CN113507712B - 一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法，属于信息与电子技术领域。本发明通过建立移动终端边缘计算的能耗与时延模型；确定代价函数和资源约束；利用基于交替方向乘子法的优化方法，依次优化连续变量、离散变量并迭代拉格朗日乘子，实现系统优化。利用了任务卸载的特性，在降低计算复杂度的前提下获得了接近的优化效果。在可接受的计算量内，联合优化边缘计算系统的能量消耗、计算资源分配、计算任务卸载，提升系统性能。本发明可应用于边缘计算、资源分配、系统优化等领域，达到提升移动用户的计算能力、降低时延提升用户体验、降低移动终端的能耗提升续航的效果。

Description

一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法

技术领域

本发明涉及一种资源分配与计算任务卸载方法，尤其涉及一种移动边缘计算系统下移动终端资源分配与计算任务卸载方法，属于信息与电子技术领域。

背景技术

随着智能移动设备的快速增加，移动设备上的计算需求爆炸式增长，单一的本地计算或者云服务中心计算面临巨大挑战，移动边缘计算成为热门研究领域。移动边缘计算主要思想是将部分计算任务在网络的边缘完成，任务可以本地计算或者卸载到位于网络边缘的服务器上。通过适宜的资源与任务分配策略，移动边缘计算可以提升移动用户的计算能力；降低时延提升用户体验；降低移动终端的能耗提升续航；也减轻了数据从基站回传至核心网的压力，避免了新建大规模回传网络导致的巨大投资，减轻了组网压力。

系统的资源分配与计算任务卸载是移动边缘计算面临的重要问题。在移动边缘计算系统中，通信资源与计算任务卸载的优化分别为连续和离散问题，这使得二者的联合优化非常困难。在涉及离散问题以及连续与离散的混合问题时，传统的最优化方法是分支定界算法。这一方法主要包含三个主要步骤：分支、定界、剪枝。首先把全部可行解空间反复地分割为越来越小的子集分支，即分支；再在每个子集内计算目标的下界/上界，即定界；定界后，凡是界限劣于已知可行解集目标值的那些子集可以不再进一步分枝，这样许多子集可不予考虑，即剪枝。这种方法虽然可以得到最优的资源利用方案，但是其本身计算量过大，优化算法本身的计算资源消耗过多，难以应用。而移动边缘计算系统涉及能量、延迟、计算资源，约束很多，使得资源最佳利用方案更加困难。

发明内容

本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法，目的是提供一种能够联合优化移动边缘计算系统中的资源分配和计算任务卸载的方法。该方法具有计算量小、可联合优化多种资源、能有效降低移动设备的资源消耗的特点。本发明可应用于边缘计算、资源分配、系统优化等领域，可以在可接受的计算量内合理分配传输功率、计算资源和计算任务卸载，达到提升移动用户的计算能力、降低时延提升用户体验、降低移动终端的能耗提升续航的效果。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法，通过建立移动终端边缘计算的能耗与时延模型；确定代价函数和资源约束；利用基于交替方向乘子法的优化方法，依次优化连续变量、离散变量并迭代拉格朗日乘子，实现系统优化。

本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法，包括如下步骤：

步骤一：基站首先收集所有移动终端的任务负载、计算资源和通信资源信息，根据系统模型建立代价函数和资源约束。

系统的代价函数为所有移动设备的总能耗(或总能耗的上界)，主要由两部分组成：每个移动设备本地计算任务的能耗，以及卸载到边缘计算服务器计算任务的计算与通信总能耗。通过0-1离散变量表示每个终端的每个任务是本地计算还是卸载到边缘计算服务器计算；移动设备k的能耗可以写作：

其中是移动设备k的静态能耗，/>是移动设备k的任务集合，s_k,j为移动终端 k第j个任务的卸载决定变量：0代表卸载到边缘计算服务器，1表示本地计算。 c_k,j是移动终端k计算第j个任务所需时钟循环数，α_k是移动终端k的处理器能耗系数。f_k是移动终端k的时钟频率。p_k是移动终端k的传输功率，b_k,j是移动终端k传输第j个计算任务所需的数据量。r_k是移动终端k传输速率(优化能耗本身)或者传输速率的下界(优化能耗上界)，是移动设备传输功率的函数。

相应地，优化问题被确立为(黑体表示向量或矩阵，下同)：

s.t.

五个约束条件的意义分别如下：

C1表示信号传输功率低于移动终端的最大传输功率；C2表示计算和传输总时延低于最大容许时延；C3表示移动终端的处理器时钟频率不能超过最大频率； C4表示分配给各个移动终端的边缘计算服务器计算能力不超过服务器的最大总计算能力；C5表示任务卸载的决策变量只有0、1两个状态，分别代表卸载到边缘计算服务器以及本地计算。

步骤二：引入拉格朗日乘子μ_k.j和任务卸载辅助变量a_k,j，将代价函数中整数变量转化到约束中。

通过辅助变量把速率函数转移到约束条件内，同时引入指数代换改善函数的凸性。针对移动通信系统当中信道传输速率的“对数内分式”形式函数，通过琴生不等式和指数变量代换，将其转换成凸函数。并进一步将目标函数和约束函数都转化为关于连续变量的凸函数，便于之后步骤的处理。

s.t.

