WO2020189342A1 - 制御装置、制御方法および制御プログラム - Google Patents

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正樹 浪江
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オムロン株式会社
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Definitions

  • This technology relates to control devices, control methods and control programs.
  • Patent Document 1 discloses a temperature control method for controlling the temperature of a plurality of temperature adjusting means in order to control the temperature of a semiconductor wafer to a desired distribution.
  • the temperature control method disclosed in Patent Document 1 carries out the following first to third steps.
  • the operation amount of the control loop having the slowest response speed among the plurality of control loops set in each of the plurality of temperature adjusting means is set to 100%, and the other loops are controlled to follow this.
  • This is a procedure for searching for an operation amount pattern for reaching the target temperature in the shortest time using the normative model generated from the response.
  • the second procedure is a procedure for giving an operation amount of the searched optimum operation amount pattern to the normative model.
  • the third procedure is a procedure for calculating the amount of operation on the temperature adjusting means by executing a model-following servo calculation using the output of the obtained reference model as the reference model output.
  • Patent Document 1 the optimum manipulation amount pattern according to the target temperature is searched, and the reference trajectory which is the normative model output corresponding to the searched optimum manipulation amount pattern is calculated. Then, the operation amount is calculated using the reference trajectory.
  • the temperature distribution in the transition state changes, for example, when the response changes due to the influence of disturbance or the like in the control loop having the slowest response speed. It may deviate from the desired distribution.
  • the present disclosure has been made in view of the above problems, and the purpose of the present disclosure is to restore the distribution of controlled amounts of a plurality of controlled objects to a desired distribution even when the response changes due to the influence of disturbance or the like. It is to provide a control device, a control method and a control program which can be made to operate.
  • the control device includes a plurality of control means for controlling a plurality of control targets.
  • Each of the plurality of control means determines the amount of operation on the corresponding control target among the plurality of control targets so that the control amount of the corresponding control target matches the target value for each control cycle.
  • the plurality of control means include a first control means having the slowest response speed of the control amount to the target value, and a second control means other than the first control means.
  • the control device further includes a prediction means and a generation means.
  • the prediction means predicts the future control amount of the first control target by using the first model showing the dynamic characteristics of the first control target corresponding to the first control means among the plurality of control targets for each control cycle.
  • the generation means generates a future target value of the second control target corresponding to the second control target among the plurality of control targets from the future control amount.
  • the second control means determines the amount of operation on the second control target based on the future target value.
  • the second control means generates and generates an operation amount so that the control amount of the second control target follows the future target value generated from the future control amount of the first control target.
  • the operation amount is output to the second control target.
  • the first control target and the second control target are controlled so that the distribution of the control amount in the transition state becomes a desired distribution.
  • the future control amount is predicted for each control cycle. Therefore, even if a disturbance or the like is added to the control loop corresponding to the first control target and the response of the control loop changes, the future control amount is predicted according to the response after the change. As a result, even when the response changes due to the influence of disturbance or the like, the distribution of the controlled amounts of the plurality of controlled objects can be restored to a desired distribution in the transition state.
  • the first control means determines the operation amount to the first control target based on the step-like target value.
  • the first control means determines the operation amount to the first control target based on the step-like target value, so that the distribution of the control amounts of the plurality of control objects becomes a desired distribution. Even if it is controlled in this way, it is possible to prevent the setting time of the entire control system from becoming long. In other words, the distribution of the control amounts of the first control target and the second control target in the transition state can be controlled to a desired distribution without sacrificing the settling time of the entire control system.
  • the first control means outputs the required change amount for matching the control amount of the first control target with the target value from the first model by the model prediction control using the first model.
  • the input value to the first model of each control cycle is calculated, and the input value of the current control cycle is determined as the operation amount to the first control target.
  • the prediction means predicts the future control amount by inputting the input value of the control cycle after the current control cycle into the first model.
  • the prediction means can predict the future control amount by using the calculation result of the first control means. As a result, the calculation load is reduced.
  • the first control means corrects the input value to the upper limit value when the input value exceeds a predetermined upper limit value, and adjusts the input value to the lower limit value when the input value is lower than the predetermined lower limit value. Correct to a value.
  • the model output is calculated using the manipulated variable corrected to the upper limit value or the lower limit value due to saturation, and a decrease in prediction accuracy can be avoided.
  • the second control means determines the operation amount to the second control target by model prediction control using the second model showing the dynamic characteristics of the second control target.
  • the second control means can generate an operation amount using the future target value generated by the generation means.
  • the generation means generates a future control amount, a value obtained by adding a predetermined bias to the future control amount, or a value obtained by multiplying the future control amount by a predetermined ratio as a future target value.
  • the distribution of the controlled amounts of the first controlled object and the second controlled object can be controlled to be a uniform distribution, a distribution having a predetermined bias difference, or a distribution having a predetermined ratio.
  • the controlled amount is, for example, temperature, pressure, flow rate or load.
  • the control device 1 can control the distribution of temperature, pressure, flow rate or load of a plurality of controlled objects in a transient state to a desired distribution.
  • a control method of a control system including a plurality of control means corresponding to a plurality of control targets includes the following first to third steps.
  • Each of the plurality of control means determines the amount of operation on the corresponding control target so that the control amount of the corresponding control target among the plurality of control targets matches the target value.
  • the plurality of control means include a first control means having the slowest response speed of the control amount to the target value, and a second control means other than the first control means.
  • the future control amount of the first control target is predicted by using the first model showing the dynamic characteristics of the first control target corresponding to the first control means among the plurality of control targets for each control cycle. It is a step to do.
  • the second step is a step of generating a future target value of the second controlled object corresponding to the second control means among the plurality of controlled objects from the future controlled amount.
  • the third step is a step of outputting the future target value to the second control means and determining the operation amount for the second control target based on the future target value.
  • control program causes a computer to execute the above control method.
  • the distribution of the controlled amounts of a plurality of controlled objects can be restored to a desired distribution in the transition state.
  • the distribution of the controlled amounts of a plurality of controlled objects can be restored to a desired distribution in the transition state.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an overall configuration example of a control system to which a control device according to the present embodiment is applied.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of an internal configuration of a control device according to the present embodiment.
  • the control system SYS in the example shown in FIG. 1 includes a heating device 2 and a control device 1 that controls the temperature distribution of the heating device 2.
  • the heating device 2 is, for example, a heat treatment furnace or a semiconductor wafer heat treatment device.
  • the heating device 2 includes a plurality of control objects corresponding to the plurality of control points.
  • the heating device 2 includes n (n is an integer of 2 or more) controlled objects 20-1 to 20-n.
  • Each of the controlled objects 20-1 to 20-n has an energizing unit 22, a heater 24, and a temperature sensor 26.
  • the energizing unit 22 passes a current corresponding to the amount of operation received from the control device 1 through the heater 24.
  • the temperature sensor 26 measures the temperature of the corresponding control point and outputs the measured temperature to the control device 1 as a control amount to be controlled.
  • the control device 1 outputs an operation amount to n control targets 20-1 to 20-n included in the heating device 2, and controls n control amounts 20-1 to 20-n (here, temperature). To control. As shown in FIG. 2, the control device 1 includes n model prediction control modules 10-1 to 10-n that control n controlled objects 20-1 to 20-n, respectively. In the figure, model predictive control is referred to as "MPC (Model Predictive Control)".
  • MPC Model Predictive Control
  • One control loop Li is configured by the model prediction control module 10-i (i is an integer of 1 to n) and the control target 20-i corresponding to the model prediction control module 10-i. Therefore, the control system SYS has n control loops L1 to Ln.
  • the control amount PVi of the control target 20-i is measured by the temperature sensor 26 (see FIG. 1), and the model prediction control module 10 Entered in -i.
  • the model prediction control module 10-i determines the operation amount MVi to the control target 20-i so that the input control amount PVi and the target value SPi match.
  • the heater 24 is operated based on the operation amount MVi from the model prediction control module 10-i.
  • the response speed of the control amount to the target value (that is, the speed from when the target value is given until the control amount reaches the target value) is determined for each control loop according to the environment around the control target and the performance of the control target. different.
  • the controlled object arranged at the end of the heating device 2 has a larger amount of heat radiation than the other controlled objects. Therefore, the response speed of the control loop composed of the control objects arranged at the end of the heating device 2 becomes relatively slow.
  • the distribution of the control amounts PV1 to PVn of n controlled objects 20-1 to 20-n will vary in the transition state. For example, even if the same step-like target value is given to all the control loops L1 to Ln, the control amount of the controlled object constituting the control loop having a fast response speed is the target value at an earlier timing than the other control loops. To reach. On the other hand, the control amount of the controlled object constituting the control loop having a slow response speed reaches the target value at a timing later than that of the other control loops.
  • the distribution of the control amounts PV1 to PVn of n controlled objects 20-1 to 20-n in the transition state is a desired distribution (for example, uniform).
  • the n controlled objects 20-1 to 20-n are controlled so as to have a distribution). That is, the control device 1 specifies the control loop having the slowest response speed as the "reference control loop" and the remaining control loops as the "following control loop". Then, the control device 1 controls n control targets 20-1 to 20-n so that the control amount of the follow control loop follows the control amount of the reference control loop.
  • the response speed of each control loop is determined by giving the same step-like target value to the model prediction control modules 10-1 to 10-n when the heating device 2 is in a steady state, and then controlling targets 20-1 to 20-. It is evaluated in advance by measuring the time until the controlled amount of n reaches the target value. Based on the evaluation result, the control loop having the slowest response speed among the n control loops is specified in advance as a reference control loop, and the control loops other than the reference control loop are specified in advance as follow-up control loops. In the example shown in FIG. 2, the control loop L1 composed of the model prediction control module 10-1 and the control target 20-1 is specified as a reference control loop, and the other control loops L2 to Ln are specified as follow-up control loops. Will be done.
  • a predetermined target value SP1 is input to the model prediction control module 10-1 that constitutes the reference control loop L1.
  • the control device 1 further includes a control amount prediction module 12 and a target value generation module 14 as modules for following the control amounts PV1 of the reference control loop L1 with the control amounts PV2 to PVn of the follow control loops L2 to Ln.
  • the control amount prediction module 12 uses a dynamic characteristic model showing the dynamic characteristics of the control target 20-1 constituting the reference control loop L1 for each control cycle, and predicts a future control amount of the control target 20-1 (hereinafter, , "Control amount predicted value PVP") is predicted. As will be described later, the control amount prediction module 12 calculates the control amount prediction value PVP by using the calculation result when the model prediction control module 10-1 determines the operation amount MV1.
  • the target value generation module 14 generates future target values SP2 to SPn of the follow-up control loops L2 to Ln from the control amount prediction value PVP predicted by the control amount prediction module 12. For example, when equalizing the distribution of the controlled amounts of a plurality of controlled objects in the transition state, the target value generation module 14 determines the controlled amount predicted value PVP as the target values SP2 to SPn.
  • the target value generation module 14 outputs the generated target values SP2 to SPn to the model prediction control modules 10-2 to 10-n, respectively.
  • the model prediction control module 10-j (j is an integer of 2 to n) has the control amount PVj of the control target 20-j to the target value generated from the control amount prediction value PVP of the reference control loop L1.
  • Generates an operation amount MVj so that The model prediction control module 10-j outputs the generated operation amount MVj to the control target 20-j.
  • the distribution of the controlled amounts of the controlled objects 20-1 to 20-n in the transition state is controlled to a desired distribution (for example, a uniform distribution).
  • control amount predicted value PVP is predicted for each control cycle. Therefore, even when a disturbance or the like is applied to the reference control loop L1 and the response of the reference control loop L1 changes, the control amount predicted value PVP is predicted according to the response after the change. As a result, even when the response changes due to the influence of disturbance or the like, the distribution of the controlled amounts of n controlled objects 20-1 to 20-n can be restored to a desired distribution in the transition state.
  • the control device 1 is realized by, for example, a general-purpose computer, a PLC (programmable controller), or the like.
  • the control device 1 may realize the processing described later by the processor executing the control program (including the system program and the user program described later) stored in advance.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing an example of the hardware configuration of the control device 1 according to the present embodiment.
  • FIG. 3 shows an example of a control device 1 configured as a PLC temperature control unit.
  • the control device 1 includes a processor 102 such as a CPU (Central Processing Unit) and an MPU (Micro-Processing Unit), a chipset 104, a main memory 106, a flash memory 108, and an external network. It includes a controller 116, a memory card interface 118, a field bus controller 124, an external network controller 116, and a memory card interface 118.
  • the processor 102 reads the system program 110 and the user program 112 stored in the flash memory 108, expands them in the main memory 106, and executes them to realize arbitrary control over the controlled object.
  • the processor 102 executes the system program 110 and the user program 112
  • the processor 102 executes the output of the operation amount to the controlled objects 20-1 to 20-n, the processing related to the data communication, and the like, which will be described later.
