WO2021038628A1 - レーダ装置および距離測定方法 - Google Patents

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Definitions

  • the present invention relates to a radar device and a distance measuring method.
  • a frequency-modulated continuous wave (FMCW) radar is a radar that estimates the position, speed, and angle of an object using a frequency chap signal whose frequency increases linearly with time (see Non-Patent Document 1). Specifically, the FMCW radar transmits a frequency chirp signal, receives the frequency chirp signal reflected by the object, and uses the frequency component of the beat signal obtained by mixing the transmitted signal and the received signal to determine the position and speed of the object. And estimate the angle. In the conventional general FMCW radar, the frequency component of the beat signal is obtained by Fourier transform.
  • Non-Patent Document 2 proposes spectrum estimation by a linear prediction method.
  • the frequency of the beat signal In the FMCW radar, in order to estimate the distance with high accuracy and high resolution, the frequency of the beat signal must be estimated with high accuracy.
  • the conventional frequency estimation method assumes periodicity and stability in a broad sense for the observed signal, the frequency estimation accuracy is low for a signal that can be observed only in a short time such as a beat signal obtained by an FMCW radar. Become. Therefore, there is a problem that the measurement accuracy of the radar is lowered.
  • the present invention has been made in view of the above, and an object of the present invention is to improve the measurement accuracy of a radar.
  • the radar device of one aspect of the present invention has a transmitter that transmits a signal having a constant frequency or a continuous wave signal obtained by modifying the signal, and a receiver that receives the reflected wave reflected by the continuous wave signal.
  • a unit a mixer that mixes the received reflected wave and the continuous wave signal to obtain a beat signal, a frequency estimation unit that estimates the frequency of the beat signal, and a distance to the object based on the frequency of the beat signal.
  • the frequency estimation unit calculates the autoregressive coefficient of the autoregressive model from the discrete signal value sequence of the beat signal, and uses the base frequency based on the pole of the autoregressive model. The frequency of the beat signal is estimated.
  • One aspect of the distance measuring method of the present invention includes a step of transmitting a signal having a constant frequency or a continuous wave signal obtained by modifying the signal, and a step of receiving the reflected wave reflected by the continuous wave signal.
  • the autoregressive coefficient of the autoregressive model is calculated from the discrete signal value sequence of the beat signal, and the beat is used using the base frequency based on the pole of the autoregressive model. Estimate the frequency of the signal.
  • the measurement accuracy of the radar can be improved.
  • FIG. 1 is a functional block diagram showing the configuration of the radar device of the present embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a chirp signal.
  • FIG. 3A is a diagram showing a transmission signal, a reception signal, and an intermediate frequency signal with a change in amplitude with time.
  • FIG. 3B is a diagram showing each signal of FIG. 3A with a change in frequency according to time.
  • FIG. 4 is a diagram showing how the beat signal is sampled.
  • FIG. 5 is a diagram showing a state of estimating the distance to an object 5 cm away from the radar device.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of a beat signal obtained in the situation of FIG. FIG.
  • FIG. 7A is a diagram showing the result of estimating the distance to the object by Fourier transforming the beat signal of FIG.
  • FIG. 7B is a diagram showing the result of estimating the distance to the object by analyzing the beat signal of FIG. 6 by the method of the present embodiment.
  • FIG. 8 is a diagram showing how the distances from the radar device to objects 5 cm and 5.5 cm apart are estimated.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of a beat signal obtained in the situation of FIG.
  • FIG. 10A is a diagram showing the result of estimating the distance to the object by Fourier transforming the beat signal of FIG.
  • FIG. 10B is a diagram showing a result of estimating the distance to the object by analyzing the beat signal of FIG. 9 by the method of the present embodiment.
  • the radar device 1 of the present embodiment will be described with reference to FIG.
  • the radar device 1 shown in the figure includes a signal source 11, a transmission unit 12, a reception unit 13, a mixer 14, a frequency estimation unit 15, and a distance estimation unit 16.
  • the signal source 11 generates a frequency chirp signal whose frequency linearly increases with time, as shown in FIG. In FIG. 2, the horizontal axis represents time and the vertical axis represents frequency.
