WO2018116333A1 - タービン動翼組立体 - Google Patents

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turbine
blade
rotor blade
turbine rotor
blade assembly
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信頼 八木
伸 ▲柳▼沢
勇揮 中村
恭一 池野
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三菱重工コンプレッサ株式会社
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    • F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00—Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/12—Blades
    • F01D5/22—Blade-to-blade connections, e.g. for damping vibrations
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
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    • F01D5/12—Blades
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    • F01D5/225—Blade-to-blade connections, e.g. for damping vibrations by shrouding
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • F01D5/30—Fixing blades to rotors; Blade roots ; Blade spacers
    • F01D5/3007—Fixing blades to rotors; Blade roots ; Blade spacers of axial insertion type
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2220/00—Application
    • F05D2220/30—Application in turbines
    • F05D2220/31—Application in turbines in steam turbines
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2240/00—Components
    • F05D2240/20—Rotors
    • F05D2240/30—Characteristics of rotor blades, i.e. of any element transforming dynamic fluid energy to or from rotational energy and being attached to a rotor

Definitions

  • the present invention relates to a turbine blade assembly.
  • a steam turbine that converts thermal energy generated by, for example, thermal power into mechanical energy through a working gas
  • the steam turbine includes a stationary blade and a moving blade in a passenger compartment, and as the moving blade, blades are coupled by ISB (Integral Shroud Blade) provided on the outer periphery of the rotor disk (for example, Patent Documents 1 to 2).
  • ISB Intelligent Shroud Blade
  • This ISB rotor blade contributes to the improvement of the vibration strength of the rotor blade by coupling the blades.
  • the ISB blade is provided at a platform, a blade root that extends radially inward of the rotor disk from the platform and is fixed by being implanted in the rotor disk, a profile that extends radially outward from the platform, and a tip of the profile.
  • a shroud The ISB blade realizes coupling by utilizing centrifugal force applied during operation of the steam turbine. In other words, each blade is tilted in a predetermined direction at the time of assembly, but the blade is raised by the centrifugal force applied during operation, and the shroud is utilized by utilizing the contact reaction force generated when the adjacent shrouds firmly contact each other. Is a pseudo-integral structure.
  • the ISB blade can set the pitch in the circumferential direction of the shroud in a tilted state larger than that in the raised state. Therefore, when the geometrically obtained pitch increase amount is larger than the amount of contact surface separation due to centrifugal force and heat during rotation, the contact surfaces between the shrouds of adjacent ISB blades are not separated, and Maintain a coupled state.
  • an object of the present invention is to provide a turbine rotor blade assembly in which a turbine rotor blade is likely to rise even at a low speed.
  • a plurality of turbine blades are provided in the circumferential direction of a turbine disk, and when assembled, a plurality of turbine blades are inclined in a predetermined direction. Concerning solids.
  • the turbine rotor blade in the present invention includes a platform having a blade root implanted in a blade groove provided on the outer peripheral surface of the turbine disk, a profile rising from the platform, and a shroud provided at the tip of the profile.
  • A, CF, T, and L are set so as to satisfy 1.2 ⁇ 10 5 ⁇ (A ⁇ CF) / (T ⁇ L) ⁇ 17 ⁇ 10 5 .
  • CF Centrifugal force generated on turbine blade [kgf]
  • T Shroud thickness [mm]
  • L Lapping amount between shrouds [mm]
  • the turbine rotor blade assembly of the present invention has two-dimensional coordinates shown in FIG. T ⁇ 8.3 ⁇ 10 ⁇ 6 ⁇ (A ⁇ CF / L) and T ⁇ 0.6 ⁇ 10 ⁇ 6 ⁇ (A ⁇ CF / L) It is preferable that the A, CF, T, and L are set so as to satisfy the above.
  • the present invention is effective for a low speed rotating turbine blade assembly in which the turbine blade is operated at a rotational speed of 4000 to 8000 rpm. Further, the present invention is effective for a turbine blade assembly having a short blade length in which the height of the profile of the turbine blade is 20 to 80 mm. This is because the turbine blades belong to a class that is difficult to get up.
  • the center of gravity of the profile is offset from the center of the blade root to the dorsal side or the ventral side which is inclined during assembly.
  • the turbine blade assembly of the present invention has the two-dimensional coordinates shown in FIG.
  • A, CF, T, and L are set so as to satisfy 2.3 ⁇ 10 5 ⁇ (A ⁇ CF) / (T ⁇ L) ⁇ 10.6 ⁇ 10 5
  • A, CF, T and L are set so as to satisfy 3.0 ⁇ 10 5 ⁇ (A ⁇ CF) / (T ⁇ L) ⁇ 5.0 ⁇ 10 5 .
  • the turbine rotor blade assembly of the present invention has the two-dimensional coordinates shown in FIG. T ⁇ 4.3 ⁇ 10 ⁇ 6 ⁇ (A ⁇ CF / L) and T ⁇ 0.9 ⁇ 10 ⁇ 6 ⁇ (A ⁇ CF / L)
  • A, CF, T and L are set to satisfy T ⁇ 3.3 ⁇ 10 ⁇ 6 ⁇ (A ⁇ CF / L) and T ⁇ 2.0 ⁇ 10 ⁇ 6 ⁇ (A ⁇ CF / L) It is more preferable that A, CF, T, and L are set so as to satisfy the above.
  • FIG. 1 It is a fragmentary sectional view showing a turbine bucket assembly concerning an embodiment of the present invention. It is a turbine rotor blade concerning this embodiment, (a) shows the time of an assembly, and (b) shows the time of operation. It is a figure which shows the turbine rotor blade concerning this embodiment alone. It is a graph which compares and shows the stress which arises on the back
