WO2019219495A1

WO2019219495A1 - Positionsbestimmung mittels satellitennavigation

Info

Publication number: WO2019219495A1
Application number: PCT/EP2019/061911
Authority: WO
Inventors: Tim Martin
Original assignee: Northrop Grumman Litef Gmbh
Priority date: 2018-05-16
Filing date: 2019-05-09
Publication date: 2019-11-21
Also published as: DE102018111758A1

Abstract

Verfahren zur Positionsbestimmung einer Vorrichtung (100) mittels eines Satellitennavigationssystems mit den Schritten: Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten (200) durch die Vorrichtung (100), wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten (200) in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten (200) übertragen werden; für jeden der Satelliten (200), Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) empfangen werden, mit einem Zeitmesser (120) der Vorrichtung; Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung (100) von jedem der Satelliten (200) durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegeben vorgegebenen Zeitpunkt; Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten (200) durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten (200) zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers (120) angibt; Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird und Bestimmen einer Position der Vorrichtung (100) in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.

Description

Positionsbestimmung mittels Satellitennavigation

Die vorliegende Erfindung Betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Positi onsbestimmung mittels eines Satellitennavigationssystems.

Es ist bekannt, dass zur Bestimmung aller Koordinaten einer Position eines Ob jekts in einem erdfesten Bezugssystems durch ein Satellitennavigationssystem die Entfernungen zu zumindest vier Satelliten bekannt sein müssen. Der Grund hier für ist, dass ein Empfänger der von den Satelliten des Systems ausgesendeten Signale zumeist nicht in der Lage ist, eine Genauigkeit bei der Zeitmessung zur Verfügung zu stellen, die für die Positionsbestimmung im dreidimensionalen Raum mittels dreier Satelliten nötig wäre.

Denn während Synchronizität der Satelliten eines Satellitennavigationssystems durch die Verwendung von hochpräzisen und synchron laufenden Uhren, wie z.B. Atomuhren, gesichert ist, kann ein Empfänger aus Kosten- oder Platzgründen in der Regel nicht mit derartig hochpräzisen Uhren ausgestattet werden. Hierdurch resultiert ein Fehler zwischen der Zeitmessung im Empfänger und der Zeitmes sung in den Satelliten, der sogenannte Uhrenfehler. Dieser ist für jeden Empfän ger unterschiedlich, aber für einen bestimmten Empfänger gegenüber allen syn chronisierten Satelliten gleich.

Üblicherweise ist also neben den drei räumlichen Koordinaten eines Objekts auch noch der Uhrenfehler den das Objekt macht, d.h. der zeitliche Versatz zwischen der Zeitmessung der Satelliten und der Zeitmessung am Objekt, unbekannt. Um eine Lösung dieses Problems mit vier Unbekannten zu ermöglichen, sind also die Daten von mindestens vier Satelliten nötig.

Diese Daten werden üblicher Weise einem numerischen Modell zugeführt und in diesem die drei räumlichen Koordinaten des Objekts bestimmt. Als den Messun gen inhärent geht in diese numerische Bestimmung der Koordinaten stets der Uh renfehler mit ein. Allein hierdurch erhöht sich die mathematische Komplexität der Positionsbestimmung. Zudem kann es notwendig sein, nach Schaltvorgängen in Zeitbestimmungs- oder Rechenprozessoren auf Seiten des Objekts ein Update der Zeitmessungen durchzuführen, was die Komplexität zusätzlich erhöht.

Die durch die vorliegende Erfindung gelöste Aufgabe besteht darin, die durch den Uhrenfehler hervorgerufene Komplexität zu verringern und dadurch die Integrati on von Satellitennavigationsempfängern in bestehende Systeme zu vereinfachen. Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst. Weitere Ausführungsformen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Ein Verfahren zur Positionsbestimmung einer Vorrichtung mittels eines Satelli tennavigationssystems kann aufweisen: Empfangen von Positionsdaten von zu mindest vier Satelliten durch die Vorrichtung, wobei die Positionsdaten einen vor gegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten in einem erdfes ten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positi onsdaten von dem zugehörigen Satelliten übertragen werden; für jeden der Satelli ten, Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satel liten empfangen werden, mit einem Zeitmesser der Vorrichtung; Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung von jedem der Satelliten durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegeben vorgegebenen Zeitpunkt; Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten durch eine Glei chung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers angibt; Um formen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird; und Bestimmen einer Position der Vorrichtung in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.

