WO2021019620A1 - サブチャネル符号化装置、サブチャネル復号装置、サブチャネル符号化方法、サブチャネル復号方法及びサブチャネル多重光通信システム - Google Patents

サブチャネル符号化装置、サブチャネル復号装置、サブチャネル符号化方法、サブチャネル復号方法及びサブチャネル多重光通信システム Download PDF

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吉田　剛
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Definitions

  • the present invention relates to a sub-channel coding device and a sub-channel coding method for generating a sub-channel multiplex signal, a sub-channel decoding device and a sub-channel decoding method for restoring an information bit string, and a sub-channel coding device and a sub-channel decoding device. It relates to a subchannel multiplex optical communication system equipped with.
  • An optical communication system that transmits an information bit string using an optical fiber may perform shaping coding, which is shaping of the information bit string, in order to increase the information rate, which is the number of communicable information bits per time and space. is there.
  • the shaping coding process is a process of converting the information bit string into a bit string corresponding to the probability distribution of the transmitted modulation symbol after shaping so that the probability distribution of the transmission modulation symbol is shaped into a desired distribution.
  • an information bit string in order to realize high throughput, may be divided and multiplexed into a plurality of subchannels for transmission.
  • the signal-to-noise ratio (SNR: Signal-to-Noise Ratio) in multiple subchannels may differ from each other.
  • Non-Patent Document 1 the entropy for each subchannel is determined according to the SNR of each subchannel in order to increase the total information rate of a plurality of subchannels having different SNRs. The method of doing so is disclosed. Entropy is the upper limit of the information rate.
  • a probability distribution shaping coding unit which is a circuit for performing shaping coding
  • the total information rate of the plurality of subchannels can be increased by the method disclosed in Non-Patent Document 1. Can be done.
  • the problem is that as the number of subchannels increases, the number of mounted probability distribution shaping coding units increases and the circuit scale increases. there were.
  • the present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and increases the total information rate of a plurality of subchannels without implementing the same number of probability distribution shaping coding units as the plurality of subchannels. It is an object of the present invention to obtain a subchannel encoding device capable of being capable.
  • the subchannel coding device divides M ⁇ N (M is an integer of 2 or more, N is an integer of 1 or more) into N groups, and M ⁇ N subchannels. Based on the signal-to-noise ratio of, the probability distribution of the transmission modulation symbols of each group is shaped, and the information bit string is converted into the shaped bit string corresponding to the probability distribution of the transmission modulation symbols of each group.
  • the sub-channel signal generation unit that generates each sub-channel signal in the M ⁇ N sub-channels and the M ⁇ N sub-channel signals generated by the sub-channel signal generation unit are generated from the conversion unit and the shaped bit string. It is provided with a signal multiplexing unit that generates a sub-channel multiplexing signal by multiplexing.
  • FIG. It is a block diagram which shows the sub-channel multiplex optical communication system which concerns on Embodiment 1.
  • FIG. It is a block diagram which shows the sub-channel coding apparatus 11 which concerns on Embodiment 1.
  • FIG. It is a hardware block diagram which shows the hardware of the sub-channel coding apparatus 11 which concerns on Embodiment 1.
  • FIG. It is a block diagram which shows the sub-channel decoding apparatus 18 which concerns on Embodiment 1.
  • FIG. It is a hardware block diagram which shows the hardware of the sub-channel decoding apparatus 18 which concerns on Embodiment 1.
  • FIG. It is a hardware block diagram of the computer when the sub-channel coding apparatus 11 or the sub-channel decoding apparatus 18 is realized by software, firmware, or the like.
  • FIG. 1 is a configuration diagram showing a subchannel multiplex optical communication system according to the first embodiment.
  • the subchannel multiplex optical communication system includes an optical transmission device 1, an optical transmission line 2, and an optical reception device 3.
  • the optical transmission device 1 includes a sub-channel coding device 11, a conversion amplifier 12, a transmission light source 13, and an optical modulator 14.
  • the sub-channel coding device 11 is a sub-channel coding device shown in FIG. 2, which will be described later.
  • the sub-channel coding device 11 generates M ⁇ N (M is an integer of 2 or more, N is an integer of 1 or more) of M ⁇ N (an integer of 1 or more) from the information bit string BS.
  • the sub-channel coding apparatus 11 multiplexes the generated M ⁇ N sub-channel signals to generate a sub-channel multiplexing signal, and outputs the sub-channel multiplexing signal to the conversion amplifier 12.
  • the conversion amplifier 12 converts the sub-channel multiplexing signal output from the sub-channel coding device 11 from a digital signal to an analog signal, and amplifies the analog signal.
  • the conversion amplifier 12 outputs the amplified analog signal to the light modulator 14.
  • the transmission light source 13 oscillates unmodulated light having a center wavelength of 1550 nm, and outputs the oscillated unmodulated light to the light modulator 14.
  • the optical modulator 14 is realized by, for example, a polarization multiplex quadrature phase modulator.
  • the light modulator 14 generates an optical signal by modulating the unmodulated light output from the transmission light source 13 according to the amplified analog signal output from the conversion amplifier 12.
  • the light modulator 14 outputs the generated optical signal to the optical transmission line 2.
  • the optical transmission line 2 includes an optical cross-connect, an optical fiber for transmission, an optical amplifier, and the like.
  • the optical cross-connect is realized by a wavelength selection switch (Wavelength Selective Switch), an optical coupler, a wavelength separator, a wavelength combiner, and the like.
  • the optical fiber for transmission is realized by a single mode fiber, a spatial multiplexing fiber, or the like.
  • the optical amplifier is realized by, for example, an erbium-added optical amplifier or a Raman optical amplifier.
  • the optical transmission line 2 is connected between the optical modulator 14 of the subchannel coding device 11 and the optical receiver 16 of the optical receiver 3, which will be described later.
  • the optical transmission line 2 transmits an optical signal output from the light modulator 14.
  • the optical receiver 3 includes a receiving light source 15, an optical receiver 16, an amplification converter 17, and a subchannel decoding device 18.
  • the receiving light source 15 oscillates unmodulated light having a center wavelength of 1550 nm, and outputs the oscillated unmodulated light to the optical receiver 16.
  • the optical receiver 16 uses the unmodulated light output from the reception light source 15 to coherently detect an optical signal transmitted by the optical transmission line 2.
  • the optical receiver 16 outputs an electric signal indicating a coherent detection result of the optical signal to the amplification converter 17.
  • the amplification converter 17 amplifies the electric signal output from the optical receiver 16 and converts the amplified electric signal from an analog signal to a digital signal.
  • the amplification converter 17 outputs a digital signal as a sub-channel multiplexing signal to the sub-channel decoding device 18.
  • the sub-channel decoding device 18 is a sub-channel decoding device shown in FIG. 4 described later.
  • the subchannel decoding device 18 receives the subchannel multiplexing signal output from the amplification converter 17, and separates the subchannel multiplexing signal into M ⁇ N subchannel signals.
  • the subchannel decoding device 18 restores the information bit string BS from the separated M ⁇ N subchannel signals.
  • FIG. 2 is a configuration diagram showing a subchannel coding device 11 according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a hardware configuration diagram showing the hardware of the subchannel coding device 11 according to the first embodiment.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 is realized by, for example, the probability distribution shaping coding circuit 31 shown in FIG.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 divides M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N into N groups, and based on the SNR of M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N. , Shape the probability distribution of the transmission modulation symbols of each group. Further, the probability distribution shaping coding unit 21 converts the input information bit string BS into N shaped bit strings.
  • Sample average means time average.
  • the SNRs of the subchannels SC 1 to SC M ⁇ N may be stored in the internal memory of the probability distribution shaping coding unit 21 or may be given from the outside, for example.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 converts the information bit string BS into N shaped bit strings SBS 1 to SBS N corresponding to the probability distributions PD 1 to PD N of the transmission modulation symbol.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 outputs N shaped bit strings SBS 1 to SBS N to the error correction coding unit 23 of the sub-channel signal generation unit 22, which will be described later.
  • the sub-channel signal generation unit 22 includes an error correction coding unit 23, a symbol mapping unit 24-1-1 to 24-NM, and a signal generation processing unit 25-1 to 25-NM.
  • the sub-channel signal generation unit 22 generates M ⁇ N sub-channel signals SCS 1-1 to SCS N in M ⁇ N sub-channels SC 1 to SC M ⁇ N from the shaped bit strings SBS 1 to SBS N. ..
  • the error correction coding unit 23 is realized by, for example, the error correction coding circuit 32 shown in FIG.
  • ECS n Generates an error correction coded bit string ECS n including an error correction code.
  • the error correction coding unit 23 separates the error correction coded bit string ECS n into M error correction coded bit strings ECS n-1 to ECS n ⁇ M .
  • Error correction encoding unit 23 outputs the respective separated the M ⁇ N of the error correction coded bit sequence ECS 1-1 ⁇ ECS N-M to the respective symbol mapping unit 24-1-1 ⁇ 24-N-M To do.
  • Each of the symbol mapping units 24-1-1 to 24-NM is realized by, for example, the symbol mapping circuit 33 shown in FIG.
  • the transmission modulation symbol MS nm is generated from.
  • the symbol mapping unit 24-nm outputs the transmission modulation symbol MS nm to the signal generation processing unit 25-nm.
  • Each of the signal generation processing units 25-1 to 25-NM is realized by, for example, the signal generation processing circuit 34 shown in FIG.
  • Signal generation processing section 25-n-m generates a subchannel signal SCS n-m from the transmission modulation symbol MS n-m generated by the symbol mapping unit 24-n-m.
  • the signal generation processing unit 25-nm outputs the generated sub-channel signal SCS nm to the signal multiplexing unit 26 described later.
  • the signal multiplexing unit 26 is realized by, for example, the signal multiplexing circuit 35 shown in FIG. Signal multiplexing unit 26, a sub-channel signal SCS 1-1 ⁇ SCS N-M generated by the signal generation processing section 25-1-1 ⁇ 25-N-M by multiplexing, subchannel multiplexed signal E Scmux Generate.
  • the signal multiplexing unit 26 outputs the generated sub-channel multiplexing signal E scux to the conversion amplifier 12.
  • FIG. 4 is a configuration diagram showing a subchannel decoding device 18 according to the first embodiment.
  • FIG. 5 is a hardware configuration diagram showing the hardware of the subchannel decoding device 18 according to the first embodiment.
  • the signal separation unit 41 is realized by, for example, the signal separation circuit 51 shown in FIG.
  • the signal separation unit 41 receives the sub-channel multiplexing signal E scux output from the amplification converter 17.
  • Signal separator 41 separates a sub-channel multiplexed signal E Scmux received in the M ⁇ N sub-channel signals SCS 1-1 ⁇ SCS N-M.
  • Signal separator 41, the respective sub-channel signals SCS 1-1 ⁇ SCS N-M separated each symbol restoration unit 43-1-1 ⁇ 43-N-M of the shaping after the bit string reconstruction unit 42 described later Output.
  • the post-shaping bit string restoration unit 42 includes a symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM, a logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-1-1 to 44-NM, and an error correction decoding unit 45. ..
  • the post-shaping bit string restoration unit 42 restores N post-shaping bit strings SBS 1 to SBS N from the M ⁇ N sub-channel signals SCS 1-1 to SCS N-M separated by the signal separation unit 41.
  • Each of the symbol restoration units 43-1-1 to 43-NM is realized by, for example, the symbol restoration circuit 52 shown in FIG.
  • Symbol restoration unit 43-n-m from the sub-channel signal SCS n-m output from the signal separating unit 41, restores the modulation symbol MS n-m.
  • the symbol restoration unit 43-nm outputs the restored modulation symbol MS nm to the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-nm.
  • Each of the logarithmic posterior probability ratio calculation units 44-1-1 to 44-NM is realized by, for example, the logarithm posterior probability ratio calculation circuit 53 shown in FIG.
  • the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-nm is a logarithmic posterior probability ratio posterior L value (hereinafter, “LRP nm ”) from the modulation symbol MS nm restored by the symbol restoration unit 43 -nm. ”) Is calculated.
  • LRP is an abbreviation for "Logarithmic Ratio of a p Cincinnatisteri Cincinnatiri Probabilities".
  • the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-nm outputs the calculated LRP nm to the error correction / decoding unit 45.
  • the error correction / decoding unit 45 is realized by, for example, the error correction / decoding circuit 54 shown in FIG. Error correction decoding unit 45, from the LRP 1-1 ⁇ LRP N-M calculated by the log posterior probability ratio calculation section 44-1-1 ⁇ 44-N-M, to restore the shaping bit string SBS 1 ⁇ SBS N ..
  • the error correction / decoding 45 outputs the restored shaping bit strings SBS 1 to SBS N to the probability distribution shaping / decoding unit 46.
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 is realized by, for example, the probability distribution shaping / decoding circuit 55 shown in FIG.
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 converts the shaped bit strings SBS 1 to SBS N output from the error correction decoding unit 45 into the information bit string BS, and outputs the information bit string BS to the outside.
  • the conversion to the information bit string BS by the probability distribution shaping / decoding unit 46 means that the shaping of the bit strings SBS 1 to SBS N after shaping is terminated and the information bit string BS is restored.
  • the probability distribution shaping coding unit 21, the error correction coding unit 23, the symbol mapping units 24-1-1 to 24-NM, and the signal generation processing unit 25, which are the components of the sub-channel coding device 11, are shown. It is assumed that each of 1-1 to 25-NM and the signal multiplexing unit 26 is realized by dedicated hardware as shown in FIG. That is, it is assumed that the sub-channel coding device 11 is realized by the probability distribution shaping coding circuit 31, the error correction coding circuit 32, the symbol mapping circuit 33, the signal generation processing circuit 34, and the signal multiplexing circuit 35. There is.
  • each of the probability distribution shaping coding circuit 31, the error correction coding circuit 32, the symbol mapping circuit 33, the signal generation processing circuit 34, and the signal multiplexing circuit 35 is, for example, a single circuit, a composite circuit, or a program.
  • a processor, a parallel programmed processor, an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), an FPGA (Field-Programmable Gate Array), or a combination thereof is applicable.
  • the components of the sub-channel coding device 11 are not limited to those realized by dedicated hardware, and the sub-channel coding device 11 is realized by software, firmware, or a combination of software and firmware. It may be a thing.
  • the software or firmware is stored as a program in the memory of the computer.
  • a computer means hardware for executing a program, and corresponds to, for example, a CPU (Central Processing Unit), a central processing unit, a processing unit, an arithmetic unit, a microprocessor, a microprocessor, a processor, or a DSP (Digital Signal Processor). To do.
  • FIG. 6 is a hardware configuration diagram of a computer when the sub-channel coding device 11 or the sub-channel decoding device 18 is realized by software, firmware, or the like.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 the error correction coding unit 23, the symbol mapping units 24-1-1 to 24-NM, and signal generation
  • a program for causing the computer to execute the processing procedures of the processing units 25-1-1 to 25-NM and the signal multiplexing unit 26 is stored in the memory 61.
  • the processor 62 of the computer executes the program stored in the memory 61.
  • FIG. 3 shows an example in which each of the components of the sub-channel coding device 11 is realized by dedicated hardware
  • FIG. 6 shows an example in which the sub-channel coding device 11 is realized by software, firmware, or the like.
  • An example is shown. However, this is only an example, and some components in the subchannel coding apparatus 11 may be realized by dedicated hardware, and the remaining components may be realized by software, firmware, or the like.
  • the signal separation unit 41, the symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM, and the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-1-1 to 44-N- which are the components of the sub-channel decoding device 18, It is assumed that each of M, the error correction decoding unit 45, and the probability distribution shaping / decoding unit 46 is realized by dedicated hardware as shown in FIG. That is, it is assumed that the sub-channel decoding device 18 is realized by the signal separation circuit 51, the symbol restoration circuit 52, the logarithmic posterior probability ratio calculation circuit 53, the error correction decoding circuit 54, and the probability distribution shaping decoding circuit 55.
  • each of the signal separation circuit 51, the symbol restoration circuit 52, the logarithmic posterior probability ratio calculation circuit 53, the error correction decoding circuit 54, and the probability distribution shaping decoding circuit 55 is, for example, a single circuit, a composite circuit, or a programmed processor. , A parallel programmed processor, an ASIC, an FPGA, or a combination thereof.
  • the components of the sub-channel decoding device 18 are not limited to those realized by dedicated hardware, and the sub-channel decoding device 18 is realized by software, firmware, or a combination of software and firmware. There may be.
  • the sub-channel decoding device 18 is realized by software, firmware, or the like, the signal separation unit 41, the symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM, and the log posterior probability ratio calculation unit 44-1-1 to 44 -M, a program for causing the computer to execute the processing procedures of the error correction decoding unit 45 and the probability distribution shaping / decoding unit 46 is stored in the memory 61 shown in FIG. Then, the processor 62 shown in FIG. 6 executes the program stored in the memory 61.
  • FIG. 5 shows an example in which each of the components of the sub-channel decoding device 18 is realized by dedicated hardware
  • FIG. 6 shows an example in which the sub-channel decoding device 18 is realized by software, firmware, or the like. Shown. However, this is only an example, and some components of the subchannel decoding device 18 may be realized by dedicated hardware, and the remaining components may be realized by software, firmware, or the like.
  • the optical transmission line 2 is an optical transmission line for transmitting an optical signal composed of M ⁇ N subchannels, and the transmission characteristics of each light in the M ⁇ N subchannels may be different from each other. Therefore, the SNRs of the M ⁇ N subchannels may differ from each other.
  • the noise components in defining SNR include pure noise such as distortion of signal components due to their non-linearity in optical devices and electrical devices, interference with other channels or other sub-channels, quantization error, etc. It shall also include components that are not approximate.
