DE102018111758A1

DE102018111758A1 - Positionsbestimmung mittels Satellitennavigation

Info

Publication number: DE102018111758A1
Application number: DE102018111758.2A
Authority: DE
Inventors: Tim Martin
Original assignee: Northrop Grumman Litef GmbH
Current assignee: Northrop Grumman Litef GmbH
Priority date: 2018-05-16
Filing date: 2018-05-16
Publication date: 2019-11-21
Also published as: WO2019219495A1

Abstract

Verfahren zur Positionsbestimmung einer Vorrichtung (100) mittels eines Satellitennavigationssystems mit den Schritten: Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten (200) durch die Vorrichtung (100), wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten (200) in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten (200) übertragen werden; für jeden der Satelliten (200), Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) empfangen werden, mit einem Zeitmesser (120) der Vorrichtung; Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung (100) von jedem der Satelliten (200) durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegeben vorgegebenen Zeitpunkt; Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten (200) durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten (200) zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers (120) angibt; Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird und Bestimmen einer Position der Vorrichtung (100) in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.

Description

Die vorliegende Erfindung Betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung mittels eines Satellitennavigationssystems.
Es ist bekannt, dass zur Bestimmung aller Koordinaten einer Position eines Objekts in einem erdfesten Bezugssystems durch ein Satellitennavigationssystem die Entfernungen zu zumindest vier Satelliten bekannt sein müssen. Der Grund hierfür ist, dass ein Empfänger der von den Satelliten des Systems ausgesendeten Signale zumeist nicht in der Lage ist, eine Genauigkeit bei der Zeitmessung zur Verfügung zu stellen, die für die Positionsbestimmung im dreidimensionalen Raum mittels dreier Satelliten nötig wäre.
Denn während Synchronizität der Satelliten eines Satellitennavigationssystems durch die Verwendung von hochpräzisen und synchron laufenden Uhren, wie z.B. Atomuhren, gesichert ist, kann ein Empfänger aus Kosten- oder Platzgründen in der Regel nicht mit derartig hochpräzisen Uhren ausgestattet werden. Hierdurch resultiert ein Fehler zwischen der Zeitmessung im Empfänger und der Zeitmessung in den Satelliten, der sogenannte Uhrenfehler. Dieser ist für jeden Empfänger unterschiedlich, aber für einen bestimmten Empfänger gegenüber allen synchronisierten Satelliten gleich.
Üblicherweise ist also neben den drei räumlichen Koordinaten eines Objekts auch noch der Uhrenfehler den das Objekt macht, d.h. der zeitliche Versatz zwischen der Zeitmessung der Satelliten und der Zeitmessung am Objekt, unbekannt. Um eine Lösung dieses Problems mit vier Unbekannten zu ermöglichen, sind also die Daten von mindestens vier Satelliten nötig.
Diese Daten werden üblicher Weise einem numerischen Modell zugeführt und in diesem die drei räumlichen Koordinaten des Objekts bestimmt. Als den Messungen inhärent geht in diese numerische Bestimmung der Koordinaten stets der Uhrenfehler mit ein. Allein hierdurch erhöht sich die mathematische Komplexität der Positionsbestimmung. Zudem kann es notwendig sein, nach Schaltvorgängen in Zeitbestimmungs- oder Rechenprozessoren auf Seiten des Objekts ein Update der Zeitmessungen durchzuführen, was die Komplexität zusätzlich erhöht.
Die durch die vorliegende Erfindung gelöste Aufgabe besteht darin, die durch den Uhrenfehler hervorgerufene Komplexität zu verringern und dadurch die Integration von Satellitennavigationsempfängern in bestehende Systeme zu vereinfachen.
Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst. Weitere Ausführungsformen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Ein Verfahren zur Positionsbestimmung einer Vorrichtung mittels eines Satellitennavigationssystems kann aufweisen: Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten durch die Vorrichtung, wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten übertragen werden; für jeden der Satelliten, Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten empfangen werden, mit einem Zeitmesser der Vorrichtung; Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung von jedem der Satelliten durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegeben vorgegebenen Zeitpunkt; Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers angibt; Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird; und Bestimmen einer Position der Vorrichtung in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.
