WO2023228887A1

WO2023228887A1 - ３次元表示装置、ヘッドアップディスプレイシステム、及び移動体

Info

Publication number: WO2023228887A1
Application number: PCT/JP2023/018835
Authority: WO
Inventors: 秀也高橋; 五郎濱岸; 薫草深
Original assignee: 京セラ株式会社; 公立大学法人大阪
Priority date: 2022-05-26
Filing date: 2023-05-19
Publication date: 2023-11-30

Abstract

３次元表示装置は、サブピクセルを含む表示面を有する表示パネル、透光領域及び遮光領域を有するパララックスバリア、利用者の眼の位置を取得する位置取得部及び、表示面に表示する混合画像を合成するコントローラを含む。コントローラは、パララックスバリアに応じて配されたｎ個のサブピクセルに第１画像又は第１画像に対して視差を有する第２画像を連続して割当てる。パララックスバリアは、ｍを０以上ｎ未満の整数とするとき、開口率が０．５＋ｍ／２ｎである。コントローラは、透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル及び透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、低輝度画像を表示させる。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域の一端側及び他端側で同数である。

Description

３次元表示装置、ヘッドアップディスプレイシステム、及び移動体

　本開示は、３次元表示装置、ヘッドアップディスプレイシステム、及び移動体に関する。

　従来技術の３次元表示装置は、例えば特許文献１に記載されている。

特開２００１－１６６２５９号公報

　本開示の３次元表示装置は、表示パネルと、パララックスバリアと、位置取得部と、コントローラと、を備える。前記表示パネルは、第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する。前記パララックスバリアは、前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定する。前記位置取得部は、利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する。前記コントローラは、前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成する。前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並ぶ。前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当てる。前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎである。前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方によって前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方によって前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である。

　本開示のヘッドアップディスプレイシステムは、表示パネルと、パララックスバリアと、位置取得部と、光学部材と、コントローラと、を備える。前記表示パネルは、第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する。前記パララックスバリアは、前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定する。前記位置取得部は、利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する。前記光学部材は、前記表示面から射出される画像光を、前記利用者に虚像として視認させる。前記コントローラは、前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成する。前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並ぶ。前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当てる。前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎである。前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方によって前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方によって前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である。

　本開示の移動体は、ヘッドアップディスプレイシステムを備える。前記ヘッドアップディスプレイシステムは、表示パネルと、パララックスバリアと、位置取得部と、光学部材と、コントローラと、を備える。前記表示パネルは、第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する。前記パララックスバリアは、前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定する。前記位置取得部は、利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する。前記光学部材は、前記表示面から射出される画像光を、前記利用者に虚像として視認させる。前記コントローラは、前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成する。前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並ぶ。前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当てる。前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎである。前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方によって前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方によって前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である。

　本開示の目的、特色、及び利点は、下記の詳細な説明と図面とからより明確になるであろう。
図１は、一実施形態における３次元表示システムを鉛直方向から見た例を示す図である。図２は、図１に示す表示パネルを奥行方向から見た例を示す図である。図３は、図１に示すバリアを奥行方向から見た例を示す図である。図４は、図１に示す表示パネルにおける左可視領域を説明するための図である。図５は、図１に示す表示パネルにおける右可視領域を説明するための図である。図６は、適視位置に位置する利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図７Ａは、適視位置に位置する利用者の右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図７Ｂは、適視位置から移動した利用者の右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図８Ａは、利用者の観察距離が適視距離ｄである場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す模式図である。図８Ｂは、利用者の観察距離が適視距離ｄより長い場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す模式図である。図８Ｃは、利用者の観察距離が適視距離ｄより短い場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す模式図である。図８Ｄは、利用者の観察距離が適視距離ｄであり、バリア開口率が５０％より大きい場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す模式図である。図９Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にある利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図９Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図９Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図９Ｄは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図９Ｅは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図９Ｆは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１０Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１０Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１０Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１１Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にある利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１１Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１１Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１１Ｄは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１１Ｅは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１２Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合の輝度低下処理を説明する図である。図１２Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合の輝度低下処理を説明する図である。図１２Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐを満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合の輝度低下処理を説明する図である。図１３Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝０を満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１３Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝０を満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１３Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝０を満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１４Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にある利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１４Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１４Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察する左可視領域及び右可視領域の一例を示す模式図である。図１４Ｄは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１４Ｅは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１４Ｆは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１４Ｇは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１５Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１５Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１５Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％である場合の輝度低下処理を説明する図である。図１６Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にある利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１６Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１６Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１６Ｄは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１６Ｅは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１６Ｆは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合に、適視位置にない利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す模式図である。図１７Ａは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合の輝度低下処理を説明する図である。図１７Ｂは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合の輝度低下処理を説明する図である。図１７Ｃは、バリア傾斜角θがｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）を満たし、バリア開口率が５０％より大きい場合の輝度低下処理を説明する図である。図１８は、適視距離ｄに位置する利用者の左眼及び右眼が視認するサブピクセルを示す模式図である。図１９は、観察距離Ｙが適視距離ｄより長い場合の利用者の左眼及び右眼が視認するサブピクセルの一例を示す模式図である。図２０は、観察距離Ｙが適視距離ｄより長い場合の利用者の左眼及び右眼が視認するサブピクセルの他の例を示す模式図である。図２１は、観察距離Ｙが適視距離ｄより短い場合の利用者の左眼及び右眼が視認するサブピクセルの一例を示す模式図である。図２２は、観察距離Ｙが適視距離ｄより短い場合の利用者の左眼及び右眼が視認するサブピクセルの他の例を示す模式図である。図２３は、観察距離Ｙと、観察距離Ｙに基づく第３サブピクセルの数との一覧である。図２４は、本実施形態に係る３次元表示システムを搭載したヘッドアップディスプレイシステムの例を示す図である。図２５は、図２４に示すヘッドアップディスプレイシステムを搭載した移動体の例を示す図である。

　上記特許文献１には、眼鏡を用いずに３次元表示を行うために、表示パネルから射出された光の一部を右眼に到達させ、表示パネルから射出された光の他の一部を左眼に到達させる光学素子を備える３次元表示装置が記載されている。

　上述のような３次元表示装置において、利用者に３次元画像を適切に視認させることが求められている。

　本開示は、利用者に３次元画像を適切に視認させることができる３次元表示装置、ヘッドアップディスプレイシステム、及び移動体を提供する。

　以下、本開示の一実施形態について、図面を参照して説明する。

　本開示の一実施形態にかかる３次元表示システム１００は、図１に示すように、検出装置１と、３次元表示装置２とを含んで構成される。３次元表示システム１００は、３次元表示装置２の表示パネル５に画像を表示させる。表示パネル５から射出された画像光の一部がパララックスバリア６によって遮光されることによって、利用者の左眼と右眼とにそれぞれ異なる画像光が到達する。以下、パララックスバリアは、バリアとも称される。利用者は、左眼で見る画像と右眼と見る画像とに互いに視差があることで、画像を立体視できる。利用者が移動した場合に、３次元表示装置２は、検出装置１によって検出された利用者の眼とバリア６との距離に応じて、表示パネル５に表示させる画像を調整する。これによって、３次元表示システム１００は、利用者の位置の変化によらず、利用者に３次元画像を適切に視認させることができる。

　検出装置１は、利用者の眼の位置を検出する。検出装置１は、利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方の位置を検出してよい。以下、利用者の一方の眼は、第１眼とも称される。利用者の他方の眼は、第２眼とも称される。本開示では、左眼を第１眼とし、右眼を第２眼とするが、左眼を第２眼とし、右眼を第１眼としてよい。利用者の眼の位置は、例えば、３次元空間の座標で表されるが、これに限られない。検出装置１は、例えば、カメラを備えてよい。検出装置１は、カメラによって利用者の顔を撮影してよい。検出装置１は、利用者の顔の撮影画像から利用者の眼の位置を検出してよい。検出装置１は、１つのカメラによる撮影画像から、利用者の眼の位置を３次元空間の座標として検出してよい。検出装置１は、２個以上のカメラによる撮影画像から、利用者の眼の位置を３次元空間の座標として検出してよい。検出装置１は、利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方の位置を３次元表示装置２に出力する。

　検出装置１は、カメラを備えず、装置外のカメラに接続されていてよい。検出装置１は、装置外のカメラからの撮像信号を入力する入力端子を備えてよい。装置外のカメラは、入力端子に直接的に接続されてよい。装置外のカメラは、共有のネットワークを介して入力端子に間接的に接続されてよい。検出装置１は、入力端子に入力された映像信号から利用者の眼の位置を検出してよい。

　検出装置１は、例えば、センサを備えてよい。センサは、超音波センサ又は光センサなどであってよい。検出装置１は、センサによって利用者の頭部の位置を検出し、頭部の位置に基づいて利用者の眼の位置を検出してよい。検出装置１は、１個以上のセンサによって、利用者の眼の位置を３次元空間の座標として検出してよい。

　３次元表示システム１００は、検出装置１を備えなくてよい。３次元表示システム１００が検出装置１を備えない場合、３次元表示装置２は、システム外の検出装置からの信号を入力する入力端子を備えてよい。システム外の検出装置は、入力端子に直接的に接続されてよい。システム外の検出装置は、共有のネットワークを介して入力端子に間接的に接続されてよい。３次元表示装置２は、システム外の検出装置から利用者の眼の位置を取得してよい。

　３次元表示装置２は、位置取得部（以下、取得部ともいう）３と、表示パネル５と、バリア６と、コントローラ７とを含んで構成される。３次元表示装置２は、照射器４を含んでよい。

　取得部３は、検出装置１によって検出された利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方の位置を取得する。取得部３は、取得した利用者の眼の位置から、利用者の眼とバリア６との距離を判定してよい。利用者の眼とバリア６との距離は、利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方とバリア６との距離であってよい。以下、利用者の眼とバリア６との距離は、利用者の観察距離とも称される。

　照射器４は、表示パネル５を面的に照射しうる。照射器４は、光源と、導光板、拡散板、及び拡散シート等とを含んで構成されてよい。照射器４は、光源により照射光を射出し、導光板、拡散板、及び拡散シートなどにより照射光を表示パネル５の面方向に均一化する。照射器４は均一化された光を表示パネル５に射出しうる。

　コントローラ７は、３次元表示システム１００の各構成要素に接続され、各構成要素を制御しうる。コントローラ７は、例えばプロセッサとして構成される。コントローラ７は、１以上のプロセッサを含んでよい。プロセッサは、特定のプログラムを読み込ませて特定の機能を実行する汎用のプロセッサ、及び特定の処理に特化した専用のプロセッサを含んでよい。専用のプロセッサは、特定用途向けＩＣ（ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit）を含んでよい。プロセッサは、プログラマブルロジックデバイス（ＰＬＤ：Programmable Logic Device）を含んでよい。ＰＬＤは、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）を含んでよい。コントローラ７は、１つ又は複数のプロセッサが協働するＳｏＣ（System-on-a-Chip）、及びＳｉＰ（System In a Package）のいずれかであってよい。コントローラ７は、記憶部を備え、記憶部に各種情報、又は３次元表示システム１００の各構成要素を動作させるためのプログラムなどを格納してよい。記憶部は、例えば半導体メモリなどで構成されてよい。記憶部は、コントローラ７のワークメモリとして機能してよい。

　表示パネル５は、例えば、透過型の液晶表示パネルなどの表示パネルであるが、これに限られない。図２に示すように、表示パネル５は、面状に形成されたアクティブエリア５１上に複数の区画領域を有する。アクティブエリア５１は、混合画像を表示する。アクティブエリア５１は、表示面とも称される。混合画像は、左眼画像と、左眼画像に対して視差を有する右眼画像とを含む。以下、左眼画像は、第１画像とも称される。右眼画像は、第２画像とも称される。区画領域は、格子状のブラックマトリックス５２により第１方向及び第１方向に直交する第２方向に区画された領域である。第１方向及び第２方向に直交する方向は第３方向と称される。第１方向は、水平方向、又は、視差方向と称されてよい。第２方向は、鉛直方向と称されてよい。第３方向は、奥行方向と称されてよい。第１方向、第２方向、及び第３方向はそれぞれこれらに限られない。図面において、第１方向は、ｘ軸方向として表され、第２方向は、ｙ軸方向として表され、第３方向は、ｚ軸方向として表される。

　区画領域の各々には、１つのサブピクセルが対応する。したがって、アクティブエリア５１は、水平方向及び鉛直方向に沿って格子状に配列された複数のサブピクセルを備える。

　各サブピクセルは、Ｒ（Red）、Ｇ（Green）、及びＢ（Blue）のいずれかの色に対応する、Ｒ、Ｇ、及びＢの３つのサブピクセルを一組として、１ピクセルが構成されてよい。１ピクセルは、１画素とも称される。水平方向は、例えば、１ピクセルを構成する複数のサブピクセルが並ぶ方向である。鉛直方向は、例えば、同じ色のサブピクセルが並ぶ方向である。表示パネル５は、透過型の液晶パネルに限られず、有機ＥＬ（Electro Luminescence）など、他の表示パネルであってよい。表示パネル５が自発光型の表示パネルである場合、３次元表示装置２は照射器４を備えなくてよい。

　アクティブエリア５１に配列された複数のサブピクセルは、サブピクセル群Ｐｇを構成しうる。サブピクセル群Ｐｇは、コントローラ７がアクティブエリア５１に画像を表示するための制御を行う最小単位である。コントローラ７は、１つのサブピクセル群Ｐｇに含まれる複数のサブピクセルに、左眼画像又は右眼画像を表示させる。１つのサブピクセル群Ｐｇにおいて、左眼画像を表示させるサブピクセルと、右眼画像を表示させるサブピクセルとは同数とされてよい。