  • the frequency chirp signal shown in the figure linearly increases in frequency from fc to fc + B during the duration Tc. fc is the starting frequency and B is the bandwidth.
  • the signal source 11 generates a frequency chirp signal in the millimeter wave band.
  • the signal source 11 may generate a frequency chirp signal whose frequency linearly decreases with time, or may alternately generate a frequency chirp signal whose frequency linearly increases and a frequency chirp signal whose frequency linearly decreases.
  • the transmission unit 12 transmits the frequency chirp signal generated by the signal source 11 from the transmission antenna.
  • the receiving unit 13 receives the reflected wave reflected by the object 100 at the receiving antenna.
  • the receiving unit 13 may include a plurality of receiving antennas.
  • the mixer 14 mixes the transmission signal (Tx Chirp in FIG. 1) transmitted by the transmission unit 12 and the reception signal (Rx Chirp in FIG. 1) received by the reception unit 13, and has a beat having a difference in the frequency components of the two signals. Obtain a signal (IF signal in FIG. 1).
  • the frequency estimation unit 15 converts the beat signal into a digital signal (discrete signal value sequence) by an analog-digital converter, calculates the self-return coefficient from the discrete signal value sequence, and uses the pole of the obtained self-return model as the base frequency. Use to estimate the frequency. The details of the processing of the frequency estimation unit 15 will be described later.
  • the distance estimation unit 16 estimates the distance to the object based on the frequency estimated by the frequency estimation unit 15.
  • the distance estimation unit 16 may estimate the velocity and angle of the object in addition to the distance to the object.
  • FIG. 3A the transmission signal, the reception signal, and the beat signal are shown with time on the horizontal axis and amplitude on the vertical axis.
  • FIG. 3B the transmission signal, the reception signal, and the beat signal are shown by taking time on the horizontal axis and frequency on the vertical axis.
  • the received signal is received with a time ⁇ delay according to the distance from the transmission of the transmitted signal to the object.
  • the transmission signal and the reception signal having the same waveform are mixed with a delay of time ⁇ .
  • the resulting beat signal has a constant frequency if , since the mixing operation corresponds to taking the difference in frequency between the two signals.
  • the distance d to the object is expressed by the following equation using the delay time ⁇ and the speed of light c.
  • the distance d to the object is expressed by the following equation (1).
  • the distance d can be obtained from the equation (1).
  • the frequency estimation unit 15 strictly estimates the autoregressive model without assuming the periodicity and stationarity of the beat signal, and estimates the frequency of the beat signal with the pole obtained from the autoregressive model as the base frequency.
  • the specific procedure (steps 1 and 2) is shown below.
  • step 1 the frequency estimation unit 15 calculates the M-th order autoregressive coefficient obtained from the discrete signal value sequence.
  • the autocorrelation coefficient rij is set to perform the convolution operation only within the signal section as shown in the following equation (3).
  • the linear prediction coefficient ai that minimizes ⁇ is obtained by setting the differential value by a j to 0.
  • the autoregressive coefficient and the frequency estimation accuracy are improved by using the following autocorrelation matrix Rxx.
  • step 2 the frequency estimation unit 15 estimates the M waves (bases) from the poles obtained from the autoregressive model represented by the equation (2) to obtain the frequency of the beat signal.
  • equation (2) When equation (2) is z-transformed, it can be expressed as the following equation.
  • S (z) and E (z) represent the z-transform of s [n] and ⁇ [n], respectively.
  • ⁇ T is the sampling interval
  • Frequency estimation unit 15 obtains the M frequency f m as the base frequency from the M electrode obtained from autoregressive model to estimate the frequency of the beat signal. Frequency estimation unit 15, a beat signal representing a superposition of waves that vibrate the M increases or decreases with the M change ratio lambda m and frequency f m, may be calculated the frequency of the beat signal.
  • the autocorrelation matrix R 'xx is as follows, the diagonal elements are equal Depurittsu matrix.
  • the accuracy is lowered because the approximation of Eq. (6) is performed by assuming the periodicity of the analysis signal.
