WO2023234383A1 - 弾性波装置および通信装置 - Google Patents

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WO2023234383A1
WO2023234383A1 PCT/JP2023/020400 JP2023020400W WO2023234383A1 WO 2023234383 A1 WO2023234383 A1 WO 2023234383A1 JP 2023020400 W JP2023020400 W JP 2023020400W WO 2023234383 A1 WO2023234383 A1 WO 2023234383A1
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less
thickness
electrode
wave device
elastic wave
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PCT/JP2023/020400
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惣一朗 野添
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京セラ株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/02—Details
    • H03H9/125—Driving means, e.g. electrodes, coils
    • H03H9/145—Driving means, e.g. electrodes, coils for networks using surface acoustic waves
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/25—Constructional features of resonators using surface acoustic waves

Definitions

  • the present disclosure relates to an elastic wave device and a communication device.
  • acoustic wave elements that have a structure in which an IDT (Interdigital Transducer) electrode is formed on a piezoelectric crystal.
  • Acoustic wave elements can be used, for example, as filters (SAW filters) that excite surface acoustic waves (SAW) near a specific frequency and receive electrical signals near a specific frequency, and are used in communication equipment. It is used in bandpass filters and the like (see, for example, Patent Document 1).
  • An acoustic wave device includes a support substrate, a piezoelectric layer in direct or indirect contact with the support substrate, and an IDT electrode located on the piezoelectric layer, and has an asymmetrical zero Excite the next mode ram wave.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration example of an elastic wave device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing a configuration example of an elastic wave device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a diagram showing an outline of an FEM simulation model of an elastic wave device. It is a table showing FEM simulation conditions.
  • 3 is a table showing FEM simulation conditions regarding Al electrode thickness in study example 1.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Al electrode thickness and fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 1.
  • FIG. 3 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Al electrode thickness and sound velocity V in study example 1.
  • 3 is a table showing FEM simulation conditions regarding LT thickness in study example 1.
  • FIG. 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LT thickness and fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 1.
  • FIG. 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LT thickness and sound velocity V in study example 1.
  • 3 is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT cut angle in study example 1.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 1.
  • FIG. 5 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the sound velocity V in study example 1.
  • 3 is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT propagation angle in study example 1.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 1.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the sound speed V in study example 1.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding Cu electrode thickness in Study Example 2.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Cu electrode thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 2.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Cu electrode thickness and sound velocity V in study example 2.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LT thickness in study example 2.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LT thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 2.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LT thickness and sound velocity V in study example 2.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT cut angle in study example 2.
  • FIG. 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 2.
  • FIG. 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the sound velocity V in study example 2.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT propagation angle in study example 2.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 2.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the sound speed V in study example 2.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding Pt electrode thickness in Study Example 3.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the Pt electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 3.
  • 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Pt electrode thickness and sound velocity V in study example 3.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LT thickness in study example 3.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LT thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 3.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LT thickness and sound velocity V in study example 3.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT cut angle in study example 3.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 3.
  • FIG. 7 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the sound velocity V in study example 3.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT propagation angle in study example 3.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 3.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the sound speed V in study example 3. It is a table showing transverse wave sound speeds of major metal materials.
  • FIG. 3 is a diagram showing a formula for calculating transverse wave sound speed. 3 is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the center point CP of the electrode thickness in the results of Study Examples 1 to 3.
  • 2 is a graph showing the relationship between the transverse wave sound velocity and the sound velocity (acoustic wave sound velocity) V of the electrode material in the results of Study Examples 1 to 3.
  • 2 is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the fractional bandwidth ⁇ f in the results of Study Examples 1 to 3.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding Al electrode thickness in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Al electrode thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Al electrode thickness and sound velocity V in study example 5.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN thickness in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and sound velocity V in study example 5.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN cut angles in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the sound velocity V in study example 5.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN propagation angle in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN propagation angle and fractional bandwidth ⁇ f in study example 5.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN propagation angle and sound speed V in study example 5.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding Cu electrode thickness in Study Example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Cu electrode thickness and fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Cu electrode thickness and sound velocity V in study example 6.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN thickness in Study Example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and sound velocity V in study example 6.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN cut angles in study example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the sound velocity V in study example 6.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN propagation angle in study example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN propagation angle and fractional bandwidth ⁇ f in study example 6.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN propagation angle and sound speed V in study example 6.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding Pt electrode thickness in Study Example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Pt electrode thickness and fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between Pt electrode thickness and sound velocity V in study example 7.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN thickness in Study Example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and fractional bandwidth ⁇ f in study example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and sound velocity V in study example 7.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN cut angle in study example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the sound velocity V in study example 7.
  • 12 is a table showing FEM simulation conditions regarding LN propagation angle in study example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN propagation angle and fractional bandwidth ⁇ f in study example 7.
  • 12 is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN propagation angle and sound speed V in study example 7.
  • 7 is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the center point CP of the electrode thickness in the results of Study Examples 5 to 7.
  • 7 is a graph showing the relationship between the transverse wave sound velocity and the sound velocity (elastic wave sound velocity) V of the electrode material in the results of Study Examples 5 to 7.
  • 7 is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the fractional bandwidth ⁇ f in the results of Study Examples 5 to 7.
  • FIG. 3 is a perspective view showing another structural example of the elastic wave device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view showing another configuration example of an elastic wave device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view showing another configuration example of an elastic wave device according to an embodiment of the present disclosure.
  • 1 is a diagram illustrating a schematic configuration of a communication device.
  • the elastic wave device in this embodiment may optionally include known constituent members that are not shown in the respective figures referred to. Furthermore, the dimensions of the members in each figure do not faithfully represent the dimensions of the actual constituent members and the dimensional ratios of each member.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration example of an elastic wave device 100 in this embodiment.
  • FIG. 2 is a sectional view showing a configuration example of the elastic wave device 100 in this embodiment.
  • the specific shape of the IDT electrode 3 included in the acoustic wave device 100 in this embodiment is not particularly limited, and the electrode fingers 32 of the IDT electrode 3 may be formed in various known shapes. Therefore, in FIG. 1, the electrode fingers 32 of the IDT electrode 3 are simply shown by diagonal hatching. Further, in FIG. 2 and the cross-sectional views referred to in the following description, for clarity of illustration, illustrations (cut-away cross-sectional views) are shown in which members on the back side of the cross-section are omitted.
  • an elastic wave device 100 may include at least one resonator 1.
  • the input terminal Tin and the output terminal Tout may be connected to the resonator 1.
  • the resonator 1 may be configured as a frequency filter (SAW filter) that filters an electrical signal input to an input terminal Tin and outputs the filtered electrical signal to an output terminal Tout.
  • SAW filter frequency filter
  • the elastic wave device 100 may include a support substrate 5 , a piezoelectric layer 2 in direct or indirect contact with the support substrate 5 , and an IDT electrode 3 located on the piezoelectric layer 2 .
  • the IDT electrode 3 is also called an excitation electrode.
  • the elastic wave device 100 in this embodiment is configured to effectively excite an asymmetric zero-order moderam wave. This will be described in detail later.
  • each of the plurality of resonators 1 may share the support substrate 5 and the piezoelectric layer 2.
  • Each of the plurality of resonators 1 may have an individual IDT electrode 3.
  • the support substrate 5 supports each part of the acoustic wave device 100.
  • the specific material of the support substrate 5 is not particularly limited, and may be, for example, a Si substrate.
  • the piezoelectric layer 2 may be made of a single crystal material having piezoelectricity.
  • the material of the piezoelectric layer 2 may be lithium tantalate (also referred to as LiTaO 3 :LT) or lithium niobate (also referred to as LiNbO 3 :LN).
  • the acoustic wave device 100 may include an intermediate layer 6 located between the support substrate 5 and the piezoelectric layer 2.
  • the support substrate 5 and the piezoelectric layer 2 may be bonded to each other via an intermediate layer 6.
  • the constituent material of the intermediate layer 6 may typically be silicon oxide (SiO x ).
  • the intermediate layer 6 may be a SiO 2 film.
  • the elastic wave device 100 does not need to have the intermediate layer 6.
  • Acoustic wave device 100 with intermediate layer 6 may be easier to manufacture than acoustic wave device 100 without intermediate layer 6.
  • the bonding layer formed between the support substrate 5 and the piezoelectric layer 2 by bonding them in the manufacturing process of the acoustic wave device 100 is The filter characteristics of device 100 may be adversely affected. This is because the distance between the bonding layer and the surface of the piezoelectric layer 2 on the side far from the support substrate 5 becomes relatively short.
  • the IDT electrode 3 is typically an interdigitated electrode in which an electrode pair consisting of a first electrode finger 32a of a positive electrode and a second electrode finger 32b of a negative electrode is arranged periodically.
  • the propagation direction of the SAW excited by the IDT electrode 3 is a direction perpendicular to the direction in which the first electrode finger 32a and the second electrode finger 32b extend.
  • the propagation direction of the SAW propagating on the surface of the piezoelectric layer 2 is the x direction
  • the thickness direction of each member of the acoustic wave device 100 is the z direction, which is orthogonal to the x direction and the z direction.
  • the direction be the y direction.
  • the positive direction in the z direction may be referred to as an upward direction
  • the negative direction in the z direction may be referred to as a downward direction.
  • the orthogonal coordinate system (xyz coordinate system) shown in FIG. 1 is appropriately shown in each drawing referred to in the following description.
  • the IDT electrode 3 may have two bus bars 31 (a first bus bar 31a and a second bus bar 31b) facing each other in the y direction.
  • the IDT electrode 3 may have a plurality of first electrode fingers 32a connected to the first bus bar 31a and a plurality of second electrode fingers 32b connected to the second bus bar 31b.
  • the first electrode finger 32a may extend in the y direction from the first bus bar 31a toward the second bus bar 31b.
  • the second electrode finger 32b may extend in the y direction from the second bus bar 31b toward the first bus bar 31a.
  • the first electrode fingers 32a and the second electrode fingers 32b may be alternately and repeatedly positioned on the piezoelectric layer 2 at approximately constant intervals in the x direction.
  • the first electrode finger 32a and the second electrode finger 32b may be collectively referred to as the electrode finger 32.
  • the electrode finger pitch (pitch of electrode fingers) p in the IDT electrode 3 may be the distance between the centers of two adjacent electrode fingers 32 (in other words, the repetition interval of the electrode fingers 32) in the x direction.
  • the length of one of the electrode fingers 32 (the first electrode finger 32a or the second electrode finger 32b) in the x direction is referred to as the width w.
  • the first electrode finger 32a and the second electrode finger 32b may have the same or substantially the same width w.
  • substantially the same means substantially the same, and means allowing for a difference (error) in dimensions of about ⁇ 5%. This also applies to the following description, and repeated explanation will be omitted.
  • the width w may be set as appropriate, for example, depending on the electrical characteristics required of the elastic wave device 100.
  • the width w may be set corresponding to the electrode finger pitch p.
  • the ratio (w/p) of the width w to the electrode finger pitch p is referred to as duty.
  • the width w and the electrode finger pitch p may be constant (that is, the duty is constant) over the entire electrode finger 32.
  • constant is not limited to strictly no change, but is used in the sense of allowing an error of approximately ⁇ 5 degrees.
  • the electrode finger 32 may have a thin flat plate shape extending in the y direction and made of a metal material, for example.
  • the metal may be aluminum (Al), copper (Cu), or platinum (Pt).
  • the structure (material and thickness) of the electrode finger 32 will be described in more detail later.
  • the IDT electrode 3 may further include a protective layer covering the electrode fingers 32.
  • the material of the protective layer may be, for example, SiO 2 , and any insulating material commonly used as a protective film may be used as appropriate.
  • the elastic wave device 100 may include a pair of reflectors 4a and 4b corresponding to the IDT electrode 3.
  • the reflectors 4a and 4b are also generically referred to as reflectors 4.
  • the reflector 4 may be positioned to sandwich the IDT electrode 3 in the x direction.
  • a relatively low frequency band for example, a frequency band of 700 MHz to 900 MHz (hereinafter, for convenience of explanation, may be referred to as a "target frequency band") is used for communication.
  • the value calculated by dividing the bandwidth (pass band width) by the center frequency (resonant frequency) is called the fractional bandwidth (herein sometimes referred to as "fractional bandwidth ⁇ f").
  • the fractional bandwidth ⁇ f the fractional bandwidth
  • the minimum value is 1.1% in the downstream communication of Band 6. Therefore, the present inventors set the conditions required for the filter characteristics of the elastic wave device 100 to have a bandwidth in the target frequency band and have a fractional bandwidth ⁇ f of 1.1% or more.
  • Lamb waves having a vibration plane perpendicular to the surface of the piezoelectric layer 2 are one type of various propagation modes in SAW, and are known to have multimodality.
  • an asymmetric zero-order mode Lamb wave also referred to as an "A0 mode Lamb wave”
  • “sonic velocity” is the propagation velocity of the elastic wave used in the elastic wave device 100, and can also be said to be the phase velocity.
  • the present inventors came up with the idea of reducing the size of the elastic wave device 100 by lowering the sound velocity V using the A0 mode ram wave.
  • the sound velocity V of the A0 mode ram wave decreases as the thickness of the piezoelectric layer 2 becomes thinner.
  • the present inventors used finite element method (FEM) simulation to evaluate the relationship between the specific structure and filter characteristics of the elastic wave device 100 having the basic structure (bonded structure) described above. Then, the inventors discovered the conditions stipulated regarding the structure of the elastic wave device 100, and came up with the present invention.
  • FEM finite element method
  • FIG. 3 is a diagram showing an outline of an FEM simulation model of an elastic wave device.
  • FIG. 4 is a table showing FEM simulation conditions.
  • a piezoelectric layer 2 is bonded above a support substrate 5 via an intermediate layer 6, and a first It has an electrode finger 32a and a second electrode finger 32b.
  • the material of the electrode fingers 32 was Al, Cu, or Pt.
  • the material of the piezoelectric layer 2 was LT (LiTaO 3 ) or LN (LiNbO 3 ).
  • the thickness of the electrode fingers 32, the thickness of the piezoelectric layer 2, the cut angle, and the propagation angle were used as variables. Further, in the FEM simulation, the electrode finger pitch p was fixed at 1.0 ⁇ m and the duty was fixed at 0.5.
  • the wavelength ⁇ of the asymmetric zero-order mode ram wave is 2.0 ⁇ m, which is twice the electrode finger pitch p.
