WO2024075385A1 - 表面粗さ計算装置 - Google Patents

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WO2024075385A1
WO2024075385A1 PCT/JP2023/028558 JP2023028558W WO2024075385A1 WO 2024075385 A1 WO2024075385 A1 WO 2024075385A1 JP 2023028558 W JP2023028558 W JP 2023028558W WO 2024075385 A1 WO2024075385 A1 WO 2024075385A1
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WO
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surface roughness
scattered light
value
roughness
mean square
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Application number
PCT/JP2023/028558
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English (en)
French (fr)
Inventor
義高 五十嵐
Original Assignee
住友重機械工業株式会社
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/25—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/30—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring roughness or irregularity of surfaces

Definitions

  • the present invention relates to a surface roughness calculation device.
  • Patent Document 1 A method for estimating the surface attributes of an object using a plenoptic camera (also called a light field camera) is known (Patent Document 1).
  • collimated light is irradiated onto the object, and a plenoptic image is acquired by the light field camera.
  • the surface normal (surface shape), specular reflection, and surface roughness for various regions of the object are determined.
  • the object of the present invention is to provide a surface roughness calculation device that can find surface roughness without using the Ward-BRDF model.
  • a scattered light intensity distribution acquisition unit that receives scattered light from a surface of the object and obtains a first scattered light intensity distribution from a result of the light reception; a surface roughness calculation unit for calculating a surface roughness index of the object; The surface roughness calculation unit is correcting the provisional value of the surface roughness index until a second scattered light intensity distribution calculated using the provisional value of the surface roughness index and the first scattered light intensity distribution satisfy a first fitting condition;
  • a surface roughness calculation device that determines a provisional value of the surface roughness index when the first fitting condition is satisfied as a value of the surface roughness index of the surface of the object.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a surface roughness measuring apparatus including a surface roughness calculation apparatus according to a first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing a schematic diagram of image data generated at each stage when performing a method for determining shape information using spatial encoding.
  • FIG. 3 is a diagram showing image data generated at each stage when performing a method for obtaining shape information using the phase shift method.
  • FIG. 4 is a flow chart showing a procedure for determining the surface roughness index.
  • FIG. 5 is a flow chart showing the procedure of step SA3 in FIG.
  • FIG. 6A, 6B, and 6C show examples of the first scattered light intensity distribution before and after noise removal when noise removal is performed using Fourier analysis, multiresolution analysis, and singular spectrum analysis, respectively.
  • FIG. 7 is a graph showing an example of the first scattered light intensity distribution before noise removal, the first scattered light intensity distribution after noise removal, and the second scattered light intensity distribution when the first fitting condition is satisfied.
  • FIG. 8 is a flowchart showing a method for calculating the root mean square slope Sdq.
  • 9A to 9C are graphs showing the relationship between the parameters a, b, and c and the measured value of the root-mean-square slope Sdq.
  • FIG. 10A is a schematic diagram showing a shape measurement area and a surface roughness measurement area of an object that can be measured by the measuring device of the first embodiment
  • FIG. 10B is a schematic diagram showing a shape measurement area and a surface roughness measurement area of an object that can be measured by a conventional method that is generally in practical use
  • 11A to 11D are partial perspective views of four types of samples whose surface roughness was actually measured.
  • 12A to 12D are scatter plots showing the relationship between the root mean square roughness Sq measured using a laser microscope equipped with a conventional white light interferometer and the root mean square roughness Sq measured using the measurement device according to the first embodiment.
  • FIG. 13A to 13D are scatter plots showing the relationship between the root mean square roughness Sq measured using a contact surface roughness meter and the root mean square roughness Sq measured using a non-contact measuring device.
  • FIG. 14 is a schematic diagram of a surface roughness measuring apparatus including a surface roughness calculation apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 15 is a schematic front view of the light receiving element and the light receiving element moving mechanism of the surface roughness calculation device according to the second embodiment, seen from the negative side to the positive side of the z axis.
  • FIG. 16 is a flow chart showing a procedure by which the surface roughness calculation unit of the surface roughness calculation apparatus according to the second embodiment calculates a surface roughness index.
  • FIG. 17A and 17B are scatter plots showing the relationship between the measured values of the root-mean-square roughness Rq obtained by a laser microscope equipped with a conventional white light interferometer and the calculated values of the root-mean-square roughness Rq obtained by using the calculation device according to the second embodiment.
  • FIG. 18 is a block diagram for explaining the function of the root-mean-square slope estimating unit of the surface roughness calculation apparatus according to the second embodiment.
  • 19A and 19B are matrix scatter plots of measured Rdq, calculated Ra, and calculated Lc.
  • FIG. 20 is a block diagram for explaining the function of the arithmetic mean roughness estimation unit of the surface roughness calculation device according to the second embodiment.
  • FIG. 21A and 21B are scatter plots showing the relationship between the Ra estimated value obtained by the arithmetic mean roughness estimating unit and the Ra measured value measured using a laser microscope.
  • FIG. 22 is a block diagram for explaining the function of a surface texture aspect ratio estimation unit of the surface roughness calculation apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 23 is a scatter plot showing the relationship between the variable r_min/r_max determined from the calculated value of the surface correlation length Lc and the measured value of Str.
  • FIG. 24 is a block diagram for explaining the function of the glossiness estimation unit of the surface roughness calculation apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 25 is a scatter plot showing the relationship between calculated Rq and measured gloss values.
  • FIG. 26 is a block diagram for explaining another function of the glossiness estimation unit of the surface roughness calculation device according to the second embodiment.
  • FIG. 27 is a scatter diagram showing the relationship between the calculated Rdq value and the measured gloss value.
  • 28A and 28B are graphs showing the first scattered light intensity distribution acquired in step SC1 (FIG. 16).
  • FIG. 29A is a graph showing the calculated Rq values, in units of ⁇ m, obtained when a laser beam was incident on a location on an object with no scratches, a location with a relatively small scratch, and a location with a relatively large scratch.
  • FIG. 29B is a graph in which the vertical axis of the graph in FIG. 29A is changed to the surface correlation length Lc, and FIG.
  • FIG. 29C is a graph in which the vertical axis of the graph in FIG. 29A is changed to the integral value of the autocovariance of the scattered light intensity distribution.
  • FIG. 30 is a schematic diagram of a surface roughness measuring apparatus including a surface roughness calculation apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 31 is a block diagram for explaining the function of the root-mean-square slope estimating unit of the surface roughness calculation apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 32 is a block diagram for explaining the function of the arithmetic mean roughness estimation unit of the surface roughness calculation device according to the third embodiment.
  • FIG. 33 is a block diagram for explaining the function of the glossiness estimation unit of the surface roughness calculation apparatus according to the third embodiment.
  • FIG. 34 is a block diagram for explaining other functions of the glossiness estimation unit of the surface roughness calculation device according to the third embodiment.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a surface roughness measurement device including a surface roughness calculation device 10 according to a first embodiment.
  • a projector 22 irradiates measurement light onto the surface of an object 30.
  • the object 30 is held on a stage 31.
  • An xyz Cartesian coordinate system is defined in the space in which the object 30 is placed.
  • the stage 31 can translate the object 30 in the x, y, and z directions, and can also change its orientation in the rotational direction around the y axis.
  • the projector 22 irradiates the object 30 with measurement light from a direction tilted at an angle ⁇ from the z direction to the x direction.
  • a striped pattern light or uniformly irradiated monochromatic light is used as the measurement light.
  • the light field camera 20 is disposed at a position away from the object 30 in the z direction.
  • the distance from the object 30 to the projector 22 is, for example, 430 mm, and the distance from the object 30 to the light field camera 20 is, for example, 400 mm.
  • the angle ⁇ is 60°.
  • these distances are adjusted according to the focal length of the projector 22, the focal length of the main lens of the light field camera 20, the size of the light receiving surface, etc.
  • the distance from the object 30 to the projector 22 is adjusted so that the pattern light irradiated from the projector 22 is focused on the surface of the object 30.
  • the distance from the object 30 to the light field camera 20 is adjusted so that the object 30 fits on the light receiving surface of the light field camera 20.
  • the angle ⁇ may be other than 60°, and the optical axis of the light field camera 20 may be tilted from the z direction within the zx plane.
  • the inclination angle of scattered light from a specific point on the surface of the object 30 from the z direction is denoted as ⁇ .
  • the sign of the angle ⁇ inclined toward the incident light is defined as positive, and the sign of the angle ⁇ inclined to the opposite side is defined as negative.
  • the scattered light intensity distribution is obtained as a function of the angle ⁇ .
  • the surface roughness calculation device 10 includes a raw image acquisition unit 11, a multi-focus composite image generation unit 12, a shape calculation unit 13, a scattered light intensity calculation unit 14, a surface roughness calculation unit 15, and an output unit 16.
  • the raw image acquisition unit 11 acquires a raw image (RAW image) captured by a light field camera 20.
  • the multi-focus composite image generation unit 12 generates a plurality of single focus images from the raw images acquired by the raw image acquisition unit 11, and synthesizes the plurality of single focus images to generate a multi-focus composite image.
  • the shape calculation unit 13 applies a spatial coding method or a phase shift method to the multi-focus composite image generated by the multi-focus composite image generation unit 12 to obtain shape information of the surface of the object 30.
  • the method of obtaining shape information will be described later with reference to FIG. 2 and FIG. 3.
  • the shape information is expressed, for example, by point cloud data consisting of a plurality of points whose positions are defined by three-dimensional coordinates.
  • the shape calculation unit 13 outputs the obtained shape information to the output unit 16.
  • the scattered light intensity calculation unit 14 calculates the scattered light intensity distribution on the surface of the object 30 based on the light field obtained from the raw image acquired by the raw image acquisition unit 11.
  • the light field contains information about the starting point and traveling direction of a light ray in three-dimensional space.
  • the starting point of a light ray is represented by two-dimensional coordinates that define its position relative to the optical axis of the light field camera 20.
  • the traveling direction of a light ray is represented by the tilt angle in two directions from the optical axis of the light field camera 20.
  • the light field is a four-dimensional light ray field that contains information about the starting point and traveling direction of a light ray.
  • the surface roughness calculation unit 15 calculates the surface roughness index of the object 30 and outputs the result to the output unit 16. The method of calculating the surface roughness index will be explained later with reference to Figures 4 to 9C.
  • FIG. 2 is a diagram that shows a schematic of the image data generated at each stage when executing a method for obtaining shape information using spatial coding.
  • a predetermined pattern is projected from projector 22 (FIG. 1) onto object 30. This causes a light and dark pattern 40 to appear on the surface of object 30.
  • Pattern 40 is, for example, a linear striped pattern, and projector 22 can project multiple patterns with different stripe pitches. For example, it can project three patterns A, B, and C with different stripe pitches.
  • the raw image acquisition unit 11 acquires a raw image 41 for each pattern. For example, raw images A, B, and C are acquired for patterns A, B, and C, respectively.
  • the multi-focus composite image generation unit 12 generates multiple single focus images 42 for each raw image 41. For example, multiple single focus images A1, A2, A3, and A4 are generated from raw image A, multiple single focus images B1, B2, B3, and B4 are generated from raw image B, and multiple single focus images C1, C2, C3, and C4 are generated from raw image C.
  • the multiple single focus images 42 are multiple two-dimensional images that are in focus at different positions.
  • the multi-focus composite image generating unit 12 further generates one multi-focus composite image 43 by synthesizing multiple single focus images 42 generated from one raw image 41.
  • the multi-focus composite image 43 is a two-dimensional image focused on an arbitrary point on the surface of the object 30. For example, it can be said to be a two-dimensional image with a deep depth of field.
  • multi-focus composite images A, B, and C are generated from raw images A, B, and C, respectively.
  • image distortion correction may be performed on each of the multiple multi-focus composite images 43.
  • the shape calculation unit 13 applies a spatial coding method to multiple multi-focus composite images 43 to obtain shape information.
  • the shape information is represented by point cloud data 44 consisting of multiple points whose three-dimensional coordinates are defined.
  • three types of patterns A, B, and C are used, but four or more types of patterns may be used. Also, four single-focus images 42 are generated from one raw image 41, but five or more single-focus images 42 may be generated.
  • FIG. 3 is a diagram showing a schematic of image data generated at each stage when performing a method for obtaining shape information using the phase shift method.
  • a multi-focus composite image 43 is generated for each of a number of patterns 40 with different stripe pitches.
  • only one pattern 40 is projected.
  • One multi-focus composite image 43 is generated for one pattern 40.
  • the phase shift method is applied to one multi-focus composite image 43 to obtain shape information.
  • the shape information is represented, for example, as point cloud data 44.
  • FIG. 4 is a flow chart showing a procedure for determining the surface roughness index.
  • the surface of the object 30 is assumed to be described by a Gaussian autocovariance.
  • the autocovariance Cs of a rough surface is described by the following equation:
  • r is a parameter obtained by scaling the distance from the origin of the two-dimensional polar coordinates defined on the rough surface by the wavelength ⁇ of the incident laser beam
  • L is a parameter obtained by scaling the surface correlation length L by the wavelength ⁇ of the incident laser beam.
  • monochromatic light is output from the projector 22 (FIG. 1) and uniformly illuminates the target object 30 (step SA1).
  • blue light with a wavelength of 470 nm is used as the monochromatic light.
  • monochromatic light of other wavelengths may also be used.
  • the raw image acquisition unit 11 acquires a raw image when uniformly illuminated with monochromatic light (step SA2).
  • the scattered light intensity calculation unit 14 calculates a light field from the raw image (step SA3).
  • FIG. 5 is a flowchart showing the procedure of step SA3.
  • the light field camera 20 includes a number of microlenses and a number of pixels arranged corresponding to each of the microlenses. A light ray that passes through the main lens is incident on one of the microlenses, and a light ray that passes through the microlens is incident on one of the pixels.
  • the scattered light intensity calculation unit 14 first tracks the light ray up to just before the main lens for each of the multiple pixels corresponding to each of the microlenses (step SA31). Based on the light intensity received by each pixel and the results of tracing the light ray, it calculates the intensity of each light ray and the incident position and incident angle on the main lens (step SA32). The light field is defined by the incident position and incident angle of each of the multiple light rays on the main lens.
