WO2020255482A1

WO2020255482A1 - 導光板、その製造方法、導光板モジュール、および画像表示装置

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Publication number: WO2020255482A1
Application number: PCT/JP2020/005519
Authority: WO
Inventors: 峯邑　浩行
Original assignee: 株式会社日立エルジーデータストレージ
Priority date: 2019-06-21
Filing date: 2020-02-13
Publication date: 2020-12-24
Also published as: TW202101034A; JP7297548B2; JP2021001955A; TWI764135B; CN114026468A; US20220206207A1

Abstract

導光板のプラスチック化を実現し、安全で軽量な導光板を実現する。　基板と、入射した光を回折する入射回折格子と、入射回折格子で回折された光を基板から出射する出射回折格子を備える導光板である。出射回折格子は、基板面に形成された凹凸パターンにより形成され、該凹凸パターンは、第1の平行な直線群と、第１の平行な直線群と交わる第２の平行な直線群から構成され、第1の平行な直線群のピッチと第２の平行な直線群のピッチは等しい。そして、第1の平行な直線群と第２の平行な直線群のピッチＰと、凹凸パターンの幅Ｗの関係として、Ｗ／Ｐが０．１５以上０．８５以下となることを特徴とする。

Description

導光板、その製造方法、導光板モジュール、および画像表示装置

　本発明は、導光板と回折素子とを組み合わせた小型・軽量で拡張現実等の画像表示を可能とする技術に関する。

　拡張現実の画像表示装置では、ユーザは投影されるイメージだけでなく、周囲を見ることも同時にできる。投影されたイメージは、ユーザによって知覚される現実世界に重なり得る。これらのディスプレイの他の用途として、ビデオゲーム、および、眼鏡のようなウェアラブルデバイスなどが挙げられる。ユーザは半透明な導光板とプロジェクタ（光源）が一体となった眼鏡もしくはゴーグル状の画像表示装置を装着することで現実世界に重ねてプロジェクタから供給される画像を視認することが可能である。

　こうした画像表示装置の１つに「特許文献１」～「特許文献３」に記載されているものがある。これらの特許文献の中では導光板はガラス製の基板に形成された複数の凹凸形状の回折格子から構成されている。プロジェクタから出射した光線は、入射用の回折格子によって、導光板へと結合され全反射しながら導光板内部を伝搬する。光線はさらに別の回折格子によって複製された複数の光線に変換されながら，導光板内を全反射伝搬し，最終的に導光板から出射する。出射した光線の一部はユーザの瞳を介して網膜に結像され，現実世界の画像に重なった拡張現実画像として認識される。

　こうした凹凸型の回折格子を用いた導光板では，プロジェクタから出射した光線の波数ベクトルＫは，導光板の中に屈折してのスネル法則により波数ベクトルがＫ０となる。さらに入射用の回折格子によって導光板内部を全反射伝搬が可能な波数ベクトルＫ１に変換される。導光板に設けられた別の１つまたは複数の回折格子により回折作用を受け，Ｋ２，Ｋ３，・・・のように回折を繰り返すごとに波数ベクトルが変化する。最終的に導光板を出射した光線の波数ベクトルをＫ’とすると，｜Ｋ’｜＝｜Ｋ｜であり，プロジェクタが導光板を介して，目と反対側にある場合には，Ｋ’＝Ｋとなる。一方，プロジェクタが導光板を介して，目と反対側にある場合には，波数ベクトルに関して導光板は反射ミラーと同じ作用となり，導光板の法線ベクトルをｚ方向にとり，波数ベクトルのｘ，ｙ，ｚ成分を比較すると，Ｋｘ’＝Ｋｘ，Ｋｙ’＝Ｋｙ，Ｋｚ’＝-Ｋｚと表すことができる。

　導光板の機能は，プロジェクタから出射した光線を複数に複製しながら導波し，出射した複数の光線は元の画像と等価な画像情報としてユーザに認識されるようにするものである。このとき，複製された光線群はプロジェクタから出射した映像情報をもつ光線と等価な波数ベクトルをもちながら，空間的な広がりもっている。複製された光線群のうち一部は瞳に入り，外界の情報と共に網膜に結像されることにより視認され，ユーザに外界の情報に加えた拡張現実の情報を提供することができる。

　映像情報をもつ光線はその波長によって波数ベクトルの大きさが異なる。凹凸型の回折格子は一定の波数ベクトルを有するため，入射する光線の波長によって，回折された波数ベクトルＫ１が異なり，異なる角度で導光板内を伝搬する。導光板を構成するガラス基板の屈折率は波長に対して概略一定であり，全反射しながら導光する条件の範囲は，入射する光線の波長によって異なる。このため，広い視野角の画像をユーザに認識させるためには，波長ごとに異なる導光板を複数枚かさねる必要がある。一般的に導光板の数はＲ，Ｇ，Ｂそれぞれに対応した枚数，もしくは±１枚とした２枚から４枚程度が適当であると考えられる。

　「特許文献１」に記載されている画像表示装置は二次元内で入力光を拡大するための画像表示装置であって，３つの直線状回折格子を備える。１つは入射用の回折格子であり，他の２つの出射用の回折格子は，代表的には導光板の表面と裏面に互いに重なって配置され，複製用と出射用の回折格子の機能を果たす。また，「特許文献１」には，円柱状のフォトニック・クリスタル型の周期構造により，出射用の回折格子を１面の形成する例が記載されている。

　「特許文献２」に記載されている画像表示装置は「特許文献１」におけるフォトニック結晶により投影された像が視野中央部で輝度が高い問題を解決するため，複数の直線状の側面で構成する技術が開示されている。

　「特許文献３」，「特許文献４」に記載されている画像表示装置では，入射回折格子，偏向用回折格子，および出射回折格子を兼ねる３つの回折格子が，導光板内で領域が重なることなく配置されている。「特許文献３」では入射回折格子の回折効率を高くするために，オーバハングされた三角形状の回折格子が開示されている。

