DE2631634C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Bestimmung des Verlaufs eines an ein Schiff angrenzenden Abschnitts eines zur seismischen Exploration eingesetzten, von diesem Schiff geschleppten Schleppkabels gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

In der seismischen Exploration auf See zieht ein Explorationsschiff ein seismisches Schleppkabel nach, in dem mehrere druckempfindliche Detektoren untergebracht sind, die üblicherweise als Hydrophone bezeichnet werden. Impulsquellen wie mit Explosivstoffen oder Luft arbeitende Impulsgeber, die ebenfalls vom Explorationsschiff geschleppt werden, werden so gezündet, daß auf das Wasser und schließlich auf die darunterliegende Erdkruste eine sich ausbreitende Energie übertragen wird. Da sich diese Energie in einer allgemein abwärts verlaufenden Richtung ausbreitet, werden Teile der Energie von Erdkrusten-Oberflächenunstetigkeiten reflektiert und schließlich von den Hydrophonen als Druckschwankungen empfangen. Die entsprechenden elektrischen Signale werden vom Schleppkabel zu einer Aufzeichnungsvorrichtung an Bord des Explorationsschiffs für die anschließende Verwendung bei der Interpretation der Struktur der Erdkruste übertragen.

Damit solche Interpretationen aussagekräftig sind, ist es jedoch notwendig, den Ort des Explorationsschiffs zu der Zeit, an der die Daten erfaßt werden, mit gewisser Genauigkeit zu kennen. Zur Erzeugung dieser Information sind mehrere anspruchsvolle Navigationssysteme entwickelt worden.

Solche Systeme können zwar zuverlässige Messungen über den Ort des Explorationsschiffs liefern, doch bleiben immer noch Mehrdeutigkeiten bei der Kenntnis der Lage der entfernten Teile des Schleppkabels bezüglich der vom Schiff befahrenen Bahn. Beispielsweise kommt es selten vor, daß das Schleppkabel genau längs der Bahn des Schiffs nachgezogen wird. Das Schleppkabel ist zwar an einem über der Wasseroberfläche befindlichen Punkt am Schiff befestigt, doch wird sein Hauptabschnitt, dessen Länge eine Meile oder mehr betragen kann, typischerweise in einer Nenntiefe unterhalb der Wasseroberfläche von mehreren Tiefenkontrollkörpern gehalten, die längs des Schleppkabels angeordnet sind. Ein solcher Tiefenkontrollkörper ist beispielsweise in der US-PS 33 72 666 beschrieben. Ein Grund dafür, daß das Schleppkabel nicht der Bahn des Schiffs nachfolgt, ist die Tatsache, daß die Querströmungsgeschwindigkeit in der Tiefe des Schleppkabels oft von der quer zur Bahn auftretenden Strömungsgeschwindigkeit abweicht, die auf den Rumpf des Schiffs selbst einwirkt. Weitere Faktoren, die zu diesem Problem beitragen, sind der Vorhaltewinkel des Schiffs und Strömungsgradienten längs der Bahn.

Bisher ist die Lage des Schleppkabels geschätzt worden, indem ein Radarreflektor oder Radartransponder an einer an der Oberfläche befindlichen Endboje verwendet wurde, die an dem vom Explorationsschiff entfernten Ende des Schleppkabels befestigt ist. Dies ermöglicht eine Abschätzung der Lage des entfernten Endes des Schleppkabels, jedoch sind die dabei auftretenden Ungenauigkeiten zu groß, als daß sie mit dem Auflösungsvermögen vereinbar wären, das mit modernen Auswertungsverfahren erreicht wird, die für die seismischen Daten selbst verfügbar sind. Außerdem wird bei dem Radarortungsverfahren für das Schleppkabel eine geradlinige Bahn zwischen dem Heck des Schiffs und der Endboje angenommen.

Aus der Druckschrift DE-OS 24 07 918 ist eine Anordnung zur Bestimmung des Verlaufs bzw. der räumlichen Lage eines seismischen Seeschleppkabels gemäß der eingangs genannten Gattung bekannt, bei der das Seeschleppkabel mit einem Schleppschiff und mit einer Anzahl von (entlang seiner Länge verteilten) Meßvorrichtungen verbunden ist. Die bekannten Meßvorrichtungen liefern dabei Meßsignale an einen Rechner, welche die räumliche Lage von einzelnen Seeschleppkabelabschnitten repräsentieren. Als Meßvorrichtung kommt eine Winkelmeßvorrichtung zum Einsatz, die denjenigen Winkel erfaßt, den eine den zugehörigen Seeschleppkabelabschnitt lediglich in einem Punkt berührende Tangente mit einer festen, bekannten Richtung bildet, sowie ein Fühler für die Wassertiefe, in der sich die Meßvorrichtung befindet. Näherungsweise ist so aus den bekannten Meßsignalen über die Lage der Meßvorrichtungen die räumliche Lage des gesamten Seeschleppkabels ableitbar.

In der Praxis hat sich jedoch gezeigt, daß mit solchen, ausschließlich an Punkten des Schleppkabels im Wasser erfaßten Lageparametern nur ein sehr ungenaues Bild des Verlaufs des Schleppkabels im Wasser erhalten werden kann. Insbesondere ist nichts vorgesehen, was bei der Auswertung der in der bekannten Anordnung erfaßbaren Parameter auch die jeweilige Lage des Schiffs berücksichtigen könnte.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Meßgenauigkeit der bekannten Anordnung durch Berücksichtigung der sich aus der jeweiligen Schiffslage ergebenden Parameter zu verfeinern.

Diese Aufgabe wird durch die im Kennzeichen des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst. Die Berücksichtigung der Schiffsparameter (der Rollbewegung, der Stampfbewegung und der Gierbewegung) ermöglicht eine beträchtliche Erhöhung der Genauigkeit bei der Bestimmung des Verlaufs des Schleppkabels.

In bevorzugter Weiterbildung der Erfindung werden die beiden Winkelmeßvorrichtungen jeweils von einem Drehmelder gebildet, welche Signale liefern, die den Gierungswinkel und den Längsneigungswinkel des an das Schiff angrenzenden Abschnitts des seismischen Schleppkabels repräsentieren. Diese Meßwerte des Gierunswinkels und des Längsneigungswinkels ergeben sich in einem auf das Schiff bezogenen Koordinatensystem. Die Anordnung enthält außerdem Pendeleinheiten, die Signale liefern, die das Schlingern und die Längsneigung des Explorationsschiffs repräsentieren. Diese Signale werden mit den von den Drehmeldern gelieferten Signalen kombiniert, damit sich Messungen bezüglich der Gierung und der Längsneigung des Kabels in einem erdbezogenen Koordinatensystem ergeben. Wie später noch genauer erläutert wird, werden diese Messungen der Gierung und der Längsneigung dazu verwendet, Modelle mit verschiedenen Graden der Kompliziertheit zur Darstellung der Lage des Schleppkabels zu entwickeln.

Bei einem dieser Modelle wird zusätzlich ein Magnetkompaß verwendet, der an einer vom Explorationsschiff entfernten Stelle am Schleppkabel angebracht ist. Das von dem Magnetkompaß gelieferte Signal repräsentiert nach einer Korrektur hinsichtlich der Mißweisung in dem Gebiet die seitliche Lage des Schleppkabels am Ort des Kompaß. Das Modell ist eine mit Hilfe von zwei Linien erhaltene Näherung der Lage des Schleppkabels. Die erste Linie, die durch das Heck des Explorationsschiff verläuft, wird tangential zur gemessenen Gierung des Schleppkabels am Schiff konstruiert. Die zweite Linie wird parallel zur korrigierten Kompaßanzeige konstruiert, und sie schneidet die erste Linie an einem Punkt, der mittels einer empirischen Beziehung abgeschätzt ist.

Weitere Modelle, die in manchen Fällen genauere Schätzwerte der Lage des Schleppkabels ergeben, werden später noch erläutert.

Die Erfindung wird nun an Hand der Zeichnung beispielshalber erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Draufsicht auf ein Schiff, das ein seismisches Seeschleppkabel nachzieht,

Fig. 2 die Gierungs- und Längsneigungswinkel des Schleppkabels,

Fig. 3 eine Befestigungsvorrichtung zum Verbinden des Schleppkabels mit dem Schiff und zum Messen der Gierungs- und Längsneigungswinkel,

Fig. 4 die Verbindung des Schleppkabels mit der Befestigungsvorrichtung und die Anbringung eines Zugmessers im Schleppkabel,

Fig. 5 ein Blockschaltbild einer Anordnung zur Bestimmung der Lage eines Schleppkabels

Fig. 6 ein Flußdiagramm für die Erzeugung eines Positionsmodells in der bevorzugten Ausführungsform,

Fig. 7 das Positionsmodell der bevorzugten Ausführungsform und

Fig. 8 ein Flußdiagramm für die Erzeugung einer anderen Ausführungsform eines Positionsmodells.

