WO2022044077A1 - シンボル判定装置及びタップ選択方法 - Google Patents

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WO2022044077A1
WO2022044077A1 PCT/JP2020/031852 JP2020031852W WO2022044077A1 WO 2022044077 A1 WO2022044077 A1 WO 2022044077A1 JP 2020031852 W JP2020031852 W JP 2020031852W WO 2022044077 A1 WO2022044077 A1 WO 2022044077A1
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symbol
unit
sequence
tap
estimated
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PCT/JP2020/031852
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寛樹 谷口
政則 中村
秀人 山本
由明 木坂
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日本電信電話株式会社
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/60—Receivers
    • H04B10/66—Non-coherent receivers, e.g. using direct detection
    • H04B10/69—Electrical arrangements in the receiver
    • H04B10/697—Arrangements for reducing noise and distortion
    • H04B10/6971—Arrangements for reducing noise and distortion using equalisation
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/60—Receivers
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/50—Transmitters
    • H04B10/516—Details of coding or modulation

Definitions

  • the present invention relates to a symbol determination device and a tap selection method.
  • DC Data Center
  • Ethernet registered trademark
  • Ethernet is mainly introduced as a connection method within DC and between DCs.
  • communication traffic it is expected that it will be difficult to increase the scale of DC at a single site. Therefore, in the future, the need for cooperation between DCs will increase more than ever, and it is expected that the traffic transmitted and received between DCs will further increase.
  • optical fiber communication is applied to transmission lines up to 40 km except for 10GbE (GigabitEthernet (registered trademark)) -ZR.
  • 10GbE GigabitEthernet (registered trademark)
  • 10GbE GigabitEthernet (registered trademark)
  • 10GbE GigabitEthernet (registered trademark)
  • 100 GbE an intensity modulation method that assigns binary information to on and off of light is used.
  • the receiving side is composed of only a receiver, which is cheaper than the coherent receiving method used for long-distance transmission.
  • a transmission capacity of 100 Gbps can be achieved by multiplexing four NRZ (Non-return-to-zero) signals with a modulation speed of 25 GBd (GigaBaud) and an amount of information per symbol of 1 bit / symbol. It has been realized.
  • DAC Digital to Analog Converter
  • ADC Analog to Digital Converter
  • a dispersion compensation module that compensates for wavelength dispersion
  • the driver and the receiver have non-linear input / output characteristics as shown in FIG. 15, and the modulator also has the non-linear input / output characteristics as shown in FIG. Input / output characteristics exist. Therefore, there is a problem that non-linear waveform distortion occurs.
  • the non-linear loss characteristic as shown in FIG. 17 occurs in the frequency domain due to the interaction between the wavelength dispersion and the square-law detection. That is, when a low-cost narrow-band device is used, the non-linear response characteristics as described above exist.
  • FIG. 18 is a block diagram showing a conventional communication system 100 configured by using the above-mentioned low-cost narrow band device.
  • the communication system 100 includes a signal generation device 4 on the transmitting side, a transmission line 2, and an identification device 5z on the receiving side.
  • the signal generation device 4 takes in an m-value data signal given from the outside and generates a transmission signal sequence ⁇ st ⁇ of a digital electric signal.
  • m is a symbol multivalue degree and is an integer of 2 or more.
  • Each symbol included in the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ is represented by a number or a symbol.
  • the intensity modulator 2-2 takes in the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ of the digital electric signal output by the signal generation device 4.
  • the intensity modulator 2-2 intensity-modulates the light emitted by the light source 2-1 by the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ of the captured digital electric signal, and generates the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ of the optical signal.
  • the optical fiber 2-3 transmits a transmission signal sequence ⁇ st ⁇ of the optical signal generated by the intensity modulator 2-2.
  • the receiver 2-4 receives the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ of the optical signal transmitted by the optical fiber 2-3 as the reception signal sequence ⁇ rt ⁇ of the optical signal, and receives the analog electric signal by the direct detection method. Convert to series ⁇ rt ⁇ and output.
  • the receiver 2-4 is, for example, a photodiode.
  • the identification device 5z includes a symbol determination device 90, and converts the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the analog electric signal output by the receiver 2-4 into the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the digital electric signal. Preprocessing is performed, and the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the digital electric signal is given to the symbol determination device 90.
  • the symbol determination device 90 determines the transmission symbol for the received signal sequence ⁇ rt ⁇ , and determines the transmission symbol (hereinafter, the estimated value of the transmission symbol is the original transmission included in the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ . To distinguish it from the symbol, it is called an estimated transmission symbol).
  • the identification device 5z restores and outputs an m-value data signal from the estimated transmission symbol obtained by the symbol determination device 90.
  • the configuration is as shown in FIG. In FIG. 19, in the transmission line 2, it is assumed that intersymbol interference occurs up to the symbols separated by the L symbols before and after the code at time t, and the L symbols before and after the symbol at time t of the optical transmission signal series ⁇ st ⁇ . Shows the configuration given to the transfer function unit 83.
  • the delay device 81 captures and stores the transmission symbol included in the transmission signal sequence ⁇ st ⁇ , and outputs the storage symbol stored after the lapse of time of " -LT ". Since the delay amount has a minus sign, the delay device 81 gives a negative delay of "LT".
  • "T” is a symbol interval, and the timing of calculation for each symbol is "tT”.
  • Each of the delayers 82-1 to 82-2L captures and stores the transmission symbol output by the previous delayers 81, 82-1 to 82- (2L-1) connected to each, and "T". Outputs the memorized transmission symbol after the lapse of time.
  • the transfer function unit 83 applies the transfer function (H) to the symbol sequence output by the delayers 81, 82-1 to 82-2L.
  • the adder 85 adds ⁇ t , which is a noise component, to the output value of the transfer function unit 83 to generate a received signal sequence ⁇ rt ⁇ .
  • ⁇ t is a Gaussian random sequence with mean 0 and variance ⁇ 2 independent of each other.
  • the received signal sequence ⁇ rt ⁇ generated by the equalization circuit of FIG. 19 is expressed by the following equation (1).
  • the correct transfer function (H) can be obtained in the symbol determination device 90 by removing ⁇ t
  • the correct transfer signal sequence is used by using the inverse function of the transfer function (H). It will be possible to obtain ⁇ st ⁇ .
  • estimate transfer function (hereinafter referred to as "estimated transfer function (H')"
  • H' estimated transfer function
  • the method of limiting the length of the series and performing comparison that is, the conditional coupling probability density function p N ( ⁇ r N ⁇ ⁇ s'N ⁇ ) represented by the following equation (2) is maximized.
  • a method of determining a transmission symbol is used by searching for a transmission signal sequence ⁇ s't ⁇ .
  • the conditional coupling probability density function p N ( ⁇ r N ⁇ ⁇ s'N ⁇ ) is used when a transmission signal sequence ⁇ s't ⁇ having a sequence length N generated from m-value data is transmitted through the transmission path 2. Shows the probability that the received signal sequence ⁇ rt ⁇ will be received. As can be seen from the equation (2), the sequence length of the transmission signal sequence ⁇ s't ⁇ corresponding to one t is limited to "2L + 1" instead of "N".
  • the distance function dt ( ⁇ ⁇ t ⁇ ) that reaches the transmission path state ⁇ t at time t is the distance function dt-1 ( ⁇ t -1 ⁇ ) at time t-1 and the state transition at time t. It is expressed by the following equation (4) using the likelihood associated with it, that is, the metric b (rt; ⁇ t -1 ⁇ ⁇ t ).
  • the metric b (rt; ⁇ t -1 ⁇ ⁇ t ) is expressed as the following equation (5) using the estimated transfer function (H').
  • the metric b at time t depends only on the state transition from t-1 to t, and does not depend on the state transition before that.
  • the minimum value d_min t-1 ( ⁇ t-1 ) of the distance function to reach the transmission line state ⁇ t and all the corresponding state transitions are all the transmission line states ⁇ t- at time t-1. It is assumed that it is known in 1 .
  • the distance function dt ( ⁇ ⁇ t ⁇ ) that reaches the transmission line state ⁇ t as described above is obtained by using the Viterbi algorithm or the like, the distance function corresponding to all the state transitions is obtained.
  • d_min t-1 ( ⁇ t-1 ) + b ( rt; ⁇ t -1 ⁇ ⁇ t ) can be calculated. Therefore, the amount of computation that increases exponentially with respect to the series length can be suppressed to a linear increase.
  • the symbol determination device 90 estimates the estimated transfer function (H'), and the estimated transfer function (H') is relative to the estimated transfer function (H').
  • the symbol sequence indicating the transfer path state ⁇ t at time t ( s't- (p-1) / 2 , ..., s't , ..., s't + (p-1) / 2 ) is applied.
  • the symbol determination device 90 applied the received signal sequence ⁇ rt ⁇ and the estimated transfer function (H') ( s't- (p-1) / 2 , ..., s't , ..., s't + ( Based on p-1) / 2 ), the metric b (rt; ⁇ t -1 ⁇ ⁇ t ) is calculated from the above equation (5).
  • the symbol determination device 90 calculates d_min t-1 ( ⁇ t-1 ) + b (rt; ⁇ t -1 ⁇ ⁇ t ) according to the equation (6) by, for example, the Viterbi algorithm, and the calculated value is calculated.
  • the minimum value in the range be d_min t ( ⁇ t ), which is the minimum value of the distance function dt ( ⁇ t ⁇ ).
  • the symbol determination device 90 identifies the estimated transmission symbol by tracing the path of the trellis based on the minimum value d_min t ( ⁇ t ) of the distance function dt ( ⁇ t ⁇ ).
  • Hiroki Taniguchi et al. "Demonstration of O-band 255-Gb / s PAM-8 optical transmission in a 20-GHz band-limited environment using MLSE based on nonlinear channel estimation", Shingaku Giho, OCS2019-18, (2019-). 06) Hiroki Taniguchi et al., “Demonstration of 255-Gbps PAM8 O-band SMF 10-km transmission by applying trellis path restriction MLSE", Shingaku Giho, OCS2019-65, (2020-01)
  • Non-Patent Document 1 in order to solve these problems, a method called nonlinear maximum likelihood sequence estimation (hereinafter referred to as “NL-MLSE” (NonLinear-MLSE)) is proposed.
  • NL-MLSE nonlinear maximum likelihood sequence estimation
  • FIG. 20 is a block diagram showing a configuration of an NL-MLSE type symbol determination device 90a applied in place of the conventional symbol determination device 90 of the communication system 100 shown in FIG.
  • the symbol determination device 90a includes a candidate symbol sequence generation unit 91, a replica generation filter unit 92, a subtractor 93, a metric calculation unit 94, a Viterbi decoding unit 95, and an update processing unit 96.
  • the candidate symbol sequence generation unit 91 is a candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ indicating the state of the transmission path 2, that is, a symbol sequence (s) of " mp " transmission path states ⁇ t shown in the above equation (3). ' t- (p-1) / 2 , ..., s't , ..., s't + (p-1) / 2 ) is generated.
  • the replica generation filter unit 92 includes a non-linear filter such as a vortera filter.
  • the replica generation filter unit 92 applies a non-linear filter to the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 91 to generate a replica of the received signal sequence.
  • the subtractor 93 takes in the received signal sequence ⁇ rt ⁇ and the replica of the received signal sequence generated by the replica generation filter unit 92, subtracts the replica of the received signal sequence from the received signal sequence ⁇ rt ⁇ , and subtracts the value. Is obtained, and the obtained subtraction value is output.
  • the metric calculation unit 94 squares the absolute value of the subtraction value output by the subtractor 93 and calculates the metric of the above equation (5).
  • the Viterbi decoding unit 95 applies a Viterbi algorithm to the metric calculated by the metric calculation unit 94 to specify an estimated transmission symbol.
  • the update processing unit 96 calculates the estimated transfer function (H') based on the metric calculated by the metric calculation unit 94.
  • the update processing unit 96 calculates the tap gain value to be applied to the tap of the non-linear filter of the replica generation filter unit 92 based on the calculated estimated transfer function (H'). For example, if the nonlinear filter is a vortera filter, each of the vortera nuclei in the vortera series becomes a tap.
  • the update processing unit 96 applies the calculated tap gain value to the tap of the non-linear filter of the replica generation filter unit 92 to update the tap gain value.
  • the symbol determination device 90a can estimate the transfer function in consideration of the influence of the non-linear response of the transmission line 2.
  • the symbol determination device 90a compares the replica of the received signal sequence obtained by using the estimated transfer function (H') considering the influence of the non-linear response with the received signal sequence ⁇ rt ⁇ , and compares the transmitted symbol with the received signal sequence ⁇ rt ⁇ .
  • an object of the present invention is to provide a technique capable of reducing the amount of calculation in maximum likelihood sequence estimation using a nonlinear filter.
  • One aspect of the present invention has a candidate symbol sequence generator that generates a plurality of candidate symbol sequences that are candidates for a transmission symbol sequence, and a nonlinear filter that includes a plurality of taps, and is applied to each of the taps.
  • a transmission path estimation unit that generates a plurality of estimated reception symbol sequences based on the estimation transmission function of the transmission path represented by the tap gain value and the plurality of candidate symbol sequences, and a determination target reception obtained from the reception signal sequence.
  • a symbol determination unit that determines a transmission symbol by the most probable sequence estimation based on each of the symbol sequence and each of the plurality of estimated reception symbol sequences, and specifies an estimated transmission symbol corresponding to the determination target reception symbol sequence, and the above.
  • a new tap gain value is calculated based on the determination target received symbol sequence and the estimated transmission symbol sequence specified by the symbol determination unit, and the calculated new tap gain value is used in the transmission path estimation unit.
  • the tap to be used based on the update processing unit that updates the estimated transfer function by applying it to the tap, the magnitude of the new tap gain value calculated by the update processing unit, and the predetermined tap gain threshold value. It is a symbol determination device including a tap selection unit for selecting.
  • a candidate symbol sequence generator generates a plurality of candidate symbol sequences that are candidates for a transmission symbol sequence, and a transmission path estimation unit having a nonlinear filter including a plurality of taps is used for each of the taps.
  • a plurality of estimated received symbol sequences are generated based on the estimated transmission function of the transmission path represented by the applied tap gain value and the plurality of candidate symbol sequences, and the symbol determination unit is obtained from the received signal sequence.
  • the transmission symbol is determined by the most probable sequence estimation based on the determination target reception symbol sequence and each of the plurality of estimated reception symbol sequences, the estimated transmission symbol corresponding to the determination target reception symbol sequence is specified, and the update process is performed.
  • the unit calculates a new tap gain value based on the determination target received symbol sequence and the estimated transmission symbol sequence specified by the symbol determination unit, and the calculated new tap gain value is used as the transmission path.
  • the estimation transfer function is updated by applying it to the tap of the estimation unit, and the tap selection unit is based on the magnitude of the new tap gain value calculated by the update processing unit and a predetermined tap gain threshold value. , The tap selection method for selecting the tap to be used.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a communication system 1 according to the first embodiment.
  • the communication system 1 includes a signal generation device 4, a transmission line 2, and an identification device 5.
  • the signal generation device 4 and the transmission line 2 have the same configuration as the signal generation device 4 and the transmission line 2 included in the conventional communication system 100 shown in FIG.
  • the identification device 5 includes a symbol determination device 3, and converts the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the analog electric signal output by the receiver 2-4 into the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the digital electric signal. Preprocessing is performed, and the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the digital electric signal is given to the symbol determination device 3. The identification device 5 restores and outputs an m-value data signal from the estimated transmission symbol specified by the symbol determination device 3.
  • the symbol determination device 3 is a device that determines a transmission symbol for a reception signal sequence ⁇ rt ⁇ of a digital electric signal and identifies an estimated transmission symbol corresponding to the reception signal sequence ⁇ rt ⁇ .
  • the symbol determination device 3 includes a phase adjustment unit 30 and a maximum likelihood sequence estimation unit 40.
  • the phase adjusting unit 30 is, for example, an FFE (Feed Forward Equalizer), and outputs the phase of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ of the digital electric signal in alignment with the sampling phase.
  • the maximum likelihood sequence estimation unit 40 applies an estimated transfer function (H') to a candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ , which is a transmission signal sequence ⁇ st ⁇ with a limited sequence length of symbols, to apply an estimated transfer function (H') to an estimated reception symbol sequence. To generate.
  • the maximum likelihood sequence estimation unit 40 determines the transmission symbol by maximum likelihood sequence estimation based on each of the determination target received symbol sequence obtained from the received signal sequence ⁇ rt ⁇ and the generated estimated received symbol sequence, and makes a determination. Identify the estimated transmit symbol corresponding to the target receive symbol sequence.
  • the phase adjusting unit 30 includes an adaptive filter unit 301, a provisional determination processing unit 302, and an update processing unit 303.
  • the adaptive filter unit 301 is, for example, a linear transversal filter as shown in FIG.
  • the adaptive filter unit 301 adaptively equalizes the received signal sequence ⁇ rt ⁇ , which is an input signal, by an estimated reverse transfer function that estimates the reverse transfer function of the transfer function (H) of the transmission line 2.
  • the adaptive filter unit 301 includes delay devices 31, 32-1 to 32- (u-1), taps 33-1 to 33-u, and an adder 34.
  • the delay device 31 captures u symbol sequences centered on the symbol at time t , which is a part of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ having the sequence length N.
  • the delay device 31 has "(u-1) T / 2" hours before the time t, that is, "(u-1) / 2" before the time t symbol, out of the u symbol series captured.
  • the previous symbol rt- (u-1) / 2 is output for the symbol of. Therefore, tap 33-1 is given rt ⁇ (u-1) / 2 output by the delay device 31.
  • Each of the delay devices 32-1, 32-2 to 32- (u-1) is larger than the symbol output by the previous delay device 31, 32-1-1 to 32- (u-2) connected to each. Outputs the subsequent symbols for one symbol.
  • the first delay device 32-1 has "(u-3) T / 2" hours before time t, that is, "(u-3)” before the symbol at time t, out of the u symbol series. / 2 ”symbols, the previous rt- (u-3) / 2 symbols are output.
  • the final delay device 32- (u-1) is "(u-1) T / 2" hours after the time t, that is, "(u-)” after the symbol at the time t, out of the u symbol series.
  • the tap gain values of f 1 , f 2 , ..., f ( u + 1) / 2 , ..., Fu which are so-called filter coefficient values, are set in each of the taps 33-1 to 33-u.
  • the tap gain values f 1 to fu represent the estimated inverse transfer function.
  • the taps 33-1 to 33- u are output by multiplying the symbols given to each by the respective tap gain values f 1 to fu.
  • the adder 34 sums up the output values of the taps 33-1 to 33-u and outputs the sum.
  • the output value of the adder 34 is expressed as the following equation (8). be able to.
  • the tentative determination processing unit 302 performs tentative determination of the transmission symbol by hard determination on the output value of the adaptive filter unit 301, and outputs the tentatively determined transmission symbol (hereinafter referred to as “tentative determination symbol”) as the tentative determination result. ..
  • the update processing unit 303 sets the target value of the output value of the adaptive filter unit 301 as a tentative determination symbol to be output by the tentative determination processing unit 302, and the tap gain value f of each of the taps 33-1 to 33-u of the adaptive filter unit 301. Calculate the updated values from 1 to fu . For example, the update processing unit 303 calculates the update values of the tap gain values f 1 to fu, that is, the estimated back transfer function by a predetermined update algorithm.
  • the update processing unit 303 includes a filter update algorithm processing unit 35 and a subtractor 36.
  • the subtractor 36 outputs the subtraction value obtained by subtracting the output value of the adaptive filter unit 301 from the tentative determination symbol output by the tentative determination processing unit 302 to the filter update algorithm processing unit 35 as an error. ..