　「特許文献５」と「特許文献６」には，導光板に形成される回折格子として，入射用と出射用の２つの反射型体積型ホログラムを用いる技術が開示されている。これらにおいて，体積型ホログラムは，複数の波長に対応した回折格子を空間内に多重に形成されたものであり，上の凹凸型回折格子と異なり，複数の波長の光線を同じ角度で回折する。したがって，１枚の導光板でＲＧＢ画像をユーザに認識させることができる。一方，上の凹凸型回折格子では光線を導光板内で２次元方向に複製するため広い視野角を実現しうるのに対して，これらは１次元複製の機能のみ提供されるため，視野角が相対的に狭いという特徴がある。

特表２０１７－５２８７３９号公報ＷＯ　２０１８／１７８６２６号公報ＵＳ　２０１６／０２３１５６６Ａ１米国特許出願第６，５８０，５２９号公報特開２００７－９４１７５号公報特開２０１３－２００４６７号公報

　広い視野角の実現に有利な「特許文献１」～「特許文献４」に記載されている導光板（画像表示素子）とそれを用いた画像表示装置において，導光板をプラスチック化することにより，従来のガラス製に比較して飛散に対する安全性の向上と軽量化を実現する新たな導光板を提供することができる。本明細書では「プラスチック」とは高分子化合物からなる材料を意味し、ガラスを含まず、レジン、ポリカーボネート、アクリル樹脂、光硬化樹脂等を含む概念である。

　以下，本発明では，導光板として凹凸型回折格子を有する導光板に限定して説明を進める。また，理解の容易のため，目のレンズ作用による画像の反転と網膜に投影されたイメージを脳で処理してさらに反転させて認知する効果を割愛し，導光板に対して目と同じ側に配置した映像光源から前方のスクリーンに投影した投影像について，ピクセル位置と輝度の関係を議論する。実際に視認される像は，これに対して上下反転したものとなる。

　「特許文献１」では導光板の基板材料に関し，その図１５Ａ、図１５Ｂに示されているように、格子にガラスプレートの表面に設けられるガラス材料を用いる技術を開示している。回折格子に関しては，導波路（＝ガラスプレート）表面をエッチングによって加工して形成する技術を開示している。

　「特許文献１」の図３にはその導光板の斜視図が示されている。また，「特許文献１」ではフォトニック・クリスタルを用いて２つの出射グレーティングを１面に形成する技術が開示されている。「特許文献１」の図１６は「特許文献１」のフォトニック結晶に形成されている円柱の配置を示している。フォトニック結晶の円柱の配置周期はフォトニックバンドギャップを構成するために波長以下となる必要がある。特許文献１の円柱構造は、基板より屈折率が高い。しかし後述するように，射出成型法等で円柱状のフォトニック結晶を導光板表面に形成する場合，円柱の屈折率は導波路（もしくは基板）と等しくなる。この場合，円柱の直径と高さの比であるアスペクト比が２程度以上に大きくないと，投影像の輝度が不十分となる。

　「特許文献２」に記載の、投影像中央部が高輝度になることを改善したフォトニック結晶は，円柱状ではなく直線状のフォトニック結晶により投影された像が視野中央部で輝度が高い問題を解決するため，複数の直線状の側面で構成するものである。「特許文献２」のＦｉｇ.４はフォトニック結晶の形状を示している。「特許文献２」では、その１ページ３４行や、２ページ８行にあるように，中央部のストライプ状の高輝度部分を改善するものである。「特許文献２」では課題とする中央部のストライプ状の高輝度部分を明示的に図等で開示してはいない。

　「特許文献３」のＦｉｇ.５Ｃに開示されている入射回折格子は、オーバハングした三角形状の断面をもち，図中上方向（空気側）から入射した映像光線をハッチングされた導光板の内部に効率よくカップリングすることが可能である。

　映像情報を有する光線は，導光板内に設けられた入射回折格子により導光板内を全反射導光が可能な波数を有するようにカップリングされ，導光板内を伝播する。出射回折格子と交差した光線の一部は回折され，元の映像光線と等価な波数をもって導光板から出射される。ユーザに提供される映像情報は，元の映像情報のピクセル位置に応じた進行角情報，すなわち波数を有している。１つのピクセルの映像情報が導光板から出射してユーザの瞳に達するためには，進行角，導光板とユーザの瞳の間の距離，およびユーザの瞳の大きさによって定まめられる導光板内の特定の位置から出射する必要がある。前述のように，導光板内では，光線が複製され空間的に広がって出射するため，ユーザに視認される光線は，空間的広がりが大きいほど少なくなり，視認される輝度が小さくなる。一方，元の映像情報のピクセル位置によって，ユーザに視認される出射位置が変化することから，導光板を用いた画像表示装置では，ピクセル位置によって輝度が変化することが不可避となっている。

　先行技術では，導光板の作成にガラス基板を直接エッチングする方法，もしくは高アスペクト比のパターン形成に適したナノインプリント法等を利用することが適していた。「特許文献２」とそれに基づく「特許文献３」のフォトニック結晶では、底面の直径等の代表的な長さとその高さの比であるアスペクト比が２程度以上にすることが必要となる。

　光ディスク媒体の製法として実績のある、射出成型技術等で形成される表面凹凸パターンのアスペクト比は１を超えることがないため，２以上のアスペクト比ではパターン転写の精度が低下し適用することが困難である。これは，溶融したポリカーボネート樹脂，アクリル樹脂，ポリオレフィン樹脂等は粘性が高く，ナノメータ周期で構成された高アスペクト比の凹凸に精度よく樹脂が入らないという本質的な製造方法の制限に起因した問題である。

　また，「特許文献３」に記載されているようなオーバハングされた回折格子を利用する場合，射出成型技術等では母型（スタンパ）と導光板が剥離できないため適用することができない。

　そこで本発明の目的は、導光板のプラスチック化を実現し，安全で軽量な導光板を実現することにある。

　本発明の好ましい一側面は、基板と、入射した光を回折する入射回折格子と、入射回折格子で回折された光を基板から出射する出射回折格子を備える導光板である。出射回折格子は、基板面に形成された凹凸パターンにより形成され、該凹凸パターンは、第1の平行な直線群と、第１の平行な直線群と交わる第２の平行な直線群から構成され、第1の平行な直線群のピッチと第２の平行な直線群のピッチは等しい。そして、第1の平行な直線群と第２の平行な直線群のピッチＰと、凹凸パターンの幅Ｗの関係として、Ｗ／Ｐが０．１５以上０．８５以下となることを特徴とする。

