WO2020204059A1 - 鋼材の破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

鋼材の破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体 Download PDF

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bending
steel material
surface layer
maximum principal
plate thickness
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Inventor
孝博 相藤
Original Assignee
日本製鉄株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/30—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying a single impulsive force, e.g. by falling weight

Definitions

  • the present invention relates to a fracture prediction method for steel materials, a fracture prediction device, a program, and a recording medium.
  • the limit surface strain at which cracks occur is obtained in advance by a test for the metal plate to be analyzed, or the limit bending radius at which cracks occur is associated with the metal plate to be analyzed in advance.
  • a technique is disclosed in which the maximum principal strain is obtained as the limit surface strain by a simulation simulating a bending test, a press forming simulation is performed, and the occurrence of cracks is determined by comparison.
  • the limit surface strain is obtained by a simulation that imitates a bending test
  • the strain is averaged within the element at a site where the strain is locally concentrated, such as the bending top, so the element size is large.
  • the coarser the strain the smaller the value. Therefore, there is a problem that the calculated strain value differs depending on the element size used.
  • the present invention has been made in view of the above problems, and the maximum principal strain of the bent outer surface layer of the steel material to be analyzed can be obtained extremely easily, in a short time, and accurately without using tests or simulations. This makes it possible to accurately predict whether or not bending fracture will occur in the suddenly deformed portion, that is, to accurately predict bending fracture of the steel material, and the cost required for product development is significantly increased. It is an object of the present invention to provide a fracture prediction method, a fracture prediction device, a program and a recording medium that can contribute to a significant reduction and a significant reduction in the development period.
  • the gist of the present invention is as follows.
  • the first relational expression that expresses the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending as a function of the plate thickness and the limit VDA bending angle shows the plate thickness of the steel material to be predicted for fracture and the plate thickness of the steel material.
  • a second relationship that expresses the maximum principal strain of the outermost bending surface layer as a function of the size of the shell element, the plate thickness, and the maximum principal strain of the outermost bending surface layer due to the solid element, which is defined using the finite element method by the shell element.
  • a fracture prediction method characterized by being provided with.
  • the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the shell element is ⁇ - shell .
  • ⁇ shell ⁇ S ⁇ + ⁇ S: The fracture prediction method according to (2), wherein the shell element size ⁇ , ⁇ , ⁇ : ⁇ solid and the plate thickness t are represented by the relational expression.
  • the solid element used to obtain the first relational expression is characterized in that the element size is finer than that of the shell element used to obtain the second relational expression (1) to (3). ) Is described in any of the above.
  • the first relational expression that expresses the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending as a function of the plate thickness and the limit VDA bending angle which is defined using the finite element method using solid elements, shows the plate thickness of the steel material to be predicted for fracture and the plate thickness of the steel material.
  • a first calculation unit that inputs the limit VDA bending angle of the steel material and calculates the first value which is the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the solid element of the steel material.
  • the second calculation unit that calculates the second value, which is the maximum principal strain of the outermost layer, Using the finite element method using the shell element, a third calculation unit that executes deformation analysis according to the material properties of the steel material and obtains the third value, which is the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bending of the steel material, and A determination unit that compares the second value with the third value and determines whether or not fracture occurs at the bending deformation portion of the steel material in deformation.
  • a fracture prediction device characterized by being equipped with.
  • the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the solid element is ⁇ solid .
  • ⁇ solid a ⁇ ln ( ⁇ ) + b
  • a the relational expression of the plate thickness t
  • b the relational expression of the plate thickness t.
  • the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the shell element is ⁇ - shell .
  • ⁇ shell ⁇ S ⁇ + ⁇ S:
  • the fracture predictor according to (7) which is represented by a relational expression of shell element sizes ⁇ , ⁇ , ⁇ : ⁇ solid and plate thickness t.
  • the solid element used to obtain the first relational expression is characterized in that the element size is finer than that of the shell element used to obtain the second relational expression (6) to (8). ).
  • the breakage predictor according to any one of.
  • the solid element used to obtain the first relational expression is characterized in that the element size is finer than that of the shell element used to obtain the second relational expression (11) to (13).
  • a computer-readable recording medium comprising recording the fracture prediction program according to any one of (11) to (15).
  • the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bent steel material to be analyzed can be obtained extremely easily, in a short time, and accurately without any test or simulation. It is possible to accurately predict whether or not bending fracture will occur, that is, to accurately predict bending fracture of steel materials, resulting in a significant reduction in the cost required for product development and a significant shortening of the development period. Can contribute.
  • FIG. 1A is a perspective view showing how the limit VDA bending angle is obtained on a trial basis.
  • FIG. 1B is an enlarged front view showing how the limit VDA bending angle is obtained on a trial basis.
  • FIG. 2 is a diagram showing the obtained limit VDA bending angle (experimental value) and the maximum principal strain of the bending outermost surface layer at the bending outer top (solid element detailed FEM analysis value) for each plate thickness.
  • FIG. 3 is a characteristic diagram showing the relationship between the distance from the bending outer top and the maximum principal strain of the bending outer outermost layer.
  • FIG. 4 is a characteristic diagram showing the relationship between the limit VDA bending angle and the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending.
  • FIG. 5 is a schematic view showing an FEM model in which an element size mesh is arranged at the bending center of a steel plate.
  • FIG. 6 is a characteristic diagram showing the relationship between the element size (mm) of the shell element and the average value of the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a fracture prediction device according to the first embodiment.
  • FIG. 8 is a block diagram showing details of a calculation unit which is a component of the fracture prediction device of FIG. 7.
  • FIG. 9 is a flow chart showing a fracture prediction method according to the first embodiment.
  • FIG. 10 is a flow chart showing details of step S1 of the fracture prediction method of FIG.
  • FIG. 11 is a flow chart showing details of steps S11 and S12 of FIG.
  • FIG. 10 is a flow chart showing details of step S1 of the fracture prediction method of FIG.
  • FIG. 12A is a perspective view showing how a reaction force is applied to the target member by a punch to cause fracture.
  • FIG. 12B is a schematic view showing how a reaction force is applied to the target member by a punch by an experiment to cause fracture.
  • FIG. 12C is a schematic view showing how a reaction force is applied to the target member by a punch according to this embodiment to cause fracture.
  • FIG. 13 is a characteristic diagram showing the relationship between the stroke and the reaction force when a reaction force is applied to the target member by a punch.
  • FIG. 14 is a block diagram showing a computer function.
  • the present inventor conducted a VDA bending test using steel plates of each steel type (material) and each plate thickness, and obtained the limit VDA bending angle of each steel type and each plate thickness.
  • a conventional knowledge it is known that bending fracture occurs when the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending reaches a limit value peculiar to a material.
  • the present inventor created an FEM model that reproduced the VDA bending test using a detailed mesh of solid elements using the finite element method (FEM) until the limit VDA bending angle obtained from the VDA bending test was reached. The punch was pushed in, and the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending at that time was obtained.