  • the obtained base increase / decrease rate ⁇ m is 1 or less, and it is guaranteed that the analysis signal is expressed as a superposition of oscillating waves while being attenuated.
  • the conventional method is useful in applications such as audio digital filter design, but the frequency estimation accuracy is lowered. If a broad stationarity is assumed for a signal having a short time width such as a beat signal of an FMCW radar, the signal cannot be analyzed accurately.
  • the time width of the analytic signal is short because the autocorrelation coefficient is calculated exactly using the signal values in the interval without using the approximation assuming periodicity and steadiness in the broad sense for the analytic signal.
  • the frequency can be estimated with high accuracy.
  • the distance resolution is limited by the bandwidth used.
  • the Fourier transform process for estimating the distance is called Range FFT.
  • the minimum frequency f min that can be estimated in the Fourier transform is equal to the frequency resolution ⁇ f and is the reciprocal of the time width Tc of the analysis signal.
  • the distance resolution d min is limited by the bandwidth B used as in the following equation.
  • the frequency resolution is limited to the time width.
  • a waveform having a time width of one cycle of the analysis signal is used as a basic waveform, and the analysis signal is expressed by superimposing a basic waveform and a waveform having a constant multiple cycle of the basic waveform. Therefore, in the Fourier transform, it is not possible to correctly estimate the frequency when a waveform of less than one wavelength exists.
  • the frequency estimation accuracy depends on the accuracy of the discrete signal value sequence, but does not greatly depend on the time width Tc. Therefore, the distance to the object can be measured with higher resolution without being limited by the bandwidth.
  • FIG. 6 shows a beat signal that is a mixture of a transmission signal transmitted from a radar and a reception signal that receives a reflected wave reflected by an object.
  • the distance estimation result using the Fourier transform shown in FIG. 7A was about 11 cm.
  • the distance estimation result using this embodiment shown in FIG. 7B was about 10 cm, and the error was 3.6 ⁇ 10-6 cm.
  • FIG. 9 shows a beat signal in which a transmission signal and a reception signal are mixed.
  • the error of the distance d1 was 1.3 ⁇ 10 -3 cm
  • the error of the distance d2 was 2.8 ⁇ 10 -4 cm.
  • the transmitting unit 12 transmits the frequency chirp signal (transmission signal) generated by the signal source 11, and the receiving unit 13 transmits the frequency chirp signal reflected by the object 100. (Received signal) is received, and the mixer 14 mixes the transmitted signal and the received signal to obtain a beat signal.
  • the frequency estimation unit 15 convolves the discrete signal value sequence of the beat signal only within the interval of the beat signal to obtain the auto-correlation coefficient, and calculates the auto-regressive coefficient of the autoregressive model using the obtained auto-correlation coefficient. Then, the frequency of the beat signal is estimated using the base frequency based on the poles of the autoregressive model.
  • the distance estimation unit 16 estimates the distance to the object 100 based on the frequency of the beat signal.
  • the radar device 1 of the present embodiment can estimate the frequency with high accuracy without being limited by the bandwidth B of the frequency chirp signal, so that the measurement accuracy of the radar device 1 is improved.
  • the velocity and angle of the object can also be measured by the radar device 1 of the present embodiment as in Non-Patent Document 1.
  • the frequency estimation method of the present embodiment is not limited to the FMCW radar, but is a continuous wave that transmits a signal having a constant frequency or a continuous wave signal obtained by modifying the signal. It is commonly applicable to radar.
  • Doppler FFT In order to estimate the speed from the continuous wave radar (CW radar), an analysis method called Doppler FFT is used. This is a method of obtaining the velocity by Fourier transform by utilizing the fact that the phase change velocity of the beat signal is proportional to the velocity of the object. By using the frequency estimation method proposed when determining the phase change speed, it is possible to improve the resolution of speed measurement.
  • Angle FFT an analysis method used to estimate the angle between the transmitter / receiver and an object using a plurality of transmitting antennas and a plurality of receiving antennas.
  • This is a method of obtaining the reflection intensity at various angles by Fourier transforming the phase between the antennas by utilizing the fact that the phase of the beat signal obtained by each receiving antenna differs depending on the direction of the incoming radio wave.