　本発明の他の好ましい一側面は、前記導光板を複数積層して構成した導光板モジュールである。

　本発明の他の好ましい一側面は、前記導光板モジュールと、導光板モジュールに映像光を照射するプロジェクタとを備える画像表示装置であって、映像光が入射回折格子に入射される画像表示装置である。

　本発明の他の好ましい一側面は、前記導光板の製造方法であって、高分子化合物からなる材料で構成された基板を準備するステップ、基板にスタンパで入射回折格子と出射回折格子を形成するステップ、を備える導光板の製造方法である。

　本発明の他の好ましい一側面は、基板と、入射した光を回折する入射回折格子と、光を出射する出射回折格子を備える導光板である。出射回折格子は、基板面に形成された直線状の凹凸パターンにより形成され、入射回折格子から基板内を伝搬してくる光を、直線状の凹凸パターンと垂直な方向に回折効η_１で回折させるとともに、基板に垂直方向に回折効率η₁₁で回折させ、回折効率の関係をη₁₁＜η_１とする。

　本発明によれば、導光板のプラスチック化を実現し，安全で軽量な導光板を実現することができる。

出射回折格子の位相関数の例を示す概念図。メッシュ型回折格子の模式図。出射円の定義を示す概念図。導光板内部を伝播する画像の中心への光線の強度分布のイメージ図。導光板内部を伝播する画像の端部への光線の強度分布のイメージ図。実施例の導光板を示す上面摸式図。実施例の導光板を示す側面摸式図。フォトニック結晶回折格子の投影像を示す説明図。メッシュ型回折格子の投影像を示す説明図。メッシュ型出射回折格子において，パターン幅を変化させた場合の投影像を示す表図。輝度ムラ指標とパターンのアスペクト比の関係を示すグラフ図。透過型の入射回折格子の回折光線を示すイメージ図。反射型の入射回折格子の回折光線を示すイメージ図。パターン幅と回折効率の関係を示すグラフ図。パターン幅とアスペクト比の関係を示すグラフ図。デューティの定義を示す概念図。輝度むらを改善する導光板の実施例側面図。プロジェクタと瞳が導光板の同じ側に配置された例の摸式図。プロジェクタと瞳が導光板の反対側に配置された例の摸式図。実施例の導光板が変形していない場合の投影像を説明する摸式図。実施例の導光板が変形している場合の投影像への影響を示す摸式図。変形を抑圧する導光板の実施例側面図。変形を抑圧する導光板の実施例上面図。変形を抑圧する導光板モジュールの実施例側面図。実施例の画像表示装置の構成を示す摸式図。

　以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。ただし、本発明は以下に示す実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。本発明の思想ないし趣旨から逸脱しない範囲で、その具体的構成を変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。

　以下に説明する発明の構成において、同一部分又は同様な機能を有する部分には同一の符号を異なる図面間で共通して用い、重複する説明は省略することがある。

　同一あるいは同様な機能を有する要素が複数ある場合には、同一の符号に異なる添字を付して説明する場合がある。ただし、複数の要素を区別する必要がない場合には、添字を省略して説明する場合がある。

　本明細書等における「第１」、「第２」、「第３」などの表記は、構成要素を識別するために付するものであり、必ずしも、数、順序、もしくはその内容を限定するものではない。また、構成要素の識別のための番号は文脈毎に用いられ、一つの文脈で用いた番号が、他の文脈で必ずしも同一の構成を示すとは限らない。また、ある番号で識別された構成要素が、他の番号で識別された構成要素の機能を兼ねることを妨げるものではない。

　図面等において示す各構成の位置、大きさ、形状、範囲などは、発明の理解を容易にするため、実際の位置、大きさ、形状、範囲などを表していない場合がある。このため、本発明は、必ずしも、図面等に開示された位置、大きさ、形状、範囲などに限定されない。

　本明細書で引用した刊行物、特許および特許出願は、そのまま本明細書の説明の一部を構成する。

　本明細書において単数形で表される構成要素は、特段文脈で明らかに示されない限り、複数形を含むものとする。

　以下で説明する実施例では、出射回折格子として２次元のメッシュ状のパターンを提供する。これにより，導光板の表面に転写される凹凸パターンのアスペクト比を１以下とすることにより，射出成型法等の実績のあるプラスチック成型技術を用いた導光板を提供することができる。

　フォトニック結晶や回折格子は，表面凹凸により入射光に対して空間的に位相変調を及ぼすものである。位相変調の大きさは，表面構造と空気の屈折率の差および表面凹凸の高さに比例して大きくなる。

　図１は出射回折格子の波数を摸式的に示すものである。Y軸に対して±６０度の方位角をもつ波数Ｋ１，Ｋ２をもつ回折格子の位相関数はそれぞれ（ａ）,（ｂ）に示され，それぞれは正弦波状の位相分布をもつ。位相変調量は１に規格化している。これらを合成すると（ｃ）が得られ，フォトニック結晶は，これをピラー等に近似して高屈折率の材料で導光板の表面に形成したものと言える。

　図１（ｃ）に見られるようにＫ１＋Ｋ２の位相変調量の最大値は２となり，孤立した円柱等でこれを近似すると，図１（ａ）,図１（ｂ）の単一の正弦波回折格子に比較して２倍の高さ（アスペクト比）が必要となることが判る。

　図２は本実施例のメッシュ状の出射回折格子の模式図である。図１（ｃ）に比較して，正弦波構造ではないため，フーリエ変換すると高次の波数成分をもつが，導光板として利用する場合，周期を適切に選択するとことにより２次以上の波数成分は，入射光に対して回折不能（波数が虚数）となるようにできる。その上で，メッシュ状の回折格子は±６０度の矩形回折格子を重ね合わせたものであり，円柱等に比較して，基本波Ｋ１，Ｋ２の方向以外の波数成分をもたないため回折効率が高くできる。

　本実施例の入射回折格子に関しては，「特許文献３」開示のような透過型回折格子でなく，反射型回折格子とすることにより，屈折に対して偏向作用の大きな反射を利用することにより，低アスペクト比化を実現することができる。