  • the entropy given to each sub-channel SC 1 ⁇ SC 8 is, if it is determined according to the respective SNR in sub-channel SC 1 ⁇ SC 8, information on the total subchannel SC 1 ⁇ SC 8 It is possible to increase the rate, or to increase the noise immunity at the same information rate.
  • the entropy is obtained from the probability distribution of the transmission modulation symbol.
  • the sub-channel encoder 11 it is necessary to implement the same number of probability distribution shaping coding units as the subchannels SC 1 to SC 8 .
  • the sub-channel decoding device 18 needs to implement the same number of probability distribution shaping and decoding units as the sub-channels SC 1 to SC 8 .
  • subchannels SC 1 to SC 8 are grouped, and the entropy given to each of the subchannels SC 1 to SC 8 is determined according to the average value or the median value of SNR within each group.
  • the center frequency is the kth highest among the SNRs of M ⁇ N subchannels, counting from the subchannel with the lowest center frequency.
  • the total information rate of the subchannels SC 1 to SC 8 can be increased as compared with the case where the probability distribution shaping unit is not provided at all or the subchannels are not separated.
  • the M ⁇ N subchannel is divided into N groups, and the entropy of each of the subchannels SC 1 to SC 8 is determined according to the average value of SNR for each group or the median value of SNR for each group.
  • the sub-channel coding device 11 may implement one probability distribution shaping coding unit 21 that generates a shaped bit string of N groups.
  • the sub-channel decoding device 18 may be equipped with one probability distribution shaping / decoding unit 46 that performs the reverse processing of the probability distribution shaping / decoding unit 21.
  • FIG. 7 is a flowchart showing a sub-channel coding method which is a processing procedure of the sub-channel coding device 11 according to the first embodiment.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 determines each of the information rate and the entropy of the transmission modulation symbol for each of N groups based on the SNR of M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N. Further, the probability distribution shaping coding unit 21 shapes the probability distributions PD 1 to PD N of the transmission modulation symbol based on the SNR of M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N (step in FIG. 7). ST1).
  • the process (Distribution Matching) itself for converting an information bit string into a post-formatted bit string corresponding to a transmission modulation symbol string corresponding to a probability distribution shaped and coded transmission modulation symbol string is disclosed in, for example, Non-Patent Document 2 below, and is a known technique. ..
  • Non-Patent Document 2 T. Yoshida et al., "Hierarchical Distribution Matching for Probabilistic Shaped Modulation", Journal of Lightwave Technology, vol. 37, no. 6, pp. 1579-1589, March 2019.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 divides the subchannels SC 1 to SC M ⁇ N into a plurality of groups, and calculates the average value of the SNR of each group or the median value of the SNR of each group.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 the larger the average value of the SNR of each group or the median SNR of each group, the larger the entropy of each of the subchannels SC 1 to SC M ⁇ N, the more each group. Gives great entropy to.
  • Any method may be used to determine the entropy according to the average value of the SNR of each group or the median SNR of each group, and for example, it is disclosed in Non-Patent Document 1 described above.
  • a method of determining the entropy according to the SNR of the subchannel can be used.
  • H 1 to H N be the entropies corresponding to N typical SNRs obtained by dividing M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N into N groups.
  • the entropy H 1 ⁇ H N the value obtained by averaging weighted by the symbol rate of each group, for example, if 4.25 bits / complex symbols, the information bit sequence BS is 4.25 bits / complex symbols at the maximum It can contain the information represented.
  • the symbol mapping units 24-n-1 to 24-n-M in the latter stage use eight types of transmission modulation symbols -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7.
  • the modulation in the hypothetical case is Pulse Amplitude Modulation (PAM), which is referred to as 8PAM.
  • PAM Pulse Amplitude Modulation
  • the number of bits that can be communicated by the eight types of real symbols is 3 bits, and the information rate is 3 bits / real symbol. This is achieved when the appearance probabilities of the eight types of symbols are equal.
  • the binary entropy of the real symbol is 3, and the binary entropy is equal to 3 (bit / real symbol) of the information rate.
  • the appearance probability of the real symbol is non-uniform, the binary entropy of the real symbol becomes smaller than 3.
  • the coding unit 21 shapes the probability distributions PD 1 to PD N of the transmission modulation symbol as described above, so that a plurality of pieces of information are continuously or discontinuously input with the passage of time.
  • the average energy E corresponding to the bit string BS decreases.
  • the shaping of the probability distributions PD 1 to PD N here is not an even probability distribution but a biased probability distribution.
  • SE is the frequency utilization efficiency (bits / symbols) in the two-dimensional plane.
  • the two-dimensional plane is a complex plane.
  • the maximum value is 6 bits / complex symbol.
  • the minimum Euclidean distance is the distance between the minimum signal points.
  • G 0 dB
  • the constellation gain G 1.53 dB at the maximum.
  • each symbol in the positive real number quadrature modulation symbol is "(1,5)”.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 transmits so that the time average of higher-order moments such as kurtosis for the complex signal becomes smaller.
  • the probability distribution PD of the modulated symbol may be determined.
  • the error correction coding unit 23 acquires the shaped bit strings SBS 1 to SBS N output from the probability distribution shaping coding unit 21.
  • the error correction coding unit 23 collectively treats the shaped bit strings SBS 1 to SBS n as an error correction code information bit string IFEC, and calculates a parity bit string PFEC which is an error correction code redundant bit string. Then, the error correction coding unit 23 separates the calculated parity bit string PFEC into parity bits pb 1 to pb n . Since the process itself of calculating the parity bit string PFEC from the error correction code redundant bit string is a known technique, detailed description thereof will be omitted.
  • the error correction coding unit 23 calculates the parity bit string PFEC as the error correction redundant bit string.
  • a low density parity check code, a Hamming code, a turbo product code based on a BCH code, an RS code, a polar code, or the like can be used.
  • N 2
  • "00" in the error correction coded bit string ECS 1-1 is "1" of the gray-encoded real quadrature modulation symbol
  • "11" in the error correction coded bit string ECS 1-2 is gray.
  • parity bit pb 1 and the parity bit pb 2 are used as sign bits representing positive / negative. Parity bits are generally assigned to sign bits that do not affect energy because it is difficult to shape the probability distribution and the probability of occurrence of "0" and "1" is usually approximately equal.
  • each error correction coded bit string ECS 1 to ECS N is converted into M error correction coded bit strings ECS 1-. It is separated into 1 to ECS 1-M , ECS 2-1 to ECS 2-M , ..., ECS N-1 to ECS N-M (step ST4 in FIG. 7).
  • Error correction coding unit 23 each separated the M ⁇ N of the error correction coded bit sequence ECS 1-1 ⁇ ECS N-M, the respective symbol mapping unit 24-1-1 ⁇ 24-N-M Output.
  • Error correction As bit-symbol conversion of the coded bit string ECS nm , for example, pulse position modulation (PPM), binary phase shift keying (BPSK), and quadrature phase modulation (QPSK) Phase Shift Keying), orthogonal amplitude modulation, amplitude phase modulation, set splitting, or multidimensional modulation can be used.
  • Quadrature amplitude modulation includes, for example, 8QAM (Quadrature Amplitude Modulation), 16QAM, 32QAM, 64QAM, 256QAM, 512QAM and 1024QAM.
  • the symbol mapping unit 24-m generates, for example, the transmission modulation symbol MS 1-m from the error correction coded bit string ECS 1-m as shown below.
  • the symbol mapping unit 24-m generates the transmission modulation symbol MS 2-m from the error correction coded bit string ECS 2-m , for example, as shown below.
  • the transmission modulation symbol MS 2-1 is a gray-coded real 8-value modulation symbol “-1”, and the transmission modulation symbol MS 2-2 is a gray-coded real 8-value modulation symbol “5”.
  • the symbol mapping unit 24-nm outputs the generated transmission modulation symbol MS nm to the signal generation processing unit 25-nm.
  • Signal generation processing section 25-n-m receives the transmission modulation symbol MS n-m from the symbol mapping unit 24-n-m, and generates a sub-channel signal SCS n-m from the transmission modulation symbol MS n-m ( Step ST6 in FIG. 7).
  • the sub-channel signal SCS nm is a signal that treats, for example, two adjacent real symbols as complex symbols among a plurality of symbols included in the transmission modulation symbol MS nm .
  • Complex symbols are two-dimensional symbols.
  • the plurality of real symbols included in the transmission modulation symbol MS nm are, for example, "-1, 5, 1, -3, ..., -1, 1, 3, 3, -5, -3.
  • the signal generation processing unit 25-n-m sets the sub-channel signal SCS n-m to" (-1,5), (1, -3), ..., (-1,1). ), (3,3), (-5, -3) ”.
  • the sub-channel signal SCS nm is provided with a narrow-band root-raised cosine low-pass filter (RRC-LPF: Rot Raised Cosine Low Pass Filter) for each symbol included in the transmission modulation symbol MS nm. Corresponds to what you put on.
  • the signal generation processing unit 25-nm outputs the generated sub-channel signal SCS nm to the signal multiplexing unit 26.
  • Signal multiplexing unit 26 the signal generation processing section 25-1-1 ⁇ 25-N-M, receives the the M ⁇ N channel signals SCS 1-1 ⁇ SCS N-M, M ⁇ N sub The channel signals SCS 1-1 to SCS N-M are multiplexed to generate a sub-channel multiplex signal E scux (step ST7 in FIG. 7).
  • the signal multiplexing unit 26 outputs the generated sub-channel multiplexing signal E scux to the conversion amplifier 12.
  • the process of generating the sub-channel multiplexed signal E scux by the signal multiplexing unit 26 will be specifically described.
  • Signal multiplexing unit 26 overlaid with an orthogonal basis of the M ⁇ N sub-channel signals SCS 1-1 ⁇ SCS N-M, for example, the the M ⁇ N sub-channel signals SCS 1-1 ⁇ SCS N-M Multiplex on the frequency axis.
  • j 1, 2, ⁇ ⁇ ⁇ ,
  • the subchannel multiplex signal E scux is expressed by the following equation (2).
  • i is an index on the time axis.
  • the conversion amplifier 12 acquires the sub-channel multiplexing signal E scux output from the signal multiplexing unit 26 of the sub-channel coding device 11.
  • the conversion amplifier 12 converts the acquired sub-channel multiplex signal E scux from a digital signal to an analog signal, and amplifies the analog signal.
  • the conversion amplifier 12 outputs the amplified analog signal to the light modulator 14.
  • the transmission light source 13 oscillates unmodulated light having a center wavelength of 1550 nm, and outputs the oscillated unmodulated light to the light modulator 14.
  • the light modulator 14 generates an optical signal by modulating the unmodulated light output from the transmission light source 13 according to the amplified analog signal output from the conversion amplifier 12.
  • the light modulator 14 outputs the generated optical signal to the optical transmission line 2.
  • the optical transmission line 2 transmits the optical signal output from the light modulator 14 to the optical receiver 3.
  • the receiving light source 15 of the optical receiver 3 oscillates unmodulated light having a center wavelength of 1550 nm, and outputs the oscillated unmodulated light to the optical receiver 16.
  • the optical receiver 16 uses the unmodulated light output from the reception light source 15 to coherently detect an optical signal transmitted by the optical transmission line 2.
  • the optical receiver 16 outputs an electric signal indicating a coherent detection result of the optical signal to the amplification converter 17.
  • the amplification converter 17 amplifies the electric signal output from the optical receiver 16 and converts the amplified electric signal from an analog signal to a digital signal.
  • the amplification converter 17 outputs a digital signal as a sub-channel multiplex signal E scux to the sub-channel decoding device 18.
  • FIG. 8 is a flowchart showing a sub-channel decoding method which is a processing procedure of the sub-channel decoding device 18 according to the first embodiment.
  • the signal separation unit 41 receives the sub-channel multiplexing signal E scux output from the amplification converter 17.
  • Signal separator 41 separates a sub-channel multiplexed signal E Scmux received in the M ⁇ N sub-channel signals SCS 1-1 ⁇ SCS N-M (step ST11 in FIG. 8).
  • the separation processing of the sub-channel multiplexing signal E scux by the signal separating unit 41 is the reverse processing of the multiplexing processing of the channel signals SCS 1-1 to SCS N-M by the signal multiplexing unit 26.
  • Signal separating unit 41 outputs the respective sub-channel signals separated SCS 1-1 ⁇ SCS N-M to the respective symbol restoration unit 43-1-1 ⁇ 43-N-M.
  • Symbol restoration unit 43-n-m receives the sub-channel signal SCS n-m from the signal separating unit 41, restores the modulation symbol MS n-m from the subchannel signal SCS n-m (step ST12 in FIG. 8) .
  • Recovery process of the modulation symbol MS n-m by the symbol restoration unit 43-n-m is the waveform equalization or carrier recovery, etc., it is realized by a known recipient digital signal processing in a coherent optical communication.
  • the symbol restoration unit 43-nm outputs the restored modulation symbol MS nm to the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-nm.
  • Log posterior probability ratio calculating unit 44-n-m is the symbol restoration unit 43-n-m, when receiving the recovered modulation symbol MS n-m, the recovered modulation symbols MS n-m, a posteriori L value LRP nm is calculated (step ST13 in FIG. 8). Process itself of calculating the LRP n-m from the recovered modulation symbol MS n-m will be omitted, for example, it is disclosed in Non-Patent Document 3 below, a detailed description for a known technique.
  • Non-Patent Document 3 G. Bocherer et al., "Bandwise Effective and Rate-Matched Low-Density Parity-Check Code Modulation", IEEE Trellis on Communications, vol. 63, no. 12, pp. 4651-4665, December 2015.
  • the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-nm outputs the calculated LRP nm to the error correction / decoding unit 45.
  • the LRP nm is the probability that the bits contained in the error correction coded bit string ECS nm generated by the error correction coding unit 23 are 0 based on the restored modulation symbol MS nm.
  • the ratio to the probability that the bit is 1 is a value represented by the natural logarithm.
  • LRP nm is represented by the sum of the pre-L value and the external L value.
  • the prior L value is a logarithmic prior probability ratio (Logarithmic Prior of a priority Properties).
  • the pre-L value is included in the error correction coded bit string ECS nm based on the probability distribution of the transmission modulation symbol MS nm generated by the symbol mapping unit 24-nm and the symbol mapping rule.
  • the ratio of the probability that a bit is 0 to the probability that the bit is 1 is a value represented by a natural logarithm.
  • the external L value is a log-likelihood ratio (Logarithmic Likelihood Ratio).
  • the external L value is the probability that the bit included in the error correction coded bit string ECS nm is 0 and the bit is 1 in a state where the deviation of the occurrence probability of the transmission modulation symbol MS nm is compensated.
  • the ratio to the probability of being is the value expressed by the natural logarithm.
  • Error correction decoding unit 45 the logarithmic posteriori probability ratio calculating unit from 44-1-1 ⁇ 44-N-M receives the LRP 1-1 ⁇ LRP N-M, each LRP 1-1 ⁇ LRP N-M By correcting the error, each of the N information bit strings SBS 1 to SBS N is restored (step ST14 in FIG. 8). From LRP 1-1 ⁇ LRP N-M, the process itself for restoring the information bit sequence SBS 1 ⁇ SBS N is a detailed description thereof will be omitted because it is a known technique.
  • the error correction decoding unit 45 outputs the restored N information bit strings SBS 1 to SBS N to the probability distribution shaping / decoding unit 46.
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 receives N after shaping bit strings SBS 1 to SBS N from the error correction decoding unit 45.
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 performs decoding paired with the coding in the probability distribution shaping coding unit 21 shown in FIG. 2 and solves the shaping (step ST15 in FIG. 8).
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 converts the restored shaped bit strings SBS 1 to SBS N into the restored information bit string BS (step ST16 in FIG. 8).
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 outputs the restored information bit string BS to the outside.
  • the M ⁇ N subchannels are divided into N groups, and the probability distribution of the transmission modulation symbols of each group is shaped based on the SNR of the M ⁇ N subchannels.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 that converts the information bit string into the shaped bit string corresponding to the probability distribution of the transmission modulation symbol of each group, and the shaped bit string, each subchannel signal in M ⁇ N subchannels.
  • a sub-channel signal generation unit 22 for generating a sub-channel signal and a signal multiplexing unit 26 for generating a sub-channel multiplexing signal by multiplexing M ⁇ N sub-channel signals generated by the sub-channel signal generation unit 22 are provided.
  • the sub-channel coding device 11 was configured in the above. Therefore, the sub-channel coding device 11 can increase the total information rate of the plurality of sub-channels without implementing the same number of probability distribution shaping coding units as the M ⁇ N sub-channels.
  • N pieces are selected from the signal separation unit 41 that separates the subchannel multiplex signal into M ⁇ N subchannel signals and the M ⁇ N subchannel signals separated by the signal separation unit 41.
  • the sub-channel decoding device 18 was configured. Therefore, the sub-channel decoding device 18 can increase the total information rate of the plurality of sub-channels without implementing the same number of probability distribution shaping and decoding units as the M ⁇ N sub-channels.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 uses the SNRs of M ⁇ N sub-channels SC 1 to SC M ⁇ N to determine the probability distribution PD 1 to the transmission modulation symbol.
  • the PD N is determined, and the information bit string BS is converted into the shaped bit string SBS n corresponding to the probability distribution PD n of the transmission modulation symbol.
  • the probability distribution shaping coding unit 21 may include, for example, a table showing the correspondence between the information bit string BS and the shaped bit string. If the probability distribution shaping coding unit 21 includes the table, the shaped bit strings SBS 1 to SBS corresponding to the input information bit string BS from among the plurality of shaped bit strings included in the table.
  • This table can be configured with a single look-up table if the table's address space is small. Even when the address space of the table is large and it cannot be configured by a single lookup table, it is possible to configure it by using a plurality of hierarchical small lookup table groups as in Non-Patent Document 2.