  • FEM finite element method
  • a solid model is modeled using a three-dimensional solid element such as a tetrahedron, a hexahedron, or a pentahedron.
  • the analysis time is long, but the analysis accuracy is high.
  • the shell model is modeled using shell elements that are two-dimensional surface elements such as triangles and quadrangles, and generally, the analysis target is a member composed of plates that are thinner than the length and width. It is often used in targeted analysis and has the advantage of short analysis time. Therefore, even analysis with a large-scale model, which cannot be analyzed with a solid model, can be performed by using shell elements.
  • the VDA bending test is one of the methods for evaluating the bendability of a steel sheet, and is a bending test for a metal material according to the test standard (Non-Patent Document 1) of the German Association of the Automotive Industry of VDA.
  • the limit VDA bending angle is a value experimentally obtained by a VDA bending test corresponding to the tensile strength characteristics and the plate thickness. As shown in FIGS. 1A and 1B, the steel plate 10 is placed on the pair of rolls 21 and 22, and the punch 20 abuts on the central portion (bending center) of the surface of the steel plate 10 between the pair of rolls 21 and 22. Let me. The steel plate 10 is bent while pushing the punch 20 with the load F, and the bending angle of the steel plate 10 at the timing when the reaction force of the punch 20 reaches the maximum value is defined as the limit VDA bending angle ⁇ (FIG. 1B).
  • the maximum principal strain when the limit VDA bending angle ⁇ is reached at the point P on the back surface corresponding to the contact portion of the punch 20 on the front surface of the steel sheet 10 is defined as the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending at the outer top of bending. ..
  • the V block method has been used as a method for evaluating the bendability of a steel sheet.
  • the V-block method a plurality of punches having different bending radii are produced, bending is performed with the punches having the respective bending radii, and it is determined which punch with the bending radius causes the crack. Therefore, only the data corresponding to the number of punches produced can be obtained, and only fragmentary results can be obtained. Further, in the determination of the crack of the steel sheet, whether or not a minute crack occurs is a determination criterion, so that the determination by the measurer may vary. On the other hand, in the VDA bending test, since the limit VDA bending angle can be determined by the bending angle at the maximum load, there is an advantage that variation does not occur depending on the measurer.
  • the limit VDA bending angles obtained in the experiment were 75 °, 65 °, and 55 ° for each steel sheet having a thickness of 1.0 mm, 1.4 mm, and 2.3 mm. ..
  • the maximum principal strain on the bending outer side at the bending outer top is almost the same value regardless of the plate thickness, even though the limit VDA bending angle is changed due to the difference in the plate thickness of the steel plate. It was.
  • the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bent outer surface of the bent outermost layer is simply referred to as "the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bent outer layer”.
  • FIG. 4 shows the results of plotting the relationship between a large number of limit VDA bending angles and the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending at various steel types and various plate thicknesses obtained in this way.
  • the plate thickness is shown as t 1 , t 2 , and t 3 .
  • the present inventor found that the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the solid element is represented by a function of the limit VDA bending angle and the plate thickness.
  • the present inventor scrutinized this finding to embody it, and found that the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the lid element is formulated by the linear logarithm of the limit VDA bending angle for each plate thickness regardless of the steel type. I found that it can be transformed.
  • the coefficient a and the coefficient b are represented by the relational expression of the plate thickness t.
  • This relational expression is determined to fit the test result by the above equation (1), and the form of the equation is not particularly limited, but can be expressed by, for example, a polynomial of plate thickness t.
  • the present inventor created an FEM model that reproduced the VDA bending test with a shell element of 0.7 mm mesh size, which is coarser than the 0.1 mm mesh size used in the detailed FEM analysis using solid elements, and created an FEM model of the outermost surface layer of bending.
  • the maximum principal strain was obtained. Specifically, as shown in FIG. 5, the steel plate 10 is placed on the pair of rolls 21 and 22, and the punch 20 is placed at the center portion (bending center) of the surface of the steel plate 10 between the pair of rolls 21 and 22. The steel sheet 10 is bent by being brought into contact with each other, and the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending is obtained from the obtained limit VDA bending angle.
  • the steel plate 10 is slightly tilted from the horizontal plane in FIG. 5 for convenience of illustration.
  • the range of the element for reading the maximum principal strain of the obtained outermost surface layer of the bending was changed and averaged within each reading range.
  • the range of elements for reading the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending is defined as the bending center of the steel sheet 10 and, for example, 1, 3, 5, 7 elements on the left and right sides thereof, that is, 0.7 mm, 2.1 mm, 3.5 mm.
  • FIG. 6 shows the relationship between the element size (mm) of the shell element and the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending in the shell element obtained in this way.
  • the present inventor performed an analysis using a FEM model composed of shell elements of various steel types and various plate thicknesses, and performed analysis using the element size (mm) of the shell element and the outermost surface layer of the bent outer surface of the shell element. Many relationships with the maximum principal strain were obtained. As a result of investigating the relationship between these data and the data obtained from FIG. 4, the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending in the FEM model using the shell element is the element size of the shell element, the plate thickness, and the above-mentioned solid. It was found that it is expressed as a function of the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the element.
  • the present inventor scrutinized this finding to embody it, and found that the maximum principal strain of the outermost bending layer in the FEM model using the shell element is an equation using the power of the element size of the shell element regardless of the steel type. We found that it could be formulated.
  • the first value of the maximum principal strain of the outermost surface layer is ⁇ - shell
  • the element size of the shell element is S
  • ⁇ - shell is expressed as follows using the coefficients ⁇ , ⁇ , and ⁇ .
  • ⁇ shell ⁇ S ⁇ + ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ (2)
  • ⁇ , ⁇ , and ⁇ are relational expressions of ⁇ solid and plate thickness t.
  • This relational expression is determined to fit the analysis result of the FEM model using the shell element by the above equation (4), and the form of the equation is not particularly limited, but for example, from the plate thickness t and ⁇ solid. Is a linear expression.
  • the maximum principal strain ⁇ solid of the outermost surface layer of bending represented by the equation (1) was obtained by the present inventor based on the result of FEM analysis using a solid element having a detailed element size.
  • the maximum principal strain ⁇ shell of the outermost surface layer of bending represented by the equation (2) was obtained by the present inventor based on the result of FEM analysis using a shell element having a coarse element size.
  • ⁇ shell is a value that reflects ⁇ solid obtained by Eq. (1).
  • ⁇ - shell is a value obtained by using a shell element, but is a value defined by ⁇ solid obtained by using a detailed solid element, and is a highly accurate value corresponding to the solid element.
  • the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending which is defined by using the FEM by the solid element, is expressed by the function of the plate thickness and the limit VDA bending angle (1), and is defined by using the FEM by the shell element.
  • Eq. (2) is used, which expresses the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending as a function of the size of the shell element, the plate thickness, and the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending due to the solid element.
  • the element size of the shell element of the deformation analysis model, which is the target of fracture prediction, the plate thickness of the steel material, and the calculated ⁇ solid are input to Eq. (2).
