WO2022059080A1

WO2022059080A1 - 亀裂推定装置および亀裂推定方法

Info

Publication number: WO2022059080A1
Application number: PCT/JP2020/035007
Authority: WO
Inventors: 紀彦葉名; 雅夫秋吉; 政樹梅田; 賢治天谷
Original assignee: 三菱電機株式会社
Priority date: 2020-09-16
Filing date: 2020-09-16
Publication date: 2022-03-24
Also published as: US20230251170A1; CN116134303A; DE112020007617T5; JP7351020B2; JPWO2022059080A1

Abstract

構造物内部における亀裂を精度よく推定する亀裂推定装置である。　計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測する計測部（１０）と、亀裂発生面に亀裂が発生したときの計測面の変形を計測面推定変化ベクトルとして複数種類の亀裂候補に対して設定するモデル生成部（３０）と、計測面変形ベクトルおよび計測面推定変化ベクトルの類似度を求め、類似度を正規化し、それぞれの亀裂候補に対して亀裂発生面の状態を示す状態量のベクトルと正規化された類似度とを掛け合わせて、全ての亀裂候補について足し合わせた結果から亀裂発生面に発生した亀裂（４）を推定する亀裂状態解析部（４０）とを備える。

Description

亀裂推定装置および亀裂推定方法

　本願は、亀裂推定装置および亀裂推定方法に関するものである。

　機械構造部品は、一般に目視点検による検査ができない部分があり、通常の検査では気付かないまま亀裂の拡大が生じ、機械構造物の寿命に影響を及ぼす恐れがある。例えば、タービン発電機に適用される回転電機においては、回転子構造の内部の亀裂は一般の目視点検によって検査することができないため、通常の検査では気付かれないまま亀裂の拡大が生じ、回転子構造を含めたタービン発電機の寿命に影響を及ぼす恐れがある。そのため、構造物内部における亀裂を検査する非破壊検査方法として、亀裂サイズ推定方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１２－１５９４７７号公報

　従来の亀裂サイズ推定方法では、構造物表面における形状の変化から構造物内部における亀裂を導く逆解析によって、構造物内部における亀裂の位置と大きさを推定する。逆解析を行うには、逆問題を解く必要がある。逆問題を解くには、解の一意性として逆問題の解を一意に決定でき、解の存在性として逆問題の解が存在し、解の安定性として逆問題の安定性を保持し得るという、３つの要件が満たされなければならない。しかし、ひずみ計測の結果によっては、「解の一意性」「解の存在性」および「解の安定性」の３つの要件が満たされないことがある。これらの３つの要件のうち１つでも成立しない場合は、逆問題は不良設定問題、すなわち、不適切問題となり、亀裂の推定精度が低下する。

　本願は、上述の課題を解決するためになされたものであり、構造物内部における亀裂を精度よく推定することができる亀裂推定装置を提供することを目的とする。

　本願に開示される亀裂推定装置は、構造物の表面にある観測面を計測面として、計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測する計測部と、構造物の形状をモデル化した形状モデルを生成し、構造物の内部にある候補面を亀裂発生面として、亀裂発生面に亀裂が発生したときの計測面の変形を計測面推定変化ベクトルとして複数種類の亀裂候補に対して設定するモデル生成部と、計測部の出力およびモデル生成部の出力から亀裂を推定する亀裂状態解析部とを備え、亀裂状態解析部は、計測面変形ベクトルと計測面推定変化ベクトルとの類似度を求め、類似度を正規化し、それぞれの亀裂候補に対して亀裂発生面の状態を示す状態量のベクトルと正規化された類似度とを掛け合わせて、全ての亀裂候補について足し合わせた結果から亀裂発生面に発生した亀裂を推定することを特徴とする。

　本願に開示される亀裂推定装置は、計測面変形ベクトルと計測面推定変化ベクトルとの類似度を求め、類似度を正規化し、それぞれの亀裂候補に対して亀裂発生面の状態を示す状態量のベクトルと正規化された類似度とを掛け合わせて、全ての亀裂候補について足し合わせた結果から構造物の内部にある亀裂発生面に発生した亀裂を推定するので、構造物内部における亀裂を精度よく推定することができる。

実施の形態１による亀裂推定装置の構成を示すブロック図である。実施の形態１における引張荷重が加わった状態の構造物の斜視図である。実施の形態１における曲げモーメントが加わった状態の構造物の斜視図である。実施の形態１における構造物の候補面に設定された基準座標を示す図である。実施の形態１における候補面が要素に分割された様子を示す図である。実施の形態１における構造物の観測面に設定された基準座標を示す図である。実施の形態１における観測面が要素に分割された様子を示す図である。実施の形態１における候補面の変位変化ベクトルを示す図である。実施の形態１における観測面のひずみ変化ベクトルを示す図である。実施の形態１における候補面の荷重変化ベクトルを示す図である。実施の形態１における亀裂進展の始点を設定する候補面の辺の一例を示す図である。実施の形態１における亀裂進展の始点を設定された候補面において亀裂として特定される節点の第１の例を示す図である。実施の形態１における亀裂進展の始点を設定された候補面において亀裂として特定される節点の第２の例を示す図である。実施の形態１における学習データを示す図である。実施の形態１における亀裂推定装置の動作を示すフローチャートである。実施の形態１における学習データ作成処理の詳細を示すフローチャートである。実施の形態１における学習データ作成処理の詳細を示すフローチャートである。実施の形態１における学習データ作成処理の詳細を示すフローチャートである。実施の形態１における推定処理の詳細を示すフローチャートである。実施の形態１における出力処理の一例を示すフローチャートである。実施の形態１における出力処理の一例を示すフローチャートである。実施の形態１におけるさらなる構造物である円柱部材に設定された基準座標を示す図である。実施の形態１におけるさらなる構造物である円柱部材に内圧が加わっている様子を示す図である。実施の形態２による亀裂推定装置の構成を示すブロック図である。実施の形態２における学習フェーズと逆解析フェーズの処理を示すフローチャートである。実施の形態３による亀裂推定装置の構成を示すブロック図である。実施の形態３における観測面の変位変化ベクトルを示す図である。実施の形態３における観測面の角度変化ベクトルを示す図である。実施の形態４による亀裂推定装置の構成を示すブロック図である。実施の形態４における構造物の候補面を示す図である。実施の形態４における候補面を決定する処理を示すフローチャートである。実施の形態１、実施の形態３および実施の形態４による亀裂推定装置のハードウェアの一例を示す模式図である。実施の形態２による亀裂推定装置のハードウェアの一例を示す模式図である。

　以下、本願を実施するための実施の形態に係る亀裂推定装置について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図において同一符号は同一もしくは相当部分を示している。

実施の形態１．
　図１は、実施の形態１による亀裂推定装置１００の構成を示すブロック図である。図２は、実施の形態１による亀裂推定装置１００の推定対象である構造物１を平板としたときに、構造物１に引張荷重５が加わった状態を示す斜視図である。図３は、実施の形態１による亀裂推定装置１００の推定対象である構造物１を平板としたときに、構造物１に曲げモーメント６が加わった状態を示す斜視図である。

　図１に示すように、亀裂推定装置１００は、計測部１０と推定部２０とを備えている。推定部２０は、図２および図３に示す構造物１の内部の亀裂４の位置及び大きさを推定する。

　構造物１の内部には候補面３が設定され、構造物１の表面には観測面２が設定される。図２および図３においては、構造物１である平板は直交座標系により示されており、観測面２が設定される面をｘｚ平面とし、候補面３が設定される面をｘｙ平面とする。候補面３は、亀裂４の発生が想定される箇所に設定される。観測面２は、候補面３の変化によって構造物１の表面が変化する範囲に設定される。

　亀裂推定装置１００の計測部１０は、構造物１の表面の少なくとも一部を観測面２として、観測面２の表面の変形を計測する。計測部１０は、例えば、観測面２に取り付けられたひずみゲージである。ひずみゲージは、ベース材と抵抗材料とから構成されている。ベース材の材料は、電気絶縁物から構成されている。抵抗材料は、ベース材に取り付けられており、ベース材から突出した部位には引き出し線が設けられている。ベース材は構造物１の表面に接着剤を介して取り付けられており、ベース材が伸縮すると抵抗材料も伸縮し、抵抗材料の電気抵抗が変化する。抵抗材料の引き出し線は推定部２０のデータ取得部４１に接続されている。例えば、構造物１の表面にひずみが生じると、抵抗材料が伸縮し、抵抗材料の電気抵抗が変化する。抵抗材料の電気抵抗の変化は引き出し線を介して推定部２０のデータ取得部４１に伝達される。このようにして、ひずみゲージによって構造物１の表面のひずみ変化を計測し、計測結果が推定部２０のデータ取得部４１に入力される。このような構成により、図２の引張荷重５あるいは図３の曲げモーメント６が加えられた状態のままで、計測部１０が構造物１の表面にある観測面２のひずみ変化を計測することができる。計測部１０は、観測面２を計測面として、計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測する。

　また、計測部１０は、デジタルカメラなどの光学機器と、光学機器によって取得された画像情報を解析する機器によって構成されてもよい。この場合、光学機器によって取得された画像情報の相関を求めることにより、観測面２の表面のひずみが非接触で計測される。

　推定部２０は、計測部１０によって計測された計測面の変化に基づいて、構造物１の内部における亀裂４を推定する。推定部２０は、構造物１の表面における形状の変化と構造物１の内部における亀裂４との関係を用いた逆解析によって、構造物１の内部における亀裂４を推定する。推定部２０によって処理されるフェーズには、学習フェーズと逆解析フェーズとがある。逆解析フェーズは、学習フェーズの後に処理される。学習フェーズにおいては、構造物１の内部における亀裂４と、構造物１の表面における形状変化との関係が予め学習データとして準備される。また、逆解析フェーズにおいては、学習フェーズにおいて準備された学習データを用いることにより、構造物１の内部における亀裂４の情報として亀裂４の位置と大きさとが推定される。