　アクティブエリア５１において、サブピクセル群Ｐｇは、水平方向に繰り返して配列されてよい。サブピクセル群Ｐｇは、鉛直方向においては、水平方向に１サブピクセル分ずれた位置に隣接して繰り返して配列されてよい。サブピクセル群Ｐｇは、所定の行及び列のサブピクセルを含んでよい。具体的には、サブピクセル群Ｐｇは、鉛直方向にｂ個（ｂ行）、水平方向に２×ｎ／ｂ個（２×ｎ／ｂ列）、連続して配列された２×ｎ／ｂ×ｂ個のサブピクセルＰ（１）～Ｐ（２×ｎ×ｂ）を含んでよい。ｎは片眼画像を構成するサブピクセルの数であってよい。図２に示す例では、ｎ＝６、ｂ＝１である。アクティブエリア５１には、鉛直方向に１個、水平方向に１２個、連続して配列された１２個のサブピクセルＰ１～Ｐ１２を含むサブピクセル群Ｐｇが配置される。

　全てのサブピクセル群Ｐｇに含まれるサブピクセルＰ（１）～Ｐ（２×ｎ／ｂ×ｂ）は、コントローラ７によって一括して制御されてよい。例えば、コントローラ７は、サブピクセルＰ１に表示させる画像を左眼画像から右眼画像に切り替える場合、全てのサブピクセル群Ｐｇに含まれるサブピクセルＰ１に表示させる画像を左眼画像から右眼画像に同時的に切り替えてよい。

　バリア６は、図１に示すように、アクティブエリア５１に沿う平面により形成され、アクティブエリア５１から所定距離（ギャップ）ｇだけ離れて配置される。バリア６は、表示パネル５に対して照射器４の反対側に位置してよい。

　バリア６は、表示パネル５から射出される画像光の光線方向を規定する。バリア６は、図３に示すように、複数の、画像光を遮光する遮光面６１を有する。複数の遮光面６１は、互いに隣り合う遮光面６１の間の透光領域６２を画定する。透光領域６２は、遮光面６１に比べて光透過率が高い。遮光面６１は、透光領域６２に比べて光透過率が低い。以下、透光領域６２は、第１透光領域とも称される。遮光面６１は、第２透光領域とも称される。

　透光領域６２は、バリア６に入射する光を透過させる部分である。透光領域６２は、第１透過率で光を透過させてよい。第１透過率は、例えば略１００％であるが、これに限られず、表示パネル５から射出される画像光が良好に視認できる範囲の値であってよい。第１透過率は、例えば、８０％以上、又は５０％以上等とされうる。

　遮光面６１は、バリア６に入射する光を遮って殆ど透過させない部分である。即ち、遮光面６１は、表示パネル５のアクティブエリア５１に表示される画像が利用者の眼に到達することを遮る。遮光面６１は、第２透過率で光を透過させてよい。第２透過率は、例えば略０％であるが、これに限られず、０％より大きく、０．５％、１％又は３％など、０％に近い値であってよい。第１透過率は、第２透過率より数倍以上、例えば、１０倍以上大きい値とされうる。以下、遮光面６１は、遮光領域とも称される。

　バリア６において、透光領域６２は、面内の所定方向に伸びる複数の帯状領域であってよい。透光領域６２は、サブピクセルから射出される画像光が伝播する方向である、光線方向を規定する。所定方向は、鉛直方向と０°又は９０°でない所定角度をなす方向である。透光領域６２と遮光領域６１とは、アクティブエリア５１に沿う所定方向に延び、所定方向と直交する方向に繰り返し交互に配列されてよい。

　透光領域６２の端部を示す端線６２ｂは、鉛直方向に対して所定角度θで傾斜する方向に延在する。透光領域６２の端部を示す端線６２ｂは、端線とも称される。所定角度θは、バリア傾斜角とも称される。バリア傾斜角θは、０°以上かつ９０°未満の角度であってよい。バリア傾斜角θが０°より大きい（θ＞０°）場合、表示面上におけるサブピクセルの水平方向の長さをＨｐとし、表示面上におけるサブピクセルの鉛直方向の長さをＶｐとし、ａ及びｂを自然数とするとき、バリア傾斜角θは、次の式（１）によって規定されてよい。
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）　　　　　　　　　　　…（１）
ここで、ａ及びｂは、互いに等しい自然数であってよいし、互いに異なる自然数であってよい。ａ及びｂは、互いに素となる自然数であってよい。

　バリア６は、遮光面６１及び透光領域６２によって、表示パネル５から射出される画像光の光線方向を規定する。図１に示すように、バリア６が、アクティブエリア５１に配列されたサブピクセルから射出された画像光を規定することによって、利用者の眼が視認可能なアクティブエリア５１上の領域が定まる。以降において、アクティブエリア５１内の領域のうち、利用者の眼の位置に伝播する画像光を射出するアクティブエリア５１内の領域は、可視領域５１ａと称される。また、利用者の左眼の位置に伝播する画像光を射出するアクティブエリア５１内の領域は、左可視領域５１ａＬと称される。左可視領域５１ａＬは、第１可視領域とも称される。利用者の右眼の位置に伝播する画像光を射出するアクティブエリア５１内の領域は、右可視領域５１ａＲと称される。右可視領域５１ａＲは、第２可視領域とも称される。

　図１に示すように、利用者の左眼及び右眼は、バリア６から適視距離ｄだけ離れて位置すると仮定する。適視距離ｄは、ＯＶＤ（Optimum Viewing Distance，最適観察距離）と称される。透光領域６２の水平方向における配置間隔であるバリアピッチＢｐ、及びアクティブエリア５１とバリア６との間のギャップｇは、サブピクセルの水平方向の長さＨｐ、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎ、適視距離ｄ、及び眼間距離Ｅを用いた次の式（２）及び式（３）が成り立つように規定される。
　Ｅ：ｄ＝（ｎ×Ｈｐ／ｂ）：ｇ　　　　　　　　　　　　　　　…（２）
　ｄ：Ｂｐ＝（ｄ＋ｇ）：（２×ｎ×Ｈｐ／ｂ）　　　　　　　　…（３）

　適視距離ｄは、バリアの開口率が５０％の場合、可視領域５１ａの水平方向の長さがサブピクセルｎ個分となる利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方とバリア６との間の距離である。眼間距離Ｅは、利用者の左眼と右眼との間の距離である。眼間距離Ｅは、利用者の眼の位置から算出された値であってよく、或いは予め設定された値であってよい。予め設定される場合、眼間距離Ｅは、例えば、産業技術総合研究所の研究によって算出された値である６１．１ｍｍ～６４．４ｍｍの値とされてよい。

　バリア６は、第２透過率を有する部材で構成されてよい。バリア６は、例えば、フィルム又は板状部材で構成されてよい。この場合、遮光面６１は、フィルム又は板状部材で構成される。透光領域６２は、フィルム又は板状部材に設けられた開口で構成される。フィルムは、例えば、樹脂で構成されるが、これに限られない。板状部材は、例えば、樹脂又は金属などで構成されるが、これに限られない。バリア６は、遮光性を有する基材で構成されてよく、或いは遮光性を有する添加物を含有する基材で構成されてよい。

　バリア６は、液晶シャッターで構成されてよい。液晶シャッターは、印加する電圧に応じて光の透過率を制御しうる。液晶シャッターは、複数の画素で構成され、各画素における光の透過率を制御してよい。液晶シャッターは、光の透過率が高い領域又は光の透過率が低い領域を任意の形状に形成しうる。バリア６が液晶シャッターで構成される場合、透光領域６２は、第１透過率を有する領域とされてよい。バリア６が液晶シャッターで構成される場合、遮光面６１は、第２透過率を有する領域とされてよい。

　バリア６は、上述した構成を有することで、アクティブエリア５１の一部のサブピクセルから射出された画像光を、透光領域６２を通過させ利用者の右眼に伝搬させる。バリア６は、他の一部のサブピクセルから射出された画像光を、透光領域６２を通過させ利用者の左眼に伝搬させる。画像光が利用者の左眼及び右眼のそれぞれに伝播されることによって、利用者の眼に視認される画像について、図４及び図５を参照して詳細に説明する。

　図４に示す左可視領域５１ａＬは、上述のように、バリア６の透光領域６２を透過した画像光が利用者の左眼に到達することによって、利用者の左眼が視認するアクティブエリア５１上の領域である。左不可視領域５１ｂＬは、バリア６の遮光面６１によって画像光が遮られることによって、利用者の左眼が視認することのできない領域である。図４において、左可視領域５１ａＬには、サブピクセルＰ１の半分と、サブピクセルＰ２～Ｐ６の全体と、サブピクセルＰ７の半分とが含まれる。

　図５に示す右可視領域５１ａＲは、バリア６の透光領域６２を透過した他の一部のサブピクセルからの画像光が利用者の右眼に到達することによって、利用者の右眼が視認するアクティブエリア５１上の領域である。右不可視領域５１ｂＲは、バリア６の遮光面６１によって画像光が遮られることによって、利用者の右眼が視認することのできない領域である。図５において、右可視領域５１ａＲには、サブピクセルＰ７の半分と、サブピクセルＰ８～Ｐ１２の全体と、サブピクセルＰ１の半分とが含まれる。

　サブピクセルＰ１～Ｐ６に左眼画像が表示され、サブピクセルＰ７～Ｐ１２に右眼画像が表示されると、左眼及び右眼はそれぞれ画像を視認する。左眼画像及び右眼画像は互いに視差を有する視差画像である。具体的には、左眼は、サブピクセルＰ１に表示された左眼画像の半分と、サブピクセルＰ２～Ｐ６に表示された左眼画像の全体と、サブピクセルＰ７に表示された右眼画像の半分とを視認する。右眼は、サブピクセルＰ７に表示された右眼画像の半分と、サブピクセルＰ８～Ｐ１２に表示された右眼画像の全体と、サブピクセルＰ１に表示された左眼画像の半分とを視認する。図４及び図５において、左眼画像を表示するサブピクセルには符号「Ｌ」が付され、右眼画像を表示するサブピクセルには符号「Ｒ」が付されている。

　この状態において、利用者の左眼が視認する左眼画像の領域は最大となり、右眼画像の面積は最小となる。利用者の右眼が視認する右眼画像の領域は最大となり、左眼画像の面積は最小となる。利用者の左眼が右眼画像を視認し、或いは利用者の右眼が左眼画像を視認することを、クロストークとも称される。利用者は、クロストークが低減された状態で３次元画像を視認することができる。

　上述のように、互いに視差を有する左眼画像及び右眼画像が左可視領域５１ａＬ及び右可視領域５１ａＲのそれぞれに含まれるサブピクセルに表示されると、適視距離ｄに位置する利用者は表示パネル５に表示された画像を３次元画像として視認しうる。上述した構成では、左眼によって半分以上が視認されるサブピクセルに左眼画像が表示され、右眼によって半分以上が視認されるサブピクセルに右眼画像が表示された。これに限られず、左眼画像及び右眼画像を表示させるサブピクセルは、アクティブエリア５１、及びバリア６などの設計に応じて、クロストークが低減されるように左可視領域５１ａＬ及び右可視領域５１ａＲに基づいて適宜判定されてよい。例えば、バリア６の開口率などに応じて、左眼によって所定割合以上が視認されるサブピクセルに左眼画像を表示させ、右眼によって所定割合以上が視認されるサブピクセルに右眼画像を表示させてよい。

　図６は、適視位置に位置する利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図６において、透光領域６２の端線６２ｂが横切るサブピクセルＢが、網掛けして示されている。利用者が適視位置に位置する場合、アクティブエリア５１は、端線６２ｂを境界として、左眼によって観察される左可視領域５１ａＬと、右眼によって観察される右可視領域５１ａＲとに分離される。サブピクセルＢに表示された画像は両眼で観察されるため、サブピクセルＢはクロストークの原因となりうる。コントローラ７は、サブピクセルＢに対して、クロストークを低減するためのクロストーク低減処理を施す必要がある。

　クロストーク低減処理を施す必要があるサブピクセルＢの数は、少なくともｐ個である。図６に示されるように、ｐは、次の式（４）を満たす自然数である。
　１≦ｐ≦ａ＋ｂ－１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（４）

　クロストーク低減処理は、サブピクセルＢに低輝度画像を表示させる輝度低下処理であってよい。輝度低下処理は、処理対象であるサブピクセルの輝度を、正規の輝度の６０％、５０％、又は４０％に低下させる処理であってよい。輝度低下処理は、処理対象であるサブピクセルに黒画像を表示させる処理であってよい。以下では、黒画像を表示させることを、黒表示を実施する等と記載することがある。

　透光領域６２は、Ｈｐを基準とする幅を有してよい。即ち、透光領域６２は、水平方向において、Ｈｐの自然数倍の幅を有してよい。これによって、利用者が水平方向に移動した場合に、利用者がモアレを認識することを抑制できる。サブピクセルＢに表示する低輝度画像は、黒画像であってよい。

　図７Ａは、適視位置に位置する利用者の右眼が透光領域６２を介して観察するサブピクセルの一例を示す。適視位置は、例えば、利用者とバリア６との距離が適視距離ｄであり、右眼が視差方向における右可視領域５１ａＲの中央部を観察する観察位置であってよい。図７Ａでは、簡単のため、バリア傾斜角θを０°としている。片眼画像は、８個のサブピクセルで構成されている。透光領域６２の端線６２ｂを横切るサブピクセルＢには、クロストークを低減するための黒画像が表示されている。図７Ｂは、図７Ａの観察位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者が観察する右可視領域５１ａＲを示している。図７Ａ，７Ｂでは、片眼画像の構成を同じ構成としている。透光領域６２がＨｐの自然数倍の幅を有している場合、図７Ａ，７Ｂに示されるように、利用者が視差方向に移動したときも、利用者の左眼又は右眼は、常に、１つの透光領域６２内に黒画像をサブピクセル１個分観察するため、利用者が観察する黒画像の面積が変化しない。これによって、利用者が視差方向に移動したときに、利用者がモアレを認識することを抑制しうる。

　バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が変化すると、左眼が観察する左可視領域５１ａＬの範囲及び右眼が観察する右可視領域５１ａＲの範囲が変化する。図８Ａは、利用者の観察距離が適視距離ｄである場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す。図８Ａに示される場合において、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとが重なる両眼可視領域５１ａＬＲが存在しないため、利用者は、クロストークが低減された状態で３次元画像を視認することができる。

