WO2022254862A1 - 角度検出方法および角度検出装置 - Google Patents

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WO2022254862A1
WO2022254862A1 PCT/JP2022/010669 JP2022010669W WO2022254862A1 WO 2022254862 A1 WO2022254862 A1 WO 2022254862A1 JP 2022010669 W JP2022010669 W JP 2022010669W WO 2022254862 A1 WO2022254862 A1 WO 2022254862A1
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point
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mechanical angle
error
points
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PCT/JP2022/010669
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English (en)
French (fr)
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透 北野谷
翔太 石上
Original Assignee
日本電産株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G01D5/12—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means
    • G01D5/244—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means influencing characteristics of pulses or pulse trains; generating pulses or pulse trains
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G01D5/12—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means
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    • G01D5/245—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable using electric or magnetic means influencing characteristics of pulses or pulse trains; generating pulses or pulse trains using a variable number of pulses in a train

Definitions

  • the present invention relates to an angle detection method and an angle detection device.
  • Patent Document 1 discloses a position estimation method for estimating the rotational position of a motor using three inexpensive and small magnetic sensors without using an absolute angular position sensor.
  • the mechanical angle of the rotating shaft can be estimated with high accuracy using three inexpensive and small magnetic sensors, but higher estimation accuracy of the mechanical angle is required. there were.
  • One aspect of the angle detection method of the present invention is an angle detection method for detecting a mechanical angle of a rotating shaft.
  • a first step wherein the three sensor signals have a phase difference of 120 degrees in electrical angle from each other; an intersection point where two of the three sensor signals cross each other;
  • One aspect of the angle detection device of the present invention is an angle detection device for detecting a mechanical angle of a rotating shaft, comprising: three magnetic sensors for detecting changes in magnetic flux due to rotation of the rotating shaft; and a signal processing unit that processes the output signal.
  • a first process in which the signal processing unit acquires signals output from the three sensor signals as sensor signals, and the three sensor signals have a phase difference of 120 degrees in electrical angle from each other;
  • an angle detection method and an angle detection device capable of improving the estimation accuracy (detection accuracy) of the mechanical angle of the rotating shaft are provided.
  • FIG. 1 is a block diagram schematically showing the configuration of an angle detection device according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of waveforms of the U-phase sensor signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw.
  • FIG. 3 is an enlarged view of the U-phase sensor signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw included in one pole pair region shown in FIG.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of waveforms of the sensor signals Hu, Hv, and Hw including in-phase signals that are noise components.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu0, Hiv0, and Hiw0 obtained after execution of the first correction process.
  • FIG. 1 is a block diagram schematically showing the configuration of an angle detection device according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of waveforms of the U-phase sensor signal Hu, the V-phase
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu1, Hiv1, and Hiw1 obtained after execution of the second correction process.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu2, Hiv2, and Hiw2 obtained after execution of the third correction process.
  • FIG. 8 shows an example waveform of sensor signals Hu', Hv' and Hw' including in-phase signals such as 3rd, 5th and 7th harmonic signals.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of waveforms of the sensor signals Hiu0', Hiv0' and Hiw0' obtained after performing the first correction process on the sensor signals Hu', Hv' and Hw'.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu1', Hiv1', and Hiw1' obtained after performing the second correction process on the sensor signals Hiu0', Hiv0', and Hiw0'.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu2', Hiv2' and Hiw2' obtained after performing the third correction process on the sensor signals Hiu1', Hiv1' and Hiw1'.
  • FIG. 12 is a graph showing experimental results of measuring the error between the mechanical angle estimated value ⁇ calculated by the equation (1) and the mechanical angle true value when one pole pair sensor magnet is rotated once. is.
  • FIG. 13 is a flowchart showing learning processing executed as offline processing by the processing unit 21 of the angle detection device 1 according to this embodiment.
  • FIG. 14 shows each FIG. 5 is a diagram showing a method of calculating mechanical angle estimated values ⁇ [n] corresponding to sampling points;
  • FIG. 15 shows the result of calculating the error ⁇ err[n] between a plurality of mechanical angle estimated values ⁇ [n] obtained for the i-th segment L10 and the mechanical angle true value ⁇ e[n] obtained from the encoder 200. It is a figure which shows an example.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example of a two-axis coordinate system in which ⁇ x is on the horizontal axis and error is on the vertical axis, and is an explanatory diagram relating to a method of correcting the mechanical angle estimated value ⁇ based on the Bezier curve.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example of a two-axis coordinate system in which ⁇ x is on the horizontal axis and error is on the vertical axis, and is an explanatory diagram relating to a method of correcting the mechanical angle estimated value ⁇ based on the Bezier
  • FIG. 17 shows the estimated mechanical angle ⁇ and the true mechanical angle ⁇ e corrected by the Bezier curve when the first control point P2 of the left coordinate area XL and the second control point P5 of the right coordinate area XR are initial values. is plotted on a two-axis coordinate system together with points on the Bezier curve.
  • FIG. 18 shows the mechanical angle estimated value ⁇ and the mechanical angle true value ⁇ e corrected by the Bezier curve when the first control point P2 in the left coordinate area XL and the second control point P5 in the right coordinate area XR are initial values. is a diagram showing the error between and in association with each digital value ⁇ x[n].
  • FIG. 19 is a Bezier curve when using a first control point P2 with the smallest first maximum error in the left coordinate area XL and a second control point P5 with the smallest second maximum error in the right coordinate area XR.
  • FIG. 4 is a diagram in which errors between the corrected estimated mechanical angle value ⁇ and the true mechanical angle value ⁇ e are plotted on a two-axis coordinate system together with points on the Bezier curve.
  • FIG. 20 is a Bezier curve when using a first control point P2 with the smallest first maximum error in the left coordinate area XL and a second control point P5 with the smallest second maximum error in the right coordinate area XR.
  • FIG. 10 is a diagram showing the error between the corrected mechanical angle estimated value ⁇ and the mechanical angle true value ⁇ e in association with each digital value ⁇ x[n];
  • FIG. 1 is a block diagram schematically showing the configuration of an angle detection device 1 according to one embodiment of the present invention.
  • the angle detection device 1 is a device that detects the mechanical angle (rotational angle) of a rotor shaft 110 that is the rotating shaft of the motor 100 .
  • the motor 100 is, for example, an inner rotor type three-phase brushless DC motor.
  • Motor 100 has a rotor shaft 110 and a sensor magnet 120 .
  • the sensor magnet 120 is a disc-shaped magnet attached to the rotor shaft 110 . Sensor magnet 120 rotates in synchronization with rotor shaft 110 .
  • the sensor magnet 120 has P magnetic pole pairs (P is an integer equal to or greater than 1). In this embodiment, as an example, the sensor magnet 120 has four magnetic pole pairs.
  • a magnetic pole pair means a pair of an N pole and an S pole. That is, in this embodiment, the sensor magnet 120 has four pairs of N poles and S poles, for a total of eight magnetic poles.
  • the angle detection device 1 includes a sensor group 10 and a signal processing section 20. Although not shown in FIG. 1, a circuit board is attached to the motor 100, and the sensor group 10 and the signal processing section 20 are arranged on the circuit board.
  • the sensor magnet 120 is arranged at a position that does not interfere with the circuit board.
  • the sensor magnet 120 may be located inside the housing of the motor 100 or outside the housing.
  • the sensor group 10 includes three magnetic sensors 11, 12 and 13.
  • the magnetic sensors 11, 12 and 13 are arranged on the circuit board facing the sensor magnet 120 at predetermined intervals along the rotation direction of the sensor magnet 120.
  • FIG. In this embodiment, the magnetic sensors 11 , 12 and 13 are arranged at intervals of 30° along the rotation direction of the sensor magnet 120 .
  • the magnetic sensors 11, 12 and 13 are analog output type magnetic sensors including magnetoresistive elements such as Hall elements or linear Hall ICs.
  • the sensor magnet 120 rotates in synchronization with the rotor shaft 110 .
  • the three magnetic sensors 11 , 12 and 13 detect magnetic flux changes due to the rotation of the rotor shaft 110 , that is, the rotation of the sensor magnet 120 , and output to the signal processor 20 analog signals indicating the detection results of the magnetic flux changes.
  • One cycle of the electrical angle of each analog signal output from the magnetic sensors 11, 12 and 13 corresponds to 1/P of one cycle of the mechanical angle.
  • one cycle of the electrical angle of each analog signal corresponds to 1/4 of one cycle of the mechanical angle, that is, 90° in mechanical angle.
  • the analog signals output from the magnetic sensors 11, 12 and 13 have a phase difference of 120 electrical degrees from each other.
  • Each analog signal output from the three magnetic sensors 11, 12 and 13 to the signal processing unit 20 is hereinafter referred to as a sensor signal.
  • the sensor signal output from the magnetic sensor 11 will be referred to as the U-phase sensor signal Hu
  • the sensor signal output from the magnetic sensor 12 will be referred to as the V-phase sensor signal Hv
  • the sensor signal output from the magnetic sensor 13 will be referred to as Hv.
  • the sensor signal obtained is sometimes called a W-phase sensor signal Hw.
  • the signal processing unit 20 is a signal processing circuit that processes sensor signals output from the three magnetic sensors 11 , 12 and 13 . Based on the U-phase sensor signal Hu output from the magnetic sensor 11, the V-phase sensor signal Hv output from the magnetic sensor 12, and the W-phase sensor signal Hw output from the magnetic sensor 13, the signal processing unit 20 , the mechanical angle of the rotor shaft 110, which is the axis of rotation, is estimated.
  • the signal processing section 20 includes a processing section 21 and a storage section 22 .
  • the processing unit 21 is, for example, a microprocessor such as an MCU (Microcontroller Unit).
  • the U-phase sensor signal Hu output from the magnetic sensor 11, the V-phase sensor signal Hv output from the magnetic sensor 12, and the W-phase sensor signal Hw output from the magnetic sensor 13 are each input to the processing unit 21. be done.
  • the processing unit 21 is communicably connected to the storage unit 22 via a communication bus (not shown).
  • the processing unit 21 executes at least the following two processes according to a program pre-stored in the storage unit 22 .
  • the processing unit 21 executes learning processing for acquiring learning data necessary for estimating the mechanical angle of the rotor shaft 110 .
  • Off-line processing is processing that is executed before the angle detection device 1 is shipped from the manufacturing factory or before the angle detection device 1 is incorporated into a customer's system and actually operated.
  • the processing unit 21 acquires learning data based on the sensor signals Hu, Hv and Hw output from the magnetic sensors 11, 12 and 13 and the output signal AS of the encoder 200 (see FIG. 1).
  • Encoder 200 is installed on rotor shaft 110 only when the learning process is performed.
  • An output signal AS of encoder 200 is a signal indicating the mechanical angle of rotor shaft 110 .
  • Encoder 200 may be either an incremental encoder or an absolute encoder.
  • the processing unit 21 calculates the mechanical angle of the rotor shaft 110 based on the sensor signals Hu, Hv, and Hw output from the magnetic sensors 11, 12, and 13 and learning data obtained by learning processing. Angle estimation processing is performed to estimate . Online processing is processing that is executed when the angle detection device 1 is installed in a customer's system and actually operated.
  • the storage unit 22 is a non-volatile memory that stores programs, various setting data, the learning data, and the like necessary for causing the processing unit 21 to execute various processes. and volatile memory used as temporary storage.
  • the nonvolatile memory is, for example, EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory) or flash memory.
  • Volatile memory is, for example, RAM (Random Access Memory).
  • the processing unit 21 acquires the signals output from the magnetic sensors 11, 12 and 13 as the sensor signals Hu, Hv and Hw while the sensor magnet 120 is rotated together with the rotor shaft 110.
  • the rotor shaft 110 may be rotated by controlling the energization of the motor 100 via a motor control device (not shown).
  • rotor shaft 110 may be connected to a rotating machine (not shown), and rotor shaft 110 may be rotated by the rotating machine.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of waveforms of the U-phase sensor signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw.
  • one cycle of the electrical angle of each of the sensor signals Hu, Hv, and Hw corresponds to 1 ⁇ 4 of one cycle of the mechanical angle, that is, 90° in mechanical angle.
  • the period from time t1 to time t5 corresponds to one mechanical angle cycle (360 degrees in mechanical angle).
  • the period from time t1 to time t2, the period from time t2 to time t3, the period from time t3 to time t4, and the period from time t4 to time t5 are each 90 degrees mechanical angle. Equivalent to °.
  • the sensor signals Hu, Hv and Hw have a phase difference of 120 electrical degrees from each other.
  • the processing unit 21 Based on the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw, the processing unit 21 detects an intersection point where two of the three sensor signals cross each other and a zero cross point where each of the three sensor signals crosses the reference signal level. points are extracted over one period of the mechanical angle.
  • the reference signal level is, for example, ground level. When the reference signal level is ground level, the digital value of the reference signal level is "0".
  • the processing unit 21 divides one period of the mechanical angle into four pole pair regions linked to the pole pair numbers based on the extraction result of the zero cross points.
  • "No. C” indicates the pole pair number.
  • pole pair numbers are preassigned to the four pole pairs of the sensor magnet 120 .
  • a pole pair number “0” is assigned to a magnetic pole pair provided in a mechanical angle range of 0° to 90°.
  • a pole pair number “1” is assigned to a magnetic pole pair provided in the mechanical angle range of 90° to 180°.
  • a pole pair number "2” is assigned to the magnetic pole pair provided in the mechanical angle range of 180° to 270°.
  • a pole pair number "3" is assigned to the magnetic pole pair provided in the mechanical angle range of 270° to 360°.
  • the processing unit 21 assigns the zero cross point obtained at the sampling timing (time t1) at which the mechanical angle is 0° among the zero cross points of the sensor signal Hu to the pole pair number "0 ” as the starting point of the polar pair region linked to In addition, the processing unit 21 selects the zero-crossing point obtained at the sampling timing (time t2) at which the mechanical angle is 90° among the zero-crossing points of the sensor signal Hu as the pole pair associated with the pole pair number “0”. Recognize as the end point of the region. That is, the processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point obtained at time t1 and the zero-crossing point obtained at time t2 as the pole pair region associated with the pole pair number "0".
  • the processing unit 21 assigns the zero crossing point obtained at the sampling timing (time t2) at which the mechanical angle is 90° to the pole pair region associated with the pole pair number “1”. Recognize it as a starting point. Further, the processing unit 21 assigns the zero-crossing point obtained at the sampling timing (time t3) at which the mechanical angle is 180° among the zero-crossing points of the sensor signal Hu to the pole pair region associated with the pole pair number “1”. is recognized as the end point of That is, the processing unit 21 determines the section between the zero-cross point obtained at time t2 and the zero-cross point obtained at time t3 as the pole pair region associated with the pole pair number "1".
  • the processing unit 21 assigns the zero crossing point obtained at the sampling timing (time t3) at which the mechanical angle is 180° to the pole pair region associated with the pole pair number “2”. Recognize it as a starting point. In addition, the processing unit 21 assigns the zero-crossing point obtained at the sampling timing (time t4) at which the mechanical angle is 270° among the zero-crossing points of the sensor signal Hu to the pole pair region associated with the pole pair number “2”. is recognized as the end point of That is, the processing unit 21 determines the section between the zero-cross point obtained at time t3 and the zero-cross point obtained at time t4 as the pole pair region associated with the pole pair number "2".
  • the processing unit 21 assigns the zero crossing point obtained at the sampling timing (time t4) at which the mechanical angle is 270° to the pole pair region associated with the pole pair number “3”. Recognize it as a starting point. Further, the processing unit 21 assigns the zero-crossing point obtained at the sampling timing (time t5) corresponding to the mechanical angle of 360° among the zero-crossing points of the sensor signal Hu to the pole pair region associated with the pole pair number "3". is recognized as the end point of That is, the processing unit 21 determines the section between the zero-cross point obtained at time t4 and the zero-cross point obtained at time t5 as the pole pair region associated with the pole pair number "3".
  • the processing unit 21 divides each of the four polar pair regions into 12 sections linked to section numbers based on the extraction results of the intersection points and zero cross points.
  • "No. A” indicates the section number associated with each section.
  • 12 sections included in each of the four pole pair regions are associated with section numbers from "0" to "11."
  • FIG. 3 is an enlarged view of sensor signals Hu, Hv and Hw included in one pole pair region shown in FIG.
  • the amplitude reference value (reference signal level) is "0".
  • the digital value of amplitude which is a positive value, represents, as an example, the digital value of magnetic field intensity of the north pole.
  • the negative amplitude digital value represents, for example, the digital value of the magnetic field strength of the south pole.
  • points P1, P3, P5, P7, P9, P11, and P13 are zero crossings extracted from the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw included in one pole pair region. It is a point.
  • points P2, P4, P6, P8, P10, and P12 are points of intersection extracted from the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw included in one pole pair region. be.
  • the processing unit 21 determines sections between adjacent zero cross points and intersection points as sections.
