WO2018199016A1 - 玉軸受 - Google Patents

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    • F16H1/28—Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion
    • F16H1/32—Toothed gearings for conveying rotary motion with gears having orbital motion in which the central axis of the gearing lies inside the periphery of an orbital gear

Definitions

  • the present invention relates to a ball bearing, and more particularly, to a ball bearing interposed between an elliptical cam and a flexspline provided in a wave gear device.
  • the wave gear device includes a circular spline, a flexspline, a cam, and a ball bearing interposed between the flexspline and the cam.
  • the cam has an elliptical outer peripheral surface.
  • Ball bearings have thin inner and outer rings.
  • the ball bearing is elastically deformed into an elliptical shape by being fitted to the outer peripheral surface of the cam.
  • the flexspline has a cup shape having a cylindrical portion and a bottom portion. The cylindrical portion is elastically deformed into an elliptical shape by an outer ring of an elliptical ball bearing.
  • the flexspline is meshed with the circular spline at two points in the elliptical long axis direction.
  • the cam and the ball bearing constitute a so-called wave generator. That is, when the elliptical ball bearing rotates in unison with the rotation of the cam, the direction of the major axis of the ellipse changes in the direction of rotation, and the meshing position of the circular spline and flexspline moves in the rotational direction. And a relative rotation occurs between the circular spline.
  • the relative rotation is taken out as a deceleration rotation (for example, Patent Documents 1 and 2 below).
  • Non-Patent Document 1 When using a wave gear device, a thrust force acts on the wave generator due to the elastic deformation of the flexspline. This thrust force acts on the ball bearing. When the wave gear device is used as a speed reducer, the thrust force acts in the direction of pushing the ball bearing toward the bottom side of the flexspline (Non-Patent Document 1 below).
  • the problem to be solved by the present invention is to prevent the ball bearing from shifting due to the thrust force acting on the ball bearing interposed between the flexspline and the cam when the wave gear device is used.
  • the inner ring is prevented from cracking due to the tightening allowance between the inner ring and the cam.
  • the present invention provides an inner ring having an inner diameter surface that fits into a cam of a wave gear device, an outer ring having an outer diameter surface that fits inside a flexspline of the wave gear device, a plurality of balls interposed between the inner ring and the outer ring, the ball bearing with a, an oval peripheral length of the outer peripheral surface formed into an elliptical shape with the cam and L 1, the circumferential length of the inner ring inner diameter surface when was the L 2, the value of L 1 / L 2 is obtained by employing the structure is 1.0001 or more 1.0007 or less.
  • the value of the circumferential length ratio L 1 / L 2 between the elliptical circumferential length of the outer circumferential surface of the cam and the circumferential length of the inner circumferential surface of the inner ring is set to 1.0001 or more.
  • the inner ring can be prevented from moving in the axial direction with respect to the cam by the thrust force acting on the ball bearing.
  • the value of the circumference ratio L 1 / L 2 is set to 1.0007 or less, it is possible to prevent the inner ring from being cracked due to the tightening allowance between the inner ring and the cam.
  • T / T where t is the inner ring wall thickness that is the difference between the inner diameter and outer diameter of the inner ring, and T is the bearing cross-sectional height that is the difference in diameter between the inner diameter surface of the inner ring and the outer diameter surface of the outer ring. Is preferably 0.109 or more and 0.448 or less. This numerical range of t / T is suitable for preventing the inner ring from shifting and cracking.
  • B / T is 0.789 or more and 1.579, where B is the width of the inner ring and T is the bearing cross-sectional height, which is the difference in diameter between the inner diameter surface of the inner ring and the outer diameter surface of the outer ring. It may be the following. This numerical value range of B / T is suitable for preventing the displacement of the inner ring.
  • the present invention eliminates the movement of the ball bearing due to the thrust force acting on the ball bearing interposed between the flexspline and the cam when the wave gear device is used, and tightens the inner ring and the cam. It is possible to prevent the inner ring from cracking due to the bill.
  • FIG. 2 is a partially enlarged view showing the cam shown in FIG.
  • a longitudinal front view showing a ball bearing according to an embodiment of the present invention The side view which shows the inner ring
  • this ball bearing 1 is for a wave gear device.