  • the thickness of the intermediate layer 6 did not significantly affect the filter characteristics. Therefore, in the FEM simulation described below, the material of the intermediate layer 6 was SiO 2 and the thickness was fixed at 0.5 ⁇ as a general value.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 can generally be expressed as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ). In the FEM simulation described below, ⁇ was fixed at 0°, and ⁇ and ⁇ were made variables. The meanings of ⁇ , ⁇ , and ⁇ in the Euler angle of the piezoelectric layer 2 can be understood based on common technical knowledge. For the sake of brevity, a detailed description of the Euler angle of the piezoelectric layer 2 will be omitted.
  • the condition range required for each variable and the center point CP within that range were specified.
  • the "center point CP" is not the median value of the range, but is a value selected in consideration of the balance of the characteristics of both the fractional bandwidth ⁇ f and the speed of sound V, and the reason for its selection is as follows. The individual FEM simulation results will be described later.
  • FIG. 5A is a table showing FEM simulation conditions regarding the Al electrode thickness in Examination Example 1.
  • FIG. 5B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Al electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Examination Example 1.
  • FIG. 5C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Al electrode thickness and the sound velocity V in Study Example 1.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 were fixed to common values (0°, 36°, 0°). Further, the LT thickness was fixed at 50% ⁇ .
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more when the Al electrode thickness is within the range of 0.6% ⁇ to 50.0% ⁇ .
  • the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 5B was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the Al electrode thickness in Examination Example 1 was set to 30% ⁇ .
  • the unit of the fractional bandwidth ⁇ f may be expressed as "%fr". This means that it is expressed as a percentage of the value calculated by dividing the passband width by the resonance frequency (fr).
  • FIG. 6A is a table showing FEM simulation conditions regarding LT thickness in Study Example 1.
  • FIG. 6B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 1.
  • FIG. 6C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT thickness and the sound velocity V in Study Example 1.
  • the Euler angle of the piezoelectric layer 2 was fixed at the general values (0°, 36°, 0°)
  • the Al electrode thickness was set using the above-mentioned FEM simulation. It was fixed at 30% ⁇ , which is the center point CP in the simulation results.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the sound velocity V increases as the LT thickness increases, and the value of the sound velocity V becomes saturated when the LT thickness is 87.5% ⁇ .
  • a point where the fractional bandwidth ⁇ f is relatively large and the speed of sound B is relatively slow was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LT thickness in Study Example 1 was set to 32.5% ⁇ .
  • FIG. 7A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT cut angle in Study Example 1.
  • FIG. 7B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 1.
  • FIG. 7C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the sound speed V in Study Example 1.
  • the Al electrode thickness was fixed at 30% ⁇ , which is the center point CP in the above FEM simulation results, and the LT thickness was fixed at the center point CP in the above FEM simulation results. It was fixed at a certain 32.5% ⁇ .
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more when the LT cut angle is in the range of 8° or more and 74° or less.
  • the center point CP of the LT cut angle was set to 36°.
  • FIG. 7B it can be seen that the center point CP of the LT cut angle is located near the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f.
  • FIG. 8A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT propagation angle in study example 1.
  • FIG. 8B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 1.
  • FIG. 8C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the sound speed V in Study Example 1.
  • the Al electrode thickness was fixed at 30% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LT thickness was fixed at 32.5% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results, and the LT cut angle was fixed at 36°.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 8B actually has an upwardly convex peak because the LT propagation angles of 0° and 180° are equivalent.
  • the maximum point of the fitting curve was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LT propagation angle was set to 0°.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium tantalate (LT), and the thickness is 20 mm. .0% ⁇ or more and 87.5% ⁇ or less. Furthermore, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is ⁇ 5° or more and 5° or less, ⁇ is 8° or more and 74° or less, and ⁇ is ⁇ 26° or more and 26° or less.
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is Al, and the thickness is 0.6% ⁇ or more and 50.0% ⁇ or less.
  • the above ⁇ is the wavelength ⁇ of the A0 mode ram wave, and is defined as twice the length of the pitch p of the plurality of electrode fingers 32 included in the IDT electrode 3.
  • the above definition of ⁇ is the same in the following description of this specification, and repeated description will be omitted.
  • the Euler angle ⁇ of the piezoelectric layer 2 is defined in the range of ⁇ 5° or more and 5° or less from the viewpoint of allowing errors in the manufacturing process.
  • the characteristics of the elastic wave device 100 hardly change in the range where ⁇ is ⁇ 5° or more and 5° or less.
  • the resonator 1 can effectively excite or receive the A0 moderam wave.
  • the elastic wave device 100 in configuration example 1 functions as a SAW filter that utilizes the A0 mode ram wave, and has frequency characteristics in which the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more.
  • the sound velocity V of the conventional SAW is about 4000 m/s
  • the sound velocity V of the A0 moderam wave is slower than that of the conventional SAW.
  • the elastic wave device 100 having a certain resonant frequency with an elastic wave device (conventional elastic wave device) that uses a conventional SAW and has the same resonant frequency
  • the resonator 1 can be downsized by using the A0 mode ram wave that propagates at a speed of sound V that is slower than that of the conventional SAW.
  • the elastic wave device 100 can be effectively miniaturized while having frequency characteristics with a fractional bandwidth ⁇ f of 1.1% fr or more.
  • the main component of the constituent material is component A
  • the proportion of the component A to the entire constituent material is greater than 50% by mass. This also applies to the following description in this specification, and repeated description will be omitted.
  • the piezoelectric layer 2 may be made of LT, or may be made substantially of LT.
  • the IDT electrode 3 may be made of Al, or may be made substantially of Al.
  • substantially consisting of component B means that the proportion of component B to the entire constituent material is 90% by mass or more. This also applies to the following description in this specification, and repeated description will be omitted.
  • the piezoelectric layer 2 may contain LT in an amount of 70% by mass or more, or may contain LT in an amount of 80% by mass or more.
  • the remainder of the constituent material of the piezoelectric layer 2 other than LT may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • the IDT electrode 3 may contain Al at 70% by mass or more, or may contain Al at 80% by mass or more.
  • the remainder of the constituent material of the IDT electrode 3 other than Al may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • FIG. 9A is a table showing FEM simulation conditions regarding the Cu electrode thickness in Examination Example 2.
  • FIG. 9B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Cu electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Examination Example 2.
  • FIG. 9C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Cu electrode thickness and the sound velocity V in Examination Example 2.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 were fixed to common values (0°, 36°, 0°).
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more when the Cu electrode thickness is in the range of 0.2% ⁇ to 50.0% ⁇ .
  • the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 9B was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the Cu electrode thickness in Examination Example 2 was set to 20% ⁇ .
  • FIG. 10A is a table showing FEM simulation conditions regarding LT thickness in Study Example 2.
  • FIG. 10B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 2.
  • FIG. 10C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT thickness and the sound velocity V in Study Example 2.
  • the Euler angle of the piezoelectric layer 2 was fixed at the common values (0°, 36°, 0°), and the Cu electrode thickness was It was fixed at 20% ⁇ , which is the center point CP in the simulation results.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the sound velocity V increases as the LT thickness increases, and the value of the sound velocity V becomes saturated when the LT thickness is 90.0% ⁇ .
  • a point where the fractional bandwidth ⁇ f is relatively large and the speed of sound B is relatively slow was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LT thickness in Examination Example 2 was set to 37.5% ⁇ .
  • FIG. 11A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT cut angle in study example 2.
  • FIG. 11B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 2.
  • FIG. 11C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the sound velocity V in study example 2.
  • the Cu electrode thickness was fixed at 20% ⁇ , which is the center point CP in the above FEM simulation results, and the LT thickness was fixed at the center point CP in the above FEM simulation results. It was fixed at a certain 37.5% ⁇ .
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the center point CP of the LT cut angle was set to 36°.
  • FIG. 11B it can be seen that the center point CP of the LT cut angle is located near the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f.
  • FIG. 12A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT propagation angle in study example 2.
  • FIG. 12B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in study example 2.
  • FIG. 12C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the sound speed V in study example 2.
  • the Cu electrode thickness was fixed at 20% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LT thickness was fixed at 37.5% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results, and the LT cut angle was fixed at 36°.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 12B actually has an upwardly convex peak because the LT propagation angles of 0° and 180° are equivalent.
  • the maximum point of the fitting curve was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LT propagation angle was set to 0°.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium tantalate (LT), and the thickness is 17 mm. .5% ⁇ or more and 90.0% ⁇ or less. Further, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -20° or more and 80° or less, and ⁇ is -40° or more and 40° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is Cu, and the thickness is 0.2% ⁇ or more and 58.0% ⁇ or less.
  • the Euler angle ⁇ of the piezoelectric layer 2 is defined in the range of ⁇ 5° or more and 5° or less from the viewpoint of allowing errors in the manufacturing process.
  • the piezoelectric layer 2 may be the same as in the first configuration example.
  • the IDT electrode 3 may be made of Cu or may be made substantially of Cu.
  • the IDT electrode 3 may contain 70% by mass or more of Cu, or may contain 80% by mass or more of Cu.
  • the remainder of the constituent material of the IDT electrode 3 other than Cu may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • the resonator 1 can effectively excite or receive the A0 mode ram wave.
  • the resonator 1 can be downsized by using the A0 mode ram wave that propagates at a speed of sound V that is slower than that of the conventional SAW.
  • the elastic wave device 100 can be effectively miniaturized while having frequency characteristics with a fractional bandwidth ⁇ f of 1.1% fr or more. This is the same in the following configuration examples 3 to 8, although a repeated explanation will be omitted.
  • FIG. 13A is a table showing FEM simulation conditions regarding the Pt electrode thickness in Study Example 3.
  • FIG. 13B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Pt electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 3.
  • FIG. 13C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Pt electrode thickness and the sound velocity V in Study Example 3.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 were fixed to common values (0°, 36°, 0°).
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more when the Pt electrode thickness is within the range of 0.3% ⁇ to 74.0% ⁇ .
  • the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 13B was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the Pt electrode thickness in Study Example 3 was set to 13% ⁇ .
  • FIG. 14A is a table showing FEM simulation conditions regarding LT thickness in Study Example 3.
  • FIG. 14B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 3.
  • FIG. 14C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT thickness and the sound velocity V in Study Example 3.
  • the Euler angle of the piezoelectric layer 2 was fixed at the general values (0°, 36°, 0°), and the Pt electrode thickness was It was fixed at 13% ⁇ , which is the center point CP in the simulation results.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the sound velocity V increases as the LT thickness increases, and the value of the sound velocity V becomes saturated when the LT thickness is 85.0% ⁇ .
  • a point where the fractional bandwidth ⁇ f is relatively large and the speed of sound B is relatively slow was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LT thickness in Study Example 3 was set to 40.0% ⁇ .
  • FIG. 15A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT cut angle in study example 3.
  • FIG. 15B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 3.
  • FIG. 15C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT cut angle and the sound velocity V in Study Example 3.
  • the Pt electrode thickness was fixed at 13% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LT thickness was fixed at 40.0% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the center point CP of the LT cut angle was set to 36°.
  • FIG. 15B it can be seen that the center point CP of the LT cut angle is located near the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f.
  • FIG. 16A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LT propagation angle in study example 3.
  • FIG. 16B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 3.
  • FIG. 16C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LT propagation angle and the sound speed V in Study Example 3.
  • the Pt electrode thickness was fixed at 13% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LT thickness was fixed at 40.0% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results, and the LT cut angle was fixed at 36°.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 16B actually has an upwardly convex peak because the LT propagation angles of 0° and 180° are equivalent.
  • the maximum point of the fitting curve was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LT propagation angle was set to 0°.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium tantalate (LT), and the thickness is 1.5 mm. .0% ⁇ or more and 85.0% ⁇ or less. Further, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -40° or more and 86° or less, and ⁇ is -50° or more and 50° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is Pt, and the thickness is 0.3% ⁇ or more and 74.0% ⁇ or less.
  • the Euler angle ⁇ of the piezoelectric layer 2 is defined in the range of ⁇ 5° or more and 5° or less from the viewpoint of allowing errors in the manufacturing process.
  • the piezoelectric layer 2 may be the same as in the configuration example 1 above.
  • the IDT electrode 3 may be made of Pt or may be made substantially of Pt.
  • the IDT electrode 3 may contain 70% by mass or more of Pt, or may contain 80% by mass or more of Pt.
  • the remainder of the constituent material of the IDT electrode 3 other than Pt may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • FIG. 17A is a table showing transverse sound speeds of major metal materials.
  • FIG. 17B is a diagram showing a formula for calculating transverse wave sound speed.
  • V is the transverse sound velocity (m/s)
  • E is Young's modulus (Pa)
  • ⁇ is the density (kg/m 3 )
  • ⁇ is Poisson's ratio.
  • the transverse sound velocities of Al, Cu, and Pt used in Study Examples 1 to 3 above are 2571 m/s, 1804 m/s, and 1244 m/s, respectively.
  • the center point CP of the Al electrode thickness is 30% ⁇
  • the sound velocity (acoustic wave sound speed) V at the center point CP is about 3000 m/s
  • the fractional bandwidth at the center point CP is ⁇ f was approximately 1.6 (see Figures 5A-5C).
  • the center point CP of the Cu electrode thickness is 20% ⁇
  • the sound velocity (acoustic wave sound speed) V at the center point CP is about 2500 m/s
  • the ratio at the center point CP is The bandwidth ⁇ f was approximately 2.1 (see FIGS. 9A-9C).
  • the center point CP of the Pt electrode thickness is 13% ⁇
  • the sound velocity (acoustic wave sound velocity) V at the center point CP is about 2300 m/s
  • the fractional bandwidth at the center point CP is ⁇ f was approximately 2.5 (see FIGS. 13A-13C).
  • FIG. 18A is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the center point CP of the electrode thickness in the results of Study Examples 1 to 3.
  • FIG. 18B is a graph showing the relationship between the transverse wave sonic velocity and the sonic velocity (acoustic wave sonic velocity) V of the electrode material in the results of Study Examples 1 to 3.
  • FIG. 18C is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the fractional bandwidth ⁇ f in the results of Study Examples 1 to 3.
  • 18A to 18C show straight lines and determination coefficients calculated by approximating the plots corresponding to the results of Study Examples 1 to 3 using linear functions. As shown in FIGS. 18A to 18C, it can be seen that the transverse wave sonic velocity of the electrode material, the sonic velocity (acoustic wave sonic velocity) V, and the fractional bandwidth ⁇ f have a linear function relationship with each other.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more.
