WO2022025147A1 - 弾性波共振子、弾性波フィルタ、分波器、通信装置 - Google Patents

弾性波共振子、弾性波フィルタ、分波器、通信装置 Download PDF

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WO2022025147A1
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pitch
wave resonator
electrode
electrode finger
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惣一朗 野添
哲也 岸野
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京セラ株式会社
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    • H03H9/02543—Characteristics of substrate, e.g. cutting angles
    • H03H9/02574—Characteristics of substrate, e.g. cutting angles of combined substrates, multilayered substrates, piezoelectrical layers on not-piezoelectrical substrate

Definitions

  • This disclosure relates to elastic wave resonators.
  • Prior Document 1 describes an elastic wave filter provided with a plurality of interdigital transducers having a specific resonance frequency on a piezoelectric substrate.
  • the elastic wave resonator is an elastic wave resonator that excites a plate wave in A1 mode in the piezoelectric body, and is located on the piezoelectric body and the piezoelectric body, and is located on the piezoelectric body and the propagation direction of the elastic wave.
  • An IDT electrode including a plurality of first electrode fingers arranged at a first pitch and at least one second electrode finger formed at each end of the propagation direction with respect to the first electrode finger. And a plurality of strip electrodes arranged at a second pitch wider than the first pitch in the propagation direction, or a duty ratio of either the first electrode finger and the second electrode finger. It comprises a plurality of strip electrodes having a high duty ratio and includes a pair of reflectors on the piezoelectric body located at both ends in the propagation direction with respect to the IDT electrode.
  • a first elastic wave resonator is located on the piezoelectric body and the piezoelectric body, and is larger than 1/2 times the thickness of the piezoelectric body in the propagation direction of the elastic wave.
  • An IDT electrode including a plurality of first electrode fingers arranged at a pitch, and at least one second electrode finger formed at both ends of the propagation direction with respect to the first electrode finger, and the propagation.
  • a plurality of strip electrodes arranged at a second pitch wider than the first pitch in the direction, or a duty ratio higher than the duty ratio of either the first electrode finger and the second electrode finger. It comprises a plurality of strip electrodes having a pair of reflectors on the piezoelectric body located at both ends in the propagation direction with respect to the IDT electrode.
  • the elastic wave resonator includes a support substrate, a reflective multilayer film located on the support substrate, and a piezoelectric material located on the side opposite to the support substrate with respect to the reflective multilayer film.
  • a plurality of first electrode fingers located on the piezoelectric body on the opposite side of the support substrate and arranged at the first pitch in the propagation direction of the elastic wave, and the first electrode finger with respect to the first electrode finger.
  • An IDT electrode including at least one second electrode finger formed at each end of the propagation direction, and a plurality of strips arranged in the propagation direction at a second pitch wider than the first pitch.
  • the propagation direction of the electrode or the IDT electrode on the piezoelectric body which comprises a plurality of strip electrodes having a duty ratio higher than the duty ratio of any of the first electrode finger and the second electrode finger. It is equipped with a pair of reflectors located at each of both ends of the.
  • the elastic wave resonator supports the piezoelectric body and the piezoelectric body, and has a recess at a position overlapping a part of the piezoelectric body in a plan view, and the recess in a plan view.
  • a support substrate having a gap between the piezoelectric material and the piezoelectric body at a position overlapping the support substrate and the piezoelectric body on the opposite side of the support substrate, and arranged at the first pitch in the propagation direction of the elastic wave.
  • An IDT electrode including a plurality of first electrode fingers and at least one second electrode finger formed at each end of the propagation direction with respect to the first electrode finger, and the first electrode in the propagation direction.
  • FIG. 6 is a graph showing the relationship between the ratio of the first pitch to the second pitch, the maximum phase, and the index of spurious for the elastic wave resonator according to the first embodiment. It is a graph which shows the relationship between the ratio of the 1st pitch and the gap, the index of spurious, and the number of 2nd electrode fingers about the elastic wave resonator according to Example 1.
  • FIG. 6 is a graph showing the relationship between the ratio of the 1st pitch and the gap, the index of spurious, and the number of 2nd electrode fingers about the elastic wave resonator according to Example 1.
  • 6 is a graph showing the relationship between the ratio of the first pitch to the second pitch, the maximum phase, and the index of spurious for the elastic wave resonator according to the fourth embodiment. It is a graph which shows the relationship between the ratio of the 1st pitch and the gap, the index of spurious, and the number of 2nd electrode fingers about the elastic wave resonator according to the 4th embodiment. 6 is a graph showing the relationship between the ratio of the first pitch to the gap, the maximum phase, and the number of fingers of the second electrode for the elastic wave resonator according to the fourth embodiment. It is a graph which compared the characteristic of the elastic wave resonator according to Example 4 and the elastic wave resonator according to Comparative Example 5.
  • the elastic wave filter according to the present embodiment includes at least one elastic wave resonator.
  • an elastic wave filter constitutes a ladder type filter by connecting a plurality of elastic wave resonators in a ladder type.
  • the elastic wave filter according to the present embodiment may include a plurality of elastic wave resonators in parallel in a direction orthogonal to the propagation direction of elastic waves in each elastic wave resonator.
  • FIG. 1 is a schematic plan view of the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment, and is an enlarged plan view of the region A of FIG.
  • FIG. 2 is a schematic cross-sectional view of the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment, and is a cross-sectional view taken along the line BB of FIG.
  • the propagation direction TD of the elastic wave in the elastic wave resonator 4 is shown in the vertical direction toward the paper surface in the plan view of the elastic wave resonator 4 including FIG. 1, and the elastic wave resonator 4 including FIG. In the cross-sectional view of, the direction is left and right toward the paper surface. Further, in the present specification, in the cross-sectional view of the elastic wave resonator 4 including FIG. 2, only the member in the cross section is shown for simplicity of illustration, and the member behind the cross section is not shown. Further, in FIG. 1, the protective film 38 shown in FIG. 2 and described in detail later is omitted.
  • the elastic wave resonator 4 includes at least a piezoelectric body 6 and an IDT electrode 8 on the piezoelectric body 6.
  • the IDT electrode 8 is shown to be located on the upper side of the piezoelectric body 6 with respect to the paper surface.
  • the piezoelectric body 6 is made of a piezoelectric material, and for example, a single crystal of lithium tantalate (hereinafter, also referred to as LT), lithium niobate, or the like may be used.
  • LT lithium tantalate
  • a voltage is applied to the conductive layer including the IDT electrode 8 described later, so that the elastic wave propagating through the piezoelectric body 6 in the propagation direction TD is excited.
  • the piezoelectric body 6 may have a constant thickness D6 as shown in FIG.
  • constant thickness does not necessarily mean that the thickness is strictly constant, and to a extent that it does not significantly affect the characteristics of elastic waves propagating through the piezoelectric body 6. Allow fluctuations.
  • the IDT electrode 8 includes a pair of comb tooth electrodes 10.
  • the comb tooth electrode 10 includes the first comb tooth electrode 10A and the second comb tooth electrode 10B as a pair of comb tooth electrodes.
  • the first comb tooth electrode 10A is hatched in order to improve the visibility.
  • the comb tooth electrode 10 includes, for example, a bus bar 12, a plurality of electrode fingers 14 extending from each other from the bus bar 12, and a plurality of dummy electrodes 16 protruding from the bus bar 12 between each of the plurality of electrode fingers 14.
  • Electrode finger In the pair of comb tooth electrodes 10, a plurality of electrode fingers 14 are arranged so as to mesh with each other.
  • electrode finger when simply referred to as “electrode finger”, the “electrode finger” includes a plurality of electrode fingers 14 of the IDT electrode 8.
  • the bus bar 12 has a substantially constant width and is formed substantially along the propagation direction TD. Further, the pair of bus bars 12 face each other in a direction substantially orthogonal to the propagation direction TD.
  • the bus bar 12 includes a first bus bar 12A formed as a bus bar of the first comb tooth electrode 10A and a second bus bar 12B facing the first bus bar 12A and formed as a bus bar of the second comb tooth electrode 10B. including.
  • the width of the bus bar 12 may change or may be formed so as to be inclined from the propagation direction TD to the extent that the elastic wave propagating the piezoelectric body 6 is not significantly affected.
  • Each electrode finger 14 is formed in a long shape substantially along the width direction of the bus bar 12. In each comb tooth electrode 10, each electrode finger 14 is arranged in the propagation direction TD. Further, the electrode fingers 14 extending from one bus bar 12 and the electrode fingers 14 extending from the other bus bar 12 are alternately arranged in the propagation direction TD.
  • each electrode finger 14 is not limited to the number shown in FIG. 1, and may be appropriately designed according to the characteristics required for the elastic wave resonator 4. Further, as shown in FIG. 1, the length of each electrode finger 14 may be substantially constant, or may be subjected to so-called appointments in which the lengths differ from each other depending on the position in the propagation direction TD. good. In a part of the IDT electrode 8, a part of the electrode finger 14 may be "thinned out". In other words, the IDT electrode 8 may include a region in which a part of the electrode finger 14 is not formed.
  • Each dummy electrode 16 projects substantially along the width direction of the bus bar 12. Further, the dummy electrode 16 protruding from one bus bar 12 faces the tip of the electrode finger 14 extending from the other bus bar 12 via a gap in a direction orthogonal to the propagation direction TD.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment does not have to include the dummy electrode 16.
  • the IDT electrode 8 includes a first electrode finger 14A and a second electrode finger 14B as the electrode finger 14.
  • a plurality of first electrode fingers 14A are arranged in the propagation direction TD at the first pitch PA.
  • At least one second electrode finger 14B is formed at both ends of the propagation direction TD with respect to the first electrode finger 14A. Therefore, the first electrode finger 14A is formed between the second electrode fingers 14B in the propagation direction TD.
  • the second electrode finger 14B is formed at both ends of the propagation direction TD with respect to the first electrode finger 14A with a gap G wider than that of the first pitch PA.
  • the end of the second electrode finger 14B formed on one side of both ends of the first electrode finger 14A on the first electrode finger 14A side and the one of the first electrode finger 14A.
  • a gap G is formed between the side end and the gap G.
  • a plurality of second electrode fingers 14B may be formed at both ends of the propagation direction TD with respect to the first electrode finger 14A.
  • a plurality of second electrode fingers 14B may be arranged in the propagation direction TD at the first pitch PA.
  • the same number of second electrode fingers 14B may be formed at both ends of the propagation direction TD with respect to the first electrode fingers 14A.
  • each part of the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B may extend from the first bus bar 12A.
  • the other part of each of the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B may extend from the second bus bar 12B.
  • the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B extending from the first bus bar 12A and the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B extending from the second bus bar 12B are alternately arranged in the propagation direction TD. May be.
  • each of the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B extending from the first bus bar 12A may face each other with each of the dummy electrodes 16 extending from the second bus bar 12B via a gap. Further, each of the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B extending from the second bus bar 12B may face each other with each of the dummy electrodes 16 extending from the first bus bar 12A via a gap.
  • Both the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B may have a width WA in the propagation direction TD.
  • the duty ratio of the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B is designed by appropriately designing the first pitch PA and the width WA. can do.
  • the duty ratio of the electrode finger is a value obtained by dividing the width of the electrode finger in the propagation direction of the elastic wave by the pitch between the electrode finger and the adjacent electrode finger.
  • the duty ratio of the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B is, for example, 0.55.
  • both the first electrode finger 14A and the second electrode finger 14B may have a thickness D14 in a direction perpendicular to the in-plane direction of the elastic wave resonator 4.
  • the resonance frequency of the elastic wave excited by the elastic wave resonator 4 depends on the pitch and duty ratio of the electrode finger 14.
  • the resonance frequency of the elastic wave excited by the elastic wave resonator 4 becomes higher as the pitch of the electrode fingers 14 becomes narrower or the duty ratio of the electrode fingers 14 becomes smaller.
  • the "resonance frequency” refers to the resonance frequency of the elastic wave excited by the elastic wave resonator 4 and which is excited by the mode of the main resonance, and is depending on the mode of sub-resonance or spurious. Does not refer to the frequency of the excited elastic wave.
  • the first pitch PA is, for example, about 1.0 ⁇ m. Further, the first pitch PA is larger than 1/2 times the thickness D6 of the piezoelectric body 6. In other words, the thickness D6 of the piezoelectric body 6 is less than twice that of the first pitch PA.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment among the elastic waves excited, the elastic wave A1 mode plate wave excited by the main resonance mode is used.
  • the cut angle of the piezoelectric body 6 may be appropriately determined within the range of (0 ° ⁇ 20 °, ⁇ 5 ° or more and 65 ° or less, 0 ° ⁇ 10 °).
  • the cut angle of the piezoelectric body 6 may be appropriately determined within the range of (0 °, 0 ° ⁇ 20 °, 0 or more and 360 ° or less).
  • the gap G may be wider than the first pitch PA.
  • the gap G may be less than or equal to twice the first pitch PA. According to this configuration, it is possible to reduce the reversal of polarity between the electrode fingers 14 adjacent to each other via the gap G in the propagation direction TD.
  • the elastic wave resonator 4 further includes a pair of reflectors 18 located on both ends of the propagation direction TD with respect to the electrode finger 14 on the piezoelectric body 6.
  • the reflector 18 includes a plurality of strip electrodes 22 extending from a pair of bus bars 20 facing each other.
  • the reflector 18 may be electrically suspended, or the reflector 18 may be given a reference potential.
  • the IDT electrode 8 and the reflector 18 may be in the same layer or may be included in the conductive layer.
  • the IDT electrode 8 and the reflector 18 are made of a metal material, and may be made of, for example, an alloy containing Al as a main component. Further, the number, shape, etc. of each strip electrode 22 of the reflector 18 are not limited to the configuration shown in FIG. 1, and are appropriately designed according to the characteristics required for the elastic wave resonator 4, like the electrode finger 14. good.
  • a plurality of strip electrodes 22 are arranged at the second pitch PB in the propagation direction TD.
  • the strip electrode 22 may have a width WB in the propagation direction TD.
  • the strip electrode 22 may have a thickness D22 in a direction perpendicular to the in-plane direction of the elastic wave resonator 4.
  • the duty ratio of the strip electrode 22 can be designed by appropriately designing the second pitch PB and the width WB.
  • the duty ratio of the strip electrode 22 can be obtained by the same method as the method of obtaining the duty ratio of the electrode finger 14. Specifically, the duty ratio of a particular strip electrode 22 is determined by dividing the width WB of the strip electrode 22 by the pitch between the strip electrode 22 and the adjacent strip electrode 22.
  • the second pitch PB is larger than the first pitch PA, or the duty ratio of the strip electrode 22 is either the first electrode finger 14A or the second electrode finger 14B. Higher than the duty ratio.
  • the reflector 18 has a function of exciting at a position overlapping with the IDT electrode 8 in a plan view and reflecting an elastic wave propagating to the reflector 18 side in the propagation direction TD to the IDT electrode 8 side in the propagation direction TD.
  • the frequency of the elastic wave reflected by the reflector 18 depends on the pitch and duty ratio of the strip electrode 22 included in the reflector 18. In general, a wider pitch or a higher duty ratio of the strip electrode 22 means a lower frequency of elastic waves reflected by the reflector 18.
  • elastic waves excited at a position overlapping with the IDT electrode 8 in a plan view include elastic waves excited in a mode of main resonance or anti-main resonance, as well as elastic waves excited in a mode different from main resonance and anti-main resonance. May occur.
  • the elastic wave is an elastic wave that is excited in a mode generally called spurious, and can be a factor that deteriorates the characteristics of the elastic wave resonator 4. Therefore, in the elastic wave resonator 4, the elastic wave reflected by the reflector 18 does not have to include the elastic wave that is excited in the spurious mode.
  • the elastic wave resonator 4 By lowering the frequency of the elastic wave reflected by the reflector 18, it is possible to reduce the reflection of the elastic wave that is excited in the high frequency spurious mode in the reflector 18. Therefore, the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment provided with the reflector 18 having a low frequency of the reflected elastic wave can reduce the intensity of the elastic wave excited in the high frequency spurious mode.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment provided with the reflector 18 having a low frequency of the reflected elastic wave is a mechanism for further reducing the intensity of the elastic wave excited in the mode of low frequency spurious. May have.
  • the reflector may be brought closer to the IDT electrode in the propagation direction of the elastic wave while lowering the frequency of the elastic wave reflected by the reflector. This reduces the elastic waves that are excited in the spurious mode, both on the low frequency side and on the high frequency side. This corresponds to reducing the gap G in the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment while widening the second pitch PB or increasing the duty ratio of the strip electrode 22.
  • the mode of the main resonance is the plate wave of the A1 mode as in the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment
  • a new finding different from the above was found. Specifically, in the elastic wave resonator 4, the second pitch PB of the strip electrode 22 of the reflector 18 is widened or the duty ratio is increased while the gap G is increased to excite in the spurious mode. It was found that elastic waves were reduced.
