WO2020216135A1 - 基于边-端协同的多用户多mec任务卸载资源调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，包括如下步骤：步骤1，任务分析：分析任务完成时延，确定任务完成效益；步骤2，问题形成：以最大化任务完成总效益为目标形成优化问题；步骤3，保证稳态：保证任务积压队列的稳定性以简化问题；步骤4，信道分配：给定任务卸载分配策略确定最优的信道分配；步骤5，任务调度：给定信道资源分配策略确定最优的任务调度；步骤6，联合优化：联合步骤4和5得到最优的信道分配和任务调度。本发明充分考虑到业务多样性，对任务进行优先级划分，以最大限度的提高用户侧收益，实现多用户多MEC任务卸载资源调度。

Description

基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法 技术领域

本发明涉及一种基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，属于网络资源分配技术领域。

背景技术

移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)技术属于一种分布式计算，将数据的处理、应用程序的运行甚至一些功能服务的实现放到网络边缘的节点上。移动边缘云由一个或多个边缘服务器组成，即在传统基站上为其配备有计算存储功能的服务器，将传统基站更新为移动边缘计算基站。由于MEC基站靠近用户终端，可以帮助移动终端处理任务，减少任务处理时延，并且减少移动终端的能量消耗。与云计算(Cloud Computing)不同，边缘计算将数据处理等功能由网络中心下放到网络边缘节点上，就近处理数据，而不需要将大量数据上传到远端的核心管理平台，可以减少数据往返云端的时间及网络带宽成本。

完整的边缘计算卸载过程分为以下三部分：1)移动终端发送任务卸载请求给MEC服务区(包括任务计算量的一些必要信息)；2)任务卸载至MEC服务器处理；3)MEC服务器发送卸载响应(包括任务处理结果等)给移动终端。时间被分成帧，其中帧被分为控制子帧和计算卸载子帧。在控制子帧中，MEC服务器和移动终端之间交换控制信息以确定卸载时间表。在计算卸载子帧中，工作负载首先被发送至MEC服务器，MEC服务器完成处理工作量后将结果返回到移动终端。对于由多个MEC服务器组成的边缘云来说，是否卸载任务，将任务卸载至哪个MEC服务器进行处理，如何确保所有移动终端和边缘云服务器都能够分配和高效的适应能源和用户需求的变化仍是个悬而未决的问题。

综合考虑用户的任务量、MEC服务器的计算能力、移动终端的计算能力和信道资源占用情况，以任务完成效益最大化为目标，建立多用户多MEC任务卸载资源调度模型，对于基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度有很大的实用意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，以实现最优的多用户多MEC任务卸载资源调度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，包括如下步骤：

步骤1，任务分析：分析任务完成时延，确定任务完成效益；

步骤2，问题形成：以最大化任务完成总效益为目标形成优化问题；

步骤3，保证稳态：保证任务积压队列的稳定性以简化问题；

步骤4，信道分配：给定任务卸载分配策略确定最优的信道分配；

步骤5，任务调度：给定信道资源分配策略确定最优的任务调度；

步骤6，联合优化：联合步骤4和5得到最优的信道分配和任务调度。

所述步骤1中，效益由两方面因素决定：任务自身属性产生的期望收益值，任务处 理过程中产生的时延损失；所述步骤1的具体步骤为：

步骤11，考虑在K个时刻内，所有用户在时刻t时有I个任务需要本地执行或卸载至MEC处理，其中，MEC的集合J＝{1，2，3，...，j...，J}，任务的集合为

表示第i个任务，i＝1，2，3，…，I；采用任务模型来描述任务m _i大小：D _i(t)(bit)，即任务m _i的数据包大小；任务m _i需处理的工作量为D _i(t)X _i(CPU cycles)，其中X _i表示处理1bit数据量所需的CPU周期；设定MEC j拥有的频谱带宽为B _j(t)，有N _j(t)个子载波，每个子载波带宽为

根据香农公式，子载波n上任务m _i的数据传输速率为

任务m _i的总数据传输速率为

其中，N _j(t)表示子载波数，π _i，n(t)是信道分配指示符，当π _i，n(t)＝1时，表示子载波n分配给任务m _i进行卸载；当π _i，n(t)＝0时，表示子载波n未分配给任务m _i进行卸载；p _i表示任务m _i所在终端的发射功率；h _n，j表示用户子载波n的信道增益，设定任务卸载期间用户的移动性不高，所以h _n，j＝127+logd _i，j，d _i，j表示任务m _i所在用户终端与MEC j的距离；σ ²是信道噪声功率；任务m _i卸载至MEC j的传输延迟为