  • the maximum principal strain ⁇ shell of the outermost surface layer of the bend, which is the fracture criterion of the bend due to the shell element is calculated.
  • the maximum principal strain ⁇ * cell of the outermost surface layer of the bend during the collision deformation simulation obtained in this way is compared with the maximum principal strain ⁇ cell of the outermost surface layer of the bend, which is the fracture criterion of bending, in the collision deformation. Determine whether or not fracture occurs at the bending deformation site of the steel plate.
  • ⁇ cell which is the maximum principal strain of the outermost surface layer of bending, which is the fracture fracture criterion of the steel material to be analyzed, can be determined extremely easily, in a short time, and accurately without using a test or FEM simulation. It is possible to accurately predict the bending fracture in the sudden deformation simulation.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a fracture prediction device according to the first embodiment
  • FIG. 8 is a block diagram showing details of a calculation unit which is a component of the fracture prediction device of FIG. 9 is a flow chart showing the fracture prediction method according to the first embodiment
  • FIG. 10 is a flow chart showing the details of step S1 of the fracture prediction method of FIG. 9, and
  • FIG. 11 shows the details of steps S11 and S12 of FIG. It is a flow chart.
  • the fracture prediction device includes a calculation unit 1, an acquisition unit 2, and a determination unit 3.
  • the calculation unit 1 calculates the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bent as the fracture limit surface strain at the time of bending deformation of the steel sheet by using the equations (1) and (2), as shown in FIG. , A first calculation unit 11 and a second calculation unit 12 are provided.
  • the acquisition unit 2 acquires the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bent steel sheet in the collision deformation simulation.
  • the determination unit 3 compares the value obtained by the calculation unit 1 with the value obtained by the acquisition unit 2 to determine whether or not the steel sheet is broken.
  • various information is input to the calculation unit 1 from an input file.
  • Various information includes the thickness of the steel plate, the limit VDA bending angle, the element size of the shell element of the model for performing the collision deformation simulation, and the like.
  • the plate thickness and the limit VDA bending angle are input to the first calculation unit 11, and the plate thickness and the element size are input to the second calculation unit 12.
  • a steel plate of 980 MPa class or higher As the steel type, it is particularly preferable to target a steel plate of 980 MPa class or higher. Since the steel sheet in which bending fracture is a problem is mainly a high-strength material, in the present embodiment, a steel sheet of 980 MPa class or higher is applied to the fracture prediction as a specific index of the high-strength material.
  • the limit VDA bending angle corresponding to the tensile strength characteristics and the plate thickness can be obtained by the user by experiment when predicting the fracture of the steel sheet, or can be obtained and input from the database created based on the experiment. good.
  • step S1 the calculation unit 1 calculates the maximum principal strain of the outermost surface layer of the bent steel sheet at the time of bending deformation of the steel sheet by using the equations (1) and (2).
  • Step S1 includes steps S11 and S12.
  • the first calculation unit 11 uses the input plate thickness and the limit VDA bending angle in step S11 to determine the bending outermost position of the steel plate, which is defined by the FEM model using the solid element according to the equation (1). Calculate the maximum principal strain ⁇ solid of the surface layer.
  • the second calculation unit 12 uses the input plate thickness, element size, and ⁇ solid calculated in step S11 in step S12, and uses the FEM model using the shell element according to the equation (2).
  • the specified maximum principal strain ⁇ shell of the outermost surface layer of the bent steel sheet is calculated.
  • the acquisition unit 2 fits the tensile strength characteristics corresponding to the element size of the shell element and the material characteristics of the steel plate, for example, the stress-strain curve or the stress-strain curve, which are input in step S2, by the Swift equation.
  • FEM analysis using shell elements by collision deformation simulation is performed using the swift coefficient obtained in (1), and the maximum principal strain ⁇ * cell of the outermost surface layer of the bent steel plate is obtained.
  • step S3 the determination unit 3 sets the maximum principal strain ⁇ cell of the outermost bending surface layer obtained in step S1 and the maximum principal strain ⁇ of the outermost bending outer layer obtained in step S2. * Compare with cell to determine whether or not fracture occurs at the bending deformation site of the steel sheet in collision deformation.
  • the determination unit 3 determines that the steel sheet has broken, and erases the mesh corresponding to the broken portion.
  • Example The result of verifying the prediction accuracy of the fracture prediction method according to the present embodiment will be described.
  • a hat member simulating an automobile member made of a 2.0 GPa class hot stamping material having a plate thickness of 1.6 mm was used.
  • FIG. 12B shows the situation where the fracture occurred by the experiment
  • FIG. 12C shows the situation where the fracture was predicted by this example.
  • the mesh size is 2 mm
  • the limit VDA bending angle is 40 °
  • the plate thickness is 1.
  • NSafe-MAT which is a program for predicting material breakage. It was input as 6 mm.
  • FIG. 13 is a characteristic diagram showing the relationship between the stroke (mm) and the impactor reaction force (kN) when the target member is pressed down by the impactor.
  • the stroke mm
  • the impactor reaction force KN
  • FIG. 12 it can be seen that, according to the FEM analysis considering the fracture by the fracture prediction method according to the present embodiment, the state in which the load suddenly decreases due to the occurrence of the fracture is reproduced.
  • the FEM analysis of the comparative example that does not consider the fracture which is the conventional technique, it is found that the load reduction due to the occurrence of the fracture cannot be reproduced because the fracture cannot be predicted.
  • the maximum principal strain of the bending outermost surface layer of the steel material to be analyzed can be obtained extremely easily, in a short time, and accurately without using tests or simulations.
  • the steel sheet that prevents breakage in the event of a collision can be designed on a computer, it contributes to a significant cost reduction and shortening of the development period.
  • Calculation unit 1 (first calculation unit 11 and second calculation unit 12 in FIG. 8), acquisition unit 2, and determination unit 3 shown in FIG. 7, which are components of the fracture prediction device according to the first embodiment described above. May be realized by dedicated hardware.
  • each of the above components is composed of a memory and a CPU (Central Processing Unit), and the functions are realized by loading and executing a program for realizing various functions of each component in the memory. There may be.
  • CPU Central Processing Unit
  • a computer-readable record of a program for realizing the various functions of each of the above components (a program for executing steps S1 (steps S11 to S12 in FIGS. 10 and 11) to S3 in FIG. 9).
  • the processing of each of the above-mentioned components may be executed by recording on a medium, causing the computer system to read and execute the program recorded on the recording medium.
  • the term "computer system” as used herein includes hardware such as an OS and peripheral devices.
  • the "computer system” may include a homepage providing environment (or display environment) as long as the WWW system is used.
  • the "computer-readable recording medium” refers to a portable medium such as a flexible disk, a magneto-optical disk, a ROM, or a CD-ROM, or a storage device such as a hard disk built in a computer system.
  • a "computer-readable recording medium” is a communication line for transmitting a program via a network such as the Internet or a communication line such as a telephone line, and dynamically holds the program for a short period of time.