  • energy tends to concentrate around the electrode, and as a result, the fractional bandwidth ⁇ f tends to increase.
  • Au had the lowest transverse wave sound velocity, which was 658 m/s. Based on this, the lower limit of the transverse sound velocity of the electrode material was set to 500 m/s.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium tantalate, and the thickness is The length is 15.0% ⁇ or more and 90.0% ⁇ or less. Further, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -40° or more and 86° or less, and ⁇ is -50° or more and 50° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is a metal having a transverse sound velocity of 500 m/s or more and 3473 m/s or less, and the thickness is 0.2% ⁇ or more and 74.0% ⁇ or less.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is tantalum acid. It is lithium and has a thickness of 20.0% ⁇ or more and 85.0% ⁇ or less. Furthermore, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is ⁇ 5° or more and 5° or less, ⁇ is 8° or more and 74° or less, and ⁇ is ⁇ 26° or more and 26° or less.
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is a metal having a transverse sound velocity of 500 m/s or more and 3473 m/s or less, and the thickness is 0.6% ⁇ or more and 50.0% ⁇ or less.
  • the piezoelectric layer 2 may be the same as in the first configuration example.
  • the IDT electrode 3 may be made of a metal having a transverse sound velocity of 500 m/s or more and 3473 m/s or less (hereinafter referred to as "specific metal M1"), or may be substantially made of the specific metal M1.
  • the main component of the constituent material may be the specific metal M1.
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 may be specified depending on the electrode structure of the IDT electrode 3.
  • the thickest layer among the plurality of layers constituting the laminated structure can have the material with the highest concentration as the main component.
  • the average value of the transverse sound velocity of each material of the plurality of layers constituting the laminated structure may be regarded as the transverse sound velocity of the constituent material of the IDT electrode 3.
  • the average value is, for example, 500 m/s or more and 3473 m/s. / May be within the following range. If the electrode has a laminated structure, the sound velocity can also be calculated, for example, based on a volume average.
  • the electrode in the IDT electrode 3 may be made of an alloy.
  • the material with the highest concentration in the alloy composition may be the main component.
  • the concentration in the alloy composition can be measured using, for example, EDX (Energy Dispersive X-ray Spectroscopy) or WDX (Wavelength-Dispersive X-ray Spectroscopy).
  • the transverse sound velocity of the constituent material of the IDT electrode 3 calculated based on the density, Young's modulus, and Poisson's ratio of the alloy may be within a range of, for example, 500 m/s or more and 3473 m/s or less. Poisson's ratio is, for example, 0.3 in various alloys.
  • FIG. 19A is a table showing FEM simulation conditions regarding Al electrode thickness in Study Example 5.
  • FIG. 19B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Al electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 5.
  • FIG. 19C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Al electrode thickness and the sound velocity V in Study Example 5.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 were fixed to common values (0°, 36°, 0°).
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more within the range where the Al electrode thickness is 100% ⁇ or less.
  • An Al electrode thickness exceeding 100% ⁇ is not realistic, and an Al electrode thickness that is too thin is also not realistic. Therefore, the range of the Al electrode thickness can be defined as 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the range of the Al electrode thickness is defined as 0.05% ⁇ or more and 50.0% ⁇ or less You may.
  • the part of the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 19B was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the Al electrode thickness in Study Example 5 was set to 24% ⁇ .
  • FIG. 20A is a table showing FEM simulation conditions regarding LN thickness in Study Example 5.
  • FIG. 20B is a graph showing FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 5.
  • FIG. 20C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and sound velocity V in Study Example 5.
  • the Euler angle of the piezoelectric layer 2 was fixed to the common values (0°, 36°, 0°)
  • the Al electrode thickness was It was fixed at 24% ⁇ , which is the center point CP in the simulation results.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the sound velocity V increases as the LN thickness increases, and the value of the sound velocity V becomes saturated when the LN thickness is 92.5% ⁇ .
  • a point where the fractional bandwidth ⁇ f is relatively large and the speed of sound B is relatively slow was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LN thickness in Study Example 5 was set to 35.0% ⁇ .
  • FIG. 21A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LN cut angle in study example 5.
  • FIG. 21B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 5.
  • FIG. 21C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the sound speed V in Study Example 5.
  • the Al electrode thickness was fixed at 24% ⁇ , which is the center point CP in the above FEM simulation results, and the LN thickness was fixed at the center point CP in the above FEM simulation results. It was fixed at a certain 35.0% ⁇ .
  • the center point CP of the LN cut angle was set to 36°.
  • FIG. 21B it can be seen that the center point CP of the LN cut angle is located near the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f.
  • FIG. 22A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LN propagation angle in study example 5.
  • FIG. 22B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 5.
  • FIG. 22C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN propagation angle and the sound speed V in Study Example 5.
  • the Al electrode thickness was fixed at 24% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LN thickness was fixed at 35.0% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results, and the LN cut angle was fixed at 36°.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 22B actually has an upwardly convex peak because the LN propagation angles of 0° and 180° are equivalent.
  • the maximum point of the fitting curve was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LN propagation angle was set to 0°.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium niobate, and the thickness is 10.0%. ⁇ or more and 92.5% ⁇ or less. Further, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -38° or more and 90° or less, and ⁇ is -50° or more and 50° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is Al, and the thickness is 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the piezoelectric layer 2 may be made of LN, or may be made substantially of LN.
  • the piezoelectric layer 2 may contain 70% by mass or more of LN, or may contain 80% by mass or more of LN.
  • the remainder of the constituent material of the piezoelectric layer 2 other than LN may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • the IDT electrode 3 may be made of Al, or may be made substantially of Al.
  • the IDT electrode 3 may contain 70% by mass or more of Al, or may contain 80% by mass or more of Al.
  • the remainder of the constituent material of the IDT electrode 3 other than Al may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • FIG. 23A is a table showing FEM simulation conditions regarding Cu electrode thickness in Study Example 6.
  • FIG. 23B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Cu electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 6.
  • FIG. 23C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Cu electrode thickness and the sound velocity V in Study Example 6.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 were fixed to common values (0°, 36°, 0°).
  • the range of the Cu electrode thickness can be defined as 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the range of the Cu electrode thickness is defined as 0.05% ⁇ or more and 66.0% ⁇ or less. You may.
  • the part of the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 23B was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the Cu electrode thickness in Study Example 6 was set to 18% ⁇ .
  • FIG. 24A is a table showing FEM simulation conditions regarding LN thickness in Study Example 6.
  • FIG. 24B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 6.
  • FIG. 24C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and sound velocity V in Study Example 6.
  • the Euler angle of the piezoelectric layer 2 was fixed at the common values (0°, 36°, 0°), and the Cu electrode thickness was set using the above-mentioned FEM simulation. It was fixed at 18% ⁇ , which is the center point CP in the simulation results.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the sound velocity V increases as the LN thickness increases, and the value of the sound velocity V becomes saturated when the LN thickness is 85.0% ⁇ .
  • a point where the fractional bandwidth ⁇ f is relatively large and the speed of sound B is relatively slow was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LN thickness in Study Example 6 was set to 32.5% ⁇ .
  • FIG. 25A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LN cut angle in study example 6.
  • FIG. 25B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 6.
  • FIG. 25C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the sound speed V in Study Example 6.
  • the Cu electrode thickness was fixed at 18% ⁇ , which is the center point CP in the above FEM simulation results, and the LN thickness was fixed at the center point CP in the above FEM simulation results. It was fixed at a certain 32.5% ⁇ .
  • the center point CP of the LN cut angle was set to 36°.
  • FIG. 25B it can be seen that the center point CP of the LN cut angle is located near the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f.
  • FIG. 26A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LN propagation angle in study example 6.
  • FIG. 26B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 6.
  • FIG. 26C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN propagation angle and the sound speed V in Study Example 6.
  • the Cu electrode thickness was fixed at 18% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LN thickness was fixed at 32.5% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results, and the LN cut angle was fixed at 36°.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 26B actually has an upwardly convex peak because the LN propagation angles of 0° and 180° are equivalent.
  • the maximum point of the fitting curve was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LN propagation angle was set to 0°.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium niobate, and the thickness is 7.5% ⁇ or more 85. It is 0% ⁇ or less. Further, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -52° or more and 84° or less, and ⁇ is -58° or more and 58° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is Cu, and the thickness is 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the piezoelectric layer 2 may be the same as in configuration example 5 above.
  • the IDT electrode 3 may be made of Cu or may be made substantially of Cu.
  • the IDT electrode 3 may contain 70% by mass or more of Cu, or may contain 80% by mass or more of Cu.
  • the remainder of the constituent material of the IDT electrode 3 other than Cu may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • FIG. 27A is a table showing FEM simulation conditions regarding Pt electrode thickness in Study Example 7.
  • FIG. 27B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Pt electrode thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 7.
  • FIG. 27C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the Pt electrode thickness and the sound velocity V in Study Example 7.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 were fixed to common values (0°, 36°, 0°).
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1% fr or more within the range where the Pt electrode thickness is 100% ⁇ or less.
  • a Pt electrode thickness exceeding 100% ⁇ is not realistic, and a Pt electrode thickness that is too thin is also not realistic. Therefore, the range of the Pt electrode thickness can be defined as 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the range of Pt electrode thickness is defined as 0.05% ⁇ or more and 86.0% ⁇ or less as the range in which the value of fractional bandwidth ⁇ f is equal to or greater than the value when the Pt electrode thickness is 0.05% ⁇ . You may.
  • the part of the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 27B was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the Pt electrode thickness in Study Example 7 was set to 12% ⁇ .
  • FIG. 28A is a table showing FEM simulation conditions regarding LN thickness in Study Example 7.
  • FIG. 28B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN thickness and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 7.
  • FIG. 28C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between LN thickness and sound velocity V in Study Example 7.
  • the Euler angle of the piezoelectric layer 2 was fixed at the common values (0°, 36°, 0°)
  • the Pt electrode thickness was It was fixed at 12% ⁇ , which is the center point CP in the simulation results.
  • the fractional bandwidth ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the sound velocity V increases as the LN thickness increases, and the value of the sound velocity V becomes saturated when the LN thickness is 82.5% ⁇ .
  • a point where the fractional bandwidth ⁇ f is relatively large and the speed of sound B is relatively slow was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LN thickness in Study Example 7 was set to 32.5% ⁇ .
  • FIG. 29A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LN cut angle in Study Example 7.
  • FIG. 29B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 7.
  • FIG. 29C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN cut angle and the sound velocity V in Study Example 7.
  • the Pt electrode thickness was fixed at 12% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LN thickness was fixed at 32.5% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the center point CP of the LN cut angle was set to 36°.
  • FIG. 29B it can be seen that the center point CP of the LN cut angle is located near the maximum point in the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f.
  • FIG. 30A is a table showing FEM simulation conditions regarding the LN propagation angle in study example 7.
  • FIG. 30B is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN propagation angle and the fractional bandwidth ⁇ f in Study Example 7.
  • FIG. 30C is a graph showing the FEM simulation results regarding the relationship between the LN propagation angle and the sound speed V in Study Example 7.
  • the Pt electrode thickness was fixed at 12% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results.
  • the LN thickness was fixed at 32.5% ⁇ , which is the center point CP in the above-mentioned FEM simulation results, and the LN cut angle was fixed at 36°.
  • the fractional bandwidth is It can be seen that ⁇ f is 1.1%fr or more.
  • the fitting curve of the plot of the fractional bandwidth ⁇ f shown in FIG. 30B actually has an upwardly convex peak because the LN propagation angles of 0° and 180° are equivalent.
  • the maximum point of the fitting curve was selected as the center point CP. That is, the center point CP of the LN propagation angle was set to 0°.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium niobate, and the thickness is 7.5% ⁇ or more82. 5% ⁇ . Further, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -58° or more and 86° or less, and ⁇ is -64° or more and 64° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is Pt, and the thickness is 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the piezoelectric layer 2 may be the same as in the fifth configuration example.
  • the IDT electrode 3 may be made of Pt or may be made substantially of Pt.
  • the IDT electrode 3 may contain 70% by mass or more of Pt, or may contain 80% by mass or more of Pt.
  • the remainder of the constituent material of the IDT electrode 3 other than Pt may consist of arbitrary additive components and unavoidable impurities.
  • the center point CP of the Al electrode thickness is 24% ⁇
  • the sound velocity (acoustic wave sound speed) V at the center point CP is about 3100 m/s
  • the fractional bandwidth ⁇ f at the center point CP. was approximately 4.2 (see Figures 19A-19C).
  • the center point CP of the Cu electrode thickness is 18% ⁇
  • the sound velocity (acoustic wave sound speed) V at the center point CP is about 2600 m/s
  • the specific band at the center point CP The width ⁇ f was approximately 5.3 (see FIGS. 23A-23C).
  • the center point CP of the Pt electrode thickness is 12% ⁇
  • the sound velocity (acoustic wave sound speed) V at the center point CP is about 2300 m/s
  • the fractional bandwidth ⁇ f at the center point CP. was approximately 6.0 (see Figures 27A-27C).
  • FIG. 31A is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the center point CP of the electrode thickness in the results of Study Examples 5 to 7.
  • FIG. 31B is a graph showing the relationship between the transverse wave sonic velocity and the sonic velocity (acoustic wave sonic velocity) V of the electrode material in the results of Study Examples 5 to 7.
  • FIG. 31C is a graph showing the relationship between the transverse sound velocity of the electrode material and the fractional bandwidth ⁇ f in the results of Study Examples 5 to 7.
  • 31A to 31C show straight lines and determination coefficients calculated by approximating the plots corresponding to the results of Study Examples 5 to 7 using linear functions. As shown in FIGS. 31A to 31C, it can be seen that the transverse wave sonic velocity of the electrode material, the sonic velocity (acoustic wave sonic velocity) V, and the fractional bandwidth ⁇ f have a linear function relationship with each other.
  • the transverse sound velocity of the electrode material is about 5000 m/s or less, the fractional bandwidth ⁇ f becomes 1.1% fr or more.
  • the sound speed of the conventional SAW is about 4000 m/s.
  • Conventional SAW includes Rayleigh waves and leaky waves.