步骤12，用户将任务留在本地处理时，时延只包含任务处理时间；考虑移动用户终端u _i的CPU处理能力为f _i ^l，则本地执行时延为

步骤13，将任务卸载至MEC服务器执行时延由以下三部分组成：a、任务卸载传输时间，b、当有海量任务需要卸载至边缘云处理时，超过MEC服务器负载，任务可能需要在各MEC服务器排队等待，即排队等待时间，c、任务处理时间；

其中，卸载传输时间为

排队等待时间为

设定MEC j的CPU处理能力为

任务m _i的处理时间为

因此，任务m _i卸载至MEC服务器j处执行的总时延是

步骤14，对于任意一个MEC服务器来说，任务的到达过程被建模为伯努利过程，设定MEC服务器j的任务到达率为λ _j；在队列中等待的任务数量假设为队列状态：Q _j(t)＝{0，1，2，3，...}，MEC j的队列Q _j(t)更新公式是

Q _j(t+1)＝Q _j(t)-V _j(t)+A _j(t)

其中，V _j(t)表示MEC j处任务的处理速度，即在时刻t长度为1的时间内处理完成 了V _j(t)个任务；A _j(t)表示在时刻t任务是否到达，A _j(t)∈{0，1}；因此，有Pr{A _j(t)＝1}＝λ _j且Pr{A _j(t)＝0}＝1-λ _j；基于利特尔法则，考虑K个时刻内，包括排队等待时延和处理时延在内的执行延迟与任务缓冲区的平均队列长度成正比，平均队列长度如下式表示：

步骤15，设u _i表示任务m _i在根据其优先级制定的期望收益，L(T _i)表示任务m _i在时间T _i内完成所付出的时延损失；

其中，C为比例系数，根据系统对时延的敏感度来确定，C越大，表示由时延造成的时延损失越大；ρ _i为损耗对时延的容忍度，当时延小于容忍度时，时延对用户满意度不会造成影响，即不会损耗用户的收益，当时延大于ρ _i，时延对用户满意度造成了影响，相应的产生了时延损耗。

所述步骤2中，引入用户效益值作为衡量系统性能的指标，以最大化一段时间内的用户侧任务完成总效益为目标建立优化问题；具体步骤为：

步骤21，任务m _i卸载至MEC处理产生的收益为

其中，u _i表示任务m _i在根据其优先级制定的期望收益，L(T _i，j(t))是任务m _i卸载至MEC处理产生的时延损失；

步骤22，任务m _i在本地执行产生的收益

步骤23，通过联合优化子载波分配符π _i，n(t)、任务分配符s _i，j(t)，得到以最大化一段时间内的用户侧任务完成总收益为目标的优化问题：

P1：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

C6：

C7：

其中，C1确保一个任务只能选择在本地处理或卸载至一个MEC服务器执行；C2确保s _i，j(t)是二元变量；C3确保π _i，n(t)是二元变量；C4确保一个子载波最多只能分配给一个用户；C5确保基站为用户分配的发射功率不超过基站的最大发射功率，p ^max是基站的最大发射 功率；C6确保卸载传输能量不超过任务m _i所在移动终端设备剩余能量

C7确保任务执行时延满足最大时延要求

由于优化问题P1的目标函数中每个任务的期望效益u _i是固定的，不随时间t而变化，时延损失函数L(·)是线性函数，因此得到简化的优化问题P2：

P2：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

C6：

C7：

所述步骤3中，保证各MEC服务器任务积压队列的稳定性，基于李雅普诺夫理论将问题简化为求解稳态条件下的最优任务卸载资源调度策略，具体步骤为：

步骤31，设各个队列的任务到达状态为伯努利过程，令Θ(t)＝(Q ₁(t)，Q ₂(t)，...，Q _j(t)，...，Q _J(t))表示队列状态，Θ(t)根据任务到达率λ _j在时隙t∈{0，1，2，...}上演化；定义二次李雅普诺夫函数：

ω _j表示权重集合，不同的权重会导致不同队列在任务调度策略中所处的地位不同，设所有的ω _j都为1；显然，该李雅普诺夫函数是非负的，当且仅当所有Θ _j(t)为0时，L(Θ(t))等于0；

