WO2022130686A1 - クレーン、及びクレーンの制御方法 - Google Patents

クレーン、及びクレーンの制御方法 Download PDF

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WO2022130686A1
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command value
suspended load
speed command
speed
load
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PCT/JP2021/029694
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English (en)
French (fr)
Inventor
康行 桃井
正樹 小田井
孝二 家重
裕吾 及川
Original Assignee
株式会社日立産機システム
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B66—HOISTING; LIFTING; HAULING
    • B66C—CRANES; LOAD-ENGAGING ELEMENTS OR DEVICES FOR CRANES, CAPSTANS, WINCHES, OR TACKLES
    • B66C13/00—Other constructional features or details
    • B66C13/18—Control systems or devices
    • B66C13/22—Control systems or devices for electric drives

Definitions

  • the present invention relates to a crane that suspends and conveys a suspended load, and a method for controlling the crane.
  • Patent Document 1 As a technique for automatically suppressing the runout of the suspended load in order to be safer and improve work efficiency, for example, "Patent Document 1", “Non-Patent Document 1", and “Non-Patent Document 1” shown below are shown below.
  • the technique shown in “Reference 2" is known.
  • Patent Document 1 includes a hoisting device that moves a suspended load in the vertical direction by hoisting and lowering a rope, a horizontal moving device that moves the suspended load with a hoisting device in the horizontal direction, and a horizontal moving device.
  • the model speed of the suspended load is calculated based on the horizontal target speed of the suspended load and the model of the crane.
  • the load runout suppression control that calculates and controls the speed command value of the horizontal moving device so that the target speed of the suspended load and the model speed match or approach each other is disclosed.
  • Non-Patent Document 1 and “Non-Patent Document 2”
  • the target speed of the suspended load and the model speed are matched or approached by a controller designed by the DMM method (Dual Model Matching method). Shows a method of calculating and controlling the speed command value of the horizontal moving device.
  • the load runout (residual load runout) after the trolley is stopped can be suppressed without using the load runout detection sensor.
  • the present invention has been made in view of such problems, and an object of the present invention is to provide a crane and a crane control method capable of reducing an increase in braking distance due to load shake suppression control and improving operability. do.
  • a hoisting device that moves the suspended load up and down by hoisting and lowering the rope
  • a horizontal moving device that is equipped with a hoisting device and moves the suspended load in the horizontal direction
  • An operation input device that inputs the target speed of the suspended load
  • a speed command value calculation device that generates a speed command value for a horizontal movement device
  • It is a crane having a control device that controls the speed of the horizontal movement device according to the speed command value
  • the speed command value calculation device is a horizontal movement device for suppressing the runout of the suspended load from the target speed of the suspended load and the rope length.
  • the present invention is effective for all cranes capable of moving a suspended load in the horizontal direction, and is of course a crane (for example, an overhead crane) that traverses and travels the suspended load by a trolley and a girder, as well as traversing or traveling. It is also applicable to cranes that only perform (eg, unloaders). That is, the term "crane” described below includes all types of cranes capable of horizontally moving suspended loads.
  • the load (suspended load) to be transported by a crane is suspended and transported by a rope, a chain, or the like, but in the present invention, it is not limited as long as it is a hanging tool that can be used for suspending the load. No matter what kind of material or shape it is. Therefore, as described above, the term “rope” is used as a general term for hanging tools used for hanging luggage. That is, the "rope” includes not only so-called ropes but also chains, belts, wires, cables, strings, ropes and the like.
  • FIG. 1 shows the schematic configuration of an overhead crane. As described above, the present invention is not limited to the overhead crane.
  • the crane 1 is provided along a runway 2 provided along the walls on both sides of a building such as a factory (not shown), a girder 3 moving on the upper surface of the runway 2, and a lower surface of the girder 3. It consists of a moving trolley 4.
  • the girder 3 and the trolley 4 are provided with wheels driven by an electric motor, and the girder 3 and the trolley 4 can be moved by these wheels.
  • a hoist (not shown) is provided at the lower part of the trolley 4, and the hook 6 at the tip of the rope 5 is raised and lowered by winding or lowering the rope 5 using this.
  • the suspended load 8 is suspended directly from the hook 6 or via a wire 7, and the suspended load 8 moves up and down as the hook 6 moves up and down.
  • the crane 1 moves the suspended load 8 horizontally by the horizontal movement of the girder 3 (hereinafter, simply referred to as “running”) and the horizontal movement of the trolley 4 (hereinafter, simply referred to as “traverse”). It can be moved and the suspended load 8 can be moved up and down in the vertical direction (vertical direction) by the hoisting device.
  • horizontal movement is performed by traversing by the trolley 4 and traveling by the girder 3.
  • the trolley 4 and the girder 3 correspond to the "horizontal moving device", but either the trolley 4 or the girder 3 can be regarded as the "horizontal moving device”. Since the present embodiment relates to the operation of moving the suspended load in the horizontal direction, the following description of the present embodiment will mainly explain the operation of the horizontal movement by "traverse” and “running". In the following description, the movement of the suspended load means movement (traveling) driven by the trolley 4, movement (running) driven by the girder 3, or both.
  • FIG. 2 shows a control block of a crane according to this embodiment. Note that FIG. 2 shows the crane 1 traversing by the trolley 4 for the sake of simplicity, and the traveling by the girder 3 is omitted in FIG. Further, a drive unit such as an electric motor for moving the trolley 4 and the girder 3 is omitted.
  • FIG. 2 shows a control block of a crane, which is composed of a speed command value calculation device 100 for calculating a speed command value of a horizontal movement device (garda 3 and a trolley 4) and an electric motor control device 300.
  • the speed command value 401 from the speed command value calculation device 100 is given to the electric motor control device 300, and the electric power corresponding to the speed command value 401 is given to the electric motors of the girder 3 and the trolley 4 by the electric motor control device 300. ..
  • the speed command value calculation device 100 mainly uses a general-purpose computer, and is a micro-processing unit (MPU) that executes arithmetic processing such as generating a speed command value 401 using a built-in program or data.
  • MPU micro-processing unit
  • the MPU 101, the memory 102, and the input / output control unit 103 are connected by a bus line 104 for exchanging signals and data.
  • the input / output control unit 103 is connected to an operation input device 200 that generates a suspended load target speed command value 400.
