<Desc/Clms Page number 1>
"Methode en inrichting voor het bepalen van dynamische eigenschappen van een trillingsdempende steun"
De uitvinding heeft betrekking op een methode voor het bepalen van dynamische eigenschappen van een trillingsdempende steun, volgens dewelke men een representatief monster van deze steun bij middel van een massa aan een statische nagenoeg zuivere drukbelasting onderwerpt, nagenoeg overeenstemmend met de werkelijke drukbelasting, men vervolgens een krachtimpuls op deze massa toepast op een zodanige manier dat in het monster een vrije gedempte trilling gegenereerd wordt volgens de richting van genoemde drukbelasting, men de eigenfrequentie van genoemde trilling meet en omrekent naar de reële eigenfrequentie van het te onderzoeken monster van waaruit dan de gewenste dynamische eigenschappen van dit laatste, meer bepaald de dynamische stijfheid en inwendige demping,
afgeleid kunnen worden.
Bij de keuze van een technisch valabele - oplossing voor de isolatie van trillingen is de exacte kennis van de diverse parameters en i. h. b. van de dynamische stijfheid of eigenfrequentie van de diverse elementen essentieel. In bepaalde gevallen neemt het dempend rendement van een inertie sokkel af van een
EMI1.1
factor 8 naar een factor 3 (t. een verschil van ca. 8, dB) wanneer de eigenfrequentie van de sokkel op de t. z.trillingsdempers varieerde van 6 Hz naar 7 Hz. Deze enorme sensitiviteit van het resultaat voor variati s in de dynamische stijfheid van de steunen vereist bijgevolg een auwkeurige en betrouwbare kennis
<Desc/Clms Page number 2>
hiervan.
Op veren na (waarvan de dynamische stijfheid op basis van de inzakking nauwkeurig kan berekend worden), moet deze parameter voor alle gangbare materialen gemeten worden en kan ze achteraf met empirische formules voorspeld worden.
Heden bestaan diverse methodes om de statische en dynamische karakteristieken voor trillingsdempende en-isolerende steunen te bepalen.
I. h. b. voor het bepalen van de dynamische stijfheid en de dempingshoek, worden gedwongen trillingsmethodes gebruikt. Bij deze methodes worden de steunen steeds onderworpen aan een excitatiekracht F (t) en wordt de respons r (t) gemeten. Het resultaat van deze metingen is de dynamische stijfheid en de dempingshoek bij een bepaalde excitatiefrequentie en statische belasting.
Hierbij wordt, volgens een eerste technjek, de zogenoemde "dynamische pers techniek", bovenop een statische druk een harmonische kracht uitgeoefend. Het systeem kan kracht-of amplitude gestuurd zijn. De resultaten zijn de dynamische stijfheid en de dempingshoek bij een bepaalde excitatiefrequentie en statische belasting.
EMI2.1
Volgens een tweede techniek, de zogenoemde "onbalanstechniek", wordt een inertieblok, ondersteund door de te onderzoeken elementen, geëxciteerd door een onbalans machine in een gegeven richting en zin. Door de frequentie te variëren van bijv. 1 Hz tot 25 Hz en door de respons van de inertieblok te meten bij de verschillende frequenties kunnen dynamische stijfheid en dempingshoek uit de resonantiecurve geäxtrapoleerd worden.
Andere bekende methodes zijn de vrije trillingsmethodes, die gebaseerd zijn op de meting van de vrije trillingsrespons van een gegeven structuur op
<Desc/Clms Page number 3>
een trillingsdempende opstelling. De structuur wordt in trilling gebracht door middel van een opgelegde kracht of vervorming.
Nog andere bekende methodes zijn de indirecte meetmethodes. Deze metingen zijn gebaseerd op het lokaal opnemen van de respons van een homogeen materiaal (bijv. onder een statische indrukking van een gestandaai-diseerde naald) en op het extrapoleren van lineaire materiaalkarakteristieken (als bijvoorheeld elasticiteitsmodulus E,...). Deze methodes zijn enkel toepasbaar op trillingsdempende elementen vervaardigd uit homogene materialen met voldoende lineaire karakteristieken en bijgevolg niet op complexen en composietmaterialen.
Deze bekende testen zijn tijdrovend en veronderstellen zware investeringen in testapparatuur.