　図８Ｂは、利用者の観察距離が適視距離ｄより長い場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す。図８Ｂに示される場合において、左可視領域５１ａＬの一部と右可視領域５１ａＲの一部とが重なった両眼可視領域５１ａＬＲが発生しうる。両眼可視領域５１ａＬＲは、１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界に発生しうる。図８Ｃは、利用者の観察距離が適視距離ｄより短い場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す。図８Ｃに示される場合において、両眼可視領域５１ａＬＲが発生しうる。両眼可視領域５１ａＬＲは、１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬと、該１つの透光領域６２に隣接する透光領域６２を介して観察される右可視領域５１ａＲとの両端境界に発生しうる。バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄと異なる場合に発生しうる両眼可視領域５１ａＬＲは、クロストークの原因となるため、コントローラ７は、両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルに対して、クロストーク低減処理を施す必要がある。

　図８Ｂ，８Ｃに示されるように、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄと異なる場合、左可視領域５１ａＬ及び右可視領域５１ａＲのいずれにも重ならない両眼不可視領域５１ｂＬＲが発生しうる。両眼不可視領域５１ｂＬＲは、左不可視領域５１ｂＬの一部と右不可視領域５１ｂＲの一部とが重なった領域ともいえる。

　両眼可視領域５１ａＬＲが存在する場合、左可視領域５１ａＬに含まれ左眼画像を表示させるべきと判定された左サブピクセルであり、且つ、右可視領域５１ａＲに含まれ右眼画像を表示させるべきと判定された右サブピクセルであるサブピクセルが存在しうる。以下、左サブピクセルと判定され、且つ、右サブピクセルと判定されたサブピクセルは、第３サブピクセルとも称される。第３サブピクセルは、第３表示領域とも称される。詳細は後述するが、サブピクセル群Ｐｇに含まれる第３サブピクセルの数は、適視距離ｄ、利用者の観察距離、及び片眼画像を構成するサブピクセルの数に基づいて算出することができる。以下、第３サブピクセルの数を、単に、ｔと記載することがある。

　図８Ｄは、利用者の観察距離が適視距離ｄであり、バリア６の開口率が５０％より大きい場合の左可視領域及び右可視領域の一例を示す。バリア６の開口率が５０％を超える場合、図８Ｄに示されるように、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄであっても、両眼可視領域５１ａＬＲが発生しうる。このため、コントローラ７は、両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルに対して、クロストーク低減処理を施す必要がある。以下、バリア６の開口率は、バリア開口率とも称される。

　以下、コントローラ７による、３次元表示システム１００の各構成要素の制御について、説明する。

［ｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐの場合］
　バリア傾斜角θを規定する自然数ａ及びｂが、ａ＝１且つｂ＝１である場合について説明する。式（４）により、クロストーク低減処理を施す必要があるサブピクセルの数は、少なくとも１個である。

（バリア開口率が５０％のとき）
　バリア開口率ｘが５０％であるとする。バリア開口率ｘは、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎ、及び０以上ｎ未満の整数ｍを用いた次の式（５）で規定される。
　ｘ＝０．５＋ｍ／（２×ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　　…（５）
即ち、ｍ＝０のとき、バリア開口率ｘが５０％となる。

　サブピクセル群Ｐｇが、鉛直方向に１個（１行）、水平方向に１６個（１６列）、連続して配列された１６個のサブピクセルＰ１～Ｐ１６で構成されるものとして説明する。コントローラ７は、利用者の眼の位置に基づいて、サブピクセルＰ１～Ｐ１６のそれぞれに、右眼画像又は左眼画像を割当てる。

　図９Ａは、適視位置に位置する利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。適視位置は、例えば、利用者とバリア６との距離が適視距離ｄであり、右眼が視差方向における右可視領域５１ａＲの中央部を観察する観察位置であってよい。図９Ａは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとに重なりが発生しないｔ＝０の場合を示している。図９Ａでは、サブピクセルＰ１～Ｐ８に対して右眼画像が連続して割当てられ、サブピクセルＰ９～Ｐ１６に対して左眼画像が連続して割当てられている。したがって、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎは８である。右可視領域５１ａＲには、サブピクセルＰ１６，Ｐ１の一部と、サブピクセルＰ２～Ｐ７の全体と、サブピクセルＰ８，Ｐ９の一部とが含まれる。左可視領域５１ａＬには、サブピクセルＰ８，Ｐ９の一部と、サブピクセルＰ１０～Ｐ１５の全体と、サブピクセルＰ１６，Ｐ１の一部とが含まれる。図９Ａは、右可視領域５１ａＲ及び左可視領域５１ａＬの一部を抜粋して示し、透光領域６２を介して左眼及び右眼が観察する領域を網掛けして示すとともに、サブピクセルＰ１～Ｐ１６をそれらの番号「１」～「１６」で示している。これらは、利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルを例示する、以下の図面においても同様である。以下では、アクティブエリア５１におけるサブピクセルＰ１～Ｐ１６の面積のそれぞれを、Ｓ１～Ｓ１６と記載することがある。

　図９Ａに示される場合において、サブピクセルＰ９に表示された画像は、両眼によって同時に観察される。コントローラ７は、サブピクセルＰ９に輝度低下処理を施してよい。これによって、クロストークが低減されうる。以下では、利用者がサブピクセルに表示された画像を観察することを、単に、利用者がサブピクセルを観察する等と記載することがある。サブピクセルＰ９は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ９は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図９Ａに示される場合において、サブピクセルＰ９は、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、右眼によって面積Ｓ９の半分未満が観察される。したがって、サブピクセルＰ９に輝度低下処理を施すと、右眼に到達する画像光の輝度と比べて、左眼に到達する画像光の輝度が低下する。その結果、利用者が観察する画像光の輝度が均一でなくなり、モアレが発生することがある。コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１に、サブピクセルＰ９に施す輝度低下処理と同じ輝度低下処理を施してよい。言い換えれば、サブピクセルＰ９の輝度を５０％に低下させる場合、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ離れて位置したサブピクセルＰ１の輝度を５０％に低下させてよい。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ１は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図９Ｂは、適視位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図９Ｂでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図９Ｂに示される場合において、サブピクセルＰ１，Ｐ９に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図９Ｂに示される場合において、サブピクセルＰ１及びサブピクセルＰ９は、右眼によって観察される面積が互いに等しく、左眼によって観察される面積が互いに等しい。図９Ｂの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者が図９Ｂの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、視差画像の構成を変更してよい。コントローラ７は、サブピクセルＰ１に左眼画像を割当て、サブピクセルＰ９に右眼画像を割当ててよい。これによって、利用者に３次元画像を適切に視認させることができる。

　また、サブピクセルＰ１及びサブピクセルＰ９は、図９Ｂにおいては面積の半分がクロストークの原因となっている。コントローラ７は、片眼画像を構成するドット数ｎ（８個）に対し、クロストークの影響が大きいと判断してもよい。この場合、輝度低下処理を黒表示にしてもよい。

　図９Ｃは、適視位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図９Ｃは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６から遠ざかる方向に移動した場合を示す。上述したとおり、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄより大きい場合、左可視領域５１ａＬの一部と右可視領域５１ａＲの一部とが重なった両眼可視領域５１ａＬＲが、１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界に発生しうる。図９Ｃは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの重なりが丁度サブピクセル1個分の面積であるｔ＝１の場合を示している。図９Ｃでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。

　図９Ｃに示される場合において、右眼画像を表示するサブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察される。サブピクセルＰ８は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。サブピクセルＰ８は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ８は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６に黒画像を表示する。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　図９Ｄは、図９Ｃの観察位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図９Ｄでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図９Ｄに示される場合において、右眼画像を表示するサブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察される。サブピクセルＰ８は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できるため、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ８は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１６は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図９Ｄに示される場合において、左眼画像を表示するサブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制でき、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ９は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図９Ｃの状態から、図９Ｄの状態への移行は、視差方向の移動によるものであり、利用者には連続して観察されるものである。したがって、図９Ｃの状態から、サブピクセルＰ８，Ｐ１６，Ｐ９，Ｐ１に黒表示を実施してよい。これにより、利用者の移動に対し、黒表示の数に変化がなく、画面のちらつきを抑えることができる。

　図９Ｅは、図９Ｄの観察位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図９Ｅでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図９Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ１，Ｐ９に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、サブピクセルＰ８，Ｐ１６に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図９Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ８及びサブピクセルＰ１６と、サブピクセルＰ１０とは、左眼によって観察される面積が等しい。また、サブピクセルＰ２及びサブピクセルＰ１０と、サブピクセルＰ８とは、右眼によって観察される面積が等しい。図９Ｅの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図９Ｅの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ８，Ｐ１６に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ２，Ｐ１０に黒画像を表示させてよい。これによって、画面の輝度とクロストークを変化させることなく、右眼画像の構成と左眼画像の構成を変えることが可能となり、利用者の更なる視差方向の移動に対しても、利用者に３次元画像を適切に視認させうる。

　図９Ｆは、図９Ｃの観察位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図９Ｆは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６から遠ざかる方向に更に移動した場合を示す。図９Ｆは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの重なりが丁度サブピクセル２個分であるｔ＝２の場合を示している。図９Ｆでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。

　図９Ｆに示される場合において、左眼画像を表示するサブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制でき、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ９は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ１は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図９Ｆに示される場合において、右眼画像を表示するサブピクセルＰ７は、右眼によって面積Ｓ７の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ７の半分以上が観察される。サブピクセルＰ７は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ７に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ７から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１５に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制でき、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ１５は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図９Ｆに示される場合において、サブピクセルＰ８は、左眼によって面積Ｓ８の全部が観察され、右眼によって面積Ｓ８の全部が観察される。サブピクセルＰ８は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６に黒画像を表示させてよい。図９Ｆに示される場合において、サブピクセルＰ８は、右眼によって観察される面積Ｓ８と、左眼によって観察される面積Ｓ８とが等しいため、サブピクセルＰ８に黒画像を表示しても、モアレの原因となりにくい。したがって、コントローラ７は、サブピクセルＰ１６に黒画像を表示させなくてよい。

　図１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃは、コントローラ７がサブピクセルＰ１～Ｐ１６に施す輝度低下処理を説明する図である。図１０Ａは、図９Ａ，９Ｂに示されるｔ＝０の場合に対応し、図１０Ｂは、図９Ｃ，９Ｄ，９Ｅに示されるｔ＝１の場合に対応し、図１０Ｃは、図９Ｆに示されるｔ＝２の場合に対応する。図１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃにおいて、クロストーク及びモアレを低減するために黒画像を表示させるサブピクセルは、網掛けして示される。また、図１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃでは、図解を容易にするために、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとを別個に示している。

　図１０Ａに示されるように、ｔ＝０の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、黒画像を表示するサブピクセルの数は、右眼によって１つの透光領域６２を介して観察される右可視領域５１ａＲの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ１，Ｐ９に同じ輝度低下処理を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ９は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、左眼によって１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１，Ｐ９に表示させる画像は、輝度を同等に低下させた低輝度画像であってよい。

　図１０Ｂに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。ｔ＝１の場合、コントローラ７は、両眼可視領域にｋ個（１個）の黒表示を追加する。右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、コントローラ７は、左眼において、両眼可視領域５１ａＬＲにｋ個（１個）の黒表示を追加する。左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ８、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１０Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。ｔ＝２の場合、コントローラ７は、両眼可視領域５１ａＬＲにｋ個（２個）の黒表示を追加する。右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、図１０Ｃに示されるように、コントローラ７は、左眼において、両眼可視領域５１ａＬＲにｋ個（２個）の黒表示を追加する。左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ７、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１５に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１０Ａに示されるように、利用者の左眼及び右眼が適視位置にある場合、透光領域６２の一端側及び他端側に両眼可視領域５１ａＬＲが存在する。コントローラ７は、透光領域６２の一端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくとも（ｍ＋１）個（即ち、少なくとも１個）のサブピクセルＰ１、及び、透光領域６２の他端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくとも（ｍ＋１）個のサブピクセルＰ９に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１０Ｂ，１０Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルについて、黒画像を表示させるサブピクセルの数を増加させてよい。言い換えると、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が適視位置にない場合、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルのうちのｋ個のサブピクセルに黒画像を表示させてよい。ｋは、（ｍ＋１）より大きい自然数であってよい。これによって、利用者の左眼及び右眼が適視位置から移動した場合であっても、クロストーク及びモアレを低減できる。

（バリア開口率が５６．２５％のとき）
　バリア開口率ｘが５６．２５％であるときについて説明する。式（５）において、ｎ＝８且つｍ＝１のとき、バリア開口率ｘが５６．２５％となる。バリア傾斜角θ、サブピクセルＰ１～Ｐ１６の配列、及びサブピクセルＰ１～Ｐ１６に対する右眼画像及び左眼画像の割当ては、図９Ａに示される配列及び割当てと同様とする。式（４）により、クロストーク低減処理を施す必要があるサブピクセルの個数は、少なくとも１個である。

　図１１Ａは、適視位置に位置する利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。適視位置は、例えば、利用者とバリア６との距離が適視距離ｄであり、右眼が視差方向における右可視領域５１ａＲの中央部を観察する観察位置であってよい。バリア開口率ｘが５０％を超える場合、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄであっても、両眼可視領域５１ａＬＲが発生しうる。

　図１１Ａに示される場合において、左眼画像を表示するサブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制でき、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ９は、右眼によって透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ１６は、右眼によって透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１１Ａに示される場合において、右眼画像を表示するサブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察される。サブピクセルＰ８は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制でき、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ８は、左眼によって透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１は、左眼によって透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１１Ｂは、図１１Ａの観察位置から視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１１Ｂでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１１Ｂにおいて、サブピクセルＰ１，Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１６に、黒画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図１１Ｂに示される場合おいて、サブピクセルＰ８及びサブピクセルＰ２は、左眼によって観察される面積が互いに等しい。コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１１Ｂの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ２に黒画像を表示させてよい。図１１Ｂに示される場合において、サブピクセルＰ１６及びサブピクセルＰ１０は、右眼によって観察される面積が互いに等しい。図１１Ｂの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１１Ｂの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ１６に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ１０に黒画像を表示させてよい。

　図１１Ｃは、適視位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１１Ｃは、利用者の左眼及び右眼が奥行方向に沿ってバリア６から遠ざかる方向に移動した場合を示す。図１１Ｃは、左可視領域と右可視領域の重なりの増加が丁度サブピクセル１個分の面積となるｔ＝１の場合を示している。図１１Ｃでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。

