloco e/ou de fluxo.

[047] Os diagramas de fluxo esquemáticos e/ou os diagramas em bloco esquemáticos nas figuras ilustram a arquitetura, funcionalidade e operação das implementações possíveis dos aparelhos, sistemas, métodos e produtos de programa de computador de acordo com as várias realizações da presente invenção. A esse respeito, cada bloco nos diagramas de fluxo esquemáticos e/ou diagramas em bloco esquemáticos pode representar um módulo, segmento, ou parte do código, que compreende uma ou mais instruções executáveis do código do programa para implementação na(s) função(ões) lógica(s) especificada(s).

[048] Deve-se observar que, em algumas implementações alternativas, as funções observadas no bloco podem ocorrer fora da ordem observada nas figuras. Por exemplo, dois blocos mostrados em sucessão podem, de fato, ser executados concorrentemente de forma substanci al, ou os blocos podem de vez em quando ser executados na ordem inversa, dependendo da funcionalidade envolvida. Outras etapas e métodos podem ser considerados equivalentes em função, lógica ou efeito a um ou mais blocos ou partes da mesma, das figuras ilustradas.

[049] Embora vários tipos de seta e tipos de linha possam ser empregados nos diagramas de fluxo e/ou em bloco, eles são entendidos como não limitantes do escopo das realizações correspondentes. Nesse sentido, algumas setas ou outros conectores podem ser usados para indicar apenas o fluxo lógico da realização retratada. Por exemplo, uma seta pode indicar um período de espera ou monitoramento de duração não específica entre as etapas enumeradas da realização retratada. Será observado também que cada bloco dos diagramas em bloco e /ou diagramas de fluxo e as combinações dos blocos nos diagramas em bloco e/ou diagramas de fluxo podem ser implementadas por sistemas com base em hardware para finalidade especial para realizar as funções ou ações especificadas, ou combinações do código do programa e hardware para finalidade especial.

[050] A figura 1 é um diagrama em bloco esquemático que ilustra uma realização de um sistema 100 para determinar as tensões; 0 sistema 100 inclui um aparelho de medição de tensão 102, que em algumas realizações pode incluir um medidor 104, um processador 106 e/ou memória 108, uma fonte de tensão trifásica 110, uma primeira carga 112 e uma segunda carga 114 conectada à fonte de tensão 110 com uma fase A, uma fase B, e uma fase C, e pode incluir uma estrutura aterrada 116, que está descrita abaixo.

[051] 0 sistema 100 inclui um aparelho de medição de tensão 102 que determina tensões de linha-neutro. Em uma realização, o aparelho de medição de tensão 102 determina tensões de linha-neutro da tensão de linha-linha de um sistema de energia trifásico, tal como o sistema 100 descrito na figura 1. 0 aparelho de medição de tensão 102, em uma realização, calcula a tensão de linha-neutro onde um neutro não está disponível. Por exemplo, a fonte de tensão trifásica 110 pode ser isolada de uma estrutura aterrada 116 e cargas do sistema 100 (por exemplo, as primeira e segunda cargas 112, 114) podem ser cargas trifásicas sem uma conexão neutra.

[052] Em uma realização, o aparelho de medição de tensão 102 inclui um medidor 104. 0 medidor 104, em um exemplo, é localizado com o aparelho de medição de tensão 102. Por exemplo, a funcionalidade do aparelho de medição de tensão 102 pode ser incluída no medidor 104. Por exemplo, o medidor 104 pode ser um PowerMonitor 5000™ por Allen-Bradley® e a funcionalidade do aparelho de medição de tensão 102 pode ser incorporada no PowerMonitor 5000. Em outra realização, o medidor 104 pode estar afastado do aparelho de medição de tensão 102. Por exemplo, o medidor 104 pode medir as tensões e pode enviar a informação de medição da tensão para o aparelho de medição de tensão 102. Em outra realização, uma parte do medidor 104 pode ser localizada externa ao aparelho de medição de tensão 102 enquanto uma parte está dentro do aparelho de medição de tensão 102.

[053] Em outra realização, o aparelho de medição de tensão 102 inclui um processador 106 e/ou memória 108. O processador 106 pode executar o código associado ao aparelho de medição de tensão 102. Por exemplo, o aparelho de medição de tensão 102 pode ser incorporado pelo produto de programa de computador para a determinação de uma tensão. O produto de programa de computador pode ser armazenado em um meio de armazenamento legível por computador, tal como a memória 108. A memória 108 pode incluir RAM, ROM, uma unidade de disco rígido, etc. que tem o código de programa incorporado nele e o código de programa pode ser legível/executável pelo processador 106. Em outra realização, o aparelho de medição de tensão 102 é total ou parcialmente incorporado pelo hardware lógico e pode ser incorporado em parte, em algumas realizações, pelo código executável. A funcionalidade do aparelho de medição de tensão 102 é explicada adicionalmente no aparelho 200 da Figura 2.

