<Desc/Clms Page number 1>
"Methode en inrichting voor het bepalen van dynamische eigenschappen van een trillingsdempende steun"
De uitvinding heeft betrekking op een methode voor het bepalen van dynamische eigenschappen van een trillingsdempende steun, volgens dewelke men een representatief monster van deze steun bij middel van een massa aan een statische nagenoeg zuivere drukbelasting onderwerpt, nagenoeg overeenstemmend met de werkelijke drukbelasting, men vervolgens een krachtimpuls op deze massa toepast op een zodanige manier dat in het monster een vrije gedempte trilling gegenereerd wordt volgens de richting van genoemde drukbelasting, men de eigenfrequentie van genoemde trilling meet en omrekent naar de reële eigenfrequentie van het te onderzoeken monster van waaruit dan de gewenste dynamische eigenschappen van dit laatste, meer bepaald de dynamische stijfheid en inwendige demping,
afgeleid kunnen worden.
Bij de keuze van een technisch valabele - oplossing voor de isolatie van trillingen is de exacte kennis van de diverse parameters en i. h. b. van de dynamische stijfheid of eigenfrequentie van de diverse elementen essentieel. In bepaalde gevallen neemt het dempend rendement van een inertie sokkel af van een
EMI1.1
factor 8 naar een factor 3 (t. een verschil van ca. 8, dB) wanneer de eigenfrequentie van de sokkel op de t. z.trillingsdempers varieerde van 6 Hz naar 7 Hz. Deze enorme sensitiviteit van het resultaat voor variati s in de dynamische stijfheid van de steunen vereist bijgevolg een auwkeurige en betrouwbare kennis
<Desc/Clms Page number 2>
hiervan.
Op veren na (waarvan de dynamische stijfheid op basis van de inzakking nauwkeurig kan berekend worden), moet deze parameter voor alle gangbare materialen gemeten worden en kan ze achteraf met empirische formules voorspeld worden.
Heden bestaan diverse methodes om de statische en dynamische karakteristieken voor trillingsdempende en-isolerende steunen te bepalen.
I. h. b. voor het bepalen van de dynamische stijfheid en de dempingshoek, worden gedwongen trillingsmethodes gebruikt. Bij deze methodes worden de steunen steeds onderworpen aan een excitatiekracht F (t) en wordt de respons r (t) gemeten. Het resultaat van deze metingen is de dynamische stijfheid en de dempingshoek bij een bepaalde excitatiefrequentie en statische belasting.
Hierbij wordt, volgens een eerste technjek, de zogenoemde "dynamische pers techniek", bovenop een statische druk een harmonische kracht uitgeoefend. Het systeem kan kracht-of amplitude gestuurd zijn. De resultaten zijn de dynamische stijfheid en de dempingshoek bij een bepaalde excitatiefrequentie en statische belasting.
EMI2.1
Volgens een tweede techniek, de zogenoemde "onbalanstechniek", wordt een inertieblok, ondersteund door de te onderzoeken elementen, geëxciteerd door een onbalans machine in een gegeven richting en zin. Door de frequentie te variëren van bijv. 1 Hz tot 25 Hz en door de respons van de inertieblok te meten bij de verschillende frequenties kunnen dynamische stijfheid en dempingshoek uit de resonantiecurve geäxtrapoleerd worden.
Andere bekende methodes zijn de vrije trillingsmethodes, die gebaseerd zijn op de meting van de vrije trillingsrespons van een gegeven structuur op
<Desc/Clms Page number 3>
een trillingsdempende opstelling. De structuur wordt in trilling gebracht door middel van een opgelegde kracht of vervorming.
Nog andere bekende methodes zijn de indirecte meetmethodes. Deze metingen zijn gebaseerd op het lokaal opnemen van de respons van een homogeen materiaal (bijv. onder een statische indrukking van een gestandaai-diseerde naald) en op het extrapoleren van lineaire materiaalkarakteristieken (als bijvoorheeld elasticiteitsmodulus E,...). Deze methodes zijn enkel toepasbaar op trillingsdempende elementen vervaardigd uit homogene materialen met voldoende lineaire karakteristieken en bijgevolg niet op complexen en composietmaterialen.
Deze bekende testen zijn tijdrovend en veronderstellen zware investeringen in testapparatuur.
Dit impliceert dat empirische wetten, die de materiaaleigenschappen voorspellen, slechts op een beperkt aantal waarnemingen kunnen steunen en bijgevolg een grote onzekerheid met zich meebrengen. Bovendien kunnen deze testen bezwaarlijk ingeschakeld worden in een on-line kwaliteitscontrole systeem voor de dynamische stijfheid.
