WO2024018966A1 - 通信システム、通信装置、通信方法およびプログラム - Google Patents

通信システム、通信装置、通信方法およびプログラム Download PDF

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WO2024018966A1
WO2024018966A1 PCT/JP2023/025736 JP2023025736W WO2024018966A1 WO 2024018966 A1 WO2024018966 A1 WO 2024018966A1 JP 2023025736 W JP2023025736 W JP 2023025736W WO 2024018966 A1 WO2024018966 A1 WO 2024018966A1
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WO
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bit
communication device
communication
information
propagation path
Prior art date
Application number
PCT/JP2023/025736
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
秀樹 落合
悠希 倉谷
Original Assignee
国立大学法人横浜国立大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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Publication of WO2024018966A1 publication Critical patent/WO2024018966A1/ja

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received

Definitions

  • the present invention relates to a communication system, a communication device, a communication method, and a program.
  • This application claims priority based on Japanese Patent Application No. 2022-117363 filed on July 22, 2022, and the entire disclosure thereof is incorporated herein.
  • Polar code is one of the encoding methods in wireless communication.
  • polar codes the reliability of each bit of the transmission code is determined, and bits with low reliability are selected as frozen bits.
  • bits other than frozen bits are used to transmit information to be transmitted.
  • Non-Patent Document 1 describes a method of determining the position of a frozen bit based on channel state information (CSI) in polar code communication.
  • Non-Patent Document 2 describes that decoding by an eavesdropper is made difficult by changing the coding rate and the position of frozen bits in a polar code according to propagation path information.
  • the transmission side estimates the propagation path information in the communication from the reception side to the transmission side based on the reciplocity, and considers it as the propagation path information in the communication from the transmission side to the reception side.
  • propagation path information in communication from the receiving side to the transmitting side is transmitted from the transmitting side to the receiving side. It cannot be regarded as propagation path information in communication. In this case, it is conceivable that the receiving side estimates propagation path information in communication from the sending side to the receiving side and notifies the sending side, but this creates a burden for communicating the propagation path information.
  • FDD Frequency Division Duplex
  • An example of the object of the present invention is to fix frozen bits in a polar code when propagation path information in communication from the receiving side to the sending side cannot be regarded as propagation path information in communication from the sending side to the receiving side. It is an object of the present invention to provide a communication system, a communication device, a communication method, and a program that can relatively reduce the amount of communication for determining a position.
  • a communication system includes a first communication device and a second communication device, and the second communication device is configured to perform communication from the first communication device to the second communication device.
  • a propagation path information estimation unit that estimates propagation path information
  • a bit position determination unit that determines the position of a frozen bit in a polar code based on the estimated propagation path information; and a result of determining the position of the frozen bit.
  • a second communication unit that transmits bit position information to the first communication device; the first communication device encodes information to be transmitted and generates a transmission code based on the bit position information; and a first communication unit that transmits the transmission code to the second communication device.
  • the communication device includes a channel information estimation unit that estimates channel information about a channel from a specific communication device, and a polar code based on the estimated channel information.
  • a bit position determining unit that determines the position of a frozen bit in the image forming apparatus; and a communication unit that transmits bit position information indicating a result of determining the position of the frozen bit to the specific communication device.
  • the communication method is a communication system including a first communication device and a second communication device, wherein the second communication device communicates from the first communication device to the second communication device.
  • estimating the propagation path information in the communication of and the first communication device generates a transmission code by encoding the information to be transmitted based on the bit position information, and transmits the transmission code to the second communication device.
  • the communication method estimates propagation path information about a propagation path from a specific communication device, and determines the position of a frozen bit in a polar code based on the estimated propagation path information. and transmitting bit position information indicating a result of determining the position of the frozen bit to the specific communication device.
  • the program is configured to send information from the first communication device to the second communication device to a computer that controls the second communication device in a communication system including a first communication device and a second communication device.
  • estimating propagation path information in communication to a communication device determining a position of a frozen bit in a polar code based on the estimated propagation path information; and a bit indicating a result of determining the position of the frozen bit. transmitting position information to the first communication device, and causing a computer that controls the first communication device to encode information to be transmitted and generate a transmission code based on the bit position information. and transmitting the transmission code to the second communication device.
  • the program causes a computer that controls a communication device to estimate propagation path information about a propagation path from a specific communication device, and to estimate propagation path information about a propagation path from a specific communication device, and to estimate propagation path information based on the estimated propagation path information.
  • the frozen bit in the polar code when the propagation path information in the communication from the receiving side to the transmitting side cannot be regarded as the propagation path information in the communication from the transmitting side to the receiving side, the frozen bit in the polar code
  • the amount of communication required to determine the location of the location can be relatively small.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a configuration of a communication system according to an embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of the configuration of a transmitter according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a configuration of a regular receiver according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a processing procedure in which a transmitter and a regular receiver communicate with each other according to an embodiment.
  • 1 is a diagram illustrating an example of a configuration of a computer according to at least one embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a configuration of a communication system according to an embodiment.
  • the communication system 1 includes a transmitter 10 and a regular receiver 20. Also shown in FIG. 1 is a wiretapping receiver 90.
  • the transmitter 10 communicates with the authorized receiver 20.
  • a polar code is transmitted from the transmitter 10 to the authorized receiver 20.
  • the polar code referred to here is a code in which the reliability of each bit of the code (transmission code) is determined, the bits with low reliability are frozen bits, and the bits other than the frozen bits are used to transmit information to be transmitted. be.
  • the bits other than the frozen bits are also referred to as information bits.
  • Information bits are bits used to transmit information to be transmitted.
  • Transmission of the transmitter 10 and "reception” of the authorized receiver 20 are notations for convenience of explanation, and transmission is also performed from the authorized receiver 20 to the transmitter 10.
  • the authorized receiver 20 estimates propagation path information for communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20, and uses the information for communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20 based on the estimated propagation path information. Determine the position of the frozen bit in the polar code. Then, the regular receiver 20 transmits bit position information, which is information indicating the position of the determined frozen bit, to the transmitter 10.
  • the amount of communication of bit position information is expected to be smaller than the amount of communication of propagation path information. Further, if the transmitter 10 determines the position of the frozen bit, it is necessary to transmit information indicating the determined position of the frozen bit from the transmitter 10 to the authorized receiver 20. By determining the position of the frozen bit by the authorized receiver 20, there is no need to transmit propagation path information as described above, and the amount of communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20 and from the authorized receiver 20 to the transmitter is reduced. The total amount of communication including the amount of communication to 10 can be made relatively small.
  • the regular receiver 20 may transmit bit position information that specifies the position of the frozen bit in the polar code.
  • the regular receiver 20 may transmit bit position information indicating the position of the frozen bit by clearly specifying the position of the information bit in the polar code. For example, even if the authorized receiver 20 transmits either information specifying the position of a frozen bit or information indicating the position of an information bit, whichever has a smaller amount of communication, to the transmitter 10 as bit position information. good.
  • bits of the polar code may be predetermined as frozen bits or information bits.
  • the transmitter 10 and the authorized receiver 20 may store in advance, for each of these bits, the position information of the bit and information indicating whether the bit is a frozen bit or an information bit. Bits whose status as frozen bits or information bits is not determined in advance are also referred to as undetermined bits.
  • the regular receiver 20 only needs to determine the position of the frozen bit for undetermined bits, and only needs to transmit bit position information indicating the position of the frozen bit for the undetermined bit to the transmitter 10. Thereby, in the communication system 1, the amount of communication of bit position information can be relatively reduced.
  • the authorized receiver 20 may compress the bit position information and transmit it to the transmitter 10. For example, it is possible that information is biased, such as when frozen bits are placed consecutively on the bits of a polar code. If the frozen bits are placed consecutively on the bits of the polar code, it is expected that the regular receiver 20 can efficiently compress the bit position information.
  • the method by which the regular receiver 20 determines the position of the frozen bit based on the propagation path information is not limited to a specific method.
  • the authorized receiver 20 may determine the position of the frozen bit based on the method disclosed in the above-mentioned Non-Patent Document 1, but the method is not limited thereto.
  • the eavesdropping receiver 90 is a device used by an eavesdropper, and receives the signal that the transmitter 10 transmits to the authorized receiver 20.
  • the communication system 1 by adjusting the coding rate and the position of the frozen bit in the communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20 based on the propagation path information in the communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20, Try to keep the information to be sent confidential.
  • the coding rate here is the ratio of the number of information bits to the number of bits of the polar code.
  • the authorized receiver 20 sets the minimum rate at which the authorized receiver 20 can decode the received signal from the transmitter 10, based on propagation path information in communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20. Then, the regular receiver 20 determines the position of the frozen bit based on the determined coding rate, and transmits the bit position information to the transmitter 10.
  • the authorized receiver 20 if the authorized receiver 20 has a better reception status of the radio waves from the transmitter 10 than the eavesdropping receiver 90, the authorized receiver 20 succeeds in decoding the received signal from the transmitter 10 and eavesdrops. Receiver 90 may fail to decode the received signal from transmitter 10. Further, since the regular receiver 20 and the eavesdropping receiver 90 use different propagation paths from the transmitter 10, the reliability of each bit of the polar code received from the transmitter 10 also differs. As a result, there is a high possibility that the regular receiver 20 will not be able to correctly receive the frozen bits, whereas there is a high possibility that the eavesdropping receiver 90 will not be able to correctly receive the information bits.
  • the authorized receiver 20 can successfully decode the received signal from the transmitter 10 and eavesdrop.
  • Receiver 90 may fail to decode the received signal from transmitter 10.
  • the authorized receiver 20 can set the unit to the minimum rate at which it can decode the received signal from the transmitter 10, depending on the radio wave reception status at the authorized receiver 20.
  • the amount of information transmitted per hour can be adjusted. As a result, it is expected that the information to be transmitted can be efficiently transmitted from the transmitter 10 to the authorized receiver 20.
  • the propagation path from the transmitter 10 to the regular receiver 20 is referred to as a propagation path C11. Communication using polar codes is performed on the propagation path C11.
  • the propagation path from the regular receiver 20 to the transmitter 10 is referred to as a propagation path C12.
  • the authorized receiver 20 transmits bit position information indicating the position of the frozen bit of the polar code in communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20 to the transmitter 10 via the propagation path C12.
  • the propagation path from the transmitter 10 to the eavesdropping receiver 90 is referred to as a propagation path C21.
  • the propagation path C21 is a propagation path through which the eavesdropping receiver 90 receives a signal to be eavesdropped.
  • the propagation path from the authorized receiver 20 to the eavesdropping receiver 90 is referred to as a propagation path C22.