Dit impliceert dat empirische wetten, die de materiaaleigenschappen voorspellen, slechts op een beperkt aantal waarnemingen kunnen steunen en bijgevolg een grote onzekerheid met zich meebrengen. Bovendien kunnen deze testen bezwaarlijk ingeschakeld worden in een on-line kwaliteitscontrole systeem voor de dynamische stijfheid.
De variable kost per uitgevoerde meting bedraagt verschillende malen de aanvaardbare marktprijs voor het te onderzoeken element zodat een continu kwaliteitscontrole economisch moeilijk te verantwoorden is. De aanpassing van of de inertiemassa of de pers aan de gewenste omstandigheden is niet steeds eenvoudig en tijdverslindend.
De methode, volgens de uitvinding, heeft hoofdzakelijk tot doel aan de nadelen van deze bekende methodes te verhelpen. Meer bepaald wordt een eenvoudige en kostprijsbewuste materiaalonafhankelijke meetmethode voorgesteld, die toelaat voor diverse
<Desc/Clms Page number 4>
materialen, zowel complexen als samenstellingen van homogene materialen (composieten), snel, nauwkeurig en economisch verantwoorde metingen van de dynamische eigenschappen, m. b. de dynamische stijfheid en inwendig demping of dempingshoek.
Tot dit doel, oefent men genoemde drukbelasting en krachtimpuls op het monster uit via een om een vast steunpunt draaibare nagenoeg stijve hefboom en rekent men de gemeten eigenfrequentie f van m genoemde trilling om naar de reele eigenfrequentie f r van het monster bij middel van volgende formule :
EMI4.1
waarin Fe de som van de massatraagheidsmomenten rond het steunpunt, R de totale massa waarmee het monster belast wordt en 1 de afstand tussen het steunpunt en het aangrijpingspunt van de drukbelasting op de hefboom ter plaatse van het monster, voorstellen.
De uitvinding heeft eveneens betrekking op een inrichting voor het toepassen van bovenvermelde methode.
Deze inrichting is gekenmerkt door het feit dat ze een om een vast steunpunt draaibaar gemonteerde hefboom vertoont, welke twee hefboomsarmen vormt, die zieh elk uitstrekken vanaf dit vast steunpunt, waarbij, enerzijds, middelen voorzien zijn voor het losneembaar bevestigen van een bepaalde massa op een van deze hefboomsarmen en, anderzijds, middelen om door tussenkomst van de andere hefboomsarm een nagenoeg zuivere drukbelasting uit te oefenen op een vast gemonteerd monster van een te onderzoeken steun, en waarbij verder een 2-kanaals-trillingsanalysetoestel ("FFT analyzer") voorzien is dat via twee
<Desc/Clms Page number 5>
accelerometers verbonden is met, enerzijds, de hefboomsarm waarop genoemde massa bevestigd is op nagenoeg dezelfde afstand van het steunpunt als de plaats waar deze massa zich bevindt, en, anderzijds,
met een ten opzichte van het monster vast onderdeel van de inrichting, in de nabijheid van dit monster.
Andere bijzonderheden en voordelen van de uitvinding zullen blijken uit de hierna volgende beschrijving van een bijzondere uitvoeringsvorm van de methode volgens de uitvinding en van twee bijzondere uitvoeringsvormen van een inrichting voor het toepassen van deze werkwijze ; deze beschrijving wordt enkel als voorbeeld gegeven en beperkt de draagwijdte niet van de uitvinding ; de hierna gebruikte referenties hebben betrekking op de hierbij gevoegde figuren.
Figuur 1 is een schematische voorstelling van een vooraanzicht van een eerste uitvoeringsvorm van de inrichting voor het bepalen van dynamische eigenschappen van een trillingsdempende steun.
Figuur 2 is een analoge voorstelling van een tweede uitvoeringsvorm van een dergelijke inrichting volgens de uitvinding.
EMI5.1
Figuur 3 is een grafische voorstelling van de 2 amplitude in m/s van een opgemeten trilling in functie van de tijd in seconden.
Figuur 4 is een analogische grafische voorstelling van de amplitude van diezelfde trilling in functie van de frequentie.
Figuur 5 is een vereenvoudigde voorstelling, op een enigszins grotere schaal, van het belangrijkste deel van in figuur 4 voorgestelde curve.
In de verschillende figuren hebben dezelfde verwijzingen betrekking op dezelfde of analoge elementen.