[054] 0 sistema 100, em uma realização, inclui uma fonte de tensão trifásica 110. A fonte de tensão trifásica 110 pode ser a energia trifásica de uma instalação elétrica, pode ser um gerador, pode ser uma fonte de energia ininterrupta, pode ser uma fonte de energia comutada ou outra fonte de energia que proveja energia trifásica. A energia trifásica, em uma realização, inclui três formas de onda de tensão sinusoidal desviadas em 120 graus. As formas de onda podem incluir uma forma de onda com frequência fundamental sinusoidal e podem incluir formas de onda harmônicas. A forma de onda com frequência fundamental sinusoidal das três formas de onda é cada desvio em 12 0 graus...

[055] Em uma realização, o sistema 100 inclui uma ou mais cargas, por exemplo, a primeira carga 112 e a segunda carga 114. A primeira carga 112 pode ser um motor, tal como um motor trifásico. Frequentemente motores trifásicos não incluem uma conexão neutra e um fio neutro não é executado entre a fonte de tensão trifásica 110 e a carga do motor 112. A segunda carga 114 pode ser um painel de ramificação. Embora painéis de ramificação incluam tipicamente uma conexão neutra, em alguns exemplos, um transformador (não mostrado) é localizado entre o painel de ramificação 114 e a fonte de tensão trifásica 110 e o transformador pode ser um transformador delta-estrela onde nenhum neutro é executado a montante do transformador. Outras cargas e configurações de sistema de energia também não podem ter uma conexão neutra ou conexão aterrada disponível. Em algumas realizações, uma estrutura aterrada 116 ou ligada à terra não pode estar disponível, por exemplo, para os sistemas de energia flutuantes que requerem o isolamento do aterramento.

[056] Tipicamente, as três formas de onda da fonte de tensão trifásica 110 são equilibradas de modo que as tensões de linha-linha sejam iguais e as tensões de linha- neutro sejam iguais. Durante esta condição, a determinação da tensão de linha-neutro da tensão de linha-linha pode ser determinada razoavelmente pela divisão da tensão de linha- linha pela raiz quadrada de três. Quando as três formas de onda de tensão da fonte de tensão trifásica 110 ou como medido em algum ponto dentro do sistema 100 se tornam desequilibradas, a determinação de tensão de linha-neutro das tensões de linha-linha não é trivial. O aparelho de medição de tensão 102 pode ser usado para determinar tensões de linha-neutro de tensões de linha-linha.

[057] A figura 2 é um diagrama em bloco esquemático que ilustra uma realização de um aparelho 200 para a determinação das tensões. O aparelho 200 inclui um módulo de medição 202, um módulo de triângulo 204, um primeiro módulo de linha 206, um segundo módulo de linha 208, um terceiro módulo de linha 210, um quarto módulo de linha 212, um módulo de linha-neutro 214 e, em algumas realizações, um módulo de magnitude de linha-neutro 216, que são descritos abaixo.

[058] O aparelho 200, em uma realização, inclui um módulo de medição 202 que mede três tensões de linha-linha para as fases em um sistema de energia trifásico, tal como o sistema 100 descrito na figura 1. Cada tensão de linha-linha inclui uma magnitude de tensão. Por exemplo, a magnitude da tensão de linha-linha pode ser uma tensão da raiz quadrática média ("RMS") medida entre duas fases. Por exemplo, o módulo de medição 202 pode medir as tensões RMS. O módulo de medição 202 pode conectar a cada uma das três fases A, B e C e uma medição linha-linha pode ser entre a Fase A e a Fase B, entre a Fase B e a Fase C ou entre a Fase Cea Fase A. Em outra realização, a magnitude da tensão pode ser uma tensão de pico. Por exemplo, a tensão de pico pode ser uma maior tensão dentro de um ciclo de uma frequência sinusoidal fundamental dentro das três tensões de linha-linha e o módulo de medição 202 podem medir uma tensão de pico das três fases, A, B, e C. As tensões de pico, em outra realização, são medições de tensão RMS convertidas. Um exemplo do módulo de medição 202 é o medidor 104 descrito no sistema 100 da figura 1.

[059] O aparelho 200, em uma realização, inclui um módulo de triângulo 204 que constrói, em um sistema de coordenadas tridimensionais com uma origem, um triângulo fasorial que inclui as três tensões de linha-linha, medidas pelo módulo de medição 202, representadas como fasores. Um primeiro fasor Vab se origina em um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenadas até a origem do sistema de coordenadas. Um segundo fasor Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto. O segundo ponto está em uma direção vertical e horizontalmente a partir da origem. Um terceiro fasor Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto. Um exemplo de um triângulo fasorial construído de três fasores da tensão de linha-linha da figura 3 é mostrado na figura 4. Na figura 3, o terceiro fasor Vca tem dois terços a tensão dos primeiro e segundo fasores, Vab e Vbc.