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 restores the restored bit string after shaping to the information bit string.
  • the probability distribution shaping / decoding unit 46 may include, for example, a table showing the correspondence between the restored shaped bit string and the restored information bit string BS. If the probability distribution shaping / decoding unit 46 includes the table, the restored information bit strings BS included in the table are restored to correspond to the restored shaped bit strings SBS 1 to SBS N. The information bit string BS is acquired, and the acquired and restored information bit string BS is output to the outside.
  • This table can be configured with a single look-up table if the table's address space is small. Even when the address space of the table is large and it cannot be configured by a single lookup table, it is possible to configure it by using a plurality of hierarchical small lookup table groups as in Non-Patent Document 2.
  • Embodiment 2 the sub-channel coding device 11 in which the probability distribution shaping coding unit 21 includes N probability distribution shaping coding processing units 72-1 to 72-N will be described. Further, in the second embodiment, the sub-channel decoding device 18 in which the probability distribution shaping / decoding unit 46 includes N probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N will be described.
  • FIG. 9 is a configuration diagram showing a subchannel coding device 11 according to the second embodiment.
  • FIG. 10 is a hardware configuration diagram showing the hardware of the subchannel coding device 11 according to the second embodiment.
  • the information bit string separation unit 71 is realized by, for example, the information bit string separation circuit 81 shown in FIG.
  • the information bit string separation unit 71 separates one information bit string BS into N information bit strings dBS 1 to dBS N, and separates the separated information bit strings dBS 1 to dB S N into probability distribution shaping coding processing units 72-1 to. Output to each of 72-N.
  • the M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N are classified into N groups. For example, subchannels SC 1 to SC N are classified into group (1), subchannels SC N + 1 to SC 2N are classified into group (2), and C 2N + 1 to SC 3N are classified into group (3). ing. Further, CM ⁇ (N-1) + 1 to SC M ⁇ N are classified into a group (N).
  • Each of the probability distribution shaping coding processing units 72-1 to 72-N is realized by, for example, the probability distribution shaping coding processing circuit 82 shown in FIG.
  • the probability distribution obtained by averaging the probability distributions of the transmission modulation symbols generated by the symbol mapping units 24-1-1 to 24-NM in the subsequent stage based on the shaped bit string is defined as PD n .
  • the probability distribution shaping coding processing unit 72-n converts the information bit string dBS n output from the information bit string separating unit 71 into the shaped bit string SBS n .
  • the probability distribution shaping coding processing unit 72-n outputs the shaped bit string SBS n to the error correction coding unit 23.
  • FIG. 11 is a configuration diagram showing a sub-channel decoding device 18 according to the second embodiment.
  • FIG. 12 is a hardware configuration diagram showing the hardware of the subchannel decoding device 18 according to the second embodiment.
  • the same reference numerals as those in FIGS. 4 and 5 indicate the same or corresponding portions, and detailed description thereof will be omitted.
  • Error correction decoding unit 45 as in the first embodiment, the LRP 1-1 ⁇ LRP N-M calculated by the log posterior probability ratio calculation section 44-1-1 ⁇ 44-N-M, shaping bit string Restore SBS 1 to SBS N.
  • the error correction / decoding unit 45 outputs each of the restored bit strings SBS 1 to SBS N after shaping to each of the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N.
  • Each of the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N is realized by, for example, the probability distribution shaping / decoding processing circuit 101 shown in FIG.
  • the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-n is after shaping output from the error correction decoding / decoding unit 45 based on the SNR of the subchannels C m ⁇ (n-1) +1 to SC m ⁇ n belonging to the group (n).
  • the bit string SBS n is converted into the information bit string dBS n belonging to the group (n).
  • the conversion of the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-n to the information bit string dBS n means that the shaping of the bit string SBS n after shaping is terminated and the information bit string dBS n is restored.
  • the information bit string multiplexing unit 92 is realized by, for example, the information bit string multiplexing circuit 102 shown in FIG.
  • the information bit string multiplexing unit 92 restores one information bit string BS by multiplexing the N information bit strings dBS 1 to dBN N restored by the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N. ..
  • the information bit string separation unit 71, the probability distribution shaping coding processing unit 72-1 to 72-N, the error correction coding unit 23, and the symbol mapping unit 24-1-1 which are the components of the sub-channel coding device 11, It is assumed that 1 to 24-NM, signal generation processing units 25-1-1 to 25-NM, and signal multiplexing unit 26 are each realized by dedicated hardware as shown in FIG. doing. That is, the sub-channel coding device 11 is realized by the information bit string separation circuit 81, the probability distribution shaping coding processing circuit 82, the error correction coding circuit 32, the symbol mapping circuit 33, the signal generation processing circuit 34, and the signal multiplexing circuit 35. It is supposed to be done.
  • each of the information bit string separation circuit 81, the probability distribution shaping coding processing circuit 82, the error correction coding circuit 32, the symbol mapping circuit 33, the signal generation processing circuit 34, and the signal multiplexing circuit 35 is, for example, a single circuit. , A composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, an ASIC, an FPGA, or a combination thereof.
  • the components of the sub-channel coding device 11 are not limited to those realized by dedicated hardware, and the sub-channel coding device 11 is realized by software, firmware, or a combination of software and firmware. It may be a thing.
  • the sub-channel coding device 11 is realized by software, firmware, or the like, the information bit string separation unit 71, the probability distribution shaping coding processing units 72-1 to 72-N, the error correction coding unit 23, and the symbol mapping unit 24
  • the memory 61 shown in FIG. 6 is a program for causing a computer to execute the processing procedures of 1-1 to 24-NM, signal generation processing units 25-1-1 to 25-NM, and signal multiplexing unit 26. Stored in. Then, the processor 62 shown in FIG. 6 executes the program stored in the memory 61.
  • the signal separation unit 41, the symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM, and the logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-1-1 to 44-N- which are components of the sub-channel decoding device 18,
  • M, the error correction decoding unit 45, the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N, and the information bit string multiplexing unit 92 are each realized by dedicated hardware as shown in FIG. ing. That is, the sub-channel decoding device 18 is realized by the signal separation circuit 51, the symbol restoration circuit 52, the log posterior probability ratio calculation circuit 53, the error correction decoding circuit 54, the probability distribution shaping decoding processing circuit 101, and the information bit string multiplexing circuit 102. I'm assuming something.
  • each of the signal separation circuit 51, the symbol restoration circuit 52, the logarithmic posterior probability ratio calculation circuit 53, the error correction decoding circuit 54, the probability distribution shaping / decoding processing circuit 101, and the information bit string multiplexing circuit 102 is, for example, a single circuit. , A composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, an ASIC, an FPGA, or a combination thereof.
  • the components of the sub-channel decoding device 18 are not limited to those realized by dedicated hardware, and the sub-channel decoding device 18 is realized by software, firmware, or a combination of software and firmware. There may be.
  • the signal separation unit 41, the symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM, and the log posterior probability ratio calculation unit 44-1-1 to 44 A program for causing a computer to execute the processing procedures of ⁇ NM, error correction decoding unit 45, probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N, and information bit string multiplexing unit 92 is a memory 61 shown in FIG. Stored in. Then, the processor 62 shown in FIG. 6 executes the program stored in the memory 61.
  • the center frequency is the kth highest counting from the subchannel with the lowest center frequency.
  • the SNR of the subchannel and the SNR of the subchannel having the kth lowest center frequency counting from the subchannel having the highest center frequency are substantially the same.
  • M ⁇ N 8
  • each of the center frequencies f 1 ⁇ f 8 in the sub-channel SC 1 ⁇ SC 8 is equidistant, assuming a f 1 ⁇ f 2 ⁇ f 7 ⁇ f 8 To do.
  • the sub-channel SC 1 and the sub-channel SC 8 have substantially the same SNR
  • the sub-channel SC 2 and the sub-channel SC 7 have substantially the same SNR
  • the sub-channel SC 3 and the sub-channel SC 6 have substantially the same SNR
  • the sub-channel SC 4 and the sub-channel SC 5 have substantially the same SNR.
  • Entropy given to the subchannels SC 1 to SC 8 is determined as follows, it is possible to increase the total information rate of all the subchannels.
  • Entropy given to the sub-channel SC 1 and the sub-channel SC 8 is determined according to the average value of the SNR of the SNR and the sub-channel SC 8 subchannels SC 1.
  • Entropy given to the sub-channel SC 2 and the sub-channel SC 7 is determined in accordance with the average value of the SNR of the SNR and the sub-channel SC 7 subchannel SC 2.
  • Entropy given to the sub-channel SC 3 and the sub-channel SC 6 is determined in accordance with the average value of the SNR and the SNR of the subchannel SC 6 subchannel SC 3.
  • Entropy given to the sub-channel SC 4 and the sub-channel SC 5 is determined in accordance with the average value of the SNR of the SNR and the sub-channel SC 5 subchannels SC 4.
  • the M ⁇ N subchannels SC 1 to SC M ⁇ N are classified into N groups.
  • the subchannels SC 3 and SC 6 are classified into the group (3), and the subchannels SC 4 and SC 5 are classified into the group (4).
  • the information bit string separation unit 71 separates one information bit string BS into four information bit strings dBS 1 , dBS 2 , dBS 3 , and dBS 4 .
  • the information bit string dBS 1 is an information bit string transmitted by the subchannels SC 1 and SC 8 belonging to the group (1), and the information bit string dBS 2 is transmitted by the subchannels SC 2 and SC 7 belonging to the group (2).
  • the information bit string dBS 3 is an information bit string transmitted by the subchannels SC 3 and SC 5 belonging to the group (3), and the information bit string dBS 4 is transmitted by the subchannels SC 4 and SC 5 belonging to the group (4).
  • the information bit string separation unit 71 outputs the information bit string dBS 1 to the probability distribution shaping coding processing unit 72-1 and outputs the information bit string dBS 2 to the probability distribution shaping coding processing unit 72-2. Further, the information bit string separation unit 71 outputs the information bit string dBS 3 to the probability distribution shaping coding processing unit 72-3, and outputs the information bit string dBS 4 to the probability distribution shaping coding processing unit 72-4.
  • the information bit string BS is separated by the information bit string separating unit 71 according to, for example, the entropy given to the subchannels belonging to the group (n) by the lengths of the four information bit strings dBS 1 , dBS 2 , dBS 3 , and dBS 4. It should be separated.
  • the probability distribution shaping encoding unit 72-1 the SNR of the subchannel SC 1 belonging to the group (1), or, based on the SNR of the subchannel SC 8 belonging to the group (1), the output from the information bit string separating unit 71 shaping the probability distribution PD 1 of the modulated transmission symbols in the information bit sequence dBS 1 that is.
  • the probability distribution shaping encoding unit 72-3 the SNR of the subchannel SC 3 belonging to the group (3), or, based on the SNR of the subchannel SC 6 belonging to the group (3), the output from the information bit string separating unit 71 shaping the probability distribution PD 3 of the modulated transmission symbols in the information bit sequence dBS 3 that is.
  • the probability distribution shaping coding processing unit 72-1 converts the information bit string dBS 1 output from the information bit string separating unit 71 into a shaped bit string SBS 1 corresponding to the probability distribution PD 1 of the transmission modulation symbol, and the shaped bit string.
  • the SBS 1 is output to the error correction coding unit 23.
  • the probability distribution shaping coding processing unit 72-2 converts the information bit string dBS 2 output from the information bit string separating unit 71 into a shaped bit string SBS 2 corresponding to the probability distribution PD 2 of the transmission modulation symbol, and converts the shaped bit string SBS 2 into a shaped bit string.
  • the SBS 2 is output to the error correction coding unit 23.
  • the probability distribution shaping coding processing unit 72-3 converts the information bit string dBS 3 output from the information bit string separating unit 71 into a shaped bit string SBS 3 corresponding to the probability distribution PD 3 of the transmission modulation symbol, and converts the shaped bit string SBS 3 into a shaped bit string.
  • the SBS 3 is output to the error correction coding unit 23.
  • the probability distribution shaping coding processing unit 72-4 converts the information bit string dBS 4 output from the information bit string separating unit 71 into a shaped bit string SBS 4 corresponding to the probability distribution PD 4 of the transmission modulation symbol, and the shaped bit string.
  • the SBS 4 is output to the error correction coding unit 23.
  • the error correction coding unit 23 outputs the error correction coded bit string ECS 1-1 to the symbol mapping unit 24-1-1, and outputs the error correction coded bit string ECS 1-2 to the symbol mapping unit 24-1-2. To do.
  • the error correction coding unit 23 outputs the error correction coded bit string ECS 2-1 to the symbol mapping unit 24-2-1 and outputs the error correction coded bit string ECS 2-2 to the symbol mapping unit 24-2-2. To do.
  • the error correction coding unit 23 outputs the error correction coded bit string ECS 3-1 to the symbol mapping unit 24-3-1 and outputs the error correction coded bit string ECS 3-2 to the symbol mapping unit 24-3-2. To do.
  • the error correction coding unit 23 outputs the error correction coded bit string ECS 4-1 to the symbol mapping unit 24-4-1 and outputs the error correction coded bit string ECS 4-2 to the symbol mapping unit 24-4-2. To do.
  • the operation of the sub-channel decoding device 18 shown in FIG. 11 will be described.
  • the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N and the information bit string multiplexing unit 92 are substantially the same as the subchannel decoding device 18 shown in FIG. 4, and therefore, here, mainly the probability distribution shaping / decoding is performed.
  • the operations of the decoding processing units 91-1 to 91-N and the information bit string multiplexing unit 92 will be described.
  • Error correction decoding unit 45 as in the first embodiment, the LRP 1-1 ⁇ LRP N-M calculated by the log posterior probability ratio calculation section 44-1-1 ⁇ 44-N-M, the information bit sequence dBS Restore 1 to dBS N.
  • the error correction / decoding unit 45 restores the post-formatted bit string SBS 3 from LRP 3-1 and LRP 3-2 , and outputs the restored post-formatted bit string SBS 3 to the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-3.
  • the error correction decoding unit 45 restores the shaped bit string SBS 4 from LRP 4-1 and LRP 4-2 , and outputs the restored shaped bit string SBS 4 to the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-4.
  • Probability distribution shaping decoding unit 91-1 converts the formatted bit string SBS 1 which is output from the error correction decoding unit 45 to the information bit sequence dBS 1, and outputs the information bit sequence dBS 1 information bit sequence multiplexer 92.
  • Probability distribution shaping decoding unit 91-2 converts the formatted bit string SBS 2 output from the error correction decoding unit 45 to the information bit sequence dBS 2, it outputs the information bit sequence dBS 2 in the information bit string multiplexer 92.
  • Probability distribution shaping decoding unit 91-3 converts the formatted bit string SBS 3 output from the error correction decoding unit 45 to the information bit sequence dBS 3, and outputs the information bit sequence dBS 3 to the information bit sequence multiplexer 92.
  • Probability distribution shaping decoding unit 91-4 converts the formatted bit string SBS 4 output from the error correction decoding unit 45 to the information bit sequence dBS 4, it outputs the information bit sequence dBS 4 to the information bit sequence multiplexer 92.
  • the information bit string multiplexing unit 92 includes an information bit string dBS 1 output from the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-1, an information bit string dBS 2 output from the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-2, and a probability distribution shaping / decoding.
  • the information bit string dBS 3 output from the processing unit 91-3 and the information bit string dBS 4 output from the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-4 are acquired.
  • the information bit string multiplexing unit 92 restores one information bit string BS by multiplexing the information bit string dBS 1 , the information bit string dBS 2 , the information bit string dBS 3, and the information bit string dBS 4 .
  • M ⁇ N subchannels are classified into N groups, and each of the N probability distribution shaping coding processing units 72-1 to 72-N is in each group.
  • the probability distribution of the transmission modulation symbols of the subchannels belonging to each group separated by the information bit string separator 71 is determined, and the information bit strings belonging to each group are subjected to transmission modulation.
  • the sub-channel coding device 11 shown in FIG. 9 was configured so as to be converted into a shaped bit string corresponding to the probability distribution of symbols. Therefore, the subchannel coding device 11 shown in FIG. 9 determines the total information rate of the M ⁇ N subchannels without mounting the same number of probability distribution shaping coding units as the M ⁇ N subchannels. Can be increased.
  • M ⁇ N subchannels are classified into N groups, and each of the N probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N informs the shaped bit string.
  • the subchannel decoding device 18 shown in FIG. 11 was configured so as to convert into a bit string. Therefore, the subchannel decoding device 18 shown in FIG. 11 increases the total information rate of the M ⁇ N subchannels without implementing the same number of probability distribution shaping / decoding units as the M ⁇ N subchannels. be able to.
  • the SNR of the subchannel having the kth highest center frequency counting from the subchannel having the lowest center frequency and the center is substantially the same as the SNR of the subchannel having the kth lowest center frequency counting from the subchannel having the highest frequency.
  • the entropy given to the sub-channel SC 3 , SC 6 , SC 4 , and SC 5 is the SNR of the sub-channel SC 3 , the SNR of the sub-channel SC 6 , the SNR of the sub-channel SC 4 , or the SNR of the sub-channel SC 5 . It can also be decided according to.
  • the sub-channel coding device 11 implements the same number of probability distribution shaping coding units as the sub-channels SC 1 to SC 8.
  • the sub-channel decoding device 18 does not need to implement the same number of probability distribution shaping / decoding units as the sub-channels SC 1 to SC 8, and the two probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-2 are used. It only needs to be implemented.
  • Embodiment 3 the probability distribution shaping coding unit 21 shown in FIG. 2 or the probability distribution shaping coding processing units 72-1 to 72-N shown in FIG. 9, the error correction coding unit 23, and M ⁇ N pieces. A sub in which a plurality of pairs of the symbol mapping units 24-1-1 to 24-NM and M ⁇ N signal generation processing units 25-1-1 to 25-NM are connected in parallel.