其中

步骤三：固定任务卸载策略和拉格朗日乘子，优化任务卸载辅助变量、能量消耗和计算资源分配。设l为迭代次数，优化问题变为：

s.t.

在这一步中，由于所有优化变量均为连续变量，且前一步将目标函数和约束函数都转化为关于连续变量的凸函数，因而可以使用通用的凸优化算法进行快速求解。

步骤四：基于步骤三的结果，优化任务卸载策略。

由于目标函数关于任务卸载决策变量是线性的，虽然是离散变量优化，但是也可以方便快速的求解。

s.t.C5.

上式可以通过等价变形得到显式的表达式：

通过上式可以直接计算得到每个任务卸载决策变量的值，完成第四步。

步骤五：基于步骤三和步骤四的结果，更新拉格朗日乘子。

步骤六：迭代步骤三至五，基站会计算前后两次迭代的代价函数差值的绝对值和迭代次数，来判断是否结束算法。若差值小于阈值或次数超过上限，则迭代结束。

步骤七：基站将所得的资源分配与任务卸载策略发送给移动终端，流程结束。

有益效果：

本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法，相较于传统的分支定界等算法，利用了任务卸载的特性，在降低计算复杂度的前提下获得了接近的优化效果。在可接受的计算量内，联合优化边缘计算系统的能量消耗、计算资源分配、计算任务卸载，提升系统性能。

附图说明

图1是本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法流程图。

图2是本发明公开的一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法适用的移动边缘计算网络示意图。

图3是本发明的实施例中任务卸载辅助变量迭代收敛性关系图。

图4是所提出的基于交替方向乘子(ADMM)的方法与传统的可获得最优解的分支定界法(BB)的优化结果比较。

具体实施例

下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明。同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图2所示，移动边缘计算服务器设置在基站内。在本实施例中，网络里一共有若干移动终端，与基站的信道质量不一，每个移动终端有两个待计算任务，任务的数据量与计算量不一。

系统的默认参数设置如下：带宽为20MHz，噪声功率谱密度为-174dBm/Hz。路径损耗G以dB形式表示为：G_dB＝140.7+37.6log₁₀(d/1000)，相应的最大传输功率P_max为100mW。CPU最高频率/>为100MHz，最大容许时延η_k为100秒。MEC服务器的最大计算容限/>设定为100MHz。

第一步：

系统的代价函数设定为所有移动设备的总能耗的上界,移动终端k的能耗上界可以写作：

其中移动终端k的各项参数为：是移动设备的静态能耗，设置为0.1J，/>是移动设备等待计算的任务集合，s_k,j为任务j的卸载决定变量：0代表卸载到边缘计算服务器，1表示本地计算。α_k是移动终端处理器的能耗系数，设定为10^-9W/Hz²。c_k,j是计算任务j所需时钟循环数，具体数值各任务不一。b_k,j是传输任务j所需的数据量，单位为比特(bit)，具体数值各任务不一。f_k是时钟频率，单位为赫兹(Hz)。p_k是传输功率，单位为瓦特(W)。

为传输速率的下界，除p_k、p_i是传输功率变量外，其他参数为常量。

相应地，优化问题被确立为：

s.t.

其中：

五个约束条件的意义分别如下：

C1表示信号传输功率低于移动终端的最大传输功率；C2表示计算和传输总时延低于最大容许时延；C3表示移动终端的处理器时钟频率不能超过最大频率； C4表示分配给各个移动终端的边缘计算服务器计算能力不超过服务器的最大总计算能力；C5表示任务卸载的决策变量只有0、1两个状态，分别代表卸载到边缘计算服务器以及本地计算。

第二步：

引入了拉格朗日乘子：将离散变量的约束条件，归入到目标函数内：

借助等价变形化简问题：通过辅助变量把速率函数转移到约束条件内、引入指数代换改善函数的凸性。针对移动通信系统当中信道传送速率的“对数内分式”形式函数，通过琴生不等式和指数变量代换，可将其转换成凸函数，并可以进一步将目标函数和约束函数都转化为关于连续变量的凸函数，便于之后步骤的处理。

设l为迭代次数，优化问题变为：

s.t.

其中

第三步：

固定决策变量和拉格朗日乘子，优化连续变量，此时问题是一个凸优化问题：

s.t.