[060] A figura 3 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas. A figura 4 é um diagrama das tensões do sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo fasorial. A figura 3 é um diagrama fasorial típico com fasor Vab orientado em zero grau, fasor Vbc em 120 graus e fasor Vca em -120 graus (240 graus) onde os ângulos são medidos em sentido horário a partir do eixo X positivo. Observe que com um desequilíbrio da tensão, os ângulos entre os fasores da tensão Vat, Vbc, e Vca mudam da separação em 12 0 graus na figura 3 e os ângulos do triângulo fasorial são determinados por magnitudes dos fasores. 0 primeiro ponto está no término de fasor Vab e é (xa, ya) então xa = Vab e yt = 0. A origem é (Xb, yb) então Xb = 0 e yb = 0. O segundo ponto é (xc, yc) e pode ser determinado usando a lei de cossenos, onde:

Vab, Vbc, θ Vca são magnitudes das três tensões linha-linha medidas pelo módulo de medição 201.

PRIMEIRO MÉTODO GEOMÉTRICO

[061] O aparelho 200, em uma realização, inclui um primeiro módulo de linha 206 que adiciona um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular ao segundo fasor Vbc e para longe do triângulo fasorial. O primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. A figura 5 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo fasorial com linhas perpendiculares cortando dois lados usando um primeiro método geométrico. A figura 5 descreve o primeiro segmento de linha para o primeiro método geométrico. Na realização, o primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto, (xPbc, ypbc) . No primeiro método geométrico descrito, o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do primeiro segmento de linha. Um segundo método geométrico é descrito nas figuras 8-10. A inclinação do primeiro segmento de linha pode ser expressa como:

[062] O comprimento do primeiro segmento de linha, em uma realização, então pode ser expresso como:

[063] A partir da posição e comprimento do primeiro segmento de linha, em um exemplo, o terceiro ponto pode ser determinado como:

[064] Em uma realização, o aparelho 200 inclui um segundo módulo de linha 208 que adiciona um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular ao terceiro fasor Vca e para longe do triângulo fasorial. O segundo segmento de linha termina em um quarto ponto. A figura 5 também descreve o segundo segmento de linha para o primeiro método geométrico. Na realização, o segundo segmento de linha termina em um quarto ponto, (xpca, yPca) . No primeiro método geométrico, o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do segundo segmento de linha. Em uma realização, a inclinação do segundo segmento de linha pode ser expressa como:

[065] Em outra realização, o comprimento do segundo segmento de linha então pode ser expresso como:

[066] A partir da posição e segundo segmento de linha, o quarto EQUAÇÃO 8 comprimento do ponto pode ser determinado como:

[067] O aparelho 200, em uma realização, inclui um terceiro módulo de linha 210 que adiciona um terceiro segmento de linha do terceiro ponto para o primeiro ponto e um quarto módulo de linha 212 que adiciona um quarto segmento de linha do quarto ponto para a origem. O terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha em um ponto neutro, (xn, yn) . A figura 6 é um diagrama, consistente com o primeiro método geométrico, de tensões de um sistema de energia trifásica com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo fasorial com linhas perpendiculares cortando dois lados e linhas cruzando um ponto neutro. A figura 6 descreve o ponto neutro (xn, yn) • A inclinação do terceiro segmento de linha pode ser expressa como:

[068] Uma equação para o terceiro segmento de linha é y = inclinaçãoa--x + Z onde Z = -inclinaçãoa* • xa. A inclinação do quarto segmento de linha pode ser expressa como:

[069] Uma equação para o quarto segmento de linha é y = inclinação^-x. A coordenada x da interseção dos terceiro e quarto segmentos de linha pode ser expressa como:

[070] A coordenada y da interseção dos terceiro expressa ^QttèÇÃO 14 em uma realização, pode ser expressa ~ÃO 14

O ponto neutro (xn, Ynl, em uma realização, pode então ser expresso como:

[071] o aparelho 200, em uma realização, inclui um módulo de linha-neutro 214 que determina uma tensão de linha-neutro onde a tensão de linha-neutro é uma linha do ponto neutro para um vértice do triângulo fasorial. Em uma realização, o módulo de linha-neutro 214 determina a tensão de linha-neutro para um fasor Van para a fase A, que inclui a determinação de uma linha do ponto neutro para o primeiro ponto. Em outra realização, o módulo de linha-neutro 214 determina a tensão de linha-neutro para um fasor Vbn para a fase B, que inclui a determinação de uma linha do ponto neutro para a origem. Em outra realização, o módulo de linhaneutro 214 determina a tensão de linha-neutro para um fasor Ven para a fase C, que inclui a determinação de uma linha do ponto neutro ao segundo ponto.

[072] A figura 7 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo fasorial com fasores de linha-neutro mostrados a partir do ponto neutro. A figura 7 descreve o fasor Van para a fase A, o fasor Vbn para a fase B e o fasor Vcn para a fase C. Em uma realização, o aparelho 200 inclui um módulo de magnitude de linha-neutro 216 que determina uma magnitude dos fasores de tensão de linha- neutro. Em uma realização, o módulo de magnitude de linha- neutro 216 determina magnitudes dos fasores de linha-neutro como:

[073] As equações listadas acima podem ser menos computacionalmente intensivas do que outros métodos de cálculo das tensões de linha-neutro de tensões de linha- linha. Por exemplo, as equações não usam funções seno ou cosseno.