  • the filter update algorithm processing unit 35 calculates the update values of the tap gain values f 1 to fu by a predetermined update algorithm so as to reduce the error output by the subtractor 36.
  • the filter update algorithm processing unit 35 sets the calculated tap gain values f 1 to fu to taps 33-1 to 33- u , and updates the tap gain values f 1 to fu .
  • the maximum likelihood sequence estimation unit 40 includes an adaptive filter unit 401, a symbol determination unit 402, a transmission path estimation unit 403, an update processing unit 404, a candidate symbol sequence generation unit 405, and a tap selection unit 406.
  • the adaptive filter unit 401 is, for example, a linear transversal filter as shown in FIG. 3, and compresses the impulse response of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ in order to reduce the storage length of the transmission line estimation unit 403.
  • the compression of the impulse response is, as shown in FIG. 5, the compression of the pulse width of the signal series that has expanded in time due to the band limitation and the wavelength dispersion, and the interference between the symbols is reduced by the compression. can do.
  • the adaptive filter unit 401 includes delayers 41, 42-1 to 42- (v-1), taps 43-1 to 43-v, and an adder 44. Similar to the delay device 31, the delay device 41 uses the method shown in FIG. 4 to refer to the output signal sequence of the adaptive filter section 301 of the phase adjustment section 30 (hereinafter, the output signal sequence of the adaptive filter section 301 is ⁇ r't ⁇ ). The v symbol series centered on the symbol at time t, which is a part of (shown as), are fetched.
  • the delay device 41 has "(v-1) T / 2" hours before the time t, that is, "(v-1) / 2" before the time t symbol from the captured v symbol series.
  • the previous symbol r't- (v-1) / 2 is output for the symbol of. Therefore, tap 43-1 is given r't- (v-1) / 2 output by the delay device 41.
  • Each of the delay devices 42-1, 42-1 to 42- (v-1) is larger than the symbol output by the previous delay device 41, 42-1 to 42- (v-2) connected to each. Outputs the subsequent symbols for one symbol.
  • the first delay device 42-1 is "(v-3) T / 2" time before time t, that is, "(v-3)" before the symbol at time t from the u symbol series. / 2 ”symbols, the previous r't- (v-3) / 2 symbols are output.
  • the final delay device 42- (v-1) is "(v-1) T / 2" hours after the time t, that is, "(v-)” after the symbol at the time t from the v symbol series.
  • Tap gain values of so-called filter coefficient values c 1 , c 2 , ..., c (v + 1) / 2 , ..., C v are set for each of the taps 43-1 to 43-v.
  • the taps 43-1 to 43-v are output by multiplying the symbols given to each by each tap gain value.
  • the adder 44 sums up the output values of the taps 43-1 to 43-v and outputs the sum. Since equation (9) can be said to be a series centered on r't at time t , which is the "(v + 1) / 2" th element, the output value of the adder 44 can be expressed by the following equation ( 10).
  • the degree of influence is adjusted by the tap gain values c 1 , c 2 , ..., c ( v + 1) / 2 , ..., cv, but the degree of influence is adjusted by v. It means that one output symbol obtained by compressing the amount of information of the symbol series of is output. It is known that the calculation amount of MLSE increases exponentially with respect to the spread width of the pulse, but the increase in the calculation amount can be suppressed by compressing the pulse width by the adaptive filter unit 401.
  • the adaptive filter unit 401 outputs a sequence of output values of the adder 44 as a sequence of received symbol to be determined.
  • the candidate symbol sequence generation unit 405 has the same configuration as the candidate symbol sequence generation unit 91 shown in FIG. 20, and is a transmission signal sequence ⁇ st ⁇ in which the sequence length of the symbols is limited. Generate't ⁇ .
  • the candidate symbol sequence generation unit 405 has [0,0,0], [0,0,1], ⁇ , [2,2,3], [2,3,0]. ], ⁇ , [3,3,3], that is , 64 candidate symbol sequences ⁇ s't ⁇ are generated.
  • the candidate symbol sequence generation unit 405 outputs the generated candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ to the vortera filter unit 61, the addition comparison selection unit 52, and the path trace determination unit 51 for each series.
  • the transmission path estimation unit 403 is estimated and transmitted by the tap gain value of the tap provided in the vortera filter, which is a nonlinear filter, for each of the plurality of candidate symbol sequences ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405.
  • a function (H') is applied to generate multiple estimated received symbol sequences.
  • the transmission line estimation unit 403 includes a vortera filter unit 61 that constitutes a vortera filter, and delayers 62-1 to 62- (x-1).
  • the delay device 62-1 outputs the symbols included in the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405 with a delay of one symbol.
  • the delay devices 62-2-62- (x-1) have symbols one symbol after the symbols output by the previous delay devices 62-1 to 62- (x-2) connected to each. Output.
  • x is the storage length of the vortera filter unit 61, and corresponds to the sequence length p of the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ generated by the candidate symbol sequence generation unit 405.
  • the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ represented by the equation (11) is given to the vortera filter unit 61.
  • the vortera filter unit 61 is, for example, a vortera filter that performs an operation based on a cubic vortera series of the following equation (12).
  • the " S't” which is an input element of the estimation transfer function (H') of the equation (12), is given to the vortera filter unit 61 represented by the equation (11) as shown in the following equation (13). It is generated by combining the symbols included in the candidate symbol series ⁇ s't ⁇ .
  • the vortera nuclei h 1 , h 2 , ..., h x , h 11 , h 12 , ..., h xx , h 111 , h 112 , ..., H xxx shown in equation (12) are the filter coefficient values of the vortera filter. Yes, this filter coefficient value becomes the coefficient value of the estimated transfer function (H').
  • Voltera nuclei h 1 , h 2 , ..., h x , h 11 , h 12 , ..., h xx , h 111 , h 112 , ..., h xx are tap gain values of the vortera filter unit 61 by the update processing unit 404. Set to multiple taps.
  • the vortera filter unit 61 generates an estimated reception symbol sequence in which the estimation transfer function (H') is applied to the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ by filtering the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ , and the generated estimation. Output the received symbol series.
  • the symbol determination unit 402 calculates a metric for each of the determination target reception symbol series output by the adaptive filter unit 401 and the estimated reception symbol series output by the transmission path estimation unit 403 for each candidate symbol series ⁇ s't ⁇ . ..
  • the symbol determination unit 402 determines the transmission symbol by maximum likelihood sequence estimation based on the calculated metric, and identifies the estimated transmission symbol corresponding to the determination target received symbol series.
  • the symbol determination unit 402 includes a subtractor 54, a metric calculation unit 53, an addition comparison selection unit 52, and a path trace determination unit 51.
  • the metric calculation unit 53 calculates a plurality of metrics by squaring the absolute value of each of the plurality of subtraction values output by the subtractor 54, that is, the calculation shown in the following equation (15).
  • the addition comparison selection unit 52 performs the method described with reference to the above equations (4) to (6) by, for example, the Viterbi algorithm. That is, the addition comparison selection unit 52 corresponds to each of the plurality of metrics based on the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405 and the plurality of metrics output by the metric calculation unit 53. Calculate the distance function d t ( ⁇ t ⁇ ). The addition comparison selection unit 52 detects the minimum value d_min t ( ⁇ t ⁇ ) of the calculated distance function d t ( ⁇ t ⁇ ).
  • the path trace determination unit 51 has a candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405 and a minimum value d_min t ( ⁇ t ⁇ ) of the distance function dt ( ⁇ t ⁇ ) detected by the addition comparison selection unit 52. Generate a trellis path based on ⁇ t ⁇ ). The path trace determination unit 51 traces back the generated trellis path and identifies the estimated transmission symbol corresponding to the determination target received symbol series.
  • the retroactive number "w" when the path retroactive determination unit 51 traverses the path is predetermined, and by setting the retroactive number "w" to a fixed value, the amount of calculation required to determine the retroactive path can be reduced. can. It is known that the path converges by going back several times as long as the storage length x of the transmission line estimation unit 403.
  • the estimated transmission symbol corresponding to the time t specified by the path trace determination unit 51 by tracing the path of the trellis is referred to as an estimated transmission symbol at.
  • the path trace determination unit 51 outputs the estimated transmission symbol at as a determination result.
  • the update processing unit 404 taps 43-of the adaptive filter unit 401 based on the determination target received symbol sequence output by the adaptive filter unit 401 and the estimated transmission symbol at series output by the symbol determination unit 402 as the determination result.
  • a new tap gain value applied to 1-43v and a new tap gain value of the tap provided in the vortera filter unit 61 of the transmission line estimation unit 403 are calculated.
  • the update processing unit 404 updates the tap gain value by applying the calculated new tap gain value to the taps 43-1 to 43-v and the tap provided in the vortera filter unit 61.
  • the update processing unit 404 includes a vortera filter unit 71, delayers 72-1 to 72- (x-1), a filter update algorithm processing unit 75, a delayer 76, and a subtractor 77.
  • the vortera filter unit 71 has the same configuration as the vortera filter unit 61 of the transmission line estimation unit 403.
  • the delay devices 72-1 to 72- (x-1) have the same configuration as the delay devices 62-1 to 62- (x-1) of the transmission line estimation unit 403.
  • the delay device 72-1 is given an estimated transmission symbol at output by the path trace determination unit 51. Therefore, the vortera filter unit 71 is given a sequence of estimated transmission symbols at ( at ⁇ (x-1) / 2 , ..., at,..., at + (x-1) / 2 ) . Therefore, the vortera filter unit 71 performs the calculation shown in the following equation (16).
  • the delay device 76 delays the output value output by the adaptive filter unit 401 by the time of "-wT", that is, the "-w" symbol, and outputs the output value to the subtractor 77.
  • the estimated transmission symbol at corresponding to the time t output by the path retroactive determination unit 51 is output after wT time has elapsed from the time t by the processing performed by the path retroactive determination unit 51. Therefore, the estimated transmission symbol at corresponding to the time t is obtained at the time t + wT.
  • the subtractor 76 is delayed by the delay device 76 for a time of "-wT" instead of the output value output by the adaptive filter unit 401 at the time t + wT, and the adaptive filter unit is delayed at the time t.
  • the output value output by 401 is given.
  • the subtractor 77 subtracts the output value of the delay device 76 from the output value of the vortera filter unit 71, and outputs the error obtained by the subtraction to the filter update algorithm processing unit 75.
  • the filter update algorithm processing unit 75 calculates the update value of the tap gain values c 1 to cv by a predetermined update algorithm so as to reduce the error based on the error output by the subtractor 77.
  • the filter update algorithm processing unit 75 sets the calculated tap gain values c1 to cv to taps 43-1 to 43 - v , and updates the tap gain values c1 to cv .
  • the filter update algorithm processing unit 75 uses a predetermined update algorithm to reduce the error, and the filter update algorithm processing unit 75 has a tap gain value corresponding to each of the plurality of taps provided in the vortera filter units 61 and 71. Calculate the update value.
  • the filter update algorithm processing unit 75 outputs the update value of the tap gain value corresponding to each of the plurality of taps of the vortera filter units 61 and 71 to the tap selection unit 406.
  • the tap selection unit 406 is based on the tap gain value corresponding to each of the plurality of taps of the vortera filter units 61 and 71 output by the filter update algorithm processing unit 75 and the predetermined tap gain threshold value. , 71 Select the tap to be used from the multiple taps.
  • the tap gain value is set with respect to the taps of the vortera filter units 61 and 71.
  • the taps of the vortera filter units 61 and 71 are configured not to perform arithmetic processing when "0" is set as the tap gain value, and the taps set to a value other than "0" as the tap gain value. Will be selected as the tap to use.
  • FIG. 6 is a flowchart showing a processing flow by the phase adjusting unit 30 of the symbol determination device 3.
  • the delay device 31 of the adaptive filter unit 301 takes in the symbol sequence of the sequence length u from the received signal sequence ⁇ rt ⁇ (step Sa1).
  • the delay device 31 outputs the captured symbol sequence with a delay of "(u-1) T / 2" time.
  • Each of the delay devices 32-1 to 32- (u-1) captures and stores the symbols output by the previous delay devices 31, 32-1 to 32- (u-2) connected to each.
  • the stored symbol is output after the lapse of "T" time.
  • the symbol sequence of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ represented by the equation (7) whose sequence length is limited to u is given to the taps 33-1 to 33-u.
  • the taps 33-1 to 33-u are the symbols rt- (u-1) / 2 to rt + (u-1) / 2 given to each, and the tap gain values f1 to f set for each .
  • the estimated inverse transfer function is applied to the symbols rt- (u-1) / 2 to rt + (u-1) / 2 .
  • Taps 33-1 to 33-u output the multiplication result to the adder 34.
  • the adder 34 sums up the multiplication results, calculates an output value represented by the equation (8), and outputs the output value to the tentative determination processing unit 302, the subtractor 36, and the adaptive filter unit 401 of the maximum likelihood sequence estimation unit 40.
  • the signal sequence of this output value becomes the output signal sequence ⁇ r't ⁇ described above (step Sa2).
  • the tentative determination processing unit 302 performs tentative determination of the transmission symbol by hard determination on the output value of the adaptive filter unit 301, and outputs the tentative determination symbol as the tentative determination result (step Sa3).
  • the subtractor 36 outputs the subtracted value obtained by subtracting the output value of the adaptive filter unit 301 from the tentative determination symbol output by the tentative determination processing unit 302 to the filter update algorithm processing unit 35 as an error.
  • the filter update algorithm processing unit 35 calculates an update value of tap gain values f 1 to fu, that is, an estimated inverse transfer function, by a predetermined update algorithm so as to reduce the error based on the error output by the subtractor 36. ..
  • the filter update algorithm processing unit 35 writes the calculated tap gain values f 1 to fu to the taps 33-1 to 33- u , and updates the tap gain values f 1 to fu (step Sa4).
  • step Sa1 When the delay device 31 of the adaptive filter unit 301 can capture the symbol sequence of the sequence length u, which is the symbol sequence of the sequence length u captured in the previous step Sa1 by one symbol, from the received signal sequence ⁇ rt ⁇ (step Sa5 , Yes. ), The process of step Sa1 is performed. On the other hand, when the delay device 31 cannot capture the symbol sequence of the sequence length u, which is the symbol sequence of the sequence length u captured in the previous step Sa1 by one symbol, from the received signal sequence ⁇ rt ⁇ (steps Sa5 , No). End the process.
  • FIG. 7 is a flowchart showing a processing flow by the maximum likelihood sequence estimation unit 40 of the symbol determination device 3.
  • the user of the symbol determination device 3 connects, for example, the management terminal device to the symbol determination device 3, operates the management terminal device, and taps it. "ON" is written to the area of the tap selection flag indicating whether or not to perform the tap selection process provided in the storage area inside the selection unit 406.
  • the user of the symbol determination device 3 operates the terminal device for management to set an initial value of the tap gain threshold value appropriately determined for the tap gain threshold area provided in the storage area inside the tap selection unit 406. Write.
  • the user of the symbol determination device 3 operates a terminal device for management to determine whether or not the tap gain value provided in the storage area inside the tap selection unit 406 has converged. Write the value you want in the value area.
  • the user of the symbol determination device 3 operates the terminal device for management and writes a value appropriately determined for the area of the decrease width of the tap gain threshold value provided in the storage area inside the tap selection unit 406.
  • the user of the symbol determination device 3 operates the terminal device for management to appropriately set the tap reduction upper limit value area indicating the upper limit value of the tap reduction number provided in the internal storage area of the tap selection unit 406. Write the specified value.
  • the delay device 41 of the adaptive filter unit 401 takes in the symbol sequence of the sequence length v from the output signal sequence ⁇ r't ⁇ which is a sequence of output values output by the adder 34 of the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30.
  • the delay device 41 outputs the captured symbol sequence with a delay of "(v-1) T / 2" time.
  • Each of the delay devices 42-1 to 42- (u-1) captures and stores the symbols output by the previous delay devices 41, 42-1 to 42- (u-2) connected to each of the delay devices 42-1 to 42- (u-1).
  • the stored symbol is output after the lapse of "T" time.
  • the symbol sequence of the received signal sequence ⁇ r't ⁇ represented by the equation (9) is given to the taps 43-1 to 43-v.
  • the taps 43-1 to 43-v are the symbols r't- (v-1) / 2 to r't + (v-1) / 2 given to each, and the tap gain value c 1 set for each. It is multiplied by ⁇ cv , and the result of the multiplication is output to the adder 44.
  • the adder 44 sums the multiplication results to calculate the output value represented by the equation (10).
  • the adder 44 outputs a determination target received symbol sequence, which is a sequence of calculated output values, to the subtractor 54 of the symbol determination unit 402 (step Sb1-1).
  • the candidate symbol sequence generation unit 405 In parallel with the processing of step Sb1-1, the candidate symbol sequence generation unit 405 generates a plurality of candidate symbol sequences ⁇ s't ⁇ , and the generated plurality of candidate symbol sequences ⁇ s't ⁇ are voltera-filtered for each sequence. It is output to the unit 61, the addition comparison selection unit 52, and the path trace trace determination unit 51.
  • the delay device 62-1 of the transmission line estimation unit 403 captures the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405.
  • the delay device 62-1 outputs the symbols included in the captured candidate symbol series ⁇ s't ⁇ with a delay of one symbol.
  • the delay devices 62-2-62- (x-1) have symbols one symbol after the symbols output by the previous delay devices 62-1 to 62- (x-2) connected to each. Output.
  • the vortera filter unit 61 is given the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ represented by the equation (11).
  • the vortera filter unit 61 generates an input element " S't " represented by the equation (13) from each of a plurality of given candidate symbol sequences ⁇ s't ⁇ .
  • the vortera filter unit 61 includes the generated input element " S't " and the vortera nuclei h 1 , h 2 , ..., h x , h 11 , h 12 , ..., h xx set in each of the internal taps. , H 111 , h 112 , ..., h xxx , the operation shown in the equation (12) is performed, and an estimated received symbol sequence for each of a plurality of candidate symbol sequences ⁇ s't ⁇ is generated.
  • the vortera filter unit 61 outputs the generated plurality of estimated received symbol sequences to the subtractor 54 of the symbol determination unit 402 (step Sb1-2).
  • the subtractor 54 is a plurality of estimated reception symbol sequences output by the vortera filter unit 61 of the transmission path estimation unit 403 from the determination target reception symbol series which is a series of output values output by the adder 44 of the adaptive filter unit 401. Is subtracted to calculate the subtraction value.
  • the metric calculation unit 53 calculates a plurality of metrics by squaring the absolute value of each of the plurality of subtraction values output by the subtractor 54, that is, the calculation shown in the equation (15) (step Sb2).
  • the addition comparison selection unit 52 is a distance corresponding to each of the plurality of metrics based on the candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405 and the plurality of metrics output by the metric calculation unit 53. Calculate the function d t ( ⁇ t ⁇ ).
  • the addition comparison selection unit 52 detects the minimum value d_min t ( ⁇ t ⁇ ) of the calculated distance function d t ( ⁇ t ⁇ ) (step Sb3).
  • the path trace determination unit 51 has a candidate symbol sequence ⁇ s't ⁇ output by the candidate symbol sequence generation unit 405 and a minimum value d_min t ( ⁇ t ⁇ ) of the distance function dt ( ⁇ t ⁇ ) detected by the addition comparison selection unit 52. Generate a trellis path based on ⁇ t ⁇ ). The path trace determination unit 51 traces back the generated trellis path and identifies the estimated transmission symbol at corresponding to the determination target received symbol series (step Sb4 ).
  • the delay device 72-1 of the update processing unit 404 captures the estimated transmission symbol at sequentially output by the path trace determination unit 51.