Wie in einem herkömmlichen Satellitennavigationssystem werden also von einer Mehrzahl von Satelliten, bzw. von zumindest vier Satelliten, jeweilige Positionsda ten an einen Empfänger übermittelt. Jeder Satz von Positionsdaten weist die Posi tion des betreffenden Satelliten zu einem vorgegebenen Zeitpunkt auf, der z.B. periodisch wiederkehren kann, zusammen mit dem vorgegebenen Zeitpunkt. Der vorgegeben Zeitpunkt ist hierbei der Zeitpunkt, an dem die Daten zum Empfänger gesendet werden, bzw. direkt auf diesen Zeitpunkt zurückführbar (z.B. durch ei nen bekannten Zeitversatz). Dieser Zeitpunkt kann für alle Satelliten gleich sein. Ihre Position kann den Satelliten dabei aus den vorgegebenen Bahnparametern und der Zeitbestimmung bekannt sein.

Die Satelliten können als Positionsdaten auch nur eine Angabe der Sendezeit der Positionsdaten senden. Die Bestimmung der Position der Satelliten erfolgt dann in der Vorrichtung anhand von bekannten Bahnparametern des jeweiligen Satelliten oder einer Positionstabelle. Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung ist auch ein solcher Zeitstempel als ein Satz von Positionsdaten anzusehen, der die Positi on eines Satelliten zu einer bestimmten Zeit zusammen mit dieser Zeit angibt.

Ebenfalls wie im herkömmlichen System wird der Pseudo-Abstand („pseudo- range“) von Empfänger zu Satellit aus einem Vergleich der in den Positionsdaten enthaltenen Zeitangabe des Aussendens der Positionsdaten und dem Zeitpunkt des Eintreffens der Positionsdaten beim Empfänger bestimmt. Der Abstand ergibt sich z.B. durch Multiplikation der Zeitdifferenz zwischen Senden und Empfangen mit der Lichtgeschwindigkeit. Da die Messung auf Empfängerseite durch den Uh renfehler verfälscht ist, entsprechen die Pseudo-Abstände nicht den tatsächlichen Abständen zu den Satelliten, aus denen die Position des Empfängers bzw. der Vor richtung bestimmt werden könnte.

Anstatt nun die Positionsbestimmung unter ständiger Berücksichtigung des Uh renfehlers allein basierend auf den Pseudo-Abständen durchzuführen, wird ein Gleichungssystem aufgestellt, in dem die Abhängigkeit jedes Pseudo-Abstandes von der ebenfalls übermittelten tatsächlichen Absolutposition des jeweiligen Satel liten im Bezugssystem und vom Uhrenfehler für jeden der Satelliten in einer Glei chung angegeben wird. Aus diesem Gleichungssystem wird die Abhängigkeit vom Uhrenfehler durch Umformen, insbesondere durch lineare Transformationen der Gleichungen, eliminiert. Die Position der Vorrichtung wird erst hierauf aus den resultierenden Gleichungen bestimmt, vorzugsweise durch numerische Verfahren wie etwa das Newton-Verfahren.

Die Komplexität des numerischen Problems wird hierbei durch die Elimination des Uhrenfehlers erheblich reduziert, da anstatt von vier unbekannten Variablen nurmehr drei verbleiben. Zudem ist es aufgrund der Unabhängigkeit der Positi onsbestimmung vom Uhrenfehler nicht mehr notwendig, den Lösungsalgorithmus auf interne Prozesse in den Schaltungen der Vorrichtung anzupassen. Auch dies erleichtert die Positionsbestimmung und die Implementierung der hierzu notwen digen Algorithmen, die an sich aus dem Stand der Technik bekannt sind.

Für das Umformen des Gleichungssystems können von der Gleichung eines der Satelliten die Gleichungen der übrigen Satelliten subtrahiert werden. Es wird also für N Satelliten aus einem Gleichungssystem aus N Gleichungen mit vier Unbe kannten (drei Raumkoordinaten und ein Uhrenfehler) ein Gleichungssystem aus (N- l ) Gleichungen mit drei Unbekannten (drei Raumkoordinaten) gewonnen. Der Uhrenfehler wird durch einfache Subtraktion vollständig aus dem Gleichungssys- tem eliminiert. Dies erlaubt es in besonders einfacher Weise, die Komplexität des Systems zu reduzieren.