　このような推定には、通常、学習データと最小二乗法とが用いられるため、疑似逆行列を求める必要がある。よって、このような推定は、逆問題を解くことに帰着する。逆問題を解くには、「解の一意性」「解の存在性」および「解の安定性」からなる３つの要件が満たされる必要がある。しかし、計測部１０による計測面のひずみの計測結果および学習データによっては、これらの３つの要件が満たされない可能性がある。例えば、未知量の数が観測量の数よりも多い場合、解が無数に存在するため、「解の一意性」が満たされない。例えば、未知量の数が観測量の数よりも少ない場合、解が存在しないため、「解の存在性」が満たされない。例えば、構造物１に生じる応力によって構造物１にひずみが生じたとしても、ひずみが生じた部分から離れるほどひずみの影響が急速に減衰する場合は、「解の安定性」が満たされない。そのため、逆問題は、不良設定問題、すなわち、不適切問題となることがある。したがって、学習データを用いることによって亀裂４の位置と大きさを推定しようとしても、不適切問題であれば疑似逆行列が存在しないことがある。

　そこで、実施の形態１による亀裂推定装置１００では、推定部２０の形状モデル生成部３１において、構造物１の形状を形状モデルにモデル化する。さらに、推定モデル生成部３２において形状モデルから推定モデルとしての学習データを生成する。推定部２０の亀裂状態推定部４２は、推定モデルとしての学習データと計測部１０において取得された計測面変形ベクトルとの類似度を求める。求めた類似度の合計値が１になるように正規化して、係数ベクトルを得る。さらに、推定部２０の亀裂状態推定部４２は、係数ベクトルと推定モデルの他の一部とに基づいて、候補面３を亀裂発生面として亀裂発生面の変化を推定する。

　解析結果出力部６０は、記憶部５０から取得した構造物１の情報と、亀裂解析部４４から取得した構造物１に加わる荷重の情報および亀裂４の推定結果に基づき、構造物１の残存使用期間を表示する、あるいは、使用停止のアラームを発報する。

　モデル生成部３０は、形状モデル生成部３１と推定モデル生成部３２とを備えている。形状モデル生成部３１は、形状モデルを生成する。推定モデル生成部３２は、形状モデルから構造解析モデルを生成し、構造解析モデルから推定モデルを生成する。生成される推定モデルは、構造解析モデルによって異なるものとなる。構造解析モデルは、構造解析が行われるときに使用されるモデルである。

　構造解析が行われるためには、構造解析モデルと、構造解析モデルに対する境界条件とが必要となる。境界条件は、荷重条件と拘束条件とから構成されている。よって、構造解析には、構造解析モデル、荷重条件および拘束条件の３つが必要となる。

　構造解析モデルを用いて構造解析が行われるときには、荷重条件と拘束条件とが定義される。荷重条件としては、構造物のどこにどの程度の荷重が加わるのか、すなわち、構造物モデルにおいて荷重が加わる部位における力のベクトル情報が定義される。一方、拘束条件としては、構造物のどこをどのように支持するのか、すなわち、構造解析モデルにおいて支持する部位における変形量をゼロとする情報が定義される。

　境界条件は、生成される形状モデルによって異なる条件となる。形状モデルは、計測面と亀裂発生面とによって構造物１の全体または一部として生成される検査対象のモデルである。

　構造物１の全体を形状モデルとした場合、境界条件としてさらに温度分布が追加されてもよい。温度分布を利用する場合は、例えば、最初に、設定された初期温度において既知の一様な温度分布の情報が構造解析モデルに荷重として付与され、次に、設定された初期温度と異なる解析用温度において初期温度と解析用温度との差により全体を膨張または収縮させることにより、構造解析が行われる。

　構造物１の一部を形状モデルとした場合、構造物１の一部として切り出した面における変位変化の情報または荷重分布の情報が境界条件として付与される。

　境界条件に基づいて構造解析されるときには、形状モデルの計測面および亀裂発生面が格子状に分割されたモデルが構造解析モデルとして使用される。亀裂発生面は、候補面３を格子状に分割することにより構造解析モデルの一部として生成される。また、計測面は、観測面２を格子状に分割することにより構造解析モデルの他の一部として生成される。

　図４は、図２および図３における構造物１の候補面３に設定された基準座標の一例を示す図である。図５は、図４の候補面３が要素７に分割された様子を示す図である。候補面３のｘ軸方向をｎ個、ｙ軸方向をｍ個に分割し、分割した格子が交差する点を位置（ｉ，ｊ）で示している。位置（ｉ，ｊ）は、（０，０）から（ｎ，ｍ）までの数字で表される。格子が交差する点を節点とすると、それぞれの節点は要素７を形成する線上に位置する点である。なお、図５において要素７は正方形で示されているが、これに限るものではなく、例えば、台形であってもよい。

　亀裂発生面の構造解析は、亀裂発生面における節点の位置毎に行われる。例えば、亀裂発生面における（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合、亀裂発生面における（０，０）の位置から（ｎ，ｍ）の位置までの亀裂発生面における全ての節点の変位変化について構造解析が行われる。この場合、（０，０）の位置の節点は亀裂４に該当するので、空洞になっている。したがって、（０，０）の位置に変位変化が生じる。一方、（０，０）以外の位置の節点には亀裂４が無いと仮定しているため、境界条件によっては荷重方向の変位変化は生じない。また、このように亀裂発生面の変位変化の構造解析を節点の位置毎に行うことにより、学習データの数が限定され、学習データの生成時間を限定することができる。

　次に、例えば、亀裂発生面における（０，１）の位置の節点に亀裂４が生じている場合、亀裂発生面における（０，０）の位置から（ｎ，ｍ）の位置までの亀裂発生面における全ての節点の変位変化について構造解析が行われる。この場合、（０，１）の位置の節点は亀裂４に該当するので、空洞になっている。したがって、（０，１）の位置に変位変化が生じる。一方、（０，１）以外の位置の節点には亀裂４が無いと仮定しているため、境界条件によっては荷重方向の変位変化は生じない。

　以後、亀裂発生面における（０，０）および（０，１）以外の位置にある節点についても、亀裂発生面における全ての節点の変位変化について構造解析が同様に行われる。すなわち、亀裂発生面におけるそれぞれの節点の位置毎に亀裂４が生じていると仮定して、亀裂発生面における全ての節点の変位変化が求められる。このようにして求められた変位変化のうち、少なくとも最大の変位変化の情報が記憶部５０に記憶される。上記において亀裂４とする節点の位置の順番は、予め決められている。

　言い換えれば、亀裂発生面におけるそれぞれの節点と境界条件とは、次のような関係が設定されている。まず、拘束条件が設定されている亀裂発生面における節点には、拘束する方向の変化量がゼロに設定されている。これにより、拘束条件が設定されている亀裂発生面における節点は、拘束する方向に動かない。一方、荷重条件が設定されている亀裂発生面における節点のうち亀裂４が生じていない節点には、一定の方向の荷重の変化量がゼロ以外に設定されている。また、荷重条件が設定されている亀裂発生面における節点のうち亀裂４が生じている節点には、全ての方向の荷重の変化量がゼロに設定されている。

　図６は、図２および図３における構造物１の観測面２に設定された基準座標の一例を示す図である。図７は、図６の観測面２が要素８に分割された様子を示す図である。観測面２のｘ軸方向をｎ個、ｚ軸方向をｐ個に分割し、分割した格子が交差する点を位置（ｋ，ｌ）で示している。位置（ｋ，ｌ）は、（０，０）から（ｎ，ｐ）までの数字で表される。格子が交差する点を節点とすると、それぞれの節点は要素８を形成する線上に位置する点である。なお、図７において要素８は正方形で示されているが、これに限るものではなく、例えば、台形であってもよい。

　計測面の構造解析は、亀裂発生面における節点の位置毎に行われる。例えば、亀裂発生面における（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合、計測面における（０，０）の位置から（ｎ，ｐ）の位置までの計測面における全ての節点の変形について構造解析が行われる。実施の形態１における亀裂推定装置１００では、計測面における節点の変形としてひずみ変化を用いる。次に、例えば、亀裂発生面における（０，１）の位置の節点に亀裂４が生じている場合、計測面における（０，０）の位置から（ｎ，ｐ）の位置までの計測面における全ての節点のひずみ変化について構造解析が行われる。

　以後、亀裂発生面における（０，０）および（０，１）以外の位置にある節点についても、計測面における全ての節点のひずみ変化について構造解析が同様に行われる。すなわち、亀裂発生面におけるそれぞれの節点の位置毎に亀裂４が生じていると仮定して、計測面における全ての節点のひずみ変化が求められる。このようにして求められたひずみ変化のうち、少なくとも最大のひずみ変化の情報が記憶部５０に記憶される。

　言い換えれば、計測面におけるそれぞれの節点と境界条件とは、次のような関係が設定されている。まず、拘束条件が設定されている計測面における節点には、拘束する方向の変化量がゼロに設定されている。これにより、拘束条件が設定されている計測面における節点は、拘束する方向に動かない。一方、荷重条件が設定されている計測面における節点には、一定の方向の荷重の変化量がゼロ以外に設定されている。

　また、ｚ軸上の引張荷重５またはｚｘ平面上の曲げモーメント６が加わる場合のひずみには、主ひずみ、トレスカの降伏条件により定義される相当ひずみ、または、ミーゼスの降伏条件により定義される相当ひずみが、用いられてもよい。

　上記の説明を要約すると、モデル生成部３０の推定モデル生成部３２は、最初に、形状モデル生成部３１において計測面と亀裂発生面とによって生成された形状モデルに対して、予め設定された境界条件に基づいて構造解析を行う。次に、構造解析によって計測面の変化を推定した複数の計測面推定変化ベクトルを生成し、構造解析によって亀裂発生面の変化として亀裂発生面の変位変化を推定した複数の亀裂発生面推定変化ベクトルを生成する。さらに、生成した計測面推定変化ベクトルと亀裂発生面推定変化ベクトルとからなる推定モデルを生成する。

　具体的には、モデル生成部３０の推定モデル生成部３２は、亀裂４が発生していない境界条件を構造解析モデルにおける亀裂発生面の各節点に与える。次に、構造解析モデルにおける亀裂発生面の各節点の変位変化量を算出する。さらに、構造解析モデルにおける計測面の各節点の変形として各節点のひずみを算出する。

