CN104360168A - 接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统，通过同步测量测量电压和电流波形，分析电压与电流之间的幅值比和相角差，即得到给定频率下接地阻抗及其阻抗角，测量中电压极和电流极引线之间的互感通过计算得出，在此基础上从接地阻抗中减去由互感产生的部分即可得到接地阻抗的真实值。该测试方法有效避免了各种背景干扰信号的影响，即使输出电流很小也可以获得准确的测量结果。采用本发明提供的接地电阻测量中引线互感的消除方法测试放线工作量小、电压引线和电流引线可以并行铺设。测试数据的采集及分析由便携式系统自动控制完成，无需人工干预，具有操作简单的特点。通过便携式系统直接现场分析，可视化好，可即时给出工频接地电阻。

Description

接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统

技术领域

本发明涉及高电压技术领域，具体而言，涉及一种接地电阻测量中引线互感的消除方法及系统，用于测量变电站、发电厂的工频接地电阻，特别是电流电压引线距离较近、引线之间互感对测试结果影响强烈的情况。

背景技术

工频接地电阻值是发变电站接地系统的重要技术指标，它是确认接地系统的有效性、安全性以及鉴定接地系统是否符合设计要求的重要参数。接地网工频接地电阻的测量，是接地网验收和运行中检查其合格与否的最主要手段，已成为保障电力系统安全运行的一项重要工作。目前，有关技术规程规定工频接地电阻需要定期测试。

随着超特高压变电站的大量建设，变电站的占地面积越来越大，对角线长度可达数百米。按照标准规定的接地电阻测量方法，电流极引线的长度要达到变电站对角线长度的5倍以上，这样，测量的电压极和电流极引线均比较长，甚至达数公里。另外，由于地形限制，经常电压极引线和电流极引线距离很近。此时，两引线之间的互感非常强，电流极引线上传输的交流测量用电流会在电压引线上感应出很高的电压，影响最终的测试结果。

目前，本领域技术人员采用夹角法来减少电压极和电流极引线之间互感的影响，电压极引线与电流极引线之间的夹角为90度甚至更大，但此时的电压参考点不是有效参考点，测量结果需要修正，又会引入其他新的误差。因此最有效、准确的方法是能够准确估计电压极引线和电流极引线之间互感的大小，将其从测量结果中减掉。工频接地电阻测试或多或少存在电压极和电流极引线之间互感影响的问题，需要进一步改进。

发明内容

针对上述问题中存在的不足之处，本发明提供一种接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统，能够准确有效地得出电压极引线与电流极引线之间的互感的大小，从测量的结果中减掉，即可得到接地阻抗的真实值。

为实现上述目的，本发明提供一种接地电阻测量中引线互感消除的方法，包括如下步骤：

S1：测量得出并行的电压极引线和电流极引线的长度及电压极引线和电流极引线之间的距离；

S2：未施加电流情况下，通过电压信号采集模块测试电压极引线的背景干扰强度，并通过背景频谱分析装置进行频谱分析，挑选特定频率范围内若干个频率点；

S3：频率可调电源在前述若干个频率点分别输出电流测试信号；

S4：在每个频率点下同步测量电压极电压和电源输出电流测试信号的时域波形并在背景频谱分析装置中进行频谱分析，得出与电源输出频率一致的电压与电流幅值以及电压与电流之间的相角差；

S5：分别将S4中若干个频率点下测得的电压除以对应的电流幅值，结合S4中分析得到的相应相角差，得到若干个频率点下接地阻抗的幅值和相角；

S6：由S4中测得的接地阻抗幅值和相角计算得出S5中相应若干个频率点下电压极引线和电流极引线之间的互感抗，并将所得互感抗值从S5中相应的接地阻抗视在结果中减掉，得到若干个频率点下引线互感消除后的接地网的真实接地阻抗；

S7：由S6中若干个频率点下真实接地阻抗计算得出工频下的接地阻抗，其幅值即为工频接地电阻。

上述方案中优选的是，S3中所选的频率点的个数为5个，频率选择范围为30Hz～150Hz。

上述任一方案中优选的是，S5中各测试频点视在接地阻抗幅值由各个测试频点下的电压幅值除以电流幅值得出。

上述任一方案中优选的是，S7中接地电阻由各个频率下的接地阻抗幅值通过插值算法得出。

本发明的另一目的在于，提供一种接地电阻测量中引线互感消除的系统，包括：背景频谱分析模块、最小干扰频率分析与选择模块、变频交流电源输出频率与输出电压控制模块、电压与电流波形同步读入和频谱分析模块、视在接地阻抗计算模块、引线互感的计算模块、接地电阻计算模块、工频接地电阻计算模块，其中，