  • It may also include a program that holds a program for a certain period of time, such as a volatile memory inside a computer system that serves as a server or a client in that case. Further, the above program may be for realizing a part of the above-mentioned functions, and may be further realized for realizing the above-mentioned functions in combination with a program already recorded in the computer system. ..
  • the breakage prediction device and the breakage prediction method shown in the present embodiment are carried out by the computer function 100 as shown in FIG.
  • the computer function 100 includes a CPU 101, a ROM 102, and a RAM 103. Further, the controller (CONSC) 105 of the operation unit (CONS) 109 and the display controller (DISPC) 106 of the display (DISP) 110 as a display unit such as a CRT or an LCD are provided. Further, it includes a hard disk (HD) 111, a controller (DCONT) 107 of a storage device (STD) 112 such as a flexible disk, and a network interface card (NIC) 108.
  • the functional units 101, 102, 103, 105, 106, 107, and 108 are connected to each other via the system bus 104 so as to be able to communicate with each other.
  • the CPU 101 comprehensively controls each component connected to the system bus 104 by executing the software stored in the ROM 102 or the HD 111 or the software supplied from the STD 112. That is, the CPU 101 controls to realize the operation in the present embodiment by reading and executing the processing program (structure design support program) for performing the above-described operation from the ROM 102, HD111, or STD112. I do.
  • the RAM 103 functions as a main memory or a work area of the CPU 101.
  • the CONSC 105 controls the instruction input from the CONS 109.
  • the DISPC 105 controls the display of the DISP 110.
  • the DCONT 107 controls access to HD111 and STD112 that store boot programs, various applications, user files, network management programs, and the above processing programs in this embodiment.
  • the NIC 108 exchanges data bidirectionally with other devices on the network 113. Instead of using a normal computer terminal device, a predetermined computer or the like specialized for the fracture prediction device may be used.
  • the present invention can be used, for example, in an industry related to steel sheets that are public for automobile parts.

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Abstract

ソリッド要素による有限要素法を用いて既定された第１関係式に，鋼材の板厚及び鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して，ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップＳ１１と、シェル要素による有限要素法を用いて既定された第２関係式に、変形解析モデルのシェル要素の要素サイズ、鋼材の板厚、及び前記第１値を入力して、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップＳ１２と、シェル要素による有限要素法を用いて、鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップＳ２と、第２値と第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップＳ３と、を有している破断予測方法。

Description

鋼材の破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体
　本発明は、鋼材の破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体に関するものである。
　近年、自動車業界では、衝突時の衝撃を低減し、衝突時の衝撃吸収エネルギーを高め得る車体構造の開発が往年の課題となっている。例えば、こうした車体構造の開発には、衝突時の車体構造の変形と破壊を予測する際に、鋼板のプレス成形シミュレーションの分野で用いられる、鋼板の破断を予測する方法が応用される場合が多い。この破断予測方法としては、成形限界線図と呼ばれる限界ひずみを実験的又は理論的に導出しておき、その限界ひずみ状態と有限要素法（ＦＥＭ）を用いたシミュレーションにより得られるひずみ状態とを比較して、破断発生の有無を判定する手法が一般的である。
　一方、近年、自動車の車体に用いられる鋼板の衝突時の曲げ特性をより的確に評価する方法として、ＶＤＡドイツ自動車工業会の試験標準規格（非特許文献１）による、金属材料の板曲げ試験（ＶＤＡ曲げ試験）を用いた方法が広まりつつある。ＶＤＡ曲げ試験は、一対のロール間にパンチを押し込みながら鋼板を曲げてゆき、パンチの反力が最大値となったタイミングにおける鋼板の曲げ角度を、当該鋼板の限界ＶＤＡ曲げ角度と定義する。この評価方法によれば、連続的な曲げ角度のデータから限界曲げ角度を決定できるだけでなく、測定者によるバラツキが発生しないという利点がある。
特開２０１２－１１４５８号公報 特許第６３３０９８１号公報 特開２０１１－１４１２３７号公報
VDA 238-100 "Plate bending test for metallic materials" Validation Rule, 01 June 2017
　特許文献１では、解析対象である金属板について、予め試験により割れの発生する限界表面ひずみを求めておくか、或いは予め曲げ試験により求めておいた割れの発生する限界曲げ半径と対応づけて、曲げ試験を模したシミュレーションにより最大主ひずみを限界表面ひずみとして求め、プレス成形シミュレーションを行い、比較により割れの発生を判定する技術が開示されている。
　特許文献１で解析対象である金属板について割れ判定を行う場合、その度ごとに、曲げ試験及び曲げ試験を模したシミュレーションを実施することを要し、これによって初めて限界表面ひずみを求めることができる。更に、曲げ試験には、Ｖブロック法による９０°Ｖ曲げ試験が用いられているが、Ｖブロック法では、曲げ半径の異なるパンチを複数作製し、各曲げ半径のパンチで曲げ成形を加え、どの曲げ半径のパンチで割れが発生するかを判定する。そのため、作製したパンチの数に対応したデータしか得られず、断片的な結果しか得ることができない。また、鋼板の割れの判定も、微小な割れが発生するか否かが判定基準となるため、測定者による判定のバラつきが生じる可能性がある。
　また、曲げ試験を模したシミュレーションにより限界表面ひずみを求める場合、曲げ頂部のように局所的にひずみが集中しているような部位においては、要素内でひずみが平均化されるため、要素サイズが粗いほどひずみがなまされ、より小さな値となる。そのため、用いる要素サイズに依存して、計算されるひずみの値が異なるという問題がある。