  • the operation input device 200 is provided with an operation terminal device 201 operated by an operator, and the operation terminal device 201 is provided with "forward”, “rear”, “right”, and “right”, which are the moving directions of the suspended load.
  • Operation buttons 202 corresponding to each of the "left”, “upward”, and “downward” directions are provided, and the suspended load target speed command value 400 is generated corresponding to the pressed operation button, and the speed command value calculation device is provided. It is output to 100.
  • FIG. 3 shows an example of generating a suspended load target speed command value 400 by the operation input device 200.
  • the operation button 202 When the operation button 202 is pressed (turned on) at the time (t1), the suspended load target speed command value corresponding to the direction of the pressed operation button increases, and the operation button 202 is continuously pressed. While maintaining the constant speed movement speed value, when the operation button 202 is released (turns off) at the subsequent time (t2), the suspended load target speed command value decreases and finally becomes "0". Will be.
  • the suspended load target speed command value generated from the upper control system such as the production control system based on the suspended load movement plan. May be entered.
  • the electric motor control device 300 inputs the speed command value 401 output from the speed command value calculation device 100 to control the horizontal movement (traverse) speed of the trolley 4.
  • the specific configuration of the electric motor control device 300 is not shown, it can be configured by a general-purpose computer, an inverter circuit, or the like like the speed command value calculation device 100. Further, the electric motor control device 300 may be mounted in the same housing as the speed command value calculation device 100.
  • the speed command value calculation device 100 outputs not only the trolley 4 but also the speed command value for controlling the horizontal movement (running) speed of the girder 3 in the case of running control. .. On the girder 3 side, the horizontal movement (running) speed of the suspended load is controlled by this speed command value. Further, a rope length, which is an output of a rope length detector (not shown), is input to the speed command value calculation device 100.
  • FIG. 4 shows a schematic diagram of the crane.
  • the traversal in which the trolley 4 moves is taken as an example.
  • vpref (t) V ⁇ (u1 (0) -u1 (Ta)) ... (4)
  • V is the constant speed movement speed of the trolley
  • Ta is the acceleration time
  • u1 is the unit ramp function.
  • Vpref (s) V / Ta ⁇ (1-exp (-s ⁇ Ta)) / s ⁇ 2 ... (5)
  • Vpref (s) is a Laplace transform of the suspended load target speed command value vpref (t).
  • the suspended load target speed command value Vpref (s) is input to the electric motor control device 300 of the trolley 4, and the trolley 4 follows the speed command value.
  • FIG. 5 shows an example of the obtained trolley speed and the time response of the load shake.
  • the load swing of the angular frequency ⁇ r (frequency ⁇ r / 2 ⁇ ), which is the pole at which the denominator of the transfer function P (s) becomes zero, occurs.
  • FIG. 6 shows a configuration in which a load shake suppression control device is added.
  • the load shake suppression control device 110 is mounted on the speed command value calculation device 100, and the speed of the trolley 4 to be output from the suspended load target speed command value 400 input from the operation input device 200 to the electric motor control device 300 of the trolley 4.
  • the trolley 4 follows the input speed command value 401, that is, if the speed command value 401 of the trolley 4 and the speed 402 of the trolley 4 match, the trolley speed command value 401 for the suspended load target speed command value 400
  • the transfer function G (s) may be as follows.
  • transfer function G (s) is set to 1 / ⁇ r ⁇ 2 ⁇ (s ⁇ 2 + 2 ⁇ r ⁇ ⁇ r ⁇ s + ⁇ r ⁇ 2) as a term that cancels the pole where the denominator of the transfer function P (s) becomes zero. ) Can be held in the molecule. Furthermore, in order to ensure the followability and stability of the trolley 4 to the suspended load speed command value vpref (s), the denominator of the transfer function G (s) has the same order as the numerator, and 1 / ⁇ c ⁇ 2. You only need to have (s ⁇ 2 + 2 ⁇ c ⁇ ⁇ c ⁇ s + ⁇ c ⁇ 2). Here, " ⁇ c" and “ ⁇ c" are control parameters. The control parameter " ⁇ c" is set so that the speed command value of the horizontal moving device does not exceed the speed / acceleration limit value.
  • the transfer function G (s) from the target speed of the suspended load to the speed command value of the horizontal moving device is expressed by the following equation.
  • G (s) ⁇ c ⁇ 2 / ⁇ r ⁇ 2 ⁇ (s ⁇ 2 + 2 ⁇ r ⁇ ⁇ r ⁇ s + ⁇ r ⁇ 2) / (s ⁇ 2 + 2 ⁇ c ⁇ ⁇ c ⁇ s + ⁇ c ⁇ 2)... (7)
  • the control parameters ⁇ c and ⁇ c are set so that the gain is 0 dB and the phase delay is 0 deg in the frequency band in which the trolley 4 moves.
  • load swing suppression control suppresses load shake after acceleration and after deceleration / stop.
  • the moving distance (braking distance) from the start of deceleration to the stop of the trolley 4 is larger than that without control. For this reason, the trolley 4 moves longer than the braking distance assumed by the operator (braking distance without conventional control), which causes a problem that the operability is deteriorated.
  • control parameters ⁇ c and ⁇ c are set as follows in order to reduce the increase in the braking distance and improve the operability.
  • v01 (t) v0 (t) + x1'(t) ... (10)
  • the following equation is obtained by laplace transform and inverse Laplace transform of this equation.
  • v01 (t) ⁇ 1 (t) + ⁇ 2 (t) + ⁇ 3 (t) + ⁇ 4 (t) ...
  • ⁇ 1 (t) V / Ta ⁇ (u1 (0) -u1 (Ta))
  • ⁇ 2 (t) 2V / Ta ⁇ ( ⁇ r / ⁇ r- ⁇ c / ⁇ c) ⁇ (u0 (0) -u0 (Ta))
  • ⁇ 3 (t) -2V / Ta ⁇ ( ⁇ r / ⁇ r- ⁇ c / ⁇ c) ⁇ (u0 (0) ⁇ exp (- ⁇ c ⁇ ⁇ c ⁇ t) ⁇ cos (sqrt (1- ⁇ c ⁇ 2) ⁇ c ⁇ t) -u0 (Ta), exp (- ⁇ c, ⁇ c (t-Ta)), cos (sqrt (1- ⁇ c ⁇ 2) ⁇ c (t-Ta)))
  • ⁇ 4 (t) V / Ta (2 ⁇ c ⁇ 2, ⁇ r-2 ⁇ r, ⁇ c, ⁇ c- ⁇ r) / (sqrt (1- ⁇ c ⁇ c
  • ⁇ 1 (t) is the trolley speed command value itself
  • ⁇ 2 (t) and ⁇ 3 (t) are the load swing speed
  • ⁇ 4 (t) is the cause of the increase in braking distance. It is a surplus speed.