  • the newly found design for the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment is a design in which the mode of the main resonance is different from the A1 mode, which is contrary to the design in the conventionally known elastic wave resonator. .. Therefore, it is difficult to find the above-mentioned new findings from the conventionally known elastic wave resonators.
  • the elastic wave resonator 4 further includes a support substrate 26 on the side opposite to the IDT electrode 8 with respect to the piezoelectric body 6.
  • the influence of the support substrate 26 on the characteristics of the elastic wave propagating in the piezoelectric body 6 is sufficiently small. Therefore, the material and dimensions of the support substrate 26 may be appropriately designed.
  • the support substrate 26 contains an insulating material and may contain a resin or a ceramic.
  • the thickness of the support substrate 26 is, for example, thicker than the thickness D6 of the piezoelectric body 6.
  • the support substrate 26 may be made of a material having a linear expansion coefficient lower than that of the piezoelectric body 6.
  • the elastic wave resonator 4 includes a reflective multilayer film 30 between the piezoelectric body 6 and the support substrate 26.
  • the elastic wave resonator 4 may include an adhesion layer 28 between the reflective multilayer film 30 and the support substrate 26.
  • the laminate including the piezoelectric body 6, the support substrate 26, the adhesion layer 28, and the reflective multilayer film 30 may be referred to as a fixing substrate 36.
  • the adhesion layer 28 is a layer inserted to improve the adhesion between the support substrate 26 and the reflective multilayer film 30, and has a sufficiently small effect on the characteristics of elastic waves propagating in the piezoelectric body 6.
  • the reflective multilayer film 30 includes the first layer 32 and the second layer 34 alternately laminated.
  • the material of the first layer 32 has a lower acoustic impedance than the material of the second layer 34.
  • the reflectance of elastic waves becomes high, so that the leakage of elastic waves propagating through the piezoelectric body 6 to the outside of the elastic wave filter is reduced.
  • the first layer 32 contains silicon dioxide (SiO 2 ) as a main component.
  • the second layer 34 contains hafnium oxide (HfO 2 ) as a main component.
  • the second layer 34 contains any one of tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), zirconium dioxide (ZrO 2 ), titanium oxide (TIO 2 ), and magnesium oxide (MgO) as a main component. May be good.
  • the respective principal components of the first layer 32 and the second layer 34 refer to the materials contained most in the first layer 32 and the second layer 34, respectively.
  • the reflective multilayer film 30 may include at least one layer each of the first layer 32 and the second layer 34, and the number of layers is not particularly limited. Further, the total value of the number of layers of the first layer 32 and the second layer 34 may be an odd number or an even number.
  • the layer in contact with the piezoelectric body 6 is the first layer 32, but the layer in contact with the adhesion layer 28 is either the first layer 32 or the second layer 34. You may.
  • the reflective multilayer film 30 may include the first layer 32 and the second layer 34 in total of 3 layers or more and 12 layers or less.
  • the reflective multilayer film 30 may include only one layer each of the first layer 32 and the second layer 34.
  • the adhesion layer. 28 may be formed.
  • the first layer 32 may each have a constant thickness D32
  • the second layer 34 may each have a constant thickness D34.
  • the thickness D32 and the thickness D34 may be, for example, about 0.2 times the first pitch PA, or may be appropriately determined in the range of about 0.1 times to about 2 times.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment is provided with a protective film 38 at a position covering the uppermost surface of the elastic wave resonator 4.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment includes a protective film 38 at a position covering the upper surface of the piezoelectric body 6 and the upper surface and side surfaces of the IDT electrode 8 and the reflector 18.
  • the protective film 38 is a thin film used to protect the electrodes on the piezoelectric body 6 by reducing corrosion of the IDT electrode 8 and the reflector 18.
  • TEOS tetraethoxysilane: Si (OC 2 H 5 ) 4
  • SiO 2 or Si 3 N 4 or the like may be used for the protective film 38.
  • the protective film 38 may be provided by laminating a plurality of layers made of the above-mentioned materials.
  • the material described above may contain the protective film 38 because of its high insulating property and low mass. However, the material of the protective film 38 is not limited to this.
  • the protective film 38 has a thickness D38, and the thickness D38 may be, for example, about 130 ⁇ .
  • the protective film 38 may have a distribution in the thickness in the plane of the elastic wave resonator 4, or may be formed substantially uniformly.
  • the mode of the main resonance is a plate wave in the A1 mode.
  • the second pitch PB is larger than the first pitch PB, or the duty ratio of the strip electrode 22 is higher than the duty ratio of the first electrode finger 14A. ..
  • the gap G is larger than that of the first pitch PA.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment has the strength of the elastic wave excited in the spurious mode among the elastic waves excited by the piezoelectric body 6 based on the newly found findings described above. Can be reduced. Therefore, the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment can improve the characteristics of the elastic wave excited by the piezoelectric body 6.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment can more efficiently improve the characteristics of the elastic wave excited by the piezoelectric body 6 by appropriately designing the dimensions or materials of each configuration. .. More specifically, according to the above design, the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment mainly resonates while reducing the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode among the elastic waves excited by the piezoelectric body 6. The intensity of the elastic wave to be excited can be increased or maintained in the mode of.
  • the spurious index T indicates the intensity of the phase of the elastic wave that is excited in the spurious mode, from the frequency of the elastic wave of the main resonance to the frequency of the elastic wave of the antiresonance. It can be said that the smaller the index T is, the more the elastic wave resonator in which the index T is measured reduces the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode and improves the characteristics.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment has the same configuration as the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment.
  • Al is used as the material of the electrode finger 14 and the strip electrode 22.
  • the thickness D14 of the electrode finger 14 and the thickness D22 of the strip electrode 22 are both 0.11 ⁇ m, and the duty ratio of the electrode finger 14 and the duty ratio of the strip electrode 22 are both 0.55.
  • the first pitch PA is 0.965 ⁇ m
  • the total number of electrode fingers 14 included in the IDT electrode 8 is 51.
  • lithium niobate was used for the piezoelectric body 6, and the thickness D6 of the piezoelectric body 6 was set to 0.376 ⁇ m.
  • Si was used for the support substrate 26.
  • SiO 2 was used for the first layer 32 and the thickness D32 was 0.2 ⁇ m
  • HfO 2 was used for the second layer 34 and the thickness D34 was 0.16 ⁇ m.
  • the protective film 38 was a thin film of TEOS, and the thickness D36 was 130 ⁇ .
  • FIG. 3 is a graph showing the relationship between the ratio of the second pitch PB to the first pitch PA, the maximum phase, and the spurious index T for the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • the solid line shows the index T of spurious in the elastic wave resonator according to this embodiment for each ratio of the second pitch PB to the first pitch PA.
  • the dotted line indicates the maximum value of the impedance phase in the elastic wave resonator according to the present embodiment for each ratio of the second pitch PB to the first pitch PA.
  • the left vertical axis is the maximum value of the impedance phase (unit: deg), and the right vertical axis is the spurious index T.
  • the horizontal axis in FIG. 3 is a value obtained by dividing the second pitch PB by the first pitch PA. In other words, when the first pitch PA and the second pitch PB have the same value, the value on the horizontal axis in FIG. 3 is 1, and the larger the second pitch PB is with respect to the first pitch PA, the larger the value in FIG. 3 The value on the horizontal axis of is large. In the graph of FIG. 3, for comparison, the case where the second pitch PB is equal to or less than the first pitch PA is also shown.
  • the value of the spurious index T when the first pitch PA and the second pitch PB have the same value is shown by a two-dot chain line.
  • the spurious index T is the first pitch PA and the second pitch PA. It can be seen that the PB is lower than the case where the value is the same. In other words, in this embodiment, it can be seen that when the second pitch PB is larger than the first pitch PA, the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode is reduced.
  • the maximum value of the impedance phase is closest to the case where the first pitch PA and the second pitch PB have the same value. The case was determined and the maximum value was used as the reference value.
  • the range of the ratio of the second pitch PB to the first pitch PA in which the maximum value of the impedance phase exceeds the reference value is searched.
  • the range determined by the above search method is the range of the second pitch PB with respect to the first pitch PA in which the maximum value of the impedance phase does not significantly change when the first pitch PA and the second pitch PB have the same value.
  • the ratio range Specifically, in FIG. 3, the second pitch PA has a second pitch PA with respect to the first pitch PA, with the maximum value of the impedance phase when the second pitch PB is 0.98 times as a reference value.
  • the range of the pitch PB ratio of was searched.
  • the maximum value of the impedance phase does not significantly change between the case where the first pitch PA and the second pitch PB have the same value in the range indicated by the double-headed arrow of the alternate long and short dash line in FIG. .. Specifically, when the second pitch PB is 1.02 times or more and 1.35 times or less with respect to the first pitch PA, the first pitch PA and the second pitch PB have the same value. The maximum value of the impedance phase does not drop much more than in the case.
  • the second pitch PB may be larger than the first pitch PA.
  • the second pitch PB is 1.02 times or more, 1.35 times the first pitch PA. It may be double or less.
  • the second pitch PB is set in the above range, specifically, in the range of 1.02 times or more and 1.35 times or less with respect to the value of the second pitch PB with respect to the first pitch PA. , I made the calculation while making changes.
  • the second pitch PB is 1.06 times the first pitch PA and the gap G is larger than the first pitch PA, the spurious index T becomes the first pitch. It was found that PA and gap G were lower than when they were equivalent. Therefore, in this embodiment, it was found that the second pitch PB may be 1.06 times as large as that of the first pitch PA.
  • the value of the ratio of the second pitch PB to the first pitch PA may be determined from the behavior of the spurious index T when the ratio of the gap G to the first pitch PA is changed.
  • the graphs of FIGS. 4 and 5 show the calculation results of the above simulation when the second pitch PB is 1.06 times the first pitch PA.
  • the "number of second electrode fingers" in each embodiment means the second end side of the first electrode finger 14A in the propagation direction TD in the elastic wave resonator according to each embodiment.
  • the number of electrode fingers 14B is shown. Further, thereafter, in each embodiment, the number of the second electrode fingers 14B formed at both ends of the first electrode finger 14A in the propagation direction TD is the same. Therefore, in each embodiment, the total number of second electrode fingers is twice the "number of second electrode fingers" described below.
  • FIG. 4 is a graph showing the relationship between the ratio of the gap G to the first pitch PA, the spurious index T, and the number of the second electrode fingers 14B for the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • the index T of spurious in the elastic wave resonator according to this embodiment is shown for each ratio of the gap G to the first pitch PA.
  • the spurious index T is shown by changing the line type according to the number of the second electrode fingers 14B in the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • the vertical axis is the spurious index T.
  • the horizontal axis in FIG. 4 is a value obtained by dividing the gap G by the first pitch PA. In other words, when the first pitch PA and the gap G have the same value, the value on the horizontal axis in FIG. 4 is 1, and as the gap G becomes larger with respect to the first pitch PA, the value on the horizontal axis in FIG. 4 becomes 1. growing. In the graph of FIG. 4, for comparison, the case where the gap G is equal to or less than the first pitch PA is also shown.
  • the spurious index T is the case where the first pitch PA and the gap G have the same value. It turns out that it is lower than. In other words, in this embodiment, it can be seen that when the gap G is larger than that of the first pitch PA, the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode is reduced.
  • the minimum value of the spurious index T when the gap G is equal to or less than the first pitch PA is shown by a two-dot chain line.
  • the range of the ratio of the gap G to the gap G was searched.
  • the spurious index T is larger than the minimum value of the spurious index T when the gap G is equal to or less than the first pitch PA. It was found that the index T of was lowered. Specifically, when the gap G is 1.04 times or more and 1.08 times or less with respect to the first pitch PA, the minimum spurious index T when the gap G is the first pitch PA or less. The index T of spurious is lower than the value.
  • FIG. 5 is a graph showing the relationship between the ratio of the gap G to the first pitch PA, the maximum phase, and the number of the second electrode fingers 14B for the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • the maximum value of the impedance phase in the elastic wave resonator according to this embodiment is shown for each ratio of the gap G to the first pitch PA.
  • the line type is changed according to the number of the second electrode fingers 14B in the elastic wave resonator according to the present embodiment, and the maximum value of the impedance phase is shown.
  • the case where the gap G is equal to or less than the first pitch PA is also shown.
  • the double arrow of the alternate long and short dash line indicates that the spurious index T is smaller than that of the case where the gap G is equal to or less than the first pitch PA, which is searched in the graph of FIG.
  • the range of the ratio of the gap G to the gap G is shown.
  • the number of the second electrode fingers 14B is searched for when the first pitch PA and the gap G have the same value and the maximum value of the impedance phase does not significantly decrease. Specifically, when the gap G is 1.1 times the first pitch PA, it does not decrease by 0.2 ° or more as compared with the case where the first pitch PA and the gap G have the same value. , The number of second electrode fingers 14B was searched.
  • the first pitch PA and the gap G have the same value in the above range. It was found that the maximum value of the impedance phase did not decrease significantly. In particular, when the number of the second electrode fingers 14B is one or thirteen, by making the gap G wider than the first pitch PA, the gap G is larger than the first pitch PA or less. It was found that the maximum value of the impedance phase increased.
  • the value of the number of the second electrode fingers 14B is 13 from the viewpoint of increasing the maximum value of the impedance phase while reducing the spurious index T. It was found to be good. Further, from the graph of FIG. 4, when the number of the second electrode fingers 14B is 13, the gap G may be 1.06 times the first pitch PA from the viewpoint of reducing the spurious index T. Was found.
  • the spurious index T is reduced even when the gap G is smaller than the first pitch PA. It turns out that there are cases.
  • the maximum value of the impedance phase is. It can be seen that there is a large decrease. From the above viewpoint, it can be said that the gap G may be larger than that of the first pitch PA in this embodiment.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are evaluated by comparing with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 1 and Comparative Example 2.
  • the elastic wave resonator according to Comparative Example 1 differs from the elastic wave resonator according to the present embodiment only in that the second pitch PB and the gap G have the same values as the first pitch PA. .. Therefore, in the elastic wave resonator according to Comparative Example 1, it can be said that all the electrode fingers 14 of the IDT electrode 8 are the first electrode fingers 14A.
  • the elastic wave resonator according to Comparative Example 2 is different in configuration only in that the gap G is 0.94 times the first pitch PA as compared with the elastic wave resonator according to the present embodiment. In other words, the gap G of the elastic wave resonator according to Comparative Example 2 is smaller than that of the first pitch PA.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are calculated by simulation and shown in the graph of FIG. 6 together with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 1 and Comparative Example 2.
  • the graph of FIG. 6 is a graph showing the calculation result by simulation of the intensity of the elastic wave oscillated in the elastic wave resonator according to each of Example 1, Comparative Example 1, and Comparative Example 2 for each frequency.
  • the vertical axis is the phase (unit: deg) and the horizontal axis is the frequency (unit: MHz).
  • graph 602 is a graph showing the frequency in graph 601 enlarged from 5300 MHz to 5800 MHz and from ⁇ 90 degrees to ⁇ 80 degrees in phase.
  • the elastic wave resonator according to the first embodiment has the strength of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes even when compared with the elastic wave resonator according to each comparative example. There is no significant decrease in.
  • the elastic wave resonator according to the first embodiment reduces the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to each comparative example. There is.
  • the elastic wave resonator according to the first embodiment reduces the intensity of elastic waves having frequencies around 5510 MHz and around 5550 MHz as compared with the elastic wave resonator according to Comparative Example 1. do. Further, the elastic wave resonator according to the first embodiment reduces the intensity of the elastic wave having a frequency such as around 5420 MHz and around 5520 MHz as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 1.
  • the elastic waves excited at the above frequencies all correspond to the elastic waves excited in the spurious mode.
  • the elastic wave resonator of the design according to the first embodiment is the elastic wave resonator excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to each comparative example. Reduce strength.
  • the elastic wave resonator of the design according to the first embodiment maintains the intensity of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes as compared with the elastic wave resonator according to each comparative example.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment differs from the elastic wave resonator 4 according to the previous embodiment only in that the total number of electrode fingers 14 included in the IDT electrode 8 is 101.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment has the same configuration as the elastic wave resonator 4 according to the previous embodiment except for the total number of electrode fingers 14 included in the IDT electrode 8.
  • FIG. 7 is a graph showing the relationship between the ratio of the second pitch PB to the first pitch PA, the maximum phase, and the spurious index T for the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • Each axis and linetype of the graph of FIG. 7 corresponds to each axis and linetype of the graph of FIG.
  • the value of the spurious index T when the first pitch PA and the second pitch PB have the same value is shown by a two-dot chain line.
