WO2019202981A1 - スケール厚さ推定システム、スケール厚さ推定方法、およびスケール厚さ推定プログラム - Google Patents

スケール厚さ推定システム、スケール厚さ推定方法、およびスケール厚さ推定プログラム Download PDF

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WO2019202981A1
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scale
flow path
thickness
temperature
thermal conductivity
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達也 波津久
元彰 盛田
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国立大学法人東京海洋大学
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    • G—PHYSICS
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    • F23—COMBUSTION APPARATUS; COMBUSTION PROCESSES
    • F23J—REMOVAL OR TREATMENT OF COMBUSTION PRODUCTS OR COMBUSTION RESIDUES; FLUES 
    • F23J3/00—Removing solid residues from passages or chambers beyond the fire, e.g. from flues by soot blowers
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    • F22B37/02—Component parts or details of steam boilers applicable to more than one kind or type of steam boiler
    • F22B37/38—Determining or indicating operating conditions in steam boilers, e.g. monitoring direction or rate of water flow through water tubes

Definitions

  • the present invention relates to a scale thickness estimation system, a scale thickness estimation method, and a scale thickness estimation program for estimating a scale thickness.
  • a scale adheres to the inner surface (flow channel wall) of a flow channel through which a fluid flows.
  • the scale adheres to the inner surface of piping for guiding hot spring water to a predetermined place, piping for guiding cooling water to a power plant, and the like.
  • the scale also adheres to the inner surface of a flow path in a heat exchanger or the like using a fluid.
  • the scale refers to a substance that is contained in a fluid deposited on the inner surface of the flow path, or a substance that is deposited from the fluid and generated on the inner face of the flow path.
  • the scale adhering to the inner surface of a pipe through which hot spring water flows is a metal oxide generated by precipitation of calcium, silica, or the like in the fluid on the inner surface of the pipe.
  • deposits such as wax, paraffin, hydrate, and asphaltene adhere to the inner surface of a pipe for transporting petroleum. Such deposits are also included in the “scale” in the present application.
  • the flow path in the pipe becomes narrower and the heat transfer performance of the heat exchanger deteriorates. For this reason, it is necessary to remove the scale by maintaining the flow path.
  • the removal of the scale is performed by a method such as dissolving the scale with a chemical, scraping it, or crushing it. Regardless of which method is used, fluid cannot flow through the flow path during maintenance. Therefore, it is desirable to maintain the flow path maintenance (scale removal operation) to a minimum.
  • the hardness of the scale changes with time, and the density increases after adhering to some extent. This makes it difficult to remove the scale over time. Therefore, it is desired to grasp the adhesion state of the scale in the flow path and perform maintenance at an appropriate timing.
  • Patent Document 1 describes a scale adhesion amount estimation system for estimating the amount of scale adhesion on the inner wall surface of a cooling pipe of a boiler furnace wall.
  • a scale adhesion amount estimation system for estimating the amount of scale adhesion on the inner wall surface of a cooling pipe of a boiler furnace wall.
  • Patent Document 2 describes a scale generation amount monitoring device for monitoring the scale generation amount of plant components in contact with water vapor. In order to estimate the thickness of the scale, it is necessary to obtain the scale growth rate in advance.
  • Patent Document 3 describes an internal scale thickness measurement method. In this method, a calibration curve obtained in advance by experiments is used. This calibration curve shows the relationship between the scale thickness and the temperature difference at the measurement point.
  • the present invention provides a scale thickness estimation system and a scale thickness estimation method capable of accurately estimating the thickness of the scale formed on the inner surface of the flow path based on a value that can be measured relatively easily. And to provide a scale thickness estimation program.
  • a fluid temperature acquisition unit for acquiring the temperature of the fluid flowing in the flow path;
  • a channel outer surface temperature acquisition unit for acquiring a temperature of the outer surface of the channel;
  • a heat flux acquisition unit for acquiring heat flux on the outer surface of the flow path;
  • a channel wall thermal conductivity acquisition unit for acquiring the channel wall thermal conductivity of the channel;
  • a scale thermal conductivity acquisition unit for acquiring a scale thermal conductivity of the scale attached to the inner surface of the flow path;
  • a scale thickness estimation unit for estimating the thickness of the scale based on the temperature of the fluid, the temperature of the outer surface, the heat flux, the flow path wall thermal conductivity, and the scale thermal conductivity; It is characterized by providing.
  • the thickness of the scale formed on the inner surface of the flow path can be accurately estimated based on a value that can be measured relatively easily.
  • FIG. 1 shows schematic structure of the scale thickness estimation system 1 which concerns on 1st Embodiment. It is a functional block diagram of information processor 10 concerning a 1st embodiment. It is a figure for demonstrating the internal and external temperature distribution of the piping 100. FIG. It is a flowchart for demonstrating an example of the scale thickness estimation method which concerns on 1st Embodiment.
  • A is a photograph showing a cross section of a pipe (straight pipe) with a scale attached to the inner surface
  • (b) is a diagram showing an estimated value and an actual measurement value of the scale thickness.
  • (A) is a photograph showing a cross section of a pipe (deformed pipe) with a scale attached to the inner surface
  • (b) is a diagram showing an estimated value and an actual measurement value of the scale thickness.
  • It is a side view of piping 100A and piping 100B connected mutually.
  • It is a figure which shows the estimated value and measured value of the thickness of the scale which adhered to the center part of the small diameter part 100a of 100 A of piping.
  • the scale thickness estimation system 1 is a system for estimating the thickness of the scale attached to the inner surface of the pipe 100 through which the fluid flows.
  • the channel is a cylindrical channel formed by piping, and the fluid is a thermal fluid such as hot water.
  • the scale thickness estimation system 1 includes an information processing device 10, a fluid temperature measurement unit 20, a flow path outer surface temperature measurement unit 30, and a heat flux measurement unit 40.
  • the flow path outer surface temperature measurement unit 30 and the heat flux measurement unit 40 may be integrally configured using a single sensor that can simultaneously measure and output the temperature and heat flux.
  • the information processing apparatus 10 is communicably connected to the fluid temperature measurement unit 20, the flow path outer surface temperature measurement unit 30, and the heat flux measurement unit 40 via a communication network.
  • the communication network is, for example, the Internet, but may be a small network such as a LAN. Note that the communication network may be either a wired line or a wireless line.
  • the information processing apparatus 10 estimates the thickness of the scale attached to the inner surface of the pipe 100 using data measured by the fluid temperature measurement unit 20, the flow path outer surface temperature measurement unit 30, and the heat flux measurement unit 40.
  • the information processing apparatus 10 is a desktop personal computer or a notebook personal computer, but may be a tablet terminal, a smartphone, or the like.
  • the fluid temperature measurement unit 20 has at least one thermocouple, and measures the temperature of the fluid flowing in the pipe 100 (hereinafter also referred to as “fluid temperature”).
  • a thermocouple is attached to the surrounding surface of the piping 100 so that a pipe wall may be penetrated, for example.
  • a thermocouple may be attached to the bent portion of the L letter. Thereby, the influence which the scale adhering to the inner surface of the piping 100 has on the measurement temperature can be suppressed.
  • the fluid temperature measurement unit 20 includes a thermocouple, a storage unit (not shown) for storing measured temperature data, and a communication unit (not shown) for transmitting temperature data to the information processing apparatus 10. You may have.
  • thermocouples may be provided along the longitudinal direction of the pipe 100.
  • a plurality of thermocouples may be provided along the circumferential direction of the pipe 100 at a certain longitudinal position.
  • the channel outer surface temperature measuring unit 30 has at least one thermometer and measures the channel outer surface temperature.
  • the channel outer surface temperature is the temperature of the outer surface of the channel, and is the temperature of the outer surface of the pipe 100 in this embodiment.
  • the thermometer is, for example, a contact-type thermometer that contacts the outer surface of the pipe 100 and measures the outer surface temperature of the flow path.
  • a plurality of thermometers may be provided along the longitudinal direction of the pipe 100.
  • a plurality of thermometers may be provided along the circumferential direction of the pipe 100 at a certain longitudinal position.
  • thermometer other than a contact thermometer may be used.
  • a fiber thermometer capable of measuring temperatures at a plurality of points with a single temperature sensor, or a radiation thermometer that measures the temperature of the object based on electromagnetic waves radiated from the object may be used.
  • thermometers it is possible to measure the outer surface temperature of the pipe 100 at a plurality of positions without moving the thermometer or providing a plurality of thermometers.
  • the fluid temperature measurement unit 20 includes a thermometer, a storage unit (not shown) for storing measured temperature data, and a communication unit (not shown) for transmitting temperature data to the information processing apparatus 10. You may have.
  • the heat flux measuring unit 40 has at least one heat flux meter, and measures the heat flux on the outer surface of the pipe 100 (hereinafter also simply referred to as “heat flux”).
  • a plurality of heat flux meters may be provided along the longitudinal direction of the pipe 100.
  • a plurality of heat flux meters may be provided along the circumferential direction of the pipe 100 at a certain longitudinal position. When a film-like heat flux meter is used, the heat flux meter is attached to the measurement area of the pipe 100.
  • a flow path ambient temperature measurement unit (not shown) is provided instead of the heat flux measurement unit 40.
  • the channel ambient temperature is the temperature around the channel, and in this embodiment is the ambient temperature of the pipe 100.
  • the information processing apparatus 10 includes a communication unit 11, a storage unit 12, an input unit 13, a display unit 14, and a control unit 15.
  • the communication unit 11 is an interface for transmitting and receiving information to and from the fluid temperature measurement unit 20, the flow path outer surface temperature measurement unit 30, and the heat flux measurement unit 40 via a communication network.
  • the storage unit 12 includes a semiconductor memory, a hard disk drive, and the like.
  • the storage unit 12 includes data transmitted / received via the communication unit 11 and data necessary for estimating the scale thickness (channel wall thermal conductivity, scale thermal conductivity described later, pipe diameter and thickness (channel Wall thickness) and the like, and a program executed by the control unit 15 are stored.
  • the input unit 13 is an interface for the user to input information to the information processing apparatus 10, and is, for example, a keyboard, a mouse, a touch panel, a button, a microphone, or the like. Data such as flow path wall thermal conductivity, scale thermal conductivity, pipe diameter and thickness may be input via the input unit 13.
  • the display unit 14 is a liquid crystal display, an organic EL display, or the like, and displays the estimation result of the scale thickness.
  • the estimation result may be displayed as a numerical value, or may be displayed as a graph as shown in FIG.