步骤32，为了预测各个队列状态的变化，定义一个时刻间的二次李雅普诺夫函数的差值的均值为李雅普诺夫漂移函数Δ(Θ(t))：

其中，

表示二次李雅普诺夫函数的差值的均值；

这种漂移是李雅普诺夫函数在一个时刻上的预期变化；

步骤33，每个时刻t，观察当前的Θ(t)值并采取控制动作，根据一致的Θ(t)，贪婪的最小化式漂移加惩罚函数期望：

步骤34，确定时延敏感参数v ₀，设v ₀＝1，优化问题P2化简为：

P3：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

C6：

所述步骤4中，设任务卸载分配策略给定的情况下，将优化问题P3转化为信道资源分配问题，并利用KKT条件求解最优的信道分配；具体步骤为：

步骤41，设给定任务卸载分配策略S′ _i，j(t)，优化问题P3是一个关于R _i，j(t)的凸问题，假设有l个任务卸载至MEC处理，即S _i，j(t)＝1的个数为l，优化目标函数转化为如下式所示：

f(R _ij(t)，S′ _ij(t))是关于R _ij(t)的函数；

步骤42，由于f(R _i，j(t)，S′ _i，j(t))是凸函数，且所有约束条件均为线性函数，所以最优化问题是凸优化问题，根据KKT条件，可获得关于R _i，j(t)的最优解

步骤43，构造优化问题的拉格朗日函数，如下所示：

其中，μ _i，j是各个约束条件的待定系数；

如果R _i，j(t)和μ _i，j在任意点都满足KKT条件，得到：

通过求解上式，得到最优R _i，j(t)：

由此可得固定任务卸载分配策略S′ _i，j(t)的最优解：

所述步骤5中，设给定信道资源分配策略，优化问题P3转化为0-1整数规划问题；具体步骤为：

步骤51，设给定信道资源分配策略，优化问题P3转化为0-1整数规划问题，如下所示：

P4：

s.t.C1：

C2：

步骤52，每个时刻t以最小化所有任务处理总时延为目标求解出任务分配策略S(t)，即求解出各个任务对应的最佳MEC服务器，并得到各个任务卸载至最佳MEC j ^*服务器处理的时延

步骤53，计算任务留在本地处理的时延T _i(t)，将卸载至MEC处理的时延

与(T _i(t)+δ)比较，δ是时延容忍度，若

任务则在MEC j ^*处理，反之在本地处理，更新任务分配策略S(t)。

所述步骤6的具体步骤为：

步骤61，根据步骤4得到固定任务卸载分配下的最优信道资源分配。

步骤62，根据步骤5得到固定信道下的最优任务卸载分配策略。

步骤63，重复步骤61和62直至得到最优的信道分配和任务调度策略。

有益效果：本发明的目的是综合考虑用户的任务量、MEC服务器的计算能力、移动终端的计算能力和信道资源占用情况，以任务完成效益最大化为目标，进行计算资源和信道资源的分配，建立多用户多MEC的计算卸载框架，利用李雅普诺夫理论保证MEC服务器任务挤压队列的稳定性和KKT条件进行求解，实现最优的多用户多MEC任务卸载资源调度。本发明充分考虑到业务多样性，对任务进行优先级划分，以最大限度的提高用户侧收益，实现多用户多MEC任务卸载资源调度。

附图说明

图1是基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度图；

图2是基于边-端协同的多用户多MEC计算卸载场景示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

本发明综合考虑用户的任务量、MEC服务器的计算能力、移动终端的计算能力和信道资源占用情况，以任务完成效益最大化为目标，进行计算资源和信道资源的分配，建立多用户多MEC的计算卸载框架，利用李雅普诺夫理论保证MEC服务器任务挤压队列的稳定性和KKT条件进行求解，实现最优的多用户多MEC任务卸载资源调度。

本发明的一种基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，包括如下步骤：

步骤1，任务分析：对移动终端来说，完成不同任务可产生不一样的效益，效益主要由两方面因素决定：任务自身属性(比如优先级)产生的期望收益值，任务处理过程中产生的时延损失；具体步骤为：

步骤11，如图2所示，考虑在K个时刻内，所有用户在时刻t时有I个任务需要本地执行或卸载至MEC处理，其中，MEC的集合J＝{1，2，3，...，j...，J}，任务的集合为