Fig. 1 zeigt schematisch ein Explorationsschiff, das ein seismisches Seeschleppkabel nachzieht; die Darstellung ist dabei so ausgeführt, wie sie sich bei einer Ansicht der Meeresoberfläche direkt von oben ergibt. Das Schiff 10 bewegt sich längs einer Bahn, die durch die gestrichelte Linie 12 dargestellt ist. In Fig. 1 verläuft die Längsachse des Schiffs 10 zwar in der gleichen Richtung wie die Bahn 12, doch ist es im allgemeinen nicht der Fall, da das Schiff gewöhnlich einen Vorhaltwinkel bezüglich der Bahn einnimmt, längs der es sich bewegt. Die für das seismische Schleppkabel 14 angegebene Position kann als den Ort der Projektion des Schleppkabels auf die Meeresoberfläche angesehen werden. In regelmäßigen Abständen längs der Bogenlänge des Schleppkabels sind mehrere Tiefenkontrollkörper 16 der oben erörterten Art dargestellt. Seismische Schleppkabel sind zwar allgemein so konstruiert, daß sie angenähert neutral schwimmfähig sind, doch gewährleisten die Tiefenkontrollkörper 16, daß die Abschnitte des Kabels, an denen sie befestigt sind, in einer konstanten vorbestimmten Tiefe unterhalb der Meeresoberfläche gehalten werden. Es ist somit zu erkennen, daß ein Abschnitt des Schleppkabels dicht beim Schiff 10 an einem über der Meeresoberfläche liegenden Punkt am Schiff befestigt ist, während der Abschnitt des Schleppkabels am ersten Tiefensteuerkörper 16 in der oben erwähnten vorbestimmten Tiefe gehalten wird. Am Ende des Schleppkabels 14, d. h. an dem vom Schiff 10 am weitesten entfernt liegenden Ende, ist am Schleppkabel eine Endboje 18 befestigt, die dazu dient, das Ende des Schleppkabels 14 an der Meeresoberfläche zu halten.

Die in Fig. 1 angegebene Linie 20 ist in der Horizontalebene eines auf die Erde bezogenen Koordinatensystems konstruiert, und sie verläuft tangential zur Projektin des Seekabels 10 auf die Meeresoberfläche. Der Tangentenpunkt ist der Punkt, an dem das Seekabel 14 am Schiff 10 befestigt ist. Die Linie 20 definiert mit der Längsachse des Schiffs 10 einen Winkel R, der als der Gierungswinkel des Kabels am Schiff 10 bezeichnet wird. Bei der in Fig. 1 dargestellten Lage des Schiffs 10 verläuft die Längsachse des Schiffs längs der Bahn 12.

Der Gierungswinkel R und der Längsneigungswinkel Φ sind in Fig. 2 dargestellt, in der auch ein Einheitsvektor 22 angegeben ist. Der Einheitsvektor 22 verläuft an dem Punkt, an dem das Schleppkabel am Schiff 10 befestigt ist, in der gleichen Richtung wie das Schleppkabel. Dieser Punkt ist durch den Ursprung des Koordinatensystems in Fig. 2 gegeben. In dem in Fig. 2 dargestellten, auf die Erde bezogenen Koordinatensystem fällt die x-Achse mit der Längsachse des Schiffs 10 zusammen, wobei für den Augenblick die Längsachse des Schiffs 10 so angenommen wird, als falle sie mit der Bahn 12 des Schiffs zusammen. Die z-Achse, die ebenfalls in der Horizontalebene liegt, ist die Querachse des Schiffs während die y-Achse die vertikale Hochachse ist. Die Projektion des Einheitsvektors 22 auf die Horizontalebene ist durch den gestrichelten Vektor 24 dargestellt, während die Projektion des Einheitsvektors 22 auf die x-Achse durch den Abschnitt der x-Achse angegeben ist, der am Punkt 26 endet. Aus Fig. 2 ist zu erkennen, daß der Gierungswinkel R der Winkel zwischen der horizontalen Projektion des Schleppkabels am Schiff und der Schiffslängsachse ist. Der Längsneigungswinkel R ist der Winkel zwischen dem Einheitsvektor, der das Schleppkabel am Verbindungspunkt mit dem Schiff repräsentiert und der horizontalen Projektion dieses Einheitsvektors.

Eine Vorrichtung 30 zum Messen des Gierungswinkels R und des Längsneigungswinkels Φ am Heck des Schiffs 10 ist in Fig. 3 dargestellt. Die Vorrichtung enthält einen Träger 32, der mit Hilfe von Befestigungsbolzen 34 am Heck des Fahrzeugs 10 fest mit dem Deck verbunden ist. Mit Hilfe eines Kreuzgelenks 38 ist eine Halteplatte 36 am Träger 32 befestigt. Ein Kabel 40 ist mit Hilfe einer Kabelrolle mit der Halteplatte 36 verbunden. Wie aus Fig. 4a zu erkennen ist, ist das Kabel 40 an seinem anderen Ende an einem Wechselteil 70 befestigt, das seinerseits das beim Schiff 10 liegende Ende des seismischen Schleppkabels 14 trägt. Da das Kreuzgelenk 38 zwei Freiheitsgrade zwischen der Halteplatte 36 und dem Träger 32 zuläßt, ergibt sich aus der vorhergehenden Beschreibung, daß die Stirnfläche 44 der Halteplatte 36 stets senkrecht zum Einheitsvektor gehalten wird, der den Verlauf des an das Schiff 10 angrenzenden Abschnitts des seismischen Schleppkabels 14 repräsentiert. Es ist somit zu erkennen, daß die Ausrichtung der Halteplatte 36 bezüglich des Trägers 32 den Verlauf des seismischen Schleppkabels 14 bezüglich des Schiffs 10 direkt repräsentiert.

Eine Drehung der Halteplatte 36 bezüglich des Trägers 32 um eine parallel zur vertikalen Achse des Schiffs 10 verlaufende Achse wird von einem Drehmelder 46 festgestellt. Diese Winkeldrehung wird vom Kreuzgelenk 38 mit Hilfe einer biegsamen Welle 48 zum Drehmelder 48 übertragen. Das vom Drehmelder 46 am elektrischen Kabel 50 gelieferte elektrische Signal repräsentiert daher den Gierungswinkel R des Schleppkabels 14 bezüglich des Koordinatensystems des Schiffs.

In ähnlicher Weise wird eine Drehung der Halteplatte 36 bezüglich des Trägers 32 um eine Querachse mit Hilfe einer zweiten (nicht dargestellten) biegsamen Welle zum Drehmelder 52 übertragen, der am elektrischen Kabel 54 ein Signal liefert, das den Längsneigungswinkel Φ des seismischen Schleppkabels 14 repräsentiert. Auch hier repräsentiert das Signal am Kabel 54 den Längsneigungswinkel Φ gemessen in einem auf das Schiff bezogenen Koordinatensystem. Die Drehmelder 46 und 52 können im Handel erhältliche Drehmelder der Firma Sperry Marine Systems mit der Modellnummer 1802 880 sein.

Es ist erwünscht, den Gierungswinkel R und den Längsneigungswinkel Φ in einem auf die Erde bezogenen Koordinatensystem auszudrücken. Demnach ist am Träger 32 eine Pendeleinheit 56 starr befestigt. Die Pendeleinheit 56 enthält ein erstes Pendelpotentiometer, das in einer Dimension festgehalten ist, so daß es sich nur um die Längsachse des Schiffs 10 frei drehen kann. Es ist zu erkennen, daß dieses Potentiometer für Rollbewegungen des Schiffs 10 empfindlich ist.

Die Pendeleinheit 56 enthält ein zweites Pendelpotentiometer, das ebenfalls in einer Dimension festgehalten ist, so daß es sich nur um die Querachse des Schiffs 10 frei drehen kann. Dieses zweite Potentiometer ist somit für Stampfbewegungen des Schiffs 10 empfindlich. Die von diesen zwei Potentiometern gelieferten zwei elektrischen Signale sind an einem elektrischen Anschluß 58 zur weiteren Verarbeitung verfügbar.

Aus Fig. 2 ist zu erkennen, daß die x-, y- z-Komponenten des Einheitsvektors 22 die in der nachfolgend angegebenen Gleichung (1) angegebenen Werte haben, in der R der Gierungswinkel des Kabels und Φ der Längsneigungswinkel des Kabels in einem auf die Erde bezogenen Koordinatensystem sind. Die an den Kabeln 50 und 54 erscheinenden elektrischen Signale repräsentieren jedoch die Gierungs- und Längsneigungswinkel des Kabels bezüglich des Koordinatensystems des Schiffs, dessen Längs-, Vertikal- und Querkoordinatenachsen mit l, v bzw. t bezeichnet sind. Die l-, v- und t-Komponenten des Einheitsvektors sind durch die nachfolgend angegebene Gleichung (2) gegeben, in der R _s und Φ _s die Gierungs- bzw. Längsneigungswinkel des Kabels bezüglich des Koordinatensystems des Schiffs sind; diese Winkel werden dabei durch die an den Kabeln 50 und 54 erscheinenden elektrischen Signale repräsentiert.

Die Einheitsvektoren ₂₂ und _s stehen über die Transformationsmatrix T miteinander in Beziehung wie die Gleichung (3) zeigt.

₂₂ = [T] _s (3)

Die einzelnen Elemente der Transformationsmatrix [T] sind in der Gleichung (4) angegeben.

wobei gilt: D = (1 - sin ²/R sin ²/P)^½.

In der Gleichung (4) sind die Größen R und P die Quer- bzw. Längsneigungswinkel des Schiffs, die von den Signalen repräsentiert werden, die am elektrischen Anschluß 58 erscheinen. Die an den elektrischen Anschlüssen 50, 54 und 58 erscheinenden Signale werden gemäß der Gleichung (3) so kombiniert, daß sich die x-, y- und z-Komponenten des Einheitsvektors 22 ergeben, wie in der Gleichung (1) angegeben ist.

Die einzelnen Komponenten des Kabelvektors ₂₂, die in der Gleichung (1) gegeben sind, werden so kombiniert, wie in der Gleichung (5) gezeigt ist, damit die Gierungs- und Längsneigungswinkel R bzw. Φ des Kabels erhalten werden.