  • the control unit 15 includes a central processing unit (CPU), a microprocessor, and the like.
  • the control unit 15 includes a fluid temperature acquisition unit 151, a flow channel outer surface temperature acquisition unit 152, a heat flux acquisition unit 153, a flow channel wall thermal conductivity acquisition unit 154, and scale heat conduction.
  • a rate acquisition unit 155 and a scale thickness estimation unit 156 are included.
  • each unit of the control unit 15 is realized by a processor in the information processing apparatus 10 executing a predetermined program. Note that at least one of the units of the control unit 15 may be configured by hardware.
  • the fluid temperature acquisition unit 151 acquires the temperature (fluid temperature) of the fluid flowing in the flow path (in this embodiment, the pipe 100). Specifically, the fluid temperature acquisition unit 151 acquires the fluid temperature measured by the fluid temperature measurement unit 20 via the communication unit 11.
  • the flow path outer surface temperature acquisition unit 152 acquires the temperature of the outer surface of the pipe 100 (flow path outer surface temperature). Specifically, the channel outer surface temperature acquisition unit 152 acquires the channel outer surface temperature measured by the channel outer surface temperature measurement unit 30 via the communication unit 11.
  • the heat flux acquisition unit 153 acquires the heat flux on the outer surface of the pipe 100. Specifically, the heat flux acquisition unit 153 acquires the heat flux measured by the heat flux measurement unit 40 via the communication unit 11.
  • the fluid temperature acquisition unit 151, the flow path outer surface temperature acquisition unit 152, and the heat flux acquisition unit 153 store the data received by the communication unit 11 from the fluid temperature measurement unit 20 or the like in the storage unit 12, and then the storage unit 12. The data may be read out from.
  • the channel wall thermal conductivity acquisition unit 154 acquires the channel wall thermal conductivity of the pipe 100. Specifically, the channel wall thermal conductivity acquisition unit 154 reads the channel wall thermal conductivity stored in advance in the storage unit 12 from the storage unit 12.
  • the channel wall thermal conductivity is a value specific to the material of the pipe 100 (stainless steel, carbon steel, etc.).
  • the scale thermal conductivity acquisition unit 155 acquires the scale thermal conductivity of the scale attached to the inner surface of the pipe 100. Specifically, the scale thermal conductivity acquisition unit 155 reads the scale thermal conductivity stored in advance in the storage unit 12 from the storage unit 12. Note that the value of the scale thermal conductivity is set based on experience in the present embodiment, but may be set based on the analysis result of the scale.
  • the scale thickness estimation unit 156 estimates the thickness of the scale attached to the pipe 100 based on the fluid temperature, the flow path outer surface temperature, the heat flux, the flow path wall thermal conductivity, and the scale thermal conductivity. In the present embodiment, the scale thickness estimation unit 156 reads the values of the outer radius and the inner radius (or the channel wall thickness) of the pipe 100 from the storage unit 12 and uses them for estimation of the scale thickness.
  • the scale thickness estimation unit 156 calculates the thickness of the scale attached to the inner surface of the pipe 100 using Expression (1).
  • [delta] s thickness of the scale [m]
  • r i inner radius of the pipe [m]
  • r o outer radius of the pipe [m]
  • k s scale thermal conductivity [W / (m ⁇ K )]
  • k w passage Kabenetsu conductivity [W / (m ⁇ K) ]
  • q o heat flux at the outer surface of the pipe [W / m 2]
  • T f fluid temperature [K]
  • T o Channel outer surface temperature [K].
  • the scale thickness estimation unit 156 estimates the scale thickness without using the surface temperature of the scale (temperature T s in FIG. 3). That is, according to this embodiment, the thickness of the scale can be estimated without knowing the scale surface temperature that is difficult to measure.
  • a fluid F having a temperature T f flows through a cylindrical pipe 100 having an inner radius r i and an outer radius ro, and a scale 110 having a thickness ⁇ s adheres to the inner surface of the pipe 100.
  • T f the ambient temperature of the flow path
  • Q heat transfer amount [W]
  • h f heat transfer coefficient between the scale and fluid [W / (m 2 ⁇ K)]
  • h a heat transfer coefficient between the outer surface of the pipe and the flow path periphery [W / (m 2 ⁇ K)]
  • L length in the flow direction [m].
  • Equation (2) the first term of the right side denominator indicates the thermal resistance accompanying heat transfer from the thermal fluid to the scale, the second term indicates the thermal resistance of the scale, and the third term indicates the flow path wall (pipe pipe). Wall), and the fourth term represents the thermal resistance accompanying heat transfer from the outer surface of the pipe to the periphery of the flow path.
  • Equation (3) is transformed to obtain equation (4).
  • the equation (5) is established between the heat transfer coefficient h f and the heat flux q o .
  • T s is the surface temperature of the scale.
  • the surface temperature T s of the scale depends on the heat transfer coefficient h f between the scale and the thermal fluid as shown in the equation (5), and depends on the physical property value and flow velocity of the thermal fluid flowing in the pipe, and the interface property of the scale. Change.
  • the thermal resistance accompanying heat transfer from the thermal fluid to the scale is very small compared to the scale and other thermal resistance components. Therefore, if a slight error is allowed in the system to which the scale is attached, it is possible to approximate T s in Equation (7) as T f . Thereby, Formula (1) is obtained.
  • the fluid temperature acquisition unit 151 acquires the fluid temperature (T f ) (step S11). In this step, the temperature of the fluid flowing in the pipe 100 is acquired.
  • the flow path outer surface temperature acquiring unit 152 acquires the channel outer surface temperature (T o) (step S12). In this step, the temperature of the outer surface of the pipe 100 is acquired.
  • the heat flux acquisition unit 153 acquires the heat flux (q o ) on the outer surface of the flow path (step S13). In this step, the heat flux on the outer surface of the pipe 100 is acquired.
  • the channel wall thermal conductivity acquisition unit 154 acquires the channel wall thermal conductivity (k w ) of the channel (step S14). In this step, the channel wall thermal conductivity of the pipe 100 is acquired.
  • the scale thermal conductivity acquisition unit 155 acquires the scale thermal conductivity (k s ) of the scale (step S15).
  • the scale thickness estimation unit 156 includes the fluid temperature (T f ), the flow channel outer surface temperature (T o ), the heat flux (q o ) on the flow channel outer surface, and the flow channel wall thermal conductivity (k w). ) And the scale thermal conductivity (k s ), the thickness of the scale attached to the inner surface (channel wall) of the channel is estimated (step S16).
  • processing flow related to the above estimation method is merely an example.
  • the execution order of steps S11 to S15 can be arbitrarily changed.
  • the channel outer surface temperature acquisition unit 152 acquires a channel outer surface temperature distribution obtained by measuring the temperature of the outer surface of the pipe 100 along a predetermined direction (for example, circumferential direction, longitudinal direction, etc.) of the pipe 100. To do. Further, the heat flux acquisition unit 153 acquires the heat flux distribution obtained by measuring the heat flux on the outer surface of the pipe 100 along the predetermined direction. Then, the scale thickness estimation unit 156 estimates the distribution of the scale thickness along the predetermined direction of the pipe 100 based on the acquired flow path outer surface temperature distribution and heat flux distribution.
  • the distribution of scale thickness can be estimated.
  • the distribution of the scale thickness along the longitudinal direction and / or the width direction of the flat plate may be estimated.
  • the heat flux acquisition unit 153 may acquire the heat flux estimated based on the flow path outer surface temperature and the flow path ambient temperature, instead of the heat flux measured by the heat flux meter. Specifically, the heat flux is estimated as follows.
  • Heat flux q o the outer surface of the flow path, as shown in equation (8), it is expressed by the sum of the heat flux q C by the heat flux q R and convection by radiation.
  • Equation (9) The heat flux q R due to radiation is expressed by equation (9).
  • epsilon R emissivity
  • sigma Stefan Boltzmann constant [W / (m 2 ⁇ K 4)]
  • T o the flow path outer surface temperature [K]
  • T a is the channel ambient temperature [K] .
  • Equation (10) The heat flux q C due to convection is expressed by equation (10).
  • h C passage convective heat transfer coefficient at the outer surface [W / (m 2 ⁇ K )] of the (pipe)
  • T o the flow path outer surface temperature [K]
  • T a the channel ambient temperature [ K].
  • the heat flux q o can be calculated on the basis of the flow path outside surface temperature T o and the flow path ambient temperature T a.
  • the emissivity ⁇ R varies depending on the state of the flow path wall (material, temperature range, color, roughness, etc.).
  • the convective heat transfer coefficient h C can be determined by the situation around the flow path (for example, whether the periphery of the flow path is sealed or opened) and the shape of the flow path (flow path diameter). Etc.) and the arrangement form of the flow path (vertical arrangement, horizontal arrangement, etc.). Approximate numbers may be used for the emissivity ⁇ R and the convective heat transfer coefficient h C.
  • Fig. 5 (a) is a cross-sectional photograph of the central part of a pipe (straight pipe) horizontally disposed at the outlet of the hot water tank.
  • FIG. 5B shows an estimated value and an actually measured value of the scale thickness every 45 °.
  • the inner radius of the pipe is 50 mm.
  • the period (exposure time) in which the hot fluid is passed through the pipe is 160 days.
  • the scale grows unevenly with respect to the central angle on the inner surface of the pipe.
  • the scale thickness can be estimated with particularly high accuracy in a portion where the scale thickness is relatively uniform with respect to the central angle (angles of 90 °, 135 °, and 180 °). I understand. In addition, it is thought that the reason that the estimation accuracy of the scale thickness is reduced at an angle of 0 ° (the top of the pipe) is strongly influenced by the thermal effects of the thick scales on both sides.
  • Fig. 6 (a) is a cross-sectional photograph of the entrance portion of a pipe (T-shaped pipe) arranged at the outlet of the hot water tank.
  • FIG. 6B shows an estimated value and an actual measurement value of the scale thickness every 45 °.
  • the inner radius of the pipe is 50 mm.
  • the exposure time is 153 days.
  • the scale grows unevenly with respect to the central angle on the inner surface of the pipe.
  • the scale thickness can be estimated with particularly high accuracy.
  • the reason why the accuracy of estimation of the scale thickness is reduced at an angle of 270 ° is considered to be that the scale thickness fluctuates violently and is strongly influenced by the nearby scale.
  • the scale thickness can be accurately estimated not only for a straight pipe but also for a deformed pipe such as a T-shaped pipe. It is also possible to grasp the qualitative tendency of the scale thickness distribution.