  • the system program 110 includes an instruction code for providing basic functions of the control device 1, such as data input / output processing and execution timing control.
  • the user program 112 is arbitrarily designed according to the controlled objects 20-1 to 20-n, and includes a sequence program for executing sequence control.
  • the model prediction control modules 10-1 to 10-n, the control amount prediction module 12, and the target value generation module 14 shown in FIG. 2 are realized by the processor 102 executing the system program 110 and the user program 112.
  • the chipset 104 realizes the processing of the control device 1 as a whole by controlling each component.
  • the fieldbus controller 124 is an interface for exchanging data with various devices connected to the controller 1 through the fieldbus. As an example of such a device, control targets 20-1, 20-2, ... Are connected.
  • the fieldbus controller 124 can give an arbitrary command to the connected device and can acquire arbitrary data (including the control amount PV) managed by the device.
  • the fieldbus controller 124 also functions as an interface for exchanging data with n controlled objects 20-1 to 20-n.
  • the external network controller 116 controls the exchange of data through various wired / wireless networks.
  • the memory card interface 118 is configured so that the memory card 120 can be attached and detached, and data can be written to and read from the memory card 120.
  • Model predictive control The model prediction control module 10-i generates an operation amount MVi to the control target 20-i by performing model prediction control using a dynamic characteristic model showing the dynamic characteristics of the corresponding control target 20-i.
  • the dynamic characteristic model is created in advance by tuning before executing the model prediction control, for example. For example, the same step-like operation amount is simultaneously output to all n control objects 20-1 to 20-n of the heating device 2 in the steady state, and the control amount (temperature) of each control object is measured.
  • the system identification method with the manipulated amount and the controlled amount as the identification input and the identification output, respectively, it is possible to create a dynamic characteristic model of each controlled object.
  • the dynamic characteristic model is represented by, for example, the following function P (z -1 ).
  • the function P (z -1 ) is a discrete-time transfer function that combines a dead time element and a p-th order lag element.
  • the waste time d of the waste time element and the variables a 1 to a p and the variables b 1 to b q of the p-th order lag element are determined as characteristic parameters.
  • the optimum values may also be determined for the order p and the order q.
  • the above characteristic parameters (d, a 1 to a p , b 1 to b q ) are determined for each control target.
  • the waste time d corresponding to the control target 20-j is referred to as "waste time d_i" as necessary.
  • model predictive control There are multiple methods for model predictive control, but the method for calculating the amount of operation using the PFC (Predictive Functional Control) method, which has a low calculation load, will be described below.
  • the model prediction control modules 10-1 to 10-n are not limited to the PFC method, and the operation amount may be calculated using another method.
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n has the operation amount MV k generated up to the current control cycle k in the dynamic characteristic model represented by the function P (z -1 ) of the above [Equation 1].
  • the model output value Y k + d + 1 in the control cycle k + d + 1 is calculated.
  • q is the order defined by the dynamic characteristic model P as described above.
  • the control cycle k + d + 1 is a future control cycle in which the dead time d + 1 defined in the dynamic characteristic model has elapsed from the current control cycle k.
  • the model output value Y k + d + 1 obtained as described above is used to generate the manipulated MV in the next control cycle.
  • the calculated data is shifted by one control cycle in preparation for the next control cycle.
  • the model output value obtained as described above Y k + d + 1 is used in the next control cycle as the model output value Y k + d.
  • the present control cycle k, model output value Y k + d + 1 computed in the previous control cycle is used as the model output value Y k + d.
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n outputs to the current control cycle k by model prediction control using the model output value Y k + d calculated in the previous control cycle and the dynamic characteristic model.
  • the operation amount MV k is generated.
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n performs step response calculation and ramp response calculation in advance using the dynamic characteristic model.
  • the step response calculation is a calculation for obtaining the output of the dynamic characteristic model (hereinafter, also referred to as "step output Ys") when the maximum input (step input) is continued in the initial state where the output is 0.
  • step output Ys the step output Ys at the elapsed time t (> waste time d) from the start of the input of the step input is defined as Ys (t).
  • the ramp response calculation is also referred to as an output of a dynamic characteristic model (hereinafter, also referred to as “ramp output Yr”) when an input (ramp input) increased by a predetermined amount for each control cycle is performed in an initial state where the output is 0. ) Is calculated.
  • a dynamic characteristic model hereinafter, also referred to as “ramp output Yr”
  • the lamp output Yr at the elapsed time t (> waste time d) from the start of the lamp input input is defined as Yr (t).
  • each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n performs free response calculation with the model output values Y k + d , ..., Y k + dp + 1 as the initial state.
  • the free response calculation is the output Yf of the dynamic characteristic model in the control cycle k + d + H in which the predicted horizon H elapses from the control cycle k + d when the input after the current control cycle k is set to 0 in the dynamic characteristic model in the initial state. It is a calculation to obtain (k + d + H).
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n has the magnitudes of the step output and the lamp output as ks and kr, respectively, and the output MH of the dynamic characteristic model in the control cycle k + d + H in which the prediction horizon H has elapsed from the control cycle k + d.
  • k + d + H ks * Ys (d + H) + kr * Yr (d + H) + Yf (k + d + H)
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n has the difference ⁇ MH between the MH k + d + H and the model output value Y k + d , the position RH k + d + H on the reference orbit in the control cycle k + d + H, and the control amount PV k + d in the control cycle k + d.
  • Ks and kr are calculated so as to match the difference ⁇ PH of.
  • the reference orbit is specified by a target value SP k + d + H in the control cycle k + d + H , a target value SP k + d and a control amount PV k + d in the control cycle k + d, and a predetermined reference orbit time constant Tr.
  • Controlled variable PV k + d in the control cycle k + d using the dead time d min of the amount of change of the output value of the dynamic characteristics model (Y k + d -Y k), calculated by the following equation.
  • PV k + d PV k + Y k + d ⁇ Y k
  • Two values H1 and H2 are set as the predicted horizon H in order to obtain the two variables ks and kr.
  • each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n matches the difference ⁇ MH and the difference ⁇ PH by receiving the target values SP k + d , SP k + d + H1 , SP k + d + H2 and the control amount PV k . You can calculate ks and kr.
  • FIG. 4 is a diagram showing the relationship between the target value, the control amount, and the operation amount from the current control cycle k to the elapse of the dead time d + the predicted horizon H2.
  • the above difference ⁇ PH corresponds to the required change amount for matching the control amount PV k + d in the control cycle k + d with the target value SP k + d + H in the control cycle k + d + H. Therefore, the variables ks and kr when the difference ⁇ MH matches the difference ⁇ PH sets the model input value MVP to the dynamic characteristic model of each control cycle up to the control cycle k + d + H2 in order to output the required change amount from the dynamic characteristic model. Shown.
  • the control amount matches the target value at two points of the control cycle k + d + H1 and the control cycle k + d + H2. be able to.
  • the variable ks represents the step height of the model input value MVP in each control cycle after the current control cycle k.
  • the variable kr represents the step slope of the manipulated variable in each control cycle after the current control cycle k.
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n calculates variables ks and kr for matching the difference ⁇ MH with the difference ⁇ PH for each control cycle.
  • the lamp input in the current control cycle k is 0. Therefore, each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n manipulates the product of ks and the step input (model input value MVP in the control cycle k) obtained as described above in the current control cycle k. It may be generated as a quantity MV k .
  • the operation amount can be a value within the range of the lower limit value MVL to the upper limit value MVH. Therefore, when the product of ks and the step input (model input value MVP in the control cycle k) exceeds the upper limit value MVH, each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n has the upper limit value MVH. Is generated as the operation amount MV k of the current control cycle k. Similarly, when the product of ks and the step input is less than the lower limit value MVL, each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n sets the lower limit value MVL as the operation amount MV k of the current control cycle k. Generate as.
  • model prediction control parameters set in the model prediction control modules 10-1 to 10-n may be different for each model prediction control module 10-1 to 10-n.
  • the model prediction control parameters include prediction horizon H1 and H2, and a reference orbit time constant Tr.
  • the response speed differs for each control loop.
  • the model prediction control module of the control loop with a relatively fast response speed is set with the prediction horizon H1 and H2 and the reference orbital time constant Tr, which are shorter than the model prediction control module of the control loop with a relatively slow response speed. Ru. Therefore, the predicted horizon H1, H2 and the reference orbit time constant Tr set in the model prediction control module 10-1 are the predicted horizon H1, H2 and the reference orbit time set in the model prediction control modules 10-2 to 10-n. Each is longer than the constant Tr.
  • the prediction horizon H1 and H2 set in the model prediction control module 10-i are referred to as necessary. They are described as “predicted horizon H1_i” and “predicted horizon H2_i”, respectively.
  • Control amount predicted value PVP prediction method Next, a method of predicting the controlled amount predicted value PVP by the controlled amount prediction module 12 will be described.
  • control amount prediction module 12 has a control cycle based on the past operation amounts MV k-1 , MV k-2 , ... Generated by the model prediction control module 10-1 constituting the reference control loop L1.
  • the control amount predicted value PVP of k + 1 to k + d is calculated.
  • the control amount prediction module 12 may predict the control amount prediction values PVP k + 1 to PVP k + d in the control period k + 1 to k + d according to the following equation.
  • PVP k + 1 -a 1 PVP k + b 1 MV k-d
  • control amount prediction module 12 inputs a model to the dynamic characteristic model of each control cycle up to the control cycle k + d_1 + H2-1 (hereinafter, referred to as “control cycle k + Hpv”) calculated by the model prediction control module 10-1.
  • control cycle k + Hpv the control amount prediction values PVP k + d + 1 to PVP k + Hpv of the control period k + d + 1 to k + Hpv are calculated respectively.
  • the model input value MVP to the dynamic characteristic model is defined by the step height (the product of ks and the step input) and the ramp inclination MVR k .
  • the lamp inclination MVR k corresponding to the current control cycle k is indicated by the product of kr and the lamp input obtained together with ks when the operation amount MVk of the current control cycle k is generated.
  • MVP k + s MV k + MVR k ⁇ s
  • MVP k + s MV k + MVR k ⁇ s
  • the control amount prediction module 12 inputs the model input value MVP k + s thus obtained into the dynamic characteristic model showing the dynamic characteristics of the control target 20-1, so that the control amount prediction value PVP k + d + 1 of the control period k + d + 1 to k + Hpv. -PVP k + Hpv are predicted respectively.
  • the control amount prediction module 12 may calculate the control amount prediction values PVP k + d + 1 to PVP k + Hpv according to the following equation.
  • PVP k + d + 1 -a 1 PVP k + d + b 1 MV k
  • MV k indicates the amount of operation in the current control cycle k generated by the model prediction control module 10-1.
  • the control amount predicted value PVP generally contains an error. Therefore, the control amount prediction module 12 may correct the control amount prediction value PVP by using the control amount PV k measured in the current control cycle k.
  • the control amount prediction module 12 may consider that an error occurs by the correction amount C even in the control period k + 1 to k + Hpv, and correct the control amount prediction values PVP k + 1 to PVP k + Hpv according to the following equation.
  • each of the model prediction control modules 10-2 to 10-n uses the target values SP k + d , SP k + d + H1 , and SP k + d + H2 to obtain ks for matching the difference ⁇ MH and the difference ⁇ PH, and obtains the ks. It is used to generate an operation amount MV k . Therefore, the target value generation module 14 outputs the target values SP k + d , SP to each of the model prediction control modules 10-2 to 10-n from the control amount prediction values PVP k + 1 to PVP k + Hpv of the control cycle k + 1 to k + Hpv. Generate k + d + H1 and SP k + d + H2 .
  • FIG. 5 is a diagram illustrating a method of generating a future target value of the follow-up control loop.
  • FIG. 5 shows a method of generating the target value SPj to be output to the model prediction control module 10-j of the follow-up control loop Lj.
  • the target value generation module 14 has a control amount predicted value PVP k + d_j of the control cycle k + d_j in which the dead time d_j specified in the dynamic characteristic model of the control target 20-j has elapsed from the current control cycle k. Is generated as the target value SP k + d of the control target 20-j.
  • the target value generation module 14 generates the control amount predicted value PVP k + d_j + H1_j of the control cycle k + d_j + H1_j in which d_j + H1_j has elapsed from the current control cycle k as the target value SP k + d + H1 of the control target 20-j. Further, the target value generation module 14 generates the control amount predicted value PVP k + d_j + H2_j of the control cycle k + d_j + H2_j in which d_j + H2_j has elapsed from the current control cycle k as the target value SP k + d + H2 of the control target 20-j.
  • the target value generation module 14 generates target values SP k + d , SP k + d + H1 , and SP k + d + H2 to be output to each of the model prediction control modules 10-2 to 10-n from the control amount prediction values PVP k + 1 to PVP k + Hpv. can do.