  • the wave gear device includes a circular spline 2, a flexspline 3, a cam 4, and a ball bearing 1 interposed between the flexspline 3 and the cam 4.
  • the ball bearing 1 includes an inner ring 5, an outer ring 6, a row of balls 9 interposed between the raceway groove 7 of the inner ring 5 and the raceway groove 8 of the outer ring 6, and a cage that maintains a circumferential interval between these balls 9. 10.
  • an odd number of balls 9 are arranged between the raceway grooves 7 and 8.
  • the “axial direction” refers to a direction along the bearing central axis (not shown) of the ball bearing 1.
  • the bearing central axis of the ball bearing 1 is designed to be coaxial with the central axes of the race rings of the inner ring 5 and the outer ring 6 and designed to be coaxial with the rotational axis of the wave gear device.
  • a direction perpendicular to the bearing central axis is referred to as a “radial direction”
  • a circumferential direction around the bearing central axis is referred to as a “circumferential direction”.
  • the cam 4 is rotatable in the circumferential direction integrally with the first shaft S1.
  • the flexspline 3 is rotatable in the circumferential direction integrally with the second shaft S2 disposed coaxially with the first shaft S1.
  • a predetermined number of teeth 11 are provided in the circumferential direction on the inner periphery of the circular spline 2.
  • the flex spline 3 has a cup shape formed by a cylindrical portion 12 and a bottom portion 13 continuous with one axial end of the cylindrical portion 12.
  • the inside of the cylinder part 12 is formed in a cylindrical surface shape.
  • the tip of the cylinder part 12 in the axial direction is an opening edge 14 of the flexspline 3.
  • teeth 15 that mesh with the teeth 11 of the circular spline 2 are provided on the outer periphery of the cylindrical portion 12.
  • the number of teeth 15 of the flexspline 3 is two less than the number of teeth 11 of the circular spline 2.
  • the second shaft S ⁇ b> 2 is connected to the center portion of the bottom portion 13.
  • the cam 4 has an outer peripheral surface 4a formed in an elliptical shape.
  • the outer peripheral surface 4a of the cam 4 has an oval peripheral length L 1.
  • the elliptical circumferential length L1 is the length of one round at an arbitrary axial position of the outer peripheral surface 4a.
  • FIG. 4 shows a cross section when the ball bearing 1 is in a natural state.
  • the inner ring 5 is composed of a bearing ring having a raceway groove 7 on the outer periphery.
  • the outer ring 6 is a race ring having a race groove 8 on the inner periphery.
  • the inner ring 5 and the outer ring 6 are each composed of one annular part made of bearing steel.
  • bearing steel refers to high carbon chromium steel containing 0.9% to 1.1% carbon and 0.9% to 1.6% chromium.
  • bearing steel for example, a high carbon chromium bearing steel material defined by JIS standard (G4805: 2008) can be mentioned.
  • FIG. 5 shows a side view of the inner ring 5.
  • the inner ring 5 has an inner diameter surface 5a formed in a cylindrical surface shape.
  • An inner diameter surface 5 a of the inner ring 5 defines an inner diameter d of the inner ring 5.
  • the inner diameter d of the inner ring 5 matches the bearing inner diameter of the ball bearing 1.
  • the outer diameter Di of the inner ring 5 corresponds to the diameter of a virtual cylindrical surface that circumscribes the inner ring 5.
  • the outer diameter Di of the inner ring 5 is defined by the shoulder outer diameter of the inner ring 5.
  • the inner ring wall thickness t is the difference between the inner diameter d and the outer diameter Di of the inner ring 5.
  • the value of the inner ring wall thickness t corresponds to the difference between the outer diameter Di and the inner diameter d of the inner ring 5.
  • Inner surface 5a of the inner ring 5 has a circumferential length L 2.
  • Circumferential length L 2 is the length of one round at any axial position of the inner surface 5a.
  • the inner ring 5 has a width B.
  • the width B corresponds to the distance between two parallel virtual planes that contact the inner ring 5 from both sides in the axial direction.
  • the outer ring 6 has an outer diameter surface 6a formed in a cylindrical surface shape.
  • the outer diameter surface 6 a of the outer ring 6 defines the outer diameter Do of the outer ring 6.
  • the outer diameter Do of the outer ring 6 matches the bearing outer diameter of the ball bearing 1.
