WO2023233620A1 - 永久磁石式回転電機の制御システムおよび永久磁石式回転電機の制御方法 - Google Patents

永久磁石式回転電機の制御システムおよび永久磁石式回転電機の制御方法 Download PDF

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eddy current
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electric machine
current suppressing
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純士 北尾
朋平 高橋
貴裕 水田
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三菱電機株式会社
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    • H02GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02KDYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/22Rotating parts of the magnetic circuit
    • H02K1/27Rotor cores with permanent magnets
    • H02K1/2706Inner rotors
    • H02K1/272Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis
    • H02K1/274Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets
    • H02K1/2753Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets the rotor consisting of magnets or groups of magnets arranged with alternating polarity
    • H02K1/276Magnets embedded in the magnetic core, e.g. interior permanent magnets [IPM]

Definitions

  • the present application relates to a control system for a permanent magnet type rotating electric machine and a control method for a permanent magnet type rotating electric machine.
  • a permanent magnet rotating electrical machine that has a permanent magnet in its rotor
  • eddy current flows through the permanent magnet during rotation operation.
  • resistance increases due to the eddy current
  • demagnetization occurs as the temperature of the permanent magnet increases, and a power loss called eddy current loss occurs.
  • a structure in which a highly conductive eddy current suppressing member is arranged around the outer circumference of a permanent magnet has been disclosed (see, for example, Patent Document 1).
  • the present application was made in order to solve the above-mentioned problems, and is intended to suppress eddy current loss including the permanent magnet and the eddy current suppressing member in a drive system of a permanent magnet rotating electric machine equipped with the eddy current suppressing member.
  • the purpose is to drive a permanent magnet rotating electric machine under control conditions that are possible.
  • the drive system for a permanent magnet rotating electrical machine of the present application includes a stator having an annular stator core and a stator coil wound around the stator core, a rotor core fastened to a rotating shaft, and a plurality of permanent magnets embedded in the rotor core.
  • the present invention includes a permanent magnet rotating electric machine including a rotor, an inverter that outputs driving power to a stator coil, and a control device that specifies a carrier frequency to the inverter and controls the output of the inverter.
  • a plurality of permanent magnets are arranged side by side in the circumferential direction, and at least one of the permanent magnets has an eddy current suppressing member disposed on the magnetic flux generating surface with an insulating member sandwiched therebetween, and the eddy current suppressing member is arranged on the magnetic flux generating surface with an insulating member sandwiched therebetween.
  • the length of the magnetic flux generating surface of one permanent magnet in the longitudinal direction is width d1
  • the length of the magnetic flux generating surface in the depth direction is h1
  • the electrical conductivity of one permanent magnet is ⁇ 1
  • the magnetic permeability is ⁇ 1
  • the length in the longitudinal direction of the surface facing one permanent magnet of the eddy current suppression member is width d 2
  • the length in the depth direction of the surface facing one permanent magnet is h 2
  • eddy current suppression When the electrical conductivity of the member is ⁇ 2 and the magnetic permeability is ⁇ 2 , the control device specifies a carrier frequency higher than the frequency f calculated from the following seven equations.
  • the control device specifies a carrier frequency higher than the frequency f calculated from the above seven equations, the eddy current loss including the permanent magnet and the eddy current suppressing member is reduced.
  • a permanent magnet type rotating electric machine can be driven under control conditions that can be suppressed.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view of a permanent magnet rotating electric machine according to a first embodiment.
  • FIG. 2 is an enlarged sectional view of the rotor of the permanent magnet rotating electrical machine according to the first embodiment.
  • 1 is a configuration diagram of a drive system for a permanent magnet rotating electric machine according to a first embodiment;
  • FIG. 3 is a characteristic diagram of eddy current loss in the permanent magnet rotating electric machine according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a characteristic diagram showing an example of the relationship between the loss cross frequency and the width of the permanent magnet in the permanent magnet rotating electric machine according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is an enlarged sectional view of a rotor of another permanent magnet type rotating electrical machine according to Embodiment 1.
  • FIG. 2 is an enlarged sectional view of a rotor of a permanent magnet type rotating electric machine according to a second embodiment.
  • FIG. 7 is an enlarged cross-sectional view of a rotor of a permanent magnet type rotating electric machine according to a third embodiment.
  • FIG. 7 is an enlarged cross-sectional view of a rotor of a permanent magnet rotating electrical machine according to a fourth embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing a hardware configuration for realizing a control device for a drive system of a permanent magnet type rotating electric machine according to Embodiments 1 to 4.
  • FIG. 1 is a sectional view of a permanent magnet rotating electric machine according to a first embodiment.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view of a permanent magnet type rotating electrical machine in a direction perpendicular to the rotating shaft.
  • the permanent magnet type rotating electrical machine 1 of this embodiment includes a rotor 20 fastened to a rotating shaft 2 and a cylindrical stator 10 coaxially disposed on the outer peripheral side of the rotor 20.
  • a gap G is formed between the rotor 20 and the stator 10.
  • the stator 10 is held within a cylindrical frame (not shown).
  • the rotating shaft 2 is supported by a pair of brackets (not shown) via bearings. A pair of brackets are fixed to both ends of the frame in the axial direction.
  • the direction parallel to the axial center of the rotating shaft 2 is called the axial direction
  • the direction orthogonal to the axial center of the rotating shaft 2 is called the radial direction
  • the direction in which the rotor 20 rotates about the axial center of the rotating shaft 2 is called the circumferential direction. to be called.
  • the stator 10 has an annular stator core 11 and a stator coil 12 wound around the stator core 11.
  • the stator core 11 includes an annular core back 13 and a plurality of teeth 14 that protrude radially inward from the inner peripheral surface of the core back 13. Forty-eight teeth 14 are arranged at equal intervals in the circumferential direction.
  • the stator coil 12 is wound around the stator core 11 in distributed winding across the plurality of teeth 14.
  • the rotor 20 has a rotor core 21 having a rotation shaft insertion hole into which the rotation shaft 2 is inserted, and 32 permanent magnets 22 embedded in the rotor core 21.