R = tan^-1 (u _z /u _x ); Φ = sin¹(u _y ) (5)

dabei sind:
u _x die x-Komponente von ₂₂;u _y die y-Komponente von ₂₂ undu _z die z-Komponente von ₂₂.

Der Gierungswinkel R ist bis hierher relativ zur Längsachse des Schiffs 10 gemessen. Der Gierungswinkel R wird weiterhin mit einem Steuerkurswinkel des Schiffs 10 kombiniert, der von einem einen Teil des Navigationssystems des Schiffs bildenden Kreiselkompaß geliefert wird, damit der Gierungswinkel R bezüglich der Nordrichtung ausgedrückt wird. Es sei angenommen, daß von nun an der berechnete Gierungswinkel R so korrigiert worden ist, daß er auf die Nordrichtung bezogen ist.

Die Befestigungsvorrichtung 30 arbeitet mit der in Fig. 4a dargestellten Haltevorrichtung so zusammen, daß das Schleppkabel 14 mit dem Heck des Schiffs 10 verbunden wird. Nach Fig. 4a verbindet das Kabel 40 die Kabelrolle 42 mit dem Wechselteil 70. Das Schleppkabel 14 ist am Punkt 72 starr am Wechselteil 70 befestigt. Am Punkt 72, an dem das Seekabel 14 mit dem Wechselteil 70 zusammenwirkt, tritt aus dem Schleppkabel 40 ein Kabelbündel 74 aus. Bei einer typischen Schleppkabelanordnung enthält das Kabelbündel 74 für jede Länge des Schleppkabels 14 angebrachte Hydrophongruppe zwei elektrische Leiter. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel enthält das Kabelbündel 74 außerdem elektrische Leiter, die zu Zugmessern und zu einem Magnetkompaß führen, die ebenfalls an Stellen längs des Schleppkabels 14 angebracht sind. Das Kabelbündel 74 ist in bekannter Weise an eine an Bord des Schiffs 10 befindliche Signalaufzeichnungs- und Signalverarbeitungsanlage angeschlossen.

Im bevorzugten Ausführungsbeispiel ist an einer dicht beim Wechselteil 70 liegenden Stelle 74 im Schleppkabel 14 ein erster Zugmesser angebracht. Fig. 4b zeigt eine Explosionsansicht des Inneren des Schleppkabels im Bereich des ersten Zugmessers.

Nach Fig. 4b hat der Zugmesser 76 einen allgemein sechseckigen Querschnitt. An jedem Ende des Zugmessers 76 befindet sich eine Gewindebohrung 78, mit deren Hilfe der Zugmesser 76 mit dem Schleppkabel 14 verbunden ist. Zum Herstellen der externen elektrischen Verbindung mit der Wheatstone-Brücke des Zugmessers 76 sind vier Anschlußstifte 80 vorgesehen. Zum Verbinden eines Endes des Schleppkabels 14 mit dem Zugmesser 76 ist eine Halteplatte 82 vorgesehen. Die Halteplatte 82 enthält einen Gewindezapfen 84, der mit einer der Gewindebohrungen so zusammenwirkt, daß die Halteplatte 82 starr am Zugmesser 76 befestigt wird. Die drei aus Edelstahl bestehenden Zugglieder 86, die die Zugaufnahmeglieder in einem herkömmlichen seismischen Schleppkabel bilden, sind an den Punkten 88 an der Halteplatte 82 befestigt. Teile der Halteplatte 82 sind wie bei 90 weggeschnitten, damit das Kabelbündel des Schleppkabels durch die Halteplatte 82, seitlich längs des Zugmessers 76 und weiter längs des Schleppkabels 14 zum Schiff 10 geführt werden kann. Weitere elektrische Leitungen, die an die Anschlußstifte 80 angeschlossen sind, werden ebenfalls ein Teil des zum Schiff 10 führenden Kabelbündels. Eine der Halteplatte 82 ähnliche zweite Halteplatte ist zum Verbinden des vorderen Endes des Schleppkabels 14 mit dem vorderen Ende des Zugmessers 76 vorgesehen. Das gesamte seismische Schleppkabel 14 einschließlich des den Zugmesser 76 enthaltenden Abschnitts ist in bekannter Weise von einem Mantel umgeben, der typischerweise aus einem Material wie Polyvinylchlorid extrudiert ist.

Bei seismischen Seeschleppkabeln ist es allgemein üblich, in dem zwischen dem Schleppschiff und dem ersten Tiefensteuerkörper befindlichen Abschnitt des Schleppkabels einen Dehnungsabschnitt einzufügen. Der Dehnungsabschnitt unterscheidet sich vom herkömmlichen Schleppkabelabschnitt dadurch, daß die aus Edelstahl bestehenden Zugglieder durch Zugglieder aus Nylon ersetzt werden, die relativ elastisch sind. Die Anwesenheit des Dehnungsabschnitts setzt die Wahrscheinlichkeit einer Zerstörung des Schleppkabels durch Stoßbeanspruchung herab, und er ergibt eine Isolierung der Hydrophone von mechanischen Geräuschen, die vom Schleppschiff hervorgerufen werden. Damit der genaue Bogenabstand zwischen jedem Punkt des Schleppkabels außerhalb des Dehnungsabschnitts und dem Schiff bekannt ist, muß jedoch auch die prozentuale Dehnung des Dehnungsabschnitts bekannt sein.

Der Zugmesser 76 liefert ein Signal, das die in Längsrichtung auf das Schleppkabel an der Stelle einwirkende Zugbeanspruchung repräsentiert, an der das Schleppkabel mit dem Heck des Schiffs 10 verbunden ist. In der bevorzugten Ausführungsform ist dicht bei dem dem Schiff 10 am nächsten liegenden Tiefensteuerkörper 16 ein zweiter ebensolcher Zugmesser im Schleppkabel 14 angebracht. Wie oben genauer erläutert wurde, können die von diesen zwei Zugmessern gelieferten Zugmeßergebnisse dazu verwendet werden, das Ausmaß der elastischen Dehnung des zwischen den zwei Zugmessern befindlichen Abschnitts des Schleppkabels 14 zu bestimmen.

Im Schleppkabel 14 ist ein Magnetkompaß an einer Stelle angebracht, die soweit vom Schiff 10 entfernt ist, daß sichergestellt ist, daß Verzerrungen des Erdmagnetfelds durch das Feld des Schiffs 10 keine unannehmbaren Fehler der festgestellten magnetischen Nordrichtung herbeiführen.

Der Magnetkompaß befindet sich an einer etwa in der Mitte der Länge des Schleppkabels 14 befindlichen Stelle und ist kardanisch aufgehängt, so daß er um volle 360° um die Längsachse des Schleppkabels 14 drehbar ist. Als Folge davon hat die längs des Seekabels 14 üblicherweise auftretende Verdrillung keine störende Auswirkung auf das richtige Arbeiten des Magnetkompasses. Zusätzliche elektrische Leiter im Kabelbündel übertragen das vom Magnetkompaß gelieferte elektrische Signal zu der an Bord des Schiffs 10 befindlichen Verarbeitungsanlage.

Die gegenseitige Verbindung der Baueinheiten, die die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung bilden, ist in dem Blockschaltbild von Fig. 5 dargestellt. Die zum Abtasten verschiedener Parameter in der Anordnung verwendeten Baueinheiten enthalten die Zugmesser 100 und 102, den Magnetkompaß 104, die Drehmelder 46 und 52 und die zwei Pendelpotentiometer in der Pendeleinheit 56. Die von den Zugmessern 100 und 102 gelieferten Analogsignale werden in Analog-Digital-Umsetzern 106 bzw. 108 digitalisiert. In gleicher Weise werden auch die von den zwei Potentiometern der Pendeleinheit 56 gelieferten Analogsignale mittels der Analog-Digital-Umsetzer 116 und 118 digitalisiert.

Der Magnetkompaß 104 ist an die Schnittstelleneinheit 110 angeschlossen. In der bevorzugten Ausführungsform ist die Schnittstelleneinheit 110 die von der Firma Digicourse Inc. hergestellte Steuerkursfühler-Schnittstelleneinheit Modell 251. Die Schnittstelleneinheit 110 ist auch mit einem Block 120 verbunden, in dem zur Erzielung einer digitalen Anzeige der Kompaßablesung die vom Magnetkompaß 104 und von der Schnittstelleneinheit 110 gelieferte Impulsfolge gezählt wird. Die Einheit 120 dient auch dazu in ausgewählter Weise unter der Steuerung durch den Hauptprozessor 126 an den Magnetkompaß 104 und an die Schnittstelle 110 Versorgungsenergie anzulegen. Beim bevorzugten Betriebsverfahren wird die Versorgungsenergie des Magnetkompaß in den Zeitperioden abgeschaltet, in denen seismische Daten erfaßt werden, damit die Möglichkeit einer Störverfälschung der seismischen Daten eliminiert wird. Der Magnetkompaß wird so eingeschaltet, daß unmittelbar vor der Auslösung einer seismischen Störung und der Aufzeichnung der resultierenden seismischen Daten ein Kompaßablesewert erhalten wird.

Die von den Drehmeldern 46 und 52 gelieferten Analogsignale werden in Analog-Digital-Wandler 112 bzw. 114 digitalisiert. Die Analog-Digital-Wandler 112 und 114 sind Synchro-Digital-Wandler bekannter Bauart.