表示第i个任务，i＝1，2，3，…，I；采用任务模型来描述任务m _i大小：D _i(t)(bit)，即任务m _i的数据包大小；任务m _i需处理的工作量为D _i(t)X _i(CPUcycles)，其中X _i表示处理1bit数据量所需的CPU周期；设定MEC j拥有的频谱带宽为B _j(t)，有N _j(t)个子载波，每个子载波带宽为

根据香农公式，子载波n上任务m _i的数据传输速率为

任务m _i的总数据传输速率为

其中，N _j(t)表示子载波数，π _i，n(t)是信道分配指示符，当π _i，n(t)＝1时，表示子载波n分配给任务m _i进行卸载；当π _i，n(t)＝0时，表示子载波n未分配给任务m _i进行卸载；p _i表示任务m _i所在终端的发射功率；h _n，j表示用户子载波n的信道增益，设定任务卸载期间用户的移动性不高，所以h _n，j＝127+logd _i，j，d _i，j表示任务m _i所在用户终端与MEC j的距离；σ ²是信道噪声功率；任务m _i卸载至MEC j的传输延迟为

步骤12，用户将任务留在本地处理时，时延只包含任务处理时间；考虑移动用户终端u _i的CPU处理能力为f _i ^l，则本地执行时延为

步骤13，将任务卸载至MEC服务器执行时延由以下三部分组成：a、任务卸载传输时间，b、当有海量任务需要卸载至边缘云处理时，超过MEC服务器负载，任务可能需要在各MEC服务器排队等待，即排队等待时间，c、任务处理时间；

其中，卸载传输时间为

排队等待时间为

设定MEC j的CPU处理能力为

任务m _i的处理时间为

因此，任务m _i卸载至MEC服务器j处执行的总时延是

步骤14，对于任意一个MEC服务器来说，任务的到达过程被建模为伯努利过程，设定MEC服务器j的任务到达率为λ _j；在队列中等待的任务数量假设为队列状态：Q _j(t)＝{0，1，2，3，...}，MEC j的队列Q _j(t)更新公式是

Q _j(t+1)＝Q _j(t)-V _j(t)+A _j(t)

其中，V _j(t)表示MEC j处任务的处理速度，即在时刻t长度为1的时间内处理完成了V _j(t)个任务；A _j(t)表示在时刻t任务是否到达，A _j(t)∈{0，1}；因此，有Pr{A _j(t)＝1}＝λ _j且Pr{A _j(t)＝0}＝1-λ _j；基于利特尔法则，考虑K个时刻内，包括排队等待时延和处理时延在 内的执行延迟与任务缓冲区的平均队列长度成正比，平均队列长度如下式表示：

步骤15，设u _i表示任务m _i在根据其优先级制定的期望收益，L(T _i)表示任务m _i在时间T _i内完成所付出的时延损失；

其中，C为比例系数，根据系统对时延的敏感度来确定，C越大，表示由时延造成的时延损失越大，本发明中设C＝1；ρ _i为损耗对时延的容忍度，当时延小于容忍度时，时延对用户满意度不会造成影响，即不会损耗用户的收益，当时延大于ρ _i，时延对用户满意度造成了影响，相应的产生了时延损耗。

步骤2，问题形成：引入用户效益值作为衡量系统性能的指标，以最大化一段时间内的用户侧任务完成总效益为目标建立优化问题；具体步骤为：

步骤21，任务m _i卸载至MEC处理产生的收益为

其中，u _i表示任务m _i在根据其优先级制定的期望收益，L(T _i，j(t))是任务m _i卸载至MEC处理产生的时延损失；

步骤22，任务m _i在本地执行产生的收益

步骤23，通过联合优化子载波分配符π _i，n(t)、任务分配符s _i，j(t)，得到以最大化一段时间内的用户侧任务完成总收益为目标的优化问题：

P1：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

C6：

C7：

其中，C1确保一个任务只能选择在本地处理或卸载至一个MEC服务器执行；C2确保s _i，j(t)是二元变量；C3确保π _i，n(t)是二元变量；C4确保一个子载波最多只能分配给一个用户；C5确保基站为用户分配的发射功率不超过基站的最大发射功率，p ^max是基站的最大发射功率；C6确保卸载传输能量不超过任务m _i所在移动终端设备剩余能量