De variable kost per uitgevoerde meting bedraagt verschillende malen de aanvaardbare marktprijs voor het te onderzoeken element zodat een continu kwaliteitscontrole economisch moeilijk te verantwoorden is. De aanpassing van of de inertiemassa of de pers aan de gewenste omstandigheden is niet steeds eenvoudig en tijdverslindend.
De methode, volgens de uitvinding, heeft hoofdzakelijk tot doel aan de nadelen van deze bekende methodes te verhelpen. Meer bepaald wordt een eenvoudige en kostprijsbewuste materiaalonafhankelijke meetmethode voorgesteld, die toelaat voor diverse
<Desc/Clms Page number 4>
materialen, zowel complexen als samenstellingen van homogene materialen (composieten), snel, nauwkeurig en economisch verantwoorde metingen van de dynamische eigenschappen, m. b. de dynamische stijfheid en inwendig demping of dempingshoek.
Tot dit doel, oefent men genoemde drukbelasting en krachtimpuls op het monster uit via een om een vast steunpunt draaibare nagenoeg stijve hefboom en rekent men de gemeten eigenfrequentie f van m genoemde trilling om naar de reele eigenfrequentie f r van het monster bij middel van volgende formule :
EMI4.1
waarin Fe de som van de massatraagheidsmomenten rond het steunpunt, R de totale massa waarmee het monster belast wordt en 1 de afstand tussen het steunpunt en het aangrijpingspunt van de drukbelasting op de hefboom ter plaatse van het monster, voorstellen.
De uitvinding heeft eveneens betrekking op een inrichting voor het toepassen van bovenvermelde methode.
Deze inrichting is gekenmerkt door het feit dat ze een om een vast steunpunt draaibaar gemonteerde hefboom vertoont, welke twee hefboomsarmen vormt, die zieh elk uitstrekken vanaf dit vast steunpunt, waarbij, enerzijds, middelen voorzien zijn voor het losneembaar bevestigen van een bepaalde massa op een van deze hefboomsarmen en, anderzijds, middelen om door tussenkomst van de andere hefboomsarm een nagenoeg zuivere drukbelasting uit te oefenen op een vast gemonteerd monster van een te onderzoeken steun, en waarbij verder een 2-kanaals-trillingsanalysetoestel ("FFT analyzer") voorzien is dat via twee
<Desc/Clms Page number 5>
accelerometers verbonden is met, enerzijds, de hefboomsarm waarop genoemde massa bevestigd is op nagenoeg dezelfde afstand van het steunpunt als de plaats waar deze massa zich bevindt, en, anderzijds,
met een ten opzichte van het monster vast onderdeel van de inrichting, in de nabijheid van dit monster.
Andere bijzonderheden en voordelen van de uitvinding zullen blijken uit de hierna volgende beschrijving van een bijzondere uitvoeringsvorm van de methode volgens de uitvinding en van twee bijzondere uitvoeringsvormen van een inrichting voor het toepassen van deze werkwijze ; deze beschrijving wordt enkel als voorbeeld gegeven en beperkt de draagwijdte niet van de uitvinding ; de hierna gebruikte referenties hebben betrekking op de hierbij gevoegde figuren.
Figuur 1 is een schematische voorstelling van een vooraanzicht van een eerste uitvoeringsvorm van de inrichting voor het bepalen van dynamische eigenschappen van een trillingsdempende steun.
Figuur 2 is een analoge voorstelling van een tweede uitvoeringsvorm van een dergelijke inrichting volgens de uitvinding.
EMI5.1
Figuur 3 is een grafische voorstelling van de 2 amplitude in m/s van een opgemeten trilling in functie van de tijd in seconden.
Figuur 4 is een analogische grafische voorstelling van de amplitude van diezelfde trilling in functie van de frequentie.
Figuur 5 is een vereenvoudigde voorstelling, op een enigszins grotere schaal, van het belangrijkste deel van in figuur 4 voorgestelde curve.
In de verschillende figuren hebben dezelfde verwijzingen betrekking op dezelfde of analoge elementen.
De meetmethode, volgens de uitvinding, kan
<Desc/Clms Page number 6>
geclassificeerd worden onder de hierboven vermelde vrije trillingsmethodes. Meer bepaald bestaat deze methode erin een representatief monster 1 van een te onderzoeken steun of ondersteuningsgeheel eerst bij middel van een massa aan een statische nagenoeg zuivere drukbelasting R te onderwerpen, t. t. z. waarbij het moment nul ter plaatse van de krachtoverbrenging of the verwaarlozen is, welke nagenoeg overeenstemt met de werkelijke drukbelasting, t. t. z. deze waaraan de steun in de praktijk zal onderworpen worden.