  • control amount prediction module 12 may set the longest d + H2 in the follow-up control loops L2 to Ln as Hpv, and predict the control amount prediction values PVP k + 1 to PVP k + Hpv of the control cycles k + 1 to k + Hpv , respectively.
  • FIG. 6 is a flowchart showing a processing procedure of the control device according to the present embodiment.
  • the step shown in FIG. 6 may be realized by the processor 102 of the control device 1 executing a control program (including the system program 110 and the user program 112 shown in FIG. 3).
  • control device 1 determines whether or not to start control (step S1). For example, the control device 1 may determine that the control is started by confirming the states of the controlled objects 20-1 to 20-n and other devices and receiving the notification of the completion of preparation from each device. If it is determined that the control is not started (NO in step S1), the processing of the control device 1 is returned to step S1.
  • the control device 1 When it is determined that the control is to be started (YES in step S1), the control device 1 performs model prediction control for the reference control loop L1 and generates an operation amount MV1 for the control target 20-1 (step S2).
  • the model prediction control in the reference control loop L1 is executed based on the predetermined target value SP1.
  • control device 1 predicts the future control amount predicted value PVP of the controlled object 20-1 constituting the reference control loop L1 (step S3).
  • the prediction of the control amount prediction value PVP is performed using the variables ks and kr calculated when the operation amount MV1 is generated in step S2.
  • control device 1 generates future target values SP2 to SPn of each of the follow-up control loops L2 to Ln from the control amount predicted value PVP (step S4).
  • control device 1 performs model prediction control for each of the follow-up control loops L2 to Ln, and generates operation amounts MV2 to MVn for the control targets 20-2 to 20-n, respectively (step S5).
  • the model prediction control of the follow-up control loops L2 to Ln is executed based on the target values SP2 to SPn generated in step S4, respectively.
  • control device 1 determines whether or not the control should be terminated (step S6). For example, the control device 1 may determine that the control is terminated when it receives an termination instruction from a higher-level control unit. If it is determined that the control is not terminated (NO in step S6), the processing of the control device 1 is returned to step S2. As a result, steps S2 to S5 are repeated for each control cycle.
  • step S6 When it is determined that the control is terminated (YES in step S6), the process of the control device 1 is terminated.
  • K is a steady-state gain
  • T 1 and T 2 are time constants
  • L is a dead time.
  • the first control loop corresponding to the first control target was designated as a reference control loop
  • the second to fourth control loops corresponding to the second to fourth control targets were designated as follow-up control loops. That is, the response characteristic of the first control loop is the slowest, the response characteristic of the second control loop is the second slowest, the response characteristic of the third control loop is the third slowest, and the response characteristic of the fourth control loop is the fastest.
  • the value of each parameter was set so as to. Specifically, the values of K, T 1 , T 2, and L were set as follows.
  • T 1 [39, 36, 33, 30]
  • T 2 [3.5, 3, 2.5, 2 ]
  • L [1.6, 1.4, 1.2, 1]
  • T 1 , T 2, L seconds.
  • the 1st to 4th model prediction control modules generate operation amounts for the 1st to 4th control targets by model prediction control using the dynamic characteristic model of the 1st to 4th control targets, respectively.
  • the dynamic characteristic model is assumed to have the above transmission characteristics. Therefore, the model error is 0. Further, the control cycle in which the operation amount is output is set to 0.1 s.
  • FIG. 7 is a diagram showing a simulation result when there is no disturbance.
  • the simulation result of the time is shown. That is, the step-like target value is input only to the reference control loop.
  • FIGS. 7A and 7B show simulation results when the model prediction control parameters H1 and H2 and the reference orbit time constant Tr are set as follows.
  • the values of the first, second, third, and fourth control loops are shown from the left in parentheses.
  • H1 [35, 30, 25, 20]
  • FIG. 7C shows the simulation results when the predicted horizon H1 and H2 and the reference orbital time constant Tr are set as follows.
  • H1 [35,8,6,5]
  • the predicted horizon H1 and H2 of the tracking control loop and the reference orbital time constant Tr are made smaller than those shown in FIGS. 7A and 7B.
  • the time change between the control amounts PV1 to PV4 of the first to fourth control loops and the target value SP1 input to the first control loop (reference control loop) is Shown.
  • the second row of each column of FIG. 7 shows the time variation of the deviation between the maximum control amount (maximum PV) and the minimum control amount (minimum PV) in the entire control loop.
  • the time change of the operation amounts MV1 to MV4 generated in each of the first to fourth control loops is shown.
  • an enlarged view of the deviation between the maximum PV and the minimum PV of the second stage is shown.
  • the control amount varies in the transition state until the target value is reached due to the difference in response speed. Occurs.
  • the control amount varies in the transition state until the final target value is reached. Is suppressed.
  • the settling time of the control system as a whole depends on the settling time of the reference control loop having the slowest response speed. Therefore, the settling time of the control system as a whole is not different between the example shown in FIG. 7A and the example shown in FIG. 7B.
  • FIG. 8 is a diagram showing the time change of the target value input to the follow-up control loop in the example shown in FIG. 7 (c).
  • FIG. 8 shows a target value input to the fourth control loop having the fastest response speed.
  • the target value SP k + d of the control cycle in which the dead time d has passed from the current control cycle k and the target value SP of the control cycle in which d + H1 has passed from the current control cycle k The k + d + H1 and the target value SP k + d + H2 of the control cycle in which d + H2 has elapsed from the current control cycle k are input. Furthermore, it may be inputted also to the target value SP k of the current control cycle k.
  • the operation amount is generated according to the target value generated from the control amount predicted value PVP of the reference control loop (first control loop), it is controlled to follow the control amount PV1 of the reference control loop. ..
  • the control of the follow control loop is strengthened by making the prediction horizon H1 and H2 of the follow control loop and the reference orbit time constant Tr smaller than in the example shown in FIG. 7 (b).
  • the control amount of the follow control loop accurately follows the control amount of the reference control loop.
  • FIG. 9 is a diagram showing a simulation result when there is a disturbance.
  • (a) in the left column shows the time change of the disturbance applied to the reference control loop (first control loop). In this example, the disturbance is applied during a period of 5 to 10 seconds. The control start time is set to 0.
  • the control amounts PV1 to PV4 of the first to fourth control loops and the target value SP1 input to the reference control loop (first control loop) are shown. Time changes are shown.
  • the time change of the deviation between the maximum control amount (maximum PV) and the minimum control amount (minimum PV) in the entire control loop is shown.
  • time changes of the manipulated variables MV1 to MV4 generated in each of the first to fourth control loops are shown.
  • the response of the reference control loop (first control loop) is slightly faster in the example shown in FIG. 9 (b) than in the example shown in FIG. 7 (a). Further, in the example shown in FIG. 9B, the minimum value of the operation amount of the reference control loop is smaller than that in the example shown in FIG. 7A.
  • the amount of operation of the follow-up control loop (second to fourth control loop) in the period from about 7 seconds to 12 seconds, which is slightly later than the period when the disturbance is applied.
  • An increase is seen in MV2 to MV4. This is because the influence of the disturbance appears on the control amount of the reference control loop, and the control amount prediction value and the future target value of the follow-up control loop increase accordingly.
  • the future target value of the follow-up control loop changes according to the control amount of the reference control loop, so that the deviation between the maximum PV and the minimum PV in all the control loops is suppressed.
  • the control device 1 includes a plurality of model prediction control modules 10-1 to 10-n that control a plurality of control targets 20-1 to 20-n, respectively. That is, the model prediction control module 10-i is a control means for controlling the control target 20-i.
  • Each of the model prediction control modules 10-1 to 10-n determines the operation amount MV for the corresponding control target so that the control amount PV of the corresponding control target matches the target value SP for each control cycle. ..
  • the model prediction control modules 10-1 to 10-n include a model prediction control module 10-1 having the slowest response speed of the control amount PV with respect to the target value SP, and a model prediction control module 10- other than the model prediction control module 10-1. Includes 2-10-n.
  • the control device 1 further includes a control amount prediction module 12 and a target value generation module 14.
  • the control amount prediction module 12 uses a dynamic characteristic model showing the dynamic characteristics of the control target 20-1 corresponding to the model prediction control module 10-1 for each control cycle to control the future control amount (control) of the control target 20-1. Predicted amount PVP).
  • the target value generation module 14 generates the control amount prediction value PVP as a future target value of the control targets 20-2 to 20-n corresponding to the model prediction control modules 10-2 to 10-n, respectively.
  • the model prediction control modules 10-2 to 10-n determine the operation amounts MV2 to MVn for the controlled objects 20-2 to 20-n based on the future target values, respectively.
  • the model prediction control module 10-j (j is an integer of 2 to n) is manipulated so that the control amount PVj of the control target 20-j follows the control amount prediction value PVP.
  • MVj is generated, and the generated operation amount MVj is output to the control target 20-j.
  • the controlled objects 20-1 to 20-n are controlled so that the distribution of the controlled amount in the transition state becomes a uniform distribution.
  • control amount predicted value PVP is predicted for each control cycle. Therefore, even when a disturbance or the like is applied to the reference control loop L1 corresponding to the control target 20-1 and the response of the reference control loop L1 changes, the control amount predicted value PVP changes according to the response after the change. is expected. As a result, even if the response changes due to the influence of disturbance or the like, the distribution of the controlled amounts of the controlled objects 20-1 to 20-n can be restored to a uniform distribution in the transition state.
  • the settling time of the entire control system SYS depends on the settling time of the reference control loop L1 having the slowest response speed.
  • the model prediction control module 10-1 of the reference control loop L1 determines the operation amount MV1 to the control target 20-1 based on the step-like target value SP1.
  • the control amount of the control targets 20-1 to 20-n in the transition state can be made uniform without sacrificing the settling time of the entire control system SYS.
  • the required change amount for matching the control amount PV1 of the control target 20-1 with the target value SP1 is obtained by the model prediction control using the dynamic characteristic model corresponding to the control target 20-1.
  • the model input value MVP to the dynamic characteristic model of each control cycle is calculated so as to be output from the dynamic characteristic model.
  • the model prediction control module 10-1 determines the model input value MVP of the current control cycle as the operation amount MV1 to the control target 20-1.
  • the control amount prediction module 12 predicts the control amount prediction value PVP by inputting the model input value MVP of the control cycle after the current control cycle into the dynamic characteristic model.
  • the control amount prediction module 12 can predict the control amount prediction value PVP by using the calculation result of the model prediction control module 10-1. As a result, the calculation load is reduced.
  • the model prediction control module 10-1 corrects the model input value MVP to the upper limit value MVH when the model input value MVP exceeds a predetermined upper limit value MVH, and the model input value MVP is lower than the predetermined lower limit value MVL.
  • the model input value MVP is corrected to the lower limit value MVL.
  • the model output is calculated using the operation amount MV corrected to the upper limit value MVH or the lower limit value MVL due to saturation, and a decrease in prediction accuracy can be avoided.
  • the model prediction control module 10-j (j is an integer of 2 to n) shifts to the control target 20-j by model prediction control using a dynamic characteristic model showing the dynamic characteristics of the corresponding control target 20-j.
  • the operation amount MVj of is determined.
  • the model prediction control module 10-j can generate the manipulated variable MVj by using the future target value SPj generated by the target value generation module 14.
  • the target value generation module 14 may generate a value obtained by adding the predetermined bias to the control amount predicted value PVP as a future target value of the follow-up control loop.
  • FIG. 10 is a diagram showing a simulation result when a value obtained by adding a predetermined bias to the predicted control amount value is set as the target value of the follow-up control loop.
  • first stage the time change between the control amounts PV1 to PV4 of the first to fourth control loops and the target value SP1 input to the reference control loop (first control loop) is shown.
  • second stage the time change of the deviation between each of the control amounts PV2, PV3, and PV4 of the follow control loop and the control amount PV1 of the reference control loop is shown.
  • the time change of the operation amounts MV1 to MV4 generated in each of the first to fourth control loops is shown.
  • the control amounts PV2 to PV4 of the second to fourth control loops are relative to the control amount PV1 of the reference control loop.
  • the first to fourth control targets can be controlled so that the control amount of the follow-up control loop has a distribution having a difference of a predetermined bias with respect to the control amount of the reference control loop in the transition state.
  • the target value generation module 14 may generate a value obtained by multiplying the control amount predicted value PVP by the predetermined ratio as a future target value of the follow-up control loop.
  • FIG. 11 is a diagram showing a simulation result when a value obtained by multiplying the control amount predicted value by a predetermined ratio is set as the target value of the follow-up control loop.
  • first stage the time change between the control amounts PV1 to PV4 of the first to fourth control loops and the target value SP1 input to the reference control loop (first control loop) is shown.
  • second stage the time change of the ratio of each of the control amounts PV2, PV3, and PV4 of the follow control loop to the control amount PV1 of the reference control loop is shown.