  • the channel coding device 11 will be described.
  • a plurality of pairs of M, the error correction decoding unit 45, and the probability distribution shaping / decoding unit 46 shown in FIG. 4 or the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N shown in FIG. 11 are connected in parallel.
  • the sub-channel decoding device 18 will be described.
  • FIG. 13 is a configuration diagram showing a subchannel coding device 11 according to the third embodiment.
  • the information bit string separation unit 73 separates one information bit string BS into (G + H) information bit strings.
  • the information bit string separation unit 73 outputs each of the G information bit strings out of the (G + H) information bit strings to each of the subchannel encoding devices 110-1 to 110-G. Further, the information bit string separation unit 73 outputs each of the H information bit strings out of the (G + H) information bit strings to each of the subchannel coding devices 120-1 to 120-H.
  • Each of the sub-channel coding devices 110-1 to 110-G has a probability distribution shaping coding unit 21 shown in FIG. 2, an error correction coding unit 23 shown in FIG. 2, and a symbol mapping unit 24-shown in FIG. It includes 1-1 to 24-NM and signal generation processing units 25-1-1 to 25-NM shown in FIG. G is an integer of 1 or more.
  • the Ms in each of the subchannel coding devices 110-1 to 110-G may be different from each other or may be the same. Further, N in each of the subchannel encoding devices 110-1 to 110-G may be different from each other or may be the same.
  • Each of the sub-channel coding devices 120-1 to 120-H has an information bit string separation unit 71 shown in FIG.
  • H is an integer of 1 or more.
  • the Ms in each of the subchannel coding devices 120-1 to 120-H may be different from each other or may be the same. Further, N in each of the subchannel coding devices 120-1 to 120-H may be different from each other or may be the same.
  • the sub-channel coding device 11 shown in FIG. 13 may include sub-channel coding devices 110-1 to 110-G as long as H is an integer of 2 or more, or the sub-channel coding device 110-1. It does not have to be provided with ⁇ 110-G.
  • the sub-channel coding device 11 shown in FIG. 13 may include sub-channel coding devices 120-1 to 120-H as long as G is an integer of 2 or more, or the sub-channel coding device 120-1. It does not have to be provided with ⁇ 120-H.
  • FIG. 14 is a configuration diagram showing a sub-channel decoding device 18 according to the third embodiment.
  • Each of the sub-channel decoding devices 130-1 to 130-G has a symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM shown in FIG. 4 and a logarithmic posterior probability ratio calculation unit 44-1-1 shown in FIG. -44-NM, an error correction decoding unit 45 shown in FIG. 4, and a probability distribution shaping / decoding unit 46 shown in FIG. 4 are provided.
  • the Ms in each of the subchannel decoding devices 130-1 to 130-G may be different from each other or may be the same.
  • N in each of the subchannel decoding devices 130-1 to 130-G may be different from each other or may be the same.
  • Each of the subchannel decoding devices 140-1 to 140-H has an information bit string multiplexing unit 92 shown in FIG. 11, a symbol restoration unit 43-1-1 to 43-NM shown in FIG. 11, and FIG.
  • the logarithmic posterior probability ratio calculation units 44-1-1 to 44-NM shown, the error correction decoding unit 45 shown in FIG. 11, and the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N shown in FIG. I have.
  • the Ms in each of the subchannel decoding devices 140-1 to 140-H may be different from each other or may be the same.
  • N in each of the sub-channel decoding devices 140-1 to 140-H may be different from each other or may be the same.
  • the information bit string multiplexing unit 93 multiplexes the information bit strings output from each of the sub-channel decoding devices 130-1 to 130-G and the sub-channel decoding devices 140-1 to 140-H to obtain one information bit string. Restore the BS.
  • the sub-channel decoding device 18 shown in FIG. 14 may include sub-channel decoding devices 130-1 to 130-G as long as H is an integer of 2 or more, or the sub-channel decoding devices 130-1 to 130-. It does not have to have G.
  • the sub-channel decoding device 18 shown in FIG. 14 may include sub-channel decoding devices 140-1 to 140-H as long as G is an integer of 2 or more, or the sub-channel decoding devices 140-1 to 140-. It does not have to have H.
  • the information bit string separation unit 73 separates one information bit string BS into (G + H) information bit strings.
  • the information bit string separation unit 73 outputs each of the G information bit strings out of the (G + H) information bit strings to each of the subchannel encoding devices 110-1 to 110-G. Further, the information bit string separation unit 73 outputs each of the H information bit strings out of the (G + H) information bit strings to each of the subchannel coding devices 120-1 to 120-H.
  • Each of ⁇ NM performs the operation described in the first embodiment.
  • Each of the NM and the signal generation processing units 25-1-1 to 25-NM perform the operation described in the second embodiment.
  • the signal multiplexing unit 26 multiplexes the channel signals output from each of the sub-channel coding devices 110-1 to 110-G and the sub-channel coding devices 120-1 to 120-H, and the sub-channel multiplexing signal E Generate scux .
  • the signal multiplexing unit 26 outputs the generated sub-channel multiplexing signal E scux to the conversion amplifier 12.
  • the signal separation unit 41 receives the sub-channel multiplexing signal E scux output from the amplification converter 17.
  • the signal separation unit 41 separates the received subchannel multiplex signal E scux into (G + H) subchannel signals.
  • the signal separation unit 41 outputs each of the G sub-channel signals out of the (G + H) sub-channel signals to each of the sub-channel decoding devices 130-1 to 130-G. Further, the signal separation unit 41 outputs each of the H sub-channel signals out of the (G + H) sub-channel signals to each of the sub-channel decoding devices 140-1 to 140-H.
  • Each of the correction decoding unit 45 and the probability distribution shaping / decoding processing unit 91-1 to 91-N performs the operation described in the second embodiment.
  • the information bit string multiplexing unit 93 multiplexes the information bit strings output from each of the sub-channel decoding devices 130-1 to 130-G and the sub-channel decoding devices 140-1 to 140-H to obtain one information bit string. Restore the BS.
  • the sub-channel coding device 11 was configured. Therefore, the subchannel coding device 11 can increase the total information rate of all the subchannels without implementing the same number of probability distribution shaping coding units as all the subchannels.
  • M ⁇ N symbol restoration units 43-1-1 to 43-NM and M ⁇ N log posterior probability ratio calculation units 44-1-1 to 44-N- A plurality of pairs of M, the error correction decoding unit 45, and the probability distribution shaping / decoding unit 46 shown in FIG. 4 or the probability distribution shaping / decoding processing units 91-1 to 91-N shown in FIG. 11 are connected in parallel.
  • the sub-channel decoding device 18 was configured. Therefore, the subchannel decoding device 18 can increase the total information rate of all the subchannels without implementing the same number of probability distribution shaping and decoding units as all the subchannels.
  • the present invention is suitable for subchannel coding devices and subchannel coding methods that generate subchannel multiplex signals.
  • the present invention is also suitable for a subchannel decoding device and a subchannel decoding method for restoring an information bit string.
  • the present invention is also suitable for a subchannel multiplex optical communication system including a subchannel coding device and a subchannel decoding device.

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Abstract

Ｍ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネルをＮ個のグループに分け、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルの信号対雑音比に基づいて、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布を整形し、情報ビット列を、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換する確率分布整形符号化部（２１）と、整形後ビット列から、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成するサブチャネル信号生成部（２２）と、サブチャネル信号生成部（２２）により生成されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号を生成する信号多重化部（２６）とを備えたサブチャネル符号化装置（１１）を構成した。

Description

サブチャネル符号化装置、サブチャネル復号装置、サブチャネル符号化方法、サブチャネル復号方法及びサブチャネル多重光通信システム
　この発明は、サブチャネル多重信号を生成するサブチャネル符号化装置及びサブチャネル符号化方法と、情報ビット列を復元するサブチャネル復号装置及びサブチャネル復号方法と、サブチャネル符号化装置及びサブチャネル復号装置を備えているサブチャネル多重光通信システムとに関するものである。
　光ファイバを用いて、情報ビット列を伝送する光通信システムは、時間・空間当たりの通信可能な情報ビット数である情報レートを増加させるために、情報ビット列に対する整形であるシェイピング符号化を行うことがある。シェイピング符号化の処理は、送信変調シンボルの確率分布を所望の分布に整形するように、情報ビット列を、整形後の送信変調シンボルの確率分布に対応するビット列に変換する処理である。
　また、上記の光通信システムは、高いスループットを実現するために、情報ビット列を複数のサブチャネルに分割多重して伝送することがある。複数のサブチャネルにおける信号対雑音比（ＳＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ　ｔｏ　Ｎｏｉｓｅ　Ｒａｔｉｏ）は、互いに異なることがある。
　以下の非特許文献１には、ＳＮＲが互いに異なっている複数のサブチャネルの合計での情報レートを増加させるために、それぞれのサブチャネルについてのエントロピーを、それぞれのサブチャネルのＳＮＲに応じて決定する方法が開示されている。エントロピーは、情報レートの上限値である。
Ｄ．Ｃｈｅ他、"Ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｏｌｏｒｅｄ－ＳＮＲ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ　ｂｙ　Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ　Ｅｎｔｒｏｐｙ　Ｌｏａｄｉｎｇ"、Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｖｏｌ．３６、ｎｏ．１、ｐｐ．６８－７８、Ｊａｎｕａｒｙ　２０１８．
　シェイピング符号化を行う回路である確率分布整形符号化部をそれぞれのサブチャネルに設ければ、非特許文献１に開示されている方法によって、複数のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。しかし、確率分布整形符号化部をそれぞれのサブチャネルに設ける構成では、サブチャネルの数が多いほど、確率分布整形符号化部の実装数が増えてしまい、回路規模が大きくなってしまうという課題があった。
　この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、複数のサブチャネルと同数の確率分布整形符号化部を実装することなく、複数のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができるサブチャネル符号化装置を得ることを目的とする。
　この発明に係るサブチャネル符号化装置は、Ｍ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネルをＮ個のグループに分け、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルの信号対雑音比に基づいて、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布を整形し、情報ビット列を、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換する確率分布整形符号化部と、整形後ビット列から、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成するサブチャネル信号生成部と、サブチャネル信号生成部により生成されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号を生成する信号多重化部とを備えるようにしたものである。
　この発明によれば、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルと同数の確率分布整形符号化部を実装することなく、複数のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
実施の形態１に係るサブチャネル多重光通信システムを示す構成図である。 実施の形態１に係るサブチャネル符号化装置１１を示す構成図である。 実施の形態１に係るサブチャネル符号化装置１１のハードウェアを示すハードウェア構成図である。 実施の形態１に係るサブチャネル復号装置１８を示す構成図である。 実施の形態１に係るサブチャネル復号装置１８のハードウェアを示すハードウェア構成図である。 サブチャネル符号化装置１１又はサブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。 実施の形態１に係るサブチャネル符号化装置１１の処理手順であるサブチャネル符号化方法を示すフローチャートである。 実施の形態１に係るサブチャネル復号装置１８の処理手順であるサブチャネル復号方法を示すフローチャートである。 実施の形態２に係るサブチャネル符号化装置１１を示す構成図である。 実施の形態２に係るサブチャネル符号化装置１１のハードウェアを示すハードウェア構成図である。 実施の形態２に係るサブチャネル復号装置１８を示す構成図である。 実施の形態２に係るサブチャネル復号装置１８のハードウェアを示すハードウェア構成図である。 実施の形態３に係るサブチャネル符号化装置１１を示す構成図である。 実施の形態３に係るサブチャネル復号装置１８を示す構成図である。
　以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
　図１は、実施の形態１に係るサブチャネル多重光通信システムを示す構成図である。
　サブチャネル多重光通信システムは、光送信装置１、光伝送路２及び光受信装置３を備えている。
　光送信装置１は、サブチャネル符号化装置１１、変換増幅器１２、送信光源１３及び光変調器１４を備えている。
　サブチャネル符号化装置１１は、後述する図２に示すサブチャネル符号化装置である。
　サブチャネル符号化装置１１は、情報ビット列ＢＳから、Ｍ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネル信号を生成する。
　サブチャネル符号化装置１１は、生成したＭ×Ｎ個のサブチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号を生成し、サブチャネル多重信号を変換増幅器１２に出力する。
　変換増幅器１２は、サブチャネル符号化装置１１から出力されたサブチャネル多重信号を、デジタル信号からアナログ信号に変換し、アナログ信号を増幅する。
　変換増幅器１２は、増幅後のアナログ信号を光変調器１４に出力する。
　送信光源１３は、例えば、中心波長が１５５０ｎｍの無変調光を発振し、発振した無変調光を光変調器１４に出力する。
　光変調器１４は、例えば、偏波多重直交位相変調器によって実現される。
　光変調器１４は、送信光源１３から出力された無変調光を、変換増幅器１２から出力された増幅後のアナログ信号に従って変調することで、光信号を生成する。
　光変調器１４は、生成した光信号を光伝送路２に出力する。
　光伝送路２は、光クロスコネクト、伝送用光ファイバ及び光増幅器等を含んでいる。
　光クロスコネクトは、波長選択スイッチ（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｓｗｉｔｃｈ）、光カプラ、波長分離器、波長合波器等によって実現される。
　伝送用光ファイバは、単一モードファイバ又は空間多重ファイバ等によって実現される。
　光増幅器は、例えば、エルビウム添加光増幅器、又は、ラマン光増幅器によって実現される。
　光伝送路２は、サブチャネル符号化装置１１の光変調器１４と、光受信装置３の後述する光受信器１６との間に接続されている。
　光伝送路２は、光変調器１４から出力された光信号を伝送する。
　光受信装置３は、受信光源１５、光受信器１６、増幅変換器１７及びサブチャネル復号装置１８を備えている。