  • the pipe 100A has a small diameter part 100a and a large diameter part 100b provided at an end thereof.
  • the inner radius of the small diameter part 100a is 25 mm.
  • the inner radius of the enlarged diameter portion 100b is 25 mm to 50 mm.
  • the inner radius of the pipe 100B is 50 mm.
  • the exposure time is 55 days.
  • a total of four locations including the central portion of the small diameter portion 100a, the end portion of the small diameter portion 100a, the enlarged diameter portion 100b, and the end portion of the pipe 100B were set as monitoring positions.
  • a thermocouple 50 for measuring the flow channel outer surface temperature was attached to the outer surface of the pipe at an angle of 0 ° (top of the pipe) and an angle of 180 ° (bottom of the pipe).
  • FIG. 8 shows an estimated value and an actually measured value of the scale thickness at the central portion of the small diameter portion 100a.
  • FIG. 9 shows an estimated value and an actual measurement value of the scale thickness at the end of the small diameter portion 100a.
  • FIG. 10 shows an estimated value and an actual measurement value of the scale thickness in the enlarged diameter portion 100b.
  • FIG. 11 shows an estimated value and an actual measurement value of the scale thickness in the pipe 100B. In the graph of each figure, about the measured value, the value measured every 45 degrees is shown.
  • the scale thickness can be accurately estimated even when the inner diameter of the pipe is small or changes in the longitudinal direction.
  • Thermocouples were attached to four locations (angles 0 °, 90 °, 180 °, 270 °) along the circumferential direction of the pipe, and the thickness of the scale at each position was estimated.
  • the measurement data was transmitted to a remote personal computer via the Internet, and the scale thickness was estimated by the personal computer.
  • FIG. 12 shows the estimated value of the scale thickness at each measurement point, and the average of the estimated values at each position is indicated by a broken line. As shown in FIG. 12, the estimated value of the scale thickness is almost zero after descaling (removal of the scale attached to the pipe).
  • the thickness of the scale before and after descaling and the effect of descaling can be accurately determined.
  • the scale adhesion state can be constantly monitored remotely.
  • the scale thickness estimation unit 156 performs the piping based on the fluid temperature, the channel outer surface temperature, the heat flux, the channel wall thermal conductivity, and the scale thermal conductivity. Estimate the thickness of the scale attached to the inner surface. In other words, there is no need to obtain a correlation between parameters necessary for estimating the growth rate and scale thickness of the scale as in the past, and it is difficult to directly measure the scale surface temperature. The thickness of the scale can be estimated accurately without using.
  • the thickness of the scale formed on the inner surface of the flow path can be accurately estimated based on a value that can be measured relatively easily.
  • the scale material to be subjected to thickness estimation is not particularly limited as long as its thermal conductivity is different from the thermal conductivity of the fluid flowing through the pipe. Therefore, according to the present embodiment, not only can the thickness of the metal oxide generated by the precipitation of calcium or silica contained in hot spring water or the like on the inner surface of the pipe be used, but also, for example, transport oil. It is possible to estimate the thickness of deposits such as wax, paraffin, hydrate, and asphaltene that adhere to the inner surface of the pipe.
  • the thickness of the scale attached to the inner surface of the pipe can be accurately estimated even in the case of a deformed pipe as well as a straight pipe.
  • the qualitative tendency of the scale thickness distribution is measured by measuring the flow channel outer surface temperature and the heat flux at a plurality of measurement points on the flow channel outer surface along a predetermined direction. It can also be grasped.
  • the flow path is a cylindrical flow path formed by piping.
  • the present invention is not limited to this, and the cross-sectional shape of the flow path is other than circular (square, elliptical, etc.). Also good.
  • the flow path may be configured by a member other than piping.
  • estimation of the thickness of the scale formed on the inner surface of the flow path partitioned by a flat plate will be described as a modification of the present embodiment. Also by this modification, the same effect as the above embodiment can be obtained.
  • the fluid F is the flow temperature T f in partitioned by a flat plate 120 having a thickness of [delta] w flow path, the scale 130 having a thickness of [delta] s on the inner surface of the flat plate 120 is attached system Think.
  • the fluid F is flowing in the direction perpendicular to the paper surface in FIG.
  • the scale thickness estimation unit 156 calculates the thickness of the scale 130 attached to the inner surface of the flat plate 120 using Expression (11).
  • ⁇ s scale thickness [m]
  • k s scale thermal conductivity [W / (m ⁇ K)]
  • k w flow path wall thermal conductivity [W / (m ⁇ K)]
  • q o heat flux [W / m 2 ] on the outer surface of the flat plate
  • T f fluid temperature [K]
  • T o temperature [K] of the outer surface of the flat plate
  • ⁇ w thickness of the flat plate [m] is there.
  • the scale thickness estimation unit 156 estimates the scale thickness without using the surface temperature of the scale (temperature T s in FIG. 13).
  • the thickness of the scale can be estimated without knowing the scale surface temperature that is difficult to measure.
  • Equation (12) the first term of the right side denominator indicates the thermal resistance accompanying heat transfer from the thermal fluid to the scale, the second term indicates the thermal resistance of the scale, and the third term indicates the flow path wall (flat plate). Thermal resistance is shown, and the fourth term shows thermal resistance accompanying heat transfer from the outer surface of the flat plate to the surroundings.
  • equation (14) is obtained.
  • the equation (15) is established between the heat transfer coefficient h f and the heat flux q o .
  • T s is the surface temperature of the scale.
  • Equation (17) Substituting Equation (15) and Equation (16) into Equation (14) yields Equation (17).
  • the surface temperature T s of the scale depends on the heat transfer coefficient h f between the scale and the thermal fluid as shown in the equation (15), and the physical property value and flow velocity of the thermal fluid flowing in the flow path partitioned by the flat plate, It varies depending on the interfacial properties of the scale.
  • the thermal resistance accompanying heat transfer from the thermal fluid to the scale is very small compared to the scale and other thermal resistance components.
  • the scale thickness estimation system 1A is a system for estimating and notifying the timing of removing the scale attached to the inner surface of the flow path (maintenance time of the flow path) while estimating the thickness of the scale. is there.
  • the second embodiment will be described with a focus on differences from the first embodiment.
  • the flow path is a cylindrical flow path formed by piping, but is not limited thereto, and may be a flow path partitioned by a flat plate or the like.
  • the scale thickness estimation system 1A includes an information processing apparatus 10A, a fluid temperature measurement unit 20, a flow path outer surface temperature measurement unit 30, a heat flux measurement unit 40, and an information processing apparatus 60. It has.
  • the information processing apparatus 10 is communicably connected to the fluid temperature measurement unit 20, the flow path outer surface temperature measurement unit 30, and the heat flux measurement unit 40 via a communication network.
  • the information processing apparatus 10A and the information processing apparatus 60 are connected via a communication network.
  • the information processing apparatus 10A estimates the thickness of the scale attached to the inner surface of the pipe 100 using data measured by the fluid temperature measurement unit 20, the flow path outer surface temperature measurement unit 30, and the heat flux measurement unit 40, The maintenance time of the piping 100 is determined. When the maintenance time comes, the information processing device 60 is notified of this.
  • the information processing apparatus 60 notifies the operator of the maintenance time notified from the information processing apparatus 10 with an image or sound.
  • the information processing apparatus 10A and the information processing apparatus 60 are desktop personal computers or notebook personal computers, but may be tablet terminals, smartphones, or the like.
  • the fluid temperature measurement unit 20, the flow path outer surface temperature measurement unit 30, and the heat flux measurement unit 40 are configured as a device (IOT device or the like) having a communication function or an information output function, these measurement units may perform information processing. It may function as the device 60.
  • the information processing apparatus 10A is disposed near the pipe 100, the information processing apparatus 10A and the information processing apparatus 60 may be configured as one information processing apparatus.
  • the information processing apparatus 10 ⁇ / b> A includes a communication unit 11, a storage unit 12, an input unit 13, a display unit 14, and a control unit 15 ⁇ / b> A. Since the communication unit 11, the storage unit 12, the input unit 13, and the display unit 14 are the same as those in the first embodiment, detailed description thereof is omitted.
  • the control unit 15A includes a fluid temperature acquisition unit 151, a flow channel outer surface temperature acquisition unit 152, a heat flux acquisition unit 153, a flow channel wall thermal conductivity acquisition unit 154, and scale heat conduction.
  • a rate acquisition unit 155, a scale thickness estimation unit 156, and a maintenance time determination unit 157 are included.
  • each unit of the control unit 15A is realized by a processor in the information processing apparatus 10 executing a predetermined program. Note that at least one of the units of the control unit 15A may be configured by hardware.
  • control unit 15A the fluid temperature acquisition unit 151, the flow channel outer surface temperature acquisition unit 152, the heat flux acquisition unit 153, the flow channel wall thermal conductivity acquisition unit 154, and the scale thermal conductivity acquisition unit 155 Since it is the same as that of 1 embodiment, detailed explanation is omitted.
  • the scale thickness estimation unit 156 adheres to the pipe 100 based on the fluid temperature, the channel outer surface temperature, the heat flux, the channel wall thermal conductivity, and the scale thermal conductivity. Estimate the thickness of the scale.
  • the scale thickness estimation unit 156 periodically estimates the thickness of the scale and stores the estimated scale thickness in the storage unit 12. In this manner, the storage unit 12 stores time series data related to the estimated value of the scale thickness.
  • the maintenance time determination unit 157 determines the maintenance time based on the time series data related to the scale thickness estimated by the scale thickness estimation unit 156.
  • the maintenance time determination unit 157 stores time series data related to the estimated scale thickness or time series data based on the time series data (such as time series data related to the normalized scale thickness described later) as a predetermined value.
  • a prediction curve is derived by fitting with a function.
  • the prediction curve is a curve for predicting the thickness of the scale.
  • the function used to derive the prediction curve is a function that gradually approaches a predetermined value as time passes.
  • the maintenance time determination unit 157 obtains a prediction curve by fitting time series data related to the normalized scale thickness with a function tanh that gradually approaches 1 over time.
  • the normalized scale thickness is a dimensionless value obtained by normalizing the thickness of the scale, for example, a value obtained by dividing the estimated value of the scale thickness by the inner radius of the pipe. When the normalized scale thickness is 1, the pipe is blocked by the scale.
  • Equation (18) shows an example of a correlation equation related to the normalized scale thickness prediction curve.