  • the spurious index T is the first pitch PA and the second pitch PA. It can be seen that the PB is lower than the case where the value is the same. In other words, in this embodiment, it can be seen that when the second pitch PB is larger than the first pitch PA, the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode is reduced.
  • the second pitch PB is 1.02 times or more and 1.35 times or less with respect to the first pitch PA, the first pitch PA and the second pitch PB have the same value.
  • the maximum value of the impedance phase does not drop much more than in the case.
  • the second pitch PB may be larger than the first pitch PA.
  • the second pitch PB is 1.02 times or more, 1.35 times the first pitch PA. It may be double or less.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment are not significantly different from the characteristics of the elastic wave resonator according to the previous embodiment. In other words, it was found that the characteristics of the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment are not significantly affected by the total number of electrode fingers 14 of the IDT electrode 8.
  • the second pitch PB is set in the above range, specifically, in the range of 1.02 times or more and 1.35 times or less with respect to the value of the second pitch PB with respect to the first pitch PA. , I made the calculation while making changes.
  • the second pitch PB is 1.06 times the first pitch PA and the gap G is larger than the first pitch PA, the spurious index T becomes the first pitch. It was found that PA and gap G were lower than when they were equivalent. Therefore, in this embodiment, it was found that the second pitch PB may be 1.06 times as large as that of the first pitch PA.
  • the graphs of FIGS. 8 and 9 show the calculation results of the above simulation when the second pitch PB is 1.06 times the first pitch PA.
  • Each axis and linetype of each of the graphs of FIGS. 8 and 9 corresponds to each axis and linetype of each of the graphs of FIGS. 4 and 5.
  • the spurious index T is the case where the first pitch PA and the gap G have the same value. It turns out that it is lower than. In other words, in this embodiment, it can be seen that when the gap G is larger than that of the first pitch PA, the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode is reduced.
  • the minimum value of the spurious index T when the gap G is equal to or less than the first pitch PA is shown by a two-dot chain line.
  • the spurious index T is smaller than the case where the gap G is equal to or less than the first pitch PA, the first pitch PA.
  • the range of the ratio of the gap G to the gap G was searched.
  • the spurious index T is larger than the minimum value of the spurious index T when the gap G is equal to or less than the first pitch PA. It was found that the index T of was lowered. Specifically, when the gap G is 1.02 times or more and 1.1 times or less with respect to the first pitch PA, the minimum spurious index T when the gap G is the first pitch PA or less. The index T of spurious is lower than the value.
  • the characteristics shown in the graph of FIG. 8 are also significantly different between the elastic wave resonator according to the present embodiment and the elastic wave resonator according to the previous embodiment. It was found that there was no. Therefore, in this embodiment, the range of the ratio of the gap G to the first pitch PA may be 1.04 times or more and 1.08 times or less the gap G with respect to the first pitch PA. Was found.
  • the first pitch PA and the gap G have the same value in the above range. It was found that the maximum value of the impedance phase did not decrease significantly. In particular, when the number of the second electrode fingers 14B is one or thirteen, by making the gap G wider than the first pitch PA, the gap G is larger than the first pitch PA or less. It was found that the maximum value of the impedance phase increased.
  • the value of the number of the second electrode fingers 14B is 13 from the viewpoint of increasing the maximum value of the impedance phase while reducing the spurious index T. It was found to be good. Further, from the graph of FIG. 8, when the number of the second electrode fingers 14B is 13, the gap G may be 1.06 times the first pitch PA from the viewpoint of reducing the spurious index T. Was found.
  • the design of the elastic wave resonator according to this embodiment was found. Specifically, in the design of the elastic wave resonator according to the present embodiment, the second pitch PB is 1.06 times the first pitch PA, and the gap G is 1.06 times the first pitch PA. The number of the second electrode fingers 14B is 13.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above has the same configuration as the elastic wave resonator designed in the previous embodiment. Therefore, it was found that the characteristics of the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment do not greatly depend on the total number of electrode fingers 14 of the IDT electrode 8.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are evaluated by comparing with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 3.
  • the elastic wave resonator according to Comparative Example 3 differs from the elastic wave resonator according to the present embodiment only in that the second pitch PB and the gap G have the same values as the first pitch PA. .. Therefore, in the elastic wave resonator according to Comparative Example 3, it can be said that all the electrode fingers 14 of the IDT electrode 8 are the first electrode fingers 14A.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are calculated by simulation, and are shown in the graph of FIG. 10 together with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 3.
  • the graph of FIG. 10 is a graph showing the calculation result by simulation of the intensity of the elastic wave oscillated in the elastic wave resonator according to each of Example 2 and Comparative Example 3 for each frequency.
  • the vertical axis is the phase (unit: deg) and the horizontal axis is the frequency (unit: MHz).
  • graph 1002 is a graph showing the frequency in graph 1001 enlarged from 5300 MHz to 5800 MHz and from ⁇ 90 degrees to ⁇ 80 degrees in phase.
  • the elastic wave resonator according to the second embodiment has the strength of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes, even when compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 3. There is no significant decrease in.
  • the elastic wave resonator according to the second embodiment reduces the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 3. There is.
  • the elastic wave resonator according to the second embodiment is an elastic wave having a frequency of around 5510 MHz, around 5540 MHz, around 5590 MHz, etc., as compared with the elastic wave resonator according to Comparative Example 3. Reduce strength.
  • the elastic waves excited at the above frequencies all correspond to the elastic waves excited in the spurious mode.
  • the elastic wave resonator of the design according to the second embodiment is the elastic wave resonator excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 3. Reduce strength.
  • the elastic wave resonator designed according to the second embodiment maintains the intensity of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes as compared with the elastic wave resonator according to the third embodiment.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment differs from the elastic wave resonator according to the first embodiment in the following points. Specifically, in the elastic wave resonator according to this embodiment, the duty ratio of the electrode finger 14 and the duty ratio of the strip electrode 22 are both 0.5. Further, in this embodiment, the first pitch PA is 1.0488 ⁇ m. In this embodiment, the thickness D6 of the piezoelectric body 6 is set to 0.386 ⁇ m. Except for the above, the elastic wave resonator according to the present embodiment has the same configuration as the elastic wave resonator according to the first embodiment.
  • the size of the gap G and the number of the second electrode fingers 14B are changed, and the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment are calculated by simulation.
  • this embodiment is in a range close to the range searched in each of the above-mentioned examples. It was speculated that the characteristics of the elastic wave resonator according to the above were also improved. Therefore, in this embodiment, the second pitch PB is set to 1.06 times the first pitch PA in the simulation.
  • the calculation result of the above simulation is shown in the graph of FIG.
  • Each axis and linetype of the graph of FIG. 11 corresponds to each axis and linetype of the graph of FIG. Further, in the graph of FIG. 11, for comparison, the case where the gap G is equal to or less than the first pitch PA is also shown.
  • the spurious index T is about 0.008 to 0.009 regardless of the ratio between the first pitch PA and the gap G. Take a relatively small value, up to a degree. Therefore, it is difficult to determine the range in which the spurious index T is further reduced with respect to the ratio of the gap G to the first pitch PA.
  • Example 1 the design found in Example 1 was adopted in this example as well, and the characteristics were evaluated. Specifically, in the design of the elastic wave resonator according to this embodiment, the second pitch PB is 1.06 times the first pitch PA, and the gap G is 1.06 times the first pitch PA. Therefore, it is assumed that the number of the second electrode fingers 14B is 13.
  • the elastic wave resonator according to Comparative Example 4 differs from the elastic wave resonator according to the present embodiment only in that the second pitch PB and the gap G have the same values as the first pitch PA. .. Therefore, in the elastic wave resonator according to Comparative Example 4, it can be said that all the electrode fingers 14 of the IDT electrode 8 are the first electrode fingers 14A.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are calculated by simulation, and are shown in the graph of FIG. 12 together with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 4.
  • the graph of FIG. 12 is a graph showing the calculation result by simulation of the intensity of the elastic wave oscillated in the elastic wave resonator according to each of Example 3 and Comparative Example 4 for each frequency.
  • the vertical axis is the phase (unit: deg) and the horizontal axis is the frequency (unit: MHz).
  • graph 1202 is a graph showing the frequency in graph 1201 enlarged from 5200 MHz to 5600 MHz and from ⁇ 90 degrees to ⁇ 80 degrees in phase.
  • the elastic wave resonator according to the third embodiment has the strength of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes even when compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 4. There is no significant decrease in.
  • the elastic wave resonator according to the third embodiment reduces the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 4. There is.
  • the elastic wave resonator according to the third embodiment reduces the intensity of the elastic wave having a frequency from around 5290 MHz to around 5410 MHz as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 4.
  • the elastic waves excited at the above frequencies all correspond to the elastic waves excited in the spurious mode.
  • the elastic wave resonator of the design according to the third embodiment is the elastic wave resonator excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 4. Reduce strength.
  • the elastic wave resonator designed according to the third embodiment maintains the intensity of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes as compared with the elastic wave resonator according to the fourth embodiment.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment differs from the elastic wave resonator according to the first embodiment in the following points. Specifically, in the elastic wave resonator according to the present embodiment, the thickness D14 of the electrode finger 14 and the thickness D22 of the strip electrode 22 are both 0.13 ⁇ m, and the duty ratio of the electrode finger 14 and the duty ratio of the strip electrode 22 are both. Are both 0.45. Further, in this embodiment, the first pitch PA is 1.023 ⁇ m. In this embodiment, lithium tantalate was used for the piezoelectric body 6, and the thickness D6 of the piezoelectric body 6 was 0.414 ⁇ m. Further, the thickness D34 of the second layer 34 was set to 0.17 ⁇ m. Except for the above, the elastic wave resonator according to the present embodiment has the same configuration as the elastic wave resonator according to the first embodiment.
  • FIG. 13 is a graph showing the relationship between the ratio of the second pitch PB to the first pitch PA, the maximum phase, and the spurious index T for the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • Each axis and linetype of the graph of FIG. 13 corresponds to each axis and linetype of the graph of FIG.
  • the value of the spurious index T when the first pitch PA and the second pitch PB have the same value is shown by a two-dot chain line.
  • the spurious index T it can be seen that is lower than the case where the first pitch PA and the second pitch PB have the same value.
  • the above range is shown in FIG. 13 by a double-headed arrow on the alternate long and short dash line.
  • the maximum value of the impedance phase does not change significantly when the first pitch PA and the second pitch PB have the same value. Specifically, when the second pitch PB is 1.08 times or more and 1.3 times or less with respect to the first pitch PA, the first pitch PA and the second pitch PB have the same value. The maximum value of the impedance phase does not drop much more than in the case.
  • the second pitch PB is 1.08 times or more and 1.3 times that of the first pitch PA. It may be as follows. Further, from the viewpoint of maintaining the intensity of the elastic wave excited in the mode of main resonance, even if the second pitch PB is 1.08 times or more and 1.3 times or less with respect to the first pitch PA. good.
  • the second pitch PB is set in the above range, specifically, in the range of 1.08 times or more and 1.3 times or less with respect to the value of the second pitch PB with respect to the first pitch PA. , I made the calculation while making changes.
  • the second pitch PB is 1.12 times the first pitch PA and the gap G is larger than the first pitch PA, the spurious index T becomes the first pitch. It was found that PA and gap G were lower than when they were equivalent. Therefore, in this embodiment, it was found that the second pitch PB may be 1.12 times as much as the first pitch PA.
  • the graphs of FIGS. 14 and 15 show the calculation results of the above simulation when the second pitch PB is 1.12 times the first pitch PA.
  • Each axis and linetype of each of the graphs of FIGS. 14 and 15 corresponds to each axis and linetype of each of the graphs of FIGS. 4 and 5.
  • the spurious index T is the case where the first pitch PA and the gap G have the same value. It can be seen that it tends to be lower than. In other words, depending on the number of second electrode fingers 14B, it can be seen that in this embodiment, when the gap G is larger than that of the first pitch PA, the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode is reduced. ..
  • the minimum value of the spurious index T when the gap G is equal to or less than the first pitch PA is shown by a two-dot chain line.
  • the spurious index T is smaller than the case where the gap G is equal to or less than the first pitch PA, regardless of the number of the second electrode fingers 14B, the first pitch PA.
  • the range of the ratio of the gap G to the gap G was searched.
  • the spurious index T is larger than the minimum value of the spurious index T when the gap G is equal to or less than the first pitch PA, regardless of the number of the second electrode fingers 14B. It was found that the index T of was lowered. Specifically, when the gap G is 1.04 times or more and 1.08 times or less with respect to the first pitch PA, the minimum spurious index T when the gap G is the first pitch PA or less. The index T of spurious is lower than the value.
  • the value of the number of the second electrode fingers 14B is 16 from the viewpoint of increasing the maximum value of the impedance phase while reducing the spurious index T. It was found to be good. Further, from the graph of FIG. 14, when the number of the second electrode fingers 14B is 16, the gap G may be 1.06 times the first pitch PA from the viewpoint of reducing the spurious index T. Was found.
  • the spurious index T may be reduced even when the gap G is smaller than that of the first pitch PA. Recognize. However, referring to the graph of FIG. 15, when the number of the second electrode fingers 14B is one and the gap G is smaller than that of the first pitch PA, the maximum value of the impedance phase is greatly reduced. You can see that. From the above viewpoint, it can be said that the gap G may be larger than that of the first pitch PA in this embodiment.
  • the design of the elastic wave resonator according to this embodiment was found. Specifically, in the design of the elastic wave resonator according to the present embodiment, the second pitch PB is 1.12 times the first pitch PA, and the gap G is 1.06 times the first pitch PA. The number of the second electrode fingers 14B is 16.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are evaluated by comparing with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 5.
  • the elastic wave resonator according to Comparative Example 5 is different from the elastic wave resonator according to the present embodiment only in that the second pitch PB and the gap G have the same values as the first pitch PA. .. Therefore, in the elastic wave resonator according to Comparative Example 5, it can be said that all the electrode fingers 14 of the IDT electrode 8 are the first electrode fingers 14A.
  • the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment designed above are calculated by simulation, and are shown in the graph of FIG. 16 together with the characteristics of the elastic wave resonator according to Comparative Example 5.
  • the graph of FIG. 16 is a graph showing the calculation result by simulation of the intensity of the elastic wave oscillated in the elastic wave resonator according to each of Example 4 and Comparative Example 5 for each frequency.
  • the vertical axis is the phase (unit: deg) and the horizontal axis is the frequency (unit: MHz).
  • graph 1602 is a graph showing the frequency in graph 1601 enlarged from 5000 MHz to 5300 MHz and from ⁇ 90 degrees to ⁇ 80 degrees in phase.
  • the elastic wave resonator according to the fourth embodiment has the strength of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes even when compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 5. There is no significant decrease in.
  • the elastic wave resonator according to the fourth embodiment reduces the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 5. There is.
  • the elastic wave resonator according to the fourth embodiment is an elastic wave having a frequency of about 5200 MHz and from about 5070 MHz to about 5130 MHz, etc., as compared with the elastic wave resonator according to Comparative Example 5. Reduces the strength of.
  • the elastic waves excited at the above frequencies all correspond to the elastic waves excited in the spurious mode.
  • the elastic wave resonator of the design according to the fourth embodiment is the elastic wave resonator excited in the spurious mode as compared with the elastic wave resonator according to the comparative example 5. Reduce strength.
  • the elastic wave resonator designed according to the fourth embodiment maintains the intensity of the elastic wave excited in the main resonance and anti-main resonance modes as compared with the elastic wave resonator according to the fifth embodiment.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment differs from the elastic wave resonator according to the first embodiment in the following points. Specifically, in the elastic wave resonator according to the present embodiment, the duty ratio of the electrode finger 14 is 0.55, but the duty ratio of the strip electrode 22 is larger than the duty ratio of the electrode finger 14. Except for the above, the elastic wave resonator according to the present embodiment has the same configuration as the elastic wave resonator according to the first embodiment.
  • the maximum value of the impedance phase in the elastic wave resonator according to this embodiment is shown for each duty ratio of the strip electrode 22.
  • the vertical axis is the maximum value (unit: deg) of the impedance phase
  • the horizontal axis is the duty ratio of the strip electrode 22.
  • the duty ratio of the electrode finger 14 and the duty ratio of the strip electrode 22 are the same, the value on the horizontal axis in FIG. 17 is 0.55.
  • FIG. 17 also shows a case where the duty ratio of the strip electrode 22 is equal to or less than the duty ratio of the electrode finger 14 for comparison.
  • the phase of the impedance is The maximum value is shown by a two-dot chain line.
  • the maximum value of the impedance phase is that the duty ratio of the strip electrode 22 is 0.55. It turns out that it can be higher than the case.
  • the intensity of the elastic wave excited in the main resonance mode may be increased.