[074] Em algumas realizações, determinado desequilíbrio extremo de tensão pode fazer com que o ponto neutro fique fora do triângulo fasorial. Por exemplo, no caso de uma perda de fase, o ponto neutro pode estar levemente fora do triângulo fasorial. Por exemplo, visto que determinadas equações têm um denominador que se aproxima de zero, as equações podem calcular um ponto neutro fora do triângulo fasorial. Para corrigir estas situações, em uma realização, as seguintes equações podem ser usadas para corrigir o local do ponto neutro:

SEGUNDO MÉTODO GEOMÉTRICO

[075] Para o segundo método geométrico, o primeiro módulo de linha 206 adiciona novamente um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular ao segundo fasor Vbc e para longe do triângulo fasorial e o primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. No entanto, o terceiro ponto, (xPbc, yPbc) termina em um ponto que é um vértice de um primeiro triângulo equilátero formado ao longo do segundo fasor Vbc e para longe do triângulo fasorial onde os três lados do triângulo equilátero todos têm um comprimento da magnitude do segundo fasor VbC. 0 comprimento do primeiro segmento de linha é a magnitude do segundo fasor Vbc multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois.

[076] Da mesma forma para o segundo método geométrico, o segundo módulo de linha 208 adiciona novamente um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular ao terceiro fasor Vca e para longe do triângulo fasorial e o segundo segmento de linha termina em um quarto ponto. No entanto, o quarto ponto (xpca, ypca) termina em um ponto que é um vértice de um segundo triângulo equilátero formado ao longo do terceiro fasor Vca e para longe do triângulo fasorial onde os três lados do triângulo equilátero todos têm um comprimento da magnitude do terceiro fasor Vca. O comprimento do segundo segmento de linha é a magnitude do terceiro fasor Vca multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois. A figura 8 descreve os primeiro e segundo triângulos equiláteros. 0 primeiro triângulo equilátero tem lados iguais ao segundo fasor Vbc. 0 segundo triângulo equilátero tem lados iguais ao terceiro fasor Vca. 0 primeiro segmento de linha termina no terceiro ponto em um vértice do primeiro triângulo equilátero e o segundo segmento de linha termina no quarto ponto em um vértice do segundo triângulo equilátero.

[077] A inclinação do primeiro segmento de linha é a mesma que a especificada acima na Equação 3. Da mesma forma, a inclinação do segundo segmento de linha é como especificado acima na Equação 7. A partir da posição e comprimento do primeiro segmento de linha, em um exemplo, o terceiro ponto e o quarto ponto podem ser determinados como:

[078] Novamente, o terceiro módulo de linha 210 adiciona um terceiro segmento de linha do terceiro ponto para o primeiro ponto e o quarto módulo de linha 212 adiciona um quarto segmento de linha do quarto ponto para a origem. O terceiro segmento de linha cruza novamente o quarto segmento de linha em um ponto neutro, (xn, yn) . Consistente com o segundo método geométrico, a figura 9 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo fasorial com linhas perpendiculares cortando dois lados e linhas cruzando um ponto neutro. A figura 9 descreve novamente o ponto neutro (xn, yn). A inclinação do terceiro segmento de linha pode ser expressa como especificado acima na Equação 11. Uma equação para o terceiro segmento de linha é y = inclinação3*x + Z onde Z = -inclinação3". xa. A inclinação do quarto segmento de linha pode ser expressa como especificado acima na Equação 12. Uma equação para o quarto segmento de linha é y = inclinação4*-x. A coordenada x da interseção dos terceiro e quarto segmentos de linha pode ser expressa como especificado acima na Equação 13. A coordenada y da interseção dos terceiro e quarto segmentos de linha pode ser expressa como especificado acima na Equação 14.

[079] O ponto neutro (xn, yn) , em uma realização, pode então ser expresso como:

[080] 0 ponto neutro pode ser chamado do centro isogônico, que é um ponto dentro de um triângulo onde nenhum ângulo inferior é maior do que 120 graus e onde um observador veria os vértices em distâncias com graus iguais, por exemplo, 120 graus de distância. Tipicamente, o ponto neutro para o segundo método geométrico permanece dentro do triângulo fasorial e as tensões de linha-neutro estão em uma constante de 120 graus de distância, tipicamente, devido à geometria da máquina. No entanto, o erro da máquina pode causar variações, por exemplo, quando denominadores são pequenos. O módulo de linha-neutro 214 determina novamente uma tensão de linha-neutro onde a tensão de linha-neutro é uma linha do ponto neutro para um vértice do triângulo fasorial. Em uma realização, o módulo de linha-neutro 214 determina a tensão de linha-neutro para uma fasor Vtn para a fase A, que inclui a determinação de uma linha do ponto neutro para o primeiro ponto. Em outra realização, o módulo de linha-neutro 214 determina a tensão de linha-neutro para um fasor Vbn para a fase B, que inclui a determinação de uma linha do ponto neutro para a origem. Em outra realização, o módulo de linha-neutro 214 determina a tensão de linha-neutro para um fasor Vcn para a fase C, que inclui a determinação de uma linha do ponto neutro ao segundo ponto.