Wie in einem herkömmlichen Satellitennavigationssystem werden also von einer Mehrzahl von Satelliten, bzw. von zumindest vier Satelliten, jeweilige Positionsdaten an einen Empfänger übermittelt. Jeder Satz von Positionsdaten weist die Position des betreffenden Satelliten zu einem vorgegebenen Zeitpunkt auf, der z.B. periodisch wiederkehren kann, zusammen mit dem vorgegebenen Zeitpunkt. Der vorgegeben Zeitpunkt ist hierbei der Zeitpunkt, an dem die Daten zum Empfänger gesendet werden, bzw. direkt auf diesen Zeitpunkt zurückführbar (z.B. durch einen bekannten Zeitversatz). Dieser Zeitpunkt kann für alle Satelliten gleich sein. Ihre Position kann den Satelliten dabei aus den vorgegebenen Bahnparametern und der Zeitbestimmung bekannt sein.
Die Satelliten können als Positionsdaten auch nur eine Angabe der Sendezeit der Positionsdaten senden. Die Bestimmung der Position der Satelliten erfolgt dann in der Vorrichtung anhand von bekannten Bahnparametern des jeweiligen Satelliten oder einer Positionstabelle. Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung ist auch ein solcher Zeitstempel als ein Satz von Positionsdaten anzusehen, der die Position eines Satelliten zu einer bestimmten Zeit zusammen mit dieser Zeit angibt.
Ebenfalls wie im herkömmlichen System wird der Pseudo-Abstand („pseudo-range“) von Empfänger zu Satellit aus einem Vergleich der in den Positionsdaten enthaltenen Zeitangabe des Aussendens der Positionsdaten und dem Zeitpunkt des Eintreffens der Positionsdaten beim Empfänger bestimmt. Der Abstand ergibt sich z.B. durch Multiplikation der Zeitdifferenz zwischen Senden und Empfangen mit der Lichtgeschwindigkeit. Da die Messung auf Empfängerseite durch den Uhrenfehler verfälscht ist, entsprechen die Pseudo-Abstände nicht den tatsächlichen Abständen zu den Satelliten, aus denen die Position des Empfängers bzw. der Vorrichtung bestimmt werden könnte.
Anstatt nun die Positionsbestimmung unter ständiger Berücksichtigung des Uhrenfehlers allein basierend auf den Pseudo-Abständen durchzuführen, wird ein Gleichungssystem aufgestellt, in dem die Abhängigkeit jedes Pseudo-Abstandes von der ebenfalls übermittelten tatsächlichen Absolutposition des jeweiligen Satelliten im Bezugssystem und vom Uhrenfehler für jeden der Satelliten in einer Gleichung angegeben wird. Aus diesem Gleichungssystem wird die Abhängigkeit vom Uhrenfehler durch Umformen, insbesondere durch lineare Transformationen der Gleichungen, eliminiert. Die Position der Vorrichtung wird erst hierauf aus den resultierenden Gleichungen bestimmt, vorzugsweise durch numerische Verfahren wie etwa das Newton-Verfahren.
Die Komplexität des numerischen Problems wird hierbei durch die Elimination des Uhrenfehlers erheblich reduziert, da anstatt von vier unbekannten Variablen nurmehr drei verbleiben. Zudem ist es aufgrund der Unabhängigkeit der Positionsbestimmung vom Uhrenfehler nicht mehr notwendig, den Lösungsalgorithmus auf interne Prozesse in den Schaltungen der Vorrichtung anzupassen. Auch dies erleichtert die Positionsbestimmung und die Implementierung der hierzu notwendigen Algorithmen, die an sich aus dem Stand der Technik bekannt sind.
Für das Umformen des Gleichungssystems können von der Gleichung eines der Satelliten die Gleichungen der übrigen Satelliten subtrahiert werden. Es wird also für N Satelliten aus einem Gleichungssystem aus N Gleichungen mit vier Unbekannten (drei Raumkoordinaten und ein Uhrenfehler) ein Gleichungssystem aus (N-1) Gleichungen mit drei Unbekannten (drei Raumkoordinaten) gewonnen. Der Uhrenfehler wird durch einfache Subtraktion vollständig aus dem Gleichungssystem eliminiert. Dies erlaubt es in besonders einfacher Weise, die Komplexität des Systems zu reduzieren.