Vervolgens past men op deze massa een krachtimpuls toe op een dusdanige manier dat in het monster 1 een bepaalde vrije gedempte trilling gegenereerd wordt en dit volgens dezelfde richting als deze waarop de drukbelasting R inwerkt op het monster 1. Deze richting wordt in de figuren 1 en 2 door pijl 2 aangeduid.
Bij middel van twee op zichzelf bekende accelerometers 3 en 4, bij voorbeeld met een gevoeligheid van 100 mV/g type PCB-308B, die verbonden zijn met een 2-kanaals-trillingsanalysetoestel 5 ("FFT- analyzer") bv. "Diagnostics PL22", wordt dan de eigenfrequentie f van genoemd trilling gemeten en m omgezet in de reële eigenfrequentie van het monster 1.
Hieruit kunnen dan de gewenste dynamische eigenschappen van dit monster 1, zoals de dynamische stijfheid en inwendige demping, afgeleid worden.
He' : kenmerkende van de methode volgens de uitvinding is dat men, enerzijds, de drukbelasting R en krachtimpuls via een eenvoudige stijve hefboom 6 : die draaibaar is om een vast steunpunt 0, op het monster 1 uitoefent, en, anderzijds, de gemeten eigenfrequentie f van de opgewekte trilling omrekent naar de reele m eigenfrequentie f van het monster 1 bij middel van r volgende formule :
<Desc/Clms Page number 7>
EMI7.1
De inrichting, die volgens de uitvinding, op een voordelige manier gebruikt kan worden voor het toepassen van deze werkwijze bestaat hoofdzakelijk uit een hefboom 6 die draaibaar gemonteerd is om een vast steunpunt 0 en uit twee hefboomsarmen 7 en 8 van verschillende lengte gevormd is die zieh elk uitstrekken vanaf dit steunpunt o.
Op de langste hefboomsarm 7 kan de massa M op een regelbare afstand L van het steunpunt 0 losneembaar bevestigd worden, terwijl door tussenkomst van de hefboomsarm 8 in de plaats F een practisch zuivere drukbelasting R op het vast gemonteerd monster 1 uitgeoefend kan worden.
Verder is een van de hierboven genoemde accelerometers 3 op de hefboom 6 bevestigd, op dezelfde afstand L van het steunpunt 0 als de massa M. De andere accelerometer 4 bevindt zich op een ten opzichte van de monster 1 vast onderdeel van de inrichting dat in intiem en vast contact is met het monster 1.
Vastgesteld werd dat nauwkeurige en reproduceerbare resultaten verkregen worden wanneer de afstand a tussen het steunpunt 0 en de bevestigingsplaats A van de masse M op de hefboomsarm 7 minstens twee maal groter is dan de afstand b tussen dit steunpunt 0 en de plaats F op de hefboomsarm 8 van waaruit de drukbelasting op het monster 1 uigeoefend wordt.
Op deze plaats F is een onvervormbare drukplaat 9 bevestigd die draaibaar is om een as evenwijdig aan deze waarrond de hefboom 6 draaibaar op
<Desc/Clms Page number 8>
genoemd vast steunpunt 0 gemonteerd is. Bovendien bevindt de draaiingsas van de drukplaat 9 zieh in een symmetrievlak dat loodrecht is op het drukvlak van deze plaat 9.
Op een bij voorkeur in functie van de initiale dikte van het monster regelbare afstand van de drukplaat 9 is een onvervormbaar steunvlak 10 voorzien.
Aldus wordt tussen dit laatste en de drukplaat 9 een ruimte 11 gevormd waarin het monster 1 aan de drukbelasting R onderworpen kan worden onder inwerking van de drukplaat 9.
In de uitvoeringsvorm van de inrichting volgens figuur 1 bevinden zich de plaats A waar de massa M bevestigd kan worden op de hefboom 6 en de plaats F van waaruit de hefboom de drukbelasting R overbrengt op het monster 1 zieh aan dezelfde zijde ten opzichte van het steunpunt 0.
In de uitvoeringsvorm van de inrichting volgens figuur 2 bevindt zieh het steunpunt 0 tussen de plaats A waar de massa M bevestigd kan worden op de hefboom en deze van waaruit de hefboom de drukbelasting R overbrengt op het monster 1.
De uitvoeringsvorm volgens figuur 1 blijkt in het algemeen beter geschikt te zijn voor het uitoefenen van relatief grote drukbelastingen R dan deze volgens figuur 2.
In de hierna volgende tabel worden de betekenis gegeven van de verschillende symbolen in de formules die in deze beschrijving opgenomen worden.
