AT401412B - Blattfederpaket - Google Patents

Description

AT 401 412 B

Die Erfindung betrifft ein Blattfederpaket mit einer bestimmten Gesamtfederrate, bestehend aus einer Anzahl (n = 1...i) unterschiedlich längeren der Mitte ihrer Längsausdehnung zusammengespannter Blattfedern,zur Abstützung eines abzufedernden Gegenstandes,insbesondere eines Kraftfahrzeuges,über die beiden Enden der längsten,in ihrer Länge und Breite oder Länge und Dicke vorbestimmten Blattfeder des Blattfederpaketes, wobei die Blattfedern von handelsüblichem gleichen Material abgelängt sind und alle den gleichen E-Modul haben.

Es sind aus dem DE-Buch: Siegfried Groß und Emst Lehr "Die Federn ".Berlin NW 7,VDI-Verlag GmbH 1938,Seiten 25 bis 29 und Seiten 46 bis 65, Berechnungsmethoden für die Auslegung von Blattfedern für ein Blattfederpaket bekannt.Die Berechnungsmethode für eine Blattfeder wurde von den Verfassern aufgrund der Ergebnisse aber als ungeeignet für die Bemessung und Gestaltung von Blattfederpaketen angesehen.Dabei war für die Verfasser jene Feststellung (siehe Seite 56 unten links) maßgebend,daß sich bei der Berechnung der Biegelinien praktisch nicht mögliche theoretische Blattdurchdringungen bei der untersuchten Kraftwagenfeder ergeben.Die Verfasser haben daraus den Schluß gezogen,daß die betreffende Berechnungsmethode für die untersuchte Blattfeder und somit auch für andere Federn ungeeignet ist.Die Frage jedoch:"Wie müssen Blattfedern beschaffen sein,daß keine theoretischen Durchdringungen auftre-ten?" haben sich die Verfasser gar nicht gestellt.

Der ansonsten üblichen Berechnung von Blattfedern für ein geschichtetes Blattfederpaket liegt die Annahme zugrunde,daß alle übereinanderliegenden Blattquerschnitte die gleiche Durchbiegung haben.Diese Annahme entspricht in der Regel nicht den real existierenden Verhältnissen mit der Folge.daß die Kraftübertragung ebenso wie die Spannungen unbekannt sind und somit letztendlich der Werkstoff nicht optimal ausgenutzt werden kann.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung,ein Blattfederpaket mit einer bestimmten Gesamtfederrate zu schaffen,bei dem die Dicke und Breite jeder Blattfeder über ihre gesamte wirksame Länge überall gleich groß sind und eine optimale Werkstoffausnutzung bei Vermeidung von theoretischen Blattdurchdringungen gegeben ist, mit der Bedingung,daß bei Krafteinleitung in das Blattfederpaket in allen Blattfedern die maximale Spannung (wie sie in den Randfasern jedes Blattes auftritt) zwischen ihren Unterstützungspunkten überall gleich groß ist.

Diese Aufgabe wird im wesentlichen dadurch gelöst,daß die einzelnen Blattfedern des Blattfederpaketes unter Zugrundelegung eines Muster-Blattfederpaketes mit einer jener des zu schaffenden Blattfederpaketes gleichen Blattfederanzahl hergestellt sind,dessen Muster-Blattfedern bei vorgegebener Breite a) alle aus gleichem Material mit gleichem E-Modul bestehen, b) einander jeweils nur in ihren Unterstützungspunkten durch die jeweilige Nachbarfeder und im mittigen