  • step SA4 the scattered light intensity distribution is calculated.
  • the scattered light intensity distribution obtained from the actual raw image is referred to as the first scattered light intensity distribution.
  • provisional values of the roughness index are determined (step SA5).
  • provisional values of the root mean square roughness Sq and the surface correlation length Lc are determined as the roughness index.
  • the provisional values determined here are set in advance as, for example, initial values.
  • step SA6 the angular distribution of the scattered light intensity is calculated based on the provisional values of the root-mean-square roughness Sq and the surface correlation length Lc (step SA6).
  • the angular distribution of the scattered light intensity calculated in step SA6 is referred to as the second scattered light intensity distribution.
  • a method for calculating the second scattered light intensity distribution using the BRDF model based on the GHS theory will be described later.
  • step SA4 the first scattered light intensity distribution obtained in step SA4 is compared with the second scattered light intensity distribution calculated in step SA6, and it is determined whether or not both satisfy the first fitting condition (step SA7).
  • step SA7 The method of determining whether or not the first scattered light intensity distribution and the second scattered light intensity distribution satisfy the first fitting condition will be described later.
  • the roughness index i.e., the provisional values of the root-mean-square roughness Sq and the surface correlation length Lc are modified (step SA8), and the second scattered light intensity distribution is recalculated (step SA6).
  • the provisional values of the root-mean-square roughness Sq and the surface correlation length Lc are modified until the first fitting condition is satisfied.
  • the current roughness index i.e., the provisional values of the root-mean-square roughness Sq and the surface correlation length Lc are determined as the values of the root-mean-square roughness Sq and the surface correlation length Lc (step SA9).
  • the angular distribution I of the reflected light intensity can be described by the following equation using the polar angle and azimuth angle in a polar coordinate system.
  • ⁇ is the wavelength of the incident laser beam.
  • ⁇ and ⁇ are the polar and azimuthal angles in a polar coordinate system, respectively.
  • the polar angle ⁇ and the azimuthal angle ⁇ can be expressed in terms of direction cosines ⁇ , ⁇ , and ⁇ as follows:
  • One of the three variables ⁇ , ⁇ , and ⁇ in equation (3) can be expressed in terms of the other two variables, where the subscript i represents the angle of incidence and the subscript s represents the angle of scattering.
  • BRDF is the bidirectional reflectance distribution function and is described by the following equation: where R( ⁇ i ) is the Fresnel reflected radiation intensity depending on the angle of incidence.
  • the angular spread function ASF is defined by the following equation:
  • the subscript o represents the specular reflection angle.
  • the first term on the right side of equation (5) represents the reflected component of the ASF, and K in the second term on the right side is a renormalization constant for normalization.
  • S in the second term on the right side represents the distribution of the scattered component of the ASF, and is defined by the following equation.
  • B is the ratio of the scattered light component and is defined by the following formula:
  • F is a Fourier transform operator
  • G is a function of the surface shape.
  • the function G includes the autocovariance Cs (Equation (1)) of the rough surface. That is, it includes the root mean square roughness Sq and the surface correlation length Lc of the rough surface as variables.
  • x and y are variables obtained by scaling the x and y coordinates on the rough surface by the wavelength ⁇ .
  • a noise removal process is performed on the first scattered light intensity distribution found in step SA4. Possible methods for performing noise removal include Fourier analysis, multi-resolution analysis, singular spectrum analysis, etc. Note that if sufficient fitting can be performed using the first scattered light intensity distribution before the noise removal process is performed, it is not necessary to perform the noise removal process.
  • Figures 6A, 6B, and 6C show examples of the first scattered light intensity distribution before and after noise removal when noise removal is performed using Fourier analysis, multiresolution analysis, and singular spectrum analysis, respectively.
  • the horizontal axis represents the angle ⁇ ( Figure 1), and the vertical axis represents the relative intensity.
  • the thin broken line represents the first scattered light intensity distribution before noise removal, and the thick smooth curve represents the first scattered light intensity distribution after noise removal.
  • the coefficient of determination R2 between the first scattered light intensity distribution before noise removal and the first scattered light intensity distribution after noise removal was 0.987 when Fourier analysis was used, 0.979 when multiresolution analysis was used, and 0.981 when singular spectrum analysis was used.
  • the coefficient of determination R2 is the highest. However, when Fourier analysis is used, an offset occurs in the first scattered light intensity distribution after noise removal relative to the first scattered light intensity distribution before noise removal. It is preferable to perform noise removal by employing the singular spectrum analysis method, which does not cause an offset and can obtain a high coefficient of determination R2 .
  • the Akaike Information Criterion (AIC) is used.
  • the AIC is defined by the following formula:
  • R2 is the coefficient of determination
  • k is the window size in the singular spectrum analysis.
  • Fig. 7 is a graph showing an example of the first scattered light intensity distribution before noise removal, the first scattered light intensity distribution after noise removal, and the second scattered light intensity distribution when the first fitting condition is satisfied.
  • the horizontal axis represents the angle ⁇ in units of "°"
  • the vertical axis represents the relative intensity of scattered light.
  • a thin solid line, a thick solid line, and a dashed line respectively represent the first scattered light intensity distribution before noise removal, the first scattered light intensity distribution after noise removal, and the second scattered light intensity distribution.
  • a judgment threshold it is determined that the first fitting condition is satisfied. For example, 0.9 can be used as the judgment threshold.
  • FIG. 8 is a flowchart showing a method for calculating the root mean square slope Sdq.
  • the K correlation model is used to calculate the root mean square slope Sdq.
  • provisional values of the parameters of the K correlation model are determined (step SB1).
  • the initial values of these provisional values are, for example, set in advance.
  • the autocovariance ACV(r) of a two-dimensional Gaussian distribution is described by the following equation: Here, it is the distance from the origin when a two-dimensional plane is expressed in polar coordinates.
  • the autocovariance ACV is a function of only the distance r.
  • ⁇ is a gamma function
  • K ⁇ is an ⁇ -th order modified Bessel function of the second kind
  • a, b, and c are parameters of the K-correlation model.
  • provisional values of the three parameters a, b, and c are determined.
  • the autocovariance ACV(r) is calculated by equation (9) using the provisional values of parameters a, b, and c (step SB2).
  • the autocovariance ACV(r) calculated in step SB2 is compared with the autocovariance Cs (equation (1)) determined based on the root mean square roughness Sq and the surface correlation length Lc determined in step SA9 (FIG. 4), and it is determined whether or not both satisfy the second fitting condition (step SB3).
  • the shapes of the graphs of the two autocovariances are compared by the coefficient of determination R2 , and if the coefficient of determination R2 is equal to or greater than the judgment threshold, it is determined that the second fitting condition is satisfied. Note that other methods for evaluating the similarity between the graphs of the two autocovariances may be used.
  • step SB4 the provisional values of parameters a, b, and c are modified (step SB4), and the autocovariance ACV(r) using the K-correlation model is recalculated (step SB2).
  • the provisional values of parameters a, b, and c are modified until the second fitting condition is satisfied. If the second fitting condition is satisfied, the root-mean-square slope Sdq is calculated based on the provisional values of parameters a, b, and c at the current time (step SB5).
  • Figures 9A to 9C are graphs showing the relationship between the parameters a, b, and c and the measured value of the root-mean-square slope Sdq.
  • the surface roughness of multiple samples was measured using a contact surface roughness measuring device to determine the root-mean-square slope Sdq.
  • the intensity distribution of scattered light from the surfaces of these samples was measured and the parameters a, b, and c were determined from the measurement results.
  • the relationship between the parameters a, b, and c determined for each sample and the root-mean-square slope Sdq is indicated by circles.
  • the straight line in the graph indicates the regression line.
  • the root-mean-square slope Sdq has a positive correlation with parameters a and c, and a negative correlation with b. Therefore, once at least one of parameters a, b, and c is determined, the root-mean-square slope Sdq of the surface of object 30 can be estimated from any of the correlations in Figures 9A to 9C.
  • the R2 value for the relationship between the parameter a and the root-mean-square slope Sdq was the largest. Therefore, it is preferable to use the parameter a to estimate the root-mean-square slope Sdq.
  • the advantageous effects of the first embodiment will be described.
  • the first embodiment it is possible to obtain the surface roughness without using the Ward-BRDF model, and therefore it is possible to suppress the decrease in calculation accuracy caused by using the Ward-BRDF model.
  • FIGS. 10A and 10B is a schematic diagram showing a shape measurement area 50 and a surface roughness measurement area 51 of an object 30 that can be measured by a conventional method that is generally in practical use.
  • the surface roughness measurement area 51 is smaller than the shape measurement area 50 in one data acquisition.
  • FIG. 10A is a schematic diagram showing a shape measurement area 50 and a surface roughness measurement area 51 of an object 30 that can be measured by the measurement device according to the first embodiment.
  • shape information can be obtained in the irradiated area using a spatial coding method or the like, and surface roughness information can be obtained from the scattered light intensity distribution.
  • shape information and surface roughness information can be obtained in a common wide area.
  • the roughness is recognized as a surface shape using interference of white scattered light, reflected laser light, etc., and a surface roughness index is obtained from the recognized surface shape.
  • the optical device tends to become complicated.
  • the surface roughness index can be directly calculated from the first scattered light intensity distribution obtained from the measured raw image, without obtaining shape information. Therefore, there is no need for a complex optical system for converting information about the scattered light intensity distribution into shape information.
  • the multi-focus composite image 43 (FIG. 2) obtained from the raw image 41 (FIG. 2) is an image in which the focus is set on an arbitrary point on the surface of the object 30. Therefore, shape information can be obtained with high accuracy without performing focal depth correction.
  • Figures 11A to 11D are perspective views of four types of samples whose surface roughness was actually measured.
  • the sample shown in Figure 11A has a flat surface to be measured.
  • the sample shown in Figure 11B has a stepped surface to be measured.
  • the sample shown in Figure 11C has a mountain-shaped surface to be measured.
  • the sample shown in Figure 11D has a wavy surface to be measured.
  • 12A to 12D are scatter plots showing the relationship between the root-mean-square roughness Sq measured using a laser microscope equipped with a conventional white light interferometer and the root-mean-square roughness Sq measured using the calculation device according to the first embodiment.
  • 12A, 12B, 12C, and 12D show the measurement results of the samples shown in 11A, 11B, 11C, and 11D, respectively.
  • the horizontal axis represents the root-mean-square roughness Sq measured using a conventional laser microscope in units of ⁇ m
  • the vertical axis represents the root-mean-square roughness Sq measured using the calculation device according to the first embodiment in units of ⁇ m.
  • the root-mean-square roughness Sq was measured at multiple points on the surface of the sample, and the root-mean-square roughness Sq of each measurement point is plotted.
  • Figures 13A to 13D are scatter plots showing the relationship between the root mean square roughness Sq measured using a contact surface roughness meter and the root mean square roughness Sq measured using a non-contact measuring device.
  • Figures 13A, 13B, 13C, and 13D show the measurement results of the samples shown in Figures 11A, 11B, 11C, and 11D, respectively.
  • the horizontal axis represents the root mean square roughness Sq measured using a contact surface roughness meter in units of ⁇ m
  • the vertical axis represents the root mean square roughness Sq measured using a non-contact measuring device in units of ⁇ m.
  • the root mean square roughness Sq was measured at multiple points on the surface of the sample, and the root mean square roughness Sq at each measurement point is plotted.
  • Figures 13A to 13D the circle symbols indicate the results of measurements made using a conventional laser microscope, and the triangle symbols indicate the results of measurements made using the calculation device according to the first embodiment.
  • Figure 13D shows the results of two measurements made using the calculation device according to the first embodiment.
  • the solid triangle symbols indicate the results of the first measurement, and the hollow triangle symbols indicate the results of the second measurement.
  • the results of measurements using the first embodiment and the conventional laser microscope are in good agreement with the results of measurements using a contact surface roughness meter.
  • the measurement results obtained using the calculation device of the first embodiment are in good agreement with the measurement results using the contact surface roughness meter, there is a large difference between the measurement results using the laser microscope and the measurement results using the contact surface roughness meter. This corresponds to the large difference between the measurement results using the first embodiment and the laser microscope in the bottom left plot shown in Figure 12D.
  • the measurement device according to the first embodiment is more advantageous than conventional laser microscopes for measuring the surface roughness of curved surfaces such as corrugated surfaces.
  • a striped pattern is projected when obtaining shape information, but other patterns may also be projected.
  • the object 30 when determining the surface roughness index, the object 30 (FIG. 1) is uniformly illuminated with monochromatic light (step SA1), as shown in FIG. 4. As described below, it is also possible to omit the procedure of uniform illumination.
  • multiple different patterns 40 are projected onto the object 30. If monochromatic light is used to project these patterns 40, and the union of the areas onto which the monochromatic light is incident by the projection of each of the multiple patterns includes the measured surface of the object 30, the raw images obtained by projecting the multiple patterns may be used to calculate the surface roughness index.
  • FIG. 14 is a schematic diagram of a surface roughness measuring device including a surface roughness calculation device according to the second embodiment.
  • the measurement portion of the surface roughness calculation device includes a laser light source 60, a light receiving element 61, and a light receiving element moving mechanism 62.
  • the laser light source 60, the light receiving element 61, and the light receiving element moving mechanism 62 are shown in their approximate positional relationship in a horizontal plane.
  • a measurement laser beam from the laser light source 60 is incident on the object 30 whose surface roughness is to be measured.
  • a portion of the scattered light from the laser beam incidence position on the surface of the object 30 is incident on the light receiving element 61.
  • An xyz Cartesian coordinate system is defined in which the direction of specularly reflected light from the object 30 is the positive direction of the z axis, and the vertically upward direction is the positive direction of the y axis.
  • the xz plane is parallel to the horizontal plane.
  • the light receiving element moving mechanism 62 supports the light receiving element 61 so that it can move perpendicularly to the z axis and in two mutually orthogonal directions.
  • a He-Ne laser oscillator is used as the laser light source 60.
  • a PIN photodiode is used as the light receiving element 61.