　また、モデル生成部３０の推定モデル生成部３２は、亀裂発生面の各節点を亀裂とする境界条件を構造解析モデルにおける亀裂発生面の各節点に与える。次に、上記と同様に、亀裂発生面の各節点の変位変化量と、計測面の各節点の変形として各節点のひずみを算出する。

　モデル生成部３０の推定モデル生成部３２は、構造解析モデルにおける亀裂発生面の節点の変位変化量の差分による変位変化ベクトルを作成する。

　図８は、図５に示す候補面３の亀裂４の位置毎における、候補面３の各節点の変位変化量の差分による変位変化ベクトルを示す図である。図８に示すように、Δ（－，－）の列ベクトルに含まれる各節点の変位データは、各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べられている。ここで「－」は、無意味な不定データを表している。以下の説明においても、「－」は無意味な不定データを表している。δ（ｉ，ｊ）は、図５の候補面３における（ｉ，ｊ）の位置にある節点の変位変化である。さらに、例えば、δ_０，０（ｉ，ｊ）は、（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の（ｉ，ｊ）の位置にある節点の変位データであり、Δ（０，０）は（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の変位変化ベクトルである。

　以下の式（１）は、図８の複数の変位変化ベクトルから構成される亀裂面行列Δ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}を示すものである。図８に示す変位変化ベクトルであるΔ（０，０）からΔ（ｎ，ｍ）は列ベクトルであり、これらの列ベクトルを各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べたものが、式（１）に示すΔ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}である。

　また、モデル生成部３０の推定モデル生成部３２は、構造解析モデルにおける計測面の節点のひずみの差分によるひずみ変化ベクトルを作成する。

　図９は、図５に示す候補面３の亀裂４の位置毎における、図７に示す観測面２の各節点のひずみの差分によるひずみ変化ベクトルを示す図である。図９に示すように、Ｅ（－，－）の列ベクトルに含まれる各節点のひずみデータは、各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べられている。

　ε（ｉ，ｊ）は、図７の観測面２における（ｉ，ｊ）の位置にある節点のひずみデータである。さらに、例えば、ε_０，０（ｋ，ｌ）は、候補面３の（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の観測面２の（ｋ，ｌ）の位置にある節点のひずみデータであり、Ｅ（０，０）は候補面３の（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合のひずみ変化ベクトルである。

　以下の式（２）は、図９の複数のひずみ変化ベクトルから構成される計測面行列Ｅ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を示すものである。図９に示すひずみ変化ベクトルであるＥ（０，０）からＥ（ｎ，ｍ）は列ベクトルであり、これらの列ベクトルを各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べたものが、式（２）に示すＥ_{ｍｅａｓｕｒｅ}である。

　さらに、モデル生成部３０の推定モデル生成部３２は、構造解析モデルにおける亀裂発生面の節点の荷重変化量の差分による荷重変化ベクトルを作成する。

　図１０は、図５に示す候補面３の亀裂４の位置毎における、候補面３の各節点の荷重変化量の差分による荷重変化ベクトルを示す図である。図１０に示すように、Ｚ（－，－）の列ベクトルに含まれる各節点の荷重データは、各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べられている。さらに、例えば、ζ_０，０（ｉ，ｊ）は、（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の（ｉ，ｊ）の位置にある節点の荷重データであり、Ｚ（０，０）は（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の荷重変化ベクトルである。具体的には、亀裂４が有る位置の節点の力はゼロとなり、亀裂４が無い位置の節点の力はゼロ以外となる。

　以下の式（３）は、図１０の複数の荷重変化ベクトルから構成される亀裂面荷重行列Ｚ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}を示すものである。図１０に示す荷重変化ベクトルであるＺ（０，０）からＺ（ｎ，ｍ）は列ベクトルであり、これらの列ベクトルを各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べたものが、式（３）に示すＺ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}である。

　これまでに求めたΔ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}、Ｅ_{ｍｅａｓｕｒｅ}およびＺ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}の関係は、次の式（４）および式（５）によって表される。

　式（４）および式（５）において、Ｈは観測行列であり、Ｇは剛性行列である。Ｚ_{ｎｏ＿ｃｒａｃｋ}は、モデル生成部３０の推定モデル生成部３２において求めた、亀裂４が発生していない境界条件における候補面３の各節点の荷重を示すベクトルである。式（４）および式（５）を変形して、以下の式（６）および式（７）によって観測行列Ｈおよび剛性行列Ｇを求める。

　ここで、剛性行列Ｇの要素は、式（８）に示すものである。

　ここまで求めてきた関係を用いて、亀裂発生面での亀裂進展を模擬した計算を行い学習データとする亀裂形状を求める。図１１は、亀裂進展の始点を設定する亀裂発生面の辺９の一例を示す図である。図１２は、亀裂進展の始点が設定された亀裂発生面において亀裂４として特定される節点の第１の例を示す図である。図１２では、辺９の上の（０，０）の位置にある節点が亀裂４として特定されている。これにより、（０，０）の位置に亀裂４が設定される。

　図１３は、亀裂進展の始点が設定された亀裂発生面において亀裂４として特定される節点の第２の例を示す図である。図１３では、（３，１）の位置にある節点が亀裂４として特定されている。この場合、亀裂４は、辺９の上の（３，０）に亀裂４が有った場合の亀裂発生面の荷重変化ベクトルにおいて荷重データの値が最大となった（３，１）の節点を新たな亀裂４として設定した。新たな亀裂４を設定する方法は、例えば、モルフォロジー演算によって亀裂４を拡大する要素を決める方法でもよい。これらにより、（３，１）と（３，０）とに亀裂４が設定される。このような境界条件で構造解析を行うことにより、学習データが算出される。

　ここで、学習データには、亀裂発生面の節点が亀裂４か亀裂４でないかを示す潜在変数ベクトルΓ、亀裂発生面の節点の変位変化量の差分による変位変化ベクトルΔ、亀裂発生面の節点の荷重変化量の差分による荷重変化ベクトルＺ、計測面のひずみの差分によるひずみ変化ベクトルＥが含まれる。ここで、潜在変数ベクトルΓは、亀裂発生面における亀裂候補の位置と大きさを示すものである。潜在変数ベクトルΓ、変位変化ベクトルΔおよび荷重変化ベクトルＺは、それぞれの亀裂候補に対する亀裂発生面の各節点の状態を示す状態量からなるベクトルであり、ひずみ変化ベクトルＥは、それぞれの亀裂候補に対する計測面の各節点の状態を示す状態量からなるベクトルである。ここでは、図１２に示すような推定モデル生成部３２で計算済みの亀裂発生面の辺９の上にある点を始点とする。すなわち、（ｉ，ｊ）＝（ｉ，０）を亀裂４の始点とする。このときの潜在変数ベクトルΓ^（０） _{（ｉ，０）}はΓ_{（ｉ，０）}であり、変位変化ベクトルΔ^（０） _{（ｉ，０）}はΔ_{（ｉ，０）}であり、ひずみ変化ベクトルＥ^（０） _{（ｉ，０）}はＥ_{（ｉ，０）}であり、荷重変化ベクトルＺ^（０） _{（ｉ，０）}はＺ_{（ｉ，０）}である。

　次に、荷重変化ベクトルＺ^（０） _{（ｉ，０）}が最大となる節点を次の亀裂４として、新たな亀裂候補とする。ここでは、（ｉ，ｊ）＝（ｉ，１）を次の亀裂４とする。この２つめの亀裂候補を設定したときの潜在変数ベクトルΓ^（１） _{（ｉ，０）}は式（９）のようになり、変位変化ベクトルΔ^（１） _{（ｉ，０）}は式（１０）のようになる。

　式（１０）に示した変位変化ベクトルΔ^（１） _{（ｉ，０）}は、荷重変化ベクトルＺ^（１） _{（ｉ，０）}とは式（１１）に示すような関係となる。

　潜在変数ベクトルΓ^（１） _{（ｉ，０）}において潜在変数γ_{（ｉ，０）}（ｉ，ｊ）が１となっている節点、すなわち亀裂４が設定されている節点においては、荷重ζ_{（ｉ，０）}（ｉ，ｊ）がゼロであり変位δ_{（ｉ，０）}（ｉ，ｊ）がゼロではないので、式（１１）からこれらのデータのみを抜き出した荷重変化ベクトルをＺ^（１）’ _{（ｉ，０）}として式（１２）のように表す。

　式（１２）においては荷重ζ_{（ｉ，０）}（ｉ，ｊ）がゼロであるデータのみを抜き出したので、式（１２）は式（１３）のようになる。

　式（１３）から、変位変化ベクトルΔ^（１）’ _{（ｉ，０）}は式（１４）のように求めることができる。

　式（１４）によって求めた変位変化ベクトルΔ^（１）’ _{（ｉ，０）}に亀裂４が設定されていない節点の変位δ_{（ｉ，０）}（ｉ，ｊ）の情報を追加して変位変化ベクトルΔ^（１） _{（ｉ，０）}を求め、観測行列Ｈと剛性行列Ｇを用いて、ひずみ変化ベクトルＥ^（１） _{（ｉ，０）}と荷重変化ベクトルＺ^（１） _{（ｉ，０）}を式（１５）および式（１６）によって求める。

　このようにして求めた潜在変数ベクトルΓ^（１） _{（ｉ，０）}、亀裂発生面の節点の変位変化の差分による変位変化ベクトルΔ^（１） _{（ｉ，０）}、亀裂発生面の節点の荷重変化量の差分による荷重変化ベクトルＺ^（１） _{（ｉ，０）}、計測面の節点のひずみの差分によるひずみ変化ベクトルＥ^（１） _{（ｉ，０）}を、亀裂候補ごとにセットにして学習データとして保存する。