Tabel massa's (kg)
EMI8.1
van de steun MF = gecentreerd rond het evenwichtspunt F (ondersteuningsplaat van de steun en lagers) (M). per eenheid lengte (kg/m)
<Desc/Clms Page number 9>
M = dode massa die eenvoudig kan vervangen worden massa geconcentreerd in A, het ophangingspunt van de dode massa dimensies (m) :
Ho = originele vrije hoogte van de steun
H = hoogte van de steun onder belasting a, b = lengte van de hefbooms delen I = afstand tussen evenwichtspunten 0 en F
L = afstand tussen het ophangingspunt van de dode massa en het evenwichtspunt 0 Mechanische eiqenschappen:
Kp = dynamische stijfheid van de steun (N/m)
Kp. = statische (secant) stijfheid van de steun (N/m) .
(El)ch = karakteristieke stijfheid van de hefboom (Nm2) responses : fm = gemeten cantilever eigenfrequentie (Hz)
EMI9.1
f, = van de steun (Hz) a = verlieshoek ( ) tana (--- sc /npM/ee/e) 2
EMI9.2
De in deze tabel vermelde massa's en dimensies voor de duidelijkheid, eveneens op figuren 1 en 2 weergegeven.
Uit deze figuren is duidelijk dat wanneer de hefboomsarm 7 belast een massa M de drukbelasting R die uitgeoefend wordt op het monster 1 berekend kan worden met volgende formule :
EMI9.3
EMI9.4
Desgewenst is het mogelijk bij middel van de
<Desc/Clms Page number 10>
reële eigenfrequentieinrichting volgens de uitvinding naast de dynamische eigenschappen van een monster 1 eveneens bepaalde statische eigenschappen te bepalen. Aldus kan de statische stijfheid van het monster 1 als volgt bepaald worden :
EMI10.1
Voor het bepalen van de dynamische eigenschappen van het monster 1 dienen de hierna uiteengezette meet-en rekenmethodes in acht genomen te worden.
Door het berekenen van het dynamische
EMI10.2
evenwicht rond het steunpunt 0 houdend met de oneindig stijve hefboom t. de dynamische stijfheid van het te meten monster en dat er geen demping optreedt in het proces - kan de bewegingsvergelijking in functie de vervormingshoek rond 0 als volgt worden beschreven :
EMI10.3
waarbij hoekverdraaiing rond het steunpunt 0
EMI10.4
en
EMI10.5
EMI10.6
de resonantiefrequentie van het volledige systeem bedraagt :
EMI10.7
uit deze laatste formule kan de dynamische stijfheid van het te onderzoeken monster worden bepaald.
De opmeting van f geschiedt d. m. v. m trillingsopnemers ; de vrije trilling van het systeem
<Desc/Clms Page number 11>
na een krachtimpuls wordt via een FFT-analyzer omgezet naar het frequentiedomein. De eerste piek in het spectrum geeft f. (zie figuur 4). m
De echte eigenfrequentie van het te onderzoeken element belast onder de statische last R wordt gegeven door
EMI11.1
Dit geeft in functie van de systeemparameters :
EMI11.2
Bij het toepassen van de methode volgens de uitvinding kan als volgt te werk gegaan worden.
Het monster 1 wordt in de ruimte 11 tussen de drukplaat 9 en het steunvlak 10 geplaatst ervoor zorgend dat het zieh centraal bevindt t. o. v. het scharnierpunt F van de drukplaat 9.
Vervolgens wordt het trillingsanalysetoestel 5 ("FFT-analyzer") ingesteld volgens een zogenoemd "Hanning"venster en met de meest geschikte gevoeligheid versus frequentieband.
De meting wordt uitgevoerd met een lineaire uitmiddeling van de spectra, met het uitgeschakeld "trigger".
Daarna wordt de gewenste drukbelasting R op het monster berekend bij middel van formule (4), wat toelaat L en M te bepalen. De geschikte massa M wordt dan op de overeenkomstige afstand aan de hefboomsarm 7 opgehangen.
Voor het uitvoeren van de meting wordt met een hamer op het vrije uiteinde van de hefboomsarm 7 een krachtimpuls gegeven. Het rechtstreeks opgemeten tijdsdomeinsignaal, zoals voorgesteld werd in figuur 3,
<Desc/Clms Page number 12>
wordt met behulp van de"FFT-analyzer"5 omgerekend naar het frequentiedomein, zoals voorgesteld werd op figuur 4. Deze meting wordt verschillende malen herhaald en lineair uitgemiddeld om de onzekerheid op de meting te beperken. Op figuur 4 kan de gemeten waarde f afgelezen worden en stemt overeen met de m frequentie bij maximale amplitude.