　図１１Ｃに示される場合において、サブピクセルＰ７は、右眼によって面積Ｓ７の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ７の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ７，Ｐ９は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ７，Ｐ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分変位したサブピクセルＰ１６に黒画像を表示させる。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ１６は、サブピクセルＰ７から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルでもある。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１１Ｃに示される場合において、サブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の全部が観察され、左眼によって面積Ｓ８の全部が観察される。サブピクセルＰ８は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１，Ｐ１５に黒画像を表示させてよい。図１１Ｃに示される場合において、サブピクセルＰ８は、両眼によって同じ面積が観察されるため、サブピクセルＰ８に黒画像を表示しても、モアレの原因となりにくい。したがって、コントローラ７は、サブピクセルＰ１，Ｐ１５に黒画像を表示させなくてよい。これによって、利用者が観察する３次元画像の輝度を向上させることができる。

　図１１Ｄは、図１１Ｃの観察位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１１Ｄでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１１Ｄに示される場合において、サブピクセルＰ７，Ｐ９，Ｐ１６に、黒画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図１１Ｄに示される場合において、サブピクセルＰ１０及びサブピクセルＰ１６と、サブピクセルＰ７とは、左眼によって観察される面積が等しい。また、図１１Ｄに示される場合において、サブピクセルＰ１及びサブピクセルＰ１０と、サブピクセルＰ７とは、右眼によって観察される面積が等しい。図１１Ｄの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１１Ｄの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ７，Ｐ１６に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ１，Ｐ１０に黒画像を表示させてよい。

　図１１Ｅは、図１１Ｃの観察位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１１Ｅは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６から遠ざかる方向に更に移動した場合を示す。図１１Ｅは、左可視領域と右可視領域の重なりの増加が丁度サブピクセル２個分の面積となるｔ＝２の場合を示している。図１１Ｅでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。

　図１１Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６に黒画像を表示させる。これによって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ９は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１６は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図１１Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ６は、右眼によって面積Ｓ６の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ６の半分以上が観察される。サブピクセルＰ６は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ６に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ６から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１５に黒画像を表示させる。これによって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ６は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１５は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図１１Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ７は、右眼によって面積Ｓ７の全部が観察され、左眼によって面積Ｓ７の全部が観察される。サブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の全部が観察され、左眼によって面積Ｓ８の全部が観察される。サブピクセルＰ７，Ｐ８は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ７，Ｐ８に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ７から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１４、及び、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させてよい。図１１Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ７，Ｐ８は、両眼によって同じ面積が観察されるため、サブピクセルＰ７，Ｐ８に黒画像を表示しても、モアレの原因となりにくい。したがって、コントローラ７は、サブピクセルＰ１，Ｐ１４に黒画像を表示させなくてよい。これによって、利用者が観察する３次元画像の輝度を向上させることができる。

　図１２Ａ，１２Ｂ，１２Ｃは、コントローラ７がサブピクセルＰ１～Ｐ１６に施す輝度低下処理を説明する図である。図１２Ａは、図１１Ａ，１１Ｂに示されるｔ＝０の場合に対応し、図１２Ｂは、図１１Ｃ，１１Ｄに示されるｔ＝１の場合に対応し、図１２Ｃは、図１１Ｅに示されるｔ＝２の場合に対応する。図１２Ａ，１２Ｂ，１２Ｃにおいて、クロストーク及びモアレを低減するために黒画像を表示させるサブピクセルは、網掛けして示される。また、図１２Ａ，１２Ｂ，１２Ｃでは、図解を容易にするために、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとを別個に示している。

　図１２Ａに示されるように、ｔ＝０の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６に、黒画像を表示させる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、黒画像を表示するサブピクセルの数は、右眼によって１つの透光領域６２を介して観察される右可視領域５１ａＲの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１６は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ９，Ｐ１６に同じ輝度低下処理を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　また、図１２Ａに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ８、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、黒画像を表示するサブピクセルの数は、左眼によって１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ８，Ｐ１に同じ輝度低下処理を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１２Ｂに示されるように、ｔ＝１の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、図１２Ｂに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ７、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、図１２Ｂに示されるように、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄより大きくなると、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルＰ８に低輝度黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１，Ｐ１５に黒画像を表示させてよいし、サブピクセルＰ１，Ｐ１５に黒画像を表示させなくてよい。

　図１２Ｃに示されるように、ｔ＝２の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示させるサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、図１２Ｃに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ６、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１５に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示させるサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、図１２Ｃに示されるように、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルＰ７，Ｐ８に、黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ７，Ｐ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１，Ｐ１４に、黒画像を表示させてよいし、黒画像を表示させなくてよい。

　図１２Ａに示されるように、利用者が適視位置にある場合、透光領域６２の一端側及び他端側に両眼可視領域５１ａＬＲが存在する。コントローラ７は、透光領域６２の一端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくとも（ｍ＋１）個（即ち、少なくとも２個）のサブピクセルＰ１６，Ｐ１、及び、透光領域６２の他端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくとも（ｍ＋１）個のサブピクセルＰ８，Ｐ９に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１２Ｂ，１２Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルについて、黒画像を表示させるサブピクセルの数を増加させてよい。言い換えると、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が適視位置にない場合、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルのうちのｋ個のサブピクセルに黒画像を表示させてよい。ｋは、（ｍ＋１）より大きい自然数であってよい。これによって、利用者の左眼及び右眼が適視位置から移動した場合であっても、クロストーク及びモアレを低減できる。

［ｔａｎθ＝０の場合］
　バリア傾斜角θがｔａｎθ＝０である場合について説明する。

　バリア開口率ｘが５０％であるときについて説明する。式（５）において、ｍ＝０のとき、バリア開口率ｘが５０％となる。サブピクセル群Ｐｇが、鉛直方向に１個（１行）、水平方向に１６個（１６列）、連続して配列された１６個のサブピクセルＰ１～Ｐ１６で構成されるものとして説明する。サブピクセルＰ１～Ｐ１６の配列、及びサブピクセルＰ１～Ｐ１６に対する右眼画像及び左眼画像の割当ては、図９Ａに示される配列及び割当てと同様とする。利用者が観察する右可視領域５１ａＲ及び左可視領域５１ａＬのｔに対する依存性は、ｔａｎθ＝０の場合と同様であるため、ここでは、図１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃを参照して、コントローラ７がサブピクセルＰ１～Ｐ１６に施す輝度低下処理を説明する。図１３Ａはｔ＝０の場合に対応し、図１３Ｂはｔ＝１の場合に対応し、図１３Ｃはｔ＝２の場合に対応する。図１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃにおいて、クロストーク及びモアレを低減するために黒画像を表示させるサブピクセルは、網掛けして示される。また、図１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃでは、図解を容易にするために、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとを別個に示している。

　図１３Ａに示されるように、ｔ＝０の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、黒画像を表示するサブピクセルの数は、右眼によって１つの透光領域６２を介して観察される右可視領域５１ａＲの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ１，Ｐ９に同じ輝度低下処理を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ９は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、左眼によって１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬの一端側と他端側で同数である。

　図１３Ｂに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。ｔ＝１の場合、コントローラ７は、両眼可視領域にｋ個（１個）の黒表示を追加する。右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１３Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。ｔ＝２の場合、コントローラ７は、両眼可視領域にｋ個（２個）の黒表示を追加する。右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　また、図１３Ｃに示されるように、コントローラ７は、左眼において、両眼可視領域５１ａＬＲにｋ個（２個）の黒表示を追加する。左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ７、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１５に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１３Ａに示されるように、利用者の左眼及び右眼が適視位置にある場合、透光領域６２の一端側及び他端側に両眼可視領域５１ａＬＲが存在する。コントローラ７は、透光領域６２の一端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくとも（ｍ＋１）個（即ち、少なくとも１個）のサブピクセルＰ１、及び、透光領域６２の他端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくとも（ｍ＋１）個のサブピクセルＰ９に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１３Ｂ，１３Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルについて、黒画像を表示させるサブピクセルの数を増加させてよい。言い換えると、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が適視位置にない場合、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルのうちのｋ個のサブピクセルに黒画像を表示させてよい。ｋは、（ｍ＋１）より大きい自然数であってよい。これによって、利用者の左眼及び右眼が適視位置から移動した場合であっても、クロストーク及びモアレを低減できる。

［ｔａｎθ＝Ｈｐ／（２×Ｖｐ）の場合］
　バリア傾斜角θを規定する自然数ａ及びｂが、ａ＝１且つｂ＝２である場合について説明する。式（４）により、クロストーク低減処理を施す必要があるサブピクセルの数は、少なくとも２個である。

（バリア開口率が５０％のとき）
　バリア開口率ｘが５０％である場合について説明する。式（５）において、ｎ＝８かつｍ＝１のとき、バリア開口率ｘが５０％となる。

　サブピクセル群Ｐｇが、鉛直方向に２個（２行）、水平方向に８個（８列）、連続して配列された１６個のサブピクセルＰ１～Ｐ１６で構成されるものとして説明する。サブピクセルＰ１～Ｐ１６は、行方向において番号が小さくなり、列方向において番号が大きくなるように配列されてよい。行方向は、図１２Ａにおける左方から右方に向かう方向を指す。列方向は、図１２Ａにおける上方から下方に向かう方向を指す。コントローラ７は、利用者の眼の位置に基づいて、サブピクセルＰ１～Ｐ１６のそれぞれに、右眼画像又は左眼画像を割当てる。以下では、サブピクセルＰ２～Ｐ９に右眼画像が連続して割当て、サブピクセルＰ１０～Ｐ１６，Ｐ１に左眼画像が連続して割当てる。したがって、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎは８である。

　図１４Ａは、適視位置に位置する利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。適視位置は、例えば、利用者とバリア６との距離が適視距離ｄであり、右眼が視差方向における右可視領域５１ａＲの中央部を観察する観察位置であってよい。図１４Ａは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとに重なりが発生しないｔ＝０の場合を示している。図１４Ａでは、サブピクセルＰ２～Ｐ９に対して右眼画像が連続して割当てられ、サブピクセルＰ１０～Ｐ１６，Ｐ１に対して左眼画像が連続して割当てられている。したがって、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎは８である。右可視領域５１ａＲには、サブピクセルＰ１，Ｐ２の一部と、サブピクセルＰ３～Ｐ８の全体と、サブピクセルＰ９，Ｐ１０の一部とが含まれる。左可視領域５１ａＬには、サブピクセルＰ９，Ｐ１０の一部と、サブピクセルＰ１１～Ｐ１６の全体と、サブピクセルＰ１，Ｐ２の一部とが含まれる。式（４）により、輝度低下処理を施す必要があるサブピクセルの数は、少なくとも２個である。

　図１４Ａに示される場合において、サブピクセルＰ２は、両眼で同時に観察されるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ２に輝度低下処理を施してよい。これによって、クロストークが低減されうる。サブピクセルＰ２は、右眼によって面積Ｓ２の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ２の半分未満が観察される。したがって、サブピクセルＰ２に輝度低下処理を施すと、左眼に到達する画像光の輝度と比べて、右眼に到達する画像光の輝度が低くなる。その結果、利用者が観察する画像光の輝度が均一でなくなり、モアレが発生することがある。コントローラ７は、サブピクセルＰ２、及び、サブピクセルＰ２から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１０に、輝度を同等に低下させた画像を表示させてよい。コントローラ７は、例えば、サブピクセルＰ２及びサブピクセルＰ１０に、輝度を５０％に低下させた画像を表示させてよい。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　図１４Ａに示される場合において、右眼によって観察される面積Ｓ２及び右眼によって観察される面積Ｓ１０を合計すると、サブピクセル１個分となる。左眼によって観察される面積Ｓ２及び左眼によって観察される面積Ｓ１０を合計すると、サブピクセル１個分となる。したがって、上述のとおり、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　サブピクセルＰ１，Ｐ９についても、サブピクセルＰ２，Ｐ１０と同様である。コントローラ７は、両眼によって同時に観察されるサブピクセルＰ１、及び、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ９に、輝度を同等に低下させた画像を表示させてよい。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１，Ｐ２は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ９，Ｐ１０は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。輝度低下処理が施されるサブピクセルの数は、右眼によって観察される透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。サブピクセルＰ１，Ｐ２は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ９，Ｐ１０は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。したがって、輝度低下処理が施されるサブピクセルの数は、左眼によって観察される透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　上述のとおり、バリア開口率が５０％であり、左眼画像及び右眼画像がそれぞれｎ個のサブピクセルで構成される場合、１つのサブピクセルに輝度低下処理を施すとき、該１つのサブピクセルから（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルに同じ輝度低下処理を施すことによって、モアレが低減されうる。輝度低下処理は、黒画像を表示させる処理であってよい。

　図１４Ｂ，１４Ｃはそれぞれ、図１４Ａの観察位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。視差方向は、図１４Ｂ，１４Ｃにおける左右方向である。図１４Ｂと図１４Ｃとは、利用者の移動方向が異なっている。図１４Ｂ，１４Ｃでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１４Ｂ，１４Ｃの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼の位置が視差方向に沿ってさらに移動したと判定すると、視差画像の構成を変更してよい。

　図１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃに示される場合において、左眼画像を表示するサブピクセルＰ１は、両眼によって観察されるが、左眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察され、右眼によって観察される面積Ｓ１は面積Ｓ１全体の半分である。左眼画像を表示するサブピクセルＰ１０は、両眼によって観察されるが、左眼によって面積Ｓ１０の半分以上が観察され、右眼によって観察される面積Ｓ１０は面積Ｓ１０全体の半分である。コントローラ７は、左眼画像を構成するドット数（８個）に対し、サブピクセルＰ１，Ｐ１０がクロストークの発生に及ぼす影響は小さいと判定してよい。コントローラ７は、サブピクセルＰ１，Ｐ１０に黒画像を表示させず、輝度を６０％、５０％、又は４０％等に低下させた左眼画像を表示させてよい。