　本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、解析対象である鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、試験やシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、これにより、突変形部に曲げ破断が発生するか否かを正確に予測すること、即ち、鋼材の正確な曲げ破断予測を行うことを可能とし、製品開発に必要なコストの大幅な削減及び開発期間の大幅な短縮に寄与することができる破断予測方法、破断予測装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するため、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸様態に想到した。本発明の要旨は、次の通りである。
（１）
　ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、
　シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、
　シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、
　前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、
　を備えたことを特徴とする破断予測方法。
　（２）
　前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、
　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ
　ａ：板厚ｔの関係式
　ｂ：板厚ｔの関係式
　により表されることを特徴とする（１）に記載の破断予測方法。
　（３）
　前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、
　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ
　Ｓ：シェル要素のサイズ
　α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式
　により表されることを特徴とする（２）に記載の破断予測方法。
　（４）
　前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする（１）～（３）のいずれかに記載の破断予測方法。
　（５）
　前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする（１）～（４）のいずれかに記載の破断予測方法。
　（６）
　ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１算出部と、
　シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１算出部で算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２算出部と、
　シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３算出部と、
　前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する判定部と、
　を備えたことを特徴とする破断予測装置。
　（７）
　前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、
　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ
　ａ：板厚ｔの関係式
　ｂ：板厚ｔの関係式
　により表されることを特徴とする（６）に記載の破断予測装置。
　（８）
　前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、
　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ
　Ｓ：シェル要素のサイズ
　α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式
　により表されることを特徴とする（７）に記載の破断予測装置。
　（９）
　前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする（６）～（８）のいずれかに記載の破断予測装置。
　（１０）
　前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする（６）～（９）のいずれかに記載の破断予測装置。
　（１１）
　ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、
　シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、
　シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、
　前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、
　をコンピュータに実行させる破断予測プログラム。
　（１２）
　前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、
　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ
　ａ：板厚ｔの関係式
　ｂ：板厚ｔの関係式
　により表されることを特徴とする請求項１１に記載の破断予測プログラム。
　（１３）
　前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、
　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ
　Ｓ：シェル要素のサイズ
　α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式
　により表されることを特徴とする（１２）に記載の破断予測プログラム。
　（１４）
　前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする（１１）～（１３）のいずれかに記載の破断予測プログラム。
　（１５）
　前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする（１１）～（１４）のいずれかに記載の破断予測プログラム。
　（１６）
　（１１）～（１５）のいずれかに記載の破断予測プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
　本発明によれば、解析対象である鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、試験やシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、これにより、突変形部に曲げ破断が発生するか否かを正確に予測すること、即ち、鋼材の正確な曲げ破断予測を行うことが可能となり、製品開発に必要なコストの大幅な削減及び開発期間の大幅な短縮に寄与することができる。
図１Ａは、限界ＶＤＡ曲げ角度を試験的に取得する様子を示す斜視図である。 図１Ｂは、限界ＶＤＡ曲げ角度を試験的に取得する様子を拡大して示す正面図である。 図２は、板厚ごとの、得られた限界ＶＤＡ曲げ角度（実験値）及び曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみ（ソリッド要素詳細ＦＥＭ解析値）を示す図である。 図３は、曲げ外側頂部からの距離と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を示す特性図である。 図４は、限界ＶＤＡ曲げ角度と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を示す特性図である。 図５は、要素サイズのメッシュを鋼板の曲げ中心に配置したＦＥＭモデルを示す模式図である。 図６は、シェル要素の要素サイズ（ｍｍ）と曲げ外側最表層の最大主ひずみの平均値との関係を示す特性図である。 図７は、第１の実施形態による破断予測装置を示すブロック図である。 図８は、図７の破断予測装置の構成要素である算出部の詳細を示すブロック図である。 図９は、第１の実施形態による破断予測方法を示すフロー図である。 図１０は、図９の破断予測方法のステップＳ１の詳細を示すフロー図である。 図１１は、図９のステップＳ１１，Ｓ１２の詳細を示すフロー図である。 図１２Ａは、対象部材にパンチで反力を加え、破断が生じる様子を示す斜視図である。 図１２Ｂは、実験により対象部材にパンチで反力を加え、破断が生じる様子を示す模式図である。 図１２Ｃは、本実施例により対象部材にパンチで反力を加え、破断が生じる様子を示す模式図である。 図１３は、対象部材にパンチで反力を加えた場合におけるストロークと反力との関係を示す特性図である。 図１４は、コンピュータ機能を示すブロック図である。
　（本発明の基本的骨子）
　先ず、本発明の実施形態について開示するに当たり、本発明の基本的骨子について説明する。
　本発明者は、各鋼種（材質）、各板厚の鋼板を用いて、ＶＤＡ曲げ試験を行い、各鋼種及び各板厚の限界ＶＤＡ曲げ角度を取得した。従来知見として、曲げ外側最表層の最大主ひずみが材料特有の限界値に達すると、曲げ破断が発生することが知られている。本発明者は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いてソリッド要素による詳細なメッシュを用いて、ＶＤＡ曲げ試験を再現したＦＥＭモデルを作成し、ＶＤＡ曲げ試験から得られた限界ＶＤＡ曲げ角度となるまでパンチを押し込み、そのときの曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得した。
　一般的に、ＦＥＭ解析では、ソリッド要素を用いた詳細なＦＥＭモデル（ソリッドモデル）と、シェル要素を用いたＦＥＭモデル（シェルモデル）とが主に用いられている。ソリッドモデルは、四面体、六面体、または五面体等の3次元のソリッド要素を使用してモデリングされ、一般的に解析時間は長くなるが、解析精度は高い特長がある。シェルモデルは、三角形や四角形のような2次元の面要素であるシェル要素を使用してモデリングされ、一般的に、解析対象が長さ及び幅と比べて厚みが薄い板で構成された部材を対象とした解析において、使用されることが多く、解析時間が短い特長がある。そのため、ソリッドモデルでは解析が不可能になる大規模なモデルでの解析であっても、シェル要素を使えば可能となる。