　次に、荷重変化ベクトルＺ^（１） _{（ｉ，０）}が最大となる節点を次の亀裂４として、潜在変数ベクトルΓ^（２） _{（ｉ，０）}および変位変化ベクトルΔ^（２） _{（ｉ，０）}を設定し、式（９）から式（１６）に対応する処理を行う。この式（９）から式（１６）に対応する処理を合計でｑ回行う。さらに、亀裂発生面の辺９の次の始点においても式（９）から式（１６）に対応する処理を合計でｑ回行い、これを亀裂発生面の辺９の上の全ての節点においてｑ回行うことにより、全ての始点からの学習データを求める。これにより、（ｎ＋１）個の節点からｑ回の亀裂進展を行ったケース数として（ｎ＋１）＊（ｑ＋１）の学習データを得ることになる。図１４は、推定モデル生成部３２において作成された学習データである。図１４において、列の数は（ｎ＋１）＊（ｑ＋１）であり、ｓは０以上でｑ以下の数字を表している。このように、予め複数の始点を設定して、設定したそれぞれの始点から予め定められた条件に基づいて亀裂進展を行って亀裂候補を設定することにより、亀裂候補の数が限定されるため、限定された処理量で学習データを作成することができる。

　ここでは推定モデル生成部３２における学習データは構造解析で求めるとしたが、複数の亀裂４の形状を含む構造を作成し、そのときの表面のひずみ変化を実測することによって学習データを作成してもよい。

　次に、計測部１０の動作について説明する。構造物１である平板の内部に亀裂４が無い条件の場合と、構造物１である平板の内部に亀裂４が発生した条件の場合とのそれぞれについて、計測部１０によって構造物１における観測面２の表面のひずみ変化が計測される。計測されたひずみ変化を、それぞれの節点に想定される亀裂４を移動させる順番と同じ順番に列ベクトルとして並べたものが、式（１７）に示されるものである。

　計測部１０は、式（１７）に示された列ベクトルを計測面変形ベクトルとして計測する。計測面変形ベクトルにおいて、サフィックスの「０＊０」は、図７の観測面２における節点（０，０）のものであることを示している。このようにして計測された計測面変形ベクトルは、亀裂状態解析部４０のデータ取得部４１に出力される。

　次に、亀裂状態解析部４０の動作について説明する。亀裂状態解析部４０は、データ取得部４１と亀裂状態推定部４２とを備えている。データ取得部４１は、計測部１０から出力された計測面変形ベクトルを取得し、亀裂状態推定部４２のベクトル類似度計算部４３に出力する。

　次に、亀裂状態推定部４２の動作について説明する。亀裂状態推定部４２は、ベクトル類似度計算部４３と亀裂解析部４４とを備えている。ベクトル類似度計算部４３は、推定モデル生成部３２から、図１４に示す学習データの中にある計測面の節点のひずみの差分によるひずみ変化ベクトルＥ^（ｓ） _{（ｉ，０）}を受け取り、計測面推定変化ベクトルとする。

　ベクトル類似度計算部４３では、式（１７）で示される計測面変形ベクトルと計測面推定変化ベクトルの類似度を求めるために、式（１８）に示すようにＬ２ノルムであるユークリッド距離を求める。類似度としてユークリッド距離を用いることにより、限られた処理量で高精度な類似度を求めることができる。

　ここで、式（１８）で求めたユークリッド距離α^（ｓ） _{（ｉ，０）}の分散が式（１７）で示される計測面変形ベクトルの分散σ^２と同じであると仮定し、式（１８）で求めたユークリッド距離α^（ｓ） _{（ｉ，０）}と計測面変形ベクトルの分散σ^２から、正規分布を仮定して式（１９）に示す尤度関数を求める。

　ここで、βは１から（ｎ＋１）＊（ｑ＋１）の値を取り、（ｉ，ｓ）の値に対応するものであり、学習データのケースを表すものである。例えば、β＝１は（ｉ，ｓ）＝（０，０）であることを表し、β＝（ｎ＋１）＊（ｑ＋１）は（ｉ，ｓ）＝（ｎ，ｑ）であることを表している。

　式（１９）に示した尤度関数を正規化するために、式（２０）に示すように、尤度関数を足し合わせた値Ｃを求める。

　式（１９）で求めた尤度関数を式（２０）で示したＣで正規化したものを、式（２１）に示す。

　式（２１）に示す正規化された尤度関数は、亀裂４の有無を示している潜在変数の尤度関数と等しくなる。ベクトル類似度計算部４３は、推定モデル生成部３２から、図１４に示す学習データの中にある潜在変数ベクトルΓ^（ｓ） _{（ｉ，０）}を受け取り、式（２１）に示す尤度関数と対応する潜在変数ベクトルΓ^（ｓ） _{（ｉ，０）}とを掛け合わせて、全ての亀裂候補で足し合わせることにより、尤度関数における潜在変数の期待値を求める。ベクトル類似度計算部４３では、式（２２）に示される値を亀裂解析部４４に出力する。

　亀裂解析部４４では、式（２２）で得られた潜在変数の期待値を予め定めたしきい値によってしきい値処理することにより、亀裂発生面において推定される亀裂４の位置および大きさを求める。求められた結果は、亀裂解析部４４から解析結果出力部６０の出力処理部６１に出力される。

　式（２２）では式（２１）に示す尤度関数と対応する潜在変数ベクトルΓ^（ｓ） _{（ｉ，０）}とを掛け合わせて全ての亀裂候補で足し合わせることにより、尤度関数における潜在変数の期待値を求めるとしたが、潜在変数ベクトルΓ^（ｓ） _{（ｉ，０）}と同様に亀裂発生面の各節点の状態を示す状態量からなるベクトルである変位変化ベクトルΔ^（ｓ） _{（ｉ，０）}を用いて期待値を求めてもよい。式（２１）に示す正規化された尤度関数は、候補面３の各節点の変位変化の尤度関数と等しくなる。式（２１）に示す尤度関数と対応する変位変化ベクトルΔ^（ｓ） _{（ｉ，０）}とを掛け合わせて全ての亀裂候補で足し合わせ、尤度関数における変位変化の期待値を求め、得られた期待値を予め定めたしきい値によってしきい値処理することにより、亀裂発生面において推定される亀裂４の位置および大きさを求めてもよい。

　さらに、潜在変数ベクトルΓ^（ｓ） _{（ｉ，０）}と同様に亀裂発生面の各節点の状態を示す状態量からなるベクトルである荷重変化ベクトルＺ^（ｓ） _{（ｉ，０）}を用いて期待値を求めてもよい。式（２１）に示す正規化された尤度関数は、候補面３の各節点の荷重変化の尤度関数と等しくなる。式（２１）に示す尤度関数と対応する荷重変化ベクトルＺ^（ｓ） _{（ｉ，０）}とを掛け合わせて全ての亀裂候補で足し合わせ、尤度関数における荷重変化の期待値を求め、得られた期待値を予め定めたしきい値によってしきい値処理することにより、亀裂発生面において推定される亀裂４の位置および大きさを求めてもよい。ここまでの推定に使用するベクトル量は、２次元配列もしくはイメージデータとして取り扱っても本願による亀裂推定装置は実現可能である。

　推定された亀裂４の位置および大きさの情報が、亀裂解析部４４から解析結果出力部６０の出力処理部６１に出力される。出力処理部６１は、亀裂解析部４４から推定された亀裂４の位置および大きさの情報を取得するとともに、記憶部５０から、構造物１に加わる荷重の情報、構造物１における物性値、構造物１が使用不可となる亀裂４の大きさの情報、および、構造物１が使用不可となる亀裂４の位置の情報を取得する。構造物１に加わる荷重の情報は、亀裂状態解析部４０を経由してモデル生成部３０から取得してもよい。ここで、物性値とは、例えば縦弾性係数である。構造物１が使用不可となる亀裂４の大きさの情報、および、構造物１が使用不可となる亀裂４の位置の情報は、限界値として用いられる。また、記憶部５０に記憶されている構造物１における物性値、構造物１が使用不可となる亀裂４の大きさの情報、および、構造物１が使用不可となる亀裂４の位置の情報は、製品設計の段階において確定されて保存されている情報である。出力処理部６１は、取得したこれらの情報に基づいて、構造物１の残存使用期間を算出する。残存使用期間は、時系列における亀裂４の大きさおよび位置の変化から算出してもよい。算出された残存使用期間は、表示装置６３において表示される。表示装置６３は例えば液晶ディスプレイなどによって実現される。構造物１の残存使用期間を表示装置６３によって確認することができるので、構造物１の運用計画をより具体的に策定することができる。例えば、構造物１を補修すべき時期と、構造物１を更新すべき時期が事前に明確になるため、構造物１の補修および更新を計画的に行うことができる。

　また、出力処理部６１は、推定された亀裂４の位置が構造物１が使用不可となる亀裂４の位置の限界値を超えていた場合、あるいは、推定された亀裂４の大きさが構造物１が使用不可となる亀裂４の大きさの限界値を超えていた場合、構造物の使用停止を促すアラームの情報を警報装置６２または表示装置６３に送信し、警報装置６２または表示装置６３はアラームを発報する。アラームは、例えば、音声、文字、点滅、点灯などによって実施され、警報装置６２は、スピーカー、発光デバイスなどによって実現され、表示装置６３は液晶ディスプレイなどによって実現される。例えば、警報装置６２がスピーカーであれば音声によるアラームの発報が可能であり、警報装置６２が発光デバイスであれば点滅および点灯によるアラームの発報が可能である。アラームの発報を表示装置６３のディスプレイで行う場合は、文字によるアラームの発報が可能である。警報装置６２または表示装置６３からアラームが発報されることにより。構造物１の使用停止を構造物１の運用者に迅速に知らせることができる。

　次に、フローチャートを用いて亀裂推定装置１００の動作について説明する。図１５は、亀裂推定装置１００によって実行される処理を説明するフローチャートである。ステップＳ１１からステップＳ２３は学習フェーズにおいて実行される処理であり、ステップＳ２４からステップＳ２６は逆解析フェーズにおいて実行される処理である。ステップＳ１１からステップＳ２２は推定部２０の形状モデル生成部３１で実行されるものであり、ステップＳ２３は推定部２０の推定モデル生成部３２において実行されるものである。ステップＳ１１からステップＳ２３は、モデル生成ステップである。ステップＳ２４は、計測部１０およびデータ取得部４１において実行される。ステップＳ２４は、データ取得ステップである。ステップＳ２５は、推定部２０の亀裂状態推定部４２において実行される。ステップＳ２５は、亀裂状態推定ステップである。ステップＳ２６は、推定部２０の解析結果出力部６０において実行される。ステップＳ２６は、解析結果出力ステップである。