通过求解凸优化问题的标准方法可以得到最优解。在本实施例中，我们选取内点法求解上述问题，完成第三步。

第四步：

在第三步的基础上，计算最优的决策变量。

s.t.C5.

上式可以通过等价变形得到显式的表达式：

通过上式可以直接计算得到每个任务卸载决策变量的值，完成第四步。

第五步：

通过如下公式迭代拉格朗日乘子变量。

μ^(l)＝A^(l)-S^(l)+μ^(l-1).

第六步：迭代步骤三至五，基站会计算前后两次迭代的代价函数差值的绝对值和迭代次数，来判断是否结束算法。令判决阈值取若差值小于阈值或次数超过上限，则迭代结束：

判断：一但则停止迭代

第七步：基站将所得的资源分配与任务卸载策略发送给移动终端，得到完整的资源分配与计算任务卸载策略，本算法完成。

本实施例公开一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法的计算复杂度。由于计算过程出现在步骤三至五，且步骤四、五都是显式计算，计算复杂度为O(K)，因此一次ADMM迭代的计算复杂度是由第一步决定的，即使用内点法求解第三步凸优化问题的复杂度，即O(K^3.5)。

图3表示了本实施例的辅助决策变量a_k,j的收敛性，可以看到所有12个变量都在迭代中迅速地收敛到0或1两个值上，说明了本方法具有很好的收敛性。

图4表示了本实施例中基于交替方向乘子的方法与可获得最优解的分支定界法的性能比较，可以看到本方法与最优解有着接近的效果，且有着相同的趋势，说明本方法具有接近最优解的效果。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于交替方向乘子的资源分配与计算任务卸载方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：基站首先收集所有移动终端的任务负载、计算资源和通信资源，根据系统模型建立代价函数和资源约束；

步骤一的实现方法为：

系统的代价函数为所有移动设备的总能耗(或总能耗的上界)，主要由两部分组成：每个移动设备本地计算任务的能耗，以及卸载到边缘计算服务器计算任务的计算与通信总能耗。通过0-1离散变量表示每个终端的每个任务是本地计算还是卸载到边缘计算服务器计算；移动设备k的能耗为；

其中是移动设备k的静态能耗，/>是移动设备k的任务集合，s_k,j为移动终端k第j个任务的卸载决定变量：0代表卸载到边缘计算服务器，1表示本地计算；c_k,j是移动终端k计算第j个任务所需时钟循环数，α_k是移动终端k的处理器能耗系数；f_k是移动终端k的时钟频率；p_k是移动终端k的传输功率，b_k,j是移动终端k传输第j个计算任务所需的数据量；r_k是移动终端k传输速率(优化能耗本身)或者传输速率的下界(优化能耗上界)，是移动设备传输功率的函数；相应的，优化问题被确立为：

s.t.

C1:

C2:

C3:

C4:

C5:

五个约束条件的意义分别如下：

C1表示信号传输功率低于移动终端的最大传输功率；C2表示计算和传输总时延低于最大容许时延；C3表示移动终端的处理器时钟频率不能超过最大频率；C4表示分配给各个移动终端的边缘计算服务器计算能力不超过服务器的最大总计算能力；C5表示任务卸载的决策变量只有0、1两个状态，分别代表卸载到边缘计算服务器以及本地计算；

步骤二：引入拉格朗日乘子和任务卸载辅助变量，将代价函数中整数变量转化到约束中；

步骤二的实现方法为：

C6:

通过辅助变量把速率函数转移到约束条件内，同时引入指数代换改善函数的凸性。针对移动通信系统当中信道传输速率的“对数内分式”形式函数，通过琴生不等式和指数变量代换，将其转换成凸函数；并进一步将目标函数和约束函数都转化为关于连续变量的凸函数，便于之后步骤的处理；

设l为迭代次数，优化问题变为：

s.t.

其中

步骤三：固定任务卸载策略和拉格朗日乘子，优化任务卸载辅助变量、能量消耗和计算资源分配；

步骤三的实现方法为：

这一步由于所有优化变量均为连续变量，且前一步将目标函数和约束函数都转化为关于连续变量的凸函数，因而可以使用通用的凸优化算法进行快速求解；

s.t.

步骤四：基于步骤三的结果，优化任务卸载策略；

步骤四的实现方法为：

由于目标函数关于任务卸载决策变量是线性的，虽然是离散变量优化，但是也可以方便快速的求解；

s.t.C5

上式可以通过等价变形得到显式的表达式：

通过上式可以直接计算得到每个任务卸载决策变量的值，完成第四步；

步骤五：基于步骤三和步骤四的结果，更新拉格朗日乘子；

步骤六：迭代步骤三至五，基站会计算前后两次迭代的代价函数差值的绝对值和迭代次数，来判断是否结束算法；若差值小于阈值或次数超过上限，则迭代结束；

步骤七：基站将所得的资源分配与任务卸载策略发送给移动终端，流程结束。