Die Gleichung jedes Satelliten kann die Form aufweisen: p = I P - Pv I + c, wobei G_ί der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten von der Vorrichtung, p ein Vektor, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegebene Position angibt, p_v ein Vektor, der die Position der Vorrichtung angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt. Die Vektoren p und p_v geben jeweils die Position des i-ten Satelliten bzw. der Vorrichtung im erdfesten Bezugsystem an. Der Abstand von i-tem Satellit zur Vorrichtung, d.h. I P - Pv I , unterscheidet sich durch die den Uhrenfehler parametrisierende Größe c von dem entsprechenden Pseudo-Abstand r . Eine derartige Parametrisierung des Problems, d.h. ein derartiges Gleichungs system, erleichtert die Umformung in ein System, das nicht mehr von c abhängt. Da sowohl die r (durch Messung) als auch die P (aus den Positionsdaten) bekannt sind, reduziert eine Darstellung des Problems wie angegeben, die Komplexität des zur Lösung notwendigen mathematischen Algorithmus weiter.

Das Verfahren kann des Weiteren aufweisen: Messen einer Beschleunigung und / oder einer Drehrate der Vorrichtung mittels einer inertialen Messeinheit der Vorrichtung. Hierbei kann die Position der Vorrichtung durch ein Schätzfilter be stimmt werden, das die gemessene Beschleunigung und/ oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem kombiniert. Die Verwendung von Schätzfiltern zur Verbesserung der Genauigkeit und Verlässlichkeit von Positionsbestimmung durch die Kombination von inertialen Messdaten und Satellitennavigationsdaten ist an sich bekannt. Die für diese Kombination notwendigen Algorithmen, wie z.B. ein Kalman-Filter oder die Methode kleinster Fehler quadrate, können durch die Eliminierung des Uhrenfehlers in ihrer Komplexität reduziert werden. Hierdurch wird die für die Kombination nötige Rechenleistung verringert.

Eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung mittels eines Satellitennavigationssys tems kann einen Empfänger zum Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten, wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vor gegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten übertragen werden, einen Zeitmesser zum Bestimmen eines Zeitpunktes für jeden der Satelliten, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten emp fangen werden, und eine Rechnereinheit aufweisen, zum Bestimmen eines Pseudo- Abstands der Vorrichtung von jedem der Satelliten durch Vergleich des Zeitpunk tes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegeben vorgegebenen Zeitpunkt, zum Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten durch eine Glei chung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers angibt, zum Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird, und zum Bestimmen einer Position der Vorrichtung in dem erdfesten Bezugssys tem aus dem umgeformten Gleichungssystem.

Die Rechnereinheit kann geeignet sein, für das Umformen des Gleichungssystems von der Gleichung eines der Satelliten die Gleichungen der übrigen Satelliten zu subtrahieren.

Die Gleichung jedes Satelliten kann die Form aufweisen: p = I P - Pv I + c, wobei G_ί der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten von der Vorrichtung, p ein Vektor, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegebene Position angibt, p_v ein Vektor, der die Position der Vorrichtung angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt.

Die Vorrichtung kann des Weiteren eine inertiale Messeinheit zum Messen einer Beschleunigung und / oder einer Drehrate der Vorrichtung und ein Schätzfilter in der Rechnereinheit aufweisen, das die Position der Vorrichtung durch Kombinie ren der gemessene Beschleunigung und / oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem bestimmt.

Durch eine derartige Vorrichtung können die gleichen Vorteile erreicht werden, wie oben für die verschiedenen Verfahren beschrieben.

Weitere Ausführungsformen und Vorteile der Erfindung werden im Folgenden bei spielhaft anhand der Figuren beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1 ein schematisches Prozessdiagram für ein Verfahren zur Positionsbe stimmung mit einem Satellitennavigationssystem;

Fig. 2 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Positionsbe stimmung mit einem Satellitennavigationssystem; und

Fig. 3 eine weitere schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Positi onsbestimmung mit einem Satellitennavigationssystem. In der Fig. 1 ist ein schematisches Prozessdiagram für ein Verfahren zur Positi onsbestimmung mit einem Satellitennavigationssystem dargestellt. Gemäß dem Verfahren werden bei S 1 10 Positionsdaten von zumindest vier Satelliten durch eine Vorrichtung empfangen, deren Position bestimmt werden soll. Die jeweiligen Positionsdaten werden hierbei von dem entsprechenden Satelliten an einen hierfür geeigneten Empfänger der Vorrichtung gesendet.

