WO2018142475A1

WO2018142475A1 - 関係情報設定方法、流速決定方法、関係情報設定システム、流速決定システム及びプログラム

Info

Publication number: WO2018142475A1
Application number: PCT/JP2017/003430
Authority: WO
Inventors: 梅沢　修一; 杉田　勝彦; 雅樹横坂
Original assignee: 東京電力ホールディングス株式会社
Priority date: 2017-01-31
Filing date: 2017-01-31
Publication date: 2018-08-09

Abstract

実施形態の関係情報設定方法は、配管の内部を流れる流体の流速と配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定方法であって、配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での配管の表面の温度分布の解析値を求める解析工程と、配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得工程と、解析工程で取得した解析値を、熱伝達率修正係数値取得工程で取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、関係情報を求める関係情報設定工程と、を含む。

Description

関係情報設定方法、流速決定方法、関係情報設定システム、流速決定システム及びプログラム

　本発明は、関係情報設定方法、流速決定方法、関係情報設定システム、流速決定システム及びプログラムに関する。

　特許文献１では、配管内を流れる流体の流速計測方法が開示されている。この流速計測方法では、配管の表面の所定部分で熱交換を行い、当該配管の管軸方向における温度分布を計測し、計測した温度分布に基づいて、配管の内部を流れる流体の流速を求める。

　配管の温度分布から配管の内部を流れる流体の流速を求める方法として、温度分布と流速との関係を予め求めておき、得られた関係を用いて温度分布を流速に換算する方法が考えられる。この方法では、流速を精度良く求めるために、温度分布と流速との関係を精度良く求めておくことが好ましい。

特開２０１５－１４８５０８号公報

　本発明が解決しようとする課題は、配管の温度分布と配管の内部を流れる流体の流速との関係を精度良く求めることができる関係情報設定方法、流速決定方法、関係情報設定システム、流速決定システム及びプログラムを提供することである。

　一態様として、関係情報設定方法は、配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定方法であって、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を求める解析工程と、前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって前記温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得工程と、前記解析工程で取得した解析値を、前記熱伝達率修正係数値取得工程で取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、前記関係情報を求める関係情報設定工程と、を含む。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記熱伝達率修正係数は、前記加熱部中心の位置において１よりも大きい値を取る、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記熱伝達率修正係数は、前記ピークに対して前記立ち上がりの位置よりも外側、及び前記ピークに対して前記加熱部中心の位置よりも外側の所定位置よりも外側において、ほぼ１の値を取る、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記熱伝達率修正係数は、前記ピークに対してほぼ対称な形状を有する、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記熱伝達率修正係数は、前記ピークの位置において、レイノルズ数の値に応じた大きさの値を取る、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記配管は、５０Ａ配管又は６５Ａ配管のいずれかであり、前記ピークの位置は、ほぼ－６６ｍｍの位置である、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記熱伝達率修正係数値取得工程では、前記配管に沿った位置毎に前記熱伝達率修正係数の値を取得する、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測工程と、前記流体の流速を設定する流速設定工程と、を含み、前記熱伝達率修正係数値取得工程では、前記温度計測工程で計測した温度分布、前記解析工程で取得した温度分布の解析値、及び、前記流速設定工程で設定した流速に基づいて、前記熱伝達率修正係数の値を設定する、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定方法において、前記熱伝達率修正係数値取得工程では、前記温度計測工程で計測した前記温度分布と、前記流速設定工程で設定した流速を用いて前記解析工程で取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う、構成が用いられてもよい。

　一態様として、流速決定方法は、配管の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う流速決定時熱交換工程と、前記流速決定時熱交換工程にて前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記表面の温度分布を計測する流速決定時温度分布計測工程と、前記流速決定時温度分布計測工程で計測した前記温度分布、及び、上記の関係情報設定方法にて得られた関係情報に基づいて、前記配管の内部を流れる前記流体の流速を求める流速決定工程と、を含む。

　一態様として、関係情報設定システムは、配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定システムであって、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を求める解析部と、前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって前記温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する前記所定部分からの距離に応じた値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得部と、前記解析部が取得した解析値を、前記熱伝達率修正係数値取得部が取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、前記関係情報を求める関係情報設定部と、を備える。

　一態様として、関係情報設定システムにおいて、前記熱伝達率修正係数値取得部は、前記配管に沿った位置毎に前記熱伝達率修正係数の値を取得する、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定システムにおいて、前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測部と、前記流体の流速を設定する流速設定部と、を備え、前記熱伝達率修正係数値取得部は、前記温度計測部が計測した温度分布、前記解析部が取得した温度分布の解析値、及び、前記流速設定部が設定した流速に基づいて、前記熱伝達率修正係数の値を設定する、構成が用いられてもよい。

　一態様として、関係情報設定システムにおいて、前記熱伝達率修正係数値取得部は、前記温度計測部が計測した前記温度分布と、前記流速設定部が設定した流速を用いて前記解析部が取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う、構成が用いられてもよい。

　一態様として、流速決定システムは、上記の関係情報設定システムと、前記関係情報設定部が設定した関係情報を記憶する記憶部と、配管の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測部と、前記温度計測部が計測した温度分布、及び、前記記憶部が記憶している関係情報に基づいて、前記流体の流速を求める流速決定部と、を備える。

　一態様として、プログラムは、配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求めるプログラムであって、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換ステップと、前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を求める解析ステップと、前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって前記温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得ステップと、前記解析ステップで取得した解析値を、前記熱伝達率修正係数値取得ステップで取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、前記関係情報を求める関係情報設定ステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

　関係情報設定方法、流速決定方法、関係情報設定システム、流速決定システム及びプログラムによると、配管の温度分布と配管の内部を流れる流体の流速との関係を精度良く求めることができる。

本実施形態に係る流速決定システムの概略構成を示す図である。流速決定システムの要部構成を示す図である。配管の断面構造を示す図である。配管の断面構造を示す図である。制御ユニットを示す模式図である。配管の領域のセルへの分割例を示す説明図である。計測の条件テーブルを示す図である。空気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。空気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における５０Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。蒸気を用いた場合における６５Ａ配管の計測結果の例を示す図である。熱伝達率修正係数の設定の例を示す図である。フィッティングの結果の例を示す図である。流速解析プログラムの処理フローの例を示す図である。流速解析プログラムの処理結果の例を示す図である。流速解析プログラムの処理結果の例を示す図である。流速の解析の結果を示す図である。本実施形態に係る関係情報設定システムの一例の概略構成を示す図である。

　以下、本発明の実施形態を説明する。

　［流速決定システムの概要］
　図１は、本実施形態に係る流速決定システム１００の概略構成を示す図である。本実施形態に係る流速決定システム１００は、関係情報設定システムの機能を含む。
　図２は、流速決定システム１００の要部構成を示す図である。
　本実施形態に係る流速決定システム１００は、図１に示すように、加熱部（熱交換器）２と、プレヒーター２ｂと、温度計測部３と、制御ユニット（流速決定部）４と、を含む。図１において、配管１０は、蒸気製造装置２０（ボイラーなど）と負荷設備３０との間に配設されている。蒸気製造装置２０からの蒸気が配管１０を流れ、負荷設備３０に送られる。負荷設備３０において、蒸気又は蒸気の熱が利用される。負荷設備３０から排出された蒸気はドレンとして回収され、還水槽（不図示）に集約された後、蒸気製造装置２０に再度給水される。また、配管１０の周りには断熱材が巻かれている。
　なお、流体としては、蒸気の代わりに、空気などが用いられてもよい。

　加熱部２は、配管１０の表面１０ａと熱交換することで所定部分を加熱する。本実施形態において、加熱部２は、例えば、リング状のヒーターから構成されており、図２～図３に示すように、配管１０の表面１０ａの所定位置において周方向に亘って配置される。これにより、加熱部２は、配管１０の所定部分（当該加熱部２の設置部分１１）において、当該配管１０の表面１０ａを均一に加熱する。加熱部２は、制御ユニット４に電気的に接続されており、その動作が制御される。
　なお、ここでいう熱交換器は、温度の高い物体から温度の低い物体へ熱を移動させるものである。ヒーターは、熱交換器の一例である。

　プレヒーター２ｂは、配管１０内を流れる流体を加熱する。
　プレヒーター２ｂは、配管１０内を流れる気体（流体の一例）の液化を防止するために設けられている。例えば、配管１０内を流れる流体が蒸気（あるいは、空気も同様）である場合に、プレヒーター２ｂが当該蒸気を加熱することで、当該蒸気が液化して配管１０内や負荷設備３０内に水滴が付着することを防止する。
　なお、図２において、矢印Ｂ１１は、流体が配管１０内を流れる向きの例を示している。

　温度センサー群３Ａは、配管１０における表面１０ａの加熱部２の設置部分１１の両側（上流側及び下流側）に配置されている。
　図２の例では、各温度センサー群３Ａは、設置部分１１の端面からの距離が０［ｍｍ（ミリメートル）］、４［ｍｍ］、８［ｍｍ］、１２［ｍｍ］、・・・といったように、所定の間隔（ここの例では、４［ｍｍ］間隔）ごとに設置される。
　ここで、設置部分１１の端面からの距離が０［ｍｍ］とは、温度センサー群３Ａが加熱部２の端面に沿って配置されることを意味する。
　なお、温度センサー群３Ａの配置間隔は、任意であってもよく、例えば、流体が空気である場合、１５［ｍｍ］間隔などが用いられてもよい。

　上記のように、図２の例では、温度センサー群３Ａは、等間隔で配置されている。
　ここで、温度センサー群３Ａの配置間隔を不等な間隔とすることも可能である。この場合、各温度センサー群３Ａは、設置部分１１からの距離に応じて設置位置が決定される。
　例えば、設置部分１１から離間するに従って、隣接する温度センサー群３Ａ間の距離が２［ｍｍ］ずつ大きくなるように配置することが可能である。この場合、温度センサー群３Ａは、設置部分１１（加熱部２）に近い程、センサーが密集して配置されたものとなる。これにより、設置部分１１の近傍において配管１０の表面１０ａの温度を精度良く検出することが可能となる。例えば、設置部分１１の上流側を例に挙げると、各温度センサー群３Ａは、設置部分１１の端面からの距離が０［ｍｍ］、６［ｍｍ］、１４［ｍｍ］、２４［ｍｍ］、３６［ｍｍ］、５０［ｍｍ］、６６［ｍｍ］、８４［ｍｍ］、１０４［ｍｍ］、１２６［ｍｍ］、１５０［ｍｍ］、１７６［ｍｍ］に設置されてもよい。