背景频谱分析模块，用于分析测得的背景电压、电流信号的频谱；

最小干扰频率分析与选择模块，用于从测得的背景信号的频谱分析结果中在一定频率范围内选择干扰信号幅值最小的若干个频率；

变频交流电源输出频率与输出电压控制模块，用于控制变频交流电源输出的频率、输出的电压和输出的顺序；

电压、电流波形同步读入和频谱分析模块，用于计算得出各测试频点下的电压幅值和电流幅值以及电压与电流之间的相角差；

视在接地阻抗计算模块，用于接收各测试频点的电压幅值及电流幅值并计算得出接地阻抗幅值和阻抗角；

引线互感的计算模块，用于计算并得出电流极引线和电压极引线之间的互感抗；

接地阻抗计算模块，用于计算得出若干个频率点下接地网的真实接地阻抗；

工频接地电阻计算模块，用于计算得出各频率下的工频接地电阻。

上述方案中优选的是，最小干扰频率分析与选择模块在测得的背景信号的频谱分析结果中于30Hz～150Hz范围内选择干扰信号幅值小的5个频率。

上述任一方案中优选的是，变频交流电源输出频率与输出电压控制模块通过USB口连接来控制变频交流电源输出的频率、输出的电压和输出的顺序。

本发明的有益效果为：采用本发明提供的接地电阻测量中引线互感的消除的系统及方法测试，放线工作量小、电压引线和电流引线可以并行铺设。测试数据的采集及分析由便携式系统自动控制完成，无需人工干预，具有操作简单测量数据准确、有效的特点。通过便携式系统直接现场分析，可视化好，可即时给出工频接地电阻。

附图说明

图1为按照本发明提供的接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统优选实施例在30Hz～150Hz范围内的电流幅值曲线图；

图2为按照本发明提供的接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统图1所示实施例在30Hz～150Hz范围内的阻抗角曲线图；

图3为按照本发明提供的接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统图1所示实施例在30Hz～150Hz范围内5个频率点上频率与引线感抗对应表；

图4为按照本发明提供的接地电阻测量中引线互感消除的方法及系统图1所示实施例在30Hz～150Hz范围内5个频率点上频率与接地阻抗对应表。

具体实施方式

为了更好地理解按照本发明方案的一种接地电阻测量中引线互感消除的系统及方法，下面对本发明的接地电阻测量中引线互感消除的系统及方法的一优选实施例作进一步阐述说明。

进行接地阻抗测量时，电压信号主要包含以下几个部分：其中为频率可调电源的电压信号总和，ω为测量角频率，Z为待测接地系统的接地阻抗，M为电压与电流引线间的互感，ui为其它干扰分量。由于存在干扰分量，所以不能简单地将电压与电流相除就得到接地电阻，而是应当先对电压信号进行处理，去掉电压与电流引线间的互感和其它干扰分量。如果采用变频与频谱分析技术，将测试频率以外的干扰信号ui大大抑制，相对于测试频率的能量已经非常小，因此在接地电阻的测试中对于从采样电路得到的电压信号的处理就主要为引线互感电压部分的分离。

实际使用过程中，大地上的两个平行导体C和P，C代表电流极引线，P代表电压极引线，设其平行于X轴，垂直于Y轴，X轴与Y轴互相垂直，相交于原点，末端坐标就分别为C和P，距离大地的高度分别为hc和hp，其间相互水平距离为Yp，采用测量工具测量出电流极引线和电压极引线的长度分别为C和P，距离大地的高度分别为hc和hp，电流极引线与电压极引线之间的水平距离为Yp。

在完成电压极引线和电流极引线长度以及电压极引线和电流极引线之间距离的测量之后，在未施加电流的情况下，通过电压信号采集模块测试电压极引线和电流极引线的背景干扰强度，并通过背景频谱分析装置进行频谱分析。最小干扰频率分析与选择模块从测得的背景信号的频谱分析结果中在一定频率范围内选择干扰信号幅值最小的若干个频率，此处频率范围选择为30Hz～150Hz，所选的频率点的个数为5个。

未施加电流的情况下所选择了30Hz～150Hz内的5个频率点，在每个频率点下同步测量电压及电压和电源输出电流测试信号的时域波形并进行频谱分析，在电压、电流波形同步读入和频谱分析模块中计算得出与电源输出频率一致的电压与电流幅值以及电压与电流之间的相角差。