  • the delay device 72-1 outputs the estimated transmission symbol at, which is sequentially captured, with a delay of one symbol.
  • the delayers 72-2-72- (x-1) have symbols one symbol after the symbols output by the previous delayers 72-1 to 72- (x-2) connected to each. Output.
  • the vortera filter unit 71 is given a sequence of ( at ⁇ (x-1) / 2 , ..., at,..., at + (x-1) / 2 ) .
  • the vortera filter unit 71 is an input element "A" represented by the equation (17) from the given ( at- (x-1) / 2 , ..., at, ..., at + (x-1) / 2 ) . " t " is generated.
  • the tap of the vortera filter unit 71 has the vortera nuclei h 1 , h 2 , ..., h x , h 11 , h 12 , ..., h xx , h 111 set in the tap of the vortera filter unit 61.
  • H 112 , ..., The same voltera nucleus as h xxx is set.
  • the vortera filter unit 71 has the generated input element " S't " and the vortera nuclei h 1 , h 2 , ..., h x , h 11 , h 12 , ..., Set in each of the internal taps. Based on h xx , h 111 , h 112 , ..., H xx , the operation shown in the equation (16) is performed, and the output value obtained by the calculation is output to the subtractor 77.
  • the delay device 76 delays the output value output by the adaptive filter unit 401 by the time of "-wT", that is, the "-w” symbol, and outputs the output value to the subtractor 77.
  • the subtractor 77 subtracts the output value output by the delay device 76 from the output value of the vortera filter unit 71, and outputs the error obtained by the subtraction to the filter update algorithm processing unit 75.
  • the filter update algorithm processing unit 75 calculates the update value of the tap gain values c 1 to cv by a predetermined update algorithm so as to reduce the error based on the error output by the subtractor 77.
  • the filter update algorithm processing unit 75 sets the calculated tap gain values c 1 to cv to the corresponding taps 43-1 to 43- v , and updates the tap gain values c 1 to cv ( Step Sb5).
  • the filter update algorithm processing unit 75 uses a predetermined update algorithm to reduce the error, and the filter update algorithm processing unit 75 has a tap gain value corresponding to each of the plurality of taps provided in the vortera filter units 61 and 71. Calculate the update value.
  • the filter update algorithm processing unit 75 outputs the updated value of the tap gain value corresponding to each of the calculated plurality of taps of the vortera filter units 61 and 71 to the tap selection unit 406 (step Sb6).
  • the tap selection unit 406 captures the update values of a plurality of tap gain values output by the filter update algorithm processing unit 75.
  • the tap selection unit 406 refers to the internal storage area and determines whether or not the tap selection flag is “ON” (step Sb7). When the tap selection unit 406 determines that the tap selection flag is not "ON” (step Sb7, No), the process proceeds to step Sb13.
  • the tap selection unit 406 determines that the tap selection flag is "ON" (step Sb7, Yes)
  • the tap selection unit 406 reads the update value of the previous tap gain value from the internal storage area.
  • the tap selection unit 406 compares each of the read update values of the previous tap gain value with each of the captured tap gain value update values, and determines whether or not the tap gain values have converged. (Step Sb8).
  • the tap selection unit 406 has 2 of each of the updated values of the previous tap gain value and each of the updated values of the captured tap gain value corresponding to each of the updated values of the previous tap gain value. Calculate the root-mean-squared error.
  • the tap selection unit 406 calculates the total error value by summing the calculated squared errors, and if the calculated total error value is equal to or less than the convergence test value stored in the internal storage area, it is determined that the error has converged. do.
  • step Sb8 determines that the tap gain value has not converged (step Sb8, No)
  • the process proceeds to step Sb13.
  • step Sb8 Yes the tap gain threshold value is read from the internal storage area, and among the updated values of the captured tap gain value, Rewrite the updated value of the tap gain value below the tap gain threshold value to "0" (step Sb9).
  • the tap selection unit 406 reads the decrease width of the tap gain threshold value from the internal storage area, subtracts the value corresponding to the decrease width of the tap gain threshold value from the tap gain threshold value, and internally obtains a new tap gain threshold value obtained by the subtraction. Overwrites the tap gain threshold area of the storage area of (step Sb10).
  • the tap selection unit 406 counts the number of taps whose tap gain value is "0".
  • the tap selection unit 406 reads the tap reduction upper limit value from the internal storage area, and determines whether or not the counted number is equal to or less than the tap reduction upper limit value (step Sb11).
  • step Sb11 determines that the number of taps whose counted tap gain value is "0" is equal to or less than the tap reduction upper limit value (steps Sb11, Yes).
  • step Sb13 determines that the number of taps whose counted tap gain value is "0" is not equal to or less than the tap reduction upper limit value (step Sb11, No)
  • step Sb11, No the tap selection flag of the internal storage area is set. The process is rewritten to "OFF" and the process proceeds to step Sb14.
  • the tap selection unit 406 deletes all of the previous tap gain values from the internal storage area, and updates the plurality of tap gain values at that time to the previous tap gain values. Write to the internal storage area as.
  • the tap selection unit 406 writes the update values of the plurality of tap gain values at that time to the taps of the corresponding vortera filter units 61 and 71 to update the tap gain values (step Sb13).
  • the above-mentioned updated values of the plurality of tap gain values at that time are the plurality of values taken in in step Sb7 when the processing of step Sb13 is performed after the determination of "No" is performed in the determination processing of step Sb7 and step Sb8.
  • the updated value of the tap gain value of is the updated value of a plurality of tap gain values at that time.
  • the update value of the tap gain value equal to or less than the tap gain threshold value is "0" by the process of step Sb9.
  • the updated value of the plurality of tap gain values rewritten as is the updated value of the plurality of tap gain values at that time.
  • the delay device 41 of the adaptive filter unit 401 outputs the symbol sequence of the sequence length v obtained by shifting the symbol sequence of the sequence length v captured in the previous step Sb1-1 by one symbol from the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30.
  • the process of step Sb1-1 is performed.
  • the delay device 41 outputs the symbol sequence of the sequence length v obtained by shifting the symbol sequence of the sequence length v captured in the previous step Sb1-1 by one symbol by the adaptive filter unit 301 of the phase adjusting unit 30. If it cannot be imported from r't ⁇ (step Sb14, No), the process ends.
  • step Sb5 may be performed after the processes of steps Sb6 to Sb13 are performed, that is, immediately before step Sb14.
  • the candidate symbol sequence generation unit 405 generates a plurality of candidate symbol sequences that are candidates for the transmission symbol sequence.
  • the transmission line estimation unit 403 has a non-linear filter including a plurality of taps, and is based on the transmission line estimation transfer function represented by the tap gain value applied to each tap and the candidate symbol sequence. Generate multiple estimated received symbol sequences.
  • the symbol determination unit 402 determines the transmission symbol by maximum likelihood sequence estimation based on each of the determination target reception symbol sequence obtained from the reception signal sequence and each of the plurality of estimated reception symbol sequences, and corresponds to the determination target reception symbol sequence. Identify the estimated transmission symbol to do.
  • the update processing unit 404 calculates a new tap gain value based on the determination target received symbol sequence and the estimated transmission symbol sequence specified by the symbol determination unit 402, and estimates the calculated new tap gain value for the transmission path.
  • the estimation transfer function is updated by applying it to the tap of unit 403.
  • the tap selection unit 406 selects a tap to be used based on the magnitude of the new tap gain value calculated by the update processing unit 404 and the predetermined tap gain threshold value.
  • the tap selection unit 406 in the symbol determination device 3 has a tap gain equal to or less than the tap gain threshold value among the update values of the tap gain values calculated by the filter update algorithm processing unit 75. After rewriting the updated value of the value to "0", the updated value of the tap gain value is written to the taps of the vortera filter units 61 and 71. As a result, in the vortera filter units 61 and 71, the tap whose tap gain value is "0" does not perform the calculation.
  • the vortera filter unit 61 repeatedly performs an operation to generate an estimated received symbol sequence for each candidate symbol series ⁇ s't ⁇ , reduces the number of taps for performing the operation, and represents an estimated transfer function (H'). By leaving a tap that has a large effect on, it is possible to reduce the amount of computation in the most likely series estimation using a non-linear filter.
  • a non-linear filter other than the vortera filter may be applied, or a linear filter may be applied.
  • the number of taps can be reduced as in the configuration of the first embodiment, but when the number of taps of the linear filter is compared with the number of taps of the non-linear filter such as the vortera filter, , The number of taps of the non-linear filter is significantly larger, and the non-linear filter can greatly reduce the amount of calculation by reducing the number of taps.
  • the tap selection unit 406 is designed to reduce the number of repeated taps while gradually reducing the tap gain threshold value as in the process shown in step Sb10. In this way, by gradually reducing the tap gain threshold value, the number of taps to be reduced at one time is reduced, and the performance deterioration due to the reduction of taps is moderated. Therefore, it is possible to optimize the tap gain value of the tap that is finally used for the calculation, that is, the tap that remains without being reduced.
  • the reduction width of the tap gain threshold value is set to a constant amount, but the reduction width of a plurality of tap gain threshold values is set, and the reduction width is initially increased in step Sb10. The decrease may be reduced as the number of repetitions increases.
  • the tap selection unit 406 automatically sets the tap selection flag to "OFF" when the number of tap reductions exceeds the tap reduction upper limit value.
  • the process of reducing taps is not performed. This process is used because the process of selecting the tap to be used only needs to be performed once before the actual operation is performed. If the tap gain value converges at a value exceeding the tap gain threshold value before the tap reduction number exceeds the tap reduction upper limit value, the user of the symbol determination device 3 uses the terminal device for management. By connecting to the symbol determination device 3 and operating the management terminal device to rewrite the tap selection flag to "OFF", the tap reduction process is forcibly stopped and the operation state is entered. Can be done.
  • the tap reduction upper limit is not appropriate, so as will be described later, when the processing that periodically optimizes the number of taps is performed, the tap reduction processing is automatically stopped. In addition, it is desirable to change the tap reduction upper limit to an appropriate value.
  • the user of the symbol determination device 3 connects the terminal device for management to the symbol determination device 3.
  • the tap selection unit 406 is provided with a timer, and the tap selection flag may be rewritten from "OFF" to "ON" periodically to perform the tap reduction process.
  • the phase adjustment unit 30 is provided in front of the maximum likelihood sequence estimation unit 40, and the maximum likelihood sequence estimation unit 40 further includes an adaptive filter unit 401.
  • the configuration of the present invention is not limited to the embodiment. If the sampling phases of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ are aligned, the received signal sequence taken in by the adaptive filter unit 301 of the phase adjusting unit 30 without the phase adjusting unit 30 and the adaptive filter unit 401. Even if ⁇ rt ⁇ is directly given to the subtractor 54 of the symbol determination unit 402 and the delay device 76 of the update processing unit 404, the estimated transmission symbol can be specified by the most probable sequence estimation performed by the symbol determination unit 402. ..
  • the sampling phases of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ may not be aligned, and if the phase condition of the received signal sequence ⁇ rt ⁇ is not constant, the vortera filter units 61 and 71 may perform the received signal sequence. It is affected by the phase condition of ⁇ rt ⁇ , and it becomes difficult for the tap selection unit 406 to fix the tap to be reduced.
  • the update processing unit 303 of the phase adjusting unit 30 calculates an error between the tentative determination symbol output by the tentative determination processing unit 302 and the output value of the adaptive filter unit 301, for example, the minimum.
  • the estimated inverse transfer function applied to the adaptive filter unit 301 is updated so as to reduce the square error.
  • the phase of the output signal sequence output by the adaptive filter unit 301 to which the updated and converged estimated inverse transfer function is applied matches the phase of the transmission symbol sequence obtained by the tentative determination, and the phase of the output signal sequence is matched.
  • the sampling phases will be aligned.
  • the output signal sequence output by the adaptive filter unit 301 to which the updated and converged estimated inverse transfer function is applied can also suppress ripple due to reflection of the transmission line 2.
  • the adaptive filter unit 401 of the phase adjusting unit 30 amplifies the high frequency component lowered by the transmission line 2, it also amplifies the high frequency component of the white noise.
  • the adaptive filter unit 401 is provided in the first embodiment.
  • the tap gain values c 1 , c 2 , ..., c ( v + 1) / 2 , ..., cv of the adaptive filter unit 401 are at the same timing as the estimation transfer function (H') applied to the transmission line estimation unit 403. , Is updated by the update processing unit 404. Therefore, by applying the adaptive filter unit 401 to the output signal sequence ⁇ r't ⁇ of the adaptive filter unit 301, it is possible to suppress the high frequency component of the white noise amplified by the adaptive filter unit 301.
  • the adaptive filter unit 401 also performs a process of compressing the pulse width in addition to a process of suppressing a high frequency component of white noise.
  • the symbol determination device 3 of the first embodiment has a configuration in which the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30 and the adaptive filter unit 401 of the maximum likelihood sequence estimation unit 40 are connected. Therefore, it is also possible to have the adaptive filter unit 301 of the phase adjusting unit 30 perform the process of compressing the pulse width. The ability to compress the pulse width improves as the number of taps increases.
  • the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30 when the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30 is to perform the process of compressing the pulse width, the number of u taps 33-1 to 33-u of the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30 is required. It needs to be determined according to the degree of compression of the pulse width.
  • the adaptive filter unit 401 of the maximum likelihood sequence estimation unit 40 need only suppress the high frequency component of the white noise. Ripple due to reflection of the transmission line 2 or the like is already suppressed by the adaptive filter unit 301 of the phase adjustment unit 30. Therefore, the number of taps 43-1 to 43-v of the adaptive filter unit 401 can be reduced to reduce the scale of the adaptive filter unit 401.
  • the condition of the value of v indicating the number of symbols captured by the adaptive filter unit 401 is the number of symbols required to converge the update of the tap gain value of the voltera filter units 61 and 71.
  • the identification device 5 includes a clock recovery circuit or the like that aligns the sampling phases of the received signal series ⁇ rt ⁇ generally provided on the receiving side
  • a clock recovery circuit or the like is regarded as the phase adjusting unit 30.
  • the high frequency component of the white noise of the received signal series ⁇ rt ⁇ in which the sampling phases are aligned is small, the received signal in which the sampling phases are aligned by a clock recovery circuit or the like without the adaptive filter unit 401 is provided.
  • the sequence ⁇ rt ⁇ may be directly given to the subtractor 54 of the symbol determination unit 402 and the delay device 76 of the update processing unit 404.
  • FIG. 8 is a block diagram showing the configuration of the symbol determination device 3a according to the second embodiment.
  • the same configurations as those in the first embodiment are designated by the same reference numerals, and different configurations will be described below.
  • the symbol determination device 3a includes a phase adjusting unit 30a and a maximum likelihood sequence estimation unit 40.
  • the phase adjusting unit 30a includes an adaptive filter unit 301, a provisional determination processing unit 302, an update processing unit 303, and an addition average calculation unit 304.
  • the addition average calculation unit 304 is connected to the adaptive filter unit 301, more specifically, the adder 34 of the adaptive filter unit 301, and takes in the output value represented by the equation (8) output by the adder 34.
  • the addition average calculation unit 304 adds and averages the output values output by the adder 34 and outputs them to the adaptive filter unit 401 of the maximum likelihood series estimation unit 40.
  • FIG. 9 is a flowchart showing a processing flow by the phase adjusting unit 30a of the symbol determination device 3a.
  • the user of the symbol determination device 3a connects, for example, a management terminal device to the symbol determination device 3a, operates the management terminal device, and adds. "ON" is written in the area of the averaging flag indicating whether or not to process the averaging provided in the storage area inside the averaging unit 304.
  • the user of the symbol determination device 3 operates the terminal device for management, and indicates a value indicating the number of addition averages appropriately determined for the area of the number of addition averages provided in the storage area inside the addition average calculation unit 304.
  • Write "q" Here, q is an integer of 2 or more.
  • steps Sc1 to Sc5 is the same as that of steps Sa1 to Sa5 of the first embodiment shown in FIG. 6, and is performed by the adaptive filter unit 301, the provisional determination processing unit 302, and the update processing unit 303.
  • the addition average calculation unit 304 takes in the output value represented by the equation (8) output by the adder 34 of the adaptive filter unit 301 in the process of step Sc2 (step Sc10).
  • the addition average calculation unit 304 refers to the internal storage area and determines whether or not the addition average flag is “ON” (step Sc11). When the addition average calculation unit 304 determines that the addition average flag is not "ON” (step Sc11, No), it outputs the captured output value to the adaptive filter unit 401 of the maximum likelihood series estimation unit 40 (step Sc12). The process of step Sc10 is performed again.
  • step Sc11, Yes when the addition average calculation unit 304 determines that the addition average flag is "ON" (step Sc11, Yes), the added average calculation unit 304 writes the captured output value to the internal storage area (step Sc13). The addition average calculation unit 304 reads the addition average number q from the internal storage area. The averaging calculation unit 304 determines whether or not q output values exist in the internal storage area (step Sc14). When it is determined that q output values do not exist in the internal storage area (step Sc14, No), the averaging calculation unit 304 performs the process of step Sc10 again.
  • the addition average calculation unit 304 determines that q output values exist in the internal storage area (step Sc14, Yes)
  • the addition average calculation unit 304 adds by adding 1 / q to each of the q output values. Calculate the average output value.
  • the averaging calculation unit 304 outputs the averaging output value to the adaptive filter unit 401 of the maximum likelihood series estimation unit 40 (step Sc15).
  • the averaging calculation unit 304 deletes the earliest written output value from the internal storage area, that is, the oldest output value (step Sc16), and performs the process of step Sc10 again.
  • the symbol determination device 3a of the second embodiment described above has the following effects in addition to the effects of the symbol determination device 3 of the first embodiment by including the addition average calculation unit 304.
  • the addition average calculation unit 304 can perform so-called ensemble average. That is, the averaging calculation unit 304 can generate a test sequence in which white noise is suppressed by averaging the received signal sequences ⁇ rt ⁇ having the same sampling phase.
  • the filter update algorithm processing unit 75 of the maximum likelihood sequence estimation unit 40 converges the tap gain value of the tap of the vortera filter unit 61 by updating based on the test series generated by the addition average calculation unit 304, and the tap selection unit 406 converges. , Perform processing to reduce taps.
  • the tap selection unit 406 can perform a process of reducing taps while reducing the influence of white noise. Therefore, even if the tap gain value of the adaptive filter unit 401 that suppresses the high frequency component of white noise is not converged, it is possible to obtain a determination target received symbol sequence that is less affected by white noise having the same sampling phase. Therefore, it becomes possible to extract taps that have a great influence on expressing the estimated transfer function (H') faster and with higher accuracy.
  • the user of the symbol determination device 3a operates the terminal device for management to perform the addition average provided in the internal storage area of the addition average calculation unit 304. By writing "OFF" to the flag area, it is possible to prevent the processing of steps Sc13 to Sc16 from being performed.
  • the filter update algorithm processing of the filter update algorithm processing unit 35 of the update processing unit 303 of the phase adjustment units 30 and 30a and the filter update algorithm processing of the update processing unit 404 of the maximum likelihood sequence estimation unit 40 As the predetermined update algorithm of the unit 75, for example, an LMS (Least Mean Square) algorithm, an RLS (Recursive Least Square) algorithm, or the like is applied.
  • LMS Least Mean Square
  • RLS Recursive Least Square
  • the formula (18) generally used as a loss function of a predetermined update algorithm used for updating the tap gain value of the vortera filter units 61 and 71 of the filter update algorithm processing unit 75 of the update processing unit 404 of the most probable series estimation unit 40. ) May be replaced with a loss function using Lasso regression.
  • en is the nth loss function
  • y n is the nth output value of the vortera filter unit 71
  • d n is the nth output value of the delay device 76. Is.