　図３は、配管１０の断面構造を示す図である。図３では、配管１０の断面構造として、設置部分１１の下流側端面の近傍（Ａ－Ａ矢視による断面）を示した。
　図４は、配管１０の断面構造を示す図である。図４では、配管１０の断面構造として、設置部分１１の下流側端面からの距離１２［ｍｍ］近傍（Ｂ－Ｂ矢視による断面）を示した。

　温度計測部３は、複数の温度センサー群３Ａから構成される。各温度センサー群３Ａは、配管１０の表面１０ａにおいて、当該配管１０の管軸方向に沿って配置される。各温度センサー群３Ａは、それぞれ配管１０の表面１０ａの温度を計測する温度センサー３ａを複数含む。本実施形態において、各温度センサー群３Ａは４つの温度センサー３ａから構成される。４つの温度センサー３ａは、配管１０の表面１０ａにおいて、周方向に均等に配置されている。すなわち、４つの温度センサー３ａは、配管１０の周方向において、９０度ずつ位置を違えるように配置されている。各温度センサー群３Ａは、４つの温度センサー３ａが計測した値の平均値を計測値として出力する。このように、各温度センサー群３Ａが、複数の温度センサー３ａを備え、配管１０の表面１０ａにおける複数個所を計測した値の平均を計測値とすることで信頼性の高い計測結果（温度）を出力可能である。

　なお、各温度センサー群３Ａを構成する温度センサー３ａの数は、図３～図４に示す４つに限らず１つ以上であればよい。例えば、各温度センサー群３Ａが、２つの温度センサー３ａから構成され、２つの温度センサー３ａが、配管１０の周方向に左右均等に（配管１０の周方向において１８０度位置を違えるように）配置されていてもよい。

　上述した構成に基づき、温度計測部３は、各温度センサー群３Ａの計測結果から配管１０の管軸方向における表面１０ａの温度分布を計測することが可能である。温度計測部３が計測した温度分布は、制御ユニット４に送信される。

　なお、配管１０は、表面１０ａの少なくとも一部が保温材１２により覆われている。本実施形態において、保温材１２は、配管１０の表面に設けられた加熱部２及び温度計測部３（各温度センサー３ａ）を覆うように管軸方向に亘って設置されている。

　図５は、制御ユニット４を示す模式図である。図５において、計算装置５０は、例えばコンピュータシステムである。制御ユニット４は、計算装置５０に加え、入力装置６０、及び表示装置（出力装置）６４を備える。計算装置５０は、Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ　ｔｏ　Ｄｉｇｉｔａｌ）変換器等の変換器６１、ＣＰＵ（演算処理手段）６２、及びメモリ６３等を備える。流速決定システム１００の温度計測部３から送られる計測データ（温度分布）が、必要に応じて変換器６１で変換され、ＣＰＵ６２に取り込まれる。また、初期設定値、及び仮データなどが入力装置６０などを介して計算装置５０に取り込まれる。表示装置６４は、入力されたデータに関する情報、及び計算に関する情報などを表示することができる。

　ＣＰＵ６２は、計測データ、及びメモリ６３に記憶された情報に基づき、配管１０の内部を流れる蒸気の流速を決定する。ＣＰＵ６２は、例えば、温度計測部３の計測結果（配管１０の表面１０ａにおける温度分布）を用い、メモリ６３に記憶された情報から配管１０の内部を流れる蒸気の流速を決定する。制御ユニット４は、流速の決定値（計測値とみなされてもよい。）を取得する流速決定部の一例である。
　具体的には、メモリ６３は、配管１０の表面１０ａにおける温度分布と、配管１０の内部を流れる流体の流速との関係を示す関係情報を予め（流速の決定よりも前に）記憶しておく。メモリ６３は記憶部の一例である。メモリ６３が記憶する関係情報では、流体の流速毎に、当該流速と温度分布とが対応付けられている。
　そして、温度計測部３が配管１０の表面１０ａにおける温度分布を計測すると、ＣＰＵ６２は、関係情報を参照して、温度計測部３が計測した温度分布に最も近い（例えば、差の絶対値の合計が最も小さい）温度分布に対応付けられている流速を読み出して、流速の値（決定値）とする。

　このように、メモリ６３は、温度分布と流速とを対応付けた関係情報を予め記憶しておく。そして、加熱部２が、リングヒーター（リング状のヒーター）で所定箇所を加熱し、配管１０の温度分布が定常状態になった状態で、温度計測部３が、配管１０における温度分布を計測する。そして、制御ユニット４は、関係情報を参照して、計測で得られた温度分布に最も近い温度分布に対応付けられている流速を流速の値（決定値）とする。

　次に、メモリ６３が予め記憶しておく関係情報の取得方法について説明する。
　一例として、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを、有限要素法で解析することで、関係情報を求めることができる。以下では、制御ユニット４が有限要素法の計算を行う場合を例に説明するが、他のコンピュータを用いて有限要素法の解析を行う構成としてもよい。
　配管１０に有限要素法を適用するために、配管１０の領域をセル（部分領域）に分割する。

　図６は、配管１０の領域のセルへの分割例を示す説明図である。
　図６に示す領域Ａ１１は、管内の領域（流体が流れる領域）を示す。領域Ａ１２は、配管１０の領域（管壁の領域）を示す。領域Ａ１３は、配管１０の周りに巻かれた断熱材の領域を示す。領域Ａ１４は、断熱材の外側の空気の領域を示す。なお、図２と同様に、矢印Ｂ１１は、流体が配管１０内を流れる向きの例を示している。

　有限要素法を適用するためのセル分割にて、図６に示すように、配管１０の管壁の領域Ａ１２を均等な厚みで３層に分割する。この３層と、流体の領域Ａ１１、断熱材の領域Ａ１３、及び、外部の空気の領域Ａ１４とで、配管１０の半径方向の領域が６層に分割されている。
　また、配管１０の軸方向（長手方向）に関しては、例えば３［ｍｍ］幅など比較的小さい幅で均等に分割する。
　また、加熱部２としてリング状のヒーターを用い、図６に示すように、配管１０の長手方向における加熱部２の厚みを無視する。特に、加熱部２が、配管１０の管壁の領域Ａ１２のセルのうち１つのみに入熱するものとして近似する。また、加熱部２自体の容量の影響は無視する（つまり、容量が十分に小さいとする）。

　隣接する接点との熱移動は、管内面と管内の流体との対流熱伝達、管壁内（図６の領域Ａ１２内）での熱伝導、管壁から断熱材への熱伝導及び断熱材内での熱伝導、断熱材外表面と周囲空気との対流熱伝達による熱移動とする。また、加熱部２から十分離れた管端の部分のセルの外縁を断熱条件とする。
　以下の熱バランスによる方程式（以下の式（１））をセル毎に設定しておき、制御ユニット４が、有限要素法を用いて解析することで、セル間の温度差を算出する。有限要素法の解法（連立方程式の解法）として、例えばＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法を用いることができる。但し、制御ユニット４が用いる解法は、Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法に限らず、連立方程式に適用可能ないろいろな解法を用いることができる。

　ここで、定常状態では、隣接するセルからの入熱量の和が０になる。なお、熱量の放出は、入熱量マイナスとして表す。
　座標（ｉ，ｊ）に位置するセルにおける熱バランスは、式（１）のように表される。

　Ｑ_ｉ，_ｊ－１＋Ｑ_ｉ，_ｊ＋１＋Ｑ_ｉ－１，_ｊ＋Ｑ_ｉ＋１，_ｊ＝０　　・・・　（１）

　ここで、座標（ｉ，ｊ）に位置するセルに隣接するセルの座標を、（ｉ，ｊ－１）、（ｉ，ｊ＋１）、（ｉ－１，ｊ）、（ｉ＋１，ｊ）とする。また、Ｑ_ｉ，_ｊ－１、Ｑ_ｉ，_ｊ＋１、Ｑ_ｉ－１，_ｊ、Ｑ_ｉ＋１，_ｊは、それぞれ、添え字で示す座標に位置するセルからの入熱量を示す。なお、隣接するセルが無い場合は、当該セルからの入熱量を０とする。
　上記のように、セル毎に熱バランスによる方程式（式（１））を設定する。当該方程式の設定は、例えば、流速決定システム１００のユーザーが行って、制御ユニット４のメモリ６３に記憶させる。そして、制御ユニット４は、流速の設定値毎に有限要素法による解析を行って、温度分布と流速との関係を示す関係情報を取得する。制御ユニット４は、配管１０における温度分布の解析値を求める点で、解析部の一例に該当する。

　式（１）のＱ_ｉ，_ｊ－１、Ｑ_ｉ，_ｊ＋１、Ｑ_ｉ－１，_ｊ、Ｑ_ｉ＋１，_ｊには、例えば、以下の式（２）～式（４）のいずれかの右辺を適用する。

　対流熱伝達：配管１０のセルのうち最も内側のセルへの流体（配管１０内の流体）からの入熱量は、式（２）のように示される。

　対流熱伝達による入熱量　＝　α・Ｚ・Δｔ　　・・・　（２）

　ここで、α［Ｗ（ワット）／（ｍ^２（平方メートル）・°Ｃ）］は、対流熱伝達率を示す。
　Ｚ［ｍ^２］は、伝熱面積を示す。ここでは、配管１０のセルが配管内の流体に接する面積である。
　Δｔ［°Ｃ］は、隣接するセルとの温度差を示す。ここでは、配管１０と配管内の流体との接触部分における温度差を示す。

　半径方向熱伝導：配管１０内における配管１０の半径方向の熱伝導による入熱量は、式（３）のように示される。すなわち、管の半径方向に隣接する管のセル（管をメッシュに切ったセル）からの入熱量は、式（３）のように示される。

　半径方向熱伝導による入熱量＝２π・λ・Ｌ・Δｔ／ｌｎ（ｒｏ／ｒｉ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　（３）

　ここで、πは、円周率を示す。
　λ［Ｗ／（ｍ（メートル）・°Ｃ）］は、配管１０の素材（例えば鋼鉄）の熱伝導率を示す。
　Ｌ［ｍ］は、管軸方向（配管１０の軸方向）におけるセルの長さを示す。
　Δｔ［°Ｃ］は、隣接するセルとの温度差を示す。ここでは、配管１０の半径方向に隣接する配管１０のセル同士の接触部分における温度差を示す。
　ｌｎは、自然対数を示す。
　ｒｏ／ｒｉ［ｍ］は、半径方向におけるセル間の距離（例えば、セルの中心間の距離）を示す。