  • the bearing cross-sectional height T of the ball bearing 1 is a diameter difference between the inner diameter surface 5 a of the inner ring 5 and the outer diameter surface 6 a of the outer ring 6.
  • the value of T corresponds to the difference between the outer diameter Do of the outer ring 6 and the inner diameter d of the inner ring 5.
  • t / T The value of t / T is set to 0.109 or more and 0.448 or less.
  • the value of B / T is set to 0.789 or more and 1.579 or less.
  • the inner ring 5 of the ball bearing 1 is elastically deformed into an elliptical shape by being fitted to the outer peripheral surface 4a of the cam 4 at the inner diameter surface 5a.
  • the ball bearing 1 is fixed to the outer peripheral surface 4 a of the cam 4.
  • the outer ring 6 is elastically deformed into an elliptical shape by being pushed through the ball 9.
  • the cam 4 and the ball bearing 1 fitted together constitute a wave generator. That is, when the first shaft S1 rotates and the elliptical ball bearing 1 rotates integrally with the rotation of the cam 4 fixed to the first shaft S1, the direction of the elliptical major axis direction is changed in the rotational direction. As a result, the meshing position of the teeth 11 of the circular spline 2 and the teeth 15 of the flexspline 3 moves in the rotation direction, and relative rotation of two teeth occurs between the flexspline 3 and the circular spline 2 in one rotation. . The relative rotation is extracted as a deceleration rotation. During this use, a thrust force F acts on the wave generator due to the elastic deformation of the flexspline 3. This thrust force F acts on the wave generator from the contact portion (on the long axis) between the outer ring 6 of the ball bearing 1 and the flex spline 3.
  • the fastening allowance between the outer peripheral surface 4a of the cam 4 and the inner diameter surface 5a of the inner ring 5 includes a virtual outer diameter surface 4av (see FIG. 3) when the outer peripheral surface 4a is virtualized and an inner diameter surface 5a (see FIG. 3). 5)).
  • the virtual circle is that of a circle having an oval peripheral length L 1 the same circumference and the outer peripheral surface 4a.
  • the relationship between the virtual outer diameter surface 4av of the outer peripheral surface 4a of the cam 4 and the inner diameter d of the inner diameter surface 5a of the inner ring 5 corresponds to L 1 / L 2 .
  • the fitting surface pressure between the virtual outer diameter surface 4av and the inner diameter surface 5a can be obtained.
  • the pulling force of the inner ring 5 necessary for pulling out the inner ring 5 from 4 is also known.
  • the obtained pulling force of the inner ring 5 is larger than the above-described thrust force F, the inner ring 5 does not move in the axial direction with respect to the cam 4 due to the thrust force F. Therefore, you are possible to determine a virtual outside diameter surface 4av the outer peripheral surface 4a of the cam 4, interference of the lower limit of the inner diameter surface 5a of the inner ring 5, i.e. the lower limit of the value of L 1 / L 2.
  • the value of L 1 / L 2 is 1.0001 or more, it is possible to prevent the ball bearing 1 from moving with respect to the cam 4 due to the thrust force F in practical use of the wave gear device.
  • the tensile stress applied to the cross-sectional area of the inner ring 5 is known. If this tensile stress exceeds the allowable value, the inner ring 5 may break and break.
  • the upper limit value of the tightening allowance that allows the ball bearing 1 to be used stably without breaking the inner ring 5 is that the maximum value of the tangential stress of the inner ring 5 is approximately 13 kgf / mm. The value should not exceed 2 (127 MPa).
  • the ball bearing 1 is interposed between the flex spline 3 and the cam 4 when the wave gear device is used. As a result, the thrust force F acting on the ball bearing 1 prevents the ball bearing 1 from being displaced relative to the cam 4, and the inner ring 5 can be prevented from cracking due to the interference between the inner ring 5 and the cam 4.
  • the ball bearing 1 has a t / T value of 0.109 or more and 0.448 or less and a B / T value of 0.789 or more and 1.579 or less. It is suitable for preventing cracking.
  • Examples are oval peripheral length L 1 of the outer peripheral surface 4a of the cam 4 is 78.66Mm (hereinafter, referring to FIGS. 1, 3, 5).