  • the fact that the propagation path C22 is shown in FIG. 1 indicates that the eavesdropping receiver 90 may acquire the bit position information that the authorized receiver 20 transmits to the transmitter 10.
  • the eavesdropping receiver 90 Even if the eavesdropping receiver 90 acquires the bit position information, the reception condition of the radio waves from the transmitter 10 is poor, or the legitimate receiver 20 and the eavesdropping receiver 90 are unable to receive the radio waves from the transmitter 10. Even if the reception conditions are the same or higher, the eavesdropping receiver 90 may fail to decode the signal from the transmitter 10, as described above.
  • the transmitter 10 corresponds to an example of a first communication device.
  • the transmitter 10 is also written as Alice.
  • the authorized receiver 20 corresponds to an example of a second communication device.
  • the regular receiver 20 is also written as Bob.
  • the eavesdropping receiver 90 is also written as Eve.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the configuration of the transmitter 10.
  • the transmitter 10 includes a first communication section 11, a bit position information extraction section 12, and an encoding section 13.
  • the first communication unit 11 communicates with other devices.
  • the first communication unit 11 transmits a transmission signal obtained by encoding using a polar code to the regular receiver 20.
  • the first communication unit 11 also receives bit position information from the authorized receiver 20 in communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20 .
  • the bit position information extraction unit 12 extracts bit position information from the signal received by the first communication unit 11.
  • the encoding unit 13 encodes the information to be transmitted using a polar code based on the bit position information extracted by the bit position information extraction unit 12.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the configuration of the regular receiver 20.
  • the regular receiver 20 includes a second communication section 21, a propagation path information estimation section 22, a bit position determination section 23, and a decoding section 24.
  • the second communication unit 21 communicates with other devices.
  • the second communication unit 21 receives a signal encoded by polar encoding from the transmitter 10.
  • the second communication unit 21 transmits bit position information to the transmitter 10.
  • the bit position information is information indicating the result of position determination of the frozen bit by the regular receiver 20.
  • the second communication unit 21 may transmit information indicating the result of position determination of frozen bits for undetermined bits as bit position information.
  • the propagation path information estimation unit 22 estimates propagation path information in communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20.
  • the bit position determining unit 23 determines the position of the frozen bit in the polar code used in communication from the transmitter 10 to the regular receiver 20 based on the estimated propagation path information. Determining the coding rate and/or the position of frozen bits in a polar code is also referred to as designing a polar code.
  • the bit position determination unit 23 may determine the number of frozen bits per code and the position of the frozen bits based on the propagation path information. Alternatively, the number of frozen bits per code may be fixed to a specific number, and the bit position determination unit 23 may determine the position of the frozen bits.
  • At least one bit of the bits in the code transmitted from the transmitter 10 to the regular receiver 20 may be determined in advance to be either a frozen bit or an information bit in the polar code. Then, the bit position determination unit 23 may determine the position of the frozen bit for undetermined bits among the bits in the transmission code. Furthermore, the second communication unit 21 may transmit information indicating the result of position determination of frozen bits for undetermined bits as bit position information.
  • undetermined bits are bits other than bits that have been previously determined to be either frozen bits or information bits.
  • the bit position determination unit 23 selects either the information indicating the position of the frozen bit or the information indicating the position of the information bit, whichever has a smaller amount of communication, as the second bit position information.
  • the communication unit 21 may be made to transmit the information. Further, as described above with respect to the regular receiver 20, the bit position determination unit 23 may cause the second communication unit 21 to transmit data obtained by compressing bit position information.
  • the decoding unit 24 decodes the polar code in the signal that the second communication unit 21 receives from the transmitter 10, and restores the information to be transmitted.
  • the method by which the decoding unit 24 decodes the polar code is not limited to a specific method.
  • the decoding unit 24 may decode the polar code using Successive Cancellation (SC) decoding, but the decoding method is not limited to this.
  • SC Successive Cancellation
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a processing procedure for communication between the transmitter 10 and the authorized receiver 20.
  • the first communication unit 11 of the transmitter 10 transmits a pilot signal to the authorized receiver 20 (step S11).
  • the second communication unit 21 receives the pilot signal from the transmitter 10 (step S21).
  • the propagation path information estimation unit 22 estimates the propagation path information in communication from the transmitter 10 to the regular receiver 20 based on the reception status of the pilot signal (step S31).
  • the bit position determining unit 23 designs a polar code based on the propagation path information (step S32). For example, the bit position determining unit 23 determines the number of frozen bits (the number of frozen bits) and the frozen bit position.
  • the number of frozen bits is represented by K, and the set of frozen bit positions for each frozen bit is represented by F.
  • a set of frozen bit positions for each frozen bit is also simply referred to as a frozen bit set.
  • I represents a set of information bit positions for each information bit.
  • the second communication unit 21 transmits either the frozen bit position F or the information bit position I, whichever has the smaller amount of communication, to the transmitter 10 as bit position information (step S33).
  • the first communication unit 11 receives the bit position information (step S41).
  • the bit position information extraction unit 12 extracts bit position information from the received signal of the first communication unit 11 (step S42).
  • the first communication unit 11 transmits the information to be transmitted in polar code (step S43).
  • the encoding unit 13 encodes the information to be transmitted using a polar code based on the bit position information extracted by the bit position information extraction unit 12.
  • the first communication unit 11 transmits the data obtained by encoding to the authorized receiver 20.
  • the second communication unit 21 receives data from the transmitter 10, and the decoding unit 24 decodes the received data to obtain information to be transmitted (step S51). After step S51, the process in FIG. 4 ends.
  • the reception symbol Y B,i corresponding to the transmission symbol X i at the regular receiver 20 is expressed as in equation (1).
  • Z B,i represents Gaussian noise corresponding to the propagation path C11 from the transmitter 10 to the regular receiver 20.
  • H B,i represents fading in the propagation path C11.
  • the fading is frequency-selective block fading that does not change in a certain coherent time (block).
  • Z E,i represents Gaussian noise corresponding to the propagation path C21 from the transmitter 10 to the eavesdropping receiver 90.
  • H E,i represents fading in the propagation path C21.
  • frequency-selective block fading is assumed for fading H E,i that does not change in a certain coherent time (block).
  • H B,i and H E,i can be modeled as independent and uncorrelated.
  • the regular receiver 20 calculates the instantaneous signal-to-noise ratio ⁇ B,i of each subcarrier.
  • the signal-to-noise ratio ⁇ B,i is expressed as in equation (3).
  • ⁇ B,i 2 represents the variance of the noise Z B,i in the regular receiver 20.
  • the signal-to-noise ratio ⁇ B,i shown in equation (3) matches when BPSK (binary phase shift keying) or QPSK (quadrature phase shift keying) is used as the modulation method. When using multilevel modulation, this can be handled by appropriately modifying the dispersion of the received symbols YB ,i in the regular receiver 20.
  • a summary of the signal-to-noise ratio for each subcarrier for all subcarriers corresponds to an example of propagation path information.
  • the code length N is calculated by the formula (4 ).
  • bits that are always frozen, bits that are always selected as information bits, or both may be predetermined. Even if the transmitter 10 and the regular receiver 20 store in advance the position information of bits that are always frozen, the position information of bits that are always selected as information bits, or both of these, good. Thereby, the amount of data that regular receiver 20 transmits feedback information to transmitter 10 can be reduced.
  • F d be a set of bits that are always frozen
  • I d be a set of bits that are always selected as information bits.
  • undetermined bits are bits that are not predetermined as either frozen bits or information bits. Further, for each undetermined bit, "1" indicates that the bit is a frozen bit, and "0" indicates that the bit is an information bit.
  • the bit position information from the regular receiver 20 to the transmitter 10 can be represented by L bits.
  • the data length of the bit position information in this case is expected to be sufficiently smaller than the code length N.
  • Bit position information is also referred to as feedback information.
  • the eavesdropping receiver 90 may be able to acquire bit position information.
  • Simulation example A simulation of communication by the communication system 1 was performed assuming the following conditions.
  • - Communication path Frequency selective Rayleigh fading (number of paths: 5).
  • - Encoding rate 0.5.
  • Sequential elimination decoding is used for decoding.
  • the regular receiver 20 uses Reciprocal Channel Approximation (RCA) described in Non-Patent Document 1 to determine each undetermined bit as either an information bit or a frozen bit. At this time, the regular receiver 20 calculates the design SNR of each bit based on equation (3). Design SNR is the signal-to-noise ratio used in polar code design.
  • the signal-to-noise ratio (E s /N 0 ) for the actual value of the communication channel is varied in the range of 0 decibels (dB) to 30 decibels, and the bit error rate (Bit Error Rate or Bit-Error Ratio; BER) is Measure. This is repeated 104 times and the average value of the bit error rate is calculated.
  • the log-likelihood ratio (LLR) used during decoding takes into account the influence of fading from the received signal.
  • the regular receiver 20 designs a polar code according to the propagation path C11 from the transmitter 10 to the regular receiver 20.
  • the error rate was evaluated by assuming that the propagation path C21 from the transmitter 10 to the eavesdropping receiver 90 is a frequency selective fading channel (the number of paths is 5) that is independent of the propagation path C11.
  • FIG. 5 shows a simulation result when all bits are undetermined bits, with no bits predetermined as information bits or frozen bits.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 5 represents the signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • the vertical axis represents the bit error rate.
  • the bit error rate characteristic is expressed as a bit error rate for each signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • a line L11 represents the bit error rate characteristic in the regular receiver 20.
  • Line L12 represents the bit error rate characteristic in eavesdropping receiver 90.
  • Line L13 shows bit error rate characteristics when a polar code is designed assuming that the propagation path is an AWGN (Additive White Gaussian Noise) communication path. Line L13 is shown for reference.
  • AWGN Additional White Gaussian Noise
  • the lower the graph the lower the bit error rate. Therefore, it can be evaluated that the lower the line indicating the bit error rate characteristic is located in the diagram, the better the bit error rate characteristic is, and the higher the transmission reliability.
  • line L11 is located lower in the figure than line L12, and the bit error rate characteristics of the regular receiver 20 are better than those of the eavesdropping receiver 90. There is.
  • Line L14 is a line shown for explanation and indicates a signal-to-noise ratio ⁇ 1 at which the bit error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 5 .
  • ⁇ 1 ⁇ 11.
  • Point P11 is the intersection of line L11 and line L14, and when the signal-to-noise ratio is ⁇ 1 , the bit error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 5 .
  • Point P12 is the intersection of line L12 and line L14, and when the signal-to-noise ratio is ⁇ 1 , the bit error rate in eavesdropping receiver 90 is approximately 10 ⁇ 3 .