　ＶＤＡ曲げ試験とは、鋼板の曲げ性を評価する方法の一つであり、ＶＤＡドイツ自動車工業会の試験標準規格（非特許文献１）による、金属材料の曲げ試験である。
　限界ＶＤＡ曲げ角度は、引張強度特性及び板厚に対応して、ＶＤＡ曲げ試験により実験的に取得される値である。図１Ａ、図１Ｂに示すように、一対のロール２１，２２上に鋼板１０を載置し、一対のロール２１，２２間における鋼板１０の表面の中央部位（曲げ中心）にパンチ２０を当接させる。パンチ２０を荷重Ｆで押し込みながら鋼板１０を曲げてゆき、パンチ２０の反力が最大値となったタイミングにおける鋼板１０の曲げ角度を限界ＶＤＡ曲げ角度θと定義する（図１Ｂ）。鋼板１０の表面のパンチ２０の当接部位に対応した裏面の点Ｐにおいて、限界ＶＤＡ曲げ角度θとなったときの最大主ひずみを、曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみと定義する。
　従来では、鋼板の曲げ性を評価する方法として、Ｖブロック法が用いられている。Ｖブロック法では、曲げ半径の異なるパンチを複数作製し、各曲げ半径のパンチで曲げ成形を加え、どの曲げ半径のパンチで割れが発生するかを判定する。そのため、作製したパンチの数に対応したデータしか得られず、断片的な結果しか得ることができない。また、鋼板の割れの判定も、微小な割れが発生するか否かが判定基準となるため、測定者による判定のバラつきが生じる可能性がある。
　これに対してＶＤＡ曲げ試験では、最大荷重時の曲げ角度で限界ＶＤＡ曲げ角度が決定できるため、測定者によるバラツキが発生しないという利点がある。
　鋼種１５００ＭＰａ級で板厚の異なる３種（板厚：１．０ｍｍ，１．４ｍｍ，２．３ｍｍ）の鋼板について、得られた限界ＶＤＡ曲げ角度（実験値）及び曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみ（０．１ｍｍメッシュサイズのソリッド要素を用いた詳細ＦＥＭ解析値）を図２に示す。また、上記の３種の鋼板について、曲げ外側頂部からの距離と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を図３に示す。
　図１及び図２に示すように、実験で取得された限界ＶＤＡ曲げ角度は、板厚１．０ｍｍ，１．４ｍｍ，２．３ｍｍの各鋼板について、７５°，６５°，５５°となった。
　ＶＤＡ曲げ実験を再現したＦＥＭモデルを作成し、ひずみの再現精度が高いソリッド要素を用い、且つサイズが例えば０．１ｍｍ程度の詳細なメッシュでモデル化する。このＦＥＭモデルを用いて、ＶＤＡ曲げ実験において、破断が発生した曲げ角度（限界ＶＤＡ曲げ角度）までパンチを押し込み、その時の鋼板の曲げ外側の最大主ひずみを求め、限界ＶＤＡ曲げ角度との関係を調査した。その結果、図２及び図３に示すように、曲げ外側頂部における曲げ外側最表層の最大主ひずみは、限界ＶＤＡ曲げ角度７５°，６５°，５５°の各鋼板について、０．３８６，０．３９６，０．３９３となり、ほぼ同一と見なし得る値を示した。即ち、鋼板の板厚が異なることで、限界ＶＤＡ曲げ角度が変化しているにも関わらず、曲げ外側頂部における曲げ外側の最大主ひずみは板厚に依らずほぼ同一の値となることが判った。以下、記載上の便宜のため、曲げ外側頂部の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、単に「曲げ外側最表層の最大主ひずみ」と記す。
　本発明者は、詳細なソリッド要素からなるＦＥＭモデルを用いた場合には、同じ鋼種の鋼板であれば、板厚が異なっても各板厚における限界ＶＤＡ曲げ角度まで曲げ変形を加えた時の、曲げ外側最表層の最大主ひずみはほぼ等しくなるという上記の知見を用い、様々な板厚における限界ＶＤＡ曲げ角度を、ＦＥＭ解析から求めた。他の鋼種においても同様に、詳細なソリッド要素からなるＦＥＭモデルを用いた解析を行い、各板厚における限界ＶＤＡ曲げ角度を求めた。このようにして求めた、様々な鋼種、様々な板厚における、多数の限界ＶＤＡ曲げ角度と曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係をプロットした結果を図４に示す。図４では、板厚をｔ１，ｔ２，ｔ３と示す。
　本発明者は、図４より、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみは、限界ＶＤＡ曲げ角度と板厚の関数で表される旨を知見した。本発明者は、この知見を具体化すべく精査したところ、リッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみは、鋼種によらず、板厚毎の限界ＶＤＡ曲げ角度の自然対数の１次式で定式化できることを見出した。
　ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄ、限界ＶＤＡ曲げ角度をθとして、εsolidは係数ａ，ｂを用いて以下のように表される。
　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ　　　　　　　　　・・・（１）
　係数ａ及び係数ｂは、板厚ｔの関係式で表される。この関係式は、試験結果を前記（１）式でフィッティングするために決定されるものであり、特に式の形は問わないが、例えば板厚ｔの多項式で表すことができる。
　自動車部材の衝突変形シミュレーションでは、大規模なモデルを要することから、例えばフルカーモデルについて詳細な要素サイズのソリッド要素を用いたＦＥＭ解析を行うには膨大な計算時間を要し、現実的ではない。そのため、このような場合には一般的に、１ｍｍ～５ｍｍ程度の粗い要素サイズのシェル要素を用いたＦＥＭ解析が行われている。シェル要素でモデル化した場合、鋼板の曲げ頂部のように局所的にひずみが集中しているような部位においては、要素内でひずみが平均化されるため、要素サイズが粗いほどひずみがなまされ、より小さな値となる。そのため、用いる要素サイズに依存して、計算されるひずみの値が異なるという問題が起こる。
　本発明者は、ソリッド要素による詳細ＦＥＭ解析で用いた０．１ｍｍメッシュサイズよりも粗い、０．７ｍｍメッシュサイズのシェル要素でＶＤＡ曲げ試験を再現したＦＥＭモデルを作成して、曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得した。具体的には、図５に示すように、一対のロール２１，２２上に鋼板１０を載置し、一対のロール２１，２２間における鋼板１０の表面の中央部位（曲げ中心）にパンチ２０を当接させて鋼板１０を曲げてゆき、得られた限界ＶＤＡ曲げ角度から曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得する。シェル要素で作成したＦＥＭモデルは、見た目上厚みのない面状であるため、図５では図示の便宜上、鋼板１０を水平面から若干傾けて表している。ここでは、シェル要素でメッシュを鋼板の曲げ中心に配置したＦＥＭモデルを用いて、得られた曲げ外側最表層の最大主ひずみを読み取る要素の範囲を変え、各読み取り範囲内で平均化した。詳細には、曲げ外側最表層の最大主ひずみを読み取る要素の範囲を鋼板１０の曲げ中心及びその左右の例えば１，３，５，７要素、即ち０．７ｍｍ，２．１ｍｍ，３．５ｍｍ，４．９ｍｍとして、その読み取り範囲、つまり図５におけるｇ1，ｇ2，ｇ3，ｇ4をシェル要素の要素サイズと置換え、曲げ外側最表層の最大主ひずみをｇ1，ｇ2，ｇ3，ｇ4の範囲からから読み取って各々の平均値を取得した。このようにして取得した、シェル要素の要素サイズ（ｍｍ）とシェル要素における曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を図６に示す。
　本発明者は、図６と同様に、様々な鋼種、様々な板厚のシェル要素からなるＦＥＭモデルを用いて解析を行い、シェル要素の要素サイズ（ｍｍ）とシェル要素における曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関係を多数得た。これらデータと図４から得られたデータの関係性を調査した結果、シェル要素を用いたＦＥＭモデルにおける曲げ外側最表層の最大主ひずみは、シェル要素の要素サイズと、板厚と、上記したソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみとの関数で表される旨を知見した。本発明者は、この知見を具体化すべく精査したところ、シェル要素を用いたＦＥＭモデルにおける曲げ外側最表層の最大主ひずみは、鋼種によらず、シェル要素の要素サイズの累乗を用いた式で定式化できることを見出した。
　シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの第１値をεｓｈｅｌｌ、シェル要素の要素サイズをＳとして、εｓｈｅｌｌは係数α，β，γを用いて以下のように表される。
　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ　　　　　　　　　　　　　・・・（２）
　ここで、α，β，γはεｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式である。この関係式は、シェル要素を用いたＦＥＭモデルの解析結果を前記（４）式でフィッティングするために決定されるものであり、特に式の形は問わないが、例えば板厚ｔとεｓｏｌｉｄからなる一次式である。
　（１）式で表される曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｏｌｉｄは、詳細な要素サイズのソリッド要素を用いたＦＥＭ解析の結果に基づいて本発明者により得られたものである。（２）式で表される曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌは、粗い要素サイズのシェル要素を用いたＦＥＭ解析の結果に基づいて本発明者により得られたものである。εｓｈｅｌｌは、（１）式で得られた、εｓｏｌｉｄを反映した値である。εｓｈｅｌｌは、シェル要素を用いて得られた値であるが、詳細なソリッド要素を用いて得られたεｓｏｌｉｄで規定された値であり、ソリッド要素に対応した高精度の値である。