  • the generated thrust force F is 10 kgf (however, the maximum output torque is 46 Nm at the moment). This example is based on the HDS model number 14 on page 052 of Non-Patent Document 1.
  • the thrust force F can be obtained by 2 ⁇ T / D ⁇ 0.07 ⁇ tan 30 ° (where T: output torque, D: HDS model number ⁇ 0.00256).
  • the pulling force of the inner ring 5 can be obtained by 0.12 ⁇ P ⁇ ⁇ ⁇ d ⁇ B (where P: surface pressure of the outer surface of the inner ring, d: inner diameter of the inner ring, B: width of the inner ring).
  • Table 1 shows the results of calculating the maximum stress of the inner ring 5 (the maximum value of the tangential stress) together with the values of t / T and B / T.
  • Table 2 shows the results of calculating the maximum stress of the inner ring 5 (the maximum value of the tangential stress) together with the values of t / T and B / T.

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Abstract

波動歯車装置の使用時、フレクスプライン（３）とカム（４）との間に介在する玉軸受（１）に作用するスラスト力による玉軸受（１）のずれ動きが生じないようにすると共に、内輪（５）とカム（４）間の締め代による内輪（５）の割れを防ぐ。カム（４）に楕円状に形成された外周面（４ａ）の楕円周長をＬ１とし、内輪（５）の内径面（５ａ）の円周長をＬ２としたとき、Ｌ１／Ｌ２の値が１．０００１以上１．０００７以下である玉軸受（１）とする。

Description

玉軸受
　この発明は、玉軸受に関し、特に、波動歯車装置に備わる楕円状カムとフレクスプラインとの間に介在するものに関する。
　従来、産業用ロボットの関節部など、減速機構が必要な箇所で、波動歯車装置が利用されている。波動歯車装置は、サーキュラスプラインと、フレクスプラインと、カムと、フレクスプラインとカムとの間に介在する玉軸受を備える。カムは、楕円状の外周面を有する。玉軸受は、薄い内輪及び外輪を有する。玉軸受は、カムの外周面に嵌合されることにより楕円状に弾性変形させられる。フレクスプラインは、筒部と底部とを有するカップ状になっている。その筒部は、楕円状の玉軸受の外輪によって楕円状に弾性変形させられる。フレクスプラインは、その楕円状の長軸方向の二箇所でサーキュラスプラインに噛み合わされている。カムと玉軸受は、いわゆるウェーブジェネレータを構成する。すなわち、カムの回転と一体に楕円状の玉軸受が回転すると、その回転方向へ楕円状の長軸方向の向きが変わり、サーキュラスプラインとフレクスプラインの噛み合う位置が回転方向に移動して、フレクスプラインとサーキュラスプラインとの間に相対回転が発生する。その相対回転が減速回転として取り出される（例えば、下記特許文献１、２）。