  • the signal-to-noise ratio is ⁇ 1 , it can be said that bit errors are 100 times more likely to occur in the eavesdropping receiver 90 than in the regular receiver 20.
  • the authorized receiver 20 may succeed in decoding. It is conceivable that the eavesdropping receiver 90 may fail in decoding. This is expected to ensure the confidentiality of communication contents.
  • FIG. 6 shows a simulation result when all bits are undetermined bits, with no bits predetermined as information bits or frozen bits.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 6 represents the signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • the vertical axis represents the bit error rate.
  • a line L21 represents the bit error rate characteristic in the regular receiver 20.
  • Line L22 represents the bit error rate characteristic in eavesdropping receiver 90.
  • Line L23 shows bit error rate characteristics when a polar code is designed assuming that the propagation path is an AWGN channel. Line L23 is shown for reference.
  • the lower the graph the lower the bit error rate. Therefore, it can be evaluated that the lower the line indicating the bit error rate characteristic is located in the diagram, the better the bit error rate characteristic is, and the higher the transmission reliability.
  • the line L21 is located lower in the figure than the line L22, and the bit error rate characteristics of the regular receiver 20 are better than those of the eavesdropping receiver 90. There is.
  • Line L24 is a line shown for explanation and indicates a signal-to-noise ratio ⁇ 2 at which the bit error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 5 .
  • ⁇ 2 ⁇ 11.
  • Point P21 is the intersection of line L21 and line L24, and the bit error rate in regular receiver 20 when the signal-to-noise ratio is ⁇ 2 is approximately 10 ⁇ 5 .
  • Point P22 is the intersection of line L22 and line L24, and the bit error rate in eavesdropping receiver 90 when the signal-to-noise ratio is ⁇ 2 is approximately 3 ⁇ 10 ⁇ 2 .
  • bit errors are 300 times more likely to occur in the eavesdropping receiver 90 than in the regular receiver 20. Furthermore, when comparing FIG. 5 and FIG. 6, it is considered that the larger the code length, the more significant the difference in bit error rate between the regular receiver 20 and the eavesdropping receiver 90 becomes.
  • the authorized receiver 90 may fail in decoding while the eavesdropping receiver 90 succeeds in decoding. This is expected to ensure the confidentiality of communication contents.
  • the frame error rate is the probability that a transmitted codeword is decoded as an incorrect codeword, and is also called the block error rate (BLER).
  • FIG. 7 shows a simulation result when all bits are undetermined bits, with no bits predetermined as information bits or frozen bits.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 7 represents the signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • the vertical axis represents the frame error rate.
  • the frame error rate characteristic is expressed as a frame error rate for each signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • Line L31 represents frame error rate characteristics in regular receiver 20.
  • Line L32 represents frame error rate characteristics in eavesdropping receiver 90.
  • Line L33 shows frame error rate characteristics when a polar code is designed assuming that the propagation path is an AWGN channel. Line L33 is shown for reference.
  • Line L34 is a line shown for explanation, and indicates a signal-to-noise ratio ⁇ 3 at which the frame error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 3 . ⁇ 3 ⁇ 9.
  • Point P31 is the intersection of line L31 and line L34, and when the signal-to-noise ratio is ⁇ 3 , the frame error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 3 .
  • Point P32 is the intersection of line L32 and line L34, and the frame error rate in eavesdropping receiver 90 is approximately 2 ⁇ 10 ⁇ 2 when the signal-to-noise ratio is ⁇ 3 .
  • the signal-to-noise ratio is ⁇ 3 , it can be said that frame errors are 20 times more likely to occur in the eavesdropping receiver 90 than in the regular receiver 20.
  • the authorized receiver 90 may fail in decoding while the eavesdropping receiver 90 succeeds in decoding. This is expected to ensure the confidentiality of communication content.
  • FIG. 8 shows a simulation result when all bits are undetermined bits, with no bits predetermined as information bits or frozen bits.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 8 represents the signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • the vertical axis represents the frame error rate.
  • Line L41 represents frame error rate characteristics in regular receiver 20.
  • Line L42 represents frame error rate characteristics in eavesdropping receiver 90.
  • Line L43 shows frame error rate characteristics when a polar code is designed assuming that the propagation path is an AWGN channel. Line L43 is shown for reference.
  • the frame error rate is lower toward the bottom of the graph. Therefore, it can be evaluated that the lower the line indicating the frame error rate characteristic is located in the diagram, the better the frame error rate characteristic is, and the higher the transmission reliability.
  • line L41 is located lower in the figure than line L42, and the frame error rate characteristics of the regular receiver 20 are better than those of the eavesdropping receiver 90. There is.
  • Line L44 is a line shown for explanation and indicates a signal-to-noise ratio ⁇ 4 at which the frame error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 3 .
  • Point P41 is the intersection of line L41 and line L44, and when the signal-to-noise ratio is ⁇ 4 , the frame error rate in regular receiver 20 is approximately 10 ⁇ 3 .
  • Point P42 is the intersection of line L42 and line L44, and the frame error rate in eavesdropping receiver 90 is approximately 6 ⁇ 10 ⁇ 2 when the signal-to-noise ratio is ⁇ 4 .
  • the authorized receiver 90 may fail in decoding while the eavesdropping receiver 90 succeeds in decoding. This is expected to ensure the confidentiality of communication contents.
  • FIG. 9 shows simulation results for each of a plurality of pre-settings of information bits and frozen bits.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 9 represents the signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • the vertical axis represents the bit error rate.
  • the bit error rate characteristic is expressed as a bit error rate for each signal-to-noise ratio (E s /N 0 ).
  • FIG. 9 shows a case where none of the information bits and freeze bits has a predetermined position, a case where 32 bits of the information bit and freeze bit have predetermined positions, and a case where both the information bit and the freeze bit have a predetermined position. , when the position of 64 bits is predetermined. When there is no information bit or frozen bit whose position is predetermined, the number of undetermined bits is 256 bits.
  • the number of undetermined bits is 192 bits, and the bit position information from the regular receiver 20 to the transmitter 10 is subject to notification.
  • the number of bits is reduced by 25%.
  • the positions of 64 bits are predetermined for both the information bit and the frozen bit, the number of undetermined bits is 128 bits, and the bit position information from the regular receiver 20 to the transmitter 10 is subject to notification.
  • the number of bits is reduced by 50%.
  • a line L511 represents the bit error rate characteristic in the regular receiver 20 when neither the information bit nor the frozen bit has a predetermined position.
  • a line L512 represents the bit error rate characteristic in the regular receiver 20 when the positions of 32 bits are predetermined for both the information bit and the frozen bit.
  • a line L513 represents the bit error rate characteristic in the regular receiver 20 when the positions of 64 bits are predetermined for both the information bit and the frozen bit.
  • a line L521 represents the bit error rate characteristic in the eavesdropping receiver 90 when neither the information bit nor the frozen bit has a predetermined position.
  • a line L522 represents the bit error rate characteristic in the eavesdropping receiver 90 when the positions of 32 bits are predetermined for both the information bit and the frozen bit.
  • a line L523 represents the bit error rate characteristic in the eavesdropping receiver 90 when the positions of 64 bits are predetermined for both the information bit and the frozen bit.
  • Line L531 shows bit error rate characteristics when a polar code is designed assuming that the propagation path is an AWGN channel. Line L531 is shown for reference.
  • the positions of 64 bits are predetermined for both the information bit and the freeze bit, the positions of both the information bit and the freeze bit are not predetermined.
  • the bits with the bits shown have roughly the same bit error rate characteristics as those without the bits. In this way, the positions of 64 bits are predetermined for both the information bits and the frozen bits, and even if the feedback information from the regular receiver 20 to the transmitter 10 is reduced by 50%, the information bits with the predetermined positions It is expected that the same transmission reliability and confidentiality of information content as in the case without frozen bits will be ensured.
  • the propagation path information estimation unit 22 estimates the propagation path information in communication from the transmitter 10 to the regular receiver 20.
  • the bit position determining unit 23 determines the position of the frozen bit in the polar code based on the estimated propagation path information.
  • the second communication unit 21 transmits bit position information indicating the result of determining the position of the frozen bit to the transmitter 10.
  • the encoding unit 13 encodes the information to be transmitted based on the bit position information.
  • the first communication unit 11 transmits the encoded transmission signal to the authorized receiver 20.
  • the amount of communication of bit position information is expected to be smaller than the amount of communication of propagation path information. Furthermore, if the position of the frozen bit is determined on the transmitter 10 side, it is necessary to transmit information indicating the determined position of the frozen bit from the transmitter 10 to the authorized receiver 20. By determining the position of the frozen bit by the authorized receiver 20, there is no need to transmit propagation path information as described above, and the amount of communication from the transmitter 10 to the authorized receiver 20 and from the authorized receiver 20 to the transmitter is reduced. The total amount of communication including the amount of communication to 10 can be made relatively small.
  • the bit position determination unit 23 determines the position of the frozen bit based on the propagation path information, so that it is possible to determine whether the state of the propagation path from the transmitter 10 is the same between the regular receiver 20 and the eavesdropping receiver 90. , or if the authorized receiver 20 is better, it is possible that the authorized receiver 20 succeeds in decoding and the eavesdropping receiver 90 fails in decoding. This is expected to ensure the confidentiality of communication contents.
  • At least one bit of the bits in the transmission code from the transmitter 10 to the regular receiver 20 is determined in advance to be either a frozen bit in the polar code or an information bit that is a bit other than the frozen bit.
  • the bit position determination unit 23 determines the position of a frozen bit for undetermined bits, which are bits other than bits that have been previously determined as either frozen bits or information bits, among bits in the transmission code.
  • the second communication unit 21 transmits information indicating the result of position determination of frozen bits for undetermined bits as bit position information. According to the communication system 1, the number of bits to be notified by bit position information can be reduced, and the amount of communication of bit position information can be relatively reduced.
  • bit position determination unit 23 uses information indicating the position of the frozen bit or information indicating the position of an information bit that is a bit other than the frozen bit, whichever has a smaller amount of communication, as bit position information for the second communication. 21 to transmit the information. According to the communication system 1, the amount of communication of bit position information can be relatively reduced.
  • bit position determination unit 23 causes the second communication unit 21 to transmit data obtained by compressing the bit position information.
  • the information to be transmitted based on the bit position information has a bias in the information, for example, frozen bits are consecutively arranged on the bits of a polar code.
  • the regular receiver 20 can efficiently compress bit position information.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of the configuration of a computer according to at least one embodiment.
  • the computer 700 includes a CPU 710, a main storage device 720, an auxiliary storage device 730, and an interface 740.
  • One or more of the transmitter 10 and the authorized receiver 20 described above, or a portion thereof, may be implemented in the computer 700.