　本発明では、ソリッド要素によるＦＥＭを用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す（１）式と、シェル要素によるＦＥＭを用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す（２）式とを用いる。先ず（１）式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度を入力する。これにより、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｏｌｉｄが算出される。続いて、（２）式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素の要素サイズ、鋼材の板厚、及び算出されたεｓｏｌｉｄを入力する。これにより、シェル要素による曲げの破断クライテリアとなる、曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌが算出される。
　一方、鋼板の材料特性に対応する引張強度特性を用いて、シェル要素を用いたＦＥＭ解析にて衝突変形シミュレーションを行い、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ ｓｈｅｌｌを取得する。
　このようにして得られた、衝突変形シミュレーション中の曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ ｓｈｅｌｌと、曲げの破断クライテリアである曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌを比較して、衝突変形における鋼板の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する。
　具体的に、時々刻々と変化するε＊ ｓｈｅｌｌが破断のクライテリアであるεｓｈｅｌｌに達したとき、即ち、
　ε＊ ｓｈｅｌｌ／εｓｈｅｌｌ＝１
となったときに、鋼板に破断が発生したと判断し、破断発生部位に該当するメッシュを消去する。
本発明によれば、解析対象である鋼材の曲げの破断クライテリアとなる、曲げ外側最表層の最大主ひずみであるεｓｈｅｌｌを、試験やＦＥＭシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、突変形シミュレーションにおける曲げ破断を正確に予測することができる。
　（第１の実施形態）
　第１の実施形態では、鋼板の破断予測方法及び破断予測装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。図７は第１の実施形態による破断予測装置を示すブロック図、図８は図７の破断予測装置の構成要素である算出部の詳細を示すブロック図である。図９は第１の実施形態による破断予測方法を示すフロー図、図１０は図９の破断予測方法のステップＳ１の詳細を示すフロー図、図１１は図１０のステップＳ１１，Ｓ１２の詳細を示すフロー図である。
　本実施形態による破断予測装置は、図７に示すように、算出部１、取得部２、及び判定部３を備えている。算出部１は、（１）式及び（２）式を用いて、鋼板の曲げ変形時の破断限界表層ひずみとして曲げ外側最表層の最大主ひずみを算出するものであり、図８に示すように、第１算出部１１及び第２算出部１２を備えている。取得部２は、衝突変形シミュレーションにおいて、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみを取得するものである。判定部３は、算出部１で得られた値と取得部２で得られた値とを比較して、鋼板の破断発生の有無を判定するものである。
　鋼板の破断予測を行うに際して、先ず、算出部１には、インプットファイルから各種情報が入力される。各種情報としては、鋼板の板厚、限界ＶＤＡ曲げ角度、及び衝突変形シミュレーションを行うモデルのシェル要素の要素サイズ等がある。板厚、及び限界ＶＤＡ曲げ角度は第１算出部１１に、板厚及び要素サイズは第２算出部１２にそれぞれ入力される。
　鋼種としては、特に９８０ＭＰａ級以上の鋼板を対象とすることが好ましい。曲げ破断が問題となる鋼板は主に高強度材のものであることから、本実施形態では、高強度材の具体的指標として９８０ＭＰａ級以上の鋼板を破断予測の適用対象とする。
　引張強度特性及び板厚に対応した限界ＶＤＡ曲げ角度は、鋼板の破断予測を行う際にユーザが実験により取得するか、或いは実験に基づいて作成されたデータベースから取得して入力するようにしても良い。
　算出部１は、ステップＳ１において、（１）式及び（２）式を用いて、鋼板の曲げ変形時における曲げ外側最表層の最大主ひずみを算出する。ステップＳ１は、ステップＳ１１及びステップＳ１２からなる。
　先ず、第１算出部１１は、ステップＳ１１において、入力された板厚、及び限界ＶＤＡ曲げ角度を用いて、（１）式により、ソリッド要素によるＦＥＭモデルで既定されている、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｏｌｉｄを算出する。
　ステップＳ１１に続いて、第２算出部１２は、ステップＳ１２において、入力された板厚、要素サイズ及びステップＳ１１で算出されたεｓｏｌｉｄを用いて、（２）式により、シェル要素によるＦＥＭモデルで規定されている、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌを算出する。
　一方、取得部２は、ステップＳ２において、入力された、シェル要素の要素サイズ、鋼板の材料特性に対応する引張強度特性、例えば応力－ひずみ曲線又は応力－ひずみ曲線をスイフトの式でフィッティングすることで得られるスイフト係数等を用いて、衝突変形シミュレーションによるシェル要素を用いたＦＥＭ解析を行い、鋼板の曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ ｓｈｅｌｌを取得する。
　　ステップＳ１，Ｓ２に続いて、判定部３は、ステップＳ３において、ステップＳ１で得られた曲げ外側最表層の最大主ひずみεｓｈｅｌｌと、ステップＳ２で得られた曲げ外側最表層の最大主ひずみε＊ ｓｈｅｌｌとを比較して、衝突変形における鋼板の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する。
　具体的に、ステップＳ３では、時々刻々と変化するε＊ ｓｈｅｌｌが破断のクライテリアであるεｓｈｅｌｌに達したとき、即ち、
　ε＊ ｓｈｅｌｌ／εｓｈｅｌｌ＝１
　となったときに、判定部３は鋼板に破断が発生したと判断し、破断発生部位に該当するメッシュを消去する。
　（実施例）
　本実施形態による破断予測方法の予測精度を検証した結果について説明する。自動車部材への衝突入力を模擬するために、図１２Ａに示す３点曲げ治具を用いて、対象鋼材３０をインパクタで圧下した時のストローク（ｍｍ）とインパクタ反力（ｋＮ）との関係について調べた。対象鋼材３０として、板厚１．６ｍｍの２．０ＧＰａ級のホットスタンプ材からなる自動車部材を模擬したハット部材を用いた。実験により破断が生じた状況を図１２Ｂに、本実施例により破断を予測した状況を図１２Ｃにそれぞれ示す。本実施例による破断予測方法により破断を考慮したＦＥＭ解析による場合、比較例として破断を考慮しない従来のＦＥＭ解析による場合について調べた。本実施例によるＦＥＭ解析では、材料破断予測用プログラムであるＮＳａｆｅ－ＭＡＴを用い、シェル要素（完全積分要素、積分点数５）でメッシュサイズを２ｍｍ、限界ＶＤＡ曲げ角度を４０°、板厚１．６ｍｍとして入力した。
　得られた結果を図１３に示す。図１３は、対象部材をインパクタで圧下した時のストローク（ｍｍ）とインパクタ反力（ｋＮ）との関係を示す特性図である。試験において、曲げ部から破断が発生しているのが観察された。一方、本実施例においても、破断を予測して要素が削除されている箇所があり、試験で観察された破断箇所とほぼ一致する。図１２により、本実施例による破断予測方法により破断を考慮したＦＥＭ解析によれば、破断発生により荷重が急減する様子が再現されていることが判る。その一方で、従来技術である、破断を考慮しない比較例のＦＥＭ解析においては、破断を予測できないため、破断発生による荷重低下も再現することができないことが判る。
　以上説明したように、本実施形態によれば、解析対象である鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみを、試験やシミュレーションによることなく、極めて簡易に短時間で、しかも正確に得ることができ、これにより、突変形部に曲げ破断が発生するか否かを正確に予測すること、即ち、鋼材の正確な曲げ破断予測を行うことが可能となる。これによって、実際の自動車部材についての衝突試験を省略すること、或いは衝突試験の回数を大幅に削減することができる。また、衝突時の破断を防止する鋼板の設計をコンピュータ上で行うことができるため、大幅なコスト削減、開発期間の短縮への寄与が実現する。
　（第２の実施形態）
　上述した第１の実施形態による破断予測装置の構成要素である、図７に示した算出部１（図８の第１算出部１１及び第２算出部１２）、取得部２、及び判定部３は、専用のハードウェアにより実現されるものであっても良い。また、上記の各構成要素は、メモリ及びＣＰＵ（中央演算装置）により構成され、各構成要素の諸機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現させるものであっても良い。
　また、上記の各構成要素の諸機能を実現するためのプログラム（図９のステップＳ１（図１０、図１１のステップＳ１１～Ｓ１２）～Ｓ３等を実行するためのプログラム）をコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、上記の各構成要素の処理を実行しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