交流电瞬时值的表达式中，正弦(或余弦)符号后面相当于角度的量，叫做交流电的相角，又叫相位、位相或周相。例如，正弦交流电动势瞬时值e的表达式为：e＝Emsin(ωt+ψ0)，其中(ωt+ψ0)即为正弦交流电动势的相角。当t＝0时，相角等于ψ0，称为初相角，简称初相。两个频率相同的正弦量的初相角之差，称为相角差或相差。相角差等于零的两个正弦量，称为同相；相角差为180°的两个正弦量称为反相；相角差为90°的两个正弦量称为正交。

通过若干个频率点下测得的电压除以对应的电流幅值结合电压与电流之间的相角差得出接地阻抗的幅值和相角，根据测得的电流幅值和相角通过引线互感的计算模块计算得出电压极引线和电流极引线之间的互阻抗为：

$\mathrm{j\ωM}\stackrel{\·}{I}=\frac{\mathrm{j\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}(M_d-M_i)---\left(1\right)$

其中，M_d为电流极引线所产生的阻抗，M_i为电压极引线产生的阻抗，角频率ω是用于描述物体振动快慢的物理量，其单位是弧度/秒(rad/s)，其表示的是在圆周上一点在2π秒的时间内所转过的圈数。即角频率ω与频率f之间的关系为ω＝2πf，2π为周期。和分别是原电流极引线C中的电流I和其镜像导体内电流I所引起的阻抗分量，它们组合起来就是电流极引线C和电压极引线P导体之间因磁耦合引起的互感抗。

$M_d={\∫}_0^P{\∫}_0^C\frac{{\mathrm{dxdx}}_0}{\sqrt{{(x-x_0)}^2+{Y_p}^2+{(h_c-h_p)}^2}}---\left(2\right)$

$M_i={\∫}_0^P{\∫}_0^C\frac{\mathrm{dx}{\mathrm{dx}}_0}{\sqrt{{(x-x_0)}^2+{Y_p}^2+{(h_c+h_p+2p)}^2}}---\left(3\right)$

将(2)、(3)分别代入(1)式当中即可得出电流极引线C和电压极引线P导体之间因磁耦合引起的互感抗值为

$\mathrm{j\ωM}\stackrel{\·}{I}=\frac{\mathrm{j\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}({\∫}_0^P{\text{\∫}}_0^C\frac{{\mathrm{dxdx}}_0}{\sqrt{{(x-x_0)}^2+{Y_p}^2+{(h_c-h_p)}^2}}-{\∫}_0^P{\∫}_0^C\frac{{\mathrm{dxdx}}_0}{\sqrt{{(x-x_0)}^2+{Y_p}^2+{(h_c+h_p+2p)}^2}})$

通过上述计算步骤得出了电流极引线C和电压极引线P导体之间互感抗，然后在接地阻抗计算模块中从测得的接地阻抗中减去电流极引线和电压极引线导体之间互感抗，即得到真实接地阻抗值。

其中，为复距离，σ为大地的电导率。式(2)和(3)最终可积分出来，获得解析解分别为：

$\begin{array}{c}{M}_d=C1n\frac{C+\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}}{C-P+\sqrt{{(C-P)}^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}}+P1n\frac{P+\sqrt{P^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}}{P-C+\sqrt{{(C-P)}^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}}\\ +\sqrt{{(C-P)}^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}+\sqrt{{Y_p}^2+{h_A}^2}-\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}-\sqrt{P^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{M}_i=C1n\frac{C+\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}}{C-P+\sqrt{{(C-P)}^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}}+P1n\frac{P+\sqrt{P^2{{+Y}_p}^2+{(h_B+2p)}^2}}{P-C+\sqrt{{(C-P)}^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}}\\ +\sqrt{{(C-P)}^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}+\sqrt{{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}\\ -\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}-\sqrt{P^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}\end{array}---\left(5\right)$

上式中h_A＝|h_c-h_p|，h_B＝h_c+h_p，C和P分别为电流极引线和电压极引线的长度。将(4)式、(5)式分别代入(1)式则可获得导体C通以电流I后求出的电流极引线C和电压极引线P之间互阻抗为：

$\begin{array}{c}\mathrm{j\ωM}\stackrel{\·}{I}=\frac{\mathrm{j\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}[C\ln \frac{\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}}{\sqrt{{Y_p}^2+{h_A}^2}}+C\ln \frac{C+\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}}{C+\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}}\\ +\sqrt{{Y_p}^2+{h_A}^2}-\sqrt{{Y_p}^2\text{+}{(h_B+2p)}^2}-\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{h_A}^2}+\sqrt{C^2+{Y_p}^2+{(h_B+2p)}^2}]\end{array}---\left(6\right)$