Die gemäß den obigen Ausführungen erzeugten digitalen Signale werden im Hauptprozessor 126 so kombiniert, daß Modelle der Schleppkabelposition erhalten werden. Wie durch den Block 122 angegeben ist, erfolgt die Übermittlung von Datenwerten zum Hauptprozessor 126 über eine Eingabe/Ausgabe- Hauptprozessor-Schnittstelle 122. Das Vorsehen der Eingabe/Ausgabe-Schnittstelle zum Abfragen der verschiedenen digitalen Abtastwerte und zum Übermitteln der digitalen Abtastwerte zum Hauptprozessor 126 ist für den Fachmann ohne weiteres verständlich, so daß hier keine weiteren Ausführungen erforderlich sind. Als Beispiel ist jedoch ein Abschnitt der Eingabe/Ausgabe- Schnittstelle 122, der für die Zugmesser- und Magnetkompaß- Signale zuständig ist, in Fig. 5 ausdrücklich als Eingabe/Ausgabe- Datenmodul 124 bezeichnet worden. Die Eingabe/Ausgabe-Hauptprozessor- Schnittstelle 122 erfaßt periodisch, d. h. einmal pro Sekunde, einen Datenabtastwert von jeder der Eingabeeinheiten, und sie gibt diese Datenabtastwerte zum Hauptprozessor 126 weiter, wo sie dazu verwendet werden, ein Modell der Schleppkabelposition zu erzeugen. Die verschiedenen Datenabtastwerte und das Modell werden in der Magnetbandeinheit 128 aufgezeichnet.

Die vom Hauptprozessor 126 in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ausgeführten Operationen sind in dem Flußdiagramm von Fig. 6 veranschaulicht. Die Verarbeitung, die zur Erzielung des Modells der Schleppkabelposition für jede Gruppe von Abtastwerten aus den verschiedenen Eingabeeinheiten angewendet wird, wird durch die Eintrittsanweisung 140 ausgelöst. Beim Schritt 142 erfaßt die Anordnung die Momentanwerte des Breitengrads, des Längengrads und des Azimutwinkels des Schiffs 10. Im bevorzugten Ausführungsbeispiel arbeitet die Anordnung zur Bestimmung der Schleppkabelposition zusammen mit einem handelsüblichen für den Einsatz bei der seismischen Exploration auf See bestimmten Navigations- und Ortungssystem. Insbesondere wird der Hauptprozessor 26 von der Anordnung zur Bestimmung der Schleppkabelposition und von dem Navigations- und Ortungssystem gemeinsam benutzt. Als Folge davon enthält der Hauptprozessor 26 jederzeit die neuesten Meßwerte über die geographische Länge, die geographische Breite und den Azimutwinkel des Schiffs, so daß diese Werte wie beim Schritt 142 stets für die Benutzung durch die Schleppkabelpositionsanordnung verfügbar sind. Wie später noch genauer erläutert wird, wird der Azimutwinkel des Schiffs dazu verwendet, die Berechnung des Schleppkabelmodells in einem auf die Erde bezogenen Koordinatensystem zu ermöglichen. Die Erfindung ist jedoch nicht darauf beschränkt; falls der Azimutwinkel des Schiffs nicht verfügbar ist, kann sie zur Erzielung eines Schleppkabelmodells verwendet werden, das in einem auf das Schiff bezogenen Koordinatensystem ausgedrückt ist.

Beim Schritt 144 erfaßt der Hauptprozessor 126 den neuesten Datenabtastwert vom Magnetkompaß 144, der an einer Stelle längs des Schleppkabels 14 angebracht ist. Im Schritt 146 wird der unverarbeitete Kompaßablesewert zur Beseitigung von Ungenauigkeiten des Kompaß korrigiert. Der Kompaß 104 muß vor seiner Anbringung im Schleppkabel 14 getestet worden sein, damit eine empirische Kurve erhalten wird, die die wahre magnetische Ablesung abhängig von der unverarbeiteten Kompaßablesung ausdrückt. Diese empirische Kurve wird zuvor in den Hauptprozessor 126 in Form einer aus acht linearen Segmenten bestehenden Näherung eingegeben. Beim Schritt 146 wendet der Hauptprozessor 126 die unverarbeitete Kompaßablesung auf diese Kurve an, damit die wahre magnetische Kompaßablesung erhalten wird. Beim Schritt 148 wird die Mißweisung aus der Kompaßablesung entfernt, damit ein auf die wahre Nordrichtung bezogener Steuerkurs erhalten wird. Die Mißweisung wird von einer Bedienungsperson in den Hauptprozessor 126 eingegeben; sie kann periodisch aktualisiert werden, so daß die vom Hauptprozessor verwendete Mißweisung für das Gebiet paßt, in dem die Exploration ausgeführt wird.

Beim Schritt 149 wird der Azimutwinkel des Schiffs vom eingestellten Kompaßsteuerkurs subtrahiert, damit der Winkel R2 erhalten wird, der die Richtung des Schleppkabels bezüglich des Koordinatensystems des Schiffs ausdrückt.

Beim Schritt 150 erfaßt der Prozessor von der Befestigungsvorrichtung 20 die aktuellsten Abtastwerte des Gierungswinkels und des Längsneigungswinkels des Schleppkabels sowie des Querneigungswinkels und des Längsneigungswinkels des Schiffs. Beim Schritt 152 werden die Sinuswerte und die Cosinuswerte dieser Winkel bestimmt, wobei diese trigonometrischen Funktionen gemäß den Gleichungen (1) bis (4) dazu verwendet werden, einen Schleppkabel-Einheitsvektor ausgedrückt in auf das Schiff bezogenen Koordinaten zu erhalten. Beim Schritt 154 wird die Größe D berechnet, die in der Gleichung (4) definiert ist. Beim Schritt 156 bestimmt der Prozessor den Schleppkabel-Einheitsvektor in einem auf das Schiff bezogenen Koordinatensystem, wie in der Gleichung (2) definiert ist. Beim Schritt 158 wird die durch die Gleichung (3) ausgedrückte Drehung ausgeführt. Im Schritt 160 werden dann entsprechend der Gleichung (5) die in einem erdbezogenen Koordinatensystem ausgedrückten Komponenten des Schleppkabel-Einheitsvektors dazu verwendet, den Gierungswinkel R1 und den Längsneigungswinkel Φ des Schleppkabels zu bestimmen.

Beim Schritt 162 erfaßt der Hauptprozessor 126 die aktuellsten Abtastwerte von den Zugmessern 1 und 2. Beim Schritt 164 wird die Differenz zwischen den vom Zugmesser 1 und den vom Zugmesser 2 gemessenen Zugwerten dazu bestimmt, die prozentuale Dehnung des Dehnungsabschnitts des Kabels zu bestimmen. Auf empirische Weise ist bestimmt worden, daß die prozentuale Dehnung durch eine quadratische Funktion angenähert werden kann, wenn sie als Funktion der Zugdifferenz an den zwei Enden des Dehnungsabschnitts ausgedrückt wird. Die entsprechende quadratische Funktion wird zuvor in den Hauptprozessor 126 eingegeben und beim Schritt 164 zusammen mit der Differenz zwischen den zwei gemessenen Zugwerten zur Erzielung der prozentualen Dehnung verwendet. Beim Schritt 166 wird diese prozentuale Dehnung mit der im Gleichgewichtszustand vorliegenden Länge des Dehnungsabschnitts multipliziert, damit die Dehnungslänge des Schleppkabels erhalten wird. Beim Schritt 168 wird diese Dehnungslänge zu den Bogenabständen des Vorderendes und des Hinterendes des Schleppkabels addiert, d. h. den Längen des unbelasteten Schleppkabels vom Heck des Fahrzeuges 10 zum Anfang bzw. zum Ende des aktiven Abschnitts des Schleppkabels 14. In diesem Zusammenhang ist das Vorderende des Schleppkabels diejenige Stelle, an der sich die am dichtesten beim Schiff 10 angebrachten Hydrophone befinden.

Die mit Hilfe von zwei Linien durchgeführte Näherung, die im bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung das Modell der Schleppkabelposition bildet, ist in Fig. 7 dargestellt. Die erste Linie 172 des Modells verläuft durch das Heck des Schiffs 10; sie verläuft in einem Winkel R1 zur x-Achse oder Längsachse des Schiffs 10. Die zweite Linie 174 verläuft in einem Winkel R2 zur x-Achse. Der Punkt, an dem sich die Linien 172 und 174 schneiden, hat die Koordinaten (XB, ZB) die beim Schritt 170 von Fig. 6 durch die in der Gleichung (6) angegebene empirische Beziehung abgeschätzt werden.

XB = K(tan R2 - 1) / (tan R1 - tan R2);
ZB = XB (tan R1) (6)

wobei gilt: K = 2,586 (R1/9,08)⁴

Beim Schritt 176 werden die Polarkoordinaten des Anfangs und des Endes des Schleppkabels in einem auf die Nordrichtung bezogenen System unter Anwendung ihrer Bogenabstände, der Winkel R1 und R2 der Koordinaten XB und ZB sowie des Azimutwinkels des Schiffs berechnet. Auch der Ort des Knickpunkts (XB, ZB) wird transformiert, damit dieser Knickpunkt im Polarkoordinatensystem ausgedrückt wird. Beim Schritt 178 werden die unverarbeiteten Daten, die Orte des Anfangs und des Endes des Kabels, der Ort des Knickpunkts in Polarkoordinaten, sowie die geographische Breite, die geographische Länge und der Azimutwinkel des Schiffs zur Magnetbandeinheit 128 ausgegeben.