  • the rotor core 21 is fastened to the rotating shaft 2 inserted into the rotating shaft insertion hole.
  • the arrow shown on the permanent magnet 22 indicates the direction of the magnetic flux generated by the permanent magnet 22.
  • the stator core 11 and the rotor core 21 are configured by, for example, electromagnetic steel plates laminated in the axial direction.
  • FIG. 2 is an enlarged cross-sectional view of one magnetic pole of the rotor of the permanent magnet rotating electric machine according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of the permanent magnet type rotating electric machine in a direction perpendicular to the rotating shaft.
  • one magnetic pole is composed of four permanent magnets 22.
  • One magnetic pole has a two-layer structure in which a set of two permanent magnets 22 are arranged in a V-shape. In a set of two permanent magnets 22 arranged in a V-shape, the outer permanent magnet 22 is called a first layer, and the inner permanent magnet 22 is called a second layer.
  • a flux barrier 23 having a lower magnetic permeability than that of the rotor core 21 is formed at both ends of the permanent magnet 22 .
  • the flux barrier 23 is constituted by a through hole that penetrates the rotor core 21 in the axial direction.
  • a flux barrier 23 is formed as a part of a magnet storage hole in which a permanent magnet 22 and the like can be stored.
  • an eddy current suppressing member 25 is arranged on the inner peripheral side of the magnetic flux generating surface of the second layer permanent magnet 22 with an insulating member 24 in between.
  • the insulating member 24 is made of, for example, insulating resin.
  • the eddy current suppressing member 25 is made of a material having higher electrical conductivity than the permanent magnet 22 and the rotor core 21, such as copper or aluminum.
  • the length in the longitudinal direction of the magnetic flux generating surface of the permanent magnet 22 is defined as width d, the length in the depth direction of the magnetic flux generating surface as height h, and the length in the axial direction as thickness a. do. Note that the dimensions of the eddy current suppressing member 25 are defined in the same manner.
  • the electrical conductivity of the eddy current suppressing member 25 is greater than the electrical conductivity of the permanent magnets 22 and the rotor core 21, the largest amount of eddy current is generated within the rotor 20 inside the eddy current suppressing member 25.
  • the eddy current generated inside the eddy current suppressing member 25 can suppress the magnetic field interlinking with the adjacent permanent magnet 22 by its demagnetizing field generating action. Therefore, the eddy current suppressing member 25 can suppress the eddy current generated in the permanent magnet 22.
  • FIG. 3 is a configuration diagram of a drive system for a permanent magnet rotating electric machine according to the present embodiment.
  • a drive system 3 for a permanent magnet rotating electrical machine according to the present embodiment includes a permanent magnet rotating electrical machine 1, an inverter 30, and a control device 31.
  • An inverter 30 is connected to the permanent magnet rotating electric machine 1 .
  • a DC power supply 32 is connected to the inverter 30.
  • DC power supply 32 supplies DC power to inverter 30 .
  • Inverter 30 is controlled by control device 31 . Detection information such as the rotational position of the rotor 20 of the permanent magnet rotating electrical machine 1 and the current flowing through the stator coil 12 is input to the control device 31 .
  • Control device 31 generates a command voltage based on the input detection information and command values such as rotation speed and torque, and outputs it to inverter 30 .
  • Inverter 30 performs a switching operation according to a voltage command input from control device 31 .
  • the switching operation is determined by PWM (Pulse Width Modulation) control based on the command voltage sent from the control device 31 and the carrier frequency of the carrier wave.
  • PWM Pulse Width Modulation
  • the eddy current loss P in the permanent magnet is as follows (1 ) is expressed by the formula.
  • a is the thickness of the permanent magnet
  • d is the width of the permanent magnet
  • h is the height of the permanent magnet
  • is the electrical conductivity of the permanent magnet
  • is the magnetic permeability of the permanent magnet.
  • eddy current loss in the eddy current suppressing member can also be expressed by equation (1).
  • is given by the following equation (2).
  • the eddy current loss of the permanent magnet 22 and the eddy current loss of the eddy current suppressing member 25 are calculated separately using equations (1) and (2). can do.
  • eddy current loss also occurs in the rotor core 21, it will be assumed hereafter that its magnitude is not affected by the presence or absence of the eddy current suppressing member 25. That is, the sum of the eddy current loss of the permanent magnet 22 when the eddy current suppressing member 25 is not present, and the eddy current loss of the permanent magnet 22 and the eddy current loss of the eddy current suppressing member 25 when the eddy current suppressing member 25 is present. The difference is the difference in eddy current losses across the rotor.
  • FIG. 4 is a characteristic diagram of the eddy current loss of the permanent magnet 22 or the total eddy current loss of the permanent magnet 22 and the eddy current suppressing member 25 in the permanent magnet rotating electric machine of this embodiment.
  • the solid line is the total eddy current loss between the permanent magnet 22 and the eddy current suppressing member 25 when the eddy current suppressing member 25 is present, and the broken line is the eddy current loss of the permanent magnet 22 when the eddy current suppressing member 25 is not present.
  • the horizontal axis is frequency
  • the vertical axis is relative value of eddy current loss. The frequency on the horizontal axis is given by ⁇ /2 ⁇ .
  • the relative magnetic permeability ⁇ of the permanent magnet 22 is 1.05
  • the electrical conductivity ⁇ is 747562 S/m
  • the thickness a is 10 mm
  • the width d is 20 mm
  • the height h is 6 mm
  • the relative permeability of the eddy current suppressing member 25 is The magnetic constant ⁇ was 1.0
  • the electrical conductivity ⁇ was 45978465 S/m
  • the thickness a was 10 mm
  • the width d was 20 mm
  • the height h was 0.3 mm.
  • the eddy current loss is smaller when the eddy current suppressing member is present.
  • the eddy current loss becomes larger when the eddy current suppressing member is present. Since the electrical conductivity of the eddy current suppressing member is greater than that of the permanent magnet, the presence of the eddy current suppressing member increases the eddy current loss due to the addition of the eddy current loss of the member.