  • the processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point P1 and the intersection point P2 as the section linked to the section number "0". The processing unit 21 determines the section between the intersection point P2 and the zero-crossing point P3 as the section linked to the section number "1". The processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point P3 and the intersection point P4 as the section linked to the section number "2". The processing unit 21 determines the section between the intersection point P4 and the zero-crossing point P5 as the section linked to the section number "3". The processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point P5 and the intersection point P6 as the section linked to the section number "4". The processing unit 21 determines the section between the intersection point P6 and the zero crossing point P7 as the section linked to the section number "5".
  • the processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point P7 and the intersection point P8 as the section linked to the section number "6". The processing unit 21 determines the section between the intersection point P8 and the zero crossing point P9 as the section linked to the section number "7". The processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point P9 and the intersection point P10 as the section linked to the section number "8". The processing unit 21 determines the section between the intersection point P10 and the zero crossing point P11 as the section linked to the section number "9". The processing unit 21 determines the section between the zero-crossing point P11 and the intersection point P12 as the section linked to the section number "10". The processing unit 21 determines the section between the intersection point P12 and the zero crossing point P13 as the section linked to the section number "11".
  • section assigned section number "0” will be referred to as “0 section”
  • section assigned section number "11” will be referred to as “11 section”.
  • consecutive numbers are linked to each section number as segment numbers over the entire period of one mechanical angle cycle.
  • "No. B" indicates the segment number associated with each section number.
  • a segment is a term that represents a straight line that connects adjacent intersection points and zero cross points. In other words, a straight line connecting the start and end points of each section is called a segment.
  • the start point of the 0th section is the zero crossing point P1
  • the end point of the 0th section is the intersection point P2. Therefore, the segment corresponding to the 0th section is a straight line connecting the zero cross point P1 and the intersection point P2.
  • the starting point of the No. 1 section is the intersection point P2 and the ending point of the No. 1 section is the zero crossing point P3. Therefore, the segment corresponding to the first section is a straight line connecting the intersection point P2 and the zero crossing point P3.
  • segment assigned the segment number "0” will be referred to as the "1st segment”
  • segment assigned the segment number "11” will be referred to as the "11th segment”.
  • the processing unit 21 generates a linear function ⁇ ( ⁇ x) representing each segment.
  • ⁇ x is the length (digital value) from the starting point of the segment to any point on the segment
  • ⁇ is the mechanical angle corresponding to any point on the segment.
  • the start point of the segment corresponding to the 0th section is the zero crossing point P1
  • the end point of the segment corresponding to the 0th section is the intersection point P2.
  • the start point of the segment corresponding to section 1 is intersection point P2
  • the end point of the segment corresponding to section 1 is zero cross point P3.
  • a linear function ⁇ ( ⁇ x) representing a segment is represented by the following formula (1).
  • "i" is a segment number and is an integer from 0 to 47.
  • the linear function ⁇ ( ⁇ x) represented by the following equation (1) will be referred to as the mechanical angle estimation formula, and the mechanical angle ⁇ calculated by the following equation (1) will be referred to as the mechanical angle estimated value.
  • ⁇ ( ⁇ x) k[i] ⁇ x+ ⁇ res[i] (1)
  • k[i] is a coefficient called normalization coefficient.
  • k[i] is a coefficient representing the slope of the i-th segment.
  • the normalization coefficient k[i] is represented by the following formula (2).
  • ⁇ Xnorm[i] is the deviation of the digital values between the start and end points of the i-th segment.
  • ⁇ Xnorm[i] of the segment corresponding to the 0th section is the deviation of the digital values between the zero cross point P1 and the intersection point P2.
  • ⁇ Xnorm[i] of the segment corresponding to section 1 is the deviation of the digital values between the intersection point P2 and the zero crossing point P3.
  • k[i] ⁇ norm[i]/ ⁇ Xnorm[i] (2)
  • ⁇ norm[i] is the mechanical angle deviation between the start point and the end point of the i-th segment, and is expressed by the following formula (3).
  • t[i] is the time between the start and end of segment i
  • t[0] is the time between the start and end of segment 0
  • t[47 ] is the time between the start and end of the 47th segment.
  • t[0] is the time between the zero crossing point P1 and the crossing point P2.
  • ⁇ norm[i] ⁇ t[i]/(t[0]+...+t[47]) ⁇ 360[degM] ...(3)
  • ⁇ res[i] is a constant (intercept of the linear function ⁇ ( ⁇ x)) called the angle reset value of the i-th segment.
  • the angle reset value ⁇ res[i] is represented by the following equation (4).
  • the angle reset value ⁇ res[i] is represented by the following equation (5).
  • ⁇ res[i] 0[degM] (4)
  • ⁇ res[i] ⁇ ( ⁇ norm[i ⁇ 1]) (5)
  • the processing unit 21 acquires the correspondence between the pole pair number, the section number, and the segment number, the feature data of each section, and the mechanical angle estimation formula of each segment by performing the learning process as described above, These acquired data are stored in the storage unit 22 as learning data.
  • the feature data of each section is the magnitude relationship and positive/negative sign of the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw included in each section.
  • the normalization coefficient k[i] and the angle reset value ⁇ res[i] that form the mechanical angle estimation formula for each segment are stored in the storage unit 22 as learning data.
  • the processing unit 21 acquires sensor signals Hu, Hv and Hw output from the magnetic sensors 11 , 12 and 13 . Specifically, the processing unit 21 digitally converts each of the U-phase sensor signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw at a predetermined sampling frequency by using an A/D converter, thereby obtaining a U-phase sensor signal. Digital values of the signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw are acquired.
  • the processing unit 21 identifies the current section number and pole pair number based on the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw obtained at this sampling timing. For example, in FIG. 3, a point PHu located on the waveform of the U-phase sensor signal Hu, a point PHv located on the waveform of the V-phase sensor signal Hv, and a point PHw located on the waveform of the W-phase sensor signal Hw. , are the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw obtained at the current sampling timing.
  • the processing unit 21 compares the feature data such as the magnitude relationship and positive/negative sign of the digital values of the points PHu, PHv, and PHw with the feature data of each section included in the learning data stored in the storage unit 22.
  • section number 9 is identified as the current section.
  • this specification does not explain how to identify the pole pair number. See Japanese Patent No. 6233532 for a method of specifying the pole pair number. Assume that, for example, the pole pair number "2" is specified as the pole pair number at this sampling timing.
  • the processing unit 21 reads the normalization coefficient k[i] and the angle reset value ⁇ res[i] corresponding to the specified segment number “i” from the learning data stored in the storage unit 22, and uses the above equation (1).
  • a mechanical angle estimation value ⁇ is calculated by the mechanical angle estimation formula represented by .
  • the digital value of the sensor signal corresponding to the identified segment is used as ⁇ x substituted into the mechanical angle estimation formula.
  • the processing unit 21 reads the normalization coefficient k[33] and the angle reset value ⁇ res[33] from the storage unit 22, By substituting the digital value of the point PHv (see FIG. 3) as ⁇ x into the mechanical angle estimation formula, the mechanical angle estimated value ⁇ at the current sampling timing is calculated.
  • the above is the basic procedure for estimating the mechanical angle in the basic patented method that forms the basis of the present invention.
  • correction processing of the sensor signals Hu, Hv, and Hw is performed in order to improve the estimation accuracy of the mechanical angle (accuracy of the mechanical angle estimated value ⁇ ).
  • the amplitude values of the sensor signals Hu, Hv and Hw do not necessarily match.
  • the sensor signals Hu, Hv, and Hw may contain common-mode signals (DC signals, third harmonic signals, etc.) that are noise components.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of waveforms of the sensor signals Hu, Hv, and Hw including in-phase signals that are noise components.
  • the vertical axis indicates digital values
  • the horizontal axis indicates electrical angles.
  • Hiu0 is the digital value of the U-phase sensor signal obtained by performing the first correction process on the U-phase sensor signal Hu.
  • Hiv0 is the digital value of the V-phase sensor signal obtained by performing the first correction process on the V-phase sensor signal Hv.
  • Hiw0 is the digital value of the W-phase sensor signal obtained by performing the first correction process on the W-phase sensor signal Hw.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu0, Hiv0, and Hiw0 obtained after execution of the first correction process.
  • the vertical axis indicates digital values
  • the horizontal axis indicates electrical angles.
  • the processing unit 21 in the basic patent method matches the amplitude values of the sensor signals Hiu0, Hiv0, and Hiw0 based on the following formulas (9) to (14). , the second correction process is executed.
  • Hiu1(ppn) au_max(ppn) ⁇ Hiu0(ppn)+bu (9)
  • Hiu1(ppn) au_min(ppn) ⁇ Hiu0(ppn)+bu (10)
  • Hiv1(ppn) av_max(ppn) ⁇ Hiv0(ppn)+bv (11)
  • Hiv1(ppn) av_min(ppn) ⁇ Hiv0(ppn)+bv (12)
  • Hiw1(ppn) aw_max(ppn) ⁇ Hiw0(ppn)+bw (13)
  • Hiw1(ppn) aw_min(ppn) ⁇ Hiw0(ppn)+bw (14)
  • the processing unit 21 performs the second correction process on the positive digital value of the U-phase sensor signal Hiu0 using the information stored in the storage unit 22 according to the above equation (9). Also, the processing unit 21 performs the second correction process on the negative digital value of the U-phase sensor signal Hiu0 using the information stored in the storage unit 22 according to the above equation (10). The processing unit 21 performs the second correction process on the positive digital value of the V-phase sensor signal Hiv0 using the information stored in the storage unit 22 using the above equation (11). Further, the processing unit 21 performs the second correction process on the negative digital value of the V-phase sensor signal Hiv0 using the information stored in the storage unit 22 according to the above equation (12).
  • the processing unit 21 performs the second correction process on the positive digital value of the W-phase sensor signal Hiw0 using the information stored in the storage unit 22 according to the above equation (13). Further, the processing unit 21 performs the second correction process on the negative digital value of the W-phase sensor signal Hiw0 using the information stored in the storage unit 22 according to the above equation (14).
  • Hiu1 is the digital value of the U-phase sensor signal obtained by performing the second correction process on the U-phase sensor signal Hiu0.
  • Hiv1 is the digital value of the V-phase sensor signal obtained by performing the second correction process on the V-phase sensor signal Hiv0.
  • Hiw1 is the digital value of the W-phase sensor signal obtained by performing the second correction process on the W-phase sensor signal Hiw0.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu1, Hiv1, and Hiw1 obtained after execution of the second correction process. In FIG. 6, the vertical axis indicates digital values, and the horizontal axis indicates electrical angles.
  • ppn is a pole pair number from 0 to 3.
  • au_max(ppn), av_max(ppn), and aw_max(ppn) correspond to respective magnetic pole pairs stored in advance in storage unit 22.
  • au_min(ppn), av_min(ppn), and aw_min(ppn) correspond to respective magnetic pole pairs pre-stored in storage unit 22. This is a negative side gain correction value for a negative side digital value for one electrical angle cycle.
  • bu, bv, and bw are the offset correction values of each phase stored in the storage unit 22, respectively.
  • the processing unit 21 in the basic patent method After executing the second correction process, the processing unit 21 in the basic patent method performs linearization of part of the sensor signal (divided signal) corresponding to each segment with respect to the sensor signals Hiu1, Hiv1, and Hiw1.
  • a third correction process is executed.
  • the divided signal corresponding to the 0th segment is the portion of the U-phase sensor signal Hu that connects the zero cross point P1 and the intersection point P2.
  • the divided signal corresponding to the No. 1 segment is the intersection point P2 and the zero cross point P3 of the W-phase sensor signal Hw. This is the signal of the part connecting
  • the processing unit 21 performs a third correction process for changing the scale of each sensor signal by using values pre-stored in the storage unit 22 as coefficients for the sensor signals Hiu1, Hiv1 and Hiw1.
  • the third correction process By performing the third correction process, the substantially S-shaped shape of the divided signal corresponding to each segment can be linearized.
  • the values stored in the storage unit 22 are values designed in advance.
  • a calculation process is performed using a correction formula such as a quadratic function, a cubic function, or a trigonometric function using values designed in advance.
  • the processing unit 21 performs the third correction process on the sensor signals Hiu1, Hiv1, and Hiw1 based on the following formulas (15) to (17).
  • a and b are coefficients pre-stored in the storage unit 22 .
  • Hiu2 is the digital value of the U-phase sensor signal obtained by performing the third correction process on the U-phase sensor signal Hiu1.
  • Hiv2 is the digital value of the V-phase sensor signal obtained by performing the third correction process on the V-phase sensor signal Hiv1.
  • Hiw2 is the digital value of the W-phase sensor signal obtained by performing the third correction process on the W-phase sensor signal Hiw1.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu2, Hiv2, and Hiw2 obtained after execution of the third correction process. In FIG. 7, the vertical axis indicates digital values, and the horizontal axis indicates electrical angles.
  • the common-mode noise included in the sensor signals Hu, Hv, and Hw can be reduced by the first correction processing.
  • the mutual variation of each sensor signal can be corrected by the second correction process.
  • the mutual variation is, for example, variation in the amplitude value and offset component of each sensor signal.
  • the curve portion of the waveform of each sensor signal can be linearized by the third correction process. In particular, by performing the second correction process, the length of a part of the sensor signal (divided signal) corresponding to the segment is made uniform. easy to apply. Therefore, by performing the second correction process before the third correction process, the curved portion of the waveform can be further straightened.
  • the signal portion (divided signal) necessary for calculating the mechanical angle estimate ⁇ based on the above equation (1) becomes more linear, and the mechanical angle estimate ⁇ and the mechanical angle true value (for example, the rotor shaft Since the difference from the mechanical angle indicated by the output signal of the encoder attached to 110 can be reduced, highly accurate mechanical angle estimation can be performed.
  • each sensor signal output from the magnetic sensors 11, 12 and 13 is not only the third harmonic signal, but also the fifth harmonic signal, the seventh harmonic signal, etc.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hu', Hv' and Hw' including in-phase signals such as 3rd, 5th and 7th harmonic signals.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of waveforms of the sensor signals Hiu0', Hiv0' and Hiw0' obtained after performing the first correction process on the sensor signals Hu', Hv' and Hw'.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu1', Hiv1', and Hiw1' obtained after performing the second correction process on the sensor signals Hiu0', Hiv0', and Hiw0'.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu0', Hiv0' and Hiw0' obtained after performing the first correction process on the sensor signals Hu', Hv' and Hw'.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu1', Hiv1', and Hiw1' obtained after
  • 11 is a diagram showing an example of waveforms of sensor signals Hiu2', Hiv2' and Hiw2' obtained after performing the third correction process on the sensor signals Hiu1', Hiv1' and Hiw1'. 8 to 11, the vertical axis indicates the digital value, and the horizontal axis indicates the electrical angle.
  • FIG. 12 shows experimental results of measuring the error between the mechanical angle estimated value ⁇ calculated by the above equation (1) and the mechanical angle true value when one pole pair sensor magnet is rotated once. It is a diagram. In FIG. 12, numbers aligned along the horizontal axis represent segment numbers. In this experiment, one pole-pair sensor magnet is used, so one mechanical angle period includes only one pole-pair region. That is, one cycle of mechanical angle is divided into 12 sections, and segment numbers from "0" to "11" are associated with each section.
  • the waveform W1 is the estimated mechanical angle ⁇ and the mechanical Shown are the results of measuring the error that occurs between the angle and the true value.
  • the waveform W2 is obtained by using the sensor signals Hiu2, Hiv2, and Hiw2 obtained after performing the first, second, and third correction processes on the sensor signals Hu, Hv, and Hw, and the mechanical angle 4 shows the result of measuring the error between the estimated value ⁇ and the true value of the mechanical angle.
  • the present invention solves the technical problems of the basic patent method as described above, and can further reduce the angle error occurring between the mechanical angle estimated value ⁇ and the mechanical angle true value, thereby improving the mechanical angle detection accuracy of the rotating shaft.
  • the purpose is to achieve improvement.
  • the learning process and angle estimation process executed by the processing unit 21 of the angle detection device 1 according to the present embodiment will be described below in order to solve the above technical problems.
  • step S2 based on the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw, the processing unit 21 determines that the crossing point at which two of the three sensor signals cross each other and the reference signal level of each of the three sensor signals a linear function ⁇ ( ⁇ x) representing a straight line (segment) connecting the mutually adjacent intersection points and the zero cross points (second step) for extracting the zero cross points intersecting with the That is, the third process for generating the mechanical angle estimation formula for each segment is executed (third step).
  • the processing from the first processing to the third processing described above is the same as the learning processing in the basic patent method, so detailed description is omitted.
  • the sensor signals Hu, Hv, and Hw acquired in the first process are not subjected to the first correction process, the second correction process, and the third correction process in the basic patent method. Note that no
  • the processing unit 21 performs the above-described first to third processing to obtain the correspondence relationship between the pole pair number, the section number, and the segment number, the feature data of each section, and the mechanical properties of each segment.
  • An angle estimation formula is acquired, and these acquired data are stored in the storage unit 22 as learning data.