Beim Schritt 180 wird der nächste Abtastwert vom Magnetkompaß 104 zur Vorbereitung der nächsten Berechnung abgelesen. Nachdem dieser nächste Abtastwert vom Kompaß erfaßt worden ist, wird beim Schritt 182 der Befehl "Kompaßleerlauf" zum Datenmodul gesendet. Wie bereits erläutert wurde, versetzt dieser Befehl den Magnetkompaß während der Erfassung seismischer Daten in einen abgeschalteten Zustand. Am Austrittspunkt 184 ist die Erzeugung des Modells beendet. Die an Hand des Flußdiagramms von Fig. 6 veranschaulichte Operationsfolge wird in periodischen Intervallen, typischerweise einmal pro Sekunde wiederholt. Auf diese Weise werden auf dem Magnetband die unverarbeiteten Daten und ein periodisch aktualisiertes Modell der momentanen Schleppkabelposition aufgezeichnet.

Es werden nun ein Alternativverfahren und eine Alternativanordnung zur Bildung eines Modells der Schleppkabelposition unter Verwendung der Ausgangssignale der verschiedenen Fühler des in Fig. 5 dargestellten Systems erörtert. In der erwähnten Druckschrift von John Bedenbender sind sechs Gleichgewichtsdifferentialgleichungen für ein seismisches Schleppkabel angegeben. Diese Gleichungen sind hier als Gleichungen (7) bis (12) wiedergegeben.

In diesen Gleichungen sind x, y und z rechtwinklige Koordinaten,
Tdie Kabelspannung, sdie Bogenlänge längs des Schleppkabels, Wdas Gewicht des Schleppkabels pro Längeneinheit im flüssigen Medium, Rder Winkel zwischen der positiven x-Achse und der das Element ds enthaltenden Vertikalebene, Φder Winkel zwischen ds und der x-z-Ebene in der Vertikalebene des Elements ds, F H und G hydrodynamische Kräfte pro Längeneinheit des Schleppkabels, die auf ds jeweils tangential zu ds, senkrecht zu ds sowie senkrecht zur Vertikalebene von Φ und senkrecht zu ds in der Vertikalebene von Φ wirken.

In diesen Gleichungen ist die Bogenlänge s längs des Schleppkabels die unabhängige Variable, während x, y, z, T, Φ und R die abhängigen Variablen sind. In vielen Fällen, so auch in der vorliegenden Anordnung zur Bestimmung der Schleppkabelposition, sind die Anfangswerte einiger abhängiger Variabler und die hydrodynamischen Kräfte nicht so ausreichend bekannt, daß eine bestimmte numerische Integration der Differentialgleichungen möglich wäre. Die erwähnte Druckschrift von Bedenbender gibt ein Lösungsverfahren an, das auf einige solcher Probleme anwendbar ist. Bei diesem Verfahren werden die unbekannten Anfangswerte aus der allgemeinen Kenntnis der physikalischen Situation abgeschätzt. Unter Anwendung dieser Anfangswerte werden die Differentialgleichtungen längs des Schleppkabels bis zu einer Stelle integriert, an der bestimmte abhängige Variable bekannt sind. Diese bekannten Werte der abhängigen Variablen (Grenzbedingungen) werden mit den aus der Integration erhaltenen Werten der Differentialgleichungen verglichen, und die Unterschiede werden in einem Iterationsverfahren nach Newton-Raphson dazu verwendet, neue Schätzwerte für die unbekannten Anfangswerte zu erhalten. Dieses Verfahren wird iterativ unter Verwendung der neuen Anfangsschätzwerte durchgeführt, bis die durch die integrierten Differentialgleichungen erhaltenen Werte innerhalb vorgewählter Abstände von den bekannten Grenzbedingungen liegen.

Das erwähnte iterative Lösungsverfahren ist für die Anwendung bei Eingangsvariablen erweitert worden, die in der Anordnung zur Bestimmung der Position eines seismsichen Schleppkabels verfügbar sind. Die Intergration der Differentialgleichungen beginnt an einem Punkt längs des Schleppkabels, beispielsweise an dem am dichtesten beim Schiff 10 liegenden Punkt, an dem sich einer der Tiefensteuerkörper 16 nach Fig. 1 befindet. Da der Tiefensteuerkörper das Schleppkabel an diesem Punkt in einer vorbestimmten Tiefe hält, ist der Anfangswert der abhängigen Variablen y bekannt. Den abhängigen Positionsvariablen x und z wird willkürlich der Wert 0 zugeordnet. Basierend auf den Kenntnissen der beim Schleppen eines seismischen Kabels allgemein auftretenden Bedingungen werden Schätzwerte für die abhängigen Variablen T, Φ und R bestimmt. Mit diesen Anfangsbedingungen wird dann begonnen, die Differentialgleichungen numerisch längs des Schleppkabels zum Schiff 10 hin zu integrieren, damit Lösungswerte für die abhängigen Variablen am Heck des Schiffs 10 erhalten werden. Die Lösungswerte für die abhängigen Variablen y, T und Φ werden mit den bekannten Werten , und am Heck des Schiffs 10 verglichen; dabei sind die bekannte Höhe des Schleppkabels am Schiff 10, die mit Hilfe des am Punkt 74 in Fig. 4a angebrachten Zugmessers gemessene Kabelspannung und der mit Hilfe der Befestigungsvorrichtung 30 gemessene Längsneigungswinkel des Schleppkabels. Im Iterationsverfahren nach Newton-Raphson wird dieser Vergleich dazu verwendet, neue Schätzwerte für die Anfangswerte von T, Φ und R am ersten Tiefensteuerkörper zu erhalten. Dieses iterative Verfahren wird solange fortgesetzt, bis die Lösungswerte für y, T und Φ innerhalb vorgewählter Schwellenwerte der bekannten Werte konvergieren.

Gewöhnlich sind die hydrodynamischen Kräfte F, H und G, die sich aus der Strömungsgeschwindigkeit des Wassers relativ zum Schleppkabel ergeben, nicht genau bekannt. Die Schleppkabelposition wird stark von der quer zur Schlepprichtung auftretenden Wasserströmungsgeschwindigkeit beeinflußt, von der bekannt ist, daß sie sich manchmal abhängig von der Tiefe ändert. Bei der Durchführung der oben erwähnten Iteration mit Anfangsbedingungen am ersten Tiefensteuerkörper wird ein anfänglicher Querströmungs­ geschwindigkeitsgradient angenommen. Es wird eine äußere Iterationsschleife nach Newton-Raphson durchgeführt, damit bessere Schätzwerte des Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten erhalten werden. Die abhängige Variable, die in dieser äußeren Newton- Raphson-Schleife verwendet wird, ist der Gierungswinkel R am Heck des Schiffs 10. Nachdem die inneren und die äußeren Schleifen zur Erzielung befriedigender Schätzwerte sowie des Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten konvergiert sind, bildet die abschließende Integration der Differenztialgleichungen unter Verwendung dieser verbesserten Schätzwerte das Modell der Schleppkabelposition für den Abschnitt des Schleppkabels, über den die Integration durchgeführt worden ist.

Unter Anwendung der neuen Schätzwerte der Anfangsbedingungen am ersten Tiefensteuerkörper als bekannte Werte für das nächste Segment des Schleppkabels, d. h. das zwischen dem ersten und dem zweiten Tiefensteuerkörper liegende Segment, kann das Verfahren zur Erzielung verbesserter Schätzwerte der Anfangsbedingungen am Ort des zweiten Tiefensteuerkörpers wiederholt werden. Auf diese Weise kann die Lösung schrittweise längs des Schleppkabels angewendet werden, so daß schließlich ein Modell der Schleppkabelposition über die gesamte Länge erhalten wird.

Wie nocht erläutert wird, kann als Alternative eine hyperbolische Kurve an die Lösung für den zwischen dem Schiff 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper liegenden Abschnitt des Schleppkabels angepaßt werden.

Eine FORTAN-Liste zur Ausführung der iterativen Lösung ist als Anlage A beigefügt. Die in dem FORTAN-Programm erscheinenden Variablen sind in der Tabelle I definiert. Die Fig. 8a bis 8i bilden ein Flußdiagramm, das dem FORTAN-Programm entspricht.

In Fig. 8a sind beim Schritt 200 verschiedene Eingangsgrößen aufgeführt. Diese Eingangsgrößen enthalten die Eingangsströmungsgeschwindigkeit und die Kabelzugkoeffizienten, die dazu dienen, die in den Differentialgleichungen erscheinenden hydrodynamischen Kräfte zu definieren. Verschiedene Parameter, die das beim Integrationsverfahren gewünschte Auflösungsvermögen definieren, werden ebenfalls festgelegt. Schließlich erfolgt die Eingabe der Schätzwerte für die Anfangswerte der Kabelspannung, des Gierungswinkels und des Neigungswinkels am ersten Tiefensteuerkörper, sowie der bekannten Grenzwerte am Schiff 10 für die Kabelspannung, den Gierungswinkel, den Neigungswinkel und die Höhe. Beim Schritt 201 wird eine erste Abschätzung des ersten Querströmungs­ geschwindigkeitsgradienten VS1 durchgeführt, und die Variable VSLOPE wird gleich VS1 gesetzt. Beim Schritt 202 wird ein Zähler ILFAG für die äußere Iterationsschleife ausgelöst, und der Anfangswert der Höhe Y am ersten Tiefensteuerkörper wird auf die vorbestimmte Tiefe eingestellt, die von diesem Tiefensteuerkörper aufrechterhalten wird. Beim Schritt 203 wird der Zähler IIT für die innere Iterationsschleife ausgelöst. Beim Schritt 204 wird ein Zähler JJ auf den Anfangswert 1 eingestellt. Die beim Schritt 205 angegebene bedingte Verzweigung bewirkt eine Verzweigung zum Punkt 505, wenn der Stand des Zählers JJ den Wert 1 hat. Beim Schritt 206 erfolgt die Zuordnung der ersten Gruppe von Anfangswerten für die Kabelspannung, den Gierungswinkel und den Neigungswinkel am ersten Tiefensteuerkörper.