Bij middel van formule (11) en de gemeten
EMI12.1
waarde f wordt dan de reële eigenfrequentie f van het m r te onderzoeken monster 1 berekend. Deze reële eigenfrequentie en de drukbelasting R laat verder toe met behulp van formule (10) de dynamische stijfheid van het monster te bepalen.
De methode werd op haar juistheid gecontroleerd door een stalen veer als steun te gebruiken ; van deze veer kan de dynamische stijfheid en de daaruit volgende eigenfrequentie theoretisch nagenoeg exact worden berekend. De berekende en opgemeten waarden van deze steun zijn nagenoeg dezelfde.
Indien aangenomen wordt dat in de inrichting voor het bepalen van deze dynamische eigenschappen de demping in de scharnierpunten minimaal is kan het kritisch dempingspercentage bepaald worden aan de hand van volgende formule :
EMI12.2
waarin f de resonantiefrequentie is (bij amplitude m
EMI12.3
Amas) en f en f de overeenstemmende frequenties zijn max 1 2. bij amplitude A w 2. (zie figuur 5). max Aangezien in de formule (11) de omzettingsfactor onafhankelijk is van de gemeten eigenfrequentie kan, voor het bepalen van de kritische dempingsfactor, onmiddellijk gebruik gemaakt worden van
<Desc/Clms Page number 13>
de gemeten frequenties.
Zij nog vermeld dat de nauwkeurigheid van de resultaten afhankelijk is van de buigstijfheid van de korte hefboomsarm 4, zodat een voorkeur gegeven wordt aan een buigstijfheid die ten minste 100 maal groter is dan de te meten dynamische stijfheid van het monster.
Voorbeeld
Een meting werd uitgevoerd op een op zichzelf bekend trillingsdempend composietmateriaal dat vervaardigd werd volgens de op zichzelf bekende composietmateriaaltechnologie op basis van twee componenten, 70 % van een matrixmateriaal en 30 % van een vulmateriaal, waarbij het matrixmateriaal bestaat uit een elastomeer dat bekend is onder de handelsnaam "Hypalon"van Dupont de Nemours met een Shore-hardheid van ongeveer 35 A, en het vulmateriaal uit gecalibreerde kurkgranulaten (granulometrie : 0, 7-1, 2 mm) welke onder druk werden samengebracht. a) opmetingen dimensies voor belasting : 54x55x55 mm belasting :
5 kg op 1. 00 m H,. 55 mm
EMI13.1
o H = 47 mm f = 3. 675 Hz m
Het tijdsdomeinsignaal van deze meting en gerela- teerde frequentiedomeinsignaal (na FFT-analyzer) is weergegeven in de figuur 4. De piek bevindt zieh op
3. 675 Hz. b) berekeningen belasting op steun : R = 667 N (Form. 4) reale dynamische stijfheid :
K = 348441 N/m (Form. 9
EMI13.2
p reele eigenfrequentie : f = Hz (Form. 11) r reele statische stijfheid : 83397 N/m (Form. 5)
De uitvinding is uiteraard geenszins beperkt tot de hier beschreven uitvoeringsvorm van de methode
<Desc/Clms Page number 14>
voor het bepalen van de dynamische eigenschappen van trillingsdempende steunen en van de in de figuren voorgestelde inrichtingen voor het toepassen van deze methode, maar binnen het raam van de uitvinding kunnen meerdere veranderingen overwogen worden, o. m. wat betreft de volgorde van de uitgevoerde metingen en de constructie van de inrichting.
Bovendien kan deze op een zeer eenvoudige manier eveneens toegepast worden voor het bepalen van de statische eigenschappen van trillingsdempende steunen.
<Desc / Clms Page number 1>
"Method and device for determining the dynamic properties of a vibration-damping aid"
The invention relates to a method for determining the dynamic properties of a vibration-damping support, according to which a representative sample of this support is subjected by means of a mass to a static substantially pure pressure load, substantially corresponding to the actual pressure load. applies a force impulse to this mass in such a way that a free damped vibration is generated in the sample according to the direction of said pressure load, one measures the natural frequency of said vibration and converts it to the real natural frequency of the sample to be examined, from which the desired dynamic properties of the latter, in particular the dynamic stiffness and internal damping,
can be distracted.
When choosing a technically valid solution for vibration isolation, the exact knowledge of the various parameters and i. h. b. of the dynamic stiffness or natural frequency of the various elements is essential. In some cases, the damping efficiency of an inertial base decreases from one
EMI1.1
factor 8 to a factor 3 (t. a difference of approx. 8, dB) when the natural frequency of the base on the t. z. vibration dampers ranged from 6 Hz to 7 Hz. Consequently, this enormous sensitivity of the result to variations in the dynamic stiffness of the supports requires accurate and reliable knowledge.