Die Gleichung jedes Satelliten kann die Form aufweisen: r_i = |p_i - p_V| + c, wobei r_i der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten von der Vorrichtung, p_i ein Vektor, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegebene Position angibt, p_V ein Vektor, der die Position der Vorrichtung angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt. Die Vektoren p_i und p_V geben jeweils die Position des i-ten Satelliten bzw. der Vorrichtung im erdfesten Bezugsystem an. Der Abstand von i-tem Satellit zur Vorrichtung, d.h. |p_i - p_V|, unterscheidet sich durch die den Uhrenfehler parametrisierende Größe c von dem entsprechenden Pseudo-Abstand r_i. Eine derartige Parametrisierung des Problems, d.h. ein derartiges Gleichungssystem, erleichtert die Umformung in ein System, das nicht mehr von c abhängt. Da sowohl die r_i (durch Messung) als auch die p_i (aus den Positionsdaten) bekannt sind, reduziert eine Darstellung des Problems wie angegeben, die Komplexität des zur Lösung notwendigen mathematischen Algorithmus weiter.
Das Verfahren kann des Weiteren aufweisen: Messen einer Beschleunigung und/oder einer Drehrate der Vorrichtung mittels einer inertialen Messeinheit der Vorrichtung. Hierbei kann die Position der Vorrichtung durch ein Schätzfilter bestimmt werden, das die gemessene Beschleunigung und/oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem kombiniert. Die Verwendung von Schätzfiltern zur Verbesserung der Genauigkeit und Verlässlichkeit von Positionsbestimmung durch die Kombination von inertialen Messdaten und Satellitennavigationsdaten ist an sich bekannt. Die für diese Kombination notwendigen Algorithmen, wie z.B. ein Kalman-Filter oder die Methode kleinster Fehlerquadrate, können durch die Eliminierung des Uhrenfehlers in ihrer Komplexität reduziert werden. Hierdurch wird die für die Kombination nötige Rechenleistung verringert.
Eine Vorrichtung zur Positionsbestimmung mittels eines Satellitennavigationssystems kann einen Empfänger zum Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten, wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten übertragen werden, einen Zeitmesser zum Bestimmen eines Zeitpunktes für jeden der Satelliten, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten empfangen werden, und eine Rechnereinheit aufweisen, zum Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung von jedem der Satelliten durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegeben vorgegebenen Zeitpunkt, zum Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers angibt, zum Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird, und zum Bestimmen einer Position der Vorrichtung in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.
Die Rechnereinheit kann geeignet sein, für das Umformen des Gleichungssystems von der Gleichung eines der Satelliten die Gleichungen der übrigen Satelliten zu subtrahieren.
Die Gleichung jedes Satelliten kann die Form aufweisen: r_i = |p_i - p_V| + c, wobei r_i der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten von der Vorrichtung, p_i ein Vektor, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten angegebene Position angibt, p_V ein Vektor, der die Position der Vorrichtung angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt.
Die Vorrichtung kann des Weiteren eine inertiale Messeinheit zum Messen einer Beschleunigung und/oder einer Drehrate der Vorrichtung und ein Schätzfilter in der Rechnereinheit aufweisen, das die Position der Vorrichtung durch Kombinieren der gemessene Beschleunigung und/oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem bestimmt.
Durch eine derartige Vorrichtung können die gleichen Vorteile erreicht werden, wie oben für die verschiedenen Verfahren beschrieben.
Weitere Ausführungsformen und Vorteile der Erfindung werden im Folgenden beispielhaft anhand der Figuren beschrieben. Es zeigt:

1 ein schematisches Prozessdiagram für ein Verfahren zur Positionsbestimmung mit einem Satellitennavigationssystem;
2 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Positionsbestimmung mit einem Satellitennavigationssystem; und
3 eine weitere schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Positionsbestimmung mit einem Satellitennavigationssystem.

In der 1 ist ein schematisches Prozessdiagram für ein Verfahren zur Positionsbestimmung mit einem Satellitennavigationssystem dargestellt. Gemäß dem Verfahren werden bei S110 Positionsdaten von zumindest vier Satelliten durch eine Vorrichtung empfangen, deren Position bestimmt werden soll. Die jeweiligen Positionsdaten werden hierbei von dem entsprechenden Satelliten an einen hierfür geeigneten Empfänger der Vorrichtung gesendet.