  • the operations of each processing section described above are stored in the auxiliary storage device 730 in the form of a program.
  • the CPU 710 reads the program from the auxiliary storage device 730, expands it to the main storage device 720, and executes the above processing or a part thereof according to the program.
  • the CPU 710 secures a storage area in the main storage device 720 for each device to perform processing according to the program. Communication between each device and other devices is performed by the interface 740 having a communication function and performing communication under the control of the CPU 710.
  • the operations of each part of the transmitter 10 are stored in the auxiliary storage device 730 in the form of a program.
  • the CPU 710 reads the program from the auxiliary storage device 730, expands it to the main storage device 720, and executes the above processing according to the program.
  • the CPU 710 secures a storage area in the main storage device 720 for the transmitter 10 to perform processing according to the program.
  • Communication between the first communication unit 11 and other devices is performed by the interface 740 having a communication function and performing communication under the control of the CPU 710.
  • Interaction between the transmitter 10 and the user is performed by the interface 740 having a display device and an input device, displaying various images under the control of the CPU 710, and accepting user operations.
  • the operations of each part of the authorized receiver 20 are stored in the auxiliary storage device 730 in the form of a program.
  • the CPU 710 reads the program from the auxiliary storage device 730, expands it to the main storage device 720, and executes the above processing according to the program.
  • the CPU 710 secures a storage area in the main storage device 720 for the authorized receiver 20 to perform processing according to the program.
  • Communication between the second communication unit 21 and other devices is performed by the interface 740 having a communication function and performing communication under the control of the CPU 710.
  • Interaction between the authorized receiver 20 and the user is performed by the interface 740 having a display device and an input device, displaying various images under the control of the CPU 710, and accepting user operations.
  • a program for executing all or part of the processing performed by the transmitter 10 and the authorized receiver 20 is recorded on a computer-readable recording medium, and the program recorded on this recording medium is loaded into the computer system. The processing of each part may be performed by reading and executing the program.
  • the "computer system” herein includes hardware such as an OS and peripheral devices.
  • “computer-readable recording media” refers to portable media such as flexible disks, magneto-optical disks, ROM (Read Only Memory), and CD-ROM (Compact Disc Read Only Memory), and hard disks built into computer systems.
  • the above-mentioned program may be one for realizing a part of the above-mentioned functions, or may be one that can realize the above-mentioned functions in combination with a program already recorded in the computer system.
  • the second communication device includes: a propagation path information estimation unit that estimates propagation path information in communication from the first communication device to the second communication device; a bit position determination unit that determines the position of a frozen bit in the polar code based on the estimated propagation path information; a second communication unit that transmits bit position information indicating a result of position determination of the frozen bit to the first communication device; Equipped with The first communication device includes: an encoding unit that encodes information to be transmitted and generates a transmission code based on the bit position information; a first communication unit that transmits the transmission code to the second communication device; A communication system equipped with
  • At least one bit of the bits in the transmission code from the first communication device to the second communication device is either the frozen bit in the polar code or an information bit that is a bit other than the frozen bit. It has been decided that The bit position determination unit determines the position of a frozen bit for an undetermined bit that is a bit other than the bit that has been determined in advance as either the frozen bit or the information bit, among the bits in the transmission code, The second communication unit transmits information indicating a result of position determination of a frozen bit for the undetermined bit as the bit position information.
  • the bit position determining unit determines either information indicating the position of the frozen bit or information indicating the position of an information bit that is a bit other than the frozen bit, whichever has a smaller amount of communication, as the bit position information.
  • Send to the second communication department The communication system according to appendix 1 or appendix 2.
  • the bit position determination unit causes the second communication unit to transmit data obtained by compressing the bit position information.
  • a communication device comprising:
  • At least one bit of the bits in the transmission code used for communication from the specific communication device is determined in advance as either the frozen bit in the polar code or an information bit that is a bit other than the frozen bit. has been
  • the bit position determination unit determines the position of a frozen bit for undetermined bits that are bits other than the bits that have been determined in advance as either the frozen bit or the information bit among the bits in the transmission code,
  • the communication unit transmits information indicating a result of position determination of a frozen bit for the undetermined bit as the bit position information.
  • the communication device according to appendix 5.
  • the bit position determination unit determines the communication using either information indicating the position of the frozen bit or information indicating the position of an information bit that is a bit other than the frozen bit, whichever has a smaller amount of communication, as the bit position information. send it to the department,
  • the communication device according to supplementary note 5 or supplementary note 6.
  • the bit position determination unit causes the communication unit to transmit data obtained by compressing the bit position information.
  • the communication device according to any one of Supplementary Notes 5 to 7.