[081] Consistente com o segundo método geométrico, a figura 10 é um diagrama de tensões de um sistema de energia trifásico com tensões desequilibradas reposicionadas como um triângulo fasorial com fasores linha- neutro mostrados do ponto neutro. A figura 10 descreve o fasor Van para a fase A, o fasor Vbn para a fase B e o fasor Vcn para a fase C. O módulo de magnitude de linha-neutro 216 determina uma magnitude da tensão de fasores linha-neutro. O módulo de magnitude de linha-neutro 216 determina magnitudes dos fasores linha-neutro como especificado acima nas Equações 17, 18 e 19.

[082] A figura 11 é um fluxograma esquemático que ilustra uma realização de um método 1100 para a determinação das tensões. 0 método 1100 começa e mede 1102 três tensões de linha-linha para as fases em um sistema de energia trifásico, tal como o sistema 100 descrito na figura 1. Cada tensão de linha-linha inclui uma magnitude de tensão. Em uma realização, o módulo de medição 202 mede as três tensões de linha-linha.

[083] O método 1100 constrói 1104, em um sistema de coordenadas tridimensionais com uma origem, um triângulo fasorial com as três tensões de linha-linha representadas como fasores, onde um primeiro fasor Vab se origina em um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenadas até a origem, um segundo fasor Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto, o segundo ponto em uma direção vertical e horizontalmente a partir da origem, e um terceiro fasor Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto. Em uma realização, o módulo de triângulo 204 constrói o triângulo fasorial.

[084] 0 método 1100 adiciona 1106 um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular ao segundo fasor Vbc θ para longe do triângulo fasorial. 0 primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. Para o primeiro método geométrico, o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do primeiro segmento de linha. Para o segundo método geométrico, o comprimento do primeiro segmento de linha é a magnitude do segundo fasor Vbc multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois. 0 primeiro módulo de linha 206, em uma realização, adiciona 1106 o primeiro segmento de linha.

[085] 0 método 1100 adiciona 1108 um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular ao terceiro fasor Vca e para longe do triângulo fasorial. 0 segundo segmento de linha termina em um quarto ponto. Para o primeiro método geométrico, o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do segundo segmento de linha. Para o segundo método geométrico, o comprimento do segundo segmento de linha é a magnitude do terceiro fasor Vca multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois. O segundo módulo de linha 208, em um exemplo, adiciona 1108 o segundo segmento de linha...

[086] O método 1100 adiciona 1110 um terceiro segmento de linha do terceiro ponto para o primeiro ponto e adiciona 1112 um quarto segmento de linha do quarto ponto para a origem. O terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha em um ponto neutro. Em uma realização, o terceiro módulo de linha 210 adiciona 1110 o terceiro segmento de linha e o quarto módulo de linha 212 adiciona 1112 o quarto segmento de linha. 0 método 1100 determina 1114 uma tensão de linha-neutro onde a tensão de linha-neutro é uma linha do ponto neutro para um vértice do triângulo fasorial e o método 1100 termina. O módulo de linha-neutro 214, em uma realização, determina 1114 as tensões de linha- neutro .

[087] A figura 12A é uma primeira parte e a figura 12B é uma segunda parte de um fluxograma esquemático que ilustra outra realização de um método 1200 para a determinação das tensões. 0 método 1200 começa e mede 1202 três tensões de linha-linha para as fases em um sistema de energia trifásico, tal como o sistema 100 descrito na figura 1. Cada tensão de linha-linha inclui uma magnitude de tensão. O método 1200 constrói 1204, em um sistema de coordenadas tridimensionais com uma origem, um triângulo fasorial com as três tensões de linha-linha representadas como fasores, onde um primeiro fasor Vab se origina em um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenadas até a origem, um segundo fasor Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto, o segundo ponto em uma direção vertical e horizontalmente a partir da origem e um terceiro fasor Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto.

[088] 0 método 1200 determina 1206 coordenadas dos vértices do triângulo fasorial. Por exemplo, o método 1200 pode determinar 1206 que o primeiro ponto está no término de fasor Vat e é (xa, ya) então xa = Vab e yt = 0. A origem é(xb, yb) então o método 1200 pode determinar 1206 que Xb = 0 e yb = 0. O método 1200 pode determinar 1206 o segundo ponto (xc, yc) usando as Equações 1 e 2.