Unter Verwendung dieser Anfangswerte werden beim Schritt 207 die Differentialgleichungen vom Ort des ersten Tiefensteuerkörpers zum Heck des Fahrzeugs 10 längs des Schleppkabels numerisch integriert. Hierbei kann eines von verschiedenen Verfahren zur numerischen Integration angewendet werden; ein geeignetes Verfahren ist das Verfahren nach Adams-Moulton mit einem Beginn nach Runge-Kutta. Dieses bestimmte numerische Integrationsverfahren wird mit Hilfe eines Unterprogramms RKAM ausgeführt, für das die FORTAN-Codierung in der Anlage A enthalten ist.

Die Integration ergibt die Endwerte für die Variablen Y, T und Φ, wie beim Schritt 208 angegeben ist. Beim Schritt 209 werden die Unterschiede zwischen diesen berechneten Endwerten und den entsprechenden Grenzbedingungen bestimmt. Im Flußdiagramm erfolgt dann ein Sprung vom Schritt 210 zum Punkt 510 in Fig. 8d, von dem aus beim Schritt 211 der Zähler JJ um den Wert 1 erhöht wird, so daß er dann den Zäherstand 2 hat. Als Folge davon ergibt die beim Schritt 212 gestellte Frage die Antwort "Nein" und das Flußdiagramm kehrt wieder zum Punkt B von Fig. 8a zurück.

In diesem Fall erfolgt beim Schritt 205 im Flußdiagramm eine Verzweigung zum Punkt 506. Als Ergebnis entsprechen die beim Schritt 216 gebildeten Fehlerausdrücke einem geringfügig unterschiedlichen Anfangswert der Kabelspannung als es bei den beim Schritt 209 berechneten Fehlerausdrücken der Fall ist. Im Flußdiagramm erfolgt dann ein Sprung vom Schritt 217 zum Punkt 510, worauf die Variable JJ wieder erhöht wird und eine erneute Rückkehr zum Punkt B erfolgt, woran sich schließlich eine Verzweigung zum Punkt 507 anschließt. Die beim Schritt 218 eingestellten Anfangswerte unterscheiden sich von den Anfangswerten beim Schritt 206 insofern, als der Anfangswert für die Gierungswinkel geringfügig verändert ist, was beim Schritt 221 zu einer dritten Gruppe von Fehlerausdrücken führt. Nachdem der Ablauf wieder zum Punkt 508 zurückgekehrt ist, wird in gleicher Weise der Anfangswert des Neigungswinkels beim Schritt 223 geringfügig geändert, was zu einer vierten Gruppe von Fehlerausdrücken beim Schritt 226 führt. Vom Schritt 227 aus erfolgt ein Sprung zum Punkt 510; in diesem Fall wird der Zähler JJ beim Schritt 211 so erhöht, daß er den Zählerstand 5 hat. Die beim Schritt 212 durchgeführte Prüfung hat erneut kein bejahendes Ergebnis, so daß im Flußdiagramm eine Rückkehr zum Punkt B erfolgt, von wo aus beim Schritt 205 eine Verzweigung zum Punkt 509 erfolgt.

Da der Operationsablauf an diesem Punkt die innere Grenzwertschleife zum ersten Mal durchläuft, hat die beim Schritt 228 durchgeführte Prüfung ein verneinendes Ergebnis, und beim Schritt 229 wird eine fünfte Gruppe von Anfangswerten gebildet. Es ist zu erkennen, daß sich alle Werte der Anfangswertgruppe beim Schritt 229 geringfügig von den ursprünglich beim Schritt 206 eingegebenen Werten unterscheiden. Dies führt beim Schritt 232 zu einer fünften Gruppe von Fehlerausdrücken und im Flußdiagramm erfolgt ein Sprung vom Schritt 233 zum Punkt 510. Der Zähler JJ wird nun so weitergeschaltet, daß beim Schritt 211 sein Zählerstand den Wert 6 hat, und die Antwort auf die beim Schritt 212 gestellte Frage ist "Ja", so daß das Flußdiagramm nun mit dem Schritt 234 fortfährt.

Die verschiedenen Fehlerausdrücke XLMAD (I, J), die sich aus den bei den Schritten 206 bis 233 durchgeführten Integrationen ergeben, werden bei dem oben erwähnten iterativen Verfahren nach Newton-Raphson dazu verwendet, verbesserte Anfangsschätzwerte TEE3, THETA3 und PHI3 entsprechend der folgenden Matrixgleichung (13) zu erzeugen:

Die Matrixelemente A (I, J) werden bei den Schritten 234 und 235 berechnet; es ist zu erkennen, daß es sich dabei um Näherungen der partiellen Ableitungen der Fehlerausdrücke bezüglich der drei Anfangswertgrößen TEE, THETAund PHI handelt. Die Matrixgleichung (13) wird bei den Schritten 234 bis 240 des Flußdiagramms ausgeführt, damit neue Anfangsschätzwerte TEE3, THETA3 und PHI3 erhalten werden. Die neue Gruppe der Anfangsschätzwerte wird bei den Schritten 241 bis 244 benutzt, bei denen die Differentialgleichungen erneut integriert werden, damit entsprechend der neuen Gruppe von Anfangswerten eine Gruppe von Fehlerausdrücken SAVE16, SAVE26 und SAVE 36 erhalten wird. Diese Fehlerausdrücke, die Fehler des Y-Werts, des Werts der Kabelspannung und des Werts des Kabelneigungswinkels repräsentieren, werden bei den Schritten 245 bis 246 bezüglich vorgewählter oberer Grenzwerte EPSLN1, EPSLN2, und EPSLN3 geprüft. Wenn einer dieser Grenzwerte von einem Fehlerausdruck überschritten wird, erfolgt im Flußdiagramm ein Übergang zum Schritt 248

Beim Schritt 248 werden bei der Vorbereitung für den nächsten Durchlauf durch die innere Schleife die Abstände des Werts TEE3 von TEE1 und TEE2 bestimmt. Bei den Schritten 249 bis 251 wird der Wert TEE2 für den nächsten Durchlauf durch die innere Schleife auf den neu berechneten Wert TEE3 eingestellt. Der Wert TEE1 kann entsprechend dem Ergebnis der Prüfung beim Schritt 249 für den nächsten Durchlauf durch die Schleife modifiziert werden oder nicht. In ähnlicher Weise werden bei den Schritten 252 bis 259 die Anfangsbedingungen für THETA und PHI für den nächsten Durchlauf durch die innere Schleife in größtmöglicher Annäherung an die neu berechneten Anfangswerte gewählt.

Beim Schritt 260 wird die Differenz zwischen den neuen Werten TEE2 und TEE1 bezüglich einem Minimum TMIN geprüft. Wenn diese Differenz äußerst klein wird, dann führt dies beim Schritt 234 zu einem unbegrenzten Ergebnis. Wenn die Anwort auf die beim Schritt 260 gestellte Frage "Ja" lautet, wird demnach beim Schritt 261 der neue Wert TEE2 so eingestellt, daß er wenigstens einem Minimumabstand von TEE1 entspricht.

Ebenso werden bei den Schritten 262 bis 265 die Anfangs­ wertgruppen für PHI und THETA geprüft und auf Minimaldifferenzen eingestellt, falls dies erforderlich ist.

Beim Schritt 266 wird der für die innere Grenzschleife vorgesehene Zähler IIT fortgeschaltet und beim Schritt 247 bezüglich eines Iterationsschleifenzählers NITER geprüft. Wenn beim Schritt 267 die Iterationsschleife nicht überschritten ist, erfolgt im Flußdiagramm eine Rückkehr vom Punkt A für den nächsten Durchlauf durch die innere Grenzschleife. Beim zweiten und den folgenden Durchläufen durch die innere Grenzschleife ergibt sich der einzige Unterschied gegenüber dem ersten Durchlauf durch diese Schleife aus der Tatsache, daß die Integration und die Fehlerabschätzung der Schritte 229 bis 233 bereits beim letzten Durchlauf durch die Schleife ausgeführt worden ist. Dementsprechend erfolgt beim Schritt 228 bei diesen anschließenden Durchläufen im Flußdiagramm eine Verzweigung zum Punkt 5095, wo diese bestimmten Fehlerausdrücke gleich den beim letzten Durchlauf durch die innere Schleife berechneten Werten gesetzt wird. Das Verlassen der inneren Grenzschleife erfolgt auf einem von zwei Wegen. Wenn letztlich keine Konvergenz erreicht wird, dann wird beim Schritt 267 die Iterationsschleife überschritten, und das Flußdiagramm fährt beim Schritt 269 fort, wo das Programm verändert wird. In der normalen Betriebsart wird vor diesem Ereignis Konvergenz erreicht, und die Prüfungen bei den Schritten 245, 246 und 247 haben ein bejahendes Ergebnis, wodurch eine Verzweigung zum Punkt 600 verursacht wird. Es sei daran erinnert, daß der bei allen Schätzungen bis zu dieser Stelle verwendete Wert von VSLOPE beim Schritt 201 gleich einem Anfangsschätzwert VS1 eingestellt worden ist. Der Zähler IFLAG der äußeren Schleife wurde auch beim Schritt 202 auf den Wert -1 eingestellt. Demnach hat die Prüfung beim Schritt 270 ein verneinendes Ergebnis, doch die beim Schritt 271 gestellte Frage erhält die Antwort "Ja", so daß im Flußdiagramm mit dem Schritt 272 fortgefahren wird. Hier wird der Wert VSLOPE auf einen neuen Schätzwert VS2 zur Vorbereitung auf den nächsten Durchlauf durch die äußere Schleife eingestellt. Der Fehlerwert THTER1 des Winkels R, der dem Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten VS1 entspricht, wird ebenfalls beim Schritt 272 berechnet, und der Stand des Außenschleifenzählers wird um 1 erhöht. Die Ablauffolge kehrt dann vom Schritt 273 zum Punkt 1 zurück, damit die innere Grenzschleife für den neuen Wert von VSLOPE, d. h. für den Wert VS2, ausgelöst wird.