  • the time change of the operation amounts MV1 to MV4 generated in each of the first to fourth control loops is shown.
  • An example having a double ratio and a 1.3 times ratio is shown. Therefore, the target value generation module 14 generates a value obtained by multiplying the control amount predicted value PVP by 1.1, 1.2, and 1.3 as future target values of the second to fourth control loops, respectively.
  • the control amounts PV2 to PV4 of the second to fourth control loops are 1.1, 1.2, 1 with respect to the control amount PV1 of the reference control loop.
  • Each has a ratio of 3.
  • the first to fourth control targets can be controlled so that the control amount of the follow-up control loop has a predetermined ratio to the control amount of the reference control loop in the transition state.
  • control device 1 may control a plurality of control targets included in other devices and systems.
  • a plurality of control targets may have valves, and the control device 1 may adjust the opening degree of the valves to control pressure, flow rate, or load as a control amount of the plurality of control targets.
  • a control device (1) including a plurality of control means (10-1 to 10-n) for controlling a plurality of control targets (20-1 to 20-n), respectively.
  • the control amount of the corresponding control target among the plurality of control targets (20-1 to 20-n) is set as a target value for each control cycle.
  • the amount of operation on the corresponding controlled object is determined so as to match,
  • the plurality of control means (10-1 to 10-n) include a first control means (10-1) having the slowest response speed of the control amount to the target value, and a second control other than the first control means.
  • the control device (1) further The dynamic characteristics of the first control target (20-1) corresponding to the first control means (10-1) among the plurality of control targets (20-1 to 20-n) are shown for each control cycle.
  • the prediction means (12) and From the future control amount, the second control target (20-2 to 20) corresponding to the second control means (10-2 to 10-n) among the plurality of control targets (20-1 to 20-n).
  • -N) Equipped with a generation means (14) for generating future target values
  • the second control means (10-2 to 10-n) determines the operation amount to the second control target (20-2 to 20-n) based on the future target value. 1).
  • the first control means (10-1) By model prediction control using the first model, each control is performed so that the required change amount for matching the control amount of the first control target (20-1) with the target value is output from the first model. Calculate the input value of the period to the first model and The input value of the current control cycle is determined as the operation amount to the first control target (20-1).
  • the control device according to configuration 1 or 2, wherein the prediction means (12) predicts the future control amount by inputting the input value of the control cycle after the current control cycle into the first model. (1).
  • the first control means (10-1) corrects the input value to the upper limit value when the input value exceeds a predetermined upper limit value, and adjusts the input value to the predetermined lower limit value when the input value is lower than the predetermined lower limit value.
  • the control device (1) according to configuration 3, which is corrected to the lower limit value.
  • the second control means (10-2 to 10-n) is the second control target by model prediction control using a second model showing the dynamic characteristics of the second control target (20-2 to 20-n).
  • the control device (1) according to any one of configurations 1 to 4, which determines the operation amount to (20-2 to 20-n).
  • the generation means (14) generates the future control amount, a value obtained by adding a predetermined bias to the future control amount, or a value obtained by multiplying the future control amount by a predetermined ratio as the future target value.
  • the control device (1) according to any one of configurations 1 to 5.
  • (Structure 8) It is a control method of a control system (SYS) including a plurality of control means (10-1 to 10-n) for controlling a plurality of control targets (20-1 to 20-n), respectively.
  • the control amount of the corresponding control target among the plurality of control targets (20-1 to 20-n) is set as a target value for each control cycle.
  • the amount of operation on the corresponding controlled object is determined so as to match,
  • the plurality of control means (10-1 to 10-n) include a first control means (10-1) having the slowest response speed of the control amount to the target value, and a second control other than the first control means.
  • the control method is The first control target (20-1) corresponding to the first control means (10-1) among the plurality of control targets (20-1 to 20-n) shows the dynamic characteristics of the first control target (20-1) for each control cycle.
  • a control method including a step of determining an operation amount.
  • a control program that causes a computer to execute a control method of a control system (SYS) including a plurality of control means (10-1 to 10-n) for controlling a plurality of control targets (20-1 to 20-n).
  • SYS control system
  • the control amount of the corresponding control target among the plurality of control targets (20-1 to 20-n) is set as a target value for each control cycle.
  • the amount of operation on the corresponding controlled object is determined so as to match
  • the plurality of control means (10-1 to 10-n) include a first control means (10-1) having the slowest response speed of the control amount to the target value, and a second control other than the first control means.
  • the control method is The first control target (20-1) corresponding to the first control means (10-1) among the plurality of control targets (20-1 to 20-n) shows the dynamic characteristics of the first control target (20-1) for each control cycle.
  • a control program that includes steps to determine the amount of operation.
  • control device 1 control device, 2 heating device, 10-1 to 10-n model prediction control module, 12 control amount prediction module, 14 target value generation module, 20-1 to 20-n control target, 22 current-carrying part, 24 heater, 26 Temperature sensor, 102 processor, 104 chipset, 106 main memory, 108 flash memory, 110 system program, 112 user program, 116 external network controller, 118 memory card interface, 120 memory card, 124 fieldbus controller, L1 control loop (reference) Control loop), L2-Ln control loop (follow-up control loop), SYS control system.

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Abstract

複数の制御手段は、目標値に対する制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、第１制御手段以外の第２制御手段とを含む。制御装置は、制御周期毎に、第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて第１制御対象の未来の制御量を予測するため予測手段と、未来の制御量から、第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するための生成手段とを備える。第２制御手段は、未来の目標値に基づいて第２制御対象への操作量を決定する。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に制御できる。

Description

制御装置、制御方法および制御プログラム
　本技術は、制御装置、制御方法および制御プログラムに関する。
　従来、過渡状態において複数の制御対象のそれぞれの制御量の分布が所望の分布となるように、複数の制御対象を制御する技術が知られている。
　例えば、特開２０１６－１２２２８号公報（特許文献１）には、半導体ウェーハの温度を所望の分布に制御するために、複数の温度調整手段の温度制御を行なう温度制御方法を開示している。特許文献１に開示される温度制御方法は、以下の第１～第３手順を実施する。第１手順は、複数の温度調整手段のそれぞれに設定される複数の制御ループのうち最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループがこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルを用いて、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する手順である。第２手順は、規範モデルに対して、探索された最適操作量パターンの操作量を与える手順である。第３手順は、得られた規範モデルの出力を規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算を実行して温度調整手段への操作量を演算する手順である。
特開２０１６－１２２２８号公報
　特許文献１では、目標温度に応じた最適操作量パターンが探索され、探索された最適操作量パターンに対応する規範モデル出力である参照軌道が計算される。そして、参照軌道を使用して操作量が演算される。しかしながら、特許文献１では、参照軌道が確定された後に軌道の修正が行なわれないため、例えば最も応答速度の遅い制御ループにおいて外乱等の影響で応答が変化した場合に、過渡状態において温度分布が所望の分布からずれる可能性がある。
　本開示は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる制御装置、制御方法および制御プログラムを提供することである。