Einspannbereich berühren, c) über ihre gesamte wirksame Länge überall gleich dick sind, d) über ihre gesamte wirksame Länge überall gleich breit sind und e) bei Krafteinleitung in das Muster-Blattfederpaket zwischen ihren Unterstützungspunkten alle die gleiche maximale Randspannung und damit in bezug auf Abstützung und Materialausnutzung ideale Längen- und Dickenwerte und ideale Längen- und Dickenverhältnisse zueinander aufweisen, welches Muster-Blattfederpaket zum Erhalt praxisgerechter Längen-,Dicken- und Breiten-Sollwerte der einzelnen Blattfedern des zu schaffenden Blattfederpaketes in der Weise herangezogen ist.daß.ausgehend von der durch zwei vorgegebene Parameter (Länge I2 und Breite b2 oder Länge I2 und Dicke h2) bereits bestimmten längsten Blattfeder jede Blattfeder des zu schaffenden Blattfederpaketes hinsichtlich ihrer Sollwerte aus den Idealwerten der im Paket numerierungsgleichen Muster-Blattfeder nach der Formel C = E.H3.B/L3 berechnet ist,wobei sich aus der Muster-Blattfeder (Index 1) und der zu schaffenden Blattfeder (Index 2) jeweils das Verhältnis L der Blattfederlängen mit L = h /Ί2 ,das Verhältnis B der Blattfederbreiten mit B = bi/b2,das Verhältnis H der Blattfederdicken mit H = hi/h2,das Verhältnis E der E-Module mit E = Ei Έ2 und das Verhältnis C der Federraten mit C = C1/C2 bestimmen und sich aus besagter Formel zuerst auf Grund der bereits bekannten Werte hi ,h ,bi ,Ei ,Ci der längsten Muster-Blattfeder sowie C2,E2,I2 und b2 oder l2 und h2 der zu schaffenden längsten Blattfeder deren noch fehlende Sollabmessung (Dicke h2 oder Breite b2) ergibt und dann aus den Verhältniswerten der Muster-Blattfederwerten untereinander sich auch die Längen und Dieken-Sollwerte für alle weiteren Blattfedern des zu schaffenden Blattfederpaketes ergeben.

Es wird also der Gestaltung und Bemessung ein Muster-Blattfederpaket mit idealen Verhältnissen zugrundegelegt,von dessen Parametern die Dimensionen der einzelnen Blattfedern des zu schaffenden Blattfederpaketes abgeleitet sind,als Basis für die Fertigung der Federn des Blattfederpaketes. 2

AT 401 412 B Für die praktische Ausführung ist die Berechnung des Muster-Blattfederpaketes in der Regel nur einmal erforderlich.Die sich dabei ergebenden idealen Längen-,Breiten- und Dicken-Werte sowie -Verhältnisse der Muster-Blattfedern untereinander können entweder tabellarisch festgehalten oder in einen Datenspeicher der berechnenden Datenverarbeitungsanlage eingespeichert werden und stehen somit für ihre weiter Heranziehung als immer fest bleibende Werte zur Verfügung.

Nachstehend ist unter Zuhilfenahme der Zeichnung die Erfindung näher erläutert.

Bei einem idealen,aus geschichteten Blattfedern bestehenden Blattfederpaket werdender Definition, die Kräfte von Blattfeder zu Blattfeder nur an den jeweiligen Blattenden übertragen.Außerdem werden die Längen der einzelnen Blattfedern und die über ihre ganze wirksame Länge jeweils konstante Blattdicke so festgelegt,daß in jeder Blattfeder,bis auf die freien Blattenden,überall die gleiche maximale Randspannung auftritt.

Da sich eine Blattfeder zu beiden Seiten ihrer Symmetrielinie bei Krafteinleitung gleich verhält, kann für die Berechnung der Verhältnisse des Muster-Blattfederpaketes als Ansatz die Berechnung der elastischen Linie eines einseitig eingespannten Balkens herangezogen werden, der - wie Fig. 1 zeigt - am freien Blattende von der Kraft P und an einem zweiten Punkt (entsprechend der Unterstützung durch das nächst kleinere Muster-Federblatt) durch eine entgegengerichtete Kraft U belastet wird.

Mit la(ri> ist dabei die freie Länge des mit (n) bezeichneten Muster-Federblattes im Bereich a von der mittigen Einspannstelle bis zum Ort der Einleitung der Kraft U bezeichnet. Mit lb(n) ist dabei die freie Länge des mit (n) bezeichneten Muster-Federblattes von der mittigen Einspannstelle bis zum Ort der Einleitung der Kraft P bezeichnet.