Die Positionsdaten für einen Satelliten geben eine Position des Satelliten bezüg lich eines erdfesten Bezugssystems an, z.B. die geographische Länge und Breite, an denen sich der Satellit befindet, sowie eine Höhenangabe wie etwa die Höhe über dem Meeresspiegel oder über einer beliebigen anderen Höhenreferenz. Die Position des Satelliten wird hierbei zu einem vorgegebenen Zeitpunkt bestimmt, z.B. in periodischen Abständen wie etwa jede Sekunde oder Minute, und zusam men mit dem vorgegebenen Zeitpunkt an die Vorrichtung übermittelt. Zum Bei spiel kann der vorgegebene Zeitpunkt der Zeitpunkt sein, an dem der Satellit die Positionsdaten an die Vorrichtung übermittelt, bzw. ein Zeitpunkt, der sich von dem Zeitpunkt des Absendens der Daten um einen auch der Vorrichtung bekann ten Zeitraum unterscheidet, der nötig ist, um die Positionsdaten zusammenzustel len.

Idealer Weise bestimmen alle Satelliten ihre Position zum gleichen vorgegeben Zeitpunkt. Damit dies erfolgen kann, verfügen die Satelliten über ausreichend genau laufende und ausreichend genau synchronisierte Uhren, z.B. Atomuhren. Es ist aber auch möglich, dass die Positionen von verschiedenen Satelliten zu ver schiedenen Zeitpunkten bestimmt und mit diesen Zeitpunkten versehen an die Vorrichtung gesendet werden. Solange die Messpunkte zeitlich nicht zu weit beab- standet sind, ist dann immer noch eine Positionsbestimmung der Vorrichtung durch Interpolation möglich.

Ebenso können die Satelliten als Positionsdaten nur einen Zeitstempel senden, d.h. die Angabe der Sendezeit der Positionsdaten. Die Bestimmung der Position der Satelliten erfolgt dann in der Vorrichtung anhand von bekannten Bahnpara metern des jeweiligen Satelliten. Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung ist auch ein solcher Zeitstempel als ein Satz von Positionsdaten anzusehen, der die Position eines Satelliten zu einer bestimmten Zeit zusammen mit dieser Zeit an gibt. Die Positionsdaten aller an einer Positionsmessung der Vorrichtung beteiligten Satelliten werden von der Vorrichtung empfangen und für die weitere Verarbei tung gespeichert. Insbesondere werden die Position aller Satelliten und die zuge hörigen Zeitpunkte für die Positionsbestimmung, bzw. die daraus abgeleiteten Zeitpunkte der Datenübertragung gespeichert, falls diese nicht übereinstimmen. Die hierzu notwendigen Mittel sind bekannt und werden deshalb hier nicht weiter erläutert.

Zudem bestimmt die Vorrichtung bei S 120 die Zeitpunkte an denen die Positions daten der jeweiligen Satelliten bei der Vorrichtung eintreffen bzw. von dieser emp fangen werden. Hierzu kann z.B. der Beginn des Empfangs der Positionsdaten, die Dauer des Datenempfangs und / oder das Ende des Empfangs aufgezeichnet wer den.

Die Vorrichtung verfügt also sowohl über den Zeitpunkt, an dem die Datenüber tragung von jedem Satelliten begonnen hat, als auch über den Zeitpunkt an dem die Daten die Vorrichtung erreicht haben. Aus der Differenz zwischen diesen Zeit punkten ist es möglich, einen Abstand zwischen der Vorrichtung und jedem der Satelliten zu bestimmen. Da jedoch typischer Weise die zur Zeitbestimmung in der Vorrichtung verwendeten Zeitmesser, wie z.B. Quarzuhren, weniger genau als die in den Satelliten verwendeten Uhren und auch nicht mit diesen synchronisiert sind, ist diese Abstandsmessung mit einem sogenannten Uhrenfehler behaftet. Bestimmt werden kann also nicht der tatsächliche Abstand, sondern nur ein Pseudo-Abstand („pseudo-range“). Dies geschieht bei S 130.

Um aus den Pseudo-Abständen die tatsächlichen Abstände bzw. die Position der Vorrichtung zu bestimmen, wird bei S 140 in einem Gleichungssystem für jeden der Satelliten durch eine Gleichung ein Zusammenhang zwischen dem jeweiligen bekannten Pseudo-Abstand, der bekannten Position des Satelliten, der unbekann ten Position der Vorrichtung und dem unbekannten Uhrenfehler aufgestellt. Das hierdurch erzeugte Gleichungssystem gibt also ein mathematisches Modell für die Differenzen von Pseudo-Abständen und tatsächlichen Abständen in Abhängigkeit vom Uhrenfehler an.