　ステップＳ１１では、学習データの条件を受け付けたか否かを判定する。学習データの条件を受け付けていないと判定される場合は、ステップＳ１１の処理が繰り返される。学習データの条件には、推定される亀裂４の発生起点と亀裂４の形状とが含まれる。ステップＳ１１において学習データの条件を受け付けたと判定される場合は、ステップＳ１２に進む。

　ステップＳ１２では、受け付けた学習データの条件から亀裂４の発生起点を決定し、ステップＳ１３に進む。ステップＳ１３では、亀裂４の発生起点を基に候補面３を決定し、ステップＳ１４に進む。ステップＳ１４では、計測部１０が計測する観測面２を決定し、ステップＳ１５に進む。ステップＳ１５では、構造物１の形状から形状モデルを生成する。次に、ステップＳ１６に進む。

　ステップＳ１６では、候補面３を格子状の複数の要素７に分割し、ステップＳ１７に進む。ステップＳ１７では、ステップＳ１７において複数の要素７に分割したときの格子が交差する点に節点を設定し、ステップＳ１８に進む。ステップＳ１８では、候補面３における亀裂４の条件を変えた構造解析のパターンを複数決定し、ステップＳ１９に進む。ステップＳ１９では、ステップＳ１８で決定したそれぞれの構造解析のパターンにおいて、各節点における亀裂を学習させる順番を決定し、ステップＳ２０に進む。

　ステップＳ２０では、観測面２を格子状の複数の要素８に分割し、ステップＳ２１に進む。ステップＳ２１では、ステップＳ２０において複数の要素８に分割したときの格子が交差する点に節点を設定し、ステップＳ２２に進む。ステップＳ２２では、ステップＳ１８で決定したそれぞれの構造解析のパターンにおいて、観測面２の各節点におけるひずみを学習させる順番を決定し、ステップＳ２３に進む。

　ステップＳ２３では、学習データ作成処理を実行する。学習データ作成処理の詳細は、図１６、図１７および図１８に示す。次に、ステップＳ２４に進む。

　ステップＳ２４では、計測部１０によって計測データが取得され、取得された計測データがデータ取得部４１を通して亀裂状態推定部４２のベクトル類似度計算部４３に送られ、ステップＳ２５に進む。ステップＳ２５では、推定部２０の亀裂状態推定部４２が推定処理を実行し、結果は解析結果出力部６０に送られる。推定処理の詳細は、図１９に示す。次に、ステップＳ２６に進む。ステップＳ２６では、推定部２０の解析結果出力部６０は出力処理を実行し、処理を終了する。出力処理の詳細は、図２０および図２１に示す。

　図１６から図１８は、図１５に示されたステップＳ２３の学習データ作成処理の詳細を示すフローチャートである。図１６から図１８に示される学習データ作成処理は、推定部２０の推定モデル生成部３２において実行されるものである。図１６において、ステップＳ３１では、形状モデル生成部３１から亀裂４の発生起点の情報を取得し、ステップＳ３２に進む。ステップＳ３２では、形状モデル生成部３１から形状モデルの情報を取得し、ステップＳ３３に進む。ステップＳ３３では、形状モデル生成部３１から構造解析のパターンの情報を取得し、ステップＳ３４に進む。ステップＳ３４では、形状モデル生成部３１から亀裂４を学習させる順番の情報を取得し、ステップＳ３５に進む。ステップＳ３５では、形状モデル生成部３１からひずみを学習させる順番の情報を取得し、ステップＳ３６に進む。

　ステップＳ３６では、構造解析モデルを作成し、ステップＳ３７に進む。ステップＳ３７では、亀裂発生面を決定し、ステップＳ３８に進む。ステップＳ３８では、計測面を決定し、ステップＳ３９に進む。ステップＳ３９では、亀裂発生面を格子状の複数の要素７に分割し、ステップＳ４０に進む。ステップＳ４０では、亀裂発生面において格子が交差する点に節点を設定し、ステップＳ４１に進む。ステップＳ４１では、計測面を格子状の複数の要素８に分割し、ステップＳ４２に進む。ステップＳ４２では、計測面において格子が交差する点に節点を設定し、ステップＳ４３に進む。

　ステップＳ４３では、亀裂発生面の各節点に亀裂４が発生していない境界条件を構造解析モデルに付与し、ステップＳ４４に進む。ステップＳ４４では、亀裂発生面の各節点に亀裂４が発生していない境界条件において、亀裂発生面における各節点の変位変化量と荷重変化量とを算出し、ステップＳ４５に進む。ステップＳ４５では、亀裂発生面の各節点に亀裂４が発生していない境界条件において、計測面の各節点のひずみを算出し、ステップＳ４６に進む。

　ステップＳ４６では、亀裂発生面の節点を亀裂４とする境界条件を構造解析モデルに付与し、ステップＳ４７に進む。ステップＳ４７では、亀裂発生面の節点を亀裂４とする境界条件において、亀裂発生面における各節点の変位変化量と荷重変化量とを算出し、ステップＳ４８に進む。ステップＳ４８では、亀裂発生面の節点を亀裂４とする境界条件において、計測面の各節点のひずみを算出し、図１７のステップＳ４９に進む。

　図１７において、ステップＳ４９では、亀裂発生面の節点の変位変化量の差分による変位変化ベクトルと、節点の荷重の差分による荷重変化ベクトルとを作成し、ステップＳ５０に進む。ステップＳ５０では、計測面の節点のひずみの差分によるひずみ変化ベクトルを作成し、ステップＳ５１に進む。ステップＳ５１では、変位変化の荷重変化ベクトルを記憶部５０に保存し、ステップＳ５２に進む。ステップＳ５２では、ひずみ変化ベクトルを記憶部５０に保存し、ステップＳ５３に進む。

　ステップＳ５３では、亀裂発生面の全ての節点について構造解析をしたか否かを判定する。亀裂発生面の全ての節点について構造解析をしていないと判定された場合は、ステップＳ５４に進む。ステップＳ５４では、亀裂４とする節点を変更し、図１６のステップＳ４６に戻る。一方、ステップＳ５３において、亀裂発生面の全ての節点について構造解析をしたと判定された場合は、ステップＳ５５に進む。

　ステップＳ５５では、式（１）に示されるような変位変化ベクトルから構成される亀裂面行列Δ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}を作成し、ステップＳ５６に進む。ステップＳ５６では、式（３）に示されるような荷重変化ベクトルから構成される亀裂面荷重行列Ｚ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}を作成し、ステップＳ５７に進む。ステップＳ５７では、式（２）に示されるようなひずみ変化ベクトルから構成される計測面行列Ｅ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を作成し、ステップＳ５８に進む。ステップＳ５８では、式（６）に示すように亀裂面行列Δ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}と計測面行列Ｅ_{ｍｅａｓｕｒｅ}との関係を示す観測行列Ｈを生成し、式（７）に示すように亀裂面荷重行列Ｚ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}と亀裂面行列Δ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}との関係を示す剛性行列Ｇを生成し、図１８のステップＳ５９に進む。

　ステップＳ５９では、亀裂発生面の辺９の上の節点が亀裂４となっている荷重変化ベクトルを、亀裂面荷重行列Ｚ_{ｃｒａｃｋ＿ｄｉｆｆ}から抽出し、ステップＳ６０に進む。ステップＳ６０では、亀裂発生面の節点が亀裂４か亀裂４でないかを「１」または「０」で示した潜在変数ベクトルΓを導入し、ステップＳ６１に進む。ステップＳ６１では、荷重変化ベクトルにおいて荷重が最大となる節点を亀裂４とし、該当する節点の潜在変数を「１」に設定し、ステップＳ６２に進む。ステップＳ６２では、潜在変数が「１」に設定され亀裂とされた節点の変位変化を未知数として設定し、潜在変数が「０」に設定され亀裂ではないとされた節点の変位変化を「０」に設定する。その結果、潜在変数ベクトルΓは、例えば式（９）のようになる。次に、ステップＳ６３に進む。ステップＳ６３では、潜在変数が「１」に設定され亀裂とされた節点の荷重を「０」に設定し、ステップＳ６４に進む。

　ステップＳ６４では、例えば式（１１）から式（１４）に示すように、荷重変化ベクトルと変位変化ベクトルと剛性行列Ｇから、亀裂とした節点の変位変化ベクトルを求め、ステップＳ６５に進む。ステップＳ６５では、例えば式（１５）に示すように、ステップＳ６４で求めた変位変化ベクトルと観測行列Ｈからひずみ変化ベクトルを求め、ステップＳ６６に進む。ステップＳ６６では、例えば式（１６）に示すように、ステップＳ６４で求めた変位変化ベクトルと剛性行列Ｇから荷重変化ベクトルを求め、ステップＳ６７に進む。ステップＳ６７では、ステップＳ５９からステップＳ６６の処理によって求めた、潜在変数ベクトル、変位変化ベクトル、荷重変化ベクトル、および、ひずみ変化ベクトルを、学習データとして記憶部５０に保存し、ステップＳ６８に進む。

　ステップＳ６８では、ステップＳ５９からステップＳ６７に示した処理を予め決められた回数だけ繰り返し、学習データを保存する。次に、ステップＳ６９に進む。

　ステップＳ６９では、辺９の上の全ての節点を始点にして学習データを作成したか否かを判定し、辺９の上の全ての節点を始点にして学習データを作成した場合は、学習データ作成処理を終了する。辺９の上の全ての節点を始点にして学習データを作成していない場合は、ステップＳ７０に進む。ステップＳ７０では、辺９の上の始点とする節点を変更し、ステップＳ５９に進む。

　図１９は、図１５に示されたステップＳ２５の推定処理の詳細を示すフローチャートである。図１９に示される推定処理は、推定部２０の亀裂状態推定部４２において実行されるものである。ステップＳ８０からステップＳ８９は亀裂状態推定部４２のベクトル類似度計算部４３で実行されるものであり、ステップＳ９０は亀裂状態推定部４２の亀裂解析部４４で実行されるものである。