[089] O método 1200 adiciona 1208 um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular ao segundo fasor Vbc e para longe do triângulo fasorial. O primeiro segmento de linha termina em um terceiro ponto. Para o primeiro método geométrico, o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do primeiro segmento de linha. Para o segundo método geométrico, o comprimento do primeiro segmento de linha é a magnitude do segundo fasor Vbc multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois. 0 método 1200 adiciona 1210 um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular ao terceiro fasor Vca e para longe do triângulo fasorial. O segundo segmento de linha termina em um quarto ponto. Para o primeiro método geométrico, o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do segundo segmento de linha. Para o segundo método geométrico, o comprimento do segundo segmento de linha é a magnitude do terceiro fasor Vca multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois.

[090] 0 método 1200 adiciona 1212 um terceiro segmento de linha do terceiro ponto para o primeiro ponto e adiciona 1214 um quarto segmento de linha do quarto ponto para a origem. 0 terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha em um ponto neutro. 0 método 1200 determina 1216 coordenadas de um ponto neutro (xn, yn). Teoricamente, as etapas 1218-1240 são mais aplicáveis ao primeiro método geométrico do que o segundo método geométrico para tensões maiores do que zero. No entanto, o erro de cálculo e as possíveis leituras da tensão negativa são possíveis então as etapas 1218-1240 podem ser usadas para ambos o primeiro e o segundo métodos geométricos. 0 método 1200 determina 1218 se yn < 0 (seguir "A" na figura 12A até "A" na Figura 12B). Se o método 1200 determina que yn é menor do que zero, o método 1200 então atribui 1220 yn como sendo igual a zero. Se o método 1200 determina 1218 que yn não é menor do que zero, então o método 1200 determina 1222 se yn é maior do que yc. Se o método 1200 determina 1222 que yn é maior do que yc, então o método 12 00 é atribui 1224 yn como sendo igual a yc. Se o método 12 00 determina 1222 que yn não é maior do que yc, o método 1200 determina 1226 que yn não deve ser modificado. Por exemplo, o método 1200 pode usar os resultados da equação 17 para determinar yn sem modificação adicional.

[091] 0 método 1200 determina 1228 se xn é menor do que zero. Se o método 1200 determina 1228 se xn é menor do que zero, o método atribui 1230 xn como sendo igual a zero. Se o método 1200 determina 1228 que xn não é menor do que zero, o método 1200 determina 1232 se xn é maior do que Xa. Se o método 1200 determina 1232 que xn é maior do que xa, o método 1200 atribui 1234 xn como sendo igual a xa. Se o método 1200 determina 1232 que xn não é maior do que xa, o método 1200 determina 1236 se yc é maior do que yn. Se o método 1200 determina 1236 que yc é maior do que yn, o método 1200 atribui 1238 xn como sendo igual a xc. Se o método 1200 determina 1236 que yc não é maior do que yn, o método 1200 determina 124 0 que xn não deve ser modificado. Por exemplo, o método 1200 pode usar os resultados da equação 16 para determinar xn sem modificação adicional. O método 1200 determina 1242 uma tensão de linha-neutro onde a tensão de linha-neutro é uma linha do ponto neutro para um vértice do triângulo fasorial e o método 1200 termina.

[092] A figura 13 é um gráfico de resultados de testes laboratoriais que mostram o desequilíbrio da tensão percentual versus o erro da tensão reportado para o primeiro método geométrico. O teste foi concluído usando um aparelho similar ao aparelho 200 da figura 2 testado em um sistema de energia trifásico simples, que pode ser similar ao sistema 100 da figura 1. Os dados para a figura 13 são mostrados na Tabela 1 e Tabela 2. A Tabela 1 inclui nas primeiras três colunas as configurações da tensão de linha-neutro no equipamento de teste. As configurações de tensão variam em cada fase entre zero e 400 volts e representam várias condições de sob e sobretensão para três fases, 1, 2 e 3. As três colunas a seguir são condições de tensão de linha-linha esperadas com base nas configurações do equipamento de teste. As três colunas a seguir são tensões de linha-linha reportadas, que são reportadas do dispositivo de medição. As tensões de linha-neutro reportadas são as tensões calculadas pelo dispositivo de medição usando uma realização do aparelho 200 e métodos 1100, 1200 descritos acima em relação às figuras 2, 11, e 12. O desequilíbrio da tensão percentual calculado da segunda à última coluna é com base nas tensões ajustadas do equipamento de teste e o desequilíbrio da tensão percentual reportado da última coluna é o desequilíbrio da tensão reportado pelo dispositivo de medição. As primeiras três colunas da Tabela 2 mostram o erro de tensão de linha- linha reportado de tensões de linha-linha esperadas como reportado do dispositivo de medição. As últimas três colunas da Tabela 2 mostram o erro de tensão de linha-neutro reportado comparando as tensões de linha-neutro reportadas das tensões de linha-neutro de medição e de ajuste.