  • a communication system comprising a first communication device and a second communication device, The second communication device, estimating propagation path information in communication from the first communication device to the second communication device; determining the position of a frozen bit in the polar code based on the estimated propagation path information; transmitting bit position information indicating a result of position determination of the frozen bit to the first communication device; the first communication device; Generate a transmission code by encoding information to be transmitted based on the bit position information, transmitting the transmission code to the second communication device; methods of communication, including
  • a communication system comprising a first communication device and a second communication device, a computer that controls the second communication device; estimating propagation path information in communication from the first communication device to the second communication device; determining the position of a frozen bit in the polar code based on the estimated propagation path information; transmitting bit position information indicating a result of position determination of the frozen bit to the first communication device; run the a computer that controls the first communication device; Generating a transmission code by encoding information to be transmitted based on the bit position information; transmitting the transmission code to the second communication device; A program to run.

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Abstract

通信システムは、第一通信装置と第二通信装置とを備える。前記第二通信装置は、前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信する第二通信部と、を備える。前記第一通信装置は、前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成する符号化部と、前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する第一通信部と、を備える。

Description

通信システム、通信装置、通信方法およびプログラム
　本発明は、通信システム、通信装置、通信方法およびプログラムに関する。
　この出願は、２０２２年７月２２日に出願された日本国特願２０２２－１１７３６３を基礎とする優先権を主張し、その開示のすべてをここに取り込む。
　無線通信における符号化方法の１つにポーラ（Polar）符号がある。ポーラ符号では、送信符号の各ビットの信頼度を求め、信頼度の低いビットを凍結ビット（Frozen Bits）に選択する。ポーラ符号では、凍結以外のビットを送信対象の情報の伝送に用いる。
　非特許文献１には、ポーラ符号による通信における伝搬路情報（Channel State Information；ＣＳＩ）に基づいて凍結ビットの位置を決定する方法が記載されている。
　また、非特許文献２には、ポーラ符号における符号化率および凍結ビットの位置を伝搬路情報に応じて変化させることで、盗聴者による復号を困難にすることが記載されている。
Hideki Ochiai、外２名、"A New Polar Code Design Based onReciprocal Channel Approximation"、[online]、２０２２年４月２２日、[令和４年７月１５日検索]、インターネット＜https://arxiv.org/abs/2204.10747＞ Yuli Yang、外１名、"Security-Oriented Polar Coding Based on Channel-Gain-Mapped Frozen Bits"、IEEE Transactions on Wireless Communications, DOI 10.1109/TWC.2022.3151188、２０２２年
　ポーラ符号における凍結ビットの位置を伝搬路情報に基づいて決定する際、時分割多重（Time Division Duplex；ＴＤＤ）などにより、送信時と受信時とで同じ通信周波数を用いる場合は、伝搬路の可逆性（Reciplocity）に基づき、送信側で、受信側から送信側への通信における伝搬路情報を推定し、送信側から受信側への通信における伝搬路情報と見做すことが考えられる。
　一方、周波数分割多重（Frequency Divison Duplex；ＦＤＤ）方式などにより、送信時と受信時とで通信周波数が異なる場合は、受信側から送信側への通信における伝搬路情報を、送信側から受信側への通信における伝搬路情報と見做すことはできない。
　この場合、受信側で、送信側から受信側への通信における伝搬路情報を推定して送信側へ通知することが考えられるが、伝搬路情報の通信の負担が生じる。
　本発明の目的の一例は、受信側から送信側への通信における伝搬路情報を、送信側から受信側への通信における伝搬路情報と見做すことができない場合に、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するための通信量を比較的少なくすることができる通信システム、通信装置、通信方法およびプログラムを提供することである。
　本発明の第１の態様によれば、通信システムは、第一通信装置と第二通信装置とを備え、前記第二通信装置は、前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信する第二通信部と、を備え、前記第一通信装置は、前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成する符号化部と、前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する第一通信部と、を備える。
　本発明の第２の態様によれば、通信装置は、特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信する通信部と、を備える。
　本発明の第３の態様によれば、通信方法は、第一通信装置と第二通信装置とを備える通信システムで、前記第二通信装置が、前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定し、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定し、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信し、前記第一通信装置が、前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化して送信符号を生成し、前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する、ことを含む。
　本発明の第４の態様によれば、通信方法は、特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定し、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定し、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信する、ことを含む。
　本発明の第５の態様によれば、プログラムは、第一通信装置と第二通信装置とを備える通信システムの、前記第二通信装置を制御するコンピュータに、前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定することと、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定することと、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信することと、を実行させ、前記第一通信装置を制御するコンピュータに、前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成することと、前記送信符号を前記第二通信装置へ送信することと、を実行させるためのプログラムである。
　本発明の第６の態様によれば、プログラムは、通信装置を制御するコンピュータに、特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定することと、前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定することと、前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信することと、を実行させるためのプログラムである。
　本発明の実施形態によれば、受信側から送信側への通信における伝搬路情報を、送信側から受信側への通信における伝搬路情報と見做すことができない場合に、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するための通信量を比較的少なくすることができる。
実施形態に係る通信システムの構成の例を示す図である。 実施形態に係る送信機の構成の例を示す図である。 実施形態に係る正規受信機の構成の例を示す図である。 実施形態に係る送信機と正規受信機とが通信を行う処理手順の例を示す図である。 実施形態で、符号長Ｎ＝２５６ビットとした場合の、正規受信機、盗聴受信機それぞれにおけるビット誤り率特性の例を示す図である。 実施形態で、符号長Ｎ＝２０４８ビットとした場合の、正規受信機、盗聴受信機それぞれにおけるビット誤り率特性の例を示す図である。 実施形態で、符号長Ｎ＝２５６ビットとした場合の、正規受信機、盗聴受信機それぞれにおけるフレーム誤り率（またはブロック誤り率）特性の例を示す図である。 実施形態で、符号長Ｎ＝２０４８ビットとした場合の、正規受信機、盗聴受信機それぞれにおけるフレーム誤り率（またはブロック誤り率）特性の例を示す図である。 実施形態で、符号長Ｎ＝２５６ビットとした場合の、正規受信機、盗聴受信機それぞれにおける、ビットの凍結の有無の事前設定とビット誤り率特性との関係の例を示す図である。 少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成の例を示す図である。
　以下、本発明の実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
　図１は、実施形態に係る通信システムの構成の例を示す図である。図１に示す構成で、通信システム１は、送信機１０と、正規受信機２０とを備える。また、図１には、盗聴受信機９０が示されている。
　送信機１０とは、正規受信機２０とは通信を行う。特に、送信機１０から正規受信機２０へ、ポーラ符号を送信する。ここでいうポーラ符号は、符号（送信符号）の各ビットの信頼度を求め、信頼度の低いビットを凍結ビットとして、凍結ビット以外のビットを送信対象の情報の伝送に用いるビットとする符号である。
　ポーラ符号のビットのうち凍結ビット以外のビットを情報ビット（Information Bits）とも称する。情報ビットは、送信対象の情報の伝送に用いられるビットである。
　送信機１０の「送信」および正規受信機２０の「受信」は、説明の便宜上の表記であり、正規受信機２０から送信機１０へも送信を行う。
　特に、正規受信機２０は、送信機１０から正規受信機２０への通信における伝搬路情報を推定し、推定した伝搬路情報に基づいて、送信機１０から正規受信機２０への通信に用いられるポーラ符号における凍結ビットの位置を決定する。そして、正規受信機２０は、決定した凍結ビットの位置を示す情報であるビット位置情報を、送信機１０へ送信する。
　このように、正規受信機２０の側で凍結ビットの位置を決定することで、正規受信機２０から送信機１０へ伝搬路情報を送信する必要がない。通信システム１によれば、この点で、受信側から送信側への通信における伝搬路情報を、送信側から受信側への通信における伝搬路情報と見做すことができない場合に、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するための通信量を比較的少なくすることができる。
　また、ビット位置情報の通信量は、伝搬路情報の通信量よりも少ないことが期待される。
　また、仮に送信機１０が凍結ビットの位置を決定した場合、送信機１０から正規受信機２０へ、決定した凍結ビットの位置を示す情報を送信する必要がある。正規受信機２０が凍結ビットの位置を決定することで、上記のように伝搬路情報を送信する必要が無く、送信機１０から正規受信機２０への通信量と、正規受信機２０から送信機１０への通信量とを合計した全体の通信量を比較的少なくすることができる。
　正規受信機２０が、ポーラ符号における凍結ビットの位置を明示するビット位置情報を送信するようにしてもよい。あるいは、正規受信機２０が、ポーラ符号における情報ビットの位置を明示することで、凍結ビットの位置を示すビット位置情報を送信するようにしてもよい。例えば、正規受信機２０が、凍結ビットの位置を明示する情報、または、情報ビットの位置を示す情報の何れか通信量が少ない方を、ビット位置情報として送信機１０に送信するようにしてもよい。
　また、ポーラ符号のビットのうち一部のビットについてのみ、凍結ビットか情報ビットかが予め定められていてもよい。そして、送信機１０および正規受信機２０が、それらのビットの各々について、そのビットの位置情報、および、凍結ビットか情報ビットかの区別を示す情報を予め記憶しておくようにしてもよい。凍結ビットか情報ビットかが予め定められていないビットを、未決定ビット（Undetermined Bits）とも称する。
　正規受信機２０は、未決定ビットについてのみ、凍結ビットの位置を決定すればよく、未決定ビットについてのみ凍結ビットの位置を示すビット位置情報を送信機１０へ送信すればよい。これにより、通信システム１では、ビット位置情報の通信量を比較的少なくすることができる。