  • [delta] * normalized scale thickness
  • [delta] scale thickness estimate of
  • r i inner radius of the pipe
  • C coefficient
  • t exposure days
  • n is the order.
  • the function used to derive the prediction curve is not limited to tanh as long as it is a function that gradually approaches a predetermined value as time passes.
  • the function exp may be used.
  • Equation (19) the correlation equation related to the prediction curve of the normalized scale thickness is shown in Equation (19).
  • [delta] * normalized scale thickness
  • [delta] scale thickness estimate of
  • r i inner radius of the pipe
  • C coefficient
  • t exposure days
  • n is the order.
  • a prediction curve of scale thickness is derived by fitting the time series data related to the normalized scale thickness using Equation (18) or Equation (19) to obtain the coefficient C and the order n.
  • the maintenance time determination unit 157 notifies the information processing apparatus 60 to urge maintenance of the pipe 100.
  • the maintenance time determination unit 157 may notify the information processing device 60 of the maintenance time. In this case, the information processing apparatus 60 confirms the arrival of the maintenance time and notifies the user with an image or sound.
  • FIG. 16A and FIG. 16B show an estimated value of the scale thickness, a prediction curve derived based on the estimated value, and an actual measurement of the scale thickness in the case of a horizontally arranged pipe. The value is shown. From the results shown in FIGS. 16 (a) and 16 (b), it was confirmed that the actually measured scale thickness approximated the prediction curve, and the maintenance time could be determined with high accuracy.
  • the control unit 15A of the information processing apparatus 10A determines whether it is time to estimate the thickness of the scale (step S21). For example, it is determined whether or not a predetermined time of day (such as noon) has come. When it is determined that it is time to estimate the scale thickness (S21: Yes), the scale thickness estimation unit 156 estimates the thickness of the scale attached to the inner surface (flow channel wall) of the flow channel (step S22). ). In this step, for example, the processing flow according to the flowchart of FIG. 4 is executed. On the other hand, when it is determined that it is not yet time to estimate the scale thickness (S21: No), the process returns to step S21.
  • a predetermined time of day such as noon
  • the scale thickness estimation unit 156 stores the estimated value of the scale thickness in the storage unit 12 (step S23).
  • the data stored in the storage unit 12 may be an estimated value of the scale thickness or a value obtained by normalizing the estimated value.
  • a prediction curve is derived based on time series data related to the estimated value of the scale thickness (step S24).
  • the prediction curve is derived by the method described above.
  • a prediction curve may be derived based on the time series data related to the estimated value of the scale thickness estimated in step S22, or the time series related to the normalized scale thickness obtained by normalizing the estimated value of the scale thickness.
  • a prediction curve may be derived based on the data.
  • the maintenance time determination unit 157 determines whether or not the maintenance time of the flow path has arrived (step S25).
  • the number of exposure days when the scale reaches a predetermined thickness is obtained based on the prediction curve, and it is determined whether or not the day before the predetermined date has arrived from the number of exposure days.
  • the determination method is not limited to this.
  • the maintenance time determination unit 157 makes a notification that prompts the maintenance of the flow path (step S26). This notification is made to the information processing apparatus 60. You may display on the display part 14 of information processing apparatus 10A that the maintenance time came.
  • the maintenance time determination unit 157 determines the flow path maintenance time based on the time-series data related to the estimated value of the scale thickness. Thereby, the maintenance of a flow path can be performed at an appropriate timing.
  • the fluid flowing in the flow path is a thermal fluid such as hot water, but the present invention is not limited to this.
  • the fluid flowing in the flow path may be a cold fluid lower than the flow path ambient temperature. That is, if there is heat transfer from the inside of the flow path to the outside or from the outside to the inside of the flow path, such as heat transfer along the radial direction of the pipe (that is, the thickness direction of the pipe wall), the scale thickness according to the present invention Can be estimated.
  • the fluid is not limited to a liquid, and may be a gas such as a vapor.
  • At least a part of the scale thickness estimation system described in the above-described embodiment may be configured by hardware or software.
  • a program for realizing at least a part of the functions of the scale thickness estimation system may be stored in a recording medium such as a flexible disk or a CD-ROM, and read and executed by a computer.
  • the recording medium is not limited to a removable medium such as a magnetic disk or an optical disk, but may be a fixed recording medium such as a hard disk device or a memory.