Nachdem innerhalb der inneren Schleife Konvergenz erreicht worden ist, erfolgt im Flußdiagramm wieder eine Rückkehr zum Punkt 600. In diesem Fall hat der Zähler IFLAG den Stand 0, und die Antwort auf die beim Schritt 270 gestellte Frage ist "Ja". Es erfolgt die Fortsetzung am Punkt 3, und beim Schritt 274 wird der Fehler THTER2 des Winkels R entsprechend dem Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten VS2 berechnet. Die zwei Schätzwerte des Geschwindigkeitsgradienten und die resultierenden Fehlerausdrücke werden beim Schritt 275 kombiniert, damit sich ein verbesserter Schätzwert des Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten VS3 ergibt. Die Größe VSLOPE wird gleich VS3 gesetzt, und der Zähler wird beim Schritt 275 fortgeschaltet. Vom Schritt 276 erfolgt eine Rückkehr zum Punkt 1 für den nächsten Durchlauf durch die innere Grenzschleife.

Nachdem in der inneren Grenzschleife Konvergenz erzielt worden ist, erfolgt wieder eine Rückkehr zum Punkt 600. In diesem Fall hat der Stand des Zählers IFLAG jedoch den Wert 1, und keine der in den Schritten 270, 271 oder 277 durchgeführten Prüfungen hat ein bejahendes Ergebnis. Die Ablauffolge geht somit zum Punkt 4 über. Beim Schritt 278 werden die Größen THTER1 und THTER2 auf die Fehlerwerte eingestellt, die den Geschwindigkeitsgradienten VS2 bzw. VS3 entsprechen. Wenn sich beim Schritt 279 der Fehlerausdruck THTER2 als geringer als ein vorbestimmter Grenzwert RPD erweist, dann wird das Programm beim Schritt 280 geändert, da Konvergenz erreicht worden ist.

Wenn beim Schritt 279 keine Konvergenz festgestellt wird, dann werden bei den Schritten 281 bis 284 aus der Gruppe VS1, VS2 und VS3 zwei dem Wert VS3 am nächsten liegende Anfangswerte ausgewählt. Diese zwei Werte werden beim Schritt 285 in der Newton-Raphson-Iterationsformel dazu verwendet, einen verbesserten Anfangsschätzwert VS3 zu berechnen. Der Außenschleifenzähler wird beim Schritt 286 fortgeschaltet, und es erfolgt eine Rückkehr vom Schritt 287 zum Punkt 1 für die Durchführung eines Durchlaufs durch die innere Schleife unter Anwendung des neuerlich geschätzten Werts des Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten. Die Außenschleifeniteration des Querströmungs­ geschwindigkeitsgradienten wird solange fortgesetzt, bis entweder beim Schritt 279 Konvergenz festgestellt wird, oder bis ohne Erzielung der Konvergenz fünf Iterationen durchgeführt worden sind, worauf das Programm beim Schritt 288 beendet wird. Im Nomalfall, bei dem Konvergenz erreicht wird, sind die für die Anfangsbedingungen der Schleppkabelspannung, des Gierungswinkels R und des Neigungswinkels Φ bestimmten Werte sowie der für den beim letzten Durchlauf durch die Außenschleife bestimmte Wert des Querströmungsgeschwindigkeitsgradienten die richtigen Werte für diese Größen. Die beim letzten Durchlauf durch die Außenschleife ausgeführte letzte Integration ist unter Anwendung dieser Größen durchgeführt worden, so daß demnach die Werte der bei der Integration bestimmten Ortsgrößen x, y und z das Lagemodell für das Schleppkabel definieren. Nachdem nun das Lösungsmodell für den zwischen dem Heck des Schiffs 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper verlaufenden Abschnitt des Schleppkabels erhalten worden ist, kann die Prozedur wiederholt werden, damit ein Modell für den Abschnitt des Schleppkabels zwischen dem ersten und dem zweiten Tiefensteuerkörper erhalten wird. Die aus dem ersten Modell am ersten Tiefensteuerkörper erhaltenen Parameterwerte werden als Grenzwerte für die Anwendung des Newton-Raphson-Verfahrens auf den Abschnitt des Schleppkabels zwischen dem ersten und dem zweiten Tiefen­ steuerkörper verwendet. Nachdem ein Modell für den zwischen dem ersten und dem zweiten Tiefensteuerkörper liegenden Schleppkabelabschnitt entwickelt worden ist, wird es für die Grenzwerte am zweiten Tiefensteuerkörper für den zwischen dem zweiten und dem dritten Tiefensteuerkörper liegenden Schleppkabelabschnitt verwendet. Auf diese Weise schreitet die Lösung längs des Schleppkabels fort bis der entfernteste Abschnitt des Schleppkabels im Modell nachgebildet ist.

Ein weiteres Verfahren zur Erzeugung eines Modells der Schleppkabelposition besteht darin, daß die oben angegebenen Differentialgleichungen nur für den Abschnitt des Schleppkabels gelöst werden, der sich zwischen dem Schiff 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper befindet. Es hat sich gezeigt, daß die Lage der Projektion des seismischen Schleppkabels auf die Wasseroberfläche in jedem Zeitpunkt gut durch eine Hyperbel dargestellt werden kann. Die x- und z-Kooridnaten verschiedener Abtastpunkte längs des zwischen dem Schiff 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper befindlichen Schleppkabelabschnitts werden aus dem Modell bestimmt, das durch Integrieren der Differentialgleichungen erhalten wird. Es wird dann eine Hyperbel bestimmt, die im Sinne des geringsten mittleren quadratischen Fehlers (LMSE) am besten zu den Orten dieser Abtastpunkte paßt. Die Hyperbel wird dann sowohl für den zwischen dem Schiff 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper befindlichen Schleppkabelabschnitt als auch für die anderen Abschnitte des Schleppkabels als Modell für die Schleppkabelposition verwendet.

Die allgemeine Form der zu bestimmenden Hyperbel ist in der nachfolgenden Gleichung (14) angegeben, in der die Größen Z(I) und X(I) die bekannten Koordinaten des I-Ten Abtastpunkts längs des zwischen Schiff 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper liegenden Schleppkabelabschnitts sind.

[Z(I) + D]² = C (1) [x(I) + CC]² + C (2) (14)

wobei gilt: I = 1, 2, . . . N.

Die Größen C (1) und C (2) sind Parameter der Hyperbel die bestimmt werden müssen. Zusätzlich zu diesen zwei unbekannten Größen gilt auch, daß der Ursprungspunkt der Hyperbel, die im Sinne des kleinsten mittleren quadratischen Fehlers am besten zu den Datenabtastwerten paßt, nicht am Heck des Schiffs 10, d. h. am Ursprung des x-z-Koordinatensystems auftritt. Daher muß auch der Wert der Größe D, nämlich die z-Achsenverschiebung der am besten passenden Hyperbel, und die Größe CC, nämlich die x-Achsenverschiebung der am besten passenden Hyperbel bestimmt werden. Wenn sie richtig bestimmt worden sind, definieren die Größen D und CC dann einen Ursprungsvektor, der sich vom Ursprung des x-y-Koordinatensystems zum Ursprung der am besten passenden Hyperbel erstreckt.

Für den Beginn der Bestimmung dieser Hyperbel werden Werte für die Größen D und CC angenommen. Dabei kann zur Vereinfachung die Gleichung (14) so umformuliert werden, wie in der nachfolgenden Gleichung (15) angegeben ist.

ZZ(I) = C (1) · XX(I) + C (2) (15)

wobei gilt:
ZZ(I)= [Z(I) + D]²XX(I)= [X(I) + CC]²

Die Werte von C (1) und C (2), die die Hyperbel mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler für bekannte Abtastwerte definieren, werden dann entsprechend der Matrixgleichung (16) bestimmt.

= [F ^T F] ^-1 F ^T Z (16)

wobei gilt:

F ^T ist die Transpornierte von F. Nachdem die Werte dieser Koeffizienten bestimmt worden sind, kann die Gleichung (17) verwendet werden, um den mittleren quadratischen Fehler (MSE) zwischen der Hyperbel und den bekannten Abtastwerten zu bestimmen.

Diese Hyperbel ist jedoch nur dann die echte Hyperbel mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler, wenn der Ursprungsvektor für die von den angenommenen Werten für D und CC bestimmte Hyperbel der echte Ursprungsvektor ist. Dies ist natürlich nur selten der Fall. Zum Suchen eines besseren Ursprungsvektors werden Werte von D und CC variiert, und die eben beschriebene Prozedur wird wiederholt, so daß sich ein neuer mittlerer quadratischer Fehler ergibt, wie er in der Gleichung (17) definiert ist. Dieser iterative Vorgang wird solange wiederholt, bis Werte für D und CC gefunden worden sind, die zu einem mittleren quadratischen Fehler führen, der kleiner als ein vorgegebener oberer Grenzwert ist, oder bis eine vorgewählte Anzahl von Iterationen durchgeführt worden ist.