De meetmethode, volgens de uitvinding, kan
<Desc/Clms Page number 6>
geclassificeerd worden onder de hierboven vermelde vrije trillingsmethodes. Meer bepaald bestaat deze methode erin een representatief monster 1 van een te onderzoeken steun of ondersteuningsgeheel eerst bij middel van een massa aan een statische nagenoeg zuivere drukbelasting R te onderwerpen, t. t. z. waarbij het moment nul ter plaatse van de krachtoverbrenging of the verwaarlozen is, welke nagenoeg overeenstemt met de werkelijke drukbelasting, t. t. z. deze waaraan de steun in de praktijk zal onderworpen worden.
Vervolgens past men op deze massa een krachtimpuls toe op een dusdanige manier dat in het monster 1 een bepaalde vrije gedempte trilling gegenereerd wordt en dit volgens dezelfde richting als deze waarop de drukbelasting R inwerkt op het monster 1. Deze richting wordt in de figuren 1 en 2 door pijl 2 aangeduid.
Bij middel van twee op zichzelf bekende accelerometers 3 en 4, bij voorbeeld met een gevoeligheid van 100 mV/g type PCB-308B, die verbonden zijn met een 2-kanaals-trillingsanalysetoestel 5 ("FFT- analyzer") bv. "Diagnostics PL22", wordt dan de eigenfrequentie f van genoemd trilling gemeten en m omgezet in de reële eigenfrequentie van het monster 1.
Hieruit kunnen dan de gewenste dynamische eigenschappen van dit monster 1, zoals de dynamische stijfheid en inwendige demping, afgeleid worden.
He' : kenmerkende van de methode volgens de uitvinding is dat men, enerzijds, de drukbelasting R en krachtimpuls via een eenvoudige stijve hefboom 6 : die draaibaar is om een vast steunpunt 0, op het monster 1 uitoefent, en, anderzijds, de gemeten eigenfrequentie f van de opgewekte trilling omrekent naar de reele m eigenfrequentie f van het monster 1 bij middel van r volgende formule :
<Desc/Clms Page number 7>
EMI7.1
De inrichting, die volgens de uitvinding, op een voordelige manier gebruikt kan worden voor het toepassen van deze werkwijze bestaat hoofdzakelijk uit een hefboom 6 die draaibaar gemonteerd is om een vast steunpunt 0 en uit twee hefboomsarmen 7 en 8 van verschillende lengte gevormd is die zieh elk uitstrekken vanaf dit steunpunt o.
Op de langste hefboomsarm 7 kan de massa M op een regelbare afstand L van het steunpunt 0 losneembaar bevestigd worden, terwijl door tussenkomst van de hefboomsarm 8 in de plaats F een practisch zuivere drukbelasting R op het vast gemonteerd monster 1 uitgeoefend kan worden.
Verder is een van de hierboven genoemde accelerometers 3 op de hefboom 6 bevestigd, op dezelfde afstand L van het steunpunt 0 als de massa M. De andere accelerometer 4 bevindt zich op een ten opzichte van de monster 1 vast onderdeel van de inrichting dat in intiem en vast contact is met het monster 1.
Vastgesteld werd dat nauwkeurige en reproduceerbare resultaten verkregen worden wanneer de afstand a tussen het steunpunt 0 en de bevestigingsplaats A van de masse M op de hefboomsarm 7 minstens twee maal groter is dan de afstand b tussen dit steunpunt 0 en de plaats F op de hefboomsarm 8 van waaruit de drukbelasting op het monster 1 uigeoefend wordt.
Op deze plaats F is een onvervormbare drukplaat 9 bevestigd die draaibaar is om een as evenwijdig aan deze waarrond de hefboom 6 draaibaar op
<Desc/Clms Page number 8>
genoemd vast steunpunt 0 gemonteerd is. Bovendien bevindt de draaiingsas van de drukplaat 9 zieh in een symmetrievlak dat loodrecht is op het drukvlak van deze plaat 9.
Op een bij voorkeur in functie van de initiale dikte van het monster regelbare afstand van de drukplaat 9 is een onvervormbaar steunvlak 10 voorzien.
Aldus wordt tussen dit laatste en de drukplaat 9 een ruimte 11 gevormd waarin het monster 1 aan de drukbelasting R onderworpen kan worden onder inwerking van de drukplaat 9.
In de uitvoeringsvorm van de inrichting volgens figuur 1 bevinden zich de plaats A waar de massa M bevestigd kan worden op de hefboom 6 en de plaats F van waaruit de hefboom de drukbelasting R overbrengt op het monster 1 zieh aan dezelfde zijde ten opzichte van het steunpunt 0.