　図１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃに示される場合において、右眼画像を表示するサブピクセルＰ２は、両眼によって観察されるが、右眼によって面積Ｓ２の半分以上が観察され、左眼によって観察される面積Ｓ２は面積Ｓ２全体の半分である。右眼画像を表示するサブピクセルＰ９は、両眼によって観察されるが、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって観察される面積Ｓ９は面積Ｓ９全体の半分である。コントローラ７は、右眼画像を構成するドット数（８個）に対し、サブピクセルＰ２，Ｐ９がクロストークの発生に及ぼす影響は小さいと判定してよい。コントローラ７は、サブピクセルＰ１，Ｐ１０に黒画像を表示させず、輝度を６０％、５０％、又は４０％等に低下させた左眼画像を表示させてよい。

　図１４Ａに示される場合において、コントローラ７がサブピクセルＰ１，Ｐ２，Ｐ９，Ｐ１０の輝度を５０％に低下させる場合、右眼は面積Ｓ１の２５％及び面積Ｓ１０の２５％を観察するため、右眼のクロストーク率、即ち右眼が観察する右眼画像の輝度に対する右眼が観察する左眼画像の輝度の割合は、（０．５×０．５）／（６＋２×０．５）で与えられ、約３．６％となる。約３．６％であるクロストーク率は、問題とならないレベルであるといえる。図１４Ｂに示される場合においても、右眼のクロストーク率は、約３．６％となり、問題とならないレベルであるといえる。輝度を低下させる割合は、５０％に限られない。クロストーク率の許容しうる上限値を定め、定めた上限値に基づいて、輝度を低下させる割合を決定してよい。

　図１４Ｄは、適視位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１４Ｄは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６から遠ざかる方向に更に移動した場合を示す。上述したとおり、バリア６と利用者の左眼及び右眼との距離が適視距離ｄより大きい場合、左可視領域５１ａＬの一部と右可視領域５１ａＲの一部とが重なった両眼可視領域５１ａＬＲが、１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界に発生しうる。図１４Ｄは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの重なりの増加が丁度サブピクセル1個分の面積となるｔ＝１の場合を示している。図１４Ｅは、図１４Ｄの観察位置からバリア６に対して視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１４Ｄ，１４Ｅでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。

　図１４Ｄ，１４Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、クロストークの原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ９に黒画像を表示させる。サブピクセルＰ９は、図１４Ｄに示される場合においては、両眼によって同じ面積が観察されているが、図１４Ｅに示される場合においては、右眼によって観察される面積と左眼によって観察される面積とが異なるため、黒表示に伴うモアレが発生することがある。コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１にも黒画像を表示する。これによって、黒画像の表示に起因するモアレを抑制することができる。

　図１４Ｄ，１４Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ１は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセル、即ち、輝度低下処理を施すサブピクセルである。コントローラ７は、処理対象であるサブピクセルが、輝度低下処理を施すサブピクセルであり、且つ、黒画像を表示させるサブピクセルである場合、処理対象であるサブピクセルに黒画像を表示させてよい。これによって、クロストーク及びモアレを低減しうる。

　図１４Ｄ，１４Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ１０は、両眼によって同時に観察されるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ１０に輝度低下処理を施してよい。サブピクセルＰ１０は、右眼によって面積Ｓ１０の半分未満が観察され、左眼によって面積Ｓ１０の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１０は、主に左眼によって観察されるため、サブピクセルＰ１０に低輝度画像を表示させると、左眼に到達する画像光の輝度が低下する。コントローラ７は、透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ２、及び、透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１０に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させてよい。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　図１４Ｄ，１４Ｅに示される場合において、右眼によって観察されるサブピクセルＰ１０の面積Ｓ１０と、右眼によって観察されるサブピクセルＰ２の面積Ｓ２とを合計すると、サブピクセル１個分となる。左眼によって観察されるサブピクセルＰ１０の面積Ｓ１０と、左眼によって観察されるサブピクセルＰ２の面積Ｓ２とを合計すると、サブピクセル１個分となる。したがって、サブピクセルＰ２，Ｐ１０に対する輝度低下処理は、両眼に対してサブピクセル１個分の輝度低下処理となるため、輝度の均一性が維持される。

　図１４Ｄ，１４Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ８は、両眼によって同時に観察されるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８に輝度低下処理を施してよい。サブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ８の半分未満が観察される。サブピクセルＰ８は、主に右眼によって観察されるため、サブピクセルＰ８に低輝度画像を表示させると、右眼に到達する画像光の輝度が低下する。コントローラ７は、透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ８、及び、透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させてよい。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　図１４Ｄ，１４Ｅに示される場合において、右眼によって観察されるサブピクセルＰ８の面積Ｓ８と、右眼によって観察されるサブピクセルＰ１６の面積Ｓ１６とを合計すると、サブピクセル１個分となる。左眼によって観察されるサブピクセルＰ８の面積Ｓ８と、左眼によって観察されるサブピクセルＰ１６の面積Ｓ１６とを合計すると、サブピクセル１個分となる。したがって、サブピクセルＰ８，Ｐ１６に対する輝度低下処理は、両眼に対してサブピクセル１個分の輝度低下処理となるため、輝度の均一性が維持される。

　図１４Ｆは、図１４Ｄの観察位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１４Ｆは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６から遠ざかる方向に移動した場合を示す。図１４Ｆは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの重なりの増加が丁度サブピクセル２個分の面積となるｔ＝２の場合を示している。図１４Ｇは、図１４Ｆに示す観察位置から視差方向に沿って移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１４Ｆ，１４Ｇでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。

　図１４Ｆ，１４Ｇに示される場合において、サブピクセルＰ８は、右眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ８の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ８，Ｐ９は、クロストークが発生する原因となるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ８，Ｐ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。サブピクセルＰ８とサブピクセルＰ９とを合わせた２個のサブピクセルは、右眼によって観察される面積と、左眼によって観察される面積とが異なるため、黒表示に起因するモアレが発生しうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６、及びサブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１に、黒画像を表示させる。これによって、モアレが低減されうる。

　図１４Ｆ，１４Ｇに示される場合において、サブピクセルＰ７は、両眼によって同時に観察されるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ７に輝度低下処理を施してよい。サブピクセルＰ７は、右眼によって面積Ｓ７の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ７の半分未満が観察される。サブピクセルＰ７は、主に右眼によって観察されるため、サブピクセルＰ７に低輝度画像を表示させると、右眼に到達する画像光の輝度が低下する。コントローラ７は、透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ７、及び、透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１５に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させてよい。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　図１４Ｆ，１４Ｇに示される場合において、右眼によって観察されるサブピクセルＰ７の面積Ｓ７と、右眼によって観察されるサブピクセルＰ１５の面積Ｓ１５とを合計すると、サブピクセル１個分となる。左眼によって観察されるサブピクセルＰ７の面積Ｓ７と、左眼によって観察されるサブピクセルＰ１５の面積Ｓ１５とを合計すると、サブピクセル１個分となる。したがって、サブピクセルＰ７，Ｐ１５に対する輝度低下処理は、両眼に対してサブピクセル１個分の輝度低下処理となるため、輝度の均一性が維持される。

　図１４Ｆ，１４Ｇに示される場合において、サブピクセルＰ１０は、両眼によって同時に観察されるため、コントローラ７は、サブピクセルＰ１０に輝度低下処理を施してよい。サブピクセルＰ１０は、右眼によって面積Ｓ１０の半分未満が観察され、左眼によって面積Ｓ１０の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１０は、主に左眼によって観察されるため、サブピクセルＰ１０に低輝度画像を表示させると、左眼に到達する画像光の輝度が低下する。コントローラ７は、透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ１０と、透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ２とに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示してよい。これによって、左眼が観察する画像光の輝度と、右眼が観察する画像光の輝度とが異なることを抑制できる。したがって、モアレが低減されうる。

　図１４Ｆ，１４Ｇに示される場合において、右眼によって観察されるサブピクセルＰ１０の面積Ｓ１０と、右眼によって観察されるサブピクセルＰ２の面積Ｓ２とを合計すると、サブピクセル１個分となる。左眼によって観察されるサブピクセルＰ１０の面積Ｓ１０と、左眼によって観察されるサブピクセルＰ２の面積Ｓ２とを合計すると、サブピクセル１個分となる。したがって、サブピクセルＰ２，Ｐ１０に対する輝度低下処理は、両眼に対してサブピクセル１個分の輝度低下処理となるため、輝度の均一性が維持される。

　図１５Ａ，１５Ｂ，１５Ｃは、コントローラ７がサブピクセルＰ１～Ｐ１６に施す輝度低下処理を説明する図である。図１５Ａは、図１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃに示されるｔ＝０の場合に対応し、図１５Ｂは、図１４Ｄ，１４Ｅに示されるｔ＝１の場合に対応し、図１５Ｃは、図１４Ｆ，１４Ｇに示されるｔ＝２の場合に対応する。図１５Ａ，１５Ｂ，１５Ｃにおいて、黒画像を表示させるサブピクセルは、ドット状に網掛けして示される。図１５Ａ，１５Ｂ，１５Ｃにおいて、輝度低下処理が施されるサブピクセルは、斜線状に網掛けして示される。さらに、図１５Ａ，１５Ｂ，１５Ｃでは、図解を容易にするために、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとを別個に示している。

　図１５Ａに示されるように、ｔ＝０の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９，Ｐ１０、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１，Ｐ２に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、右眼によって１つの透光領域６２を介して観察される右可視領域５１ａＲの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ２は、サブピクセルＰ１０から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ１，Ｐ２，Ｐ９，Ｐ１０に同じ輝度低下処理を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ９，Ｐ１０は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１，Ｐ２は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、左眼によって１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬの一端側と他端側で同数であるといえる。

　図１５Ｂに示されるように、ｔ＝１の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９，Ｐ１０、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１，Ｐ２に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ２は、サブピクセルＰ１０から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１５Ｂに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ８，Ｐ９、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６，Ｐ１に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１６は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１５Ｂに示されるように、コントローラ７は、右眼によって面積の半分以上が観察され、左眼によって面積の半分以上が観察されるサブピクセルＰ９には、黒画像を表示させる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１にも、黒画像を表示させる。

　図１５Ｃに示されるように、ｔ＝２の場合、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９，Ｐ１０、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１，Ｐ２に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ２は、サブピクセルＰ１０から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１５Ｃに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ７，Ｐ８、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１５，Ｐ１６に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１５は、サブピクセルＰ７から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ１６は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１５Ｃに示されるように、コントローラ７は、右眼によって面積の半分以上が観察され、左眼によって面積の半分以上が観察されるサブピクセルＰ８，Ｐ９には、黒画像を表示させる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ８，Ｐ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１６，Ｐ１にも、黒画像を表示させる。

　図１５Ｂ，１５Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルについて、黒画像を表示させるサブピクセルの数を増加させてよい。言い換えると、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が適視位置にない場合、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルのうちのｋ個のサブピクセルに黒画像を表示させてよい。ｋは、（ｍ＋１）より大きい自然数であってよい。これによって、利用者の左眼及び右眼が適視位置から移動した場合であっても、クロストーク及びモアレを低減できる。

（バリア開口率が５６．２５％のとき）
　バリア開口率ｘが５６．２５％である場合について説明する。式（５）において、ｎ＝８かつｍ＝１の場合、バリア開口率ｘが５６．２５％となる。サブピクセルＰ１～Ｐ１６の配列は、バリア開口率ｘが５０％のときと同じ配列とする。サブピクセルＰ１～Ｐ１６に対する左眼画像又は右眼画像の割当ては、バリア開口率ｘが５０％のときと同じ割当てとする。式（４）により、輝度低下処理を施す必要があるサブピクセルの数は、少なくとも２個である。

　図１６Ａは、適視位置に位置する利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１６Ａに示される場合において、サブピクセルＰ１は、右眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察される。サブピクセルＰ９は、右眼によって面積Ｓ９の半分以上が観察され、左面によって面積Ｓ９の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１，Ｐ９はクロストークが発生する原因となる。コントローラ７は、サブピクセルＰ１，Ｐ９に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ８，Ｐ１０に黒画像を表示させる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ２，Ｐ１６に黒画像を表示させる。これによって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ９，Ｐ１０は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ１６，Ｐ１は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。サブピクセルＰ１，Ｐ２は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ８，Ｐ９は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。

　図１６Ｂは、図１６Ａの観察位置から視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１６Ｂでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１６Ｂにおいて、サブピクセルＰ１６，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１０に、黒画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図１６Ｂに示される場合において、サブピクセルＰ３及びサブピクセルＰ８は、左眼によって観察される面積が互いに等しい。右眼によっては、どちらも全面積が観察されている。図１６Ｂの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１６Ｂの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ３に黒画像を表示させてよい。図１６Ｂに示される場合において、サブピクセルＰ１６及びサブピクセルＰ１１は、右眼によって観察される面積が互いに等しい。左眼によっては、どちらも全面積が観察されている。コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１６Ｂの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ１６に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ１１に黒画像を表示させてよい。以上の処理により、輝度を変化させることなく、右眼画像の構成と左眼画像の構成をサブピクセル１個分移動させることが可能となる。

　図１６Ｃは、図１６Ａの観察位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１６Ｃは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６に近づく方向に移動した場合を示す。図１６Ｃは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの重なりの増加が丁度サブピクセル１個分の面積となるｔ＝１の場合を示している。図１６Ｃでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１６Ｃに示される場合において、左可視領域５１ａＬの一部と右可視領域５１ａＲの一部とが重なった両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。

　図１６Ｃに示される場合において、サブピクセルＰ１６は、右眼によって面積Ｓ１６の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ１６の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１は、右眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１６，Ｐ１はクロストークが発生する原因となる。コントローラ７は、サブピクセルＰ１６，Ｐ１に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ１６から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ９，Ｐ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ２に黒画像を表示させる。また、コントローラ７は、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ８，Ｐ８から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１５に黒画像を表示させる。これによって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ８，Ｐ９は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ１５，Ｐ１６は、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。サブピクセルＰ１，Ｐ２は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルであり、サブピクセルＰ８，Ｐ９は、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１６Ｄは、図１６Ｃの観察位置から視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１６Ｄでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１６Ｄにおいて、サブピクセルＰ１５，Ｐ１６，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ８，Ｐ９に、黒画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図１６Ｄに示される場合において、サブピクセルＰ３及びサブピクセルＰ８は、左眼によって観察される面積が互いに等しい。右眼によっては、どちらも全面積が観察されている。図１６Ｄの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１６Ｄの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ８に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ３に黒画像を表示させてよい。図１６Ｄに示される場合において、サブピクセルＰ１５及びサブピクセルＰ１０は、右眼によって観察される面積が互いに等しい。左眼によっては、どちらも全面積が観察されている。コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１６Ｄの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ１５に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ１０に黒画像を表示させてよい。以上の処理により、輝度を変化させることなく、右眼画像の構成と左眼画像の構成をサブピクセル１個分移動させることが可能となる。