从接地阻抗视在结果中减掉(6)所得互感抗值，然后通过插值算法求得各个频率点的平均值，即可得真实消除了电流极引线与电压极引线互感的真实的接地阻抗。将真实的接地阻抗在工频接地电阻计算模块中，用于计算得出各频率下的工频接地电阻。

以某接地网工频接地电阻测试为例，使用本发明的接地电阻测量中引线互感消除的系统进行测量。经过背景的扫频测量，发现在30Hz～150Hz范围内，32Hz、45Hz、55Hz、85Hz、123Hz下的背景干扰较小，如图1、图2所示，将这5个频率作为测试频率，测得的接地阻抗幅值和阻抗角。测量中电压、电流引线沿地表布置，并行长度150m，间距10m，土壤电阻率50欧米，因此通过计算可得频率32Hz、45Hz、55Hz、85Hz、123Hz下的引线互感抗如图3所示。在测得的各频率下接地阻抗中减去相应的引线互感抗，得到各频率下的真实接地阻抗如图4所示。最终，在图4中，工频接地电阻计算模块利用插值算法可得55Hz下的工频接地电阻为0.474∠0.972°欧，同理可得出其他频率下的工频接地电阻的阻值。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种接地电阻测量中引线互感消除的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：测量得出并行的电压极引线和电流极引线的长度及电压极引线和电流极引线之间的距离；

S2：未施加电流情况下，测试电压极引线的背景干扰强度，并进行频谱分析，挑选特定频率范围内若干个频率点；

S3：频率可调电源在前述若干个频率点分别输出电流测试信号；

S4：在每个频率点下同步测量电压极电压和电源输出电流测试信号的时域波形并进行频谱分析，得出与电源输出频率一致的电压与电流幅值以及电压与电流之间的相角差；

S5：在S4中若干个频率点下测得的电压除以对应的电流幅值，结合S4中分析得到的相应相角差，得到若干个频率点下接地阻抗的视在结果，包括幅值和相角；

S6：由S4中测得的接地阻抗幅值和相角计算得出S5中相应若干个频率点下电压极引线和电流极引线之间的互感抗，并将所得互感抗值从S5中相应的接地阻抗视在结果中减掉，得到若干个频率点下引线互感消除后的接地网的真实接地阻抗；

S7：由若干个频率点下的接地阻抗得出工频下的接地阻抗，其幅值即为工频接地电阻。

2.根据权利要求4所述的接地电阻测量中引线互感的消除方法，其特征在于，S3中所选的频率点的个数为5个，频率选择范围为30Hz～150Hz。

3.根据权利要求4所述的接地电阻测量中引线互感的消除方法，其特征在于，S5中各测试频点视在接地阻抗幅值由各个测试频点下的电压幅值除以电流幅值得出。

4.根据权利要求4所述的接地电阻测量中引线互感的消除方法，其特征在于，S7中接地电阻由各个频率下的接地阻抗幅值通过插值算法得出。

5.一种接地电阻测量中引线互感消除的系统，其特征在于，包括：背景频谱分析模块、最小干扰频率分析与选择模块、变频交流电源输出频率与输出电压控制模块、电压与电流波形同步读入和频谱分析模块、视在接地阻抗计算模块、引线互感的计算模块、接地电阻计算模块、工频接地电阻计算模块，其中，

背景频谱分析模块，用于分析测得的背景电压、电流信号的频谱；

最小干扰频率分析与选择模块，用于从测得的背景信号的频谱分析结果中在一定频率范围内选择干扰信号幅值最小的若干个频率；

变频交流电源输出频率与输出电压控制模块，用于控制变频交流电源输出的频率、输出的电压和输出的顺序；

电压、电流波形同步读入和频谱分析模块，用于计算得出各测试频点下的电压幅值和电流幅值以及电压与电流之间的相角差；

视在接地阻抗计算模块，用于接收各测试频点的电压幅值及电流幅值并计算得出接地阻抗幅值和阻抗角；

引线互感的计算模块，用于计算并得出电流极引线和电压极引线之间的互感抗；

接地阻抗计算模块，用于计算得出若干个频率点下接地网的真实接地阻抗；

工频接地电阻计算模块，用于计算得出各频率下的工频接地电阻。

6.如权利要求5所述的接地电阻测量中引线互感消除的系统，其特征在于，最小干扰频率分析与选择模块在测得的背景信号的频谱分析结果中于30Hz～150Hz范围内选择干扰信号幅值小的5个频率。

7.如权利要求5所述的接地电阻测量中引线互感消除的系统，其特征在于，变频交流电源输出频率与输出电压控制模块通过USB口连接来控制变频交流电源输出的频率、输出的电压和输出的顺序。