  • the sound speed of leaky waves propagating through the LT film is approximately 4000 m/s. Therefore, as shown in FIG. 31B, the upper limit of the transverse wave sound speed of the electrode material was set to 4005 m/s as a range in which the sound speed (acoustic wave sound speed) V is slower than that of the conventional SAW. Further, as in Study Example 4 described above, the lower limit of the transverse sound velocity of the electrode material was set to 500 m/s.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium niobate, and the thickness is The value is 7.5% ⁇ or more and 92.5% ⁇ or less. Furthermore, assuming the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -58° or more and 90° or less, and ⁇ is -64° or more and 64° or less. .
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is a metal having a transverse sound velocity of 500 m/s or more and 4005 m/s or less, and the thickness is 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the main component of the constituent material of the piezoelectric layer 2 is lithium niobate.
  • the thickness is 10.0% ⁇ or more and 82.5% ⁇ or less.
  • the Euler angles of the piezoelectric layer 2 as ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ), ⁇ is -5° or more and 5° or less, ⁇ is -38° or more and 84° or less, and ⁇ is -50° or more and 50° or less.
  • the main component of the constituent material of the IDT electrode 3 is a metal having a transverse sound velocity of 500 m/s or more and 4005 m/s or less, and the thickness is 0.05% ⁇ or more and 100.0% ⁇ or less.
  • the piezoelectric layer 2 may be the same as the above structural example 5.
  • the IDT electrode 3 may be made of a metal (hereinafter referred to as "specific metal M2") having a transverse sound velocity of 500 m/s or more and 4005 m/s or less, or may be substantially made of the specific metal M2.
  • the main component of the constituent material may be the specific metal M2.
  • the relationship between the constituent material of the IDT electrode 3 and the range of the transverse wave sound velocity is the same as that explained in connection with the above-mentioned configuration example 4, and therefore a repeated explanation will be omitted.
  • FIG. 32 is a perspective view showing another structural example of the elastic wave device 100 in this embodiment.
  • the elastic wave device 100 in this embodiment may be configured to excite an A0 mode ram wave, and the specific shape of the IDT electrode 3 is not particularly limited.
  • the elastic wave device 100 may include a transversal type resonator 1.
  • the resonator 1 includes a first IDT electrode 130 (input side IDT electrode) and a second IDT electrode 230 (output side IDT electrode) arranged in the X direction. It's fine.
  • the first IDT electrode 130 may have two bus bars 131 (a first bus bar 131a and a second bus bar 131b) facing each other in the y direction.
  • the second IDT electrode 230 may include two bus bars 231 (a first bus bar 231a and a second bus bar 231b) facing each other in the y direction.
  • the input terminal Tin may be connected to the first bus bar 131a of the first IDT electrode 130
  • the output terminal Tout may be connected to the second bus bar 231b of the second IDT electrode 230.
  • the second bus bar 131b of the first IDT electrode 130 and the first bus bar 231a of the second IDT electrode 230 may each be connected to a ground terminal.
  • the elastic wave device 100 may include the third electrode 14 in the propagation path between the first IDT electrode 130 and the second IDT electrode 230.
  • the third electrode 14 may be, for example, an aluminum electrode film, and has a function of improving the propagation efficiency of the signal (A0 mode ram wave) from the first IDT electrode 130 to the second IDT electrode 230.
  • the third electrode 14 may or may not be connected to the ground terminal. In the acoustic wave device 100, the third electrode 14 may not be provided.
  • each of the first IDT electrode 130 and the second IDT electrode 230 only needs to have the same shape and component ratio as the above-described IDT electrode 3.
  • the third electrode 14 a known configuration can be adopted.
  • FIG. 33 is a sectional view showing another example of the configuration of the elastic wave device 100 in this embodiment.
  • the resonator 1 included in the elastic wave device 100 may have an acoustic reflection film between the support substrate 5 and the piezoelectric layer 2.
  • the specific structure of the acoustic reflective film is not particularly limited, for example, the acoustic wave device 100 may have a reflective multilayer film 60 between the support substrate 5 and the piezoelectric layer 2.
  • the reflective multilayer film 60 may include a first layer 61 and a second layer 62 which are alternately laminated.
  • the constituent material of the first layer 61 may have a lower acoustic impedance than the constituent material of the second layer 62.
  • the main component of the first layer 61 may be silicon dioxide (SiO 2 ).
  • the main component of the second layer 62 may be hafnium oxide (HfO 2 ).
  • the main component of the second layer 62 is tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), zirconium dioxide (ZrO 2 ), titanium oxide (TiO 2 ), or magnesium oxide (MgO). Good too.
  • the reflective multilayer film 60 may include at least one first layer 61 and at least one second layer 62.
  • the layer in the reflective multilayer film 60 that is in contact with the piezoelectric layer 2 is the first layer 61 .
  • the layer closest to the support substrate 5 in the reflective multilayer film 60 may be either the first layer 61 or the second layer 62.
  • the reflective multilayer film 60 may include a total of 3 or more and 12 or less layers, including the first layer 61 and the second layer 62.
  • FIG. 34 is a sectional view showing another modification of the elastic wave device 100 in this embodiment.
  • the resonator 1 included in the acoustic wave device 100 at least a portion of the IDT electrode 3 may be embedded in the piezoelectric layer 2.
  • the upper surface of the electrode finger 32 and the upper surface of the piezoelectric layer 2 are aligned (flush), but the present invention is not limited thereto.
  • the IDT electrode 3 may be embedded in the piezoelectric layer 2 such that the upper surface of the electrode finger 32 is convex or concave with respect to the upper surface of the piezoelectric layer 2. Thereby, spurious components can be effectively reduced.
  • the resonance frequency of the elastic wave device 100 may be, for example, 700 MHz or more and 900 MHz or less.
  • the resonance frequency can be adjusted by changing ⁇ (in other words, the electrode finger pitch p).
  • ⁇ is set so that the desired resonance frequency is obtained, and the cross-sectional thicknesses (expressed in % ⁇ ) of the piezoelectric layer 2 and the IDT electrode 3 are calculated based on the set ⁇ .
  • the resonator 1 having the piezoelectric layer 2 and the IDT electrode 3 having the calculated thickness may be manufactured.
  • FIG. 35 is a diagram illustrating a schematic configuration of the communication device 151.
  • the communication device 151 is an application example of the elastic wave device 100 according to one aspect of the present disclosure, and performs wireless communication using radio waves.
  • the communication device 151 may include one duplexer 101 as a transmission filter 109 and another duplexer 101 as a reception filter 111.
  • Each of the two duplexers 101 may include the elastic wave device 100 according to one aspect of the present disclosure. In this way, the communication device 151 may include the elastic wave device 100 according to one aspect of the present disclosure.
  • a transmission information signal TIS containing information to be transmitted is modulated and frequency-increased (converted to a high-frequency signal having a carrier frequency) by an RF-IC (Radio Frequency-Integrated Circuit) 153, and the transmission information signal TIS is converted into a transmission signal. It may be converted to TS.
  • the bandpass filter 155 may remove unnecessary components other than the transmission passband for the TS.
  • the TS after removing unnecessary components may be amplified by the amplifier 157 and input to the transmission filter 109.
  • the transmission filter 109 may remove unnecessary components outside the transmission passband from the input transmission signal TS.
  • the transmission filter 109 may output the TS from which unnecessary components have been removed to the antenna 159 via the antenna terminal.
  • the antenna 159 may convert the TS, which is an electrical signal input to itself, into a radio wave as a wireless signal, and transmit the radio wave to the outside of the communication device 151.
  • the antenna 159 may convert the received radio waves from the outside into a reception signal RS, which is an electrical signal, and input the RS to the reception filter 111 via the antenna terminal.
  • the reception filter 111 may remove unnecessary components other than the reception passband from the input RS.
  • the reception filter 111 may output the reception signal RS from which unnecessary components have been removed to the amplifier 161.
  • the output RS may be amplified by the amplifier 161.
  • the bandpass filter 163 may remove unnecessary components other than the receiving passband from the amplified RS.
  • the frequency of the RS after unnecessary component removal is lowered and demodulated by the RF-IC 153, and may be converted into a received information signal RIS.
  • the TIS and RIS may be low frequency signals (baseband signals) containing appropriate information.
  • TIS and RIS may be analog audio signals or digitized audio signals.
  • the passband of the wireless signal may be set as appropriate and may conform to various known standards.

Abstract

弾性波装置を小型化する。弾性波装置は、支持基板と、支持基板に直接的又は間接的に接する圧電体層と、圧電体層上に位置するＩＤＴ電極と、を有し、非対称０次モードラム波を励振する。

Description

弾性波装置および通信装置
　本開示は、弾性波装置および通信装置に関する。
　従来、圧電結晶上にＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極を形成した構造を有する弾性波素子が知られている。弾性波素子は、例えば、特定の周波数近傍の弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）の励振および特定の周波数近傍の電気信号の受信を行うフィルタ（ＳＡＷフィルタ）として用いることができ、通信機器におけるバンドパスフィルタ等に使用されている（例えば、特許文献１を参照）。
日本国特開２０１２－２５７０１９号公報
　本開示の一態様に係る弾性波装置は、支持基板と、前記支持基板に直接的又は間接的に接する圧電体層と、前記圧電体層上に位置するＩＤＴ電極と、を有し、非対称０次モードラム波を励振する。