  • the magnetic flux interlinking with the eddy current suppressing member is suppressed due to the skin effect, so that the eddy current loss of the eddy current suppressing member decreases.
  • the total eddy current loss between the permanent magnet and the eddy current suppressing member when the eddy current suppressing member is present is smaller than the eddy current loss of the permanent magnet when there is no eddy current suppressing member.
  • the eddy current suppressing member can reduce the eddy current loss of the entire rotor.
  • the frequency at which the eddy current loss curve when there is an eddy current suppressing member and the eddy current loss curve when there is no eddy current suppressing member intersect is called the loss crossing frequency. .
  • the dimensions and physical constants of the permanent magnet and eddy current suppressing member are defined as follows. Note that the numbers in parentheses represent units. ⁇ Permanent magnet> h1 : Height (m) d1 : Width (m) ⁇ 1 : Electrical conductivity (S/m) ⁇ 1 : Magnetic permeability (H/m) ⁇ Eddy current suppression member> h2 : Height (m) d2 : Width (m) ⁇ 2 : Electrical conductivity (S/m) ⁇ 2 : Magnetic permeability (H/m)
  • ⁇ 1 and ⁇ 2 are given by the following two equations.
  • ⁇ r1 is the relative magnetic permeability of the permanent magnet
  • ⁇ r2 is the relative magnetic permeability of the eddy current suppressing member
  • ⁇ 0 is the magnetic permeability of vacuum.
  • ⁇ 1 . ⁇ r1 ⁇ ⁇ 0
  • ⁇ 2 . ⁇ r2 ⁇ ⁇ 0
  • a boundary condition is imposed in which the average magnetic flux density B 0 and the line integral of the surface magnetic field are constant, and the thicknesses a 1 and a 2 of the permanent magnet and the eddy current suppressing member are sufficiently larger than their widths d 1 and d 2 . shall be.
  • the loss crossing frequency f at which the total eddy current loss between the permanent magnet and the eddy current suppressing member with the eddy current suppressing member and the eddy current loss of the permanent magnet without the eddy current suppressing member is equal to the following ( It can be calculated from equation (3) to equation (6). Note that equations (3) to (5) are equations related to permanent magnets when n is set to 1, and equations related to eddy current suppressing members when n is set to 2.
  • FIG. 5 shows the results of calculating the loss cross frequency f with respect to the width d1 of the permanent magnet using these equations.
  • FIG. 5 is a characteristic diagram showing an example of the relationship between the width of the permanent magnet and the loss cross frequency in the permanent magnet rotating electric machine of this embodiment.
  • the horizontal axis is the width d 1 of the permanent magnet
  • the width of the first layer permanent magnet 22 is 10 mm
  • the width of the second layer permanent magnet 22 is 20 mm.
  • the loss crossover frequency is 1.9 kHz.
  • the methods of measuring the temperature of the permanent magnet include a method of directly measuring the temperature of the permanent magnet during operation, and a method of estimating the magnet temperature from other physical information of the permanent magnet rotating electric machine, such as the rotation speed and elapsed control time. and so on.
  • the drive system of a permanent magnet rotating electric machine configured in this way can suppress eddy current loss in the entire rotor by driving at a frequency higher than the loss crossover frequency determined by the width of the second layer of permanent magnets. can.
  • the eddy current suppressing member is installed only on the second layer of permanent magnets.
  • the width of the second layer permanent magnet 22 is 20 mm, if the carrier frequency is driven at 1.9 kHz or more, the eddy current loss in the second layer permanent magnet and the eddy current suppressing member will be reduced.
  • the first layer permanent magnet is located close to the gap G, eddy currents in a low frequency range are generated due to slot harmonics. The frequency of this eddy current is smaller than the loss crossover frequency. Therefore, in the first layer permanent magnet, the eddy current loss becomes larger when an eddy current suppressing member is installed. For this reason, in the permanent magnet rotating electrical machine of this embodiment, the eddy current suppressing member is installed only in the second layer of permanent magnets.
  • FIG. 6 is an enlarged cross-sectional view of one magnetic pole of the rotor of another permanent magnet rotating electric machine according to the present embodiment.
  • an eddy current suppressing member 25 is arranged on the outer peripheral side of the magnetic flux generating surface of the second layer permanent magnet 22 with an insulating member 24 interposed therebetween.
  • the eddy current suppressing member 25 may be disposed on one or both surfaces of the permanent magnet 22 facing the magnetic flux generating surface.
  • FIG. 7 is an enlarged cross-sectional view of one magnetic pole of the rotor of the permanent magnet rotating electric machine according to the second embodiment.
  • the structure of the permanent magnet rotating electrical machine according to this embodiment is the same as the structure of the permanent magnet rotating electrical machine of Embodiment 1, except for the structure of the rotor.
  • the configuration of the drive system of the permanent magnet rotating electric machine according to the present embodiment is also the same as the configuration shown in FIG. 3 of the first embodiment.
  • an eddy current suppressing member 25 is arranged on the inner circumferential side of the magnetic flux generation surface of the second layer permanent magnet 22 with an insulating member 24 in between.
  • an eddy current suppressing member 25 is arranged on the inner peripheral side of the magnetic flux generating surface of the first layer permanent magnet 22 with an insulating member 24 in between.
  • the width of the second layer permanent magnet 22 is 20 mm, and the width of the first layer permanent magnet 22 is 10 mm. From the relationship between the loss crossover frequency and the width of the permanent magnet shown in FIG. 5 of the first embodiment, the loss crossover frequency is 7.7 kHz when the width of the permanent magnet is 10 mm.
  • the carrier frequency in PWM control is set to 7.7kHz or more, eddy current loss between the first layer permanent magnet and the eddy current suppressing member can be suppressed, and the second layer permanent magnet Eddy current loss between the eddy current suppressing member and the eddy current suppressing member can be suppressed.
  • the eddy current loss of the entire rotor is suppressed by driving at a frequency higher than the loss cross frequency determined by the width of the first layer of permanent magnets. can do.