　これらにより，アスペクト比を小さくした２次元の出射回折格子が提供でき，射出成型法等のプラスチック成型技術で実現でき，安全で軽量な導光板を提供できる。本発明はプラスチック成型技術の適用により導光板を作成することを目指すため，アスペクト比については，凹凸パターンの樹脂の転写性を考慮したもので説明を進める。凹凸パターンの周期をｐ，凸部の幅をｗ，高さをｈとしたとき，樹脂の転写性は凹凸のうち幅の狭い方への樹脂の転写により定められる。したがって，アスペクト比はｈ／min(ｗ，ｐ－ｗ)で定義するものである。ここでmin(ｗ，ｐ－ｗ)はｗとｐ－ｗの小さい方を選択することを示す。後述の図１１Ｃを参照されたい。

　以下の実施例では，光軸方向をZ軸にとり，導光板の表面にXY面をとる座標系で説明を進める。また，ユーザの瞳を円形に近似すると，ピクセル位置に応じてユーザに視認される導光板内の出射位置も円形となる。以下，これを出射円と呼ぶことにする。

　図３は出射円を説明するための摸式図である。ここでは画像を形成するための光源であるプロジェクタ３００とユーザの瞳４００が、導光板１０に対して反対側に配置される場合を示している。入射回折格子１００の波数ベクトルがｙ方向を向くとして，図３中の矢印はｘ－ｚ面内の光線を表す。入射回折格子１００がｘ方向の波数ベクトル成分を持たない場合，プロジェクタ３００から照射された直進する光線３０１は図中，右側の方向に進行する。一方で，ユーザがこの光線を投影像として認識するためには，図中，視認される光線３０２として示した経路を通って，同じ角度の光線がユーザの瞳４００に届く必要がある。出射円３０３は，出射回折格子２００上にあって，視認される光線の方向にユーザの瞳４００を平行移動した仮想的な円である。出射回折格子２００上の出射円３０３から出射した光線３０２のみがユーザに投影像として認識され，それ以外の光線は認識されない。

　図４Ａおよび図４Ｂは、後述するシミュレーション方法を用いて計算した導光板内部を伝播する光線の強度分布である。図中，入射回折格子は上側に配置され，その下にユーザの目に相当する瞳（Pupil）が配置される。

　図４Ａは、画像の中心への光線の強度分布であり、ピクセル位置が，投影される像の中央の場合を示す。図中の出射円(Output circle)は瞳に到達する光線が出射回折格子上で最後に回折した領域を示す。入射回折格子からｙ方向に向かう直線上の輝度の高い領域は，入射回折格子で回折され導光板内部を伝搬する主たる光線群（以下，主光線群）を示している。図に見られるように，主光線群の伝搬によって強度が次第に減衰する特性をもつ。主光線群の周辺に広がる輝度の低い光線群は，出射回折格子により回折されｘ－ｙ面内で進行方向が偏向された光線群である。この条件では，投影される光線がｚ軸方向にあることから，ｘ－ｙ面内で出射円と瞳は一致していることが判る。したがって，瞳に到達して画像として認識されるのは，強度の強い主光線群の一部である。

　図４Ｂは、画像の端部への光線の強度分布であり、投影像の右上コーナのピクセル位置の場合である。図に見られるように，主光線群は入射回折格子から右下方向に向って進行する。瞳の位置は一定であるが，出射円は瞳に向って右上に進行する光線群の出射位置であるから，ｘ－ｙ面内で瞳に対して左下にシフトする。この場合，出射円が主光線群から離れた位置にあるため，瞳に至って画像として認識される光線群は上の場合に比較して輝度が低くなる。以上が，導光板を用いて像を投影する場合の輝度ムラが発生する理由の主因である。

　図５は実施例の導光板の構造上面図と波数を摸式的に表している。導光板１０には単一の格子ピッチを有する入射回折格子１００と出射回折格子２００が形成されている。

　格子ピッチをPとすると回折格子の波数ベクトルの大きさは、K=2π/Pで表される。光軸方向をｚ軸に取る座標系で表すと、入射回折格子１００の波数ベクトルはK₁=(0,－K,0)である。出射回折格子２００は、なす角が120度の２つの波数ベクトルを持ち、それらはK₂=(＋K/√3,K/2,0)、K₃=(－K/√3,K/2,0)である。導光板１０に入射する光線の波数ベクトルをkⁱ＝(kⁱ _x,kⁱ _y,kⁱ _z)とし、出射する光線の波数ベクトルをk^o＝(k^o _x,k^o _y,k^o _z)とし、kⁱにK₁、K₂、K₃を順次作用させると、以下のようにk^o＝kⁱとなり、入射光線と同じ波数ベクトルの光線、すなわち同じ映像情報を有する光線が出射されることがわかる。

　k^o＝kⁱ
   k^o _x＝kⁱ _x＋0＋（K/√3）－（K/√3）＝kⁱ _x
   k^o _y＝kⁱ _y＋K－（K/2）－（K/2）＝kⁱ _ｙ
   k^o _z＝kⁱ _z
・・・・（１）
　回折により光線の波数ベクトルに回折格子の波数ベクトルが加算されることを考慮して，N回の回折で光線が導光板から出射する場合，以下の関係が成り立つ。

・・・・（２）　
m_iおよびK_iはi回目の交差点における回折次数および回折格子の波数ベクトルである。
上式の左辺は回折による波数ベクトルの変化を表しており，これがゼロでない場合，光線は導光板表面で全反射されて空間的に広がりながら伝搬する。(式１)と(式２)は導光板による入射瞳の拡大機能を表している。

　出射回折格子２００は基板の表面に形成された2次元の凹凸パターンで構成される。光線と出射回折格子の交差により発生する回折は、K₂、K₃およびK₂＋K₃の３種類である。1番目と2番目の回折K₂とK₃は通常の回折格子による１次回折であり、対称性から回折効率η₁は等しい。(式２)より，映像光線は2回の回折で導光板から出射すると共に，x方向への出射点の移動を伴うため，回折効率の積η₁×η₁＝（η₁）²は主として視野周辺の輝度を定めるパラメータである。