　管軸方向熱伝導：配管１０内における配管１０の軸方向（長手方向）の熱伝導による入熱量は式（４）のように示される。すなわち、管軸方向に隣接する配管１０のセルからの入熱量は式（４）のように示される。

　管軸方向熱伝達による入熱量＝λ・Ｚ・Δｔ／Ｌ　　・・・　（４）

　ここで、λ、Ｌは、上記のとおりである。
　Ｚ［ｍ^２］は、上記のように、伝熱面積を示す。ここでは、配管１０のセル同士（配管１０の半径方向に隣接する配管１０のセル）が接する面積である。
　Δｔ［°Ｃ］は、上記のように、隣接するセルとの温度差を示す。ここでは、管軸方向に隣接する配管１０のセル同士の接触部分における温度差を示す。

　また、対流熱伝達に関して、以下の式（５）を用いる。

　Ｎ_ｕｄ＝０．０２１・Ｘ_ＷＴ・Ｒ_ｅｄ ^０．８・Ｐ_ｒ ^０．４　　・・・　（５）

　ここで、Ｎ_ｕｄは、ヌセルト数（Ｎｕｓｓｅｌｔ　Ｎｕｍｂｅｒ）を示す。
　Ｒ_ｅｄは、レイノルズ数（Ｒｅｙｎｏｌｄｓ　Ｎｕｍｂｅｒ）を示す。
　Ｐ_ｒは、プラントル数（Ｐｒａｎｄｔｌ　Ｎｕｍｂｅｒ）を示す。
　Ｘ_ＷＴは、温度を修正する係数であり、加熱部２（ヒーター）からの距離に応じた値を取る。特に、Ｘ_ＷＴは、加熱部２の近傍について温度を高くする（すなわち、熱伝達を大きくする）。以下では、Ｘ_ＷＴを熱伝達率修正係数と称する。
　なお、本実施形態では、添え字のｄは、配管内であることを表わしている。

　ヌセルト数Ｎ_ｕｄは、式（６）のように示される。

　Ｎ_ｕｄ＝αｉ・ｄｉ／λ　　・・・　（６）

　ここで、λは、上記のとおりである。
　ｄｉ［ｍ］は、配管１０の内径を示す。
　αｉ［Ｗ／（ｍ^２・°Ｃ）］は、配管１０の内部における熱伝導率を示す。

　また、レイノルズ数Ｒ_ｅｄは、式（７）のように示される。

　Ｒ_ｅｄ＝ｕ×ｄｉ／ν　　・・・　（７）

　ここで、ｕ［ｍ／ｓ（秒）］は、配管１０内を流れる流体の流速を示す。
　ν［ｍ^２／ｓ］は、配管１０内を流れる流体の動粘性係数を示す。
　ｄｉ［ｍ］は、上記のように、配管１０の内径を示す。

　また、プラントル数Ｐ_ｒは、式（８）のように示される。

　Ｐ_ｒ＝ν×ρ×Ｃｐ／λ　　・・・　（８）

　ν、λは、上記のとおりである。
　ρ［ｋｇ（キログラム）／ｍ^３（立方メートル）］は、流体の密度を示す。
　Ｃｐ［ｋＪ（キロジュール）／（ｋｇ・°Ｃ）］は、流体の比熱を示す。

　また、対流熱伝達に関して、以下の式（９）がある。

　Ｗ＝Ｙ_ＨＴ・Ｇ・Ｃｐ・ΔＴ　　・・・　（９）

　ここで、Ｃｐは、上記のとおりである。
　Ｗ［Ｊ（ジュール）／ｓ］は、加熱部２による加熱量を示す。
　Ｇ［ｋｇ／ｓ］は、配管１０を流れる流体の全流量を示す。
　ΔＴ［℃（度）］は、加熱部２のヒーターの加熱による流体の上昇温度を示す。
　Ｙ_ＨＴは、管断面を流れる流体の全量のうち、加熱部２のヒーターからの熱の伝達に寄与する流体の量（加熱部２のヒーターの加熱による熱を受けた流体の量）の割合を示す。
　具体的には、管断面における流体全体の面積をＳとし、管断面における流体のうちヒーターの加熱による熱を受けた部分の面積をＳ１として、Ｙ_ＨＴ＝Ｓ１／Ｓと表される。以下では、Ｙ_ＨＴを温度境界係数と称する。

　［実験による計測結果］
　以下で、実験による計測結果として、空気を用いた場合のヒーター法の計測の結果と、蒸気を用いた場合のヒーター法の計測の結果を説明する。
　以下の計測では、概略的には図１～図６に示される構成が用いられたが、相違する点もあり、計測の条件は以下に示される通りである。

　ヒーター法では、配管１０の外側にリング状の電熱ヒーターを設置し、管外面における管軸方向の温度分布を計測する。そして、温度分布から管内熱伝達を考慮して、管内流速を解析する。センサー要素は、電熱ヒーター（加熱部２の一例）、熱電対（温度センサー３ａの一例）、保温材１２であるため、耐熱性にも優れ、高温流体の計測も可能である。

　より具体的には、ヒーター法では、配管１０の外面にリング状の電熱ヒーターを設置して通電により発熱させる際に、配管内の流速が速いと、管内熱伝達が増加し、鋼材の管軸方向へ伝導する熱量が減少するため、配管１０の表面１０ａに温度及び幅が共に小さい温度分布が生じる。一方、配管内の流速が遅いと、管内熱伝達が低下し、鋼材の管軸方向へ伝導する熱量が増加するため、配管１０の表面１０ａに温度及び幅が共に大きい温度分布が生じる。これらの温度分布の大小を計測して、理論式をフィッティングさせることによって、流速を求める。

　図７は、計測の条件テーブル１００１を示す図である。
　条件テーブル１００１に、実験で使用した計測の条件を示してある。
　本計測では、流体として、空気と蒸気のそれぞれを用いた。配管１０の外径として、外径が５０Ａ（＝６０．５［ｍｍ］）である配管と、外径が６５Ａ（＝７６．３［ｍｍ］）である配管を用いた。以下では、それぞれを、５０Ａ配管、６５Ａ配管と称する。
　計測装置としては、空気用の計測装置と蒸気用の計測装置とで異なる装置を用いた。
　計測の条件として、図７に示されるように、流速［ｍ／ｓ］とヒーター出力（ヒーターの加熱量）［Ｗ］をそれぞれ変化させ、配管１０の表面１０ａに取り付けた熱電対によって管軸方向の温度分布を計測した。

　ここで、温度分布の理論値の計算について説明する。
　温度分布の理論値として、伝熱管を差分割し、各接点での熱バランス式をNewton-Raphson法により連立計算して定常状態での各部の温度を算出した。５０Ａ配管の場合、管内の空気の流れ方向に加熱点を中心に全長１０１１［ｍｍ］の長さを３［ｍｍ］の幅で３３７分割し、管壁厚５．５［ｍｍ］を半径方向の１．８３［ｍｍ］の幅で３等分割し、断熱材（１００［ｍｍ］）を１分割し、これらにより計１３４８（＝３３７×４）のメッシュに分割した。６５Ａ配管の場合についても、５０Ａ配管と同じ分割メッシュ数で計算した。

　気体流に対しては、例えば、Ｃｏｌｂｕｒｎの式の係数を０．０２３から０．０２１へ変更し、プラントル数の乗数を１／３から０．４に見直すことが望ましいとされている。本装置の場合、大きな特徴として、管表面温度が加熱部２を中心に凸型に大きく変化しており、温度境界層の発達が一様でなくなることによる熱伝達率の変化を考慮する必要がある。そこで、解析に際して、加熱部２の近傍における熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを含む式（５）を採用した。

　解析では、実験データとの整合がとれるように温度境界が及ぶ領域として、温度境界係数Ｙ_ＨＴを導入した。温度境界係数Ｙ_ＨＴは加熱による熱を受け取る空気量（あるいは、蒸気についても同様）と管断面を流れる全空気流量との比を表す。
　本計測では、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴと温度境界係数Ｙ_ＨＴを、実測データを基に決定した。

　＜空気を用いた計測の説明＞
　（５０Ａ配管の場合）
　空気用の計測装置では、配管１０は５０Ａ．Ｓｃｈ８０（内径φ４９．５［ｍｍ］）、長さ１６００［ｍｍ］のＳＴＰＧ鋼管であり、配管１０の熱伝導率λは５２．３３［Ｗ／ｍ・°Ｃ］である。配管１０の計測部には外表面に厚さ１００［ｍｍ］の断熱を施してある。管中央部に最大出力２７５［Ｗ］のマイクロヒーターを管壁に巻き付けリング状にし、伝熱セメントにより管壁と密着させ、幅９［ｍｍ］の加熱部２を設けた。加熱部２の前後には管軸方向に沿って、管外表面にφ１．６［ｍｍ］の熱電対（本例では、Ｋ熱電対）を１５［ｍｍ］間隔に２４個所×２側面（右側、左側）の計４８個所に設置して管外表面温度の測定を行った。また、加熱部２のヒーター間に熱電対を設置してヒーター部の管表面温度の測定を行った。管内には常圧空気を流し、計測部の下流で渦流量計（本例では、オーバル渦流量計ＶＸＷ１０５０－Ｎ１１Ｇ－１１０４Ａ）により流量の測定を行った。ブロアから計測部までは１．５［ｍ］であり３０Ｄに相当する。

　５０Ａ配管を用いた場合の計測結果の例を示す。
　図８～図１１は、それぞれ、流体として空気を用い配管１０として５０Ａ配管を用いた場合の計測結果の例を示す図である。
　図８～図１１のそれぞれに示されるグラフでは、横軸は流体（空気）の流れ方向の距離［ｍ］を示しており、０［ｍ］の位置がヒーターの設置個所である。また、縦軸は温度［°Ｃ］を示している。

　図８は、空気の流速が３１．５［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が６３［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図９は、空気の流速が２３．５［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が６４［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１０は、空気の流速が８．１［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が６３［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１１は、空気の流速が３０．０［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が４０［Ｗ］であるときの結果を示す。

　図８～図１１のそれぞれに示されるグラフでは、左側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｌｅｆｔ　Ｓｉｄｅ））と、右側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｒｉｇｈｔ　Ｓｉｄｅ））と、平均の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｍｅａｎ　Ｓｉｄｅ））を示してある。
　なお、図８～図１１のそれぞれに示されるグラフでは、プロットは配管１０の管表面温度の実測値を示す。