  • ⁇ 4 (t) may always be set to zero, and ⁇ c and ⁇ c may be determined so as to satisfy the following equation. That is, it is characterized in that the relationship of the following equation may be satisfied.
  • V / Ta (2 ⁇ c ⁇ 2, ⁇ r-2 ⁇ r, ⁇ c, ⁇ c- ⁇ r) / (sqrt (1- ⁇ c ⁇ 2) ⁇ r ⁇ ⁇ c) 0 ... (13)
  • ⁇ c ⁇ ⁇ ⁇ r / 2 + sqrt (( ⁇ ⁇ ⁇ r / 2) ⁇ 2 + 1/2)... (14)
  • ⁇ ⁇ c / ⁇ r.
  • ⁇ c is a value at which the speed command value of the horizontal moving device does not exceed the speed / acceleration limit values, and this is determined from the performance of the trolley 4.
  • FIG. 8 shows a configuration when the control parameters ⁇ c and ⁇ c determined by the present invention are used.
  • FIG. 9 shows an example of the time response of the trolley position based on the trolley speed, the load runout, and the position at the start of deceleration when the load swing suppression control of the present invention is performed.
  • the load runout suppression control of the present invention also suppresses load runout after acceleration and after deceleration / stop. Further, looking at the trolley position, the braking distance is shortened by the present invention as compared with the prior art, and the operability closer to the conventional one can be obtained.
  • ⁇ c sqrt (1/2) ⁇ 0.71 may be set.
  • the present invention relates to a synthetic suspended load target speed command value obtained by combining a transversely suspended load target speed command value and a traveling direction suspended load target speed command value, or a suspended load target speed command value in an arbitrary direction.
  • the load shake suppression control may be applied, and the speed command value obtained as a result may be distributed to the speed command value in the transverse direction and the speed command value in the traveling direction to drive the trolley and the girder.
  • FIG. 10 is a block diagram showing a configuration of a control block according to the second embodiment of the present invention.
  • the speed of the trolley 4 follows the speed command value, that is, the speed of the trolley 4 matches the speed command value.
  • the transfer function G2 (s) of the trolley speed 402 with respect to the suspended load target speed command value 400 including the electric motor control device 300 and the trolley 4 has a characteristic of suppressing load runout.
  • the numerator has 1 / ⁇ r ⁇ 2 ⁇ (s ⁇ 2 + 2 ⁇ r ⁇ ⁇ r ⁇ s + ⁇ r ⁇ 2) as a term that cancels the pole where the denominator of the transfer function P (s) becomes zero, and the suspended load target speed command value 400.
  • the denominator may have 1 / ⁇ c ⁇ 2 ⁇ (s ⁇ 2 + 2 ⁇ c ⁇ ⁇ c ⁇ s + ⁇ c ⁇ 2) so as to have the same order as the numerator.
  • " ⁇ c" and " ⁇ c" are control parameters.
  • the transfer function G2 (s) may be as follows.
  • G2 (s) ⁇ c ⁇ 2 / ⁇ r ⁇ 2 ⁇ (s ⁇ 2 + 2 ⁇ r ⁇ ⁇ r ⁇ s + ⁇ r ⁇ 2) / (S ⁇ 2 + 2 ⁇ c ⁇ ⁇ c ⁇ s + ⁇ c ⁇ 2)...
  • This ⁇ c is determined by the relational expression (14) of the first embodiment, and ⁇ c is determined from the performance of the trolley 4, assuming that the speed command value of the horizontal moving device does not exceed the speed / acceleration limit value.
  • the transfer function G (s) of the speed command value 401 with respect to the suspended load target speed command value 400 is the transfer function up to the speed 402 with respect to the speed command value 401 of the trolley.
  • the following equation including the inverse characteristic of (s) may be used.
  • G (s) G2 (s) / DM (s) ... (16)
  • D (s) is the transfer function of the electric motor control device
  • M (s) is the transfer function of the trolley.
  • the present invention is not limited to some of the above-described embodiments, but includes various modifications.
  • the above-mentioned examples have been described in detail in order to explain the present invention in an easy-to-understand manner, and are not necessarily limited to those having all the described configurations.