　一方出射回折格子の交差により発生する回折K₂＋K₃は2次元の1次回折であり，映像光線は1回の回折で導光板を出射するため，回折効率η₁₁は主として視野中央の輝度を定めるパラメータである。ここでは投影像の輝度の指標と中央と周辺の輝度ムラの指標を以下のように定義する。
Brightness factor B ＝（η₁）²　・・・・（３）
Uneven brightness factor U ＝ η₁₁／（η₁）²　・・・・（４）
　次に，実施例の画像表示素子の解析のためのシミュレーション方法について簡単に述べる。1962年にG. H. Spencerらにより提唱された光線追跡法[G. H. Spencer and M. B. T. K. Murty, “General Ray-Tracing Procedure”, J. Opt. Soc. Am. 52, p.672 (1962).]は，光の粒子性に着目して経路を追跡することで，ある点において観測される像などを計算する手法であり，コンピュータグラフィックス分野を中心に精力的に改良が続けられている[16-18]。光線追跡法に基づくモンテカルロ光線追跡法[I. Powell “Ray Tracing through sysytems containing holographic optical elements”, Appl. Opt. 31, pp.2259-2264 (1992).]は，回折や反射等による経路の分離を確率的に扱うことで，演算量の指数関数的な増大を防ぐ手法であり，回折と全反射伝搬を繰り返す導光板のシミュレーションに適している。モンテカルロ光線追跡法では反射や屈折を忠実に再現することができるが，回折に関しては適したモデルの開発が必須である。

　ヘッドマウントディスプレイ向けの導光板では，可視光全域に亘る波長範囲(約400-700nm)と，投影イメージの視野角40°に対応した入射角範囲に対応する回折モデルが必須となり，市販の演算量が膨大になる。ここでは，視認される光線が全光線の一部であることに鑑みて，予め視認されない領域に導波する光線の計算を停止するアルゴリズムにより，演算量を1/1000以下に削減したアルゴリズムを用いる。回折格子による回折効率の角度および波長依存性は，予めＦＤＴＤ（Finite Differential Time Domain）法による計算結果をテーブル化して参照する方式とした。

　図６は、本実施例の画像表示素子の構成を示す側面図である。図中の導光板１０には，入射回折格子１００，出射回折格子２００が形成される。入射回折格子１００は，ｘ方向に直線状の格子からなりパターンの周期はＰである。出射回折格子２００は，パターン周期が同じＰの直線状格子であり，各格子とｘ軸のなす角はθoである。出射回折格子２００としては図２に示すような直線状格子が交差したメッシュ型の回折格子が形成される。θoは例えば６０度であるが、導光板のサイズや大きさにより調整してもよい。以下の実施例では、θo＝６０度で説明する。パターンの周期Ｐは例えば０.３～０.６μｍであるが、光源の波長や用途に応じて変更してもよい。

　同じアスペクト比0.8の場合の特許文献１のフォトニック結晶の回折格子と、本実施例のメッシュ型回折格子の投影像の比較をした。シミュレーション条件は，パターンピッチＰ＝４２０ｎｍ，パターン高さ＝８０ｎｍ，光線の波長＝５５０ｎｍ，導光板の厚さ＝１．０ｍｍ，導光板の屈折率＝１.５８とした。投影像の視野角は４０度である。

　図６の実施例では、低アスペクト比を実現する観点から、入射回折格子１００として反射型の回折格子を用いている。プロセス上の理由から、出射回折格子２００は導光板１０の入射回折格子１００と同じ側の面に形成されている。

　図７Ａは「特許文献１」に記載のピラー型のフォトニック結晶による回折格子のイメージ図と、その投影像のシミュレーション結果である。図７Ｂは本実施例のメッシュ型回折格子のイメージ図と、その投影像のシミュレーション結果である。いずれも回折格子のアスペクト比は１以下である。ここでピラー型のフォトニック結晶のアスペクト比は、ピラーの高さをｈ、ピラーの直径をｄとしてｈ／ｄで規定した。

　図に見られるように，アスペクト比１以下の場合，図７Ａのフォトニック結晶では，投影像の中央部の輝度が高く視認性が悪いことがわかる。それに比較して，本実施例のメッシュ型回折格子は低アスペクト比のパターンで良好な投影像を得ることができる。これは主として、図７Ａのフォトニック結晶では，視野中央部の投影像の輝度を定める回折効率η₁₁が、主として周辺の投影像の輝度を定める回折効率の積（η₁）²に比較して大きいことが原因である。

　図８は，本実施例のメッシュ型出射回折格子において，パターンの幅（Line width）を変化させた場合の投影像（Projected image）のシミュレーション計算結果を示す。パターンのピッチ（Line pitch）と高さ（Line height）は同じである。あわせてパターンのイメージ（Pattern）を掲載している。

　図に示すようにパターン幅40nmの場合には、η₁₁／（η₁）²が１より小さく、投影像の中央部が暗い。一方、パターン幅200nmの場合にはη₁₁／（η₁）²が１より大きく、投影像の中央部が明るい。さらに、パターン幅が100nmの場合には、η₁₁／（η₁）²が１に近く、投影像の輝度分布は均一に近づく。

　以上により，本実施例のメッシュ型回折格子においては，パターン幅を適切に設定することにより，投影像の輝度分布を制御できることが判る。輝度ムラ指標として、「（η₁₁／（η₁）²）―１の絶対値」を用いれば，この値が小さいほど輝度ムラが小さいことを示すので直感的に便利である。

　図９は輝度むら指標輝度｜η₁₁／（η₁）²－１｜とパターンのアスペクト比の関係を示すシミュレーション結果である。計算条件は上と同じとし，パターン幅を変化させてアスペクト比を変えた。図に見られるように，本実施例のメッシュ型回折格子は，アスペクト比１以下、好ましくはアスペクト比０．２５以上１．０以下で輝度ムラを最小化できることが判る。これにより，本実施例のメッシュ型回折格子を出射回折格子として用いれば，射出成型法等によって軽量，安価なプラスチック製導光板が提供できるようになる。