Da die Größe des Uhrenfehlers nicht interessiert und da diese Größe die weitere Bestimmung der Position der Vorrichtung erschwert, wird das aufgestellte Glei chungssystem bei S 150 derart umgeformt, dass der Uhrenfehler eliminiert wird. Das heißt, durch Umformen des Gleichungssystems kann eine Anzahl von Glei chungen erzielt werden, die keinen vom Uhrenfehler abhängigen Parameter ent- halten und die dennoch eine Positionsbestimmung der Vorrichtung erlauben, in dem aus ihnen die drei Raumkoordinaten der Vorrichtung ableitbar sind. Dies ermöglicht dann die Bestimmung der Position der Vorrichtung in S 160.

Typischer Weise ist die Umformung mit einem Übergang von N Gleichungen (für N Satelliten) auf (N- l ) Gleichungen verbunden. Um die drei räumlichen Parameter zu erhalten, die für eine komplette Bestimmung der Position der Vorrichtung im dreidimensionalen Raum notwendig sind, sind demnach die Positionsdaten von mindestens vier Satelliten notwendig. Ist eine Einschränkung der Position der Vorrichtung möglich, z.B. da sich diese auf einer bekannten Höhe, z.B. der Erd oberfläche befindet oder da eine Höhenbestimmung nicht von Interesse ist, kann bereits mit drei Satelliten gearbeitet werden.

Die Eliminierung des Uhrenfehlers kann zum Beispiel durch lineare Transformati onen des Gleichungssystems vorgenommen werden. Hierzu werden verschiedene Gleichungen mit Konstanten multipliziert und zueinander addiert bzw. voneinan der subtrahiert. Dies wird solange durchgeführt, bis eine ausreichend große An zahl von Gleichungen ohne Abhängigkeit vom Uhrenfehler erreicht wird, die eine Bestimmung der Raumkoordinaten der Vorrichtung erlauben, z.B. der geographi schen Länge und Breite und der Höhe.

Insbesondere kann es hilfreich sein das Gleichungssystem derart aufzustellen, d.h. ein mathematisches Modell derart zu wählen, dass eine Eliminierung des Uh renfehlers durch eine einfache Subtraktion der zu den Satelliten gehörigen Glei chungen von der Gleichung eines einzigen Satelliten erreicht werden kann.

Zum Beispiel kann für jeden Satelliten i (i= l , ... ,N) die folgende Gleichung aufge stellt werden:

H = I P - p_v I + c.

Hier ist n der Pseudo-Abstand des i-ten Satelliten von der Vorrichtung p ist ein Vektor im erdfesten Bezugssystem, der die in den Positionsdaten des i-ten Satelli ten angegebene Position angibt. p_v ist ein Vektor im erdfesten Bezugssystem, der die Position der Vorrichtung angibt c ist ein Parameter, der den Uhrenfehler an gibt. Da der Uhrenfehler nur von der Vorrichtung verursacht ist und da alle Satel liten eine synchrone Zeitmessung durchführen, ist der Parameter c für alle Glei chung identisch. Durch Subtraktion aller N Gleichungen z.B. von der Gleichung für den ersten Sa telliten kann ein System von (N- l ) Gleichungen erzielt werden, das nicht vom Pa rameter c abhängt. In diesem Gleichungssystem sind die skalaren Größen n und die vektoriellen Größen p bekannt. Die vektorielle Größe p_v gibt die Position der Vorrichtung an. Eine Lösung des durch die Subtraktion erreichten Gleichungssys tems nach den Komponenten von p_v ergibt also die räumlichen Koordinaten der Vorrichtung. Eine solche Lösung wird typischer Weise durch numerische Algo rithmen generiert, wie etwa das Newton-Verfahren.

Durch die oben dargestellte Eliminierung des Uhrenfehlers aus den Gleichungen, die für die Parametrisierung der Position der Vorrichtung verwendet werden, erüb rigt sich bei der Lösung des Gleichungssystems die Bestimmung des Uhrenfehlers. Dies erlaubt es, die verwendeten Algorithmen zu vereinfachen, wodurch die benö tigte Rechenleistung und Rechenzeit verringert wird. Dies erlaubt es, die Komple xität der Positionsbestimmung zu verringern und erleichtert dadurch die Integra tion der Positionsbestimmung mittels Satellitennavigation in bestehende Systeme zur Positionsbestimmung, wie etwa in inertiale Navigationssysteme.