  • a program that realizes at least a part of the function of the scale thickness estimation system may be distributed via a communication line (including wireless communication) such as the Internet.
  • the program may be distributed through being stored in a recording medium via a wired line or a wireless line such as the Internet in a state where the program is encrypted, modulated, or compressed.

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Abstract

実施形態のスケール厚さ推定システム１は、配管１００内を流れる流体の温度Ｔｆを取得する流体温度取得部１５１と、配管１００の外表面の温度Ｔｏを取得する流路外表面温度取得部１５２と、配管１００の外表面における熱流束ｑｏを取得する熱流束取得部１５３と、配管１００の流路壁熱伝導率ｋｗを取得する流路壁熱伝導率取得部１５４と、配管１００の内面に付着するスケールのスケール熱伝導率ｋｓを取得するスケール熱伝導率取得部１５５と、流体の温度Ｔｆ、外表面の温度Ｔｏ、熱流束ｑｏ、流路壁熱伝導率ｋｗおよびスケール熱伝導率ｋｓに基づいてスケールの厚さを推定するスケール厚さ推定部１５６と、を備える。

Description

スケール厚さ推定システム、スケール厚さ推定方法、およびスケール厚さ推定プログラム
　本発明は、スケールの厚さを推定するためのスケール厚さ推定システム、スケール厚さ推定方法およびスケール厚さ推定プログラムに関する。
　従来、流体が流れる流路の内面（流路壁）にスケールが付着することが知られている。
例えば、温泉水を所定の場所に導くための配管や発電所に冷却水を導くための配管等の内面にスケールが付着する。また、スケールは、流体を用いた熱交換器等における流路の内面にも付着することが知られている。
　本願において、スケールは、流体中に含まれる物質が、流路の内面に堆積したもの、または、流体中から析出して流路の内面に生成したものをいう。例えば、温泉水が流れる配管の内面に付着するスケールは、流体中のカルシウムやシリカ等が配管の内面に析出して生成した金属酸化物である。また、石油を輸送する配管の内面には、ワックス、パラフィン、ハイドレート、アスファルテン等の付着物が付着することが知られている。このような付着物も本願にいう「スケール」に含まれる。
　スケールが成長するに伴って配管内の流路が狭くなったり、熱交換器の伝熱性能の劣化等を招いたりする。このため、流路のメンテナンスを行ってスケールを除去する必要がある。スケールの除去は、スケールを薬剤で溶かしたり、削り取ったり、叩き割る等の方法により行われる。いずれの方法を採るにせよ、メンテナンス中は流路に流体を流すことができなくなる。したがって、流路のメンテナンス（スケールの除去作業）は必要最小限にすることが望まれる。
　また、スケールの硬度は経時変化し、ある程度付着した後は密度を増していく。このため、時間が経つにつれてスケールを除去することは困難となる。よって、流路内のスケールの付着状況を把握し、適切なタイミングでメンテナンスを行うことが望まれる。
　特許文献１には、ボイラ炉壁の冷却管の内壁面のスケール付着量を推定するためのスケール付着量推定システムが記載されている。スケールの厚さを推定するために、炉内冷却管温度と炉外フィン温度との関係や、伝熱管のメタル表面温度と相当熱伝達係数との関係を予め取得しておく必要がある。
　特許文献２には、水蒸気と接するプラント構成部材のスケール生成量を監視するためのスケール生成量監視装置が記載されている。スケールの厚さを推定するために、スケール成長速度を予め求めておく必要がある。
　特許文献３には、内面スケール厚さ測定法が記載されている。この方法では、予め実験により求めておいた較正曲線を用いる。この較正曲線は、スケール厚さと、測定点における温度差のとの間の関係を示す。
特開２０１５－１２４９９１号公報 特開平８－２８５２１１号公報 特開昭５４－１０７６２号公報
　上記のようにスケール厚さを推定する方法が従来知られているものの、いずれの方法においても、スケールの成長速度や、スケール厚さの推定に必要なパラメータ間の相関関係を予め取得しておく必要がある。このため、スケール厚さの推定を始めるまでに時間を要したり、環境条件の変動によってスケール厚さの推定精度が低下するおそれがある。
　そこで、本発明は、比較的容易に測定可能な値に基づいて、流路の内面に形成されるスケールの厚さを精度良く推定することが可能なスケール厚さ推定システム、スケール厚さ推定方法およびスケール厚さ推定プログラムを提供することを目的とする。
　本発明に係るスケール厚さ推定システムは、
　流路内を流れる流体の温度を取得する流体温度取得部と、
　前記流路の外表面の温度を取得する流路外表面温度取得部と、
　前記流路の外表面における熱流束を取得する熱流束取得部と、
　前記流路の流路壁熱伝導率を取得する流路壁熱伝導率取得部と、
　前記流路の内面に付着するスケールのスケール熱伝導率を取得するスケール熱伝導率取得部と、
　前記流体の温度、前記外表面の温度、前記熱流束、前記流路壁熱伝導率および前記スケール熱伝導率に基づいて、前記スケールの厚さを推定するスケール厚さ推定部と、
　を備えることを特徴とする。
　本発明によれば、比較的容易に測定可能な値に基づいて、流路の内面に形成されるスケールの厚さを精度良く推定することができる。
第１の実施形態に係るスケール厚さ推定システム１の概略的構成を示す図である。 第１の実施形態に係る情報処理装置１０の機能ブロック図である。 配管１００の内部および外部の温度分布を説明するための図である。 第１の実施形態に係るスケール厚さ推定方法の一例を説明するためのフローチャートである。 （ａ）は内面にスケールが付着した配管（直管）の断面を示す写真であり、（ｂ）はスケール厚さの推定値と実測値を示す図である。 （ａ）は内面にスケールが付着した配管（異形管）の断面を示す写真であり、（ｂ）はスケール厚さの推定値と実測値を示す図である。 互いに接続された配管１００Ａと配管１００Ｂの側面図である。 配管１００Ａの小径部１００ａの中央部分に付着したスケールの厚さの推定値と実測値を示す図である。 配管１００Ａの小径部１００ａの端部分に付着したスケールの厚さの推定値と実測値を示す図である。 配管１００Ａの拡径部１００ｂに付着したスケールの厚さの推定値と実測値を示す図である。 配管１００Ｂの端部分に付着したスケールの厚さの推定値と実測値を示す図である。 デスケーリング（スケール除去）前後におけるスケール厚さの推定値を示すグラフである。 平板１２０の内部および外部の温度分布を説明するための図である。 第２の実施形態に係るスケール厚さ推定システム１Ａの概略的構成を示す図である。 第２の実施形態に係る情報処理装置１０Ａの機能ブロック図である。 （ａ）および（ｂ）は、スケール厚さの推定値、推定値から得られた予測曲線、およびスケール厚さの実測値を示すグラフである。 メンテナンス時期の判断方法に係るフローチャートである。
　以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明する。
（第１の実施形態）
　まず、図１を参照して、第１の実施形態に係るスケール厚さ推定システムの概略的な構成について説明する。
　本実施形態に係るスケール厚さ推定システム１は、流体が流れる配管１００の内面に付着するスケールの厚さを推定するためのシステムである。なお、本実施形態では、流路は配管により形成される円筒流路であり、流体は温水等の熱流体である。
　スケール厚さ推定システム１は、図１に示すように、情報処理装置１０と、流体温度測定部２０と、流路外表面温度測定部３０と、熱流束測定部４０とを備えている。なお、流路外表面温度測定部３０と熱流束測定部４０は、温度と熱流束を同時に計測し出力可能な単一のセンサを用いて一体的に構成されてもよい。
　本実施形態では、情報処理装置１０は、流体温度測定部２０、流路外表面温度測定部３０および熱流束測定部４０に通信ネットワークを介して通信可能に接続されている。通信ネットワークは、例えばインターネットであるが、ＬＡＮ等の小規模なネットワークでもよい。なお、通信ネットワークは、有線回線および無線回線のいずれでもよい。
　情報処理装置１０は、流体温度測定部２０、流路外表面温度測定部３０および熱流束測定部４０により測定されたデータを用いて配管１００の内面に付着したスケールの厚さを推定する。この情報処理装置１０は、デスクトップ型パソコンまたはノートパソコンであるが、タブレット型端末、スマートフォン等であってもよい。
　流体温度測定部２０は、少なくとも一つの熱電対を有し、配管１００内を流れる流体の温度（以下、「流体温度」ともいう。）を測定する。熱電対は、例えば、管壁を貫通するように配管１００の周面に取り付けられる。Ｌ字型の配管や、継手を介して２本の配管をＬ字状に接続する場合、Ｌ字の屈曲部分に熱電対を取り付けてもよい。これにより、配管１００の内面に付着したスケールが測定温度に与える影響を抑制することができる。
　流体温度測定部２０は、熱電対の他、測定された温度データを記憶するための記憶部（図示せず）や、温度データを情報処理装置１０に送信するための通信部（図示せず）を有してもよい。
　なお、配管１００の長手方向に沿って複数の熱電対を設けてもよい。また、ある長手方向位置において、配管１００の周方向に沿って複数の熱電対を設けてもよい。
　流路外表面温度測定部３０は、少なくとも一つの温度計を有し、流路外表面温度を測定する。流路外表面温度は、流路の外表面の温度のことであり、本実施形態では、配管１００の外表面の温度である。温度計は、例えば、配管１００の外表面に接触させて流路外表面温度を測定する接触式温度計である。配管１００の長手方向に沿って複数の温度計を設けてもよい。また、ある長手方向位置において、配管１００の周方向に沿って複数の温度計を設けてもよい。
　なお、温度計は、接触式温度計以外のものを用いてもよい。例えば、一本の温度センサで複数点の温度測定を行うことが可能なファイバー式温度計、あるいは、物体から放射される電磁波に基づいて当該物体の温度を測定する放射温度計を用いてもよい。これらの温度計の場合、温度計を移動させたり、複数の温度計を設けることなく、複数の位置における配管１００の流路外表面温度を測定することが可能である。
　流体温度測定部２０は、温度計の他、測定された温度データを記憶するための記憶部（図示せず）や、温度データを情報処理装置１０に送信するための通信部（図示せず）を有してもよい。
　熱流束測定部４０は、少なくとも一つの熱流束計を有し、配管１００の外表面における熱流束（以下、単に「熱流束」ともいう。）を測定する。なお、配管１００の長手方向に沿って複数の熱流束計を設けてもよい。また、ある長手方向位置において、配管１００の周方向に沿って複数の熱流束計を設けてもよい。フィルム状の熱流束計を用いる場合は、配管１００の計測エリアに熱流束計が貼着される。
　なお、後述のように流路周囲温度および流路外表面温度に基づいて熱流束を推定する場合は、熱流束測定部４０に代えて流路周囲温度測定部（図示せず）が設けられる。流路周囲温度は、流路の周囲における温度のことであり、本実施形態では、配管１００の周囲温度である。
　次に、情報処理装置１０の詳細について、図２を参照して説明する。
　情報処理装置１０は、図２に示すように、通信部１１と、記憶部１２と、入力部１３と、表示部１４と、制御部１５とを有している。
　通信部１１は、通信ネットワークを介して流体温度測定部２０、流路外表面温度測定部３０および熱流束測定部４０との間で情報を送受信するためのインターフェースである。
　記憶部１２は、半導体メモリ、ハードディスクドライブ等から構成される。記憶部１２には、通信部１１を介して送受信されるデータ、スケール厚さの推定に必要なデータ（後述の流路壁熱伝導率、スケール熱伝導率、配管の径や厚さ（流路壁厚さ）など）、制御部１５で実行されるプログラムなどが記憶される。