C7确保任务执行时延满足最大时延要求

由于优化问题P1的目标函数中每个任务的期望效益u _i是固定的，不随时间t而变化，时延损失函数L(·)是线性函数，因此得到简化的优化问题P2：

P2：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

C6：

C7：

步骤3，保证稳态：保证各MEC服务器任务积压队列的稳定性，基于李雅普诺夫理论将问题简化为求解稳态条件下的最优任务卸载资源调度策略；具体步骤为：

步骤31，设各个队列的任务到达状态为伯努利过程，令Θ(t)＝(Q ₁(t)，Q ₂(t)，...，Q _j(t)，...，Q _J(t))表示队列状态，Θ(t)根据任务到达率λ _j在时隙t∈{0，1，2，...}上演化；定义二次李雅普诺夫函数：

ω _j表示权重集合，不同的权重会导致不同队列在任务调度策略中所处的地位不同，设所有的ω _j都为1；显然，该李雅普诺夫函数是非负的，当且仅当所有Θ _j(t)为0时，L(Θ(t))等于0；

步骤32，为了预测各个队列状态的变化，定义一个时刻间的二次李雅普诺夫函数的差值的均值为李雅普诺夫漂移函数Δ(Θ(t))：

其中，

表示二次李雅普诺夫函数的差值的均值；

这种漂移是李雅普诺夫函数在一个时刻上的预期变化；

步骤33，每个时刻t，观察当前的Θ(t)值并采取控制动作，根据一致的Θ(t)，贪婪的最小化式漂移加惩罚函数期望：

步骤34，确定时延敏感参数v ₀，设v ₀＝1，优化问题P2化简为：

P3：

s.t.C1：

C2：

C3：

C4：

C5：

C6：

步骤4，信道分配：设任务卸载分配策略给定的情况下，将优化问题P3转化为信道资源分配问题，并利用KKT条件求解最优的信道分配；具体步骤为：

步骤41，设给定任务卸载分配策略S′ _i，j(t)，优化问题P3是一个关于R _i，j(t)的凸问题，假设有l个任务卸载至MEC处理，即S _i，j(t)＝1的个数为l，优化目标函数转化为如下式所示：

f(R _ij(t)，S′ _ij(t))是关于R _ij(t)的函数；

步骤42，由于f(R _i，j(t)，S′ _i，j(t))是凸函数，且所有约束条件均为线性函数，所以最优化问题是凸优化问题，根据KKT条件，可获得关于R _i，j(t)的最优解

步骤43，构造优化问题的拉格朗日函数，如下所示：

其中，μ _i，j是各个约束条件的待定系数；

如果R _i，j(t)和μ _i，j在任意点都满足KKT条件，得到：

通过求解上式，得到最优R _i，j(t)：

由此可得固定任务卸载分配策略S′ _i，j(t)的最优解：

步骤5，任务调度：设给定信道资源分配策略，优化问题P3可转化为0-1整数规划问题；具体步骤为：

步骤51，设给定信道资源分配策略，优化问题P3转化为0-1整数规划问题，如下所示：

P4：

s.t.C1：

C2：

步骤52，每个时刻t以最小化所有任务处理总时延为目标求解出任务分配策略S (t)，即求解出各个任务对应的最佳MEC服务器，并得到各个任务卸载至最佳MEC j ^*服务器处理的时延

步骤53，计算任务留在本地处理的时延T _i(t)，将卸载至MEC处理的时延

与(T _i(t)+δ)比较，δ是时延容忍度，若

任务则在MEC j ^*处理，反之在本地处理，更新任务分配策略S(t)。

步骤6，联合优化：交替迭代步骤4和步骤5直至最大化一段时间内的用户收益，具体步骤为：

步骤61，根据步骤4得到固定任务卸载分配下的最优信道资源分配；

步骤62，根据步骤5得到固定信道下的最优任务卸载分配策略；

步骤63，重复步骤61和62直至得到最优的信道分配和任务调度策略。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1. 一种基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：包括如下步骤：

   步骤1，任务分析：分析任务完成时延，确定任务完成效益；

   步骤2，问题形成：以最大化任务完成总效益为目标形成优化问题；

   步骤3，保证稳态：保证任务积压队列的稳定性以简化问题；

   步骤4，信道分配：给定任务卸载分配策略确定最优的信道分配；

   步骤5，任务调度：给定信道资源分配策略确定最优的任务调度；

   步骤6，联合优化：联合步骤4和5得到最优的信道分配和任务调度。
2. 根据权利要求1所述的基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：所述步骤1中，效益由两方面因素决定：任务自身属性产生的期望收益值，任务处理过程中产生的时延损失；所述步骤1的具体步骤为：