　波動歯車装置の使用時、フレクスプラインの弾性変形により、ウェーブジェネレータにスラスト力が働く。このスラスト力は、玉軸受に作用する。波動歯車装置を減速機として使用する場合、そのスラスト力は、フレクスプラインの底部側に向かって玉軸受を押す方向に作用する（下記非特許文献１）。
特開２０１５－２０９９３１号公報 特開２０１６－１２１７２４号公報
株式会社ハーモニックドライブシステムズ発行、「精密制御用減速機　ハーモニックドライブ（登録商標）総合カタログ」、２０１６年９月、No.1609-13R-HD、第０５２頁
　玉軸受の内輪とカム間の嵌合部において、内輪に形成された円筒面状の内径面と、カムの楕円状の外周面との締め代が小さい場合、前述のスラスト力により、カムの外周面に対して内輪の内径面が相対的に軸方向に変位する可能性がある。波動歯車装置を減速機として使用した場合、玉軸受は、カムに対してフレクスプラインの底部側へずれ動く可能性がある。これにより、フレクスプラインの筒部に過大な引っ張り応力が発生し、その筒部に割れが生じる可能性がある。また、前述の締め代が大きい場合、内輪が薄肉形状であることから、内輪に発生する引張り応力が大きくなり、内輪に割れが発生する可能性がある。
　内輪に円筒面状に形成された内径面と、相手部材に円筒面状に形成された外径面との嵌合によって玉軸受を固定する一般的な軸受固定構造では、それら内径面と外径面との締め代を選定する方法が確立されている。ところが、内輪に円筒面状に形成された内径面と、波動歯車装置のカムに楕円状に形成された外周面との嵌合によって玉軸受をカムに固定する軸受固定構造においては、それら内径面と外周面との締め代を選定する方法が確立されていない。
　上述の背景に鑑み、この発明が解決しようとする課題は、波動歯車装置の使用時、フレクスプラインとカムとの間に介在する玉軸受に作用するスラスト力による玉軸受のずれ動きが生じないようにすると共に、内輪とカム間の締め代による内輪の割れを防ぐことにある。
　上記の課題を達成するため、この発明は、波動歯車装置のカムに嵌合する内径面を有する内輪と、前記波動歯車装置のフレクスプラインの内側に嵌合する外径面を有する外輪と、前記内輪と前記外輪との間に介在する複数の玉と、を備える玉軸受において、前記カムに楕円状に形成された外周面の楕円周長をＬ１とし、前記内輪の内径面の円周長をＬ２としたとき、Ｌ１／Ｌ２の値が、１．０００１以上１．０００７以下である構成を採用したものである。
　上記構成によれば、カムの外周面の楕円周長と内輪の内径面の円周長の周長比Ｌ１／Ｌ２の値が１．０００１以上に設定されているので、波動歯車装置の使用時、玉軸受に作用するスラスト力によって内輪がカムに対して軸方向にずれ動かないようにすることができる。また、周長比Ｌ１／Ｌ２の値が１．０００７以下に設定されているので、内輪とカム間の締め代による内輪の割れを防ぐことができる。
　前記内輪の内径と外径の径差である内輪肉厚をｔとし、前記内輪の内径面と前記外輪の外径面との径差である軸受断面高さをＴとしたとき、ｔ／Ｔの値が、０．１０９以上０．４４８以下であるとよい。このｔ／Ｔの数値範囲は、内輪のずれ動きと割れを防ぐのに適する。
　前記内輪の幅をＢとし、前記内輪の内径面と前記外輪の外径面との径差である軸受断面高さをＴとしたとき、Ｂ／Ｔの値が、０．７８９以上１．５７９以下であるとよい。このＢ／Ｔの数値範囲は、内輪のずれ動きを防ぐのに適する。
　この発明は、上記構成の採用により、波動歯車装置の使用時、フレクスプラインとカムとの間に介在する玉軸受に作用するスラスト力による玉軸受のずれ動きを無くすと共に、内輪とカム間の締め代による内輪の割れを防ぐことができる。
この発明の実施形態に係る玉軸受を備える波動歯車装置を示す縦断正面図 この発明の実施形態に係る玉軸受を備える波動歯車装置の横断面図 図２のカムを抜き出して示す部分拡大図 この発明の実施形態に係る玉軸受を示す縦断正面図 図４の内輪を軸方向から示す側面図
　この発明の一例としての実施形態を添付図面に基づいて説明する。図１、２に示すように、この玉軸受１は、波動歯車装置用のものである。この波動歯車装置は、サーキュラスプライン２と、フレクスプライン３と、カム４と、フレクスプライン３とカム４との間に介在する玉軸受１とを備える。