本開示の一実施形態における弾性波装置の構成例を示す斜視図である。 本開示の一実施形態における弾性波装置の構成例を示す断面図である。 弾性波装置のＦＥＭシミュレーションモデルの概要を示す図である。 ＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例１における、Ａｌ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例１における、Ａｌ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、Ａｌ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例１における、ＬＴ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、ＬＴ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例１における、ＬＴカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、ＬＴカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例１における、ＬＴ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例１における、ＬＴ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、Ｃｕ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例２における、Ｃｕ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、Ｃｕ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例２における、ＬＴ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、ＬＴ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例２における、ＬＴカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、ＬＴカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例２における、ＬＴ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例２における、ＬＴ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、Ｐｔ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例３における、Ｐｔ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、Ｐｔ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例３における、ＬＴ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、ＬＴ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例３における、ＬＴカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、ＬＴカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例３における、ＬＴ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例３における、ＬＴ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 主要な金属材料の横波音速を示す表である。 横波音速の算出式を示す図である。 検討例１～３の結果における、電極材料の横波音速と電極厚さの中心点ＣＰとの関係を示すグラフである。 検討例１～３の結果における、電極材料の横波音速と音速（弾性波音速）Ｖとの関係を示すグラフである。 検討例１～３の結果における、電極材料の横波音速と比帯域幅Δｆとの関係を示すグラフである。 検討例５における、Ａｌ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例５における、Ａｌ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、Ａｌ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例５における、ＬＮ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、ＬＮ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例５における、ＬＮカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、ＬＮカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例５における、ＬＮ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５における、ＬＮ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、Ｃｕ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例６における、Ｃｕ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、Ｃｕ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例６における、ＬＮ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、ＬＮ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例６における、ＬＮカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、ＬＮカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例６における、ＬＮ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例６における、ＬＮ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、Ｐｔ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例７における、Ｐｔ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、Ｐｔ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例７における、ＬＮ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、ＬＮ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例７における、ＬＮカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、ＬＮカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。 検討例７における、ＬＮ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例７における、ＬＮ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。 検討例５～７の結果における、電極材料の横波音速と電極厚さの中心点ＣＰとの関係を示すグラフである。 検討例５～７の結果における、電極材料の横波音速と音速（弾性波音速）Ｖとの関係を示すグラフである。 検討例５～７の結果における、電極材料の横波音速と比帯域幅Δｆとの関係を示すグラフである。 本開示の一実施形態における弾性波装置の他の構造例を示す斜視図である。 本開示の一実施形態における弾性波装置の他の一構成例を示す断面図である。 本開示の一実施形態における弾性波装置の他の一構成例を示す断面図である。 通信装置の概略的な構成を例示する図である。
　以下、本開示の一例である実施形態の弾性波装置について、図面を参照して詳細に説明する。但し、以下の記載は発明の趣旨をより良く理解させるためのものであり、特に指定のない限り、本開示を限定するものではない。本明細書において特記しない限り、数値範囲を表す「Ａ～Ｂ」は、「Ａ以上Ｂ以下」を意味する。また、以下の説明において参照する各図は、説明の便宜上、実施形態を説明する上で必要な主要部材のみを簡略化して示したものであり、公知の技術的事項については、簡潔化のために説明を適宜省略する。よって、本実施形態における弾性波装置は、参照する各図に示されていない公知の構成部材を任意に備えていてよい。また、各図中の部材の寸法は、実際の構成部材の寸法および各部材の寸法比率等を忠実に表したものではない。
　＜弾性波装置の構成の概略＞
　図１は、本実施形態における弾性波装置１００の構成例を示す斜視図である。図２は本実施形態における弾性波装置１００の構成例を示す断面図である。本実施形態における弾性波装置１００の有するＩＤＴ電極３の具体的な形状は特に限定されず、ＩＤＴ電極３の電極指３２は、公知の各種形状に形成されていてよい。それゆえ、図１においてＩＤＴ電極３の電極指３２を単に斜線ハッチングにて図示している。また、図２および以下の説明で参照する断面図においては、図示の平明化のために、断面よりも奥側の部材の図示を省略した図（切断部断面図）を示している。
　図１および図２に示すように、本開示の一態様における弾性波装置１００は、少なくとも１つの共振子１を有していてよい。一例における弾性波装置１００では、入力端子Ｔｉｎおよび出力端子Ｔｏｕｔが共振子１に接続されていてよい。共振子１は、入力端子Ｔｉｎに入力された電気信号をフィルタリングし、フィルタリング後の電気信号を出力端子Ｔｏｕｔに出力する周波数フィルタ（ＳＡＷフィルタ）として構成されてよい。
　弾性波装置１００は、支持基板５と、支持基板５に直接的又は間接的に接する圧電体層２と、圧電体層２上に位置するＩＤＴ電極３と、を有していてよい。ＩＤＴ電極３は、励振電極とも称される。そして、本実施形態における弾性波装置１００は、非対称０次モードラム波を効果的に励振するように構成されている。このことについて、詳しくは後述する。
　弾性波装置１００に複数の共振子１が含まれる場合、複数の共振子１のそれぞれは、支持基板５と圧電体層２とを共有していてよい。複数の共振子１のそれぞれは、個別のＩＤＴ電極３を有していてよい。
　支持基板５は、弾性波装置１００の各部を支持する。支持基板５は、その具体的な材質は特に限定されず、例えば、Ｓｉ基板であってよい。
　圧電体層２は、圧電性を有する単結晶材料によって構成されてよい。例えば、圧電体層２の材料は、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３：ＬＴとも称される）またはニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３：ＬＮとも称される）であってよい。
　弾性波装置１００は、支持基板５と圧電体層２との間に位置する中間層６を有していてよい。支持基板５と圧電体層２とは、中間層６を介して接合されていてよい。中間層６の構成材料は、典型的には酸化シリコン（ＳｉＯｘ）であってよい。一例として、中間層６は、ＳｉＯ２膜であってよい。弾性波装置１００は、中間層６を有していなくてもよい。中間層６を有する弾性波装置１００は、中間層６を有しない弾性波装置１００よりも製造が容易であり得る。また、弾性波装置１００が中間層６を有しない場合、弾性波装置１００の製造過程において支持基板５と圧電体層２とを接合することによりそれらの間に形成される接合層が、弾性波装置１００のフィルタ特性に悪影響を及ぼし得る。これは、当該接合層と、圧電体層２における支持基板５から遠い側の表面と、の距離が比較的近くなるためである。
　ＩＤＴ電極３は、典型的には、正極の第１電極指３２ａと、負極の第２電極指３２ｂとからなる電極対を周期的に配置した、交差指状電極である。圧電体層２の表面において、ＩＤＴ電極３によって励振されるＳＡＷの伝搬方向は、第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂがそれぞれ延びる方向に直交する方向である。
　図１では、弾性波装置１００における、圧電体層２の表面を伝搬するＳＡＷの伝搬方向をｘ方向、弾性波装置１００の各部材の厚さ方向をｚ方向、ｘ方向およびｚ方向に直交する方向をｙ方向とする。以下では、ｚ方向の正の向きを上方向、ｚ方向の負の向きを下方向と称することがある。また、以下の説明において参照する各図面に、図１に示されている直交座標系（ｘｙｚ座標系）を適宜示している。
　ＩＤＴ電極３は、ｙ方向において互いに対向している２本のバスバー３１（第１バスバー３１ａおよび第２バスバー３１ｂ）を有していてよい。ＩＤＴ電極３は、第１バスバー３１ａに接続された複数の第１電極指３２ａと、第２バスバー３１ｂに接続された複数の第２電極指３２ｂと、を有していてよい。第１電極指３２ａは、第１バスバー３１ａから第２バスバー３１ｂに向かってｙ方向に延びていてよい。第２電極指３２ｂは、第２バスバー３１ｂから第１バスバー３１ａに向かってｙ方向に延びていてよい。
　図２を参照して、第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂは、圧電体層２上において、ｘ方向に概ね一定の間隔を有するように、交互に繰り返して位置していてよい。本明細書では、第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂを、電極指３２と総称することがある。ＩＤＴ電極３における電極指ピッチ（電極指のピッチ）ｐは、ｘ方向において、隣り合う２つの電極指３２の中心間の距離（換言すれば電極指３２の繰り返し間隔）であってよい。一般に、ＩＤＴ電極３によって励振されるＳＡＷの波長λは、電極指ピッチｐの２倍の長さとして規定されてよい。以下では、λ＝２ｐと規定する。
　また、本明細書において、電極指３２（第１電極指３２ａまたは第２電極指３２ｂ）のうちの１本のｘ方向における長さを幅ｗと称する。第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂは、互いに同一または略同一の幅ｗを有していてよい。本明細書において、「略同一」とは、実質的に同一であることを意味し、±５％程度の寸法の相違（誤差）を許容することを意味する。このことは、以下の記載においても同じであり、繰り返して説明することは省略する。
　幅ｗは、例えば、弾性波装置１００に要求される電気特性に応じて適宜設定されてよい。一例として、幅ｗは、電極指ピッチｐに対応して設定されてよい。本明細書では、電極指ピッチｐに対する幅ｗの比率（ｗ／ｐ）を、Ｄｕｔｙ（デューティ）と称する。共振子１は、電極指３２の全体において幅ｗおよび電極指ピッチｐが一定（すなわちデューティが一定）であってよい。本明細書において、「一定である」とは、厳密に変化が無いことに限るものでなく、±５度程度の誤差を許容する意味で用いる。
　電極指３２は、例えば、金属材料により形成された、ｙ方向に延びる薄厚の平板状であってよい。一例として、当該金属は、アルミニウム（Ａｌ）、銅（Ｃｕ）、または白金（Ｐｔ）であってよい。電極指３２の構成（材質および厚さ）について、より詳しくは後述する。
　ＩＤＴ電極３は、電極指３２を覆う保護層をさらに含んでいてもよい。当該保護層の材料は、例えばＳｉＯ２であってよく、一般的に保護膜として用いられる絶縁材料が適宜用いられてよい。
　弾性波装置１００は、ＩＤＴ電極３に対応する一対の反射器４ａ・４ｂを有していてもよい。本明細書では、反射器４ａ・４ｂを、総称的に反射器４とも称する。反射器４は、ｘ方向においてＩＤＴ電極３を挟むように位置してよい。
　＜本開示の知見の概要＞
　通信機器等において、比較的低い周波数の帯域であって、例えば７００ＭＨｚ～９００ＭＨｚの周波数帯（以下、説明の便宜上、「目的周波数帯」と称することがある）が通信に用いられる。帯域幅（通過帯域幅）を中心周波数（共振周波数）で割ることにより算出される値は、比帯域幅（本明細書において、「比帯域幅Δｆ」と称することがある）と呼ばれる。目的周波数帯を利用する現行の各種の通信バンドのそれぞれの比帯域幅Δｆのうち、最小の値は、Ｂａｎｄ６の下り方向通信における１．１％である。そこで、本発明者らは、弾性波装置１００のフィルタ特性に要求される条件として、目的周波数帯に帯域幅を有し、かつ比帯域幅Δｆが１．１％以上であることを設定した。
　また、上記の目的周波数帯を利用する通信機器等に搭載される弾性波装置１００について、更なる小型化が要求される。ここで、一般に、圧電体層２の表面に対して垂直な振動面を有するラム波は、ＳＡＷにおける各種の伝搬モードのうちの１種であり、多モード性を有することが知られている。ラム波のうち、非対称０次モードラム波（「Ａ０モードラム波」とも称される）は、一般的な各種のＳＡＷよりも音速が低い。本明細書において、「音速」は、弾性波装置１００において利用する弾性波の伝搬速度であり、位相速度とも言える。
　本発明者らは、Ａ０モードラム波を利用して音速Ｖを低下させることにより、弾性波装置１００の小型化を実現することを着想した。Ａ０モードラム波は、圧電体層２の厚さを薄くするにつれて音速Ｖが低くなる。しかし、Ａ０モードラム波を利用して、目的周波数帯における比帯域幅Δｆが１．１％以上の条件を満たす弾性波装置１００については知られておらず、弾性波装置１００に要求される具体的な条件は明らかでない。
　本発明者らは、上述した基本構造（貼り合わせ構造）を有する弾性波装置１００について、有限要素法（ＦＥＭ）シミュレーションを用いて、具体的な構造とフィルタ特性との関係を評価した。そして、弾性波装置１００の構造に関して規定される条件を見出し、本願発明を想到した。以下、ＦＥＭシミュレーションを用いて本発明者らが探索した結果、すなわち、比帯域幅Δｆおよび音速Ｖの特性が所定の条件を満たす、弾性波装置１００における共振子１の構造について説明する。
　＜ＦＥＭシミュレーションの基本構造＞
　図３は、弾性波装置のＦＥＭシミュレーションモデルの概要を示す図である。図４は、ＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図３に示すように、弾性波装置のＦＥＭシミュレーションモデルＳＭは、支持基板５の上方に中間層６を介して圧電体層２が接合されており、圧電体層２の表面に位置する第１電極指３２ａおよび第２電極指３２ｂを有している。
　図４に示すような条件にてＦＥＭシミュレーションを行った。電極指３２の材質は、Ａｌ、Ｃｕ、またはＰｔとした。圧電体層２の材質は、ＬＴ（ＬｉＴａＯ３）またはＬＮ（ＬｉＮｂＯ３）とした。電極指３２の厚さ、並びに、圧電体層２の厚さ、カット角、および伝搬角を変数とした。また、ＦＥＭシミュレーションにおいて、電極指ピッチｐは１．０μｍ、デューティは０．５に固定した。非対称０次モードラム波の波長λは、電極指ピッチｐの２倍の２．０μｍとなる。
　ここで、予備的なＦＥＭシミュレーションにおいて、中間層６の厚さは、フィルタ特性に大きく影響しなかった。そのため、以下に説明するＦＥＭシミュレーションにおいて、中間層６の材質はＳｉＯ２とし、厚さは一般的な値として０．５λに固定した。
　圧電体層２のオイラー角は、一般に（φ、θ、ψ）と表すことができる。以下に説明するＦＥＭシミュレーションでは、φは０°に固定し、θおよびψを変数とした。圧電体層２のオイラー角におけるφ、θ、およびψのそれぞれの意味は、技術常識に基づいて理解することができる。簡潔化のために、圧電体層２のオイラー角について詳細に説明することは省略する。
　以下に説明する複数のＦＥＭシミュレーション結果のそれぞれにおいて、各変数について求められる条件範囲、および、その範囲内における中心点ＣＰを特定した。本明細書において、「中心点ＣＰ」とは、範囲の中央値ではなく、比帯域幅Δｆおよび音速Ｖの両方の特性のバランスを考慮して選択された値であり、その選択理由については、個々のＦＥＭシミュレーション結果にて後述する。
　＜検討例１：ＬＴ膜・Ａｌ電極＞
　検討例１では、電極材料をＡｌとし、圧電体層２をＬＴ膜としてＦＥＭシミュレーションを行った。
　（Ａｌ電極厚さ）
　図５Ａは、検討例１における、Ａｌ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図５Ｂは、検討例１における、Ａｌ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図５Ｃは、検討例１における、Ａｌ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例１における、Ａｌ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定した。また、ＬＴ厚さを５０％λに固定した。
　図５Ａ～５Ｃに示すように、Ａｌ電極厚さが０．６％λ以上５０．０％λ以下の範囲内において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。音速ＶとＡｌ電極厚さとの関係については、概して、Ａｌ電極厚さが大きいほど音速Ｖが小さくなる傾向にあることがわかる。図５Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例１におけるＡｌ電極厚さの中心点ＣＰは、３０％λとした。
　本明細書において、比帯域幅Δｆの単位を「％ｆｒ」と示すことがある。これは、通過帯域幅を共振周波数（ｆｒ）で割って算出された値の百分率表記であることを意味する。
　（ＬＴ厚さ）
　図６Ａは、検討例１における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図６Ｂは、検討例１における、ＬＴ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図６Ｃは、検討例１における、ＬＴ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例１における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定し、Ａｌ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３０％λに固定した。
　図６Ａ～６Ｃに示すように、ＬＴ厚さが２０．０％λ以上の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。また、ＬＴ厚さが２０．０％λ以上の範囲において、ＬＴ厚さを大きくするにつれて音速Ｖが大きくなり、ＬＴ厚さが８７．５％λで音速Ｖの値が飽和した。この結果に基づいて、比帯域幅Δｆが比較的大きく、音速Ｂが比較的遅い点を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例１におけるＬＴ厚さの中心点ＣＰは、３２．５％λとした。
　（ＬＴカット角）
　図７Ａは、検討例１における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図７Ｂは、検討例１における、ＬＴカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図７Ｃは、検討例１における、ＬＴカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例１における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ａｌ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３０％λに固定し、ＬＴ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３２．５％λに固定した。