  • the filter update algorithm processing unit 75 stores the tap gain value calculated immediately before in the internal storage area, and uses the tap gain value calculated immediately before that.
  • the tap selection unit 406 may use the tap gain value which may be partially rewritten to “0” in step Sb9 stored in the internal storage area. good.
  • ⁇ is a step size parameter and is a constant determined as appropriate.
  • the vector un is an input sequence of the vortera filter unit 71, and in the first and second embodiments described above, the nth y n , that is, the nth output value of the vortera filter unit 71 is obtained.
  • a series of estimated transmission symbols given to the vortera filter unit 71 ( at ⁇ (x-1) / 2 , ..., at,..., at + (x-1) / 2 ) .
  • the loss function en is expressed by the following equation (23).
  • the two items on the right side of the equation (23) are L1 norms, and ⁇ included in the two items is a hyperparameter, which is a constant determined as appropriate.
  • the tap gain value of the tap having a small influence on the generation of the estimated reception symbol sequence generated by the vortera filter unit 61 of the transmission line estimation unit 403 is set to ". It becomes possible to approach "0". Therefore, the magnitude of the tap gain value becomes clear, and the tap selection unit 406 can easily determine the tap to be reduced without strictly defining the tap gain threshold value preset in the tap selection unit 406. ..
  • FIG. 10 is a block diagram showing a configuration of a communication system 200 used for measuring the effect of the symbol determination devices 3 and 3a of the first and second embodiments.
  • the communication system 200 is a simulation system for performing an O-band optical transmission experiment of 255 Gbps, PAM8, and 20 km, and is a transmitting side offline DSP201, an arbitrary waveform generator (hereinafter referred to as "AWG" (Arbitrary Waveform Generator)) 202, an amplifier 203, and the like.
  • AMG Arbitr Waveform generator
  • MZM Mach Zender Modulator
  • LD Laser Diode
  • VOA Variable Optical Attenuator
  • PIN-PD Photo Diode
  • DSO digital storage oscilloscope
  • the AWG202 has a performance of 96 GSimple / s and 32 GHz, captures the m-value data signal generated by the transmission-side offline DSP201, and generates and outputs a transmission signal sequence of 255 Gbps based on the captured m-value data signal. do.
  • the amplifier 203 amplifies the transmission signal sequence output by the AWG 202.
  • the LD205 emits a laser beam having a wavelength of 1300.05 nm in the O band.
  • the MZM 204 intensity-modulates the laser light emitted by the LD 205 at 30 GHz based on the transmission signal sequence output by the amplifier 203 to generate modulated light, and sends the generated modulated light to the optical fiber transmission line 206.
  • the optical fiber transmission line 206 is an SSMF (Standard Single Mode Fiber) having a length of 20 km and a wavelength dispersion amount of -21.7 ps / nm, and transmits the modulated light transmitted by the MZM 204.
  • the VOA 207 adjusts the power of the light received by the PIN-PD206.
  • the PIN-PD208 has a performance of a cutoff frequency of 50 GHz, and converts intensity-modulated modulated light into a received signal sequence of an analog electric signal by a direct detection method.
  • the amplifier 209 amplifies and outputs the received signal sequence of the analog electric signal output by the PIN-PD208.
  • the DSO210 has a performance of 160 GSimple / s and 63 GHz, takes in the received signal sequence of the analog electric signal output by the amplifier 209, and converts it into the received signal sequence of the digital signal.
  • the receiving side offline DSP211 takes in the received signal sequence of the digital electric signal converted and generated by the DSO210.
  • the receiving-side offline DSP 211 performs symbol determination devices 3 and 3a according to the first and second embodiments, a symbol determination device 90 that performs symbol determination by a conventional MLSE method, and FFE, which is a generally used compensation technique.
  • the symbol determination device (hereinafter, for convenience of explanation, this symbol determination device is referred to as an FFE symbol determination device) can be switched and used.
  • the receiving-side offline DSP211 performs resampling and normalizing on the received signal sequence captured from the DSO210, and identifies the estimated transmission symbol by any of the symbol determination devices 3, 3a, the symbol determination device 90, and the FFE symbol determination device. And perform PAM8 demapping to restore the transmitted data.
  • the receiving side offline DSP 211 calculates the bit error rate of the restored transmission data.
  • FIG. 11 is a graph showing the frequency characteristics of the entire transmission line observed at the output end of the amplifier 209. As shown in the graph, the 3 dB band in the entire transmission line is 15 GHz.
  • FIG. 12 is a graph showing the relationship between the bit error rate calculated in the receiving side offline DSP 211 and the receiving power, and it can be said that a lower receiving power and a lower bit error rate are better characteristics.
  • the "hard judgment error correction limit" shown in the bit error rate on the vertical axis is the transmission performance at which error correction is sufficiently possible when FEC (Forward Error Correction) of Hard Decision is used. It is an error rate indicating, and is an index for measuring the performance of signal processing such as MLSE.
  • the graph indicated by reference numeral 235 shows the characteristics when the FFE symbol determination device is used, and the FFE symbol determination device has a bit error even when the reception power is 0 [dBm]. The rate has not reached the hard judgment error correction limit.
  • the graph indicated by reference numeral 234 shows the characteristics when the conventional symbol determination device 90 that performs MLSE is used, and when the received power exceeds -1 [dBm], the bit error rate exceeds the hard determination error correction limit. It is shown that.
  • the graphs shown by each of the reference numerals 230 to 233 are graphs when the symbol determination devices 3 and 3a of the first and second embodiments are used. As described above, the number of tertiary taps of the vortera filter units 61 and 71 of the symbol determination devices 3 and 3a of the first and second embodiments is 35.
  • the graph indicated by reference numeral 230 shows the characteristics when all of the third-order taps are used, that is, when the reduction rate of taps is 0%, and shows the best characteristics among all the graphs.
  • the graph indicated by reference numeral 231 shows the characteristics when about 14% of the tertiary taps, that is, 5 taps are reduced, and there is not much change as compared with the case where the reduction rate is 0%.
  • the graph indicated by reference numeral 232 shows the characteristics when about 43% of the tertiary taps, that is, 15 taps are reduced.
  • the graph indicated by reference numeral 233 shows the characteristics when about 71% of the cubic taps, that is, 25 taps are reduced.
  • the reduction rate of taps is 43% or 71%, the characteristics are worse than those when the reduction rates are 0% or 14%, but the characteristics are better than those of the FFE symbol determination device and the symbol determination device 90. Comparing the case where the reduction rate is 71% and the case where the reduction rate is 0%, the difference in reception power required to maintain the bit error rate at the hard judgment error correction limit is about 0.3 [dBm]. It can be seen that the symbol determination device 3 can reduce the number of taps and the amount of calculation while suppressing the deterioration of the transmission performance.
  • a determination process using an equal sign is performed.
  • the present invention is not limited to the embodiment, and the determination process of "whether or not it is less than or equal to" is only an example, and “whether or not it is less than” depending on how the threshold value is determined. It may be replaced with the determination process.
  • the symbol determination devices 3 and 3a in the above-described embodiment may be realized by a computer.
  • a program for realizing this function may be recorded on a computer-readable recording medium, and the program recorded on the recording medium may be read by a computer system and executed. Further, the program may be provided through a network such as the Internet.
  • the term "computer system” as used herein includes hardware such as an OS and peripheral devices.
  • the "computer-readable recording medium” refers to a portable medium such as a flexible disk, a magneto-optical disk, a ROM, or a CD-ROM, and a storage device such as a hard disk built in a computer system.
  • a "computer-readable recording medium” is a communication line for transmitting a program via a network such as the Internet or a communication line such as a telephone line, and dynamically holds the program for a short period of time. It may also include a program that holds a program for a certain period of time, such as a volatile memory inside a computer system that is a server or a client in that case. Further, the above program may be for realizing a part of the above-mentioned functions, and may be further realized for realizing the above-mentioned functions in combination with a program already recorded in the computer system. It may be realized by using a programmable logic device such as FPGA (Field Programmable Gate Array).
  • FPGA Field Programmable Gate Array
  • It can be used as a device on the receiving side in transmission of 400 GbE and 800 GbE.

Landscapes

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Abstract

複数のタップを含む非線形フィルタの各々のタップに適用されるタップ利得値によって表される伝送路の推定伝達関数と、複数の候補シンボル系列とに基づいて、複数の推定受信シンボル系列を生成し、受信信号系列から得られる判定対象受信シンボル系列と、複数の推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定し、判定対象受信シンボル系列と、特定した推定送信シンボルの系列とに基づいて、新たなタップ利得値を算出し、算出したタップ利得値を伝送路推定部のタップに適用することにより推定伝達関数を更新し、算出した新たなタップ利得値の大きさと、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、使用するタップを選択する。

Description

シンボル判定装置及びタップ選択方法
　本発明は、シンボル判定装置及びタップ選択方法に関する。