  • the angular resolution can be improved by using the frequency estimation method proposed when determining the amount of phase change between antennas.

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Abstract

本実施形態のレーダ装置（１）は、周波数が時間とともに線形変化する周波数チャープ信号を送信する送信部（１２）と、周波数チャープ信号が物体で反射した反射波を受信する受信部（１３）と、送信した周波数チャープ信号と受信した反射波とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（１４）と、ビート信号の周波数を推定する周波数推定部（１５）と、ビート信号の周波数に基いて物体までの距離を推定する距離推定部（１６）と、を有する。周波数推定部（１５）は、ビート信号の離散信号値列から自己回帰モデルの自己回帰係数を算出し、自己回帰モデルの極に基づく基底周波数を用いてビート信号の周波数を推定する。

Description

レーダ装置および距離測定方法
　本発明は、レーダ装置および距離測定方法に関する。
　周波数変調連続波（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｗａｖｅ：ＦＭＣＷ）レーダは、周波数が時間とともに線形増加する周波数チャープ信号を用いて物体の位置、速度、および角度を推定するレーダである（非特許文献１参照）。具体的には、ＦＭＣＷレーダは、周波数チャープ信号を送信し、物体で反射した周波数チャープ信号を受信し、送信信号と受信信号を混合して得られるビート信号の周波数成分から物体の位置、速度、および角度を推定する。従来の一般的なＦＭＣＷレーダは、ビート信号の周波数成分をフーリエ変換による求める。
　非特許文献２では、線形予測法によるスペクトル推定が提案されている。
Sandeep Rao, "Introduction to mmwave Sensing: FMCW Radas," Texas Instruments Inc., インターネット〈 URL：https://training.ti.com/sites/default/files/docs/mmwaveSensing-FMCW-offlineviewing_0.pdf 〉 猿渡洋、「音声処理における信号処理２　～線形予測分析～」、インターネット〈 URL：https://ahcweb01.naist.jp/lecture/2015/sp/material/sp-v2-2.pdf 〉
　ＦＭＣＷレーダにおいて、距離を高精度・高分解能に推定するためには、ビート信号の周波数を高精度に推定しなければならない。
　しかしながら、従来の周波数推定手法は、観測信号に周期性および広義定常性を仮定するために、ＦＭＣＷレーダで得られるビート信号のような短時間でしか観測できない信号に対しては周波数推定精度が低くなる。そのため、レーダの測定精度が低くなるという問題があった。
　非特許文献２の線形予測法による周波数推定手法では、解析信号が広義定常性をもつと仮定していたため、解の精度が低下している。音声のデジタルフィルタ設計においては有用であるが、周波数推定精度が下がるという問題があった。
　本発明は、上記に鑑みてなされたものであり、レーダの測定精度を向上することを目的とする。
　本発明の一態様のレーダ装置は、一定の周波数を持った信号もしくはその信号に変調を加えた連続波信号を送信する送信部と、前記連続波信号が物体で反射した反射波を受信する受信部と、受信した前記反射波と前記連続波信号をミキシングしてビート信号を得るミキサと、前記ビート信号の周波数を推定する周波数推定部と、前記ビート信号の周波数に基づいて前記物体までの距離を推定する距離推定部と、を有し、前記周波数推定部は、前記ビート信号の離散信号値列から自己回帰モデルの自己回帰係数を算出し、前記自己回帰モデルの極に基づく基底周波数を用いて前記ビート信号の周波数を推定する。