　玉軸受１は、内輪５と、外輪６と、内輪５の軌道溝７と外輪６の軌道溝８との間に介在する一列の玉９と、これら玉９間の周方向間隔を保つ保持器１０とを備える。両軌道溝７、８間には、通常、奇数個の玉９が配置されている。
　以下、「軸方向」は、玉軸受１の軸受中心軸（図示省略）に沿った方向のことをいう。玉軸受１の軸受中心軸は、設計上、内輪５、外輪６の各軌道輪の中心軸と同軸に設定され、また、波動歯車装置の回転軸線と同軸に設定されている。以下、その軸受中心軸に対して直角な方向のことを「径方向」といい、その軸受中心軸回りの円周方向のことを「周方向」という。
　カム４は、第一軸Ｓ１と一体に周方向に回転可能となっている。フレクスプライン３は、第一軸Ｓ１と同軸に配置された第二軸Ｓ２と一体に周方向に回転可能となっている。
　サーキュラスプライン２の内周には、周方向に所定数の歯１１が設けられている。
　フレクスプライン３は、筒部１２と、筒部１２の軸方向一端に連続する底部１３とで形成されたカップ状になっている。筒部１２の内側は、円筒面状に形成されている。筒部１２の軸方向の先端は、フレクスプライン３の開口縁１４になっている。筒部１２の外周には、サーキュラスプライン２の歯１１に噛み合う歯１５が設けられている。フレクスプライン３の歯１５の数は、サーキュラスプライン２の歯１１の数よりも２つ少ない。底部１３の中央部に第二軸Ｓ２が連結されている。
　図３に示すように、カム４は、楕円状に形成された外周面４ａを有する。カム４の外周面４ａは、楕円周長Ｌ１を有する。楕円周長Ｌ１は、外周面４ａの任意の軸方向位置における一周の長さである。
　図４に、玉軸受１が自然状態のときの断面を示す。同図に示すように、内輪５は、外周に軌道溝７を有する軌道輪からなる。外輪６は、内周に軌道溝８を有する軌道輪からなる。内輪５、外輪６は、それぞれ軸受鋼によって形成された円環状の一部品からなる。
　ここで、軸受鋼は、炭素０．９％以上１．１％以下、クロム０．９％以上１．６％以下を含有する高炭素クロム鋼のことをいう。軸受鋼としては、例えば、ＪＩＳ規格（Ｇ４８０５：２００８）で規定された高炭素クロム軸受鋼鋼材が挙げられる。
　図５に内輪５の側面視を示す。図４、図５に示すように、内輪５は、円筒面状に形成された内径面５ａを有する。内輪５の内径面５ａは、内輪５の内径ｄを規定する。内輪５の内径ｄは、玉軸受１の軸受内径に一致する。
　内輪５の外径Ｄｉは、内輪５に外接する仮想円筒面の直径に相当する。内輪５の外径Ｄｉは、内輪５の肩部外径で規定されている。内輪肉厚ｔは、内輪５の内径ｄと外径Ｄｉの径差である。内輪肉厚ｔの値は、内輪５の外径Ｄｉと内径ｄの差分に相当する。
　内輪５の内径面５ａは、円周長Ｌ２を有する。円周長Ｌ２は、内径面５ａの任意の軸方向位置における一周の長さである。
　図４に示すように、内輪５は、幅Ｂを有する。幅Ｂは、内輪５に軸方向両側から接する平行な仮想二平面間の距離に相当する。
　外輪６は、円筒面状に形成された外径面６ａを有する。外輪６の外径面６ａは、外輪６の外径Ｄｏを規定する。外輪６の外径Ｄｏは、玉軸受１の軸受外径に一致する。
　玉軸受１の軸受断面高さＴは、内輪５の内径面５ａと外輪６の外径面６ａとの径差である。Ｔの値は、外輪６の外径Ｄｏと内輪５の内径ｄの差分に相当する。
　ｔ／Ｔの値は、０．１０９以上０．４４８以下に設定されている。
　Ｂ／Ｔの値は、０．７８９以上１．５７９以下に設定されている。
　図１、図２に示すように、玉軸受１の内輪５は、この内径面５ａにおいてカム４の外周面４ａに嵌合されることにより、楕円状に弾性変形させられる。この嵌合により、玉軸受１がカム４の外周面４ａに固定される。また、この際の内輪５の楕円状変形に伴い、外輪６が、玉９を介して押されることにより、楕円状に弾性変形させられる。この状態で玉軸受１の外輪６の外径面６ａがフレクスプライン３の筒部１２の内側に圧入されることにより、フレクスプライン３の筒部１２も楕円状に弾性変形させられる。