Mit dem Ansatz E*J*V’ = M(x), wobei M = Biegemoment, E = E-Modul, J = Flächenträgheitsmoment (const.), η = örtliche Durchbiegung, ergeben sich für den ersten Bereich a) 0 i x S la(n) folgende Gleichungen: (x) ε·3·^' = -x)-U(t^, -k) (JE) E 3 |' = (Et) E 3-^ * Für den zweiten Bereich b) la(n)S: x=lb(n) erhält man folgende Gleichungen: az) _ _ « - ^bc», -χ) Cz) n LU - P-<WX-r)-*C3 (yl)

Die Konstanten C:, C2, C3, C* erhält man aus den folgenden vier Randbedingungen, nämlich 1. X = ο — η = o (keine Durchbiegung) 2. X = 0 — η' = o (waagrechte Tangente, keine Steigung) 3. X = la(n, — 7j(a> = j),b) (an Stelle der Krafteinleitung U) 3

AT 401 412 B 4. X = la(n) — ij’(a) = V(bl (an gleicher Stelle der Krafteinleitung U gemeinsame Tangente mit gleicher Steigung)

Damit erhält man folgende Gleichungen für die elastische Linie des in Fig. 1 skizzierten Balkens:

bei X L (,α

bet 1α Z. X ^ Lb .

Um eine optimale Ausnutzung des Werkstoffes zu erhalten, wird ferner vorgegeben, daß die Kraft U gleich der Kraft P ist, weil dann die Spannung und das Biegemoment im Bereich a) XSIa konstant sind.

Die nächst größere, mit Index (n + 1) bezeichnete Muster-Blattfeder, die rechnerisch zu bestimmen ist, muß dabei entsprechend der weiter vorn genannten Definition folgende Bedingungen erfüllen, nämlich (siehe Fig. 2): 1. Sie muß an der Stelle X = lWn) = la<n+i) die gleiche Durchbiegung haben wie die vorgegebene, mit (n) bezeichnete Muster-Blattfeder. 2. Von der Stelle x = o bis zur Unterstützungsstelle (mit Krafteinleitung U = P) durch die vorgegebene Muster-Blattfeder (n) soll die nächste Muster-Blattfeder (n + 1) die gleiche maximale Randspannung haben wie die bereits bekannte Muster-Blattfeder(n) auf der Länge la<n).

Die Gleichungen (VII) und (VIII) für die elastischen Linien gelten - lediglich mit anderer Länge und anderer Blattdicke h(n+i> - ebenso für die gesuchte nächste Muster-Blattfeder (n + 1).

Die Berührungsbedingung führt somit zu folgender Gleichung (IX):

Mit der Forderung gleicher Randspannung erhält man folgende weitere zu erfüllende Gleichung (X):

In den Gleichungen (IX) und (X) sind bereits die Formeln für das Flächenträgheitsmoment J und das Widerstandsmoment W des für die Blattfeder vorausgesetzten Rechteckquerschnittes eingearbeitet worden, wobei J = b*h3/12 und W = b-h2/6 mit Breite b und Dicke h gesetzt wurden.

Diese beiden Gleichungen (IX) und (X) können nun jeweils nach den beiden Unbekannten, nämlich der Länge lb(n+1) und der Dicke h(n+1) der gesuchten nächsten Muster-Blattfeder (n + 1) aufgelöst werden. Dabei erhält man Gleichung 4

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und Gleichung CM) lL, , bO+d) 2_

bC-) ~

Ausgehend von einer in ihren Abmessungen Länge lb(n), Breite b und Dicke h(r)) frei wählbaren ersten Muster-Blattfeder (n), bei der dann die Länge la gleich Null ist, läßt sich somit auf der Basis der Gleichungen (XI) und (XII) die jeweils nächste Muster-Blattfeder (n + 1) berechnen. Um Fehlinterpretationen zu vermeiden, sei darauf hingewiesen, daß jede auf diese Weise mit den Gleichungen (XI) und (XII) in ihren Abmessungen berechnete Muster-Blattfeder für die Berechnung der nächstfolgenden Muster-Blattfeder als Basis-Federblatt dient und somit dessen Abmessungen in den Gleichungen als mit dem Index (n) versehen einzusetzen sind.

Es bleibt noch anzumerken, daß sich bei diesem Berechnungsweg mit dem Ergebnis lb(n+,) jeweils nur die Hälfte der Länge der Muster-Blattfeder ergibt; deren tatsächliche Länge entspricht dem Doppelten des Wertes lb(r)+n.

Aufgrund der vorstehend beschriebenen Berechnung des idealen Muster-Blattfederpaketes ergeben sich n Muster-Blattfedern, deren Abmessungen für ein zu schaffendes Blattfederpaket in der Regel nicht direkt verwendbar sind.