  • the feature data of each section is the magnitude relationship and positive/negative sign of the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw included in each section.
  • the normalization coefficient k[i] and the angle reset value ⁇ res[i] that form the mechanical angle estimation formula for each segment are stored in the storage unit 22 as learning data.
  • the processing unit 21 samples the divided signal (magnetizing waveform) W10 corresponding to the i-th segment L10, and obtains the digital value ⁇ x[n] at each sampling point. is substituted into the mechanical angle estimation formula for the i-th segment L10 to calculate the mechanical angle estimated value ⁇ [n] corresponding to each sampling point (step S3).
  • "n" represents a sampling number. That is, ⁇ x[n] is the digital value of the n-th sampling point of the divided signal W10, and the mechanical angle estimated value ⁇ [n] is the mechanical angle estimated value ⁇ corresponding to the n-th sampling point.
  • the point Ps is the starting point of the i-th segment L10, and the point Pe is the ending point of the i-th segment L10.
  • step S3 when the number of sampling points of the divided signal W10 corresponding to the i-th segment L10 is 50, 50 mechanical angle estimated values ⁇ [n] for the i-th segment L10 are obtained by the processing of step S3.
  • the processing unit 21 calculates an error ⁇ er[n] between each of the plurality of mechanical angle estimated values ⁇ [n] obtained by the process of step S3 and the mechanical angle true value ⁇ e[n] obtained from the encoder 200. Then, the largest error ⁇ er[n] among the plurality of calculated errors ⁇ er[n] is acquired as the maximum error value (step S4).
  • the mechanical angle true value ⁇ e[n] is the mechanical angle true value ⁇ e obtained at the same sampling timing as the n-th sampling point.
  • the processing unit 21 stores the maximum error value and the digital value ⁇ x[n] from which the maximum error value is obtained in the storage unit 22 .
  • the digital value ⁇ x[n] from which the maximum error value is obtained may be referred to as the maximum error acquisition digital value.
  • FIG. 15 shows the result of calculating the error ⁇ er[n] between a plurality of estimated mechanical angle values ⁇ [n] obtained for the i-th segment L10 and the true mechanical angle value ⁇ e[n] obtained from the encoder 200. It is a figure which shows an example. As shown in FIG. 15, the error ⁇ er[n] between the mechanical angle estimated value ⁇ [n] and the mechanical angle true value ⁇ e[n] is zero at the start and end points of the i-th segment L10. A curve connecting a plurality of errors ⁇ er[n] obtained for the No. segment L10 becomes a curve having a mountain-like shape in which the starting point and the ending point coincide. Such a curve of error ⁇ er[n] can be regarded as a magnetization waveform curve.
  • the processing unit 21 determines whether or not the number of times of learning has reached a predetermined number (step S5). If "No" in step S5, that is, if the number of times of learning has not reached the predetermined number, the processing unit 21 calculates the moving average value of the current maximum error value and the previous value, and calculates the calculated moving average value. The average value is stored in the storage unit 22 as the previous value of the new maximum error value, the moving average value of the current value and the previous value of the maximum error acquisition digital value is calculated, and the calculated moving average value is used as the new maximum value. It is stored in the storage unit 22 as the previous value of the error acquisition digital value (step S6). After executing the process of step S6, the processing unit 21 returns to the process of step S4. The number of times of learning is incremented each time the process of step S4 is executed.
  • step S5 the processing unit 21 proceeds to the processing of the next step S7.
  • the processing unit 21 performs the fourth processing including the processing of steps S3 to S6 as described above, so that the error between the mechanical angle estimated value ⁇ and the mechanical angle true value ⁇ e among the points on the i-th segment is The point with the maximum value is searched as the maximum error point, and the length from the start point of the i-th segment to the maximum error point is obtained as ⁇ x1.
  • ⁇ x1 is the maximum error acquisition digital value finally stored in the storage unit 22
  • the error value at the maximum error point is the maximum error value finally stored in the storage unit 22 .
  • the processing unit 21 acquires the maximum error value and the maximum error acquisition digital value for each of the 48 segments by performing the above-described fourth processing for all of the 48 segments.
  • the maximum error value of the i-th segment will be referred to as ⁇ erm[i]
  • the maximum error obtained digital value of the i-th segment will be referred to as ⁇ x1[i].
  • step S7 the mechanical angle estimated value ⁇ is corrected based on the Bezier curve.
  • the processing unit 21 first performs an origin P1, a vertex P3, and a second
  • a fifth process of calculating a first curve based on one control point P2 is executed (fifth step).
  • the first curve is a Bezier curve.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example of a two-axis coordinate system in which the horizontal axis (X-axis) is the digital value ⁇ x and the vertical axis (Y-axis) is the error.
  • the two-axis coordinate system shown in FIG. 16 is the coordinate system corresponding to the i-th segment.
  • the first control point P2 is a point where the digital value ⁇ x is between zero and the maximum error acquisition digital value ⁇ x1[i] and the error is the maximum error value ⁇ erm[i].
  • the initial value of ⁇ x at the first control point P2 is half the maximum error acquisition digital value ⁇ x1[i].
  • the area on the left side of the vertex P3 is called a left coordinate area XL
  • the area on the right side of the vertex P3 is called a right coordinate area XR.
  • the processing unit 21 calculates the Bezier curve of the left coordinate area XL based on the origin P1, the vertex P3, and the first control point P2.
  • the Bezier curve of the left coordinate area XL may be referred to as the first Bezier curve.
  • the coordinates (Px, Py) of the point P located on the first Bezier curve in the left coordinate area XL are represented by the following equation (18).
  • t is the resolution.
  • the Y coordinate Py of the point P is expressed by the following formula (19) based on the formula (18). Since the Y coordinate P1y of the origin P1 is zero, the following equation (20) is obtained from the equation (19).
  • the X coordinate Px of the point P is expressed by the following formula (21) based on the formula (18).
  • a solution for the resolution t is represented by the following equation (22).
  • the resolution t is expressed by the following equation (23).
  • ⁇ x[n] is the digital value ⁇ x of each sampling point obtained by sampling the divided signal corresponding to the i-th segment, as described using FIG.
  • the processing unit 21 calculates the first Bezier curve of the left coordinate area XL based on the origin P1, the vertex P3, and the first control point P2 by the calculation method described above. More precisely, from the digital value ⁇ x[n] of each sampling point, the processing unit 21 extracts the Y coordinates Py of the plurality of points P located on the first Bezier curve from the error corresponding to each digital value ⁇ x[n]. Calculate as
  • the following expression (24) is obtained by adding "Err1 ⁇ x[n]" to the expression (1).
  • Err1 is a correction value conversion coefficient for converting the digital value ⁇ x[n] into the error obtained by the fifth process (Y coordinates Py of a plurality of points P positioned on the first Bezier curve).
  • ⁇ ( ⁇ x[n]) k[i] ⁇ x[n]+ ⁇ res[i]+Err1 ⁇ x[n] ...(24)
  • step S7 the processing unit 21 proceeds to step S8 after step S7 is completed.
  • step S8 the processing unit 21 acquires the maximum error between the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the sixth process and the mechanical angle true value ⁇ e[n] as a first maximum error.
  • a seventh process is executed (seventh step).
  • FIG. 17 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) and the mechanical angle true value ⁇ e[n] corrected by the first Bezier curve when the first control point P2 in the left coordinate area XL is the initial value. is plotted on the two-axis coordinate system together with the points on the first Bezier curve in the left coordinate area XL.
  • FIG. 18 shows the error between the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) and the mechanical angle true value ⁇ e[n] by the first Bezier curve when the first control point P2 in the left coordinate area XL is the initial value. It is a figure shown corresponding to each digital value (DELTA)x[n]. As shown in FIGS.
  • the processing unit 21 changes the value of ⁇ x of the first control point P2 (the X coordinate P2x of the first control point P2) in the direction in which the first maximum error acquired in the left coordinate region XL becomes smaller, and then changes the value to the fifth
  • An eighth process of returning to the process a predetermined number of times is executed (eighth step).
  • step S9 determines whether or not the number of times of learning has reached a predetermined number. . If "No" in step S9, that is, if the number of times of learning has not reached the predetermined number, the processing unit 21 moves the value of ⁇ x of the first control point P2 (first control After changing the X coordinate (P2x) of the point P2, the process returns to step S8 (step S10). The number of times of learning is incremented each time the process of step S8 is executed.
  • step S9 if "Yes” in step S9, that is, if the number of times of learning has reached a predetermined number, the processing unit 21 proceeds to the processing of the next step S11.
  • the processing unit 21 performs the ⁇ x value (first Search for the X coordinate P2x) of the control point P2.
  • a search method for example, a binary search method may be used.
  • FIG. 19 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the first Bezier curve when using the first control point P2 with the smallest first maximum error in the left coordinate area XL and the mechanical angle true value. It is a diagram plotting the error from the value ⁇ e[n] along with the points on the first Bezier curve in the left coordinate area XL on the two-axis coordinate system.
  • FIG. 20 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the first Bezier curve when using the first control point P2 with the smallest first maximum error in the left coordinate area XL and the mechanical angle true value.
  • FIG. 19 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the first Bezier curve when using the first control point P2 with the smallest first maximum error in the left coordinate area XL and the mechanical angle true value.
  • FIGS. 19 and 20 are diagram showing the error from the value ⁇ e[n] in association with each digital value ⁇ x[n]; As shown in FIGS. 19 and 20, when the first control point P2 with the smallest first maximum error in the left coordinate area XL of the i-th segment is obtained, the mechanical angle estimated value corrected by the first Bezier curve It can be seen that the error between ⁇ ( ⁇ x[n]) and the mechanical angle true value ⁇ e[n] approaches zero limitlessly.
  • the above is a description of the left coordinate region XL of the biaxial coordinate system corresponding to the i-th segment, but the same processing as above is also performed for the right coordinate region XR of the biaxial coordinate system. That is, among the points in the two-axis coordinate system in which the horizontal axis is the digital value ⁇ x and the vertical axis is the error, the processing unit 21 determines the vertex P3, the end point P4, and the second control point P5 located in the right coordinate region XR.
  • a ninth process of calculating a second curve of the right coordinate area XR is executed based on (ninth step). In this embodiment, as an example, a case where the second curve is a Bezier curve will be described.
  • the processing unit 21 calculates the Bezier curve of the right coordinate area XR based on the vertex P3, the end point P4, and the second control point P5 as described above.
  • the Bezier curve of the right coordinate area XR may be referred to as a second Bezier curve.
  • the method of calculating the second Bezier curve for the right coordinate area XR is the same as the method of calculating the first Bezier curve for the left coordinate area XL, so detailed description thereof will be omitted.
  • the processing unit 21 calculates the second Bezier curve of the right coordinate area XR based on the vertex P3, the end point P4, and the second control point P5 by a calculation method similar to that for the first Bezier curve.
  • the processing unit 21 calculates the Y coordinates Py of a plurality of points P located on the second Bezier curve by calculating the error corresponding to each digital value ⁇ x[n]. Calculate as
  • the processing unit 21 calculates the points included between the end point of the i-th segment and the maximum error point among the plurality of points on the i-th segment based on the mechanical angle estimation formula of the i-th segment.
  • a tenth process of correcting the estimated mechanical angle ⁇ based on the second Bezier curve is executed (tenth step). Specifically, the processing unit 21 calculates the digital value ⁇ x By substituting [n] into the following equation (25), the mechanical angle estimated value ⁇ corrected by the second Bezier curve is calculated.
  • the following formula (25) is a formula obtained by adding "Err2 ⁇ x[n]" to formula (1).
  • Err2 is a correction value conversion coefficient for converting the digital value ⁇ x[n] into the error obtained by the ninth process (Y coordinates Py of a plurality of points P positioned on the second Bezier curve).
  • ⁇ ( ⁇ x[n]) k[i] ⁇ x[n]+ ⁇ res[i]+Err2 ⁇ x[n] ...(25)
  • the processing unit 21 performs an eleventh process of obtaining, as a second maximum error, the maximum error between the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the tenth process and the mechanical angle true value ⁇ e[n]. Execute (eleventh step).
  • FIG. 17 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the second Bezier curve and the mechanical angle true value ⁇ e[n] when the second control point P5 in the right coordinate area XR is the initial value. is plotted on a two-axis coordinate system together with the points on the second Bezier curve in the right coordinate area XR.
  • FIG. 18 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the second Bezier curve and the mechanical angle true value ⁇ e[n] when the second control point P5 in the right coordinate area XR is the initial value. is a diagram showing the error of each of the digital values ⁇ x[n] in association with each other. As shown in FIGS.
  • the processing unit 21 calculates the largest error in the right coordinate region XR among the errors between the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the second Bezier curve and the mechanical angle true value ⁇ e[n]. is taken as the second maximum error.
  • step S9 determines whether or not the number of learning times has reached a predetermined number. . If "No" in step S9, that is, if the number of times of learning has not reached the predetermined number, the processing unit 21 moves the value of ⁇ x of the second control point P5 (second control After changing the X coordinate (P5x) of the point P5, the process returns to step S8 (step S10). The number of times of learning is incremented each time the process of step S8 is executed.
  • step S9 if "Yes” in step S9, that is, if the number of times of learning has reached a predetermined number, the processing unit 21 proceeds to the processing of the next step S11.
  • the processing unit 21 performs the value of ⁇ x of the second control point P5 (the second Search for the X coordinate P5x) of the control point P5.
  • a search method for example, a binary search method may be used.
  • FIG. 19 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the second Bezier curve when using the second control point P5 with the smallest second maximum error in the right coordinate region XR and the mechanical angle true value. It is a diagram in which the error from the value ⁇ e[n] is plotted on the two-axis coordinate system together with the points on the second Bezier curve in the right coordinate area XR.
  • FIG. 20 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the second Bezier curve when using the second control point P5 with the smallest second maximum error in the right coordinate region XR and the mechanical angle true value.
  • FIG. 19 shows the mechanical angle estimated value ⁇ ( ⁇ x[n]) corrected by the second Bezier curve when using the second control point P5 with the smallest second maximum error in the right coordinate region XR and the mechanical angle true value.
  • FIGS. 19 and 20 are diagram showing the error from the value ⁇ e[n] in association with each digital value ⁇ x[n]; As shown in FIGS. 19 and 20, when the second control point P5 that minimizes the second maximum error of the right coordinate region XR of the i-th segment is obtained, the mechanical angle estimated value corrected by the second Bezier curve It can be seen that the error between .theta.(.DELTA.x[n]) and the mechanical angle true value .theta.e[n] approaches zero limitlessly.
  • the processing unit 21 uses the ⁇ x value of the first control point P2 with the smallest first maximum error and the ⁇ x value of the second control point P5 with the smallest second maximum error as learning values.
  • a thirteenth process of saving in the storage unit 22 is executed (thirteenth step).
  • the processing unit 21 performs the above fifth to thirteenth processes for all of the 48 segments, thereby obtaining the first control point P2 at which the first maximum error is the smallest for each of the 48 segments. and the value of ⁇ x of the second control point P5 at which the second maximum error is the smallest.
  • the value of ⁇ x of the first control point P2 with the smallest first maximum error and the value of ⁇ x of the second control point P5 with the smallest second maximum error The value of ⁇ x is stored in the storage unit 22 as a learning value.
  • the processing unit 21 acquires sensor signals Hu, Hv and Hw output from the magnetic sensors 11 , 12 and 13 . Specifically, the processing unit 21 digitally converts each of the U-phase sensor signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw at a predetermined sampling frequency by using an A/D converter, thereby obtaining a U-phase sensor signal. Digital values of the signal Hu, the V-phase sensor signal Hv, and the W-phase sensor signal Hw are obtained.
  • the processing unit 21 identifies the current section number and pole pair number based on the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw obtained at this sampling timing. For example, in FIG. 3, a point PHu located on the waveform of the U-phase sensor signal Hu, a point PHv located on the waveform of the V-phase sensor signal Hv, and a point PHw located on the waveform of the W-phase sensor signal Hw. , are the digital values of the sensor signals Hu, Hv, and Hw obtained at the current sampling timing.
  • the processing unit 21 compares the feature data such as the magnitude relationship and positive/negative sign of the digital values of the points PHu, PHv, and PHw with the feature data of each section included in the learning data stored in the storage unit 22. identifies the current section (section number). In the example of FIG. 3, section number 9 is identified as the current section. Also, it is assumed that, for example, the pole pair number "2" is specified as the pole pair number at this sampling timing.
  • the processing unit 22 reads out the normalization coefficient k[i] and the angle reset value ⁇ res[i] corresponding to the specified segment number “i” from the learning data stored in the storage unit 22, and formula (1) ) is used to calculate the estimated mechanical angle ⁇ .
  • the digital value of the sensor signal corresponding to the identified segment is used as ⁇ x substituted into the mechanical angle estimation formula.
  • the processing unit 21 reads the normalization coefficient k[33] and the angle reset value ⁇ res[33] from the storage unit 22, By substituting the digital value of the point PHv (see FIG. 3) as ⁇ x into the equation (1), the estimated mechanical angle ⁇ corresponding to the digital value of the point PHv is calculated.