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Abstract

荷振れ抑制制御による制動距離の増加を低減し、操作性を向上させることが可能なクレーンを提供する。　吊荷の目標速度ｖｐｒｅｆ(ｔ)とロープ長Ｌとから吊荷の振れを抑制するための水平移動装置の速度指令値の演算で、吊荷の目標速度から水平移動装置の速度指令値までの伝達関数は、ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２) で与えられる。ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータ、「ωｒ=ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)」、「ζｒ=ｖｌ／(ｇ／Ｌ)」、「ｇ」は重力加速度、「Ｌ」はロープ回転中心から吊荷重心までの距離、「ｖｌ」は巻上速度であり、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根を表している。更に、ωｒ、ζｒ、ωｃ、ζｃが、δ=ωｃ／ωｒ、ζｃ=δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ（（δ・ζｒ／２）＾２＋１／２）を満たしている。

Description

クレーン、及びクレーンの制御方法
　本発明は、吊荷を吊下げて搬送するクレーン、及びクレーンの制御方法に関するものである。
　近年、クレーンの熟練作業者の高齢化や、クレーン設置台数の増加による人手不足に伴い、経験の浅い未習熟作業者がクレーンを運転（操作）する場合が増加している。未習熟作業者は、特に吊荷の振れを抑制する振れ止め操作が不得手であり、吊荷の振れによる衝突や挟まれなどの事故のリスクが高く、また、吊荷の振れが収まるまでに時間を要し作業時間が長くなる。
　そこで、より安全で、かつ、作業効率を向上させるために、自動で吊荷の振れを抑制する技術として、例えば以下に示す、「特許文献１」、及び「非特許文献１」、「非特許文献２」に示された技術が知られている。
　「特許文献１」には、ロープの巻上巻下げにより吊荷を上下方向に移動させる巻上装置と、巻上装置を取り付けた吊荷を水平方向に移動させる水平移動装置と、水平移動装置に取り付けロープを介して吊り下げられる巻上装置と、吊荷の目標速度を入力する操作入力装置を有するクレーンにおいて、吊荷の水平方向の目標速度とクレーンのモデルに基づき吊荷のモデル速度を演算し、吊荷の目標速度とモデル速度とが一致、又は近づくように、水平移動装置の速度指令値を演算して制御する荷振れ抑制制御が開示されている。
　また、「非特許文献１」、及び「非特許文献２」には、ＤＭＭ法（Ｄｕａｌ　Ｍｏｄｅｌ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ法）により設計された制御器により、吊荷の目標速度とモデル速度とが一致、又は近づくように、水平移動装置の速度指令値を演算して制御する方法が示されている。
特開２０１８－２３９１号公報
張・他２名、ＩＤＣＳによる長さの変化するクレーンシステムの運動と振動の制御、第５４回自動制御連合講演会論文集（２０１１） 森・他４名、フィードバック制御シミュレーションに基づく水平２軸実機天井クレーンのセンサレス振れ止め制御、日本機械学会Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ２０１６ＵＳＢ論文集（２０１６）
　上述した先行技術文献によれば、荷振れ検出センサを用いることなく、巻上げ操作によりロープ長が変化しても、トロリが停止した後の荷振れ（残留荷振れ）を抑制できる。
　しかしながら、上述した制御を行うと、残留荷振れを抑制するための制御により、トロリが停止するまでの距離（制動距離）が増加し、操作性が低下するという新たな課題が発生する。
　本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、荷振れ抑制制御による制動距離の増加を低減し、操作性を向上させることが可能なクレーン及びクレーンの制御方法を提供すること目的とする。
　上記課題を解決するために、本発明は、その一例を挙げると、
　ロープの巻上巻下げにより吊荷を上下方向に移動させる巻上装置と、
　巻上装置が取り付けられ、吊荷を水平方向に移動させる水平移動装置と、
　吊荷の目標速度を入力する操作入力装置と、
　水平移動装置の速度指令値を生成する速度指令値演算装置と、
　速度指令値に従い水平移動装置の速度を制御する制御装置を有するクレーンであって、　速度指令値演算装置は、吊荷の目標速度とロープ長とから吊荷の振れを抑制するための水平移動装置の速度指令値を出力する荷振れ抑制制御装置を有し、荷振れ抑制制御装置における吊荷の目標速度から水平移動装置の速度指令値までの伝達関数Ｇ(ｓ)が、
　Ｇ(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)の関係式で与えられ、
　ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータ、「ωｒ=ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)」、「ζｒ=ｖｌ／(ｇ／Ｌ)」、「ｇ」は重力加速度、「Ｌ」はロープ回転中心から吊荷重心までの距離、「ｖｌ」は巻上速度であり、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根を表している、　また、上述の関係式のωｒ、ζｒ、ωｃ、ζｃが、δ=ωｃ／ωｒ、ζｃ=δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ((δ・ζｒ／２)＾２＋１／２)の関係を有している
ことを特徴とするクレーンである。
　本発明によれば、荷振れ抑制制御による制動距離の増加を低減し、操作性を向上させることが可能となる。
本発明の対象となるクレーンの構成を示す構成図である。 本発明が適用されるクレーンの制御ブロックの構成を示すブロック図である。 操作入力装置により生成される吊荷目標速度指令値を説明する説明図である。 クレーンの模式図である。 荷振れ抑制制御を行わない場合のクレーンの時間応答の例を示す説明図である。 先行技術の制御ブロックの構成を示すブロック図である。 先行技術の効果の例を示す説明図である。 本発明の制御ブロックの構成を示すブロック図である。 本発明の効果の例を示す説明図である。 本発明の第２の実施形態における制御ブロックの構成を示すブロック図である。
　以下、本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明するが、本発明は以下の実施形態に限定されることなく、本発明の技術的な概念の中で種々の変形例や応用例をもその範囲に含むものである。