　入力部１３は、ユーザが情報処理装置１０に情報を入力するためのインターフェースであり、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、ボタン、マイク等である。入力部１３を介して、流路壁熱伝導率、スケール熱伝導率、配管の径や厚さなどのデータが入力されるようにしてもよい。
　表示部１４は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなどであり、スケール厚さの推定結果を表示する。推定結果は、数値で表示してもよいし、図５（ｂ）等に示すようにグラフで表示してもよい。
　制御部１５は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、マイクロプロセッサ等から構成される。
　制御部１５は、図２に示すように、流体温度取得部１５１と、流路外表面温度取得部１５２と、熱流束取得部１５３と、流路壁熱伝導率取得部１５４と、スケール熱伝導率取得部１５５と、スケール厚さ推定部１５６とを有している。本実施形態では、制御部１５の各部は、情報処理装置１０内のプロセッサが所定のプログラムを実行することにより実現される。なお、制御部１５の各部の少なくとも一つがハードウェアにより構成されてもよい。
　流体温度取得部１５１は、流路（本実施形態では、配管１００）内を流れる流体の温度（流体温度）を取得する。具体的には、流体温度取得部１５１は、通信部１１を介して、流体温度測定部２０により測定された流体温度を取得する。
　流路外表面温度取得部１５２は、配管１００の外表面の温度（流路外表面温度）を取得する。具体的には、流路外表面温度取得部１５２は、通信部１１を介して、流路外表面温度測定部３０により測定された流路外表面温度を取得する。
　熱流束取得部１５３は、配管１００の外表面における熱流束を取得する。具体的には、熱流束取得部１５３は、通信部１１を介して、熱流束測定部４０により測定された熱流束を取得する。
　なお、流体温度取得部１５１、流路外表面温度取得部１５２、熱流束取得部１５３は、通信部１１が流体温度測定部２０等から受信したデータを記憶部１２に記憶した後、記憶部１２から当該データを読み出してもよい。
　流路壁熱伝導率取得部１５４は、配管１００の流路壁熱伝導率を取得する。具体的には、流路壁熱伝導率取得部１５４は、記憶部１２に予め記憶された流路壁熱伝導率を記憶部１２から読み出す。なお、流路壁熱伝導率は、配管１００の素材（ステンレス、炭素鋼など）に固有の値である。
　スケール熱伝導率取得部１５５は、配管１００の内面に付着するスケールのスケール熱伝導率を取得する。具体的には、スケール熱伝導率取得部１５５は、記憶部１２に予め記憶されたスケール熱伝導率を記憶部１２から読み出す。なお、スケール熱伝導率の値は、本実施形態では経験に基づいて設定されるが、スケールの分析結果に基づいて設定されてもよい。
　スケール厚さ推定部１５６は、流体温度、流路外表面温度、熱流束、流路壁熱伝導率およびスケール熱伝導率に基づいて、配管１００に付着するスケールの厚さを推定する。本実施形態では、スケール厚さ推定部１５６は、配管１００の外半径および内半径（あるいは流路壁厚さ）の値を記憶部１２から読み出してスケール厚さの推定に使用する。
　より詳しくは、スケール厚さ推定部１５６は、式（１）を用いて配管１００の内面に付着するスケールの厚さを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　ここで、δｓ：スケールの厚さ[ｍ]、ｒｉ：配管の内半径[ｍ]、ｒｏ：配管の外半径[ｍ]、ｋｓ：スケール熱伝導率[Ｗ／（ｍ・Ｋ）]、ｋｗ：流路壁熱伝導率[Ｗ／（ｍ・Ｋ）]、ｑｏ：配管の外表面における熱流束[Ｗ／ｍ２]、Ｔｆ：流体温度[Ｋ]、Ｔｏ：流路外表面温度[Ｋ]である。
　式（１）から明らかなように、スケール厚さ推定部１５６は、スケールの表面温度（図３の温度Ｔｓ）は用いずにスケールの厚さを推定する。すなわち、本実施形態によれば、測定が困難なスケール表面温度が分からなくても、スケールの厚さを推定することができる。
　ここで、式（１）の導出方法について説明する。
　図３に示すように、内半径ｒｉ、外半径ｒｏを有する円筒状の配管１００に温度Ｔｆの流体Ｆが流動し、配管１００の内面に厚さδｓのスケール１１０が付着している系を考える。定常状態でＴｆ＞Ｔａ（Ｔａは流路周囲温度）の関係が成り立つとき、この温度差に伴う、配管１００の内側から外側への熱移動量Ｑは式（２）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　ここで、Ｑ：熱移動量[Ｗ]、ｈｆ：スケールと流体間の熱伝達率[Ｗ／（ｍ２・Ｋ）]、ｈａ：配管の外表面と流路周囲間の熱伝達率[Ｗ／（ｍ２・Ｋ）]、Ｌ：流れ方向の長さ[ｍ]である。
　式（２）において、右辺分母の第１項は熱流体からスケールへの伝熱に伴う熱抵抗を示し、第２項はスケールの熱抵抗を示し、第３項は流路壁（配管の管壁）の熱抵抗を示し、第４項は配管の外表面から流路周囲への伝熱に伴う熱抵抗を示す。
　配管の外表面における熱流束をｑｏとすると、Ｑ＝２πｒｏＬｑｏの関係が成り立つ。
この関係を用いると、式（２）から式（３）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　式（３）を変形して、式（４）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ところで、式（４）において、熱伝達率ｈｆと熱流束ｑｏの間には、式（５）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　ここで、Ｔｓ：スケールの表面温度である。
　また、式（４）において、熱伝達率ｈａと熱流束をｑｏの間には、式（６）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　式（５）と式（６）を式（４）に代入すると、式（７）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　スケールの表面温度Ｔｓは、式（５）に示されるようにスケールと熱流体間の熱伝達率ｈｆに依存し、配管内を流れる熱流体の物性値や流速、およびスケールの界面性状により変化する。一方、熱流体からスケールへの伝熱に伴う熱抵抗は、スケールや他の熱抵抗成分と比較して非常に小さい。したがって、スケールが付着している系において多少の誤差を許容すれば、式（７）のＴｓをＴｆとして近似することが可能である。これにより、式（１）が得られる。
＜スケール厚さ推定方法＞
　本実施形態に係るスケール厚さの推定方法の一例について、図４のフローチャートを参照して説明する。
　流体温度取得部１５１が、流体温度（Ｔｆ）を取得する（ステップＳ１１）。本ステップにおいて、配管１００内を流れる流体の温度が取得される。
　次に、流路外表面温度取得部１５２が、流路外表面温度（Ｔｏ）を取得する（ステップＳ１２）。本ステップにおいて、配管１００の外表面の温度が取得される。
　次に、熱流束取得部１５３が、流路の外表面における熱流束（ｑｏ）を取得する（ステップＳ１３）。本ステップにおいて、配管１００の外表面における熱流束が取得される。
　次に、流路壁熱伝導率取得部１５４が、流路の流路壁熱伝導率（ｋｗ）を取得する（ステップＳ１４）。本ステップにおいて、配管１００の流路壁熱伝導率が取得される。
　次に、スケール熱伝導率取得部１５５が、スケールのスケール熱伝導率（ｋｓ）を取得する（ステップＳ１５）。
　次に、スケール厚さ推定部１５６が、流体温度（Ｔｆ）、流路外表面温度（Ｔｏ）、流路の外表面における熱流束（ｑｏ）、流路壁熱伝導率（ｋｗ）およびスケール熱伝導率（ｋｓ）に基づいて、流路の内面（流路壁）に付着したスケールの厚さを推定する（ステップＳ１６）。
　なお、上記の推定方法に係る処理フローは一例に過ぎない。例えば、ステップＳ１１～Ｓ１５の実行順序は任意に変更可能である。
　また、配管の外周面に沿って測定された温度Ｔｏおよび熱流束ｑｏを用いることで、スケールの周方向の厚さ分布を推定することも可能である。この場合、
流路外表面温度取得部１５２は、配管１００の所定の方向（例えば、周方向、長手方向など）に沿って配管１００の外表面の温度を測定して得られる流路外表面温度分布を取得する。また、熱流束取得部１５３は、当該所定の方向に沿って配管１００の外表面における熱流束を測定して得られる熱流束分布を取得する。そして、スケール厚さ推定部１５６は、取得された流路外表面温度分布および熱流束分布に基づいて、配管１００の当該所定の方向に沿うスケール厚さの分布を推定する。配管以外の部材で形成される流路の場合も同様にして、スケール厚さの分布を推定することができる。例えば後述の平板で仕切られた流路の場合、平板の長手方向および／または幅方向に沿うスケール厚さの分布を推定してもよい。
　また、熱流束取得部１５３は、熱流束計で測定された熱流束ではなく、流路外表面温度および流路周囲温度に基づいて推定された熱流束を取得してもよい。具体的には、以下のようにして熱流束を推定する。
　流路の外表面における熱流束ｑｏは、式（８）に示すように、輻射による熱流束ｑＲと対流による熱流束ｑＣの和で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　輻射による熱流束ｑＲは、式（９）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 　ここで、εＲ：輻射率、σ：ステファンボルツマン定数[Ｗ／（ｍ２・Ｋ４）]、Ｔｏ：流路外表面温度[Ｋ]、Ｔａ：流路周囲温度[Ｋ]である。
　対流による熱流束ｑＣは、式（１０）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 　ここで、ｈＣ：流路（配管）の外表面における対流熱伝達率[Ｗ／（ｍ２・Ｋ）]、Ｔｏ：流路外表面温度[Ｋ]、Ｔａ：流路周囲温度[Ｋ]である。
　式（８）～式（１０）によれば、熱流束ｑｏは、流路外表面温度Ｔｏおよび流路周囲温度Ｔａに基づいて算出することができる。なお、輻射率εＲは、流路壁の状態（材質、温度域、色、粗さなど）により変化する。また、対流熱伝達率ｈＣは、無風状態にあっても、流路の周囲の状況（例えば、流路周囲が密封されているか、または開放されているか）や、流路の形状（流路径など）、および流路の配置形態（垂直配置、水平配置など）により変化する。輻射率εＲ、対流熱伝達率ｈＣは概数を用いてもよい。
　次に、図５～図１２を参照して、スケール厚さの推定結果について説明する。以下に示すスケール厚さの推定値の計算では、輻射率εＲとしては概数を用い、対流熱伝達率ｈＣとしては無風状態の概数を用いた。
　まず、図５および図６を参照して、直管およびＴ字管を評価対象とした場合のスケール厚さ推定結果について説明する。
　図５（ａ）は、貯湯槽の出口に水平配置された配管（直管）の中央部分の断面写真である。図５（ｂ）は、スケール厚さの推定値と実測値を４５°ごとに示している。配管の内半径は５０ｍｍである。配管に熱流体を流した期間（暴露時間）は１６０日である。図５（ａ）に示すように、スケールは配管の内面に中心角度に対して不均一に成長している。
　図５（ｂ）に示すように、スケール厚さが中心角度に対して比較的均一な部分（角度９０°、１３５°、１８０°）では、特に高い精度でスケール厚さを推定できていることが分かる。なお、角度０°（配管の頂部）においてスケール厚さの推定精度が低下している理由は、両側の厚いスケールの熱的な影響を強く受けたためと考えられる。
　図６（ａ）は、貯湯槽の出口に配置された配管（Ｔ字管）の入り口部分の断面写真である。図６（ｂ）は、スケール厚さの推定値と実測値を４５°ごとに示している。配管の内半径は５０ｍｍである。暴露時間は１５３日である。図６（ａ）に示すように、スケールは配管の内面に中心角度に対して不均一に成長している。
　図６（ｂ）に示すように、スケール厚さが中心角度に対して比較的均一な部分（角度９０°、１３５°、１８０°、２２５°）では、特に高い精度でスケール厚さを推定できていることが分かる。なお、角度２７０°においてスケール厚さの推定精度が低下している理由は、スケールの厚さが激しく変動しており、近傍のスケールの熱的な影響を強く受けたためと考えられる。
　上記の結果から分かるように、本実施形態によれば、直管の場合だけでなく、Ｔ字管のような異形管であっても、スケール厚さを精度良く推定できる。また、スケール厚さ分布の定性的な傾向も把握することができる。