　図７Ａ～７Ｃに示すように、ＬＴカット角が８°以上７４°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。他のＦＥＭシミュレーションにおける探索との統一のために、ＬＴカット角の中心点ＣＰは、３６°とした。図７Ｂに示すように、上記ＬＴカット角の中心点ＣＰは、比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の近傍に位置することがわかる。
　（ＬＴ伝搬角）
　図８Ａは、検討例１における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図８Ｂは、検討例１における、ＬＴ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図８Ｃは、検討例１における、ＬＴ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例１における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ａｌ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３０％λに固定した。また、ＬＴ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３２．５％λに固定し、ＬＴカット角を３６°に固定した。
　図８Ａ～８Ｃに示すように、ＬＴ伝搬角が０°以上２６°以下および１５４°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＴ伝搬角が－２６°以上２６°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。図８Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブには、ＬＴ伝搬角の０°と１８０°とは等価であるために、実際上、上に凸のピークが存在する。当該フィッティングカーブの極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、ＬＴ伝搬角の中心点ＣＰは、０°とした。
　＜構成例１＞
　上述の検討例１のＦＥＭシミュレーション結果に基づく、本実施形態の構成例１における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がタンタル酸リチウム（ＬＴ）であり、厚さが２０．０％λ以上８７．５％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが８°以上７４°以下、ψが－２６°以上２６°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分がＡｌであり、厚さが０．６％λ以上５０．０％λ以下である。上記λは、Ａ０モードラム波の波長λであり、ＩＤＴ電極３に含まれる複数の電極指３２のピッチｐの２倍の長さとして規定される。上記λの定義については、本明細書における以下の説明においても同じであり、繰り返して記載することは省略する。
　圧電体層２のオイラー角におけるφは、製造過程における誤差を許容する観点から、－５°以上５°以下の範囲に規定している。φが－５°以上５°以下の範囲において、弾性波装置１００の特性は、ほとんど変動しない。
　構成例１における弾性波装置１００では、共振子１によってＡ０モードラム波を効果的に励振または受信することができる。構成例１における弾性波装置１００は、当該Ａ０モードラム波を利用するＳＡＷフィルタとして機能し、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上の周波数特性を有する。
　ここで、従来ＳＡＷの音速Ｖは約４０００ｍ／ｓ程度であり、Ａ０モードラム波の音速Ｖは、従来ＳＡＷよりも遅い。例えば、或る共振周波数を有する弾性波装置１００と、従来ＳＡＷを利用する同一の共振周波数を有する弾性波装置（従来の弾性波装置）とを比較すると、以下のことが言える。すなわち、従来ＳＡＷよりもＡ０モードラム波の音速Ｖが小さいため、Ｖ＝ｆλ（ｆ：一定とする）およびλ＝２ｐより、弾性波装置１００は、従来の弾性波装置よりも電極指ピッチｐを小さくすることができる。例えば、共振周波数ｆｒを１０００ＭＨｚとすると、Ｖ＝４０００ｍ／ｓの場合には電極指ピッチｐは２μｍであり、Ｖ＝２０００ｍ／ｓの場合には電極指ピッチｐは１μｍとなる。電極指３２の総数が同一とすると、電極指ピッチｐが小さくなるほど、ＩＤＴ電極３の大きさをコンパクトにすることができる。
　構成例１における弾性波装置１００によれば、従来ＳＡＷよりも遅い音速Ｖにて伝搬するＡ０モードラム波を利用することにより、共振子１を小型化することができる。その結果、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上の周波数特性を有しつつ、弾性波装置１００を効果的に小型化することができる。
　（補記事項）
　本実施形態において、「構成材料の主成分が成分Ａである」とは、構成材料の全体に対する上記成分Ａの割合が５０質量％よりも大きいことを意味する。このことは、本明細書における以下の説明においても同じであり、繰り返して記載することは省略する。
　本実施形態の構成例１における弾性波装置１００では、圧電体層２は、ＬＴからなっていてもよく、実質的にＬＴからなっていてもよい。また、ＩＤＴ電極３は、Ａｌからなっていてもよく、実質的にＡｌからなっていてもよい。本実施形態において、「実質的に成分Ｂからなる」とは、構成材料の全体に対する上記成分Ｂの割合が９０質量％以上であることを意味する。このことは、本明細書における以下の説明においても同じであり、繰り返して記載することは省略する。
　上記の例に限定されず、本実施形態の構成例１における弾性波装置１００では、圧電体層２は、ＬＴを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。圧電体層２の構成材料におけるＬＴ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　また、本実施形態の構成例１における弾性波装置１００では、ＩＤＴ電極３は、Ａｌを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料におけるＡｌ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　＜検討例２：ＬＴ膜・Ｃｕ電極＞
　検討例２では、電極材料をＣｕとし、圧電体層２をＬＴ膜としてＦＥＭシミュレーションを行った。
　（Ｃｕ電極厚さ）
　図９Ａは、検討例２における、Ｃｕ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図９Ｂは、検討例２における、Ｃｕ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図９Ｃは、検討例２における、Ｃｕ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例２における、Ｃｕ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定した。
　図９Ａ～９Ｃに示すように、Ｃｕ電極厚さが０．２％λ以上５０．０％λ以下の範囲内において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。音速ＶとＣｕ電極厚さとの関係については、概して、Ｃｕ電極厚さが大きいほど音速Ｖが小さくなる傾向にあることがわかる。図９Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例２におけるＣｕ電極厚さの中心点ＣＰは、２０％λとした。
　（ＬＴ厚さ）
　図１０Ａは、検討例２における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１０Ｂは、検討例２における、ＬＴ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１０Ｃは、検討例２における、ＬＴ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例２における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定し、Ｃｕ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである２０％λに固定した。
　図１０Ａ～１０Ｃに示すように、ＬＴ厚さが１７．５％λ以上の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。また、ＬＴ厚さが１７．５％λ以上の範囲において、ＬＴ厚さを大きくするにつれて音速Ｖが大きくなり、ＬＴ厚さが９０．０％λで音速Ｖの値が飽和した。この結果に基づいて、比帯域幅Δｆが比較的大きく、音速Ｂが比較的遅い点を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例２におけるＬＴ厚さの中心点ＣＰは、３７．５％λとした。
　（ＬＴカット角）
　図１１Ａは、検討例２における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１１Ｂは、検討例２における、ＬＴカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１１Ｃは、検討例２における、ＬＴカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例２における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｃｕ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである２０％λに固定し、ＬＴ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３７．５％λに固定した。
　図１１Ａ～１１Ｃに示すように、ＬＴカット角が０°以上８０°以下および１６０°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＴカット角が－２０°以上８０°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。他のＦＥＭシミュレーションにおける探索との統一のために、ＬＴカット角の中心点ＣＰは、３６°とした。図１１Ｂに示すように、上記ＬＴカット角の中心点ＣＰは、比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の近傍に位置することがわかる。
　（ＬＴ伝搬角）
　図１２Ａは、検討例２における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１２Ｂは、検討例２における、ＬＴ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１２Ｃは、検討例２における、ＬＴ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例２における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｃｕ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである２０％λに固定した。また、ＬＴ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３７．５％λに固定し、ＬＴカット角を３６°に固定した。
　図１２Ａ～１２Ｃに示すように、ＬＴ伝搬角が０°以上４０°以下および１４０°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＴ伝搬角が－４０°以上４０°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。図１２Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブには、ＬＴ伝搬角の０°と１８０°とは等価であるために、実際上、上に凸のピークが存在する。当該フィッティングカーブの極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、ＬＴ伝搬角の中心点ＣＰは、０°とした。
　＜構成例２＞
　上述の検討例２のＦＥＭシミュレーション結果に基づく、本実施形態の構成例２における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がタンタル酸リチウム（ＬＴ）であり、厚さが１７．５％λ以上９０．０％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－２０°以上８０°以下、ψが－４０°以上４０°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分がＣｕであり、厚さが０．２％λ以上５８．０％λ以下である。圧電体層２のオイラー角におけるφは、製造過程における誤差を許容する観点から、－５°以上５°以下の範囲に規定している。
　本実施形態の構成例２における弾性波装置１００では、圧電体層２は、上記構成例１と同じであってよい。また、ＩＤＴ電極３は、Ｃｕからなっていてもよく、実質的にＣｕからなっていてもよい。ＩＤＴ電極３は、Ｃｕを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料におけるＣｕ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　構成例２における弾性波装置１００においても、共振子１によってＡ０モードラム波を効果的に励振または受信することができる。従来ＳＡＷよりも遅い音速Ｖにて伝搬するＡ０モードラム波を利用することにより、共振子１を小型化することができる。その結果、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上の周波数特性を有しつつ、弾性波装置１００を効果的に小型化することができる。このことは、繰り返して説明することは省略するが、以下の構成例３～８においても同じである。
　＜検討例３：ＬＴ膜・Ｐｔ電極＞
　検討例３では、電極材料をＰｔとし、圧電体層２をＬＴ膜としてＦＥＭシミュレーションを行った。
　（Ｐｔ電極厚さ）
　図１３Ａは、検討例３における、Ｐｔ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１３Ｂは、検討例３における、Ｐｔ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１３Ｃは、検討例３における、Ｐｔ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例３における、Ｐｔ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定した。
　図１３Ａ～１３Ｃに示すように、Ｐｔ電極厚さが０．３％λ以上７４．０％λ以下の範囲内において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。音速ＶとＰｔ電極厚さとの関係については、概して、Ｐｔ電極厚さが大きいほど音速Ｖが小さくなる傾向にあることがわかる。図１３Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例３におけるＰｔ電極厚さの中心点ＣＰは、１３％λとした。
　（ＬＴ厚さ）
　図１４Ａは、検討例３における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１４Ｂは、検討例３における、ＬＴ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１４Ｃは、検討例３における、ＬＴ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例３における、ＬＴ厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定し、Ｐｔ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１３％λに固定した。
　図１４Ａ～１４Ｃに示すように、ＬＴ厚さが１５．０％λ以上の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。また、ＬＴ厚さが１５．０％λ以上の範囲において、ＬＴ厚さを大きくするにつれて音速Ｖが大きくなり、ＬＴ厚さが８５．０％λで音速Ｖの値が飽和した。この結果に基づいて、比帯域幅Δｆが比較的大きく、音速Ｂが比較的遅い点を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例３におけるＬＴ厚さの中心点ＣＰは、４０．０％λとした。
　（ＬＴカット角）
　図１５Ａは、検討例３における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１５Ｂは、検討例３における、ＬＴカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１５Ｃは、検討例３における、ＬＴカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例３における、ＬＴカット角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｐｔ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１３％λに固定した。また、ＬＴ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである４０．０％λに固定した。
　図１５Ａ～１５Ｃに示すように、ＬＴカット角が０°以上８６°以下および１４０°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＴカット角が－４０°以上８６°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。他のＦＥＭシミュレーションにおける探索との統一のために、ＬＴカット角の中心点ＣＰは、３６°とした。図１５Ｂに示すように、上記ＬＴカット角の中心点ＣＰは、比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の近傍に位置することがわかる。
　（ＬＴ伝搬角）
　図１６Ａは、検討例３における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１６Ｂは、検討例３における、ＬＴ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１６Ｃは、検討例３における、ＬＴ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例３における、ＬＴ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｐｔ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１３％λに固定した。また、ＬＴ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである４０．０％λに固定し、ＬＴカット角を３６°に固定した。
　図１６Ａ～１６Ｃに示すように、ＬＴ伝搬角が０°以上５０°以下および１３０°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＴ伝搬角が－５０°以上５０°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。図１６Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブには、ＬＴ伝搬角の０°と１８０°とは等価であるために、実際上、上に凸のピークが存在する。当該フィッティングカーブの極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、ＬＴ伝搬角の中心点ＣＰは、０°とした。
　＜構成例３＞
　上述の検討例３のＦＥＭシミュレーション結果に基づく、本実施形態の構成例３における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がタンタル酸リチウム（ＬＴ）であり、厚さが１５．０％λ以上８５．０％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－４０°以上８６°以下、ψが－５０°以上５０°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分がＰｔであり、厚さが０．３％λ以上７４．０％λ以下である。圧電体層２のオイラー角におけるφは、製造過程における誤差を許容する観点から、－５°以上５°以下の範囲に規定している。
　本実施形態の構成例３における弾性波装置１００では、圧電体層２は、上記構成例１と同じであってよい。また、ＩＤＴ電極３は、Ｐｔからなっていてもよく、実質的にＰｔからなっていてもよい。ＩＤＴ電極３は、Ｐｔを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料におけるＰｔ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　＜検討例４：ＬＴ膜・金属電極＞
　上記検討例１～３では、電極材料をそれぞれＡｌ，Ｃｕ，Ｐｔとし、圧電体層２をＬＴ膜として検討を行った。これに対し、検討例４では、上記検討例１～３の結果に基づいて、圧電体層２をＬＴ膜とする場合における、ＩＤＴ電極３を構成する電極材料について更に検討した。
　図１７Ａは、主要な金属材料の横波音速を示す表である。図１７Ｂは、横波音速の算出式を示す図である。図１７Ｂに記載の式において、Ｖは横波音速（ｍ／ｓ）、Ｅはヤング率（Ｐａ）、ρは密度（ｋｇ／ｍ３）、γはポアソン比である。
　図１７Ａに示すように、上記検討例１～３に用いたＡｌ，Ｃｕ，Ｐｔの横波音速は、それぞれ２５７１ｍ／ｓ、１８０４ｍ／ｓ、１２４４ｍ／ｓであることがわかる。
　前述の検討例１では、Ａｌ電極厚さの中心点ＣＰは３０％λであり、当該中心点ＣＰにおける音速（弾性波音速）Ｖは約３０００ｍ／ｓであり、当該中心点ＣＰにおける比帯域幅Δｆは約１．６であった（図５Ａ～図５Ｃを参照）。また、前述の検討例２では、Ｃｕ電極厚さの中心点ＣＰは２０％λであり、当該中心点ＣＰにおける音速（弾性波音速）Ｖは約２５００ｍ／ｓであり、当該中心点ＣＰにおける比帯域幅Δｆは約２．１であった（図９Ａ～図９Ｃを参照）。前述の検討例３では、Ｐｔ電極厚さの中心点ＣＰは１３％λであり、当該中心点ＣＰにおける音速（弾性波音速）Ｖは約２３００ｍ／ｓであり、当該中心点ＣＰにおける比帯域幅Δｆは約２．５であった（図１３Ａ～図１３Ｃを参照）。
　図１８Ａは、検討例１～３の結果における、電極材料の横波音速と電極厚さの中心点ＣＰとの関係を示すグラフである。図１８Ｂは、検討例１～３の結果における、電極材料の横波音速と音速（弾性波音速）Ｖとの関係を示すグラフである。図１８Ｃは、検討例１～３の結果における、電極材料の横波音速と比帯域幅Δｆとの関係を示すグラフである。図１８Ａ～図１８Ｃには、検討例１～３の結果に対応するプロットを一次関数で近似して算出された直線および決定係数を示している。図１８Ａ～図１８Ｃに示すように、電極材料の横波音速と、音速（弾性波音速）Ｖおよび比帯域幅Δｆとは、互いに一次関数の関係を有すると言えることがわかる。