Die Positionsdaten für einen Satelliten geben eine Position des Satelliten bezüglich eines erdfesten Bezugssystems an, z.B. die geographische Länge und Breite, an denen sich der Satellit befindet, sowie eine Höhenangabe wie etwa die Höhe über dem Meeresspiegel oder über einer beliebigen anderen Höhenreferenz. Die Position des Satelliten wird hierbei zu einem vorgegebenen Zeitpunkt bestimmt, z.B. in periodischen Abständen wie etwa jede Sekunde oder Minute, und zusammen mit dem vorgegebenen Zeitpunkt an die Vorrichtung übermittelt. Zum Beispiel kann der vorgegebene Zeitpunkt der Zeitpunkt sein, an dem der Satellit die Positionsdaten an die Vorrichtung übermittelt, bzw. ein Zeitpunkt, der sich von dem Zeitpunkt des Absendens der Daten um einen auch der Vorrichtung bekannten Zeitraum unterscheidet, der nötig ist, um die Positionsdaten zusammenzustellen.
Idealer Weise bestimmen alle Satelliten ihre Position zum gleichen vorgegeben Zeitpunkt. Damit dies erfolgen kann, verfügen die Satelliten über ausreichend genau laufende und ausreichend genau synchronisierte Uhren, z.B. Atomuhren. Es ist aber auch möglich, dass die Positionen von verschiedenen Satelliten zu verschiedenen Zeitpunkten bestimmt und mit diesen Zeitpunkten versehen an die Vorrichtung gesendet werden. Solange die Messpunkte zeitlich nicht zu weit beabstandet sind, ist dann immer noch eine Positionsbestimmung der Vorrichtung durch Interpolation möglich.
Ebenso können die Satelliten als Positionsdaten nur einen Zeitstempel senden, d.h. die Angabe der Sendezeit der Positionsdaten. Die Bestimmung der Position der Satelliten erfolgt dann in der Vorrichtung anhand von bekannten Bahnparametern des jeweiligen Satelliten. Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung ist auch ein solcher Zeitstempel als ein Satz von Positionsdaten anzusehen, der die Position eines Satelliten zu einer bestimmten Zeit zusammen mit dieser Zeit angibt.
Die Positionsdaten aller an einer Positionsmessung der Vorrichtung beteiligten Satelliten werden von der Vorrichtung empfangen und für die weitere Verarbeitung gespeichert. Insbesondere werden die Position aller Satelliten und die zugehörigen Zeitpunkte für die Positionsbestimmung, bzw. die daraus abgeleiteten Zeitpunkte der Datenübertragung gespeichert, falls diese nicht übereinstimmen. Die hierzu notwendigen Mittel sind bekannt und werden deshalb hier nicht weiter erläutert.
Zudem bestimmt die Vorrichtung bei S120 die Zeitpunkte an denen die Positionsdaten der jeweiligen Satelliten bei der Vorrichtung eintreffen bzw. von dieser empfangen werden. Hierzu kann z.B. der Beginn des Empfangs der Positionsdaten, die Dauer des Datenempfangs und/oder das Ende des Empfangs aufgezeichnet werden.
Die Vorrichtung verfügt also sowohl über den Zeitpunkt, an dem die Datenübertragung von jedem Satelliten begonnen hat, als auch über den Zeitpunkt an dem die Daten die Vorrichtung erreicht haben. Aus der Differenz zwischen diesen Zeitpunkten ist es möglich, einen Abstand zwischen der Vorrichtung und jedem der Satelliten zu bestimmen. Da jedoch typischer Weise die zur Zeitbestimmung in der Vorrichtung verwendeten Zeitmesser, wie z.B. Quarzuhren, weniger genau als die in den Satelliten verwendeten Uhren und auch nicht mit diesen synchronisiert sind, ist diese Abstandsmessung mit einem sogenannten Uhrenfehler behaftet. Bestimmt werden kann also nicht der tatsächliche Abstand, sondern nur ein Pseudo-Abstand („pseudo-range“). Dies geschieht bei S130.
Um aus den Pseudo-Abständen die tatsächlichen Abstände bzw. die Position der Vorrichtung zu bestimmen, wird bei S140 in einem Gleichungssystem für jeden der Satelliten durch eine Gleichung ein Zusammenhang zwischen dem jeweiligen bekannten Pseudo-Abstand, der bekannten Position des Satelliten, der unbekannten Position der Vorrichtung und dem unbekannten Uhrenfehler aufgestellt. Das hierdurch erzeugte Gleichungssystem gibt also ein mathematisches Modell für die Differenzen von Pseudo-Abständen und tatsächlichen Abständen in Abhängigkeit vom Uhrenfehler an.