　受信光源１５は、例えば、中心波長が１５５０ｎｍの無変調光を発振し、発振した無変調光を光受信器１６に出力する。
　光受信器１６は、受信光源１５から出力された無変調光を用いて、光伝送路２によって伝送された光信号をコヒーレント検波する。
　光受信器１６は、光信号のコヒーレント検波結果を示す電気信号を増幅変換器１７に出力する。
　増幅変換器１７は、光受信器１６から出力された電気信号を増幅し、増幅後の電気信号を、アナログ信号からデジタル信号に変換する。
　増幅変換器１７は、デジタル信号をサブチャネル多重信号として、サブチャネル復号装置１８に出力する。
　サブチャネル復号装置１８は、後述する図４に示すサブチャネル復号装置である。
　サブチャネル復号装置１８は、増幅変換器１７から出力されたサブチャネル多重信号を受信し、サブチャネル多重信号をＭ×Ｎ個のサブチャネル信号に分離する。
　サブチャネル復号装置１８は、分離したＭ×Ｎ個のサブチャネル信号から情報ビット列ＢＳを復元する。
　図２は、実施の形態１に係るサブチャネル符号化装置１１を示す構成図である。
　図３は、実施の形態１に係るサブチャネル符号化装置１１のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
　図２において、確率分布整形符号化部２１は、例えば、図３に示す確率分布整形符号化回路３１によって実現される。
　確率分布整形符号化部２１は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮをＮ個のグループに分け、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮのＳＮＲに基づいて、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布を整形する。また、確率分布整形符号化部２１は、入力された情報ビット列ＢＳをＮ個の整形後ビット列に変換する。以下、整形後ビット列に基づき、後述するシンボルマッピング部２４－ｎ－１～２４－ｎ－Ｍによって生成される送信変調シンボルをサンプル平均して得られる確率分布のそれぞれをＰＤｎとする。ｎ＝１，２，・・・，Ｎである。サンプル平均は、時間平均を意味する。
　サブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮのＳＮＲは、例えば、確率分布整形符号化部２１の内部メモリに格納されていてもよいし、外部から与えられるものであってもよい。
　確率分布整形符号化部２１は、情報ビット列ＢＳを、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ１～ＰＤＮに対応するＮ個の整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮに変換する。
　確率分布整形符号化部２１は、Ｎ個の整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを、後述するサブチャネル信号生成部２２の誤り訂正符号化部２３に出力する。
　サブチャネル信号生成部２２は、誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ及び信号生成処理部２５－１～２５－Ｎ－Ｍを備えている。
　サブチャネル信号生成部２２は、整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮから、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×Ｎにおけるそれぞれのサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを生成する。
　誤り訂正符号化部２３は、例えば、図３に示す誤り訂正符号化回路３２によって実現される。
　誤り訂正符号化部２３は、確率分布整形符号化部２１から出力された整形後ビット列ＳＢＳｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）に、冗長ビットであるパリティビットｐｂｎを付加することで、誤り訂正符号を含む誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎを生成する。
　誤り訂正符号化部２３は、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎをＭ個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－１～ＥＣＳｎ－Ｍに分離する。
　誤り訂正符号化部２３は、分離したＭ×Ｎ個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１～ＥＣＳＮ－Ｍのそれぞれをシンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍのそれぞれに出力する。
　シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍのそれぞれは、例えば、図３に示すシンボルマッピング回路３３によって実現される。
　シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍ（ｎ＝１，・・・，Ｎ；ｍ＝１，・・・，Ｍ）は、誤り訂正符号化部２３により分離された誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍから送信変調シンボルＭＳｎ－ｍを生成する。
　シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍは、送信変調シンボルＭＳｎ－ｍを信号生成処理部２５－ｎ－ｍに出力する。
　信号生成処理部２５－１～２５－Ｎ－Ｍのそれぞれは、例えば、図３に示す信号生成処理回路３４によって実現される。
　信号生成処理部２５－ｎ－ｍは、シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍにより生成された送信変調シンボルＭＳｎ－ｍからサブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍを生成する。
　信号生成処理部２５－ｎ－ｍは、生成したサブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍを、後述する信号多重化部２６に出力する。
　信号多重化部２６は、例えば、図３に示す信号多重化回路３５によって実現される。
　信号多重化部２６は、信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍにより生成されたサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを多重化して、サブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを生成する。
　信号多重化部２６は、生成したサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを変換増幅器１２に出力する。
　図４は、実施の形態１に係るサブチャネル復号装置１８を示す構成図である。
　図５は、実施の形態１に係るサブチャネル復号装置１８のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
　図４において、信号分離部４１は、例えば、図５に示す信号分離回路５１によって実現される。
　信号分離部４１は、増幅変換器１７から出力されたサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを受信する。
　信号分離部４１は、受信したサブチャネル多重信号ＥｓｃｍｕｘをＭ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍに分離する。
　信号分離部４１は、分離したそれぞれのサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを、後述する整形後ビット列復元部４２のシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍのそれぞれに出力する。
　整形後ビット列復元部４２は、シンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ及び誤り訂正復号部４５を備えている。
　整形後ビット列復元部４２は、信号分離部４１により分離されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍから、Ｎ個の整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを復元する。
　シンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍのそれぞれは、例えば、図５に示すシンボル復元回路５２によって実現される。
　シンボル復元部４３－ｎ－ｍは、信号分離部４１から出力されたサブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍから、変調シンボルＭＳｎ－ｍを復元する。
　シンボル復元部４３－ｎ－ｍは、復元した変調シンボルＭＳｎ－ｍを対数事後確率比算出部４４－ｎ－ｍに出力する。
　対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍのそれぞれは、例えば、図５に示す対数事後確率比算出回路５３によって実現される。
　対数事後確率比算出部４４－ｎ－ｍは、シンボル復元部４３－ｎ－ｍにより復元された変調シンボルＭＳｎ－ｍから、対数事後確率比である事後Ｌ値（以下、「ＬＲＰｎ－ｍ」と称する）を算出する。ＬＲＰは、“Ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　Ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ａ　ｐоｓｔｅｒｉоｒｉ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ”の略である。
　対数事後確率比算出部４４－ｎ－ｍは、算出したＬＲＰｎ－ｍを誤り訂正復号部４５に出力する。
　誤り訂正復号部４５は、例えば、図５に示す誤り訂正復号回路５４によって実現される。
　誤り訂正復号部４５は、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍにより算出されたＬＲＰ１－１～ＬＲＰＮ－Ｍから、整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを復元する。
　誤り訂正復号４５は、復元した整形ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを確率分布整形復号部４６に出力する。
　確率分布整形復号部４６は、例えば、図５に示す確率分布整形復号回路５５によって実現される。
　確率分布整形復号部４６は、誤り訂正復号部４５から出力された整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを情報ビット列ＢＳに変換し、情報ビット列ＢＳを外部に出力する。
　なお、確率分布整形復号部４６による情報ビット列ＢＳへの変換は、整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮの整形を終端して、情報ビット列ＢＳを復元することを意味する。
　図２では、サブチャネル符号化装置１１の構成要素である確率分布整形符号化部２１、誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ、信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍ及び信号多重化部２６のそれぞれが、図３に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、サブチャネル符号化装置１１が、確率分布整形符号化回路３１、誤り訂正符号化回路３２、シンボルマッピング回路３３、信号生成処理回路３４及び信号多重化回路３５によって実現されるものを想定している。
　ここで、確率分布整形符号化回路３１、誤り訂正符号化回路３２、シンボルマッピング回路３３、信号生成処理回路３４及び信号多重化回路３５のそれぞれは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、又は、これらを組み合わせたものが該当する。
　サブチャネル符号化装置１１の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、サブチャネル符号化装置１１が、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
　ソフトウェア又はファームウェアは、プログラムとして、コンピュータのメモリに格納される。コンピュータは、プログラムを実行するハードウェアを意味し、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、あるいは、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）が該当する。
　図６は、サブチャネル符号化装置１１又はサブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。
　サブチャネル符号化装置１１が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、確率分布整形符号化部２１、誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ、信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍ及び信号多重化部２６の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムがメモリ６１に格納される。そして、コンピュータのプロセッサ６２がメモリ６１に格納されているプログラムを実行する。
　また、図３では、サブチャネル符号化装置１１の構成要素のそれぞれが専用のハードウェアによって実現される例を示し、図６では、サブチャネル符号化装置１１が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、サブチャネル符号化装置１１における一部の構成要素が専用のハードウェアによって実現され、残りの構成要素がソフトウェア又はファームウェア等によって実現されるものであってもよい。
　図４では、サブチャネル復号装置１８の構成要素である信号分離部４１、シンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ、誤り訂正復号部４５及び確率分布整形復号部４６のそれぞれが、図５に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、サブチャネル復号装置１８が、信号分離回路５１、シンボル復元回路５２、対数事後確率比算出回路５３、誤り訂正復号回路５４及び確率分布整形復号回路５５によって実現されるものを想定している。
　ここで、信号分離回路５１、シンボル復元回路５２、対数事後確率比算出回路５３、誤り訂正復号回路５４及び確率分布整形復号回路５５のそれぞれは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又は、これらを組み合わせたものが該当する。
　サブチャネル復号装置１８の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、サブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
　サブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、信号分離部４１、シンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ、誤り訂正復号部４５及び確率分布整形復号部４６の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムが、図６に示すメモリ６１に格納される。そして、図６に示すプロセッサ６２がメモリ６１に格納されているプログラムを実行する。
　また、図５では、サブチャネル復号装置１８の構成要素のそれぞれが専用のハードウェアによって実現される例を示し、図６では、サブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、サブチャネル復号装置１８における一部の構成要素が専用のハードウェアによって実現され、残りの構成要素がソフトウェア又はファームウェア等によって実現されるものであってもよい。
　次に、図１に示すサブチャネル多重光通信システムの動作について説明する。
　光伝送路２は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルからなる光信号を伝送する光伝送路であり、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれの光の伝送特性は、互いに異なる可能性がある。そのため、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのＳＮＲは、互いに異なる可能性がある。ＳＮＲを定義する上での雑音成分には、光デバイス及び電気デバイスにおけるそれぞれの非線形性に起因する信号成分の歪み、他のチャネル又は他のサブチャネルとの干渉、量子化誤差等、純粋に雑音ではない成分も近似的に含むものとする。
　例えば、Ｍ×Ｎ＝８で、光伝送路２にて、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８を伝送しており、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれの中心周波数ｆ１～ｆ８が等間隔であり、ｆ１＜ｆ２＜・・・ｆ７＜ｆ８である場合を想定する。
　この場合、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８のそれぞれに与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのＳＮＲに応じて決定されていれば、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８の合計での情報レートを増加させることが可能であり、あるいは、同じ情報レートでの雑音耐性を高めることが可能である。エントロピーは、送信変調シンボルの確率分布から求まる。
　しかし、任意の通信路条件を想定して、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのＳＮＲに応じて、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのエントロピーを決定するには、サブチャネル符号化装置１１が、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８と同数の確率分布整形符号化部を実装している必要がある。また、サブチャネル復号装置１８が、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８と同数の確率分布整形復号部を実装している必要がある。
　例えば、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８をグループ分けし、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８のそれぞれに与えられるエントロピーが、それぞれのグループ内でのＳＮＲの平均値、又は、中央値に応じて決定されるケースを想定する。
　例えば、光クロスコネクト装置を多段伝送する場合を考えると、光フィルタ特性により、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルのＳＮＲの中で、中心周波数が最も低いサブチャネルから数えてｋ番目に中心周波数が高いサブチャネルのＳＮＲと、中心周波数が最も高いサブチャネルから数えてｋ番目に中心周波数が低いサブチャネルのＳＮＲとが、概ね同一となる。ｋ＝１，２，・・・，Ｍ×Ｎである。
　想定のケースでは、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのＳＮＲに応じてエントロピーが決定される場合と同等の情報レートあるいは雑音耐性が得られないことがある。しかし、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのＳＮＲが互いに異なっていても、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８を幾つかにグループ分けすると、それぞれのグループ内では、ＳＮＲの差分が極端に大きくはならないグループ化が可能となる。したがって、想定のケースでは、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのＳＮＲに応じて、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのエントロピーを決定する場合と比べて、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８の合計での情報レートが、大きく劣化することはない。想定のケースでは、まったく確率分布整形部を備えていない場合又はサブチャネル分離していない場合よりも、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８の合計での情報レートを増加させることができる。
　例えば、Ｍ×ＮサブチャネルをＮ個のグループに分け、グループ毎のＳＮＲの平均値、又は、グループ毎のＳＮＲの中央値に応じて、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれのエントロピーを決定する場合、サブチャネル符号化装置１１は、Ｎ個のグループの整形後ビット列を生成する１つの確率分布整形符号化部２１を実装していればよい。また、サブチャネル復号装置１８は、確率分布整形符号化部２１と逆の処理を行う１つの確率分布整形復号部４６を実装していればよい。
　したがって、想定のケースでは、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８よりも少ない数の確率分布整形符号化部及び確率分布整形復号部を実装することで、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８の合計での情報レートを増加させることが可能である。
　図７は、実施の形態１に係るサブチャネル符号化装置１１の処理手順であるサブチャネル符号化方法を示すフローチャートである。
　以下、図７を参照しながら、図２に示すサブチャネル符号化装置１１の動作について説明する。
　確率分布整形符号化部２１は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮのＳＮＲに基づいて、Ｎ個のグループ毎の情報レート及び送信変調シンボルのエントロピーのそれぞれを決定する。
　また、確率分布整形符号化部２１は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮのＳＮＲに基づいて、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ１～ＰＤＮを整形する（図７のステップＳＴ１）。
　情報ビット列を、確率分布整形符号化した送信変調シンボル列に対応する整形後ビット列に変換する処理（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ）自体は、例えば、以下の非特許文献２に開示されており、公知の技術である。ただし、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮのＳＮＲに基づいて、Ｎ個のグループの送信変調シンボルの確率分布ＰＤｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を決定する具体的な方法、及び、情報ビット列を、決定した複数サブチャネルの送信変調シンボルの確率分布ＰＤｎに対応する、複数のサブチャネルの整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳｎに変換する具体的な方法は、非特許文献２に開示されていない。
［非特許文献２］
Ｔ．Ｙｏｓｈｉｄａ他、“Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃａｌｌｙ　Ｓｈａｐｅｄ　Ｃｏｄｅｄ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ”、Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｖｏｌ．３７、ｎｏ．６、ｐｐ．１５７９－１５８９、Ｍａｒｃｈ　２０１９．
　以下、確率分布整形符号化部２１による送信変調シンボルの確率分布整形符号化の一例を説明する。
　確率分布整形符号化部２１は、例えば、サブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×Ｎを複数のグループに分け、それぞれのグループのＳＮＲの平均値、又は、それぞれのグループのＳＮＲの中央値を算出する。
　確率分布整形符号化部２１は、サブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×Ｎにおけるそれぞれのエントロピーとして、それぞれのグループのＳＮＲの平均値、又は、それぞれのグループのＳＮＲの中央値が大きいほど、それぞれのグループに大きなエントロピーを与える。それぞれのグループのＳＮＲの平均値、又は、それぞれのグループのＳＮＲの中央値に応じて、エントロピーを決定する方法は、どのような方法でもよいが、例えば、上記の非特許文献１に開示されている、サブチャネルのＳＮＲに応じてエントロピーを決定する方法を用いることができる。
　Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮをＮ個のグループに分けて求めたＮ個の代表的なＳＮＲに対応するエントロピーをＨ１～ＨＮとする。
　エントロピーＨ１～ＨＮを、それぞれのグループのシンボルレートによって重みづけ平均した値が、例えば、４．２５ビット／複素シンボルであれば、情報ビット列ＢＳは、最大で４．２５ビット／複素シンボルで表される情報を含むことができる。後段のシンボルマッピング部２４－ｎ－１～２４－ｎ－Ｍが、８種類の送信変調シンボル－７，－５，－３，－１，１，３，５，７を用いるケースを想定する。想定のケースでの変調は、８値パルス振幅変調（Ｐｕｌｓｅ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：ＰＡＭ）であり、８ＰＡＭと表記される。８種類の実シンボルによって通信できるビット数は、３ビットであり、情報レートは、３ビット／実シンボルである。これは、８種類のシンボルの出現確率が等しい場合に達成される。８種類の実シンボルが等しい確率で出現する場合、実シンボルの２元エントロピーは、３となり、２元エントロピーが情報レートの３（ビット／実シンボル）と等しい。一方で、実シンボルの出現確率を不均一とする場合には、実シンボルの２元エントロピーが３よりも小さくなる。