　嵌合されたカム４と玉軸受１は、ウェーブジェネレータを構成する。すなわち、第一軸Ｓ１が回転し、その第一軸Ｓ１に固定されているカム４の回転と一体に楕円状の玉軸受１が回転すると、その回転方向へ楕円状の長軸方向の向きが変わり、サーキュラスプライン２の歯１１とフレクスプライン３の歯１５の噛み合う位置が回転方向に移動して、フレクスプライン３とサーキュラスプライン２との間に１周で歯２つ分の相対回転が発生する。その相対回転が減速回転として取り出される。この使用中、フレクスプライン３の弾性変形により、ウェーブジェネレータにスラスト力Ｆが働く。このスラスト力Ｆは、玉軸受１の外輪６とフレクスプライン３との接触部（長軸上）からウェーブジェネレータに作用する。
　ここで、図３に示すカム４の外周面４ａと、図５に示す内輪５の内径面５ａとを図１、図２に示すように嵌合したときの締め代を考えると、この締め代の最大値は、外周面４ａの長軸長さと内径面５ａの内径ｄ（図４参照）との差分に相当する。また、この締め代の最小値は、外周面４ａの短軸長さと内径面５ａの内径ｄとの差分に相当する。
　カム４の外周面４ａと、内輪５の内径面５ａとの締め代は、外周面４ａを仮想円化したときの仮想外径面４ａｖ（図３参照）と、内輪５の内径面５ａ（図５参照）とで決めることができる。ここで、仮想円とは、外周面４ａの楕円周長Ｌ１と同一の周長を有する円のことである。カム４の外周面４ａの仮想外径面４ａｖと、内輪５の内径面５ａの内径ｄとの関係はＬ１／Ｌ２に対応する。
　カム４の外周面４ａの仮想外径面４ａｖと、内輪５の内径面５ａとの締め代を決定すると、それら仮想外径面４ａｖと内径面５ａとのはめあい面圧を求めることができ、カム４から内輪５を引き抜くのに必要な内輪５の引抜き力も分かる。求めた内輪５の引抜き力が前述のスラスト力Ｆよりも大きい場合、スラスト力Ｆによって内輪５がカム４に対して軸方向にずれ動くことは、発生しなくなる。このことから、カム４の外周面４ａの仮想外径面４ａｖと、内輪５の内径面５ａとの締め代の下限、すなわちＬ１／Ｌ２の値の下限を決めることが可能である。このＬ１／Ｌ２の値が１．０００１以上である場合、この波動歯車装置の実用上、スラスト力Ｆによってカム４に対する玉軸受１のずれ動きが生じないようにすることが可能である。
　また、それら仮想外径面４ａｖと内径面５ａとの締め代及び前述の内輪肉厚ｔが分かると、内輪５の断面積に掛かる引張り応力が分かる。この引張り応力が許容値を超えると、内輪５が破断して割れる可能性がある。軸受鋼製の内輪５、外輪６の場合、内輪５が割れず、玉軸受１を安定して使用できるような当該締め代の上限値は、内輪５の接線応力の最大値が大凡１３ｋｇｆ／ｍｍ２（１２７ＭＰａ）を超えない値とすればよい。このことから、カム４の外周面４ａの仮想外径面４ａｖと、内輪５の内径面５ａとの締め代の上限、すなわちＬ１／Ｌ２の値の上限を決めることが可能である。このＬ１／Ｌ２の値が１．０００７以下である場合、この波動歯車装置の実用上、内輪５とカム４間の締め代による内輪５の割れを防ぐことが可能である。
　上述のように、この玉軸受１は、Ｌ１／Ｌ２の値が１．０００１以上１．０００７以下であるので、この波動歯車装置の使用時、フレクスプライン３とカム４との間に介在する玉軸受１に作用するスラスト力Ｆによってカム４に対する玉軸受１のずれ動きが生じないようにすると共に、内輪５とカム４間の締め代による内輪５の割れを防ぐことができる。
また、この玉軸受１は、ｔ／Ｔの値が０．１０９以上０．４４８以下であって、Ｂ／Ｔの値が０．７８９以上１．５７９以下であるので、内輪５のずれ動きと割れを防ぐのに適したものである。
　実施例は、カム４の外周面４ａの楕円周長Ｌ１が７８．６６ｍｍである（以下、適宜、図１、図３、図５を参照）。また、発生するスラスト力Ｆは、１０ｋｇｆである（ただし、出力トルク瞬時最大４６Ｎｍ時）。この実施例は、非特許文献１の第０５２頁におけるＨＤＳ型番１４を前提にしている。そのスラスト力Ｆは、２×Ｔ／Ｄ×０．０７×ｔａｎ３０°（ただし、Ｔ：出力トルク、Ｄ：ＨＤＳ型番×０．００２５６)で求めることができる。