　以上の検討から、本実施例の出射回折格子は、入射回折格子から全反射伝搬してくる映像光線を，主として回折格子の直線パターンと垂直な方向に回折効率η_１で回折させ，一部は，直接ユーザの瞳の方向（導光板に略垂直方向）に回折効率η₁₁で出射回折させる。このとき、ユーザの視野の輝度むらを減少させるためには、｜η₁₁／（η₁）²－１｜を小さくすることが望ましい。すなわち、η₁₁が（η₁）²と略等しくなることである。例えば、η₁₁が（η₁）²の０.８～１．２倍になるようにする。また、視野中央が明るくなりすぎないためにはη₁₁＜η_１が望ましく、さらにはη₁₁＜＜η_１であることがより望ましい。

　次に入射回折格子について述べる。
図１０Ａは「特許文献３」と同じ透過型の回折格子のシミュレーション結果である。透過型回折格子は，入射した光が透過回折して，導光板（基板）内部を伝搬する。入射回折格子の位置は，導光板の光源に近い面に形成される。

　映像光線１０００は左から入射する構成であり，図の右半分が基板（Sub）を表している。透過型の回折格子では，ブレーズ面による屈折と周期構造による回折が位相同調する条件で最大の回折効率が得られる。図に示すように，これを実現するには凹凸パターンの高さが大きい必要があり，パターンの角度は７０度から８０度，パターンの高さを周期で割ったアスペクト比は１０以上が必要である。射出成型等の一般のプラスチック成型法では，アスペクト比が１を超えると転写性の悪化等の問題が生じて，量産時の歩留りが低下する。ここに示した透過型の回折格子は本実施例の入射回折格子としては適していないことが判る。

　図１０Ｂは反射型の回折格子のシミュレーション結果である。反射型の回折格子では、入射した光が反射回折して，すなわち，光源側に反射して導光板（基板）の内部を伝播する。入射回折格子の位置は，導光板の光源から遠い面に形成される。

　映像光線は同様に左から入射する構成であり，図の左半分が基板（Sub）を表している。反射型の回折格子では，ブレーズ面による反射と周期構造による回折による位相同調する条件で最大の回折効率が得られる。図に見られるように，透過型に比較して，低いアスペクト比の凹凸パターンでこの条件が満たされることが判る。このときの凹凸パターンの高さは約２５０ｎｍであり，アスペクト比は約０．５７である。前述の試作素子では，パターン高さが３７４ｎｍの三角形状の凹凸パターンを良好に転写可能なことであった。本実施例の導光板には，反射型回折格子を用いることが好ましいことと言える。

　図１１Ａおよび図１１Ｂは，パターンのデューティと回折効率およびアスペクト比の関係を示すシミュレーション結果である。図１１Ｃに示したように、回折格子のパターンのピッチをｐ，パターンの幅をｗとすると、デューティはｗ／ｐで表される。ここでは，パターンピッチＰ＝４６０ｎｍ，パターン高さ＝７０ｎｍ，光線の波長＝５５０ｎｍ，導光板の厚さ＝１．０ｍｍ，導光板の屈折率＝１.５８とした。投影像の視野角は４０度である。

　図１１Ａは１次回折効率η₁とｗ／ｐの関係を示している。図に見られるように，１次回折効率η₁はｗ／ｐ＝０．５で最大値約４．２％となり，ｗ／ｐが０または１に近づくにつれて低下する特性となっていることが判る。０.６％程度の回折効率を得る場合、本実施例のメッシュ型回折格子のｗ／ｐは０．１５以上０．８５以下の範囲に定める必要があると言える。また効率が良いのはｗ／ｐが０．３以上０．７以下の範囲、効率が最も良いのはｗ／ｐが０．４以上０．６以下の範囲といえる。

　図１１Ｂはパターンのアスペクト比を示すものである。パターン高さ＝７０ｎｍで固定としているため、ｗ／ｐが１または０に近づくと、アスペクト比が増加する。パターンのアスペクト比を１以下にすることを射出成型法等の適応の基準とすると，本実施例のメッシュ型回折格子のｗ／ｐは０．１５から０．８５の範囲に定める必要があると言える。また、アスペクト比最小で最も製造が容易となるのは、ｗ／ｐ＝０.５である。

　以上から、原理的にはｗ／ｐ＝０．５、すなわちｗ＝ｐ－ｗのとき、回折格子の回折効率が最大かつ、パターンのアスペクト比最小ということがいえる。

　図１２は，輝度ムラをさらに軽減する本実施例の導光板を示す摸式図である。図中，１０は導光板，１００は入射回折格子，２００は出射回折格子を示す。図に見られるように，出射回折格子の凹凸パターンのデューティを入射回折格子１００からの距離に従って変化させることにより，回折効率に分布を付与することができる。これにより，投影像の輝度ムラのさらなる改善が可能となる。具体例としては、図１１Ａが示すように、出射回折格子２００の入射回折格子１００に近い部分は、回折効率の低いデューティ０.２程度にしている。また、出射回折格子２００の入射回折格子１００に遠い部分は、回折効率の高いデューティ０.５程度にしている。

　以上，本実施例のメッシュ型回折格子を用いれば，射出成型法等のプラスチック成型技術で導光板が提供できるようになった。

　一方，従来のガラス導光板に比較してプラスチック導光板は機械強度（ヤング率）が小さいため，環境温度や気圧による変形が大きくなる。この課題に対する本実施例の解決策を以下に示す。

　図１３Ａおよび図１３Ｂは、２枚の導光板の相対傾きの影響を示す摸式図である。図１３Ａおよび図１３Ｂにおいて，導光板１０はそれぞれ対応波長が異なる導光板１１と１２で構成される。また，３００は映像投影用のプロジェクタ，４００はユーザの瞳，５００は投影される映像光線を表している。

　この例では、図１０Ｂの知見に基づいて、入射回折格子は反射型の回折格子を採用した。そのため、入射回折格子１００は，導光板１０のプロジェクタ３００から遠い面（図中では右面）に形成される。出射回折格子２００は，プロセスの都合上，入射回折格子１００とおなじ面に形成する方が精度を高くできるので，同じくプロジェクタ３００から遠い面に形成される。