　図１６Ｅは、図１６Ｃの観察位置からバリア６に対して奥行方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１６Ｅは、利用者の左眼及び右眼が、奥行方向に沿って、バリア６に近づく方向に移動した場合を示す。図１６Ｅは、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの重なりの増加が丁度サブピクセル２個分の面積となるｔ＝２の場合を示している。図１６Ｅでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１６Ｅに示される場合において、左可視領域５１ａＬの一部と右可視領域５１ａＲの一部とが重なった両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。

　図１６Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ１５は、右眼によって面積Ｓ１５の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ１５の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１６は、右眼によって面積Ｓ１６の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ１６の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１は、右眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ１の半分以上が観察される。サブピクセルＰ１５，Ｐ１６，Ｐ１はクロストークが発生する原因となる。コントローラ７は、サブピクセルＰ１５，Ｐ１６，Ｐ１に黒画像を表示させる。これによって、クロストークが低減されうる。コントローラ７は、サブピクセルＰ１５から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ８に黒画像を表示させる。これによって、モアレが低減されうる。サブピクセルＰ８は、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。

　図１６Ｅに示される場合において、サブピクセルＰ１４は、右眼によって面積Ｓ１４の半分未満が観察され、左眼によって面積Ｓ１４の半分以上が観察される。サブピクセルＰ２は、右眼によって面積Ｓ２の半分以上が観察され、左眼によって面積Ｓ２の半分未満が観察される。コントローラ７は、サブピクセルＰ１４、及び、サブピクセルＰ１４から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ７に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。コントローラ７は、サブピクセルＰ２、及び、サブピクセルＰ２から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ９に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１６Ｆは、図１６Ｅの観察位置から視差方向に移動した利用者の左眼及び右眼が観察するサブピクセルの一例を示す。図１６Ｆでは、アクティブエリア５１に表示される視差画像の構成を、利用者の左眼及び右眼が適視位置に位置するときと同じ構成としている。図１６Ｆに示される場合において、サブピクセルＰ１５，Ｐ１６，Ｐ１，Ｐ８に、黒画像を表示させ、サブピクセルＰ１４，Ｐ２，Ｐ７，Ｐ９に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。図１６Ｆに示される場合において、サブピクセルＰ１４と、サブピクセルＰ３及びサブピクセルＰ１０とは、左眼によって観察される面積が等しい。図１６Ｆの観察位置は、ヘッドトラッキング境界に対応する観察位置であり、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１６Ｆの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ１４に低輝度画像を表示させず、サブピクセルＰ３、及び、サブピクセルＰ３から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１０に、低輝度画像を表示させてよい。また、サブピクセルＰ１５と、サブピクセルＰ２及びサブピクセルＰ９とは、左眼によって観察される面積が互いに等しい。サブピクセルＰ１５に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ２及びサブピクセルＰ９に黒画像を表示させてよい。図１６Ｆに示される場合において、サブピクセルＰ７及びサブピクセルＰ１４と、サブピクセルＰ３とは、右眼によって観察される面積が互いに等しい。コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が図１６Ｆの観察位置から視差方向に更に移動したと判定すると、サブピクセルＰ７，Ｐ１４に低輝度画像を表示させず、サブピクセルＰ３に低輝度画像を表示させてよい。また、サブピクセルＰ８及びサブピクセルＰ１５と、サブピクセルＰ２とは、右眼によって観察される面積が互いに等しい。サブピクセルＰ８，Ｐ１５に黒画像を表示させず、サブピクセルＰ２に黒画像を表示させてよい。以上のような処理を低輝度画像と黒画像に実施すれば、輝度を変化させることなく、右眼画像の構成と左眼画像の構成をサブピクセル１個分移動させることが可能となる。

　図１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃは、コントローラ７がサブピクセルＰ１～Ｐ１６に施す輝度低下処理を説明する図である。図１７Ａは、図１６Ａ，１６Ｂに示されるｔ＝０の場合に対応し、図１７Ｂは、図１６Ｃ，１６Ｄに示されるｔ＝１の場合に対応し、図１７Ｃは、図１６Ｅ，１６Ｆに示されるｔ＝２の場合に対応する。図１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃにおいて、黒画像を表示させるサブピクセルは、ドット状に網掛けして示される。図１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃにおいて、輝度低下処理が施されるサブピクセルは、斜線状に網掛けして示される。さらに、図１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃでは、図解を容易にするために、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとを別個に示している。

　図１７Ａに示されるように、ｔ＝０の場合、コントローラ７は、両眼可視領域にｍ個（１個）の黒表示をバリア開口の両端において実施する。図１７Ａに示される場合において、黒表示が実施されるサブピクセルは、サブピクセルＰ１，Ｐ９である。さらに右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ９，Ｐ１０、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１６，Ｐ１に、輝度を同等に低下させた黒画像を表示させる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、黒画像を表示するサブピクセルの数は、右眼によって１つの透光領域６２を介して観察される右可視領域５１ａＲの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１６は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ１０から（ｎ＋ｍ）個（即ち、８個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ１６，Ｐ１，Ｐ９，Ｐ１０に同じ黒表示を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ８，Ｐ９、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１，Ｐ２に、黒画像を表示させる。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。言い換えると、黒画像を表示するサブピクセルの数は、左眼によって１つの透光領域６２を介して観察される左可視領域５１ａＬの一端側と他端側で同数である。サブピクセルＰ１は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ２は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。サブピクセルＰ１，Ｐ２，Ｐ８，Ｐ９に同じ黒表示を施すことによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１７Ｂに示されるように、コントローラ７は、右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ８，Ｐ９、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１５，Ｐ１６に、低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１５は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ１６は、サブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１７Ｂに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ１，Ｐ２、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ８，Ｐ９に、低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ８は、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ９は、サブピクセルＰ２から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。黒画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　ここで、サブピクセルＰ１６，Ｐ１は、両眼に観察される画素であるために、黒表示が実施されるので、右眼においてサブピクセルＰ１６から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ９、さらに左眼においてサブピクセルＰ９から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ２が黒表示となり、左眼においてＰ１から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ８、さらに右眼においてサブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ１５が黒表示となる。

　図１７Ｃに示されるように、ｔ＝２の場合、コントローラ７は、両眼可視領域にｋ個（３個）の黒表示をバリア開口の両端において実施する。図１７Ｃに示される場合において、黒表示が実施されるサブピクセルは、サブピクセルＰ１５，Ｐ１６，Ｐ１である。右眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ７，Ｐ８、及び、右眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ１４，Ｐ１５に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ１４は、サブピクセルＰ７から（ｎ＋ｍ）個（即ち、９個）のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ１５は、サブピクセルＰ８から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１７Ｃに示されるように、コントローラ７は、左眼によって透光領域６２の一端を横切って観察されるサブピクセルＰ１，Ｐ２、及び、左眼によって透光領域６２の他端を横切って観察されるサブピクセルＰ８，Ｐ９に、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。サブピクセルＰ８は、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルであり、サブピクセルＰ９は、サブピクセルＰ２から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルである。低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、透光領域６２の一端側及び他端側で同数である。

　図１７Ｃに示されるように、コントローラ７は、右眼によって面積の半分以上が観察され、左眼によって面積の半分以上が観察されるサブピクセルＰ１５，Ｐ１６，Ｐ１には、黒画像を表示させる。コントローラ７は、右眼において、サブピクセルＰ１５から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位し、左眼において、サブピクセルＰ１から（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルＰ８にも、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１７Ａに示されるように、利用者の左眼及び右眼が適視位置にある場合、透光領域６２の一端側及び他端側に両眼可視領域５１ａＬＲが存在する。コントローラ７は、透光領域６２の一端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくともｍ個（即ち、少なくとも１個）のサブピクセルＰ１、及び、透光領域６２の他端側の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる少なくともｍ個のサブピクセルＰ９に、黒画像を表示させる。これによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　図１７Ｂ，１７Ｃに示されるように、利用者の左眼及び右眼と適視位置との距離が大きくなるにつれて、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとの中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルの数が増加する。コントローラ７は、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルについて、黒画像を表示させるサブピクセルの数を増加させてよい。言い換えると、コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼が適視位置にない場合、中央境界の両眼可視領域５１ａＬＲに含まれるサブピクセルのうちのｋ個のサブピクセルに黒画像を表示させてよい。ｋは、（ｍ＋１）より大きい自然数であってよい。これによって、利用者の左眼及び右眼が適視位置から移動した場合であっても、クロストーク及びモアレを低減できる。

　コントローラ７は、黒画像を表示させるサブピクセルと、低輝度画像を表示させるサブピクセルとが同じサブピクセルである場合、該サブピクセルに黒画像を表示させてよい。図１７Ｃに示される場合において、黒画像を表示させるサブピクセルＰ１５，Ｐ８，Ｐ１は、低輝度画像を表示させるサブピクセルでもある。サブピクセルＰ１５，Ｐ８，Ｐ１に、低輝度画像ではなく、黒画像を表示させることによって、クロストーク及びモアレが低減されうる。

　次に、第３サブピクセルの数を判定する方法について説明する。

（観察距離が適視距離である場合）
　図１を参照して、利用者が適視距離ｄに位置する場合における、コントローラ７による、３次元表示システム１００の各構成要素の制御について、説明する。コントローラ７は、利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方の位置に基づいて、表示パネル５のアクティブエリア５１内の左可視領域５１ａＬ及び右可視領域５１ａＲを判定する。コントローラ７は、例えば、利用者の左眼の位置に基づいて、左眼の位置から水平方向に所定の眼間距離Ｅだけ移動した位置に利用者の右眼があると判定してよい。コントローラは、それぞれの透光領域６２を通過した画像光が利用者の左眼及び右眼に到達するように、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲを判定してよい。

　利用者の観察距離が適視距離ｄである場合、１つの透光領域６２における左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとは共に水平方向の長さがサブピクセルｎ個分となる。そのため、図１に示すように、左可視領域５１ａＬと右可視領域５１ａＲとは重ならず、表示パネル５の表示面において水平方向に交互に並ぶ。コントローラ７は、左可視領域５１ａＬに含まれるサブピクセルを左サブピクセルと判定する。左サブピクセルは、例えば、左可視領域５１ａＬに所定割合以上が含まれるサブピクセルである。左サブピクセルは、第１サブピクセル、又は第１表示領域とも称される。また、コントローラ７は、右可視領域５１ａＲに含まれるサブピクセルを右サブピクセルと判定する。右サブピクセルは、例えば、右可視領域５１ａＲに所定割合以上が含まれるサブピクセルである。左サブピクセルは、第２サブピクセル、又は第２表示領域とも称される。図１に示すように、左サブピクセルと右サブピクセルとは重ならず、表示パネル５の表示面において水平方向に交互に並ぶ。

　図１８は、１つの透光領域６２ａを通過した画像光によって、適視距離ｄに位置する利用者の眼から視認されるサブピクセルを示す図である。以下、サブピクセル群Ｐｇには水平方向に連続して配置された１２個のサブピクセルＰ１～Ｐ１２が含まれるものとして説明する。図１８には、バリア６から適視距離ｄだけ離れて位置する利用者の右眼又は左眼が所定のサブピクセルを視認することができる視認領域７０が示される。１つの視認領域７０では水平方向に連続する６個のサブピクセルが視認される。図１８では、利用者の左眼及び右眼が透光領域６２ａを介して視認できる範囲は、破線によって表されている。例えば、利用者の左眼が視認領域７０Ａに含まれる位置Ｌ１にあるとき、利用者の左眼は、透光領域６２ａを介して、サブピクセルＰ１～Ｐ６を視認する。利用者の左眼が位置Ｌ１の位置から水平方向に移動して、視認領域７０Ａから視認領域７０Ｂに移ると、利用者の左眼によって視認されるサブピクセルも変化する。利用者の左眼が視認領域７０Ｂに含まれる位置Ｌ２にあるとき、利用者の左眼は、透光領域６２ａを介して、サブピクセルＰ２～Ｐ７を視認する。隣り合う視認領域７０において利用者の眼から視認されるサブピクセルには、互いに１サブピクセル分の差異が生じる。

　上述のとおり、３次元表示システム１００では、サブピクセル群Ｐｇの水平方向に並ぶ２×ｎ個のサブピクセルのうち、異なるｎ個ずつのサブピクセルが適視距離ｄにある利用者の左眼及び右眼で視認されるように、バリアピッチＢｐ、及びギャップｇが規定される。即ち、３次元表示システム１００は、適視距離ｄに位置する利用者の左眼及び右眼で視認されるサブピクセルの領域に、ｎサブピクセル分だけ差異が生じるように構成される。したがって、図１８において、左眼が、透光領域６２ａを介してサブピクセルＰ１～Ｐ６を視認する視認領域７０Ａに含まれる位置Ｌ１にある場合、右眼は、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認する視認領域７０Ｃに含まれる位置Ｒ１にある。このとき、コントローラ７は、サブピクセルＰ１～Ｐ６を左サブピクセルとし、利用者の左眼で視認される左眼画像を表示させる。コントローラ７は、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を右サブピクセルとし、利用者の右眼で視認される右眼画像を表示させる。これによって、透光領域６２ａを通過した画像光が利用者の左眼及び右眼に到達すると、利用者は、クロストークが低減された状態で３次元画像を視認することができる。利用者の左眼と右眼との間の距離である眼間距離Ｅは、ｎ個の視認領域７０の距離に相当する。即ち、１つの視認領域７０の幅はＥ／ｎである。