  • the surface roughness calculation device 10 includes a drive control unit 77, a scattered light intensity distribution acquisition unit 71, a surface roughness calculation unit 15, a root-mean-square slope estimation unit 72, an arithmetic mean roughness estimation unit 73, a surface property aspect ratio estimation unit 74, a glossiness estimation unit 75, a scratch determination unit 76, and an output unit 16.
  • FIG. 15 is a schematic front view of the light receiving element 61 and the light receiving element moving mechanism 62, viewed from the negative side to the positive side of the z axis.
  • the object 30 can be seen in the foreground, with the light receiving element 61 located behind it.
  • the object 30 has a rod-like shape.
  • the central axis of the object 30 is parallel to the xz plane and is inclined at 45° with respect to the z axis.
  • the light receiving element moving mechanism 62 includes a U-direction moving mechanism 62U and a V-direction moving mechanism 62V.
  • the U-direction moving mechanism 62U and the V-direction moving mechanism 62V move the light receiving element 61 in the u-direction and v-direction, which are parallel to the xy plane and perpendicular to each other.
  • the u-direction and v-direction are slightly inclined with respect to the x-direction and y-direction, respectively.
  • Machining lines are formed by cutting the side surface of the target object 30.
  • the direction parallel to the machining lines at the beam spot position is the v-direction.
  • the inclination angle of the v-direction with respect to the y-direction can be changed depending on the direction of the machining lines.
  • the drive control unit 77 shown in FIG. 14 controls the movement of the light receiving element 61 by the light receiving element moving mechanism 62.
  • the scattered light intensity distribution acquisition unit 71 acquires information on the angular distribution of the scattered light intensity from the scattered light intensity measured by the light receiving element 61 and the control information of the movement of the light receiving element 61 by the drive control unit 77.
  • FIG. 16 is a flow chart showing the procedure by which the surface roughness calculation unit 15 of the surface roughness calculation device according to the second embodiment calculates the surface roughness index.
  • the object In the first embodiment (FIG. 4), the object is uniformly illuminated, and the first scattered light intensity distribution is obtained from the raw image acquired by the light field camera 20 (steps SA1 to SA4).
  • a laser beam is incident from the laser light source 60 (FIG. 1) on the measured location of the object 30, and the light receiving element 61 is moved in the u direction or v direction (FIG. 15) to obtain the angular distribution of the scattered light intensity from the measured location (step SC1). This angular distribution of scattered light intensity is referred to as the first scattered light intensity distribution.
  • step SA5 to step SA9 The procedure from step SA5 to step SA9 is the same as the procedure from step SA5 to step SA9 (FIG. 4) in the first embodiment.
  • provisional values of the root-mean-square roughness Sq and the surface correlation length Lc are determined in step SA5
  • provisional values of the one-dimensional root-mean-square roughness Rq and the surface correlation length Lc in the u or v direction are determined in step SA9.
  • 17A and 17B are scatter plots showing the relationship between the measured root mean square roughness Rq values obtained by a laser microscope equipped with a conventional white light interferometer and the calculated root mean square roughness Rq values obtained by using a calculation device according to the second embodiment. Evaluations were performed on multiple objects 30.
  • the horizontal axis represents the calculated root mean square roughness Rq values according to the second embodiment, and the vertical axis represents the measured root mean square roughness Rq values obtained by the laser microscope.
  • 17A and 17B respectively show the root mean square roughness Rq in the machining streak direction and in the direction perpendicular to the machining streak on the side of the object 30.
  • FIG. 18 is a block diagram for explaining the function of the root-mean-square slope estimation unit 72.
  • the root-mean-square slope Rdq is measured using a root-mean-square slope measurement device 80 to obtain the Rdq measurement value.
  • a conventional root-mean-square slope measurement device 80 for example, a laser microscope can be used.
  • the surface roughness calculation unit 15 of the surface roughness calculation device obtains the calculated values of the root mean square roughness Rq and the surface correlation length Lc (calculated Rq value, calculated Lc value).
  • the root mean square slope estimation unit 72 performs multiple regression analysis with the calculated Rq value and calculated Lc value as explanatory variables and the measured Rdq value as the objective variable.
  • Figures 19A and 19B are matrix scatter plots of the measured Rdq values, calculated Rq values, and calculated Lc values.
  • Figures 19A and 19B are matrix scatter plots of these surface roughness indices in the machining streak direction (v direction) and the machining streak orthogonal direction (u direction), respectively.
  • the following first relationship 72A Figure 18 is obtained for the machining streak direction and the machining streak orthogonal direction.
  • the root mean square slope estimation unit 72 calculates the root mean square slope based on the Rq calculation value and Lc calculation value obtained by the surface roughness calculation unit 15 for the object 30 whose surface roughness is to be measured, and the first relationship 72A, to obtain the Rdq estimate value.
  • FIGS. 20 to 21B is a block diagram for explaining the function of the arithmetic mean roughness estimation unit 73.
  • the surface roughness calculation unit 15 obtains a calculated Rq value.
  • the arithmetic mean roughness Ra and the root-mean-square roughness Rq have the following relationship:
  • an estimate of the arithmetic mean roughness Ra (Ra estimate value) can be calculated using equation (12).
  • the arithmetic mean roughness estimation unit 73 calculates Ra from the Rq calculation value obtained by the surface roughness calculation unit 15 and equation (12) to obtain the Ra estimate value.
  • 21A and 21B are scatter plots showing the relationship between the estimated Ra value calculated using equation (12) and the measured Ra value measured using a laser microscope.
  • the horizontal axis represents the estimated Ra value calculated using the surface roughness calculation device according to the second embodiment, and the vertical axis represents the measured Ra value calculated using a laser microscope.
  • 21A and 21B respectively show the arithmetic mean roughness Ra values in the machining streak direction and the direction perpendicular to the machining streak of the target object 30.
  • the estimated value of Ra obtained by the surface roughness calculation device according to the second embodiment is in good agreement with the measured value of Ra measured using a laser microscope. It has been confirmed that the surface roughness calculation device according to the second embodiment can estimate the arithmetic mean roughness Ra with sufficient accuracy.
  • FIGS. 22 is a block diagram for explaining the function of the surface texture aspect ratio estimation unit 74.
  • the surface texture aspect ratio Str is measured using a surface texture aspect ratio measuring device 81 to obtain Str measurement values.
  • a surface texture aspect ratio measuring device 81 for example, a laser microscope can be used.
  • the surface roughness calculation unit 15 of the surface roughness calculation device obtains calculated values of the surface correlation length Lc (Lc calculated value) in two directions, the machining line direction (v direction) and the machining line perpendicular direction (u direction) ( Figure 15).
  • the surface texture aspect ratio estimation unit 74 performs a simple regression analysis with variables based on the Lc calculated values in the two directions as explanatory variables and the Str measurement value as the objective variable.
  • the autocorrelation function ACF of the surface shape is expressed by the following formula, where x is the moving distance. In general, when the correlation coefficient is 0.2 or less, it is determined that there is almost no correlation. If the moving distance x when the value of the autocorrelation function ACF becomes 0.2 is denoted as r, the distance r is given by the following equation.
  • the surface correlation length in the direction of the processing streaks (v direction) is denoted as Lc_max
  • Lc_min the surface correlation length in the direction perpendicular to the processing streaks
  • the variables r_max and r_min are defined by the following equations.
  • the ratio r_min/r_max is used as an explanatory variable for the simple regression analysis.
  • Fig. 23 is a scatter diagram showing the relationship between the variable r_min/r_max determined from the calculated value of the surface correlation length Lc and the measured value of Str. This relationship is referred to as the second relationship 74A (Fig. 22).
  • the horizontal axis of Fig. 23 represents the variable r_min/r_max, and the vertical axis represents the measured value of Str. It can be seen that there is a correlation between the two.
  • the coefficient of determination R2 was 0.8413.
  • the surface texture aspect ratio estimation unit 74 calculates the surface texture aspect ratio Str based on the calculated values of the surface correlation length Lc in two directions obtained by the surface roughness calculation unit 15 for the object 30 whose surface roughness is to be measured, and the second relationship 74A, to obtain an estimated value of Str.
  • FIG. 24 is a block diagram for explaining the function of the glossiness estimation unit 75.
  • the glossiness of multiple specimens 33 is measured using a conventional glossiness measuring device 82 to obtain glossiness measurement values.
  • the angle of incidence was set to 20°.
  • the surface roughness calculation unit 15 of the surface roughness calculation device obtains the root mean square roughness Rq (calculated Rq value).
  • the glossiness estimation unit 75 performs a simple regression analysis with the calculated Rq value as the explanatory variable and the measured glossiness value as the objective variable.
  • FIG. 25 is a scatter plot showing the relationship between the calculated Rq value and the measured glossiness value.
  • the horizontal axis represents the calculated Rq value obtained by the surface roughness calculation unit 15 of the surface roughness calculation device according to the second embodiment, and the vertical axis represents the measured glossiness value.
  • the circle symbols represent values in the direction of the machining streaks
  • the triangle symbols represent values in the direction perpendicular to the machining streaks
  • the square symbols represent values in the direction of the central axis of the specimen 33.
  • the calculated Rq value in the direction of the central axis of the specimen 33 can be calculated using the first scattered light intensity distribution measured in step SC1 (FIG. 16) by changing the attitude of the U-direction movement mechanism 62U (FIG. 15) to make the u direction parallel to the xz plane.
  • the regression equation of equation (16) is referred to as the third relationship 75A ( Figure 24).
  • the glossiness estimation unit 75 ( Figure 24) estimates the glossiness of the object 30 whose glossiness is to be evaluated based on the Rq calculation value obtained by the surface roughness calculation unit 15 and the third relationship 75A, and obtains a glossiness estimate value.
  • FIG. 26 is a block diagram for explaining another function of the gloss estimator 75.
  • the Rq calculated value is used as an explanatory variable for the simple regression analysis performed by the gloss estimator 75, but in the function shown in FIG. 26, the Rdq estimated value estimated by the root-mean-square slope estimator 72 is used as an explanatory variable for the simple regression analysis.
  • FIG. 27 is a scatter plot showing the relationship between the Rdq estimated value and the gloss measurement value.
  • the horizontal axis represents the Rdq estimated value obtained by the root-mean-square slope estimation unit 72 of the surface roughness calculation device according to the second embodiment, and the vertical axis represents the gloss measurement value.
  • the circle symbols represent values in the direction of the machining streaks
  • the triangle symbols represent values in the direction perpendicular to the machining streaks
  • the square symbols represent values in the direction of the central axis of the specimen 33.
  • the regression equation of equation (17) is referred to as the fourth relationship 75B ( Figure 26).
  • the glossiness estimation unit 75 ( Figure 26) estimates the glossiness of the object 30 whose glossiness is to be evaluated based on the Rdq estimated value obtained by the root-mean-square slope estimation unit 72 and the fourth relationship 75B, and obtains a glossiness estimate value.
  • Figs. 28A and 28B are graphs showing the first scattered light intensity distribution obtained in step SC1 (Fig. 16).
  • the horizontal axis represents the scattering angle in units of [°], and the vertical axis represents the relative intensity of the scattered light.
  • the solid lines in Figs. 28A and 28B represent the first scattered light intensity distribution obtained by irradiating the laser beam on a portion of the object 30 (Fig. 14) that has no scratches, and the dashed lines represent the first scattered light intensity distribution obtained by irradiating the laser beam on a portion that has a scratch.
  • the scratch formed on the object 30 from which the distribution in Fig. 28B was obtained is shallower than the scratch formed on the object 30 from which the distribution in Fig. 28A was obtained.
  • the maximum value of the intensity distribution of scattered light from a scratched area is smaller than the maximum value of the intensity distribution of scattered light from a non-scratched area. This is because scratches increase the diffuse reflection component. In this way, the scattered light intensity distribution differs depending on whether or not there is a scratch.
  • Figure 29A is a graph showing the calculated Rq values, in units of ⁇ m, obtained when the laser beam was incident on a location on the object 30 that had no scratches, a location with a relatively small scratch, and a location with a relatively large scratch.
  • "None” on the horizontal axis means that the laser beam was incident on a location with no scratches.
  • "Small (half)” and “Small (center)” mean that a shallow scratch passes through the periphery of the beam spot and the center of the beam spot, respectively.
  • “Large (half)” and “Large (center)” on the horizontal axis mean that a deep scratch passes through the periphery of the beam spot and the center of the beam spot, respectively.
  • the Rq calculation value obtained at a location where there is a scratch is greater than the Rq calculation value obtained at a location where there is no scratch. For this reason, the Rq calculation value is a useful indicator when determining whether or not there is a scratch.
  • an appropriate judgment threshold can be set, and the presence or absence of a scratch can be determined based on the results of comparing the Rq calculation value with the judgment threshold. For example, if the Rq calculation value is greater than the judgment threshold, it can be determined that there is a scratch.
  • FIG. 29B is a graph in which the vertical axis of the graph in FIG. 29A has been changed to surface correlation length Lc.
  • the vertical axis of FIG. 29B represents the calculated surface correlation length Lc in units of ⁇ m. It can be seen that the calculated Lc value obtained at a location with a scratch is greater than the calculated Lc value obtained at a location without a scratch. For this reason, the calculated Lc value is a useful index when determining whether or not there is a scratch.
  • an appropriate judgment threshold can be set, and the presence or absence of a scratch can be determined based on the results of comparing the calculated Lc value with the judgment threshold. For example, if the calculated Lc value is greater than the judgment threshold, it can be determined that there is a scratch.
  • FIG. 29C is a graph in which the vertical axis of the graph in FIG. 29A is changed to the integral value of the autocovariance of the scattered light intensity distribution.
  • the vertical axis of FIG. 29B represents the integral value of the autocovariance in units of [ ⁇ m 4 ]. It can be seen that the integral value of the autocovariance obtained at a location with a scratch is greater than the integral value of the autocovariance obtained at a location without a scratch. Therefore, the integral value of the autocovariance is a useful index when determining the presence or absence of a scratch. For example, an appropriate judgment threshold is set, and the presence or absence of a scratch can be determined based on the comparison result between the integral value of the autocovariance and the judgment threshold. For example, if the integral value of the autocovariance is greater than the judgment threshold, it is advisable to determine that a scratch exists.
  • the advantageous effects of the second embodiment will be described.