　図１３Ａはプロジェクタ３００とユーザの瞳４００が導光板１０に対して同じ側に配置される場合である。図に示すように，導光板１０は最終的に映像光線５００を反射してユーザに届ける。このため，導光板１１に比較して導光板１２が傾いていると、投影される光線の波長によって，視認される画素位置がシフトして，画質が低下する。視力１．０のユーザの光線角度の分解能力は１／６０度であるから，これを基準とすると２枚の導光板の相対傾きは１／６０度よりも十分に小さくする必要があり，特にプラスチック導光板ではヘッドマウントディスプレイとしての実装が難しい。

　図１３Ｂはプロジェクタ３００とユーザの瞳４００が導光板１０に対して反対側に配置される場合である。図に示すように，導光板１０は最終的に映像光線５００を透過してユーザに届ける。入射光と出射光の角度は基本的に同じため，導光板１１と１２の相対傾きがあっても原理的に波長による投影像のシフトは発生しない。したがって，本実施例のプラスチック製導光板をヘッドマウントディスプレイに実装する場合には，プロジェクタ光源を導光板に対してユーザと反対側（透過型）にすることが望ましい。実際には，導光板内部を全反射導光する光線角度条件が影響を受けるため，導光板１１と１２の相対傾きは３度程度以下に抑えることが望ましいことを付記しておく。

　図１３Ｂは１３Ａに比較して，プロジェクタとユーザの目の位置の関係が，導光板に対して逆になっている。この影響は投影するイメージを反転処理することにより，対応可能である。

　プラスチック導光板の変形を考慮した他の解決策となる実施例を以下に示す。図１４Ａおよび図１４Ｂは、２枚の導光板を保持フレーム等に保持した場合，環境温度や気圧によって導光板がたわむことを示す摸式図である。

　図１４Ａに示すように、２枚の導光板１１および１２を機械強度と位置決めのためにフレーム１５に保持した場合を示している。２枚の導光板の間隔は機械精度の観点から１００μｍ程度が適切と考えられる。フレーム１５が導光板の間にゴミ等の侵入や結露の防止のため，適切な気密性を有するものとする。

　図１４Ｂは気圧や環境温度の変化により応力が発生し，ガラスに比較して強度の小さなプラスチック導光板が変形した場合の様子を摸式的に示している。上の場合と同様に，波長（色）によってユーザが視認する位置にずれが生じるため，投影像が劣化する。

　図１５Ａ、図１５Ｂ、図１５Ｃは環境条件によるたわみを改善する本実施例の導光板を示す摸式図である。

　図１５Ａは１枚の導光板を示しており，導光板１０の表面には入射回折格子１００，出射回折格子２００が形成され，裏面には柱状の間隙保持パターン１５０１が形成される。

　図１５Ｂは間隙保持パターン１５０１のｘｙ面内の配置を示すものである。例えば，導光板１０はサイズを１辺４０ｍｍの矩形とした場合，間隙保持パターン１５０１は直径１０μｍ，高さ１０μｍ，間隔２００μｍとして形成することができる。射出成型法のようなプラスチック成型法では，表面パターンを定めるスタンパ２枚を金型に組み込むことにより，容易に２面成型が可能である。

　図１５Ｃは２枚の導光板１１，１２を組み合わせた場合を示す摸式図である。図に示すように，２枚の導光板は間隙保持パターン１５０１を介して近接して配置される。接合部１５０２は超音波，レーザビーム，熱処理等のプラスチック接合法を用いて接合することができる。接着剤を用いてもよい。このような構成とすることにより，２枚の導光板の間隔は間隙保持パターン１５０１の高さで保持することができる。

　周期境界条件による変形シミュレーションの結果，図１４Ｂに示した導光板のたわみは１/１００以下に縮減することが判った。投影像の品質を保持しながら，たわみの縮減を図るためには，間隙保持パターン１５０１の占有面積は，導光板の面積に比較して０．１～５．０％程度が望ましい。

　ここで用いるスタンパについて付記する。入射回折格子および出射回折格子のスタンパは例えば，Ｓｉウェハに縮小露光法やＥＢ描画法等を用いてパターニングしたＳｉ母型に，Ｎｉ電鋳技術を用いてパターンを転写したＮｉスタンパを用いることができる。また，間隙保持パターン用のスタンパは，同じくＳｉウェハにi線等の密着露光法を用いてパターニングしたＳｉ母型に，Ｎｉ電鋳技術を用いてパターンを転写したＮｉスタンパを用いることができる。これらは，クリーンルーム内で１つのＳｉウェハ上に場所を変えて形成し，作成したＮｉスタンパを機械切削により切り出して使うことも可能である。こうすることにより，Ｎｉスタンパの厚さが同じになるため，成型精度を高くすることが容易となる。このとき，２枚の導光板の相対位置を定めるための基準マークや，Ｎｉスタンパを切り出すための基準マーク等のマーク１５０３を、回折格子と同時にパターンニングするとさらによい。

　図１６は、本実施例の画像表示装置の構成を示す摸式図である。図中のプロジェクタ３００から出射した画像情報をもつ光は，Ｂ，Ｇ，Ｒの各導光板１１，１２，１３の作用によりユーザの瞳４００に届けられ，拡張現実を実現する。Ｂ，Ｇ，Ｒの各導光板１１，１２，１３は，図６に示した本実施例の導光板を組み合わせたものであり，形成される回折格子のピッチと深さは，各色に応じて最適化されたものである。

　図１６中，本実施例の画像表示装置は導光板１０，プロジェクタ３００，および図示しない表示画像制御部からなる。ここで導光板１０はカラ―表示に対応して，Ｒ，Ｇ，Ｂ，それぞれの導光板１１，１２，１３を一体化したものである。また，画像形成手段としては，例えば、反射型または透過型の空間光変調器と光源とレンズから構成された画像形成装置，有機および無機ＥＬ（Electro Luminescence）素子アレイとレンズによる画像形成装置、発光ダイオードアレイとレンズによる画像形成装置，光源と半導体ＭＥＭＳミラーアレイとレンズを組み合わせた画像形成装置等，広く公知の画像形成装置を用いることができる。