　次に、図７～図１１を参照して、径の異なる配管が接続された配管系を評価対象とした場合のスケール厚さ推定結果について説明する。図７に示すように、小径の配管１００Ａと太径の配管１００Ｂが接続されている。配管１００Ａは、小径部１００ａと、その端部に設けられた拡径部１００ｂとを有する。小径部１００ａの内半径は２５ｍｍである。拡径部１００ｂの内半径は２５ｍｍ～５０ｍｍである。配管１００Ｂの内半径は５０ｍｍである。暴露時間は５５日である。
　図７に示すように、小径部１００ａの中央部、小径部１００ａの端部、拡径部１００ｂ、および配管１００Ｂの端部の計４カ所をモニタリング位置とした。各モニタリング位置では、角度０°（配管の頂部）と角度１８０°（配管の底部）における配管の外表面に、流路外表面温度を測定するための熱電対５０をそれぞれ取り付けた。
　図８は小径部１００ａの中央部におけるスケール厚さの推定値と実測値を示している。
図９は小径部１００ａの端部におけるスケール厚さの推定値と実測値を示している。図１０は、拡径部１００ｂにおけるスケール厚さの推定値と実測値を示している。図１１は、配管１００Ｂにおけるスケール厚さの推定値と実測値を示している。各図のグラフにおいて、実測値については４５°ごとに実測された値を示している。
　図８～図１１の結果から分かるように、本実施形態によれば、配管の内径が小さかったり、長手方向に変化する場合であっても、スケール厚さを精度良く推定することができる。
　次に、図１２を参照して、配管に付着したスケールの除去前後における、スケール厚さの推定結果について説明する。配管の周方向に沿う４カ所（角度０°、９０°、１８０°、２７０°）に熱電対を取り付け、各位置におけるスケールの厚さを推定した。また、本測定では、インターネットを介して測定データを遠隔のパソコンに送信し、当該パソコンにてスケール厚さの推定を行った。
　図１２は、各測定点におけるスケール厚さの推定値を示すとともに、各位置における推定値の平均を破線で示している。図１２に示すように、デスケーリング（配管に付着したスケールの除去作業）後にスケール厚さの推定値がほぼ０となっている。
　このように、本実施形態によれば、デスケーリング前後におけるスケールの厚さや、デスケーリングの効果を精度良く判断することができる。また、本実施形態のスケール厚さ推定システムによれば、遠隔でスケール付着状況を常時モニタリングすることができる。
　以上説明したように、第１の実施形態では、スケール厚さ推定部１５６が、流体温度、流路外表面温度、熱流束、流路壁熱伝導率およびスケール熱伝導率に基づいて、配管の内面に付着したスケールの厚さを推定する。すなわち、従来のようにスケールの成長速度やスケール厚さの推定に必要なパラメータ間の相関関係を予め取得しておく必要がなく、また、スケール表面温度のような直接測定することが困難な値を用いることなく、スケールの厚さを精度良く推定することができる。
　このように、本実施形態によれば、比較的容易に測定可能な値に基づいて流路の内面に形成されるスケールの厚さを精度良く推定することができる。上記の説明から理解されるように、本実施形態において、厚さ推定の対象となるスケールの物質は、その熱伝導率が配管を流れる流体の熱伝導率と異なるものであれば特に限定されない。したがって、本実施形態によれば、温泉水等に含まれるカルシウムやシリカ等が配管の内面に析出して生成した金属酸化物の厚さを推定できるだけでなく、その他にも、例えば、石油を輸送する配管の内面に付着するワックス、パラフィン、ハイドレート、アスファルテン等の付着物の厚さを推定することが可能である。
　また、本実施形態によれば、直管の場合だけでなく異形管の場合であっても、配管の内面に付着したスケールの厚さを精度良く推定することができる。
　また、本実施形態によれば、流路外表面温度および熱流束を所定の方向に沿って流路の外表面における複数の測定点で測定することで、スケール厚さ分布の定性的な傾向を把握することもできる。
　また、本実施形態によれば、配管が設置された場所から離れていても、スケール付着状況を常時リアルタイムでモニタリングすることができる。
　なお、上記の実施形態では、流路は配管により形成される円筒流路であったが、本発明はこれに限られず、流路の断面形状は円形以外（四角形、楕円形等）であってもよい。
　また、流路は配管以外の部材により構成されてもよい。以下に本実施形態の変形例として、平板により仕切られた流路の内面に形成されるスケールの厚さの推定について説明する。本変形例によっても、上記の実施形態と同様の効果を得ることができる。
　＜第１の実施形態の変形例＞
　図１３に示すように、厚さδｗの平板１２０で仕切られた流路に温度Ｔｆの流体Ｆが流動し、平板１２０の内面に厚さδｓのスケール１３０が付着している系を考える。流体Ｆは図１３において紙面の垂直方向に流動している。
　本変形例では、スケール厚さ推定部１５６は、式（１１）を用いて平板１２０の内面に付着するスケール１３０の厚さを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 　ここで、δｓ：スケールの厚さ[ｍ]、ｋｓ：スケール熱伝導率[Ｗ／（ｍ・Ｋ）]、ｋｗ：流路壁熱伝導率[Ｗ／（ｍ・Ｋ）]、ｑｏ：平板の外表面における熱流束[Ｗ／ｍ２]、Ｔｆ：流体温度[Ｋ]、Ｔｏ：平板の外表面の温度[Ｋ] 、δｗ：平板の厚さ[ｍ]である。
　式（１１）から明らかなように、スケール厚さ推定部１５６は、スケールの表面温度（図１３の温度Ｔｓ）は用いずにスケールの厚さを推定する。このように本変形例においても、測定が困難なスケール表面温度が分からなくても、スケールの厚さを推定することができる。
　ここで、式（１１）の導出方法について説明する。
　定常状態でＴｆ＞Ｔａ（Ｔａは流路周囲温度）の関係が成り立つとき、この温度差に伴う、平板１２０の内側から外側への熱移動量Ｑは式（１２）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 　ここで、Ｑ：熱移動量[Ｗ]、y：平板の幅方向の長さ[ｍ]、Ｌ：流れ方向の長さ[ｍ]、ｈｆ：スケールと流体間の熱伝達率[Ｗ／（ｍ２・Ｋ）]、ｈａ：平板の外表面と流路周囲間の熱伝達率[Ｗ／（ｍ２・Ｋ）]である。
　式（１２）において、右辺分母の第１項は熱流体からスケールへの伝熱に伴う熱抵抗を示し、第２項はスケールの熱抵抗を示し、第３項は流路壁（平板）の熱抵抗を示し、第４項は平板の外表面から周囲への伝熱に伴う熱抵抗を示す。
　平板の外表面における熱流束をｑｏとすると、Ｑ＝ｙＬｑｏの関係が成り立つ。この関係を用いると、式（１２）から式（１３）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　式（１３）を変形して、式（１４）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　ところで、式（１４）において、熱伝達率ｈｆと熱流束ｑｏの間には、式（１５）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 　ここで、Ｔｓ：スケールの表面温度である。
　また、式（１４）において、熱伝達率ｈａと熱流束をｑｏの間には、式（１６）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　　式（１５）と式（１６）を式（１４）に代入すると、式（１７）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　スケールの表面温度Ｔｓは、式（１５）に示されるようにスケールと熱流体間の熱伝達率ｈｆに依存し、平板で仕切られた流路内を流れる熱流体の物性値や流速、およびスケールの界面性状により変化する。一方、熱流体からスケールへの伝熱に伴う熱抵抗は、スケールや他の熱抵抗成分と比較して非常に小さい。したがって、スケールが付着している系において多少の誤差を許容すれば、式（１７）のＴｓをＴｆとして近似することが可能である。これにより、式（１１）が得られる。
（第２の実施形態）
　次に、第２の実施形態に係るスケール厚さ推定システムについて説明する。
　本実施形態に係るスケール厚さ推定システム１Ａは、スケールの厚さを推定するとともに、流路の内面に付着したスケールを除去するタイミング（流路のメンテナンス時期）を判断し通知するためのシステムである。以下、第１の実施形態との相違点を中心に第２の実施形態について説明する。なお、本実施形態では、流路は配管で形成される円筒流路であるが、これに限られず、平板により仕切られた流路等であってもよい。
　スケール厚さ推定システム１Ａは、図１４に示すように、情報処理装置１０Ａと、流体温度測定部２０と、流路外表面温度測定部３０と、熱流束測定部４０と、情報処理装置６０とを備えている。本実施形態では、情報処理装置１０は、流体温度測定部２０、流路外表面温度測定部３０および熱流束測定部４０に通信ネットワークを介して通信可能に接続されている。また、情報処理装置１０Ａと情報処理装置６０は通信ネットワークを介して接続されている。
　情報処理装置１０Ａは、流体温度測定部２０、流路外表面温度測定部３０および熱流束測定部４０により測定されたデータを用いて配管１００の内面に付着したスケールの厚さを推定するとともに、配管１００のメンテナンス時期を判断する。そして、メンテナンス時期が到来すると、情報処理装置６０にその旨を通知する。
　情報処理装置６０は、情報処理装置１０から通知されたメンテナンス時期を作業者に画像や音声で知らせる。
　情報処理装置１０Ａおよび情報処理装置６０は、デスクトップ型パソコンまたはノートパソコンであるが、タブレット型端末、スマートフォン等であってもよい。
　なお、流体温度測定部２０、流路外表面温度測定部３０、熱流束測定部４０が通信機能や情報出力機能を有する装置（ＩＯＴ機器等）として構成される場合、これらの測定部が情報処理装置６０として機能してもよい。また、情報処理装置１０Ａが配管１００の近くに配置される等の場合は、情報処理装置１０Ａと情報処理装置６０は一つの情報処理装置として構成されてもよい。
　次に、情報処理装置１０Ａの詳細について、図１５を参照して説明する。
　情報処理装置１０Ａは、図１５に示すように、通信部１１と、記憶部１２と、入力部１３と、表示部１４と、制御部１５Ａとを有している。通信部１１、記憶部１２、入力部１３および表示部１４については、第１の実施形態と同様であるので詳しい説明は省略する。
　制御部１５Ａは、図１５に示すように、流体温度取得部１５１と、流路外表面温度取得部１５２と、熱流束取得部１５３と、流路壁熱伝導率取得部１５４と、スケール熱伝導率取得部１５５と、スケール厚さ推定部１５６、メンテナンス時期判断部１５７とを有している。本実施形態では、制御部１５Ａの各部は、情報処理装置１０内のプロセッサが所定のプログラムを実行することにより実現される。なお、制御部１５Ａの各部の少なくとも一つがハードウェアにより構成されてもよい。
　制御部１５Ａの各部のうち、流体温度取得部１５１、流路外表面温度取得部１５２、熱流束取得部１５３、流路壁熱伝導率取得部１５４およびスケール熱伝導率取得部１５５については、第１の実施形態と同様であるので詳しい説明は省略する。
　スケール厚さ推定部１５６は、第１の実施形態で説明したように、流体温度、流路外表面温度、熱流束、流路壁熱伝導率およびスケール熱伝導率に基づいて、配管１００に付着するスケールの厚さを推定する。本実施形態では、スケール厚さ推定部１５６は、定期的にスケールの厚さを推定し、推定されたスケール厚さを記憶部１２に記憶する。このようにして記憶部１２には、スケール厚さの推定値に係る時系列データが記憶される。
　メンテナンス時期判断部１５７は、スケール厚さ推定部１５６により推定されたスケール厚さに係る時系列データに基づいてメンテナンス時期を判断する。
　より詳しくは、メンテナンス時期判断部１５７は、推定されたスケール厚さに係る時系列データ、または当該時系列データに基づく時系列データ（後述の正規化スケール厚に係る時系列データなど）を所定の関数でフィッティングすることにより予測曲線を導出する。予測曲線は、スケールの厚さを予測するための曲線である。予測曲線の導出に用いられる関数は、時間が経つにつれて所定の値に漸近する関数である。
　予測曲線の導出について詳しく説明する。本実施形態においては、メンテナンス時期判断部１５７は、正規化スケール厚に係る時系列データを、時間が経つにつれて１に漸近する関数ｔａｎｈでフィッティングすることにより予測曲線を求める。ここで、正規化スケール厚とは、スケールの厚さを正規化した無次元の値であり、例えば、スケール厚さの推定値を配管の内半径で除した値である。正規化スケール厚が１のときは、配管がスケールで閉塞した状態を示す。