  • the duty ratio of the strip electrode 22 when the duty ratio of the strip electrode 22 is larger than 0.55 and less than 0.81, the duty ratio of the strip electrode 22 is 0.55 as compared with the case where the duty ratio is 0.55. , The maximum value of the impedance phase is increasing. From the above, in this embodiment, the duty ratio of the strip electrode 22 is 1.04 times or more and 1.43 times or less the duty ratio of either the first electrode finger 14A or the second electrode finger 14B. It was found that it was okay. ⁇ Evaluation of Gap in Example 5> Next, the size of the gap G and the duty ratio of the strip electrode 22 were changed, and the characteristics of the elastic wave resonator according to the present embodiment were calculated by simulation. The calculation result of the above simulation is shown in the graph of FIG.
  • FIG. 18 is a graph showing the relationship between the ratio of the gap G to the first pitch PA, the spurious index T, and the duty ratio of the strip electrode 22 for the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • the index T of spurious in the elastic wave resonator according to this embodiment is shown for each ratio of the gap G to the first pitch PA.
  • the spurious index T is shown by changing the line type according to the duty ratio of the strip electrode 22 in the elastic wave resonator according to the present embodiment.
  • the vertical axis is the spurious index T.
  • the horizontal axis in FIG. 18 is a value obtained by dividing the gap G by the first pitch PA. In other words, when the first pitch PA and the gap G have the same value, the value on the horizontal axis in FIG. 18 is 1, and the larger the gap G with respect to the first pitch PA, the value on the horizontal axis in FIG. growing.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment which has the characteristics shown in the graph of FIG. 18, the number of the second electrode fingers 14B is 13, and the total number of the electrode fingers 14 included in the IDT electrode 8 is 101. ..
  • the gap G is larger than that of the first pitch PA, and the duty ratio of the strip electrode 22 is from 0.55 to 0.81.
  • the index T of spurious is reduced.
  • the vibration is excited in the spurious mode. It can be seen that the intensity of elastic waves is reduced.
  • the intensity of the elastic wave excited in the spurious mode is reduced.
  • the duty ratio of the strip electrode 22 is 1.04 times or more and 1.43 times or less the duty ratio of either the first electrode finger 14A or the second electrode finger 14B. This increases the intensity of the elastic waves that are excited in the mode of main resonance. Therefore, the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment designed as described above improves the characteristics of the elastic wave excited by the piezoelectric body 6.
  • the second pitch PB is larger than the first pitch PB, or the duty ratio of the strip electrode 22 is the duty of the first electrode finger 14A. Higher than the ratio.
  • the gap G is larger than that of the first pitch PA.
  • the elastic wave resonator has improved characteristics of the elastic wave to be excited as compared with the elastic wave resonator according to each comparative example.
  • the elastic wave resonator according to each embodiment is an elastic wave resonator that excites a plate wave in A1 mode, and has different characteristics from an elastic wave resonator that excites a plate wave in a mode different from that in A1 mode. Therefore, it is difficult to obtain the above-mentioned findings from conventionally known elastic wave resonators that excite plate waves in a mode different from the A1 mode.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment may have a second pitch PB wider than the first pitch PA, or the duty ratio of the strip electrode 22 should be higher than the duty ratio of the electrode finger 14. It's fine.
  • the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment may have a wider gap G than the first pitch PA.
  • the configuration of each member of the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment can be variously changed. Further, even when the configuration of each member of the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment is changed, the elastic wave resonator 4 is used by the same method as any of the design search methods shown in each embodiment. It is possible to explore the design of.
  • FIG. 19 is a schematic cross-sectional view of the elastic wave resonator 4A according to the present embodiment, and is a diagram showing a cross section corresponding to the cross section shown in FIG.
  • the elastic wave resonator 4A includes a support substrate 26A instead of the support substrate 26 as compared with the elastic wave resonator 4 according to the previous embodiment.
  • the support substrate 26A has a recess 26R at a position overlapping a part of the piezoelectric body 6 in a plan view.
  • the support substrate 26A according to the present embodiment has a gap between the support substrate 26A and the piezoelectric body 6 at a position overlapping the recess 26R in a plan view. Therefore, the piezoelectric body 6 according to the present embodiment has a portion that is not directly supported by the support substrate 26A at a position overlapping the recess 26R in a plan view.
  • the elastic wave resonator 4A according to the present embodiment does not have the adhesion layer 28 and the reflective multilayer film 30 as compared with the elastic wave resonator 4 according to the previous embodiment. Therefore, the support substrate 26A according to the present embodiment may directly support the piezoelectric body 6 on the peripheral side of the elastic wave resonator 4 in the in-plane direction rather than the recess 26R.
  • a structure in which the piezoelectric body 6 has a portion that is not directly supported by the support substrate 26A, such as the structure of the elastic wave resonator 4A according to the present embodiment, may be referred to as a membrane structure.
  • the elastic wave resonator 4A according to the present embodiment has the same configuration as the elastic wave resonator 4 according to the previous embodiment.
  • the elastic wave excited by the piezoelectric body 6 is a longitudinal wave in the A1 mode. Therefore, also in this embodiment, from the new findings discussed in the previous embodiment, the second pitch PB is wide, the duty ratio of the strip electrode 22 is large, and the gap G is large. Therefore, in the spurious mode. Exciting elastic waves are reduced. Therefore, the elastic wave resonator 4 according to the present embodiment can improve the characteristics of the elastic wave excited by the piezoelectric body 6.
  • FIG. 20 is a block diagram showing a main part of the communication device 40 according to the embodiment of the present disclosure.
  • the communication device 40 performs wireless communication using radio waves.
  • the demultiplexer 42 has a function of demultiplexing the transmission frequency signal and the reception frequency signal in the communication device 40.
  • the transmission information signal TIS including the information to be transmitted is modulated and the frequency is raised (conversion of the carrier frequency to a high frequency signal) by RF-IC44 to be a transmission signal TS.
  • the transmission signal TS is amplified by the amplifier 48 and input to the demultiplexer 42 after the unnecessary components other than the pass band for transmission are removed by the bandpass filter 46.
  • the demultiplexer 42 removes unnecessary components other than the pass band for transmission from the input transmission signal TS and outputs the signal to the antenna 50.
  • the antenna 50 converts the input electric signal (transmission signal TS) into a radio signal and transmits the radio signal.
  • the radio signal received by the antenna 50 is converted into an electric signal (received signal RS) by the antenna 50 and input to the duplexer 42.
  • the demultiplexer 42 removes unnecessary components other than the pass band for reception from the input received signal RS and outputs the signal to the amplifier 52.
  • the output received signal RS is amplified by the amplifier 52, and unnecessary components other than the pass band for reception are removed by the bandpass filter 54. Then, the frequency of the received signal RS is reduced and demodulated by the RF-IC44 to obtain the received information signal RIS.
  • the transmission information signal TIS and the reception information signal RIS may be low frequency signals (baseband signals) including appropriate information, and are, for example, analog audio signals or digitized audio signals.
  • the pass band of the radio signal may be in accordance with various standards such as UMTS (Universal Mobile Telecommunications System).
  • the modulation method may be phase modulation, amplitude modulation, frequency modulation, or a combination of any two or more of these.
  • FIG. 21 is a circuit diagram showing the configuration of the duplexer 42 according to the embodiment of the present disclosure.
  • the demultiplexer 42 is the demultiplexer 42 used in the communication device 40 in FIG.
  • the transmission filter 56 has series resonators S1 to S3 and parallel resonators P1 to P3.
  • the demultiplexer 42 is between the antenna terminal 58, the transmission terminal 60, the reception terminal 62, the transmission filter 56 arranged between the antenna terminal 58 and the transmission terminal 60, and the antenna terminal 58 and the reception terminal 62. It is mainly composed of a reception filter 64 arranged in the antenna.
  • the transmission signal TS from the amplifier 48 is input to the transmission terminal 60, and the transmission signal TS input to the transmission terminal 60 is output to the antenna terminal 58 after the unnecessary components other than the pass band for transmission are removed by the transmission filter 56. Will be done.
  • the reception signal RS is input from the antenna 50 to the antenna terminal 58, unnecessary components other than the pass band for reception are removed by the reception filter 64, and the signal RS is output to the reception terminal 62.
  • the transmission filter 56 is composed of, for example, a ladder type elastic wave filter.
  • the transmission filter 56 is a series arm which is a wiring for connecting three series resonators S1, S2, S3 connected in series between the input side and the output side and the series resonators. It has three parallel resonators P1, P2, and P3 provided between the reference potential portion G and the reference potential portion G. That is, the transmission filter 56 is a ladder type filter having a three-stage configuration. However, the number of stages of the ladder type filter in the transmission filter 56 is arbitrary.
  • An inductor L is provided between the parallel resonators P1 to P3 and the reference potential portion G. By setting the inductance of the inductor L to a predetermined size, an attenuation pole is formed outside the pass band of the transmission signal to increase the out-of-band attenuation.
  • the plurality of series resonators S1 to S3 and the plurality of parallel resonators P1 to P3 are each composed of elastic wave resonators.
  • the reception filter 64 has, for example, a multiple mode type elastic wave filter 66 and an auxiliary resonator 68 connected in series to the input side thereof.