  • FIG. 8 is an enlarged cross-sectional view of one magnetic pole of the rotor of the permanent magnet rotating electric machine according to the third embodiment.
  • the structure of the permanent magnet rotating electrical machine according to this embodiment is the same as the structure of the permanent magnet rotating electrical machine of Embodiment 1, except for the structure of the rotor.
  • the configuration of the drive system for driving the permanent magnet rotating electric machine according to the present embodiment is also the same as the configuration shown in FIG. 3 of the first embodiment.
  • one magnetic pole is composed of six permanent magnets 22.
  • One magnetic pole has a three-layer structure in which two permanent magnets 22 are arranged in a V-shape.
  • An eddy current suppressing member 25 is arranged on the inner peripheral side of the magnetic flux generating surface of the third layer permanent magnet 22 with an insulating member 24 interposed therebetween.
  • the width of the third layer permanent magnet 22 is 20 mm
  • the width of the second layer permanent magnet 22 is 15 mm
  • the width of the first layer permanent magnet 22 is 10 mm. be.
  • the loss crossover frequency is 1.9 kHz when the width of the permanent magnet is 20 mm.
  • the carrier frequency in PWM control is set to 1.9 kHz or more, eddy current loss between the third layer permanent magnet and the eddy current suppressing member can be suppressed.
  • the eddy current loss of the entire rotor is suppressed by driving at a frequency higher than the loss cross frequency determined by the width of the third layer of permanent magnets. can do.
  • one magnetic pole may have a multilayer structure of four or more layers in which two permanent magnets are arranged in a V-shape.
  • an eddy current suppressing member may be disposed between the permanent magnet of the innermost layer with an insulating member interposed therebetween.
  • FIG. 9 is an enlarged cross-sectional view of one magnetic pole of a rotor of a permanent magnet rotating electric machine according to a fourth embodiment.
  • the structure of the permanent magnet rotating electrical machine according to this embodiment is the same as the structure of the permanent magnet rotating electrical machine of Embodiment 1, except for the structure of the rotor.
  • the configuration of the drive system for driving the permanent magnet rotating electric machine according to the present embodiment is also the same as the configuration shown in FIG. 3 of the first embodiment.
  • one magnetic pole is composed of three permanent magnets 22.
  • One magnetic pole consists of one inner permanent magnet 22 having a magnetic flux generating surface in a direction perpendicular to the radial direction, and two outer permanent magnets 22 spaced apart from each other at both ends of the inner permanent magnet 22. It is composed of a permanent magnet 22.
  • the two outer peripheral permanent magnets 22 have magnetic flux generating surfaces in the radial direction.
  • An eddy current suppressing member 25 is disposed on the inner circumferential side of the magnetic flux generating surface of the inner permanent magnet 22 with an insulating member 24 interposed therebetween.