In de uitvoeringsvorm van de inrichting volgens figuur 2 bevindt zieh het steunpunt 0 tussen de plaats A waar de massa M bevestigd kan worden op de hefboom en deze van waaruit de hefboom de drukbelasting R overbrengt op het monster 1.
De uitvoeringsvorm volgens figuur 1 blijkt in het algemeen beter geschikt te zijn voor het uitoefenen van relatief grote drukbelastingen R dan deze volgens figuur 2.
In de hierna volgende tabel worden de betekenis gegeven van de verschillende symbolen in de formules die in deze beschrijving opgenomen worden.
Tabel massa's (kg)
EMI8.1
van de steun MF = gecentreerd rond het evenwichtspunt F (ondersteuningsplaat van de steun en lagers) (M). per eenheid lengte (kg/m)
<Desc/Clms Page number 9>
M = dode massa die eenvoudig kan vervangen worden massa geconcentreerd in A, het ophangingspunt van de dode massa dimensies (m) :
Ho = originele vrije hoogte van de steun
H = hoogte van de steun onder belasting a, b = lengte van de hefbooms delen I = afstand tussen evenwichtspunten 0 en F
L = afstand tussen het ophangingspunt van de dode massa en het evenwichtspunt 0 Mechanische eiqenschappen:
Kp = dynamische stijfheid van de steun (N/m)
Kp. = statische (secant) stijfheid van de steun (N/m) .
(El)ch = karakteristieke stijfheid van de hefboom (Nm2) responses : fm = gemeten cantilever eigenfrequentie (Hz)
EMI9.1
f, = van de steun (Hz) a = verlieshoek ( ) tana (--- sc /npM/ee/e) 2
EMI9.2
De in deze tabel vermelde massa's en dimensies voor de duidelijkheid, eveneens op figuren 1 en 2 weergegeven.
Uit deze figuren is duidelijk dat wanneer de hefboomsarm 7 belast een massa M de drukbelasting R die uitgeoefend wordt op het monster 1 berekend kan worden met volgende formule :
EMI9.3
EMI9.4
Desgewenst is het mogelijk bij middel van de
<Desc/Clms Page number 10>
reële eigenfrequentieinrichting volgens de uitvinding naast de dynamische eigenschappen van een monster 1 eveneens bepaalde statische eigenschappen te bepalen. Aldus kan de statische stijfheid van het monster 1 als volgt bepaald worden :
EMI10.1
Voor het bepalen van de dynamische eigenschappen van het monster 1 dienen de hierna uiteengezette meet-en rekenmethodes in acht genomen te worden.
Door het berekenen van het dynamische
EMI10.2
evenwicht rond het steunpunt 0 houdend met de oneindig stijve hefboom t. de dynamische stijfheid van het te meten monster en dat er geen demping optreedt in het proces - kan de bewegingsvergelijking in functie de vervormingshoek rond 0 als volgt worden beschreven :
EMI10.3
waarbij hoekverdraaiing rond het steunpunt 0
EMI10.4
en
EMI10.5
EMI10.6
de resonantiefrequentie van het volledige systeem bedraagt :
EMI10.7
uit deze laatste formule kan de dynamische stijfheid van het te onderzoeken monster worden bepaald.
De opmeting van f geschiedt d. m. v. m trillingsopnemers ; de vrije trilling van het systeem
<Desc/Clms Page number 11>
na een krachtimpuls wordt via een FFT-analyzer omgezet naar het frequentiedomein. De eerste piek in het spectrum geeft f. (zie figuur 4). m
De echte eigenfrequentie van het te onderzoeken element belast onder de statische last R wordt gegeven door
EMI11.1
Dit geeft in functie van de systeemparameters :
EMI11.2
Bij het toepassen van de methode volgens de uitvinding kan als volgt te werk gegaan worden.
Het monster 1 wordt in de ruimte 11 tussen de drukplaat 9 en het steunvlak 10 geplaatst ervoor zorgend dat het zieh centraal bevindt t. o. v. het scharnierpunt F van de drukplaat 9.
Vervolgens wordt het trillingsanalysetoestel 5 ("FFT-analyzer") ingesteld volgens een zogenoemd "Hanning"venster en met de meest geschikte gevoeligheid versus frequentieband.
De meting wordt uitgevoerd met een lineaire uitmiddeling van de spectra, met het uitgeschakeld "trigger".