　また、正規受信機２０が、ビット位置情報を圧縮して送信機１０に送信するようにしてもよい。例えばポーラ符号のビット上で凍結ビットが連続的に配置されるなど、情報の偏りがあることが考えられる。ポーラ符号のビット上で凍結ビットが連続的に配置される場合、正規受信機２０が、ビット位置情報を効率的に圧縮できると期待される。
　正規受信機２０が、伝搬路情報に基づいて凍結ビットの位置を決定する方法は、特定の方法に限定されない。例えば、正規受信機２０が、上記の非特許文献１に示されている方法に基づいて凍結ビットの位置を決定するようにしてもよいが、これに限定されない。
　盗聴受信機９０は、盗聴者が用いる装置であり、送信機１０が正規受信機２０へ送信する信号を受信する。
　通信システム１では、送信機１０から正規受信機２０への通信における符号化率および凍結ビットの位置を、送信機１０から正規受信機２０への通信における伝搬路情報に基づいて調整することで、送信対象の情報の秘匿を図る。
　ここでの符号化率は、ポーラ符号のビット数に対する情報ビットのビット数の割合である。例えば、正規受信機２０は、送信機１０から正規受信機２０への通信における伝搬路情報に基づいて、正規受信機２０が、送信機１０からの受信信号を復号できる最小のレートに設定する。そして、正規受信機２０は、決定した符号化率に基づいて凍結ビットの位置を決定し、送信機１０へビット位置情報を送信する。
　これにより、正規受信機２０の方が盗聴受信機９０よりも、送信機１０からの電波の受信状況がよい場合、正規受信機２０は、送信機１０からの受信信号の復号に成功し、盗聴受信機９０は、送信機１０からの受信信号の復号に失敗しうる。
　また、正規受信機２０と盗聴受信機９０とでは、送信機１０からの伝搬路が異なるので、送信機１０から受信するポーラ符号の各ビットの信頼度も異なる。これにより、正規受信機２０は、凍結ビットを正しく受信できない可能性が高いのに対し、盗聴受信機９０は、情報ビットを正しく受信できない可能性が高い。これにより、正規受信機２０と盗聴受信機９０とで、送信機１０からの電波の受信状況が同等の場合も、正規受信機２０は、送信機１０からの受信信号の復号に成功し、盗聴受信機９０は、送信機１０からの受信信号の復号に失敗しうる。
　盗聴受信機９０が存在しない場合も、正規受信機２０が、送信機１０からの受信信号を復号できる最小のレートに設定することで、正規受信機２０での電波の受信状況に応じて、単位時間あたりの情報の伝送量を調整することができる。これにより、送信機１０から正規受信機２０へ、送信対象の情報を効率よく送信できることが期待される。
　送信機１０から正規受信機２０への伝搬路を、伝搬路Ｃ１１と表記する。伝搬路Ｃ１１では、ポーラ符号を用いた通信が行われる。
　正規受信機２０から送信機１０への伝搬路を、伝搬路Ｃ１２と表記する。例えば、正規受信機２０は、送信機１０から正規受信機２０への通信におけるポーラ符号の凍結ビットの位置を示すビット位置情報を、伝搬路Ｃ１２にて送信機１０へ送信する。
　送信機１０から盗聴受信機９０への伝搬路を伝搬路Ｃ２１と表記する。伝搬路Ｃ２１は、盗聴受信機９０が盗聴対象の信号を受信する伝搬路である。
　正規受信機２０から盗聴受信機９０への伝搬路を伝搬路Ｃ２２と表記する。図１に伝搬路Ｃ２２が示されていることは、正規受信機２０が送信機１０へ送信するビット位置情報を盗聴受信機９０が取得していてもよいことを示している。盗聴受信機９０がビット位置情報を取得した場合でも、送信機１０からの電波の受信状況が劣悪であるか、あるいは、正規受信機２０と盗聴受信機９０とで、送信機１０からの電波の受信状況が同等以上であっても、上記のように、盗聴受信機９０が送信機１０からの信号の復号に失敗しうる。
　送信機１０は、第一通信装置の例に該当する。送信機１０をAliceとも表記する。
　正規受信機２０は、第二通信装置の例に該当する。正規受信機２０をBobとも表記する。
　盗聴受信機９０をEveとも表記する。
　図２は、送信機１０の構成の例を示す図である。図２に示す構成で、送信機１０は、第一通信部１１と、ビット位置情報抽出部１２と、符号化部１３とを備える。
　第一通信部１１は、他の装置と通信を行う。特に、第一通信部１１は、ポーラ符号による符号化で得られた送信信号を正規受信機２０へ送信する。また、第一通信部１１は、送信機１０から正規受信機２０への通信におけるビット位置情報を、正規受信機２０から受信する。
　ビット位置情報抽出部１２は、第一通信部１１による受信信号から、ビット位置情報を抽出する。
　符号化部１３は、ビット位置情報抽出部１２が抽出したビット位置情報に基づいて、送信対象の情報をポーラ符号にて符号化する。
　図３は、正規受信機２０の構成の例を示す図である。図３に示す構成で、正規受信機２０は、第二通信部２１と、伝搬路情報推定部２２と、ビット位置決定部２３と、復号部２４とを備える。
　第二通信部２１は、他の装置と通信を行う。特に、第二通信部２１は、送信機１０からの、ポーラ符号化で符号化された信号を受信する。また、第二通信部２１は、ビット位置情報を、送信機１０へ送信する。上記のように、ビット位置情報は、正規受信機２０による凍結ビットの位置決定の結果を示す情報である。
　正規受信機２０について上述したように、第二通信部２１が、未決定ビットについて凍結ビットの位置決定の結果を示す情報を、ビット位置情報として送信するようにしてもよい。
　伝搬路情報推定部２２は、送信機１０から正規受信機２０への通信における伝搬路情報を推定する。
　ビット位置決定部２３は、推定された伝搬路情報に基づいて、送信機１０から正規受信機２０への通信で用いられるポーラ符号における凍結ビットの位置を決定する。ポーラ符号における符号化率、または、凍結ビットの位置、あるいはこれら両方を決定することを、ポーラ符号を設計する、とも称する。
　ビット位置決定部２３が、伝搬路情報に基づいて、１つの符号あたりの凍結ビットの個数、および、凍結ビットの位置を決定するようにしてもよい。あるいは、１つの符号当たりの凍結ビットの個数は特定の個数に固定されており、ビット位置決定部２３が、凍結ビットの位置を決定するようにしてもよい。
　上述したように、送信機１０から正規受信機２０への送信符号におけるビットのうち少なくとも１つのビットが、予め、ポーラ符号における凍結ビットまたは情報ビットの何れかに決定されていてもよい。そして、ビット位置決定部２３が、送信符号におけるビットのうち未決定ビットについて、凍結ビットの位置を決定するようにしてもよい。さらに、第二通信部２１が、未決定ビットについて凍結ビットの位置決定の結果を示す情報を、ビット位置情報として送信するようにしてもよい。
　上記のように、未決定ビットは、予め凍結ビットまたは情報ビットの何れかに決定されているビット以外のビットである。
　正規受信機２０について上述したように、ビット位置決定部２３が、凍結ビットの位置を示す情報、または、情報ビットの位置を示す情報の何れか通信量が少ない方を、ビット位置情報として第二通信部２１に送信させるようにしてもよい。
　また、正規受信機２０について上述したように、ビット位置決定部２３が、ビット位置情報を圧縮したデータを第二通信部２１に送信させるようにしてもよい。
　復号部２４は、第二通信部２１が送信機１０から受信した信号におけるポーラ符号を復号し、送信対象の情報を復元する。
　復号部２４がポーラ符号を復号する方法は、特定の方法に限定されない。例えば、復号部２４が、逐次除去（Successive Cancellation；ＳＣ）復号を用いてポーラ符号を復号するようにしてもよいが、復号方法は、これに限定されない。
　図４は、送信機１０と正規受信機２０とが通信を行う処理手順の例を示す図である。図４の処理で、送信機１０の第一通信部１１は、正規受信機２０へパイロット信号を送信する（ステップＳ１１）。
　正規受信機２０では、第二通信部２１が送信機１０からのパイロット信号を受信する（ステップＳ２１）。そして、伝搬路情報推定部２２が、パイロット信号の受信状況に基づいて、送信機１０から正規受信機２０への通信における伝搬路情報を推定する（ステップＳ３１）。
　ビット位置決定部２３は、伝搬路情報に基づいてポーラ符号を設計する（ステップＳ３２）。例えば、ビット位置決定部２３は、凍結ビット数（凍結ビットの個数）と、凍結ビット位置を決定する。
　以下では、凍結ビット数をＫで表し、凍結ビットごとの凍結ビット位置の集合をＦで表す。凍結ビットごとの凍結ビット位置の集合を、単に凍結ビット集合とも称する。
　また、情報ビットごとの情報ビット位置の集合をＩで表す。情報ビットごとの情報ビット位置の集合を単に情報ビット位置とも称する。凍結ビット位置Ｆの補集合をＦｃと表すと、Ｉ＝Ｆｃと表すことができる。
　第二通信部２１は、凍結ビット位置Ｆまたは情報ビット位置Ｉの何れか通信量が少ない方を、ビット位置情報として送信機１０に送信する（ステップＳ３３）。
　送信機１０では、第一通信部１１が、ビット位置情報を受信する（ステップＳ４１）。　ビット位置情報抽出部１２は、第一通信部１１の受信信号からビット位置情報を抽出する（ステップＳ４２）。
　第一通信部１１は、送信対象の情報をポーラ符号にて送信する（ステップＳ４３）。具体的には、符号化部１３は、ビット位置情報抽出部１２が抽出したビット位置情報に基づいて、送信対象の情報をポーラ符号にて符号化する。第一通信部１１は、符号化で得られたデータを正規受信機２０へ送信する。
　正規受信機２０では、第二通信部２１が、送信機１０からのデータを受信し、復号部２４が、受信データを復号して、送信対象の情報を取得する（ステップＳ５１）。
　ステップＳ５１の後、図４の処理を終了する。
（数式モデル）
　通信システム１における通信について、数式を用いてさらに説明する。
　ここでは、送信機１０はサブキャリア数がＮｃのＯＦＤＭ信号またはマルチキャリア信号によりパイロット信号を送信するものとする。正規受信機２０は各サブキャリアの伝搬路情報ＨＢ，ｉを得る。ここでは、ｉはサブキャリアを識別する識別番号であり、ｉ＝１、２、・・・、Ｎｃである。また、ここでは簡単のため伝搬路情報の推定値に誤差はないと仮定する。
　ｉ番目のサブキャリアの送信シンボルをＸｉとすると、正規受信機２０での、送信シンボルＸｉに対応する受信シンボルＹＢ，ｉは、式（１）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ＺＢ，ｉは、送信機１０から正規受信機２０への伝搬路Ｃ１１に対応するガウス雑音を表す。ＨＢ，ｉは、伝搬路Ｃ１１におけるフェージングを表す。ここでは、フェージングとして、一定のコヒーレント時間（ブロック）において変化しない、周波数選択性のブロックフェージングを仮定する。
　一方、盗聴受信機９０における受信シンボルＹＥ，ｉは、式（２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ＺＥ，ｉは、送信機１０から盗聴受信機９０への伝搬路Ｃ２１に対応するガウス雑音を表す。ＨＥ，ｉは、伝搬路Ｃ２１におけるフェージングを表す。フェージングＨＢ，ｉの場合と同様、フェージングＨＥ，ｉについても、一定のコヒーレント時間（ブロック）において変化しない、周波数選択性のブロックフェージングを仮定する。
　ＨＢ，ｉとＨＥ，ｉとは、独立で相関がないものとしてモデル化できる。
　正規受信機２０は瞬時の各サブキャリアの信号対雑音比γＢ，ｉを計算する。信号対雑音比γＢ，ｉは、式（３）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　σＢ，ｉ ２は、正規受信機２０における雑音ＺＢ，ｉの分散を表す。式（３）に示す信号対雑音比γＢ，ｉは、変調方式としてＢＰＳＫ（二位相偏移変調）またはＱＰＳＫ（四位相偏移変調）を用いる場合に合致する。多値変調を用いる場合は、正規受信機２０における受信シンボルＹＢ，ｉの分散を適宜修正することで対応可能である。
　サブキャリアごとの信号対雑音比を全てのサブキャリアについて纏めたものは、伝搬路情報の例に該当する。
　また、変調多値数をＭとし、シンボルあたりの送信ビット数をｍ＝ｌｏｇ２Ｍとし、１つの符号語を伝送する際のＯＦＤＭシンボル数をＫｓとすると、符号長Ｎは、式（４）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　上述したように、必ず凍結されるビット、または、必ず情報ビットとして選択されるビット、あるいはこれら両方が予め定められていてもよい。そして、送信機１０と、正規受信機２０とが、必ず凍結されるビットの位置情報、または、必ず情報ビットとして選択されるビットの位置情報、あるいはこれら両方を予め記憶しておくようにしてもよい。これにより、正規受信機２０が送信機１０へフィードバック情報を送信するデータ量を軽減させることができる。必ず凍結されるビットの集合をＦｄとし、必ず情報ビットとして選択されるビットの集合をＩｄとする。
　また、未決定ビットの集合をＵとし、未決定ビットの集合Ｕの要素数をＬ＝｜Ｕ｜とする。上記のように、未決定ビットは、凍結ビットまたは情報ビットの何れにも、予め定められていないビットである。
　また、未決定ビットの各々について、そのビットを凍結ビットとすることを「１」で表し、情報ビットとすることを「０」で表すこととする。この場合、正規受信機２０から送信機１０へのビット位置情報は、Ｌビットで表すことができる。この場合のビット位置情報のデータ長は、符号長Ｎよりも十分小さくなると期待される。ビット位置情報をフィードバック情報とも称する。
　盗聴受信機９０がビット位置情報を取得可能であってもよい。
（シミュレーション例）
　以下の条件を仮定して、通信システム１による通信のシミュレーションを行った。
・　変調方式：ＯＦＤＭ（サブキャリア数Ｎｃ＝６４）、各サブキャリアにおける変調方式は、ＱＰＳＫ変調（シンボルあたりの送信ビット数ｍ＝２）。
・　通信路：周波数選択性レイリーフェージング（パス数５）。
・　符号化率：０．５。
・　復号には逐次除去復号を用いる。
・　正規受信機２０は、非特許文献１に記載のReciprocal Channel Approximation (RCA)を用いて、未決定ビットの各々を、情報ビットまたは凍結ビットの何れかに決定する。その際、正規受信機２０は、各ビットの設計ＳＮＲを、式（３）に基づいて算出する。設計ＳＮＲは、ポーラ符号の設計に用いられる信号対雑音比である。
・　通信路の実現値に対する信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）を、０デシベル（ｄＢ）から３０デシベルの範囲で変化させ、ビット誤り率（Bit Error Rate または Bit-Error Ratio；ＢＥＲ）を測定する。これを、これを１０４回繰り返し、ビット誤り率の平均値を算出する。
・　復号の際に用いる対数尤度比（Log-likelihood Ratio；ＬＬＲ）では、受信信号からフェージングの影響を考慮したものを用いる。
　正規受信機２０が、送信機１０から正規受信機２０への伝搬路Ｃ１１に従ってポーラ符号を設計する。送信機１０から盗聴受信機９０への伝搬路Ｃ２１は、伝搬路Ｃ１１とは独立である周波数選択性フェージング通信路（パス数は５）として誤り率の評価を行った。
　図５は、符号長Ｎ＝２５６ビットとした場合の、正規受信機２０、盗聴受信機９０それぞれにおけるビット誤り率特性の例を示す図である。図５は、予め情報ビットまたは凍結ビットと定められたビットは無く、全てのビットが未決定ビットの場合のシミュレーション結果を示している。
　図５のグラフの横軸は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）を表す。縦軸は、ビット誤り率を表す。ここでは、ビット誤り率特性は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）ごとのビット誤り率で示される。