　近年のスマートフォン、タブレットの急速な普及や高精細な動画配信サービスの様なリッチコンテンツの増加等により、インターネットのバックボーンネットワークが転送するトラフィックは増え続けている。企業におけるクラウドサービスの活用も進んでいる。これらのことから、データセンタ（以下「ＤＣ」(Data Center)という。）内、ＤＣ間のネットワークのトラフィックが年率約１．３倍の割合で増加することが予測されている。
　現在ＤＣ内やＤＣ間の接続方式には主にイーサネット（登録商標）が導入されている。通信トラフィックの増大に伴い、単一拠点におけるＤＣの大規模化が困難になることが予想されている。そのため、今後は今まで以上にＤＣ間連携の必要性が高まり、ＤＣ間で送受信されるトラフィックの更なる増大が考えられる。このような状況に対応するためには、低コストかつ大容量の短距離光伝送技術の確立が求められる。
　現行のイーサネット（登録商標）規格では、１０ＧｂＥ(Gigabit Ethernet（登録商標）)－ＺＲを除き４０ｋｍまでの伝送路に光ファイバ通信が適用されている。１００ＧｂＥまでは光のｏｎ、ｏｆｆに２値情報を割り当てる強度変調方式が用いられている。受信側は受光器のみで構成され、長距離伝送で用いるコヒーレント受信方式よりも安価な構成となっている。
　１００ＧｂＥでは、変調スピードが２５ＧＢｄ(GigaBaud)、シンボルあたりの情報量が１ｂｉｔ／ｓｙｍｂｏｌのＮＲＺ（Non-return-to-zero）信号を４波多重することで、１００Ｇｂｐｓ(Gigabit per second)の伝送容量を実現している。
　１００ＧｂＥの次の世代にあたる４００ＧｂＥの標準化においては、１００ＧｂＥで用いられた経済的なデバイス構成の維持と、信号の帯域利用効率を考慮し、初めて２ｂｉｔｓ／ｓｙｍｂｏｌのＰＡＭ４（4-level pulse-amplitude-modulation）が採用されている。これにより、１００ＧｂｐｓのＰＡＭ４信号を４波多重することで４００Ｇｂｐｓの伝送容量を実現している。４００ＧｂＥの規格として、例えば、４００ＧＢＡＳＥ－ＦＲ４，ＬＲ４などがある。
　近年、今後の更なるトラフィック増大に向け、８００ＧｂＥ、１．６ＴｂＥの標準化が予定されている。これらの通信速度は、例えば、ＰＡＭ４を採用して変調スピードを１００ＧＢａｕｄとした２００Ｇｂｐｓの信号を４～８波長多重して実現するか、または、ＰＡＭ８を採用して変調スピードを７５ＧＢａｕｄとした２２５Ｇｂｐｓの信号を４～８波長多重して実現することが予定されている。
　更なる大容量化に向けた課題として、伝送容量の増大に伴いデバイスの帯域制限や波長分散の影響が顕在化して信号品質劣化が増大することが想定される。例えば、図１３に示すように、伝送容量が増大して利用帯域が増加すると、デバイスの帯域制限により、周波数領域５０１（斜め線のハッチング領域）が失われてしまう問題が発生する。図１４に示すように、伝送容量が増大すると、波長分散の影響が大きくなり、干渉する領域５０２が増大したりする。
　このような問題を解決する手法として、高速な通信速度に対応したＤＡＣ(Digital to Analog Converter)やＡＤＣ（Analog to Digital Converter）を用いたり、波長の分散を補償する分散補償モジュール等を用いたりする手法がある。しかし、こういった機器は高価であり、機器に要するコストが高くなるため、経済的な観点からは、回避したい手法である。経済的な観点において、望まれている手法は、従来の送受信器の構成を維持したまま、多値化、帯域制限耐力、波長分散耐力を向上させて、低コストな狭帯域のデバイスを活用する手法である。
　しかし、低コストな狭帯域のデバイスを用いる場合、例えば、ドライバや受光器には、図１５に示すような非線形な入出力の特性が存在し、変調器においても図１６に示すような非線形な入出力の特性が存在する。そのため、非線形な波形歪みが生じるという問題がある。直接検波方式を用いる場合、波長分散と自乗検波の相互作用のために、周波数領域において図１７に示すような非線形な損失特性が生じる。すなわち、低コストな狭帯域のデバイスを用いる場合、上記のような非線形な応答特性が存在するため、通信速度の高速化に伴う帯域制限や波長分散による符号間干渉に加えて、非線形な応答特性の影響を受けてしまう。そのため、従来の線形等化や推定方法では、正しい送信データを得ることが難しくなるという問題がある。
　この問題を、図１８及び図１９を参照しつつ具体的に説明する。図１８は、上述した低コストな狭帯域デバイスを用いて構成された従来の通信システム１００を示すブロック図である。通信システム１００は、送信側の信号生成装置４、伝送路２、受信側の識別装置５ｚを備える。
　信号生成装置４は、外部から与えられるｍ値データ信号を取り込み、デジタル電気信号の送信信号系列｛ｓｔ｝を生成する。ここで、ｍは、シンボル多値度であり、２以上の整数である。送信信号系列｛ｓｔ｝に含まれる各シンボルは、数字や記号で表される。例えば、ＰＡＭ８が採用されて、ｍ＝８の場合、各シンボルは、［０，１，２，３，４，５，６，７］の数字で表される。ｔは、送信信号系列｛ｓｔ｝に含まれる各シンボルを識別する識別番号であり、各シンボルが生成された相対的な時刻を示している。例えば、送信信号系列｛ｓｔ｝が、ブロック単位で送信される場合、１つのブロックに含まれる送信信号系列｛ｓｔ｝のシンボル数が、Ｎ個であるとき、ｔ＝１，２，…，Ｎ－１，Ｎとなる。
　伝送路２において、強度変調器２－２は、信号生成装置４が出力するデジタル電気信号の送信信号系列｛ｓｔ｝を取り込む。強度変調器２－２は、取り込んだデジタル電気信号の送信信号系列｛ｓｔ｝によって光源２－１が出射する光を強度変調し、光信号の送信信号系列｛ｓｔ｝を生成する。光ファイバ２－３は、強度変調器２－２が生成した光信号の送信信号系列｛ｓｔ｝を伝送する。受光器２－４は、光ファイバ２－３が伝送する光信号の送信信号系列｛ｓｔ｝を光信号の受信信号系列｛ｒｔ｝として受光し、直接検波方式によりアナログ電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝に変換して出力する。受光器２－４は、例えばフォトダイオードである。
　識別装置５ｚは、シンボル判定装置９０を備えており、受光器２－４が出力するアナログ電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝をデジタル電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝に変換する等の前処理を行い、デジタル電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝をシンボル判定装置９０に与える。シンボル判定装置９０は、受信信号系列｛ｒｔ｝に対して送信シンボルの判定を行い送信シンボルの推定値（以下、送信シンボルの推定値を、送信信号系列｛ｓｔ｝に含まれるオリジナルの送信シンボルと区別して示すために、推定送信シンボルという）を求める。識別装置５ｚは、シンボル判定装置９０が求めた推定送信シンボルからｍ値データ信号を復元して出力する。
　このとき、伝送路２を等化回路によって示すと、図１９に示すような構成となる。図１９では、伝送路２において、時刻ｔにおける符号の前後Ｌシンボル分、離れたシンボルまで符号間干渉が発生するものとして、光の送信信号系列｛ｓｔ｝の時刻ｔにおけるシンボルの前後Ｌシンボルが、伝達関数部８３に与えられる構成を示している。
　遅延器８１は、送信信号系列｛ｓｔ｝に含まれる送信シンボルを取り込んで記憶し、「－ＬＴ」の時間経過後に記憶した送信シンボルを出力する。なお、遅延量にマイナス符号が付いているため、遅延器８１は、「ＬＴ」の負遅延を与えていることになる。ここで、「Ｔ」は、シンボル間隔であり、シンボルごとの演算のタイミングは、「ｔＴ」となる。
　遅延器８２－１～８２－２Ｌの各々は、各々に接続する１つ前の遅延器８１，８２－１～８２－（２Ｌ－１）が出力する送信シンボルを取り込んで記憶し、「Ｔ」の時間経過後に記憶した送信シンボルを出力する。
　伝達関数部８３は、遅延器８１，８２－１～８２－２Ｌが出力するシンボル系列に伝達関数（Ｈ）を適用する。加算器８５は、伝達関数部８３の出力値に対して、雑音成分であるωｔを加算して、受信信号系列｛ｒｔ｝を生成する。ωｔは、平均０、分散δ２の互いに独立なガウスランダム系列である。図１９の等化回路が生成する受信信号系列｛ｒｔ｝を式で示すと次式（１）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　式（１）から分かるように、ωｔを除去して、シンボル判定装置９０において、正しい伝達関数（Ｈ）を求めることができれば、伝達関数（Ｈ）の逆関数を利用して正しい送信信号系列｛ｓｔ｝を求めることができることになる。
　ただし、上記したような、符号間干渉や非線形応答の問題が存在する場合、正確な伝達関数（Ｈ）を求めることは困難である。このような、符号間干渉や非線形応答によって歪んだ受信信号波形から正しい送信データを得るための有効な等化方式として、例えば、最尤系列推定（以下「ＭＬＳＥ」（Maximum Likelihood Sequential Estimation）という。）という等化方式が知られている（例えば、非特許文献１、２参照）。
　ここで、ＭＬＳＥ方式の概略について説明する。ＭＬＳＥ方式は、全ての送信信号系列｛ｓｔ｝に対して、推定した伝達関数（以下「推定伝達関数（Ｈ’）」という。）を適用し、その出力系列を、受信信号系列｛ｒｔ｝と比較することにより、受信信号系列｛ｒｔ｝に対応する最も尤もらしい送信シンボルを推定する方式である。ただし、送信信号系列｛ｓｔ｝及び受信信号系列｛ｒｔ｝のシンボルの系列長Ｎが大きくなると、比較するための演算量が膨大になる。
　そのため、ＭＬＳＥ方式では、系列の長さを制限して比較を行う手法、すなわち、次式（２）で示される条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛ｓ’Ｎ｝）を最大にする送信信号系列｛ｓ’ｔ｝を探索することで、送信シンボルの判定を行う手法が用いられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛ｓ’Ｎ｝）は、伝送路２を通じて、ｍ値データから生成される系列長Ｎの送信信号系列｛ｓ’ｔ｝が送信された場合に、受信信号系列｛ｒｔ｝が受信される確率を示している。式（２）から分かるように、１つのｔに対応する送信信号系列｛ｓ’ｔ｝の系列長は「Ｎ」ではなく「２Ｌ＋１」に制限されている。
　条件付き結合確率密度関数ｐＮ（｛ｒＮ｝｛ｓ’Ｎ｝）を最大にすることは、次式（３）で示される距離関数ｄＮを最小にすることと等価である。なお、式（３）では、（ｐ－１）／２＝Ｌとした置き換えを行っている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　式（３）における（ｓ’ｔ－（ｐ－１）／２，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋（ｐ－１）／２）は、時刻ｔにおける伝送路２の状態（ステート）μｔ（以下「伝送路状態μｔ」という。）を示している。系列長が「ｐ」の場合、変調シンボルＩ＝［ｉ１，ｉ２，…，ｉｍ］の全ての組み合わせの数は、「ｍｐ」となる。この場合、伝送路２は、ｍｐ個の有限の伝送路状態を有する有限状態機械とみなすことができる。有限状態機械とみなすことができることから、例えば、ビタビ・アルゴリズムなどを用いて、受信信号系列｛ｒｔ｝ごとに逐次計算を行って距離関数ｄＮを算出することができる。
　時刻ｔにおいて、伝送路状態μｔに到達する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）は、時刻ｔ－１における距離関数ｄｔ－１（｛μｔ－１｝）と、時刻ｔにおける状態遷移に伴う尤度、すなわちメトリックｂ（ｒｔ；μｔ－１→μｔ）とを用いて次式（４）によって表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　メトリックｂ（ｒｔ；μｔ－１→μｔ）は、推定伝達関数（Ｈ’）を用いて次式（５）として表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　時刻ｔにおけるメトリックｂは、ｔ－１からｔへの状態遷移にのみ依存し、それ以前の状態遷移には依存しない。ここで、伝送路状態μｔに到達する距離関数の最小値ｄ＿ｍｉｎｔ－１（μｔ－１）と、これに対応する全状態遷移が、時刻ｔ－１における全ての伝送路状態μｔ－１において既知であると仮定する。
　この仮定の下で、伝送路状態μｔに到達する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値を求める場合、全ての状態遷移に対応する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）を求める必要はない。伝送路状態μｔに遷移する可能性のある全ての伝送路状態｛μｔ－１｝について、ｄ＿ｍｉｎｔ－１（μｔ－１）＋ｂ（ｒｔ；μｔ－１→μｔ）を算出し、この中の最小値を求めれば、その値が伝送路状態μｔに到達する全ての距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値であるｄ＿ｍｉｎｔ（μｔ）になる。これを式で示すと次式（６）になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　例えば、ビタビ・アルゴリズムなどを用いることにより、上記したような伝送路状態μｔに到達する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値を求める場合に、全ての状態遷移に対応する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）を求めずに、伝送路状態μｔに遷移する可能性のある全ての伝送路状態｛μｔ－１｝について、ｄ＿ｍｉｎｔ－１（μｔ－１）＋ｂ（ｒｔ；μｔ－１→μｔ）を算出することができる。そのため、系列長に対し指数的に増大する演算量を線形的な増大に抑えることができる。
　例えば、通信システム１００のシンボル判定装置９０にＭＬＳＥ方式が適用されている場合、シンボル判定装置９０は、推定伝達関数（Ｈ’）を推定し、推定した推定伝達関数（Ｈ’）に対して、時刻ｔにおける伝送路状態μｔを示す（ｓ’ｔ－（ｐ－１）／２，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋（ｐ－１）／２）のシンボル系列を適用する。シンボル判定装置９０は、受信信号系列｛ｒｔ｝と、推定伝達関数（Ｈ’）を適用した（ｓ’ｔ－（ｐ－１）／２，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋（ｐ－１）／２）とに基づいて、上記の式（５）よりメトリックｂ（ｒｔ；μｔ－１→μｔ）を算出する。
　シンボル判定装置９０は、例えば、ビタビ・アルゴリズムにより式（６）にしたがって、ｄ＿ｍｉｎｔ－１（μｔ－１）＋ｂ（ｒｔ；μｔ－１→μｔ）を算出し、算出した値の中の最小値を距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値であるｄ＿ｍｉｎｔ（μｔ）とする。シンボル判定装置９０は、距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値ｄ＿ｍｉｎｔ（μｔ）に基づいて、トレリスのパスを遡ることにより推定送信シンボルを特定する。
　しかしながら、ＭＬＳＥ方式を用いた場合、伝送路２における信号系列のパルス広がり幅に対して演算量が指数的に増大するという問題がある。ＭＬＳＥ方式では、伝送路２の応答特性を推定する必要があるが、直接検波方式を用いる場合、自乗検波の非線形性のために応答特性の推定誤差が大きくなるという問題がある。非特許文献１に記載の技術では、これらの問題を解決するために、非線形最尤系列推定（以下「ＮＬ－ＭＬＳＥ」（Non Linear-MLSE）という。）という方式を提案している。
　図２０は、図１８に示した通信システム１００の従来のシンボル判定装置９０に替えて適用されるＮＬ－ＭＬＳＥ方式のシンボル判定装置９０ａの構成を示すブロック図である。
　シンボル判定装置９０ａは、候補シンボル系列生成部９１、レプリカ生成フィルタ部９２、減算器９３、メトリック算出部９４、ビタビ復号部９５及び更新処理部９６を備える。候補シンボル系列生成部９１は、伝送路２の状態を示す候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝、すなわち上記の式（３）において示した「ｍｐ」個の伝送路状態μｔのシンボル系列（ｓ’ｔ－（ｐ－１）／２，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋（ｐ－１）／２）を生成する。レプリカ生成フィルタ部９２は、例えば、ボルテラフィルタ等の非線形フィルタを備える。レプリカ生成フィルタ部９２は、候補シンボル系列生成部９１が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝に対して非線形フィルタを適用して受信信号系列のレプリカを生成する。
　減算器９３は、受信信号系列｛ｒｔ｝と、レプリカ生成フィルタ部９２が生成する受信信号系列のレプリカとを取り込み、受信信号系列｛ｒｔ｝から受信信号系列のレプリカを減算して減算値を求め、求めた減算値を出力する。メトリック算出部９４は、減算器９３が出力する減算値の絶対値を二乗して上記の式（５）のメトリックを算出する。ビタビ復号部９５は、メトリック算出部９４が算出したメトリックに対してビタビ・アルゴリズムを適用して推定送信シンボルを特定する。
　更新処理部９６は、メトリック算出部９４が算出したメトリックに基づいて、推定伝達関数（Ｈ’）を算出する。更新処理部９６は、算出した推定伝達関数（Ｈ’）に基づいて、レプリカ生成フィルタ部９２の非線形フィルタのタップに適用するタップ利得値を算出する。例えば、非線形フィルタが、ボルテラフィルタである場合、ボルテラ級数におけるボルテラ核の各々が、タップになる。更新処理部９６は、算出したタップ利得値をレプリカ生成フィルタ部９２の非線形フィルタのタップに適用してタップ利得値を更新する。
　レプリカ生成フィルタ部９２のフィルタとして線形フィルタを適用すると、従来のＭＬＳＥ方式によってシンボル判定を行う構成になる。これに対して、ＮＬ－ＭＬＳＥ方式ではレプリカ生成フィルタ部９２のフィルタとして非線形フィルタを用いている。そのため、シンボル判定装置９０ａは、伝送路２の非線形応答の影響を加味した伝達関数を推定することが可能になる。それにより、シンボル判定装置９０ａは、非線形応答の影響を加味した推定伝達関数（Ｈ’）を用いて求めた受信信号系列のレプリカと、受信信号系列｛ｒｔ｝とを比較して送信シンボルの特定を行うことにより、従来のＭＬＳＥ方式よりも高い精度で推定送信シンボルを得ることができる。
　しかしながら、ＮＬ－ＭＬＳＥ方式では、レプリカ生成フィルタ部９２に対して非線形フィルタを適用することにより演算量が増大するという問題がある。
　上記事情に鑑み、本発明は、非線形フィルタを用いた最尤系列推定における演算量を減少させることを可能にする技術の提供を目的としている。
　本発明の一態様は、送信シンボル系列の候補となる複数の候補シンボル系列を生成する候補シンボル系列生成部と、複数のタップを含む非線形フィルタを有しており、各々の前記タップに適用されるタップ利得値によって表される伝送路の推定伝達関数と、前記複数の候補シンボル系列とに基づいて、複数の推定受信シンボル系列を生成する伝送路推定部と、受信信号系列から得られる判定対象受信シンボル系列と、前記複数の推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、前記判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定するシンボル判定部と、前記判定対象受信シンボル系列と、前記シンボル判定部が特定した前記推定送信シンボルの系列とに基づいて、新たなタップ利得値を算出し、算出した前記新たなタップ利得値を前記伝送路推定部の前記タップに適用することにより前記推定伝達関数を更新する更新処理部と、前記更新処理部が算出する前記新たなタップ利得値の大きさと、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、使用する前記タップを選択するタップ選択部と、を備えるシンボル判定装置である。
　本発明の一態様は、候補シンボル系列生成部が、送信シンボル系列の候補となる複数の候補シンボル系列を生成し、複数のタップを含む非線形フィルタを有する伝送路推定部が、各々の前記タップに適用されるタップ利得値によって表される伝送路の推定伝達関数と、前記複数の候補シンボル系列とに基づいて、複数の推定受信シンボル系列を生成し、シンボル判定部が、受信信号系列から得られる判定対象受信シンボル系列と、前記複数の推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、前記判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定し、更新処理部が、前記判定対象受信シンボル系列と、前記シンボル判定部が特定した前記推定送信シンボルの系列とに基づいて、新たなタップ利得値を算出し、算出した前記新たなタップ利得値を前記伝送路推定部の前記タップに適用することにより前記推定伝達関数を更新し、タップ選択部が、前記更新処理部が算出する前記新たなタップ利得値の大きさと、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、使用する前記タップを選択する、タップ選択方法である。
　本発明により、非線形フィルタを用いた最尤系列推定における演算量を減少させることが可能になる。
第１の実施形態における通信システムの構成を示すブロック図である。 第１の実施形態におけるシンボル判定装置の内部構成を示すブロック図である。 第１の実施形態におけるシンボル判定装置の内部の詳細構成を示すブロック図である。 第１の実施形態における位相調整部が取り込む系列を説明する図である。 第１の実施形態におけるパルス幅の圧縮の概要を説明する図である。 第１の実施形態におけるシンボル判定装置の位相調整部による処理の流れを示すフローチャートである。 第１の実施形態におけるシンボル判定装置の最尤系列推定部による処理の流れを示すフローチャートである。 第２の実施形態におけるシンボル判定装置の内部構成を示すブロック図である。 第２の実施形態におけるシンボル判定装置の位相調整部による処理の流れを示すフローチャートである。 シミュレーションに用いた通信システムの構成を示すブロック図である。 シミュレーションに用いた通信システムにおいて測定された伝送路全体の周波数特性を示すグラフである。 シミュレーションに用いた通信システムにおいて測定されたビットエラーレートと受信パワーとの関係を示したグラフである。 伝送容量が増大した場合のデバイスの帯域制限の影響を示すグラフである。 伝送容量が増大した場合の波長分散の影響を示すグラフである。 ドライバや受光器の入出力特性を示すグラフである。 変調器の入出力特性を示すグラフである。 周波数領域における損失特性を示すグラフである。 従来の通信システムの構成を示すブロック図である。 伝送路の等化回路のブロック図である。 非特許文献１に開示される技術に対応するシンボル判定装置の内部構成を示すブロック図である。
（第１の実施形態）
　以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１は、第１の実施形態における通信システム１の構成を示すブロック図である。通信システム１は、信号生成装置４、伝送路２及び識別装置５を備える。なお、信号生成装置４及び伝送路２は、図１８に示した従来の通信システム１００が備える信号生成装置４及び伝送路２と同一の構成である。