Daarna wordt de gewenste drukbelasting R op het monster berekend bij middel van formule (4), wat toelaat L en M te bepalen. De geschikte massa M wordt dan op de overeenkomstige afstand aan de hefboomsarm 7 opgehangen.
Voor het uitvoeren van de meting wordt met een hamer op het vrije uiteinde van de hefboomsarm 7 een krachtimpuls gegeven. Het rechtstreeks opgemeten tijdsdomeinsignaal, zoals voorgesteld werd in figuur 3,
<Desc/Clms Page number 12>
wordt met behulp van de"FFT-analyzer"5 omgerekend naar het frequentiedomein, zoals voorgesteld werd op figuur 4. Deze meting wordt verschillende malen herhaald en lineair uitgemiddeld om de onzekerheid op de meting te beperken. Op figuur 4 kan de gemeten waarde f afgelezen worden en stemt overeen met de m frequentie bij maximale amplitude.
Bij middel van formule (11) en de gemeten
EMI12.1
waarde f wordt dan de reële eigenfrequentie f van het m r te onderzoeken monster 1 berekend. Deze reële eigenfrequentie en de drukbelasting R laat verder toe met behulp van formule (10) de dynamische stijfheid van het monster te bepalen.
De methode werd op haar juistheid gecontroleerd door een stalen veer als steun te gebruiken ; van deze veer kan de dynamische stijfheid en de daaruit volgende eigenfrequentie theoretisch nagenoeg exact worden berekend. De berekende en opgemeten waarden van deze steun zijn nagenoeg dezelfde.
Indien aangenomen wordt dat in de inrichting voor het bepalen van deze dynamische eigenschappen de demping in de scharnierpunten minimaal is kan het kritisch dempingspercentage bepaald worden aan de hand van volgende formule :
EMI12.2
waarin f de resonantiefrequentie is (bij amplitude m
EMI12.3
Amas) en f en f de overeenstemmende frequenties zijn max 1 2. bij amplitude A w 2. (zie figuur 5). max Aangezien in de formule (11) de omzettingsfactor onafhankelijk is van de gemeten eigenfrequentie kan, voor het bepalen van de kritische dempingsfactor, onmiddellijk gebruik gemaakt worden van
<Desc/Clms Page number 13>
de gemeten frequenties.
Zij nog vermeld dat de nauwkeurigheid van de resultaten afhankelijk is van de buigstijfheid van de korte hefboomsarm 4, zodat een voorkeur gegeven wordt aan een buigstijfheid die ten minste 100 maal groter is dan de te meten dynamische stijfheid van het monster.
Voorbeeld
Een meting werd uitgevoerd op een op zichzelf bekend trillingsdempend composietmateriaal dat vervaardigd werd volgens de op zichzelf bekende composietmateriaaltechnologie op basis van twee componenten, 70 % van een matrixmateriaal en 30 % van een vulmateriaal, waarbij het matrixmateriaal bestaat uit een elastomeer dat bekend is onder de handelsnaam "Hypalon"van Dupont de Nemours met een Shore-hardheid van ongeveer 35 A, en het vulmateriaal uit gecalibreerde kurkgranulaten (granulometrie : 0, 7-1, 2 mm) welke onder druk werden samengebracht. a) opmetingen dimensies voor belasting : 54x55x55 mm belasting :
5 kg op 1. 00 m H,. 55 mm
EMI13.1
o H = 47 mm f = 3. 675 Hz m
Het tijdsdomeinsignaal van deze meting en gerela- teerde frequentiedomeinsignaal (na FFT-analyzer) is weergegeven in de figuur 4. De piek bevindt zieh op
3. 675 Hz. b) berekeningen belasting op steun : R = 667 N (Form. 4) reale dynamische stijfheid :
K = 348441 N/m (Form. 9
EMI13.2
p reele eigenfrequentie : f = Hz (Form. 11) r reele statische stijfheid : 83397 N/m (Form. 5)
De uitvinding is uiteraard geenszins beperkt tot de hier beschreven uitvoeringsvorm van de methode
<Desc/Clms Page number 14>
voor het bepalen van de dynamische eigenschappen van trillingsdempende steunen en van de in de figuren voorgestelde inrichtingen voor het toepassen van deze methode, maar binnen het raam van de uitvinding kunnen meerdere veranderingen overwogen worden, o. m. wat betreft de volgorde van de uitgevoerde metingen en de constructie van de inrichting.
Bovendien kan deze op een zeer eenvoudige manier eveneens toegepast worden voor het bepalen van de statische eigenschappen van trillingsdempende steunen.