　また、図８～図１１に示されるグラフでは、特性１１０１、１１１１、１１２１、１１３１は、配管１０の管表面温度の理論値を表す。
　また、特性１１０２、１１１２、１１２２、１１３２は、流体の温度を表す。
　図８～図１１に示されるように、各計測において、配管１０の管表面温度の実測値と理論値とが良く一致しており、各値ともヒーターの設置個所で最大となり上流と下流に向けて一様に低下している。

　（６５Ａ配管の場合）
　６５Ａ配管の計測結果の例を示す。
　６５Ａ配管の場合の計測装置としては、５０Ａ配管の場合と同じ計測装置を用いた。
　配管１０は６５Ａ．Ｓｃｈ８０（内径φ６２．３［ｍｍ］）のＳＧＰ配管を用いて計測を行った。配管１０の熱伝導率λは６４．９［Ｗ／ｍ・°Ｃ］である。計測部の上流の助走区間は１．６２５［ｍｍ］であり、２６Ｄに相当する。また、計測部の下流は１０Ｄの直管長を確保した。

　図１２～図１５は、それぞれ、流体として空気を用い配管１０として６５Ａ配管を用いた場合の計測結果の例を示す図である。
　図１２～図１５のそれぞれに示されるグラフでは、横軸は流体（空気）の流れ方向の距離［ｍ］を示しており、０［ｍ］の位置がヒーターの設置個所である。また、縦軸は温度［°Ｃ］を示している。

　図１２は、空気の流速が７．９［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１０２［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１３は、空気の流速が９．８［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１００［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１４は、空気の流速が１５．７［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１０１［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１５は、空気の流速が２４．２［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が９９［Ｗ］であるときの結果を示す。

　図１２～図１５のそれぞれに示されるグラフでは、左側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｌｅｆｔ　Ｓｉｄｅ））と、右側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｒｉｇｈｔ　Ｓｉｄｅ））と、平均の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｍｅａｎ　Ｓｉｄｅ））を示してある。
　なお、図１２～図１５のそれぞれに示されるグラフでは、プロットは配管１０の管表面温度の実測値を示す。

　また、図１２～図１５に示されるグラフでは、特性１２０１、１２１１、１２２１、１２３１は、配管１０の管表面温度の理論値を表す。
　また、特性１２０２、１２１２、１２２２、１２３２は、流体の温度を表す。

　図１２～図１５に示されるように、各計測において、配管１０の管表面温度の実測値と理論値とが良く一致している。いずれの結果においても、ヒーターの加熱量は１００［Ｗ］程度であり、流速が大きくなると、温度分布が小さくなることが確認された。また、温度分布のピーク温度の解析値についても、流速が７．９［ｍ／ｓ］であるとき（図１２の例）は９０［°Ｃ］程度であり、流速が大きくなると低下していき、流速が２４．２［ｍ／ｓ］であるとき（図１５の例）は、７０［°Ｃ］程度になった。

　＜蒸気を用いた計測の説明＞
　（５０Ａ配管の場合）
　蒸気用の計測装置では、空気用の計測装置と同様に、配管１０は５０Ａ．Ｓｃｈ８０（内径φ４９．５［ｍｍ］）のＳＴＰＧ鋼管であり、外表面に厚さ６７．５［ｍｍ］の断熱を施してある。管中央部に最大出力２７５［Ｗ］のマイクロヒーターを管壁に巻き付けリング状にし、伝熱セメントにより管壁と密着させ、幅７．５［ｍｍ］の加熱部２を設けた。加熱部２の前後には管軸方向に沿って、管外表面に内径φ１．６［ｍｍ］の熱電対（本例では、Ｋ熱電対）を、加熱部２に近い個所では精度を高めるために４～４．５［ｍｍ］間隔で設置し、加熱部２から遠い個所では１５～３０［ｍｍ］間隔で２２個所×２側面（右側、左側）の計４４個所に設置して管外表面温度の測定を行った。また、加熱部２のヒーター間に熱電対を設置してヒーター部の管表面温度の測定を行った。管内には蒸気を流し、計測部の下流で渦流量計（本例では、オーバル渦流量計ＶＸＷ１０５０－Ｎ１１Ｇ－１１０４Ａ　４９０［ｍ^３／ｈ（ｍａｘ）］）により流量の測定を行った。計測部の上流にはプレヒーター２ｂを設置し、蒸気の温度を飽和圧温度よりも数［°Ｃ］高くなるように設定した。プレヒーター２ｂを出てから計測部までは１．３［ｍ］であり２６Ｄに相当する。

　５０Ａ配管を用いた場合の計測結果の例を示す。
　図１６～図１９は、それぞれ、流体として蒸気を用い配管１０として５０Ａ配管を用いた場合の計測結果の例を示す図である。
　図１６～図１９のそれぞれに示されるグラフでは、横軸は流体（蒸気）の流れ方向の距離［ｍ］を示しており、０［ｍ］の位置がヒーターの設置個所である。また、縦軸は温度［°Ｃ］を示している。

　図１６は、蒸気の流速が１０．７［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１６０［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１７は、蒸気の流速が２０．０［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１５５［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１８は、蒸気の流速が３２．６［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１６１［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図１９は、蒸気の流速が３９．８［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１５４［Ｗ］であるときの結果を示す。

　図１６～図１９のそれぞれに示されるグラフでは、左側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｌｅｆｔ　Ｓｉｄｅ））と、右側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｒｉｇｈｔ　Ｓｉｄｅ））と、平均の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｍｅａｎ　Ｓｉｄｅ））を示してある。
　なお、図１６～図１９のそれぞれに示されるグラフでは、プロットは配管１０の管表面温度の実測値を示す。

　また、図１６～図１９に示されるグラフでは、特性１３０１、１３１１、１３２１、１３３１は、配管１０の管表面温度の理論値を表す。
　また、特性１３０２、１３１２、１３２２、１３３２は、流体の温度を表す。

　図１６～図１９に示されるように、各計測において、配管１０の管表面温度の実測値と理論値とが良く一致している。いずれの結果においても、ヒーターの加熱量は１６０［Ｗ］程度であり、流速が大きくなると、温度分布が小さくなることが確認された。また、温度分布のピーク温度の解析値についても、流速が１０．７［ｍ／ｓ］であるとき（図１６の例）は２３１［°Ｃ］程度であり、流速が大きくなると低下していき、流速が３９．８［ｍ／ｓ］であるとき（図１９の例）は２０８［°Ｃ］程度になった。ヒーターの直近の温度の計測値が理論値よりも高くなっているが、この理由としては輻射の影響等が考えられる。

　（６５Ａ配管の場合）
　６５Ａ配管の計測結果の例を示す。
　６５Ａ配管の場合の計測装置としては、５０Ａ配管の場合と同じ計測装置を用いた。
　空気用の計測装置と同様に、６５Ａ．Ｓｃｈ８０（内径６２．３［ｍｍ］）、長さ２．５９５［ｍｍ］のＳＧＰ配管を用いた計測を行った。助走区間は１６２５［ｍｍ］であり、２６Ｄに相当する。また、計測部の下流についても１０Ｄの直管長を確保した。

　図２０～図２３は、それぞれ、流体として蒸気を用い配管１０として６５Ａ配管を用いた場合の計測結果の例を示す図である。
　図２０～図２３のそれぞれに示されるグラフでは、横軸は流体（蒸気）の流れ方向の距離を示しており、０［ｍ］の位置がヒーターの設置個所である。また、縦軸は温度［°Ｃ］を示している。

　図２０は、蒸気の流速が９．６［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１０８［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図２１は、蒸気の流速が９．６［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１７２［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図２２は、蒸気の流速が９．８［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が２３２［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図２３は、蒸気の流速が２９．１［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が２３０［Ｗ］であるときの結果を示す。

　図２０～図２３のそれぞれに示されるグラフでは、左側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｌｅｆｔ　Ｓｉｄｅ））と、右側の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｒｉｇｈｔ　Ｓｉｄｅ））と、平均の計測値（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（Ｍｅａｎ　Ｓｉｄｅ））を示してある。
　なお、図２０～図２３のそれぞれに示されるグラフでは、プロットは配管１０の管表面温度の実測値を示す。

　また、図２０～図２３に示されるグラフでは、特性１４０１、１４１１、１４２１、１４３１は、配管１０の管表面温度の理論値を表す。
　また、特性１４０２、１４１２、１４２２、１４３２は、流体の温度を表す。

　図２０～図２３に示されるように、各計測において、配管１０の管表面温度の実測値と理論値とが良く一致している。図２０～図２２の例では、いずれも、流速が９．６［ｍ／ｓ］程度であり、ヒーターの加熱量が大きくなると温度分布も大きくなることが確認された。また、温度分布のピーク温度の解析値についても、１０８［Ｗ］のときは２０６［°Ｃ］程度であり、ヒーターの加熱量が大きくなると上昇していき、２３１［Ｗ］のときには２４２［°Ｃ］程度になった。

　＜計測結果の検討＞
　以上の計測結果に基づいて、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴと温度境界係数Ｙ_ＨＴに関して検討した。

　（熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴ）
　図２４は、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの設定の例を示す図である。
　図２４に示されるグラフでは、横軸は流体の流れ方向の距離を示してあり、０［ｍ］の位置がヒーターの設置個所である。また、縦軸は熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を示してある。
　本計測では、多くの実測データに基づいて、配管１０の管軸方向の位置に対する熱伝達率の依存性を細かく検討した結果、図２４に示されるような形状を有する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの特性（特性１５０１、特性１５１１、あるいは、特性１５２１など）が有効であると判断した。ここで、特性１５０１は熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの最大値が４となる特性であり、特性１５１１は熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの最大値が３となる特性であり、特性１５２１は熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの最大値が２となる特性である。

　それぞれの特性１５０１、１５１１、１５２１では、距離が０より小さい位置に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴのピーク（最大値）が存在し、当該ピークから左右対称（距離０の横軸について左右対称）に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値が落ちていく。当該ピークよりも負の位置（左側の位置）では熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値が１に落ちた後に一定値（＝１）となっている。当該ピークよりも正の位置（右側の位置）では距離が０［ｍ］の位置に向かって熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値が所定値（０よりも大きい値）に落ちた後に、さらに、傾きを変えて熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴが１に落ちた後に一定値（＝１）となっている。それぞれの特性１５０１、１５１１、１５２１は、概略的には、三角形の山のような形状となっている。