　また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものでも良い。
　また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものでも良い。また上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、更に前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
　一具体例として、本実施形態に示した破断予測装置及び破断予測方法は、図１４に示すようなコンピュータ機能１００により実施される。
　コンピュータ機能１００は、ＣＰＵ１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３とを備える。また、操作部（ＣＯＮＳ）１０９のコントローラ（ＣＯＮＳＣ）１０５と、ＣＲＴやＬＣＤ等の表示部としてのディスプレイ（ＤＩＳＰ）１１０のディスプレイコントローラ（ＤＩＳＰＣ）１０６とを備える。更に、ハードディスク（ＨＤ）１１１、及びフレキシブルディスク等の記憶デバイス（ＳＴＤ）１１２のコントローラ（ＤＣＯＮＴ）１０７と、ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）１０８とを備える。それら機能部１０１，１０２，１０３，１０５，１０６，１０７，１０８は、システムバス１０４を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
　ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２又はＨＤ１１１に記憶されたソフトウェア、又はＳＴＤ１１２より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１０４に接続された各構成部を総括的に制御する。即ち、ＣＰＵ１０１は、上述したような動作を行うための処理プログラム（構造体設計支援プログラム）を、ＲＯＭ１０２、ＨＤ１１１、又はＳＴＤ１１２から読み出して実行することで、本実施形態における動作を実現するための制御を行う。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１の主メモリ又はワークエリア等として機能する。
　ＣＯＮＳＣ１０５は、ＣＯＮＳ１０９からの指示入力を制御する。ＤＩＳＰＣ１０５は、ＤＩＳＰ１１０の表示を制御する。ＤＣＯＮＴ１０７は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施形態における上記の処理プログラム等を記憶するＨＤ１１１及びＳＴＤ１１２とのアクセスを制御する。ＮＩＣ１０８はネットワーク１１３上の他の装置と双方向にデータをやりとりする。
　なお、通常のコンピュータ端末装置を用いる代わりに、破断予測装置に特化された所定の計算機等を用いても良い。
　本発明は、例えば、自動車部品に公的な鋼板に関連する産業に利用することができる。
 

Claims (16)

  1. 　ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、
    　シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、
    　シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、
    　前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、
    　を備えたことを特徴とする破断予測方法。
  2. 　前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、
    　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ
    　ａ：板厚ｔの関係式
    　ｂ：板厚ｔの関係式
    　により表されることを特徴とする請求項１に記載の破断予測方法。
  3. 　前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、
    　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ
    　Ｓ：シェル要素のサイズ
    　α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式
    　により表されることを特徴とする請求項２に記載の破断予測方法。
  4. 　前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の破断予測方法。
  5. 　前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする請求項１～４のいずれか１項に記載の破断予測方法。
  6. 　ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１算出部と、
    　シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１算出部で算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２算出部と、
    　シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３算出部と、
    　前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する判定部と、
    　を備えたことを特徴とする破断予測装置。
  7. 　前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、
    　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ
    　ａ：板厚ｔの関係式
    　ｂ：板厚ｔの関係式
    　により表されることを特徴とする請求項６に記載の破断予測装置。
  8. 　前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、
    　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ
    　Ｓ：シェル要素のサイズ
    　α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式
    　により表されることを特徴とする請求項７に記載の破断予測装置。
  9. 　前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする請求項６～８のいずれか１項に記載の破断予測装置。
  10. 　前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする請求項６～９のいずれか１項に記載の破断予測装置。
  11. 　ソリッド要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみを板厚及び限界ＶＤＡ曲げ角度の関数で表す第１関係式に、破断予測対象である鋼材の板厚及び前記鋼材の限界ＶＤＡ曲げ角度を入力して、前記鋼材のソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第１値を算出する第１ステップと、
    　シェル要素による有限要素法を用いて既定されている、曲げ外側最表層の最大主ひずみをシェル要素のサイズ、板厚、及びソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみの関数で表す第２関係式に、破断予測対象である変形解析モデルのシェル要素のサイズ、前記鋼材の板厚、及び前記第１ステップで算出された前記第１値を入力して、前記鋼材のシェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみである第２値を算出する第２ステップと、
    　シェル要素による有限要素法を用いて、前記鋼材の材料特性に応じた変形解析を実行し、前記鋼材の曲げ外側最表層の最大主ひずみである第３値を取得する第３ステップと、
    　前記第２値と前記第３値とを比較して、変形における前記鋼材の曲げ変形部位で破断が生じるか否かを判定する第４ステップと、
    　をコンピュータに実行させる破断予測プログラム。
  12. 　前記第１関係式は、ソリッド要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｏｌｉｄとして、
    　εｓｏｌｉｄ＝ａ・ｌｎ（θ）＋ｂ
    　ａ：板厚ｔの関係式
    　ｂ：板厚ｔの関係式
    　により表されることを特徴とする請求項１１に記載の破断予測プログラム。
  13. 　前記第２関係式は、シェル要素による曲げ外側最表層の最大主ひずみをεｓｈｅｌｌとして、
    　εｓｈｅｌｌ＝αＳβ＋γ
    　Ｓ：シェル要素のサイズ
    　α，β，γ：εｓｏｌｉｄ及び板厚ｔの関係式
    　により表されることを特徴とする請求項１２に記載の破断予測プログラム。
  14. 　前記第１関係式を得るために用いられたソリッド要素は、前記第２関係式を得るために用いられたシェル要素よりも細かい要素サイズのものであることを特徴とする請求項１１～１３のいずれか１項に記載の破断予測プログラム。
  15. 　前記鋼材は、９８０ＭＰａ級以上の鋼種の鋼板であることを特徴とする請求項１１～１４のいずれか１項に記載の破断予測プログラム。
  16. 　請求項１１～１５のいずれか１項に記載の破断予測プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
     
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