　図１８Ｃに示すように、電極材料の横波音速が３４７３ｍ／ｓ以下において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。横波音速の低い電極材料を用いた電極では、電極周辺にエネルギーが集中し易くなり、その結果、比帯域幅Δｆが大きくなり易い。また、図１７Ａに示すように、主要な金属材料において、Ａｕの横波音速が最も遅く、その値は６５８ｍ／ｓであった。このことに基づき、電極材料の横波音速の下限は５００ｍ／ｓとした。
　＜構成例４＞
　上記検討例１～３のＦＥＭシミュレーション結果および上述の検討結果に基づく、本実施形態の構成例４における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、厚さが１５．０％λ以上９０．０％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－４０°以上８６°以下、ψが－５０°以上５０°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／ｓ以下の横波音速を有する金属であり、厚さが０．２％λ以上７４．０％λ以下である。
　また、上記検討例１～３のＦＥＭシミュレーション結果および上述の検討結果に基づく、本実施形態の構成例４の別例における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、厚さが２０．０％λ以上８５．０％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが８°以上７４°以下、ψが－２６°以上２６°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／ｓ以下の横波音速を有する金属であり、厚さが０．６％λ以上５０．０％λ以下である。
　本実施形態の構成例４またはその別例における弾性波装置１００では、圧電体層２は、上記構成例１と同じであってよい。また、ＩＤＴ電極３は、５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／以下の横波音速を有する金属（以下、「特定金属Ｍ１」と称する）からなっていてもよく、実質的に特定金属Ｍ１からなっていてもよく、構成材料の主成分が特定金属Ｍ１であってもよい。
　ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分は、ＩＤＴ電極３の電極構造に応じて特定されてよい。例えば、電極が積層構造である場合、積層構造を構成する複数の層のうち最も厚い層において、最も濃度が高い材料を主成分とすることができる。或いは、積層構造を構成する複数の層のそれぞれの材質の横波音速の平均値を、ＩＤＴ電極３の構成材料の横波音速としてみなしてもよく、この場合、当該平均値が例えば５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／以下の範囲内であってもよい。電極が積層構造である場合、音速は、例えば体積平均に基づいて計算することもできる。
　或いは、ＩＤＴ電極３における電極は合金であってもよい。電極が合金である場合、合金の成分組成における、最も濃度が高い材料が主成分であってよい。合金の成分組成における濃度は、例えばＥＤＸ（Energy Dispersive X-ray Spectroscopy）又はＷＤＸ（wavelength-dispersive X-ray spectroscopy）を用いて測定することができる。或いは、合金の密度、ヤング率、ポアソン比に基づいて算出されるＩＤＴ電極３の構成材料の横波音速が、例えば５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／以下の範囲内であってもよい。ポアソン比は、種々の合金において、例えば０．３である。
　＜検討例５：ＬＮ膜・Ａｌ電極＞
　次に、検討例５では、電極材料をＡｌとし、圧電体層２をＬＮ膜としてＦＥＭシミュレーションを行った。
　（Ａｌ電極厚さ）
　図１９Ａは、検討例５における、Ａｌ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図１９Ｂは、検討例５における、Ａｌ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図１９Ｃは、検討例５における、Ａｌ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例５における、Ａｌ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定した。
　図１９Ａ～１９Ｃに示すように、Ａｌ電極厚さが１００％λ以下の範囲内において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。１００％λを超えるＡｌ電極厚さは現実的でなく、また、薄すぎるＡｌ電極厚さも現実的ではない。そこで、Ａｌ電極厚さの範囲は、０．０５％λ以上１００．０％λ以下として規定できる。比帯域幅Δｆの値が、Ａｌ電極厚さが０．０５％λの場合の値以上になる範囲として、Ａｌ電極厚さの範囲を、０．０５％λ以上５０．０％λ以下と規定してもよい。
　図１９Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例５におけるＡｌ電極厚さの中心点ＣＰは、２４％λとした。
　（ＬＮ厚さ）
　図２０Ａは、検討例５における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２０Ｂは、検討例５における、ＬＮ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２０Ｃは、検討例５における、ＬＮ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例５における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定し、Ａｌ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである２４％λに固定した。
　図２０Ａ～２０Ｃに示すように、ＬＮ厚さが１０．０％λ以上の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。また、ＬＮ厚さが１０．０％λ以上の範囲において、ＬＮ厚さを大きくするにつれて音速Ｖが大きくなり、ＬＮ厚さが９２．５％λで音速Ｖの値が飽和した。この結果に基づいて、比帯域幅Δｆが比較的大きく、音速Ｂが比較的遅い点を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例５におけるＬＮ厚さの中心点ＣＰは、３５．０％λとした。
　（ＬＮカット角）
　図２１Ａは、検討例５における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２１Ｂは、検討例５における、ＬＮカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２１Ｃは、検討例５における、ＬＮカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例５における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ａｌ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである２４％λに固定し、ＬＮ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３５．０％λに固定した。
　図２１Ａ～２１Ｃに示すように、ＬＮカット角が０°以上９０°以下および１４２°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＮカット角が－３８°以上９０°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。他のＦＥＭシミュレーションにおける探索との統一のために、ＬＮカット角の中心点ＣＰは、３６°とした。図２１Ｂに示すように、上記ＬＮカット角の中心点ＣＰは、比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の近傍に位置することがわかる。
　（ＬＮ伝搬角）
　図２２Ａは、検討例５における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２２Ｂは、検討例５における、ＬＮ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２２Ｃは、検討例５における、ＬＮ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例５における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ａｌ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである２４％λに固定した。また、ＬＮ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３５．０％λに固定し、ＬＮカット角を３６°に固定した。
　図２２Ａ～２２Ｃに示すように、ＬＮ伝搬角が０°以上５０°以下および１３０°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＮ伝搬角が－５０°以上５０°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。図２２Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブには、ＬＮ伝搬角の０°と１８０°とは等価であるために、実際上、上に凸のピークが存在する。当該フィッティングカーブの極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、ＬＮ伝搬角の中心点ＣＰは、０°とした。
　＜構成例５＞
　上述の検討例５のＦＥＭシミュレーション結果に基づく、本実施形態の構成例５における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、厚さが１０．０％λ以上９２．５％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－３８°以上９０°以下、ψが－５０°以上５０°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分がＡｌであり、厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である。
　本実施形態の構成例５における弾性波装置１００では、圧電体層２は、ＬＮからなっていてもよく、実質的にＬＮからなっていてもよい。圧電体層２は、ＬＮを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。圧電体層２の構成材料におけるＬＮ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　また、ＩＤＴ電極３は、Ａｌからなっていてもよく、実質的にＡｌからなっていてもよい。ＩＤＴ電極３は、Ａｌを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料におけるＡｌ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　＜検討例６：ＬＮ膜・Ｃｕ電極＞
　検討例６では、電極材料をＣｕとし、圧電体層２をＬＮ膜としてＦＥＭシミュレーションを行った。
　（Ｃｕ電極厚さ）
　図２３Ａは、検討例６における、Ｃｕ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２３Ｂは、検討例６における、Ｃｕ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２３Ｃは、検討例６における、Ｃｕ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例６における、Ｃｕ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定した。
　図２３Ａ～２３Ｃに示すように、Ｃｕ電極厚さが１００％λ以下の範囲内において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。１００％λを超えるＣｕ電極厚さは現実的でなく、また、薄すぎるＣｕ電極厚さも現実的ではない。そこで、Ｃｕ電極厚さの範囲は、０．０５％λ以上１００．０％λ以下として規定できる。比帯域幅Δｆの値が、Ｃｕ電極厚さが０．０５％λの場合の値以上になる範囲として、Ｃｕ電極厚さの範囲を、０．０５％λ以上６６．０％λ以下と規定してもよい。
　図２３Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例６におけるＣｕ電極厚さの中心点ＣＰは、１８％λとした。
　（ＬＮ厚さ）
　図２４Ａは、検討例６における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２４Ｂは、検討例６における、ＬＮ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２４Ｃは、検討例６における、ＬＮ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例６における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定し、Ｃｕ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１８％λに固定した。
　図２４Ａ～２４Ｃに示すように、ＬＮ厚さが７．５％λ以上の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。また、ＬＮ厚さが７．５％λ以上の範囲において、ＬＮ厚さを大きくするにつれて音速Ｖが大きくなり、ＬＮ厚さが８５．０％λで音速Ｖの値が飽和した。この結果に基づいて、比帯域幅Δｆが比較的大きく、音速Ｂが比較的遅い点を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例６におけるＬＮ厚さの中心点ＣＰは、３２．５％λとした。
　（ＬＮカット角）
　図２５Ａは、検討例６における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２５Ｂは、検討例６における、ＬＮカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２５Ｃは、検討例６における、ＬＮカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例６における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｃｕ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１８％λに固定し、ＬＮ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３２．５％λに固定した。
　図２５Ａ～２５Ｃに示すように、ＬＮカット角が０°以上８４°以下および１２８°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＮカット角が－５２°以上８４°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。他のＦＥＭシミュレーションにおける探索との統一のために、ＬＮカット角の中心点ＣＰは、３６°とした。図２５Ｂに示すように、上記ＬＮカット角の中心点ＣＰは、比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の近傍に位置することがわかる。
　（ＬＮ伝搬角）
　図２６Ａは、検討例６における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２６Ｂは、検討例６における、ＬＮ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２６Ｃは、検討例６における、ＬＮ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例６における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｃｕ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１８％λに固定した。また、ＬＮ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３２．５％λに固定し、ＬＮカット角を３６°に固定した。
　図２６Ａ～２６Ｃに示すように、ＬＮ伝搬角が０°以上５８°以下および１２２°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＮ伝搬角が－５８°以上５８°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。図２６Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブには、ＬＮ伝搬角の０°と１８０°とは等価であるために、実際上、上に凸のピークが存在する。当該フィッティングカーブの極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、ＬＮ伝搬角の中心点ＣＰは、０°とした。
　＜構成例６＞
　上述のＦＥＭシミュレーション結果に基づく、本実施形態の構成例６における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、厚さが７．５％λ以上８５．０％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－５２°以上８４°以下、ψが－５８°以上５８°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分がＣｕであり、厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である。
　本実施形態の構成例６における弾性波装置１００では、圧電体層２は、上記構成例５と同じであってよい。また、ＩＤＴ電極３は、Ｃｕからなっていてもよく、実質的にＣｕからなっていてもよい。ＩＤＴ電極３は、Ｃｕを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料におけるＣｕ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　＜検討例７：ＬＮ膜・Ｐｔ電極＞
　検討例７では、電極材料をＰｔとし、圧電体層２をＬＮ膜としてＦＥＭシミュレーションを行った。
　（Ｐｔ電極厚さ）
　図２７Ａは、検討例７における、Ｐｔ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２７Ｂは、検討例７における、Ｐｔ電極厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２７Ｃは、検討例７における、Ｐｔ電極厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例７における、Ｐｔ電極厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定した。
　図２７Ａ～２７Ｃに示すように、Ｐｔ電極厚さが１００％λ以下の範囲内において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。１００％λを超えるＰｔ電極厚さは現実的でなく、また、薄すぎるＰｔ電極厚さも現実的ではない。そこで、Ｐｔ電極厚さの範囲は、０．０５％λ以上１００．０％λ以下として規定できる。比帯域幅Δｆの値が、Ｐｔ電極厚さが０．０５％λの場合の値以上になる範囲として、Ｐｔ電極厚さの範囲を、０．０５％λ以上８６．０％λ以下と規定してもよい。
　図２７Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例７におけるＰｔ電極厚さの中心点ＣＰは、１２％λとした。
　（ＬＮ厚さ）
　図２８Ａは、検討例７における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２８Ｂは、検討例７における、ＬＮ厚さと比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２８Ｃは、検討例７における、ＬＮ厚さと音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例７における、ＬＮ厚さに関するＦＥＭシミュレーションでは、圧電体層２のオイラー角を、一般的な値である（０°、３６°、０°）に固定し、Ｐｔ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１２％λに固定した。
　図２８Ａ～２８Ｃに示すように、ＬＮ厚さが７．５％λ以上の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。また、ＬＮ厚さが７．５％λ以上の範囲において、ＬＮ厚さを大きくするにつれて音速Ｖが大きくなり、ＬＮ厚さが８２．５％λで音速Ｖの値が飽和した。この結果に基づいて、比帯域幅Δｆが比較的大きく、音速Ｂが比較的遅い点を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、検討例７におけるＬＮ厚さの中心点ＣＰは、３２．５％λとした。
　（ＬＮカット角）
　図２９Ａは、検討例７における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図２９Ｂは、検討例７における、ＬＮカット角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図２９Ｃは、検討例７における、ＬＮカット角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例７における、ＬＮカット角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｐｔ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１２％λに固定した。また、ＬＮ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３２．５％λに固定した。
　図２９Ａ～２９Ｃに示すように、ＬＮカット角が０°以上８６°以下および１２２°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＮカット角が－５８°以上８６°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。他のＦＥＭシミュレーションにおける探索との統一のために、ＬＮカット角の中心点ＣＰは、３６°とした。図２９Ｂに示すように、上記ＬＮカット角の中心点ＣＰは、比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブにおける極大点の近傍に位置することがわかる。