　本計測では、配管１０の管軸方向の位置が－６６［ｍｍ］と０［ｍｍ］である２個所で、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴをそれぞれ、加熱入口部における熱伝達率修正係数Ｂ（Ｘ_ＷＴ＝Ｂ）、加熱部中心における熱伝達率修正係数Ｃ（Ｘ_ＷＴ＝Ｃ）として定義した。各係数の値は実測値に合わせるように、制限範囲無く調整することができる。これにより、熱伝達率が上昇する位置の判別が可能となる。
　なお、図２４の例では、加熱入口部における熱伝達率修正係数Ｂの方が加熱部中心における熱伝達率修正係数Ｃよりも大きく描かれているが、計測結果によってはその逆もあり得た。
　図２４の例では、－１３２［ｍｍ］より上流と３６［ｍｍ］より下流のそれぞれにおいて熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを１として、－１３２［ｍｍ］、－６６［ｍｍ］、０［ｍｍ］、３６［ｍｍ］の間の熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを直線で結んだ。

　（温度境界係数Ｙ_ＨＴ）
　温度境界係数Ｙ_ＨＴについては、流体の種類に対する依存性が考えられることから、式（１０）に示すように、流体の種類に依存しない標準化された温度境界係数Ａを定義した。

　Ａ＝Ｙ_ＨＴ・Ｐ_ｒ　　・・・　（１０）

　（係数Ａ、Ｂ、Ｃのフィッティング）
　図２５は、フィッティングの結果の例を示す図である。
　図２５に示されるグラフにおいて、横軸はｌｎ（Ｒ_ｅｄ）を示しており、縦軸はそれぞれの係数Ａ、Ｂ、Ｃの値を示している。このグラフは、係数Ａ、Ｂ、Ｃを変数パラメータとして用いて、得られた各実測データに理論式をフィッティングさせた結果である。図２５の例では、係数Ａの特性１６０１と、係数Ｂの特性１６１１と、係数Ｃの特性１６２１を示してある。

　式（１１）に、係数Ａの近似式を示す。
　式（１２）に、係数Ｂの近似式を示す。
　式（１３）に、係数Ｃの近似式を示す。
　なお、「Ｅｐ（ｐは－３、－２、－１、＋０、＋１）」は１０^ｐを表わしている。

　Ａ＝－６．４３３Ｅ－３・ｌｎ（Ｒ_ｅｄ）＋２．９５６Ｅ－１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　（１１）

　Ｂ＝３．５８９Ｅ－２・｛ｌｎ（Ｒ_ｅｄ）｝^３
－９．９２８Ｅ－１｛ｌｎ（Ｒ_ｅｄ）｝^２
　　　　　　　＋９．０４１Ｅ＋０・｛ｌｎ（Ｒ_ｅｄ）｝－２．５１１Ｅ＋１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　（１２）

　Ｃ＝８．７３３Ｅ－３・｛ｌｎ（Ｒ_ｅｄ）｝＋１．０１４Ｅ＋０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・　（１３）

　まず、各係数Ａ、Ｂ、Ｃとも、空気と蒸気とで同じ傾向を示し、近似式に対する偏差も比較的小さかった。
　加熱入口部における熱伝達率修正係数Ｂについては、レイノルズ数Ｒ_ｅｄが比較的低い領域では２程度の値で一定であり、レイノルズ数Ｒ_ｅｄが大きくなると漸次的に上昇し、最大で４程度になった。
　また、加熱部中心における熱伝達率修正係数Ｃについては、１．１程度の値であり、レイノルズ数Ｒ_ｅｄによらずほぼ一定であった。すなわち，加熱入口部（つまり、加熱部２）からの熱伝導によって管内壁の温度が上昇し始めているポイントで熱伝達が局地的に上昇し、それより下流の加熱部中心では、既に熱伝達率はほとんど上昇しないことがわかった。
　標準化された温度境界係数Ａについては、０．２程度の値でほぼ一定あった。ただし、細かく見ると、若干、レイノルズ数Ｒ_ｅｄに対する負の依存性があり、今回の計測よりもレイノルズ数Ｒ_ｅｄが低い領域では、浮力の影響も考えられ、式（１１）とは異なる傾向になることも想定される。
　なお、標準化された温度境界係数Ａについては、概略的には、レイノルズ数Ｒ_ｅｄあるいは流体の種類の影響はほとんどない。

　ここで、例えば、流速決定システム１００のユーザーが、配管１０に流速が既知である流体を流して温度分布を測定し、得られた計測結果に基づいて熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を設定するようにしてもよい。

　式（５）のヌセルト数Ｎ_ｕｄは、式（２）の対流熱伝達率αと比例し、これにより、ヌセルト数Ｎ_ｕｄから熱伝達率αを求めることができる。式（５）のように熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを導入してヌセルト数Ｎ_ｕｄの値を高精度に求めることで、対流熱伝達率αの値を高精度に求めることができる。対流熱伝達率αの値を高精度に得られることで、有限要素法を用いた解析によりセル間の温度差を高精度に求めることができ、これにより、配管１０における温度分布の解析値の精度を高めることができる。

　例えば、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴや温度境界係数Ｙ_ＨＴを導入せずに、配管１０内に蒸気（あるいは、空気）を流して温度分布及び流速を実測し、温度分布の解析値（一般的な熱伝達の式を適用して有限要素法を用いた解析で得られた値）と実測値とを比較すると、加熱部２のヒーター設置位置の近傍で、温度実測値が解析値よりも高くなる。加熱部２のヒーター設置位置から上流側での温度のずれに加えて、加熱部２のヒーター設置位置から下流側でも、温度実測値が解析値よりも高くなる。この温度のずれの一因として、配管１０内を流れる流体のうち、ヒーターからの熱を伝達するのは配管１０の内面に近い一部のみであることが考えられる。そこで、温度境界係数Ｙ_ＨＴを導入して再計算を行うことで、解析値と実測値とをより良く一致させることが可能である。特に、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴ、温度境界係数Ｙ_ＨＴの両方を導入することで、解析値と実測値とをより良く一致させることが可能である。

　ここで、温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を１より小さくすることは、ヒーターからの熱の伝達に寄与する流体の量を少なくすることに相当する。ヒーターからの熱の伝達に寄与する流体の量が少ないと、式（２）の温度差Δｔの値（配管１０と配管内の流体との接触部分における温度差）が大きく算出される。温度境界係数Ｙ_ＨＴを導入して式（２）の温度差Δｔの値を高精度に算出することで、配管１０における温度分布の解析値の精度を高めることができる。

　［流速解析プログラム］
　熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴと温度境界係数Ｙ_ＨＴを算出する式（１１）～（１３）を用いて、温度分布の実測値を基に、流速を解析するプログラムの開発を行った。

　（流速解析プログラムの処理フロー）
　図２６は、流速解析プログラムの処理フローの例を示す図である。
　概略的には、流速解析プログラムでは、配管１０の管表面温度の実測データのほか、配管１０の外径、配管１０の内径、断熱材の厚さ、配管１０の熱伝導率、ヒーターの加熱量などを入力する。そして、流速解析プログラムでは、理論値と実測値とが一致するように、流速（流速の設定値）を調整しながら管表面温度の理論値計算を繰り返し行い、流速を決定（算出）する。流速解析プログラムでは、繰り返し計算において、初めの段階では、実測の温度分布の面積と解析した温度分布の面積とを比較して、粗く流量を調整し、続く詳細計算では、最小二乗法を用いて、実測値に理論値をフィッティングして、流量を決定する。

　この場合に、流速解析プログラムでは、計測された温度分布と、設定された流速を用いて取得された温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる処理（収束させる計算）を行う。
　なお、本実施形態では、上記した収束計算において、例えば流速の初期値あるいは更新値を設定する機能（制御ユニット４が流速解析プログラムを実行して該当する処理を行う機能）により、流速設定部の機能が構成される。
　本実施形態における流速解析プログラムでは、概略としては、計測された温度分布に基づいて流速を想定（設定）し、想定した流速を用いて温度分布の解析値を計算し、計測された温度分布と計算された温度分布の解析値とを比較して、これら２つの温度分布が所定の精度で合うように収束させる。当該所定の精度は任意に設定されてもよい。この場合に、想定される流速の値が変化すると、当該流速の想定値（設定値）を用いて計算される温度分布の解析値が変化し、また、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値も変化し、これにより、間接的に上記した２つの温度分布の比較結果が変化し得る。このため、上記の収束計算が行われる。

　図２６に示される流速解析プログラムの処理フローにおいて行われる処理の手順の一例を示す。
　本実施形態では、制御ユニット４において、メモリ６３に流速解析プログラムが記憶され、ＣＰＵ６２が当該流速解析プログラムを実行することで、規定の処理フローが実行される。

　（ステップＳ１）
　流速解析プログラムは、起動すると、まず、配管１０の外側における軸方向の温度分布の測定値を入力する処理を実行する。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ２の処理及びステップＳ９の処理を実行する。

　（ステップＳ２）
　流速解析プログラムは、各パラメータの値を入力する処理を実行する。パラメータとしては、例えば、配管１０の外径、配管１０の厚さ、配管１０の素材（材料）、ヒーターの電力（ワット）、流体の特性、絶縁体の厚さなどがある。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ３の処理を実行する。

　（ステップＳ３）
　流速解析プログラムは、流速の初期値（初期の設定値）を入力する処理を実行する。この初期値は、例えば、２０［ｍ／ｓ］である。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ４の処理を実行する。

　（ステップＳ４）
　流速解析プログラムは、配管１０の外部における軸方向の温度分布の理論的解析を行う処理を実行する。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ５の処理及びステップＳ１０の処理を実行する。

　（ステップＳ５）
　流速解析プログラムは、温度分布領域の測定値が温度分布領域の解析値よりも大きいか否かを判定する処理を実行する。
　この判定の結果、温度分布領域の測定値が温度分布領域の解析値と比べて所定値（正である第１の所定値）を超える差で大きい場合には、流速解析プログラムは、ステップＳ６の処理を実行する。
　一方、温度分布領域の測定値が温度分布領域の解析値と比べて所定値（正である第２の所定値）を超える差で小さい場合には、流速解析プログラムは、ステップＳ１１の処理を実行する。
　他の場合には、流速解析プログラムは、ステップＳ７の処理を実行する。ここで、他の場合とは、温度分布領域の測定値が温度分布領域の解析値と比べて前記第１の所定値以下の差で大きい場合、あるいは、温度分布領域の測定値が温度分布領域の解析値と比べて前記第２の所定値以下の差で小さい場合であり、つまり、両者の差が小さい場合である。ここで、前記第１の所定値と前記第２の所定値とは、例えば、同じ値であってもよく、あるいは、異なる値であってもよい。

　（ステップＳ６）
　流速解析プログラムは、流体の流速（設定値）を減少させる処理を実行する。これにより、流体の流速の設定値が更新される。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ４の処理を実行する。