　本開示の一例によれば、制御装置は、複数の制御対象をそれぞれ制御する複数の制御手段を備える。複数の制御手段の各々は、制御周期毎に、複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように対応する制御対象への操作量を決定する。複数の制御手段は、目標値に対する制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、第１制御手段以外の第２制御手段とを含む。制御装置は、さらに、予測手段と、生成手段とを備える。予測手段は、制御周期毎に、複数の制御対象のうち第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて第１制御対象の未来の制御量を予測する。生成手段は、未来の制御量から、複数の制御対象のうち第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成する。第２制御手段は、未来の目標値に基づいて第２制御対象への操作量を決定する。
　この開示によれば、第２制御手段は、第１制御対象の未来の制御量から生成された未来の目標値に第２制御対象の制御量が追従するように操作量を生成し、生成した操作量を第２制御対象に出力する。その結果、過渡状態における制御量の分布を所望の分布となるように、第１制御対象および第２制御対象が制御される。また、未来の制御量は、制御周期毎に予測される。そのため、第１制御対象に対応する制御ループに外乱等が加わり、当該制御ループの応答に変化が生じた場合であっても、変化後の応答に応じて未来の制御量が予測される。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
　上述の開示において、第１制御手段は、ステップ状の目標値に基づいて第１制御対象への操作量を決定する。
　特許文献１の図１４に示されるシミュレーション結果によれば、応答速度の最も遅い制御ループについて、制御量と目標値との偏差が大きい状態であるにもかかわらず、操作量が飽和していない期間が存在している。そのため、整定時間をさらに短縮できる余地を残していると考えられる。しかしながら、この開示によれば、第１制御手段がステップ状の目標値に基づいて第１制御対象への操作量を決定することにより、複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布になるように制御しても、制御システム全体の整定時間が長くなることを抑制できる。言い換えると、制御システム全体の整定時間を犠牲にすることなく、過渡状態での第１制御対象および第２制御対象の制御量の分布を所望の分布に制御できる。
　上述の開示において、第１制御手段は、第１モデルを用いたモデル予測制御によって、第１制御対象の制御量を目標値に一致させるための必要変化量が第１モデルから出力されるように各制御周期の第１モデルへの入力値を計算し、現在の制御周期の入力値を第１制御対象への操作量として決定する。予測手段は、現在の制御周期より後の制御周期の入力値を第１モデルに入力することにより未来の制御量を予測する。
　この開示によれば、予測手段は、第１制御手段の演算結果を利用して、未来の制御量を予測できる。その結果、計算負荷が低減される。
　上述の開示において、第１制御手段は、入力値が所定の上限値を超える場合に当該入力値を当該上限値に補正し、入力値が所定の下限値を下回る場合に当該入力値を当該下限値に補正する。
　この開示によれば、飽和により上限値または下限値に補正された操作量を用いてモデル出力が計算され、予測精度の低下を回避できる。
　上述の開示において、第２制御手段は、第２制御対象の動特性を示す第２モデルを用いたモデル予測制御により第２制御対象への操作量を決定する。
　この開示によれば、第２制御手段は、生成手段によって生成された未来の目標値を用いて、操作量を生成できる。
　上述の開示において、生成手段は、未来の制御量、未来の制御量に所定バイアスを加算した値、または未来の制御量に所定比率を乗じた値を未来の目標値として生成する。
　この開示によれば、第１制御対象および第２制御対象の制御量の分布を、均一分布、所定バイアスの差を有する分布、所定比率を有する分布のいずれかに制御できる。
　上述の開示において、制御量は、例えば温度、圧力、流量または荷重である。この開示によれば、制御装置１は、過渡状態における複数の制御対象の温度、圧力、流量または荷重の分布を所望の分布に制御できる。
　本開示の一例によれば、複数の制御対象にそれぞれ対応する複数の制御手段を備える制御システムの制御方法は、以下の第１～第３のステップを備える。複数の制御手段の各々は、複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように対応する制御対象への操作量を決定する。複数の制御手段は、目標値に対する制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、第１制御手段以外の第２制御手段とを含む。第１のステップは、制御周期毎に、複数の制御対象のうち第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて第１制御対象の未来の制御量を予測するステップである。第２のステップは、未来の制御量から、複数の制御対象のうち第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するステップである。第３のステップは、未来の目標値を第２制御手段に出力して、未来の目標値に基づいて第２制御対象への操作量を決定させるステップである。
　本開示の一例によれば、制御プログラムは、上記の制御方法をコンピュータに実行させる。
　これらの開示によっても、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
　本開示によれば、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの全体構成例を示す模式図である。 本実施の形態に従う制御装置の内部構成例を示す図である。 本実施の形態に従う制御装置のハードウェア構成の一例を示す模式図である。 現在の制御周期からむだ時間＋予測ホライズンだけ経過するまでの間の目標値と制御量と操作量との関係を示す図である。 追従制御ループの未来の目標値の生成方法を説明する図である。 本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。 外乱がないときのシミュレーション結果を示す図である。 追従制御ループに入力される目標値の時間変化を示す図である。 外乱があるときのシミュレーション結果を示す図である。 制御量予測値に対して所定バイアスだけ加算した値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。 制御量予測値に対して所定比率だけ乗じた値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。
　本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
　§１　適用例
　まず、図１および図２を参照して、本発明が適用される場面の一例について説明する。図１は、本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの全体構成例を示す模式図である。図２は、本実施の形態に従う制御装置の内部構成例を示す図である。
　図１に示す例の制御システムＳＹＳは、加熱装置２と、加熱装置２の温度分布を制御する制御装置１とを備える。
　加熱装置２は、例えば熱処理炉や半導体ウェーハ加熱処理装置である。加熱装置２は、複数の制御点にそれぞれ対応する複数の制御対象を含む。図１に示す例では、加熱装置２は、ｎ個（ｎは２以上の整数）の制御対象２０－１～２０－ｎを含む。
　制御対象２０－１～２０－ｎの各々は、通電部２２と、ヒータ２４と、温度センサ２６とを有する。通電部２２は、制御装置１から受けた操作量に応じた電流をヒータ２４に通す。温度センサ２６は、対応する制御点の温度を計測し、計測した温度を制御対象の制御量として制御装置１に出力する。
　制御装置１は、加熱装置２に含まれるｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎに操作量を出力し、ｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎの制御量（ここでは温度）を制御する。図２に示されるように、制御装置１は、ｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎをそれぞれ制御するｎ個のモデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎを備える。図中においては、モデル予測制御を「ＭＰＣ（Model　Predictive　Control）」と記す。
　モデル予測制御モジュール１０－ｉ（ｉは１～ｎのいずれかの整数）と当該モデル予測制御モジュール１０－ｉに対応する制御対象２０－ｉとで１つの制御ループＬｉが構成される。そのため、制御システムＳＹＳはｎ個の制御ループＬ１～Ｌｎを有する。モデル予測制御モジュール１０－ｉと制御対象２０－ｉとで構成される制御ループＬｉでは、制御対象２０－ｉの制御量ＰＶｉが温度センサ２６（図１参照）によって計測され、モデル予測制御モジュール１０－ｉに入力される。モデル予測制御モジュール１０－ｉは、入力された制御量ＰＶｉと目標値ＳＰｉとが一致するように制御対象２０－ｉへの操作量ＭＶｉを決定する。制御対象２０－ｉでは、モデル予測制御モジュール１０－ｉからの操作量ＭＶｉに基づいてヒータ２４が操作される。
　目標値に対する制御量の応答速度（つまり、目標値を与えてから制御量が目標値に到達するまでの速度）は、制御対象の周囲の環境や制御対象の性能に応じて、制御ループごとに異なる。例えば、加熱装置２の端部に配置される制御対象では、他の制御対象よりも放熱量が多くなる。そのため、加熱装置２の端部に配置される制御対象によって構成される制御ループの応答速度は相対的に遅くなる。
　制御ループごとに応答速度が異なる場合、過渡状態においてｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎの制御量ＰＶ１～ＰＶｎの分布にばらつきが生じる。例えば、全ての制御ループＬ１～Ｌｎに同一のステップ状の目標値を与えたとしても、応答速度の速い制御ループを構成する制御対象の制御量は、他の制御ループよりも早いタイミングで目標値に到達する。一方、応答速度の遅い制御ループを構成する制御対象の制御量は、他の制御ループよりも遅いタイミングで目標値に到達する。このように過渡状態においてｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎの制御量ＰＶ１～ＰＶｎの分布にばらつきが生じると、加熱対象となる対象物（例えば半導体ウェーハ）に悪影響を及ぼす可能性がある。例えば、温度ムラのために、対象物に意図しない変形が生じ得る。
　本実施の形態に係る制御装置１は、このような問題を解決するため、過渡状態におけるｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎの制御量ＰＶ１～ＰＶｎの分布が所望の分布（例えば均一分布）となるようにｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎを制御する。すなわち、制御装置１は、応答速度の最も遅い制御ループを「基準制御ループ」として特定し、残りの制御ループを「追従制御ループ」として特定する。そして、制御装置１は、基準制御ループの制御量に追従制御ループの制御量が追従するようにｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎを制御する。
　各制御ループの応答速度は、加熱装置２が定常状態であるときにステップ状の同一の目標値をモデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎに与えてから、制御対象２０－１～２０－ｎの制御量が目標値に達するまでの時間をそれぞれ計測することにより、予め評価される。評価結果に基づいて、ｎ個の制御ループのうち応答速度の最も遅い制御ループが基準制御ループとして予め特定され、基準制御ループ以外の制御ループが追従制御ループとして予め特定される。図２に示す例では、モデル予測制御モジュール１０－１と制御対象２０－１とで構成される制御ループＬ１が基準制御ループとして特定され、それ以外の制御ループＬ２～Ｌｎが追従制御ループとして特定される。
　基準制御ループＬ１を構成するモデル予測制御モジュール１０－１には、予め定められた目標値ＳＰ１が入力される。整定時間をなるべく短くするために、ステップ状の目標値ＳＰ１をモデル予測制御モジュール１０－１に入力することが好ましい。すなわち、最終的な目標温度を示す目標値ＳＰ１が制御開始からモデル予測制御モジュール１０－１に入力される。
　制御装置１は、基準制御ループＬ１の制御量ＰＶ１に追従制御ループＬ２～Ｌｎの制御量ＰＶ２～ＰＶｎを追従させるためのモジュールとして、制御量予測モジュール１２と目標値生成モジュール１４とをさらに備える。
　制御量予測モジュール１２は、制御周期毎に、基準制御ループＬ１を構成する制御対象２０－１の動特性を示す動特性モデルを用いて制御対象２０－１の未来の制御量の予測値（以下、「制御量予測値ＰＶＰ」と称する。）を予測する。後述するように、制御量予測モジュール１２は、モデル予測制御モジュール１０－１が操作量ＭＶ１を決定する際の演算結果を利用して制御量予測値ＰＶＰを計算する。
　目標値生成モジュール１４は、制御量予測モジュール１２によって予測された制御量予測値ＰＶＰから、追従制御ループＬ２～Ｌｎの未来の目標値ＳＰ２～ＳＰｎを生成する。例えば、過渡状態における複数の制御対象の制御量の分布を均一化させる場合、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰを目標値ＳＰ２～ＳＰｎとして決定する。
　目標値生成モジュール１４は、生成した目標値ＳＰ２～ＳＰｎをモデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎにそれぞれ出力する。これにより、モデル予測制御モジュール１０－ｊ（ｊは２～ｎのいずれかの整数）は、基準制御ループＬ１の制御量予測値ＰＶＰから生成された目標値に制御対象２０－ｊの制御量ＰＶｊが追従するように操作量ＭＶｊを生成する。モデル予測制御モジュール１０－ｊは、生成した操作量ＭＶｊを制御対象２０－ｊに出力する。その結果、過渡状態における制御対象２０－１～２０－ｎの制御量の分布が所望の分布（例えば均一分布）に制御される。
　上述したように、制御量予測値ＰＶＰは、制御周期毎に予測される。そのため、基準制御ループＬ１に外乱等が加わり、基準制御ループＬ１の応答に変化が生じた場合であっても、変化後の応答に応じて制御量予測値ＰＶＰが予測される。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態においてｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎの制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
　§２　具体例
　次に、本実施の形態に係る制御装置１の具体例について説明する。
　＜Ａ．制御装置のハードウェア構成例＞
　本実施の形態に従う制御装置１は、例えば、汎用のコンピュータ、ＰＬＣ（プログラマブルコントローラ）などにより実現される。制御装置１は、予め格納された制御プログラム（後述するような、システムプログラムおよびユーザプログラムを含む）をプロセッサが実行することで、後述するような処理が実現されてもよい。
　図３は、本実施の形態に従う制御装置１のハードウェア構成の一例を示す模式図である。図３には、ＰＬＣの温度調整ユニットとして構成される制御装置１の例が示される。図３に示されるように、制御装置１は、ＣＰＵ（Central　Processing　Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing　Unit）などのプロセッサ１０２と、チップセット１０４と、メインメモリ１０６と、フラッシュメモリ１０８と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８と、フィールドバスコントローラ１２４と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８とを含む。
　プロセッサ１０２は、フラッシュメモリ１０８に格納されたシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を読み出して、メインメモリ１０６に展開して実行することで、制御対象に対する任意の制御を実現する。プロセッサ１０２がシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を実行することで、後述するような、制御対象２０－１～２０－ｎへの操作量の出力、データ通信に係る処理などを実行する。
　システムプログラム１１０は、データの入出力処理や実行タイミング制御などの、制御装置１の基本的な機能を提供するための命令コードを含む。ユーザプログラム１１２は、制御対象２０－１～２０－ｎに応じて任意に設計され、シーケンス制御を実行するためのシーケンスプログラムを含む。
　図２に示すモデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎ、制御量予測モジュール１２および目標値生成モジュール１４は、プロセッサ１０２がシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を実行することにより実現される。
　チップセット１０４は、各コンポーネントを制御することで、制御装置１全体としての処理を実現する。
　フィールドバスコントローラ１２４は、制御装置１とフィールドバスを通じて連結される各種デバイスとデータを遣り取りするインターフェイスである。このようなデバイスの一例として、制御対象２０－１，２０－２，・・・が接続されている。
　フィールドバスコントローラ１２４は、接続されているデバイスに対して任意の指令を与えることができるとともに、デバイスが管理している任意のデータ（制御量ＰＶを含む）を取得することができる。フィールドバスコントローラ１２４は、ｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎとの間でデータを遣り取りするためのインターフェイスとしても機能する。
　外部ネットワークコントローラ１１６は、各種の有線／無線ネットワークを通じたデータの遣り取りを制御する。メモリカードインターフェイス１１８は、メモリカード１２０を着脱可能に構成されており、メモリカード１２０に対してデータを書込み、メモリカード１２０からデータを読出すことが可能になっている。
　＜Ｂ．モデル予測制御＞
　モデル予測制御モジュール１０－ｉは、対応する制御対象２０－ｉの動特性を示す動特性モデルを用いてモデル予測制御を行なうことにより、制御対象２０－ｉへの操作量ＭＶｉを生成する。