  • the sensor signals output from the magnetic sensors 11, 12 and 13 are the 3rd, 5th and 7th harmonic signals.
  • the mechanical angle estimation accuracy (accuracy of the mechanical angle estimated value ⁇ ) based on the above equation (1) decreases even if the first, second, and third correction processes are performed.
  • the mechanical angle true value ⁇ e it is possible to obtain an extremely accurate mechanical angle estimate ⁇ with an error as close to zero as possible.
  • the difference between the mechanical angle estimated value ⁇ and the mechanical angle true value ⁇ e for each segment is The error that occurs in the
  • the error from the true mechanical angle value ⁇ e for each segment is infinitely close to zero, and the mechanical angle is extremely accurate.
  • An estimate ⁇ can be obtained. Therefore, according to the present embodiment, the technical problem of the basic patented method as described above can be solved, and the angle error occurring between the mechanical angle estimated value ⁇ and the mechanical angle true value ⁇ e can be further reduced. It is possible to improve the mechanical angle detection accuracy of the shaft.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiments, and each configuration described in this specification can be appropriately combined within a mutually consistent range.
  • the first curve and the second curve are Bezier curves, but the first curve and the second curve may be B-spline curves.
  • the first curve and the second curve may be curves that can be calculated from at least three points.
  • the sensor magnet 120 is used as a magnet for position detection, that is, a magnet that rotates in synchronization with the rotor shaft 110 of the motor 100.
  • the rotor magnet attached to the rotor of the motor 100 is used for position detection. You may use it as a magnet for.
  • the rotor magnet is also a magnet that rotates in synchronization with the rotor shaft 110 and has a plurality of magnetic pole pairs.
  • the sensor group 10 includes three magnetic sensors 11, 12 and 13. good. Further, in the above embodiment, the sensor magnet 120 has four magnetic pole pairs, but the number of pole pairs of the sensor magnet 120 is not limited to four. Similarly, when a rotor magnet is used as a magnet for position detection, the number of pole pairs of the rotor magnet is not limited to four.

Abstract

本発明の角度検出装置の一つの態様は、回転軸の回転による磁束変化を検出する３つの磁気センサと、３つの磁気センサから出力される信号を処理する信号処理部とを備える。信号処理部は、３つのセンサ信号から出力されるセンサ信号を取得し、互いに隣り合う交点とゼロクロス点とを結ぶ直線を表す一次関数θ（Δｘ）を生成し、一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θと、エンコーダから取得される機械角θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、原点と、頂点と、第１制御点とに基づいて第１曲線を算出し、一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第１曲線に基づいて補正し、補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第１最大誤差として取得し、第１最大誤差が小さくなる方向に第１制御点のΔｘの値を変更した後に第５処理に戻ることを所定の回数行う。

Description

角度検出方法および角度検出装置
　本発明は、角度検出方法および角度検出装置に関する。
　従来、回転位置を正確に制御可能なモータとして、光学エンコーダ、レゾルバ等の絶対角位置センサを備える構成が知られる。しかし、絶対角位置センサは、大型、高コストである。そこで、特許文献１には、絶対角位置センサを用いることなく、安価且つ小型の３つの磁気センサを用いてモータの回転位置を推定する位置推定方法が開示される。
特許第６２３３５３２号公報
　特許文献１記載の位置推定方法では、安価且つ小型の３つの磁気センサを用いて回転軸の機械角を高精度に推定することができるが、機械角のより高い推定精度が要求されることがあった。
　本発明の角度検出方法における一つの態様は、回転軸の機械角を検出する角度検出方法であって、前記回転軸の回転による磁束変化を検出する３つの磁気センサから出力される信号をセンサ信号として取得する工程であって、前記３つのセンサ信号は互いに電気角で１２０°の位相差を有する、第１工程と、前記３つのセンサ信号のうち２つのセンサ信号が互いに交差する交点と、前記３つのセンサ信号の夫々が基準信号レベルと交差するゼロクロス点とを、機械角１周期にわたって抽出する第２工程と、互いに隣り合う前記交点と前記ゼロクロス点とを結ぶ直線を表す一次関数θ（Δｘ）を生成する工程であって、前記Δｘは前記直線の始点から前記直線上の任意の点までの長さであり、前記θは前記直線上の任意の点に対応する機械角である、第３工程と、前記直線上の点のうち、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θと、前記回転軸に設置されるエンコーダから取得される機械角θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、前記直線の始点から前記誤差最大点までの長さをΔｘ１として取得する第４工程と、前記Δｘを横軸とし且つ前記誤差を縦軸とする２軸座標系における点のうち、原点と、頂点と、第１制御点とに基づいて第１曲線を算出する工程であって、前記原点は、前記Δｘ及び前記誤差がゼロである点であり、前記頂点は、前記Δｘが前記Δｘ１であり且つ前記誤差が前記最大値である点であり、前記第１制御点は、前記ΔｘがゼロとΔｘ１との間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第５工程と、前記直線上の複数の点のうち、前記直線の始点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第１曲線に基づいて補正する第６工程と、前記第６工程によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第１最大誤差として求める第７工程と、前記第１最大誤差が小さくなる方向に前記第１制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第５工程に戻ることを所定の回数行う第８工程と、前記２軸座標系における点のうち、前記頂点と、端点と、第２制御点とに基づいて第２曲線を算出する工程であって、前記端点は、前記Δｘが前記直線の最大長さΔｘｍに相当し且つ前記誤差がゼロである点であり、前記第２制御点は、前記ΔｘがΔｘ１とΔｘｍとの間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第９工程と、前記直線上の複数の点のうち、前記直線の終点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第２曲線に基づいて補正する第１０工程と、前記第１０工程によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第２最大誤差として求める第１１工程と、前記第２最大誤差が小さくなる方向に前記第２制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第９工程に戻ることを所定の回数行う第１２工程と、前記第１最大誤差が最も小さくなる前記第１制御点のΔｘの値と、前記第２最大誤差が最も小さくなる前記第２制御点のΔｘの値とを学習値として保存する第１３工程と、前記学習値に基づいて前記機械角θを補正する第１４工程と、を有する。
　本発明の角度検出装置における一つの態様は、回転軸の機械角を検出する角度検出装置であって、前記回転軸の回転による磁束変化を検出する３つの磁気センサと、前記３つの磁気センサから出力される信号を処理する信号処理部と、を備える。前記信号処理部は、前記３つのセンサ信号から出力される信号をセンサ信号として取得する処理であって、前記３つのセンサ信号は互いに電気角で１２０°の位相差を有する、第１処理と、前記３つのセンサ信号のうち２つのセンサ信号が互いに交差する交点と、前記３つのセンサ信号の夫々が基準信号レベルと交差するゼロクロス点とを、機械角１周期にわたって抽出する第２処理と、互いに隣り合う前記交点と前記ゼロクロス点とを結ぶ直線を表す一次関数θ（Δｘ）を生成する処理であって、前記Δｘは前記直線の始点から前記直線上の任意の点までの長さであり、前記θは前記直線上の任意の点に対応する機械角である、第３処理と、前記直線上の点のうち、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θと、前記回転軸に設置されるエンコーダから取得される機械角θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、前記直線の始点から前記誤差最大点までの長さをΔｘ１として取得する第４処理と、前記Δｘを横軸とし且つ前記誤差を縦軸とする２軸座標系における点のうち、原点と、頂点と、第１制御点とに基づいて第１曲線を算出する処理であって、前記原点は、前記Δｘ及び前記誤差がゼロである点であり、前記頂点は、前記Δｘが前記Δｘ１であり且つ前記誤差が前記最大値である点であり、前記第１制御点は、前記ΔｘがゼロとΔｘ１との間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第５処理と、前記直線上の複数の点のうち、前記直線の始点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第１曲線に基づいて補正する第６処理と、前記第６処理によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第１最大誤差として求める第７処理と、前記第１最大誤差が小さくなる方向に前記第１制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第５処理に戻ることを所定の回数行う第８処理と、前記２軸座標系における点のうち、前記頂点と、端点と、第２制御点とに基づいて第２曲線を算出する処理であって、前記端点は、前記Δｘが前記直線の最大長さΔｘｍに相当し且つ前記誤差がゼロである点であり、前記第２制御点は、前記ΔｘがΔｘ１とΔｘｍとの間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第９処理と、前記直線上の複数の点のうち、前記直線の終点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第２曲線に基づいて補正する第１０処理と、前記第１０処理によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第２最大誤差として求める第１１処理と、前記第２最大誤差が小さくなる方向に前記第２制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第９処理に戻ることを所定の回数行う第１２処理と、前記第１最大誤差が最も小さくなる前記第１制御点のΔｘの値と、前記第２最大誤差が最も小さくなる前記第２制御点のΔｘの値とを学習値として保存する第１３処理と、前記学習値に基づいて前記機械角θを補正する第１４処理と、を実行する。
　本発明の上記態様によれば、回転軸の機械角の推定精度（検出精度）を向上できる角度検出方法および角度検出装置が提供される。
図１は、本発明の一実施形態における角度検出装置の構成を模式的に示すブロック図である。 図２は、Ｕ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗの波形の一例を示す図である。 図３は、図２に示される１つの極対領域に含まれるＵ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗの拡大図である。 図４は、ノイズ成分である同相信号を含むセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗの波形の一例を示す図である。 図５は、第１の補正処理の実行後に得られたセンサ信号Ｈｉｕ０、Ｈｉｖ０及びＨｉｗ０の波形の一例を示す図である。 図６は、第２の補正処理の実行後に得られたセンサ信号Ｈｉｕ１、Ｈｉｖ１及びＨｉｗ１の波形の一例を示す図である。 図７は、第３の補正処理の実行後に得られたセンサ信号Ｈｉｕ２、Ｈｉｖ２及びＨｉｗ２の波形の一例を示す図である。 図８は、第３次、第５次及び第７次高調波信号などの同相信号を含むセンサ信号Ｈｕ’、Ｈｖ’及びＨｗ’の波形の一例を示す図である。 図９は、センサ信号Ｈｕ’、Ｈｖ’及びＨｗ’に対して第１の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ０’、Ｈｉｖ０’及びＨｉｗ０’の波形の一例を示す図である。 図１０は、センサ信号Ｈｉｕ０’、Ｈｉｖ０’及びＨｉｗ０’に対して第２の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ１’、Ｈｉｖ１’及びＨｉｗ１’の波形の一例を示す図である。 図１１は、センサ信号Ｈｉｕ１’、Ｈｉｖ１’及びＨｉｗ１’に対して第３の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ２’、Ｈｉｖ２’及びＨｉｗ２’の波形の一例を示す図である。 図１２は、１極対のセンサマグネットを１回転させたときに、式（１）で算出される機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差を測定した実験結果を示す図である。 図１３は、本実施形態における角度検出装置１の処理部２１がオフライン処理として実行する学習処理を示すフローチャートである。 図１４は、ｉ番セグメントＬ１０に対応する分割信号Ｗ１０をサンプリングすることにより得られた各サンプリング点のデジタル値Δｘ［ｎ］を、ｉ番セグメントＬ１０の機械角推定式に代入することにより、各サンプリング点に対応する機械角推定値θ［ｎ］を算出する方法を示す図である。 図１５は、ｉ番セグメントＬ１０について得られた複数の機械角推定値θ［ｎ］と、エンコーダ２００から得られた機械角真値θｅ［ｎ］との誤差θｅｒｒ［ｎ］を算出した結果の一例を示す図である。 図１６は、Δｘを横軸とし且つ誤差を縦軸とする２軸座標系の一例を示す図であって且つベジエ曲線に基づく機械角推定値θの補正方法に関する説明図である。 図１７は、左側座標領域ＸＬの第１制御点Ｐ２と右側座標領域ＸＲの第２制御点Ｐ５とが初期値であるときのベジエ曲線によって補正された機械角推定値θと機械角真値θｅとの誤差を、ベジエ曲線上の点とともに２軸座標系にプロットした図である。 図１８は、左側座標領域ＸＬの第１制御点Ｐ２と右側座標領域ＸＲの第２制御点Ｐ５とが初期値であるときのベジエ曲線によって補正された機械角推定値θと機械角真値θｅとの誤差を各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応付けて示す図である。 図１９は、左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２と右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５とを用いたときのベジエ曲線によって補正された機械角推定値θと機械角真値θｅとの誤差を、ベジエ曲線上の点とともに２軸座標系にプロットした図である。 図２０は、左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２と右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５とを用いたときのベジエ曲線によって補正された機械角推定値θと機械角真値θｅとの誤差を各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応付けて示す図である。
　以下、本発明の一実施形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
　図１は、本発明の一実施形態における角度検出装置１の構成を模式的に示すブロック図である。図１に示すように、角度検出装置１は、モータ１００の回転軸であるロータシャフト１１０の機械角（回転角）を検出する装置である。本実施形態においてモータ１００は、例えばインナーロータ型の三相ブラシレスＤＣモータである。モータ１００は、ロータシャフト１１０と、センサマグネット１２０と、を有する。
　センサマグネット１２０は、ロータシャフト１１０に取り付けられる円板状の磁石である。センサマグネット１２０は、ロータシャフト１１０に同期して回転する。センサマグネット１２０は、Ｐ個（Ｐは１以上の整数）の磁極対を有する。本実施形態では、一例として、センサマグネット１２０は、４つの磁極対を有する。なお、磁極対とは、Ｎ極とＳ極とのペアを意味する。すなわち、本実施形態においてセンサマグネット１２０は、Ｎ極とＳ極とのペアを４つ有し、計８つの磁極を有する。