   步骤11，考虑在K个时刻内，所有用户在时刻t时有I个任务需要本地执行或卸载至MEC处理，其中，MEC的集合J＝{1，2，3，...，j...，J}，任务的集合为

   

   

   表示第i个任务，i＝1，2，3，…，I；采用任务模型来描述任务m _i大小：D _i(t)(bit)，即任务m _i的数据包大小；任务m _i需处理的工作量为D _i(t)X _i(CPU cycles)，其中X _i表示处理1bit数据量所需的CPU周期；设定MEC j拥有的频谱带宽为B _j(t)，有N _j(t)个子载波，每个子载波带宽为

   

   根据香农公式，子载波n上任务m _i的数据传输速率为

   

   任务m _i的总数据传输速率为

   

   其中，N _j(t)表示子载波数，π _i，n(t)是信道分配指示符，当π _i，n(t)＝1时，表示子载波n分配给任务m _i进行卸载；当π _i，n(t)＝0时，表示子载波n未分配给任务m _i进行卸载；p _i表示任务m _i所在终端的发射功率；h _n，j表示用户子载波n的信道增益，设定任务卸载期间用户的移动性不高，所以h _n，j＝127+logd _i，j，d _i，j表示任务m _i所在用户终端与MEC j的距离；σ ²是信道噪声功率；任务m _i卸载至MEC j的传输延迟为

   

   步骤12，用户将任务留在本地处理时，时延只包含任务处理时间；考虑移动用户终端u _i的CPU处理能力为

   

   则本地执行时延为

   

   步骤13，将任务卸载至MEC服务器执行时延由以下三部分组成：a、任务卸载传输时间，b、当有海量任务需要卸载至边缘云处理时，超过MEC服务器负载，任务可能需要在各MEC服务器排队等待，即排队等待时间，c、任务处理时间；

   其中，卸载传输时间为

   

   排队等待时间为

   

   设定MEC j的CPU处理能 力为

   

   任务m _i的处理时间为

   

   因此，任务m _i卸载至MEC服务器j处执行的总时延是

   

   步骤14，对于任意一个MEC服务器来说，任务的到达过程被建模为伯努利过程，设定MEC服务器j的任务到达率为λ _j；在队列中等待的任务数量假设为队列状态：Q _j(t)＝{0，1，2，3，...}，MEC j的队列Q _j(t)更新公式是

   Q _j(t+1)＝Q _j(t)-V _j(t)+A _j(t)

   其中，V _j(t)表示MEC j处任务的处理速度，即在时刻t长度为1的时间内处理完成了V _j(t)个任务；A _j(t)表示在时刻t任务是否到达，A _j(t)∈{0，1}；因此，有Pr{A _j(t)＝1}＝λ _j且Pr{A _j(t)＝0}＝1-λ _j；基于利特尔法则，考虑K个时刻内，包括排队等待时延和处理时延在内的执行延迟与任务缓冲区的平均队列长度成正比，平均队列长度如下式表示：

   

   步骤15，设u _i表示任务m _i在根据其优先级制定的期望收益，L(T _i)表示任务m _i在时间T _i内完成所付出的时延损失；

   

   其中，C为比例系数，根据系统对时延的敏感度来确定，C越大，表示由时延造成的时延损失越大；ρ _i为损耗对时延的容忍度，当时延小于容忍度时，时延对用户满意度不会造成影响，即不会损耗用户的收益，当时延大于ρ _i，时延对用户满意度造成了影响，相应的产生了时延损耗。
3. 根据权利要求1所述的基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：所述步骤2中，引入用户效益值作为衡量系统性能的指标，以最大化一段时间内的用户侧任务完成总效益为目标建立优化问题；具体步骤为：

   步骤21，任务m _i卸载至MEC处理产生的收益为

   

   

   其中，u _i表示任务m _i在根据其优先级制定的期望收益，L(T _i，j(t))是任务m _i卸载至MEC处理产生的时延损失；

   步骤22，任务m _i在本地执行产生的收益

   

   步骤23，通过联合优化子载波分配符π _i，n(t)、任务分配符s _i，j(t)，得到以最大化一段时间内的用户侧任务完成总收益为目标的优化问题：

   

   

   

   

   

   

   

   