  • the multiplex mode includes a double mode.
  • the multimode elastic wave filter 66 has a balanced-unbalanced conversion function, and the receiving filter 64 is connected to two receiving terminals 62 to which a balanced signal is output.
  • the reception filter 64 is not limited to the one configured by the multiple mode type elastic wave filter 66, and may be configured by a ladder type filter or may be a filter having no equilibrium-unbalanced conversion function.
  • An impedance matching circuit made of an inductor or the like may be inserted between the connection point of the transmission filter 56, the reception filter 64 and the antenna terminal 58 and the ground potential portion G.
  • the elastic wave filter according to each of the above-described embodiments is, for example, an elastic wave element constituting at least one ladder type filter circuit of the transmission filter 56 or the reception filter 64 in the duplexer 42 shown in FIGS. 20 and 21. Is.
  • the transmission filter 56 or the reception filter 64 is an elastic wave filter according to each of the above-described embodiments, all or at least a part of the elastic wave resonators included in the filter are each of the above-mentioned implementations.
  • the elastic wave resonator 4 or the elastic wave resonator 4A according to the embodiment.
  • the filter characteristics of the communication device 40 can be improved.

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Abstract

弾性波共振子は、圧電体と、圧電体上に位置するＩＤＴ電極および一対の反射器とを備える。ＩＤＴ電極は、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含む。反射器は、ＩＤＴ電極に対して伝搬方向の両端のそれぞれに位置し、伝搬方向に、第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された、または、第１電極指および第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する、複数のストリップ電極を含む。

Description

弾性波共振子、弾性波フィルタ、分波器、通信装置
　本開示は弾性波共振子に関する。
　先行文献１には、圧電基板上に、ある特定の共振周波数を有するインターディジタルトランスデューサを複数備えた弾性波フィルタが記載されている。
国際公開番号ＷＯ２００５／０５０８３７公報
　本開示の一態様に係る弾性波共振子は、圧電体においてＡ１モードの板波を励振する弾性波共振子であって、前記圧電体と、前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備える。
　本開示の他の一態様に係る弾性波共振子は、圧電体と、前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に、前記圧電体の厚みの１／２倍よりも大きい第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備える。
　本開示の他の一態様に係る弾性波共振子は、支持基板と、前記支持基板上に位置する反射多層膜と、前記反射多層膜に対して前記支持基板と反対の側に位置する圧電体と、前記支持基板と反対の側の前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備える。
　本開示の他の一態様に係る弾性波共振子は、圧電体と、前記圧電体を支持するとともに、平面視において前記圧電体の一部と重なる位置に凹部を有し、平面視において前記凹部と重なる位置において、前記圧電体との間に間隙を有する支持基板と、前記支持基板と反対の側の前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備える。
本開示の実施形態１に係る弾性波共振子の概略平面図である。 本開示の実施形態１に係る弾性波共振子の概略断面図である。 実施例１に係る弾性波共振子について、第１のピッチと第２のピッチとの比、最大位相、およびスプリアスの指標の関係を示すグラフである。 実施例１に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、スプリアスの指標、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例１に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、最大位相、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例１に係る弾性波共振子と、比較例１および比較例２に係る弾性波共振子との特性を比較したグラフである。 実施例２に係る弾性波共振子について、第１のピッチと第２のピッチとの比、最大位相、およびスプリアスの指標の関係を示すグラフである。 実施例２に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、スプリアスの指標、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例２に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、最大位相、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例２に係る弾性波共振子と、比較例３に係る弾性波共振子との特性を比較したグラフである。 実施例３に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、スプリアスの指標、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例３に係る弾性波共振子と、比較例４に係る弾性波共振子との特性を比較したグラフである。 実施例４に係る弾性波共振子について、第１のピッチと第２のピッチとの比、最大位相、およびスプリアスの指標の関係を示すグラフである。 実施例４に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、スプリアスの指標、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例４に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、最大位相、および第２電極指の本数の関係を示すグラフである。 実施例４に係る弾性波共振子と、比較例５に係る弾性波共振子との特性を比較したグラフである。 実施例５に係る弾性波共振子について、ストリップ電極のデューティ比、および最大位相の関係を示すグラフである。 実施例５に係る弾性波共振子について、第１のピッチとギャップとの比、スプリアスの指標、およびストリップ電極のデューティ比の関係を示すグラフである。 本開示の実施形態２に係る弾性波共振子の概略断面図である。 本開示の各実施形態に係る通信装置を説明する概略図である。 本開示の各実施形態に係る分波器を説明する回路図である。
　〔実施形態１〕
　以下、本開示に係る実施形態について、図面を参照して説明する。以下の説明において用いられる図は模式図であり、図面上の各部材の寸法比率を厳密に示すものではない。
　＜共振子の全体構成＞
　本実施形態に係る弾性波フィルタは、少なくとも一つの弾性波共振子を備える。例えば、弾性波フィルタは、複数の弾性波共振子がラダー型に接続されることにより、ラダー型フィルタを構成する。本実施形態に係る弾性波フィルタは、複数の弾性波共振子を、各弾性波共振子における弾性波の伝搬方向と直交する方向に、並列して備えていてもよい。
　以下、図１および図２を参照して、本実施形態に係る弾性波共振子４について、より詳細に説明する。図１は、本実施形態に係る弾性波共振子４の概略平面図であり、図２の領域Ａについての拡大平面図である。図２は、本実施形態に係る弾性波共振子４の概略断面図であり、図１のＢ－Ｂ線矢視断面図である。
　本明細書において、弾性波共振子４における弾性波の伝搬方向ＴＤを、図１を含む弾性波共振子４の平面図においては、紙面に向かって上下方向、図２を含む弾性波共振子４の断面図においては、紙面に向かって左右方向とする。また、本明細書において、図２を含む弾性波共振子４の断面図においては、図示の簡単のため、断面における部材のみを示し、当該断面よりも奥側の部材の図示を省略する。さらに図１においては、図２に示し、後に詳述する、保護膜３８の図示を省略している。
　＜圧電体およびＩＤＴ電極＞
　本実施形態に係る弾性波共振子４は、図１および図２に示すように、少なくとも、圧電体６と、当該圧電体６上のＩＤＴ電極８とを備える。本明細書の図２を含む弾性波共振子４の断面図においては、圧電体６に対し、ＩＤＴ電極８が、紙面に向かって上側に位置するように示す。
　圧電体６は、圧電性の材料からなり、例えば、タンタル酸リチウム（以下、ＬＴとも記載する）の単結晶、ニオブ酸リチウム等を用いてもよい。弾性波共振子４において、後述するＩＤＴ電極８を含む導電層に電圧が印加されることにより、圧電体６を伝搬方向ＴＤに伝搬する弾性波が励振される。本実施形態において、圧電体６は、図２に示すように、一定の厚みＤ６を有していてもよい。本明細書において、「厚みが一定」とは、必ずしも、厚みが厳密に一定であることを指さず、圧電体６を伝搬する弾性波の特性に、著しい影響を及ぼさない範囲において、多少の変動を許容する。
　ＩＤＴ電極８は、一対の櫛歯電極１０を含む。特に、本実施形態において、櫛歯電極１０は、図１に示すように、第１櫛歯電極１０Ａと第２櫛歯電極１０Ｂとを、一対の櫛歯電極として含む。本明細書において、図１を含む弾性波共振子４の平面図においては、視認性の改善のために、第１櫛歯電極１０Ａにハッチングを施している。櫛歯電極１０は、例えば、バスバー１２と、該バスバー１２から互いに延びる複数の電極指１４と、複数の電極指１４のそれぞれの間において、バスバー１２から突出する、複数のダミー電極１６を含む。一対の櫛歯電極１０は、複数の電極指１４が、互いに噛み合うように配置されている。本明細書において、単に「電極指」と記載する場合には、当該「電極指」は、ＩＤＴ電極８の複数の電極指１４を含む。
　バスバー１２は、概ね一定の幅を有し、伝搬方向ＴＤに概ね沿って形成されている。また、一対のバスバー１２は、伝搬方向ＴＤと概ね直交する方向において、互いに対向している。特に、バスバー１２は、第１櫛歯電極１０Ａのバスバーとして形成された第１バスバー１２Ａと、該第１バスバー１２Ａに対向し、第２櫛歯電極１０Ｂのバスバーとして形成された第２バスバー１２Ｂとを含む。圧電体６を伝搬する弾性波に著しい影響を及ぼさない程度において、バスバー１２は、幅が変化してもよく、あるいは、伝搬方向ＴＤから傾斜して形成されていてもよい。
　各電極指１４は、概ねバスバー１２の幅方向に沿って長尺状に形成される。各櫛歯電極１０において、各電極指１４は、伝搬方向ＴＤに配列されている。また、一方のバスバー１２から延びる電極指１４と、他方のバスバー１２から延びる電極指１４は、伝搬方向ＴＤにおいて、交互に配置されている。
　各電極指１４の本数は、図１に示す本数に限られず、弾性波共振子４に求められる特性に応じて、適切に設計されてよい。また、各電極指１４の長さは、図１に示すように、略一定であってもよく、あるいは、伝搬方向ＴＤにおける位置によって、互いに長さがことなる、いわゆるアポタイズが施されていてもよい。ＩＤＴ電極８の一部において、電極指１４の一部が「間引き」されていてもよい。換言すれば、ＩＤＴ電極８は、その一部において、電極指１４の一部が形成されていない領域を含んでいてもよい。
　各ダミー電極１６は、概ねバスバー１２の幅方向に沿って突出する。また、一方のバスバー１２から突出するダミー電極１６は、他方のバスバー１２から延びる電極指１４の先端と、伝搬方向ＴＤと直交する方向において、ギャップを介し互いに対向する。本実施形態に係る弾性波共振子４は、ダミー電極１６を備えていなくともよい。
　＜電極指のピッチおよびギャップ＞
　本実施形態において、ＩＤＴ電極８は、電極指１４として、第１電極指１４Ａと、第２電極指１４Ｂとを含む。第１電極指１４Ａは、伝搬方向ＴＤに、第１のピッチＰＡにて複数配列されている。第２電極指１４Ｂは、第１電極指１４Ａに対して伝搬方向ＴＤの両端のそれぞれに、少なくとも１本形成されている。このため、第１電極指１４Ａは、伝搬方向ＴＤにおいて、第２電極指１４Ｂの間に形成されている。
　また、第２電極指１４Ｂは、第１電極指１４Ａに対して伝搬方向ＴＤの両端のそれぞれに、第１のピッチＰＡよりも広いギャップＧを空けて形成されている。換言すれば、伝搬方向ＴＤにおいて、第１電極指１４Ａの両端のうち一方側に形成された第２電極指１４Ｂの、第１電極指１４Ａ側の端部と、第１電極指１４Ａの当該一方側の端部との間には、ギャップＧだけ空隙が形成されている。
　第２電極指１４Ｂは、第１電極指１４Ａに対して伝搬方向ＴＤの両端のそれぞれに、複数形成されていてもよい。この場合、第２電極指１４Ｂは、伝搬方向ＴＤに、第１のピッチＰＡにて複数配列されていてもよい。また、第２電極指１４Ｂは、第１電極指１４Ａに対して伝搬方向ＴＤの両端のそれぞれに、同数形成されていてもよい。当該構成により、第１電極指１４Ａと第２電極指１４Ｂとは、伝搬方向ＴＤにおいて対称に形成されるため、弾性波共振子４によって励振する弾性波の特性が改善する。
　本実施形態において、第１電極指１４Ａと第２電極指１４Ｂとのそれぞれの一部は、第１バスバー１２Ａから延びていてもよい。この場合、第１電極指１４Ａと第２電極指１４Ｂとのそれぞれの他の一部は、第２バスバー１２Ｂから延びていてもよい。さらには、第１バスバー１２Ａから延びる第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂと、第２バスバー１２Ｂから延びる第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂとは、伝搬方向ＴＤにおいて交互に配列されていてもよい。
　このため、第１バスバー１２Ａから延びる第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂのそれぞれは、第２バスバー１２Ｂから延びるダミー電極１６のそれぞれと、空隙を介して互いに対向していてもよい。さらに、第２バスバー１２Ｂから延びる第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂのそれぞれは、第１バスバー１２Ａから延びるダミー電極１６のそれぞれと、空隙を介して互いに対向していてもよい。
　第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂは、共に、伝搬方向ＴＤにおける幅ＷＡを有していてもよい。ここで、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂについて、第１のピッチＰＡと、幅ＷＡとを適切に設計することにより、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂのデューティ比を設計することができる。一般に、電極指のデューティ比は、当該電極指の、弾性波の伝搬方向における幅を、当該電極指と隣接する電極指との間のピッチによって割った値である。本実施形態において、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂのデューティ比は、例えば、０．５５である。また、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂは、共に、弾性波共振子４の面内方向と垂直な方向における厚みＤ１４を有していてもよい。
　ここで、圧電体６を伝搬する弾性波のうち、弾性波共振子４によって励振される弾性波が有する共振周波数は、電極指１４のピッチおよびデューティ比に依存する。一般に、弾性波共振子４によって励振される弾性波が有する共振周波数は、電極指１４のピッチが狭くなる、または、電極指１４のデューティ比が小さくなることにより高くなる。
　本明細書において、「共振周波数」とは、弾性波共振子４によって励振される弾性波のうち、主共振のモードによって励振される弾性波が有する共振周波数を指し、副共振あるいはスプリアスのモードによって励振される弾性波の周波数を指さない。
　本実施形態において、第１のピッチＰＡは、例えば、１．０μｍ程度である。また、第１のピッチＰＡは、圧電体６の厚みＤ６の１／２倍よりも大きい。換言すれば、圧電体６の厚みＤ６は、第１のピッチＰＡの２倍未満である。本実施形態に係る弾性波共振子４においては、励振される弾性波のうち、主共振のモードによって励振される弾性波Ａ１モードの板波を利用する。
　圧電体６がタンタル酸リチウムを含む場合、圧電体６のカット角は、（０°±２０°，－５°以上６５°以下，０°±１０°）の範囲で適宜決定されてよい。また、圧電体６がニオブ酸リチウムを含む場合、圧電体６のカット角は、（０°，０°±２０°，０以上３６０°以下）の範囲で適宜決定されてよい。
　ギャップＧは、第１のピッチＰＡよりも広くともよい。あるいは、ギャップＧは、第１のピッチＰＡの２倍以下であってもよい。当該構成によれば、伝搬方向ＴＤにおいて、ギャップＧを介して互いに隣接する電極指１４の間において、極性が反転することを低減することができる。
　＜反射器＞
　弾性波共振子４は、さらに、圧電体６上の、電極指１４に対して伝搬方向ＴＤの両端に位置する一対の反射器１８を備える。反射器１８は、互いに対向する一対のバスバー２０から延びる複数のストリップ電極２２を含む。反射器１８は、電気的に浮遊状態であってもよく、あるいは、反射器１８には、基準電位が与えられていてもよい。ＩＤＴ電極８と反射器１８とは、同層であってもよく、導電層に含まれていてもよい。ＩＤＴ電極８と反射器１８とは、金属材料からなり、例えば、Ａｌを主成分とする合金からなっていてもよい。また、反射器１８の各ストリップ電極２２の本数、形状等は、図１に示す構成に限られず、電極指１４と同じく、弾性波共振子４に求められる特性に応じて、適切に設計されてよい。
　本実施形態において、ストリップ電極２２は、伝搬方向ＴＤに、第２のピッチＰＢにて複数配列されている。また、ストリップ電極２２は、伝搬方向ＴＤにおける幅ＷＢを有していてもよい。また、ストリップ電極２２は、弾性波共振子４の面内方向と垂直な方向における厚みＤ２２を有していてもよい。ここで、ストリップ電極２２について、第２のピッチＰＢと、幅ＷＢとを適切に設計することにより、ストリップ電極２２のデューティ比を設計することができる。
　ストリップ電極２２のデューティ比は、電極指１４のデューティ比の求め方と同一の手法にて求めることができる。具体的に、特定のストリップ電極２２のデューティ比は、当該ストリップ電極２２の幅ＷＢを、当該ストリップ電極２２と隣接するストリップ電極２２との間のピッチによって割ることにより求められる。
　ここで、本実施形態においては、第２のピッチＰＢは第１のピッチＰＡよりも大きく、または、ストリップ電極２２が有するデューティ比は、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂの何れかのデューティ比よりも高い。
　＜反射器の機能および設計＞
　反射器１８は、ＩＤＴ電極８と平面視において重なる位置において励振し、伝搬方向ＴＤの反射器１８側に伝搬する弾性波を、伝搬方向ＴＤのＩＤＴ電極８側に反射する機能を有する。反射器１８によって反射される弾性波の周波数は、反射器１８が有するストリップ電極２２のピッチおよびデューティ比に依存する。一般に、ストリップ電極２２のピッチが広くなる、または、デューティ比が大きくなることは、反射器１８によって反射される弾性波の周波数が低くなることを意味する。
　一般に、ＩＤＴ電極８と平面視において重なる位置において励振した弾性波には、主共振または反主共振のモードにおいて励振する弾性波の他、主共振および反主共振と異なるモードにおいて励振する弾性波が生じる場合がある。当該弾性波は、一般にスプリアスと称されるモードにおいて励振する弾性波であり、弾性波共振子４の特性を低下させる要因となり得る。このため、弾性波共振子４において、反射器１８によって反射させる弾性波には、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波が含まれなくともよい。
　反射器１８によって反射される弾性波の周波数を低くすることにより、高周波のスプリアスのモードにおいて励振する弾性波の反射器１８における反射を低減することができる。このため、反射される弾性波の周波数を低い反射器１８を備えた、本実施形態に係る弾性波共振子４は、高周波のスプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減することができる。
　一方、反射器１８によって反射される弾性波の周波数が低くなることにより、低周波のスプリアスのモードにおいて励振する弾性波が、反射器１８によって反射されることとなる。このため、反射される弾性波の周波数を低い反射器１８を備えた、本実施形態に係る弾性波共振子４は、さらに、低周波のスプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する機構を有してもよい。
　＜ギャップと特性の改善との関係＞
　ここで、本実施形態に係る弾性波共振子４とは異なり、主共振のモードが、Ａ１モードと異なるモードである、従来公知の弾性波共振子において議論する。当該従来公知の弾性波共振子においては、一般に、弾性波の伝搬方向において、ＩＤＴ電極に反射器を近づけることにより、低周波のスプリアスのモードにおいて励振する弾性波が低減することが知られている。これは、本実施形態に係る弾性波共振子４において、ギャップＧを小さくすることに相当する。
　上記から、上述した従来公知の弾性波共振子においては、反射器によって反射される弾性波の周波数を低くしつつ、弾性波の伝搬方向において、ＩＤＴ電極に反射器を近づけてもよい。これにより、低周波側においても、高周波側においても、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波が低減する。このことは、本実施形態に係る弾性波共振子４において、第２のピッチＰＢを広くしつつ、または、ストリップ電極２２のデューティ比を大きくしつつ、ギャップＧを小さくすることに相当する。
　一方、本実施形態に係る弾性波共振子４のように、主共振のモードが、Ａ１モードの板波である場合、上記とは異なる知見が新たに見出された。具体的には、弾性波共振子４において、反射器１８のストリップ電極２２の第２のピッチＰＢを広く、またはデューティ比を大きくしつつ、ギャップＧを大きくすることにより、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波が低減することが見出された。
　本実施形態に係る弾性波共振子４について新たに見出された設計は、主共振のモードが、Ａ１モードと異なるモードである、従来公知の弾性波共振子における設計とは相反する設計である。したがって、上述した新たな知見は、従来公知の弾性波共振子からは見出すことが困難である。
　＜固着基板＞
　弾性波共振子４の各構成の説明に戻ると、図２に示すように、弾性波共振子４は、さらに、圧電体６よりも、ＩＤＴ電極８と反対の側に支持基板２６を備える。本実施形態において、支持基板２６が、圧電体６を伝搬する弾性波の特性に与える影響は、十分に小さい。このため、支持基板２６の材料および寸法は適宜設計されてもよい。例えば、支持基板２６は、絶縁材料を含み、樹脂またはセラミックを含んでいてもよい。支持基板２６の厚みは、例えば、圧電体６の厚みＤ６よりも厚い。温度変化に伴う、弾性波の特性に与える影響をより低減するために、支持基板２６は、圧電体６の線膨張係数よりも線膨張係数が低い材料からなってもよい。
　加えて、弾性波共振子４は、圧電体６と支持基板２６との間に、反射多層膜３０を備えている。弾性波共振子４は、反射多層膜３０と支持基板２６との間に、密着層２８を含んでいてもよい。圧電体６、支持基板２６、密着層２８、および反射多層膜３０を含む積層体を、固着基板３６と称することがある。
　密着層２８は、支持基板２６と反射多層膜３０との密着性を向上させるために挿入される層であり、圧電体６を伝搬する弾性波の特性に与える影響は十分に小さい。