　コントローラ７は、取得部３によって取得した利用者の眼の位置に応じて、右眼画像又は左眼画像を表示させるサブピクセルを変更してよい。例えば、利用者が適視距離ｄにおいて水平方向に移動し、利用者の左眼が位置Ｌ１から位置Ｌ２に移動したとする。このとき、コントローラ７は、例えば、利用者の左眼の位置から、利用者の左眼がサブピクセルＰ２～Ｐ７を視認する視認領域７０Ｂに位置すると判定する。コントローラ７は、利用者の左眼の位置から、左眼から眼間距離Ｅだけ離れた右眼がサブピクセルＰ８～Ｐ１２及びＰ１を視認する視認領域７０Ｄに位置すると判定する。コントローラ７は、サブピクセルＰ２～Ｐ７を左サブピクセルとして、サブピクセルＰ８～Ｐ１２及びＰ１を右サブピクセルとする。これによって、利用者は、クロストークが低減された状態で３次元画像を視認することができる。

（観察距離が適視距離でない場合）
　利用者の観察距離が適視距離ｄでない場合における、コントローラ７による、３次元表示システム１００の各構成要素の制御について、説明する。利用者が適視距離ｄとは異なる観察距離ｄ１に位置する場合、図８Ｂに示されるように、１つの透光領域６２ａにおける左可視領域５１ａＬの一部が右可視領域５１ａＲの一部と重なった両眼可視領域５１ａＬＲが存在することがある。両眼可視領域５１ａＬＲが存在する場合、左可視領域５１ａＬに含まれ左眼画像を表示させるべきと判定された左サブピクセルであり、かつ、右可視領域５１ａＲに含まれ右眼画像を表示させるべきと判定された右サブピクセルであるサブピクセルが存在しうる。以下、左サブピクセルと判定され、且つ、右サブピクセルと判定されたサブピクセルは、第３サブピクセルとも称される。第３サブピクセルは、第３表示領域とも称される。

　図８Ｂに示される場合において、両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる第３サブピクセルに右眼画像が表示されると、左眼が視認する右眼画像が増加する。両眼可視領域５１ａＬＲに含まれる第３サブピクセルに左眼画像が表示されると、右眼が視認する左眼画像が増加する。そのため、第３サブピクセルに左画像及び右眼画像のいずれを表示させても、クロストークが増加することがある。コントローラ７は、観察距離ｄ１に位置する利用者が、３次元表画像を視認したときに発生するクロストークを低減させる制御を行う。

　コントローラ７は、利用者の観察距離に基づいて、左サブピクセルであって、かつ右サブピクセルである第３サブピクセルを判定する。

（観察距離が適視距離より長い場合）
　図１９に示されるように、利用者の左眼及び右眼がバリア６から観察距離Ｙ１だけ離れた、位置Ｌ８－２及び位置Ｒ８－２にあると仮定する。位置Ｌ８－２及び位置Ｒ８－２は、バリア６から適視距離ｄだけ離れた、位置Ｌ８－１及び位置Ｒ８－１よりも、奥行き方向に沿ってバリア６から遠ざかる方向に移動した位置である。この場合、表示パネル５から射出され、透光領域６２ａを通過した画像光は、光路７１Ａ及び光路７１Ｂに沿って進行し、位置Ｌ８－２にある左眼及び位置Ｒ８－２にある右眼にそれぞれ到達する。光路７１Ａは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｂに含まれる位置Ｌ８－１’を通過している。視認領域７０Ｂは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ２～Ｐ７を視認できる領域に対応している。左眼が位置Ｌ８－２にある場合に光路７１Ａが位置Ｌ８－１’にて視認領域７０Ｂと交差することは、左眼がサブピクセルＰ２～Ｐ７を視認できることを表す。つまり、コントローラ７は、左眼が位置Ｌ８－２にある場合であっても、光路７１Ａが交差する視認領域７０を算出することによって、左眼が視認できるサブピクセルを特定できる。位置Ｌ８－２にある左眼は、サブピクセルＰ２～Ｐ７を視認できる。光路７１Ｂは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｃに含まれる位置Ｒ８－１を通過している。視認領域７０Ｃは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる領域に対応している。位置Ｒ８－２にある右眼は、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる。位置Ｌ８－２にある左眼及び位置Ｒ８－２にある右眼は、サブピクセルＰ７を共に視認する。図１９において、サブピクセルＰ７は、網掛けして示される。サブピクセルＰ７は、左サブピクセルと右サブピクセルとの境界のうち、１つの透光領域６２から視認される左サブピクセルと右サブピクセルの中心側の境界に位置するサブピクセルである。

　図１９において、バリア６からの観察距離Ｙ１と適視距離ｄとの比は、位置Ｌ８－２及び位置Ｒ８－２の距離と位置Ｌ８－１’及び位置Ｒ８－１の距離の比に相当する。観察距離Ｙ１における、眼間距離Ｅだけ離れた利用者の左眼及び右眼が視認する画像は、適視距離ｄにおいて、眼間距離Ｅから１つの視認領域７０の幅、即ちＥ／ｎだけ短くなった利用者の左眼及び右眼が視認する画像に相当すると考えてよい。利用者の左眼及び右眼が共に視認しうる画像が１サブピクセルとなる観察距離Ｙ１は、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎ、適視距離ｄ、及び眼間距離Ｅを用いた次の式（６）にて、規定される。
　ｄ：（Ｅ－Ｅ／ｎ）＝Ｙ１：Ｅ　　　　　　　　　　　　　　　…（６）
即ち、利用者の左眼及び右眼が共に視認しうる画像が１サブピクセルとなる観察距離Ｙ１は次の式（７）で表される。
　Ｙ１＝（ｎ×ｄ）／（ｎ－１）　　　　　　　　　　　　　　　…（７）

　図２０に示されるように、利用者の左眼及び右眼がバリア６から観察距離Ｙ２だけ離れた、位置Ｌ９－２及び位置Ｒ９－２にあると仮定する。位置Ｌ９－２及び位置Ｒ９－２は、バリア６から適視距離ｄだけ離れた、位置Ｌ９－１及び位置Ｒ９－１よりも、奥行き方向に沿ってバリア６から遠ざかる方向に移動した位置である。観察距離Ｙ２は、上述した観察距離Ｙ１より大きい距離である。図２０において、位置Ｌ９－２にある利用者の左眼は、表示パネル５から射出され、光路７１Ａに沿って進行した画像光を視認する。光路７１Ａは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｄに含まれる位置Ｌ９－１’を通過している。視認領域７０Ｄは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ３～Ｐ８を視認できる領域に対応している。位置Ｌ９－２にある左眼は、サブピクセルＰ３～Ｐ８を視認できる。位置Ｒ９－２利用者の右眼は、表示パネル５から射出され、光路７１Ｂに沿って進行した画像光を視認する。光路７１Ｂは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｃに含まれる位置Ｒ９－１を通過している。視認領域７０Ｃは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる領域に対応している。位置Ｒ９－２にある右眼は、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる。位置Ｌ９－２にある左眼及び位置Ｒ９－２にある右眼は、サブピクセルＰ７及びＰ８を共に視認する。

　観察距離Ｙ２における、位置Ｌ９－２にある左眼及び位置Ｒ９－２にある右眼が視認する画像は、適視距離ｄにおいて、眼間距離Ｅから（Ｅ／ｎ）×２だけ短くなった、位置Ｌ９－１’にある左眼及び位置Ｒ９－１にある右眼が視認する画像に相当すると考えてよい。利用者の左眼及び右眼が共に視認しうる画像が２サブピクセルとなる観察距離Ｙ２は、次の式（８）にて、規定される。
　Ｙ２＝（ｎ×ｄ）／（ｎ－２）　　　　　　　　　　　　　　　…（８）

　上述のとおり、コントローラ７は、観察距離Ｙが適視距離ｄより長い場合、利用者の観察距離Ｙ、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎ、及び適視距離ｄを用いた次の式（９）にて算出されるＸを、第３サブピクセルの数と判定する。
　Ｙ＝（ｎ×ｄ）／（ｎ－Ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　…（９）

　コントローラ７は、観察距離Ｙが適視距離ｄより長い場合、第３サブピクセルが、左サブピクセルと右サブピクセルとの境界のうち、１つの透光領域６２から視認される左サブピクセルと右サブピクセルの中心側の境界で発生すると判定してよい。

（観察距離が適視距離より短い場合）
　図２１に示されるように、利用者の左眼及び右眼がバリア６から観察距離Ｙ３だけ離れた、位置Ｌ１０－２及び位置Ｒ１０－２にあると仮定する。位置Ｌ１０－２及び位置Ｒ１０－２は、バリア６から適視距離ｄだけ離れた、位置Ｌ１０－１及び位置Ｒ１０－１よりも、奥行き方向に沿ってバリア６に近づいた位置である。この場合、表示パネル５から射出された画像光は、光路７１Ａ及び光路７１Ｂに沿って進行し、１つの透光領域６２ａを通過して位置Ｌ１０－２にある左眼及び位置Ｒ１０－２にある右眼にそれぞれ到達する。光路７１Ａは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｅに含まれる位置Ｌ１０－１’を通過している。視認領域７０Ｅは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ１２及びＰ１～Ｐ５を視認できる領域に対応している。左眼が位置Ｌ１０－２にある場合に光路７１Ａが位置Ｌ１０－１’にて視認領域７０Ｅと交差することは、左眼がサブピクセルＰ１２及びＰ１～Ｐ５を視認できることを表す。つまり、コントローラ７は、左眼が位置Ｌ１０－２にある場合であっても、光路７１Ａが交差する視認領域７０を算出することによって、左眼が視認できるサブピクセルを特定できる。位置Ｌ１０－２にある左眼は、サブピクセルＰ１２及びＰ１～Ｐ５を視認できる。光路７１Ｅは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｃに含まれる位置Ｒ１０－１を通過している。視認領域７０Ｃは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる領域に対応している。位置Ｒ１０－２にある右眼は、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる。位置Ｌ１０－２にある左眼及び位置Ｒ１０－２にある右眼は、サブピクセルＰ１２を共に視認する。図２１において、サブピクセルＰ７は、網掛けして示される。サブピクセルＰ１２は、左サブピクセルと右サブピクセルとの境界のうち、１つの透光領域６２から視認される左サブピクセルと右サブピクセルの外側の境界に位置するサブピクセルである。

　図２１において、バリア６からの観察距離Ｙ３と適視距離ｄとの比は、位置Ｌ１０－２及び位置Ｒ１０－２の距離と位置Ｌ１０－１’及び位置Ｒ１０－１の距離の比に相当する。観察距離Ｙ３における、眼間距離Ｅだけ離れた利用者の左眼及び右眼が視認する画像は、適視距離ｄにおいて、眼間距離Ｅから１つの視認領域７０の幅、即ちＥ／ｎだけ長くなった利用者の左眼及び右眼が視認する画像に相当すると考えてよい。利用者の左眼及び右眼が共に視認しうる画像が１サブピクセルとなる観察距離Ｙ３は、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎ、適視距離ｄ、及び眼間距離Ｅを用いた次の式（１０）にて、規定される。
　ｄ：（Ｅ＋Ｅ／ｎ）＝Ｙ３：Ｅ　　　　　　　　　　　　　　…（１０）
即ち、利用者の左眼及び右眼が共に視認しうる画像が１サブピクセルとなる観察距離Ｙ３は次の式（１１）で表される。
　Ｙ３＝（ｎ×ｄ）／（ｎ＋１）　　　　　　　　　　　　　　…（１１）

　図２２に示されるように、利用者の左眼及び右眼がバリア６から観察距離Ｙ４だけ離れた、位置Ｌ１１－２及び位置Ｒ１１－２にあると仮定する。位置Ｌ１１－２及び位置Ｒ１１－２は、バリア６から適視距離ｄだけ離れた、位置Ｌ１１－１及び位置Ｒ１１－１よりも、奥行き方向に沿ってバリア６に近づいた位置である。観察距離Ｙ４は、上述した観察距離Ｙ３より短い距離である。図２２において、位置Ｌ１１－２にある利用者の左眼は、表示パネル５から射出され、光路７１Ａに沿って進行した画像光を視認する。光路７１Ａは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｆに含まれる位置Ｌ１１－１’を通過している。視認領域７０Ｆは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ１１～Ｐ１２及びＰ１～Ｐ４を視認できる領域に対応している。位置Ｌ１１－２にある左眼は、サブピクセルＰ１１～Ｐ１２及びＰ１～Ｐ４を視認できる。位置Ｒ１１－２にある利用者の右眼は、表示パネル５から射出され、光路７１Ｂに沿って進行した画像光を視認する。光路７１Ｂは、適視距離ｄにおいて視認領域７０Ｃに含まれる位置Ｒ１１－１を通過している。視認領域７０Ｃは、バリア６から適視距離ｄだけ離れた平面内において、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる領域に対応している。位置Ｒ１１－２にある右眼は、サブピクセルＰ７～Ｐ１２を視認できる。位置Ｌ１１－２にある左眼及び位置Ｒ１１－２にある右眼は、サブピクセルＰ１１及びＰ１２を共に視認する。

　観察距離Ｙ４における、位置Ｌ１１－２にある左眼及び位置Ｒ１１－２にある右眼は、適視距離ｄにおいて、眼間距離Ｅから（Ｅ／ｎ）×２だけ長くなった、位置Ｌ１１－１’にある左眼と位置Ｒ１１－１にある右眼との距離に相当すると考えてよい。利用者の左眼及び右眼が共に視認しうる画像が２サブピクセルとなる観察距離Ｙ４は、次の式（１２）にて、規定される。
　Ｙ４＝（ｎ×ｄ）／（ｎ＋２）　　　　　　　　　　　　　　…（１２）

　上述のとおり、コントローラ７は、観察距離Ｙが適視距離ｄより短い場合、利用者の観察距離Ｙ、片眼画像を構成するサブピクセルの数ｎ、及び適視距離ｄを用いた次の式（１３）にて算出されるＸを、第３サブピクセルの数と判定する。
　Ｙ＝（ｎ×ｄ）／（ｎ＋Ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　…（１３）

　コントローラ７は、観察距離Ｙが適視距離ｄより短い場合、第３サブピクセルが、左サブピクセルと右サブピクセルとの境界のうち、１つの透光領域６２から視認される左サブピクセルと右サブピクセルの外側の境界で発生すると判定してよい。