  • the second embodiment as in the first embodiment, it is possible to obtain the surface roughness without using the Ward-BRDF model, and therefore it is possible to suppress the decrease in calculation accuracy caused by using the Ward-BRDF model.
  • information about the surface roughness of an object can be obtained without using a complex optical system such as a light field camera.
  • the intensity distribution of the scattered light is measured by moving the light receiving element 61 in the u direction, v direction (FIG. 15), etc., but a light receiving device capable of measuring a two-dimensional light intensity distribution, such as a CMOS camera, may be used instead of the light receiving element 61.
  • the intensity distribution of the scattered light can be obtained without moving the CMOS camera, etc.
  • the light receiving element 61 may be replaced by the light field camera 20 used in the first embodiment.
  • the light field camera 20 can be operated as a line sensor by using only one line of the area sensor. By operating the light field camera 20 as a line sensor, it is possible to obtain calculated values and estimated values of the surface roughness index related to line roughness, as in the second embodiment.
  • FIG. 30 is a schematic diagram of a surface roughness measurement device including a surface roughness calculation device according to the third embodiment.
  • the measurement part includes a laser light source 60, a light receiving element 61, and a light receiving element moving mechanism 62, but in the third embodiment, the measurement part includes a projector 22 and a light field camera 22, as in the first embodiment.
  • a root-mean-square slope estimation unit 72, an arithmetic mean roughness estimation unit 73, a surface texture aspect ratio estimation unit 74, a glossiness estimation unit 75, and a scratch determination unit 76 are added to the surface roughness calculation device 10 according to the first embodiment (FIG. 1).
  • the surface texture aspect ratio estimator 74 uses the Lc calculation values in two directions to obtain the Str estimation value.
  • the light field camera 20 is used as the light receiving device, it is possible to obtain the Lc calculation values in two directions.
  • the Lc calculation values in two directions it is preferable to use the Lc calculation value in the direction in which the surface correlation length Lc is maximum and the Lc calculation value in the direction in which it is minimum.
  • the damage determination unit 76 determines whether or not there is a damage using a method similar to the determination method used by the damage determination unit 76 in the second embodiment described with reference to Figures 28A to 29C.
  • FIG. 31 is a block diagram for explaining the function of the root-mean-square slope estimation unit 72.
  • the root-mean-square slope measurement device 80 determines the Rdq measurement value related to the line roughness of multiple specimens 33, but in the third embodiment, the root-mean-square slope measurement device 80 determines the Sdq measurement value related to the surface roughness of multiple specimens 33.
  • the surface roughness calculation unit 15 also determines the Sq and Lc calculation values related to the surface roughness of the multiple specimens 33 and the object 30 whose surface roughness is to be evaluated.
  • the root-mean-square slope estimation unit 72 performs multiple regression analysis using the Sq and Lc calculated values of multiple samples 33 as explanatory variables and the Sdq measurement values as objective variables to obtain a first relationship 72A. Based on the Sq calculated value, Lc calculated value, and first relationship 72A of the target object 30, the root-mean-square slope Sdq is estimated and an Sdq estimated value is obtained.
  • FIG. 32 is a block diagram for explaining the function of the arithmetic mean roughness estimation unit 73.
  • the Ra estimate is calculated from the Rq calculation value related to the line roughness calculated by the surface roughness calculation unit 15, but in the third embodiment, the Sa estimate is calculated from the Sq calculation value related to the surface roughness calculated by the surface roughness calculation unit 15.
  • FIG. 33 is a block diagram for explaining the function of the glossiness estimation unit 75.
  • the surface roughness calculation unit 15 calculates the Rq calculation value related to line roughness, but in the third embodiment, it calculates the Sq calculation value related to surface roughness.
  • the gloss estimation unit 75 performs a simple regression analysis using the Sq calculation values of the multiple samples 33 as explanatory variables and the gloss measurement values as objective variables to obtain the third relationship 75A.
  • the gloss is estimated based on the Sq calculation values of the target object 30 and the third relationship 75A to obtain an estimated gloss value.
  • FIG. 34 is a block diagram for explaining other functions of the gloss estimator 75.
  • the root-mean-square slope estimator 72 obtains an Rdq estimate for line roughness, but in the third embodiment, an Sdq estimate for surface roughness is obtained.
  • the gloss estimator 75 performs a simple regression analysis using the Sdq estimates of multiple specimens 33 as explanatory variables and the gloss measurement values as objective variables to obtain a fourth relationship 75B.
  • the gloss is estimated based on the Sdq estimates of the target object 30 and the fourth relationship 75B, and a gloss estimate is obtained.

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Abstract

散乱光強度分布取得部が、対象物の表面からの散乱光を受光し、受光結果から第１散乱光強度分布を求める。表面粗さ計算部が、対象物の表面粗さ指標を求める。表面粗さ計算部は、表面粗さ指標の暫定値を用いて計算により求められた第２散乱光強度分布と、第１散乱光強度分布とが、第１フィッティング条件を満たすまで、表面粗さ指標の暫定値を修正し、第１フィッティング条件が満たされたときの表面粗さ指標の暫定値を、対象物の表面の表面粗さ指標の値として決定する。

Description

表面粗さ計算装置
　本発明は、表面粗さ計算装置に関する。
　プレノプティックカメラ（ライトフィールドカメラともいう。）を用いて対象物の表面属性を推定する方法が公知である（特許文献１）。この方法では、対象物にコリメート光を照射し、ライトフィールドカメラでプレノプティック画像を取得する。プレノプティック画像に基づいて、対象物の種々の領域についての表面法線（表面形状）、鏡面反射、表面粗さが求められる。
特開２０１６－１２８８１６号公報
　従来の方法では、表面粗さの算出に、ワードＢＲＤＦモデルを用いている。ワードＢＲＤＦモデルでは、反射光から大きく外れた散乱光分布を取り扱うことができない。さらに、表面状態の波長依存性が考慮されていない。このため、表面粗さ指標の算出精度を高めることが困難である。本発明の目的は、ワードＢＲＤＦモデルを用いることなく、表面粗さを求めることが可能な表面粗さ計算装置を提供することである。
　本発明の一観点によると、
　対象物の表面からの散乱光を受光し、受光結果から第１散乱光強度分布を求める散乱光強度分布取得部と、
　前記対象物の表面粗さ指標を求める表面粗さ計算部と
を備え、
　前記表面粗さ計算部は、
　前記表面粗さ指標の暫定値を用いて計算により求められた第２散乱光強度分布と、前記第１散乱光強度分布とが、第１フィッティング条件を満たすまで、前記表面粗さ指標の暫定値を修正し、
　前記第１フィッティング条件が満たされたときの前記表面粗さ指標の暫定値を、前記対象物の表面の前記表面粗さ指標の値として決定する表面粗さ計算装置が提供される。
　ワードＢＲＤＦモデルを用いることなく、表面粗さを求めることが可能である。これにより、ワードＢＲＤＦモデルを用いることに起因する計算精度の低下を抑制することができる。
[規則91に基づく訂正 24.08.2023]