　ステップＳ８０では、推定モデル生成部３２から学習データの情報を読み込み、ステップＳ８１に進む。ステップＳ８１では、計測部１０からデータ取得部４１を通して式（１７）で示される計測面変形ベクトルを読み込み、ステップＳ８２に進む。ステップＳ８２では、推定モデル生成部３２から読み込んだ学習データの中からひずみ変化ベクトルを取得し、ステップＳ８３に進む。なお、ステップＳ８０において推定モデル生成部３２から学習データの情報を読み込み、ステップＳ８２において学習データの中からひずみ変化ベクトルを取得するとしたが、ステップＳ８０を省略してステップＳ８２において推定モデル生成部３２から学習データの中のひずみ変化ベクトルを取得してもよい。ステップＳ８３では、計測面変形ベクトルとステップＳ８２において取得したひずみ変化ベクトルとの類似度を求めるために、式（１８）に示すようにＬ２ノルムであるユークリッド距離を求め、ステップＳ８４に進む。

　ステップＳ８４では、学習データの全てのひずみ変化ベクトルについて計測面変形ベクトルとのユークリッド距離を求めたか否かを判定する。全てのひずみ変化ベクトルとのユークリッド距離を求めた場合は、ステップＳ８６に進む。全てのひずみ変化ベクトルとのユークリッド距離を求めていない場合は、ステップＳ８５に進み、ひずみ変化ベクトルを変更し、ステップＳ８２に進む。

　ステップＳ８６では、計測面変形ベクトルの分散σ^２を設定し、ステップＳ８７に進む。ステップＳ８７では、ステップＳ８３で求めたユークリッド距離とステップＳ８６で設定した分散とから、式（１９）に示す尤度関数を求め、ステップＳ８８に進む。

　ステップＳ８８では、式（２０）および式（２１）によって尤度関数を正規化し、ステップＳ８９に進む。ステップＳ８９では、正規化された尤度関数と、正規化された尤度関数に対応した潜在変数の尤度関数とが等しいとして、式（２２）に示すような尤度関数における潜在変数の期待値ベクトルを求める。次に、ステップＳ９０に進む。ステップＳ９０では、ステップＳ８９で得られた潜在変数の期待値ベクトルのそれぞれの値をしきい値処理し、亀裂と亀裂以外に分けることにより、亀裂の位置および大きさを求め、推定処理が終了する。

　図２０は、図１５に示されたステップＳ２６の出力処理の一例を示すフローチャートであり、図１の解析結果出力部６０において構造物１の残存使用期間を表示する処理の詳細を示すものである。ステップＳ１０１からステップＳ１０６は出力処理部６１で実行されるものであり、ステップＳ１０７は表示装置６３で実行されるものである。

　ステップＳ１０１では、亀裂４の位置および大きさの情報を取得し、ステップＳ１０２に進む。ステップＳ１０２では、構造物１に加わる荷重の情報を取得し、ステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３では、構造物１における物性値の情報を取得し、ステップＳ１０４に進む。ステップＳ１０４では、構造物１が使用不可となる亀裂４の位置および大きさの情報を限界値として取得し、ステップＳ１０５に進む。ステップＳ１０５では、亀裂４の位置および大きさ、構造物１に加わる荷重および構造物１における物性値に基づいて、亀裂発生面における亀裂４の進展量を求める。次に、ステップＳ１０６に進む。ステップＳ１０６では、亀裂４の進展量と亀裂４の位置および大きさの限界値とに基づいて、残存使用期間を決定し、ステップＳ１０７に進む。ステップＳ１０７では、決定した残存使用期間の情報を出力し、出力処理が終了する。

　図２１は、図１５に示されたステップＳ２６の出力処理の一例を示すフローチャートであり、図１の解析結果出力部６０において構造物１の使用停止を促すアラームを発報する処理の詳細を示すものである。ステップＳ１１１、ステップＳ１１３からステップＳ１１６、ステップＳ１１９、および、ステップＳ１２０は、出力処理部６１で実行されるものである。ステップＳ１１７およびステップＳ１１８は、警報装置６２または表示装置６３で実行されるものである。ステップＳ１１２およびステップＳ１２１は、表示装置６３で実行されるものである。

　ステップＳ１１１では、亀裂４の位置および大きさの情報を取得し、ステップＳ１１２に進む。ステップＳ１１２では、亀裂４の位置および大きさの情報を表示装置６３に表示し、ステップＳ１１３に進む。ステップＳ１１３では、構造物１に加わる荷重の情報を取得し、ステップＳ１１４に進む。ステップＳ１１４では、構造物１における物性値の情報を取得し、ステップＳ１１５に進む。ステップＳ１１５では、構造物１が使用不可となる亀裂４の位置および大きさの情報を限界値として取得し、ステップＳ１１６に進む。ステップＳ１１６では、亀裂４の位置および大きさが限界値を超えているか否かを判定する。亀裂４の位置および大きさが限界値を超えていると判定された場合は、ステップＳ１１７に進む。ステップＳ１１７では、警報装置６２または表示装置６３において、構造物の使用停止を促すアラームを発報して、出力処理を終了する。

　一方、ステップＳ１１６において亀裂４の位置および大きさが限界値を超えていないと判定された場合は、ステップＳ１１８に進む。ステップＳ１１８では、警報装置６２または表示装置６３において、亀裂が有る旨を報知する。次に、ステップＳ１１９に進む。ステップＳ１１９では、残存使用期間の情報を取得可能であるか否かを判定する。残存使用期間の情報が取得可能ではないと判定された場合は、出力処理を終了する。一方、残存使用期間の情報が取得可能であると判定された場合は、ステップＳ１２０に進む。ステップＳ１２０では、残存使用期間の情報を取得し、ステップＳ１２１に進む。ステップＳ１２１では、残存使用期間を表示装置６３に表示し、出力処理を終了する。

　これまでの説明では、推定対象の構造物１として平板を想定し、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の直交座標系で示したが、これに限るものではない。推定対象を、図２２に示すような円柱部材７０としてもよい。図２２では、ｒ軸、ｚ軸、角度θの円筒座標系で示されている。図２３は、図２２の円柱部材７０をｚ軸方向から見た図である。図２３に示すように、焼き嵌め時に円柱部材７０の内周面７１には内圧７３が加わっている。したがって、円柱部材７０においては亀裂４が内部に発生することにより外周面７２の形状が変化する。円柱部材７０は、例えば、回転電機の回転子の端部に突出した回転子鉄心の保持環に焼き嵌めにより取り付けられる。

　以上のように、実施の形態１による亀裂推定装置１００は、構造物１の表面にある観測面２を計測面として、計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測する計測部１０と、構造物１の形状をモデル化した形状モデルを生成し、構造物１の内部にある候補面３を亀裂発生面として、亀裂発生面に亀裂４が発生したときの計測面の変形を計測面推定変化ベクトルとして複数種類の亀裂候補に対して設定するモデル生成部３０と、計測部１０の出力およびモデル生成部３０の出力から亀裂４を推定する亀裂状態解析部４０とを備え、亀裂状態解析部４０は、計測面変形ベクトルと計測面推定変化ベクトルとの類似度を求め、類似度を正規化し、それぞれの亀裂候補に対して亀裂発生面の状態を示す状態量のベクトルと正規化された類似度とを掛け合わせて、全ての亀裂候補について足し合わせた結果から亀裂発生面に発生した亀裂４を推定するので、解の一意性、解の存在性、および、解の安定性が満たされ、構造物１の内部にある亀裂発生面の亀裂４を精度よく推定することができる。

実施の形態２．
　図２４は、実施の形態２による亀裂推定装置１００ａの構成を示す図である。図２４に示す実施の形態２による亀裂推定装置１００ａを図１に示す実施の形態１による亀裂推定装置１００と比較すると、推定部２０が推定部２０ａに、モデル生成部３０がモデル生成部３０ａに、形状モデル生成部３１が形状モデル生成部３１ａに、推定モデル生成部３２が推定モデル生成部３２ａに、亀裂状態解析部４０が亀裂状態解析部４０ａに、データ取得部４１がデータ取得部４１ａになっている。また、形状モデル生成部３１ａが荷重設定部３３を含んでおり、データ取得部４１ａが荷重指示部４５を含んでいる。さらに、新たに荷重付加部１１を備えている。実施の形態２による亀裂推定装置１００ａの他の構成は、実施の形態１による亀裂推定装置１００の構成と同じである。

　荷重設定部３３は、荷重指示部４５に対して、構造物１に加えるべき荷重に関する大きさと位置の情報を出力する。荷重指示部４５は、荷重設定部３３から受け取った情報に基づき、荷重付加部１１に指示を出す。荷重付加部１１は、計測部１０において計測を行うときに、荷重指示部４５から指示された構造物１の位置に、荷重指示部４５から指示された大きさの荷重を加える。これにより、計測部１０は、構造物１に荷重が加えられた状態において観測面２の表面の変化を計測することができる。

　次に、フローチャートを用いて亀裂推定装置１００ａの動作について説明する。亀裂推定装置１００ａによって実行される処理の基本的な手順は図１５に示すものと同じである。図２５は、実施の形態２による亀裂推定装置１００ａにおける学習フェーズと逆解析フェーズの処理を示すフローチャートである。ステップＳ１３１からステップＳ１３４は学習フェーズにおいて実行される処理であり、ステップＳ１４１からステップＳ１４５は逆解析フェーズにおいて実行される処理である。

　学習フェーズにおいては、ステップＳ１３１では、形状モデル生成部３１ａにおいて検査対象を決定する。ステップＳ１３１の処理は、図１５のステップＳ１１からステップＳ１４に該当する処理である。次に、ステップＳ１３２に進む。ステップＳ１３２では、荷重設定部３３において点検荷重を設定し、ステップＳ１３３に進む。ステップＳ１３３では、形状モデル生成部３１ａにおいて形状モデルを生成する。ステップＳ１３３の処理は、図１５のステップＳ１５からステップＳ２２に該当する処理である。次に、ステップＳ１３４に進む。ステップＳ１３４では、推定モデル生成部３２ａにおいて推定モデルを生成し、学習フェーズが終了する。ステップＳ１３４の処理は、図１５のステップＳ２３に該当する処理である。ここで、ステップＳ１３４では、ステップＳ１３２において設定された点検荷重が構造物１に付加された条件の下で推定モデルを生成する。