Dieser Iterationsvorgang sei nun genauer betrachtet. Nachdem der mittlere quadratische Fehler für die Hyperbel mit dem ersten angenommenen Ursprungsvektor bestimmt worden ist, wird ein neuer beliebiger Wert für den Ursprungsvektor bestimmt. Dieser neue Ursprungsvektor hat die gleiche Länge wie der ursprünglich angenommene Ursprungsvektor, doch hat er eine beliebige Orientierung. Anschließend wird die Hyperbel mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler für diesen neuen Ursprungsvektor bestimmt und ihr mittlerer quadratischer Fehler wird entsprechend der Gleichung (17) festgestellt. Die Erzeugung eines neuen beliebig orientierten Ursprungsvektors und die anschließende Bestimmung des entsprechenden mittleren quadratischen Fehlers werden wiederholt, bis ein Ursprungsvektor gefunden ist, der zu einem mittleren quadratischen Fehler führt, der kleiner als der sich bei zuvor verwendeten Ursprungsvektoren ergebende Fehler ist. Die Orientierung dieses neuen Ursprungsvektors wird für den betrachteten Zeitpunkt als die richtige Orientierung angenommen. Unter Anwendung dieser neuen Orientierung wird ein Suchprogramm nach dem goldenen Schnitt angewendet, um die Länge des Ursprungsvektors zu bestimmen, der zum kleinsten mittleren quadratischen Fehler für Ursprungsvektoren mit der neuen Orientierung führt. Nach der Bestimmung dieser Länge wird die Orientierung des Vektors wieder beliebig bei der Suche nach einem Ursprungsvektor mit der neuen Länge variiert, der zu einem noch kleineren mittleren quadratischen Fehler führt. Wenn eine neue Orientierung tatsächlich einen kleineren mittleren quadratischen Fehler ergibt, dann wird erneut das Suchprogramm nach dem goldenen Schnitt dazu benutzt, die Länge mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler für diese neue Richtung zu finden. Diese Prozedur wird abwechselnd zwischen einem Variieren der Länge und einem Variieren der Richtung des Ursprungsvektors fortgesetzt, bis ein Ursprungsvektor gefunden wird, der einen mittleren quadratischen Fehler ergibt, der kleiner als ein vorgewählter oberer Grenzwert ist. Die Hyperbel, die diesen abschließenden mittleren quadratischen Fehler ergibt, ist das Modell der Schleppkabelposition.

Ein Satz von FORTAN-Befehlen zur Durchführung der oben beschriebenen Prozedur ist als Anlage B beigefügt. Zusätzlich zu diesem Hauptprogramm enthält dieser Befehlssatz ein Funktionsprogramm FUNC. Dieses Programm bestimmt die C- Koeffizienten der Hyperbeln der kleinsten mittleren quadratischen Fehler, die durch die Gleichung (16) definiert sind, und es bestimmt außerdem den mittleren quadratischen Fehler für die Hyperbel, der durch die Gleichung (17) ausgedrückt wird. Die Liste enthält auch ein Unterprogramm EXPMN2, die eine 2 × 2-Matrix invertiert, wie es in der Gleichung (16) erforderlich ist. Der Befehlssatz stellt ferner ein Unterprogramm GSRCH, das das nach dem goldenen Schnitt arbeitende Suchprogramm zur Bestimmung der Länge mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler für einen Ursprungsvektors mit festliegender Orientierung ausführt. Schließlich enthält der Befehlssatz ein Funktionsprogramm YMIN1, das vom Unterprogramm GSRCH aufgerufen wird, um zu bestimmen, welche Gruppe aus vier Variablen den Minimalwert hat.

Wie oben erläutert wurde, ergibt die Prozedur eine Hyperbel, die genau den Ort des Abschnitts des Schleppkabels repräsentiert, für den die Integration der Gleichgewichts­ differentialgleichungen Ortswerte erzeugt hat. Da der Ort der weiter entfernt liegenden Abschnitte des Schleppkabels stark vom Ort des zwischen dem Schiff 10 und dem ersten Tiefensteuerkörper befindlichen Schleppkabelabschnitts beeinflußt wird, dient die Hyperbel auch dazu, den Ort der entfernt liegenden Abschnitte des Schleppkabels zu repräsentieren.
VSLOPEQuerströmungsgeschwindigkeitsgradient bezüglich der Tiefe W(1)Differentialgleichungsvariable, x-Position W(2)y-Position W(3)z-Position W(4)Kabelspannung W(5)Gierungswinkel W(6)Längsneigungswinkel IITInnenschleifen-Iterationszähler JJSchleifenkontrolle für die ersten 5 Integrationen YINITAnfangswert der Tiefe aus der Messung TEE1erster Anfangswert der Kabelspannung TEE2zweiter Anfangswert der Kabelspannung THETA1erster Anfangswert des Gierungswinkels THETA2zweiter Anfangswert des Gierungswinkels PHI1erster Anfangswert des Längsneigungswinkels PHI2zweiter Anfangswert des Längsneigungswinkels YPositionsvariable TKabelspannungsvariable PHILängsneigungswinkelvariable XLMDA (I, J)Fehlerausdruck, berechnet aus Endwert minus Grenzwert YBARGrenzwert der Tiefe TBARGrenzwert der Kabelspannung PHIBARGrenzwert des Längsneigungswinkels SAVE16iterativer Wert für XLMDA(1,5) SAVE26iterativer Wert für XLMDA(2,5) SAVE36iterativer Wert für XLMDA(3,5) DTEEReziprokwert der Differenzspannung zwischen dem ersten und dem zweiten Anfangskabelspannungswert DTHETAReziprokwert des Differenzgierungswinkels zwischen dem ersten und dem zweiten Anfangsgierungswinkelwert DPHIReziprokwert des Differenzlängsneigungswinkels zwischen dem ersten und dem zweiten Anfangslängsneigungswinkelwert A(I, J)Matrix der geschätzen partiellen Ableitungen für die Verwendung beim Newton-Raphson-Konvergenzverfahren (später invers verwendet) VLMDA (I)derzeitiger Wert des Fehlerausdrucks, d. h. XLMDA (I,5) VINCR (I)Zunahme der Anfangswerte der Kabelspannung, des Gierungswinkels und des Längsneigungswinkels für I = 1,2,3 TEST1kurzzeitig verwendete Prüfvariable TEST2kurzzeitig verwendete Prüfvariable TEE3mittels des Newton-Raphson-Verfahrens berechneter Wert für den Anfangswert der Kabelspannung THETA3nach dem Newton-Raphson-Verfahren berechneter Wert für den Anfangswert des Gierungswinkels PHI3nach dem Newton-Raphson-Verfahren berechneter Wert für den Anfangswert des Längsneigunswinkels TMINbeliebiger Minimumwert für die Differenz zwischen zwei Kabelspannungswerten (Anfangswerten) THTMINbeliebiger Minimumwert für die Differenz zwischen zwei Gierungswinkelwerten (Anfangswerten) PHIMINbeliebiger Minimumwert für die Differenz zwischen zwei Längsneigungswinkelwerten (Anfangswerten) NITERIterationszähler für die innere Newton- Raphson-Schleife (IIT) IFLAGIterationszähler für die äußere Newton- Raphson-Schleife THTER1Fehlerausdruck für den Gierungswinkel nach dem ersten Durchlauf durch die äußere Newton-Raphson-Schleife THTER2Fehlerausdruck für den Gierungswinkel nach dem zweiten Durchlauf durch die äußere Newton-Raphson-Schleife THTBARGrenzwert für den Gierungswinkel VS2, VS1Anfangswert für VSLOPE VS3nach dem Newton-Raphson-Verfahren berechneter Wert für VSLOPE INTERGRATEIntegration der Kabeldifferentialgleichungen unter Verwendung des an anderer Stelle beschriebenen Unterprogramms RKAM DERRUNein Unterprogramm, bei dem die für die Lösung der Kabeldifferentialgleichungen bedeutsamen Ableitungen bestimmt werden EPSLN1Konvergenzgrenze bei Y EPSLN2Konvergenzgrenze bei T EPSLN3Konvergenzgrenze bei PHI

Claims (3)

1. Anordnung zur Bestimmung des Verlaufs eines an ein Schiff angrenzenden Abschnitts eines zur seismischen Exploration eingesetzten, von diesem Schiff geschleppten Schleppkabels, wobei an Bord des Schiffs ein Navigationssystem zur Lagebestimmung des Schiffs in einem erdbezogenen Koordinatensystem untergebracht ist, mit einer Winkelmeßvorrichtung zum Erzeugen eines Giersignals, das den Gierwinkel des Schleppkabels in einem schiffsbezogenen Koordinatensystem repräsentiert, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (56) zum Erzeugen eines Rollsignals, das die Rollbewegungen des Schiffs in dem erdbezogenen Koordinatensystem repräsentiert, eine Vorrichtung (56) zum Erzeugen eines Stampfsignals, das die Stampfbewegungen des Schiffs in dem erdbezogenen Koordinatensystem repräsentiert, eine zweite Winkelmeßvorrichtung (52) zum Erzeugen eines Längsneigungssignals, das den Längsneigungswinkel des Schleppkabels (14) in dem schiffsbezogenen Koordinatensystem repräsentiert, und eine Signalverarbeitungsvorrichtung (126), die in Abhängigkeit von dem Rollsignal, dem Stampfsignal, dem Giersignal und dem Längsneigungswinkel Signale erzeugt, die den Gierwinkel und den Längsneigungswinkel des Schleppkabels (14) in dem erdbezogenen Korrdinatensystem repräsentieren.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Winkelmeßvorrichtungen (46, 52) jeweils von einem Drehmelder gebildet sind.

3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Vorrichtungen (56) zum Erzeugen der Roll- und Stampfsignale jeweils von einer Pendeleinheit gebildet sind.