　（ステップＳ７）
　流速解析プログラムは、温度分布の測定値と解析値との差が所定の閾値を超えて大きいか否かを判定する処理を実行する。
　この判定の結果、温度分布の測定値と解析値との差が所定の閾値を超えて大きい場合には、流速解析プログラムは、ステップＳ１２の処理を実行する。一方、温度分布の測定値と解析値との差が所定の閾値を超えて大きくない場合（つまり、所定値以下である場合）には、流速解析プログラムは、ステップＳ８の処理を実行する。ここでは、温度分布の測定値と解析値との差が所定の閾値以下となった場合に、当該差が最小値であるとみなしている。

　（ステップＳ８）
　流速解析プログラムは、流速を決定する処理を実行する。
　そして、流速解析プログラムは、終了する。

　（ステップＳ９）
　流速解析プログラムは、温度分布領域を計算する処理を実行する。
　この結果は、例えば、ステップＳ５の処理において利用されてもよい。

　（ステップＳ１０）
　流速解析プログラムは、温度分布領域を計算する処理を実行する。
　この結果は、例えば、ステップＳ５の処理において利用されてもよい。

　（ステップＳ１１）
　流速解析プログラムは、流速（設定値）を増加させる処理を実行する。これにより、流体の流速の設定値が更新される。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ４の処理を実行する。

　（ステップＳ１２）
　流速解析プログラムは、流速（設定値）を調整する処理を実行する。これにより、流体の流速の設定値が更新される。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ１３の処理を実行する。

　（ステップＳ１３）
　流速解析プログラムは、配管１０の外部における軸方向の温度分布の理論的解析を行う処理を実行する。
　次に、流速解析プログラムは、ステップＳ７の処理を実行する。

　（流速解析プログラムの処理結果）
　図２７～図２８は、それぞれ、流速解析プログラムの処理結果（解析の結果）の例を示す図である。
　図２７～図２８のそれぞれに示されるグラフにおいて、横軸は流体（蒸気）の流れ方向の距離を示してあり、０［ｍ］の位置がヒーターの設置個所である。また、縦軸は温度［°Ｃ］を示してある。
　図２７～図２８の例では、測定値と、理論的な表面温度の特性１７０１、１８０１と、理論的な流体（図２７の例では空気、図２８の例では蒸気）の温度の特性１７１１、１８１１を示してある。

　図２７は、流体として空気が用いられ、配管１０として５０Ａ配管が用いられ、流体（空気）の流速が２０．０［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が６４［Ｗ］であるときの結果を示す。
　図２８は、流体として蒸気が用いられ、配管１０として５０Ａ配管が用いられ、流体（蒸気）の流速が２０．０［ｍ／ｓ］であり、ヒーター出力が１５５［Ｗ］であるときの結果を示す。

　流速の実測値と解析値との比較を行った。
　図２７～図２８に示されるように、配管１０の管表面温度の実測値と解析値とが良く一致している。

　図２９は、流速の解析の結果を示す図である。
　図２９に示されるグラフにおいて、横軸は参照となる流速［ｍ／ｓ］を示している。この流速としては、計測点の下流に設けた渦流量計の流速をリファレンスとしてある。縦軸は、流速解析プログラムで解析した流速［ｍ／ｓ］を示している。
　また、図２９には、解析結果として直線で近似された特性１９０１を示してある。
　なお、図２９の例では、流体として空気を用いた場合と蒸気を用いた場合を示してあり、配管１０として５０Ａ配管を用いた場合と６５Ａ配管を用いた場合を示してある。
　図２９に示されるように、全体的にリファレンスの流速と解析された流速（決定された流速）とが良く一致している。なお、標準偏差σは１．５０であった。

　以上のように、本計測では、ヒーター法を用いて空気と蒸気の管内流速を計測した。その計測結果を用いて、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴと温度境界係数Ｙ_ＨＴを算出する式を生成した。加熱入口部の熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴはレイノルズ数Ｒ_ｅｄと正の相関（両者が大きくなる関係、または、両者が小さくなる関係）があり２～４程度の値であり、加熱部中心の熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴはレイノルズ数Ｒ_ｅｄによらず１．１程度であった．このことから熱伝達係数（対流熱伝達率α）が上昇する位置をより詳細に確認することができた。
　このような結果を基に、ヒーター法による流速解析プログラムを生成した。解析値とリファレンスとなる渦流量計の計測値とは良く一致していた。この結果は、ヒーター法による流体の流量計測の実用化に役立つと考えられる。

　本計測では、好ましい一例として、配管１０として５０Ａ配管あるいは６５Ａ配管が用いられる場合に、上記したように流体の流れ方向の距離が－６６［ｍｍ］であるところでピークを有する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを設定する。
　但し、－６６［ｍｍ］という値は、誤差によりずれてもよい。誤差の程度としては、例えば、温度センサー（例えば、熱電対）が設置された間隔が用いられてもよい。一例として、本計測では、加熱部２に近い個所において熱電対の設置間隔は４［ｍｍ］程度（ここでは、説明の便宜上、４［ｍｍ］とする。）である場合、－６２［ｍｍ］～－７０［ｍｍ］（＝－６６±４［ｍｍ］）のうちの所定の１個の距離において、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴがピーク（最大値）を取るように、当該熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを決定する手法が用いられてもよい。

　本計測では、好ましい一例として、配管１０として５０Ａ配管あるいは６５Ａ配管が用いられる場合に、標準化された温度境界係数Ａを０．２に設定する。そして、当該標準化された温度境界係数Ａをプラントル数Ｐ_ｒで割った結果の値を温度境界係数Ｙ_ＨＴとして設定する手法が用いられてもよい。
　ここで、プラントル数Ｐ_ｒは、熱伝導に関する無次元の物性値であり、流体の動粘度と温度拡散率との比で表される。

　次に、図３０を参照して、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値、及び、温度境界係数Ｙ_ＨＴの値の設定方法の一例について説明する。
　図３０は、本実施形態に係る関係情報設定システム１０１の一例の概略構成を示す図である。図３０に示す各部のうち、図１の各部に対応して同様の機能を有する部分には同一の符号（２、２ｂ、３、４、１０、２０、３０）を付して説明を省略する。

　図３０に示す関係情報設定システム１０１は、図１に示す流速決定システム１００（本実施形態では、関係情報設定システムの機能を有するシステム）の各部に加えて、さらに、流速計５を備えている一例である。なお、図３０に示す関係情報設定システム１０１は、図１に示す流速決定システム１００の各部を有しており、流速決定システムとしても機能する。
　流速計５は流速計測部の一例である。流速計５は、配管１０内を流れる流体の流速を計測する。流速計５を備えることで、関係情報設定システム１０１は、配管１０における温度分布と、配管１０内を流れる流体の流速を計測する。これにより、関係情報設定システム１０１は、配管１０の表面１０ａにおける温度分布と、配管１０の内部を流れる流体の流速との実測値における対応関係を取得する。
　また、関係情報設定システム１０１では、制御ユニット４は、流速決定システム１００での制御ユニット４の機能を有しており、上述した、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを有限要素法で解析する機能を有している。関係情報設定システム１０１の制御ユニット４は、流速決定システム１００での制御ユニット４の機能を有している点で、流速決定部の一例に該当する。

　ここで、配管１０内を流れる流体の様々な流速について温度分布及び流速を計測すれば、メモリ６３に記憶させる関係情報を取得することができる。しかしながら、関係情報を全て実測にて取得しようとすると計測回数が多くなり、関係情報設定システム１０１のユーザーにとって、関係情報設定システム１０１を設定する負担（例えば、流体の流速を調節（調整）する負担）が大きくなる。
　そこで、制御ユニット４が、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを流体の流速毎に有限要素法で解析して関係情報を取得する。これにより、ユーザーが関係情報設定システム１０１を設定する負担を低減させることができる。制御ユニット４は、関係情報設定部の一例である。

　制御ユニット４は、上述した式（１）～式（１３）に基づいて、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを解析する。その際、制御ユニット４は、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値、及び、温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を予め（関係情報を取得するための解析を行う前に）設定しておく。制御ユニット４は、熱伝達率修正係数値取得部の一例であり、また、温度境界係数値取得部の一例である。
　制御ユニット４は、例えば、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値と温度境界係数Ｙ_ＨＴの値との組み合わせを複数用意しておく。そして、制御ユニット４は、関係情報設定システム１０１が実測した流速（流速計５が計測した流速）について、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値と温度境界係数Ｙ_ＨＴの値との組み合わせ毎に、有限要素法による解析を行って配管１０における温度分布を算出する。そして、制御ユニット４は、配管１０における温度分布の実測値に最も近い解析値を得られた、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値と温度境界係数Ｙ_ＨＴの値との組み合わせを採用する。

　このように、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴ及び温度境界係数Ｙ_ＨＴを導入することで、制御ユニット４による配管１０の温度分布の解析精度が向上している。これにより、メモリ６３が記憶する関係情報の精度が向上する。関係情報の精度が向上することで、制御ユニット４が当該情報を参照して取得（決定）する流速決定値の精度が向上する。

　なお、（関係情報設定部としての）制御ユニット４が、関係情報の設定に用いる流速は、流速計５による流速の実測値（流速計５が計測した流速）に限らない。例えば、制御ユニット４が、配管１０の温度定常状態における熱の伝わりを有限要素法で解析する際に設定した流速を、関係情報における流速として用いるようにしてもよい。あるいは、制御ユニット４が、温度計測部３が計測した温度分布から推定される流速を、関係情報における流速として用いるようにしてもよい。
　この場合、制御ユニット４が、有限要素法による解析を行う際に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを用いることで、温度分布の解析値を実測値に近づけることができる。これにより、（流速決定部としての）制御ユニット４が温度分布の実測値から流速を求める際に、温度分布の実測値と関係情報に示される温度分布との乖離が小さくなる。当該乖離が小さくなることで、制御ユニット４は、関係情報に示される温度分布のうち、実測値に対応する温度分布を精度よく選択することができ、選択した温度分布に対応する流速を決定できる。この点で、制御ユニット４は、流速を精度よく求めることができる。

　以上のように、制御ユニット４（熱伝達率修正係数値取得部）は、配管１０の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴであって所定部分（加熱部２のヒーターの設置位置）からの距離に応じた値を取る熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する。例えば、制御ユニット４は、温度計測部３が計測した温度分布の計測値、及び、制御ユニット４（解析部）が取得した温度分布の解析値に基づいて、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を設定する。そして、制御ユニット４（関係情報設定部）は、設定した熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値に基づいて関係情報を取得する。
　これにより、関係情報設定システム１０１では、配管１０の温度分布と配管１０を流れる流体の流速との関係を示す関係情報を、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴを用いない場合よりも精度よく求めることができる。関係情報の精度が高いことで、制御ユニット４（流速決定部）が当該関係情報を用いて流体の流速を決定する際に、流速を精度よく求めることができる。