Insbesondere kann bei der zusätzlichen Verwendung einer inertialen Messeinheit (inertial measurement unit, IMU) optional bei S 155 eine Beschleunigung und/ oder Drehrate der Vorrichtung in einer und / oder mehreren Raumrichtungen von der inertialen Messeinheit gemessen werden. Bei S 160 wird dann die Position der Vor richtung nicht nur anhand der von dem Satellitennavigationssystem erhaltenen Daten, d.h. anhand des umgeformten Gleichungssystems, ermittelt, sondern auch basierend auf den Messdaten der inertialen Messeinheit. Typischer Weise erfolgt die Integration bzw. Kombination der beiden Datensätze in einem Schätzfilter, wie etwa einem Kalman-Filter. Ebenso ist es möglich, die Daten über die Methode der Bestimmung der kleinsten Fehler quadrate zu kombinieren. Die Verfahren zur Kombination von Daten aus inertialen Messeinheiten und Satellitennavigationsda ten sind hierbei bekannt und werden hier deshalb nicht weiter vertieft.

Ausschlaggebend ist auch bei der Verwendung einer inertialen Messeinheit zu sammen mit der Satellitennavigation, dass durch die Eliminierung des Uhrenfeh lers die zur Kombination der verschiedenen Daten nötige Rechenleistung beträcht lich reduziert wird, wodurch die zusätzliche, unterstützende Verwendung von Sa tellitennavigation erleichtert wird.

Eine Vorrichtung 100 mit der das oben beschriebene Verfahren ausgeführt werden kann ist in der Fig. 2 schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 100 ist in der Lage über einen Empfänger 1 10 Positionsdaten von einer Mehrzahl von Satelliten 200 zu empfangen. Insbesondere kann die Vorrichtung 100 über den Empfänger 1 10 Positionsdaten von mindestens vier Satelliten 200 empfangen. Bei den Satelliten 200 handelt es sich um typischer Weise für die Satellitennavigation verwendete Satelliten, z.B. um die Satelliten des Global Positioning Systems, GPS, des Galileo Systems, des GLONASS, des Beidou Systems oder dergleichen. Die Funktionswei se derartiger Satelliten ist bekannt und wurde zum Teil oben bereits erläutert. Auf eine weitere Beschreibung an dieser Stelle wird also verzichtet.

Die von den Satelliten 200 an den Empfänger 1 10 übermittelten Positionsdaten weisen, wie oben beschrieben, eine Zeitangabe auf, aus der sich der Zeitpunkt des Absendens der Daten von dem jeweiligen Satelliten 200 herleiten lässt. Zudem weisen die Positionsdaten Angaben über die Position des Satelliten 200 zum Zeit punkt des Absendens auf, z.B. als Koordinatenangabe bezüglich eines erdfesten Bezugssystems. Die Angaben über die Position können auch nur aus dem Sende zeitpunkt bestehen, aus dem die Vorrichtung 100 dann die Position bestimmen kann, z.B. durch Rückgriff auf Positionstabellen oder bekannte Bahnparameter des Satelliten 200.

Beim Empfangen der Positionsdaten eines jeden der Satelliten 200 bestimmt ein Zeitmesser 120 den Zeitpunkt des Datenempfangs. Hierzu kann z.B. der Beginn des Empfangs der Positionsdaten, die Dauer des Datenempfangs und / oder das Ende des Empfangs aufgezeichnet werden. Der Zeitmesser 120 ist hierbei durch übliche zur Zeitmessung verwendete Bauteile ausgebildet, wie sie typischer Weise in Empfängern von Satellitennavigationssystemen verwendet werden. Der Zeit messer 120 weist zumeist eine geringere Genauigkeit als die Uhren auf, die in den Satelliten 200 verwendet werden. Zum Beispiel können in den Satelliten 200 Atomuhren verwendet werden, die miteinander synchronisiert sind, während der Zeitmesser 120 die Zeit basierend auf einer Quarzuhr misst. Durch die geringere Genauigkeit und eine fehlende Synchronisation des Zeitmessers 120 mit den Uh ren der Satelliten 200 kommt es zu dem oben beschriebenen Uhrenfehler.