　本発明の一態様の距離測定方法は、一定の周波数を持った信号もしくはその信号に変調を加えた連続波信号を送信するステップと、前記連続波信号が物体で反射した反射波を受信するステップと、受信した前記反射波と前記連続波信号をミキシングしてビート信号を得るステップと、前記ビート信号の周波数を推定するステップと、前記ビート信号の周波数に基づいて前記物体までの距離を推定するステップと、を有し、前記周波数を推定するステップでは、前記ビート信号の離散信号値列から自己回帰モデルの自己回帰係数を算出し、前記自己回帰モデルの極に基づく基底周波数を用いて前記ビート信号の周波数を推定する。
　本発明によれば、レーダの測定精度を向上することができる。
図１は、本実施形態のレーダ装置の構成を示す機能ブロック図である。 図２は、チャープ信号の例を示す図である。 図３Ａは、送信信号、受信信号、および中間周波数信号を時間に応じた振幅の変化で示した図である。 図３Ｂは、図３Ａの各信号を時間に応じた周波数の変化で示した図である。 図４は、ビート信号をサンプリングする様子を示す図である。 図５は、レーダ装置から５ｃｍ離れた物体までの距離を推定する様子を示す図である。 図６は、図５の状況において得られたビート信号の例を示す図である。 図７Ａは、図６のビート信号をフーリエ変換して物体までの距離を推定した結果を示す図である。 図７Ｂは、図６のビート信号を本実施形態の手法により解析して物体までの距離を推定した結果を示す図である。 図８は、レーダ装置から５ｃｍと５．５ｃｍ離れた物体までの距離を推定する様子を示す図である。 図９は、図８の状況において得られたビート信号の例を示す図である。 図１０Ａは、図９のビート信号をフーリエ変換して物体までの距離を推定した結果を示す図である。 図１０Ｂは、図９のビート信号を本実施形態の手法により解析して物体までの距離を推定した結果を示す図である。
　以下、本発明の実施の形態について図面を用いて説明する。
　図１を参照し、本実施形態のレーダ装置１について説明する。同図に示すレーダ装置１は、信号源１１、送信部１２、受信部１３、ミキサ１４、周波数推定部１５、および距離推定部１６を備える。
　信号源１１は、図２に示すような、周波数が時間とともに線形増加する周波数チャープ信号を発生する。図２では、横軸に時間をとり、縦軸に周波数をとった。同図に示す周波数チャープ信号は、持続時間Ｔｃの間に、周波数がｆｃからｆｃ＋Ｂまで線形増加する。ｆｃは開始周波数であり、Ｂは帯域幅である。例えば、信号源１１は、ミリ波帯の周波数チャープ信号を発生する。なお、信号源１１は、周波数が時間とともに線形減少する周波数チャープ信号を発生してもよいし、線形増加する周波数チャープ信号と線形減少する周波数チャープ信号を交互に発生してもよい。
　送信部１２は、信号源１１の発生した周波数チャープ信号を送信アンテナより送信する。
　受信部１３は、送信波が物体１００で反射した反射波を受信アンテナにおいて受信する。受信部１３は、複数の受信アンテナを備えてもよい。
　ミキサ１４は、送信部１２の送信した送信信号（図１のＴｘ　Ｃｈｉｒｐ）と受信部１３で受信した受信信号（図１のＲｘ　Ｃｈｉｒｐ）をミキシングし、２つの信号の周波数成分の差分をもつビート信号（図１のＩＦ　ｓｉｇｎａｌ）を得る。
　周波数推定部１５は、ビート信号をアナログ－デジタルコンバータによりデジタル信号（離散信号値列）に変換し、離散信号値列から自己回帰係数を算出し、得られた自己回帰モデルの極を基底周波数として用いて周波数を推定する。周波数推定部１５の処理の詳細については後述する。
　距離推定部１６は、周波数推定部１５の推定した周波数に基いて物体までの距離を推定する。距離推定部１６は、物体までの距離に加えて、物体の速度および角度を推定してもよい。
　次に、図３Ａおよび図３Ｂを参照し、ビート信号の生成について説明する。図３Ａでは、横軸に時間をとり、縦軸に振幅をとって、送信信号、受信信号、およびビート信号を示した。図３Ｂでは、横軸に時間をとり、縦軸に周波数をとって、送信信号、受信信号、およびビート信号を示した。
　受信信号は、送信信号の送出から物体までの距離に応じた時間τ遅れて受信される。図３Ａに示すように、ミキサ１４では、同一波形の送信信号と受信信号が時間τの遅延を伴ってミキシングされる。ミキシングの操作は２つの信号の周波数の差を取ることに相当するため、図３Ｂに示すように、得られるビート信号は一定の周波数ｆｉｆを持つ。
　ビート信号の周波数ｆｉｆは、遅延時間τと周波数チャープ信号の傾きｓ＝Ｂ／Ｔｃを用いて次式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　物体までの距離ｄは、遅延時間τと光速ｃを用いて次式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　これらの式より、物体までの距離ｄは次の（１）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ビート信号の周波数ｆｉｆを推定することにより、（１）式から距離ｄを求めることができる。