<Desc / Clms Page number 2>
of this.
With the exception of springs (for which the dynamic stiffness can be accurately calculated on the basis of the collapse), this parameter must be measured for all common materials and can be predicted afterwards with empirical formulas.
There are currently various methods for determining the static and dynamic characteristics of vibration damping and insulating supports.
I. h. b. forced vibration methods are used to determine the dynamic stiffness and the damping angle. In these methods, the supports are always subjected to an excitation force F (t) and the response r (t) is measured. The result of these measurements is the dynamic stiffness and the damping angle at a certain excitation frequency and static load.
According to a first technique, the so-called "dynamic press technique", a harmonic force is applied on top of a static pressure. The system can be force or amplitude controlled. The results are the dynamic stiffness and the damping angle at a certain excitation frequency and static load.
EMI2.1
According to a second technique, the so-called "unbalance technique", an inertia block, supported by the elements to be examined, is excited by an unbalance machine in a given direction and sense. By varying the frequency from, for example, 1 Hz to 25 Hz and by measuring the response of the inertia block at the different frequencies, dynamic stiffness and damping angle can be extrapolated from the resonance curve.
Other known methods are the free vibration methods, which are based on the measurement of the free vibration response of a given structure to
<Desc / Clms Page number 3>
a vibration-damping arrangement. The structure is vibrated by means of an imposed force or deformation.
Other known methods are the indirect measurement methods. These measurements are based on the local recording of the response of a homogeneous material (eg under a static indentation of a standardized needle) and on the extrapolation of linear material characteristics (such as elastic modulus E, ...). These methods are only applicable to vibration damping elements made from homogeneous materials with sufficient linear characteristics and therefore not to complexes and composite materials.
These known tests are time consuming and require heavy investments in test equipment.
This implies that empirical laws, which predict the material properties, can only rely on a limited number of observations and therefore entail great uncertainty. Moreover, these tests can hardly be used in an on-line quality control system for dynamic stiffness.
The variable cost per measurement performed is several times the acceptable market price for the element to be examined, so that continuous quality control is economically difficult to justify. Adjusting either the inertial mass or the press to the desired conditions is not always simple and time consuming.
The method according to the invention mainly has the object of remedying the drawbacks of these known methods. In particular, a simple and cost-conscious material-independent measurement method is proposed, which allows for various
<Desc / Clms Page number 4>
materials, both complexes and compositions of homogeneous materials (composites), fast, accurate and economically sound measurements of the dynamic properties, m. b. the dynamic stiffness and internal damping or damping angle.
To this end, the said pressure load and force impulse are applied to the sample via an almost rigid lever rotatable about a fixed support point and the measured natural frequency f of m said vibration is converted into the real natural frequency f r of the sample by means of the following formula:
EMI4.1
where Fe represents the sum of the moments of inertia around the support point, R the total mass with which the sample is loaded and 1 the distance between the support point and the point of application of the pressure load on the lever at the location of the sample.
The invention also relates to an apparatus for applying the above-mentioned method.
This device is characterized by the fact that it has a lever rotatably mounted about a fixed point of support, which forms two lever arms, each of which extends from this fixed point of support, on the one hand, means being provided for detachably fixing a certain mass on a of these lever arms and, on the other hand, means for applying a substantially pure pressure load to a fixedly mounted sample of a support under investigation through the other lever arm, and further comprising a 2-channel vibration analyzer ("FFT analyzer") that through two
<Desc / Clms Page number 5>
accelerometers is connected to, on the one hand, the lever arm on which said mass is mounted at substantially the same distance from the support point as the place where this mass is located, and, on the other hand,
with a fixed part of the device, relative to the sample, in the vicinity of this sample.
Other particularities and advantages of the invention will become apparent from the following description of a special embodiment of the method according to the invention and of two special embodiments of an apparatus for applying this method; this description is given by way of example only and does not limit the scope of the invention; the references used below refer to the attached figures.
Figure 1 is a schematic front elevational view of a first embodiment of the device for determining dynamic properties of a vibration damping support.
Figure 2 is an analog representation of a second embodiment of such a device according to the invention.
EMI5.1
Figure 3 is a graphical representation of the 2 amplitude in m / s of a measured vibration as a function of time in seconds.
Figure 4 is an analogous graphical representation of the amplitude of the same vibration in function of the frequency.
Figure 5 is a simplified representation, on a slightly larger scale, of the major portion of the curve proposed in Figure 4.
In the different figures, the same references refer to the same or analogous elements.