　（ＬＮ伝搬角）
　図３０Ａは、検討例７における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーション条件について示す表である。図３０Ｂは、検討例７における、ＬＮ伝搬角と比帯域幅Δｆとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。図３０Ｃは、検討例７における、ＬＮ伝搬角と音速Ｖとの関係についてのＦＥＭシミュレーション結果を示すグラフである。検討例７における、ＬＮ伝搬角に関するＦＥＭシミュレーションでは、Ｐｔ電極厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである１２％λに固定した。また、ＬＮ厚さを上述のＦＥＭシミュレーション結果における中心点ＣＰである３２．５％λに固定し、ＬＮカット角を３６°に固定した。
　図３０Ａ～３０Ｃに示すように、ＬＮ伝搬角が０°以上６４°以下および１１６°以上１８０°以下の範囲、換言すればＬＮ伝搬角が－６４°以上６４°以下の範囲において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。図３０Ｂに示す比帯域幅Δｆのプロットのフィッティングカーブには、ＬＮ伝搬角の０°と１８０°とは等価であるために、実際上、上に凸のピークが存在する。当該フィッティングカーブの極大点の部分を中心点ＣＰとして選択した。すなわち、ＬＮ伝搬角の中心点ＣＰは、０°とした。
　＜構成例７＞
　上述のＦＥＭシミュレーション結果に基づく、本実施形態の構成例７における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、厚さが７．５％λ以上８２．５％λである。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－５８°以上８６°以下、ψが－６４°以上６４°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分がＰｔであり、厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である。
　本実施形態の構成例７における弾性波装置１００では、圧電体層２は、上記構成例５と同じであってよい。また、ＩＤＴ電極３は、Ｐｔからなっていてもよく、実質的にＰｔからなっていてもよい。ＩＤＴ電極３は、Ｐｔを７０質量％以上含んでいてもよく、８０質量％以上含んでいてもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料におけるＰｔ以外の残部は、任意の添加成分および不可避的不純物からなっていてよい。
　＜検討例８：ＬＮ膜・金属電極＞
　上記検討例５～７では、電極材料をそれぞれＡｌ，Ｃｕ，Ｐｔとし、圧電体層２をＬＮ膜として検討を行った。これに対し、検討例８では、上記検討例５～７の結果に基づいて、圧電体層２をＬＮ膜とする場合における、ＩＤＴ電極３を構成する電極材料について更に検討した。
　上記検討例４について、図１７Ａおよび図１７Ｂを用いて説明したことは、本検討例８においても同じであり、繰り返して説明することは省略する。
　上記検討例５において、Ａｌ電極厚さの中心点ＣＰは２４％λであり、当該中心点ＣＰにおける音速（弾性波音速）Ｖは約３１００ｍ／ｓであり、当該中心点ＣＰにおける比帯域幅Δｆは約４．２であった（図１９Ａ～図１９Ｃを参照）。また、上記検討例６において、Ｃｕ電極厚さの中心点ＣＰは１８％λであり、当該中心点ＣＰにおける音速（弾性波音速）Ｖは約２６００ｍ／ｓであり、当該中心点ＣＰにおける比帯域幅Δｆは約５．３であった（図２３Ａ～図２３Ｃを参照）。上記検討例７において、Ｐｔ電極厚さの中心点ＣＰは１２％λであり、当該中心点ＣＰにおける音速（弾性波音速）Ｖは約２３００ｍ／ｓであり、当該中心点ＣＰにおける比帯域幅Δｆは約６．０であった（図２７Ａ～図２７Ｃを参照）。
　図３１Ａは、検討例５～７の結果における、電極材料の横波音速と電極厚さの中心点ＣＰとの関係を示すグラフである。図３１Ｂは、検討例５～７の結果における、電極材料の横波音速と音速（弾性波音速）Ｖとの関係を示すグラフである。図３１Ｃは、検討例５～７の結果における、電極材料の横波音速と比帯域幅Δｆとの関係を示すグラフである。図３１Ａ～図３１Ｃには、検討例５～７の結果に対応するプロットを一次関数で近似して算出された直線および決定係数を示している。図３１Ａ～図３１Ｃに示すように、電極材料の横波音速と、音速（弾性波音速）Ｖおよび比帯域幅Δｆとは、互いに一次関数の関係を有すると言えることがわかる。
　図３１Ｃに示すように、電極材料の横波音速が約５０００ｍ／ｓ以下において、比帯域幅Δｆが１．１％ｆｒ以上となることがわかる。ここで、従来ＳＡＷの音速は、約４０００ｍ／ｓである。従来ＳＡＷは、レイリー波、リーキー波が含まれる。ＬＴ膜を伝搬するリーキー波の音速は、約４０００ｍ／ｓである。そのため、図３１Ｂに示すように、音速（弾性波音速）Ｖが従来ＳＡＷよりも遅くなる範囲として、電極材料の横波音速の上限は４００５ｍ／ｓとした。また、前述の検討例４と同じく、電極材料の横波音速の下限は５００ｍ／ｓとした。
　＜構成例８＞
　上記検討例５～７のＦＥＭシミュレーション結果および上述の検討結果に基づく、本実施形態の構成例８における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、厚さが７．５％λ以上９２．５％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－５８°以上９０°以下、ψが－６４°以上６４°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上４００５ｍ／以下の横波音速を有する金属であり、厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である。
　上記検討例５～７のＦＥＭシミュレーション結果および上述の検討結果に基づく、本実施形態の構成例８の別例における弾性波装置１００では、圧電体層２の構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、厚さが１０．０％λ以上８２．５％λ以下である。また、圧電体層２のオイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－３８°以上８４°以下、ψが－５０°以上５０°以下である。ＩＤＴ電極３の構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上４００５ｍ／以下の横波音速を有する金属であり、厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である。
　本実施形態の構成例８またはその別例における弾性波装置１００では、圧電体層２は、上記構成例５と同じであってよい。また、ＩＤＴ電極３は、５００ｍ／ｓ以上４００５ｍ／以下の横波音速を有する金属（以下、「特定金属Ｍ２」と称する）からなっていてもよく、実質的に特定金属Ｍ２からなっていてもよく、構成材料の主成分が特定金属Ｍ２であってもよい。ＩＤＴ電極３の構成材料と横波音速の範囲との関係については、前述の構成例４に関して説明したことと同じであるため、繰り返して説明することを省略する。
　＜その他の構造例＞
　図３２は、本実施形態における弾性波装置１００の他の構造例を示す斜視図である。本実施形態における弾性波装置１００は、前述のように、Ａ０モードラム波を励振するように構成されていればよく、ＩＤＴ電極３の具体的な形状は特に限定されるものではない。例えば、図３２に示すように、弾性波装置１００は、トランスバーサル型の共振子１を有していてもよい。
　図３２に示す例では、共振子１は、Ｘ方向に配された第１のＩＤＴ電極１３０（入力側のＩＤＴ電極）と第２のＩＤＴ電極２３０（出力側のＩＤＴ電極）とを有していてよい。第１のＩＤＴ電極１３０は、ｙ方向において互いに対向している２本のバスバー１３１（第１バスバー１３１ａおよび第２バスバー１３１ｂ）を有していてよい。また、第２のＩＤＴ電極２３０は、ｙ方向において互いに対向している２本のバスバー２３１（第１バスバー２３１ａおよび第２バスバー２３１ｂ）を有していてよい。
　例えば、入力端子Ｔｉｎが第１のＩＤＴ電極１３０における第１バスバー１３１ａに接続され、出力端子Ｔｏｕｔが第２のＩＤＴ電極２３０における第２バスバー２３１ｂに接続されていてよい。第１のＩＤＴ電極１３０における第２バスバー１３１ｂおよび第２のＩＤＴ電極２３０における第１バスバー２３１ａはそれぞれ、グランド端子に接続されていてよい。
　図３２に示す例では、弾性波装置１００は、第１のＩＤＴ電極１３０と第２のＩＤＴ電極２３０との間の伝搬路に、第３電極１４を有していてもよい。第３電極１４は、例えば、アルミニウム電極膜であってよく、第１のＩＤＴ電極１３０から第２のＩＤＴ電極２３０への信号（Ａ０モードラム波）の伝搬効率を向上させる機能を有する。第３電極１４は、グランド端子に接続されていてよく、接続されていなくてもよい。弾性波装置１００において、第３電極１４は設けられていなくてもよい。
　弾性波装置１００は、第１のＩＤＴ電極１３０および第２のＩＤＴ電極２３０のそれぞれについて、前述のＩＤＴ電極３と同様の形状および成分比を有していればよい。第３電極１４としては、公知の構成を採用することができる。
　＜その他の構成１＞
　図３３は、本実施形態における弾性波装置１００の他の一構成例を示す断面図である。図３３に示す例では、弾性波装置１００が備える共振子１は、支持基板５と圧電体層２との間に、音響反射膜を有していてよい。音響反射膜の具体的な構造は特に限定されないが、例えば、弾性波装置１００は、支持基板５と圧電体層２との間に反射多層膜６０を有していてよい。
　反射多層膜６０は、第１層６１と第２層６２とを、それぞれ交互に積層して含んでいてよい。第１層６１の構成材料は、第２層６２の構成材料よりも音響インピーダンスが低いものであってよい。例えば、第１層６１は、構成材料の主成分が二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）であってよい。例えば、第２層６２は、構成材料の主成分が酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）であってよい。また、第２層６２は、構成材料の主成分が五酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５）、二酸化ジルコニウム（ＺｒＯ２）、酸化チタン（ＴｉＯ２）、および酸化マグネシウム（ＭｇＯ）の何れかとなっていてもよい。反射多層膜６０は、第１層６１および第２層６２をそれぞれ少なくとも一層含んでいてよい。反射多層膜６０における、圧電体層２に接する層は第１層６１である。一方で、反射多層膜６０における、支持基板５に最も近い位置の層は、第１層６１および第２層６２のどちらであってもよい。例えば、反射多層膜６０は、第１層６１および第２層６２を、合計して３層以上１２層以下含んでいてもよい。
　＜その他の構成２＞
　図３４は、本実施形態における弾性波装置１００の他の一変形例を示す断面図である。図３４に示す例では、弾性波装置１００が備える共振子１は、ＩＤＴ電極３の少なくとも一部が、圧電体層２に埋め込まれていてよい。
　図３４に示す例では、電極指３２の上面と、圧電体層２の上面とが揃っている（面一である）が、これに限定されない。例えば、電極指３２の上面が圧電体層２の上面に対して凸又は凹になるように、ＩＤＴ電極３が圧電体層２に埋め込まれていてもよい。これにより、スプリアスを効果的に低減することができる。
　＜その他の構成３＞
　弾性波装置１００の共振周波数は、例えば、７００ＭＨｚ以上９００ＭＨｚ以下であってよい。ここで、圧電体層２およびＩＤＴ電極３の断面厚さ（％λ表記）が一定の場合、Ａ０モードラム波の音速Ｖも一定となる。この場合、Ｖ＝ｆλ（Ｖ：一定）より、λ（換言すれば電極指ピッチｐ）を変化させることによって共振周波数を調整することができる。逆に言えば、所望の共振周波数となるように、λを設定し、設定したλに基づいて圧電体層２およびＩＤＴ電極３の断面厚さ（％λ表記）を算出する。算出した厚さの圧電体層２およびＩＤＴ電極３を有する共振子１を作製すればよい。
　＜通信装置＞
　図３５は、通信装置１５１の概略的な構成を例示する図である。通信装置１５１は、本開示の一態様に係る弾性波装置１００の一適用例であり、電波を利用した無線通信を行う。通信装置１５１は、送信フィルタ１０９としての１つの分波器１０１と、受信フィルタ１１１としての別の１つの分波器１０１とを含んでいてよい。２つの分波器１０１のそれぞれは、本開示の一態様に係る弾性波装置１００を含んでいてよい。このように、通信装置１５１は、本開示の一態様に係る弾性波装置１００を含んでいてよい。
　通信装置１５１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ－ＩＣ（Radio Frequency-Integrated Circuit）１５３によって変調および周波数の引き上げ（搬送波周波数を有する高周波信号への変換）がなされ、送信信号ＴＳへと変換されてよい。バンドパスフィルタ１５５は、ＴＳについて、送信用の通過帯以外の不要成分を除去してよい。次いで、不要成分除去後のＴＳは、増幅器１５７によって増幅されて、送信フィルタ１０９に入力されてよい。
　送信フィルタ１０９は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯以外の不要成分を除去してよい。送信フィルタ１０９は、アンテナ端子を介して、不要成分除去後のＴＳをアンテナ１５９に出力してよい。アンテナ１５９は、自身に入力された電気信号であるＴＳを、無線信号としての電波に変換し、当該電波を通信装置１５１の外部に送信してよい。
　また、アンテナ１５９は、受信した外部からの電波を、電気信号である受信信号ＲＳに変換し、アンテナ端子を介して当該ＲＳを受信フィルタ１１１に入力してよい。受信フィルタ１１１は、入力されたＲＳから受信用の通過帯以外の不要成分を除去してよい。受信フィルタ１１１は、不要成分除去後の受信信号ＲＳを増幅器１６１へ出力してよい。出力されたＲＳは、増幅器１６１によって増幅されてよい。バンドパスフィルタ１６３は、増幅後のＲＳについて、受信用の通過帯以外の不要成分を除去してよい。不要成分除去後のＲＳは、ＲＦ－ＩＣ１５３によって周波数の引き下げおよび復調がなされ、受信情報信号ＲＩＳへと変換されてよい。
　ＴＩＳおよびＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）であってよい。例えば、ＴＩＳおよびＲＩＳは、アナログ音声信号であってもよいし、あるいはデジタル化された音声信号であってよい。無線信号の通過帯は、適宜に設定されてよく、公知の各種の規格に準拠してよい。
　〔附記事項〕
　以上、本開示に係る発明について、諸図面および実施例に基づいて説明してきた。しかし、本開示に係る発明は上述した各実施形態および実施例に限定されるものではない。すなわち、本開示に係る発明は本開示で示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態および実施例にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本開示に係る発明の技術的範囲に含まれる。つまり、当業者であれば本開示に基づき種々の変形または修正を行うことが容易であることに注意されたい。また、これらの変形または修正は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。
　　１　共振子
　　２　圧電体層
　　３　ＩＤＴ電極
　３１　バスバー
　３２　電極指
　　４　反射器
　　５　支持基板
　　６　中間層
１００　弾性波装置

Claims (16)

  1. 　支持基板と、
    　前記支持基板に直接的又は間接的に接する圧電体層と、
    　前記圧電体層上に位置するＩＤＴ電極と、を有し、
    　非対称０次モードラム波を励振する、弾性波装置。
  2. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、
    　　厚さが２０．０％λ以上８７．５％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが８°以上７４°以下、ψが－２６°以上２６°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分がＡｌであり、
    　　厚さが０．６％λ以上５０．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  3. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、
    　　厚さが１７．５％λ以上９０．０％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－２０°以上８０°以下、ψが－４０°以上４０°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分がＣｕであり、
    　　厚さが０．２％λ以上５８．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  4. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、
    　　厚さが１５．０％λ以上８５．０％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－４０°以上８６°以下、ψが－５０°以上５０°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分がＰｔであり、
    　　厚さが０．３％λ以上７４．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  5. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、
    　　厚さが１５．０％λ以上９０．０％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－４０°以上８６°以下、ψが－５０°以上５０°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／ｓ以下の横波音速を有する金属であり、
    　　厚さが０．２％λ以上７４．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  6. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がタンタル酸リチウムであり、
    　　厚さが２０．０％λ以上８５．０％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが８°以上７４°以下、ψが－２６°以上２６°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上３４７３ｍ／ｓ以下の横波音速を有する金属であり、
    　　厚さが０．６％λ以上５０．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  7. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、
    　　厚さが１０．０％λ以上９２．５％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－３８°以上９０°以下、ψが－５０°以上５０°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分がＡｌであり、
    　　厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  8. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、
    　　厚さが７．５％λ以上８５．０％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－５２°以上８４°以下、ψが－５８°以上５８°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分がＣｕであり、
    　　厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  9. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、
    　　厚さが７．５％λ以上８２．５％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－５８°以上８６°以下、ψが－６４°以上６４°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分がＰｔであり、
    　　厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  10. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、
    　　厚さが７．５％λ以上９２．５％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－５８°以上９０°以下、ψが－６４°以上６４°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上４００５ｍ／ｓ以下の横波音速を有する金属であり、
    　　厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  11. 　前記ＩＤＴ電極に含まれる複数の電極指のピッチの２倍の長さを前記非対称０次モードラム波の波長λと規定して、
    　前記圧電体層は、
    　　構成材料の主成分がニオブ酸リチウムであり、
    　　厚さが１０．０％λ以上８２．５％λ以下であり、
    　　オイラー角を（φ、θ、ψ）として、φが－５°以上５°以下、θが－３８°以上８４°以下、ψが－５０°以上５０°以下であり、
    　前記ＩＤＴ電極は、
    　　構成材料の主成分が、５００ｍ／ｓ以上４００５ｍ／ｓ以下の横波音速を有する金属であり、
    　　厚さが０．０５％λ以上１００．０％λ以下である、請求項１に記載の弾性波装置。
  12. 　前記支持基板と前記圧電体層との間に中間層を有する、請求項１から１１のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  13. 　前記支持基板と前記圧電体層との間に音響反射膜を有する、請求項１から１１のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  14. 　比帯域幅が１．１％以上である、請求項１から１３のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  15. 　前記ＩＤＴ電極の少なくとも一部が、前記圧電体層に埋め込まれている、請求項１から１４のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  16. 　請求項１から１５のいずれか１項に記載の弾性波装置を備える通信装置。
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