Da die Größe des Uhrenfehlers nicht interessiert und da diese Größe die weitere Bestimmung der Position der Vorrichtung erschwert, wird das aufgestellte Gleichungssystem bei S150 derart umgeformt, dass der Uhrenfehler eliminiert wird. Das heißt, durch Umformen des Gleichungssystems kann eine Anzahl von Gleichungen erzielt werden, die keinen vom Uhrenfehler abhängigen Parameter enthalten und die dennoch eine Positionsbestimmung der Vorrichtung erlauben, indem aus ihnen die drei Raumkoordinaten der Vorrichtung ableitbar sind. Dies ermöglicht dann die Bestimmung der Position der Vorrichtung in S160.
Typischer Weise ist die Umformung mit einem Übergang von N Gleichungen (für N Satelliten) auf (N-1) Gleichungen verbunden. Um die drei räumlichen Parameter zu erhalten, die für eine komplette Bestimmung der Position der Vorrichtung im dreidimensionalen Raum notwendig sind, sind demnach die Positionsdaten von mindestens vier Satelliten notwendig. Ist eine Einschränkung der Position der Vorrichtung möglich, z.B. da sich diese auf einer bekannten Höhe, z.B. der Erdoberfläche befindet oder da eine Höhenbestimmung nicht von Interesse ist, kann bereits mit drei Satelliten gearbeitet werden.
Die Eliminierung des Uhrenfehlers kann zum Beispiel durch lineare Transformationen des Gleichungssystems vorgenommen werden. Hierzu werden verschiedene Gleichungen mit Konstanten multipliziert und zueinander addiert bzw. voneinander subtrahiert. Dies wird solange durchgeführt, bis eine ausreichend große Anzahl von Gleichungen ohne Abhängigkeit vom Uhrenfehler erreicht wird, die eine Bestimmung der Raumkoordinaten der Vorrichtung erlauben, z.B. der geographischen Länge und Breite und der Höhe.
Insbesondere kann es hilfreich sein das Gleichungssystem derart aufzustellen, d.h. ein mathematisches Modell derart zu wählen, dass eine Eliminierung des Uhrenfehlers durch eine einfache Subtraktion der zu den Satelliten gehörigen Gleichungen von der Gleichung eines einzigen Satelliten erreicht werden kann.
Zum Beispiel kann für jeden Satelliten i (i=1,...,N) die folgende Gleichung aufgestellt werden: $r_{i} = | p_{i} - p_{V} | + c .$
Hier ist r_i der Pseudo-Abstand des i-ten Satelliten von der Vorrichtung. p_i ist ein Vektor im erdfesten Bezugssystem, der die in den Positionsdaten des i-ten Satelliten angegebene Position angibt. p_V ist ein Vektor im erdfesten Bezugssystem, der die Position der Vorrichtung angibt, c ist ein Parameter, der den Uhrenfehler angibt. Da der Uhrenfehler nur von der Vorrichtung verursacht ist und da alle Satelliten eine synchrone Zeitmessung durchführen, ist der Parameter c für alle Gleichung identisch.
Durch Subtraktion aller N Gleichungen z.B. von der Gleichung für den ersten Satelliten kann ein System von (N-1) Gleichungen erzielt werden, das nicht vom Parameter c abhängt. In diesem Gleichungssystem sind die skalaren Größen r_i und die vektoriellen Größen p_i bekannt. Die vektorielle Größe p_V gibt die Position der Vorrichtung an. Eine Lösung des durch die Subtraktion erreichten Gleichungssystems nach den Komponenten von p_V ergibt also die räumlichen Koordinaten der Vorrichtung. Eine solche Lösung wird typischer Weise durch numerische Algorithmen generiert, wie etwa das Newton-Verfahren.
Durch die oben dargestellte Eliminierung des Uhrenfehlers aus den Gleichungen, die für die Parametrisierung der Position der Vorrichtung verwendet werden, erübrigt sich bei der Lösung des Gleichungssystems die Bestimmung des Uhrenfehlers. Dies erlaubt es, die verwendeten Algorithmen zu vereinfachen, wodurch die benötigte Rechenleistung und Rechenzeit verringert wird. Dies erlaubt es, die Komplexität der Positionsbestimmung zu verringern und erleichtert dadurch die Integration der Positionsbestimmung mittels Satellitennavigation in bestehende Systeme zur Positionsbestimmung, wie etwa in inertiale Navigationssysteme.