　また，ＬＥＤやレーザ光源と光ファイバの先端をＭＥＭＳ技術やＰＺＴ等により共振運動させたものを用いることもできる。これらの中で，最も一般的なものは、反射型または透過型の空間光変調器と光源とレンズから構成された画像形成装置である。ここで、空間光変調装置として、ＬＣＯＳ（Liquid Crystal On Silicon）等の透過型あるいは反射型の液晶表示装置、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）を挙げることができ、光源としては白色光源をＲＧＢ分離して用いることも，各色対応のＬＥＤやレーザを用いることもできる。

　更には、反射型空間光変調装置は、液晶表示装置、及び、光源からの光の一部を反射して液晶表示装置へと導き、且つ、液晶表示装置によって反射された光の一部を通過させてレンズを用いたコリメート光学系へと導く偏光ビームスプリッターから成る構成とすることができる。光源を構成する発光素子として、赤色発光素子、緑色発光素子、青色発光素子、白色発光素子を挙げることができる。画素の数は、画像表示装置に要求される仕様に基づき決定すればよく、画素の数の具体的な値として、上で示した１２８０ｘ７２０のほかに，３２０×２４０、４３２×２４０、６４０×４８０、１０２４×７６８、１９２０×１０８０を例示することができる。

　本実施例の画像表示装置では，プロジェクタ３００から出射した映像情報を含む光線が，導光板１１，１２，１３の各入射回折格子に照射されるように，位置決めして，導光板１０と一体化されて形成される。

　また，図示しない表示画像制御部は，プロジェクタ３００の動作を制御して，ユーザの瞳４００に適宜，画像情報を提供する機能を果たす。

　以上説明した実施例では、表面凹凸型の回折格子を有する導光板（画像表示素子）において，少なくとも出射回折格子としてメッシュ型の回折格子を用い，射出成型法等により導波路と同じ屈折率の材料で一体成型することにより，導光板のプラスチック化を実現し，安全で軽量な導光板を実現することができる。すなわち、メッシュ型回折格子を用いることにより，アスペクト比１以下の表面凹凸で良好な性能を有する導光板を射出成型法で作成可能となり，導光板のプラスチック化による安全性の向上と軽量化を実現することができた。

　本実施例では，ユーザに画像情報を提供する場合について示したが，本実施例の画像表示装置は，このほかにユーザや外界の情報を取得するためのタッチセンサ，温度センサ，加速度センサ等の各種センサや，ユーザの目の動きを計測するためのアイ・トラッキング機構を備えることが可能である。

　各種の画像表示装置に利用可能である。

１０：導光板
１００：入射回折格子
２００：出射回折格子
３００：プロジェクタ
４００：ユーザの瞳
５００：映像光線

Claims

　基板と、
　入射した光を回折する入射回折格子と、
　前記入射回折格子で回折された光を前記基板から出射する出射回折格子を備え、
　前記出射回折格子は、前記基板面に形成された凹凸パターンにより形成され、
　該凹凸パターンは、第1の平行な直線群と、前記第１の平行な直線群と交わる第２の平行な直線群から構成され、前記第1の平行な直線群のピッチと第２の平行な直線群のピッチは等しく、
　前記第1の平行な直線群と第２の平行な直線群のピッチＰと、前記凹凸パターンの幅Ｗの関係として、Ｗ／Ｐが０．１５以上０．８５以下となる、
　ことを特徴とする導光板。
　前記基板が高分子化合物からなる材料で構成され、
　前記凹凸パターンのアスペクト比が１以下である、
　請求項１記載の導光板。
　前記凹凸パターンのアスペクト比が０．２５以上１．０以下である、
　請求項１記載の導光板。
　前記第1の平行な直線群と第２の平行な直線群のピッチＰと、前記入射回折格子のピッチは等しい、
　請求項１記載の導光板。
　前記入射回折格子は、入射した光が反射回折して前記基板の内部を伝播する反射型の回折格子であり、前記基板の前記出射回折格子と同じ面に形成されている、
　請求項１記載の導光板。
　前記Ｗ／Ｐが０．３以上０．７以下となるものである、
　請求項１記載の導光板。
　前記出射回折格子は、前記第1の平行な直線群と第２の平行な直線群のピッチＰと、前記凹凸パターンの幅Ｗの関係が、前記入射回折格子との位置関係に応じて変化するものである、
　請求項１記載の導光板。
　前記出射回折格子は、前記Ｗ／Ｐが０．４以上０．６以下となる部分を含むものである、
　請求項１記載の導光板。
　請求項１に記載の導光板を複数積層して構成した導光板モジュール。
　前記導光板の基板の前記入射回折格子および前記出射回折格子と同じ面に、位置合わせマークを備える、
　請求項９記載の導光板モジュール。
　前記導光板の基板の面上に、導光板の面積に比較して０．１～５．０％の占有面積を有する間隙保持パターンを有する、
　請求項９記載の導光板モジュール。
　請求項１０記載の導光板モジュールと、前記導光板モジュールに映像光を照射するプロジェクタとを備える画像表示装置であって、
　前記映像光が前記入射回折格子に入射される、
　画像表示装置。
　前記基板が高分子化合物からなる材料で構成され、
　前記凹凸パターンのアスペクト比が１以下である、
　請求項１２記載の画像表示装置。
　前記導光板モジュールは、前記プロジェクタが配置された側と反対側に前記映像光を射出する、
　請求項１２記載の画像表示装置。
　請求項１記載の導光板の製造方法であって、
　高分子化合物からなる材料で構成された前記基板を準備するステップ、
　前記基板にスタンパで前記入射回折格子と前記出射回折格子を形成するステップ、
　を備える導光板の製造方法。
　基板と、
　入射した光を回折する入射回折格子と、
　前記光を出射する出射回折格子を備え、
　前記出射回折格子は、前記基板面に形成された直線状の凹凸パターンにより形成され、前記入射回折格子から前記基板内を伝搬してくる光を、前記直線状の凹凸パターンと垂直な方向に回折効η_１で回折させるとともに、前記基板に垂直方向に回折効率η₁₁で回折させ、回折効率の関係をη₁₁＜η_１とする、
　ことを特徴とする導光板。
　η₁₁が（η₁）²の０.８～１．２倍になるようにする、
　ことを特徴とする請求項１６記載の導光板。