図１は、第１実施例による表面粗さ計算装置を含む表面粗さ計測装置の概略図である。 図２は、空間コード化法を用いて形状情報を求める方法を実行するときの各段階で生成される画像データを模式的に示す図である。 図３は、位相シフト法を用いて形状情報を求める方法を実行するときの各段階で生成される画像データを模式的に示す図である。 図４は、表面粗さ指標を求める手順を示すフローチャートである。 図５は、図４のステップＳＡ３の手順を示すフローチャートである。 図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃは、それぞれフーリエ解析法、多重解像度解析法、特異スペクトル解析法を用いてノイズ除去を行った場合のノイズ除去前及びノイズ除去後の第１散乱光強度分布の例を示す。 図７は、ノイズ除去前の第１散乱光強度分布、ノイズ除去後の第１散乱光強度分布、及び第１フィッティング条件を満たしたときの第２散乱光強度分布の一例を示すグラフである。 図８は、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの算出方法を示すフローチャートである。 図９Ａ～図９Ｃは、それぞれパラメータａ、ｂ、ｃと二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの実測値との関係を示すグラフである。 図１０Ａは、第１実施例による計測装置で計測することができる対象物の形状計測エリア及び表面粗さ計測エリアを示す模式図であり、図１０Ｂは、一般的に実用化されている従来の方法で計測することができる対象物の形状計測エリア及び表面粗さ計測エリアを示す模式図である。 図１１Ａ～図１１Ｄは、実際に表面粗さを計測した４種類の試料の部分斜視図である。 図１２Ａ～図１２Ｄは、従来の白色干渉計搭載のレーザ顕微鏡を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑと、第１実施例による計測装置を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑとの関係を示す散布図である。 図１３Ａ～図１３Ｄは、接触式表面粗さ計を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑと、非接触式の計測装置を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑとの関係を示す散布図である。 図１４は、第２実施例による表面粗さ計算装置を含む表面粗さ計測装置の概略図である。 図１５は、第２実施例による表面粗さ計算装置の受光素子及び受光素子移動機構をｚ軸の負の側から正の側に向かって見た概略正面図である。 図１６は、第２実施例による表面粗さ計算装置の表面粗さ計算部が表面粗さ指標を計算によって求める手順を示すフローチャートである。 図１７Ａ及び図１７Ｂは、従来の白色干渉計を搭載したレーザ顕微鏡による二乗平均平方根粗さＲｑの測定値と、第２実施例による計算装置を用いて求めた二乗平均平方根粗さＲｑの計算値との関係を示す散布図である。 図１８は、第２実施例による表面粗さ計算装置の二乗平均平方根傾斜推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図１９Ａ及び図１９Ｂは、Ｒｄｑ測定値、Ｒａ計算値、及びＬｃ計算値の行列散布図である。 図２０は、第２実施例による表面粗さ計算装置の算術平均粗さ推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図２１Ａ及び図２１Ｂは、算術平均粗さ推定部が求めたＲａ推定値と、レーザ顕微鏡を用いて測定したＲａ測定値との関係を示す散布図である。 図２２は、第２実施例による表面粗さ計算装置の表面性状アスペクト比推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図２３は、表面相関長Ｌｃの計算値から求まる変数ｒ＿ｍｉｎ／ｒ＿ｍａｘと、Ｓｔｒの測定値との関係を示す散布図である。 図２４は、第２実施例による表面粗さ計算装置の光沢度推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図２５は、Ｒｑ計算値と光沢度測定値との関係を示す散布図である。 図２６は、第２実施例による表面粗さ計算装置の光沢度推定部の他の機能を説明するためのブロック図である。 図２７は、Ｒｄｑ計算値と光沢度測定値との関係を示す散布図である。 図２８Ａ及び図２８Ｂは、ステップＳＣ１（図１６）で取得された第１散乱光強度分布を示すグラフである。 図２９Ａは、対象物の傷の無い箇所、相対的に小さな傷が有る箇所、及び相対的に大きな傷が有る箇所にレーザビームを入射させたときに得られたＲｑの計算値を、単位［μｍ］で示すグラフであり、図２９Ｂは、図２９Ａのグラフの縦軸を表面相関長Ｌｃに変更したグラフであり、図２９Ｃは、図２９Ａのグラフの縦軸を散乱光強度分布の自己共分散の積分値に変更したグラフである。 図３０は、第３実施例による表面粗さ計算装置を含む表面粗さ計測装置の概略図である。 図３１は、第３実施例による表面粗さ計算装置の二乗平均平方根傾斜推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図３２は、第３実施例による表面粗さ計算装置の算術平均粗さ推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図３３は、第３実施例による表面粗さ計算装置の光沢度推定部の機能を説明するためのブロック図である。 図３４は、第３実施例による表面粗さ計算装置の光沢度推定部の他の機能を説明するためのブロック図である。
　図１から図９Ｃまでの図面を参照して、第１実施例による表面粗さ計算装置について説明する。
　図１は、第１実施例による表面粗さ計算装置１０を含む表面粗さ計測装置の概略図である。プロジェクタ２２が、測定用の光を対象物３０の表面に照射する。対象物３０はステージ３１に保持されている。対象物３０が配置された空間に、ｘｙｚ直交座標系を定義する。ステージ３１は、対象物３０をｘ方向、ｙ方向、ｚ方向に並進移動させるとともに、ｙ軸の周りの回転方向の姿勢を変化させることができる。
　プロジェクタ２２は、ｚ方向からｘ方向に角度αだけ傾いた方向から、対象物３０に測定用の光を照射する。測定用の光として、縞模様状のパターン光または均一に照射する単色光が用いられる。ライトフィールドカメラ２０が、対象物３０からｚ方向に離れた位置に配置されている。対象物３０からプロジェクタ２２までの距離は、例えば４３０ｍｍであり、対象物３０からライトフィールドカメラ２０までの距離は、例えば４００ｍｍである。角度αは６０°である。
　なお、これらの距離は、プロジェクタ２２の焦点距離、ライトフィールドカメラ２０の主レンズの焦点距離及び受光面の大きさ等によって調整される。例えば、対象物３０の表面で、プロジェクタ２２から照射されるパターン光のピントが合うように、対象物３０からプロジェクタ２２までの距離が調整される。また、ライトフィールドカメラ２０の受光面に、対象物３０が収まるように、対象物３０からライトフィールドカメラ２０までの距離が調整される。また、角度αを６０°以外にしてもよいし、ライトフィールドカメラ２０の光軸をｚ方向からｚｘ面内で傾けてもよい。
　次に、対象物３０の表面からの散乱光の強度分布の角度の定義について説明する。対象物３０の表面の特定の箇所からの散乱光の、ｚ方向からの傾き角度をθと標記する。入射光線側へ傾く角度θの符号を正と定義し、反対側に傾く角度θを負と定義する。散乱光強度分布は、角度θの関数として得られる。
　表面粗さ計算装置１０は、生画像取得部１１、多焦点合成画像生成部１２、形状計算部１３、散乱光強度計算部１４、表面粗さ計算部１５、及び出力部１６を有する。生画像取得部１１は、ライトフィールドカメラ２０で撮影された生画像（ＲＡＷ画像）を取得する。多焦点合成画像生成部１２は、生画像取得部１１で取得された生画像から複数の単焦点画像を生成し、複数の単焦点画像を合成して多焦点合成画像を生成する。形状計算部１３は、多焦点合成画像生成部１２で生成された多焦点合成画像に対して空間コード化法または位相シフト法を適用して対象物３０の表面の形状情報を求める。形状情報を求める方法については、後に図２及び図３を参照して説明する。形状情報は、例えば、三次元座標で位置が定義される複数の点からなる点群データで表現される。形状計算部１３は、求められた形状情報を出力部１６に出力する。
　散乱光強度計算部１４は、生画像取得部１１で取得された生画像から得られるライトフィールドに基づいて、対象物３０の表面の散乱光強度分布を求める。ライトフィールドは、三次元空間中の光線の始点及び進行方向に関する情報を含む。光線の始点は、ライトフィールドカメラ２０の光軸に対する位置を定義する二次元座標で表される。光線の進行方向は、ライトフィールドカメラ２０の光軸からの２方向への傾斜角で表される。このように、ライトフィールドは、光線の始点と進行方向とに関する情報を含む四次元の光線場である。
　表面粗さ計算部１５は、対象物３０の表面粗さ指標を求め、その結果を出力部１６に出力する。表面粗さ指標を求める方法については、後に図４～図９Ｃを参照して説明する。
　次に、図２を参照して、空間コード化法を用いて形状情報を求める方法について説明する。
　図２は、空間コード化法を用いて形状情報を求める方法を実行するときの各段階で生成される画像データを模式的に示す図である。まず、プロジェクタ２２（図１）から対象物３０に所定のパターンを投影する。これにより対象物３０の表面に明暗のパターン４０が現れる。パターン４０は、例えば直線縞状パターンであり、プロジェクタ２２は、縞のピッチが異なる複数のパターンを投影することができる。例えば、縞のピッチが異なる３つのパターンＡ、Ｂ、Ｃを投影することができる。
　生画像取得部１１は、パターンごとに生画像４１を取得する。例えば、パターンＡ、Ｂ、Ｃに対して、それぞれ生画像Ａ、Ｂ、Ｃが取得される。多焦点合成画像生成部１２は、生画像４１ごとに、複数の単焦点画像４２を生成する。例えば、生画像Ａから、複数の単焦点画像Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４が生成され、生画像Ｂから、複数の単焦点画像Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４が生成され、生画像Ｃから、複数の単焦点画像Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４が生成される。複数の単焦点画像４２は、ピントが合っている位置が相互に異なっている複数の二次元画像である。
　多焦点合成画像生成部１２は、さらに、１つの生画像４１から生成された複数の単焦点画像４２を合成して、１つの多焦点合成画像４３を生成する。多焦点合成画像４３は、対象物３０の表面の任意の箇所に焦点が合った二次元画像である。例えば、被写界深度が深い二次元画像ということができる。例えば、生画像Ａ、Ｂ、Ｃから、それぞれ多焦点合成画像Ａ、Ｂ、Ｃが生成される。ライトフィールドカメラ２０の種々の歪を補償するために、複数の多焦点合成画像４３のそれぞれに対して画像歪の補正を行ってもよい。
　形状計算部１３（図１）は、複数の多焦点合成画像４３に空間コード化法を適用して、形状情報を求める。例えば、形状情報は、三次元座標が定義された複数の点からなる点群データ４４で表現される。
　図２では、３種類のパターンＡ、Ｂ、Ｃを用いているが、４種類以上のパターンを用いてもよい。また、１つの生画像４１から４つの単焦点画像４２を生成しているが、５つ以上の単焦点画像４２を生成してもよい。
　次に、図３を参照して、位相シフト法を用いて形状情報を求める方法について説明する。
　図３は、位相シフト法を用いて形状情報を求める方法を実行するときの各段階で生成される画像データを模式的に示す図である。空間コード化法を用いて形状情報を求めるときには、縞のピッチが異なる複数のパターン４０のそれぞれに対して多焦点合成画像４３を生成する。これに対して位相シフト法を用いる場合は、１つのパターン４０のみを投影する。１つのパターン４０に対して１つの多焦点合成画像４３が生成される。１つの多焦点合成画像４３に対して位相シフト法を適用して、形状情報を求める。形状情報は、例えば点群データ４４で表される。
　次に、図４～図９Ｃを参照して、表面粗さ指標を求める方法について説明する。
　図４は、表面粗さ指標を求める手順を示すフローチャートである。
　対象物３０の表面は、ガウシアン自己共分散によって記述されると仮定する。粗面の自己共分散Ｃｓは、以下の式で記述される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　ここで、ｒハットは、粗面上に定義された二次元極座標の原点からの距離を、入射レーザビームの波長λでスケーリングしたパラメータである。Ｌｃハットは、表面相関長Ｌｃを入射レーザビームの波長λでスケーリングしたパラメータである。
　まず、プロジェクタ２２（図１）から単色光を出力させ、対象物３０を均一照射する（ステップＳＡ１）。単色光として、例えば波長４７０ｎｍの青色光が用いられる。なお、その他の波長の単色光を用いてもよい。生画像取得部１１は、単色光で均一照射したときの生画像を取得する（ステップＳＡ２）。散乱光強度計算部１４は、生画像からライトフィールドを計算する（ステップＳＡ３）。
　図５は、ステップＳＡ３の手順を示すフローチャートである。ライトフィールドカメラ２０は、多数のマイクロレンズ、及びマイクロレンズのそれぞれに対応して配置された複数の画素を含む。主レンズを通過した光線がいずれかのマイクロレンズに入射し、マイクロレンズを通過した光線がいずれかの画素に入射する。散乱光強度計算部１４は、まず、マイクロレンズのそれぞれに対応する複数の画素の各々について、主レンズ手前までの光線を追跡する（ステップＳＡ３１）。各画素による受光強度及び光線の追跡結果に基づいて、各光線の強度と、主レンズへの入射位置及び入射角度を計算する（ステップＳＡ３２）。複数の光線のそれぞれの主レンズへの入射位置及び入射角度によって、ライトフィールドが定義される。
　ステップＳＡ３でライトフィールドが求まると、散乱光強度分布を計算する（ステップＳＡ４）。実際の生画像から得られた散乱光強度分布を第１散乱光強度分布ということとする。
　次に、粗さ指標の暫定値を決定する（ステップＳＡ５）。第１実施例では、粗さ指標として、二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を決定する。ここで決定する暫定値は、例えば初期値として予め設定されている。
　次に、一般化ハーベイシャック理論（ＧＨＳ理論）による双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）モデルを用い、二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値に基づいて、散乱光強度の角度分布を計算により求める（ステップＳＡ６）。ステップＳＡ６で求まる散乱光強度の角度分布を、第２散乱光強度分布ということとする。ＧＨＳ理論によるＢＲＤＦモデルを用いて第２散乱光強度分布を求める方法については、後に説明する。
　第２散乱光強度分布が求まると、ステップＳＡ４で求めた第１散乱光強度分布と、ステップＳＡ６で算出された第２散乱光強度分布とを比較し、両者が第１フィッティング条件を満たすか否かを判定する（ステップＳＡ７）。第１散乱光強度分布と第２散乱光強度分布とが第１フィッティング条件を満たすか否かの判定方法については、後に説明する。
　第１散乱光強度分布と第２散乱光強度分布とが第１フィッティング条件を満たさない場合、粗さ指標、すなわち二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を修正し（ステップＳＡ８）、第２散乱光強度分布を再計算する（ステップＳＡ６）。第１フィッティング条件が満たされるまで、二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を修正する。第１散乱光強度分布と第２散乱光強度分布とが第１フィッティング条件を満たす場合は、現時点の粗さ指標、すなわち二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を、二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの値として決定する（ステップＳＡ９）。
　［第２散乱光強度分布の算出］
　次に、ＧＨＳ理論によるＢＲＤＦモデルを用いて第２散乱光強度分布を算出する方法について簡単に説明する。なお、ＧＨＳ理論によるＢＲＤＦモデルについては、V. E. Johansen, "Preparing the generalized Harvey-Schack rough surface scattering method for use with the discrete ordinates method", J. of Optical Society of America, Vol.32, No.2, February 2015に詳細に説明されている。
　反射光強度の角度分布Ｉは、極座標系の極角及び方位角を用いて以下の式で記述することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　ここで、λは、入射レーザビームの波長である。θ及びφは、それぞれ極座標系の極角及び方位角である。極角θ及び方位角φは、以下の式のように、方向余弦α、β、γで表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　式（３）の３つの変数α、β、γのうち１つは、他の２つの変数を用いて表すことができる。下付き文字のｉは入射角を表し、下付き文字のｓは散乱角を表す。