　逆解析フェーズにおいては、ステップＳ１４１では、構造物１に点検荷重を加える。具体的には、まず、ステップＳ１３２において設定した点検荷重の情報を、荷重指示部４５が荷重設定部３３から取得する。点検荷重の情報を取得した荷重指示部４５は、荷重設定部３３から受け取った情報に基づき、荷重付加部１１に指示を出す。荷重付加部１１は、計測部１０において計測を行うときに、荷重指示部４５から指示された構造物１の位置に、荷重指示部４５から指示された大きさの荷重を加える。次に、ステップＳ１４２に進む。

　ステップＳ１４２では、計測部１０によって取得された計測データが、データ取得部４１ａを通して亀裂状態推定部４２のベクトル類似度計算部４３に送られる。このとき、計測部１０は、荷重付加部１１によって構造物１に荷重が加えられた状態において、観測面の表面の変形を計測する。ステップＳ１４２の処理は、図１５のステップＳ２４に該当する処理である。次に、ステップＳ１４３に進む。ステップＳ１４３では、ベクトル類似度計算部４３が推定モデル生成部３２ａから学習データの情報を読み込む。ステップＳ１４３の処理は、図１９のステップＳ８０に該当する処理である。次に、ステップＳ１４４に進む。ステップＳ１４４では、亀裂状態推定部４２のベクトル類似度計算部４３および亀裂解析部４４において亀裂状態を推定する。ステップＳ１４４の処理は、図１９のステップＳ８１からステップＳ９０に該当する処理である。このとき、ベクトル類似度計算部４３および亀裂解析部４４は、点検荷重が構造物１に掛けられた条件の下で作成された学習データと、構造物１に荷重が加えられた状態において計測部１０から取得されたデータとを用いて、亀裂４の位置および大きさを求める。次に、ステップＳ１４５に進む。ステップＳ１４５では、解析結果出力部６０において出力処理を実行する。ステップＳ１４５の処理は、図１５のステップＳ２６に該当する処理である。以上で、逆解析フェーズが終了する。

　以上のように、モデル生成部３０ａは構造物１に荷重が加えられた状態における計測面の変形を計測面推定変化ベクトルとして設定し、計測部１０は構造物１に荷重を加えられた状態で計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測するので、予め荷重が加えられていない構造物１に対しても検査が可能となり、より多くの種類の構造物１の検査が可能となる。

実施の形態３．
　図２６は、実施の形態３による亀裂推定装置１００ｂの構成を示す図である。図２６に示す実施の形態３による亀裂推定装置１００ｂを図１に示す実施の形態１による亀裂推定装置１００と比較すると、計測部１０が計測部１０ｂに、推定部２０が推定部２０ｂに、モデル生成部３０がモデル生成部３０ｂに、推定モデル生成部３２が推定モデル生成部３２ｂに、亀裂状態解析部４０が亀裂状態解析部４０ｂに、データ取得部４１がデータ取得部４１ｂに、亀裂状態推定部４２が亀裂状態推定部４２ｂに、ベクトル類似度計算部４３がベクトル類似度計算部４３ｂに、亀裂解析部４４が亀裂解析部４４ｂになっている。実施の形態３による亀裂推定装置１００ｂの他の構成は、実施の形態１による亀裂推定装置１００の構成と同じである。実施の形態１による亀裂推定装置１００では計測面における節点の変形としてひずみ変化を用いていたが、実施の形態３による亀裂推定装置１００ｂでは計測面における節点の変形としてひずみ変化、変位変化および角度変化の少なくとも１つを用いる。

　計測面における節点の変形としてひずみ変化を用いる場合は、実施の形態１による亀裂推定装置１００と同じ動作をする。

　次に、計測面における節点の変形として変位変化を用いる場合について説明する。計測面における節点の変形として変位変化を用いる場合は、モデル生成部３０ｂの推定モデル生成部３２ｂは、構造解析モデルにおける計測面の節点の変位の差分による変位変化ベクトルを作成する。図２７は、実施の形態３における図５の候補面３の亀裂４の位置毎における、図７の観測面２の各節点の変位変化量を表す変位変化ベクトルを示す図である。図２７に示すようにＤｉｓ（－，－）の列ベクトルに含まれる各節点の変位データは、各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べられている。ｄ（ｉ，ｊ）は、観測面２における（ｉ，ｊ）の位置にある節点の変位変化である。さらに、例えば、ｄ_０，０（ｋ，ｌ）は、候補面３の（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の観測面２の（ｋ，ｌ）の位置にある節点の変位データであり、Ｄｉｓ（０，０）は候補面３の（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の変位変化ベクトルである。

　以下の式（２３）は、図２７の複数の変位変化ベクトルから構成される計測面行列Ｄｉｓ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を示すものである。計測面における節点の変形として変位変化を用いる場合は、計測面行列としてＤｉｓ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を使用する。図２７に示す変位変化ベクトルであるＤｉｓ（０，０）からＤｉｓ（ｎ，ｍ）は列ベクトルであり、これらの列ベクトルを各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べたものが、式（２３）に示すＤｉｓ_{ｍｅａｓｕｒｅ}である。

　計測面における節点の変形として変位変化を用いる場合は、計測部１０ｂは、観測面２の各節点の変位を計測するために、変位センサーを備える。変位センサーとしては、例えば、レーザー変位センサー、渦電流損式変位センサー、静電容量式変位センサー、接触式変位センサー、ワイヤ式変位センサー、レーザーマイクロメータ等を用いる。計測部１０ｂは、観測面２の表面の変位変化を計測して計測面変形ベクトルとして出力する。

　亀裂状態解析部４０ｂでは、計測面行列Ｅ_{ｍｅａｓｕｒｅ}の代わりに計測面行列Ｄｉｓ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を用いて、計測部１０ｂから取得した変位変化の計測面変形ベクトルと計測面行列Ｄｉｓ_{ｍｅａｓｕｒｅ}との類似度としてユークリッド距離を求め、亀裂発生面における亀裂４の位置および大きさを推定する。

　次に、計測面における節点の変形として角度変化を用いる場合について説明する。計測面における節点の変形として角度変化を用いる場合は、モデル生成部３０ｂの推定モデル生成部３２ｂは、構造解析モデルにおける計測面の節点の角度の差分による角度変化ベクトルを作成する。図２８は、実施の形態３における図５の候補面３の亀裂４の位置毎における、図７の観測面２の各節点の角度変化量を表す角度変化ベクトルを示す図である。図２８に示すようにＡ（－，－）の列ベクトルに含まれる各節点の角度データは、各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べられている。ａ（ｉ，ｊ）は、観測面２における（ｉ，ｊ）の位置にある節点の角度変化である。さらに、例えば、ａ_０，０（ｋ，ｌ）は、候補面３の（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の観測面２の（ｋ，ｌ）の位置にある節点の角度データであり、Ａ（０，０）は候補面３の（０，０）の位置の節点に亀裂４が生じている場合の角度変化ベクトルである。

　以下の式（２４）は、図２８の複数の角度変化ベクトルから構成される計測面行列Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を示すものである。計測面における節点の変形として角度変化を用いる場合は、計測面行列としてＡ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を使用する。図２８に示す角度変化ベクトルであるＡ（０，０）からＡ（ｎ，ｍ）は列ベクトルであり、これらの列ベクトルを各節点に想定される亀裂４を移動させる順番に並べたものが、式（２４）に示すＡ_{ｍｅａｓｕｒｅ}である。

　計測面における節点の変形として角度変化を用いる場合は、計測部１０ｂは観測面２の各節点の角度を計測するために傾斜センサーを備える。

　亀裂状態解析部４０ｂでは、計測面行列Ｅ_{ｍｅａｓｕｒｅ}の代わりに計測面行列Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅ}を用いて、計測部１０ｂから取得した角度変化の計測面変形ベクトルと計測面行列Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅ}との類似度としてユークリッド距離を求め、亀裂発生面における亀裂４の位置および大きさを推定する。

　計測面における節点の変形としてひずみ変化、変位変化および角度変化のいずれかを選択して用いる場合は、学習データとして、ひずみ変化ベクトル、計測面の各節点の変位変化量を表す変位変化ベクトル、計測面の各節点の角度変化量を表す角度変化ベクトルの全てを保存し、計測部１０ｂは観測面２の各節点のひずみ、変位および角度の少なくとも１つを計測する。

　計測面の変形としてひずみ変化ではなく変位変化あるいは角度変化を用いた場合は、ひずみ計測よりも短時間かつ高精度に構造物１における観測面２の変化を計測することができる。また、計測面における節点の変形としてひずみ変化、変位変化および角度変化のいずれかを選択して用いる場合は、様々な構造物１に対応できる。

実施の形態４．
　図２９は、実施の形態４による亀裂推定装置１００ｃの構成を示す図である。図２９に示す実施の形態４による亀裂推定装置１００ｃを図１に示す実施の形態１による亀裂推定装置１００と比較すると、モデル生成部３０がモデル生成部３０ｃに、形状モデル生成部３１が形状モデル生成部３１ｃになっている。実施の形態４による亀裂推定装置１００ｃの他の構成は、実施の形態１による亀裂推定装置１００の構成と同じである。

　図３０は、実施の形態４における構造物１の候補面３の様子を示す図である。図３０に示すように、応力が最大応力σ_ｍａｘとなる点が計測あるいは構造解析によって求まっている場合、モデル生成部３０ｃの形状モデル生成部３１ｃは、応力が最大となる点を亀裂４の発生個所として特定する。さらに、モデル生成部３０ｃの形状モデル生成部３１ｃは、特定した亀裂４の発生個所における応力の方向に垂直であって、特定した亀裂４の発生個所を含む面を、候補面３に決定する。