Insbesondere kann bei der zusätzlichen Verwendung einer inertialen Messeinheit (inertial measurement unit, IMU) optional bei S155 eine Beschleunigung und/oder Drehrate der Vorrichtung in einer und/oder mehreren Raumrichtungen von der inertialen Messeinheit gemessen werden. Bei S160 wird dann die Position der Vorrichtung nicht nur anhand der von dem Satellitennavigationssystem erhaltenen Daten, d.h. anhand des umgeformten Gleichungssystems, ermittelt, sondern auch basierend auf den Messdaten der inertialen Messeinheit. Typischer Weise erfolgt die Integration bzw. Kombination der beiden Datensätze in einem Schätzfilter, wie etwa einem Kalman-Filter. Ebenso ist es möglich, die Daten über die Methode der Bestimmung der kleinsten Fehlerquadrate zu kombinieren. Die Verfahren zur Kombination von Daten aus inertialen Messeinheiten und Satellitennavigationsdaten sind hierbei bekannt und werden hier deshalb nicht weiter vertieft.
Ausschlaggebend ist auch bei der Verwendung einer inertialen Messeinheit zusammen mit der Satellitennavigation, dass durch die Eliminierung des Uhrenfehlers die zur Kombination der verschiedenen Daten nötige Rechenleistung beträchtlich reduziert wird, wodurch die zusätzliche, unterstützende Verwendung von Satellitennavigation erleichtert wird.
Eine Vorrichtung 100 mit der das oben beschriebene Verfahren ausgeführt werden kann ist in der 2 schematisch dargestellt. Die Vorrichtung 100 ist in der Lage über einen Empfänger 110 Positionsdaten von einer Mehrzahl von Satelliten 200 zu empfangen. Insbesondere kann die Vorrichtung 100 über den Empfänger 110 Positionsdaten von mindestens vier Satelliten 200 empfangen. Bei den Satelliten 200 handelt es sich um typischer Weise für die Satellitennavigation verwendete Satelliten, z.B. um die Satelliten des Global Positioning Systems, GPS, des Galileo Systems, des GLONASS, des Beidou Systems oder dergleichen. Die Funktionsweise derartiger Satelliten ist bekannt und wurde zum Teil oben bereits erläutert. Auf eine weitere Beschreibung an dieser Stelle wird also verzichtet.
Die von den Satelliten 200 an den Empfänger 110 übermittelten Positionsdaten weisen, wie oben beschrieben, eine Zeitangabe auf, aus der sich der Zeitpunkt des Absendens der Daten von dem jeweiligen Satelliten 200 herleiten lässt. Zudem weisen die Positionsdaten Angaben über die Position des Satelliten 200 zum Zeitpunkt des Absendens auf, z.B. als Koordinatenangabe bezüglich eines erdfesten Bezugssystems. Die Angaben über die Position können auch nur aus dem Sendezeitpunkt bestehen, aus dem die Vorrichtung 100 dann die Position bestimmen kann, z.B. durch Rückgriff auf Positionstabellen oder bekannte Bahnparameter des Satelliten 200.
Beim Empfangen der Positionsdaten eines jeden der Satelliten 200 bestimmt ein Zeitmesser 120 den Zeitpunkt des Datenempfangs. Hierzu kann z.B. der Beginn des Empfangs der Positionsdaten, die Dauer des Datenempfangs und/oder das Ende des Empfangs aufgezeichnet werden. Der Zeitmesser 120 ist hierbei durch übliche zur Zeitmessung verwendete Bauteile ausgebildet, wie sie typischer Weise in Empfängern von Satellitennavigationssystemen verwendet werden. Der Zeitmesser 120 weist zumeist eine geringere Genauigkeit als die Uhren auf, die in den Satelliten 200 verwendet werden. Zum Beispiel können in den Satelliten 200 Atomuhren verwendet werden, die miteinander synchronisiert sind, während der Zeitmesser 120 die Zeit basierend auf einer Quarzuhr misst. Durch die geringere Genauigkeit und eine fehlende Synchronisation des Zeitmessers 120 mit den Uhren der Satelliten 200 kommt es zu dem oben beschriebenen Uhrenfehler.
Die Positionsdaten jedes der Satelliten 200 werden zusammen mit den Daten, die den zeitlichen Verlauf des Empfangs der entsprechenden Positionsdaten wiedergeben, an eine Rechnereinheit 130 der Vorrichtung 100 weitergegeben. Die Rechnereinheit 130 ist eine typischer Weise für die elektronische Datenverarbeitung verwendete Einheit und weist alle zur oben und im Folgenden beschriebenen Verarbeitung der Positionsdaten nötigen Elemente auf, die prinzipiell bekannt sind und deshalb hier nicht weiter beschrieben werden sollen.