　ＢＲＤＦは双方向反射率分布関数であり、以下の式で記述される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　ここで、Ｒ（θｉ）は、入射角で決まるフレネル反射放射強度である。ＡＳＦは、角度広がり関数であり、極角θ及び方位角φに代えて、方向余弦の変数α及びβを用いて記述することが可能である。また、一般性を損なうことなく、βｉ＝０と仮定することができる。すなわち、入射レーザビームの方位角φｉ＝０°となるように、座標系を定義する。
　角度広がり関数ＡＳＦは、以下の式で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　ここで、下付き文字のｏは、鏡面反射角を表す。式（５）の右辺第１項はＡＳＦの反射成分を表しており、右辺第２項のＫは規格化のための繰込み定数である。右辺第２項のＳはＡＳＦの散乱成分の分布を表しており、以下の式で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 　ここで、Ｂは散乱光成分の比率であり、以下の式で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　Ｆは、フーリエ変換演算子であり、Ｇは表面形状の関数である。関数Ｇは、粗面の自己共分散Ｃｓ（式（１））を含んでいる。すなわち、粗面の二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃを変数として含んでいる。ｘハット及びｙハットは、粗面上のｘ座標及びｙ座標を波長λでスケーリングした変数である。
　二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を決定すると、散乱光強度の角度分布Ｉ（式（２））を計算により求めることができる。
　［第１フィッティング条件を満たすか否かの判定］
　第１フィッティング条件を満たすか否かの判定を行う前に、ステップＳＡ４で求められた第１散乱光強度分布に対してノイズ除去処理を行う。ノイズ除去を行う方法の候補として、フーリエ解析法、多重解像度解析法、特異スペクトル解析法等が挙げられる。なお、ノイズ除去処理を行う前の第１散乱光強度分布を用いて十分なフィッティングを行うことができる場合は、ノイズ除去処理を行わなくてもよい。
　図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃに、それぞれフーリエ解析法、多重解像度解析法、特異スペクトル解析法を用いてノイズ除去を行った場合のノイズ除去前及びノイズ除去後の第１散乱光強度分布の例を示す。横軸は角度θ（図１）を表し、縦軸は相対強度を表す。細い折れ線が、ノイズ除去前の第１散乱光強度分布を示し、太い滑らかな曲線がノイズ除去後の第１散乱光強度分布を示す。
　ノイズ除去前の第１散乱光強度分布とノイズ除去後の第１散乱光強度分布との決定係数Ｒ２は、フーリエ解析法を用いた場合が０．９８７、多重解像度解析法を用いた場合が０．９７９、特異スペクトル解析法を用いた場合が０．９８１であった。第１フィッティング条件を満たすか否かの判定（ステップＳＡ５）の判定精度を高めるために、ノイズ除去前の第１散乱光強度分布とノイズ除去後の第１散乱光強度分布との決定係数Ｒ２が高くなるノイズ除去方法を採用することが好ましい。
　フーリエ解析法を用いた場合に、決定係数Ｒ２が最も高くなっている。ところが、フーリエ解析法を用いた場合には、ノイズ除去前の第１散乱光強度分布に対してノイズ除去後の第１散乱光強度分布にオフセットが生じている。オフセットが発生せず、かつ高い決定係数Ｒ２が得られる特異スペクトル解析法を採用してノイズ除去を行うことが好ましい。
　特異スペクトル解析によって求められたノイズ除去後の第１散乱光強度分布の良さを評価するために、赤池情報量基準（ＡＩＣ）を用いる。ＡＩＣは、以下の式で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　ここで、Ｒ２は決定係数、ｋは特異スペクトル解析における窓サイズである。図６Ｃに示した例に当てはめると、Ｒ２＝０．９８１、ｋ＝０．２であり、このときＡＩＣ＝０．４３８になる。図６Ｃに示したように、ＡＩＣ＝０．４３８以下のとき、ノイズ除去後の分布は良いと評価することができる。特異スペクトル解析を行ってノイズ除去を行う際には、ＡＩＣが０．４３８以下になるような決定係数Ｒ２及び窓サイズｋを使用することが好ましい。
　図７は、ノイズ除去前の第１散乱光強度分布、ノイズ除去後の第１散乱光強度分布、及び第１フィッティング条件を満たしたときの第２散乱光強度分布の一例を示すグラフである。横軸は角度θを単位「°」で表し、縦軸は散乱光の相対強度を表す。図７において細い実線、太い実線、及び破線が、それぞれノイズ除去前の第１散乱光強度分布、ノイズ除去後の第１散乱光強度分布、及び第２散乱光強度分布を示す。例えば、ノイズ除去後の第１散乱光強度分布と第２散乱光強度分布との決定係数Ｒ２が判定閾値以上のとき、第１フィッティング条件が満たされると判定する。判定閾値として、例えば０．９を採用することができる。
　なお、第１フィッティング条件として、２つの信号波形の類似度を評価するその他の方法を用いてもよい。
　次に、図８～図９Ｃを参照して、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑを求める方法について説明する。
　図８は、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの算出方法を示すフローチャートである。二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの算出に、Ｋコリレーションモデルを用いる。まず、Ｋコリレーションモデルのパラメータの暫定値を決定する（ステップＳＢ１）。この暫定値の初期値は、例えば予め設定されている。
　Ｋコリレーションモデルにおいて、二次元ガウス分布の自己共分散ＡＣＶ（ｒ）は、以下の式で記述される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 　ここで、二次元平面を極座標で表した時の原点からの距離である。Ｋコリレーションモデルでは、自己共分散ＡＣＶは距離ｒのみの関数である。式（９）のΓはガンマ関数であり、Ｋαは、α次の第２種変形ベッセル関数であり、ａ、ｂ、ｃは、Ｋコリレーションモデルのパラメータである。ステップＳＢ１では、３つのパラメータａ、ｂ、ｃの暫定値を決定する。
　次に、パラメータａ、ｂ、ｃの暫定値を用いて、式（９）により自己共分散ＡＣＶ（ｒ）を計算する（ステップＳＢ２）。ステップＳＢ２で計算により求めた自己共分散ＡＣＶ（ｒ）と、ステップＳＡ９（図４）で決定した二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃに基づいて決まる自己共分散Ｃｓ（式（１））とを比較し、両者が第２フィッティング条件を満たすか否か判定する（ステップＳＢ３）。例えば、２つの自己共分散のグラフの形状を決定係数Ｒ２で比較し、決定係数Ｒ２が判定閾値以上の場合、第２フィッティング条件が満たされると判定する。なお、２つの自己共分散のグラフの類似度を評価するその他の方法を用いてもよい。
　第２フィッティング条件が満たされない場合、パラメータａ、ｂ、ｃの暫定値を修正し（ステップＳＢ４）、Ｋコリレーションモデルによる自己共分散ＡＣＶ（ｒ）を再計算する（ステップＳＢ２）。第２フィッティング条件が満たされるまで、パラメータａ、ｂ、ｃの暫定値を修正する。第２フィッティング条件が満たされる場合、現時点のパラメータａ、ｂ、ｃの暫定値に基づいて、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑを算出する（ステップＳＢ５）。
　次に、図９Ａ～図９Ｃを参照して、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの算出方法について説明する。図９Ａ～図９Ｃは、それぞれパラメータａ、ｂ、ｃと二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの実測値との関係を示すグラフである。複数の試料の表面粗さを、接触式表面粗さ測定器を用いて測定し、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑを求めた。さらに、これらの試料の表面からの散乱光の強度分布を測定し、測定結果からパラメータａ、ｂ、ｃを求めた。各試料について求められたパラメータａ、ｂ、ｃと、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑとの関係を丸記号で示している。グラフ中の直線は、回帰直線を示す。
　図９Ａ～図９Ｃに示したように、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑは、パラメータａ、ｃと正の相関関係を有しており、ｂと負の相関関係を有している。したがって、パラメータａ、ｂ、ｃの少なくとも１つが決定されると、図９Ａ～図９Ｃのいずれかの相関関係から、対象物３０の表面の二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑを推定することができる。
　図９Ａ、図９Ｂ、図９Ｃの直線近似におけるＲ２乗値は、それぞれＲ２＝０．９１４２、Ｒ２＝０．８４７７、Ｒ２＝０．７８０１であった。パラメータａと二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑとの関係のＲ２乗値が最も大きい。したがって、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの推定に、パラメータａを用いることが好ましい。
　図９Ａ～図９Ｃでは、パラメータａ、ｂ、ｃのそれぞれと二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑとの相関関係を求めたが、パラメータａ、ｂ、ｃを変数として含む関数ｆ（ａ，ｂ，ｃ）を定義し、関数ｆ（ａ，ｂ，ｃ）と二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑとの相関関係を求めてもよい。二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑの推定精度を高めるために、関数ｆ（ａ，ｂ，ｃ）として、Ｒ２乗値がなるべく大きくなるようなものを採用するとよい。
　次に、第１実施例の優れた効果について説明する。
　第１実施例では、ワードＢＲＤＦモデルを用いることなく、表面粗さを求めることが可能である。このため、ワードＢＲＤＦモデルを用いることに起因する計算精度の低下を抑制することができる。
　次に、図１０Ａ及び図１０Ｂを参照して、第１実施例の他の優れた効果について説明する。
　図１０Ｂは、一般的に実用化されている従来の方法で計測することができる対象物３０の形状計測エリア５０及び表面粗さ計測エリア５１を示す模式図である。従来の方法では、一度のデータ取得において、表面粗さ計測エリア５１が形状計測エリア５０より小さい。
　図１０Ａは、第１実施例による計測装置で計測することができる対象物３０の形状計測エリア５０及び表面粗さ計測エリア５１を示す模式図である。第１実施例では、対象物３０の表面にプロジェクタ２２（図１）から計測用のパターン光または均一な単色光を照射することにより、照射された範囲において、空間コード化法等を用いて形状情報を求め、散乱光強度分布によって表面粗さ情報を求めることができる。すなわち、形状情報と表面粗さ情報とを、共通の広い領域で取得することができる。
　従来の一般的な非接触粗さ計測方法では、白色散乱光の干渉、レーザ反射光等を用いて粗さを表面形状として認識し、認識された表面形状から表面粗さ指標を求めている。表面形状を認識させるために、光学装置が複雑化する傾向がある。第１実施例では、図４に示したように、実測された生画像から求まる第１散乱光強度分布から、形状情報を求めることなく、表面粗さ指標を直接計算することができる。このため、散乱光強度分布に関する情報を形状情報に変換するための複雑な光学系が不要である。
　また、第１実施例では、生画像４１（図２）から得られる多焦点合成画像４３（図２）は、対象物３０の表面の任意の箇所にピントが合っている画像である。このため、焦点深度補正を行うことなく、精度よく形状情報を求めることができる。
　次に、図１１Ａ～図１３Ｄを参照して、第１実施例による計算装置を含む計測装置を用いて二乗平均平方根粗さＳｑを計測した結果について、他の方法で計測した結果と比較しながら説明する。
　図１１Ａ～図１１Ｄは、実際に表面粗さを計測した４種類の試料の斜視図である。図１１Ａに示した試料は、測定対象の表面が平面である。図１１Ｂに示した試料は、測定対象の表面が段差を有する段差面である。図１１Ｃに示した試料は、測定対象の表面が山型面である。図１１Ｄに示した試料は、測定対象の表面が波型面である。
　図１２Ａ～図１２Ｄは、従来の白色干渉計を搭載したレーザ顕微鏡を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑと、第１実施例による計算装置を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑとの関係を示す散布図である。図１２Ａ、図１２Ｂ、図１２Ｃ、及び図１２Ｄは、それぞれ図１１Ａ、図１１Ｂ、図１１Ｃ、及び図１１Ｄに示した試料の計測結果を示す。横軸は、従来のレーザ顕微鏡を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑを単位［μｍ］で表し、縦軸は、第１実施例による計算装置で計測した二乗平均平方根粗さＳｑを単位［μｍ］で表す。試料の表面の複数の箇所の二乗平均平方根粗さＳｑを計測し、計測箇所のそれぞれの二乗平均平方根粗さＳｑをプロットしている。
　図１２Ａ～図１２Ｄのいずれにおいても、第１実施例による計測結果は、従来のレーザ顕微鏡による計測結果とよく一致している。第１実施例による計算装置を用いて、従来のレーザ顕微鏡を用いた計測と同程度の精度で表面粗さを計測できることが確認された。図１２Ｄの最も左下に位置するプロットにおいては、第１実施例による計測結果と、従来のレーザ顕微鏡による計測結果との差が大きい。この計測結果の相違については、後に図１３Ｄを参照して説明する。
　図１３Ａ～図１３Ｄは、接触式表面粗さ計を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑと、非接触式の計測装置を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑとの関係を示す散布図である。図１３Ａ、図１３Ｂ、図１３Ｃ、及び図１３Ｄは、それぞれ図１１Ａ、図１１Ｂ、図１１Ｃ、及び図１１Ｄに示した試料の計測結果を示す。横軸は、接触式表面粗さ計を用いて計測した二乗平均平方根粗さＳｑを単位［μｍ］で表し、縦軸は、非接触式の計測装置で計測した二乗平均平方根粗さＳｑを単位［μｍ］で表す。試料の表面の複数の箇所の二乗平均平方根粗さＳｑを計測し、計測箇所のそれぞれの二乗平均平方根粗さＳｑをプロットしている。
　図１３Ａ～図１３Ｄにおいて、丸記号は、従来のレーザ顕微鏡を用いて計測した結果を示し、三角記号は、第１実施例による計算装置を用いて計測した結果を示す。図１３Ｄにおいては、第１実施例による計算装置を用いて２回の計測を行った結果を示している。黒色の三角記号は、１回目の計測結果を示し、中空の三角記号は２回目の計測結果を示している。
　図１３Ａ～図１３Ｄに示すように、第１実施例及び従来のレーザ顕微鏡を用いて計測した結果は、接触式表面粗さ計を用いて計測した結果とよく一致している。ただし、図１３Ｄの最も左のプロットにおいては、第１実施例による計算装置を用いて得られた計測結果は、接触式表面粗さ計による計測結果とよく一致しているが、レーザ顕微鏡による計測結果と、接触式表面粗さ計による計測結果とは、その差が大きくなっている。これは、図１２Ｄに示した左下のプロットにおいて、第１実施例による計測結果とレーザ顕微鏡による計測結果との差が大きくなっていることに対応する。