　コントローラ７は、利用者の左眼で視認される左サブピクセルの数と利用者の右眼で視認される右サブピクセルの数とが等しくなるように、第３サブピクセルの数を偶数となるように補正してよい。図２３には、観察距離Ｙと、補正後の第３サブピクセルの数との一覧を示す。コントローラ７は、例えば、図２３の補正１で示すように、式（９）又は式（１３）により算出されたＸを切り上げして整数にした数以上の、最も小さい偶数を第３サブピクセルの数としてよい。コントローラ７は、例えば、図２３の補正２で示すように、式（９）又は式（１３）により算出されたＸを超えない最大の偶数又は０を第３サブピクセルの数としてよい。コントローラ７は、例えば、図２３の補正３で示すように、式（９）又は式（１３）により算出されたＸを切り捨てして整数にした数以上の、最も小さい偶数又は０を第３サブピクセルの数としてよい。

　上述の実施形態は代表的な例として説明したが、本開示の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。したがって、本開示は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形及び変更が可能である。例えば、実施形態及び実施例に記載の複数の構成ブロックを１つに組合せたり、あるいは１つの構成ブロックを分割したりすることが可能である。

　上述の実施形態では、３次元表示システム１００において、３次元表示装置２と検出装置１とが別体であるものとして説明したが、これに限られない。例えば、３次元表示装置２は、検出装置１が提供する機能を備えてよい。かかる場合、３次元表示装置２は、利用者の左眼及び右眼の少なくとも一方の位置を検出する。

　図２４に示すように、３次元表示システム１００は、ヘッドアップディスプレイシステム４００に搭載されうる。ヘッドアップディスプレイシステム４００は、ＨＵＤ（Head Up Display）４００とも称される。ＨＵＤ４００は、３次元表示システム１００と、光学部材４１０と、被投影面４３０を有する被投影部材４２０とを備える。ＨＵＤ４００は、３次元表示システム１００から射出される画像光を、光学部材４１０を介して被投影部材４２０に到達させる。ＨＵＤ４００は、被投影部材４２０で反射させた画像光を、利用者の左眼及び右眼に到達させる。つまり、ＨＵＤ４００は、破線で示される光路４４０に沿って、３次元表示システム１００から利用者の左眼及び右眼まで画像光を進行させる。利用者は、光路４４０に沿って到達した画像光を、虚像４５０として視認しうる。

　図２５に示すように、３次元表示システム１００を含むＨＵＤ４００は、移動体１０に搭載されてよい。ＨＵＤ４００は、構成の一部を、当該移動体１０が備える他の装置、部品と兼用してよい。例えば、移動体１０は、ウインドシールドを被投影部材４２０として兼用してよい。構成の一部を当該移動体１０が備える他の装置、部品と兼用する場合、他の構成をＨＵＤモジュール又は３次元表示コンポーネントと呼ばれうる。ＨＵＤ４００、３次元表示システム１００は、移動体１０に搭載されてよい。本開示における「移動体」には、車両、船舶、航空機を含む。本開示における「車両」には、自動車及び産業車両を含むが、これに限られず、鉄道車両及び生活車両、滑走路を走行する固定翼機を含めてよい。自動車は、乗用車、トラック、バス、二輪車、及びトロリーバスなどを含むがこれに限られず、道路上を走行する他の車両を含んでよい。産業車両は、農業及び建設向けの産業車両を含む。産業車両には、フォークリフト、及びゴルフカートを含むがこれに限られない。農業向けの産業車両には、トラクター、耕耘機、移植機、バインダー、コンバイン、及び芝刈り機を含むが、これに限られない。建設向けの産業車両には、ブルドーザー、スクレーパー、ショベルカー、クレーン車、ダンプカー、及びロードローラを含むが、これに限られない。車両は、人力で走行するものを含む。なお、車両の分類は、上述に限られない。例えば、自動車には、道路を走行可能な産業車両を含んでよく、複数の分類に同じ車両が含まれてよい。本開示における船舶には、マリンジェット、ボート、タンカーを含む。本開示における航空機には、固定翼機、回転翼機を含む。

　本開示の一実施形態によれば、利用者に３次元画像を適切に視認させることが可能となる。

　本開示は、以下の態様（１）～（１０）で実施可能である。
（１）第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する表示パネルと、
　前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定するパララックスバリアと、
　利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する位置取得部と、
　前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成するコントローラと、を備え、
　前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並び、
　前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当て、
　前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、
　ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎ
であり、
　前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方によって前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方によって前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である、３次元表示装置。

（２）前記表示面上における前記透光領域と前記遮光領域との境界の、前記第２方向に対する傾斜角θが、前記表示面上における前記サブピクセルの前記第１方向に沿った大きさをＨｐとし、前記表示面上における前記サブピクセルの前記第２方向に沿った大きさをＶｐとし、ａおよびｂを自然数とするとき、
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）、または
　ｔａｎθ＝０
を満たす、上記態様（１）に記載の３次元表示装置。

（３）前記傾斜角θは、
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）
を満たし、ａおよびｂは互いに異なる自然数である、上記態様（２）に記載の３次元表示装置。

（４）前記透光領域の前記一端を横切って観察される、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は少なくともｐ個であり、ｐは、
　１≦ｐ≦ａ＋ｂ－１
を満たす、上記態様（２）または（３）に記載の３次元表示装置。

（５）前記コントローラは、前記低輝度画像を（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルに表示させる、上記態様（１）～（４）のいずれかに記載の３次元表示装置。

（６）前記利用者が適視位置にある場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側および前記他端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、
　前記コントローラは、前記一端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセル、および、前記他端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセルに、黒画像を表示させる、上記態様（１）～（５）のいずれかに記載の３次元表示装置。

（７）前記傾斜角θは、
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）
を満たし、ａおよびｂは互いに異なる自然数であり、
　前記利用者が適視位置にある場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側および前記他端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、
　前記コントローラは、前記一端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセル、および、前記他端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセルに、黒画像を表示させる、上記態様（２）に記載の３次元表示装置。

（８）前記傾斜角θは、
　ｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐ
を満たし、
　前記利用者が適視位置にある場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側および前記他端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、
　前記コントローラは、前記一端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの（ｍ＋１）個のサブピクセル、および、前記他端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの（ｍ＋１）個のサブピクセルに、黒画像を表示させる、上記態様（２）に記載の３次元表示装置。

（９）前記利用者が適視位置にない場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、前記利用者と前記適視位置との距離が大きくなるにつれて前記両眼可視領域に含まれるサブピクセルの数が増加し、
　前記コントローラは、前記両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちのｋ（ｋはｍよりも大きい自然数）個のサブピクセルに黒画像を表示させる、上記態様（１）～（８）のいずれかに記載の３次元表示装置。

（１０）前記コントローラは、前記黒画像を表示させるサブピクセルと前記低輝度画像を表示させるサブピクセルとが同じサブピクセルの場合、該サブピクセルに黒画像を表示させる、上記態様（６）～（９）のいずれかに記載の３次元表示装置。

　本開示のヘッドアップディスプレイシステムは、以下の態様（１１）で実施可能である。

（１１）第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する表示パネルと、
　前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定するパララックスバリアと、
　利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する位置取得部と、
　前記表示面から射出される画像光を、前記利用者に虚像として視認させる光学部材と、
　前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成するコントローラと、を備え、
　前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並び、
　前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当て、
　前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、
　ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎ
であり、
　前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方により前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方により前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である、ヘッドアップディスプレイシステム。

　本開示の移動体は、以下の態様（１２）で実施可能である。

（１２）第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する表示パネルと、
　前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定するパララックスバリアと、
　利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する位置取得部と、
　前記表示面から射出される画像光を、前記利用者に虚像として視認させる光学部材と、
　前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成するコントローラと、を含み、
　前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並び、
　前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当て、
　前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、
　ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎ
であり、
　前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方により前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方により前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である、ヘッドアップディスプレイシステムを備える、移動体。

　以上、本開示の実施形態について詳細に説明したが、また、本開示は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更、改良等が可能である。上記各実施形態をそれぞれ構成する全部または一部を、適宜、矛盾しない範囲で組み合わせ可能であることは、言うまでもない。

　１　　　検出装置
　２　　　３次元表示装置
　３　　　位置取得部
　４　　　照射器
　５　　　表示パネル
　６　　　パララックスバリア
　７　　　コントローラ
　１０　　移動体
　５１　　アクティブエリア
　５１ａ　可視領域
　５１ａＬ　左可視領域
　５１ａＲ　右可視領域
　５１ａＬＲ　両眼可視領域
　５１ｂＬ　左不可視領域
　５１ｂＲ　右不可視領域
　５１ｂＬＲ　両眼不可視領域
　５２　　ブラックマトリックス
　６１　　遮光面（遮光領域）
　６２，６２ａ　透光領域
　６２ｂ　端線
　７０　　視認領域
　７１Ａ　光路
　７１Ｂ　光路
　１００　３次元表示システム
　４００　ヘッドアップディスプレイシステム
　４１０　光学部材
　４２０　被投影部材
　４３０　被投影面
　４４０　光路
　４５０　虚像

Claims

　第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する表示パネルと、
　前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定するパララックスバリアと、
　利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する位置取得部と、
　前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成するコントローラと、を備え、
　前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並び、
　前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当て、
　前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、
　ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎ
であり、
　前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方によって前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方によって前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である、３次元表示装置。
　前記表示面上における前記透光領域と前記遮光領域との境界の、前記第２方向に対する傾斜角θが、前記表示面上における前記サブピクセルの前記第１方向に沿った大きさをＨｐとし、前記表示面上における前記サブピクセルの前記第２方向に沿った大きさをＶｐとし、ａおよびｂを自然数とするとき、
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）、または
　ｔａｎθ＝０
を満たす、請求項１に記載の３次元表示装置。
　前記傾斜角θは、
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）
を満たし、ａおよびｂは互いに異なる自然数である、請求項２に記載の３次元表示装置。
　前記透光領域の前記一端を横切って観察される、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は少なくともｐ個であり、ｐは、
　１≦ｐ≦ａ＋ｂ－１
を満たす、請求項２または３に記載の３次元表示装置。
　前記コントローラは、前記低輝度画像を（ｎ＋ｍ）個のサブピクセル分だけ変位したサブピクセルに表示させる、請求項１～３のいずれか１項に記載の３次元表示装置。
　前記利用者が適視位置にある場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側および前記他端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、
　前記コントローラは、前記一端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセル、および、前記他端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセルに、黒画像を表示させる、請求項１～３のいずれか１項に記載の３次元表示装置。
　前記傾斜角θは、
　ｔａｎθ＝（ａ×Ｈｐ）／（ｂ×Ｖｐ）
を満たし、ａおよびｂは互いに異なる自然数であり、
　前記利用者が適視位置にある場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側および前記他端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、
　前記コントローラは、前記一端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセル、および、前記他端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの少なくともｍ個のサブピクセルに、黒画像を表示させる、請求項２に記載の３次元表示装置。
　前記傾斜角θは、
　ｔａｎθ＝Ｈｐ／Ｖｐ
を満たし、
　前記利用者が適視位置にある場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側および前記他端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、
　前記コントローラは、前記一端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの（ｍ＋１）個のサブピクセル、および、前記他端側の両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちの（ｍ＋１）個のサブピクセルに、黒画像を表示させる、請求項２に記載の３次元表示装置。
　前記利用者が適視位置にない場合、前記表示面は、前記透光領域の前記一端側に、前記第１眼および前記第２眼の両方によって観察される両眼可視領域を有し、前記利用者と前記適視位置との距離が大きくなるにつれて前記両眼可視領域に含まれるサブピクセルの数が増加し、
　前記コントローラは、前記両眼可視領域に含まれるサブピクセルのうちのｋ（ｋはｍよりも大きい自然数）個のサブピクセルに黒画像を表示させる、請求項１～３のいずれか１項に記載の３次元表示装置。
　前記コントローラは、前記黒画像を表示させるサブピクセルと前記低輝度画像を表示させるサブピクセルとが同じサブピクセルの場合、該サブピクセルに黒画像を表示させる、請求項６に記載の３次元表示装置。
　第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する表示パネルと、
　前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定するパララックスバリアと、
　利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する位置取得部と、
　前記表示面から射出される画像光を、前記利用者に虚像として視認させる光学部材と、
　前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成するコントローラと、を備え、
　前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並び、
　前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当て、
　前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、
　ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎ
であり、
　前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方により前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方により前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である、ヘッドアップディスプレイシステム。
　第１方向および前記第１方向に交差する第２方向に沿って配列された複数のサブピクセルを含む表示面を有する表示パネルと、
　前記表示面から射出される画像光の光線方向を規定するパララックスバリアと、
　利用者の第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置を取得する位置取得部と、
　前記表示面から射出される画像光を、前記利用者に虚像として視認させる光学部材と、
　前記位置取得部によって取得された第１眼および第２眼の少なくとも一方の位置に基づいて、前記表示面に表示する、第１画像と前記第１画像に対して視差を有する第２画像とを含む混合画像を合成するコントローラと、を含み、
　前記パララックスバリアは、帯状の複数の透光領域および帯状の複数の遮光領域を有し、前記透光領域および前記遮光領域は、前記第１方向に沿って交互に並び、
　前記コントローラは、前記第２方向に対する前記パララックスバリアの傾斜角に応じて配されたｎ個のサブピクセルに、前記第１画像または前記第２画像を連続して割当て、
　前記パララックスバリアの開口率ｘが、ｍを０以上かつｎ未満の整数とするとき、
　ｘ＝０．５＋ｍ／２ｎ
であり、
　前記コントローラは、前記ｎ個のサブピクセルにおいて、前記第１眼および前記第２眼の一方により前記透光領域の一端を横切って観察されるサブピクセル、ならびに、前記第１眼および前記第２眼の前記一方により前記透光領域の他端を横切って観察されるサブピクセルに、輝度を同等に低下させた低輝度画像を表示させ、前記低輝度画像を表示するサブピクセルの数は、前記透光領域の一端側および他端側で同数である、ヘッドアップディスプレイシステムを備える、移動体。