　ここで、本発明は、吊荷を水平方向に移動可能なクレーン全般に有効であり、トロリ、及びガーダにより吊荷を横行、及び走行させるクレーン(例えば、天井クレーン)はもちろん、横行、又は走行のみを行うクレーン(例えば、アンローダ)においても適用できるものである。つまり、以下で述べる「クレーン」という用語は、吊荷を水平方向に移動可能な全ての種類のクレーンを含むものである。
　また、クレーンで搬送する荷物(吊荷)は、ロープやチェーン等により吊り下げられて搬送されるが、本発明においては荷物の吊り下げに用いることができる吊り具であれば限定されるものではなく、材質や形状等もその種類を問わないものである。そのため、上述したように、「ロープ」という用語は、荷物の吊り下げに用いる吊り具を総称する用語として用いている。すなわち、「ロープ」には、いわゆるロープだけでなく、チェーン、ベルト、ワイヤー、ケーブル、紐、縄等が含まれる。
　次に、本発明の第1の実施形態になるクレーンの構成と、その動作について説明する。
尚、各図面において、同一機器(装置、部品)には同一の参照符号を付し、以下の説明では既出の機器の説明は省略する場合がある。
　図１は、天井クレーンの概略の構成を示している。尚、本発明が天井クレーンに限定されないことは上述したとおりである。
　図１において、クレーン１は、工場等の建屋(図示せず)の両側の壁に沿って設けられたランウェイ２と、このランウェイ２の上面を移動するガーダ３と、ガーダ３の下面に沿って移動するトロリ４から構成される。ガーダ３とトロリ４には電動モータで駆動される車輪が設けられており、この車輪によってガーダ３とトロリ４は移動可能である。
　また、トロリ４の下部には図示しない巻上装置(ホイスト)が設けられており、これを用いてロープ５を巻き上げ、または、巻き下げることにより、ロープ５の先端のフック６を昇降させる。このフック６に直接、或いはワイヤー７を介して吊荷８を吊り下げており、フック６の昇降に伴い、吊荷８が昇降する。
　すなわち、クレーン１は、ガーダ３の水平方向の移動(以下、単に「走行」と称する)と、トロリ４の水平方向の移動(以下、単に「横行」と称する)により吊荷８を水平方向に移動させ、巻上装置により吊荷８を垂直方向(上下方向)に昇降させることができる。本実施形態では、このトロリ４による横行、ガーダ３による走行により水平方向移動が行われる。
　図１では、トロリ４とガーダ３が「水平移動装置」に該当するが、トロリ４、或いはガーダ３の一方でも「水平移動装置」とすることもできる。本実施形態は吊荷を水平方向に移動させる動作に関係するので、本実施形態に関する以下の説明は「横行」と「走行」による水平方向移動の動作を中心に説明する。尚、以下の説明において、吊荷の移動とは、トロリ４を駆動した移動(横行)、ガーダ３を駆動した移動(走行)のいずれか、あるいは両方を示すものである。
　図２は、本実施形態になるクレーンの制御ブロックを示している。尚、図２では説明を簡単にするために、トロリ４により横行するクレーン１を示しており、ガーダ３による走行は図２では省略している。また、トロリ４とガーダ３を移動するための電動モータ等の駆動部は省略している。
　図２はクレーンの制御ブロックを示しており、水平移動装置(ガーダ３とトロリ４)の速度指令値を演算する速度指令値演算装置１００と、電動モータ制御装置３００から構成されている。速度指令値演算装置１００からの速度指令値４０１は、電動モータ制御装置３００に与えられ、電動モータ制御装置３００によって速度指令値４０１に対応した電力が、ガーダ３とトロリ４の電動モータに与えられる。
　速度指令値演算装置１００は汎用の計算機を使用したものが主流であり、内蔵しているプログラムやデータ等を用いて、速度指令値４０１を生成するなどの演算処理を実行するマイクロプロセッシングユニット(ＭＰＵ)１０１、先のプログラムやデータ等を記憶するメモリ１０２、外部からのデータ、信号の入力や、ＭＰＵ１０１が演算処理した信号等を外部に出力するための入出力制御部１０３から構成されている。ＭＰＵ１０１、メモリ１０２、入出力制御部１０３は、信号やデータの授受を行うためのバスライン１０４で接続されている。これらの構成は、コンピュータシステムとして良く知られている。
　入出力制御部１０３には、吊荷目標速度指令値４００を生成する操作入力装置２００が接続されている。操作入力装置２００には、操作者が操作する操作端末装置２０１が備えられており、操作端末装置２０１には、吊荷の移動方向である「前方」、「後方」、「右方」、「左方」、「上方」、及び「下方」の各方向に対応した操作ボタン２０２が設けられ、押された操作ボタンに対応して吊荷目標速度指令値４００が生成され、速度指令値演算装置１００へ出力される。
　図３は、操作入力装置２００による吊荷目標速度指令値４００の生成の例を示している。時刻(ｔ１)で操作ボタン２０２が押される(ＯＮになる)と、押された操作ボタンの方向に対応する吊荷目標速度指令値は増加していき、操作ボタン２０２が継続して押されている間は定速移動速度値を維持し、その後の時刻(ｔ２)で操作ボタン２０２が離される(ＯＦＦになる)と、吊荷目標速度指令値は減少していき、最終的に「０」となる。
　速度指令値演算装置１００には、操作入力装置２００による吊荷目標速度指令値以外にも、生産管理システムなどの上位制御系から、吊荷の移動計画に基づき生成された吊荷目標速度指令値が入力されるようにしても良い。
　電動モータ制御装置３００は、速度指令値演算装置１００から出力される速度指令値４０１を入力して、トロリ４の水平方向移動(横行)速度を制御する。電動モータ制御装置３００の具体的な構成は図示していないが、速度指令値演算装置１００と同様に汎用の計算機、及びインバータ回路等により構成できる。また、電動モータ制御装置３００は、速度指令値演算装置１００と同一の筐体に搭載しても良い。
　尚、図２では省略しているが、速度指令値演算装置１００は、トロリ４だけでなく、走行制御する場合にはガーダ３の水平方向移動(走行)速度を制御する速度指令値も出力する。ガーダ３側では、この速度指令値により吊荷の水平方向移動(走行)速度が制御される。
また、速度指令値演算装置１００には、図示しないロープ長検出器の出力であるロープ長が入力される。
　次に、吊荷の振れ（荷振れ）を抑制する荷振れ抑制制御を説明する。図４にクレーンの模式図を示している。ここでは、トロリ４が移動する横行を例にする。ガーダが移動する走行も同様であり、横行方向と走行方向の荷振れはそれぞれ独立した振れと考えればよい。
　図４からクレーン（トロリ４に吊り下げられたロープ５及び吊荷８）の運動方程式は次式のようになる。
Ｌ・ｘ１’’(ｔ)＋２ｖｌ・ｘ１’(ｔ)＋ｇ・ｘ１(ｔ)
＋Ｌ・ｘ０’’(ｔ)＝０…(１)
ここで、「ｘ０(ｔ)」はトロリの位置の時間関数、「ｘ１(ｔ)」は吊荷の振れ(荷振れ)の時間関数、「Ｌ」はロープの回転中心から吊荷重心までの距離(振子長)、「ｖｌ」は巻上速度、「ｇ」は重力加速度である。また、「’」は時間微分を表しており、以下の式でも同様である。
　そして、この関係式をラプラス変換すると、次式を得る。