　図３１は、図３０の候補面３を決定する処理を示すフローチャートである。図３１に示す処理は、形状モデル生成部３１ｃにおいて実行されるものである。ステップＳ１５１では、構造物１に発生する応力の分布が求まっているか否かを判定する。構造物１に発生する応力の分布が求まっていない場合、ステップＳ１５１の処理が繰り返される。一方、構造物１に発生する応力の分布が求まっている場合は、ステップＳ１５２に進む。ステップＳ１５２では、応力が最大となる点があるか否かを判定する。応力が最大となる点がない場合、ステップＳ１５２の処理が繰り返される。一方、応力が最大となる点がある場合は、ステップＳ１５３に進む。ステップＳ１５３では、応力が最大となる点を亀裂４の発生個所として特定し、ステップＳ１５４に進む。ステップＳ１５４では、特定した亀裂４の発生個所における応力に垂直であって、亀裂４の発生個所を含む面を、候補面３として決定する。

　なお、最大応力σ_ｍａｘが発生する箇所は境界条件が設定されたところに発生しやすいため、最大応力σ_ｍａｘが発生する箇所が求められた後に境界条件を見直してもよい。

　以上に示した方法で候補面３を決定することにより、構造物１の内部において亀裂４が発生しやすい面を候補面３として決定することができ、亀裂４の推定精度をより良くすることができる。

　図３２は、実施の形態１、実施の形態３および実施の形態４による亀裂推定装置のハードウェアの一例を示す模式図である。図３３は、実施の形態２による亀裂推定装置のハードウェアの一例を示す模式図である。記憶部５０は、メモリ２０２によって実現される。メモリ２０２は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性もしくは揮発性の半導体メモリ、または、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤなどである。

　モデル生成部３０、３０ａ、３０ｂ、３０ｃ、亀裂状態解析部４０、４０ａ、４０ｂ、出力処理部６１は、メモリ２０２に記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ、システムＬＳＩ等のプロセッサ２０１によって実現される。また、複数の処理回路が連携して上記機能を実行してもよい。さらに、専用のハードウェアによって上記機能を実現してもよい。専用のハードウェアによって上記機能を実現する場合は、専用のハードウェアは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化されたプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、あるいは、これらを組み合わせたものである。上記機能は、専用ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせ、あるいは、専用ハードウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現してもよい。例えば、モデル生成部３０、３０ａ、３０ｂ、３０ｃを専用ハードウェアで実現し、亀裂状態解析部４０、４０ａ、４０ｂ、および、出力処理部６１は、メモリ２０２に記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ、システムＬＳＩ等のプロセッサ２０１によって実現してもよい。

　本願は、様々な例示的な実施の形態が記載されているが、１つまたは複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、および機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。
　したがって、例示されていない無数の変形例が、本願に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも１つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。

　１　構造物、２　観測面、３　候補面、４　亀裂、５　引張荷重、６　曲げモーメント、７、８　要素、９　辺、１０、１０ｂ　計測部、１１　荷重付加部、２０、２０ａ、２０ｂ　推定部、３０、３０ａ、３０ｂ、３０ｃ　モデル生成部、３１、３１ａ、３１ｃ　形状モデル生成部、３２、３２ａ、３２ｂ　推定モデル生成部、３３　荷重設定部、４０、４０ａ、４０ｂ　亀裂状態解析部、４１、４１ａ、４１ｂ　データ取得部、４２、４２ｂ　亀裂状態推定部、４３、４３ｂ　ベクトル類似度計算部、４４、４４ｂ　亀裂解析部、４５　荷重指示部、５０　記憶部、６０　解析結果出力部、６１　出力処理部、６２　警報装置、６３　表示装置、７０　円柱部材、７１　内周面、７２　外周面、７３　内圧、１００、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ　亀裂推定装置、２０１　プロセッサ、２０２　メモリ。

Claims

　構造物の表面にある観測面を計測面として、前記計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測する計測部と、
　前記構造物の形状をモデル化した形状モデルを生成し、前記構造物の内部にある候補面を亀裂発生面として、前記亀裂発生面に亀裂が発生したときの前記計測面の変形を計測面推定変化ベクトルとして複数種類の亀裂候補に対して設定するモデル生成部と、
前記計測部の出力および前記モデル生成部の出力から前記亀裂を推定する亀裂状態解析部とを備え、
　前記亀裂状態解析部は、前記計測面変形ベクトルと前記計測面推定変化ベクトルとの類似度を求め、前記類似度を正規化し、それぞれの前記亀裂候補に対して前記亀裂発生面の状態を示す状態量のベクトルと正規化された前記類似度とを掛け合わせて、全ての前記亀裂候補について足し合わせた結果から前記亀裂発生面に発生した前記亀裂を推定することを特徴とする亀裂推定装置。
　前記モデル生成部は、予め複数の始点を設定し、それぞれの前記始点から予め定められた条件に基づいて亀裂進展を行って前記亀裂候補を設定することを特徴とする請求項１に記載の亀裂推定装置。
　前記類似度はユークリッド距離であることを特徴とする請求項１または２に記載の亀裂推定装置。
　前記構造物の前記形状モデルが円筒座標系であることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の亀裂推定装置。
　前記モデル生成部は前記構造物に荷重が加えられた状態における前記計測面の変形を前記計測面推定変化ベクトルとして設定し、
　前記計測部は前記構造物に前記荷重を加えられた状態で前記計測面の変形を前記計測面変形ベクトルとして計測することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の亀裂推定装置。
　前記亀裂発生面の状態を示す前記状態量は、前記亀裂発生面における前記亀裂候補における前記亀裂の有無を示す潜在変数、前記亀裂発生面における変位変化量、および、前記亀裂発生面における荷重変化量のいずれかであることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の亀裂推定装置。
　前記モデル生成部は、
　前記亀裂発生面の節点を前記亀裂とする境界条件を設定して剛性行列を用いて荷重変化ベクトルを求め、前記荷重変化ベクトルが最大となる箇所を次の前記亀裂として亀裂進展を行い新たな前記亀裂候補とし、
　亀裂進展された状態で前記境界条件を新たに設定して前記剛性行列を用いて前記荷重変化ベクトルを求めて前記荷重変化ベクトルが最大となる箇所を次の亀裂として亀裂進展を行い新たな前記亀裂候補とすることを繰り返し、
　全ての前記亀裂候補における、前記亀裂発生面の前記亀裂の有無を示す潜在変数ベクトルと、前記亀裂発生面の変位変化を示す変位変化ベクトルと、前記亀裂発生面の荷重変化を示す荷重変化ベクトルと、前記計測面の変形を示す前記計測面推定変化ベクトルとを学習データとして作成することを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の亀裂推定装置。
　前記計測部は前記計測面の変形としてひずみ変化、変位変化および角度変化の少なくとも１つを計測し、
　前記計測部が前記ひずみ変化を計測するときには前記計測面推定変化ベクトルとして前記観測面のひずみ変化ベクトルを用い、
　前記計測部が前記変位変化を計測するときには前記計測面推定変化ベクトルとして前記観測面の変位変化ベクトルを用い、
　前記計測部が前記角度変化を計測するときには前記計測面推定変化ベクトルとして前記観測面の角度変化ベクトルを用いることを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の亀裂推定装置。
　構造物の表面にある観測面を計測面として、前記計測面の変形を計測面変形ベクトルとして計測するデータ取得ステップと、
　前記構造物の形状をモデル化した形状モデルを生成し、前記構造物の内部にある候補面を亀裂発生面として、前記亀裂発生面に亀裂が発生したときの前記計測面の変形を計測面推定変化ベクトルとして複数種類の亀裂候補に対して設定するモデル生成ステップと、
　前記データ取得ステップにおいて求められた値および前記モデル生成ステップにおいて求められた値から前記亀裂を推定する亀裂状態推定ステップとを含み、
　前記亀裂状態推定ステップは、前記計測面変形ベクトルと前記計測面推定変化ベクトルとの類似度を求め、前記類似度を正規化し、それぞれの前記亀裂候補に対して前記亀裂発生面の状態を示す状態量のベクトルと正規化された前記類似度とを掛け合わせて、全ての前記亀裂候補について足し合わせた結果から前記亀裂発生面に発生した前記亀裂を推定することを特徴とする亀裂推定方法。
　前記モデル生成ステップは、予め複数の始点を設定し、それぞれの前記始点から予め定められた条件に基づいて亀裂進展を行って前記亀裂候補を設定することを特徴とする請求項９に記載の亀裂推定方法。
　前記モデル生成ステップは、
　前記亀裂発生面の節点を前記亀裂とする境界条件を設定して剛性行列を用いて荷重変化ベクトルを求め、前記荷重変化ベクトルが最大となる箇所を次の前記亀裂として亀裂進展を行い新たな前記亀裂候補とし、
　亀裂進展された状態で前記境界条件を新たに設定して前記剛性行列を用いて前記荷重変化ベクトルを求めて前記荷重変化ベクトルが最大となる箇所を次の亀裂として亀裂進展を行い新たな前記亀裂候補とすることを繰り返し、
　全ての前記亀裂候補における、前記亀裂発生面の前記亀裂の有無を示す潜在変数ベクトルと、前記亀裂発生面の変位変化を示す変位変化ベクトルと、前記亀裂発生面の荷重変化を示す荷重変化ベクトルと、前記計測面の変形を示す前記計測面推定変化ベクトルとを学習データとして作成することを特徴とする請求項９または１０に記載の亀裂推定方法。
　推定された前記亀裂の情報、前記構造物に加わる荷重および前記構造物における物性値から求めた前記亀裂の進展量と、前記亀裂の位置および大きさの限界値とに基づいて、前記構造物の残存使用期間を決定する解析結果出力ステップをさらに含むことを特徴とする請求項９から１１のいずれか１項に記載の亀裂推定方法。
　推定された前記亀裂の情報と前記亀裂の位置および大きさの限界値とに基づいて前記構造物の使用停止を促すアラームを発報する解析結果出力ステップをさらに含むことを特徴とする請求項９から１１のいずれか１項に記載の亀裂推定方法。
　前記モデル生成ステップは、前記構造物において応力が最大となる点を前記亀裂の発生個所として特定することを特徴とする請求項９から１１のいずれか１項に記載の亀裂推定方法。