  • the width of the inner permanent magnet 22 is 20 mm. From the relationship between the loss crossover frequency and the width of the permanent magnet shown in FIG. 5 of the first embodiment, the loss crossover frequency is 1.9 kHz when the width of the permanent magnet is 20 mm. In this permanent magnet rotating electric machine, if the carrier frequency in PWM control is set to 1.9 kHz or more, eddy current loss between the inner permanent magnet and the eddy current suppressing member can be suppressed.
  • the eddy current loss of the entire rotor is suppressed by driving at a frequency higher than the loss cross frequency determined by the width of the inner permanent magnet. can do.
  • control device 31 includes a processor 100 and a storage device 101, as an example of hardware is shown in FIG.
  • the storage device includes a volatile storage device such as a random access memory and a nonvolatile auxiliary storage device such as a flash memory. Further, an auxiliary storage device such as a hard disk may be provided instead of the flash memory.
  • Processor 100 executes a program input from storage device 101. In this case, the program is input from the auxiliary storage device to the processor 100 via the volatile storage device.
  • the processor 100 may output data such as calculation results to a volatile storage device of the storage device 101, or may store data in an auxiliary storage device via the volatile storage device.

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Abstract

渦電流抑制部材を備えた永久磁石式回転電機において、ロータ全体の渦電流損失を抑制できる制御条件で駆動することを目的とする。 ステータコアおよびステータコイル(12)を有するステータと、ロータコア、複数の永久磁石および渦電流抑制部材を有するロータとを備えた永久磁石式回転電機(1)と、インバータ(30)と、キャリ周波数を指定する制御装置(31)とを備えた永久磁石式回転電機の駆動システム(3)において、制御装置は、永久磁石および渦電流抑制部材の寸法および物理定数を用いた数式から算出される損出交差周波数よりも大きいキャリア周波数を指定する。

Description

永久磁石式回転電機の制御システムおよび永久磁石式回転電機の制御方法
 本願は、永久磁石式回転電機の制御システムおよび永久磁石式回転電機の制御方法に関する。
 ロータに永久磁石を有する永久磁石式回転電機においては、回転動作時に永久磁石に渦電流が流れる。永久磁石に渦電流が流れると、渦電流による抵抗増大、永久磁石の温度上昇に伴う減磁が発生して渦電流損失と呼ばれる電力損失が発生する。永久磁石に流れる渦電流を抑制することができる従来の回転電機として、永久磁石の外周に導電性の高い渦電流抑制部材を配置した構造が開示されている(例えば、特許文献1参照)。
特開2002-345189号公報
 しかしながら、永久磁石の外周に渦電流抑制部材を配置した従来の回転電機においては、渦電流抑制部材にも渦電流が流れるため、制御条件によっては永久磁石と渦電流抑制部材とを含めた渦電流損失が増大するという問題があった。
 本願は上述のような課題を解決するためになされたもので、渦電流抑制部材を備えた永久磁石式回転電機の駆動システムにおいて、永久磁石と渦電流抑制部材とを含めた渦電流損失を抑制できる制御条件で永久磁石式回転電機を駆動することを目的とする。
 本願の永久磁石式回転電機の駆動システムは、円環形状のステータコアおよびステータコアに巻き回されたステータコイルを有するステータと、回転軸に締結されたロータコアおよびロータコアに埋設された複数の永久磁石を有するロータとを備えた永久磁石式回転電機と、ステータコイルに駆動電力を出力するインバータと、インバータにキャリア周波数を指定してインバータの出力を制御する制御装置とを備えている。複数の永久磁石は周方向に並べられて配置されており、永久磁石の少なくとも1つの永久磁石は磁束発生面に絶縁部材を挟んで渦電流抑制部材が配置されおり、回転軸と直交する面の断面において、1つの永久磁石の磁束発生面の長手方向の長さを幅d、磁束発生面の奥行き方向の長さをhとし、1つの永久磁石の導電率をσ、透磁率をμとし、渦電流抑制部材の1つの永久磁石と対向する面の長手方向の長さを幅d、1つの永久磁石と対向する面の奥行き方向の長さをhとし、渦電流抑制部材の導電率をσ、透磁率をμとしとたきに、制御装置は次の7つの式から算出される周波数fよりも大きなキャリア周波数を指定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019

Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 本願の永久磁石式回転電機の駆動システムは、制御装置が上記7つの式から算出される周波数fよりも大きなキャリア周波数を指定するので、永久磁石と渦電流抑制部材とを含めた渦電流損失を抑制できる制御条件で永久磁石式回転電機を駆動することができる。
実施の形態1に係る永久磁石式回転電機の断面図である。 実施の形態1に係る永久磁石式回転電機のロータの拡大断面図である。 実施の形態1に係る永久磁石式回転電機の駆動システムの構成図である。 実施の形態1に係る永久磁石式回転電機における渦電流損失の特性図である。 実施の形態1に係る永久磁石式回転電機における損失交差周波数と永久磁石の幅との関係の一例を示す特性図である。 実施の形態1に係る別の永久磁石式回転電機のロータの拡大断面図である。 実施の形態2に係る永久磁石式回転電機のロータの拡大断面図である。 実施の形態3に係る永久磁石式回転電機のロータの拡大断面図である。 実施の形態4に係る永久磁石式回転電機のロータの拡大断面図である。 実施の形態1から4に係る永久磁石式回転電機の駆動システムの制御装置を実現するハードウェア構成を示す図である。
 以下、本願を実施するための実施の形態に係る永久磁石式回転電機の駆動システムについて、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図において同一符号は同一もしくは相当部分を示している。
実施の形態1.
 図1は、実施の形態1に係る永久磁石式回転電機の断面図である。図1は、永久磁石式回転電機の回転軸に直交する方向の断面図である。本実施の形態の永久磁石式回転電機1は、回転軸2に締結されたロータ20と、ロータ20の外周側に同軸に配置された円筒形状のステータ10とを備えている。ロータ20とステータ10との間には、ギャップGが形成されている。ステータ10は、図示されてない円筒形状のフレーム内に保持されている。回転軸2は、図示されていない一対のブラケットに軸受を介して支持されている。一対のブラケットはフレームの軸方向の両端に固定されている。