　次に、レーザ顕微鏡による計測結果と、接触式表面粗さ計による計測結果との差が大きくなっている理由について説明する。レーザ顕微鏡で表面粗さを計測するには、顕微鏡の対物レンズを試料表面に近づけなければならない。例えば、ワーキングディスタンスは０．５ｍｍ程度である。表面が図１１Ｄのような波型面である場合は、対物レンズを波型面に近づけることが困難であるため、測定結果の誤差が大きくなったと考えられる。
　これに対して第１実施例では、図１に示すように対象物３０からライトフィールドカメラ２０までの距離を４００ｍｍ程度まで長くしても、測定誤差は大きくならない。このように、第１実施例による計測装置は、従来のレーザ顕微鏡に比べて、波型面のような曲面の表面粗さの計測に有利であるといえる。
　次に、第１実施例の変形例について説明する。
　第１実施例では、図２または図３に示したように、形状情報を求める際に、縞状のパターンを投影するが、その他のパターンを投影してもよい。
　第１実施例では、表面粗さ指標を求める際に、図４に示したように、単色光で対象物３０（図１）を均一照射する（ステップＳＡ１）。以下に説明するように、均一照射する手順を省略することも可能である。
　図２に示した形状情報を求めるために、複数の異なるパターン４０を対象物３０に投影する。このパターン４０の投影に単色光を用い、複数のパターンのそれぞれの投影によって単色光が入射する領域の和集合が、対象物３０の被測定表面を包含する場合、複数のパターンの投影で得られた生画像を、表面粗さ指標の計算に流用してもよい。
　次に、図１４～図２９Ｃを参照して、第２実施例による表面粗さ計算装置について説明する。以下、第１実施例による表面粗さ計算装置と共通の構成については説明を省略する。
　図１４は、第２実施例による表面粗さ計算装置を含む表面粗さ計測装置の概略図である。表面粗さ計算装置の計測部分が、レーザ光源６０、受光素子６１、及び受光素子移動機構６２を含む。図１４において、レーザ光源６０、受光素子６１、及び受光素子移動機構６２は、水平面内における概略位置関係を示している。レーザ光源６０から測定用のレーザビームが、表面粗さを測定すべき対象物３０に入射する。対象物３０の表面の、レーザビーム入射位置からの散乱光の一部が受光素子６１に入射する。
　対象物３０からの正反射光の進行方向をｚ軸の正の向きとし、鉛直上方をｙ軸の正の向きとするｘｙｚ直交座標系を定義する。ｘｚ面が水平面に平行である。受光素子移動機構６２が、受光素子６１をｚ軸に対して垂直で、相互に直交する二方向に移動可能に支持する。レーザ光源６０として、例えばＨｅ－Ｎｅレーザ発振器が用いられる。受光素子６１として、例えばＰＩＮフォトダイオードが用いられる。
　表面粗さ計算装置１０は、駆動制御部７７、散乱光強度分布取得部７１、表面粗さ計算部１５、二乗平均平方根傾斜推定部７２、算術平均粗さ推定部７３、表面性状アスペクト比推定部７４、光沢度推定部７５、傷判定部７６、及び出力部１６を含む。
　図１５は、受光素子６１及び受光素子移動機構６２をｚ軸の負の側から正の側に向かって見た概略正面図である。手前に対象物３０が見えており、その奥に受光素子６１が配置されている。対象物３０は、棒状の形状を有する。一例として、対象物３０の中心軸方向がｘｚ面に平行であり、ｚ軸に対して４５°傾斜している。
　受光素子移動機構６２は、Ｕ方向移動機構６２Ｕ及びＶ方向移動機構６２Ｖを含む。Ｕ方向移動機構６２Ｕ及びＶ方向移動機構６２Ｖは、それぞれｘｙ面に平行で相互に直交するｕ方向及びｖ方向に受光素子６１を移動させる。例えば、ｕ方向及びｖ方向は、それぞれｘ方向及びｙ方向に対してやや傾いている。対象物３０の側面を切削加工することにより、加工筋が形成される。一例として、ビームスポット位置における加工筋に平行な方向をｖ方向にする。加工筋の方向に応じて、ｙ方向に対するｖ方向の傾斜角を変化させることができる。
　受光素子６１をｕ方向に移動させながら対象物３０からの散乱光を受光することにより、ｕｚ面に平行な方向に反射する散乱光の強度の角度分布を測定することができる。同様に、受光素子６１をｖ方向に移動させながら対象物３０からの散乱光を受光することにより、ｖｚ面に平行な方向に反射す散乱光の強度の角度分布を測定することができる。
　図１４に示した駆動制御部７７は、受光素子移動機構６２による受光素子６１の移動を制御する。散乱光強度分布取得部７１は、受光素子６１で測定された散乱光の強度、及び駆動制御部７７による受光素子６１の移動の制御情報から、散乱光の強度の角度分布の情報を取得する。
　図１６は、第２実施例による表面粗さ計算装置の表面粗さ計算部１５が表面粗さ指標を計算によって求める手順を示すフローチャートである。第１実施例（図４）では、対象物を均一照射し、ライトフィールドカメラ２０で取得された生画像から第１散乱光強度分布を求めている（ステップＳＡ１～ＳＡ４）。これに対して第２実施例では、レーザ光源６０（図１）から対象物３０の被測定箇所にレーザビームを入射させ、受光素子６１をｕ方向またはｖ方向（図１５）に移動させることにより、被測定箇所からの散乱光強度の角度分布を取得する（ステップＳＣ１）。この散乱光強度の角度分布を第１散乱光強度分布ということとする。
　ステップＳＡ５からステップＳＡ９までの手順は、第１実施例によるステップＳＡ５からステップＳＡ９（図４）までの手順と同一である。なお、第１実施例では、ステップＳＡ５において二乗平均平方根粗さＳｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を決定しているが、第２実施例では、ｕ方向またはｖ方向の一次元の二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を決定する。これにより、ステップＳＡ９において、二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの値を決定する。
　図１７Ａ及び図１７Ｂは、従来の白色干渉計を搭載したレーザ顕微鏡による二乗平均平方根粗さＲｑの測定値と、第２実施例による計算装置を用いて求めた二乗平均平方根粗さＲｑの計算値との関係を示す散布図である。複数の対象物３０について評価を行った。横軸は、第２実施例による二乗平均平方根粗さＲｑの計算値を表し、縦軸は、レーザ顕微鏡による二乗平均平方根粗さＲｑの測定値を表す。図１７Ａ及び図１７Ｂは、それぞれ対象物３０の側面の加工筋方向及び加工筋直交方向の二乗平均平方根粗さＲｑを示す。
　第２実施例による表面粗さ計算装置で求められた二乗平均平方根粗さＲｑの計算値は、従来のレーザ顕微鏡による二乗平均平方根粗さＲｑの測定値とよく一致していることがわかる。図１７Ａ及び図１７Ｂに示した評価結果から、第２実施例による表面粗さ計算装置によって、充分高精度に二乗平均平方根粗さＲｑを求められることが確認された。
　次に、図１８～図１９Ｂを参照して、二乗平均平方根傾斜推定部７２の機能について説明する。
　図１８は、二乗平均平方根傾斜推定部７２の機能を説明するためのブロック図である。複数の標本３３について、二乗平均平方根傾斜測定装置８０を用いて二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑを測定し、Ｒｄｑ測定値を取得する。従来の二乗平均平方根傾斜測定装置８０として、例えばレーザ顕微鏡を用いることができる。
　同じ複数の標本について、第２実施例による表面粗さ計算装置の表面粗さ計算部１５により、二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの計算値（Ｒｑ計算値、Ｌｃ計算値）を取得する。二乗平均平方根傾斜推定部７２は、Ｒｑ計算値及びＬｃ計算値を説明変数とし、Ｒｄｑ測定値を目的変数とする重回帰分析を行う。
　図１９Ａ及び図１９Ｂは、Ｒｄｑ測定値、Ｒｑ計算値、及びＬｃ計算値の行列散布図である。図１９Ａ及び図１９Ｂは、それぞれ加工筋方向（ｖ方向）及び加工筋直交方向（ｕ方向）のこれらの表面粗さ指標の行列散布図である。この行列散布図に基づいて重回帰分析を行うと、加工筋方向及び加工筋直交方向について以下の第１関係７２Ａ（図１８）が得られる。
　［加工筋方向］
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　［加工筋直交方向］
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 　加工筋方向の第１関係７２Ａの決定係数Ｒ２は８６．３％であり、加工筋直交方向の第１関係７２Ａの決定係数Ｒ２は８８．６％であった。
　二乗平均平方根傾斜推定部７２（図１８）は、表面粗さを測定すべき対象物３０について表面粗さ計算部１５で求められたＲｑ計算値、Ｌｃ計算値と、第１関係７２Ａとに基づいて、二乗平均平方根傾斜を計算することにより、Ｒｄｑ推定値を求める。
　次に、図２０～図２１Ｂを参照して、算術平均粗さ推定部７３の機能について説明する。
　図２０は、算術平均粗さ推定部７３の機能を説明するためのブロック図である。表面粗さを測定すべき対象物３０について、表面粗さ計算部１５がＲｑ計算値を求める。表面の高さ平均値からの高さの偏差がガウス分布であると仮定すると、算術平均粗さＲａと二乗平均平方根粗さＲｑとは、以下の関係を有する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 　Ｒｑ計算値が求まると、式（１２）を用いて算術平均粗さＲａの推定値（Ｒａ推定値）を計算により求めることができる。算術平均粗さ推定部７３は、表面粗さ計算部１５で求められたＲｑ計算値と、式（１２）とから、Ｒａを計算することにより、Ｒａ推定値を求める。
　図２１Ａ及び図２１Ｂは、式（１２）を用いて求めたＲａ推定値と、レーザ顕微鏡を用いて測定したＲａ測定値との関係を示す散布図である。横軸は第２実施例による表面粗さ計算装置で求められたＲａの推定値を表し、縦軸はレーザ顕微鏡を用いて求められたＲａ測定値を表す。図２１Ａ及び図２１Ｂは、それぞれ対象物３０の加工筋方向及び加工筋直交方向の算術平均粗さＲａの値を示す。
　第２実施例による表面粗さ計算装置で求められたＲａの推定値は、レーザ顕微鏡を用いて測定したＲａ測定値とよく一致していることがわかる。第２実施例による表面粗さ計算装置により、十分精度の高い算術平均粗さＲａを推定できることが確認された。
　次に、図２２～図２３を参照して、表面性状アスペクト比推定部７４の機能について説明する。
　図２２は、表面性状アスペクト比推定部７４の機能を説明するためのブロック図である。複数の標本３３について、表面性状アスペクト比測定装置８１を用いて表面性状アスペクト比Ｓｔｒを測定し、Ｓｔｒ測定値を取得する。表面性状アスペクト比測定装置８１として、例えばレーザ顕微鏡を用いることができる。
　同じ複数の標本について、第２実施例による表面粗さ計算装置の表面粗さ計算部１５により、加工筋方向（ｖ方向）及び加工筋直交方向（ｕ方向）（図１５）の２方向の表面相関長Ｌｃの計算値（Ｌｃ計算値）を取得する。表面性状アスペクト比推定部７４は、２方向のＬｃ計算値に基づく変数を説明変数とし、Ｓｔｒ測定値を目的変数とする単回帰分析を行う。
　以下、単回帰分析の説明変数について説明する。表面形状の自己相関関数ＡＣＦは、移動距離をｘとして以下の式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 　一般的に、相関係数が０．２以下である場合に、ほとんど相関が無いと判断される。自己相関関数ＡＣＦの値が０．２になるときの移動距離ｘをｒと標記すると、距離ｒは以下の式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　加工筋方向（ｖ方向）の表面相関長をＬｃ＿ｍａｘと標記し、加工筋直交方向（ｕ方向）の表面相関長をＬｃ＿ｍｉｎと標記する。変数ｒ＿ｍａｘ、ｒ＿ｍｉｎを以下の式で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 　単回帰分析の説明変数としてｒ＿ｍｉｎ／ｒ＿ｍａｘを採用する。
　図２３は、表面相関長Ｌｃの計算値から求まる変数ｒ＿ｍｉｎ／ｒ＿ｍａｘと、Ｓｔｒの測定値との関係を示す散布図である。この関係を、第２関係７４Ａ（図２２）ということとする。図２３の横軸は変数ｒ＿ｍｉｎ／ｒ＿ｍａｘを表し、縦軸はＳｔｒの測定値を表す。両者の間には相関があることがわかる。決定係数Ｒ２は０．８４１３であった。
　表面性状アスペクト比推定部７４（図２２）は、表面粗さを測定すべき対象物３０について表面粗さ計算部１５で求められた２方向の表面相関長Ｌｃの計算値と、第２関係７４Ａとに基づいて、表面性状アスペクト比Ｓｔｒを計算することにより、Ｓｔｒ推定値を求める。
　次に、図２４及び図２５を参照して、光沢度推定部７５（図１４）の機能について説明する。
　図２４は、光沢度推定部７５の機能を説明するためのブロック図である。複数の標本３３について、従来の光沢度測定装置８２を用いて光沢度を測定し、光沢度測定値を取得する。光沢度の測定では、入射角を２０°に設定した。
　同じ複数の標本について、第２実施例による表面粗さ計算装置の表面粗さ計算部１５により、二乗平均平方根粗さＲｑ（Ｒｑ計算値）を取得する。光沢度推定部７５は、Ｒｑ計算値を説明変数とし、光沢度測定値を目的変数とする単回帰分析を行う。
　図２５は、Ｒｑ計算値と光沢度測定値との関係を示す散布図である。横軸は第２実施例による表面粗さ計算装置の表面粗さ計算部１５で求められたＲｑ計算値を表し、縦軸は光沢度測定値を表す。散布図中の丸記号は加工筋方向の値を示し、三角記号は加工筋直交方向の値を示し、四角記号は、標本３３の中心軸方向の値を示している。標本３３の中心軸方向のＲｑ計算値は、ステップＳＣ１（図１６）において、Ｕ方向移動機構６２Ｕ（図１５）の姿勢を変化させてｕ方向をｘｚ面に対して平行にして測定された第１散乱光強度分布を用いて計算することができる。
　標本３３のいずれの方向においても、Ｒｑ計算値と光沢度測定値との間に相関がみられた。図２５に示した例において、加工筋方向の光沢度の測定値をＢｖ、Ｒｑ計算値をＲｑｖと標記し、加工筋直交方向の光沢度の測定値をＢｕ、Ｒｑ計算値をＲｑｕと標記し、標本３３の中心軸方向の光沢度の測定値をＢａ、Ｒｑ計算値をＲｑａと標記したとき、これらの変数は、以下の回帰式で表される。以下の式において、各回帰式とともに、決定係数Ｒ２を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　式（１６）の回帰式を第３関係７５Ａ（図２４）ということとする。光沢度推定部７５（図２４）は、光沢度を評価すべき対象物３０について、表面粗さ計算部１５によって求められたＲｑ計算値と、第３関係７５Ａとに基づいて光沢度を推定し、光沢度推定値を求める。
　次に、図２６及び図２７を参照して、光沢度推定部７５（図１４）の他の機能について説明する。
　図２６は、光沢度推定部７５の他の機能を説明するためのブロック図である。図２４に示した機能では、光沢度推定部７５が行う単回帰分析の説明変数として、Ｒｑ計算値を用いているが、図２６に示した機能では、単回帰分析の説明変数として二乗平均平方根傾斜推定部７２によって推定されたＲｄｑ推定値を用いる。
　図２７は、Ｒｄｑ推定値と光沢度測定値との関係を示す散布図である。横軸は第２実施例による表面粗さ計算装置の二乗平均平方根傾斜推定部７２で求められたＲｄｑ推定値を表し、縦軸は光沢度測定値を表す。散布図中の丸記号は加工筋方向の値を示し、三角記号は加工筋直交方向の値を示し、四角記号は、標本３３の中心軸方向の値を示している。
　標本３３のいずれの方向においても、Ｒｄｑ推定値と光沢度測定値との間に相関がみられた。図２７に示した例において、加工筋方向の光沢度の測定値をＢｖ、Ｒｄｑ推定値をＲｄｑｖと標記し、加工筋直交方向の光沢度の測定値をＢｕ、Ｒｄｑ推定値をＲｄｑｕと標記し、標本３３の中心軸方向の光沢度の測定値をＢａ、Ｒｄｑ推定値をＲｄｑａと標記したとき、これらの変数は、以下の回帰式で表される。以下の式において、各回帰式とともに、決定係数Ｒ２を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　式（１７）の回帰式を第４関係７５Ｂ（図２６）ということとする。光沢度推定部７５（図２６）は、光沢度を評価すべき対象物３０について、二乗平均平方根傾斜推定部７２によって求められたＲｄｑ推定値と、第４関係７５Ｂとに基づいて光沢度を推定し、光沢度推定値を求める。