　反射多層膜３０は、第１層３２と第２層３４とを、それぞれ交互に積層して含む。第１層３２の材料は、第２層３４の材料と比較して、音響インピーダンスが低い。これにより、第１層３２と第２層３４との界面においては、弾性波の反射率が高くなるため、弾性波フィルタの外部への、圧電体６を伝搬する弾性波漏れだしを低減する。
　例えば、第１層３２は、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）を主成分とする。また、例えば、第２層３４は、酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）を主成分とする。他にも、第２層３４は、五酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５）、二酸化ジルコニウム（ＺｒＯ２）、酸化チタン（ＴｉＯ２）、および酸化マグネシウム（ＭｇＯ）の何れかを主成分として含んでいてもよい。第１層３２および第２層３４のそれぞれの主成分とは、第１層３２および第２層３４のそれぞれにおいて、最も多く含まれる材料を指す。
　反射多層膜３０は、第１層３２と第２層３４とを、それぞれ、少なくとも一層含んでいればよく、層数は特に問われない。また、第１層３２と第２層３４との層数の合計値は、奇数であってもよく、偶数であってもよい。ここで、反射多層膜３０の層のうち、圧電体６と接する層は、第１層３２であるが、密着層２８と接する層は、第１層３２と第２層３４とのどちらであってもよい。
　例えば、反射多層膜３０は、第１層３２と第２層３４とを、合計して、３層以上１２層以下含んでいてもよい。ただし、反射多層膜３０は、第１層３２と第２層３４とを、それぞれ一層ずつのみ含んでいてもよい。また、第１層３２と第２層３４とのそれぞれの間においても、反射多層膜３０の各層の密着性の向上、および、反射多層膜３０における弾性波の拡散を低減する観点から、密着層２８が形成されていてもよい。
　図２に示すように、第１層３２は、それぞれ、一定の厚みＤ３２を有していてもよく、第２層３４は、それぞれ、一定の厚みＤ３４を有していてもよい。厚みＤ３２と厚みＤ３４とは、例えば、第１のピッチＰＡの、０．２倍程度であってもよく、０．１倍から２倍程度までの範囲で適宜決定されてもよい。
　＜保護膜＞
　さらに、本実施形態に係る弾性波共振子４は、図２に示すように、弾性波共振子４の最上面を覆う位置に、保護膜３８を備える。換言すれば、本実施形態に係る弾性波共振子４は、圧電体６の上面と、ＩＤＴ電極８および反射器１８のそれぞれの上面および側面とを覆う位置に、保護膜３８を備える。
　保護膜３８は、ＩＤＴ電極８および反射器１８の腐食を低減する等、圧電体６上の電極の保護に用いられる薄膜である。保護膜３８には、例えば、ＴＥＯＳ（テトラエトキシシラン：Ｓｉ（ＯＣ２Ｈ５）４）が用いられていてもよい。他にも、保護膜３８には、ＳｉＯ２またはＳｉ３Ｎ４等が用いられていてもよい。また、保護膜３８は、上述した材料からなる層を複数層積層して備えていてもよい。上述した材料は、絶縁性が高く、かつ、質量が低いために、保護膜３８が含んでいてもよい。しかしながら、保護膜３８の材料は、これに限られない。保護膜３８は、厚みＤ３８を有しており、厚みＤ３８は、例えば、１３０Å程度であってもよい。保護膜３８は、弾性波共振子４の面内における厚みに分布を有していてもよく、略均一に形成されていてもよい。
　＜弾性波共振子の効果＞
　本実施形態に係る弾性波共振子４は、主共振のモードが、Ａ１モードの板波である。さらに、本実施形態に係る弾性波共振子４においては、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＢよりも大きく、または、ストリップ電極２２のデューティ比が第１電極指１４Ａのデューティ比よりも高い。加えて、本実施形態に係る弾性波共振子４においては、ギャップＧが第１のピッチＰＡよりも大きい。
　以上の構成により、本実施形態に係る弾性波共振子４は、上述した、新たに見出された知見より、圧電体６において励振する弾性波のうち、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減できる。したがって、本実施形態に係る弾性波共振子４は、圧電体６において励振する弾性波の特性を改善することができる。
　さらに、本実施形態に係る弾性波共振子４は、各構成の寸法、または材料を適切に設計することにより、圧電体６において励振する弾性波の特性を、より効率的に改善することができる。より具体的には、本実施形態に係る弾性波共振子４は、上記設計により、圧電体６において励振する弾性波のうち、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減しつつ、主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を増大または維持することができる。
　上述した、新たに見出された知見について、以下の各実施例に係る弾性波共振子の特性について評価を行うことにより詳細に説明する。併せて、本実施形態に係る弾性波共振子４における設計の探索方法についても説明する。
　＜弾性波共振子の特性の評価＞
　以下、本開示の実施例１から実施例５のそれぞれに係る弾性波共振子の特性を評価する。ここで、各実施例に係る弾性波共振子の、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を評価するために、以下の数式にて示す、スプリアスの指標Ｔを使用する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　ここで、ｆは弾性波の周波数を表し、ｆｒは主共振の弾性波の周波数を表し、ｆａは反共振の弾性波の周波数を表す。また、Ｐは弾性波の位相を表す。したがって、スプリアスの指標Ｔは、主共振の弾性波の周波数から反共振の弾性波の周波数までの、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の位相の強度を示す。指標Ｔが小さい程、当該指標Ｔが計測された弾性波共振子は、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減し、特性を改善しているといえる。
　＜実施例１の弾性波共振子の構成＞
　本実施例に係る弾性波共振子は、本実施形態に係る弾性波共振子４と同一の構成を備える。ここで、本実施例に係る弾性波共振子は、電極指１４およびストリップ電極２２の材料としてＡｌを用いる。電極指１４の厚みＤ１４およびストリップ電極２２の厚みＤ２２は、共に０．１１μｍであり、電極指１４のデューティ比およびストリップ電極２２のデューティ比は、共に０．５５である。また、本実施例において、第１のピッチＰＡは、０．９６５μｍとし、ＩＤＴ電極８が含む電極指１４の総数を、５１本とした。
　本実施例において、圧電体６にはニオブ酸リチウムを使用し、圧電体６の厚みＤ６は０．３７６μｍとした。さらに、支持基板２６には、Ｓｉを使用した。加えて、第１層３２にはＳｉＯ２を使用し、厚みＤ３２を０．２μｍとし、第２層３４にはＨｆＯ２を使用し、厚みＤ３４を０．１６μｍとした。また、保護膜３８は、ＴＥＯＳの薄膜とし、厚みＤ３６を１３０Åとした。
　＜実施例１の第２のピッチの評価＞
　本実施例においては、はじめに、第２のピッチＰＢの大きさを変更し、第１のピッチＰＡに対する、第２のピッチＰＢの比を変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。
　上記シミュレーションの計算結果を、図３のグラフに示す。図３は、本実施例に係る弾性波共振子について、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比、最大位相、およびスプリアスの指標Ｔの関係を示すグラフである。
　図３のグラフにおいて、実線は、本実施例に係る弾性波共振子における、スプリアスの指標Ｔを、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比毎に示す。また、図３のグラフにおいて、点線は、本実施例に係る弾性波共振子における、インピーダンスの位相の最大値を、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比毎に示す。
　図３のグラフにおいて、左縦軸をインピーダンスの位相の最大値（単位：ｄｅｇ）、右縦軸をスプリアスの指標Ｔとした。また、図３の横軸は、第２のピッチＰＢを第１のピッチＰＡにて割った値とした。換言すれば、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合、図３の横軸の値は１となり、第１のピッチＰＡに対し第２のピッチＰＢが大きくなるほど、図３の横軸の値は大きくなる。図３のグラフにおいては、比較のため、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡ以下である場合についても示している。
　ここで、図３のグラフに、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合の、スプリアスの指標Ｔの値を、二点鎖線にて示した。図３のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢがより大きい場合、スプリアスの指標Ｔは、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合よりも低いことがわかる。換言すれば、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢがより大きい場合、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減することがわかる。
　次に、図３のグラフに示すシミュレーション結果から、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく変わらない、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比の範囲を探索した。
　はじめに、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡ未満となる場合に、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と比較して、インピーダンスの位相の最大値が最も近接する場合を決定し、当該最大値を基準値とした。次いで、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡよりも大きくなる場合に、インピーダンスの位相の最大値が基準値を超える第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比の範囲を探索した。
　上記探索方法により決定した範囲を、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく変わらない、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比の範囲とした。具体的に、図３においては、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、０．９８倍の場合におけるインピーダンスの位相の最大値を基準値として、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比の範囲を探索した。
　結果、図３に一点鎖線の両矢印にて示す範囲において、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく変わらないことが見出された。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０２倍以上、１．３５倍以下である場合、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合よりも、インピーダンスの位相の最大値は大きく低下しない。
　以上より、本実施例において、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する観点からは、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢがより大きくともよい。加えて、本実施例において、主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する観点からは、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０２倍以上、１．３５倍以下であってもよい。
　＜実施例１のギャップの評価＞
　次に、ギャップＧの大きさと、第２電極指１４Ｂの本数とを変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。当該計算においては、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの値について、上記範囲、具体的には、１．０２倍以上、１．３５倍以下となる範囲において、変更をしつつ計算を行った。
　これにより、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対し１．０６倍とした場合において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが大きい場合、スプリアスの指標Ｔが、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも低いことが見出された。したがって、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０６倍であってもよいことが見出された。
　このように、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比の値は、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比を変更した場合における、スプリアスの指標Ｔの振る舞いから決定してもよい。
　第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０６倍である場合における、上記シミュレーションの計算結果を、図４および図５のグラフに示す。
　以降、各実施例における『第２電極指の本数』とは、各実施例に係る弾性波共振子において、伝搬方向ＴＤの、第１電極指１４Ａの一方の端部側に形成された第２電極指１４Ｂの本数を示す。また、以降、各実施例において、伝搬方向ＴＤの、第１電極指１４Ａの両端に形成された第２電極指１４Ｂのそれぞれの本数は同数とした。したがって、各実施例において、第２電極指の総本数は、以降に記載する、『第２電極指の本数』の２倍となる。
　図４は、本実施例に係る弾性波共振子について、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比、スプリアスの指標Ｔ、および第２電極指１４Ｂの本数の関係を示すグラフである。図４のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、スプリアスの指標Ｔを、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比毎に示す。また、図４のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、第２電極指１４Ｂの本数により線種を変更して、スプリアスの指標Ｔを示す。
　図４のグラフにおいて、縦軸をスプリアスの指標Ｔとした。また、図４の横軸は、ギャップＧを第１のピッチＰＡにて割った値とした。換言すれば、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合、図４の横軸の値は１となり、第１のピッチＰＡに対しギャップＧが大きくなるほど、図４の横軸の値は大きくなる。図４のグラフにおいては、比較のため、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下である場合についても示している。
　図４のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きい場合、スプリアスの指標Ｔは、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも低いことがわかる。換言すれば、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きい場合、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減することがわかる。
　次に、図４のグラフに、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合の、スプリアスの指標Ｔの最小値を、二点鎖線にて示した。ここで、図４のグラフに示すシミュレーション結果から、第２電極指１４Ｂの本数に関わらず、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合よりも、スプリアスの指標Ｔが小さい、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲を探索した。
　結果、図４に一点鎖線の両矢印にて示す範囲において、第２電極指１４Ｂの本数に関わらず、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合のスプリアスの指標Ｔの最小値よりも、スプリアスの指標Ｔが低くなることが見出された。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが、１．０４倍以上、１．０８倍以下である場合、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合のスプリアスの指標Ｔの最小値よりも、スプリアスの指標Ｔが低くなる。
　＜実施例１の第２電極指本数の評価＞
　図５は、本実施例に係る弾性波共振子について、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比、最大位相、および第２電極指１４Ｂの本数の関係を示すグラフである。図５のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、インピーダンスの位相の最大値を、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比毎に示す。また、図５のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、第２電極指１４Ｂの本数により線種を変更して、それぞれインピーダンスの位相の最大値を示す。図５のグラフにおいては、比較のため、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下である場合についても示している。
　図５のグラフには、一点鎖線の両矢印にて、図４のグラフにて探索した、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合よりも、スプリアスの指標Ｔが小さい、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲を示す。ここで、当該範囲において、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下しない、第２電極指１４Ｂの本数を探索した。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが１．１倍となる場合に、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも、０．２°以上低下していない、第２電極指１４Ｂの本数を探索した。
　結果、図５のグラフから、第２電極指１４Ｂの本数が、１本、４本、１３本、または１６本の場合、上述した範囲において、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下しないことが見出された。特に、第２電極指１４Ｂの本数が、１本、または１３本の場合、第１のピッチＰＡよりもギャップＧを広くすることにより、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下である場合よりも、インピーダンスの位相の最大値が上昇することが見出された。
　ここで、図４のグラフと併せて考慮すると、スプリアスの指標Ｔを低減しつつ、インピーダンスの位相の最大値を増大する観点から、第２電極指１４Ｂの本数の値が、１３本であってもよいことが見出された。また、図４のグラフから、第２電極指１４Ｂの本数を１３本とした場合、スプリアスの指標Ｔを低減する観点から、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であってもよいことが見出された。
　ここで、図４のグラフを参照する限り、第２電極指１４Ｂの本数が１本または４本である場合、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが小さい場合にも、スプリアスの指標Ｔが低減する場合があることがわかる。しかしながら、図５のグラフを参照すると、第２電極指１４Ｂの本数が１本または４本であり、かつ、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが小さい場合には、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下することがわかる。上記観点からも、本実施例においては、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが大きくともよいことがいえる。
　＜実施例１の弾性波共振子の設計および評価＞
　以上より、本実施例に係る弾性波共振子の設計が見出された。具体的には、本実施例に係る弾性波共振子の設計は、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、第２電極指１４Ｂの本数が１３本である。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、比較例１および比較例２に係る弾性波共振子の特性と比較して評価する。
　比較例１に係る弾性波共振子は、本実施例に係る弾性波共振子と比較して、第２のピッチＰＢおよびギャップＧを、第１のピッチＰＡと同値とした点のみにおいて構成が異なる。このため、比較例１に係る弾性波共振子は、ＩＤＴ電極８の全ての電極指１４が第１電極指１４Ａであるともいえる。
　比較例２に係る弾性波共振子は、本実施例に係る弾性波共振子と比較して、ギャップＧを、第１のピッチＰＡの０．９４倍とした点のみにおいて構成が異なる。換言すれば、比較例２に係る弾性波共振子のギャップＧは、第１のピッチＰＡよりも小さい。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算し、比較例１および比較例２に係る弾性波共振子の特性と併せて、図６のグラフに示す。図６のグラフは、実施例１、比較例１、および比較例２のそれぞれに係る弾性波共振子において発振する弾性波の強度の、シミュレーションによる計算結果を、周波数毎に示すグラフである。図６のグラフにおいて、縦軸を位相（単位：ｄｅｇ）、横軸を周波数（単位：ＭＨｚ）とした。
　図６のグラフにおいては、実施例１、比較例１、および比較例２のそれぞれに係る弾性波共振子の特性を、それぞれ、実線、点線、および破線にて示す。また、図６のグラフのうち、グラフ６０２は、グラフ６０１における、周波数の５３００ＭＨｚから５８００ＭＨｚまで、位相の－９０度から－８０度までを拡大して示すグラフである。
　グラフ６０１から明らかであるように、実施例１に係る弾性波共振子は、各比較例に係る弾性波共振子と比較しても、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度に大きな低下がみられない。一方、グラフ６０２から明らかであるように、実施例１に係る弾性波共振子は、各比較例に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減している。
　具体的には、例えば、実施例１に係る弾性波共振子は、比較例１に係る弾性波共振子と比較して、５５１０ＭＨｚ付近、および、５５５０ＭＨｚ付近等の周波数を有する弾性波の強度を低減する。さらに、実施例１に係る弾性波共振子は、比較例１に係る弾性波共振子と比較して、５４２０ＭＨｚ付近、および、５５２０ＭＨｚ付近等の周波数を有する弾性波の強度を低減する。以上の周波数において励振する弾性波は、いずれも、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波にあたる。
　したがって、図６のグラフからも明らかであるように、実施例１に係る設計の弾性波共振子は、各比較例に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する。加えて、実施例１に係る設計の弾性波共振子は、各比較例に係る弾性波共振子と比較して、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する。
　＜実施例２の弾性波共振子の構成＞
　本実施例に係る弾性波共振子は、前実施例に係る弾性波共振子４と比較して、ＩＤＴ電極８が含む電極指１４の総数を、１０１本とした点においてのみ構成が異なる。換言すれば、本実施例に係る弾性波共振子は、前実施例に係る弾性波共振子４と比較して、ＩＤＴ電極８が含む電極指１４の総数を除き、同一の構成を備える。
　＜実施例２の第２のピッチの評価＞
　本実施例においては、はじめに、第２のピッチＰＢの大きさを変更し、第１のピッチＰＡに対する、第２のピッチＰＢの比を変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。