(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)・Ｘ１(ｓ)＝ｓ＾２・Ｘ０(ｓ)…(２)
ここで、ωｒ＝ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)、ζｒ＝ｖｌ／ｓｑｒｔ(ｇ・Ｌ)であり、「ｓ」はラプラス演算子、「Ｘ０(ｓ)」はトロリ位置のラプラス変換、「Ｘ１(ｓ)」は荷振れのラプラス変換である。また、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根(ルート)を表しており、以下の式においても同様である。
　この関係式からトロリ速度Ｖ０(ｓ)(＝ｓ・Ｘ０(ｓ)）に対する荷振れＸ１(ｓ)の伝達関数Ｐ(ｓ)は次式になる。
Ｐ(ｓ)＝Ｘ１(ｓ)／Ｖ０(ｓ)＝Ｘ１(ｓ)／(ｓ・Ｘ０(ｓ)）
　　　　＝－ｓ／(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)…（３）
　関係式(３)に対して、図３に示した吊荷目標速度指令値である台形速度波形を与えた時の荷振れの時間応答を求める。ここでは、加速時の荷振れを求めるが、減速・停止時も同様に求めることができる。加速時の吊荷目標速度指令値ｖｐｒｅｆ(ｔ)は次式で与えられる。
ｖｐｒｅｆ(ｔ)＝Ｖ・(ｕ１(０)－ｕ１(Ｔａ)）…（４）
ここで、「Ｖ」はトロリの定速移動速度、「Ｔａ」は加速時間、「ｕ１」は単位ランプ関数である。
　これをラプラス変換すると、次式を得る。
Ｖｐｒｅｆ(ｓ)＝Ｖ／Ｔａ・(１－ｅｘｐ(－ｓ・Ｔａ))／ｓ＾２…（５）
ここで、「Ｖｐｒｅｆ(ｓ)」は吊荷目標速度指令値ｖｐｒｅｆ(ｔ)のラプラス変換である。吊荷目標速度指令値Ｖｐｒｅｆ(ｓ)がトロリ４の電動モータ制御装置３００に入力され、トロリ４はその速度指令値に追従する。
　すなわち、Ｖ０(ｓ)＝Ｖｐｒｅｆ(ｓ)とすれば、荷振れＸ１(ｓ)は次式のようになる。
Ｘ１(ｓ)＝Ｐ(ｓ)・Ｖ０（ｓ）
　　　　＝－Ｖ・(１－ｅｘｐ(－ｓ・Ｔａ))／
　　　　　(ｓ・Ｔａ・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)）…（６）
これを逆ラプラス変換すると、加速時の荷振れの時間応答が得られる。
　図５は、得られたトロリ速度と荷振れの時間応答の例を示している。このように、トロリ４に台形波速度指令を与えると、伝達関数Ｐ(ｓ)の分母が零となる極である角周波数ωｒ(周波数ωｒ／２π)の荷振れが発生する。
　次に、この荷振れを抑制するための荷振れ抑制制御装置について説明する。図６に荷振れ抑制制御装置を付加した構成を示している。荷振れ抑制制御装置１１０は、速度指令値演算装置１００に搭載され、操作入力装置２００から入力された吊荷目標速度指令値４００から、トロリ４の電動モータ制御装置３００へ出力するトロリ４の速度指令値４０１を生成する。トロリ４は入力された速度指令値４０１に追従する、すなわち、トロリ４の速度指令値４０１と、トロリ４の速度４０２が一致するとすれば、吊荷目標速度指令値４００に対するトロリ速度指令値４０１の伝達関数Ｇ(ｓ)は次のようにすれば良い。
　荷振れを抑制するには、伝達関数Ｐ(ｓ)の分母が零となる極を相殺する項として、１／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)を伝達関数Ｇ(ｓ)の分子に持てば良い。更に、吊荷速度指令値ｖｐｒｅｆ(ｓ)へのトロリ４の追従性、安定性を確保するために、伝達関数Ｇ(ｓ)の分母には分子と同じ次数となるように、１／ωｃ＾２・(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)を持てば良い。ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータである。尚、制御パラメータ「ωｃ」は、水平移動装置の速度指令値が速度・加速度の制限値を超えない値とする。
　よって、吊荷の目標速度から水平移動装置の速度指令値までの伝達関数Ｇ(ｓ)は次式のように表される。
Ｇ(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
　　　　(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)…（７）
上述した先行技術(非特許文献１、非特許文献２)によれば、制御パラメータωｃ、ζｃはトロリ４の運動する周波数帯域でゲインを０ｄＢ、位相遅れを０ｄｅｇになるように設定するとしている。
　そして、上記の伝達関数Ｇ(ｓ)を用いて、荷振れ抑制制御を行う場合のトロリ速度、荷振れは次式になる。
Ｖ０（ｓ）＝Ｇ(ｓ)・Ｖｐｒｅｆ(ｓ)…（８）
Ｘ１（ｓ）＝Ｐ(ｓ)・Ｖ０(ｓ)
　　　　　＝－Ｖ・(１－ｅｘｐ(－ｓ・Ｔａ)）／（ｓ・Ｔａ）・ωｃ＾２／
　　　　　　ωｒ＾２／(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)…（９）
この式を逆ラプラス変換すると、トロリ速度と荷振れの時間応答が得られる。図７は、得られたトロリ速度と荷振れ、減速開始時の位置を基準としたトロリ位置の時間応答の例を示している。
　この図７に示されるように、荷振れ抑制制御により加速後及び減速・停止後の荷振れは抑制される。しかしながら、トロリ位置を見ると、減速開始時からトロリ４が停止するまでの移動距離(制動距離)は制御無に比べ増加している。このため、操作者が想定している制動距離(従来の制御無での制動距離)以上にトロリ４が移動するため、操作性が低下してしまうという課題を生じる。
　本実施形態では、制動距離の増加を低減し、操作性を向上するために、制御パラメータωｃ、ζｃを次のように設定する。ここでは、次式で求められる吊荷の速度ｖ０１(ｔ)に着目している。
ｖ０１(ｔ)＝ｖ０(ｔ)＋ｘ１’(ｔ)…（１０）
この式をラブラス変換、逆ラプラス変換すると、次式を得る。
Ｖ０１（ｓ）＝Ｖ０(ｓ)＋ｓ・Ｘ１(ｓ)
　　　　　　＝(１＋ｓ・Ｐ(ｓ))・Ｖ０(ｓ)
　　　　　　＝Ｖ・(１－ｅｘｐ(－ｓ・Ｔａ))・ωｃ＾２／
　　　　　　　(ｓ＾２・Ｔａ・ωｒ＾２)・(２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
　　　　　　　(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)…（１１）
ｖ０１(ｔ)＝α１(ｔ)＋α２(ｔ)＋α３(ｔ)＋α４(ｔ)…（１２）
ここで、
α１(ｔ)＝Ｖ／Ｔａ・(ｕ１(０)－ｕ１(Ｔａ))
α２(ｔ)＝２Ｖ／Ｔａ・(ζｒ／ωｒ－ζｃ／ωｃ)・(ｕ０(０)－ｕ０(Ｔａ))
α３(ｔ)＝－２Ｖ／Ｔａ・(ζｒ／ωｒ－ζｃ／ωｃ)・(ｕ０(０)・
　　　　　ｅｘｐ(－ζｃ・ωｃ・ｔ)・ｃｏｓ(ｓｑｒｔ(１－ζｃ＾２)ωｃ・
　　　　　ｔ)－ｕ０(Ｔａ)・ｅｘｐ(－ζｃ・ωｃ(ｔ－Ｔａ))・
　　　　　ｃｏｓ(ｓｑｒｔ(１－ζｃ＾２)ωｃ(ｔ－Ｔａ)))
α４(ｔ)＝Ｖ／Ｔａ(２ζｃ＾２・ωｒ－２ζｒ・ζｃ・ωｃ－ωｒ)／