　次に、図２８Ａ～図２９Ｃを参照して、傷判定部７６（図１４）の機能について説明する。図２８Ａ及び図２８Ｂは、ステップＳＣ１（図１６）で取得された第１散乱光強度分布を示すグラフである。横軸は散乱角を単位［°］で表し、縦軸は散乱光の相対強度を表す。図２８Ａ及び図２８Ｂ中の実線は、対象物３０（図１４）のうち傷が無い箇所にレーザビームを入射して得られた第１散乱光強度分布を示し、破線は、傷が有る箇所にレーザビームを入射して得られた第１散乱光強度分布を示す。図２８Ｂの分布が得られた対象物３０に形成された傷は、図２８Ａの分布が得られた対象物３０に形成された傷よりも浅い。
　図２８Ａ、図２８Ｂのいずれの場合でも、傷が有る箇所からの散乱光の強度分布の最大値が、傷が無い箇所からの散乱光の強度分布の最大値より小さい。これは、傷によって拡散反射の成分が大きくなるためである。このように、傷の有無によって、散乱光強度分布が異なる。
　図２９Ａは、対象物３０の傷の無い箇所、相対的に小さな傷が有る箇所、及び相対的に大きな傷が有る箇所にレーザビームを入射させたときに得られたＲｑの計算値を、単位［μｍ］で示すグラフである。横軸の「無」は、傷が無い箇所にレーザビームを入射させたことを意味する。「小（半分）」及び「小（中央）」は、それぞれ浅い傷がビームスポットの周辺部を通過している場合及びビームスポットの中心部を通過している場合を意味する。横軸の「大（半分）」及び「大（中央）」は、それぞれ深い傷がビームスポットの周辺部を通過している場合及びビームスポットの中心部を通過している場合を意味する。
　傷が有る箇所で求めたＲｑ計算値は、傷が無い箇所で求めたＲｑ計算値より大きいことがわかる。このため、Ｒｑ計算値は、傷の有無の判定を行うに際し、有益な指標となる。例えば、適切な判定閾値を設定しておき、Ｒｑ計算値と判定閾値との比較結果に基づいて、傷の有無を判定することができる。例えば、Ｒｑ計算値が判定閾値より大きい場合、傷が有ると判定するとよい。
　図２９Ｂは、図２９Ａのグラフの縦軸を表面相関長Ｌｃに変更したグラフである。図２９Ｂの縦軸は、表面相関長Ｌｃの計算値を単位［μｍ］で表す。傷が有る箇所で求めたＬｃ計算値は、傷が無い箇所で求めたＬｃ計算値より大きいことがわかる。このため、Ｌｃ計算値は、傷の有無の判定を行うに際し、有益な指標となる。例えば、適切な判定閾値を設定しておき、Ｌｃ計算値と判定閾値との比較結果に基づいて、傷の有無を判定することができる。例えば、Ｌｃ計算値が判定閾値より大きい場合、傷が有ると判定するとよい。
　図２９Ｃは、図２９Ａのグラフの縦軸を散乱光強度分布の自己共分散の積分値に変更したグラフである。図２９Ｂの縦軸は、自己共分散の積分値を単位［μｍ４］で表す。傷が有る箇所で求めた自己共分散の積分値は、傷が無い箇所で求めた自己共分散の積分値より大きいことがわかる。このため、自己共分散の積分値は、傷の有無の判定を行うに際し、有益な指標となる。例えば、適切な判定閾値を設定しておき、自己共分散の積分値と判定閾値との比較結果に基づいて、傷の有無を判定することができる。例えば、自己共分散の積分値が判定閾値より大きい場合、傷が有ると判定するとよい。
　次に、第２実施例の優れた効果について説明する。
　第２実施例においても第１実施例と同様に、ワードＢＲＤＦモデルを用いることなく、表面粗さを求めることが可能である。このため、ワードＢＲＤＦモデルを用いることに起因する計算精度の低下を抑制することができる。
　第２実施例では、ライトフィールドカメラのような複雑な光学系を用いることなく、対象物の表面粗さに関する情報を得ることができる。
　次に、第２実施例の変形例について説明する。
　第２実施例では、受光素子６１をｕ方向、ｖ方向（図１５）等に移動させることにより、散乱光の強度分布を測定しているが、受光素子６１に代えてＣＭＯＳカメラのように、二次元の光強度分布を測定することができる受光装置を用いてもよい。この場合は、ＣＭＯＳカメラ等を移動させることなく、散乱光の強度分布を取得することができる。
　また、受光素子６１に代えて、第１実施例で用いたライトフィールドカメラ２０を用いてもよい。ライトフィールドカメラ２０は、エリアセンサの１ラインのみを使用することで、ラインセンサとして動作させることができる。ライトフィールドカメラ２０をラインセンサとして動作させることにより、第２実施例と同様に、線粗さに関する表面粗さ指標の計算値や推定値を求めることが可能である。
　次に、図３０～図３４を参照して、第３実施例による表面粗さ計算装置について説明する。以下、第１実施例（図１～図１３Ｄ）及び第２実施例（図１４～図２９Ｃ）による表面粗さ計算装置と共通の構成については説明を省略する。
　図３０は、第３実施例による表面粗さ計算装置を含む表面粗さ計測装置の概略図である。第２実施例では、計測部分が、レーザ光源６０、受光素子６１、及び受光素子移動機構６２を含むが、第３実施例では、計測部分が第１実施例と同様にプロジェクタ２２及びライトフィールドカメラ２２を含む。また、第３実施例では、第１実施例による表面粗さ計算装置１０（図１）に、二乗平均平方根傾斜推定部７２、算術平均粗さ推定部７３、表面性状アスペクト比推定部７４、光沢度推定　部７５、及び傷判定部７６が追加されている。
　表面性状アスペクト比推定部７４は、第２実施例による表面性状アスペクト比推定部７４（図２２）と同様に、２方向のＬｃ計算値を用いてＳｔｒ推定値を求める。第３実施例では、受光装置としてライトフィールドカメラ２０を用いているため、２方向のＬｃ計算値を求めることができる。２方向のＬｃ計算値として、表面相関長Ｌｃが最大になる方向のＬｃ計算値と、最小になる方向のＬｃ計算値を用いるとよい。
　傷判定部７６は、図２８Ａ～図２９Ｃを参照して説明した第２実施例による傷判定部７６の判定方法と同様の方法で、傷の有無を判定する。
　図３１は、二乗平均平方根傾斜推定部７２の機能を説明するためのブロック図である。図１８では、二乗平均平方根傾斜測定装置８０で複数の標本３３の線粗さに関するＲｄｑ測定値を求めたが、第３実施例では、二乗平均平方根傾斜測定装置８０で複数の標本３３の面粗さに関するＳｄｑ測定値を求める。また表面粗さ計算部１５は、複数の標本３３及び表面粗さを評価すべき対象物３０の面粗さに関するＳｑ計算値及びＬｃ計算値を求める。
　二乗平均平方根傾斜推定部７２は、複数の標本３３のＳｑ計算値及びＬｃ計算値を説明変数とし、Ｓｄｑ測定値を目的変数として重回帰分析を行い、第１関係７２Ａを得る。対象物３０のＳｑ計算値、Ｌｃ計算値、及び第１関係７２Ａに基づいて、二乗平均平方根傾斜Ｓｄｑを推定し、Ｓｄｑ推定値を求める。
　なお、ライトフィールドカメラ２０のエリアセンサの１ラインのみを使用することで、疑似的にラインセンサとして使用することができる。ライトフィールドカメラ２０をラインセンサとして使用することにより、図１８に示したように、Ｒｄｑ推定値を求めることも可能である。
　図３２は、算術平均粗さ推定部７３の機能を説明するためのブロック図である。図２０では、表面粗さ計算部１５で求められた線粗さに関するＲｑ計算値からＲａ推定値を求めたが、第３実施例では、表面粗さ計算部１５で求められた面粗さに関するＳｑ計算値からＳａ推定値を求める。
　なお、ライトフィールドカメラ２０をラインセンサとして使用することにより、図２０の場合と同様に、Ｒａ推定値を求めることも可能である。
　図３３は、光沢度推定部７５の機能を説明するためのブロック図である。図２４では、表面粗さ計算部１５で線粗さに関するＲｑ計算値を求めているが、第３実施例では、面粗さに関するＳｑ計算値を求める。
　光沢度推定部７５は、複数の標本３３のＳｑ計算値を説明変数とし、光沢度測定値を目的変数として単回帰分析を行い、第３関係７５Ａを得る。対象物３０のＳｑ計算値及び第３関係７５Ａに基づいて光沢度を推定し、光沢度推定値を求める。
　なお、ライトフィールドカメラ２０をラインセンサとして使用することにより、図４に示した方法と同様の方法で線粗さに関するＲｑ計算値を求めることができる。さらに、図２４の場合と同様に、Ｒｑ計算値を用いて光沢度推定値を求めることも可能である。
　図３４は、光沢度推定部７５の他の機能を説明するためのブロック図である。図２６では、二乗平均平方根傾斜推定部７２で線粗さに関するＲｄｑ推定値を求めているが、第３実施例では、面粗さに関するＳｄｑ推定値を求める。光沢度推定部７５は、複数の標本３３のＳｄｑ推定値を説明変数とし、光沢度測定値を目的変数として単回帰分析を行い、第４関係７５Ｂを得る。対象物３０のＳｄｑ推定値及び第４関係７５Ｂに基づいて光沢度を推定し、光沢度推定値を求める。
　なお、ライトフィールドカメラ２０をラインセンサとして使用することにより、図２６の場合と同様に、Ｒｄｑ推定値を用いて光沢度推定値を求めることも可能である。
　上述の実施例は例示であり、実施例及び変形例で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもない。実施例および変形例の同様の構成による同様の作用効果については実施例および変形例ごとには逐次言及しない。さらに、本発明は上述の実施例及び変形例に制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。
１０　表面粗さ計算装置
１１　生画像取得部
１２　多焦点合成画像生成部
１３　形状計算部
１４　散乱光強度計算部
１５　表面粗さ計算部
１６　出力部
２０　ライトフィールドカメラ
２２　プロジェクタ
３０　対象物
３１　ステージ
３３　標本
４０　投影されるパターン
４１　生画像
４２　単焦点画像
４３　多焦点合成画像
４４　三次元座標点群データ
５０　形状計測エリア
５１　表面粗さ計測エリア
６０　レーザ光源
６１　受光素子
６２　受光素子移動機構
６２Ｕ　Ｕ方向移動機構
６２Ｖ　Ｖ方向駆動機構
７１　散乱光強度分布取得部
７２　二乗平均平方根傾斜推定部
７２Ａ　第１関係
７３　算術平均粗さ推定部
７４　表面性状アスペクト比推定部
７４Ａ　第２関係
７５　光沢度推定部
７５Ａ　第３関係
７５Ｂ　第４関係
７６　傷判定部
７７　駆動制御部
８０　二乗平均平方根傾斜測定装置
８１　表面性状アスペクト比測定装置
８２　光沢度測定装置

Claims (13)

  1. 　対象物の表面からの散乱光を受光し、受光結果から第１散乱光強度分布を求める散乱光強度分布取得部と、
    　前記対象物の表面粗さ指標を求める表面粗さ計算部と
    を備え、
    　前記表面粗さ計算部は、
    　前記表面粗さ指標の暫定値を用いて計算により求められた第２散乱光強度分布と、前記第１散乱光強度分布とが、第１フィッティング条件を満たすまで、前記表面粗さ指標の暫定値を修正し、
    　前記第１フィッティング条件が満たされたときの前記表面粗さ指標の暫定値を、前記対象物の表面の前記表面粗さ指標の値として決定する表面粗さ計算装置。
  2. 　前記散乱光強度分布取得部は、
    　前記対象物の表面をライトフィールドカメラで撮影して得られた生画像から生成される複数の単焦点画像を合成して多焦点合成画像を生成する多焦点合成画像生成部と、
    　前記多焦点合成画像に対して空間コード化法または位相シフト法を適用して前記対象物の表面の形状情報を求める形状計算部と、
    　前記ライトフィールドカメラで得られた生画像から得られるライトフィールドに基づいて、前記第１散乱光強度分布を求める散乱光強度計算部と
    を含む請求項１に記載の表面粗さ計算装置。
  3. 　前記多焦点合成画像生成部は、複数の異なるパターンを前記対象物に投影して得られる複数の生画像のそれぞれについて、前記多焦点合成画像を生成し、
    　前記形状計算部は、複数の前記多焦点合成画像に対して空間コード化法を適用して前記対象物の表面の前記形状情報を求める請求項２に記載の表面粗さ計算装置。
  4. 　前記多焦点合成画像生成部は、１つのパターンを前記対象物に投影して得られた生画像について、前記多焦点合成画像を生成し、
    　前記形状計算部は、前記多焦点合成画像に対して位相シフト法を適用して前記対象物の表面の前記形状情報を求める請求項２に記載の表面粗さ計算装置。
  5. 　前記散乱光強度計算部は、単色光で均一に照射された前記対象物の表面を、前記ライトフィールドカメラで撮影して得られる生画像から計算されるライトフィールドに基づいて、前記対象物の表面の前記第１散乱光強度分布を求める請求項２乃至４のいずれか１項に記載の表面粗さ計算装置。
  6. 　前記散乱光強度分布取得部は、前記対象物の表面にレーザビームを入射させたときの入射位置からの散乱光の強度の角度分布の測定結果を前記第１散乱光強度分布として取得する請求項１に記載の表面粗さ計算装置。
  7. 　前記表面粗さ計算部は、
    　前記表面粗さ指標の暫定値として、二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を用い、
    　前記第１フィッティング条件が満たされたときの二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの暫定値を、前記対象物の表面の前記表面粗さ指標の値として決定する請求項６に記載の表面粗さ計算装置。
  8. 　さらに、二乗平均平方根傾斜推定部を備えており、
    　前記二乗平均平方根傾斜推定部は、
    　複数の標本について、前記表面粗さ計算部によって計算された二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの値と、複数の標本について測定した二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑの値とから求められた二乗平均平方根粗さＲｑと表面相関長Ｌｃと二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑとの第１関係を記憶しており、
    　前記対象物について、前記表面粗さ計算部によって計算された二乗平均平方根粗さＲｑ及び表面相関長Ｌｃの値と、前記第１関係とから、前記対象物の二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑを推定する請求項７に記載の表面粗さ計算装置。
  9. 　前記対象物について、前記表面粗さ計算部によって計算された二乗平均平方根粗さＲｑの値に（２／π）１／２を乗じることにより、算術平均粗さＲａを推定する算術平均粗さ推定部を、さらに備えている請求項７または８に記載の表面粗さ計算装置。
  10. 　さらに、表面性状アスペクト比推定部を備えており、
    　前記表面性状アスペクト比推定部は、
    　複数の標本について、前記表面粗さ計算部によって計算された相互に直交する２方向の表面相関長Ｌｃの値と、複数の標本について測定した表面性状アスペクト比Ｓｔｒの値とから求められた相互に直交する２方向の表面相関長Ｌｃの値と表面性状アスペクト比Ｓｔｒの値との第２関係を記憶しており、
    　前記対象物について、前記表面粗さ計算部によって計算された相互に直交する２方向の表面相関長Ｌｃの値と、前記第２関係とから、前記対象物の表面性状アスペクト比Ｓｔｒを推定する請求項７または８に記載の表面粗さ計算装置。
  11. 　さらに、光沢度推定部を備えており、
    　前記光沢度推定部は、
    　複数の標本について、前記表面粗さ計算部によって計算された二乗平均平方根粗さＲｑの値と、複数の標本について測定した光沢度の値との第３関係を記憶しており、
    　前記対象物について、前記表面粗さ計算部によって計算された二乗平均平方根粗さＲｑの値と、前記第３関係とから、前記対象物の光沢度を推定する請求項７または８に記載の表面粗さ計算装置。
  12. 　さらに、光沢度推定部を備えており、
    　前記光沢度推定部は、
    　複数の標本について、前記二乗平均平方根傾斜推定部によって推定された二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑの値と、複数の標本について測定した光沢度の値との第４関係を記憶しており、
    　前記対象物について、前記二乗平均平方根傾斜推定部によって推定された二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑの値と、前記第４関係とから、前記対象物の光沢度を推定する請求項８に記載の表面粗さ計算装置。
  13. 　さらに、傷判定部を備えており、
    　前記傷判定部は、
    　前記表面粗さ計算部で決定された二乗平均平方根粗さＲｑの値、表面相関長Ｌｃの値、及び二乗平均平方根粗さＲｑと表面相関長Ｌｃとの値から求まる表面形状の自己共分散の積分値の少なくとも１つと判定閾値とを比較し、比較結果に基づいて傷の有無を判定する請求項７または８に記載の表面粗さ計算装置。
     
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