[093] A figura 13 é um gráfico dos resultados na Tabela 2. A figura 13 tem desequilíbrio de tensão percentual mostrado no eixo horizontal e o erro de tensão reportado é mostrado no eixo vertical. TL1-2 é a tensão de linha-linha entre uma primeira e uma segunda fase, TL2-L3 é a tensão de linha-linha entre a segunda e uma terceira fase e TL3-L1 é a tensão de linha-linha entre a terceira e a primeira fase. TL1N, TL2N e TL3N são tensões de linha-neutro para as primeira, segunda e terceira fases, respectivamente. A linha "Uma fase perdida" indica um desequilíbrio da tensão percentual correspondente a uma fase do sistema de energia trifásico em curto com o fio terra e a linha "Duas fases perdidas" indica um desequilíbrio da tensão percentual correspondente a quando duas fases estão em curto com o fio terra. Observe que o erro de tensão reportado é maior quando a tensão se aproxima de zero para uma fase, mas o erro na maioria das situações permanece baixo. Duas condições de perda de fase únicas são representadas no gráfico. Em um caso, a primeira fase (por exemplo, a Fase A no sistema 100 da figura 1) é reduzida a zero e, no segundo caso, a segunda fase (por exemplo, a Fase B no sistema 100 da figura 1) é reduzida a zero. Tabela 1

Tabela 2

[094] A figura 14 é um gráfico de resultados de testes laboratoriais que mostra o erro de tensão reportado sob condições equilibradas usando o primeiro método geométrico. O aparelho e o sistema de energia trifásico usados para os resultados mostrados na figura 13 foram novamente usados para o teste. Neste teste particular, as tensões de linha-neutro foram variadas de zero a 400 volts e a tensão em cada fase foi a mesma que para as outras fases de modo que as tensões permaneceram equilibradas. As tensões medidas foram comparadas com as tensões calculadas. A Tabela 3 e a Tabela 4 mostram os resultados do teste usados para a figura 14. Na Tabela 3, as primeiras três colunas são as tensões de linha-neutro ajustadas do equipamento de teste. As três colunas seguintes mostram tensões de linha-linha esperadas e as três colunas seguintes mostram tensões de linha-linha reportadas do dispositivo de medição. As três colunas seguintes indicam as tensões de linha-neutro reportadas que foram calculadas pelo dispositivo de medição usando uma realização do aparelho 200 e métodos 800, 1200 descritos acima. As últimas três colunas mostram tensão de saída medida do equipamento de teste usando um dispositivo de medição de referência separado. A Tabela 4 inclui o erro calculado para tensões de linha-linha e tensões de linha- neutro. Os resultados da Tabela 4 estão incluídos na figura 14. Observe que o erro foi maior próximo de zero, mas sob a maioria das condições o erro foi muito baixo. Os resultados de teste revelam que o aparelho de medição de tensão 102 pode ser um método viável para a determinação de tensões de linha- neutro onde um neutro ou terra é indisponível. Tabela 2

[095] Os exemplos e as realizações descritos devem ser considerados em todos os aspectos apenas como ilustrativos e não restritivos. Esta descrição escrita usa exemplos e realizações para revelar a invenção, incluindo o melhor modo e também permitir que qualquer técnico no assunto pratique a invenção, incluindo a fabricação e o uso de quaisquer dispositivos ou sistemas e a realização de quaisquer métodos incorporados. Os exemplos e realizações podem ser praticados em outras formas específicas. O escopo patenteável desta invenção é definido pelas reivindicações e podem incluir outros exemplos que ocorrem com aqueles técnicos no assunto. Tais outros exemplos são destinados a estarem dentro das reivindicações se elas tiverem elementos estruturais que não difiram da linguagem literal das reivindicações ou se elas incluírem elemento estrutural equivalente com diferenças substanciais das linguagens literais das reivindicações.