　次に、周波数推定部１５によるビート信号の周波数を推定する処理について説明する。
　周波数推定部１５は、ビート信号の周期性および広義定常性を仮定することなく、厳密に自己回帰モデルを推定し、自己回帰モデルから得られる極を基底周波数としてビート信号の周波数を推定する。具体的な手順（ステップ１，２）を以下に示す。
　ステップ１にて、周波数推定部１５は、離散信号値列より得られるＭ次自己回帰係数を算出する。
　次の（２）式の線形一次結合が成り立つと仮定し、誤差ε［ｎ］を最小にするＭ個の自己回帰係数｛ａｍ｜ｍ＝１，２，．．．，Ｍ｝を求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ここで、離散信号値列｛ｓ［ｎ］｜ｎ＝０，１，２，．．．，Ｎ－１｝は、図４に示すように所定の間隔で信号区間内（０≦ｎ≦Ｎ－１）においてビート信号をサンプリングした離散時間の解析信号である。
　誤差ε［ｎ］を０≦ｎ≦Ｎ－１の範囲で最小化するために、最小二乗和ηを計算すると以下の式となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで、自己相関係数ｒｉｊを次の（３）式のように、信号区間内でのみ畳み込み演算を行うようにした。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　変数ｉ，ｊの範囲は０≦ｉ，ｊ≦Ｍであるから、（３）式のｎの最小をＭにすることで、常に０≦ｎ－ｉ，０≦ｎ－ｊとなり、信号区間内でのみ畳み込み演算が行われる。
　ａｊによる微分値を０とおいてηを最小化する線形予測係数ａｉを求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ａ０＝１とすると以下の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　上式を行列で表現すると次式となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　自己回帰係数ａｍは次の（４）式として求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　このように、本実施形態は、以下の自己相関行列Ｒｘｘを用いることで自己回帰係数および周波数の推定精度の向上を図る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ステップ２にて、周波数推定部１５は、（２）式で表される自己回帰モデルより得られる極からＭ個の波（基底）を推定してビート信号の周波数を求める。
　（２）式をｚ変換すると次式として表現できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　なお、Ｓ（ｚ），Ｅ（ｚ）はそれぞれｓ［ｎ］，ε［ｎ］のｚ変換を表す。
　上式を変形すると次式となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　上式においてＸ（ｘｍ）＝０となるＭ個の複素数ｘｍ（極）を求める。複素数ｘｍを次式のように表現すると、ｘｍは、増加または減少しながら振動する波（基底）として解釈できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　増減率λｍおよび周波数ｆｍは次の（５）式で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、ΔＴはサンプリング間隔である。
　周波数推定部１５は、自己回帰モデルより得られるＭ個の極から基底周波数としてＭ個の周波数ｆｍを求めて、ビート信号の周波数を推定する。周波数推定部１５は、Ｍ個の増減率λｍと周波数ｆｍを用いてビート信号をＭ個の増減振動する波の重ね合わせとして表現し、ビート信号の周波数を求めてもよい。
　次に、比較例として、従来手法の線形予測法による周波数推定手法について説明する。