　角度検出装置１は、センサ群１０と、信号処理部２０と、を備える。図１では図示を省略するが、モータ１００には回路基板が装着されており、センサ群１０及び信号処理部２０は、回路基板上に配置される。センサマグネット１２０は、回路基板と干渉しない位置に配置される。センサマグネット１２０は、モータ１００のハウジングの内部に配置されてもよいし、或いはハウジングの外部に配置されてもよい。
　センサ群１０は、３つの磁気センサ１１、１２及び１３を含む。磁気センサ１１、１２及び１３は、回路基板上において、センサマグネット１２０と対向し且つセンサマグネット１２０の回転方向に沿って所定の間隔で配置される。本実施形態において、磁気センサ１１、１２及び１３は、センサマグネット１２０の回転方向に沿って３０°間隔で配置される。磁気センサ１１、１２及び１３は、それぞれ、例えばホール素子、或いはリニアホールＩＣなど、磁気抵抗素子を含めたアナログ出力タイプの磁気センサである。
　ロータシャフト１１０が回転すると、センサマグネット１２０はロータシャフト１１０に同期して回転する。３つの磁気センサ１１、１２及び１３は、それぞれ、ロータシャフト１１０の回転、すなわちセンサマグネット１２０の回転による磁束変化を検出し、磁束変化の検出結果を示すアナログ信号を信号処理部２０に出力する。
　磁気センサ１１、１２及び１３から出力される各アナログ信号の電気角１周期は、機械角１周期の１／Ｐに相当する。本実施形態では、センサマグネット１２０の極対数Ｐが「４」なので、各アナログ信号の電気角１周期は、機械角１周期の１／４、すなわち機械角で９０°に相当する。また、磁気センサ１１、１２及び１３から出力されるアナログ信号は、互いに電気角で１２０°の位相差を有する。
　以下では、３つの磁気センサ１１、１２及び１３から信号処理部２０に出力される各アナログ信号をセンサ信号と呼称する。また、以下の説明において、磁気センサ１１から出力されるセンサ信号をＵ相センサ信号Ｈｕと呼称し、磁気センサ１２から出力されるセンサ信号をＶ相センサ信号Ｈｖと呼称し、磁気センサ１３から出力されるセンサ信号をＷ相センサ信号Ｈｗと呼称する場合がある。
　信号処理部２０は、３つの磁気センサ１１、１２及び１３から出力されるセンサ信号を処理する信号処理回路である。信号処理部２０は、磁気センサ１１から出力されるＵ相センサ信号Ｈｕと、磁気センサ１２から出力されるＶ相センサ信号Ｈｖと、磁気センサ１３から出力されるＷ相センサ信号Ｈｗとに基づいて、回転軸であるロータシャフト１１０の機械角を推定する。信号処理部２０は、処理部２１と、記憶部２２と、を備える。
　処理部２１は、例えばＭＣＵ(Microcontroller Unit)などのマイクロプロセッサである。磁気センサ１１から出力されるＵ相センサ信号Ｈｕと、磁気センサ１２から出力されるＶ相センサ信号Ｈｖと、磁気センサ１３から出力されるＷ相センサ信号Ｈｗとは、それぞれ、処理部２１に入力される。処理部２１は、不図示の通信バスを介して記憶部２２と通信可能に接続される。処理部２１は、記憶部２２に予め記憶されるプログラムに従って、少なくとも以下の２つの処理を実行する。
　処理部２１は、オフライン処理として、ロータシャフト１１０の機械角の推定に必要な学習データを取得する学習処理を実行する。オフライン処理とは、角度検出装置１が製造工場から出荷される前、または角度検出装置１が顧客側のシステムに組み込まれて実運用される前に実行される処理である。学習処理において、処理部２１は、磁気センサ１１、１２及び１３から出力されるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗと、エンコーダ２００（図１参照）の出力信号ＡＳとに基づいて学習データを取得する。エンコーダ２００は、学習処理が行われるときにのみ、ロータシャフト１１０に設置される。エンコーダ２００の出力信号ＡＳは、ロータシャフト１１０の機械角を示す信号である。エンコーダ２００は、インクリメンタルエンコーダ及びアブソリュートエンコーダのいずれでもよい。
　また、処理部２１は、オンライン処理として、磁気センサ１１、１２及び１３から出力されるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗと、学習処理によって得られた学習データとに基づいて、ロータシャフト１１０の機械角を推定する角度推定処理を実行する。オンライン処理とは、角度検出装置１が顧客側のシステムに組み込まれて実運用されるときに実行される処理である。
　記憶部２２は、処理部２１に各種処理を実行させるのに必要なプログラム、各種設定データおよび上記の学習データなどを記憶する不揮発性メモリと、処理部２１が各種処理を実行する際にデータの一時保存先として使用される揮発性メモリとを含む。不揮発性メモリは、例えばＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）又はフラッシュメモリなどである。揮発性メモリは、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などである。
　以下、上記のように構成された角度検出装置１の処理部２１が実行する学習処理及び角度推定処理について説明する前に、本発明の理解を容易にするために、特許第６２３３５３２号公報によって開示される位置推定方法について簡単に説明する。以下の説明において、特許第６２３３５３２号公報によって開示される位置推定方法を、基本特許方法と呼称する場合がある。基本特許方法の詳細については特許第６２３３５３２号公報を参照されたい。なお、以下では、説明の便宜上、図１に示される各要素を使って基本特許方法について説明する。
　まず、基本特許方法において処理部２１が実行する学習処理について説明する。
　処理部２１は、ロータシャフト１１０とともにセンサマグネット１２０を回転させた状態で、磁気センサ１１、１２及び１３から出力される信号をセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗとして取得する。具体的には、処理部２１にはＡ／Ｄ変換器が内蔵されており、処理部２１は、Ａ／Ｄ変換器によってＵ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのそれぞれを所定のサンプリング周波数でデジタル変換することにより、Ｕ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのデジタル値を取得する。
　なお、学習処理の実行時において、不図示のモータ制御装置を介してモータ１００を通電制御することにより、ロータシャフト１１０を回転させてもよい。または、ロータシャフト１１０を不図示の回転機械に接続し、その回転機械によってロータシャフト１１０を回転させてもよい。
　図２は、Ｕ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗの波形の一例を示す図である。図２に示すように、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのそれぞれの電気角１周期は、機械角１周期の１／４、すなわち機械角で９０°に相当する。図２において、時刻ｔ１から時刻ｔ５までの期間が機械角１周期（機械角で３６０°）に相当する。図２において、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間と、時刻ｔ２から時刻ｔ３までの期間と、時刻ｔ３から時刻ｔ４までの期間と、時刻ｔ４から時刻ｔ５までの期間とが、それぞれ機械角で９０°に相当する。また、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗは、互いに電気角で１２０°の位相差を有する。
　処理部２１は、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値に基づいて、３つのセンサ信号のうち２つのセンサ信号が互いに交差する交点と、３つのセンサ信号の夫々が基準信号レベルと交差するゼロクロス点とを、機械角１周期にわたって抽出する。基準信号レベルは、例えばグランドレベルである。基準信号レベルがグランドレベルである場合、基準信号レベルのデジタル値は「０」である。
　図２に示すように、処理部２１は、ゼロクロス点の抽出結果に基づいて、機械角１周期を極対番号に紐付けられた４つの極対領域に分割する。図２において、「Ｎｏ．Ｃ」は極対番号を示す。図１に示すように、センサマグネット１２０の４つの磁極対に対して極対番号が予め割り当てられる。例えば、機械角で０°から９０°までの範囲に設けられた磁極対には、極対番号「０」が割り当てられる。機械角で９０°から１８０°までの範囲に設けられた磁極対には、極対番号「１」が割り当てられる。機械角で１８０°から２７０°までの範囲に設けられた磁極対には、極対番号「２」が割り当てられる。機械角で２７０°から３６０°までの範囲に設けられた磁極対には、極対番号「３」が割り当てられる。
　例えばセンサ信号Ｈｕを基準とする場合、処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角が０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ１）に得られたゼロクロス点を、極対番号「０」に紐づけられた極対領域の始点として認識する。また、処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角が９０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ２）に得られたゼロクロス点を、極対番号「０」に紐づけられた極対領域の終点として認識する。すなわち、処理部２１は、時刻ｔ１に得られたゼロクロス点と、時刻ｔ２に得られたゼロクロス点との間の区間を、極対番号「０」に紐づけられた極対領域として決定する。
　処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角が９０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ２）に得られたゼロクロス点を、極対番号「１」に紐づけられた極対領域の始点としても認識する。また、処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角１８０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ３）に得られたゼロクロス点を、極対番号「１」に紐づけられた極対領域の終点として認識する。すなわち、処理部２１は、時刻ｔ２に得られたゼロクロス点と、時刻ｔ３に得られたゼロクロス点との間の区間を、極対番号「１」に紐づけられた極対領域として決定する。
　処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角が１８０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ３）に得られたゼロクロス点を、極対番号「２」に紐づけられた極対領域の始点としても認識する。また、処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角２７０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ４）に得られたゼロクロス点を、極対番号「２」に紐づけられた極対領域の終点として認識する。すなわち、処理部２１は、時刻ｔ３に得られたゼロクロス点と、時刻ｔ４に得られたゼロクロス点との間の区間を、極対番号「２」に紐づけられた極対領域として決定する。
　処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角が２７０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ４）に得られたゼロクロス点を、極対番号「３」に紐づけられた極対領域の始点としても認識する。また、処理部２１は、センサ信号Ｈｕのゼロクロス点のうち、機械角３６０°であるサンプリングタイミング（時刻ｔ５）に得られたゼロクロス点を、極対番号「３」に紐づけられた極対領域の終点として認識する。すなわち、処理部２１は、時刻ｔ４に得られたゼロクロス点と、時刻ｔ５に得られたゼロクロス点との間の区間を、極対番号「３」に紐づけられた極対領域として決定する。
　図２に示すように、処理部２１は、交点及びゼロクロス点の抽出結果に基づいて、４つの極対領域のそれぞれをセクション番号に紐づけられた１２個のセクションに分割する。図２において、「Ｎｏ．Ａ」は、各セクションに紐づけられたセクション番号を示す。図２に示すように、４つの極対領域のそれぞれに含まれる１２個のセクションには、「０」から「１１」までのセクション番号が紐づけられる。
　図３は、図２に示される１つの極対領域に含まれるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗの拡大図である。図３において、振幅の基準値（基準信号レベル）は「０」である。図３において、正値である振幅のデジタル値は、一例として、Ｎ極の磁界強度のデジタル値を表す。また、負値である振幅のデジタル値は、一例として、Ｓ極の磁界強度のデジタル値を表す。
　図３において、点Ｐ１、点Ｐ３、点Ｐ５、点Ｐ７、点Ｐ９、点Ｐ１１、及び点Ｐ１３が、１つの極対領域に含まれるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値から抽出されたゼロクロス点である。また、図３において、点Ｐ２、点Ｐ４、点Ｐ６、点Ｐ８、点Ｐ１０、及び点Ｐ１２が、１つの極対領域に含まれるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値から抽出された交点である。図３に示すように、処理部２１は、互いに隣り合うゼロクロス点と交点との間の区間をセクションとして決定する。
　処理部２１は、ゼロクロス点Ｐ１と交点Ｐ２との間の区間を、セクション番号「０」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、交点Ｐ２とゼロクロス点Ｐ３との間の区間を、セクション番号「１」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、ゼロクロス点Ｐ３と交点Ｐ４との間の区間を、セクション番号「２」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、交点Ｐ４とゼロクロス点Ｐ５との間の区間を、セクション番号「３」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、ゼロクロス点Ｐ５と交点Ｐ６との間の区間を、セクション番号「４」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、交点Ｐ６とゼロクロス点Ｐ７との間の区間を、セクション番号「５」に紐づけられたセクションとして決定する。
　処理部２１は、ゼロクロス点Ｐ７と交点Ｐ８との間の区間を、セクション番号「６」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、交点Ｐ８とゼロクロス点Ｐ９との間の区間を、セクション番号「７」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、ゼロクロス点Ｐ９と交点Ｐ１０との間の区間を、セクション番号「８」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、交点Ｐ１０とゼロクロス点Ｐ１１との間の区間を、セクション番号「９」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、ゼロクロス点Ｐ１１と交点Ｐ１２との間の区間を、セクション番号「１０」に紐づけられたセクションとして決定する。処理部２１は、交点Ｐ１２とゼロクロス点Ｐ１３との間の区間を、セクション番号「１１」に紐づけられたセクションとして決定する。
　なお、以下の説明において、例えば、セクション番号「０」が割り当てられたセクションを、「０番セクション」と呼称し、セクション番号「１１」が割り当てられたセクションを、「１１番セクション」と呼称する。
　図２に示すように、機械角１周期の全期間にわたって連続する番号がセグメント番号として各セクション番号に紐づけられる。図２において、「Ｎｏ．Ｂ」は、各セクション番号に紐づけられたセグメント番号を示す。なお、セグメントとは、互いに隣り合う交点とゼロクロス点とを結ぶ直線を表す用語である。言い換えれば、各セクションの始点と終点とを結ぶ直線がセグメントと呼ばれる。図３において、例えば、０番セクションの始点はゼロクロス点Ｐ１であり、０番セクションの終点は交点Ｐ２である。従って、０番セクションに対応するセグメントは、ゼロクロス点Ｐ１と交点Ｐ２とを結ぶ直線である。同様に、図３において、例えば、１番セクションの始点は交点Ｐ２であり、１番セクションの終点はゼロクロス点Ｐ３である。従って、１番セクションに対応するセグメントは、交点Ｐ２とゼロクロス点Ｐ３とを結ぶ直線である。
　図２に示すように、極対番号「０」に紐づけられた極対領域では、セクション番号「０」から「１１」までに対して、セグメント番号「０」から「１１」までが紐づけられる。極対番号「１」に紐づけられた極対領域では、セクション番号「０」から「１１」までに対して、セグメント番号「１２」から「２３」までが紐づけられる。極対番号「２」に紐づけられた極対領域では、セクション番号「０」から「１１」までに対して、セグメント番号「２４」から「３５」までが紐づけられる。極対番号「３」に紐づけられた極対領域では、セクション番号「０」から「１１」までに対して、セグメント番号「３６」から「４７」までが紐づけられる。
　なお、以下の説明において、例えば、セグメント番号「０」が割り当てられたセグメントを、「１番セグメント」と呼称し、セグメント番号「１１」が割り当てられたセグメントを、「１１番セグメント」と呼称する。
　処理部２１は、各セグメントを表す一次関数θ（Δｘ）を生成する。Δｘはセグメントの始点からセグメント上の任意の点までの長さ（デジタル値）であり、θはセグメント上の任意の点に対応する機械角である。図３において、例えば、０番セクションに対応するセグメントの始点はゼロクロス点Ｐ１であり、０番セクションに対応するセグメントの終点は交点Ｐ２である。同様に、図３において、例えば、１番セクションに対応するセグメントの始点は交点Ｐ２であり、１番セクションに対応するセグメントの終点はゼロクロス点Ｐ３である。
　例えば、セグメントを表す一次関数θ（Δｘ）は下式（１）で表される。下式（１）において、「ｉ」はセグメント番号であり、０から４７までの整数である。以下の説明において、下式（１）で表される一次関数θ（Δｘ）を機械角推定式と呼称し、下式（１）によって算出される機械角θを機械角推定値と呼称する場合がある。
　　　　　θ（Δｘ）＝ｋ［ｉ］×Δｘ＋θｒｅｓ［ｉ］　…（１）
　上式（１）において、ｋ［ｉ］は、正規化係数と呼ばれる係数である。言い換えれば、ｋ［ｉ］は、ｉ番セグメントの傾きを表す係数である。正規化係数ｋ［ｉ］は、下式（２）で表される。下式（２）において、ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］は、ｉ番セグメントの始点と終点との間のデジタル値の偏差である。図３において、例えば、０番セクションに対応するセグメントのΔＸｎｏｒｍ［ｉ］は、ゼロクロス点Ｐ１と交点Ｐ２との間のデジタル値の偏差である。同様に、図３において、例えば、１番セクションに対応するセグメントのΔＸｎｏｒｍ［ｉ］は、交点Ｐ２とゼロクロス点Ｐ３との間のデジタル値の偏差である。
　　　　ｋ［ｉ］＝θｎｏｒｍ［ｉ］／ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］　…（２）
　上式（２）において、θｎｏｒｍ［ｉ］は、ｉ番セグメントの始点と終点との間の機械角の偏差であり、下式（３）で表される。下式（３）において、ｔ［ｉ］はｉ番セグメントの始点と終点との間の時間であり、ｔ［０］は０番セグメントの始点と終点との間の時間であり、ｔ［４７］は、４７番セグメントの始点と終点との間の時間である。図３において、例えば、０番セクションに対応するセグメントが０番セグメントである場合、ｔ［０］はゼロクロス点Ｐ１と交点Ｐ２との間の時間である。