Claims

1. MÉTODO PARA A DETERMINAÇÃO DE UMA TENSÃO DE LINHA-NEUTRO, sendo o método realizado por um aparelho (200), o método é caracterizado por compreender: a medição (1102; 1202), por um módulo de medição (202) do dito aparelho, de três tensões de linha-linha para as fases em um sistema de energia trifásico, cada tensão de linha-linha compreendendo uma magnitude de tensão; a construção (1104; 1204), por um módulo de triângulo (204) do dito aparelho, em um sistema de coordenadas tridimensionais com uma origem, um triângulo fasorial compreendendo as três tensões de linha-linha representadas como fasores, em que as magnitudes dos fasores correspondem respectivamente às magnitudes de tensão das tensões linha-linha medidas, e em que um primeiro fasor Vab se origina em um primeiro ponto e se estende em uma direção ao longo de um eixo horizontal do sistema de coordenadas até a origem, um segundo fasor Vbc se estende entre a origem e um segundo ponto, o segundo ponto em uma direção vertical e horizontalmente a partir da origem e um terceiro fasor Vca se estende entre o segundo ponto e o primeiro ponto, em que o primeiro ponto tem uma coordenada de (xa, ya) , o segundo ponto tem uma coordenada de (xc, yc) e a origem tem uma coordenada de (xb, yb) ; a adição (1106; 1208), por um segundo módulo de linha (208) do dito aparelho, de um primeiro segmento de linha que se estende de um ponto que corta o segundo fasor Vbc em uma direção perpendicular ao segundo fasor Vbc e para longe do triângulo fasorial, o primeiro segmento de linha terminando em um terceiro ponto; a adição (1108; 1210), por um segundo módulo de linha (208) do dito aparelho, de um segundo segmento de linha que se estende de um ponto que corta o terceiro fasor Vca em uma direção perpendicular ao terceiro fasor Vca e para longe do triângulo fasorial, o segundo segmento de linha terminando em um quarto ponto, em que, de acordo com um primeiro método de cálculo: o comprimento do primeiro segmento de linha compreende uma magnitude do terceiro fasor Vca dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do primeiro segmento de linha e em que o comprimento do segundo segmento de linha compreende uma magnitude do segundo fasor Vbc dividida pela raiz quadrada de três e multiplicada pela raiz quadrada de um mais o quadrado da inclinação do segundo segmento de linha; ou em que, de acordo com um segundo método de cálculo: o comprimento do primeiro segmento de linha tem uma magnitude do segundo fasor Vbc multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois, que representa uma altura de um primeiro triângulo equilátero construído no segundo fasor Vbc e se estendendo para longe do triângulo fasorial e em que o comprimento do segundo segmento de linha tem uma magnitude do terceiro fasor Vca multiplicada pela raiz quadrada de três e dividida por dois, que representa uma altura de um segundo triângulo equilátero construído no terceiro fasor Vca e se estendendo para longe do triângulo fasorial; a adição (1110; 1212), por um terceiro módulo de linha (210) do dito aparelho, de um terceiro segmento de linha do terceiro ponto para o primeiro ponto; a adição (1112; 1214), por um quarto módulo de linha (212) do dito aparelho, de um quarto segmento de linha do quarto ponto até a origem, em que o terceiro segmento de linha cruza o quarto segmento de linha em um ponto neutro tendo uma coordenada (xn, yn) e; a determinação (1114; 1216), por um módulo de linha-neutro (214) do dito aparelho de uma tensão de linha-neutro, a tensão de linha-neutro compreendendo uma linha do ponto neutro até um vértice do triângulo fasorial, em que a determinação de uma tensão de linha-neutro compreende um ou mais dentre: a determinação de uma tensão de linha-neutro para um fasor Van para a fase A que compreende a determinação de uma linha do ponto neutro para o primeiro ponto; a determinação de uma tensão de linha-neutro para um fasor Vbn para a fase B que compreende a determinação de uma linha do ponto neutro para a origem; e a determinação de uma tensão de linha-neutro para um fasor Vcn para a fase C que compreende a determinação de uma linha do ponto neutro para o segundo ponto.

2. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por compreender ainda um ou mais dentre:

a determinação de uma magnitude de fasor Vam como

a determinação de uma magnitude de fasor Vbn como a determinação de uma magnitude de fasor Vcn como

3. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por compreender: xa = uma magnitude do fasor Vab e ya = 0; xb = 0 e yb = 0; e

onde Vab é uma magnitude do primeiro fasor Vab, Vbc é uma magnitude do terceiro fasor Vca.

4. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, em que, de acordo com o primeiro método de cálculo, o comprimento do primeiro segmento de linha é caracterizado por compreender:

e em que o comprimento do segundo segmento de linha compreende:

5. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, em que, de acordo com o primeiro método de cálculo, o terceiro ponto é caracterizado por compreender uma coordenada de (xpbc, ypbc) e o quarto ponto compreender uma coordenada de (xpca, ypca) , em que

6. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 5, caracterizado por:

7. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 6, caracterizado por yn ser menor do que zero então yn = 0 e por yn ser maior do que ou igual a zero e maior do que yc então yn = yc.

8. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 7, caracterizado por xn ser menor do que zero então xn = 0 e por xn ser maior do que ou igual a zero e maior do que xa então xn = xa, e por xn ser maior do que ou igual a zero e menor do que ou igual a xa e yc = yn então xn = xc.

9. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, em que, de acordo com o segundo método de cálculo, o terceiro ponto é caracterizado por compreender uma coordenada de (xpbc, ypbc) e o quarto ponto compreender uma coordenada de (xpca, ypca) , em que

10. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado por:

11. MÉTODO, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelas tensões de linha-linha serem medidas em um local no sistema de energia trifásico onde uma conexão neutra está indisponível para a medição; e/ou o sistema de energia trifásico compreender um sistema de energia não aterrado; e/ou o sistema de energia trifásico compreender tensões desequilibradas; e/ou o primeiro fasor Vab, o segundo fasor Vbc, e o terceiro fasor Vca serem separados em 120 graus.

12. APARELHO (102) PARA DETERMINAR UMA TENSÃO LINHA-LINHA, o aparelho caracterizado por compreender um processador, em que o processador está adaptado para realizar todas as etapas do método, conforme definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 11.