　上記シミュレーションの計算結果を、図７のグラフに示す。図７は、本実施例に係る弾性波共振子について、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比、最大位相、およびスプリアスの指標Ｔの関係を示すグラフである。図７のグラフの各軸および線種は、図３のグラフの各軸および線種と対応する。
　ここで、図７のグラフに、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合の、スプリアスの指標Ｔの値を、二点鎖線にて示した。図７のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢがより大きい場合、スプリアスの指標Ｔは、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合よりも低いことがわかる。換言すれば、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢがより大きい場合、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減することがわかる。
　次に、図７のグラフに示すシミュレーション結果から、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく変わらない、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比の範囲を探索した。結果、図７に一点鎖線の両矢印にて示す範囲において、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく変わらないことが見出された。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０２倍以上、１．３５倍以下である場合、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合よりも、インピーダンスの位相の最大値は大きく低下しない。
　以上より、本実施例において、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する観点からは、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢがより大きくともよい。加えて、本実施例において、主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する観点からは、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０２倍以上、１．３５倍以下であってもよい。
　以上の分析から、本実施例に係る弾性波共振子の特性は、前実施例に係る弾性波共振子の特性と大きな差異がないことが見出された。換言すれば、本実施形態に係る弾性波共振子４の特性は、ＩＤＴ電極８の電極指１４の総数には大きく影響されないことが見出された。
　＜実施例２のギャップの評価＞
　次に、ギャップＧの大きさと、第２電極指１４Ｂの本数とを変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。当該計算においては、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの値について、上記範囲、具体的には、１．０２倍以上、１．３５倍以下となる範囲において、変更をしつつ計算を行った。
　これにより、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対し１．０６倍とした場合において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが大きい場合、スプリアスの指標Ｔが、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも低いことが見出された。したがって、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０６倍であってもよいことが見出された。
　第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０６倍である場合における、上記シミュレーションの計算結果を、図８および図９のグラフに示す。図８および図９のそれぞれのグラフの各軸および線種は、図４および図５のそれぞれのグラフの各軸および線種と対応する。
　図８のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きい場合、スプリアスの指標Ｔは、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも低いことがわかる。換言すれば、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きい場合、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減することがわかる。
　次に、図８のグラフに、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合の、スプリアスの指標Ｔの最小値を、二点鎖線にて示した。ここで、図８のグラフに示すシミュレーション結果から、第２電極指１４Ｂの本数に関わらず、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合よりも、スプリアスの指標Ｔが小さい、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲を探索した。
　結果、図８に一点鎖線の両矢印にて示す範囲において、第２電極指１４Ｂの本数に関わらず、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合のスプリアスの指標Ｔの最小値よりも、スプリアスの指標Ｔが低くなることが見出された。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが、１．０２倍以上、１．１倍以下である場合、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合のスプリアスの指標Ｔの最小値よりも、スプリアスの指標Ｔが低くなる。
　さらに、図７のグラフの分析結果、および図８のグラフから、図８のグラフに示す特性についても、本実施例に係る弾性波共振子と前実施例に係る弾性波共振子とに大きな差異がないことが見出された。このため、本実施例において、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲が、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが、１．０４倍以上、１．０８倍以下であってもよいことが見出された。
　＜実施例２の第２電極指本数の評価＞
　図９のグラフには、一点鎖線の両矢印にて、上記に示した、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲を示す。ここで、当該範囲において、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下しない、第２電極指１４Ｂの本数を探索した。
　結果、図９のグラフから、第２電極指１４Ｂの本数が、１本、４本、１３本、または１６本の場合、上述した範囲において、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下しないことが見出された。特に、第２電極指１４Ｂの本数が、１本、または１３本の場合、第１のピッチＰＡよりもギャップＧを広くすることにより、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下である場合よりも、インピーダンスの位相の最大値が上昇することが見出された。
　ここで、図８のグラフと併せて考慮すると、スプリアスの指標Ｔを低減しつつ、インピーダンスの位相の最大値を増大する観点から、第２電極指１４Ｂの本数の値が、１３本であってもよいことが見出された。また、図８のグラフから、第２電極指１４Ｂの本数を１３本とした場合、スプリアスの指標Ｔを低減する観点から、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であってもよいことが見出された。
　＜実施例２の弾性波共振子の設計および評価＞
　以上より、本実施例に係る弾性波共振子の設計が見出された。具体的には、本実施例に係る弾性波共振子の設計は、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、第２電極指１４Ｂの本数が１３本である。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子は、前実施例において設計された弾性波共振子と同一の構成を備える。したがって、本実施形態に係る弾性波共振子４の特性は、ＩＤＴ電極８の電極指１４の総本数に大きく依存しないことが見出された。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、比較例３に係る弾性波共振子の特性と比較して評価する。
　比較例３に係る弾性波共振子は、本実施例に係る弾性波共振子と比較して、第２のピッチＰＢおよびギャップＧを、第１のピッチＰＡと同値とした点のみにおいて構成が異なる。このため、比較例３に係る弾性波共振子は、ＩＤＴ電極８の全ての電極指１４が第１電極指１４Ａであるともいえる。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算し、比較例３に係る弾性波共振子の特性と併せて、図１０のグラフに示す。図１０のグラフは、実施例２、および比較例３のそれぞれに係る弾性波共振子において発振する弾性波の強度の、シミュレーションによる計算結果を、周波数毎に示すグラフである。図１０のグラフにおいて、縦軸を位相（単位：ｄｅｇ）、横軸を周波数（単位：ＭＨｚ）とした。
　図１０のグラフにおいては、実施例２、および比較例３のそれぞれに係る弾性波共振子の特性を、それぞれ、実線、および点線にて示す。また、図１０のグラフのうち、グラフ１００２は、グラフ１００１における、周波数の５３００ＭＨｚから５８００ＭＨｚまで、位相の－９０度から－８０度までを拡大して示すグラフである。
　グラフ１００１から明らかであるように、実施例２に係る弾性波共振子は、比較例３に係る弾性波共振子と比較しても、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度に大きな低下がみられない。一方、グラフ１００２から明らかであるように、実施例２に係る弾性波共振子は、比較例３に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減している。
　具体的には、例えば、実施例２に係る弾性波共振子は、比較例３に係る弾性波共振子と比較して、５５１０ＭＨｚ付近、５５４０ＭＨｚ付近、および、５５９０ＭＨｚ付近等の周波数を有する弾性波の強度を低減する。以上の周波数において励振する弾性波は、いずれも、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波にあたる。
　したがって、図１０のグラフからも明らかであるように、実施例２に係る設計の弾性波共振子は、比較例３に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する。加えて、実施例２に係る設計の弾性波共振子は、比較例３に係る弾性波共振子と比較して、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する。
　＜実施例３の弾性波共振子の構成＞
　本実施例に係る弾性波共振子は、実施例１に係る弾性波共振子と、以下の点において構成が異なる。具体的に、本実施例に係る弾性波共振子において、電極指１４のデューティ比およびストリップ電極２２のデューティ比は、共に０．５である。また、本実施例において、第１のピッチＰＡは、１．０４８８μｍとした。本実施例において、圧電体６の厚みＤ６は０．３８６μｍとした。以上を除き、本実施例に係る弾性波共振子は、実施例１に係る弾性波共振子と、同一の構成を備えている。
　＜実施例３のギャップの評価＞
　本実施例においては、ギャップＧの大きさと、第２電極指１４Ｂの本数とを変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。ここで、前述の各実施例における値を本実施例においても適用することにより、弾性波共振子の構造が異なったとしても、前述の各実施例において探索した範囲と近い範囲において、本実施例に係る弾性波共振子においても特性が改善することを推測した。したがって、本実施例においては、シミュレーションにおいて、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対し１．０６倍とした。上記シミュレーションの計算結果を、図１１のグラフに示す。図１１のグラフの各軸および線種は、図４のグラフの各軸および線種と対応する。また、図１１のグラフにおいては、比較のため、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下である場合についても示している。
　図１１のグラフに示すように、本実施例に係る弾性波共振子においては、第１のピッチＰＡとギャップＧとの比によらず、スプリアスの指標Ｔが、０．００８程度から０．００９程度までの、比較的小さい値を取る。このため、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比について、スプリアスの指標Ｔをより低減する範囲を決定することが困難である。
　このため、本実施例においては、実施例１にて見出された設計を、本実施例においても採用し、特性の評価を行った。具体的には、本実施例に係る弾性波共振子の設計を、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、第２電極指１４Ｂの本数が１３本であるとした。
　＜実施例３の弾性波共振子の評価＞
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、比較例４に係る弾性波共振子の特性と比較して評価する。
　比較例４に係る弾性波共振子は、本実施例に係る弾性波共振子と比較して、第２のピッチＰＢおよびギャップＧを、第１のピッチＰＡと同値とした点のみにおいて構成が異なる。このため、比較例４に係る弾性波共振子は、ＩＤＴ電極８の全ての電極指１４が第１電極指１４Ａであるともいえる。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算し、比較例４に係る弾性波共振子の特性と併せて、図１２のグラフに示す。図１２のグラフは、実施例３、および比較例４のそれぞれに係る弾性波共振子において発振する弾性波の強度の、シミュレーションによる計算結果を、周波数毎に示すグラフである。図１２のグラフにおいて、縦軸を位相（単位：ｄｅｇ）、横軸を周波数（単位：ＭＨｚ）とした。
　図１２のグラフにおいては、実施例３、および比較例４のそれぞれに係る弾性波共振子の特性を、それぞれ、実線、および点線にて示す。また、図１２のグラフのうち、グラフ１２０２は、グラフ１２０１における、周波数の５２００ＭＨｚから５６００ＭＨｚまで、位相の－９０度から－８０度までを拡大して示すグラフである。
　グラフ１２０１から明らかであるように、実施例３に係る弾性波共振子は、比較例４に係る弾性波共振子と比較しても、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度に大きな低下がみられない。一方、グラフ１２０２から明らかであるように、実施例３に係る弾性波共振子は、比較例４に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減している。
　具体的には、例えば、実施例３に係る弾性波共振子は、比較例４に係る弾性波共振子と比較して、５２９０ＭＨｚ付近から５４１０ＭＨｚ付近までの周波数を有する弾性波の強度を低減する。以上の周波数において励振する弾性波は、いずれも、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波にあたる。
　したがって、図１２のグラフからも明らかであるように、実施例３に係る設計の弾性波共振子は、比較例４に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する。加えて、実施例３に係る設計の弾性波共振子は、比較例４に係る弾性波共振子と比較して、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する。
　＜実施例４の弾性波共振子の構成＞
　本実施例に係る弾性波共振子は、実施例１に係る弾性波共振子と、以下の点において構成が異なる。具体的に、本実施例に係る弾性波共振子において、電極指１４の厚みＤ１４およびストリップ電極２２の厚みＤ２２は、共に０．１３μｍであり、電極指１４のデューティ比およびストリップ電極２２のデューティ比は、共に０．４５である。また、本実施例において、第１のピッチＰＡは、１．０２３μｍとした。本実施例において、圧電体６にはタンタル酸リチウムを使用し、圧電体６の厚みＤ６は０．４１４μｍとした。さらに、第２層３４の厚みＤ３４を０．１７μｍとした。以上を除き、本実施例に係る弾性波共振子は、実施例１に係る弾性波共振子と、同一の構成を備えている。
　＜実施例４の第２のピッチの評価＞
　本実施例においては、はじめに、第２のピッチＰＢの大きさを変更し、第１のピッチＰＡに対する、第２のピッチＰＢの比を変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。
　上記シミュレーションの計算結果を、図１３のグラフに示す。図１３は、本実施例に係る弾性波共振子について、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの比、最大位相、およびスプリアスの指標Ｔの関係を示すグラフである。図１３のグラフの各軸および線種は、図３のグラフの各軸および線種と対応する。
　ここで、図１３のグラフに、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合の、スプリアスの指標Ｔの値を、二点鎖線にて示した。図１３のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０８倍以上、１．３倍以下である場合、スプリアスの指標Ｔは、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合よりも低いことがわかる。
　上記範囲を、図１３に一点鎖線の両矢印にて示した。当該範囲において、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく変わらないことが見出された。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０８倍以上、１．３倍以下である場合、第１のピッチＰＡと第２のピッチＰＢとが同値の場合よりも、インピーダンスの位相の最大値は大きく低下しない。
　以上より、本実施例において、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する観点からは、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０８倍以上、１．３倍以下であってもよい。また、主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する観点からも、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．０８倍以上、１．３倍以下であってもよい。
　＜実施例４のギャップの評価＞
　次に、ギャップＧの大きさと、第２電極指１４Ｂの本数とを変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。当該計算においては、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対する第２のピッチＰＢの値について、上記範囲、具体的には、１．０８倍以上、１．３倍以下となる範囲において、変更をしつつ計算を行った。
　これにより、第２のピッチＰＢを、第１のピッチＰＡに対し１．１２倍とした場合において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが大きい場合、スプリアスの指標Ｔが、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも低いことが見出された。したがって、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．１２倍であってもよいことが見出された。
　第１のピッチＰＡに対し、第２のピッチＰＢが、１．１２倍である場合における、上記シミュレーションの計算結果を、図１４および図１５のグラフに示す。図１４および図１５のそれぞれのグラフの各軸および線種は、図４および図５のそれぞれのグラフの各軸および線種と対応する。
　図１４のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きい場合、スプリアスの指標Ｔは、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合よりも低い傾向にあることがわかる。換言すれば、第２電極指１４Ｂの本数によっては、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きい場合、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減することがわかる。
　次に、図１４のグラフに、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合の、スプリアスの指標Ｔの最小値を、二点鎖線にて示した。ここで、図１４のグラフに示すシミュレーション結果から、第２電極指１４Ｂの本数に関わらず、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合よりも、スプリアスの指標Ｔが小さい、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲を探索した。
　結果、図１４に一点鎖線の両矢印にて示す範囲において、第２電極指１４Ｂの本数に関わらず、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合のスプリアスの指標Ｔの最小値よりも、スプリアスの指標Ｔが低くなることが見出された。具体的には、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧが、１．０４倍以上、１．０８倍以下である場合、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合のスプリアスの指標Ｔの最小値よりも、スプリアスの指標Ｔが低くなる。
　＜実施例４の第２電極指本数の評価＞
　図１５のグラフには、一点鎖線の両矢印にて、図１４のグラフにて探索した、ギャップＧが第１のピッチＰＡ以下の場合よりも、スプリアスの指標Ｔが小さい、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比の範囲を示す。ここで、当該範囲において、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下しない、第２電極指１４Ｂの本数を探索した。
　結果、図１５のグラフから、第２電極指１４Ｂの本数が、１本、４本、１０本、１６本、または１９本の場合、上述した範囲において、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合と、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下しないことが見出された。
　ここで、図１４のグラフと併せて考慮すると、スプリアスの指標Ｔを低減しつつ、インピーダンスの位相の最大値を増大する観点から、第２電極指１４Ｂの本数の値が、１６本であってもよいことが見出された。また、図１４のグラフから、第２電極指１４Ｂの本数を１６本とした場合、スプリアスの指標Ｔを低減する観点から、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であってもよいことが見出された。
　図１４のグラフを参照する限り、第２電極指１４Ｂの本数が１本である場合、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが小さい場合にも、スプリアスの指標Ｔが低減する場合があることがわかる。しかしながら、図１５のグラフを参照すると、第２電極指１４Ｂの本数が１本であり、かつ、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが小さい場合には、インピーダンスの位相の最大値が大きく低下することがわかる。上記観点からも、本実施例においては、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが大きくともよいことがいえる。
　＜実施例４の弾性波共振子の設計および評価＞
　以上より、本実施例に係る弾性波共振子の設計が見出された。具体的には、本実施例に係る弾性波共振子の設計は、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＡの１．１２倍であり、ギャップＧが第１のピッチＰＡの１．０６倍であり、第２電極指１４Ｂの本数が１６本である。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、比較例５に係る弾性波共振子の特性と比較して評価する。