Deshalb wird jede Blattfeder eines zu realisierenden Blattfederpaketes, das eine bestimmte Gesamtfederrate und lauter Blattfedern n = 1....i aus gleichem Material mit gleichem E-Modul haben soll, ausgehend von vorgegebener Länge und Breite oder Länge und Dicke der längsten zu schaffenden Blattfeder hinsichtlich ihrer Abmessungen aus der ihrer Numerierung n im Paket nach gleichen Muster-Blattfeder berechnet. Dieser Weg ist nachfolgend näher erläutert.

Aus einer rechnerisch vorgegebenen Muster-Blattfeder n, deren Abmessungen nachfolgend mit Index 1 angegeben sind, ergeben sich für eine danach zu bemessende Blattfeder n, deren Abmessungen nachfolgend mit Index 2 angegeben sind, das Verhältnis der E-Module mit E = E1/E2, das Verhältnis der Blattfeder-Längen mit L = I1/I2, das Verhältnis der Blattfeder-Dicken mit H = hi/1¾. das Verhältnis der Blattfeder-Breiten mit B = bi/'b2 sowie das Verhältnis der Federraten mit C = C1/C2.

Entsprechend der Berechnung für die Federrate eines einseitig eingespannten Balkens ergibt sich dann nach der Formel C = Ε· H3· B/L3 mit Umstellung nach der gesuchten Größe und entsprechendem Einsetzen der bereits bekannten Werte Ei, hi, li, bi, C, der Muster-Blattfeder sowie E2, C2, I2 und b2 oder 1¾ der zu schaffenden Blattfeder n die ideale Abmessung der letzteren. Damit sind aufgrund dieser Berechnung für die längste zu schaffende Blattfeder Verhältniswerte E. L, B, H gegeben, die konstant bleiben und für jede weitere Blattfeder n des zu schaffenden Blattfederpaketes gelten.

Auf der Basis dieser so erhaltenen Werte können dann die zu schaffenden Blattfedern hergestellt werden. Bei direkter Fertigung nach diesen Abmessungen ergibt sich eine gleichmäßige und dadurch optimale Werkstoffausnutzung. In der Regel sind jedoch die ermittelten Werte, insbesondere die Dicken nicht mit handelsüblichen Halbzeugen gegeben. In solchen Fällen ist es notwendig, die berechneten Abmessungen auf- oder abzurunden auf praxisgerechte Werte. Diese Veränderungen der berechneten Werte sollen möglichst gering sein, da nur so das Ziel der optimalen Werkstoffausnutzung zumindest weitestgehend erreichbar ist. 5

Claims (5)