θｎｏｒｍ［ｉ］＝｛ｔ［ｉ］／（ｔ［０］＋…＋ｔ［４７］）｝×３６０［ｄｅｇＭ］
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（３）
　上式（１）において、θｒｅｓ［ｉ］は、ｉ番セグメントの角度リセット値と呼ばれる定数（一次関数θ（Δｘ）の切片）である。セグメント番号「ｉ」が「０」であるとき、角度リセット値θｒｅｓ［ｉ］は下式（４）で表される。セグメント番号「ｉ」が「１」から「４７」のいずれかであるとき、角度リセット値θｒｅｓ［ｉ］は下式（５）で表される。
　　　　　θｒｅｓ［ｉ］＝０［ｄｅｇＭ］　　　　　　…（４）
　　　　　θｒｅｓ［ｉ］＝Σ（θｎｏｒｍ［ｉ－１］）　…（５）
　処理部２１は、上記のような学習処理を行うことにより、極対番号と、セクション番号と、セグメント番号との対応関係、各セクションの特徴データ、および各セグメントの機械角推定式を取得し、取得したこれらのデータを学習データとして記憶部２２に記憶させる。なお、各セクションの特徴データとは、各セクションに含まれるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値の大小関係及び正負の符号などである。また、各セグメントの機械角推定式を構成する正規化係数ｋ［ｉ］及び角度リセット値θｒｅｓ［ｉ］が、学習データとして記憶部２２に記憶される。
　続いて、基本特許方法において処理部２１が実行する角度推定処理について説明する。
　処理部２１は、磁気センサ１１、１２及び１３から出力されるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗを取得する。具体的には、処理部２１は、Ａ／Ｄ変換器によってＵ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのそれぞれを所定のサンプリング周波数でデジタル変換することにより、Ｕ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのデジタル値を取得する。
　そして、処理部２１は、今回のサンプリングタイミングで得られたセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値に基づいて、現在のセクション番号及び極対番号を特定する。例えば図３において、Ｕ相センサ信号Ｈｕの波形上に位置する点ＰＨｕと、Ｖ相センサ信号Ｈｖの波形上に位置する点ＰＨｖと、Ｗ相センサ信号Ｈｗの波形上に位置する点ＰＨｗとが、今回のサンプリングタイミングで得られた各センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値であると仮定する。処理部２１は、点ＰＨｕ、点ＰＨｖ及び点ＰＨｗのデジタル値の大小関係及び正負の符号などの特徴データを、記憶部２２に記憶された学習データに含まれる各セクションの特徴データと照合することにより、現在のセクション（セクション番号）を特定する。図３の例では、９番セクションが現在のセクションとして特定される。なお、本明細書では極対番号の特定方法については説明しない。極対番号の特定方法については、特許第６２３３５３２号公報を参照されたい。今回のサンプリングタイミングにおける極対番号として、例えば極対番号「２」が特定されたと仮定する。
　そして、処理部２１は、特定された現在のセクション番号及び極対番号に基づいて、現在のセグメント番号を特定する。例えば、処理部２１は、「セグメント番号＝１２×極対番号＋セクション番号」という式により、現在のセグメント番号を特定する。上記のように、セクション番号「９」が現在のセクション番号として特定され、極対番号「２」が現在の極対番号として特定されたと仮定する。この場合、処理部２１は、セグメント番号「３３」を現在のセグメント番号として特定する（図２参照）。
　処理部２１は、記憶部２２に記憶された学習データから、特定されたセグメント番号「ｉ」に対応する正規化係数ｋ［ｉ］及び角度リセット値θｒｅｓ［ｉ］を読み出し、上式（１）で表される機械角推定式によって機械角推定値θを算出する。ここで、機械角推定式に代入されるΔｘとして、特定されたセグメントに対応するセンサ信号のデジタル値が用いられる。例えば、上記のように、セグメント番号「３３」が現在のセグメント番号として特定された場合、処理部２１は、記憶部２２から正規化係数ｋ［３３］及び角度リセット値θｒｅｓ［３３］を読み出し、点ＰＨｖのデジタル値（図３参照）をΔｘとして機械角推定式に代入することにより、今回のサンプリングタイミングにおける機械角推定値θを算出する。
　以上が、本発明の基礎となる基本特許方法における機械角の基本的な推定手順である。
　基本特許方法では、機械角の推定精度（機械角推定値θの精度）を向上するために、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗの補正処理が行われる。例えば、図２に示すように、各センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗの振幅値は必ずしも一致しない。また、例えば、図４に示すように、各センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗには、ノイズ成分である同相信号（直流信号及び第３次高調波信号など）が含まれる場合がある。図４は、ノイズ成分である同相信号を含むセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗの波形の一例を示す図である。図４において、縦軸はデジタル値を示し、横軸は電気角を示す。
　そのため、基本特許方法における処理部２１は、学習処理及び角度推定処理の実行時にセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値を取得すると、まず、下式（６）、（７）及び（８）に基づいて、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗから同相信号を除去するための第１の補正処理を実行する。
　　　　　　Ｈｉｕ０＝Ｈｕ－（Ｈｖ＋Ｈｗ）／２　…（６）
　　　　　　Ｈｉｖ０＝Ｈｖ－（Ｈｕ＋Ｈｗ）／２　…（７）
　　　　　　Ｈｉｗ０＝Ｈｗ－（Ｈｕ＋Ｈｖ）／２　…（８）
　式（６）において、Ｈｉｕ０は、Ｕ相センサ信号Ｈｕに対して第１の補正処理を行うことにより得られたＵ相センサ信号のデジタル値である。式（７）において、Ｈｉｖ０は、Ｖ相センサ信号Ｈｖに対して第１の補正処理を行うことにより得られたＶ相センサ信号のデジタル値である。式（８）において、Ｈｉｗ０は、Ｗ相センサ信号Ｈｗに対して第１の補正処理を行うことにより得られたＷ相センサ信号のデジタル値である。図５は、第１の補正処理の実行後に得られたセンサ信号Ｈｉｕ０、Ｈｉｖ０及びＨｉｗ０の波形の一例を示す図である。図５において、縦軸はデジタル値を示し、横軸は電気角を示す。
　第１の補正処理を実行した後、基本特許方法における処理部２１は、下式（９）から下式（１４）に基づいて、センサ信号Ｈｉｕ０、Ｈｉｖ０及びＨｉｗ０に対して振幅値を一致させるための第２の補正処理を実行する。
Ｈｉｕ１（ｐｐｎ）＝ａｕ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）×Ｈｉｕ０（ｐｐｎ）＋ｂｕ　…（９）
Ｈｉｕ１（ｐｐｎ）＝ａｕ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）×Ｈｉｕ０（ｐｐｎ）＋ｂｕ　…（１０）
Ｈｉｖ１（ｐｐｎ）＝ａｖ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）×Ｈｉｖ０（ｐｐｎ）＋ｂｖ　…（１１）
Ｈｉｖ１（ｐｐｎ）＝ａｖ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）×Ｈｉｖ０（ｐｐｎ）＋ｂｖ　…（１２）
Ｈｉｗ１（ｐｐｎ）＝ａｗ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）×Ｈｉｗ０（ｐｐｎ）＋ｂｗ　…（１３）
Ｈｉｗ１（ｐｐｎ）＝ａｗ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）×Ｈｉｗ０（ｐｐｎ）＋ｂｗ　…（１４）
　処理部２１は、Ｕ相センサ信号Ｈｉｕ０の正側のデジタル値に対して、記憶部２２に記憶されている情報を用いて上式（９）によって第２の補正処理を行う。また、処理部２１は、Ｕ相センサ信号Ｈｉｕ０の負側のデジタル値に対して、記憶部２２に記憶されている情報を用いて上式（１０）によって第２の補正処理を行う。
　処理部２１は、Ｖ相センサ信号Ｈｉｖ０の正側のデジタル値に対して、記憶部２２に記憶されている情報を用いて上式（１１）によって第２の補正処理を行う。また、処理部２１は、Ｖ相センサ信号Ｈｉｖ０の負側のデジタル値に対して、記憶部２２に記憶されている情報を用いて上式（１２）によって第２の補正処理を行う。
　処理部２１は、Ｗ相センサ信号Ｈｉｗ０の正側のデジタル値に対して、記憶部２２に記憶されている情報を用いて上式（１３）によって第２の補正処理を行う。また、処理部２１は、Ｗ相センサ信号Ｈｉｗ０の負側のデジタル値に対して、記憶部２２に記憶されている情報を用いて上式（１４）によって第２の補正処理を行う。
　式（９）および式（１０）において、Ｈｉｕ１は、Ｕ相センサ信号Ｈｉｕ０に対して第２の補正処理を行うことにより得られたＵ相センサ信号のデジタル値である。式（１１）および式（１２）において、Ｈｉｖ１は、Ｖ相センサ信号Ｈｉｖ０に対して第２の補正処理を行うことにより得られたＶ相センサ信号のデジタル値である。式（１３）および式（１４）において、Ｈｉｗ１は、Ｗ相センサ信号Ｈｉｗ０に対して第２の補正処理を行うことにより得られたＷ相センサ信号のデジタル値である。図６は、第２の補正処理の実行後に得られたセンサ信号Ｈｉｕ１、Ｈｉｖ１及びＨｉｗ１の波形の一例を示す図である。図６において、縦軸はデジタル値を示し、横軸は電気角を示す。
　また、式（９）から式（１４）において、ｐｐｎは、０～３までの極対番号である。式（９）、式（１１）、および式（１３）において、ａｕ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）、ａｖ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）、およびａｗ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）のそれぞれは、記憶部２２に予め記憶されている各磁極対に対応する電気角１周期分の正側のデジタル値に対する正側ゲイン補正値である。式（１０）、式（１２）、および式（１４）において、ａｕ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）、ａｖ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）、およびａｗ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）のそれぞれは、記憶部２２に予め記憶されている各磁極対に対応する電気角１周期分の負側のデジタル値に対する負側ゲイン補正値である。式（９）から式（１４）において、ｂｕ、ｂｖ、およびｂｗそれぞれは、記憶部２２に記憶されている各相のオフセット補正値である。なお、ａｕ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）、ａｖ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）、ａｗ＿ｍａｘ（ｐｐｎ）、ａｕ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）、ａｖ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）、およびａｗ＿ｍｉｎ（ｐｐｎ）それぞれは、極対毎の補正値である。このため、正側ゲイン補正値の個数は、１２個（＝３相×４極対数）である。同様に、負側ゲイン補正値の個数は、１２個である。
　第２の補正処理を実行した後、基本特許方法における処理部２１は、センサ信号Ｈｉｕ１、Ｈｉｖ１及びＨｉｗ１に対して、各セグメントに対応するセンサ信号の一部（分割信号）を直線化するための第３の補正処理を実行する。図３において、例えば０番セクションに対応するセグメントが０番セグメントである場合、その０番セグメントに対応する分割信号とは、Ｕ相センサ信号Ｈｕのうち、ゼロクロス点Ｐ１と交点Ｐ２とを結ぶ部分の信号である。同様に、図３において、例えば１番セクションに対応するセグメントが１番セグメントである場合、その１番セグメントに対応する分割信号とは、Ｗ相センサ信号Ｈｗのうち、交点Ｐ２とゼロクロス点Ｐ３とを結ぶ部分の信号である。
　処理部２１は、センサ信号Ｈｉｕ１、Ｈｉｖ１及びＨｉｗ１に対して、記憶部２２に予め記憶されている値を係数として用いることで、各センサ信号のスケールを変更する第３の補正処理を行う。第３の補正処理を行うことで、各セグメントに対応する分割信号の略Ｓ字状の形状を直線化することができる。ここで、記憶部２２に記憶されている値とは予め設計された値である。この第３の補正処理は、予め設計された値を用いて、二次関数、三次関数、或いは三角関数等の補正式により計算処理を行う。
　一例として、処理部２１は、下式（１５）から下式（１７）に基づいて、センサ信号Ｈｉｕ１、Ｈｉｖ１及びＨｉｗ１に対して第３の補正処理を実行する。下式（１５）から下式（１７）において、ａ及びｂは、記憶部２２に予め記憶された係数である。
　　　　　　Ｈｉｕ２＝ｂ×ｔａｎ（ａ×Ｈｉｕ１）　　…（１５）
　　　　　　Ｈｉｖ２＝ｂ×ｔａｎ（ａ×Ｈｉｖ１）　　…（１６）
　　　　　　Ｈｉｗ２＝ｂ×ｔａｎ（ａ×Ｈｉｗ１）　　…（１７）
　式（１５）において、Ｈｉｕ２は、Ｕ相センサ信号Ｈｉｕ１に対して第３の補正処理を行うことにより得られたＵ相センサ信号のデジタル値である。式（１６）において、Ｈｉｖ２は、Ｖ相センサ信号Ｈｉｖ１に対して第３の補正処理を行うことにより得られたＶ相センサ信号のデジタル値である。式（１７）において、Ｈｉｗ２は、Ｗ相センサ信号Ｈｉｗ１に対して第３の補正処理を行うことにより得られたＷ相センサ信号のデジタル値である。図７は、第３の補正処理の実行後に得られたセンサ信号Ｈｉｕ２、Ｈｉｖ２及びＨｉｗ２の波形の一例を示す図である。図７において、縦軸はデジタル値を示し、横軸は電気角を示す。
　以上のように、基本特許方法では、第１の補正処理によって、センサ信号Ｈｕ、ＨｖおよびＨｗに含まれる同相ノイズを低減することができる。また、基本特許方法では、第２の補正処理によって、各センサ信号の相互ばらつきを補正することができる。ここで、相互ばらつきとは、例えば、各センサ信号の振幅値及びオフセット成分のばらつき等である。さらに、基本特許方法では、第３の補正処理によって、各センサ信号の波形の曲線部分を直線化することができる。特に、第２の補正処理を行うことでセグメントに対応するセンサ信号の一部（分割信号）の長さが均一化されるため、第３の補正処理において、すべての分割信号に一律の計算処理を適用しやすい。したがって、第２の補正処理は、第３の補正処理の前に行うことにより、より波形の曲線部分を直線化することができる。
　その結果、基本特許方法では、上式（１）に基づく機械角推定値θの演算に必要な信号部分（分割信号）がより直線化し、機械角推定値θと機械角真値（例えばロータシャフト１１０に取り付けられたエンコーダの出力信号によって示される機械角）との差を小さくすることができるので、高精度な機械角推定を行うことができる。
　しかしながら、本願発明者による検証の結果、磁気センサ１１、１２及び１３から出力される各センサ信号が、第３次高調波信号だけでなく、第５次高調波信号及び第７次高調波信号などの同相信号を含む場合、第１、第２及び第３の補正処理を行ったとしても機械角推定値θの演算に必要な信号の曲線部分（分割信号）を直線化できないことが判明した。
　図８は、第３次、第５次及び第７次高調波信号などの同相信号を含むセンサ信号Ｈｕ’、Ｈｖ’及びＨｗ’の波形の一例を示す図である。図９は、センサ信号Ｈｕ’、Ｈｖ’及びＨｗ’に対して第１の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ０’、Ｈｉｖ０’及びＨｉｗ０’の波形の一例を示す図である。図１０は、センサ信号Ｈｉｕ０’、Ｈｉｖ０’及びＨｉｗ０’に対して第２の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ１’、Ｈｉｖ１’及びＨｉｗ１’の波形の一例を示す図である。図１１は、センサ信号Ｈｉｕ１’、Ｈｉｖ１’及びＨｉｗ１’に対して第３の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ２’、Ｈｉｖ２’及びＨｉｗ２’の波形の一例を示す図である。図８から図１１において、縦軸はデジタル値を示し、横軸は電気角を示す。
　図１１に示すように、磁気センサ１１、１２及び１３から出力される各センサ信号が、第３次、第５次及び第７次高調波信号などの同相信号を含む場合、第３の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ２’、Ｈｉｖ２’及びＨｉｗ２’の波形に歪みが生じており、機械角推定値θの演算に必要な信号の曲線部分（分割信号）を直線化できないことがわかる。従って、磁気センサ１１、１２及び１３から出力される各センサ信号が、第３次、第５次及び第７次高調波信号などの同相信号を含む場合、第３の補正処理を行ったとしても、上式（１）に基づく機械角の推定精度（機械角推定値θの精度）が低下する。
　図１２は、１極対のセンサマグネットを１回転させたときに、上式（１）で算出される機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差を測定した実験結果を示す図である。図１２において、横軸方向に並ぶ数字はセグメント番号を表す。この実験では、１極対のセンサマグネットを使用するので、機械角１周期には１つの極対領域のみが含まれる。すなわち、機械角１周期は、１２個のセクションに分割され、各セクションに対応して「０」から「１１」までのセグメント番号が紐づけられる。
　図１２において、波形Ｗ１は、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗに対して第１及び第２の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ１、Ｈｉｖ１及びＨｉｗ１を使って、機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差を測定した結果を示す。また、図１２において、波形Ｗ２は、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗに対して第１、第２及び第３の補正処理を行った後に得られるセンサ信号Ｈｉｕ２、Ｈｉｖ２及びＨｉｗ２を使って、機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差を測定した結果を示す。
　図１２に示すように、例えば２番、６番及び１０番セグメントでは、第３の補正処理を行うことにより、機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差を「０」付近にまで低減できている。一方、例えば３番、７番及び１１番セグメントでは、第３の補正処理を行っても、機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差を大きく低減できていない。さらに、例えば０番、１番、４番、５番、８番及び９番セグメントでは、第３の補正処理の効果が強すぎて、機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差の正負が反転している。これらの実験結果が示すように、基本特許方法で採用された第３の補正処理によると、セグメントごとに分割信号の曲がり具合が異なることに起因して、セグメントごとに機械角推定値θと機械角真値との間に生じる誤差が大きくばらつくことが判明した。