Die Positionsdaten jedes der Satelliten 200 werden zusammen mit den Daten, die den zeitlichen Verlauf des Empfangs der entsprechenden Positionsdaten wiederge ben, an eine Rechnereinheit 130 der Vorrichtung 100 weitergegeben. Die Rech nereinheit 130 ist eine typischer Weise für die elektronische Datenverarbeitung verwendete Einheit und weist alle zur oben und im Folgenden beschriebenen Ver arbeitung der Positionsdaten nötigen Elemente auf, die prinzipiell bekannt sind und deshalb hier nicht weiter beschrieben werden sollen. In der Rechnereinheit 130 können, wie oben im Detail erläutert, aus den Positi onsdaten und dem Zeitpunkt des Empfangens der Positionsdaten die Pseudoab stände der einzelnen Satelliten 200 zur Vorrichtung 100 bestimmt werden. Zudem ist die Rechnereinheit 130 in der Lage, die bestimmten Pseudo-Abstände in einem mathematischen Modell, d.h. in einem Gleichungssystem, durch die bekannte Po sitionen der Satelliten 200, durch eine Parametrisierung der unbekannten Positi on der Vorrichtung 100 und durch eine Parametrisierung des unbekannten Uh renfehlers darzustellen. Dieses Gleichungssystem kann von der Rechnereinheit 130 derart umgeformt werden, dass der Uhrenfehler aus dem Gleichungssystem eliminiert wird, während die Parameter, die die Position der Vorrichtung 100 an geben, weiter in dem Gleichungssystem vorhanden sind. Durch eine Auflösung des umgeformten Gleichungssystems nach diesen Parametern, z.B. in einem Schätzfilter und/ oder durch numerische Algorithmen, kann die Rechnereinheit 130 die Position der Vorrichtung 100 bestimmen.

Die Details dieses Verfahrens entsprechen den oben dargestellten Verfahrens schritten und müssen hier nicht nochmals wiederholt werden.

Durch die Eliminierung des Uhrenfehlers durch die Umformung des Gleichungs systems, d.h. durch eine vergleichsweise einfache mathematische Aufgabe, die keine besondere Rechenkapazität der Rechnereinheit 130 benötigt, wird die deut lich komplexere Aufgabe der Auflösung der Gleichungen nach den Koordinaten der Vorrichtung 100 (bzw. nach den Koordinaten entsprechenden Parametern) erheb lich erleichtert. Die Rechnereinheit 130 der vorliegenden Erfindung kann also im Vergleich zu Systemen, in denen der Uhrenfehler nicht durch Umformen eines Gleichungssystems eliminiert wird, mit deutlich weniger Rechenkapazität und damit kostengünstiger ausgestaltet werden. Zudem erlaubt es die geringere Kom plexität, das Verfahren auch in bestehenden Systemen mit geringer Rechenkapazi tät auszuführen, die einen gewöhnlichen Algorithmus zur Positionsbestimmung nicht ausführen könnten. Hierdurch wird die Nachrüstung bestehender, eigentlich nicht für die Satellitennavigation ausgelegter Systeme ermöglicht.

Ein Beispiel für solche Systeme können Vorrichtungen sein, die sowohl inertiale Messdaten als auch Positionsdaten von Navigationssatelliten zur Positionsbe stimmung verwenden. Eine solche Vorrichtung 100 ist in der Fig. 3 gezeigt. Die Vorrichtung 100 entspricht dabei der in der Fig. 2 gezeigten Vorrichtung 100, weist aber zusätzlichen eine inertiale Messeinheit 140 und ein Schätzfilter 150 auf. Die inertiale Messeinheit 140 ist hierbei mit Beschleunigungssensoren und / oder Drehratensensoren versehen, die es erlauben, Beschleunigungen und/ oder Dre hungen zu messen, denen die Vorrichtung 100 unterliegt. Derartige inertiale Mes seinheiten sind bekannt, weshalb auf eine weitere Beschreibung verzichtet werden kann.

Die Messdaten der inertialen Messeinheit 140 werden zusammen mit den Positi- ons- und Zeitdaten aus der Satellitennavigation an die Rechnereinheit 130 gege ben. Innerhalb der Rechnereinheit 130 kombiniert das Schätzfilter 150, z.B. ein Kalman-Filter, die beiden Datensätze, um daraus die Position der Vorrichtung 100 zu bestimmen. Dafür geeignete Schätzfilter 150, wie etwa ein Kalman-Filter, sind bekannt, weshalb auf eine weitere Beschreibung verzichtet werden kann.