 ここで、回転軸2の軸心と平行な方向を軸方向、回転軸2の軸心と直交する方向を径方向、回転軸2の軸心を中心としてロータ20が回転する方向を周方向と称する。
 ステータ10は、円環形状のステータコア11と、ステータコア11に巻き回されたステータコイル12とを有している。ステータコア11は、円環形状のコアバック13と、コアバック13の内周面に径方向の内側に向かって突出する複数のティース14とを備えている。ティース14は、周方向に等間隔で48本配列されている。ステータコイル12は、複数のティース14を跨った分布巻きでステータコア11に巻き回されている。
 ロータ20は、回転軸2が挿入される回転軸挿入孔を備えたロータコア21と、ロータコア21に埋め込まれた32個の永久磁石22とを有している。ロータコア21は、回転軸挿入孔に挿入された回転軸2に締結されている。図1において、永久磁石22に示された矢印は、永久磁石22が発生する磁束の方向を示している。ステータコア11およびロータコア21は、例えば電磁鋼板が軸方向に積層されて構成されている。
 図2は、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機のロータの1つの磁極を拡大した断面図である。図2は、永久磁石式回転電機の回転軸に直交する方向の断面図である。本実施の形態のロータ20は、1つの磁極が4個の永久磁石22で構成されている。1つの磁極は、2個一組の永久磁石22がV字状に配置された2層構造である。V字状に配置された2個一組の永久磁石22において、外周側の永久磁石22を1層目、内周側の永久磁石22を2層目と称する。永久磁石22の両端部には、ロータコア21の透磁率よりも低い透磁率を有するフラックスバリア23が形成されている。本実施の形態の永久磁石式回転電機1においては、フラックスバリア23は、ロータコア21を軸方向に貫通した貫通孔で構成されている。本実施の形態の永久磁石式回転電機1においては、永久磁石22などを収納可能な磁石収納孔の一部としてフラックスバリア23が形成されている。
 図2に示すように、2層目の永久磁石22の磁束発生面の内周側に絶縁部材24を挟んで渦電流抑制部材25が配置されている。絶縁部材24は、例えば絶縁性の樹脂で構成されている。渦電流抑制部材25は、例えば銅、アルミニウムなど永久磁石22およびロータコア21よりも電気伝導率が大きい材料で構成されている。図2に示す断面図において、永久磁石22の磁束発生面の長手方向の長さを幅d、磁束発生面の奥行き方向の長さを高さh、軸方向の長さを厚さaと定義する。なお、渦電流抑制部材25の寸法も同じように定義する。
 渦電流抑制部材25の電気伝導率は永久磁石22およびロータコア21の電気伝導率よりも大きいので、ロータ20内に発生する渦電流は渦電流抑制部材25の内部で最も多く発生する。渦電流抑制部材25の内部で発生する渦電流は、その反磁界発生作用によって隣接する永久磁石22に鎖交する磁界を抑制することができる。そのため、渦電流抑制部材25は、永久磁石22で発生する渦電流を抑制することができる。
 図3は、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機の駆動システムの構成図である。本実施の形態の永久磁石式回転電機の駆動システム3は、永久磁石式回転電機1と、インバータ30と、制御装置31とで構成されている。永久磁石式回転電機1にはインバータ30が接続されている。インバータ30には、直流電源32が接続されている。直流電源32は、直流電力をインバータ30に供給する。インバータ30は、制御装置31で制御される。制御装置31には、永久磁石式回転電機1のロータ20の回転位置、ステータコイル12に流れる電流などの検出情報が入力される。制御装置31は、入力された検出情報と、回転数、トルクなどの指令値とに基づいて指令電圧を生成してインバータ30へ出力する。インバータ30は、制御装置31から入力された電圧指令にしたがってスイッチング動作する。インバータ30においては、制御装置31から送られてくる指令電圧と搬送波のキャリア周波数とに基づいて、PWM(Pulse Width Modulation)制御によってスイッチング動作が決定される。
 次に、本実施の形態の永久磁石式回転電機の駆動システムにおいて、永久磁石の渦電流損失が低減できる理由について説明する。
 本実施の形態の永久磁石式回転電機の駆動システムにおいて、角周波数ω、平均磁束密度Bの大きさで永久磁石を高さ方向に励磁すると、永久磁石における渦電流損失Pは次の(1)式で表される。aは永久磁石の厚さ、dは永久磁石の幅、hは永久磁石の高さであり、σは永久磁石の導電率、μは永久磁石の透磁率である。また、渦電流抑制部材における渦電流損失も(1)式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 ここで、δは次の(2)式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 平均磁束密度Bを一定とする境界条件を課すことで、(1)式および(2)式を用いて永久磁石22の渦電流損失と渦電流抑制部材25の渦電流損失とを個別に計算することができる。ロータコア21においても渦電流損失が発生するが、以後、その大きさは渦電流抑制部材25の有無による影響を受けないものとする。すなわち、渦電流抑制部材25がないときの永久磁石22の渦電流損失と、渦電流抑制部材25があるときの永久磁石22の渦電流損失と渦電流抑制部材25の渦電流損失との合計の差が、ロータ全体の渦電流損失の差となる。
 図4は、本実施の形態の永久磁石式回転電機における永久磁石22の渦電流損失あるいは永久磁石22と渦電流抑制部材25との渦電流損失の合計の特性図である。実線は渦電流抑制部材25があるときの永久磁石22と渦電流抑制部材25との渦電流損失の合計であり、破線は渦電流抑制部材25がないときの永久磁石22の渦電流損失である。図4において、横軸は周波数、縦軸は渦電流損失の相対値である。横軸の周波数はω/2πで与えられる。(1)式および(2)式において、アンペアの周回積分の法則を適用して表面磁界の線積分を一定とすると、図4に示すような周波数に対する渦電流損失の特性が得られる。ここで、永久磁石22の比透磁率μは1.05、導電率σは747562S/m、厚さaは10mm、幅dは20mm、高さhは6mmとし、渦電流抑制部材25の比透磁率μは1.0、導電率σは45978465S/m、厚さaは10mm、幅dは20mm、高さhは0.3mmとした。
 図4から、特定の周波数よりも大きい周波数では、渦電流抑制部材があるときの方が渦電流損失は小さくなる。しかしながら、特定の周波数よりも小さい周波数では、渦電流抑制部材があるときの方が渦電流損失は大きくなる。渦電流抑制部材の導電率は永久磁石の導電率よりも大きいため、低周波数領域では渦電流抑制部材がある方がその部材の渦電流損失が加わるために渦電流損失が増加する。しかし、高周波数領域では、表皮効果の影響で渦電流抑制部材に鎖交する磁束が抑制されるので渦電流抑制部材の渦電流損失が低下する。その結果、高周波数領域では渦電流抑制部材がある場合の永久磁石と渦電流抑制部材との渦電流損失の合計の方が、渦電流抑制部材がない場合の永久磁石の渦電流損失より小さくなる。このように、渦電流抑制部材でロータ全体の渦電流損失を低減できる周波数には領域があることがわかる。ここで、図4に示されたように、渦電流抑制部材があるときの渦電流損失の曲線と渦電流抑制部材がないときの渦電流損失の曲線とが交差する周波数を損失交差周波数と呼ぶ。
 永久磁石および渦電流抑制部材の寸法と物理定数を以下のように定義する。なお、括弧内は単位を表している。
<永久磁石>
 h:高さ(m)
 d:幅(m)
 σ:電気伝導率(S/m)
 μ:透磁率(H/m)
<渦電流抑制部材>