　また、制御ユニット４（熱伝達率修正係数値取得部）は、配管１０に沿った位置毎に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する。ここでいう配管１０に沿った位置は、図２及び図６にて矢印Ｂ１１で示している流体の流れの方向における位置である。
　このように、制御ユニット４（熱伝達率修正係数値取得部）が配管１０に沿った位置毎に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得することで、制御ユニット４（関係情報設定部）は、配管１０に沿った位置に応じた熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を用いることができ、関係情報をより高精度に求めることができる。

　［計測結果から考察される熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴ及び温度境界係数Ｙ_ＨＴの設定手法］
　＜熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの設定手法＞
　本実施形態では、横軸が配管１０の軸方向における距離を表し縦軸が配管１０の管表面温度を表す温度分布の特性において、立ち上がりの位置（一定値からの変化が開始する位置）と加熱部中心の位置（ヒーターが設けられている位置）との間に、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴのピークの位置を設定する。なお、ピークは１つであるとする。
　加熱部中心の位置では、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、１よりも大きい値（例えば、１よりも少し大きい値）である。そして、加熱部中心の位置よりも下流の位置Ｐ１で、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、１に低下する。また、加熱部中心の位置よりも上流の位置Ｐ２（本例では、上記した立ち上がりの位置）で、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、１に低下する。
　上記した下流の位置Ｐ１より下流では、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは１である。
　上記した上流の位置Ｐ２より上流では、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは１である。

　ここで、上記した計測結果の例では、位置Ｐ２（立ち上がりの位置）は－１３２［ｍｍ］であり、ピークの位置は－６６［ｍｍ］であり、加熱部中心の位置は０［ｍｍ］であり、位置Ｐ１は３６［ｍｍ］である。これらの値は、計測の条件などによって変化し得ると考えられるが、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの特性としては同様なものが用いられることが好ましいと考えられる。つまり、本実施形態のような特性を有する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴが用いられる場合には、それが用いられない場合と比べて、配管１０の温度分布と配管１０の内部を流れる流体の流速との関係を精度良く求めることができると考えられる。

　ここで、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、例えば、ピークの位置に対して、上流側と下流側について、対称（横軸に距離を取った場合に、左右対称）の特性となる。
　熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの特性を表す形状としては、例えば、三角形、ガウス分布、サイクロイド曲線、ｓｉｎカーブ（又は、ｃｏｓカーブ）などのうちの任意の形状が用いられてもよい。
　熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、温度分布に影響され得る。また、温度分布は、例えば、流体の種類、管（配管１０）の直径、ヒーターのワット数、流体の速さ（流速）、管（配管１０）の材質（ステンレス、又は、炭素鋼）などのパラメータに依存し得る。このため、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴについても、これらと同様なパラメータの値に依存し得ると考えられる。

　本実施形態における熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの設定手法では、ヒーター法において精度の良い解析が可能になり、計測による省エネルギー化を期待することができる。
　なお、本実施形態における熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの設定手法では、例えば、加熱入口部から加熱部中心まで一定値（０よりも大きい一定値）となる熱伝達率修正係数を使用する場合と比べて、フィッティングの精度を良好にすることが可能である。

　＜温度境界係数Ｙ_ＨＴの設定手法＞
　本実施形態では、標準化された温度境界係数Ａに相当する一定値をプラントル数Ｐ_ｒｄで割った結果の値を、温度境界係数Ｙ_ＨＴとして使用するように設定する。
　ここで、標準化された温度境界係数Ａの変化は、流速の変化に対して非常に小さい。なお、標準化された温度境界係数Ａは、レイノルズ数Ｒ_ｅｄに依存して変化し得るが、その変化は、誤差範囲である。
　プラントル数Ｐ_ｒｄは、流体の種類（例えば、空気など）によって、変化し得る。

　本実施形態における温度境界係数Ｙ_ＨＴの設定手法では、ヒーター法において精度の良い解析が可能になり、計測による省エネルギー化を期待することができる。
　なお、本実施形態における温度境界係数Ｙ_ＨＴの設定手法では、例えば、流速が遅くなると大きくなる温度補正係数（温度境界係数）を使用する場合と比べて、フィッティングの精度を良好にすることが可能である。

　［実施形態のまとめ］
　以上のように、本実施形態では、配管１０の温度分布と配管１０の内部を流れる流体の流速との関係を精度良く求めることができる。

　ここで、上記実施形態では、配管１０において、加熱部２及び温度計測部３（各温度センサー３ａ）が保温材１２で覆われた構成を例に挙げたが、これに限定されることは無い。例えば、制御ユニット４が配管１０の表面１０ａからの放熱を考慮して温度計測部３から送られる測定データ（温度分布）を補正する態様であれば、配管１０の表面１０ａを保温材１２で被覆しなくてもよい。あるいは、表面１０ａの一部（温度計測部３の設置部分）のみを保温材１２で被覆する構成であってもよい。

　また、配管内を流れる流体は蒸気又は空気に限られない。例えば、配管内を流れる熱水の流速を計測する場合にも本発明を適用可能である。また、配管内を流れる流体がフロン、アンモニア、ＬＮＧ（Ｌｉｑｕｅｆｉｅｄ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｇａｓ）等であってもよく、これらの流体の流速を計測する場合にも本発明は適用可能である。

　また、上記実施形態では、配管１０と熱交換を行う熱交換器として加熱部２を例示したが、本発明はこれに限定されない。例えば、熱交換器としては、配管１０の表面１０ａを冷却する冷却器を用いてもよく、冷却することで配管１０の管軸方向に生じた温度分布に基づいて配管１０内を流れる流体（蒸気あるいは空気など）の流速を決定しても良い。この場合において、例えば、蒸気が飽和蒸気あるいはそれに近い過熱蒸気の時は、凝縮が生じる可能性があることから熱伝達率算出の際はそれを考慮する必要がある。

　また、流速決定システム１００（図１）、関係情報設定システム１０１（図３０）のいずれにおいても、プレヒーター２ｂは必須の構成ではない。流速決定システム１００、及び、関係情報設定システム１０１いずれか又は両方の構成を、プレヒーター２ｂを備えていない構成としてもよい。

　なお、上記実施形態では、温度Ｔの単位として［°Ｃ（度Ｃ）］が用いられたが、その代わりに、［Ｋ（ケルビン）］が用いられてもよい。

　＜熱伝達率修正係数に関する構成例＞
　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速と配管１０の表面１０aの温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定方法であって、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換が行われている状態での配管１０の表面１０aの温度分布の解析値を求める解析工程と、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換が行われている状態での配管１０の表面１０aの温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴであって温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する熱伝達率修正係数値取得工程と、解析工程で取得した解析値を、熱伝達率修正係数値取得工程で取得した熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値に基づいて修正して、関係情報を求める関係情報設定工程と、を含む関係情報設定方法である。
　一構成例として、関係情報設定方法において、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、加熱部中心の位置において１よりも大きい値を取る。
　一構成例として、関係情報設定方法において、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、ピークに対して立ち上がりの位置よりも外側（図２４の例では、左側）、及びピークに対して加熱部中心の位置よりも外側（図２４の例では、右側）の所定位置よりも外側（図２４の例では、右側）において、ほぼ１の値（例えば、１、又は、１に近い値）を取る。
　一構成例として、関係情報設定方法において、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、前記ピークに対してほぼ対称な形状を有する。
　一構成例として、関係情報設定方法において、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴは、ピークの位置において、レイノルズ数の値に応じた大きさの値を取る。
　一構成例として、関係情報設定方法において、配管１０は、５０Ａ配管又は６５Ａ配管のいずれかであり、ピークの位置は、ほぼ－６６ｍｍ（例えば、－６６ｍｍ、又は、－６６ｍｍに近い値）の位置である、
　一構成例として、関係情報設定方法において、熱伝達率修正係数値取得工程では、配管１０に沿った位置毎に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する。
　一構成例として、関係情報設定方法において、所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における配管１０の表面１０aの温度分布を計測する温度計測工程と、流体の流速を設定する流速設定工程と、を含み、熱伝達率修正係数値取得工程では、温度計測工程で計測した温度分布、解析工程で取得した温度分布の解析値、及び、流速設定工程で設定した流速に基づいて、熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を設定する。
　一構成例として、関係情報設定方法において、熱伝達率修正係数値取得工程では、温度計測工程で計測した温度分布と、流速設定工程で設定した流速を用いて解析工程で取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う。

　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う流速決定時熱交換工程と、流速決定時熱交換工程にて所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における表面１０aの温度分布を計測する流速決定時温度分布計測工程と、流速決定時温度分布計測工程で計測した温度分布、及び、上記した関係情報設定方法にて得られた関係情報に基づいて、配管１０の内部を流れる流体の流速を求める流速決定工程と、を含む流速決定方法である。

　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速と配管１０の表面１０aの温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定システム１０１であって、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換器と、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換が行われている状態での配管１０の表面１０aの温度分布の解析値を求める解析部と、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換が行われている状態での配管１０の表面１０aの温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴであって温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する所定部分からの距離に応じた値を取る熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する熱伝達率修正係数値取得部と、解析部が取得した解析値を、熱伝達率修正係数値取得部が取得した熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値に基づいて修正して、関係情報を求める関係情報設定部と、を備える関係情報設定システム（実施形態では、例えば、流速決定システム１００に含まれる関係情報設定システムの機能部分、または、関係情報設定システム１０１）である。
　一構成例として、関係情報設定システムにおいて、熱伝達率修正係数値取得部は、配管１０に沿った位置毎に熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する。
　一構成例として、関係情報設定システムにおいて、所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における配管１０の表面１０aの温度分布を計測する温度計測部と、流体の流速を設定する流速設定部と、を備え、熱伝達率修正係数値取得部は、温度計測部が計測した温度分布、解析部が取得した温度分布の解析値、及び、流速設定部が設定した流速に基づいて、熱伝達率修正係数の値を設定する。
　一構成例として、関係情報設定システムにおいて、熱伝達率修正係数値取得部は、温度計測部が計測した温度分布と、流速設定部が設定した流速を用いて解析部が取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う。