　例えば、“１”又は“－１”が最も数多く出現し、次に、“３”又は“－３”が多く出現し、次に、“５”又は“－５”が多く出現し、“７”又は“－７”が最も出現しないケースを想定する。シンボル振幅値の絶対値の二乗がエネルギーであり、“１”又は“－１”のエネルギーは１、“３”又は“－３”のエネルギーは９、“５”又は“－５”のエネルギーは２５、“７”又は“－７”のエネルギーは４９である。
　確率分布整形符号化部２１が、上記のように、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ１～ＰＤＮを整形することによって、時間の経過に伴って、連続又は非連続で入力される、複数の情報ビット列ＢＳに対応する平均エネルギーＥが低下する。ここでの確率分布ＰＤ１～ＰＤＮの整形は、均等な確率分布ではなく、偏った確率分布としている。
　確率分布整形の良さは、コンスタレーション利得Ｇ＝（２＾（ＳＥ）－１）ｄｍｉｎ＾２／（６Ｅ）によって定量化できる。ＳＥは、２次元平面における周波数利用効率（ビット／シンボル）である。２次元平面は、複素平面である。直交振幅変調（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：ＱＡＭ）の同位相（Ｉｎ－ｐｈａｓｅ）成分及び直交位相（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）成分のそれぞれに、独立に８ＰＡＭを用いた６４ＱＡＭでは、６ビット／複素シンボルが最大値となる。ｄｍｉｎは、最小ユークリッド距離であり、この例では、ｄｍｉｎ＝２である。最小ユークリッド距離は、最小信号点間距離である。
　確率分布整形符号化を行わない通常の４ＱＡＭ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ等では、Ｇ＝０ｄＢとなり、確率分布整形符号化を適用したＱＡＭでは、コンスタレーション利得Ｇは、最大で１．５３ｄＢである。光ファイバ通信路は、近似的にガウシアンチャネルとみなすことができるが、ガウシアンチャネルにおける達成可能情報量（Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｒａｔｅ）は、シャノン限界としてＡＩＲ＝ｌоｇ２（１＋ＳＮＲ）となることが知られている。ガウシアンチャネルは、加法性ガウシアン雑音通信路を意味する。確率分布整形を適用して、コンスタレーション利得Ｇを増加させることができれば、ＳＮＲ対ＡＩＲの関係をシャノン限界に近づけることができる。即ち、あるＳＮＲにおける情報レート増加させることができる、あるいは、或る情報レートを得るのに必要なＳＮＲを低下させることができる。
　整形後の送信変調シンボル－７，－５，－３，－１，１，３，５，７の確率分布ＰＤｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）の一例は、以下の通りである。Ｎ＝２の例である。
、Ｎ＝２の一例は、以下の通りである。
　　 送信変調シンボル　　　 確率分布ＰＤ１
　　　　　“１”　　　→　　　０．４
　　　　　“３”　　　→　　　０．１
　　　　“－１”　　　→　　　０．４
　　　　“－３”　　　→　　　０．１

　　 送信変調シンボル　　　 確率分布ＰＤ２
　　　　　“１”　　　→　　　０．２
　　　　　“３”　　　→　　　０．１５
　　　　　“５”　　　→　　　０．１
　　　　　“７”　　　→　　　０．０５
　　　　“－１”　　　→　　　０．２
　　　　“－３”　　　→　　　０．１５
　　　　“－５”　　　→　　　０．１
　　　　“－７”　　　→　　　０．０５
　確率分布整形符号化部２１は、送信変調シンボルの確率分布ＰＤｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を決定すると、外部から与えられた情報ビット列ＢＳを、決定した送信変調シンボル確率分布に対応するＮ個の整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮに変換する（図７のステップＳＴ２）。
　確率分布整形符号化部２１は、整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを誤り訂正符号化部２３に出力する。
　例えば、Ｎ＝２である場合、確率分布整形符号化部２１は、情報ビット列ＢＳが、例えば、“１００１”であれば、情報ビット列ＢＳを、整形後ビット列ＳＢＳ１として、“０１”を生成し、整形後ビット列ＳＢＳ２として、“００１１”を生成する。
　ここで、整形後ビット列ＳＢＳ１における“０１”は、グレイ符号化した正実数２値変調シンボルにおけるそれぞれのシンボルが“（１，３）”であり、整形後ビット列ＳＢＳ２における“００１１”は、同じく正実数４値変調シンボルにおけるそれぞれのシンボルが“（１，５）”である。
　図２に示すサブチャネル符号化装置１１では、確率分布整形符号化部２１が、情報ビット列ＢＳに対応する平均エネルギーＥが低下するように、送信変調シンボルの確率分布ＰＤｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を決定している。確率分布整形符号化部２１が、送信変調シンボルの確率分布ＰＤｎを決定することで、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×Ｎの合計での情報レートを増加させることができればよい。近似を含まないガウシアンチャネルであれば、情報ビット列ＢＳの平均エネルギーＥが極力低下するように、送信変調シンボルの確率分布ＰＤをマクスウェル・ボルツマン分布と呼ばれる離散化したガウス分布に整形するのが最適である。しかし、光ファイバ通信路への適用及び実装を考慮すると、必ずしも、それが最適ではなく、それに限るものではない。例えば、情報ビット列ＢＳが、複素数の送信変調シンボルに対応づけられるとき、確率分布整形符号化部２１が、複素数の信号についての尖度等の高次のモーメントの時間平均が小さくなるように、送信変調シンボルの確率分布ＰＤを決定するようにしてもよい。
　誤り訂正符号化部２３は、確率分布整形符号化部２１から出力された整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを取得する。
　誤り訂正符号化部２３は、整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳｎをまとめて誤り訂正符号情報ビット列ＩＦＥＣとして扱い、誤り訂正符号冗長ビット列であるパリティビット列ＰＦＥＣを算出する。そして、誤り訂正符号化部２３は、算出したパリティビット列ＰＦＥＣをパリティビットｐｂ１～ｐｂｎに分離する。誤り訂正符号冗長ビット列からパリティビット列ＰＦＥＣを算出する処理自体は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
　誤り訂正符号化部２３は、整形後ビット列ＳＢＳｎにパリティビットｐｂｎを付加することで、パリティビットｐｂｎを含む誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）を生成する（図７のステップＳＴ３）。
　図２に示すサブチャネル符号化装置１１では、誤り訂正符号化部２３が、誤り訂正冗長ビット列として、パリティビット列ＰＦＥＣを算出している。誤り訂正符号化部２３においてパリティビットを生成するのに用いる誤り訂正符号としては、低密度パリティ検査符号、ハミング符号、ＢＣＨ符号によるターボ積符号、ＲＳ符号、ポーラー符号等を用いることができる。
　例えば、Ｎ＝２であり、整形後ビット列ＳＢＳ１＝“０１”及びＳＢＳ２＝“００１１”であり、分離されたパリティビットｐｂ１＝“０１”及びｐｂ２＝“１０”であり、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１＝“００”、ＥＣＳ１－１＝“１１”、ＥＣＳ２－１＝“１００” 、ＥＣＳ２－２＝“１１１”である場合が一例として想定される。ここで、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１における“００”は、グレイ符号化した実数４値変調シンボルの“１”であり、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－２における“１１”は、グレイ符号化した実数４値変調シンボルの“－３”であり、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－１における“１００”は、グレイ符号化した実数８値変調シンボルの“－１”であり、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－２における“０１１”は、グレイ符号化した実数８値変調シンボルの“５”である。この例では、パリティビットｐｂ１及びパリティビットｐｂ２を正／負を表す符号ビットとして用いている。パリティビットは、その確率分布を整形するのが困難であり、通常「０」「１」の発生確率が概略均等となることから、エネルギーに影響しない符号ビットに割り当てるのが、一般的である。
　誤り訂正符号化部２３は、Ｎ個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１～ＥＣＳＮを生成すると、それぞれの誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１～ＥＣＳＮを、Ｍ個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１～ＥＣＳ１－Ｍ、ＥＣＳ２－１～ＥＣＳ２－Ｍ、・・・、ＥＣＳＮ－１～ＥＣＳＮ－Ｍに分離する（図７のステップＳＴ４）。
　誤り訂正符号化部２３は、分離したＭ×Ｎ個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１～ＥＣＳＮ－Ｍのそれぞれを、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍのそれぞれに出力する。
　シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍ（ｎ＝１，・・・，Ｎ；ｍ＝１，・・・，Ｍ）は、誤り訂正符号化部２３から誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍを受けると、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍに対してビット－シンボル変換を行うことによって、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍを送信変調シンボルＭＳｎ－ｍに変換する（図７のステップＳＴ５）。
　誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍのビット－シンボル変換として、例えば、パルス位置変調（ＰＰＭ：Ｐｕｌｓｅ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）、２値位相変調（ＢＰＳＫ：Ｂｉｎａｒｙ　Ｐｈａｓｅ　Ｓｈｉｆｔ　Ｋｅｙｉｎｇ）、４値位相変調（ＱＰＳＫ：Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　Ｐｈａｓｅ　Ｓｈｉｆｔ　Ｋｅｙｉｎｇ）、直交振幅変調、振幅位相変調、セット分割、又は、多次元変調を用いることができる。
　直交振幅変調には、例えば、８ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）、１６ＱＡＭ、３２ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、５１２ＱＡＭ及び１０２４ＱＡＭが含まれる。
　例えば、Ｍ＝２、Ｎ＝２であり、誤り訂正符号化ビット列ＣＳ１－１＝“００”、ＥＣＳ１－１＝“１１”、ＥＣＳ２－１＝“１００” 、ＥＣＳ２－２＝“１１１”である場合が一例として想定される。
　シンボルマッピング部２４－１－ｍは、例えば、以下に示すように、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－ｍから送信変調シンボルＭＳ１－ｍを生成する。
　誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－ｍ　送信変調シンボルＭＳ１－ｍ
　　　　　　“００”　　　　　　　　→　　　　　“１”
　　　　　　“０１”　　　　　　　　→　　　　　“３”
　　　　　　“１０”　　　　　　　　→　　　　　“－１”
　　　　　　“１１”　　　　　　　　→　　　　　“－３”
　また、シンボルマッピング部２４－２－ｍは、例えば、以下に示すように、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－ｍから送信変調シンボルＭＳ２－ｍを生成する。
　誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－ｍ　送信変調シンボルＭＳ２－ｍ
　　　　　“０００”　　　　　　　　→　　　　　“１”
　　　　　“００１”　　　　　　　　→　　　　　“３”
　　　　　“０１０”　　　　　　　　→　　　　　“５”
　　　　　“０１１”　　　　　　　　→　　　　　“７”
　　　　　“１００”　　　　　　　　→　　　　　“－１”
　　　　　“１０１”　　　　　　　　→　　　　　“－３”
　　　　　“１１０”　　　　　　　　→　　　　　“－５”
　　　　　“１１１”　　　　　　　　→　　　　　“－７”
　この場合、送信変調シンボルＭＳ１－１は、グレイ符号化した実数４値変調シンボルの“１”、送信変調シンボルＭＳ１－２は、グレイ符号化した実数４値変調シンボルの“－３”、送信変調シンボルＭＳ２－１は、グレイ符号化した実数８値変調シンボルの“－１”、送信変調シンボルＭＳ２－２は、グレイ符号化した実数８値変調シンボルの“５”となる。
　シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍは、生成した送信変調シンボルＭＳｎ－ｍを信号生成処理部２５－ｎ－ｍに出力する。
　信号生成処理部２５－ｎ－ｍは、シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍから送信変調シンボルＭＳｎ－ｍを受けると、送信変調シンボルＭＳｎ－ｍからサブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍを生成する（図７のステップＳＴ６）。
　サブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍは、送信変調シンボルＭＳｎ－ｍに含まれている複数のシンボルのうち、例えば、隣り合う２つの実シンボルを複素シンボルとして扱う信号である。複素シンボルは、２次元シンボルである。
　送信変調シンボルＭＳｎ－ｍに含まれている複数の実シンボルが、例えば、“－１，５，１，－３，・・・・，－１，１，３，３，－５，－３”であれば、信号生成処理部２５－ｎ－ｍは、サブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍとして、“（－１，５），（１，－３），・・・・，（－１，１），（３，３），（－５，－３）”を生成する。サブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍは、送信変調シンボルＭＳｎ－ｍに含まれているそれぞれのシンボルに、狭帯域のルートレイズドコサイン型低域通過フィルタ（ＲＲＣ－ＬＰＦ：Ｒｏｏｔ　Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　Ｌｏｗ　Ｐａｓｓ　Ｆｉｌｔｅｒ）をかけたものに相当する。
　信号生成処理部２５－ｎ－ｍは、生成したサブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍを信号多重化部２６に出力する。
　信号多重化部２６は、信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍから、Ｍ×Ｎ個のチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを受けると、Ｍ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを多重化して、サブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを生成する（図７のステップＳＴ７）。
　信号多重化部２６は、生成したサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを変換増幅器１２に出力する。
　以下、信号多重化部２６によるサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘの生成処理を具体的に説明する。
　信号多重化部２６は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを直交基底で重ね、例えば、Ｍ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍを周波数軸で多重化する。
　例えば、Ｍ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍのシンボル速度であるシンボルレートがＢｓ＝８［Ｇｓｙｍｂｏｌ／ｓ］、ＲＲＣのロールオフ率がα＝０．０１、Ｍ×Ｎ＝ｎｓｃ＝８であるとする。
　また、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれの中心周波数ｆ１～ｆ８の間隔がｄｆｓｃ＝Ｂｓ（１＋α）＝０．０８［ＧＨｚ］、サブキャリアＳＣ１～ＳＣ８を識別するインデックスをｊ＝１，２，・・・，８とすると、サブチャネルＳＣｊの中心周波数ｆｊは、以下の式（１）のように表される。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001

　サブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘは、以下の式（２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002

　式（２）において、ｉは、時間軸上でのインデックスである。
　変換増幅器１２は、サブチャネル符号化装置１１の信号多重化部２６から出力されたサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを取得する。
　変換増幅器１２は、取得したサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを、デジタル信号からアナログ信号に変換し、アナログ信号を増幅する。
　変換増幅器１２は、増幅後のアナログ信号を光変調器１４に出力する。
　送信光源１３は、例えば、中心波長が１５５０ｎｍの無変調光を発振し、発振した無変調光を光変調器１４に出力する。
　光変調器１４は、送信光源１３から出力された無変調光を、変換増幅器１２から出力された増幅後のアナログ信号に従って変調することで、光信号を生成する。
　光変調器１４は、生成した光信号を光伝送路２に出力する。
　光伝送路２は、光変調器１４から出力された光信号を光受信装置３まで伝送する。
　光受信装置３の受信光源１５は、例えば、中心波長が１５５０ｎｍの無変調光を発振し、発振した無変調光を光受信器１６に出力する。
　光受信器１６は、受信光源１５から出力された無変調光を用いて、光伝送路２によって伝送された光信号をコヒーレント検波する。
　光受信器１６は、光信号のコヒーレント検波結果を示す電気信号を増幅変換器１７に出力する。
　増幅変換器１７は、光受信器１６から出力された電気信号を増幅し、増幅後の電気信号を、アナログ信号からデジタル信号に変換する。
　増幅変換器１７は、デジタル信号をサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘとして、サブチャネル復号装置１８に出力する。
　図８は、実施の形態１に係るサブチャネル復号装置１８の処理手順であるサブチャネル復号方法を示すフローチャートである。
　以下、図８を参照しながら、図４に示すサブチャネル復号装置１８の動作について説明する。
　信号分離部４１は、増幅変換器１７から出力されたサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを受信する。
　信号分離部４１は、受信したサブチャネル多重信号ＥｓｃｍｕｘをＭ×Ｎ個のサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍに分離する（図８のステップＳＴ１１）。
　信号分離部４１によるサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘの分離処理は、信号多重化部２６によるチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍの多重化処理の逆処理である。
　信号分離部４１は、分離したそれぞれのサブチャネル信号ＳＣＳ１－１～ＳＣＳＮ－Ｍをシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍのそれぞれに出力する。
　シンボル復元部４３－ｎ－ｍは、信号分離部４１からサブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍを受けると、サブチャネル信号ＳＣＳｎ－ｍから変調シンボルＭＳｎ－ｍを復元する（図８のステップＳＴ１２）。
　シンボル復元部４３－ｎ－ｍによる変調シンボルＭＳｎ－ｍの復元処理は、波形等化又は搬送波復元等、コヒーレント光通信にて公知の受信側デジタル信号処理により実現される。
　シンボル復元部４３－ｎ－ｍは、復元した変調シンボルＭＳｎ－ｍを対数事後確率比算出部４４－ｎ－ｍに出力する。
　対数事後確率比算出部４４－ｎ－ｍは、シンボル復元部４３－ｎ－ｍから、復元された変調シンボルＭＳｎ－ｍを受けると、復元された変調シンボルＭＳｎ－ｍから、事後Ｌ値であるＬＲＰｎ－ｍを算出する（図８のステップＳＴ１３）。
　復元された変調シンボルＭＳｎ－ｍからＬＲＰｎ－ｍを算出する処理自体は、例えば、以下の非特許文献３に開示されており、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
［非特許文献３］
Ｇ．Ｂｏｃｈｅｒｅｒ他、“Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　Ｒａｔｅ－Ｍａｔｃｈｅｄ　Ｌｏｗ－Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｐａｒｉｔｙ－Ｃｈｅｃｋ　Ｃｏｄｅｄ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ”、ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、ｖｏｌ．６３、ｎｏ．１２、ｐｐ．４６５１－４６６５、Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　２０１５．
　対数事後確率比算出部４４－ｎ－ｍは、算出したＬＲＰｎ－ｍを誤り訂正復号部４５に出力する。
　ＬＲＰｎ－ｍは、復元された変調シンボルＭＳｎ－ｍに基づいて、誤り訂正符号化部２３により生成された誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍに含まれているビットが０である確率と、当該ビットが１である確率との比が、自然対数によって表されている値である。
　ＬＲＰｎ－ｍは、事前Ｌ値と外部Ｌ値との和で表される。事前Ｌ値は、対数事前確率比（Ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　Ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ａ　ｐｒｉоｒｉ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ）である。
　事前Ｌ値は、シンボルマッピング部２４－ｎ－ｍにより生成された送信変調シンボルＭＳｎ－ｍの確率分布とシンボルマッピング規則とに基づいて、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍに含まれているビットが０である確率と、当該ビットが１である確率との比が、自然対数によって表されている値である。
　外部Ｌ値は、対数尤度比（Ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　Ｒａｔｉｏ）である。外部Ｌ値は、送信変調シンボルＭＳｎ－ｍの生起確率のずれが補償された状態で、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎ－ｍに含まれているビットが０である確率と、当該ビットが１である確率との比が、自然対数によって表されている値である。
　誤り訂正復号部４５は、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－ＭからＬＲＰ１－１～ＬＲＰＮ－Ｍを受けると、それぞれのＬＲＰ１－１～ＬＲＰＮ－Ｍの誤りを訂正することで、Ｎ個の情報ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮのそれぞれを復元する（図８のステップＳＴ１４）。
　ＬＲＰ１－１～ＬＲＰＮ－Ｍから、情報ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを復元する処理自体は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
　誤り訂正復号部４５は、復元したＮ個の情報ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを確率分布整形復号部４６に出力する。
　確率分布整形復号部４６は、誤り訂正復号部４５からＮ個の整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを受ける。　
　確率分布整形復号部４６は、図２に示す確率分布整形符号化部２１における符号化と対になる復号を行い、整形を解く（図８のステップＳＴ１５）。
　確率分布整形復号部４６は、復元した整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを、復元した情報ビット列ＢＳに変換する（図８のステップＳＴ１６）。
　確率分布整形復号部４６は、復元した情報ビット列ＢＳを外部に出力する。
　以上の実施の形態１では、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルをＮ個のグループに分け、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルのＳＮＲに基づいて、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布を整形し、情報ビット列を、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換する確率分布整形符号化部２１と、整形後ビット列から、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成するサブチャネル信号生成部２２と、サブチャネル信号生成部２２により生成されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号を生成する信号多重化部２６とを備えるように、サブチャネル符号化装置１１を構成した。したがって、サブチャネル符号化装置１１は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルと同数の確率分布整形符号化部を実装することなく、複数のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