1. AT 401 412 B Patentansprüche 1. Blattfederpaket mit einer bestimmten Gesamtfederrate, bestehend aus einer Anzahl (n = 1...i) unterschiedlich langer,in der Mitte ihrer Längsausdehnung zusammengespannter Blattfedern .zur Abstützung eines abzufedernden Gegenstandes,insbesondere Kraftfahrzeuges,über die beiden Enden der längsten,in ihrer Länge und Breite oder Länge und Dicke vorbestimmten Blattfeder des Blattfederpaketes, wobei die Blattfedern von handelsüblichem gleichen Material abgelängt sind und alle den gleichen E-Modul haben, dadurch gekennzeichnet,daß die einzelnen Blattfedern des Blattfederpaketes unter Zugrundelegung eines Muster-Blattfederpaketes mit einer jener des zu schaffenden Blattfederpaketes gleichen Blattfederanzahl hergestellt sind,dessen Muster-Blattfedern bei vorgegebener Breite a) alle aus gleichem Material mit gleichem E-Modul bestehen, b) einander jeweils nur in ihren Unterstützungspunkten durch die jeweilige Nachbarfeder und im mittigen Einspannbereich berühren, c) über ihre gesamte wirksame Länge überall gleich dick sind, d) über ihre gesamte wirksame Länge überall gleich breit sind und e) bei Krafteinleitung in das Muster-Blattfederpaket zwischen ihren Unterstützungspunkten alle die gleiche maximale Randspannung und damit in bezug auf Abstützung und Materialausnutzung ideale Längen- und Dickenwerte und ideale Längen- und Dickenverhältnisse zueinander aufweisen, welches Muster-Blattfederpaket zum Erhalt praxisgerechter Längen-,Dicken- und Breiten-Sollwerte der einzelnen Blattfedern des zu schaffenden Blattfederpaketes in der Weise herangezogen ist,daß,ausgehend von der durch zwei vorgegebene Parameter (Länge h und Breite b2 oder Länge b und Dicke h2) bereits bestimmten längsten Blattfeder jede Blattfeder des zu schaffenden Blattfederpaketes hinsichtlich ihrer Sollwerte aus den Idealwerten der im Paket numerierungsgleichen Muster-Blattfeder nach der Formel C = E.H1
2. 2.B/L2 berechnet ist,wobei sich aus der Muster-Blattfeder (Index 1) und der zu schaffenden Blattfeder (Index 2) jeweils das Verhältnis L der Blattfederlängen mit L = h /I2,das Verhältnis B der Blattfederbreiten mit B = bi/b2, das Verhältnis H der Blattfederdicken mit H = hi/hi, das Verhältnis E der E-Module mit E = E1/E2 und das Verhältni C der Federraten mit C = C1/C2 bestimmt und sich aus besagter Formel zuerst auf Grund der bereits bekannten Werte hi ,h ,bi ,Ci ,Ei der längsten Muster-Blattfeder sowie C2.E2.I2 und b2 oder l2 und h2 der zu schaffenden längsten Blattfeder deren noch fehlende Sollabmessung (Dicke h2 oder Breite b2) und dann aus den Verhältniswerten der Muster-Blattfederwerte untereinander auch die Längen-und Dieken-Sollwerte für alle weiteren Blattfedern des zu schaffenden Blattfederpaketes ergeben. 6 1 Blattfederpaket nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jede Muster-Blattfeder auf der Basis 2 der Formeln für die elastische Linie eines einseitig eingespannten Balkens, der an seinem freien Ende im Abstand lb(n) von einer Kraft P und im Abstand la(n) von einer entgegengerichteten Kraft U beaufschlagt ist, berechnet wird, wobei folgende Gleichungen gelten: AT 401 412 B (τα) EO-rp Pf (3-lta)-x)-U-5-(3'la(n|-x) be^ X — , (m) -U-^.(3x-la(^) ίΛέΧέ <-b.
3. 3. Blattfederpaket nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die nächstgrößere, mit Index (n +1) bezeichnete Muster-Blattfeder folgende Bedingungen erfüllt, nämlich 1. sie muß an der Stelle X = lb<„) = la<n+i) die gleiche Durchbiegung haben, wie die vorher berechnete, mit (n) bezeichnete Muster-Blattfeder, 2. von der Einspannstelle bis zur Unterstützungsstelle durch die vorher berechnete Muster-Blattfeder (n) soll die Muster-Blattfeder (n + 1) die gleiche maximale Randspannung haben wie die Muster-Blattfeder (n), und daß die Kraft P gleich der Kraft U ist und somit die Spannung und das Biegemoment im Bereich a) X<la konstant sind.
4. 4. Blattfederpaket nach den Ansprüchen 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichungen (VII) und (VIII) für die elastischen Linien - lediglich mit anderen Längen und anderer Blattdicke h(n+1) -ebenso für die gesuchte nächste Muster-Blattfeder (n + 1) gelten, wobei sich aus der Berührungsbedingung folgende Gleichung (3K) h3(uv») P-t b(n> 1 (L b(n-t-d) - L b(n) ) =

   ^n)) sowie aus der Forderung nach gleicher Randspannung folgende Gleichung

   P-Ü kC'nVÜ P- ( LbCn) " ^

   ergibt, in die jeweils die Formeln des Flächenträgheitsmomentes J = b*h3/12 und des Widerstandsmomentes W = b*h2/6 des für die Blattfeder vorausgesetzten Rechteckquerschnittes eingearbeitet sind. 7 AT 401 412 B
5. 5. Blattfederpaket nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichungen (IX) und (X) nach den beiden Unbekannten, nämlich der Länge lb<n+i> und der Dicke h(n+1)i der gesuchten nächsten Muster-Blattfeder (n + 1) aufgelöst eine Berechnung nach folgenden Gleichungen ermöglichen, nämlich

   (H) ΐΛΛΛβ(.

   Hiezu 1 Blatt Zeichnungen 8