The measuring method according to the invention can be
<Desc / Clms Page number 6>
classified under the above-mentioned free vibration methods. More specifically, this method consists in first subjecting a representative sample 1 of a support or support unit to be examined to a static substantially pure pressure load R by means of a mass, t. t. z. where the moment zero is negligible at the location of the force transmission or which corresponds substantially to the actual pressure load, t. t. z. those to which the aid will be subject in practice.
Then a force impulse is applied to this mass in such a way that in the sample 1 a certain free damped vibration is generated and this in the same direction as that in which the pressure load R acts on the sample 1. This direction is shown in Figures 1 and 2 indicated by arrow 2.
By means of two known accelerometers 3 and 4, for example with a sensitivity of 100 mV / g type PCB-308B, which are connected to a 2-channel vibration analyzer 5 ("FFT analyzer"), eg "Diagnostics PL22 ", the natural frequency f of said vibration is then measured and m converted into the real natural frequency of the sample 1.
The desired dynamic properties of this sample 1, such as the dynamic stiffness and internal damping, can then be derived from this.
He ': characteristic of the method according to the invention is that, on the one hand, the pressure load R and force impulse are applied to the sample 1 via a simple rigid lever 6: which is rotatable about a fixed support point 0, and, on the other hand, the measured natural frequency f of the generated vibration is converted to the real m natural frequency f of the sample 1 by means of the following formula:
<Desc / Clms Page number 7>
EMI7.1
The device which according to the invention can be used in an advantageous manner for applying this method mainly consists of a lever 6 which is rotatably mounted around a fixed support point 0 and of two lever arms 7 and 8 of different length which are each extend from this support o.
The mass M can be releasably mounted on the longest lever arm 7 at an adjustable distance L from the support point 0, while through the intervention of the lever arm 8 in position F a practically pure pressure load R can be exerted on the permanently mounted sample 1.
Furthermore, one of the accelerometers 3 mentioned above is mounted on the lever 6, at the same distance L from the support point 0 as the mass M. The other accelerometer 4 is located on a fixed part of the device relative to the sample 1 which is intimately and is in firm contact with the sample 1.
It was found that accurate and reproducible results are obtained when the distance a between the support point 0 and the attachment point A of the mass M on the lever arm 7 is at least twice the distance b between this support point 0 and the position F on the lever arm 8 from which the pressure load on the sample 1 is applied.
At this location F, an undeformable pressure plate 9 is mounted which is rotatable about an axis parallel to that around which the lever 6 is rotatable on
<Desc / Clms Page number 8>
said fixed support point 0 is mounted. Moreover, the axis of rotation of the printing plate 9 is in a plane of symmetry that is perpendicular to the printing surface of this plate 9.
An undeformable support surface 10 is provided at a distance that can be adjusted from the printing plate 9, preferably in function of the initial thickness of the sample.
A space 11 is thus formed between the latter and the printing plate 9 in which the sample 1 can be subjected to the pressure load R under the action of the printing plate 9.
In the embodiment of the device according to figure 1, the place A where the mass M can be attached to the lever 6 and the place F from which the lever transfers the pressure load R to the sample 1 are on the same side with respect to the support point 0.
In the embodiment of the device according to Figure 2, the support point 0 is located between the location A where the mass M can be mounted on the lever and from which the lever transfers the pressure load R to the sample 1.
The embodiment according to figure 1 appears generally to be better suited for applying relatively large pressure loads R than those according to figure 2.
The following table gives the meanings of the various symbols in the formulas included in this description.
Table masses (kg)
EMI8.1
of the support MF = centered around the balance point F (support plate of the support and bearings) (M). per unit length (kg / m)
<Desc / Clms Page number 9>
M = dead mass that can be easily replaced. Mass concentrated in A, the suspension point of the dead mass dimensions (m):
Ho = original free height of the support
H = height of the support under load a, b = length of the levers parts I = distance between balance points 0 and F
L = distance between the suspension point of the dead mass and the equilibrium point 0 Mechanical properties:
Kp = dynamic stiffness of the support (N / m)
Kp. = static (secant) stiffness of the support (N / m).
(El) ch = characteristic stiffness of the lever (Nm2) responses: fm = measured cantilever natural frequency (Hz)
EMI9.1
f, = of the support (Hz) a = loss angle () tana (--- sc / npM / ee / e) 2
EMI9.2
The masses and dimensions listed in this table for clarity, also shown in Figures 1 and 2.