 h:高さ(m)
 d:幅(m)
 σ:電気伝導率(S/m)
 μ:透磁率(H/m)
 ここで、μおよびμは、次の2つの式で与えられる。μr1は永久磁石の比透磁率、μr2は渦電流抑制部材の比透磁率、μは真空の透磁率である。
 μ=。μr1×μ
 μ=。μr2×μ
 平均磁束密度Bと表面磁界の線積分を一定とする境界条件を課し、永久磁石および渦電流抑制部材の厚さa、a2は、それらの幅d、d2より十分に大きいとする。渦電流抑制部材ありのときの永久磁石と渦電流抑制部材との渦電流損失の合計と渦電流抑制部材なしのときの永久磁石の渦電流損失とが等しくなる損失交差周波数fは、次の(3)式から(6)式で算出することができる。
 なお、(3)式から(5)式は、nを1としたときは永久磁石に関する計算式であり、nを2としたときは渦電流抑制部材に関する計算式である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 これらの式を用いて、永久磁石の幅dに対する損失交差周波数fを算出した結果を図5に示す。図5は、本実施の形態の永久磁石式回転電機における永久磁石の幅と損失交差周波数との関係の一例を示す特性図である。図5において、横軸は永久磁石の幅d、縦軸は損失交差周波数である。なお、図5に示す特性は、h=0.006m、h=0.0003m、σ=747562S/m、σ=45978465S/m、μ=1.05H/m、μ=1.0H/mとし、dとdとは等しいとして算出した。
 図5において、永久磁石の幅に応じて決まる損失交差周波数よりも高い周波数で励磁されると渦電流抑制部材ありの方がロータ全体の渦電流損失は小さくなる。なお、図5から、永久磁石の磁石幅に依存して損失交差周波数が大きく変化することがわかる。永久磁石に流れる渦電流は永久磁石の温度上昇の発生要因となるため、永久磁石の温度上昇が問題になる場合は渦電流抑制部材を設けた上でPWM制御におけるキャリア周波数を損失交差周波数よりも高い周波数に設定すればよい。具体的には、図2に示す永久磁石式回転電機において、1層目の永久磁石22の幅を10mm、2層目の永久磁石22の幅を20mmとする。このとき、図5において、永久磁石の幅が20mmのときの損失交差周波数は1.9kHzとなる。渦電流抑制部材を設けた場合、PWM制御におけるキャリア周波数を1.9kHz以上とすれば渦電流抑制部材を設けない場合よりも磁石温度を低下させることができる。ここで、永久磁石の温度の測定方法は、駆動中の永久磁石の温度を直接測定する方法、永久磁石式回転電機の他の物理情報、例えば回転数および制御経過時間から磁石温度を推定する方法などがある。
 このように構成された永久磁石式回転電機の駆動システムは、2層目の永久磁石の幅で決まる損失交差周波数よりも高い周波数で駆動することで、ロータ全体の渦電流損失を抑制することができる。
 なお、本実施の形態の永久磁石式回転電機において、渦電流抑制部材は2層目の永久磁石にのみ設置されている。2層目の永久磁石22の幅を20mmとしたときに、キャリア周波数を1.9kHz以上で駆動すれば、2層目の永久磁石および渦電流抑制部材における渦電流損失は小さくなる。しかし、1層目の永久磁石は、ギャップGに近い位置にあるためスロット高調波により低周波数領域の渦電流が発生する。この渦電流の周波数は損失交差周波数よりも小さい。そのため、1層目の永久磁石においては、渦電流抑制部材を設置した方が渦電流損失は大きくなる。このような理由から、本実施の形態の永久磁石式回転電機においては、2層目の永久磁石にのみ渦電流抑制部材が設置されている。
 図6は、本実施の形態に係る別の永久磁石式回転電機のロータの1つの磁極を拡大した断面図である。この永久磁石式回転電機においては、2層目の永久磁石22の磁束発生面の外周側に絶縁部材24を挟んで渦電流抑制部材25が配置されている。図2および図6に示すように、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、永久磁石22の磁束発生面と対向する位置に渦電流抑制部材25が配置されていれば、損失交差周波数よりも高い周波数で駆動されることでロータ全体の渦電流損失を抑制することができる。したがって、渦電流抑制部材25は、永久磁石22の磁束発生面と対向する一方の面または両方の面に配置されていればよい。
実施の形態2.
 図7は、実施の形態2に係る永久磁石式回転電機のロータの1つの磁極を拡大した断面図である。本実施の形態に係る永久磁石式回転電機の構造は、ロータの構造を除いて実施の形態1の永久磁石式回転電機の構造と同様である。また、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機の駆動システムの構成も実施の形態1の図3に示した構成と同様である。
 図7に示すように、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、2層目の永久磁石22の磁束発生面の内周側に絶縁部材24を挟んで渦電流抑制部材25が配置されていると共に、1層目の永久磁石22の磁束発生面の内周側に絶縁部材24を挟んで渦電流抑制部材25が配置されている。
 本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、2層目の永久磁石22の幅は20mm、1層目の永久磁石22の幅は10mmである。実施の形態1の図5に示した永久磁石の幅に対する損失交差周波数の関係から、永久磁石の幅が10mmのときの損失交差周波数は7.7kHzとなる。この永久磁石式回転電機においては、PWM制御におけるキャリア周波数を7.7kHz以上とすれば、1層目の永久磁石と渦電流抑制部材との渦電流損失を抑制できると共に、2層目の永久磁石と渦電流抑制部材との渦電流損失を抑制できる。
 このように本実施の形態の永久磁石式回転電機の駆動システムにおいては、1層目の永久磁石の幅で決まる損失交差周波数よりも高い周波数で駆動することで、ロータ全体の渦電流損失を抑制することができる。
実施の形態3.
 図8は、実施の形態3に係る永久磁石式回転電機のロータの1つの磁極を拡大した断面図である。本実施の形態に係る永久磁石式回転電機の構造は、ロータの構造を除いて実施の形態1の永久磁石式回転電機の構造と同様である。また、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機を駆動の駆動システムの構成も実施の形態1の図3に示した構成と同様である。
 図8に示すように、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、1つの磁極が6個の永久磁石22で構成されている。1つの磁極は、2個一組の永久磁石22がV字状に配置された3層構造である。3層目の永久磁石22の磁束発生面の内周側に絶縁部材24を挟んで渦電流抑制部材25が配置されている。
 本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、3層目の永久磁石22の幅は20mm、2層目の永久磁石22の幅は15mm、1層目の永久磁石22の幅は10mmである。実施の形態1の図5に示した永久磁石の幅に対する損失交差周波数の関係から、永久磁石の幅が20mmのときの損失交差周波数は1.9kHzとなる。この永久磁石式回転電機においては、PWM制御におけるキャリア周波数を1.9kHz以上とすれば、3層目の永久磁石と渦電流抑制部材との渦電流損失を抑制できる。
 このように本実施の形態の永久磁石式回転電機の駆動システムにおいては、3層目の永久磁石の幅で決まる損失交差周波数よりも高い周波数で駆動することで、ロータ全体の渦電流損失を抑制することができる。
 なお、本実施の形態の永久磁石式回転電機においては、1つの磁極が2個一組の永久磁石がV字状に配置された4層以上の多層構造で構成されていてもよい。多層構造で構成された1つの前記磁極において、最内周側の層の永久磁石に絶縁部材を挟んで渦電流抑制部材が配置されていればよい。
実施の形態4.