　式（１８）は、正規化スケール厚の予測曲線に係る相関式の一例を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 　ここで、δ＊：正規化スケール厚、δ：スケール厚さの推定値、ｒｉ：配管の内半径、Ｃ：係数、ｔ：暴露日数、ｎ：次数である。
　正規化スケール厚δ＊は、配管による円筒流路の場合、δ／ｒｉで与えられ、平板で仕切られた流路の場合、２δ／Δｘで与えられる。Δｘは、対向する平板間の距離（すなわち、流路の幅）である。
　なお、予測曲線の導出に用いる関数は、時間が経つにつれて所定の値に漸近する関数であれば、ｔａｎｈに限られない。例えば、関数ｅｘｐを用いてもよい。この場合における、正規化スケール厚の予測曲線に係る相関式を式（１９）に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 　ここで、δ＊：正規化スケール厚、δ：スケール厚さの推定値、ｒｉ：配管の内半径、Ｃ：係数、ｔ：暴露日数、ｎ：次数である。
　式（１８）または式（１９）を用いて正規化スケール厚に係る時系列データをフィッティングして係数Ｃおよび次数ｎを求めることにより、スケール厚さの予測曲線が導出される。
　予測曲線が導出された後、メンテナンス時期判断部１５７は、予測曲線に基づいて、スケールが所定の厚さ（例えば、δ＊＝０．３）に達する暴露日数（暴露時間）を求める。
そして、メンテナンス時期判断部１５７は、求めた暴露日数に基づいてメンテナンス時期を判断（決定）する。例えば、求めた暴露日数から所定の日前の日をメンテナンス時期とする。
　その後メンテナンス時期が到来すると、メンテナンス時期判断部１５７は情報処理装置６０に配管１００のメンテナンスを促す通知を行う。なお、メンテナンス時期が決定されたときに、メンテナンス時期判断部１５７は情報処理装置６０にメンテナンス時期を通知してもよい。この場合、情報処理装置６０がメンテナンス時期の到来を確認してユーザに画像や音声で知らせる。
　図１６（ａ）および図１６（ｂ）は、水平配置された配管を対象とした場合における、スケール厚さの推定値、当該推定値に基づいて導出された予測曲線、およびスケール厚さの実測値を示している。図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示す結果から、実測されたスケール厚さは予測曲線に近似しており、精度良くメンテナンス時期を判断できることが確認された。
＜メンテナンス時期の判断方法＞
　図１７のフローチャートを参照して、本実施形態に係るメンテナンス時期の判断方法の一例について説明する。
　情報処理装置１０Ａの制御部１５Ａが、スケールの厚さを推定するタイミングであるか否かを判定する（ステップＳ２１）。例えば、一日の所定の時刻（正午など）になったか否かを判定する。スケール厚さを推定するタイミングであると判定された場合（Ｓ２１：Ｙｅｓ）、スケール厚さ推定部１５６が、流路の内面（流路壁）に付着したスケールの厚さを推定する（ステップＳ２２）。本ステップでは、例えば、図４のフローチャートによる処理フローを実行する。一方、まだスケール厚さを推定するタイミングでないと判定された場合（Ｓ２１：Ｎｏ）、ステップＳ２１に戻る。
　スケール厚さを推定した後、スケール厚さ推定部１５６が、スケール厚さの推定値を記憶部１２に記憶する（ステップＳ２３）。記憶部１２に記憶するデータは、スケール厚さの推定値でもよいし、推定値を正規化した値でもよい。
　その後、スケール厚さの推定値に係る時系列データに基づいて予測曲線を導出する（ステップＳ２４）。予測曲線の導出は前述した方法で行われる。ステップＳ２２で推定されたスケール厚さの推定値に係る時系列データに基づいて予測曲線を導出してもよいし、あるいは、スケール厚さの推定値を正規化した正規化スケール厚に係る時系列データに基づいて予測曲線を導出してもよい。
　予測曲線の導出後、メンテナンス時期判断部１５７が、流路のメンテナンス時期が到来しているか否かを判定する（ステップＳ２５）。本ステップでは、予測曲線に基づいてスケールが所定の厚さに達する暴露日数を求め、この暴露日数から所定の日前の日が到来したか否かを判定する。なお、判定方法はこれに限られない。例えば、予測曲線に基づいて、正規化スケール厚が所定の値（例えば、δ＊＝０．２５）に達する暴露日数を求め、当該暴露日数が経過したか否かにより判定してもよい。
　メンテナンス時期が到来していると判定された場合（Ｓ２５：Ｙｅｓ）、メンテナンス時期判断部１５７が、流路のメンテナンスを促す通知を行う（ステップＳ２６）。この通知は情報処理装置６０に対して行われる。情報処理装置１０Ａの表示部１４にメンテナンス時期が到来した旨を表示してもよい。
　上記のように第２の実施形態では、メンテナンス時期判断部１５７が、スケール厚さの推定値に係る時系列データに基づいて流路のメンテナンス時期を判断する。これにより、適切なタイミングで流路のメンテナンスを行うことができる。
　以上、本発明に係る実施形態について説明した。上記の実施形態では、流路を流れる流体は温水等の熱流体であったが、本発明はこれに限られない。例えば、流路に流れる流体は、流路周囲温度よりも低い冷流体であってもよい。すなわち、配管の半径方向（すなわち、管壁の厚さ方向）に沿う熱移動など、流路の内部から外部または流路の外部から内部への熱移動があれば、本発明に係るスケール厚さの推定を行うことが可能である。また、流体は液体に限られず、蒸気等の気体であってもよい。
　上記の記載に基づいて、当業者であれば、本発明の追加の効果や種々の変形を想到できるかもしれないが、本発明の態様は、上述した実施形態に限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容及びその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更及び部分的削除が可能である。
　上述した実施形態で説明したスケール厚さ推定システムの少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、スケール厚さ推定システムの少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
　また、スケール厚さ推定システムの少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
１，１Ａ　スケール厚さ推定システム
１０，１０Ａ　情報処理装置
１１　通信部
１２　記憶部
１３　入力部
１４　表示部
１５，１５Ａ　制御部
　１５１　流体温度取得部
　１５２　流路外表面温度取得部
　１５３　熱流束取得部
　１５４　流路壁熱伝導率取得部
　１５５　スケール熱伝導率取得部
　１５６　スケール厚さ推定部
　１５７　メンテナンス時期判断部
２０　流体温度測定部
３０　流路外表面温度測定部
４０　熱流束測定部
５０　熱電対
６０　情報処理装置
１００，１００Ａ，１００Ｂ　配管
１００ａ　小径部
１００ｂ　拡径部
１１０，１３０　スケール
１２０　平板
Ｆ　熱流体

Claims (11)

  1. 　流路内を流れる流体の温度を取得する流体温度取得部と、
    　前記流路の外表面の温度を取得する流路外表面温度取得部と、
    　前記流路の外表面における熱流束を取得する熱流束取得部と、
    　前記流路の流路壁熱伝導率を取得する流路壁熱伝導率取得部と、
    　前記流路の内面に付着するスケールのスケール熱伝導率を取得するスケール熱伝導率取得部と、
    　前記流体の温度、前記外表面の温度、前記熱流束、前記流路壁熱伝導率および前記スケール熱伝導率に基づいて、前記スケールの厚さを推定するスケール厚さ推定部と、
    　を備えることを特徴とするスケール厚さ推定システム。
  2. 　前記スケール厚さ推定部は、前記スケールの表面温度を用いずに前記スケールの厚さを推定することを特徴とする請求項１に記載のスケール厚さ推定システム。
  3. 　前記流路は、配管により形成される円筒流路であり、
    　前記スケール厚さ推定部は、式（１）により前記スケールの厚さを推定することを特徴とする請求項１または２に記載のスケール厚さ推定システム。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　ここで、δｓ：前記スケールの厚さ、ｒｉ：前記配管の内半径、ｒｏ：前記配管の外半径、ｋｓ：前記スケール熱伝導率、ｋｗ：前記流路壁熱伝導率、ｑｏ：前記熱流束、Ｔｆ：前記流体の温度、Ｔｏ：前記配管の外表面の温度である。
  4. 　前記流路は平板で仕切られた流路であり、
    　前記スケール厚さ推定部は、式（２）により前記スケールの厚さを推定することを特徴とする請求項１または２に記載のスケール厚さ推定システム。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     　ここで、δｓ：前記スケールの厚さ、ｋｓ：前記スケール熱伝導率、ｋｗ：前記流路壁熱伝導率、ｑｏ：前記熱流束、Ｔｆ：前記流体の温度、Ｔｏ：前記平板の外表面の温度、δｗ：前記平板の厚さである。
  5. 　前記流路外表面温度取得部は、前記流路の所定の方向に沿って前記流路の外表面の温度を測定して得られる流路外表面温度分布を取得し、
    　前記熱流束取得部は、前記流路の前記所定の方向に沿って前記流路の外表面における熱流束を測定して得られる熱流束分布を取得し、
    　前記スケール厚さ推定部は、前記流路外表面温度分布および前記熱流束分布に基づいて、前記流路の前記所定の方向に沿う前記スケールの厚さの分布を推定することを特徴とする請求項１～４のいずれかに記載のスケール厚さ推定システム。
  6. 　前記推定されたスケールの厚さに係る時系列データに基づいて前記流路のメンテナンス時期を判断するメンテナンス時期判断部をさらに備えることを特徴とする請求項１～５のいずれかに記載のスケール厚さ推定システム。
  7. 　前記メンテナンス時期判断部は、前記時系列データ、または当該時系列データに基づく時系列データを関数でフィッティングすることにより、前記流路の内面に付着するスケールの厚さを予測するための予測曲線を導出することを特徴とする請求項６に記載のスケール厚さ推定システム。
  8. 　前記関数は、時間が経つにつれて所定の値に漸近する関数であることを特徴とする請求項７に記載のスケール厚さ推定システム。
  9. 　前記メンテナンス時期判断部は、前記予測曲線に基づいて、前記スケールが所定の厚さに達すると思われる暴露時間を求め、前記暴露時間に基づいて前記メンテナンス時期を判断することを特徴とする請求項７または８に記載のスケール厚さ推定システム。
  10. 　流体温度取得部が、流路内を流れる流体の温度を取得するステップと、
    　流路外表面温度取得部が、前記流路の外表面の温度を取得するステップと、
    　熱流束取得部が、前記流路の外表面における熱流束を取得するステップと、
    　流路壁熱伝導率取得部が、前記流路の流路壁熱伝導率を取得するステップと、
    　スケール熱伝導率取得部が、前記流路の内面に付着するスケールのスケール熱伝導率を取得するステップと、
    　スケール厚さ推定部が、前記流体の温度、前記外表面の温度、前記熱流束、前記流路壁熱伝導率および前記スケール熱伝導率に基づいて、前記スケールの厚さを推定するステップと、
    　を備えることを特徴とするスケール厚さ推定方法。
  11. 　コンピュータを、
    　流路内を流れる流体の温度を取得する流体温度取得手段、
    　前記流路の外表面の温度を取得する流路外表面温度取得手段、
    　前記流路の外表面における熱流束を取得する熱流束取得手段、
    　前記流路の流路壁熱伝導率を取得する流路壁熱伝導率取得手段、
    　前記流路の内面に付着するスケールのスケール熱伝導率を取得するスケール熱伝導率取得部、および
    　前記流体の温度、前記外表面の温度、前記熱流束、前記流路壁熱伝導率および前記スケール熱伝導率に基づいて、前記スケールの厚さを推定するスケール厚さ推定手段
    　として機能させることを特徴とするスケール厚さ推定プログラム。
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