　また、実施の形態１では、サブチャネル多重信号をＭ×Ｎ個のサブチャネル信号に分離する信号分離部４１と、信号分離部４１により分離されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号から、Ｎ個のグループの整形後ビット列を復元する整形後ビット列復元部４２と、整形後ビット列復元部４２により復元されたＮ個のグループの整形後ビット列を情報ビット列に変換する確率分布整形復号部４６とを備えるように、サブチャネル復号装置１８を構成した。したがって、サブチャネル復号装置１８は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルと同数の確率分布整形復号部を実装することなく、複数のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
　図２に示すサブチャネル符号化装置１１では、確率分布整形符号化部２１が、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×ＮのＳＮＲに基づいて、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ１～ＰＤＮを決定し、情報ビット列ＢＳを、送信変調シンボルの確率分布ＰＤｎに対応する整形後ビット列ＳＢＳｎに変換している。
　確率分布整形符号化部２１は、例えば、情報ビット列ＢＳと、整形後ビット列との対応関係を示すテーブルを備えるようにしてもよい。確率分布整形符号化部２１が、当該テーブルを備えていれば、テーブルに含まれている複数の整形後ビット列の中から、入力された情報ビット列ＢＳに対応している整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを取得し、取得した整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを誤り訂正符号化部２３に出力する。
　このテーブルは、テーブルのアドレス空間が小さい場合には単一のルックアップテーブルによって構成することが可能である。テーブルのアドレス空間が大きく、単一のルックアップテーブルによって構成できない場合にも、非特許文献２のように、階層化された複数の小型ルックアップテーブル群を用いて構成することが可能である。
　図４に示すサブチャネル復号装置１８では、確率分布整形復号部４６が、復元した整形後ビット列を情報ビット列を復元している。
　確率分布整形復号部４６は、例えば、復元した整形後ビット列と、復元した情報ビット列ＢＳとの対応関係を示すテーブルを備えるようにしてもよい。確率分布整形復号部４６が、当該テーブルを備えていれば、テーブルに含まれている複数の復元した情報ビット列ＢＳの中から、復元した整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮに対応している復元した情報ビット列ＢＳを取得し、取得した復元した情報ビット列ＢＳを外部に出力する。
　このテーブルは、テーブルのアドレス空間が小さい場合には単一のルックアップテーブルによって構成することが可能である。テーブルのアドレス空間が大きく、単一のルックアップテーブルによって構成できない場合にも、非特許文献２のように、階層化された複数の小型ルックアップテーブル群を用いて構成することが可能である。
実施の形態２．
　実施の形態２では、確率分布整形符号化部２１が、Ｎ個の確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎを備えているサブチャネル符号化装置１１について説明する。
　また、実施の形態２では、確率分布整形復号部４６が、Ｎ個の確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎを備えているサブチャネル復号装置１８について説明する。
　図９は、実施の形態２に係るサブチャネル符号化装置１１を示す構成図である。
　図１０は、実施の形態２に係るサブチャネル符号化装置１１のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
　図９及び図１０において、図２及び図３と同一符号は同一又は相当部分を示すので詳細な説明を省略する。
　情報ビット列分離部７１は、例えば、図１０に示す情報ビット列分離回路８１によって実現される。
　情報ビット列分離部７１は、１つの情報ビット列ＢＳをＮ個の情報ビット列ｄＢＳ１～ｄＢＳＮに分離し、分離したそれぞれの情報ビット列ｄＢＳ１～ｄＢＳＮを確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎのそれぞれに出力する。
　Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×Ｎは、Ｎ個のグループに分類されている。
　例えば、サブチャネルＳＣ１～ＳＣＮは、グループ（１）に分類され、サブチャネルＳＣＮ＋１～ＳＣ２Ｎは、グループ（２）に分類され、Ｃ２Ｎ＋１～ＳＣ３Ｎは、グループ（３）に分類されている。
　また、ＣＭ×（Ｎ－１）＋１～ＳＣＭ×Ｎは、グループ（Ｎ）に分類されている。
　確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎのそれぞれは、例えば、図１０に示す確率分布整形符号化処理回路８２によって実現される。
　確率分布整形符号化処理部７２－ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）は、グループ（ｎ）に属するサブチャネルＣｍ×（ｎ－１）＋１～ＳＣｍ×ｎのＳＮＲに基づいて、送信変調シンボルの確率分布を決定する。以下、整形後ビット列に基づき、後段のシンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍにより生成される送信変調シンボルの確率分布をサンプル平均して得られる確率分布をＰＤｎとする。
　確率分布整形符号化処理部７２－ｎは、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳｎを、整形後ビット列ＳＢＳｎに変換する。
　確率分布整形符号化処理部７２－ｎは、整形後ビット列ＳＢＳｎを誤り訂正符号化部２３に出力する。
　図１１は、実施の形態２に係るサブチャネル復号装置１８を示す構成図である。
　図１２は、実施の形態２に係るサブチャネル復号装置１８のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
　図１１及び図１２において、図４及び図５と同一符号は同一又は相当部分を示すので詳細な説明を省略する。
　誤り訂正復号部４５は、実施の形態１と同様に、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍにより算出されたＬＲＰ１－１～ＬＲＰＮ－Ｍから、整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮを復元する。
　誤り訂正復号部４５は、復元した整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮのそれぞれを、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎのそれぞれに出力する。
　確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎのそれぞれは、例えば、図１２に示す確率分布整形復号処理回路１０１によって実現される。
　確率分布整形復号処理部９１－ｎは、グループ（ｎ）に属するサブチャネルＣｍ×（ｎ－１）＋１～ＳＣｍ×ｎのＳＮＲに基づいて、誤り訂正復号部４５から出力された整形後ビット列ＳＢＳｎを、グループ（ｎ）に属する情報ビット列ｄＢＳｎに変換する。
　なお、確率分布整形復号処理部９１－ｎによる情報ビット列ｄＢＳｎへの変換は、整形後ビット列ＳＢＳｎの整形を終端して、情報ビット列ｄＢＳｎを復元することを意味する。
　情報ビット列多重化部９２は、例えば、図１２に示す情報ビット列多重化回路１０２によって実現される。
　情報ビット列多重化部９２は、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎにより復元されたＮ個の情報ビット列ｄＢＳ１～ ｄＢＳＮを多重化することで、１つの情報ビット列ＢＳを復元する。
　図９では、サブチャネル符号化装置１１の構成要素である情報ビット列分離部７１、確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎ、誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ、信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍ及び信号多重化部２６のそれぞれが、図１０に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、サブチャネル符号化装置１１が、情報ビット列分離回路８１、確率分布整形符号化処理回路８２、誤り訂正符号化回路３２、シンボルマッピング回路３３、信号生成処理回路３４及び信号多重化回路３５によって実現されるものを想定している。
　ここで、情報ビット列分離回路８１、確率分布整形符号化処理回路８２、誤り訂正符号化回路３２、シンボルマッピング回路３３、信号生成処理回路３４及び信号多重化回路３５のそれぞれは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又は、これらを組み合わせたものが該当する。
　サブチャネル符号化装置１１の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、サブチャネル符号化装置１１が、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
　サブチャネル符号化装置１１が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、情報ビット列分離部７１、確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎ、誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ、信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍ及び信号多重化部２６の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムが図６に示すメモリ６１に格納される。そして、図６に示すプロセッサ６２がメモリ６１に格納されているプログラムを実行する。
　図１１では、サブチャネル復号装置１８の構成要素である信号分離部４１、シンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ、誤り訂正復号部４５、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎ及び情報ビット列多重化部９２のそれぞれが、図１２に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、サブチャネル復号装置１８が、信号分離回路５１、シンボル復元回路５２、対数事後確率比算出回路５３、誤り訂正復号回路５４、確率分布整形復号処理回路１０１及び情報ビット列多重化回路１０２によって実現されるものを想定している。
　ここで、信号分離回路５１、シンボル復元回路５２、対数事後確率比算出回路５３、誤り訂正復号回路５４、確率分布整形復号処理回路１０１及び情報ビット列多重化回路１０２のそれぞれは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又は、これらを組み合わせたものが該当する。
　サブチャネル復号装置１８の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、サブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
　サブチャネル復号装置１８が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、信号分離部４１、シンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ、誤り訂正復号部４５、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎ及び情報ビット列多重化部９２の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムが、図６に示すメモリ６１に格納される。そして、図６に示すプロセッサ６２がメモリ６１に格納されているプログラムを実行する。
　光クロスコネクト装置を多段伝送する場合を考えると、光フィルタ特性により、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルのＳＮＲの中で、例えば、中心周波数が最も低いサブチャネルから数えてｋ番目に中心周波数が高いサブチャネルのＳＮＲと、中心周波数が最も高いサブチャネルから数えてｋ番目に中心周波数が低いサブチャネルのＳＮＲとは、概ね同一となる。
　例えば、Ｍ×Ｎ＝８、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８におけるそれぞれの中心周波数ｆ１～ｆ８が等間隔であり、ｆ１＜ｆ２＜・・・ｆ７＜ｆ８である場合を想定する。
　この場合、サブチャネルＳＣ１とサブチャネルＳＣ８とは、概ねＳＮＲが同一であり、サブチャネルＳＣ２とサブチャネルＳＣ７とは、概ねＳＮＲが同一である。また、サブチャネルＳＣ３とサブチャネルＳＣ６とは、概ねＳＮＲが同一であり、サブチャネルＳＣ４とサブチャネルＳＣ５とは、概ねＳＮＲが同一である。
　したがって、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８に与えられるエントロピーが、以下のように決定されていれば、全てのサブチャネルの合計での情報レートを高めることが可能である。
　サブチャネルＳＣ１とサブチャネルＳＣ８とに与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ１のＳＮＲとサブチャネルＳＣ８のＳＮＲとの平均値に応じて決定される。
　サブチャネルＳＣ２とサブチャネルＳＣ７とに与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ２のＳＮＲとサブチャネルＳＣ７のＳＮＲとの平均値に応じて決定される。
　サブチャネルＳＣ３とサブチャネルＳＣ６とに与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ３のＳＮＲとサブチャネルＳＣ６のＳＮＲとの平均値に応じて決定される。
　サブチャネルＳＣ４とサブチャネルＳＣ５とに与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ４のＳＮＲとサブチャネルＳＣ５のＳＮＲとの平均値に応じて決定される。
　サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８のそれぞれに与えられるエントロピーが、上記のように決定される場合、サブチャネル符号化装置１１が、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８と同数の確率分布整形符号化部を実装している必要がなく、Ｎ（＝４）個の確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎを実装していればよい。
　また、サブチャネル復号装置１８が、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８と同数の確率分布整形復号部を実装している必要がなく、Ｎ（＝４）個の確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎを実装していればよい。
　次に、図９に示すサブチャネル符号化装置１１の動作について説明する。ただし、情報ビット列分離部７１及び確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎ以外は、図２に示すサブチャネル符号化装置１１と概ね同様であるため、ここでは、主に、情報ビット列分離部７１及び確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎの動作について説明する。
　Ｍ×Ｎ個のサブチャネルＳＣ１～ＳＣＭ×Ｎは、Ｎ個のグループに分類されている。
　図９に示すサブチャネル符号化装置１１では、例えば、Ｍ＝２、Ｎ＝４、Ｍ×Ｎ＝８であり、サブチャネルＳＣ１，ＳＣ８がグループ（１）に分類され、サブチャネルＳＣ２，ＳＣ７がグループ（２）に分類されている。また、サブチャネルＳＣ３，ＳＣ６がグループ（３）に分類され、サブチャネルＳＣ４，ＳＣ５がグループ（４）に分類されている。
　情報ビット列分離部７１は、外部から１つの情報ビット列ＢＳが与えられると、１つの情報ビット列ＢＳを４個の情報ビット列ｄＢＳ１，ｄＢＳ２，ｄＢＳ３，ｄＢＳ４に分離する。
　情報ビット列ｄＢＳ１は、グループ（１）に属するサブチャネルＳＣ１，ＳＣ８によって伝送される情報ビット列であり、情報ビット列ｄＢＳ２は、グループ（２）に属するサブチャネルＳＣ２，ＳＣ７によって伝送される情報ビット列である。
　情報ビット列ｄＢＳ３は、グループ（３）に属するサブチャネルＳＣ３，ＳＣ５によって伝送される情報ビット列であり、情報ビット列ｄＢＳ４は、グループ（４）に属するサブチャネルＳＣ４，ＳＣ５によって伝送される情報ビット列である。
　情報ビット列分離部７１は、情報ビット列ｄＢＳ１を確率分布整形符号化処理部７２－１に出力し、情報ビット列ｄＢＳ２を確率分布整形符号化処理部７２－２に出力する。また、情報ビット列分離部７１は、情報ビット列ｄＢＳ３を確率分布整形符号化処理部７２－３に出力し、情報ビット列ｄＢＳ４を確率分布整形符号化処理部７２－４に出力する。
　情報ビット列分離部７１による情報ビット列ＢＳの分離は、例えば、４個の情報ビット列ｄＢＳ１，ｄＢＳ２，ｄＢＳ３，ｄＢＳ４の長さが、グループ（ｎ）に属するサブチャネルに与えるエントロピーに応じて分離するようにすればよい。
　確率分布整形符号化処理部７２－１は、グループ（１）に属するサブチャネルＳＣ１のＳＮＲ、又は、グループ（１）に属するサブチャネルＳＣ８のＳＮＲに基づいて、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ１における送信変調シンボルの確率分布ＰＤ１を整形する。
　確率分布整形符号化処理部７２－２は、グループ（２）に属するサブチャネルＳＣ２のＳＮＲ、又は、グループ（２）に属するサブチャネルＳＣ７のＳＮＲに基づいて、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ２における送信変調シンボルの確率分布ＰＤ２を整形する。
　確率分布整形符号化処理部７２－３は、グループ（３）に属するサブチャネルＳＣ３のＳＮＲ、又は、グループ（３）に属するサブチャネルＳＣ６のＳＮＲに基づいて、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ３における送信変調シンボルの確率分布ＰＤ３を整形する。
　確率分布整形符号化処理部７２－４は、グループ（４）に属するサブチャネルＳＣ４のＳＮＲ、又は、グループ（４）に属するサブチャネルＳＣ５のＳＮＲに基づいて、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ４における送信変調シンボルの確率分布ＰＤ４を整形する。
　確率分布整形符号化処理部７２－１は、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ１を、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ１に対応する整形後ビット列ＳＢＳ１に変換し、整形後ビット列ＳＢＳ１を誤り訂正符号化部２３に出力する。
　確率分布整形符号化処理部７２－２は、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ２を、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ２に対応する整形後ビット列ＳＢＳ２に変換し、整形後ビット列ＳＢＳ２を誤り訂正符号化部２３に出力する。
　確率分布整形符号化処理部７２－３は、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ３を、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ３に対応する整形後ビット列ＳＢＳ３に変換し、整形後ビット列ＳＢＳ３を誤り訂正符号化部２３に出力する。
　確率分布整形符号化処理部７２－４は、情報ビット列分離部７１から出力された情報ビット列ｄＢＳ４を、送信変調シンボルの確率分布ＰＤ４に対応する整形後ビット列ＳＢＳ４に変換し、整形後ビット列ＳＢＳ４を誤り訂正符号化部２３に出力する。
　誤り訂正符号化部２３は、実施の形態１と同様に、整形後ビット列ＳＢＳｎ（ｎ＝１，２，３，４）に対する冗長ビットであるパリティビットｐｂｎを算出する。
　誤り訂正符号化部２３は、情報ビット列ｄＢＳｎにパリティビットｐｂｎを付加することで、パリティビットｐｂｎを含む誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳｎを生成する。
　誤り訂正符号化部２３は、４個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１～ＥＣＳ４を生成すると、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１を、Ｍ＝２個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１，ＥＣＳ１－２に分離し、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２を、Ｍ＝２個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－１，ＥＣＳ２－２に分離する。
　また、誤り訂正符号化部２３は、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ３を、Ｍ＝２個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ３－１，ＥＣＳ３－２に分離し、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ４を、Ｍ＝２個の誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ４－１，ＥＣＳ４－２に分離する。
　誤り訂正符号化部２３は、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－１をシンボルマッピング部２４－１－１に出力し、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ１－２をシンボルマッピング部２４－１－２に出力する。
　誤り訂正符号化部２３は、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－１をシンボルマッピング部２４－２－１に出力し、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ２－２をシンボルマッピング部２４－２－２に出力する。
　誤り訂正符号化部２３は、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ３－１をシンボルマッピング部２４－３－１に出力し、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ３－２をシンボルマッピング部２４－３－２に出力する。
　誤り訂正符号化部２３は、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ４－１をシンボルマッピング部２４－４－１に出力し、誤り訂正符号化ビット列ＥＣＳ４－２をシンボルマッピング部２４－４－２に出力する。
　次に、図１１に示すサブチャネル復号装置１８の動作について説明する。ただし、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎ及び情報ビット列多重化部９２以外は、図４に示すサブチャネル復号装置１８と概ね同様であるため、ここでは、主に、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎ及び情報ビット列多重化部９２の動作について説明する。
　誤り訂正復号部４５は、実施の形態１と同様に、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍにより算出されたＬＲＰ１－１～ＬＲＰＮ－Ｍから、情報ビット列ｄＢＳ１～ｄＢＳＮを復元する。
　誤り訂正復号部４５は、復元した整形後ビット列ＳＢＳ１～ＳＢＳＮのそれぞれを、確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎのそれぞれに出力する。
　例えば、Ｍ＝２、Ｎ＝４であれば、誤り訂正復号部４５は、ＬＲＰ１－１，ＬＲＰ１－２から、整形後ビット列ＳＢＳ１を復元し、復元した整形後ビット列ＳＢＳ１を確率分布整形復号処理部９１－１に出力する。
　誤り訂正復号部４５は、ＬＲＰ２－１，ＬＲＰ２－２から、整形後ビット列ＳＢＳ２を復元し、復元した整形後ビット列ＳＢＳ２を確率分布整形復号処理部９１－２に出力する。
　誤り訂正復号部４５は、ＬＲＰ３－１，ＬＲＰ３－２から、整形後ビット列ＳＢＳ３を復元し、復元した整形後ビット列ＳＢＳ３を確率分布整形復号処理部９１－３に出力する。
　誤り訂正復号部４５は、ＬＲＰ４－１，ＬＲＰ４－２から、整形後ビット列ＳＢＳ４を復元し、復元した整形後ビット列ＳＢＳ４を確率分布整形復号処理部９１－４に出力する。
　確率分布整形復号処理部９１－１は、誤り訂正復号部４５から出力された整形後ビット列ＳＢＳ１を情報ビット列ｄＢＳ１に変換し、情報ビット列ｄＢＳ１を情報ビット列多重化部９２に出力する。
　確率分布整形復号処理部９１－２は、誤り訂正復号部４５から出力された整形後ビット列ＳＢＳ２を情報ビット列ｄＢＳ２に変換し、情報ビット列ｄＢＳ２を情報ビット列多重化部９２に出力する。
　確率分布整形復号処理部９１－３は、誤り訂正復号部４５から出力された整形後ビット列ＳＢＳ３を情報ビット列ｄＢＳ３に変換し、情報ビット列ｄＢＳ３を情報ビット列多重化部９２に出力する。
　確率分布整形復号処理部９１－４は、誤り訂正復号部４５から出力された整形後ビット列ＳＢＳ４を情報ビット列ｄＢＳ４に変換し、情報ビット列ｄＢＳ４を情報ビット列多重化部９２に出力する。
　情報ビット列多重化部９２は、確率分布整形復号処理部９１－１から出力された情報ビット列ｄＢＳ１と、確率分布整形復号処理部９１－２から出力された情報ビット列ｄＢＳ２と、確率分布整形復号処理部９１－３から出力された情報ビット列ｄＢＳ３と、確率分布整形復号処理部９１－４から出力された情報ビット列ｄＢＳ４とを取得する。
　情報ビット列多重化部９２は、情報ビット列ｄＢＳ１と、情報ビット列ｄＢＳ２と、情報ビット列ｄＢＳ３と、情報ビット列ｄＢＳ４とを多重化することで、１つの情報ビット列ＢＳを復元する。