　識別装置５は、シンボル判定装置３を備えており、受光器２－４が出力するアナログ電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝をデジタル電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝に変換する等の前処理を行い、デジタル電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝をシンボル判定装置３に与える。識別装置５は、シンボル判定装置３が特定する推定送信シンボルからｍ値データ信号を復元して出力する。
　シンボル判定装置３は、デジタル電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝に対して送信シンボルの判定を行って、受信信号系列｛ｒｔ｝に対応する推定送信シンボルを特定する装置である。シンボル判定装置３は、位相調整部３０、最尤系列推定部４０を備える。位相調整部３０は、例えば、ＦＦＥ（Feed Forward Equalizer）であり、デジタル電気信号の受信信号系列｛ｒｔ｝の位相をサンプリング位相に揃えて出力する。
　最尤系列推定部４０は、シンボルの系列長を制限した送信信号系列｛ｓｔ｝である候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝に対して推定伝達関数（Ｈ’）を適用して推定受信シンボル系列を生成する。最尤系列推定部４０は、受信信号系列｛ｒｔ｝から得られる判定対象受信シンボル系列と、生成した推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定する。
　位相調整部３０は、適応フィルタ部３０１、仮判定処理部３０２及び更新処理部３０３を備える。適応フィルタ部３０１は、例えば、図３に示すように線形トランスバーサルフィルタである。適応フィルタ部３０１は、伝送路２の伝達関数（Ｈ）の逆伝達関数を推定した推定逆伝達関数により入力信号である受信信号系列｛ｒｔ｝を適応等化する。
　適応フィルタ部３０１は、図３に示すように、遅延器３１，３２－１～３２－（ｕ－１）、タップ３３－１～３３－ｕ及び加算器３４を備える。遅延器３１は、図４に示すように、系列長Ｎの受信信号系列｛ｒｔ｝の一部である時刻ｔのシンボルを中心としたｕ個のシンボル系列を取り込む。遅延器３１は、取り込んだｕ個のシンボル系列の中から、時刻ｔよりも「（ｕ－１）Ｔ／２」時間前、すなわち時刻ｔのシンボルよりも「（ｕ－１）／２」個のシンボル分、前のシンボルｒｔ－（ｕ－１）／２を出力する。そのため、タップ３３－１には、遅延器３１が出力するｒｔ－（ｕ－１）／２が与えられる。
　遅延器３２－１，３２－２～３２－（ｕ－１）の各々は、各々に接続する１つ前の遅延器３１，３２－１～３２－（ｕ－２）が出力するシンボルよりも１シンボル分、後のシンボルを出力する。例えば、最初の遅延器３２－１は、ｕ個のシンボル系列の中から、時刻ｔよりも「（ｕ－３）Ｔ／２」時間前、すなわち時刻ｔのシンボルよりも「（ｕ－３）／２」個のシンボル分、前のｒｔ－（ｕ－３）／２のシンボルを出力する。最後の遅延器３２－（ｕ－１）は、ｕ個のシンボル系列の中から、時刻ｔよりも「（ｕ－１）Ｔ／２」時間後、すなわち時刻ｔのシンボルよりも「（ｕ－１）／２」個のシンボル分、後のｒｔ＋（ｕ－１）／２のシンボルを出力する。これにより、タップ３３－１～３３－ｕには、次式（７）で示される系列長ｕのシンボル系列を含んだ信号が与えられることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　タップ３３－１～３３－ｕの各々には、いわゆるフィルタ係数値であるｆ１，ｆ２，…，ｆ（ｕ＋１）／２，…，ｆｕのタップ利得値が設定されている。このタップ利得値ｆ１～ｆｕが、推定逆伝達関数を表していることになる。タップ３３－１～３３－ｕは、各々に与えられるシンボルに対して各々のタップ利得値ｆ１～ｆｕを乗算して出力する。加算器３４は、タップ３３－１～３３－ｕの出力値を合計して出力する。式（７）は、「（ｕ＋１）／２」番目の要素である時刻ｔのｒｔを中心とした系列ということができるため、加算器３４の出力値を次式（８）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　仮判定処理部３０２は、適応フィルタ部３０１の出力値に対して硬判定による送信シンボルの仮判定を行い、仮判定した送信シンボル（以下「仮判定シンボル」という。）を仮判定結果として出力する。
　更新処理部３０３は、適応フィルタ部３０１の出力値の目標値を仮判定処理部３０２が出力する仮判定シンボルとして、適応フィルタ部３０１のタップ３３－１～３３－ｕの各々のタップ利得値ｆ１～ｆｕの更新値を算出する。例えば、更新処理部３０３は、タップ利得値ｆ１～ｆｕの更新値、すなわち推定逆伝達関数を所定の更新アルゴリズムにより算出する。
　更新処理部３０３は、図３に示すように、フィルタ更新アルゴリズム処理部３５と、減算器３６とを備える。更新処理部３０３において、減算器３６は、仮判定処理部３０２が出力する仮判定シンボルから適応フィルタ部３０１の出力値を減算して得られる減算値を誤差としてフィルタ更新アルゴリズム処理部３５に出力する。
　フィルタ更新アルゴリズム処理部３５は、減算器３６が出力する誤差を小さくするように所定の更新アルゴリズムによりタップ利得値ｆ１～ｆｕの更新値を算出する。フィルタ更新アルゴリズム処理部３５は、算出したタップ利得値ｆ１～ｆｕを、タップ３３－１～３３－ｕに設定して、タップ利得値ｆ１～ｆｕの更新を行う。
　最尤系列推定部４０は、適応フィルタ部４０１、シンボル判定部４０２、伝送路推定部４０３、更新処理部４０４、候補シンボル系列生成部４０５及びタップ選択部４０６を備える。適応フィルタ部４０１は、例えば、図３に示すように線形トランスバーサルフィルタであり、伝送路推定部４０３の記憶長を削減するために、受信信号系列｛ｒｔ｝のインパルスレスポンスを圧縮する。ここで、インパルスレスポンスの圧縮とは、図５に示すように、帯域制限や波長分散のために時間的に広がった信号系列のパルス幅を圧縮することであり、圧縮によりシンボル間の干渉を削減することができる。
　適応フィルタ部４０１は、図３に示すように、遅延器４１，４２－１～４２－（ｖ－１）、タップ４３－１～４３－ｖ及び加算器４４を備える。遅延器４１は、遅延器３１と同様に、図４に示した手法で、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１の出力信号系列（以下、適応フィルタ部３０１の出力信号系列を｛ｒ’ｔ｝として示す）の一部である時刻ｔのシンボルを中心としたｖ個のシンボル系列を取り込む。
　遅延器４１は、取り込んだｖ個のシンボル系列の中から、時刻ｔよりも「（ｖ－１）Ｔ／２」時間前、すなわち時刻ｔのシンボルよりも「（ｖ－１）／２」個のシンボル分、前のシンボルｒ’ｔ－（ｖ－１）／２を出力する。そのため、タップ４３－１には、遅延器４１が出力するｒ’ｔ－（ｖ－１）／２が与えられる。
　遅延器４２－１，４２－１～４２－（ｖ－１）の各々は、各々に接続する１つ前の遅延器４１，４２－１～４２－（ｖ－２）が出力するシンボルよりも１シンボル分、後のシンボルを出力する。例えば、最初の遅延器４２－１は、ｕ個のシンボル系列の中から、時刻ｔよりも「（ｖ－３）Ｔ／２」時間前、すなわち時刻ｔのシンボルよりも「（ｖ－３）／２」個のシンボル分、前のｒ’ｔ－（ｖ－３）／２のシンボルを出力する。最後の遅延器４２－（ｖ－１）は、ｖ個のシンボル系列の中から、時刻ｔよりも「（ｖ－１）Ｔ／２」時間後、すなわち時刻ｔのシンボルよりも「（ｖ－１）／２」個のシンボル分、後のｒ’ｔ＋（ｖ－１）／２のシンボルを出力する。これにより、タップ４３－１～４３－ｖには、次式（９）で示される系列長ｖのシンボル系列を含んだ信号が与えられることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　タップ４３－１～４３－ｖの各々には、いわゆるフィルタ係数値であるｃ１，ｃ２，…，ｃ（ｖ＋１）／２，…，ｃｖのタップ利得値が設定されている。タップ４３－１～４３－ｖは、各々に与えられるシンボルに対して各々のタップ利得値を乗算して出力する。加算器４４は、タップ４３－１～４３－ｖの出力値を合計して出力する。式（９）は、「（ｖ＋１）／２」番目の要素である時刻ｔのｒ’ｔを中心とした系列ということができるため、加算器４４の出力値を式によって表すと、次式（１０）になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　式（１０）から分かるように、適応フィルタ部４０１は、タップ利得値ｃ１，ｃ２，…，ｃ（ｖ＋１）／２，…，ｃｖにより影響度合いが調整されているが、ｖ個分のシンボル系列の情報量を圧縮した１つの出力シンボルを出力していることになる。ＭＬＳＥの演算量は、パルスの広がり幅に対して指数的に増大することが知られているが、適応フィルタ部４０１によってパルス幅を圧縮することにより演算量の増大を抑えることができる。適応フィルタ部４０１は、加算器４４の出力値の系列を判定対象受信シンボル系列として出力する。
　候補シンボル系列生成部４０５は、図２０に示した候補シンボル系列生成部９１と同一の構成を有しており、シンボルの系列長を制限した送信信号系列｛ｓｔ｝である候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝を生成する。候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝は、上記の式（３）において示した「ｍｐ」個の伝送路状態μｔのシンボル系列（ｓ’ｔ－（ｐ－１）／２，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋（ｐ－１）／２）である。例えば、ＰＡＭ４が採用されて、ｍ＝４となり、各シンボルが、［０，１，２，３］の数字で表されるとする。系列長ｐ＝３であるとすると、候補シンボル系列生成部４０５は、［０，０，０］，［０，０，１］，～，［２，２，３］，［２，３，０］，～，［３，３，３］という４３個、すなわち６４個の候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝を生成する。候補シンボル系列生成部４０５は、生成した候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝を系列ごとにボルテラフィルタ部６１と、加算比較選択部５２と、パス遡り判定部５１とに出力する。
　伝送路推定部４０３は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する複数の候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝の各々に対して、非線形フィルタであるボルテラフィルタが備えるタップのタップ利得値によって表した推定伝達関数（Ｈ’）を適用して、複数の推定受信シンボル系列を生成する。
　伝送路推定部４０３は、図３に示すようにボルテラフィルタを構成するボルテラフィルタ部６１と、遅延器６２－１～６２－（ｘ－１）とを備える。遅延器６２－１は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝に含まれるシンボルを１シンボル分、遅延させて出力する。遅延器６２－２～６２－（ｘ－１）は、各々に接続する１つ前の遅延器６２－１～６２－（ｘ－２）が出力するシンボルよりも１シンボル分、後のシンボルを出力する。ここで、ｘは、ボルテラフィルタ部６１の記憶長であり、候補シンボル系列生成部４０５が生成する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝の系列長ｐに一致する。候補シンボル系列生成部４０５が生成する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝、すなわち（ｓ’ｔ－（ｐ－１）／２，…，ｓ’ｔ，…，ｓ’ｔ＋（ｐ－１）／２）を、ｘを用いて表すと、次式（１１）になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　式（１１）によって表される候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝が、ボルテラフィルタ部６１に与えられる。ボルテラフィルタ部６１は、例えば、次式（１２）の３次のボルテラ級数による演算を行うボルテラフィルタである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　なお、式（１２）の推定伝達関数（Ｈ’）の入力要素である「Ｓ’ｔ」は、次式（１３）に示すように、式（１１）で示したボルテラフィルタ部６１に与えられる候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝に含まれるシンボルを組み合わせることにより生成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　式（１２）に示されるボルテラ核ｈ１，ｈ２，…，ｈｘ，ｈ１１，ｈ１２，…，ｈｘｘ，ｈ１１１，ｈ１１２，…，ｈｘｘｘが、ボルテラフィルタのフィルタ係数値であり、このフィルタ係数値が、推定伝達関数（Ｈ’）の係数値になる。ボルテラ核ｈ１，ｈ２，…，ｈｘ，ｈ１１，ｈ１２，…，ｈｘｘ，ｈ１１１，ｈ１１２，…，ｈｘｘｘは、タップ利得値として更新処理部４０４によって、ボルテラフィルタ部６１の複数のタップに設定される。
　例えば、ボルテラフィルタ部６１の記憶長がｘ＝５、すなわち候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝の系列長がｐ＝５の場合、ボルテラフィルタ部６１は、３次のタップ数として、単純に計算すると５３＝１２５個のタップを備えることになる。ただし、５個の系列を、例えば、｛ｓ’ｔ－２，ｓ’ｔ－１，ｓ’ｔ、ｓ’ｔ＋１，ｓ’ｔ＋２｝とした場合、［ｓ’ｔ－１×ｓ’ｔ×ｓ’ｔ＋１］と、［ｓ’ｔ－１×ｓ’ｔ＋１×ｓ’ｔ］と、［ｓ’ｔ×ｓ’ｔ＋１×ｓ’ｔ－１］と、［ｓ’ｔ×ｓ’ｔ－１×ｓ’ｔ＋１］と、［ｓ’ｔ＋１×ｓ’ｔ×ｓ’ｔ－１］と、［ｓ’ｔ＋１×ｓ’ｔ－１×ｓ’ｔ］の値は、全て同一の値になる。
　そのため、これらの６パターンに６個のタップを割り当てる必要はなく、１個のタップを割り当てて、値を６倍すればよいことになる。したがって、ボルテラフィルタ部６１の各次数のタップ数は、入力系列長をｐ、ボルテラ次数をｉとした場合、次式（１４）で求められることになる。したがって、系列量ｐ＝５の場合、３次のタップの数は、１２５個ではなく、３５個になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　ボルテラフィルタ部６１は、候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝をフィルタリングすることにより、候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝に推定伝達関数（Ｈ’）を適用した推定受信シンボル系列を生成し、生成した推定受信シンボル系列を出力する。
　シンボル判定部４０２は、適応フィルタ部４０１が出力する判定対象受信シンボル系列と、候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝ごとに伝送路推定部４０３が出力する推定受信シンボル系列の各々とのメトリックを算出する。シンボル判定部４０２は、算出したメトリックに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定する。
　シンボル判定部４０２は、図３に示すように、減算器５４、メトリック算出部５３、加算比較選択部５２及びパス遡り判定部５１を備える。減算器５４は、式（１０）によって示される適応フィルタ部４０１の出力値の系列である判定対象受信シンボル系列から、式（１２）によって示される伝送路推定部４０３が出力する複数の推定受信シンボル系列の各々を減算した減算値を算出する。減算器５４が、算出する減算値の数は、候補シンボル系列生成部４０５が生成した候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝の数に一致するため、ｍｐ（＝ｍｘ）個になる。
　メトリック算出部５３は、次式（１５）に示す演算、すなわち減算器５４が出力する複数の減算値の各々の絶対値を二乗して複数のメトリックを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　加算比較選択部５２は、上記の式（４）～（６）を参照して説明した手法を、例えば、ビタビ・アルゴリズムにより行う。すなわち、加算比較選択部５２は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝と、メトリック算出部５３が出力する複数のメトリックとに基づいて、複数のメトリックの各々に対応する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）を算出する。加算比較選択部５２は、算出した距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値ｄ＿ｍｉｎｔ（｛μｔ｝）を検出する。
　パス遡り判定部５１は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝と、加算比較選択部５２が検出した距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値ｄ＿ｍｉｎｔ（｛μｔ｝）とに基づいてトレリスのパスを生成する。パス遡り判定部５１は、生成したトレリスのパスを遡って、判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定する。パス遡り判定部５１がパスを遡る際の遡り数「ｗ」は予め定められており、遡り数「ｗ」を固定値にすることで遡るパスを判定するのに要する演算量を削減することができる。なお、伝送路推定部４０３の記憶長ｘの数倍程度遡ることで、パスが収束することが知られている。
　以下、パス遡り判定部５１が、トレリスのパスを遡ることにより特定した時刻ｔに対応する推定送信シンボルを推定送信シンボルａｔという。パス遡り判定部５１は、推定送信シンボルａｔを判定結果として出力する。
　更新処理部４０４は、適応フィルタ部４０１が出力する判定対象受信シンボル系列と、シンボル判定部４０２が判定結果として出力する推定送信シンボルａｔの系列とに基づいて、適応フィルタ部４０１のタップ４３－１～４３－ｖに適用する新たなタップ利得値と、伝送路推定部４０３のボルテラフィルタ部６１が備えるタップの新たなタップ利得値とを算出する。更新処理部４０４は、算出した新たなタップ利得値を、タップ４３－１～４３－ｖと、ボルテラフィルタ部６１が備えるタップとに適用してタップ利得値を更新する。
　更新処理部４０４は、ボルテラフィルタ部７１、遅延器７２－１～７２－（ｘ－１）、フィルタ更新アルゴリズム処理部７５、遅延器７６及び減算器７７を備える。ボルテラフィルタ部７１は、伝送路推定部４０３のボルテラフィルタ部６１と同一の構成を有している。遅延器７２－１～７２－（ｘ－１）は、伝送路推定部４０３の遅延器６２－１～６２－（ｘ－１）と同一の構成を有している。遅延器７２－１には、パス遡り判定部５１が出力する推定送信シンボルａｔが与えられる。したがって、ボルテラフィルタ部７１には、推定送信シンボルａｔの系列である（aｔ－（ｘ－１）／２，…，ａｔ，…，ａｔ＋（ｘ－１）／２）が与えられることになり、ボルテラフィルタ部７１は、次式（１６）に示す演算を行うことになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　式（１６）の推定伝達関数（Ｈ’）の入力要素である「Ａｔ」は、次式（１７）に示すようにボルテラフィルタ部７１に与えられる（aｔ－（ｘ－１）／２，…，ａｔ，…，ａｔ＋（ｘ－１）／２）の系列に含まれるシンボルを組み合わせることにより生成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　遅延器７６は、適応フィルタ部４０１が出力する出力値を「－ｗＴ」の時間、すなわち「－ｗ」シンボル分、遅延させて減算器７７に出力する。パス遡り判定部５１が出力する時刻ｔに対応する推定送信シンボルａｔは、パス遡り判定部５１が行う処理によって時刻ｔよりもｗＴ時間経過して出力される。そのため、時刻ｔに対応する推定送信シンボルａｔは、時刻ｔ＋ｗＴに得られることになる。適応フィルタ部４０１が出力する出力値をフィルタ更新に用いる目標値として用いるためには、当該出力値の時刻と、推定送信シンボルａｔの時刻とを一致させる必要がある。そのため、減算器７７に対して、時刻ｔ＋ｗＴの時点での適応フィルタ部４０１が出力する出力値ではなく、遅延器７６によって「－ｗＴ」の時間、遅延させて、時刻ｔの時点で適応フィルタ部４０１が出力した出力値を与えるようにしている。
　減算器７７は、ボルテラフィルタ部７１の出力値から、遅延器７６の出力値を減算し、減算により得られた誤差をフィルタ更新アルゴリズム処理部７５に出力する。
　フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、減算器７７が出力する誤差に基づいて、誤差を小さくするように所定の更新アルゴリズムによりタップ利得値ｃ１～ｃｖの更新値を算出する。フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、算出したタップ利得値ｃ１～ｃｖを、タップ４３－１～４３－ｖに設定して、タップ利得値ｃ１～ｃｖの更新を行う。
　フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、減算器３６が出力する誤差に基づいて、誤差を小さくするように所定の更新アルゴリズムによりボルテラフィルタ部６１，７１が備える複数のタップの各々に対応するタップ利得値の更新値を算出する。フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、ボルテラフィルタ部６１，７１の複数のタップの各々に対応するタップ利得値の更新値をタップ選択部４０６に出力する。
　タップ選択部４０６は、フィルタ更新アルゴリズム処理部７５が出力するボルテラフィルタ部６１，７１の複数のタップの各々に対応するタップ利得値と、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、ボルテラフィルタ部６１，７１の複数のタップのうち使用するタップを選択する。
　例えば、タップ選択部４０６は、タップ利得値の絶対値が、タップ利得閾値以下のタップ利得値を「０」に書き替えた上で、ボルテラフィルタ部６１，７１のタップに対してタップ利得値の更新値を書き込んで更新する。ボルテラフィルタ部６１，７１のタップは、タップ利得値として「０」が設定されると、演算処理を行わないように構成されており、タップ利得値として「０」以外の値が設定されたタップが使用するタップとして選択されることになる。
（第１の実施形態の位相調整部による処理）
　図６は、シンボル判定装置３の位相調整部３０による処理の流れを示すフローチャートである。適応フィルタ部３０１の遅延器３１が、受信信号系列｛ｒｔ｝から系列長ｕのシンボル系列を取り込む（ステップＳａ１）。遅延器３１は、取り込んだシンボル系列を、「（ｕ－１）Ｔ／２」時間遅延させて出力する。遅延器３２－１～３２－（ｕ－１）の各々は、各々に接続する１つ前の遅延器３１，３２－１～３２－（ｕ－２）が出力するシンボルを取り込んで記憶し、記憶したシンボルを「Ｔ」時間経過後に出力する。