　線Ｌ１１は、正規受信機２０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ１２は、盗聴受信機９０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ１３は、伝搬路をＡＷＧＮ（Additive White Gaussian Noise、加算性白色ガウス雑音）通信路と仮定してポーラ符号を設計した場合の、ビット誤り率特性を示す。参考として線Ｌ１３を示している。
　図５のグラフでは、図の下側ほどビット誤り率が低い。したがって、ビット誤り率特性を示す線が図の下側にあるほど、ビット誤り率特性が優れており、伝送信頼度が高いと評価できる。
　図５の例で、線Ｌ１１の方が線Ｌ１２よりも図の下側に位置しており、正規受信機２０のビット誤り率特性のほうが、盗聴受信機９０のビット誤り率特性よりも優れている。
　線Ｌ１４は、説明のために示す線であり、正規受信機２０におけるビット誤り率が約１０－５となる信号対雑音比γ１を示す。γ１≒１１である。点Ｐ１１は、線Ｌ１１と線Ｌ１４との交点であり、信号対雑音比がγ１のときの、正規受信機２０におけるビット誤り率は、約１０－５である。点Ｐ１２は、線Ｌ１２と線Ｌ１４との交点であり、信号対雑音比がγ１のときの、盗聴受信機９０におけるビット誤り率は、約１０－３である。
　信号対雑音比がγ１の場合、盗聴受信機９０では正規受信機２０よりもビット誤りが１００倍起こり易いといえる。
　正規受信機２０と盗聴受信機９０とのビット誤り率特性の違いにより、伝搬路の状態が同程度か、あるいは正規受信機２０の方が良好であれば、正規受信機２０が復号に成功して盗聴受信機９０は復号に失敗することが考えられる。これにより、通信内容の秘匿性を確保できると期待される。
　図６は、符号長Ｎ＝２０４８ビットとした場合の、正規受信機２０、盗聴受信機９０それぞれにおけるビット誤り率特性の例を示す図である。図６は、予め情報ビットまたは凍結ビットと定められたビットは無く、全てのビットが未決定ビットの場合のシミュレーション結果を示している。
　図６のグラフの横軸は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）を表す。縦軸は、ビット誤り率を表す。
　線Ｌ２１は、正規受信機２０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ２２は、盗聴受信機９０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ２３は、伝搬路をＡＷＧＮ通信路と仮定してポーラ符号を設計した場合の、ビット誤り率特性を示す。参考として線Ｌ２３を示している。
　図６のグラフでは、図の下側ほどビット誤り率が低い。したがって、ビット誤り率特性を示す線が図の下側にあるほど、ビット誤り率特性が優れており、伝送信頼度が高いと評価できる。
　図６の例で、線Ｌ２１の方が線Ｌ２２よりも図の下側に位置しており、正規受信機２０のビット誤り率特性のほうが、盗聴受信機９０のビット誤り率特性よりも優れている。
　線Ｌ２４は、説明のために示す線であり、正規受信機２０におけるビット誤り率が約１０－５となる信号対雑音比γ２を示す。γ２≒１１である。点Ｐ２１は、線Ｌ２１と線Ｌ２４との交点であり、信号対雑音比がγ２のときの、正規受信機２０におけるビット誤り率は、約１０－５である。点Ｐ２２は、線Ｌ２２と線Ｌ２４との交点であり、信号対雑音比がγ２のときの、盗聴受信機９０におけるビット誤り率は、約３×１０－２である。信号対雑音比がγ２の場合、盗聴受信機９０では正規受信機２０よりもビット誤りが３００倍起こり易いといえる。
　また、図５と図６とを比較すると、符号長が大きいほど、正規受信機２０と盗聴受信機９０とのビット誤り率の差が顕著になっていると考えられる。
　図６の例でも、正規受信機２０と盗聴受信機９０とのビット誤り率特性の違いにより、伝搬路の状態が同程度か、あるいは正規受信機２０の方が良好であれば、正規受信機２０が復号に成功して盗聴受信機９０は復号に失敗することが考えられる。これにより、通信内容の秘匿性を確保できると期待される。
　図７は、符号長Ｎ＝２５６ビットとした場合の、正規受信機２０、盗聴受信機９０それぞれにおけるフレーム誤り率（Frame Error Rate；ＦＥＲ）特性の例を示す図である。フレーム誤り率は、送信された符号語が誤った符号語として復号される確率であり、ブロック誤り率（Block Error Rate；ＢＬＥＲ）ともよばれる。図７は、予め情報ビットまたは凍結ビットと定められたビットは無く、全てのビットが未決定ビットの場合のシミュレーション結果を示している。
　図７のグラフの横軸は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）を表す。縦軸は、フレーム誤り率を表す。ここでは、フレーム誤り率特性は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）ごとのフレーム誤り率で示される。
　線Ｌ３１は、正規受信機２０におけるフレーム誤り率特性を表す。
　線Ｌ３２は、盗聴受信機９０におけるフレーム誤り率特性を表す。
　線Ｌ３３は、伝搬路をＡＷＧＮ通信路と仮定してポーラ符号を設計した場合の、フレーム誤り率特性を示す。参考として線Ｌ３３を示している。
　図７のグラフでは、図の下側ほどフレーム誤り率が低い。したがって、フレーム誤り率特性を示す線が図の下側にあるほど、フレーム誤り率特性が優れており、伝送信頼度が高いと評価できる。
　図７の例で、線Ｌ３１の方が線Ｌ３２よりも図の下側に位置しており、正規受信機２０のフレーム誤り率特性のほうが、盗聴受信機９０のフレーム誤り率特性よりも優れている。
　線Ｌ３４は、説明のために示す線であり、正規受信機２０におけるフレーム誤り率が約１０－３となる信号対雑音比γ３を示す。γ３≒９である。点Ｐ３１は、線Ｌ３１と線Ｌ３４との交点であり、信号対雑音比がγ３のときの、正規受信機２０におけるフレーム誤り率は、約１０－３である。点Ｐ３２は、線Ｌ３２と線Ｌ３４との交点であり、信号対雑音比がγ３のときの、盗聴受信機９０におけるフレーム誤り率は、約２×１０－２である。
　信号対雑音比がγ３の場合、盗聴受信機９０では正規受信機２０よりもフレーム誤りが２０倍起こり易いといえる。
　図７の例で、正規受信機２０と盗聴受信機９０とのフレーム誤り率特性の違いにより、伝搬路の状態が同程度か、あるいは正規受信機２０の方が良好であれば、正規受信機２０が復号に成功して盗聴受信機９０は復号に失敗することが考えられる。これにより、通信内容の秘匿性を確保できると期待される。
　図８は、符号長Ｎ＝２０４８ビットとした場合の、正規受信機２０、盗聴受信機９０それぞれにおけるフレーム誤り率特性の例を示す図である。図８は、予め情報ビットまたは凍結ビットと定められたビットは無く、全てのビットが未決定ビットの場合のシミュレーション結果を示している。
　図８のグラフの横軸は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）を表す。縦軸は、フレーム誤り率を表す。
　線Ｌ４１は、正規受信機２０におけるフレーム誤り率特性を表す。
　線Ｌ４２は、盗聴受信機９０におけるフレーム誤り率特性を表す。
　線Ｌ４３は、伝搬路をＡＷＧＮ通信路と仮定してポーラ符号を設計した場合の、フレーム誤り率特性を示す。参考として線Ｌ４３を示している。
　図８のグラフでは、図の下側ほどフレーム誤り率が低い。したがって、フレーム誤り率特性を示す線が図の下側にあるほど、フレーム誤り率特性が優れており、伝送信頼度が高いと評価できる。
　図８の例で、線Ｌ４１の方が線Ｌ４２よりも図の下側に位置しており、正規受信機２０のフレーム誤り率特性のほうが、盗聴受信機９０のフレーム誤り率特性よりも優れている。
　線Ｌ４４は、説明のために示す線であり、正規受信機２０におけるフレーム誤り率が約１０－３となる信号対雑音比γ４を示す。γ４≒９である。点Ｐ４１は、線Ｌ４１と線Ｌ４４との交点であり、信号対雑音比がγ４のときの、正規受信機２０におけるフレーム誤り率は、約１０－３である。点Ｐ４２は、線Ｌ４２と線Ｌ４４との交点であり、信号対雑音比がγ４のときの、盗聴受信機９０におけるフレーム誤り率は、約６×１０－２である。
　信号対雑音比がγ４の場合、盗聴受信機９０では正規受信機２０よりもフレーム誤りが６０倍起こり易いといえる。
　また、図７と図８とを比較すると、符号長が大きいほど、フレーム誤り率の差が顕著になっている。
　図８の例でも、正規受信機２０と盗聴受信機９０とのフレーム誤り率特性の違いにより、伝搬路の状態が同程度か、あるいは正規受信機２０の方が良好であれば、正規受信機２０が復号に成功して盗聴受信機９０は復号に失敗することが考えられる。これにより、通信内容の秘匿性を確保できると期待される。
　図９は、符号長Ｎ＝２５６ビットとした場合の、正規受信機２０、盗聴受信機９０それぞれにおける、ビットの凍結の有無の事前設定とビット誤り率特性との関係の例を示す図である。図９は、情報ビットおよび凍結ビットの、複数通りの事前設定それぞれについてのシミュレーション結果を示している。
　図９のグラフの横軸は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）を表す。縦軸は、ビット誤り率を表す。ここでは、ビット誤り率特性は、信号対雑音比（Ｅｓ／Ｎ０）ごとのビット誤り率で示される。
　図９は、情報ビットおよび凍結ビットの何れも、位置が予め定められているビットは無い場合、情報ビットおよび凍結ビット共に、３２ビットの位置が予め定められている場合、情報ビットおよび凍結ビット共に、６４ビットの位置が予め定められている場合、の３通りのそれぞれについて、正規受信機２０および盗聴受信機９０のそれぞれにおけるビット誤り率特性を示している。
　情報ビットおよび凍結ビットの何れも、位置が予め定められているビットは無い場合、未決定ビットの個数は２５６ビットである。
　情報ビットおよび凍結ビット共に、３２ビットの位置が予め定められている場合、未決定ビットの個数は１９２ビットであり、正規受信機２０から送信機１０へのビット位置情報は、通知の対象となるビットの個数で２５％削減される。
　情報ビットおよび凍結ビット共に、６４ビットの位置が予め定められている場合、未決定ビットの個数は１２８ビットであり、正規受信機２０から送信機１０へのビット位置情報は、通知の対象となるビットの個数で５０％削減される。
　線Ｌ５１１は、情報ビットおよび凍結ビットの何れも、位置が予め定められているビットは無い場合の、正規受信機２０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ５１２は、情報ビットおよび凍結ビット共に、３２ビットの位置が予め定められている場合の、正規受信機２０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ５１３は、情報ビットおよび凍結ビット共に、６４ビットの位置が予め定められている場合の、正規受信機２０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ５２１は、情報ビットおよび凍結ビットの何れも、位置が予め定められているビットは無い場合の、盗聴受信機９０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ５２２は、情報ビットおよび凍結ビット共に、３２ビットの位置が予め定められている場合の、盗聴受信機９０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ５２３は、情報ビットおよび凍結ビット共に、６４ビットの位置が予め定められている場合の、盗聴受信機９０におけるビット誤り率特性を表す。
　線Ｌ５３１は、伝搬路をＡＷＧＮ通信路と仮定してポーラ符号を設計した場合の、ビット誤り率特性を示す。参考として線Ｌ５３１を示している。
　正規受信機２０、および、盗聴受信機９０の何れについても、情報ビットおよび凍結ビット共に、６４ビットの位置が予め定められている場合でも、情報ビットおよび凍結ビットの何れも、位置が予め定められているビットは無い場合とおおよそ同様のビット誤り率特性を示している。
　このように、情報ビットおよび凍結ビット共に、６４ビットの位置が予め定められ、正規受信機２０から送信機１０へのフィードバック情報が５０％削減された場合でも、予め位置が定められている情報ビットおよび凍結ビットがない場合と同様の伝送信頼度、および、情報内容の秘匿性の確保が期待される。
　以上のように、正規受信機２０では、伝搬路情報推定部２２は、送信機１０から正規受信機２０への通信における伝搬路情報を推定する。ビット位置決定部２３は、推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定する。第二通信部２１は、凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、送信機１０へ送信する。送信機１０では、符号化部１３は、ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化する。第一通信部１１は、符号化された送信信号を正規受信機２０へ送信する。
　このように、正規受信機２０の側で凍結ビットの位置を決定することで、正規受信機２０から送信機１０へ伝搬路情報を送信する必要がない。通信システム１によれば、この点で、受信側から送信側への通信における伝搬路情報を、送信側から受信側への通信における伝搬路情報と見做すことができない場合に、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するための通信量を比較的少なくすることができる。
　また、ビット位置情報の通信量は、伝搬路情報の通信量よりも少ないことが期待される。
　また、仮に送信機１０側で凍結ビットの位置を決定した場合、送信機１０から正規受信機２０へ、決定した凍結ビットの位置を示す情報を送信する必要がある。正規受信機２０が凍結ビットの位置を決定することで、上記のように伝搬路情報を送信する必要が無く、送信機１０から正規受信機２０への通信量と、正規受信機２０から送信機１０への通信量とを合計した全体の通信量を比較的少なくすることができる。
　また、ビット位置決定部２３が、伝搬路情報に基づいて凍結ビットの位置を決定することで、正規受信機２０と盗聴受信機９０とで、送信機１０からの伝搬路の状態が同程度か、あるいは正規受信機２０の方が良好であれば、正規受信機２０が復号に成功して盗聴受信機９０は復号に失敗することが考えられる。これにより、通信内容の秘匿性を確保できると期待される。
　また、送信機１０から正規受信機２０への送信符号におけるビットのうち少なくとも１つのビットが、予め、ポーラ符号における凍結ビット、または、凍結ビット以外のビットである情報ビットの何れかに決定されている。ビット位置決定部２３は、送信符号におけるビットのうち、予め凍結ビットまたは情報ビットの何れかに決定されているビット以外のビットである未決定ビットについて、凍結ビットの位置を決定する。第二通信部２１は、未決定ビットについて凍結ビットの位置決定の結果を示す情報を、ビット位置情報として送信する。
　通信システム１によれば、ビット位置情報で通知の対象となるビットの個数を削減することができ、ビット位置情報の通信量を比較的少なくすることができる。
　また、ビット位置決定部２３は、凍結ビットの位置を示す情報、または、凍結ビット以外のビットである情報ビットの位置を示す情報の何れか通信量が少ない方を、ビット位置情報として第二通信部２１に送信させる。