　一構成例として、上記した関係情報設定システムと、関係情報設定部が設定した関係情報を記憶する記憶部と、配管１０の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換器と、所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における配管１０の表面１０aの温度分布を計測する温度計測部と、温度計測部が計測した温度分布、及び、記憶部が記憶している関係情報に基づいて、流体の流速を求める流速決定部と、を備える流速決定システム１００である。

　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速と配管１０の表面１０aの温度分布との関係を示す関係情報を求めるプログラムであって、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換ステップと、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換が行われている状態での配管１０の表面１０aの温度分布の解析値を求める解析ステップと、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換が行われている状態での配管１０の表面１０aの温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴであって温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値を取得する熱伝達率修正係数値取得ステップと、解析ステップで取得した解析値を、熱伝達率修正係数値取得ステップで取得した熱伝達率修正係数Ｘ_ＷＴの値に基づいて修正して、関係情報を求める関係情報設定ステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

　＜温度境界係数に関する構成例＞
　一構成例として、関係情報設定方法は、配管１０の内部を流れる流体の流速と配管１０の表面１０aの温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定方法であって、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、配管１０を流れる流体のうち、配管１０の表面１０aの所定部分で行われる熱交換による熱の伝達に寄与する流体の量的割合を示す温度境界係数Ｙ_ＨＴであって一定値をプラントル数で割った結果の値を取る温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を取得する温度境界係数値取得工程と、温度境界係数値取得工程で取得した温度境界係数Ｙ_ＨＴの値に基づいて関係情報を求める関係情報設定工程と、を含む。
　一構成例として、関係情報設定方法において、配管１０は、５０Ａ配管又は６５Ａ配管のいずれかであり、上記した一定値は、ほぼ０．２（例えば、０．２、又は、０．２に近い値）である。
　一構成例として、関係情報設定方法において、所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における配管１０の表面１０aの温度分布を計測する温度計測工程と、流体の流速を設定する流速設定工程と、を含み、温度境界係数値取得工程では、温度計測工程で計測した温度分布、及び、流速設定工程で設定した流速に基づいて、温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を設定する。
　一構成例として、関係情報設定方法において、温度境界係数値取得工程では、温度計測工程で計測した温度分布と、流速設定工程で設定した流速を用いて取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う。

　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う流速決定時熱交換工程と、流速決定時熱交換工程にて所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における表面１０aの温度分布を計測する流速決定時温度分布計測工程と、流速決定時温度分布計測工程で計測した温度分布、及び、上記の関係情報設定方法にて得られた関係情報に基づいて、配管１０の内部を流れる流体の流速を求める流速決定工程とを含む流速決定方法である。

　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速と配管１０の表面１０aの温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定システム（実施形態では、例えば、流速決定システム１００に含まれる関係情報設定システムの機能部分、または、関係情報設定システム１０１）であって、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換器と、配管１０を流れる流体のうち、配管１０の表面１０aの所定部分で行われる熱交換による熱の伝達に寄与する流体の量的割合を示す温度境界係数であって一定値をプラントル数で割った結果の値を取る温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を取得する温度境界係数値取得部と、温度境界係数値取得部が取得した温度境界係数Ｙ_ＨＴの値に基づいて関係情報を求める関係情報設定部と、を備える関係情報設定システムである。
　一構成例として、関係情報設定システムにおいて、所定部分で熱交換が行われた配管１０の管軸方向における配管１０の表面１０aの温度分布を計測する温度計測部と、流体の流速を設定する流速設定部と、を備え、温度境界係数値取得部は、温度計測部が計測した温度分布、及び、流速設定部が設定した流速に基づいて、温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を設定する。
　一構成例として、関係情報設定システムにおいて、温度境界係数値取得部は、温度計測部で計測した温度分布と、流速設定部で設定した流速を用いて取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う。

　一構成例として、配管１０の内部を流れる流体の流速と配管１０の表面１０aの温度分布との関係を示す関係情報を求めるプログラムであって、配管１０の表面１０aの所定部分で熱交換を行う熱交換ステップと、配管１０を流れる流体のうち、配管１０の表面１０aの所定部分で行われる熱交換による熱の伝達に寄与する流体の量的割合を示す温度境界係数Ｙ_ＨＴであって一定値をプラントル数で割った結果の値を取る温度境界係数Ｙ_ＨＴの値を取得する温度境界係数値取得ステップと、温度境界係数値取得ステップで取得した温度境界係数Ｙ_ＨＴの値に基づいて関係情報を求める関係情報設定ステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

　以上に示した実施形態に係る装置（例えば、制御ユニット４）の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体（記憶媒体）に記録（記憶）して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、オペレーティング・システム（ＯＳ：Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）あるいは周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｃ）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
　また、上記のプログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）あるいは電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
　また、上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上記のプログラムは、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

　以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
　また、以上の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

２…加熱部、２ｂ…プレヒーター、３…温度計測部、３ａ…温度センサー、３Ａ…温度センサー群、４…制御ユニット、５…流速計、１０…配管、１０ａ…表面、１１…設置部分、１２…保温材、２０…蒸気製造装置、３０…負荷設備、５０…計算装置、６０…入力装置、６１…変換器、６２…ＣＰＵ、６３…メモリ、６４…表示装置、１００…流速決定システム、１０１…関係情報設定システム、１００１…条件テーブル、１１０１～１１０２、１１１１～１１１２、１１２１～１１２２、１１３１～１１３２、１２０１～１２０２、１２１１～１２１２、１２２１～１２２２、１２３１～１２３２、１３０１～１３０２、１３１１～１３１２、１３２１～１３２２、１３３１～１３３２、１４０１～１４０２、１４１１～１４１２、１４２１～１４２２、１４３１～１４３２、１５０１、１５１１、１５２１、１６０１、１６１１、１６２１、１７０１、１７１１、１８０１、１８１１、１９０１…特性、Ａ１１～Ａ１４…領域、Ｂ１１…矢印

Claims

　配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定方法であって、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換工程と、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を求める解析工程と、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって前記温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得工程と、
　前記解析工程で取得した解析値を、前記熱伝達率修正係数値取得工程で取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、前記関係情報を求める関係情報設定工程と、
　を含む関係情報設定方法。
　前記熱伝達率修正係数は、前記加熱部中心の位置において１よりも大きい値を取る、
　請求項１に記載の関係情報設定方法。
　前記熱伝達率修正係数は、前記ピークに対して前記立ち上がりの位置よりも外側、及び前記ピークに対して前記加熱部中心の位置よりも外側の所定位置よりも外側において、ほぼ１の値を取る、
　請求項１または請求項２のいずれか一項に記載の関係情報設定方法。
　前記熱伝達率修正係数は、前記ピークに対してほぼ対称な形状を有する、
　請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の関係情報設定方法。
　前記熱伝達率修正係数は、前記ピークの位置において、レイノルズ数の値に応じた大きさの値を取る、
　請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の関係情報設定方法。
　前記配管は、５０Ａ配管又は６５Ａ配管のいずれかであり、
　前記ピークの位置は、ほぼ－６６ｍｍの位置である、
　請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の関係情報設定方法。
　前記熱伝達率修正係数値取得工程では、前記配管に沿った位置毎に前記熱伝達率修正係数の値を取得する、
　請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の関係情報設定方法。
　前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測工程と、
　前記流体の流速を設定する流速設定工程と、
　を含み、
　前記熱伝達率修正係数値取得工程では、前記温度計測工程で計測した温度分布、前記解析工程で取得した温度分布の解析値、及び、前記流速設定工程で設定した流速に基づいて、前記熱伝達率修正係数の値を設定する、
　請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の関係情報設定方法。
　前記熱伝達率修正係数値取得工程では、前記温度計測工程で計測した前記温度分布と、前記流速設定工程で設定した流速を用いて前記解析工程で取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う、
　請求項８に記載の関係情報設定方法。
　配管の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う流速決定時熱交換工程と、
　前記流速決定時熱交換工程にて前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記表面の温度分布を計測する流速決定時温度分布計測工程と、
　前記流速決定時温度分布計測工程で計測した前記温度分布、及び、請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の関係情報設定方法にて得られた関係情報に基づいて、前記配管の内部を流れる前記流体の流速を求める流速決定工程と、
　を含む流速決定方法。
　配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求める関係情報設定システムであって、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を求める解析部と、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって前記温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する前記所定部分からの距離に応じた値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得部と、
　前記解析部が取得した解析値を、前記熱伝達率修正係数値取得部が取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、前記関係情報を求める関係情報設定部と、
　を備える関係情報設定システム。
　前記熱伝達率修正係数値取得部は、前記配管に沿った位置毎に前記熱伝達率修正係数の値を取得する、
　請求項１１に記載の関係情報設定システム。
　前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測部と、
　前記流体の流速を設定する流速設定部と、
　を備え、
　前記熱伝達率修正係数値取得部は、前記温度計測部が計測した温度分布、前記解析部が取得した温度分布の解析値、及び、前記流速設定部が設定した流速に基づいて、前記熱伝達率修正係数の値を設定する、
　請求項１１または請求項１２のいずれか一項に記載の関係情報設定システム。
　前記熱伝達率修正係数値取得部は、前記温度計測部が計測した前記温度分布と、前記流速設定部が設定した流速を用いて前記解析部が取得した温度分布の解析値とを比較して、これらを収束させる計算を行う、
　請求項１３に記載の関係情報設定システム。
　請求項１１から請求項１４のいずれか一項に記載の関係情報設定システムと、
　前記関係情報設定部が設定した関係情報を記憶する記憶部と、
　配管の内部を流れる流体の流速が決定対象の流速となっている状態で、前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換器と、
　前記所定部分で熱交換が行われた前記配管の管軸方向における前記配管の表面の温度分布を計測する温度計測部と、
　前記温度計測部が計測した温度分布、及び、前記記憶部が記憶している関係情報に基づいて、前記流体の流速を求める流速決定部と、
　を備える流速決定システム。
　配管の内部を流れる流体の流速と前記配管の表面の温度分布との関係を示す関係情報を求めるプログラムであって、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換を行う熱交換ステップと、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を求める解析ステップと、
　前記配管の表面の所定部分で熱交換が行われている状態での前記配管の表面の温度分布の解析値を修正する熱伝達率修正係数であって前記温度分布の管軸方向における立ち上がりの位置と加熱部中心の位置との間に１つのピークを有する値を取る熱伝達率修正係数の値を取得する熱伝達率修正係数値取得ステップと、
　前記解析ステップで取得した解析値を、前記熱伝達率修正係数値取得ステップで取得した熱伝達率修正係数の値に基づいて修正して、前記関係情報を求める関係情報設定ステップと、
　をコンピュータに実行させるためのプログラム。