　これにより、式（７）で示される系列長がｕ個に制限された受信信号系列｛ｒｔ｝のシンボル系列が、タップ３３－１～３３－ｕに与えられる。タップ３３－１～３３－ｕは、各々に与えられるシンボルｒｔ－（ｕ－１）／２～ｒｔ＋（ｕ－１）／２と、各々に設定されているタップ利得値ｆ１～ｆｕとを乗算することにより、シンボルｒｔ－（ｕ－１）／２～ｒｔ＋（ｕ－１）／２に対して推定逆伝達関数を適用する。
　タップ３３－１～３３－ｕは、乗算した結果を加算器３４に出力する。加算器３４は、乗算結果を合計して式（８）で示される出力値を算出して仮判定処理部３０２、減算器３６及び最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１に出力する。この出力値の信号系列が、上記した出力信号系列｛ｒ’ｔ｝になる（ステップＳａ２）。
　仮判定処理部３０２は、適応フィルタ部３０１の出力値に対して硬判定による送信シンボルの仮判定を行い、仮判定シンボルを仮判定結果として出力する（ステップＳａ３）。
　減算器３６は、仮判定処理部３０２が出力する仮判定シンボルから適応フィルタ部３０１の出力値を減算して得られる減算値を誤差としてフィルタ更新アルゴリズム処理部３５に出力する。フィルタ更新アルゴリズム処理部３５は、減算器３６が出力する誤差に基づいて、誤差を小さくするように所定の更新アルゴリズムによりタップ利得値ｆ１～ｆｕの更新値、すなわち推定逆伝達関数を算出する。フィルタ更新アルゴリズム処理部３５は、算出したタップ利得値ｆ１～ｆｕを、タップ３３－１～３３－ｕに書き込んで、タップ利得値ｆ１～ｆｕの更新を行う（ステップＳａ４）。
　適応フィルタ部３０１の遅延器３１が、前回のステップＳａ１において取り込んだ系列長ｕのシンボル系列を１シンボルずらした系列長ｕのシンボル系列を受信信号系列｛ｒｔ｝から取り込める場合（ステップＳａ５、Ｙｅｓ）、ステップＳａ１の処理が行われる。一方、遅延器３１が、前回のステップＳａ１において取り込んだ系列長ｕのシンボル系列を１シンボルずらした系列長ｕのシンボル系列を受信信号系列｛ｒｔ｝から取り込めない場合（ステップＳａ５、Ｎｏ）、処理を終了する。
（第１の実施形態の最尤系列推定部による処理）
　図７は、シンボル判定装置３の最尤系列推定部４０による処理の流れを示すフローチャートである。図７に示すフローチャートの処理が行われる前処理として、シンボル判定装置３の利用者は、例えば、シンボル判定装置３に管理用の端末装置を接続し、管理用の端末装置を操作して、タップ選択部４０６の内部の記憶領域に設けられているタップ選択の処理を行うか否かを示すタップ選択フラグの領域に対して「ＯＮ」を書き込む。
　シンボル判定装置３の利用者は、管理用の端末装置を操作して、タップ選択部４０６の内部の記憶領域に設けられているタップ利得閾値の領域に対して適宜定めるタップ利得閾値の初期値を書き込む。
　シンボル判定装置３の利用者は、管理用の端末装置を操作して、タップ選択部４０６の内部の記憶領域に設けられているタップ利得値が収束しているか否かの判定に用いられる収束判定値の領域に対して適宜定める値を書き込む。
　シンボル判定装置３の利用者は、管理用の端末装置を操作して、タップ選択部４０６の内部の記憶領域に設けられているタップ利得閾値の減少幅の領域に対して適宜定める値を書き込む。
　シンボル判定装置３の利用者は、管理用の端末装置を操作して、タップ選択部４０６の内部の記憶領域に設けられているタップの削減数の上限値を示すタップ削減上限値の領域に適宜定める値を書き込む。
　適応フィルタ部４０１の遅延器４１が、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１の加算器３４が出力する出力値の系列である出力信号系列｛ｒ’ｔ｝から系列長ｖのシンボル系列を取り込む。遅延器４１は、取り込んだシンボル系列を「（ｖ－１）Ｔ／２」時間遅延させて出力する。遅延器４２－１～４２－（ｕ－１）の各々は、各々に接続する１つ前の遅延器４１，４２－１～４２－（ｕ－２）が出力するシンボルを取り込んで記憶し、記憶したシンボルを「Ｔ」時間経過後に出力する。
　これにより、式（９）で示される受信信号系列｛ｒ’ｔ｝のシンボル系列が、タップ４３－１～４３－ｖに与えられる。タップ４３－１～４３－ｖは、各々に与えられるシンボルｒ’ｔ－（ｖ－１）／２～ｒ’ｔ＋（ｖ－１）／２と、各々に設定されているタップ利得値ｃ１～ｃｖとを乗算し、乗算した結果を加算器４４に出力する。加算器４４は、乗算結果を合計して式（１０）により示される出力値を算出する。加算器４４は、算出した出力値の系列である判定対象受信シンボル系列をシンボル判定部４０２の減算器５４に出力する（ステップＳｂ１－１）。
　ステップＳｂ１－１の処理と並列に、候補シンボル系列生成部４０５は、複数の候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝を生成し、生成した複数の候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝を系列ごとにボルテラフィルタ部６１と、加算比較選択部５２と、パス遡り判定部５１とに出力する。
　伝送路推定部４０３の遅延器６２－１は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝を取り込む。遅延器６２－１は、取り込んだ候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝に含まれるシンボルを１シンボル分、遅延させて出力する。遅延器６２－２～６２－（ｘ－１）は、各々に接続する１つ前の遅延器６２－１～６２－（ｘ－２）が出力するシンボルよりも１シンボル分、後のシンボルを出力する。これにより、ボルテラフィルタ部６１に、式（１１）によって示される候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝が与えられる。
　ボルテラフィルタ部６１は、与えられた複数の候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝の各々から式（１３）によって示される入力要素「Ｓ’ｔ」を生成する。ボルテラフィルタ部６１は、生成した入力要素「Ｓ’ｔ」と、内部のタップの各々に設定されているボルテラ核ｈ１，ｈ２，…，ｈｘ，ｈ１１，ｈ１２，…，ｈｘｘ，ｈ１１１，ｈ１１２，…，ｈｘｘｘとに基づいて、式（１２）に示す演算を行い、複数の候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝ごとの推定受信シンボル系列を生成する。ボルテラフィルタ部６１は、生成した複数の推定受信シンボル系列をシンボル判定部４０２の減算器５４に出力する（ステップＳｂ１－２）。
　減算器５４は、適応フィルタ部４０１の加算器４４が出力する出力値の系列である判定対象受信シンボル系列から、伝送路推定部４０３のボルテラフィルタ部６１が出力する複数の推定受信シンボル系列の各々を減算した減算値を算出する。メトリック算出部５３は、式（１５）に示す演算、すなわち減算器５４が出力する複数の減算値の各々の絶対値を二乗して複数のメトリックを算出する（ステップＳｂ２）。
　加算比較選択部５２は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝と、メトリック算出部５３が出力する複数のメトリックとに基づいて、複数のメトリックの各々に対応する距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）を算出する。加算比較選択部５２は、算出した距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値ｄ＿ｍｉｎｔ（｛μｔ｝）を検出する（ステップＳｂ３）。
　パス遡り判定部５１は、候補シンボル系列生成部４０５が出力する候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝と、加算比較選択部５２が検出した距離関数ｄｔ（｛μｔ｝）の最小値ｄ＿ｍｉｎｔ（｛μｔ｝）とに基づいてトレリスのパスを生成する。パス遡り判定部５１は、生成したトレリスのパスを遡って、判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルａｔを特定する（ステップＳｂ４）。
　更新処理部４０４の遅延器７２－１は、パス遡り判定部５１が順次出力する推定送信シンボルａｔを取り込む。遅延器７２－１は、順次取り込む推定送信シンボルａｔを１シンボル分、遅延させて出力する。遅延器７２－２～７２－（ｘ－１）は、各々に接続する１つ前の遅延器７２－１～７２－（ｘ－２）が出力するシンボルよりも１シンボル分、後のシンボルを出力する。これにより、ボルテラフィルタ部７１には、（aｔ－（ｘ－１）／２，…，ａｔ，…，ａｔ＋（ｘ－１）／２）という系列が与えられることになる。
　ボルテラフィルタ部７１は、与えられた（aｔ－（ｘ－１）／２，…，ａｔ，…，ａｔ＋（ｘ－１）／２）から式（１７）によって示される入力要素「Ａｔ」を生成する。この時点では、ボルテラフィルタ部７１のタップには、ボルテラフィルタ部６１のタップに設定されているボルテラ核ｈ１，ｈ２，…，ｈｘ，ｈ１１，ｈ１２，…，ｈｘｘ，ｈ１１１，ｈ１１２，…，ｈｘｘｘと同一のボルテラ核が設定されている。そのため、ボルテラフィルタ部７１は、生成した入力要素「Ｓ’ｔ」と、内部のタップの各々に設定されているボルテラ核ｈ１，ｈ２，…，ｈｘ，ｈ１１，ｈ１２，…，ｈｘｘ，ｈ１１１，ｈ１１２，…，ｈｘｘｘとに基づいて、式（１６）に示す演算を行い、演算により得られた出力値を減算器７７に出力する。
　遅延器７６は、適応フィルタ部４０１が出力する出力値を「－ｗＴ」の時間、すなわち「－ｗ」シンボル分、遅延させて減算器７７に出力する。減算器７７は、ボルテラフィルタ部７１の出力値から、遅延器７６が出力する出力値を減算し、減算により得られた誤差をフィルタ更新アルゴリズム処理部７５に出力する。
　フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、減算器７７が出力する誤差に基づいて、誤差を小さくするように所定の更新アルゴリズムによりタップ利得値ｃ１～ｃｖの更新値を算出する。フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、算出したタップ利得値ｃ１～ｃｖを、各々に対応するタップ４３－１～４３－ｖに設定して、タップ利得値ｃ１～ｃｖの更新を行う（ステップＳｂ５）。
　フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、減算器３６が出力する誤差に基づいて、誤差を小さくするように所定の更新アルゴリズムによりボルテラフィルタ部６１，７１が備える複数のタップの各々に対応するタップ利得値の更新値を算出する。フィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、算出したボルテラフィルタ部６１，７１の複数のタップの各々に対応するタップ利得値の更新値をタップ選択部４０６に出力する（ステップＳｂ６）。
　タップ選択部４０６は、フィルタ更新アルゴリズム処理部７５が出力する複数のタップ利得値の更新値を取り込む。タップ選択部４０６は、内部の記憶領域を参照して、タップ選択フラグが「ＯＮ」であるか否かを判定する（ステップＳｂ７）。タップ選択部４０６は、タップ選択フラグが「ＯＮ」でないと判定した場合（ステップＳｂ７、Ｎｏ）、処理をステップＳｂ１３に進める。
　一方、タップ選択部４０６は、タップ選択フラグが「ＯＮ」であると判定した場合（ステップＳｂ７、Ｙｅｓ）、内部の記憶領域から１つ前のタップ利得値の更新値を読み出す。タップ選択部４０６は、読み出した１つ前のタップ利得値の更新値の各々と、取り込んだタップ利得値の更新値の各々とを比較し、タップ利得値が収束しているか否かを判定する（ステップＳｂ８）。
　例えば、タップ選択部４０６は、１つ前のタップ利得値の更新値の各々と、１つ前のタップ利得値の更新値の各々に対応する取り込んだタップ利得値の更新値の各々との２乗誤差を算出する。タップ選択部４０６は、算出した２乗誤差を合計して合計誤差値を算出し、算出した合計誤差値が、内部の記憶領域が記憶する収束判定値以下であれば、収束していると判定する。
　タップ選択部４０６は、タップ利得値が収束していないと判定した場合（ステップＳｂ８、Ｎｏ）、処理をステップＳｂ１３に進める。一方、タップ選択部４０６は、タップ利得値が収束していると判定した場合（ステップＳｂ８、Ｙｅｓ）、内部の記憶領域からタップ利得閾値を読み出し、取り込んだタップ利得値の更新値の中で、タップ利得閾値以下のタップ利得値の更新値を「０」に書き替える（ステップＳｂ９）
　タップ選択部４０６は、内部の記憶領域からタップ利得閾値の減少幅を読み出し、タップ利得閾値から、タップ利得閾値の減少幅分の値を減算し、減算により得られた新たなタップ利得閾値を内部の記憶領域のタップ利得閾値の領域に上書きする（ステップＳｂ１０）。
　タップ選択部４０６は、タップ利得値が「０」であるタップの数をカウントする。タップ選択部４０６は、内部の記憶領域からタップ削減上限値を読み出し、カウントした数が、タップ削減上限値以下であるか否かを判定する（ステップＳｂ１１）。
　タップ選択部４０６は、カウントしたタップ利得値が「０」であるタップの数が、タップ削減上限値以下であると判定した場合（ステップＳｂ１１、Ｙｅｓ）、処理をステップＳｂ１３に進める。一方、タップ選択部４０６は、カウントしたタップ利得値が「０」であるタップの数が、タップ削減上限値以下でないと判定した場合（ステップＳｂ１１、Ｎｏ）、内部の記憶領域のタップ選択フラグを「ＯＦＦ」に書き替えて、処理をステップＳｂ１４に進める。
　タップ選択部４０６は、ステップＳｂ１３の処理において、内部の記憶領域から１つ前のタップ利得値の全てを削除し、その時点における複数のタップ利得値の更新値を、１つ前のタップ利得値として内部の記憶領域に書き込む。タップ選択部４０６は、その時点における複数のタップ利得値の更新値を、各々に対応するボルテラフィルタ部６１，７１のタップに書き込んでタップ利得値の更新を行う（ステップＳｂ１３）。
　上記のその時点における複数のタップ利得値の更新値とは、ステップＳｂ７及びステップＳｂ８の判定処理で「Ｎｏ」の判定が行われた後にステップＳｂ１３の処理が行われる場合、ステップＳｂ７において取り込んだ複数のタップ利得値の更新値が、その時点における複数のタップ利得値の更新値になる。これに対して、ステップＳｂ１１の判定処理で「Ｙｅｓ」の判定が行われた後にステップＳｂ１３の処理が行われる場合、ステップＳｂ９の処理によってタップ利得閾値以下のタップ利得値の更新値が「０」に書き替えられた複数のタップ利得値の更新値が、その時点における複数のタップ利得値の更新値になる。
　適応フィルタ部４０１の遅延器４１が、前回のステップＳｂ１－１において取り込んだ系列長ｖのシンボル系列を１シンボルずらした系列長ｖのシンボル系列を位相調整部３０の適応フィルタ部３０１が出力する出力信号系列｛ｒ’ｔ｝から取り込める場合（ステップＳｂ１４、Ｙｅｓ）、ステップＳｂ１－１の処理が行われる。一方、遅延器４１が、前回のステップＳｂ１－１において取り込んだ系列長ｖのシンボル系列を１シンボルずらした系列長ｖのシンボル系列を位相調整部３０の適応フィルタ部３０１が出力する出力信号系列｛ｒ’ｔ｝から取り込めない場合（ステップＳｂ１４、Ｎｏ）、処理を終了する。
　なお、上記の図７に示す処理において、ステップＳｂ５の処理を、ステップＳｂ６～ステップＳｂ１３の処理が行われた後、すなわちステップＳｂ１４の直前に行うようにしてもよい。
　上記の第１の実施形態のシンボル判定装置３において、候補シンボル系列生成部４０５は、送信シンボル系列の候補となる複数の候補シンボル系列を生成する。伝送路推定部４０３は、複数のタップを含む非線形フィルタを有しており、各々のタップに適用されるタップ利得値によって表される伝送路の推定伝達関数と、候補シンボル系列とに基づいて、複数の推定受信シンボル系列を生成する。シンボル判定部４０２は、受信信号系列から得られる判定対象受信シンボル系列と、複数の推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定する。更新処理部４０４は、判定対象受信シンボル系列と、シンボル判定部４０２が特定した推定送信シンボルの系列とに基づいて、新たなタップ利得値を算出し、算出した新たなタップ利得値を伝送路推定部４０３のタップに適用することにより推定伝達関数を更新する。タップ選択部４０６は、更新処理部４０４が算出する新たなタップ利得値の大きさと、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、使用するタップを選択する。
　タップ利得値が小さいタップは、フィルタ出力に与える影響が小さく、タップ利得値が小さいタップを削減したとしても、大きな性能劣化にならない。そこで、シンボル判定装置３におけるタップ選択部４０６は、上記のステップＳｂ９に示した処理の通り、フィルタ更新アルゴリズム処理部７５が算出したタップ利得値の更新値の中で、タップ利得閾値以下のタップ利得値の更新値を「０」に書き替えた上で、ボルテラフィルタ部６１，７１のタップにタップ利得値の更新値を書き込むようにしている。これにより、ボルテラフィルタ部６１，７１において、タップ利得値が「０」であるタップは、演算を行わないことになる。ボルテラフィルタ部６１は、候補シンボル系列｛ｓ’ｔ｝ごとの推定受信シンボル系列を生成する演算を繰り返し行っており、演算を行うタップの数を減らして、推定伝達関数（Ｈ’）を表すのに大きな影響を与えるタップを残すようにすることで、非線形フィルタを用いた最尤系列推定における演算量を減少させることが可能になる。
　なお、ボルテラフィルタ部６１，７１に替えて、ボルテラフィルタ以外の他の非線形フィルタを適用した構成にしてもよく、線形フィルタを適用した構成にしてもよい。ただし、線形フィルタを適用した場合、第１の実施形態の構成と同様に、タップ数を削減することができるが、線形フィルタのタップ数と、ボルテラフィルタのような非線形フィルタのタップ数を比較すると、非線形フィルタのタップ数の方が大幅に多く、非線形フィルタの方が、タップ数の削減により、大きく演算量を削減することが可能になる。
　タップ選択部４０６は、ステップＳｂ１０に示した処理のように、タップ利得閾値を少しずつ減らしながら、繰り返しタップ数を削減するようにしている。このように、段階的にタップ利得閾値を小さくしていくことで、一度に削減するタップ数を少なくして、タップを削減することによる性能劣化を緩やかにしている。そのため、最終的に演算に使用する、すなわち削減されずに残ったタップのタップ利得値を最適化することを可能にしている。なお、上記のステップＳｂ１０の処理では、タップ利得閾値の減少幅を一定量にしているが、複数のタップ利得閾値の減少幅を設定しておき、最初は、減少幅を大きくし、ステップＳｂ１０の繰り返しの回数が増えるにつれて、減少幅が小さくなるようにしてもよい。
　上記の第１の実施形態では、ステップＳｂ１１に示すように、タップ選択部４０６は、タップの削減数が、タップ削減上限値を超える場合に、タップ選択フラグを「ＯＦＦ」にして、自動的に、タップの削減の処理が行われなくなるようにしている。このような処理にしているのは、使用するタップを選択する処理は、実際の運用が行われる前に、一度、行えばよいためである。なお、タップの削減数が、タップ削減上限値を超える前に、タップ利得値がタップ利得閾値を超える値で収束してしまった場合、シンボル判定装置３の利用者が、管理用の端末装置をシンボル判定装置３に接続し、管理用の端末装置を操作して、タップ選択フラグを「ＯＦＦ」に書き替えることにより、強制的にタップの削減の処理を停止させて、運用状態に移行させることができる。この場合、タップ削減上限値が適切でないとも考えられるため、後述するように、定期的にタップ数を最適な状態にするような処理を行う場合、自動的にタップの削減の処理が停止するように、タップ削減上限値を適切な値に変更するのが望ましい。
　運用が開始された後に伝送路２の光ファイバ２－３を交換するなどして、構成が変わった場合、シンボル判定装置３の利用者が、管理用の端末装置をシンボル判定装置３に接続し、管理用の端末装置を操作して、タップ選択フラグを「ＯＮ」に書き替えることにより、再び、タップの削減の処理を行わせて、タップの数を最適な状態にすることが可能である。タップ選択部４０６がタイマを備えており、定期的に、タップ選択フラグを「ＯＦＦ」から「ＯＮ」に書き替えて、タップの削減の処理を行わせるようにしてもよい。
　上記の第１の実施形態では、最尤系列推定部４０の前段に位相調整部３０を備え、更に、最尤系列推定部４０が適応フィルタ部４０１を備えるようにしている。しかしながら、本発明の構成は、当該実施の形態に限られない。受信信号系列｛ｒｔ｝のサンプリング位相が揃っているのであれば、位相調整部３０と、適応フィルタ部４０１とを備えずに、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１が取り込んでいる受信信号系列｛ｒｔ｝をシンボル判定部４０２の減算器５４と、更新処理部４０４の遅延器７６とに直接与えてもシンボル判定部４０２が行う最尤系列推定により推定送信シンボルの特定を行うことができる。
　ただし、現実には、受信信号系列｛ｒｔ｝のサンプリング位相が揃っていない場合があり、受信信号系列｛ｒｔ｝の位相条件が一定でない場合、ボルテラフィルタ部６１，７１は、受信信号系列｛ｒｔ｝の位相条件の影響を受けてしまい、タップ選択部４０６は、削減すべきタップを固定することが難しくなる。
　位相調整部３０を備えることにより、位相調整部３０の更新処理部３０３は、仮判定処理部３０２が出力する仮判定シンボルと、適応フィルタ部３０１の出力値との誤差を算出し、例えば、最小二乗誤差を小さくするように適応フィルタ部３０１に適用する推定逆伝達関数を更新する。それにより、更新して収束した推定逆伝達関数が適用された適応フィルタ部３０１が出力する出力信号系列の位相は、仮判定により得られた送信シンボルの系列の位相に一致し、出力信号系列のサンプリング位相が揃うことになる。更新して収束した推定逆伝達関数が適用された適応フィルタ部３０１が出力する出力信号系列は、伝送路２の反射などによるリップルも抑制することができている。
　ただし、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１は、伝送路２によって低下した高周波成分を増幅するため、白色ノイズの高周波成分も増幅してしまう。この白色ノイズの高周波成分を抑制するため、第１の実施形態では、適応フィルタ部４０１を備えている。適応フィルタ部４０１のタップ利得値ｃ１，ｃ２，…，ｃ（ｖ＋１）／２，…，ｃｖは、伝送路推定部４０３に適用される推定伝達関数（Ｈ’）と同一のタイミングで、更新処理部４０４によって更新される。そのため、適応フィルタ部３０１の出力信号系列｛ｒ’ｔ｝に適応フィルタ部４０１を適用することで、適応フィルタ部３０１が増幅した白色ノイズの高周波成分を抑制することが可能になる。
　なお、第１の実施形態の構成では、適応フィルタ部４０１は、白色ノイズの高周波成分を抑制する処理に加えて、パルス幅を圧縮する処理も行っている。第１の実施形態のシンボル判定装置３では、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１と、最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１が接続する構成となっている。そのため、パルス幅を圧縮する処理を位相調整部３０の適応フィルタ部３０１に行わせるようにすることもできる。パルス幅を圧縮する性能は、タップ数を増加させる程、向上する。そのため、パルス幅を圧縮する処理を位相調整部３０の適応フィルタ部３０１に行わせる場合、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１のｕ個のタップ３３－１～３３－ｕの数を、要求するパルス幅の圧縮の度合いに応じて定める必要がある。