   其中，C1确保一个任务只能选择在本地处理或卸载至一个MEC服务器执行；C2确保s _i，j(t)是二元变量；C3确保π _i，n(t)是二元变量；C4确保一个子载波最多只能分配给一个用户；C5确保基站为用户分配的发射功率不超过基站的最大发射功率，p ^max是基站的最大发射功率；C6确保卸载传输能量不超过任务m _i所在移动终端设备剩余能量

   

   C7确保任务执行时延满足最大时延要求

   

   由于优化问题P1的目标函数中每个任务的期望效益u _i是固定的，不随时间t而变化，时延损失函数L(·)是线性函数，因此得到简化的优化问题P2：

   

   

   

   

   

   

   

   
4. 根据权利要求1所述的基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：所述步骤3中，保证各MEC服务器任务积压队列的稳定性，基于李雅普诺夫理论将问题简化为求解稳态条件下的最优任务卸载资源调度策略，具体步骤为：

   步骤31，设各个队列的任务到达状态为伯努利过程，令Θ(t)＝(Q ₁(t)，Q ₂(t)，...，Q _j(t)，...，Q _J(t))表示队列状态，Θ(t)根据任务到达率λ _j在时隙t∈{0，1，2，...}上演化；定义二次李雅普诺夫函数：

   

   ω _j表示权重集合，不同的权重会导致不同队列在任务调度策略中所处的地位不同，设所有的ω _j都为1；显然，该李雅普诺夫函数是非负的，当且仅当所有Θ _j(t)为0时，L(Θ(t))等于0；

   步骤32，为了预测各个队列状态的变化，定义一个时刻间的二次李雅普诺夫函数的差值的均值为李雅普诺夫漂移函数Δ(Θ(t))：

   

   其中，

   

   表示二次李雅普诺夫函数的差值的均值；

   这种漂移是李雅普诺夫函数在一个时刻上的预期变化；

   步骤33，每个时刻t，观察当前的Θ(t)值并采取控制动作，根据一致的Θ(t)，贪婪的最小化式漂移加惩罚函数期望：

   

   步骤34，确定时延敏感参数v ₀，设v ₀＝1，优化问题P2化简为：

   

   

   

   

   

   

   
5. 根据权利要求1所述的基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：所述步骤4中，设任务卸载分配策略给定的情况下，将优化问题P3转化为信道资源分配问题，并利用KKT条件求解最优的信道分配；具体步骤为：

   步骤41，设给定任务卸载分配策略S′ _ij(t)，优化问题P3是一个关于R _i，j(t)的凸问题，假设有l个任务卸载至MEC处理，即S _i，j(t)＝1的个数为l，优化目标函数转化为如下式所示：

   

   f(R _ij(t)，S′ _ij(t))关于R _ij(t)的函数；

   步骤42，由于f(R _i，j(t)，S′ _i，j(t))是凸函数，且所有约束条件均为线性函数，所以最优化问题是凸优化问题，根据KKT条件，可获得关于R _i，j(t)的最优解

   

   步骤43，构造优化问题的拉格朗日函数，如下所示：

   

   其中，μ _i，j是各个约束条件的待定系数；

   如果R _i，j(t)和μ _i，j在任意点都满足KKT条件，得到：

   

   通过求解上式，得到最优R _i，j(t)：

   

   由此可得固定任务卸载分配策略S′ _i，j(t)的最优解：

   
6. 根据权利要求1所述的基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：所述步骤5中，设给定信道资源分配策略，优化问题P3转化为0-1整数规划问题；具体步骤为：

   步骤51，设给定信道资源分配策略，优化问题P3转化为0-1整数规划问题，如下所示：

   

   

   

   步骤52，每个时刻t以最小化所有任务处理总时延为目标求解出任务分配策略S(t)，即求解出各个任务对应的最佳MEC服务器，并得到各个任务卸载至最佳MEC j ^*服务器处理的时延

   

   步骤53，计算任务留在本地处理的时延T _i(t)，将卸载至MEC处理的时延

   

   与(T _i(t)+δ)比较，δ是时延容忍度，若

   

   任务则在MEC j ^*处理，反之在本地处理，更新任务分配策略S(t)。
7. 根据权利要求1所述的基于边-端协同的多用户多MEC任务卸载资源调度方法，其特征在于：所述步骤6的具体步骤为：

   步骤61，根据步骤4得到固定任务卸载分配下的最优信道资源分配。

   步骤62，根据步骤5得到固定信道下的最优任务卸载分配策略。

   步骤63，重复步骤61和62直至得到最优的信道分配和任务调度策略。

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