 図9は、実施の形態4に係る永久磁石式回転電機のロータの1つの磁極を拡大した断面図である。本実施の形態に係る永久磁石式回転電機の構造は、ロータの構造を除いて実施の形態1の永久磁石式回転電機の構造と同様である。また、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機を駆動の駆動システムの構成も実施の形態1の図3に示した構成と同様である。
 図9に示すように、本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、1つの磁極が3個の永久磁石22で構成されている。1つの磁極は、径方向に直交する方向に磁束発生面を有する1つの内周側の永久磁石22と、内周側の永久磁石22の両端に離間してそれぞれ配置された2つの外周側の永久磁石22とで構成されている。2つの外周側の永久磁石22は、径方向に沿った方向に磁束発生面を有する。内周側の永久磁石22の磁束発生面の内周側に絶縁部材24を挟んで渦電流抑制部材25が配置されている。
 本実施の形態に係る永久磁石式回転電機においては、内周側の永久磁石22の幅は20mmである。実施の形態1の図5に示した永久磁石の幅に対する損失交差周波数の関係から、永久磁石の幅が20mmのときの損失交差周波数は1.9kHzとなる。この永久磁石式回転電機においては、PWM制御におけるキャリア周波数を1.9kHz以上とすれば、内周側の永久磁石と渦電流抑制部材との渦電流損失を抑制できる。
 このように本実施の形態の永久磁石式回転電機の駆動システムにおいては、内周側の永久磁石の幅で決まる損失交差周波数よりも高い周波数で駆動することで、ロータ全体の渦電流損失を抑制することができる。
 なお、制御装置31は、ハードウェアの一例を図10に示すように、プロセッサ100と記憶装置101から構成される。記憶装置は、図示していないがランダムアクセスメモリなどの揮発性記憶装置と、フラッシュメモリなどの不揮発性の補助記憶装置とを具備する。また、フラッシュメモリの代わりにハードディスクの補助記憶装置を具備してもよい。プロセッサ100は、記憶装置101から入力されたプログラムを実行する。この場合、補助記憶装置から揮発性記憶装置を介してプロセッサ100にプログラムが入力される。また、プロセッサ100は、演算結果などのデータを記憶装置101の揮発性記憶装置に出力してもよいし、揮発性記憶装置を介して補助記憶装置にデータを保存してもよい。
 本願は、様々な例示的な実施の形態が記載されているが、1つまたは複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、および機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。
 したがって、例示されていない無数の変形例が、本願に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも1つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも1つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。
 1 永久磁石式回転電機、2 回転軸、3 永久磁石式回転電機の駆動システム、10 ステータ、11 ステータコア、12 ステータコイル、13 コアバック、14 ティース、20 ロータ、21 ロータコア、22 永久磁石、23 フラックスバリア、24 絶縁部材、25 渦電流抑制部材、30 インバータ、31 制御装置、32 直流電源、100 プロセッサ、101 記憶装置。

Claims (5)

  1.  円環形状のステータコアおよび前記ステータコアに巻き回されたステータコイルを有するステータと、回転軸に締結されたロータコアおよび前記ロータコアに埋設された複数の永久磁石を有するロータとを備えた永久磁石式回転電機と、
     前記ステータコイルに駆動電力を出力するインバータと、
     前記インバータにキャリア周波数を指定して前記インバータの出力を制御する制御装置とを備えた永久磁石式回転電機の駆動システムであって、
     複数の前記永久磁石は周方向に並べられて配置されており、前記永久磁石の少なくとも1つの前記永久磁石は磁束発生面に絶縁部材を挟んで渦電流抑制部材が配置されおり、
     前記回転軸と直交する面の断面において、
     前記1つの永久磁石の前記磁束発生面の長手方向の長さを幅d、前記磁束発生面の奥行き方向の長さをhとし、前記1つの永久磁石の導電率をσ、透磁率をμとし、前記渦電流抑制部材の前記1つの永久磁石と対向する面の長手方向の長さを幅d、前記1つの永久磁石と対向する面の奥行き方向の長さをhとし、前記渦電流抑制部材の導電率をσ、透磁率をμとしとたきに、
     前記制御装置は、次の7つの式から算出される周波数fよりも大きなキャリア周波数を指定することを特徴とする永久磁石式回転電機の駆動システム。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
  2.  前記ロータは複数の磁極を有し、1つの前記磁極は2個一組の前記永久磁石がV字状に配置された多層構造で構成されていることを特徴とする請求項1に記載の永久磁石式回転電機の駆動システム。
  3.  前記多層構造で構成された1つの前記磁極において、最内周側の層の前記永久磁石に前記絶縁部材を挟んで前記渦電流抑制部材が配置されていることを特徴とする請求項2に記載の永久磁石式回転電機の駆動システム。
  4.  前記ステータコアに巻き回された前記ステータコイルは、分布巻き構造で巻き回されていることを特徴とする請求項1から3のいずれか1項に記載の永久磁石式回転電機の駆動システム。
  5.  円環形状のステータコアおよび前記ステータコアに巻き回されたステータコイルを有するステータと、回転軸に締結されたロータコアおよび前記ロータコアに埋設された複数の永久磁石を有するロータとを備えた永久磁石式回転電機の駆動方法であって、
     複数の前記永久磁石は周方向に並べられて配置されており、前記永久磁石の少なくとも1つの前記永久磁石は磁束発生面に絶縁部材を挟んで渦電流抑制部材が配置されおり、
     前記回転軸と直交する面の断面において、
     前記1つの永久磁石の前記磁束発生面の長手方向の長さを幅d、前記磁束発生面の奥行き方向の長さをhとし、前記1つの永久磁石の導電率をσ、透磁率をμとし、前記渦電流抑制部材の前記1つの永久磁石と対向する面の長手方向の長さを幅d、前記1つの永久磁石と対向する面の奥行き方向の長さをhとし、前記渦電流抑制部材の導電率をσ、透磁率をμとしとたきに、
     前記ステータコイルに次の7つの式から算出される周波数fよりも大きなキャリア周波数で駆動することを特徴とする永久磁石式回転電機の駆動方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
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