　動特性モデルは、例えばモデル予測制御を実行する前のチューニングにより予め作成される。例えば、定常状態にある加熱装置２のｎ個の制御対象２０－１～２０－ｎの全てにステップ状の同じ操作量を同時に出力し、各制御対象の制御量（温度）を計測する。操作量および制御量をそれぞれ同定入力および同定出力として、システム同定手法を適用することにより、各制御対象の動特性モデルを作成することができる。
　動特性モデルは、例えば以下の関数Ｐ（ｚ－１）で示される。関数Ｐ（ｚ－１）は、むだ時間要素と、ｐ次遅れ要素とを組み合わせた離散時間伝達関数である。関数Ｐ（ｚ－１）で示される動特性モデルにおいては、むだ時間要素のむだ時間ｄならびにｐ次遅れ要素の変数ａ１～ａｐおよび変数ｂ１～ｂｑが特性パラメータとして決定される。なお、次数ｐおよび次数ｑについても最適な値が決定されてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　このような特性パラメータの作成処理（すなわち、システム同定）は、同定入力および同定出力を用いて、最小二乗法などにより実行されてもよい。具体的には、ｙ＝Ｐ（ｚ－１）*ｕの変数ｕに同定入力として選択された操作量を与えたときの出力ｙが、同定出力として選択された制御量と一致するように（すなわち、誤差が最小になるように）、特性パラメータの各々の値が決定される。
　上記の特性パラメータ（ｄ，ａ１～ａｐ，ｂ１～ｂｑ）は、制御対象毎に決定される。以下、制御対象毎のむだ時間ｄを区別するために、必要に応じて、制御対象２０－ｊに対応するむだ時間ｄを「むだ時間ｄ_ｉ」と記す。
　モデル予測制御には複数の方式が存在するが、以下では、計算負荷が低いＰＦＣ（Predictive　Functional　Control）方式を用いた操作量の計算方法を説明する。ただし、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎは、ＰＦＣ方式に限らず、他の方式を用いて操作量を計算してもよい。
　モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、上記の［数１］の関数Ｐ（ｚ－１）で示される動特性モデルに、現在の制御周期ｋまでに生成した操作量ＭＶｋ，・・・，ＭＶｋ－ｑ＋１を入力することにより、制御周期ｋ＋ｄ＋１におけるモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１を演算する。ここで、ｑは、上記のように、動特性モデルＰで規定される次数である。また、制御周期ｋ＋ｄ＋１は、現在の制御周期ｋから動特性モデルに規定されるむだ時間ｄ＋１だけ経過した未来の制御周期である。
　上記のようにして求められたモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１は、次回の制御周期における操作量ＭＶを生成するために使用される。このとき、次回の制御周期に備えて、演算されたデータが１制御周期分だけシフトされる。例えば、上記のようにして求められたモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１は、次回の制御周期においてモデル出力値Ｙｋ＋ｄとして使用される。言い換えると、現在の制御周期ｋでは、前回の制御周期において演算されたモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１がモデル出力値Ｙｋ＋ｄとして使用される。モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、前回の制御周期で演算済みの当該モデル出力値Ｙｋ＋ｄと動特性モデルとを用いたモデル予測制御により、現在の制御周期ｋに出力する操作量ＭＶｋを生成する。
　モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、動特性モデルを用いて、予めステップ応答計算とランプ応答計算とを行なう。
　ステップ応答計算とは、出力が０である初期状態において最大の入力（ステップ入力）を継続したときの動特性モデルの出力（以下、「ステップ出力Ｙｓ」とも称する。）を求める計算である。以下の説明では、ステップ入力の入力開始からの経過時間ｔ（＞むだ時間ｄ）におけるステップ出力ＹｓをＹｓ（ｔ）とする。
　ランプ応答計算とは、出力が０である初期状態において制御周期毎に所定量ずつ増加させた入力（ランプ入力）を行なったときの動特性モデルの出力（以下、「ランプ出力Ｙｒ」とも称する。）を求める計算である。以下の説明では、ランプ入力の入力開始からの経過時間ｔ（＞むだ時間ｄ）におけるランプ出力ＹｒをＹｒ（ｔ）とする。
　さらに、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、モデル出力値Ｙｋ＋ｄ，・・・，Ｙｋ＋ｄ－ｐ＋１を初期状態とした自由応答計算を行なう。自由応答計算とは、初期状態にある動特性モデルにおいて、現在の制御周期ｋ以降の入力を０としたときの、制御周期ｋ＋ｄより予測ホライズンＨだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける動特性モデルの出力Ｙｆ（ｋ＋ｄ＋Ｈ）を求める計算である。
　モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、ステップ出力およびランプ出力の大きさをそれぞれｋｓおよびｋｒとして、制御周期ｋ＋ｄより予測ホライズンＨだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける動特性モデルの出力ＭＨｋ＋ｄ＋Ｈを以下の式に従って演算する。
ＭＨｋ＋ｄ＋Ｈ＝ｋｓ*Ｙｓ（ｄ＋Ｈ）＋ｋｒ*Ｙｒ（ｄ＋Ｈ）＋Ｙｆ（ｋ＋ｄ＋Ｈ）
　モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、ＭＨｋ＋ｄ＋Ｈとモデル出力値Ｙｋ＋ｄとの差分ΔＭＨと、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける参照軌道上の位置ＲＨｋ＋ｄ＋Ｈと制御周期ｋ＋ｄにおける制御量ＰＶｋ＋ｄとの差分ΔＰＨとが一致するように、ｋｓおよびｋｒを求める。参照軌道は、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈと、制御周期ｋ＋ｄにおける目標値ＳＰｋ＋ｄおよび制御量ＰＶｋ＋ｄと、予め定められる参照軌道時定数Ｔｒとによって特定される。制御周期ｋ＋ｄにおける制御量ＰＶｋ＋ｄは、動特性モデルの出力値のむだ時間ｄ分の変化量（Ｙｋ＋ｄ－Ｙｋ）を用いて、次の計算式で求める。
ＰＶｋ＋ｄ＝ＰＶｋ＋Ｙｋ＋ｄ－Ｙｋ
２つの変数ｋｓおよびｋｒを求めるため、予測ホライズンＨとして２つの値Ｈ１，Ｈ２が設定される。このようにして、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２と制御量ＰＶｋとを受けることにより、差分ΔＭＨと差分ΔＰＨとを一致させるｋｓおよびｋｒを計算できる。
　図４は、現在の制御周期ｋからむだ時間ｄ＋予測ホライズンＨ２だけ経過するまでの間の目標値と制御量と操作量との関係を示す図である。上記の差分ΔＰＨは、制御周期ｋ＋ｄにおける制御量ＰＶｋ＋ｄを制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈに一致させるための必要変化量に相当する。そのため、差分ΔＭＨが差分ΔＰＨに一致するときの変数ｋｓ，ｋｒは、必要変化量を動特性モデルから出力させるための、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈ２までの各制御周期の動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰを示す。言い換えると、求められた変数ｋｓ、ｋｒで示されるモデル入力値ＭＶＰを操作量として制御対象へ出力することにより、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈ１と制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈ２との２点において、制御量を目標値に一致させることができる。
　図４に示されるように、変数ｋｓは、現在の制御周期ｋ以降の各制御周期におけるモデル入力値ＭＶＰのステップ高さ分を表す。変数ｋｒは、現在の制御周期ｋ以降の各制御周期における操作量のステップ傾き分を表す。モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、制御周期毎に、差分ΔＭＨを差分ΔＰＨに一致させるための変数ｋｓ，ｋｒを計算する。現在の制御周期ｋにおけるランプ入力は０である。そのため、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、上記のようにして求めたｋｓとステップ入力との積（制御周期ｋにおけるモデル入力値ＭＶＰ）を、現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋとして生成すればよい。
　なお、操作量は、下限値ＭＶＬ～上限値ＭＶＨの範囲内の値を取り得る。そのため、ｋｓとステップ入力との積（制御周期ｋにおけるモデル入力値ＭＶＰ）が上限値ＭＶＨを超えている場合には、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、当該上限値ＭＶＨを現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋとして生成する。同様に、ｋｓとステップ入力との積が下限値ＭＶＬを下回る場合には、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、当該下限値ＭＶＬを現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋとして生成する。
　また、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎに設定されるモデル予測制御パラメータは、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎごとに異なっていてもよい。モデル予測制御パラメータには、予測ホライズンＨ１，Ｈ２、参照軌道時定数Ｔｒが含まれる。上述したように、制御ループ毎に応答速度が異なる。通常、応答速度が相対的に速い制御ループのモデル予測制御モジュールには、応答速度が相対的に遅い制御ループのモデル予測制御モジュールよりも短い予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒが設定される。そのため、モデル予測制御モジュール１０－１に設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒは、モデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎに設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒよりもそれぞれ長い。
　以下、モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎに設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２を区別するために、必要に応じて、モデル予測制御モジュール１０－ｉに設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２をそれぞれ「予測ホライズンＨ１_ｉ」，「予測ホライズンＨ２_ｉ」と記す。
　＜Ｃ．制御量予測値ＰＶＰの予測方法＞
　次に、制御量予測モジュール１２による制御量予測値ＰＶＰの予測方法について説明する。
　まず、制御量予測モジュール１２は、基準制御ループＬ１を構成するモデル予測制御モジュール１０－１によって生成された過去の操作量ＭＶｋ－１，ＭＶｋ－２，・・・に基づいて、制御周期ｋ＋１～ｋ＋ｄの制御量予測値ＰＶＰを計算する。
　例えば、動特性モデルが以下の［数２］の関数Ｐ（ｚ－１）で示される場合の例について説明する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　制御量予測モジュール１２は、以下の式に従って、制御周期ｋ＋１～ｋ＋ｄにおける制御量予測値ＰＶＰｋ＋１～ＰＶＰｋ＋ｄを予測すればよい。
ＰＶＰｋ＋１＝－ａ１ＰＶＰｋ＋ｂ１ＭＶｋ－ｄ
ＰＶＰｋ＋２＝－ａ１ＰＶＰｋ＋１＋ｂ１ＭＶｋ－ｄ＋１
・・・
ＰＶＰｋ＋ｄ＝－ａ１ＰＶＰｋ＋ｄ－１＋ｂ１ＭＶｋ－１
　次に、制御量予測モジュール１２は、モデル予測制御モジュール１０－１によって計算された、制御周期ｋ＋ｄ_１＋Ｈ２_１（以下、「制御周期ｋ＋Ｈｐｖ」と称する。）までの各制御周期の動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰを用いて、制御周期ｋ＋ｄ＋１～ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖをそれぞれ計算する。
　図４に示されるように、動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰは、ステップ高さ分（ｋｓとステップ入力との積）と、ランプ傾き分ＭＶＲｋとによって規定される。現在の制御周期ｋに対応するランプ傾き分ＭＶＲｋは、現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋを生成する際にｋｓとともに求められたｋｒとランプ入力との積で示される。
　現在の制御周期ｋからｓ制御周期分だけ経過した制御周期ｋ＋ｓにおけるモデル入力値ＭＶＰｋ＋ｓは、以下の式で表される。
ＭＶＰｋ＋ｓ＝ＭＶｋ＋ＭＶＲｋ×ｓ
ただし、ＭＶＰｋ＋ｓが操作量の上限値ＭＶＨを超えている場合、ＭＶＰｋ＋ｓは上限値ＭＶＨに修正される。同様に、ＭＶＰｋ＋ｓが操作量の下限値ＭＶＬを下回る場合、ＭＶＰｋ＋ｓは下限値ＭＶＬに修正される。
　制御量予測モジュール１２は、このようにして求められるモデル入力値ＭＶＰｋ＋ｓを制御対象２０－１の動特性を示す動特性モデルに入力することにより、制御周期ｋ＋ｄ＋１～ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖをそれぞれ予測する。
　動特性モデルが以下の［数２］の関数Ｐ（ｚ－１）で示される場合、制御量予測モジュール１２は、以下の式に従って、制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖを計算すればよい。
ＰＶＰｋ＋ｄ＋１＝－ａ１ＰＶＰｋ＋ｄ＋ｂ１ＭＶｋ
ＰＶＰｋ＋ｄ＋２＝－ａ１ＰＶＰｋ＋ｄ＋１＋ｂ１ＭＶＰｋ＋１
・・・
ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ＝－ａ１ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ－１＋ｂ１ＭＶＰｋ＋Ｈｐｖ－ｄ－１
なお、ＭＶｋは、モデル予測制御モジュール１０－１によって生成された現在の制御周期ｋにおける操作量を示す。
　制御量予測値ＰＶＰには一般に誤差が含まれる。そのため、制御量予測モジュール１２は、現在の制御周期ｋにおいて計測された制御量ＰＶｋを用いて、制御量予測値ＰＶＰを補正してもよい。
　具体的には、制御量予測モジュール１２は、現在の制御周期ｋにおける制御量ＰＶｋと過去に計算した現在の制御周期ｋに対応する制御量予測値ＰＶＰｋとの差分値を補正量Ｃとして演算する。すなわち、補正量Ｃは、
Ｃ＝ＰＶｋ－ＰＶＰｋ
で表される。
　制御量予測モジュール１２は、制御周期ｋ＋１～ｋ＋Ｈｐｖにおいても補正量Ｃだけ誤差が生じていると見なして、制御量予測値ＰＶＰｋ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖを以下の式に従って補正すればよい。
ＰＶＰｋ＋１←ＰＶＰｋ＋１＋Ｃ
・・・
ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ←ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ＋Ｃ
　＜Ｄ．追従制御ループの未来の目標値の生成方法＞
　次に、目標値生成モジュール１４による、追従制御ループＬ２～Ｌｎの未来の目標値ＳＰ２～ＳＰｎの生成方法について説明する。
　上述したように、モデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎの各々は、目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２を用いて、差分ΔＭＨと差分ΔＰＨとを一致させるｋｓを求め、当該ｋｓを用いて操作量ＭＶｋを生成する。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御周期ｋ＋１～ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖの中から、モデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎの各々に出力する目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２を生成する。
　図５は、追従制御ループの未来の目標値の生成方法を説明する図である。図５には、追従制御ループＬｊのモデル予測制御モジュール１０－ｊに出力する目標値ＳＰｊの生成方法が示される。
　図５に示されるように、目標値生成モジュール１４は、現在の制御周期ｋから制御対象２０－ｊの動特性モデルに規定されるむだ時間ｄ_ｊだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ_ｊの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ_ｊを、制御対象２０－ｊの目標値ＳＰｋ＋ｄとして生成する。
　同様に、目標値生成モジュール１４は、現在の制御周期ｋからｄ_ｊ＋Ｈ１_ｊだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ１_ｊの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ１_ｊを、制御対象２０－ｊの目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１として生成する。さらに、目標値生成モジュール１４は、現在の制御周期ｋからｄ_ｊ＋Ｈ２_ｊだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ２_ｊの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ２_ｊを、制御対象２０－ｊの目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２として生成する。