　比較例５に係る弾性波共振子は、本実施例に係る弾性波共振子と比較して、第２のピッチＰＢおよびギャップＧを、第１のピッチＰＡと同値とした点のみにおいて構成が異なる。このため、比較例５に係る弾性波共振子は、ＩＤＴ電極８の全ての電極指１４が第１電極指１４Ａであるともいえる。
　上記設計をなされた、本実施例に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算し、比較例５に係る弾性波共振子の特性と併せて、図１６のグラフに示す。図１６のグラフは、実施例４、および比較例５のそれぞれに係る弾性波共振子において発振する弾性波の強度の、シミュレーションによる計算結果を、周波数毎に示すグラフである。図１６のグラフにおいて、縦軸を位相（単位：ｄｅｇ）、横軸を周波数（単位：ＭＨｚ）とした。
　図１６のグラフにおいては、実施例４、および比較例５のそれぞれに係る弾性波共振子の特性を、それぞれ、実線、および点線にて示す。また、図１６のグラフのうち、グラフ１６０２は、グラフ１６０１における、周波数の５０００ＭＨｚから５３００ＭＨｚまで、位相の－９０度から－８０度までを拡大して示すグラフである。
　グラフ１６０１から明らかであるように、実施例４に係る弾性波共振子は、比較例５に係る弾性波共振子と比較しても、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度に大きな低下がみられない。一方、グラフ１６０２から明らかであるように、実施例４に係る弾性波共振子は、比較例５に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減している。
　具体的には、例えば、実施例４に係る弾性波共振子は、比較例５に係る弾性波共振子と比較して、５２００ＭＨｚ付近、および、５０７０ＭＨｚ付近から５１３０ＭＨｚ付近まで等の周波数を有する弾性波の強度を低減する。以上の周波数において励振する弾性波は、いずれも、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波にあたる。
　したがって、図１６のグラフからも明らかであるように、実施例４に係る設計の弾性波共振子は、比較例５に係る弾性波共振子と比較して、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度を低減する。加えて、実施例４に係る設計の弾性波共振子は、比較例５に係る弾性波共振子と比較して、主共振および反主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を維持する。
　＜実施例５の弾性波共振子の構成＞
　本実施例に係る弾性波共振子は、実施例１に係る弾性波共振子と、以下の点において構成が異なる。具体的に、本実施例に係る弾性波共振子において、電極指１４のデューティ比は０．５５であるが、ストリップ電極２２のデューティ比は、電極指１４のデューティ比よりも大きい。以上を除き、本実施例に係る弾性波共振子は、実施例１に係る弾性波共振子と、同一の構成を備えている。
　＜実施例５のストリップ電極のデューティ比の評価＞
　本実施例においては、はじめに、ストリップ電極２２のデューティ比を変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。上記シミュレーションの計算結果を、図１７のグラフに示す。図１７は、本実施例に係る弾性波共振子について、ストリップ電極２２とのデューティ比、および最大位相の関係を示すグラフである。
　図１７のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、インピーダンスの位相の最大値を、ストリップ電極２２のデューティ比毎に示す。図１７のグラフにおいて、縦軸をインピーダンスの位相の最大値（単位：ｄｅｇ）とし、横軸を、ストリップ電極２２のデューティ比とした。換言すれば、電極指１４のデューティ比とストリップ電極２２のデューティ比とが同値の場合、図１７の横軸の値は０．５５となる。図１７には、比較のため、ストリップ電極２２のデューティ比が電極指１４のデューティ比以下である場合についても示している。
　ここで、図１７のグラフに、ストリップ電極２２のデューティ比が０．５５の場合、換言すれば、電極指１４のデューティ比とストリップ電極２２のデューティ比とが同値の場合の、インピーダンスの位相の最大値を、二点鎖線にて示した。図１７のグラフから明らかであるように、本実施例において、ストリップ電極２２のデューティ比が０．５５より大きい場合、インピーダンスの位相の最大値は、ストリップ電極２２のデューティ比が０．５５である場合よりも高い場合があることがわかる。
　換言すれば、本実施例において、電極指１４のデューティ比に対し、ストリップ電極２２のデューティ比がより大きい場合、主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度を高められる場合があることがわかる。
　特に、本実施例において、ストリップ電極２２のデューティ比が、０．５５よりも大きく、０．８１未満である場合には、ストリップ電極２２のデューティ比が、０．５５である場合と比較して、インピーダンスの位相の最大値が増大している。以上より、本実施例において、ストリップ電極２２のデューティ比は、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂの何れかのデューティ比の、１．０４倍以上、かつ、１．４３倍以下であってもよいことが見出された。
＜実施例５のギャップの評価＞
　次に、ギャップＧの大きさと、ストリップ電極２２のデューティ比とを変更して、本実施形態に係る弾性波共振子の特性を、シミュレーションによって計算した。上記シミュレーションの計算結果を、図１８のグラフに示す。
　図１８は、本実施例に係る弾性波共振子について、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比、スプリアスの指標Ｔ、およびストリップ電極２２のデューティ比の関係を示すグラフである。図１８のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、スプリアスの指標Ｔを、第１のピッチＰＡに対するギャップＧの比毎に示す。また、図１８のグラフにおいては、本実施例に係る弾性波共振子における、ストリップ電極２２のデューティ比により線種を変更して、スプリアスの指標Ｔを示す。
　図１８のグラフにおいて、縦軸をスプリアスの指標Ｔとした。また、図１８の横軸は、ギャップＧを第１のピッチＰＡにて割った値とした。換言すれば、第１のピッチＰＡとギャップＧとが同値の場合、図１８の横軸の値は１となり、第１のピッチＰＡに対しギャップＧが大きくなるほど、図１８の横軸の値は大きくなる。図１８のグラフに特性を示す、本実施形態に係る弾性波共振子について、第２電極指１４Ｂの本数は１３本とし、また、ＩＤＴ電極８が含む電極指１４の総数を、１０１本とした。
　図１８のグラフから明らかであるように、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きく、かつ、ストリップ電極２２のデューティ比が、０．５５から０．８１までの場合、スプリアスの指標Ｔが低減することがわかる。換言すれば、本実施例において、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きく、かつ、ストリップ電極２２のデューティ比が、０．５５から０．８１までの場合、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減することがわかる。
　以上より、本実施例においては、第１のピッチＰＡに対し、ギャップＧがより大きいことにより、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波の強度が低減する。さらに、本実施例においては、ストリップ電極２２のデューティ比は、第１電極指１４Ａおよび第２電極指１４Ｂの何れかのデューティ比の、１．０４倍以上、かつ、１．４３倍以下であることにより、主共振のモードにおいて励振する弾性波の強度が増大する。したがって、上記設計をなされた本実施例に係る弾性波共振子４は、圧電体６において励振する弾性波の特性を改善する。
　＜各実施例のまとめ＞
　上述した、各実施例において設計された弾性波共振子は、何れも、第２のピッチＰＢが第１のピッチＰＢよりも大きく、または、ストリップ電極２２のデューティ比が第１電極指１４Ａのデューティ比よりも高い。さらに、当該弾性波共振子においては、ギャップＧが第１のピッチＰＡよりも大きい。加えて、当該弾性波共振子は、各比較例に係る弾性波共振子と比較して、励振する弾性波の特性が改善している。
　したがって、上述した、Ａ１モードの板波を励振する弾性波共振子に見出された知見と一致する結果が、各実施例において設計された弾性波共振子の特性から得られた。各実施例に係る弾性波共振子は、Ａ１モードの板波を励振する弾性波共振子であり、Ａ１モードと異なるモードの板波を励振する弾性波共振子とは異なる特性を有する。このため、上述した知見は、Ａ１モードと異なるモードの板波を励振する、従来公知の弾性波共振子から得ることが困難である。
　以上、いくつかの実施例に係る弾性波共振子の特性について説明した。しかしながら、上述した各実施例に係る弾性波共振子は、単なる一例であり、種々の変更が可能である。具体的に、本実施形態に係る弾性波共振子４は、第１のピッチＰＡよりも第２のピッチＰＢが広ければよく、または、電極指１４デューティ比よりもストリップ電極２２のデューティ比が高ければよい。加えて、本実施形態に係る弾性波共振子４は、第１のピッチＰＡよりもギャップＧが広ければよい。上記条件を満たす範囲内において、本実施形態に係る弾性波共振子４の各部材の構成は種々の変更が可能である。また、本実施形態に係る弾性波共振子４の各部材の構成が変更された場合であっても、各実施例に示す設計の探索方法の何れかと同一の方法により、当該弾性波共振子４の設計を探索することが可能である。
　〔実施形態２〕
　＜メンブレン構造＞
　本開示の他の実施形態について、以下に説明する。説明の便宜上、上記実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。
　図１９は、本実施形態に係る弾性波共振子４Ａの概略断面図であり、図２において示す断面と対応する断面を示す図である。
　図１９に示すように、本実施形態に係る弾性波共振子４Ａは、前実施形態に係る弾性波共振子４と比較して、支持基板２６に代えて、支持基板２６Ａを備える。支持基板２６Ａは、平面視において圧電体６の一部と重なる位置に、凹部２６Ｒを有している。
　また、本実施形態に係る支持基板２６Ａは、平面視において凹部２６Ｒと重なる位置において、圧電体６との間に間隙を有する。このため、本実施形態に係る圧電体６は、平面視において凹部２６Ｒと重なる位置において、支持基板２６Ａにより直接支持されない箇所が存在する。
　また、本実施形態に係る弾性波共振子４Ａは、前実施形態に係る弾性波共振子４と比較して、密着層２８および反射多層膜３０を備えていない。このため、本実施形態に係る支持基板２６Ａは、凹部２６Ｒよりも、弾性波共振子４の面内方向の周囲側において、直接圧電体６を支持してもよい。
　本実施形態に係る弾性波共振子４Ａの構造のように、圧電体６が、支持基板２６Ａによって直接支持されない部分を有する構造は、メンブレン構造と称される場合がある。
　上記構成を除き、本実施形態に係る弾性波共振子４Ａは、前実施形態に係る弾性波共振子４と同一の構成を備える。
　本実施形態に係る弾性波共振子４Ａにおいても、圧電体６において励振する弾性波が、Ａ１モードの縦波である。したがって、本実施形態においても、前実施形態において議論した新たな知見から、第２のピッチＰＢが広く、またはストリップ電極２２のデューティ比が大きく、かつ、ギャップＧが大きいことから、スプリアスのモードにおいて励振する弾性波が低減する。ゆえに、本実施形態に係る弾性波共振子４は、圧電体６において励振する弾性波の特性を改善することができる。
　＜通信装置および分波器の構成の概要＞
　図２０は、本開示の実施形態に係る通信装置４０の要部を示すブロック図である。通信装置４０は、電波を利用した無線通信を行なうものである。分波器４２は、通信装置４０において送信周波数の信号と受信周波数の信号とを分波する機能を有している。
　通信装置４０において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ－ＩＣ４４によって変調および周波数の引上げ（搬送波周波数の高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ４６によって送信用の通過帯域以外の不要成分が除去され、増幅器４８によって増幅されて分波器４２に入力される。分波器４２は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯域以外の不要成分を除去してアンテナ５０に出力する。アンテナ５０は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号に変換して送信する。
　通信装置４０において、アンテナ５０によって受信された無線信号は、アンテナ５０によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されて分波器４２に入力される。分波器４２は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯域以外の不要成分を除去して増幅器５２に出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器５２によって増幅され、バンドパスフィルタ５４によって受信用の通過帯域以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ－ＩＣ４４によって周波数の引下げおよび復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。
　送信情報信号ＴＩＳおよび受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えばアナログの音声信号もしくはデジタル化された音声信号である。無線信号の通過帯域は、ＵＭＴＳ（Universal Mobile Telecommunications System）等の各種の規格に従ったものでよい。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数
変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組合せのいずれであってもよい。
　図２１は、本開示の一実施形態に係る分波器４２の構成を示す回路図である。分波器４２は、図２０において通信装置４０に使用されている分波器４２である。
　送信フィルタ５６は、図２１に示すように、直列共振子Ｓ１～Ｓ３および並列共振子Ｐ１～Ｐ３を有する。分波器４２は、アンテナ端子５８と、送信端子６０と、受信端子６２と、アンテナ端子５８と送信端子６０との間に配置された送信フィルタ５６と、アンテナ端子５８と受信端子６２との間に配置された受信フィルタ６４とから主に構成されている。送信端子６０には増幅器４８からの送信信号ＴＳが入力され、送信端子６０に入力された送信信号ＴＳは、送信フィルタ５６において送信用の通過帯域以外の不要成分が除去されてアンテナ端子５８に出力される。また、アンテナ端子５８にはアンテナ５０から受信信号ＲＳが入力され、受信フィルタ６４において受信用の通過帯域以外の不要成分が除去されて受信端子６２に出力される。
　送信フィルタ５６は、例えばラダー型弾性波フィルタによって構成されている。具体的に送信フィルタ５６は、その入力側と出力側との間において直列に接続された３個の直列共振子Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３と、直列共振子同士を接続するための配線である直列腕と基準電位部Ｇとの間に設けられた３個の並列共振子Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３とを有する。すなわち、送信フィルタ５６は３段構成のラダー型フィルタである。ただし、送信フィルタ５６においてラダー型フィルタの段数は任意である。
　並列共振子Ｐ１～Ｐ３と基準電位部Ｇとの間には、インダクタＬが設けられている。このインダクタＬのインダクタンスを所定の大きさに設定することによって、送信信号の通過帯域外に減衰極を形成して帯域外減衰を大きくしている。複数の直列共振子Ｓ１～Ｓ３および複数の並列共振子Ｐ１～Ｐ３は、それぞれ弾性波共振子からなる。
　受信フィルタ６４は、例えば、多重モード型弾性波フィルタ６６と、その入力側に直列に接続された補助共振子６８とを有している。本実施形態において、多重モードは２重モードを含むものである。多重モード型弾性波フィルタ６６は平衡－不平衡変換機能を有しており、受信フィルタ６４は平衡信号が出力される２つの受信端子６２に接続されている。受信フィルタ６４は多重モード型弾性波フィルタ６６によって構成されるものに限られず、ラダー型フィルタによって構成してもよいし、平衡－不平衡変換機能を有していないフィルタであってもよい。
　送信フィルタ５６、受信フィルタ６４およびアンテナ端子５８の接続点とグランド電位部Ｇとの間には、インダクタ等からなるインピーダンスマッチング用の回路を挿入してもよい。
　上述した各実施形態に係る弾性波フィルタは、例えば図２０および図２１に示した分波器４２における送信フィルタ５６、あるいは、受信フィルタ６４の、少なくとも一方のラダー型フィルタ回路を構成する弾性波素子である。送信フィルタ５６、あるいは、受信フィルタ６４の何れかが、上述した各実施形態に係る弾性波フィルタである場合、当該フィルタの備える弾性波共振子の全て、または、少なくとも一部は、上述した各実施形態に係る弾性波共振子４または弾性波共振子４Ａである。
　このような送信フィルタ５６、あるいは、受信フィルタ６４を備える分波器４２を採用することにより、通信装置４０のフィルタ特性を向上させることができる。
　以上、本開示に係る発明について、諸図面および実施例に基づいて説明してきた。しかし、本開示に係る発明は上述した各実施形態に限定されるものではない。すなわち、本開示に係る発明は本開示で示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本開示に係る発明の技術的範囲に含まれる。つまり、当業者であれば本開示に基づき種々の変形または修正を行うことが容易であることに注意されたい。また、これらの変形または修正は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。
　４・４Ａ…弾性波共振子、６…圧電体、８…ＩＤＴ電極、１２Ａ…第１バスバー、１２Ｂ…第２バスバー、１４…電極指、１４Ａ…第１電極指、１４Ｂ…第２電極指、１６…ダミー電極、１８…反射器、２２…ストリップ電極、２６・２６Ａ…支持基板、２６Ｒ…凹部、３０…反射多層膜、３２…第１層、３４…第２層、４０…通信装置、４２…分波器、４４…ＲＦ－ＩＣ、５０…アンテナ、５６…送信フィルタ、５８…アンテナ端子、６４…受信フィルタ。

 

Claims (18)

  1. 　圧電体においてＡ１モードの板波を励振する弾性波共振子であって、
    　前記圧電体と、
    　前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、
    　前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備えた弾性波共振子。
  2. 　圧電体と、
    　前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に、前記圧電体の厚みの１／２倍よりも大きい第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、
    　前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備えた弾性波共振子。
  3. 　支持基板と、
    　前記支持基板上に位置する反射多層膜と、
    　前記反射多層膜に対して前記支持基板と反対の側に位置する圧電体と、
    　前記支持基板と反対の側の前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、
    　前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備えた弾性波共振子。
  4. 　圧電体と、
    　前記圧電体を支持するとともに、平面視において前記圧電体の一部と重なる位置に凹部を有し、平面視において前記凹部と重なる位置において、前記圧電体との間に間隙を有する支持基板と、
    　前記支持基板と反対の側の前記圧電体上に位置し、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにて配列された複数の第１電極指と、該第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、少なくとも１本形成された第２電極指とを含むＩＤＴ電極と、
    　前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列された複数のストリップ電極、または、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する複数のストリップ電極を含み、前記圧電体上の、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに位置する、一対の反射器とを備えた弾性波共振子。
  5. 　前記第２電極指が、第１電極指に対して前記伝搬方向の両端のそれぞれに、前記第１のピッチよりも広いギャップを空けて形成された請求項１から４の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  6. 　前記圧電体がニオブ酸リチウムを含み、
    　前記第２のピッチが、前記第１のピッチの、１．０２倍以上、かつ、１．３５倍以下である請求項１から５の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  7. 　前記圧電体がタンタル酸リチウムを含み、
    　前記第２のピッチが、前記第１のピッチの、１．０８倍以上、かつ、１．３倍以下である請求項１から６の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  8. 　前記ギャップが、前記第１のピッチの、１．０４倍以上１．０８倍以下である請求項５に記載の弾性波共振子。
  9. 　前記第１電極指に対して前記伝搬方向の両端に、互いに同数の前記第２電極指がそれぞれ形成された請求項１から８の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  10. 　前記第１電極指に対して前記伝搬方向の両端に、複数の第２電極指が、弾性波の伝搬方向に第１のピッチにてそれぞれ配列された請求項１から９の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  11. 　前記複数のストリップ電極は、前記伝搬方向に、前記第１のピッチよりも広い第２のピッチにて配列され、かつ、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比よりも高いデューティ比を有する請求項１から１０の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  12. 　前記複数のストリップ電極のデューティ比は、前記第１電極指および前記第２電極指の何れかのデューティ比の１．０４倍以上１．４３倍以下である請求項１から１１の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  13. 　前記第１電極指と前記第２電極指とのそれぞれの一部は、前記圧電体上の第１バスバーから延び、前記第１電極指と前記第２電極指とのそれぞれの他の一部は、前記第１バスバーと対向する前記圧電体上の第２バスバーから延び、
    　前記第１バスバーから延びる前記第１電極指および前記第２電極指と、前記第２バスバーから延びる前記第１電極指および前記第２電極指とは、前記伝搬方向において交互に配列される請求項１から１２の何れか１項に記載の弾性波共振子。
  14. 　前記ＩＤＴ電極は、前記第１バスバーと前記第２バスバーとのそれぞれから延びるダミー電極を複数含み、
    　前記第１バスバーから延びる前記第１電極指および前記第２電極指は、前記第２バスバーから延びる前記ダミー電極と、空隙を介して互いに対向し、前記第２バスバーから延びる前記第１電極指および前記第２電極指は、前記第１バスバーから延びる前記ダミー電極と、空隙を介して互いに対向する請求項１３に記載の弾性波共振子。
  15. 　前記反射多層膜は、第１層と、第２層とを交互に積層して含み、
    　前記第１層は、ＳｉＯ２を主成分とし、
    　前記第２層は、ＨｆＯ２、Ｔａ２Ｏ５、ＺｒＯ２、ＴｉＯ２、ＭｇＯの何れかを主成分とする請求項３に記載の弾性波共振子。
  16. 　請求項１から１５の何れか１項に記載の弾性波共振子を少なくとも一つ以上備えた弾性波フィルタ。
  17. 　アンテナ端子と、
    　送信信号をフィルタリングして前記アンテナ端子に出力する送信フィルタと、
    　前記アンテナ端子からの受信信号をフィルタリングする受信フィルタと、
    　を有しており、
    　前記送信フィルタおよび前記受信フィルタの少なくとも一方が請求項１６に記載の弾性波フィルタを含む分波器。
  18. 　アンテナと、
    　前記アンテナに前記アンテナ端子が接続された請求項１７に記載の分波器と、
    　前記送信フィルタおよび前記受信フィルタに接続されたＩＣと、
    　を有した通信装置。
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