　本発明は、上記のような基本特許方法が有する技術課題を解決し、機械角推定値θと機械角真値との間に生じる角度誤差をより低減でき、もって回転軸の機械角検出精度の向上を実現することを目的とする。
　以下、上記の技術課題を解決するために、本実施形態における角度検出装置１の処理部２１が実行する学習処理及び角度推定処理について説明する。
　まず、本実施形態における角度検出装置１の処理部２１が実行する学習処理について説明する。
　図１３は、本実施形態における角度検出装置１の処理部２１がオフライン処理として実行する学習処理を示すフローチャートである。処理部２１は、オフライン処理として、ロータシャフト１１０の機械角の推定に必要な学習データを取得する学習処理を実行する。
　図１３に示すように、まず、センサ信号の入力が行われる（ステップＳ１）。ステップＳ１において、処理部２１は、ロータシャフト１１０とともにセンサマグネット１２０を回転させた状態で、３つの磁気センサ１１、１２及び１３から出力される信号をセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗとして取得する第１処理を実行する（第１工程）。具体的には、処理部２１にはＡ／Ｄ変換器が内蔵されており、処理部２１は、Ａ／Ｄ変換器によってＵ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのそれぞれを所定のサンプリング周波数でデジタル変換することにより、Ｕ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのデジタル値を取得する。
　続いて、交点学習が行われる（ステップＳ２）。ステップＳ２において、処理部２１は、センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値に基づいて、３つのセンサ信号のうち２つのセンサ信号が互いに交差する交点と、３つのセンサ信号の夫々が基準信号レベルと交差するゼロクロス点とを、機械角１周期にわたって抽出する第２処理を実行し（第２工程）、互いに隣り合う交点とゼロクロス点とを結ぶ直線（セグメント）を表す一次関数θ（Δｘ）、すなわち各セグメントの機械角推定式を生成する第３処理を実行する（第３工程）。
　上記の第１処理から第３処理までの処理は、基本特許方法における学習処理と同じであるので詳細な説明を省略する。なお、本実施形態では、第１処理にて取得されたセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗに対して、基本特許方法における第１の補正処理、第２の補正処理及び第３の補正処理は行われないことに留意されたい。
　処理部２１は、上記の第１処理から第３処理までの処理を実行することにより、極対番号と、セクション番号と、セグメント番号との対応関係、各セクションの特徴データ、および各セグメントの機械角推定式を取得し、取得したこれらのデータを学習データとして記憶部２２に記憶させる。なお、各セクションの特徴データとは、各セクションに含まれるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値の大小関係及び正負の符号などである。また、各セグメントの機械角推定式を構成する正規化係数ｋ［ｉ］及び角度リセット値θｒｅｓ［ｉ］が、学習データとして記憶部２２に記憶される。
　続いて、処理部２１は、セグメント上の点のうち、機械角推定式を基に算出される機械角推定値θと、ロータシャフト１１０に設置されたエンコーダ２００の出力信号ＡＳから取得される機械角θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、セグメントの始点から誤差最大点までの長さをΔｘ１として取得する第４処理を実行する（第４工程）。以下では、エンコーダ２００から取得される機械角θｅを機械角真値と呼称する場合がある。
　具体的には、図１４に示すように、処理部２１は、ｉ番セグメントＬ１０に対応する分割信号（着磁波形）Ｗ１０をサンプリングすることにより得られた各サンプリング点のデジタル値Δｘ［ｎ］を、ｉ番セグメントＬ１０の機械角推定式に代入することにより、各サンプリング点に対応する機械角推定値θ［ｎ］を算出する（ステップＳ３）。「ｎ」はサンプリング番号を表す。すなわち、Δｘ［ｎ］は、分割信号Ｗ１０のｎ番サンプリング点のデジタル値であり、機械角推定値θ［ｎ］は、ｎ番サンプリング点に対応する機械角推定値θである。なお、図１４において、点Ｐｓはｉ番セグメントＬ１０の始点であり、点Ｐｅはｉ番セグメントＬ１０の終点である。
　例えば、ｉ番セグメントＬ１０に対応する分割信号Ｗ１０のサンプリング点の数が５０個である場合、ステップＳ３の処理により、ｉ番セグメントＬ１０について５０個の機械角推定値θ［ｎ］が得られる。処理部２１は、ステップＳ３の処理によって得られた複数の機械角推定値θ［ｎ］のそれぞれと、エンコーダ２００から得られた機械角真値θｅ［ｎ］との誤差θｅｒ［ｎ］を算出し、算出された複数の誤差θｅｒ［ｎ］のうち最も大きな誤差θｅｒ［ｎ］を誤差最大値として取得する（ステップＳ４）。なお、機械角真値θｅ［ｎ］は、ｎ番サンプリング点と同じサンプリングタイミングで得られた機械角真値θｅである。誤差θｅｒ［ｎ］は、「θｅｒ［ｎ］＝θｅ［ｎ］－θ［ｎ］」という式で算出することができる。処理部２１は、誤差最大値と、誤差最大値が得られたデジタル値Δｘ［ｎ］とを記憶部２２に保存する。以下では、誤差最大値が得られたデジタル値Δｘ［ｎ］を最大誤差取得デジタル値と呼称する場合がある。
　図１５は、ｉ番セグメントＬ１０について得られた複数の機械角推定値θ［ｎ］と、エンコーダ２００から得られた機械角真値θｅ［ｎ］との誤差θｅｒ［ｎ］を算出した結果の一例を示す図である。図１５に示すように、ｉ番セグメントＬ１０の始点及び終点において、機械角推定値θ［ｎ］と機械角真値θｅ［ｎ］との間の誤差θｅｒ［ｎ］はゼロとなるため、ｉ番セグメントＬ１０について得られた複数の誤差θｅｒ［ｎ］を結ぶ曲線は、始点と終点とが一致する山なり形状を有する曲線となる。このような誤差θｅｒ［ｎ］の曲線は着磁波形の曲線と見做すことができる。
　処理部２１は、上記のようにｉ番セグメントＬ１０の誤差最大値及び最大誤差取得デジタル値を取得すると、学習回数が所定の回数に達したか否かを判定する（ステップＳ５）。このステップＳ５において「Ｎｏ」の場合、すなわち学習回数が所定の回数に達していない場合、処理部２１は、誤差最大値の今回値と前回値との移動平均値を算出し、算出された移動平均値を新たな誤差最大値の前回値として記憶部２２に保存すると共に、最大誤差取得デジタル値の今回値と前回値との移動平均値を算出し、算出された移動平均値を新たな最大誤差取得デジタル値の前回値として記憶部２２に保存する（ステップＳ６）。処理部２１は、ステップＳ６の処理を実行した後にステップＳ４の処理に戻る。学習回数は、ステップＳ４の処理が実行されるごとにインクリメントされる。
　一方、上記ステップＳ５において「Ｙｅｓ」の場合、すなわち学習回数が所定の回数に達した場合、処理部２１は、次のステップＳ７の処理に移行する。処理部２１は、以上のようなステップＳ３からステップＳ６の処理を含む第４処理を行うことにより、ｉ番セグメント上の点のうち、機械角推定値θと機械角真値θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、ｉ番セグメントの始点から誤差最大点までの長さをΔｘ１として取得する。ここで、Δｘ１は、記憶部２２に最終的に保存されている最大誤差取得デジタル値であり、誤差最大点の誤差値は、記憶部２２に最終的に保存されている誤差最大値である。処理部２１は、上記の第４処理を４８個のセグメントの全てについて行うことにより、４８個のセグメントのそれぞれについて誤差最大値及び最大誤差取得デジタル値を取得する。以下では、ｉ番セグメントの誤差最大値をθｅｒｍ［ｉ］と呼称し、ｉ番セグメントの最大誤差取得デジタル値をΔｘ１［ｉ］と呼称する。
　続いて、ベジエ曲線に基づいて機械角推定値θの補正が行われる（ステップＳ７）。処理部２１は、ステップＳ７に含まれる処理の一つとして、まず、デジタル値Δｘを横軸とし且つ誤差を縦軸とする２軸座標系における点のうち、原点Ｐ１と、頂点Ｐ３と、第１制御点Ｐ２とに基づいて第１曲線を算出する第５処理を実行する（第５工程）。本実施形態では、一例として、第１曲線がベジエ曲線である場合を説明する。図１６は、デジタル値Δｘを横軸（Ｘ軸）とし且つ誤差を縦軸（Ｙ軸）とする２軸座標系の一例を示す図である。図１６に示される２軸座標系は、ｉ番セグメントに対応する座標系である。
　図１６において、原点Ｐ１は、デジタル値Δｘ及び誤差がゼロである点である。原点Ｐ１の座標を（Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ）とすると、（Ｐ１ｘ、Ｐ１ｙ）＝（０、０）となる点が原点Ｐ１である。頂点Ｐ３は、デジタル値Δｘが最大誤差取得デジタル値Δｘ１［ｉ］であり、且つ誤差が誤差最大値θｅｒｍ［ｉ］である点である。頂点Ｐ３の座標を（Ｐ３ｘ、Ｐ３ｙ）とすると、（Ｐ３ｘ、Ｐ３ｙ）＝（Δｘ１［ｉ］、θｅｒｍ［ｉ］）となる点が頂点Ｐ３である。第１制御点Ｐ２は、デジタル値Δｘがゼロと最大誤差取得デジタル値Δｘ１［ｉ］との間の値であり、且つ誤差が誤差最大値θｅｒｍ［ｉ］である点である。本実施形態では、一例として、第１制御点Ｐ２のΔｘの初期値は、最大誤差取得デジタル値Δｘ１［ｉ］の半値である。第１制御点Ｐ２の座標を（Ｐ２ｘ、Ｐ２ｙ）とすると、（Ｐ２ｘ、Ｐ２ｙ）＝（Δｘ１［ｉ］／２、θｅｒｍ［ｉ］）となる点が第１制御点Ｐ２である。なお、図１６に示すように、２軸座標系に含まれる領域のうち、頂点Ｐ３の左側の領域を左側座標領域ＸＬと呼称し、頂点Ｐ３の右側の領域を右側座標領域ＸＲと呼称する。
　処理部２１は、原点Ｐ１と、頂点Ｐ３と、第１制御点Ｐ２とに基づいて、左側座標領域ＸＬのベジエ曲線を算出する。以下では、左側座標領域ＸＬのベジエ曲線を第１ベジエ曲線と呼称する場合がある。左側座標領域ＸＬの第１ベジエ曲線上に位置する点Ｐの座標（Ｐｘ、Ｐｙ）は、下式（１８）によって表される。なお、下式（１８）において、ｔは分解能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　点ＰのＹ座標Ｐｙは、式（１８）に基づいて下式（１９）で表される。原点Ｐ１のＹ座標Ｐ１ｙはゼロであるので、式（１９）から下式（２０）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　点ＰのＸ座標Ｐｘは、式（１８）に基づいて下式（２１）で表される。分解能ｔの解は、下式（２２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　上記のように、第１制御点のΔｘの初期値は、最大誤差取得デジタル値Δｘ１［ｉ］の半値であるので、Ｐ３ｘ＝２Ｐ２ｘである。Ｐ３ｘ＝２Ｐ２ｘのとき、分解能ｔは下式（２３）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　式（２０）に式（２２）及び式（２３）を代入することにより、点ＰのＸ座標Ｐｘ（＝Δｘ［ｎ］）から点ＰのＹ座標Ｐｙ（デジタル値Δｘ［ｎ］に対応する誤差）を算出することができる。ここで、Δｘ［ｎ］は、図１４を用いて説明したように、ｉ番セグメントに対応する分割信号をサンプリングすることにより得られた各サンプリング点のデジタル値Δｘである。処理部２１は、以上のような算出手法により、原点Ｐ１と、頂点Ｐ３と、第１制御点Ｐ２とに基づいて、左側座標領域ＸＬの第１ベジエ曲線を算出する。より正確には、処理部２１は、各サンプリング点のデジタル値Δｘ［ｎ］から、第１ベジエ曲線上に位置する複数の点ＰのＹ座標Ｐｙを各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応する誤差として算出する。
　続いて、処理部２１は、ステップＳ７に含まれる処理の一つとして、ｉ番セグメント上の複数の点のうち、ｉ番セグメントの始点と誤差最大点との間に含まれる点について、ｉ番セグメントの機械角推定式を基に算出される機械角推定値θを第１ベジエ曲線に基づいて補正する第６処理を実行する（第６工程）。具体的には、処理部２１は、ｉ番セグメントの始点（Δｘ［ｎ］＝０）と誤差最大点（Δｘ［ｎ］＝Δｘ１［ｉ］）との間に含まれるデジタル値Δｘ［ｎ］を下式（２４）に代入することにより、第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θを算出する。下式（２４）は、式（１）に「Ｅｒｒ１×Δｘ［ｎ］」が加算された式である。Ｅｒｒ１は、デジタル値Δｘ［ｎ］を、第５処理によって得られた誤差（第１ベジエ曲線上に位置する複数の点ＰのＹ座標Ｐｙ）に変換するための補正値変換係数である。
　　θ（Δｘ［ｎ］）＝ｋ［ｉ］×Δｘ［ｎ］＋θｒｅｓ［ｉ］＋Ｅｒｒ１×Δｘ［ｎ］
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（２４）
　以上がステップＳ７の説明であり、処理部２１はステップＳ７の終了後にステップＳ８に移行する。ステップＳ８において、処理部２１は、上記の第６処理によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との最大誤差を第１最大誤差として取得する第７処理を実行する（第７工程）。
　図１７は、左側座標領域ＸＬの第１制御点Ｐ２が初期値であるときの第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を、左側座標領域ＸＬの第１ベジエ曲線上の点とともに２軸座標系にプロットした図である。図１８は、左側座標領域ＸＬの第１制御点Ｐ２が初期値であるときの第１ベジエ曲線によって機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応付けて示す図である。図１７及び図１８に示すように、第１制御点Ｐ２のＸ座標Ｐ２ｘが初期値（＝Δｘ１［ｉ］／２）であるとき、第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との間に生じる誤差はかなり大きいことがわかる。処理部２１は、第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との間に生じる誤差のうち、左側座標領域ＸＬにおいて最も大きい誤差を第１最大誤差として取得する。
　続いて、処理部２１は、左側座標領域ＸＬで取得した第１最大誤差が小さくなる方向に第１制御点Ｐ２のΔｘの値（第１制御点Ｐ２のＸ座標Ｐ２ｘ）を変更した後に第５処理に戻ることを所定の回数行う第８処理を実行する（第８工程）。
　具体的には、処理部２１は、上記のようにｉ番セグメントの左側座標領域ＸＬの第１最大誤差を取得すると、学習回数が所定の回数に達したか否かを判定する（ステップＳ９）。このステップＳ９において「Ｎｏ」の場合、すなわち学習回数が所定の回数に達していない場合、処理部２１は、第１最大誤差が小さくなる方向に第１制御点Ｐ２のΔｘの値（第１制御点Ｐ２のＸ座標Ｐ２ｘ）を変更した後にステップＳ８に戻る（ステップＳ１０）。学習回数は、ステップＳ８の処理が実行されるごとにインクリメントされる。
　一方、上記ステップＳ９において「Ｙｅｓ」の場合、すなわち学習回数が所定の回数に達した場合、処理部２１は、次のステップＳ１１の処理に移行する。処理部２１は、以上のようなステップＳ７からステップＳ１０の処理を行うことにより、ｉ番セグメントの左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２のΔｘの値（第１制御点Ｐ２のＸ座標Ｐ２ｘ）を探索する。探索手法として、例えば二分探索法などを用いてもよい。
　図１９は、左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２を用いたときの第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を、左側座標領域ＸＬの第１ベジエ曲線上の点とともに２軸座標系にプロットした図である。図２０は、左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２を用いたときの第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応付けて示す図である。図１９及び図２０に示すように、ｉ番セグメントの左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２が得られたとき、第１ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との間に生じる誤差は限りなくゼロに近づくことがわかる。
　以上は、ｉ番セグメントに対応する二軸座標系の左側座標領域ＸＬについての説明であるが、二軸座標系の右側座標領域ＸＲについても上記と同様の処理が行われる。すなわち、処理部２１は、デジタル値Δｘを横軸とし且つ誤差を縦軸とする２軸座標系における点のうち、右側座標領域ＸＲに位置する頂点Ｐ３と、端点Ｐ４と、第２制御点Ｐ５とに基づいて右側座標領域ＸＲの第２曲線を算出する第９処理を実行する（第９工程）。本実施形態では、一例として、第２曲線がベジエ曲線である場合を説明する。
　図１６において、端点Ｐ４は、デジタル値Δｘがｉ番セグメントの最大長さΔｘｍ（＝ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］）に相当し、且つ誤差がゼロである点である。端点Ｐ４の座標を（Ｐ４ｘ、Ｐ４ｙ）とすると、（Ｐ４ｘ、Ｐ４ｙ）＝（ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］、０）となる点が端点Ｐ４である。第２制御点Ｐ５は、デジタル値Δｘが最大誤差取得デジタル値Δｘ１［ｉ］とｉ番セグメントの最大長さΔｘｍ（＝ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］）との間の値であり、且つ誤差が誤差最大値θｅｒｍ［ｉ］である点である。本実施形態では、一例として、第２制御点Ｐ５のΔｘの初期値は、最大誤差取得デジタル値Δｘ１［ｉ］とｉ番セグメントの最大長さΔｘｍ（＝ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］）との差分の半値である。第２制御点Ｐ５の座標を（Ｐ５ｘ、Ｐ５ｙ）とすると、（Ｐ５ｘ、Ｐ５ｙ）＝｛（ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］－Δｘ１［ｉ］）／２、θｅｒｍ［ｉ］｝となる点が第２制御点Ｐ５である。
　処理部２１は、上記のような頂点Ｐ３と、端点Ｐ４と、第２制御点Ｐ５とに基づいて、右側座標領域ＸＲのベジエ曲線を算出する。以下では、右側座標領域ＸＲのベジエ曲線を第２ベジエ曲線と呼称する場合がある。右側座標領域ＸＲの第２ベジエ曲線の算出手法は、左側座標領域ＸＬの第１ベジエ曲線の算出手法と同様であるので、詳細な説明は省略する。処理部２１は、第１ベジエ曲線と同様の算出手法により、頂点Ｐ３と、端点Ｐ４と、第２制御点Ｐ５とに基づいて、右側座標領域ＸＲの第２ベジエ曲線を算出する。より正確には、処理部２１は、各サンプリング点のデジタル値Δｘ［ｎ］から、第２ベジエ曲線上に位置する複数の点ＰのＹ座標Ｐｙを各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応する誤差として算出する。
　続いて、処理部２１は、ｉ番セグメント上の複数の点のうち、ｉ番セグメントの終点と誤差最大点との間に含まれる点について、ｉ番セグメントの機械角推定式を基に算出される機械角推定値θを第２ベジエ曲線に基づいて補正する第１０処理を実行する（第１０工程）。具体的には、処理部２１は、ｉ番セグメントの終点（Δｘ［ｎ］＝ΔＸｎｏｒｍ［ｉ］）と誤差最大点（Δｘ［ｎ］＝Δｘ１［ｉ］）との間に含まれるデジタル値Δｘ［ｎ］を下式（２５）に代入することにより、第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θを算出する。下式（２５）は、式（１）に「Ｅｒｒ２×Δｘ［ｎ］」が加算された式である。Ｅｒｒ２は、デジタル値Δｘ［ｎ］を、第９処理によって得られた誤差（第２ベジエ曲線上に位置する複数の点ＰのＹ座標Ｐｙ）に変換するための補正値変換係数である。