　上述したように、通常、応答速度の最も遅い基準制御ループＬ１の予測ホライズンＨ１，Ｈ２は、他の追従制御ループＬ２～Ｌｎの予測ホライズンＨ１，Ｈ２よりも長く設定される。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰｋ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖの中から、モデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎの各々に出力する目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２を生成することができる。
　制御量予測値ＰＶＰｋ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖのうち、現在の制御周期ｋから追従制御ループＬ２～Ｌｎの中の最長のｄ＋Ｈ２だけ経過した制御周期より先の制御量予測値ＰＶＰは、目標値の生成に使用されない。そのため、制御量予測モジュール１２は、追従制御ループＬ２～Ｌｎの中の最長のｄ＋Ｈ２をＨｐｖとし、制御周期ｋ＋１～ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋１～ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖをそれぞれ予測してもよい。
　＜Ｅ．処理手順＞
　次に、本実施の形態に従う制御装置１による処理手順の概要について説明する。図６は、本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。図６に示すステップは、制御装置１のプロセッサ１０２が制御プログラム（図３に示すシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を含む）を実行することで実現されてもよい。
　まず、制御装置１は、制御を開始するか否かを判断する（ステップＳ１）。例えば、制御装置１は、制御対象２０－１～２０－ｎおよび他の機器の状態を確認し、各機器から準備完了の通知を受けたことにより、制御を開始すると判断すればよい。制御を開始しないと判断した場合（ステップＳ１でＮＯ）、制御装置１の処理はステップＳ１に戻される。
　制御を開始すると判断した場合（ステップＳ１でＹＥＳ）、制御装置１は、基準制御ループＬ１についてモデル予測制御を行ない、制御対象２０－１への操作量ＭＶ１を生成する（ステップＳ２）。基準制御ループＬ１でのモデル予測制御は、予め定められた目標値ＳＰ１に基づいて実行される。
　次に、制御装置１は、基準制御ループＬ１を構成する制御対象２０－１の未来の制御量予測値ＰＶＰを予測する（ステップＳ３）。制御量予測値ＰＶＰの予測は、ステップＳ２において操作量ＭＶ１を生成する際に計算された変数ｋｓ，ｋｒを用いて行なわれる。
　次に、制御装置１は、制御量予測値ＰＶＰから追従制御ループＬ２～Ｌｎそれぞれの未来の目標値ＳＰ２～ＳＰｎを生成する（ステップＳ４）。
　次に、制御装置１は、追従制御ループＬ２～Ｌｎの各々についてモデル予測制御を行ない、制御対象２０－２～２０－ｎへの操作量ＭＶ２～ＭＶｎをそれぞれ生成する（ステップＳ５）。追従制御ループＬ２～Ｌｎのモデル予測制御は、ステップＳ４で生成された目標値ＳＰ２～ＳＰｎに基づいてそれぞれ実行される。
　次に、制御装置１は、制御を終了すべきか否かを判断する（ステップＳ６）。例えば、制御装置１は、上位の制御ユニットからの終了指示を受けた場合に、制御を終了すると判断すればよい。制御を終了しないと判断した場合（ステップＳ６においてＮＯ）、制御装置１の処理は、ステップＳ２に戻される。これにより、ステップＳ２～Ｓ５が制御周期毎に繰り返される。
　制御を終了すると判断した場合（ステップＳ６においてＹＥＳ）、制御装置１の処理は終了する。
　＜Ｆ．シミュレーション結果＞
　（Ｆ－１．第１シミュレーション例）
　本実施の形態に係る制御装置１の効果を検証するために、第１～第４制御対象の制御量を０から最終目標値（＝１００）に制御する制御システムのシミュレーションを行なった。第１～第４制御対象は、以下の［数３］で示される伝達特性を有するものとした。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　［数３］において、Ｋは定常ゲイン、Ｔ１，Ｔ２は時定数、Ｌはむだ時間を示す。第１制御対象に対応する第１制御ループを基準制御ループとし、第２～第４の制御対象にそれぞれ対応する第２～第４制御ループを追従制御ループとした。すなわち、第１制御ループの応答特性が最も遅く、第２制御ループの応答特性が２番目に遅く、第３制御ループの応答特性が３番目に遅く、第４制御ループの応答特性が最も速くなるように各パラメータの値を設定した。具体的には、Ｋ，Ｔ１，Ｔ２，Ｌの値を以下のように設定した。なお、括弧内の左から第１，第２，第３，第４制御対象に対応する値を示す。
Ｋ＝［3.5，4，4.5，5］
Ｔ１＝［39，36，33，30］
Ｔ２＝［3.5，3，2.5，2］
Ｌ＝［1.6，1.4，1.2，1］
Ｔ１，Ｔ２，Ｌの単位は秒である。
　第１～第４モデル予測制御モジュールは、第１～第４制御対象の動特性モデルを用いたモデル予測制御により、第１～第４制御対象への操作量をそれぞれ生成する。動特性モデルは、上記の伝達特性を有するものとした。そのため、モデル誤差は０である。また、操作量が出力される制御周期を０．１ｓとした。
　図７は、外乱がないときのシミュレーション結果を示す図である。図７において、左列の（ａ）には、全ての制御ループに対して同一の目標値ＳＰ（＝１００）を入力したときのシミュレーション結果が示される。すなわち、全ての制御ループにステップ状の目標値が入力される。
　中列の（ｂ）および右列の（ｃ）には、基準制御ループに目標値ＳＰ１（＝１００）を入力し、追従制御ループには目標値生成モジュール１４によって生成された目標値を入力したときのシミュレーション結果が示される。すなわち、基準制御ループにのみステップ状の目標値が入力される。
　なお、図７（ａ）（ｂ）には、モデル予測制御パラメータである予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを以下のように設定したときのシミュレーション結果が示される。括弧内の左から第１，第２，第３，第４制御ループの値を示す。
Ｈ１＝［35，30，25，20］
Ｈ２＝［70，60，50，40］
Ｔｒ＝［1.6，1.4，1.2，1］
また、図７（ｃ）には、予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを以下のように設定したときのシミュレーション結果が示される。
Ｈ１＝［35，8，6，5］
Ｈ２＝［70，16，12，10］
Ｔｒ＝［1.6，0，0，0］
このように、図７（ｃ）に示す例では、図７（ａ）（ｂ）に示す例と比べて、追従制御ループの予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを小さくしている。
　図７の各列の１段目には、第１～第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１～ＰＶ４と、第１制御ループ（基準制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。図７の各列の２段目には、全制御ループにおける最大の制御量（最大ＰＶ）と最小の制御量（最小ＰＶ）との偏差の時間変化が示される。図７の各列の３段目には、第１～第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１～ＭＶ４の時間変化が示される。図７（ｂ）（ｃ）の４段目には、２段目の最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差の拡大図が示される。
　図７（ａ）に示されるように、全ての制御ループにステップ状の同一の目標値が入力された場合、応答速度の違いのために、目標値に達するまでの過渡状態において制御量にばらつきが生じる。図７（ａ）に示す例では、目標値（＝１００）に対して、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差は最大で５０に達する。
　これに対し、図７（ｂ）に示されるように、目標値生成モジュール１４によって生成された目標値を追従制御ループに入力することにより、最終目標値に達するまでの過渡状態において制御量のばらつきが抑制される。図７（ｂ）に示す例では、目標値（＝１００）に対して、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差は４未満に抑制される。
　基準制御ループ（第１制御ループ）の操作量ＭＶ１は、制御開始してから制御量ＰＶ１が目標値（＝１００）に近づくまでの間、上限値である１００に設定される。すなわち、操作量が飽和している。そのため、基準制御ループの整定時間が長くなることを抑制できる。制御システム全体としての整定時間は、応答速度の最も遅い基準制御ループの整定時間に依存する。従って、制御システム全体としての整定時間は、図７（ａ）に示す例と、図７（ｂ）に示す例とで差がない。
　このように、整定時間を犠牲にすることなく、過渡状態での複数の制御対象の制御量を均一化できることが確認された。
　図７（ｃ）に示す例では、図７（ｂ）と比べて、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差がさらに抑制されている。
　図８は、図７（ｃ）に示す例において追従制御ループに入力される目標値の時間変化を示す図である。図８には、応答速度の最も速い第４制御ループに入力される目標値が示される。上述したように、モデル予測制御を行なうには、現在の制御周期ｋからむだ時間ｄだけ経過した制御周期の目標値ＳＰｋ＋ｄと、現在の制御周期ｋからｄ＋Ｈ１だけ経過した制御周期の目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１と、現在の制御周期ｋからｄ＋Ｈ２だけ経過した制御周期の目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２とが入力される。さらに、現在の制御周期ｋの目標値ＳＰｋも合わせて入力されてもよい。図８に示されるように、目標値ＳＰｋ，ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２は、時間の経過とともに最終目標値（＝１００）に向かって連続的に増加する。追従制御ループでは、基準制御ループ（第１制御ループ）の制御量予測値ＰＶＰから生成される目標値に従って操作量が生成されるため、基準制御ループの制御量ＰＶ１に追従するように制御される。
　図８に示されるように、追従制御ループでは、目標値が連続的に増加するため、制御を強めてもオーバーシュートしにくい。そのため、図７（ｃ）に示す例では、図７（ｂ）に示す例よりも追従制御ループの予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを小さくすることにより追従制御ループの制御が強まり、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に精度良く追従している。
　（Ｆ－２．第２シミュレーション例）
　第１シミュレーション例と異なり、基準制御ループに外乱を印加したシミュレーションを行なった。具体的には、基準制御ループの操作量に外乱を加算させた。
　図９は、外乱があるときのシミュレーション結果を示す図である。図９において、左列の（ａ）には、基準制御ループ（第１制御ループ）に印加される外乱の時間変化が示される。この例では、時刻５～１０秒の期間に外乱が印加される。なお、制御開始時刻を０としている。図９において、中列の（ｂ）には、全ての制御ループに対して同一のステップ状の目標値ＳＰ（＝１００）を入力したときのシミュレーション結果が示される。右列の（ｃ）には、基準制御ループにステップ状の目標値ＳＰ１（＝１００）を入力し、追従制御ループには目標値生成モジュール１４によって生成された目標値を入力したときのシミュレーション結果が示される。
　なお、図９（ｃ）に示す例では、図７（ｃ）に示す例と同じ値の予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを設定した。
　図９（ｂ）（ｃ）の１段目には、第１～第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１～ＰＶ４と、基準制御ループ（第１制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。図９（ｂ）（ｃ）の２段目には、全制御ループにおける最大の制御量（最大ＰＶ）と最小の制御量（最小ＰＶ）との偏差の時間変化が示される。図９（ｂ）（ｃ）の３段目には、第１～第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１～ＭＶ４の時間変化が示される。
　外乱が印加されたことにより、図９（ｂ）に示す例では、図７（ａ）に示す例と比べて、基準制御ループ（第１制御ループ）の応答が少し速くなっている。さらに、図９（ｂ）に示す例では、基準制御ループの操作量の最小値が図７（ａ）に示す例よりも小さくなっている。
　図９（ｃ）に示されるように、外乱が印加される期間よりも少し遅れた時刻７秒付近から時刻１２秒付近の期間において、追従制御ループ（第２～第４制御ループ）の操作量ＭＶ２～ＭＶ４に上昇が見られる。これは、外乱の影響が基準制御ループの制御量に現れ、それに応じて制御量予測値および追従制御ループの未来の目標値が増加したためである。このようにして基準制御ループの制御量に応じて追従制御ループの未来の目標値が変化するため、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差は抑制される。
　以上のように、外乱等の影響で基準制御ループの応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を均一に制御できることが確認された。
　＜Ｇ．利点＞
　以上のように、本実施の形態に係る制御装置１は、複数の制御対象２０－１～２０－ｎをそれぞれ制御する複数のモデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎを備える。すなわち、モデル予測制御モジュール１０－ｉは、制御対象２０－ｉを制御する制御手段である。モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎの各々は、制御周期毎に、対応する制御対象の制御量ＰＶが目標値ＳＰに一致するように当該対応する制御対象への操作量ＭＶを決定する。
　モデル予測制御モジュール１０－１～１０－ｎは、目標値ＳＰに対する制御量ＰＶの応答速度の最も遅いモデル予測制御モジュール１０－１と、モデル予測制御モジュール１０－１以外のモデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎとを含む。
　制御装置１は、さらに、制御量予測モジュール１２と目標値生成モジュール１４とを備える。制御量予測モジュール１２は、制御周期毎に、モデル予測制御モジュール１０－１に対応する制御対象２０－１の動特性を示す動特性モデルを用いて制御対象２０－１の未来の制御量（制御量予測値ＰＶＰ）を予測する。目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰを、モデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎにそれぞれ対応する制御対象２０－２～２０－ｎの未来の目標値として生成する。モデル予測制御モジュール１０－２～１０－ｎは、当該未来の目標値に基づいて制御対象２０－２～２０－ｎへの操作量ＭＶ２～ＭＶｎをそれぞれ決定する。
　上記の構成によれば、モデル予測制御モジュール１０－ｊ（ｊは２～ｎのいずれかの整数）は、制御量予測値ＰＶＰに制御対象２０－ｊの制御量ＰＶｊが追従するように操作量ＭＶｊを生成し、生成した操作量ＭＶｊを制御対象２０－ｊに出力する。その結果、過渡状態における制御量の分布が均一分布となるように制御対象２０－１～２０－ｎが制御される。
　また、制御量予測値ＰＶＰは、制御周期毎に予測される。そのため、制御対象２０－１に対応する基準制御ループＬ１に外乱等が加わり、基準制御ループＬ１の応答に変化が生じた場合であっても、変化後の応答に応じて制御量予測値ＰＶＰが予測される。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において制御対象２０－１～２０－ｎの制御量の分布を均一分布に回復させることができる。
　制御システムＳＹＳ全体の整定時間は、応答速度の最も遅い基準制御ループＬ１の整定時間に依存する。基準制御ループＬ１のモデル予測制御モジュール１０－１は、ステップ状の目標値ＳＰ１に基づいて制御対象２０－１への操作量ＭＶ１を決定する。これにより、制御対象２０－１の制御量の分布を均一分布になるように制御しても、制御システムＳＹＳ全体の整定時間が長くなることを抑制できる。すなわち、制御システムＳＹＳ全体の整定時間を犠牲にすることなく、過渡状態での制御対象２０－１～２０－ｎの制御量を均一化できる。
　モデル予測制御モジュール１０－１は、制御対象２０－１に対応する動特性モデルを用いたモデル予測制御によって、制御対象２０－１の制御量ＰＶ１を目標値ＳＰ１に一致させるための必要変化量が当該動特性モデルから出力されるように各制御周期の動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰを計算する。そして、モデル予測制御モジュール１０－１は、現在の制御周期のモデル入力値ＭＶＰを制御対象２０－１への操作量ＭＶ１として決定する。制御量予測モジュール１２は、現在の制御周期より後の制御周期のモデル入力値ＭＶＰを動特性モデルに入力することにより、制御量予測値ＰＶＰを予測する。これにより、制御量予測モジュール１２は、モデル予測制御モジュール１０－１の演算結果を利用して、制御量予測値ＰＶＰを予測できる。その結果、計算負荷が低減される。
　モデル予測制御モジュール１０－１は、モデル入力値ＭＶＰが所定の上限値ＭＶＨを超える場合に当該モデル入力値ＭＶＰを当該上限値ＭＶＨに補正し、モデル入力値ＭＶＰが所定の下限値ＭＶＬを下回る場合に当該モデル入力値ＭＶＰを当該下限値ＭＶＬに補正する。その結果、飽和により上限値ＭＶＨまたは下限値ＭＶＬに補正された操作量ＭＶを用いてモデル出力が計算され、予測精度の低下を回避できる。
　モデル予測制御モジュール１０－ｊ（ｊは２～ｎのいずれかの整数）は、対応する制御対象２０－ｊの動特性を示す動特性モデルを用いたモデル予測制御により、制御対象２０－ｊへの操作量ＭＶｊを決定する。これにより、モデル予測制御モジュール１０－ｊは、目標値生成モジュール１４によって生成された未来の目標値ＳＰｊを用いて、操作量ＭＶｊを生成できる。