Ausschlaggebend ist auch hier die Reduktion des aus den Satellitendaten gewon nen Gleichungssystems auf ein System, das nicht vom Uhrenfehler des Zeitmes sers 120 abhängt. Dadurch werden die zur Kombination der Daten im Schätzfilter 150 nötigen mathematischen Algorithmen, etwa die verwendeten numerischen Verfahren, wesentlich vereinfacht, wodurch das Schätzfilter 150 auch durch Rechnereinheiten 130 mit geringer Rechenkapazität ausgeführt werden kann.

Dies erlaubt es, Satellitennavigationsdaten und Daten einer inertialen Messeinheit in Systemen zu kombinieren, für die dies bei Verwendung der gängigen Algorith men nicht möglich wäre.

Claims

Patentansprüche

1 . Verfahren zur Positionsbestimmung einer Vorrichtung ( 100) mittels eines Satellitennavigationssystems, aufweisend:

Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten (200) durch die Vorrichtung ( 100), wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten (200) in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zu gehörigen Satelliten (200) übertragen werden;

für jeden der Satelliten (200), Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) empfangen werden, mit einem Zeit messer ( 120) der Vorrichtung ( 100);

Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung ( 100) von jedem der Satelliten (200) durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsda ten des jeweiligen Satelliten (200) mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegeben vorgegebenen Zeitpunkt;

Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten (200) durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Sa telliten (200) zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers ( 120) angibt;

Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird; und

Bestimmen einer Position der Vorrichtung ( 100) in dem erdfesten Bezugs system aus dem umgeformten Gleichungssystem.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1 , wobei

für das Umformen des Gleichungssystems von der Gleichung eines der Sa telliten (200) die Gleichungen der übrigen Satelliten (200) subtrahiert werden.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei

die Gleichung jedes Satelliten (200) die Form aufweist: p = I P - p_v I + c; wobei

T der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten (200) von der Vorrichtung ( 100) ist, P ein Vektor ist, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegebene Position angibt, p_v ein Vektor ist, der die Position der Vorrich tung ( 100) angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt.

4. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, des Weiteren aufweisend: Messen einer Beschleunigung und / oder einer Drehrate der Vorrichtung ( 100) mittels einer inertialen Messeinheit ( 140) der Vorrichtung ( 100); wobei

die Position der Vorrichtung ( 100) durch ein Schätzfilter ( 140) bestimmt wird, das die gemessene Beschleunigung und/ oder Drehrate mit dem umgeform ten Gleichungssystem kombiniert.

5. Vorrichtung ( 100) zur Positionsbestimmung mittels eines Satellitennaviga tionssystems, aufweisend:

einen Empfänger ( 1 10) zum Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten (200), wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten (200) in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zu gehörigen Satelliten (200) übertragen werden;

einen Zeitmesser ( 120) zum Bestimmen eines Zeitpunktes für jeden der Sa telliten (200), zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) empfangen werden; und

eine Rechnereinheit ( 130)

zum Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung ( 100) von jedem der Satelliten (200) durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegeben vorgegebenen Zeitpunkt;

zum Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten (200) durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten (200) zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers ( 120) angibt;

zum Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird; und

zum Bestimmen einer Position der Vorrichtung ( 100) in dem erdfes ten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.

6. Vorrichtung ( 100) gemäß Anspruch 5 , wobei

die Rechnereinheit ( 130) geeignet ist, für das Umformen des Gleichungssys tems von der Gleichung eines der Satelliten (200) die Gleichungen der übrigen Satelliten (200) zu subtrahieren.

7. Vorrichtung ( 100) gemäß Anspruch 5 oder 6, wobei

die Gleichung jedes Satelliten (200) die Form aufweist: p = I P - p_v I + c; wobei T der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten (200) von der Vorrichtung ( 100) ist, P ein Vektor ist, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegebene Position angibt, p_v ein Vektor ist, der die Position der Vorrich tung ( 100) angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt.

8. Vorrichtung ( 100) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 7, des Weiteren auf weisend:

eine inertiale Messeinheit ( 140) zum Messen einer Beschleunigung und/ oder einer Drehrate der Vorrichtung ( 100);

und ein Schätzfilter ( 150) in der Rechnereinheit ( 140), das die Position der

Vorrichtung ( 100) durch Kombinieren der gemessene Beschleunigung und/ oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem bestimmt.