　パルス幅を圧縮する処理を位相調整部３０の適応フィルタ部３０１に行わせる場合、最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１は、白色ノイズの高周波成分の抑制のみを行えばよいことになる。伝送路２の反射などによるリップルは、既に位相調整部３０の適応フィルタ部３０１により抑制されている。そのため、適応フィルタ部４０１のタップ４３－１～４３－ｖの数を、少なくして適応フィルタ部４０１の規模を小さくすることができる。この場合、適応フィルタ部４０１が取り込むシンボルの数を示すｖの値の条件としては、ボルテラフィルタ部６１，７１のタップ利得値の更新を収束させるのに必要なシンボルの数ということになる。
　上記の第１の実施形態では、位相調整部３０の適応フィルタ部３０１及び、最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１として、線形トランスバーサルフィルタを適用した例を示しているが、他の線形フィルタや非線形フィルタなど、線形トランスバーサルフィルタ以外のフィルタを適用してもよい。位相調整部３０は、サンプリング位相を揃えることができればよいため、サンプリング位相を揃えることができる任意の回路を適用してもよい。最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１は、白色ノイズの高周波成分を抑制できればよいため、適応フィルタ部４０１に替えて任意の高周波成分抑制フィルタを適用してもよい。　
　例えば、一般的に受信側に備えられる受信信号系列｛ｒｔ｝のサンプリング位相を揃えるクロックリカバリー回路等を識別装置５が備えている場合、このようなクロックリカバリー回路等を位相調整部３０とみなしてもよい。この場合、サンプリング位相が揃えられた受信信号系列｛ｒｔ｝の白色ノイズの高周波成分が少ないのであれば、適応フィルタ部４０１を備えずに、クロックリカバリー回路等によってサンプリング位相が揃えられた受信信号系列｛ｒｔ｝をシンボル判定部４０２の減算器５４と、更新処理部４０４の遅延器７６とに直接与える構成にしてもよい。
（第２の実施形態）
　図８は、第２の実施形態におけるシンボル判定装置３ａの構成を示すブロック図である。第２の実施形態において、第１の実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、以下、異なる構成について説明する。
　シンボル判定装置３ａは、位相調整部３０ａと、最尤系列推定部４０とを備える。位相調整部３０ａは、適応フィルタ部３０１、仮判定処理部３０２、更新処理部３０３及び加算平均算出部３０４を備える。
　加算平均算出部３０４は、適応フィルタ部３０１、より詳細には、適応フィルタ部３０１の加算器３４に接続しており、加算器３４が出力する式（８）で示される出力値を取り込む。加算平均算出部３０４は、加算器３４が出力する出力値を加算平均して最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１に出力する。
（第２の実施形態の位相調整部による処理）
　図９は、シンボル判定装置３ａの位相調整部３０ａによる処理の流れを示すフローチャートである。図９に示すフローチャートの処理が行われる前処理として、シンボル判定装置３ａの利用者は、例えば、シンボル判定装置３ａに管理用の端末装置を接続し、管理用の端末装置を操作して、加算平均算出部３０４の内部の記憶領域に設けられている加算平均の処理を行うか否かを示す加算平均フラグの領域に対して「ＯＮ」を書き込む。
　シンボル判定装置３の利用者は、管理用の端末装置を操作して、加算平均算出部３０４の内部の記憶領域に設けられている加算平均回数の領域に対して適宜定める加算平均回数を示す値「ｑ」を書き込む。ここで、ｑは、２以上の整数である。
　ステップＳｃ１～Ｓｃ５の処理は、図６に示した第１の実施形態のステップＳａ１～Ｓａ５と同一の処理が、適応フィルタ部３０１、仮判定処理部３０２及び更新処理部３０３によって行われる。
　加算平均算出部３０４は、ステップＳｃ２の処理において適応フィルタ部３０１の加算器３４が出力した式（８）で示される出力値を取り込む（ステップＳｃ１０）。加算平均算出部３０４は、内部の記憶領域を参照して、加算平均フラグが「ＯＮ」であるか否かを判定する（ステップＳｃ１１）。加算平均算出部３０４は、加算平均フラグが「ＯＮ」でないと判定した場合（ステップＳｃ１１、Ｎｏ）、取り込んだ出力値を最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１に出力し（ステップＳｃ１２）、再びステップＳｃ１０の処理を行う。
　一方、加算平均算出部３０４は、加算平均フラグが「ＯＮ」であると判定した場合（ステップＳｃ１１、Ｙｅｓ）、取り込んだ出力値を内部の記憶領域に書き込む（ステップＳｃ１３）。加算平均算出部３０４は、内部の記憶領域から加算平均回数ｑを読み出す。加算平均算出部３０４は、内部の記憶領域にｑ個の出力値が存在するか否かを判定する（ステップＳｃ１４）。加算平均算出部３０４は、内部の記憶領域にｑ個の出力値が存在しないと判定した場合（ステップＳｃ１４、Ｎｏ）、再びステップＳｃ１０の処理を行う。
　一方、加算平均算出部３０４は、内部の記憶領域にｑ個の出力値が存在すると判定した場合（ステップＳｃ１４、Ｙｅｓ）、ｑ個の出力値の各々を１／ｑして足し合わせることにより加算平均した出力値を算出する。加算平均算出部３０４は、加算平均した出力値を最尤系列推定部４０の適応フィルタ部４０１に出力する（ステップＳｃ１５）。加算平均算出部３０４は、内部の記憶領域から最先に書き込んだ、すなわち最も古い出力値を削除し（ステップＳｃ１６）、再びステップＳｃ１０の処理を行う。
　上記の第２の実施形態のシンボル判定装置３ａは、加算平均算出部３０４を備えることにより、第１の実施形態のシンボル判定装置３が有する効果に加えて、以下のような効果を有する。例えば、運用前に予め定められたテストパターンの送信信号系列｛ｓｔ｝を信号生成装置４から送信することで、加算平均算出部３０４により、いわゆるアンサンブル平均を行うことができる。すなわち、加算平均算出部３０４は、サンプリング位相の揃った受信信号系列｛ｒｔ｝を加算平均して白色ノイズを抑えたテスト系列を生成することができる。最尤系列推定部４０のフィルタ更新アルゴリズム処理部７５は、加算平均算出部３０４が生成したテスト系列に基づいて、ボルテラフィルタ部６１のタップのタップ利得値を更新により収束させ、タップ選択部４０６が、タップを削減する処理を行う。これにより、白色ノイズの影響を低下させた状態で、タップ選択部４０６がタップの削減する処理を行うことができる。そのため、白色ノイズの高周波成分を抑制する適応フィルタ部４０１のタップ利得値が収束していない状態であっても、サンプリング位相の揃った白色ノイズの影響が低い判定対象受信シンボル系列を得ることができるので、より速く、より高い精度で、推定伝達関数（Ｈ’）を表すのに大きな影響を与えるタップを抽出することが可能になる。タップの抽出が完了し、運用状態に移行する場合、シンボル判定装置３ａの利用者が、管理用の端末装置を操作して、加算平均算出部３０４の内部の記憶領域に設けられている加算平均フラグの領域に対して「ＯＦＦ」を書き込ことにより、ステップＳｃ１３～Ｓｃ１６の処理を行わないようにさせることができる。
　なお、上記の第１及び第２の実施形態において、位相調整部３０，３０ａの更新処理部３０３のフィルタ更新アルゴリズム処理部３５及び、最尤系列推定部４０の更新処理部４０４のフィルタ更新アルゴリズム処理部７５の所定の更新アルゴリズムとしては、例えば、ＬＭＳ(Least Mean Square)アルゴリズムやＲＬＳ（Recursive Least Square）アルゴリズムなどが適用される。
　最尤系列推定部４０の更新処理部４０４のフィルタ更新アルゴリズム処理部７５のボルテラフィルタ部６１，７１のタップ利得値の更新に用いる所定の更新アルゴリズムの損失関数として、一般的に用いられる式（１８）で示す損失関数に替えて、Ｌａｓｓｏ回帰を用いた損失関数を適用してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　なお、式（１８）において、ｅｎは、ｎ番目の損失関数であり、ｙｎは、ボルテラフィルタ部７１のｎ番目の出力値であり、ｄｎは、遅延器７６のｎ番目の出力値である。
　例えば、ＬＭＳアルゴリズムに、Ｌａｓｓｏ回帰が用いられる場合について説明する。ボルテラフィルタ部７１のタップがＫ個存在するものとし、更新前のＫ個のタップ利得値を次式（１９）で表し、更新後のＫ個のタップ利得値を次式（２０）で表すとする。なお、更新前のＫ個のタップ利得値として、フィルタ更新アルゴリズム処理部７５が、直前に算出したタップ利得値を内部の記憶領域に記憶させておき、その直前に算出したタップ利得値を用いてもよいし、図７のステップＳｂ１３において、タップ選択部４０６が、内部の記憶領域に記憶させたステップＳｂ９において一部が「０」に書き替えられている場合があるタップ利得値を用いてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　更新前のタップ利得値と、更新後のタップ利得値の関係は、次式（２１）として表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　式（２１）の右辺の第２項のベクトルΔＷは、次式（２２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　式（２２）において、μは、ステップサイズパラメータであり、適宜定められる定数である。ベクトルｕｎは、ボルテラフィルタ部７１の入力系列であり、上記の第１及び第２の実施形態では、ｎ番目のｙｎ、すなわちボルテラフィルタ部７１のｎ番目の出力値が得られた際に、ボルテラフィルタ部７１に与えられた推定送信シンボルの系列（aｔ－（ｘ－１）／２，…，ａｔ，…，ａｔ＋（ｘ－１）／２）である。損失関数ｅｎは、次式（２３）によって示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　式（２３）において、式（２３）の右辺の２項目は、Ｌ１ノルムであり、当該２項目に含まれるλは、ハイパーパラメータであり、適宜定められる定数である。
　式（２３）に示すＬａｓｓｏ回帰を用いた損失関数ｅｎを用いることにより伝送路推定部４０３のボルテラフィルタ部６１が生成する推定受信シンボル系列の生成に与える影響が小さいタップのタップ利得値を「０」に近づけることが可能になる。そのため、タップ利得値の大小が明確になり、タップ選択部４０６に予め設定するタップ利得閾値の厳密に定めなくても、タップ選択部４０６は、削減するタップを容易に判別することが可能になる。
　上記の第１及び第２の実施形態では、シンボル判定部４０２の最尤系列推定の処理において、ビタビ・アルゴリズムを適用した例を示しているが、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用してもよい。
（シミュレーション結果）
　図１０は、第１及び第２の実施形態のシンボル判定装置３，３ａによる効果を測定するために用いた通信システム２００の構成を示すブロック図である。通信システム２００は、２５５Ｇｂｐｓ、ＰＡＭ８、２０ｋｍのＯ帯光伝送実験を行うシミュレーションシステムであり、送信側オフラインＤＳＰ２０１、任意波形発生器（以下「ＡＷＧ」（Arbitrary Waveform Generator）という。）２０２、増幅器２０３、マッハ・ツェンダ変調器（以下「ＭＺＭ」（Mach Zhender Modulator）という。）２０４、レーザダイオード（以下「ＬＤ」（Laser Diode）という。）２０５、光ファイバ伝送路２０６、可変光アッテネータ（以下「ＶＯＡ」（Variable Optical Attenuator）という。）２０７、ＰＩＮ型フォトダイオード（以下「ＰＩＮ－ＰＤ」(Photo Diode)という。）２０８、増幅器２０９、デジタルストレージオシロスコープ（以下「ＤＳＯ」（Digital Storage Oscilloscope）という。）２１０及び受信側オフラインＤＳＰ２１１を備える。
　送信側オフラインＤＳＰ２０１は、送信データに対して、ＰＡＭ８マッピング、オーバサンプリング、ナイキストフィルタリング、プリエンファシス、リサンプリングを行ってｍ＝８のｍ値データ信号を生成する。ＡＷＧ２０２は、９６ＧＳａｍｐｌｅ／ｓ及び３２ＧＨｚの性能を有しており、送信側オフラインＤＳＰ２０１が生成したｍ値データ信号を取り込み、取り込んだｍ値データ信号に基づいて、２５５Ｇｂｐｓの送信信号系列を生成して出力する。増幅器２０３は、ＡＷＧ２０２が出力した送信信号系列を増幅する。ＬＤ２０５は、Ｏ帯の１３００．０５ｎｍの波長のレーザ光を出射する。ＭＺＭ２０４は、ＬＤ２０５が出射するレーザ光を、増幅器２０３が出力する送信信号系列に基づいて、３０ＧＨｚで強度変調して変調光を生成し、生成した変調光を光ファイバ伝送路２０６に送出する。
　光ファイバ伝送路２０６は、２０ｋｍの長さ、波長分散量－２１．７ｐｓ／ｎｍのＳＳＭＦ（Standard Single Mode Fiber）であり、ＭＺＭ２０４が送出した変調光を伝送する。ＶＯＡ２０７は、ＰＩＮ－ＰＤ２０６が受光する光のパワーを調整する。ＰＩＮ－ＰＤ２０８は、遮断周波数５０ＧＨｚの性能を有しており、強度変調された変調光を直接検波方式でアナログ電気信号の受信信号系列に変換する。増幅器２０９は、ＰＩＮ－ＰＤ２０８が出力するアナログ電気信号の受信信号系列を増幅して出力する。ＤＳＯ２１０は、１６０ＧＳａｍｐｌｅ／ｓ及び６３ＧＨｚの性能を有しており、増幅器２０９が出力したアナログ電気信号の受信信号系列を取り込み、デジタル信号の受信信号系列に変換する。
　受信側オフラインＤＳＰ２１１は、ＤＳＯ２１０が変換して生成したデジタル電気信号の受信信号系列を取り込む。受信側オフラインＤＳＰ２１１は、第１及び第２の実施形態によるシンボル判定装置３，３ａと、従来のＭＬＳＥ方式でシンボル判定を行うシンボル判定装置９０と、一般的に用いられる補償技術であるＦＦＥを行うシンボル判定装置（以下、説明の便宜上、このシンボル判定装置をＦＦＥシンボル判定装置という）とを切り替えて利用できるようになっている。
　受信側オフラインＤＳＰ２１１は、ＤＳＯ２１０から取り込んだ受信信号系列に対して、リサンプリング、ノーマライジングを行い、シンボル判定装置３，３ａ、シンボル判定装置９０、ＦＦＥシンボル判定装置のいずれかによって推定送信シンボルの特定を行い、ＰＡＭ８デマッピングを行って、送信データを復元する。受信側オフラインＤＳＰ２１１は、復元した送信データのビットエラーレートを算出する。
　図１１は、増幅器２０９の出力端において観測される伝送路全体の周波数特性を示すグラフである。当該グラフに示されるように、伝送路全体における３ｄＢ帯域は、１５ＧＨｚである。
　図１２は、受信側オフラインＤＳＰ２１１において算出したビットエラーレートと受信パワーとの関係を示したグラフであり、より低い受信パワーで、より低いビットエラーレートである方が良い特性であると言える。
　なお、縦軸のビットエラーレートに示している「硬判定誤り訂正限界」とは、硬判定(Hard Decision)のＦＥＣ(Forward Error Correction)を用いた際に、誤り訂正が十分可能である伝送性能を示す誤り率であり、ＭＬＳＥなどの信号処理の性能を測定する指標である。 
　図１２のグラフにおいて、符号２３５で示すグラフが、ＦＦＥシンボル判定装置を用いた場合の特性を示しており、ＦＦＥシンボル判定装置では、受信パワーが０［ｄＢｍ］の場合であっても、ビットエラーレートが硬判定誤り訂正限界に達することができていない。符号２３４で示すグラフは、ＭＬＳＥを行う従来のシンボル判定装置９０を用いた場合の特性を示しており、受信パワーが－１［ｄＢｍ］を超えると、ビットエラーレートが硬判定誤り訂正限界を超えることが示されている。
　符号２３０～２３３の各々が示すグラフは、第１及び第２の実施形態のシンボル判定装置３，３ａを用いた場合のグラフである。上記したように、第１及び第２の実施形態のシンボル判定装置３，３ａのボルテラフィルタ部６１，７１の３次のタップ数は、３５個である。符号２３０で示すグラフは、３次のタップの全てを用いた場合、すなわちタップの削減率が０％の場合の特性を示しており、全てのグラフの中で、最も良い特性を示している。符号２３１で示すグラフは、３次のタップのうち約１４％、すなわち５個を削減した場合の特性を示しており、削減率０％の場合と比べて、それほど大きな変化はない。
　符号２３２で示すグラフは、３次のタップのうち約４３％、すなわち１５個を削減した場合の特性を示している。符号２３３で示すグラフは、３次のタップのうち約７１％、すなわち２５個を削減した場合の特性を示している。タップの削減率が４３％、７１％になると、削減率が０％、１４％の場合に比べると、特性が悪くなるものの、ＦＦＥシンボル判定装置及びシンボル判定装置９０に比べるとよい特性である。削減率を７１％の場合と、削減率が０％の場合とを比較すると、ビットエラーレートを硬判定誤り訂正限界に維持するのに必要な受信パワーの差は、０．３［ｄＢｍ］程度で留まっており、シンボル判定装置３によって、伝送性能の劣化を抑制しつつタップ数を削減して演算量を削減することができていることが分かる。
　なお、上記の第１及び第２の実施形態の構成では、図７のステップＳｂ８，Ｓｂ９，Ｓｂ１１に示す処理において、等号付き不等号を用いた判定処理を行っている。しかしながら、本発明は、当該実施の形態に限られるものではなく、「以下であるか否か」という判定処理は一例に過ぎず、閾値の定め方に応じて、「未満であるか否か」という判定処理に置き換えられてもよい。
　上述した実施形態におけるシンボル判定装置３，３ａをコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。また、当該プログラムをインターネット等のネットワークを通して提供するようにしてもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。
　以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
　４００ＧｂＥ、８００ＧｂＥの伝送における受信側の装置として利用することができる。
３…シンボル判定装置，３０…位相調整部，４０…最尤系列推定部，３０１…適応フィルタ部，３０２…仮判定処理部，３０３…更新処理部，４０１…適応フィルタ部，４０２…シンボル判定部，４０３…伝送路推定部，４０４…更新処理部，４０５…候補シンボル系列生成部，４０６…タップ選択部

Claims (8)

  1. 　送信シンボル系列の候補となる複数の候補シンボル系列を生成する候補シンボル系列生成部と、
    　複数のタップを含む非線形フィルタを有しており、各々の前記タップに適用されるタップ利得値によって表される伝送路の推定伝達関数と、前記複数の候補シンボル系列とに基づいて、複数の推定受信シンボル系列を生成する伝送路推定部と、
    　受信信号系列から得られる判定対象受信シンボル系列と、前記複数の推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、前記判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定するシンボル判定部と、
    　前記判定対象受信シンボル系列と、前記シンボル判定部が特定した前記推定送信シンボルの系列とに基づいて、新たなタップ利得値を算出し、算出した前記新たなタップ利得値を前記伝送路推定部の前記タップに適用することにより前記推定伝達関数を更新する更新処理部と、
    　前記更新処理部が算出する前記新たなタップ利得値の大きさと、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、使用する前記タップを選択するタップ選択部と、
    　を備えるシンボル判定装置。
  2. 　前記更新処理部は、
    　Ｌａｓｓｏ回帰が適用された損失関数を用いて、前記新たなタップ利得値を算出する、
    　請求項１に記載のシンボル判定装置。
  3. 　前記受信信号系列のサンプリング位相を揃え、サンプリング位相を揃えた受信信号系列を出力する位相調整部を備え、
    　前記シンボル判定部は、
    　前記位相調整部が出力するサンプリング位相を揃えられた前記受信信号系列のシンボル系列を、前記判定対象受信シンボル系列として取り込む、
    　請求項１又は２に記載のシンボル判定装置。
  4. 　前記位相調整部が出力する前記受信信号系列の高周波成分を抑制する高周波成分抑制フィルタ部を備え、
    　前記シンボル判定部は、
    　前記高周波成分抑制フィルタ部により高周波成分が抑制された前記受信信号系列に含まれるシンボル系列を、前記判定対象受信シンボル系列として取り込む、
    　請求項３に記載のシンボル判定装置。
  5. 　前記位相調整部は、
    　前記受信信号系列に対して前記伝送路の推定逆伝達関数を適用する適応フィルタ部と、
    　前記推定逆伝達関数が適用された受信信号系列に対して硬判定を行うことにより、送信シンボルの仮判定を行う仮判定処理部と、
    　前記推定逆伝達関数が適用された受信信号系列と、前記仮判定処理部が仮判定した前記送信シンボルの系列とに基づいて、前記適応フィルタ部の前記推定逆伝達関数を更新する更新処理部と、
    　を備える請求項３又は４に記載のシンボル判定装置。
  6. 　前記適応フィルタ部が、前記推定逆伝達関数を適用した受信信号系列を、前記サンプリング位相を揃えた受信信号系列として出力するか、
    または、
    　前記位相調整部が、更に、
    　前記適応フィルタ部が出力する出力値を加算平均し、加算平均した出力値の系列を、前記サンプリング位相を揃えた受信信号系列として出力する加算平均算出部を備える請求項５に記載のシンボル判定装置。
  7. 　前記タップ選択部は、
    　前記更新処理部が算出する前記新たなタップ利得値の大きさと、前記タップ利得閾値とに基づいて、定期的に前記タップを選択することを繰り返す、
    　請求項１から６のいずれか一項に記載のシンボル判定装置。
  8. 　候補シンボル系列生成部が、送信シンボル系列の候補となる複数の候補シンボル系列を生成し、
    　複数のタップを含む非線形フィルタを有する伝送路推定部が、各々の前記タップに適用されるタップ利得値によって表される伝送路の推定伝達関数と、前記複数の候補シンボル系列とに基づいて、複数の推定受信シンボル系列を生成し、
    　シンボル判定部が、受信信号系列から得られる判定対象受信シンボル系列と、前記複数の推定受信シンボル系列の各々とに基づいて最尤系列推定により送信シンボルの判定を行い、前記判定対象受信シンボル系列に対応する推定送信シンボルを特定し、
    　更新処理部が、前記判定対象受信シンボル系列と、前記シンボル判定部が特定した前記推定送信シンボルの系列とに基づいて、新たなタップ利得値を算出し、算出した前記新たなタップ利得値を前記伝送路推定部の前記タップに適用することにより前記推定伝達関数を更新し、
    　タップ選択部が、前記更新処理部が算出する前記新たなタップ利得値の大きさと、予め定められるタップ利得閾値とに基づいて、使用する前記タップを選択する、
    　タップ選択方法。
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