　＜Ｈ．変形例＞
　＜Ｈ－１．変形例１＞
　上記の説明では、過渡状態における複数の制御対象の制御量の分布を均一分布にする例について説明した。しかしながら、過渡状態における複数の制御対象の制御量の分布が均一分布以外の所望の分布となるように、複数の制御対象が制御されてもよい。
　例えば、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定バイアスの差を有するように制御してほしいという要求があり得る。この要求に対応する場合、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに対して当該所定バイアスだけ加算した値を、追従制御ループの未来の目標値として生成すればよい。
　図１０は、制御量予測値に対して所定バイアスだけ加算した値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。１段目には、第１～第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１～ＰＶ４と、基準制御ループ（第１制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。２段目には、追従制御ループの制御量ＰＶ２，ＰＶ３，ＰＶ４の各々と基準制御ループの制御量ＰＶ１との偏差の時間変化が示される。３段目には、第１～第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１～ＭＶ４の時間変化が示される。
　図１０には、追従制御ループである第２～第４制御ループの最終目標値が基準制御ループ（第１制御ループ）の最終目標値（＝１００）に対して＋１０，＋２０，＋３０の差をそれぞれ有する例が示される。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに＋１０，＋２０，＋３０だけ加算した値を第２～第４制御ループの未来の目標値としてそれぞれ生成する。これにより、図１０に示されるように、制御開始後の早い段階（約７秒経過後）から第２～第４制御ループの制御量ＰＶ２～ＰＶ４は、基準制御ループの制御量ＰＶ１に対して＋１０，＋２０，＋３０の差をそれぞれ有する。このように、過渡状態において、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定バイアスだけ差を有する分布となるように第１～第４制御対象を制御できることが確認された。
　あるいは、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定比率を有するように制御してほしいという要求があり得る。この要求に対応する場合、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに対して当該所定比率だけ乗じた値を、追従制御ループの未来の目標値として生成すればよい。
　図１１は、制御量予測値に対して所定比率だけ乗じた値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。１段目には、第１～第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１～ＰＶ４と、基準制御ループ（第１制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。２段目には、追従制御ループの制御量ＰＶ２，ＰＶ３，ＰＶ４の各々と基準制御ループの制御量ＰＶ１との比率の時間変化が示される。３段目には、第１～第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１～ＭＶ４の時間変化が示される。
　図１１には、追従制御ループである第２～第４制御ループの最終目標値が基準制御ループ（第１制御ループ）の最終目標値（＝１００）に対して１．１倍，１．２倍，１．３倍の比率をそれぞれ有する例が示される。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに１．１，１．２，１．３だけ乗じた値を第２～第４制御ループの未来の目標値としてそれぞれ生成する。これにより、図１１に示されるように、制御開始直後から第２～第４制御ループの制御量ＰＶ２～ＰＶ４は、基準制御ループの制御量ＰＶ１に対して１．１，１．２，１．３の比率をそれぞれ有する。このように、過渡状態において、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定比率を有する分布となるように第１～第４制御対象を制御できることが確認された。
　＜Ｈ－２．変形例２＞
　上記の説明では、加熱装置２に含まれる複数の制御対象を制御する例について説明した。しかしながら、制御装置１は、他の装置やシステムに含まれる複数の制御対象を制御してもよい。
　例えば、複数の制御対象がバルブを有し、制御装置１は、当該バルブの開度を調整して、複数の制御対象の制御量として圧力、流量または荷重を制御してもよい。
　＜Ｉ．付記＞
　以上のように、本実施の形態および変形例は以下のような開示を含む。
　（構成１）
　複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）をそれぞれ制御する複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）を備える制御装置（１）であって、
　前記複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
　前記複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段（１０－１）と、前記第１制御手段以外の第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）とを含み、
　前記制御装置（１）は、さらに、
　前記制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち前記第１制御手段（１０－１）に対応する第１制御対象（２０－１）の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象（２０－１）の未来の制御量を予測するため予測手段（１２）と、
　前記未来の制御量から、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）に対応する第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）の未来の目標値を生成するための生成手段（１４）とを備え、
　前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）は、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）への前記操作量を決定する、制御装置（１）。
　（構成２）
　前記第１制御手段（１０－１）は、ステップ状の目標値に基づいて前記第１制御対象（２０－１）への前記操作量を決定する、構成１に記載の制御装置（１）。
　（構成３）
　前記第１制御手段（１０－１）は、
　　前記第１モデルを用いたモデル予測制御によって、前記第１制御対象（２０－１）の制御量を前記目標値に一致させるための必要変化量が前記第１モデルから出力されるように各制御周期の前記第１モデルへの入力値を計算し、
　　現在の制御周期の前記入力値を前記第１制御対象（２０－１）への前記操作量として決定し、
　前記予測手段（１２）は、前記現在の制御周期より後の制御周期の前記入力値を前記第１モデルに入力することにより前記未来の制御量を予測する、構成１または２に記載の制御装置（１）。
　（構成４）
　前記第１制御手段（１０－１）は、前記入力値が所定の上限値を超える場合に当該入力値を当該上限値に補正し、入力値が所定の下限値を下回る場合に当該入力値を当該下限値に補正する、構成３に記載の制御装置（１）。
　（構成５）
　前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）は、前記第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）の動特性を示す第２モデルを用いたモデル予測制御により前記第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）への前記操作量を決定する、構成１から４のいずれかに記載の制御装置（１）。
　（構成６）
　前記生成手段（１４）は、前記未来の制御量、前記未来の制御量に所定バイアスを加算した値、または前記未来の制御量に所定比率を乗じた値を前記未来の目標値として生成する、構成１から５のいずれかに記載の制御装置（１）。
　（構成７）
　前記制御量は、温度、圧力、流量または荷重である、構成１から６のいずれかに記載の制御装置（１）。
　（構成８）
　複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）をそれぞれ制御する複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）を備える制御システム（ＳＹＳ）の制御方法であって、
　前記複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
　前記複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段（１０－１）と、前記第１制御手段以外の第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）とを含み、
　前記制御方法は、
　制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち前記第１制御手段（１０－１）に対応する第１制御対象（２０－１）の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象（２０－１）の未来の制御量を予測するステップと、
　前記未来の制御量から、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）に対応する第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）の未来の目標値を生成するステップと、
　前記未来の目標値を前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御方法。
　（構成９）
　複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）をそれぞれ制御する複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）を備える制御システム（ＳＹＳ）の制御方法をコンピュータに実行させる制御プログラムであって、
　前記複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
　前記複数の制御手段（１０－１～１０－ｎ）は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段（１０－１）と、前記第１制御手段以外の第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）とを含み、
　前記制御方法は、
　制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち前記第１制御手段（１０－１）に対応する第１制御対象（２０－１）の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象（２０－１）の未来の制御量を予測するステップと、
　前記未来の制御量から、前記複数の制御対象（２０－１～２０－ｎ）のうち前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）に対応する第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）の未来の目標値を生成するステップと、
　前記未来の目標値を前記第２制御手段（１０－２～１０－ｎ）に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象（２０－２～２０－ｎ）への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御プログラム。
　本発明の実施の形態について説明したが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
　１　制御装置、２　加熱装置、１０－１～１０－ｎ　モデル予測制御モジュール、１２　制御量予測モジュール、１４　目標値生成モジュール、２０－１～２０－ｎ　制御対象、２２　通電部、２４　ヒータ、２６　温度センサ、１０２　プロセッサ、１０４　チップセット、１０６　メインメモリ、１０８　フラッシュメモリ、１１０　システムプログラム、１１２　ユーザプログラム、１１６　外部ネットワークコントローラ、１１８　メモリカードインターフェイス、１２０　メモリカード、１２４　フィールドバスコントローラ、Ｌ１　制御ループ（基準制御ループ）、Ｌ２～Ｌｎ　制御ループ（追従制御ループ）、ＳＹＳ　制御システム。

Claims (9)

  1. 　複数の制御対象をそれぞれ制御する複数の制御手段を備える制御装置であって、
    　前記複数の制御手段の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
    　前記複数の制御手段は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、前記第１制御手段以外の第２制御手段とを含み、
    　前記制御装置は、さらに、
    　前記制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち前記第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象の未来の制御量を予測するため予測手段と、
    　前記未来の制御量から、前記複数の制御対象のうち前記第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するための生成手段とを備え、
    　前記第２制御手段は、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象への前記操作量を決定する、制御装置。
  2. 　前記第１制御手段は、ステップ状の目標値に基づいて前記第１制御対象への前記操作量を決定する、請求項１に記載の制御装置。
  3. 　前記第１制御手段は、
    　　前記第１モデルを用いたモデル予測制御によって、前記第１制御対象の制御量を前記目標値に一致させるための必要変化量が前記第１モデルから出力されるように各制御周期の前記第１モデルへの入力値を計算し、
    　　現在の制御周期の前記入力値を前記第１制御対象への前記操作量として決定し、
    　前記予測手段は、前記現在の制御周期より後の制御周期の前記入力値を前記第１モデルに入力することにより前記未来の制御量を予測する、請求項１または２に記載の制御装置。
  4. 　前記第１制御手段は、前記入力値が所定の上限値を超える場合に当該入力値を当該上限値に補正し、入力値が所定の下限値を下回る場合に当該入力値を当該下限値に補正する、請求項３に記載の制御装置。
  5. 　前記第２制御手段は、前記第２制御対象の動特性を示す第２モデルを用いたモデル予測制御により前記第２制御対象への前記操作量を決定する、請求項１から４のいずれか１項に記載の制御装置。
  6. 　前記生成手段は、前記未来の制御量、前記未来の制御量に所定バイアスを加算した値、または前記未来の制御量に所定比率を乗じた値を前記未来の目標値として生成する、請求項１から５のいずれか１項に記載の制御装置。
  7. 　前記制御量は、温度、圧力、流量または荷重である、請求項１から６のいずれか１項に記載の制御装置。
  8. 　複数の制御対象にそれぞれ対応する複数の制御手段を備える制御システムの制御方法であって、
    　前記複数の制御手段の各々は、前記複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
    　前記複数の制御手段は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、前記第１制御手段以外の第２制御手段とを含み、
    　前記制御方法は、
    　制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち前記第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象の未来の制御量を予測するステップと、
    　前記未来の制御量から、前記複数の制御対象のうち前記第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するステップと、
    　前記未来の目標値を前記第２制御手段に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御方法。
  9. 　複数の制御対象にそれぞれ対応する複数の制御手段を備える制御システムの制御方法をコンピュータに実行させる制御プログラムであって、
    　前記複数の制御手段の各々は、前記複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
    　前記複数の制御手段は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、前記第１制御手段以外の第２制御手段とを含み、
    　前記制御方法は、
    　制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち前記第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象の未来の制御量を予測するステップと、
    　前記未来の制御量から、前記複数の制御対象のうち前記第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するステップと、
    　前記未来の目標値を前記第２制御手段に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御プログラム。
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