　通信システム１によれば、ビット位置情報の通信量を比較的少なくすることができる。
　また、ビット位置決定部２３は、ビット位置情報を圧縮したデータを第二通信部２１に送信させる。
　ここで、ビット位置情報で送信対象となる情報には、例えばポーラ符号のビット上で凍結ビットが連続的に配置されるなど、情報の偏りがあることが考えられる。この点で、正規受信機２０が、ビット位置情報を効率的に圧縮できると期待される。
　図１０は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成の例を示す図である。　図１０に示す構成で、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７１０と、主記憶装置７２０と、補助記憶装置７３０と、インタフェース７４０とを備える。
　上記の送信機１０、および、正規受信機２０のうち何れか１つ以上またはその一部が、コンピュータ７００に実装されてもよい。その場合、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理またはその一部を実行する。
　また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、各装置が処理を行うための記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。各装置と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。
　送信機１０がコンピュータ７００に実装される場合、送信機１０の各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
　また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、送信機１０が処理を行うための記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。第一通信部１１と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。送信機１０とユーザとのインタラクションは、インタフェース７４０が表示装置および入力デバイスを備え、ＣＰＵ７１０の制御に従って各種画像の表示を行い、ユーザ操作を受け付けることで実行される。
　正規受信機２０がコンピュータ７００に実装される場合、正規受信機２０の各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
　また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、正規受信機２０が処理を行うための記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。第二通信部２１と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。正規受信機２０とユーザとのインタラクションは、インタフェース７４０が表示装置および入力デバイスを備え、ＣＰＵ７１０の制御に従って各種画像の表示を行い、ユーザ操作を受け付けることで実行される。
　なお、送信機１０、および、正規受信機２０が行う処理の全部または一部を実行するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
　また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
　以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
　上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
　（付記１）
　第一通信装置と第二通信装置とを備え、
　前記第二通信装置は、
　前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、
　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、
　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信する第二通信部と、
　を備え、
　前記第一通信装置は、
　前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成する符号化部と、
　前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する第一通信部と、
　を備える通信システム。
　（付記２）
　前記第一通信装置から前記第二通信装置への前記送信符号におけるビットのうち少なくとも１つのビットが、予め、前記ポーラ符号における前記凍結ビット、または、前記凍結ビット以外のビットである情報ビットの何れかに決定されており、
　前記ビット位置決定部は、前記送信符号におけるビットのうち、予め前記凍結ビットまたは前記情報ビットの何れかに決定されているビット以外のビットである未決定ビットについての凍結ビットの位置を決定し、
　前記第二通信部は、前記未決定ビットについての凍結ビットの位置決定の結果を示す情報を、前記ビット位置情報として送信する、
　付記１に記載の通信システム。
　（付記３）
　前記ビット位置決定部は、前記凍結ビットの位置を示す情報、または、前記凍結ビット以外のビットである情報ビットの位置を示す情報の何れか通信量が少ない方を、前記ビット位置情報として前記第二通信部に送信させる、
　付記１または付記２に記載の通信システム。
　（付記４）
　前記ビット位置決定部は、前記ビット位置情報を圧縮したデータを前記第二通信部に送信させる、
　付記１から３の何れか一つに記載の通信システム。
　（付記５）
　特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、
　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、
　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信する通信部と、
　を備える通信装置。
　（付記６）
　前記特定の通信装置からの通信に用いられる送信符号におけるビットのうち少なくとも１つのビットが、予め、前記ポーラ符号における前記凍結ビット、または、前記凍結ビット以外のビットである情報ビットの何れかに決定されており、
　前記ビット位置決定部は、前記送信符号におけるビットのうち、予め前記凍結ビットまたは前記情報ビットの何れかに決定されているビット以外のビットである未決定ビットについて、凍結ビットの位置を決定し、
　前記通信部は、前記未決定ビットについての凍結ビットの位置決定の結果を示す情報を、前記ビット位置情報として送信する、
　付記５に記載の通信装置。
　（付記７）
　前記ビット位置決定部は、前記凍結ビットの位置を示す情報、または、前記凍結ビット以外のビットである情報ビットの位置を示す情報の何れか通信量が少ない方を、前記ビット位置情報として前記通信部に送信させる、
　付記５または付記６に記載の通信装置。
　（付記８）
　前記ビット位置決定部は、前記ビット位置情報を圧縮したデータを前記通信部に送信させる、
　付記５から７の何れか一つに記載の通信装置。
　（付記９）
　第一通信装置と第二通信装置とを備える通信システムで、
　前記第二通信装置が、
　前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定し、
　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定し、
　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信し、　前記第一通信装置が、
　前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化して送信符号を生成し、
　前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する、
　ことを含む通信方法。
　（付記１０）
　特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定し、
　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定し、
　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信する、
　ことを含む通信方法。
　（付記１１）
　第一通信装置と第二通信装置とを備える通信システムの、
　前記第二通信装置を制御するコンピュータに、
　前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定することと、
　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定することと、
　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信することと、
　を実行させ、
　前記第一通信装置を制御するコンピュータに、
　前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成することと、
　前記送信符号を前記第二通信装置へ送信することと、
　を実行させるためのプログラム。
　（付記１２）
　通信装置を制御するコンピュータに、
　特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定することと、
　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定することと、
　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信することと、
　を実行させるためのプログラム。
　１　通信システム
　１０　送信機
　１１　第一通信部
　１２　ビット位置情報抽出部
　１３　符号化部
　２０　正規受信機
　２１　第二通信部
　２２　伝搬路情報推定部
　２３　ビット位置決定部
　２４　復号部

Claims (9)

  1. 　第一通信装置と第二通信装置とを備え、
    　前記第二通信装置は、
    　前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、
    　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、
    　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信する第二通信部と、
    　を備え、
    　前記第一通信装置は、
    　前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成する符号化部と、
    　前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する第一通信部と、
    　を備える通信システム。
  2. 　前記第一通信装置から前記第二通信装置への前記送信符号におけるビットのうち少なくとも１つのビットが、予め、前記ポーラ符号における前記凍結ビット、または、前記凍結ビット以外のビットである情報ビットの何れかに決定されており、
    　前記ビット位置決定部は、前記送信符号におけるビットのうち、予め前記凍結ビットまたは前記情報ビットの何れかに決定されているビット以外のビットである未決定ビットについての凍結ビットの位置を決定し、
    　前記第二通信部は、前記未決定ビットについての凍結ビットの位置決定の結果を示す情報を、前記ビット位置情報として送信する、
    　請求項１に記載の通信システム。
  3. 　前記ビット位置決定部は、前記凍結ビットの位置を示す情報、または、前記凍結ビット以外のビットである情報ビットの位置を示す情報の何れか通信量が少ない方を、前記ビット位置情報として前記第二通信部に送信させる、
    　請求項１に記載の通信システム。
  4. 　前記ビット位置決定部は、前記ビット位置情報を圧縮したデータを前記第二通信部に送信させる、
    　請求項１に記載の通信システム。
  5. 　特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定する伝搬路情報推定部と、
    　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定するビット位置決定部と、
    　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信する通信部と、
    　を備える通信装置。
  6. 　第一通信装置と第二通信装置とを備える通信システムで、
    　前記第二通信装置が、
    　前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定し、
    　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定し、
    　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信し、
    　前記第一通信装置が、
    　前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化して送信符号を生成し、
    　前記送信符号を前記第二通信装置へ送信する、
    　ことを含む通信方法。
  7. 　特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定し、
    　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定し、
    　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信する、
    　ことを含む通信方法。
  8. 　第一通信装置と第二通信装置とを備える通信システムの、
    　前記第二通信装置を制御するコンピュータに、
    　前記第一通信装置から前記第二通信装置への通信における伝搬路情報を推定することと、
    　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定することと、
    　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記第一通信装置へ送信することと、
    　を実行させ、
    　前記第一通信装置を制御するコンピュータに、
    　前記ビット位置情報に基づいて、送信対象の情報を符号化し送信符号を生成することと、
    　前記送信符号を前記第二通信装置へ送信することと、
    　を実行させるためのプログラム。
  9. 　通信装置を制御するコンピュータに、
    　特定の通信装置からの伝搬路について伝搬路情報を推定することと、
    　前記推定された伝搬路情報に基づいて、ポーラ符号における凍結ビットの位置を決定することと、
    　前記凍結ビットの位置決定の結果を示すビット位置情報を、前記特定の通信装置へ送信することと、
    　を実行させるためのプログラム。
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