　　　　　(ｓｑｒｔ(１－ζｃ＾２)ωｒ・ωｃ)・(ｕ０(０)・
　　　　　ｅｘｐ(－ζｃ・ωｃ・ｔ)・ｓｉｎ(ｓｑｒｔ(１－ζｃ＾２)ωｃ・
　　　　　ｔ)－ｕ０(Ｔａ)・ｅｘｐ(－ζｃ・ωｃ(ｔ－Ｔａ))・
　　　　　ｓｉｎ(ｓｑｒｔ(１－ζｃ＾２)ωｃ(ｔ－Ｔａ)))
であり、ｕ０は単位ステップ関数である。
そして、ｖ０１(ｔ)の項を見ると、α１(ｔ)はトロリ速度指令値そのもの、α２(ｔ)、α３(ｔ)は荷振れ速度であり、α４(ｔ)が制動距離増加の原因となる余剰速度となっている。
　そこで、本実施形態においては、常にα４(ｔ)を零とすればよく、次式を満たすようにωｃ、ζｃを決定すればよい。つまり、次式の関係を満たすようにすればよいことを特徴としている。
Ｖ／Ｔａ(２ζｃ＾２・ωｒ－２ζｒ・ζｃ・ωｃ－ωｒ)／
(ｓｑｒｔ(１－ζｃ＾２)ωｒ・ωｃ)＝０…（１３）
そして、この式をζｃについて解くと、次式にようになる。
ζｃ＝δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ((δ・ζｒ／２)＾２＋１／２)…（１４）
ここで、δ＝ωｃ／ωｒである。また、ωｃは水平移動装置の速度指令値が速度・加速度の制限値を超えない値とし、これはトロリ４の性能から決定する。
　図８に本発明により決定された制御パラメータωｃ、ζｃを用いる場合の構成を示している。また、図９に本発明の荷振れ抑制制御を行った場合のトロリ速度、荷振れ、減速開始時の位置を基準としたトロリ位置の時間応答の例を示している。本発明の荷振れ抑制制御によっても、加速後、及び減速・停止後の荷振れは抑制されている。また、トロリ位置を見ると、本発明により制動距離は先行技術より短縮しており、より従来に近い操作性にすることができている。
　以上のように、荷振れ抑制制御の制御パラメータωｃ、ζｃを決定することにより、荷振れを抑制しながらも制動距離を短縮し、操作性を改善することができる。尚、巻上げ、巻下げ操作の時間が短く、巻上速度による荷振れの影響が小さいと想定する場合には、ζｃ＝ｓｑｒｔ（１／２）≒０．７１としてもよい。
　また、横行方向の吊荷目標速度指令値と走行方向の吊荷目標速度指令値を合成した合成吊荷目標速度指令値、あるいは、任意の方向の吊荷目標速度指令値に対して本発明の荷振れ抑制制御を適用し、その結果得られた速度指令値を横行方向の速度指令値と走行方向の速度指令値に分配して、トロリとガーダを駆動するようにしてもよい。
　次に、本発明の第２の実施形態を図１０に基づいて説明する。尚、上述の実施例と共通する構成、動作については、必要がない場合は重複する説明を省略する。
　図１０は本発明の第２の実施形態における制御ブロックの構成を示すブロック図である。第１の実施形態では、トロリ４の速度が速度指令値に追従する、すなわち、トロリ４の速度が速度指令値に一致する、と想定している。
　しかしながら、トロリ４やガーダ３が大型、または、吊荷の重量が大きい時は、トロリ４の速度が速度指令値に追従しない場合がある。この場合には、電動モータ制御装置３００、トロリ４を含めた吊荷目標速度指令値４００に対するトロリ速度４０２の伝達関数Ｇ２(ｓ)が荷振れを抑制する特性を持つようにする。
　すなわち、伝達関数Ｐ(ｓ)の分母が零となる極を相殺する項として、１／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)を分子に持ち、吊荷目標速度指令値４００へのトロリの追従性、安定性を確保するために、分母に分子と同じ次数となるように、１／ωｃ＾２・(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)を持てばよい。ここで、上述したように、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータである。
　よって、伝達関数Ｇ２(ｓ)は次式のようにすればよい。
Ｇ２(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
　　　　　（ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)…（１５）
このζｃは、実施例１の関係式(１４)により決定し、ωｃは水平移動装置の速度指令値が速度・加速度の制限値を超えない値とし、トロリ４の性能から決定する。
　これより、吊荷目標速度指令値４００に対する速度指令値４０１の伝達関数Ｇ(ｓ)は、トロリの速度指令値４０１に対する速度４０２までの伝達関数であるＤＭ(ｓ)＝Ｄ(ｓ)・Ｍ(ｓ)の逆特性を含めた次式のようにすればよい。
Ｇ（ｓ）＝Ｇ２（ｓ）／ＤＭ（ｓ）…（１６）
ここで、Ｄ(ｓ)は電動モータ制御装置の伝達関数、Ｍ(ｓ)はトロリの伝達関数である。
　以上のようすれば、トロリが大型、または、吊荷の重量が大きい時にトロリの速度が速度指令値に一致しない場合でも、荷振れを抑制しながらも制動距離を短縮し、操作性を改善することができる。
　なお、本発明は上記したいくつかの実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。上記の実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。各実施例の構成について、他の構成の追加、削除、置換をすることも可能である。
　１…クレーン、２…ランウェイ、３…ガーダ、４…トロリ、５…ロープ、６…フック、７…ワイヤー、８…吊荷、１００…速度指令値演算装置、１１０…荷振れ抑制制御装置、２００…操作入力装置、３００…電動モータ制御装置、４００…吊荷目標速度、４０１…トロリ速度指令値、４０２…トロリ速度

Claims (5)

  1. 　ロープの巻上巻下げにより吊荷を上下方向に移動させる巻上装置と、
    　前記巻上装置を取り付け、前記吊荷を水平方向に移動させる水平移動装置と、
    　前記吊荷の目標速度を入力する操作入力装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値を生成する速度指令値演算装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値にしたがい前記水平移動装置の速度を制御する制御装置とを有するクレーンであって、
    　前記速度指令値演算装置は、
    　前記吊荷の目標速度とロープ回転中心から吊荷重心までのロープ長とから前記吊荷の振れを抑制するための前記水平移動装置の速度指令値を出力する荷振れ抑制制御装置を有し、
    　前記荷振れ抑制制御装置における前記吊荷の目標速度から前記水平移動装置の速度指令値までの伝達関数Ｇ(ｓ)は、
    　Ｇ(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
    　　　　　(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)の関係式で与えられ、
    ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータ、「ωｒ=ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)」、「ζｒ=ｖｌ／(ｇ／Ｌ)」、「ｇ」は重力加速度、「Ｌ」はロープ回転中心から吊荷重心までの距離、「ｖｌ」は巻上速度であり、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根を表している、
    　更に、前記関係式のωｒ、ζｒ、ωｃ、ζｃが、δ=ωｃ／ωｒ、ζｃ=δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ（（δ・ζｒ／２）＾２＋１／２）の関係を満たしている
    ことを特徴とするクレーン。
  2. 　請求項１記載のクレーンにおいて、
    　ζｒは０と見なし、ζｃをｓｑｒｔ（１／２）とする
    ことを特徴とするクレーン。
  3. 　ロープの巻上巻下げにより吊荷を上下方向に移動させる巻上装置と、
    　前記巻上装置を取り付け、前記吊荷を水平方向に移動させる水平移動装置と、
    　前記吊荷の目標速度を入力する操作入力装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値を生成する速度指令値演算装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値にしたがい前記水平移動装置の速度を制御する制御装置とを有するクレーンであって、
    　前記速度指令値演算装置は、
    　前記吊荷の目標速度とロープ回転中心から吊荷重心までのロープ長とから前記吊荷の振れを抑制するための前記水平移動装置の速度指令値を出力する荷振れ抑制制御装置を有し、
    　前記荷振れ抑制制御装置における前記吊荷の目標速度から前記水平移動装置の速度指令値までの伝達関数Ｇ(ｓ)は、
    　Ｇ(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
    　　　　（ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)／ＤＭ(ｓ)の関係式で与えられ、
    ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータ、「ωｒ=ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)」、「ζｒ=ｖｌ／(ｇ／Ｌ)」、「ｇ」は重力加速度、「Ｌ」はロープ回転中心から吊荷重心までの距離、「ｖｌ」は巻上速度、ＤＭ(ｓ)は前記水平移動装置の速度指令値から速度までの伝達関数であり、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根を表している、
    　更に、前記関係式のωｒ、ζｒ、ωｃ、ζｃが、δ=ωｃ／ωｒ、ζｃ=δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ（（δ・ζｒ／２）＾２＋１／２）の関係を満たしている
    ことを特徴とするクレーン。
  4. 　ロープの巻上巻下げにより吊荷を上下方向に移動させる巻上装置と、
    　前記巻上装置を取り付け、前記吊荷を水平方向に移動させる水平移動装置と、
    　前記吊荷の目標速度を入力する操作入力装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値を生成する速度指令値演算装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値に従い前記水平移動装置の速度を制御する制御装置とを有するクレーンの制御方法であって、
    　前記速度指令値演算装置は、
    　前記吊荷の目標速度とロープ回転中心から吊荷重心までのロープ長とから前記吊荷の振れを抑制するための前記水平移動装置の速度指令値を演算し、
    　前記吊荷の目標速度から前記水平移動装置の速度指令値までの伝達関数Ｇ(ｓ)は、
    　Ｇ(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
    　　　　　(ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)の関係式で与えられ、
    ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータ、「ωｒ=ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)」、「ζｒ=ｖｌ／(ｇ／Ｌ)」、「ｇ」は重力加速度、「Ｌ」はロープ回転中心から吊荷重心までの距離、「ｖｌ」は巻上速度であり、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根を表している、
    　更に、前記関係式のωｒ、ζｒ、ωｃ、ζｃが、δ=ωｃ／ωｒ、ζｃ=δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ（（δ・ζｒ／２）＾２＋１／２）の関係を満たしていることを特徴とするクレーンの制御方法。
  5. 　ロープの巻上巻下げにより吊荷を上下方向に移動させる巻上装置と、
    　前記巻上装置を取り付け、前記吊荷を水平方向に移動させる水平移動装置と、
    　前記吊荷の目標速度を入力する操作入力装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値を生成する速度指令値演算装置と、
    　前記水平移動装置の速度指令値に従い前記水平移動装置の速度を制御する制御装置とを有するクレーンの制御方法であって、
    　前記速度指令値演算装置は、
    　前記吊荷の目標速度とロープ回転中心から吊荷重心までのロープ長とから前記吊荷の振れを抑制するための前記水平移動装置の速度指令値を演算し、
    　前記吊荷の目標速度から前記水平移動装置の速度指令値までの伝達関数Ｇ(ｓ)は、
    　Ｇ(ｓ)＝ωｃ＾２／ωｒ＾２・(ｓ＾２＋２ζｒ・ωｒ・ｓ＋ωｒ＾２)／
    　　　　（ｓ＾２＋２ζｃ・ωｃ・ｓ＋ωｃ＾２)／ＤＭ(ｓ)の関係式で与えられ、
    ここで、「ωｃ」、「ζｃ」は制御パラメータ、「ωｒ=ｓｑｒｔ(ｇ／Ｌ)」、「ζｒ=ｖｌ／(ｇ／Ｌ)」、「ｇ」は重力加速度、「Ｌ」はロープ回転中心から吊荷重心までの距離、「ｖｌ」は巻上速度、ＤＭ(ｓ)は前記水平移動装置の速度指令値から速度までの伝達関数であり、「＾」はべき乗、「ｓｑｒｔ」は平方根を表している、
    　更に、前記関係式のωｒ、ζｒ、ωｃ、ζｃが、δ=ωｃ／ωｒ、ζｃ=δ・ζｒ／２＋ｓｑｒｔ（（δ・ζｒ／２）＾２＋１／２）の関係を満たしている
    ことを特徴とするクレーンの制御方法。
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