　また、内輪５の引抜き力は、０．１２×Ｐ×π×ｄ×Ｂ （ただし、P：内輪の外径面の面圧　d：内輪の内径　Ｂ：内輪の幅）で求めることができる。
　内輪５の外径Ｄｉを２６ｍｍ、内輪５の幅Ｂを７ｍｍに固定し、内輪５の内径ｄを変化させて周長比Ｌ１／Ｌ２を異ならせた各例について、内輪５の引抜き力と、内輪５の最大応力（接線応力の最大値）とを算出した結果をｔ／Ｔ、Ｂ／Ｔの値と共に表１に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　内輪５の外径Ｄｉを２９ｍｍ、内輪５の幅Ｂを３．５ｍｍに固定し、内輪５の内径ｄを変化させてＬ１／Ｌ２を異ならせた各例について、内輪５の引抜き力と、内輪５の最大応力（接線応力の最大値）とを算出した結果をｔ／Ｔ、Ｂ／Ｔの値と共に表２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
表１、表２における最大応力が１３ｋｇｆ／ｍｍ２を超える場合、内輪５の割れが懸念される。したがって、表１、表２において、内輪の内径ｄが２５．０２ｍｍ（周長比Ｌ１／Ｌ２が１．０００８）の例は、適切な締め代とはならない。
　また、表１、表２における内輪５の引抜き力がスラスト力Ｆ：１０ｋｇｆ以下である場合、内輪５がカム４に対して軸方向にずれ動く。したがって、表１、表２において、内輪の内径ｄが２５．０３８ｍｍ（Ｌ１／Ｌ２が１．０００１）未満の例は、適切な締め代とはならない。
　すなわち、表１、表２からは、１．０００１≦Ｌ１／Ｌ２≦１．０００７であれば適切な締め代になることが分かる。
　また、表１、表２からは、内輪５の引抜き力がスラスト力Ｆに勝る各例のｔ／Ｔに着目すると、０．１０９≦ｔ／Ｔ≦０．４４８であれば、内輪５のずれ動きを防ぐのに適することが分かる。
　また、表１、表２からは、内輪５の引抜き力がスラスト力Ｆに勝る各例のＢ／Ｔに着目すると、０．７８９≦Ｂ／Ｔ≦１．５７９であれば、内輪５のずれ動きを防ぐのに適することが分かる。
　また、表１、表２からは、最大応力が１３ｋｇｆ／ｍｍ２を超えない各例のＢ／Ｔに着目すると、０．７８９≦Ｂ／Ｔ≦１．５７９であれば、内輪５の割れを防ぐのに適することが分かる。
　今回開示された実施形態及び実施例はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。したがって、本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
１　玉軸受
２　サーキュラスプライン
３　フレクスプライン
４　カム
４ａ　外周面
５　内輪
５ａ　内径面
６　外輪
６ａ　外径面
９　玉
ｔ　内輪肉厚
Ｂ　内輪の幅
Ｌ１　楕円周長
Ｌ２　円周長
Ｔ　軸受断面高さ

Claims (4)

  1. 　波動歯車装置のカムに嵌合する内径面を有する内輪と、前記波動歯車装置のフレクスプラインの内側に嵌合する外径面を有する外輪と、前記内輪と前記外輪との間に介在する複数の玉と、を備える玉軸受において、
    　前記カムに楕円状に形成された外周面の楕円周長をＬ１とし、前記内輪の内径面の円周長をＬ２としたとき、Ｌ１／Ｌ２の値が、１．０００１以上１．０００７以下であることを特徴とする玉軸受。
  2. 　前記内輪の内径と外径の径差である内輪肉厚をｔとし、前記内輪の内径面と前記外輪の外径面との径差である軸受断面高さをＴとしたとき、ｔ／Ｔの値が、０．１０９以上０．４４８以下である請求項１に記載の玉軸受。
  3. 　前記内輪の幅をＢとし、前記内輪の内径面と前記外輪の外径面との径差である軸受断面高さをＴとしたとき、Ｂ／Ｔの値が、０．７８９以上１．５７９以下である請求項１又は２に記載の玉軸受。
  4. 　前記内輪が軸受鋼によって形成されている請求項１から３のいずれか１項に記載の玉軸受。
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