From these figures it is clear that when the lever arm 7 loads a mass M the pressure load R applied on the sample 1 can be calculated with the following formula:
EMI9.3
EMI9.4
If desired, it is possible through the
<Desc / Clms Page number 10>
real natural frequency device according to the invention, in addition to determining the dynamic properties of a sample 1, also determined certain static properties. Thus, the static stiffness of the sample 1 can be determined as follows:
EMI10.1
To determine the dynamic properties of the sample 1, the measurement and calculation methods set out below must be observed.
By calculating the dynamic
EMI10.2
balance around the support point 0 taking into account the infinitely rigid lever t. the dynamic stiffness of the sample to be measured and that no damping occurs in the process - the motion equation in function the deformation angle around 0 can be described as follows:
EMI10.3
where angular rotation around the support point 0
EMI10.4
and
EMI10.5
EMI10.6
the resonance frequency of the entire system is:
EMI10.7
the dynamic stiffness of the sample to be examined can be determined from the latter formula.
The measurement of f is done d. m. v. m vibration sensors; the free vibration of the system
<Desc / Clms Page number 11>
after a force pulse, the FFT analyzer converts to the frequency domain. The first peak in the spectrum gives f. (see figure 4). m
The real natural frequency of the element to be examined loaded under the static load R is given by
EMI11.1
Depending on the system parameters, this gives:
EMI11.2
When applying the method according to the invention, the following can be done.
The sample 1 is placed in the space 11 between the pressure plate 9 and the support surface 10 ensuring that it is centrally located. o. v. the pivot point F of the pressure plate 9.
Then, the vibration analyzer 5 ("FFT analyzer") is set according to a so-called "Hanning" window and with the most suitable sensitivity versus frequency band.
The measurement is performed with a linear averaging of the spectra, with the trigger turned off.
Then the desired pressure load R on the sample is calculated by means of formula (4), which allows to determine L and M. The suitable mass M is then suspended at the corresponding distance from the lever arm 7.
To perform the measurement, a force pulse is given with a hammer on the free end of the lever arm 7. The directly measured time domain signal, as shown in figure 3,
<Desc / Clms Page number 12>
is converted to the frequency domain using the "FFT analyzer" 5 as shown in Figure 4. This measurement is repeated several times and averaged linearly to reduce the uncertainty of the measurement. The measured value f can be read in figure 4 and corresponds to the m frequency at maximum amplitude.
By means of formula (11) and the measured
EMI12.1
value f, the real natural frequency f of the m r sample 1 to be examined is then calculated. This real natural frequency and the pressure load R further allow to determine the dynamic stiffness of the sample by means of formula (10).
The method was checked for correctness by using a steel spring as a support; The dynamic stiffness and the resulting natural frequency of this spring can theoretically be calculated almost exactly. The calculated and measured values of this aid are almost the same.
If it is assumed that in the device for determining these dynamic properties the damping in the hinge points is minimal, the critical damping percentage can be determined by means of the following formula:
EMI12.2
where f is the resonant frequency (at amplitude m
EMI12.3
Amas) and f and f the corresponding frequencies are max. 1 at amplitude A w 2. (see figure 5). max Since in the formula (11) the conversion factor is independent of the measured natural frequency, for determining the critical damping factor, immediate use can be made of
<Desc / Clms Page number 13>
the measured frequencies.
It should be noted that the accuracy of the results depends on the bending stiffness of the short lever arm 4, so that a bending stiffness at least 100 times greater than the dynamic stiffness of the sample to be measured is preferred.
Example
A measurement was performed on a per se known vibration damping composite material which was manufactured according to the per se known composite material technology based on two components, 70% of a matrix material and 30% of a filling material, the matrix material consisting of an elastomer known under the trade name "Hypalon" from Dupont de Nemours with a Shore hardness of about 35 Å, and the filler material from calibrated cork granules (granulometry: 0.7-1.2 mm) which were brought together under pressure. a) dimensions dimensions for load: 54x55x55 mm load:
5 kg at 1.00 m H ,. 55 mm
EMI13.1
o H = 47 mm f = 3.675 Hz m
The time domain signal of this measurement and related frequency domain signal (after FFT analyzer) is shown in Figure 4. The peak is at
3.675 Hz. b) load calculations on support: R = 667 N (Form. 4) real dynamic stiffness:
K = 348441 N / m (Form. 9
EMI13.2
p real natural frequency: f = Hz (Form. 11) r real static stiffness: 83397 N / m (Form. 5)
The invention is of course in no way limited to the embodiment of the method described here
<Desc / Clms Page number 14>
for determining the dynamic properties of vibration-damping supports and the devices shown in the figures for applying this method, but within the scope of the invention several changes can be considered, with regard to the order of the measurements taken and the construction of the establishment.
Moreover, it can also be used in a very simple way for determining the static properties of vibration-damping supports.