　以上の実施の形態２では、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルがＮ個のグループに分類されており、Ｎ個の確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎのそれぞれが、それぞれのグループに属するサブチャネルのＳＮＲに基づいて、情報ビット列分離部７１により分離されたそれぞれのグループに属するサブチャネルの送信変調シンボルの確率分布を決定し、それぞれのグループに属する情報ビット列を、それぞれの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換するように、図９に示すサブチャネル符号化装置１１を構成した。したがって、図９に示すサブチャネル符号化装置１１は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルと同数の確率分布整形符号化部を実装することなく、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
　また、実施の形態２では、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルがＮ個のグループに分類されており、Ｎ個の確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎのそれぞれが整形後ビット列を情報ビット列に変換するように、図１１に示すサブチャネル復号装置１８を構成した。したがって、図１１に示すサブチャネル復号装置１８は、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルと同数の確率分布整形復号部を実装することなく、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
　光クロスコネクト装置の多段伝送を考えると、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルのＳＮＲの中で、例えば、中心周波数が最も低いサブチャネルから数えてｋ番目に中心周波数が高いサブチャネルのＳＮＲと、中心周波数が最も高いサブチャネルから数えてｋ番目に中心周波数が低いサブチャネルのＳＮＲとは、概ねＳＮＲが同一である。
　また、周波数軸上で隣接する２つのサブチャネルにおけるそれぞれのＳＮＲの分布は、互いに類似している。
　したがって、例えば、Ｍ×Ｎ＝８であるとき、サブチャネルＳＣ１，ＳＣ８，ＳＣ２，ＳＣ７に与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ１のＳＮＲ、サブチャネルＳＣ８のＳＮＲ、サブチャネルＳＣ２のＳＮＲ、又は、サブチャネルＳＣ７のＳＮＲに応じて決定されるようにすることもできる。
　また、サブチャネルＳＣ３，ＳＣ６，ＳＣ４，ＳＣ５に与えられるエントロピーが、サブチャネルＳＣ３のＳＮＲ、サブチャネルＳＣ６のＳＮＲ、サブチャネルＳＣ４のＳＮＲ、又は、サブチャネルＳＣ５のＳＮＲに応じて決定されるようにすることもできる。
　サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８のそれぞれに与えられるエントロピーが、上記のように決定される場合、サブチャネル符号化装置１１が、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８と同数の確率分布整形符号化部を実装している必要がなく、２個の確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－２を実装していればよい。
　また、サブチャネル復号装置１８が、サブチャネルＳＣ１～ＳＣ８と同数の確率分布整形復号部を実装している必要がなく、２個の確率分布整形復号処理部９１－１～９１－２を実装していればよい。
実施の形態３．
　実施の形態３では、図２に示す確率分布整形符号化部２１又は図９に示す確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎと、誤り訂正符号化部２３と、Ｍ×Ｎ個のシンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍと、Ｍ×Ｎ個の信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍとの組が、複数並列に接続されているサブチャネル符号化装置１１について説明する。
　また、実施の形態３では、Ｍ×Ｎ個のシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍと、Ｍ×Ｎ個の対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍと、誤り訂正復号部４５と、図４に示す確率分布整形復号部４６又は図１１に示す確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎとの組が、複数並列に接続されているサブチャネル復号装置１８について説明する。
　図１３は、実施の形態３に係るサブチャネル符号化装置１１を示す構成図である。
　図１３において、図２及び図９と同一符号は同一又は相当部分を示すので詳細な説明を省略する。
　情報ビット列分離部７３は、外部から１つの情報ビット列ＢＳが与えられると、１つの情報ビット列ＢＳを（Ｇ＋Ｈ）個の情報ビット列に分離する。
　情報ビット列分離部７３は、（Ｇ＋Ｈ）個の情報ビット列のうち、Ｇ個の情報ビット列のそれぞれを、サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇのそれぞれに出力する。
　また、情報ビット列分離部７３は、（Ｇ＋Ｈ）個の情報ビット列のうち、Ｈ個の情報ビット列のそれぞれを、サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈのそれぞれに出力する。
　サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇのそれぞれは、図２に示す確率分布整形符号化部２１と、図２に示す誤り訂正符号化部２３と、図２に示すシンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍと、図２に示す信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍとを備えている。Ｇは、１以上の整数である。
　サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－ＧのそれぞれにおけるＭは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。また、サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－ＧのそれぞれにおけるＮは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。
　サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈのそれぞれは、図９に示す情報ビット列分離部７１と、図９に示す確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎと、図９に示す誤り訂正符号化部２３と、図９に示すシンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍと、図９に示す信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍとを備えている。Ｈは、１以上の整数である。
　サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－ＨのそれぞれにおけるＭは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。また、サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－ＨのそれぞれにおけるＮは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。
　図１３に示すサブチャネル符号化装置１１は、Ｈが２以上の整数であれば、サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇを備えていてもよいし、サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇを備えていなくてもよい。
　図１３に示すサブチャネル符号化装置１１は、Ｇが２以上の整数であれば、サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈを備えていてもよいし、サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈを備えていなくてもよい。
　図１４は、実施の形態３に係るサブチャネル復号装置１８を示す構成図である。
　図１４において、図４及び図１１と同一符号は同一又は相当部分を示すので詳細な説明を省略する。
　サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇのそれぞれは、図４に示すシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍと、図４に示す対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍと、図４に示す誤り訂正復号部４５と、図４に示す確率分布整形復号部４６とを備えている。
　サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－ＧのそれぞれにおけるＭは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。また、サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－ＧのそれぞれにおけるＮは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。
　サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈのそれぞれは、図１１に示す情報ビット列多重化部９２と、図１１に示すシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍと、図１１に示す対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍと、図１１に示す誤り訂正復号部４５と、図１１に示す確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎとを備えている。
　サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－ＨのそれぞれにおけるＭは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。また、サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－ＨのそれぞれにおけるＮは、互いに異なっていてもよいし、同じであってもよい。
　情報ビット列多重化部９３は、サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇ及びサブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈのそれぞれから出力された情報ビット列を多重化することで、１つの情報ビット列ＢＳを復元する。
　図１４に示すサブチャネル復号装置１８は、Ｈが２以上の整数であれば、サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇを備えていてもよいし、サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇを備えていなくてもよい。
　図１４に示すサブチャネル復号装置１８は、Ｇが２以上の整数であれば、サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈを備えていてもよいし、サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈを備えていなくてもよい。
　次に、図１３に示すサブチャネル符号化装置１１の動作について説明する。
　情報ビット列分離部７３は、外部から１つの情報ビット列ＢＳが与えられると、１つの情報ビット列ＢＳを（Ｇ＋Ｈ）個の情報ビット列に分離する。
　情報ビット列分離部７３は、（Ｇ＋Ｈ）個の情報ビット列のうち、Ｇ個の情報ビット列のそれぞれを、サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇのそれぞれに出力する。
　また、情報ビット列分離部７３は、（Ｇ＋Ｈ）個の情報ビット列のうち、Ｈ個の情報ビット列のそれぞれを、サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈのそれぞれに出力する。
　サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇに含まれている誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ及び信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍのそれぞれは、実施の形態１に記載の動作を行う。
　サブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈに含まれている確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎ、誤り訂正符号化部２３、シンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ及び信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍのそれぞれは、実施の形態２に記載の動作を行う。
　信号多重化部２６は、サブチャネル符号化装置１１０－１～１１０－Ｇ及びサブチャネル符号化装置１２０－１～１２０－Ｈのそれぞれから出力されたチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを生成する。
　信号多重化部２６は、生成したサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを変換増幅器１２に出力する。
　次に、図１４に示すサブチャネル復号装置１８の動作について説明する。
　信号分離部４１は、増幅変換器１７から出力されたサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを受信する。
　信号分離部４１は、受信したサブチャネル多重信号Ｅｓｃｍｕｘを（Ｇ＋Ｈ）個のサブチャネル信号に分離する。
　信号分離部４１は、（Ｇ＋Ｈ）個のサブチャネル信号のうち、Ｇ個のサブチャネル信号のそれぞれを、サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇのそれぞれに出力する。
　また、信号分離部４１は、（Ｇ＋Ｈ）個のサブチャネル信号のうち、Ｈ個のサブチャネル信号のそれぞれを、サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈのそれぞれに出力する。
　サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇに含まれているシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ、誤り訂正復号部４５及び確率分布整形復号部４６のそれぞれは、実施の形態１に記載の動作を行う。
　サブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈに含まれているシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ、対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ、誤り訂正復号部４５及び確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎのそれぞれは、実施の形態２に記載の動作を行う。
　情報ビット列多重化部９３は、サブチャネル復号装置１３０－１～１３０－Ｇ及びサブチャネル復号装置１４０－１～１４０－Ｈのそれぞれから出力された情報ビット列を多重化することで、１つの情報ビット列ＢＳを復元する。
　以上の実施の形態３では、図２に示す確率分布整形符号化部２１又は図９に示す確率分布整形符号化処理部７２－１～７２－Ｎと、誤り訂正符号化部２３と、Ｍ×Ｎ個のシンボルマッピング部２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍと、Ｍ×Ｎ個の信号生成処理部２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍとの組が、複数並列に接続されているように、サブチャネル符号化装置１１を構成した。したがって、サブチャネル符号化装置１１は、全てのサブチャネルと同数の確率分布整形符号化部を実装することなく、全てのサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
　また、実施の形態３では、Ｍ×Ｎ個のシンボル復元部４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍと、Ｍ×Ｎ個の対数事後確率比算出部４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍと、誤り訂正復号部４５と、図４に示す確率分布整形復号部４６又は図１１に示す確率分布整形復号処理部９１－１～９１－Ｎとの組が、複数並列に接続されているように、サブチャネル復号装置１８を構成した。したがって、サブチャネル復号装置１８は、全てのサブチャネルと同数の確率分布整形復号部を実装することなく、全てのサブチャネルの合計での情報レートを増加させることができる。
　なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
　この発明は、サブチャネル多重信号を生成するサブチャネル符号化装置及びサブチャネル符号化方法に適している。
　また、この発明は、情報ビット列を復元するサブチャネル復号装置及びサブチャネル復号方法に適している。
　また、この発明は、サブチャネル符号化装置及びサブチャネル復号装置を備えているサブチャネル多重光通信システムに適している。
　１　光送信装置、２　光伝送路、３　光受信装置、１１　サブチャネル符号化装置、１２　変換増幅器、１３　送信光源、１４　光変調器、１５　受信光源、１６　光受信器、１７　増幅変換器、１８　サブチャネル復号装置、２１　確率分布整形符号化部、２２　サブチャネル信号生成部、２３　誤り訂正符号化部、２４－１－１～２４－Ｎ－Ｍ　シンボルマッピング部、２５－１－１～２５－Ｎ－Ｍ　信号生成処理部、２６　信号多重化部、３１　確率分布整形符号化回路、３２　誤り訂正符号化回路、３３　シンボルマッピング回路、３４　信号生成処理回路、３５　信号多重化回路、４１　信号分離部、４２　整形後ビット列復元部、４３－１－１～４３－Ｎ－Ｍ　シンボル復元部、４４－１－１～４４－Ｎ－Ｍ　対数事後確率比算出部、４５　誤り訂正復号部、４６　確率分布整形復号部、５１　信号分離回路、５２　シンボル復元回路、５３　対数事後確率比算出回路、５４　誤り訂正復号回路、５５　確率分布整形復号回路、６１　メモリ、６２　プロセッサ、７１　情報ビット列分離部、７２－１～７２－Ｎ　確率分布整形符号化処理部、７３　情報ビット列分離部、８１　情報ビット列分離回路、８２　確率分布整形符号化処理回路、９１－１～９１－Ｎ　確率分布整形復号処理部、９２，９３　情報ビット列多重化部、１０１　確率分布整形復号処理回路、１０２　情報ビット列多重化回路、１１０－１～１１０－Ｇ　サブチャネル符号化装置、１２０－１～１２０－Ｈ　サブチャネル符号化装置、１３０－１～１３０－Ｇ　サブチャネル復号装置、１４０－１～１４０－Ｈ　サブチャネル復号装置。

Claims (11)

  1. 　Ｍ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネルをＮ個のグループに分け、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルの信号対雑音比に基づいて、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布を整形し、情報ビット列を、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換する確率分布整形符号化部と、
    　前記整形後ビット列から、前記Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成するサブチャネル信号生成部と、
    　前記サブチャネル信号生成部により生成されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号を生成する信号多重化部と
    　を備えたサブチャネル符号化装置。
  2. 　前記サブチャネル信号生成部は、
    　前記整形後ビット列から、誤り訂正符号を含むＭ×Ｎ個の誤り訂正符号化ビット列を生成する誤り訂正符号化部と、
    　前記誤り訂正符号化部により生成されたそれぞれの誤り訂正符号化ビット列から変調シンボルを生成するＭ×Ｎ個のシンボルマッピング部と、
    　前記Ｍ×Ｎ個のシンボルマッピング部により生成されたそれぞれの変調シンボルから、前記Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成するＭ×Ｎ個の信号生成処理部とを備えていることを特徴とする請求項１記載のサブチャネル符号化装置。
  3. 　Ｎが２以上の整数、前記Ｍ×Ｎ個のサブチャネルがＮ個のグループに分類されており、
    　１つの情報ビット列をそれぞれのグループに属する情報ビット列に分離する情報ビット列分離部を備え、
    　前記確率分布整形符号化部は、
    　それぞれのグループに属するサブチャネルの信号対雑音比に基づいて、前記情報ビット列分離部により分離されたそれぞれのグループに属する情報ビット列に対応する送信変調シンボルの確率分布を整形し、それぞれのグループに属する情報ビット列を、整形後のそれぞれの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換するＮ個の確率分布整形符号化処理部を備えており、
    　前記サブチャネル信号生成部は、前記Ｎ個の整形後ビット列から、前記Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成することを特徴とする請求項１記載のサブチャネル符号化装置。
  4. 　前記確率分布整形符号化部及び前記サブチャネル信号生成部の組が、複数並列に接続されていることを特徴とする請求項１記載のサブチャネル符号化装置。
  5. 　サブチャネル多重信号をＭ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネル信号に分離する信号分離部と、
    　前記信号分離部により分離されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号から、Ｎ個のグループの整形後ビット列を復元する整形後ビット列復元部と、
    　前記整形後ビット列復元部により復元されたＮ個のグループの整形後ビット列を情報ビット列に変換する確率分布整形復号部と
    　を備えたサブチャネル復号装置。
  6. 　前記整形後ビット列復元部は、
    　前記信号分離部により分離されたそれぞれのサブチャネル信号から変調シンボルを復元するＭ×Ｎ個のシンボル復元部と、
    　前記Ｍ×Ｎ個のシンボル復元部により復元されたそれぞれの変調シンボルから対数事後確率比を算出するＭ×Ｎ個の対数事後確率比算出部と、
    　前記Ｍ×Ｎ個の対数事後確率比算出部により算出された対数事後確率比から、Ｎ個の整形後ビット列を復元する誤り訂正復号部とを備えており、
    　前記確率分布整形復号部は、前記誤り訂正復号部により復元されたＮ個の整形後ビット列を情報ビット列に変換することを特徴とする請求項５記載のサブチャネル復号装置。
  7. 　Ｎが２以上の整数、前記Ｍ×Ｎ個のサブチャネルがＮ個のグループに分類されており、
    　前記整形後ビット列復元部は、前記信号分離部により分離されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号から、それぞれのグループに属する整形後ビット列を復元し、
    　前記確率分布整形復号部は、
    　それぞれのグループに属するサブチャネルの信号対雑音比に基づいて、前記整形後ビット列復元部により復元されたそれぞれのグループに属する整形後ビット列を、それぞれのグループに属する情報ビット列に変換するＮ個の確率分布整形復号処理部を備えていることを特徴とする請求項５記載のサブチャネル復号装置。
  8. 　前記整形後ビット列復元部及び前記確率分布整形復号部の組が、複数並列に接続されていることを特徴とする請求項５記載のサブチャネル復号装置。
  9. 　確率分布整形符号化部が、Ｍ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネルをＮ個のグループに分け、Ｍ×Ｎ個のサブチャネルの信号対雑音比に基づいて、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布を整形し、情報ビット列を、それぞれのグループの送信変調シンボルの確率分布に対応する整形後ビット列に変換し、
    　サブチャネル信号生成部が、前記整形後ビット列から、前記Ｍ×Ｎ個のサブチャネルにおけるそれぞれのサブチャネル信号を生成し、
    　信号多重化部が、前記サブチャネル信号生成部により生成されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号を多重化して、サブチャネル多重信号を生成する
    　サブチャネル符号化方法。
  10. 　信号分離部が、サブチャネル多重信号をＭ×Ｎ（Ｍは、２以上の整数、Ｎは、１以上の整数）個のサブチャネル信号に分離し、
    　整形後ビット列復元部が、前記信号分離部により分離されたＭ×Ｎ個のサブチャネル信号から、Ｎ個のグループの整形後ビット列を復元し、
    　確率分布整形復号部が、前記整形後ビット列復元部により復元されたＮ個のグループの整形後ビット列を情報ビット列に変換する
    　サブチャネル復号方法。
  11. 　情報ビット列からサブチャネル多重信号を生成するサブチャネル符号化装置と、
    　前記サブチャネル符号化装置により生成されたサブチャネル多重信号から前記情報ビット列を復元するサブチャネル復号装置とを備え、
    　前記サブチャネル符号化装置は、請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載のサブチャネル符号化装置であり、
    　前記サブチャネル復号装置は、請求項５から請求項８のうちのいずれか１項記載のサブチャネル復号装置であることを特徴とするサブチャネル多重光通信システム。
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