　上記ステップ１の（３）式の自己相関係数ｒｉｊに関して、従来手法では、解析信号が広義定常性をもつと仮定し、無限長の信号を考え、信号区間外ではｓ［ｎ］＝０として、自己相関係数ｒｉｊを次の（６）式のように近似していた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　ただし、ｓ［ｎ］＝０，（ｎ＜０　ｏｒ　Ｎ－１＜ｎ）とする。
　従来手法では、自己相関係数が信号の時間差のみで表されるため、自己相関行列Ｒ’ｘｘは以下のように、対角成分が等しいデプリッツ行列となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　これにより、以下の方程式の解を高速に解けたり、解を安定に求められたりする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　しかしながら、従来手法では、解析信号に周期性を仮定することにより（６）式の近似を行うため精度が低下している。（６）式の近似により、得られる基底の増減率λｍは１以下になり、解析信号は減衰しながら振動する波の重ね合わせとして表現されることが保証されている。従来手法は音声のデジタルフィルタ設計等の応用においては有用であるが、周波数推定精度が低下してしまう。ＦＭＣＷレーダのビート信号のような時間幅の短い信号に対して広義定常性を仮定してしまうと、信号を正確に解析できなくなる。
　本実施形態では、解析信号に周期性および広義定常性を仮定した近似を利用せずに、区間内の信号値を用いて厳密に自己相関係数を計算するため、解析信号の時間幅が短くても高精度に周波数を推定できる。
　続いて、比較例として、従来手法のフーリエ変換による周波数推定手法について説明する。
　ビート信号の周波数成分をフーリエ変換による求める従来手法では、距離分解能が使用帯域幅によって制限されてしまう。
　距離を推定するためのフーリエ変換処理をＲａｎｇｅ　ＦＦＴと呼ぶ。フーリエ変換において推定できる最小の周波数ｆｍｉｎは周波数分解能Δｆと等しく、解析信号の時間幅Ｔｃの逆数となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　上記式と（１）式より、距離分解能ｄｍｉｎは次式のように、使用帯域幅Ｂによって制限される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　フーリエ変換では、解析信号が周期性を持つものと仮定しているため、周波数分解能が時間幅に制限される。フーリエ変換では、解析信号の時間幅を１周期とする波形を基本波形として、基本波形および基本波形の定倍周期の波形の重ね合わせで解析信号を表現する。そのために、フーリエ変換では、１波長未満の波形が存在するときに正しく周波数推定を行うことができない。
　本実施形態では、周波数推定精度は、離散信号値列の精度に依存する一方で時間幅Ｔｃには大きく依存しない。そのため、帯域幅に制限されず、より高い分解能で物体までの距離を測定することができる。
　次に、ビート信号を模擬した解析信号の周波数の推定手法として、従来のフーリエ変換および本実施形態を適用した結果について説明する。
　まず、図５に示すように、レーダから物体までの距離ｄ１が５ｃｍの場合の推定結果について説明する。図６に、レーダから送信した送信信号と物体で反射した反射波を受信した受信信号とをミキシングしたビート信号を示す。図７Ａに示すフーリエ変換を用いた距離推定結果は約１１ｃｍであった。図７Ｂに示す本実施形態を用いた距離推定結果は約１０ｃｍであり、誤差は３．６×１０－６ｃｍであった。
　続いて、図８に示すように、レーダから２つの物体までの距離ｄ１，ｄ２が５ｃｍと５．５ｃｍの場合の推定結果について説明する。図９に、送信信号と受信信号とをミキシングしたビート信号を示す。図１０Ａに示すフーリエ変換を用いた距離推定結果では、５ｃｍと５．５ｃｍ離れた位置に存在する物体の識別ができなかった。図１０Ｂに示す本実施形態を用いた距離推定結果では、２つの物体を識別できていた。距離ｄ１の誤差が１．３×１０－３ｃｍ、距離ｄ２の誤差が２．８×１０－４ｃｍであった。
　従来のフーリエ変換では、分解能がそもそも３．７５ｃｍであることを考慮すると、本実施形態の手法は、少なくとも１０３のオーダーで高精度化、高分解能化できていることが分かる。