　　θ（Δｘ［ｎ］）＝ｋ［ｉ］×Δｘ［ｎ］＋θｒｅｓ［ｉ］＋Ｅｒｒ２×Δｘ［ｎ］
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（２５）
　処理部２１は、上記の第１０処理によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との最大誤差を第２最大誤差として取得する第１１処理を実行する（第１１工程）。
　図１７は、右側座標領域ＸＲの第２制御点Ｐ５が初期値であるときの第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を、右側座標領域ＸＲの第２ベジエ曲線上の点とともに２軸座標系にプロットした図である。図１８は、右側座標領域ＸＲの第２制御点Ｐ５が初期値であるときの第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応付けて示す図である。図１７及び図１８に示すように、第２制御点Ｐ５のＸ座標Ｐ５ｘが初期値であるとき、第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との間に生じる誤差はかなり大きいことがわかる。処理部２１は、第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との間に生じる誤差のうち、右側座標領域ＸＲにおいて最も大きい誤差を第２最大誤差として取得する。
　続いて、処理部２１は、右側座標領域ＸＲで取得した第２最大誤差が小さくなる方向に第２制御点Ｐ５のΔｘの値（第２制御点Ｐ５のＸ座標Ｐ５ｘ）を変更した後に第９処理に戻ることを所定の回数行う第１２処理を実行する（第１２工程）。
　具体的には、処理部２１は、上記のようにｉ番セグメントの右側座標領域ＸＲの第２最大誤差を取得すると、学習回数が所定の回数に達したか否かを判定する（ステップＳ９）。このステップＳ９において「Ｎｏ」の場合、すなわち学習回数が所定の回数に達していない場合、処理部２１は、第２最大誤差が小さくなる方向に第２制御点Ｐ５のΔｘの値（第２制御点Ｐ５のＸ座標Ｐ５ｘ）を変更した後にステップＳ８に戻る（ステップＳ１０）。学習回数は、ステップＳ８の処理が実行されるごとにインクリメントされる。
　一方、上記ステップＳ９において「Ｙｅｓ」の場合、すなわち学習回数が所定の回数に達した場合、処理部２１は、次のステップＳ１１の処理に移行する。処理部２１は、以上のようなステップＳ７からステップＳ１０の処理を行うことにより、ｉ番セグメントの右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５のΔｘの値（第２制御点Ｐ５のＸ座標Ｐ５ｘ）を探索する。探索手法として、例えば二分探索法などを用いてもよい。
　図１９は、右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５を用いたときの第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を、右側座標領域ＸＲの第２ベジエ曲線上の点とともに２軸座標系にプロットした図である。図２０は、右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５を用いたときの第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との誤差を各デジタル値Δｘ［ｎ］に対応付けて示す図である。図１９及び図２０に示すように、ｉ番セグメントの右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５が得られたとき、第２ベジエ曲線によって補正された機械角推定値θ（Δｘ［ｎ］）と機械角真値θｅ［ｎ］との間に生じる誤差はゼロに限りなく近づくことがわかる。
　以上のような処理によって、左側座標領域ＸＬの第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２と、右側座標領域ＸＲの第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５とが、ｉ番セグメントについて得られると、処理部２１は次のステップＳ１１の処理に移行する。ステップＳ１１において、処理部２１は、第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２のΔｘの値と、第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５のΔｘの値とを学習値として記憶部２２に保存する第１３処理を実行する（第１３工程）。
　処理部２１は、上記の第５処理から第１３処理までの処理を４８個のセグメントの全てについて行うことにより、４８個のセグメントのそれぞれについて、第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２のΔｘの値と、第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５のΔｘの値とを取得する。これにより、学習処理の終了時には、４８個のセグメントのそれぞれについて、第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２のΔｘの値と、第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５のΔｘの値とが、学習値として記憶部２２に保存される。
　次に、本実施形態における処理部２１が実行する角度推定処理について説明する。
　処理部２１は、磁気センサ１１、１２及び１３から出力されるセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗを取得する。具体的には、処理部２１は、Ａ／Ｄ変換器によってＵ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのそれぞれを所定のサンプリング周波数でデジタル変換することにより、Ｕ相センサ信号Ｈｕ、Ｖ相センサ信号Ｈｖ及びＷ相センサ信号Ｈｗのデジタル値を取得する。
　そして、処理部２１は、今回のサンプリングタイミングで得られたセンサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値に基づいて、現在のセクション番号及び極対番号を特定する。例えば図３において、Ｕ相センサ信号Ｈｕの波形上に位置する点ＰＨｕと、Ｖ相センサ信号Ｈｖの波形上に位置する点ＰＨｖと、Ｗ相センサ信号Ｈｗの波形上に位置する点ＰＨｗとが、今回のサンプリングタイミングで得られた各センサ信号Ｈｕ、Ｈｖ及びＨｗのデジタル値であると仮定する。処理部２１は、点ＰＨｕ、点ＰＨｖ及び点ＰＨｗのデジタル値の大小関係及び正負の符号などの特徴データを、記憶部２２に記憶された学習データに含まれる各セクションの特徴データと照合することにより、現在のセクション（セクション番号）を特定する。図３の例では、９番セクションが現在のセクションとして特定される。また、今回のサンプリングタイミングにおける極対番号として、例えば極対番号「２」が特定されたと仮定する。
　そして、処理部２１は、特定された現在のセクション番号及び極対番号に基づいて、現在のセグメント番号を特定する。例えば、処理部２１は、「セグメント番号＝１２×極対番号＋セクション番号」という式により、現在のセグメント番号を特定する。上記のように、セクション番号「９」が現在のセクション番号として特定され、極対番号「２」が現在の極対番号として特定されたと仮定する。この場合、処理部２１は、セグメント番号「３３」を現在のセグメント番号として特定する（図２参照）。
　そして、処理部２２は、記憶部２２に記憶された学習データから、特定されたセグメント番号「ｉ」に対応する正規化係数ｋ［ｉ］及び角度リセット値θｒｅｓ［ｉ］を読み出し、式（１）で表される機械角推定式によって機械角推定値θを算出する。ここで、機械角推定式に代入されるΔｘとして、特定されたセグメントに対応するセンサ信号のデジタル値が用いられる。例えば、上記のように、セグメント番号「３３」が現在のセグメント番号として特定された場合、処理部２１は、記憶部２２から正規化係数ｋ［３３］及び角度リセット値θｒｅｓ［３３］を読み出し、点ＰＨｖのデジタル値（図３参照）をΔｘとして式（１）に代入することにより、点ＰＨｖのデジタル値に対応する機械角推定値θを算出する。
　そして、処理部２１は、記憶部２２に記憶された学習値に基づいて機械角推定値θを補正する第１４処理を実行する（第１４工程）。具体的には、処理部２１は、上記のように機械角推定値θを算出した後、特定されたセグメント番号「ｉ」に対応する学習値、すなわち、第１最大誤差が最も小さくなる第１制御点Ｐ２のΔｘの値と、第２最大誤差が最も小さくなる第２制御点Ｐ５のΔｘの値とを記憶部２２から読み出し、これらの第１制御点Ｐ２及び第２制御点Ｐ５に加えて、原点Ｐ１、頂点Ｐ３及び端点Ｐ４の座標に基づいて第１ベジエ曲線及び第２ベジエ曲線による機械角推定値θの補正を行う。このようなベジエ曲線による補正後に得られる機械角推定値θは、機械角真値θｅとの誤差が限りなくゼロに近い極めて精度の高い値となる。
　既に述べたように、特許第６２３３５３２号公報に開示された基本特許方法では、磁気センサ１１、１２及び１３から出力される各センサ信号が、第３次、第５次及び第７次高調波信号などの同相信号を含む場合、第１、第２及び第３の補正処理を行ったとしても、上式（１）に基づく機械角の推定精度（機械角推定値θの精度）が低下する。この点、本実施形態によれば、磁気センサ１１、１２及び１３から出力される各センサ信号に対して第１、第２及び第３の補正処理を行わなくとも、機械角真値θｅとの誤差が限りなくゼロに近い極めて精度の高い機械角推定値θを得ることができる。
　また、基本特許方法で採用された第３の補正処理によると、セグメントごとに分割信号の曲がり具合が異なることに起因して、セグメントごとに機械角推定値θと機械角真値θｅとの間に生じる誤差が大きくばらつく。この点、本実施形態によれば、セグメントごとに分割信号の曲がり具合が異なっていたとしても、各セグメントのそれぞれについて機械角真値θｅとの誤差が限りなくゼロに近い極めて精度の高い機械角推定値θを得ることができる。
　従って、本実施形態によれば、上記のような基本特許方法が有する技術課題を解決して、機械角推定値θと機械角真値θｅとの間に生じる角度誤差をより低減でき、もって回転軸の機械角検出精度の向上を実現することができる。
（変形例）
　本発明は上記実施形態に限定されず、本明細書において説明した各構成は、相互に矛盾しない範囲内において、適宜組み合わせることができる。
　例えば、上記実施形態では、第１曲線及び第２曲線がベジエ曲線である場合を例示したが、第１曲線及び第２曲線はＢスプライン曲線であってもよい。あるいは、第１曲線及び第２曲線は、少なくとも３つの点から算出可能な曲線であればよい。
　上記実施形態では、位置検出用の磁石、すなわちモータ１００のロータシャフト１１０に同期して回転する磁石としてセンサマグネット１２０を使う場合を例示したが、モータ１００のロータに取り付けられるロータマグネットを、位置検出用の磁石として用いてもよい。ロータマグネットもロータシャフト１１０に同期して回転する磁石であり、且つ複数の磁極対を有する。
　上記実施形態では、センサ群１０に３つの磁気センサ１１、１２及び１３が含まれる場合を例示したが、磁気センサの個数は３つに限定されずＮ個（Ｎは３の倍数）であればよい。また、上記実施形態では、センサマグネット１２０が４つの磁極対を有する場合を例示したが、センサマグネット１２０の極対数は４つに限定されない。位置検出用の磁石としてロータマグネットを用いる場合も同様に、ロータマグネットの極対数は４つに限定されない。
　１…角度検出装置、１０…センサ群、１１、１２、１３…磁気センサ、２０…信号処理部、２１…処理部、２２…記憶部、１００…モータ、１１０…ロータシャフト、１２０…センサマグネット、２００…エンコーダ

Claims (8)

  1. 　回転軸の機械角を検出する角度検出方法であって、
    　前記回転軸の回転による磁束変化を検出する３つの磁気センサから出力される信号をセンサ信号として取得する工程であって、前記３つのセンサ信号は互いに電気角で１２０°の位相差を有する、第１工程と、
    　前記３つのセンサ信号のうち２つのセンサ信号が互いに交差する交点と、前記３つのセンサ信号の夫々が基準信号レベルと交差するゼロクロス点とを、機械角１周期にわたって抽出する第２工程と、
    　互いに隣り合う前記交点と前記ゼロクロス点とを結ぶ直線を表す一次関数θ（Δｘ）を生成する工程であって、前記Δｘは前記直線の始点から前記直線上の任意の点までの長さであり、前記θは前記直線上の任意の点に対応する機械角である、第３工程と、
    　前記直線上の点のうち、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θと、前記回転軸に設置されるエンコーダから取得される機械角θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、前記直線の始点から前記誤差最大点までの長さをΔｘ１として取得する第４工程と、
    　前記Δｘを横軸とし且つ前記誤差を縦軸とする２軸座標系における点のうち、原点と、頂点と、第１制御点とに基づいて第１曲線を算出する工程であって、前記原点は、前記Δｘ及び前記誤差がゼロである点であり、前記頂点は、前記Δｘが前記Δｘ１であり且つ前記誤差が前記最大値である点であり、前記第１制御点は、前記ΔｘがゼロとΔｘ１との間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第５工程と、
    　前記直線上の複数の点のうち、前記直線の始点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第１曲線に基づいて補正する第６工程と、
    　前記第６工程によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第１最大誤差として求める第７工程と、
    　前記第１最大誤差が小さくなる方向に前記第１制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第５工程に戻ることを所定の回数行う第８工程と、
    　前記２軸座標系における点のうち、前記頂点と、端点と、第２制御点とに基づいて第２曲線を算出する工程であって、前記端点は、前記Δｘが前記直線の最大長さΔｘｍに相当し且つ前記誤差がゼロである点であり、前記第２制御点は、前記ΔｘがΔｘ１とΔｘｍとの間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第９工程と、
    　前記直線上の複数の点のうち、前記直線の終点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第２曲線に基づいて補正する第１０工程と、
    　前記第１０工程によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第２最大誤差として求める第１１工程と、
    　前記第２最大誤差が小さくなる方向に前記第２制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第９工程に戻ることを所定の回数行う第１２工程と、
    　前記第１最大誤差が最も小さくなる前記第１制御点のΔｘの値と、前記第２最大誤差が最も小さくなる前記第２制御点のΔｘの値とを学習値として保存する第１３工程と、
    　前記学習値に基づいて前記機械角θを補正する第１４工程と、
    　を有する、角度検出方法。
  2. 　前記第１曲線及び前記第２曲線は、ベジエ曲線またはＢスプライン曲線である、請求項１に記載の角度検出方法。
  3. 　前記第１制御点のΔｘの初期値は、前記Δｘ１の半値である、請求項１または２に記載の角度検出方法。
  4. 　前記第２制御点のΔｘの初期値は、前記Δｘ１と前記Δｘｍとの差分の半値である、請求項１から３のいずれか一項に記載の角度検出方法。
  5. 　回転軸の機械角を検出する角度検出装置であって、
    　前記回転軸の回転による磁束変化を検出する３つの磁気センサと、
    　前記３つの磁気センサから出力される信号を処理する信号処理部と、
    　を備え、
    　前記信号処理部は、
    　前記３つのセンサ信号から出力される信号をセンサ信号として取得する処理であって、前記３つのセンサ信号は互いに電気角で１２０°の位相差を有する、第１処理と、
    　前記３つのセンサ信号のうち２つのセンサ信号が互いに交差する交点と、前記３つのセンサ信号の夫々が基準信号レベルと交差するゼロクロス点とを、機械角１周期にわたって抽出する第２処理と、
    　互いに隣り合う前記交点と前記ゼロクロス点とを結ぶ直線を表す一次関数θ（Δｘ）を生成する処理であって、前記Δｘは前記直線の始点から前記直線上の任意の点までの長さであり、前記θは前記直線上の任意の点に対応する機械角である、第３処理と、
    　前記直線上の点のうち、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θと、前記回転軸に設置されるエンコーダから取得される機械角θｅとの誤差が最大値となる点を誤差最大点として探索し、前記直線の始点から前記誤差最大点までの長さをΔｘ１として取得する第４処理と、
    　前記Δｘを横軸とし且つ前記誤差を縦軸とする２軸座標系における点のうち、原点と、頂点と、第１制御点とに基づいて第１曲線を算出する処理であって、前記原点は、前記Δｘ及び前記誤差がゼロである点であり、前記頂点は、前記Δｘが前記Δｘ１であり且つ前記誤差が前記最大値である点であり、前記第１制御点は、前記ΔｘがゼロとΔｘ１との間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第５処理と、
    　前記直線上の複数の点のうち、前記直線の始点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第１曲線に基づいて補正する第６処理と、
    　前記第６処理によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第１最大誤差として求める第７処理と、
    　前記第１最大誤差が小さくなる方向に前記第１制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第５処理に戻ることを所定の回数行う第８処理と、
    　前記２軸座標系における点のうち、前記頂点と、端点と、第２制御点とに基づいて第２曲線を算出する処理であって、前記端点は、前記Δｘが前記直線の最大長さΔｘｍに相当し且つ前記誤差がゼロである点であり、前記第２制御点は、前記ΔｘがΔｘ１とΔｘｍとの間の値であり且つ前記誤差が前記最大値である点である、第９処理と、
    　前記直線上の複数の点のうち、前記直線の終点と前記誤差最大点との間に含まれる点について、前記一次関数θ（Δｘ）を基に算出される機械角θを前記第２曲線に基づいて補正する第１０処理と、
    　前記第１０処理によって補正された機械角θと前記機械角θｅとの最大誤差を第２最大誤差として求める第１１処理と、
    　前記第２最大誤差が小さくなる方向に前記第２制御点のΔｘの値を変更した後に、前記第９処理に戻ることを所定の回数行う第１２処理と、
    　前記第１最大誤差が最も小さくなる前記第１制御点のΔｘの値と、前記第２最大誤差が最も小さくなる前記第２制御点のΔｘの値とを学習値として保存する第１３処理と、
    　前記学習値に基づいて前記機械角θを補正する第１４処理と、
    　を実行する、角度検出装置。
  6. 　前記第１曲線及び前記第２曲線は、ベジエ曲線またはＢスプライン曲線である、請求項５に記載の角度検出装置。
  7. 　前記第１制御点のΔｘの初期値は、前記Δｘ１の半値である、請求項５または６に記載の角度検出装置。
  8. 　前記第２制御点のΔｘの初期値は、前記Δｘ１と前記Δｘｍとの差分の半値である、請求項５から７のいずれか一項に記載の角度検出装置。
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