In der Rechnereinheit 130 können, wie oben im Detail erläutert, aus den Positionsdaten und dem Zeitpunkt des Empfangens der Positionsdaten die Pseudoabstände der einzelnen Satelliten 200 zur Vorrichtung 100 bestimmt werden. Zudem ist die Rechnereinheit 130 in der Lage, die bestimmten Pseudo-Abstände in einem mathematischen Modell, d.h. in einem Gleichungssystem, durch die bekannte Positionen der Satelliten 200, durch eine Parametrisierung der unbekannten Position der Vorrichtung 100 und durch eine Parametrisierung des unbekannten Uhrenfehlers darzustellen. Dieses Gleichungssystem kann von der Rechnereinheit 130 derart umgeformt werden, dass der Uhrenfehler aus dem Gleichungssystem eliminiert wird, während die Parameter, die die Position der Vorrichtung 100 angeben, weiter in dem Gleichungssystem vorhanden sind. Durch eine Auflösung des umgeformten Gleichungssystems nach diesen Parametern, z.B. in einem Schätzfilter und/oder durch numerische Algorithmen, kann die Rechnereinheit 130 die Position der Vorrichtung 100 bestimmen.
Die Details dieses Verfahrens entsprechen den oben dargestellten Verfahrensschritten und müssen hier nicht nochmals wiederholt werden.
Durch die Eliminierung des Uhrenfehlers durch die Umformung des Gleichungssystems, d.h. durch eine vergleichsweise einfache mathematische Aufgabe, die keine besondere Rechenkapazität der Rechnereinheit 130 benötigt, wird die deutlich komplexere Aufgabe der Auflösung der Gleichungen nach den Koordinaten der Vorrichtung 100 (bzw. nach den Koordinaten entsprechenden Parametern) erheblich erleichtert. Die Rechnereinheit 130 der vorliegenden Erfindung kann also im Vergleich zu Systemen, in denen der Uhrenfehler nicht durch Umformen eines Gleichungssystems eliminiert wird, mit deutlich weniger Rechenkapazität und damit kostengünstiger ausgestaltet werden. Zudem erlaubt es die geringere Komplexität, das Verfahren auch in bestehenden Systemen mit geringer Rechenkapazität auszuführen, die einen gewöhnlichen Algorithmus zur Positionsbestimmung nicht ausführen könnten. Hierdurch wird die Nachrüstung bestehender, eigentlich nicht für die Satellitennavigation ausgelegter Systeme ermöglicht.
Ein Beispiel für solche Systeme können Vorrichtungen sein, die sowohl inertiale Messdaten als auch Positionsdaten von Navigationssatelliten zur Positionsbestimmung verwenden. Eine solche Vorrichtung 100 ist in der 3 gezeigt. Die Vorrichtung 100 entspricht dabei der in der 2 gezeigten Vorrichtung 100, weist aber zusätzlichen eine inertiale Messeinheit 140 und ein Schätzfilter 150 auf.
Die inertiale Messeinheit 140 ist hierbei mit Beschleunigungssensoren und/oder Drehratensensoren versehen, die es erlauben, Beschleunigungen und/oder Drehungen zu messen, denen die Vorrichtung 100 unterliegt. Derartige inertiale Messeinheiten sind bekannt, weshalb auf eine weitere Beschreibung verzichtet werden kann.
Die Messdaten der inertialen Messeinheit 140 werden zusammen mit den Positions- und Zeitdaten aus der Satellitennavigation an die Rechnereinheit 130 gegeben. Innerhalb der Rechnereinheit 130 kombiniert das Schätzfilter 150, z.B. ein Kalman-Filter, die beiden Datensätze, um daraus die Position der Vorrichtung 100 zu bestimmen. Dafür geeignete Schätzfilter 150, wie etwa ein Kalman-Filter, sind bekannt, weshalb auf eine weitere Beschreibung verzichtet werden kann.
Ausschlaggebend ist auch hier die Reduktion des aus den Satellitendaten gewonnen Gleichungssystems auf ein System, das nicht vom Uhrenfehler des Zeitmessers 120 abhängt. Dadurch werden die zur Kombination der Daten im Schätzfilter 150 nötigen mathematischen Algorithmen, etwa die verwendeten numerischen Verfahren, wesentlich vereinfacht, wodurch das Schätzfilter 150 auch durch Rechnereinheiten 130 mit geringer Rechenkapazität ausgeführt werden kann.