　以上説明したように、本実施形態のレーダ装置１は、送信部１２が、信号源１１の発生した周波数チャープ信号（送信信号）を送信し、受信部１３が、物体１００で反射した周波数チャープ信号（受信信号）を受信し、ミキサ１４が、送信信号と受信信号とをミキシングしてビート信号を得る。周波数推定部１５が、ビート信号の区間内のみでビート信号の離散信号値列を畳み込み演算して自己相関係数を求め、求めた自己相関係数を用いて自己回帰モデルの自己回帰係数を算出し、自己回帰モデルの極に基づく基底周波数を用いてビート信号の周波数を推定する。そして、距離推定部１６が、ビート信号の周波数に基いて物体１００までの距離を推定する。これにより、本実施形態のレーダ装置１は、周波数チャープ信号の帯域幅Ｂに制限されずに高精度に周波数を推定できるので、レーダ装置１の測定精度が向上する。
　なお、物体の速度および角度についても、非特許文献１と同様に、本実施形態のレーダ装置１により測定できる。また、上記ではＦＭＣＷレーダについて詳細に記したが、本実施形態の周波数推定手法は、ＦＭＣＷレーダに限らず一定の周波数を持った信号もしくはその信号に変調を加えた連続波信号を送信する連続波レーダに共通して適用可能である。
　連続波レーダ（ＣＷレーダ）より速度を推定するために、Ｄｏｐｐｌｅｒ　ＦＦＴという解析手法が用いられている。これはビート信号の位相変化速度が物体の速度に比例していることを利用し、フーリエ変換より速度を求める手法である。位相変化速度を求める際に提案した周波数推定手法を用いることで、速度測定の分解能を高めることが可能である。 
　また、複数の送信アンテナおよび複数の受信アンテナを用いて送受信部と物体との角度を推定するために、Ａｎｇｌｅ　ＦＦＴという解析手法が用いられている。これは到来電波方向によってそれぞれの受信アンテナで得られるビート信号の位相が異なることを利用し、アンテナ間の位相をフーリエ変換することにより様々な角度での反射強度を求める手法である。アンテナ間の位相変化量を求める際に提案した周波数推定手法を用いることで、角度分解能を高めることができる。
　１…レーダ装置
　１１…信号源
　１２…送信部
　１３…受信部
　１４…ミキサ
　１５…周波数推定部
　１６…距離推定部
　１００…物体

Claims (6)

  1. 　一定の周波数を持った信号もしくはその信号に変調を加えた連続波信号を送信する送信部と、
    　前記連続波信号が物体で反射した反射波を受信する受信部と、
    　受信した前記反射波と前記連続波信号をミキシングしてビート信号を得るミキサと、
    　前記ビート信号の周波数を推定する周波数推定部と、
    　前記ビート信号の周波数に基づいて前記物体までの距離を推定する距離推定部と、を有し、
    　前記周波数推定部は、前記ビート信号の離散信号値列から自己回帰モデルの自己回帰係数を算出し、前記自己回帰モデルの極に基づく基底周波数を用いて前記ビート信号の周波数を推定する
    　レーダ装置。
  2. 　請求項１に記載のレーダ装置であって、
    　前記連続波信号は周波数が時間とともに線形変化する周波数チャープ信号である
    　レーダ装置。
  3. 　請求項１または２に記載のレーダ装置であって、
    　前記周波数推定部は、前記ビート信号の区間内のみで前記離散信号値列を畳み込み演算して求めた自己相関係数を用いて前記自己回帰係数を算出する
    　レーダ装置。
  4. 　一定の周波数を持った信号もしくはその信号に変調を加えた連続波信号を送信するステップと、
    　前記連続波信号が物体で反射した反射波を受信するステップと、
    　受信した前記反射波と前記連続波信号をミキシングしてビート信号を得るステップと、
    　前記ビート信号の周波数を推定するステップと、
    　前記ビート信号の周波数に基づいて前記物体までの距離を推定するステップと、を有し、
    　前記周波数を推定するステップでは、前記ビート信号の離散信号値列から自己回帰モデルの自己回帰係数を算出し、前記自己回帰モデルの極に基づく基底周波数を用いて前記ビート信号の周波数を推定する
    　距離測定方法。
  5. 　請求項４に記載の距離測定方法であって、
    　前記連続波信号は周波数が時間とともに線形変化する周波数チャープ信号である
    　距離測定方法。
  6. 　請求項４または５に記載の距離測定方法であって、
    　前記周波数を推定するステップでは、前記ビート信号の区間内のみで前記離散信号値列を畳み込み演算して求めた自己相関係数を用いて前記自己回帰係数を算出する
    　距離測定方法。
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