Dies erlaubt es, Satellitennavigationsdaten und Daten einer inertialen Messeinheit in Systemen zu kombinieren, für die dies bei Verwendung der gängigen Algorithmen nicht möglich wäre.

Claims

Verfahren zur Positionsbestimmung einer Vorrichtung (100) mittels eines Satellitennavigationssystems, aufweisend: Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten (200) durch die Vorrichtung (100), wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten (200) in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten (200) übertragen werden; für jeden der Satelliten (200), Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) empfangen werden, mit einem Zeitmesser (120) der Vorrichtung (100); Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung (100) von jedem der Satelliten (200) durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegeben vorgegebenen Zeitpunkt; Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten (200) durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten (200) zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers (120) angibt; Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird; und Bestimmen einer Position der Vorrichtung (100) in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei für das Umformen des Gleichungssystems von der Gleichung eines der Satelliten (200) die Gleichungen der übrigen Satelliten (200) subtrahiert werden.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei die Gleichung jedes Satelliten (200) die Form aufweist: r_i = p_i - p_V| + c; wobei r_i der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten (200) von der Vorrichtung (100) ist, p_i ein Vektor ist, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegebene Position angibt, p_V ein Vektor ist, der die Position der Vorrichtung (100) angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, des Weiteren aufweisend: Messen einer Beschleunigung und/oder einer Drehrate der Vorrichtung (100) mittels einer inertialen Messeinheit (140) der Vorrichtung (100); wobei die Position der Vorrichtung (100) durch ein Schätzfilter (140) bestimmt wird, das die gemessene Beschleunigung und/oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem kombiniert.
Vorrichtung (100) zur Positionsbestimmung mittels eines Satellitennavigationssystems, aufweisend: einen Empfänger (110) zum Empfangen von Positionsdaten von zumindest vier Satelliten (200), wobei die Positionsdaten einen vorgegebenen Zeitpunkt und eine Position des zugehörigen Satelliten (200) in einem erdfesten Bezugssystem zu dem vorgegebenen Zeitpunkt angeben und wobei die Positionsdaten von dem zugehörigen Satelliten (200) übertragen werden; einen Zeitmesser (120) zum Bestimmen eines Zeitpunktes für jeden der Satelliten (200), zu dem die Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) empfangen werden; und eine Rechnereinheit (130) zum Bestimmen eines Pseudo-Abstands der Vorrichtung (100) von jedem der Satelliten (200) durch Vergleich des Zeitpunktes des Empfangens der Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) mit dem in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegeben vorgegebenen Zeitpunkt; zum Aufstellen eines Gleichungssystems, das für jeden der Satelliten (200) durch eine Gleichung die Abhängigkeit des bestimmten Pseudo-Abstands von der entsprechenden in den zugehörigen Positionsdaten angegebenen Position des Satelliten (200) zu dem vorgegebenen Zeitpunkt und von einem Uhrenfehler des Zeitmessers (120) angibt; zum Umformen des Gleichungssystems derart, dass der Uhrenfehler eliminiert wird; und zum Bestimmen einer Position der Vorrichtung (100) in dem erdfesten Bezugssystem aus dem umgeformten Gleichungssystem.
Vorrichtung (100) gemäß Anspruch 5, wobei die Rechnereinheit (130) geeignet ist, für das Umformen des Gleichungssystems von der Gleichung eines der Satelliten (200) die Gleichungen der übrigen Satelliten (200) zu subtrahieren.
Vorrichtung (100) gemäß Anspruch 5 oder 6, wobei die Gleichung jedes Satelliten (200) die Form aufweist: r_i = |p_i - p_V| + c; wobei r_i der Pseudo-Abstand des jeweiligen Satelliten (200) von der Vorrichtung (100) ist, p_i ein Vektor ist, der die in den Positionsdaten des jeweiligen Satelliten (200) angegebene Position angibt, p_V ein Vektor ist, der die Position der Vorrichtung (100) angibt, und c ein Parameter ist, der den Uhrenfehler angibt.
Vorrichtung (100) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 7, des Weiteren aufweisend: eine inertiale Messeinheit (140) zum Messen einer Beschleunigung und/oder einer Drehrate der Vorrichtung (100); und ein Schätzfilter (150) in der Rechnereinheit (140), das die Position der Vorrichtung (100) durch Kombinieren der gemessene Beschleunigung und/oder Drehrate mit dem umgeformten Gleichungssystem bestimmt.