  • the turbine rotor blade assembly 1 includes a turbine disk 30 in which a plurality of blade grooves 31 dug down from an outer peripheral surface 33 are formed, and a turbine via each blade groove 31. A plurality of turbine blades 10 held by a disk 30.
  • the turbine rotor blade assembly 1 is used in a steam turbine that converts thermal energy generated by, for example, thermal power into mechanical energy.
  • FIG. 1 shows only a part of the turbine blade assembly 1, the turbine disk 30 has a disk shape, and the plurality of turbine blades 10 extend over the entire circumferential direction C of the turbine disk 30. Provided.
  • Each turbine blade 10 is implanted in the blade groove 31 of the turbine disk 30 to be fixed to the turbine disk 30, and has a platform 11 having a blade root 12 and a side opposite to the side on which the blade root 12 is provided. It has a profile 13 rising from the platform 11 and a shroud 14 provided at the tip of the profile 13.
  • the turbine rotor blade 10 can integrally form the platform 11, the blade root 12, the profile 13, and the shroud 14.
  • the turbine blade 10 is separately manufactured into the integrally formed platform 11, the blade root 12, and the profile 13. It can also be formed by joining the shrouds 14 together.
  • the platform 11 is a member having a substantially rectangular outer shape in plan view, and the blade root 12 extends from the back surface of the platform 11 toward the center in the radial direction in a state where the turbine rotor blade 10 is assembled to the turbine disk 30. .
  • the blade root 12 of the present embodiment three stages of teeth 12A, 12B, and 12C are formed from the root connected to the platform 11 toward the tip, and the first tooth 12A, the second tooth 12B, and the third tooth 12C are formed by the turbine. Projecting toward both sides of the circumferential direction C of the disk 30.
  • a first tooth groove 12D that is recessed between the platform 11 and the first tooth 12A, and a second tooth groove 12E that is recessed from the first tooth 12A and the second tooth 12B are formed.
  • a third tooth groove 12F that is recessed from both the second tooth 12B and the third tooth 12C is formed.
  • the blade groove 31 of the turbine disk 30 is formed in a shape that meshes with the first tooth 12A, the second tooth 12B, the third tooth 12C, and the first tooth groove 12D, the second tooth groove 12E, and the third tooth groove 12F. Yes.
  • the platform 11 has different dimensions from the center line C2 of the blade root 12 to the end of the ventral side 13A and from the center line C2 to the back side 13B. 11 is formed asymmetrically in the circumferential direction around the center line C2.
  • the turbine rotor blade 10 is inclined by the inclination angle ⁇ as shown in FIG.
  • the inclination angle ⁇ is an angle formed by the center line C2 of the blade root 12 with respect to the center line C1 of the blade groove 31.
  • the center line C1 and the center line C2 are specified by the radial dimension of the turbine disk 30 for each of the blade groove 31 and the blade root 12, as shown in FIG.
  • the profile 13 includes an abdominal side 13A and a dorsal side 13B opposite to the abdominal side 13A, and the abdominal side 13A has a cross section that is recessed toward the dorsal side 13B. It has the shape of The turbine rotor blade 10 receives steam at the recessed ventral side 13 ⁇ / b> A and obtains the rotational driving force of the turbine disk 30.
  • the shroud 14 is a member that is provided so as to face the platform 11 with the profile 13 interposed therebetween, and is generally rectangular in plan view.
  • the shroud 14 has a pseudo-integral structure utilizing a contact reaction force F generated by the strong contact between adjacent ones during operation.
  • F contact reaction force
  • the pitch P ⁇ b> 1 (FIG. 2A) in the circumferential direction C of the shroud 14 is set to be larger than the pitch P ⁇ b> 2 (FIG. 2B) in a state where the shroud 14 is raised.
  • the pitch P1 can be measured, but the pitch P2 is a design value.
  • the rising function of the turbine blade 10 during operation is based on the premise that the centrifugal force necessary to get up acts on the turbine blade 10.
  • this embodiment considers the following two elements. Please refer to FIG. 2 and FIG. (1) Thickness T of shroud 14 When the turbine blade 10 rises, the adjacent turbine blade 10 and the shroud 14 come into contact with each other. This contact is a requirement for blade coupling, but prevents the turbine blade 10 from rising to the extent necessary for coupling. However, if the elastic deformation easily occurs when the shrouds 14 come into contact with each other, the turbine rotor blade 10 is likely to rise. Therefore, in order to reduce the rigidity of the shroud 14, it is important to reduce the thickness T of the shroud 14.
  • This one-sided contact is a phenomenon in which one of the ventral side 13A and the back side 13B of the blade root 12 implanted in the blade groove 31 is in contact with the wall surface of the blade groove 31 more strongly than the other during the operation of the turbine blade assembly 1. It is. If the operation of the turbine rotor blade assembly 1 is continued with this one-piece contact, there is a risk of cracks in the tooth grooves 12D to 12E.
  • this one-side contact phenomenon can be grasped by the balance of contact forces generated on the ventral side 13A and the dorsal side 13B of the blade root 12.
  • the ratio of the contact force generated on the ventral side 13A and the contact force generated on the back side 13B (hereinafter referred to as contact force ratio) is closer to 1, suggesting that the turbine rotor blade 10 is likely to get up even at a low speed.
  • contact force ratio the ratio of the contact force generated on the ventral side 13A and the contact force generated on the back side 13B
  • FIG. 4A shows an example of a result obtained by simulation of the stress generated in the turbine rotor blade 10 rotating at a low speed.
  • the turbine rotor blade 10 subjected to the simulation is not sufficiently raised.
  • the stress obtained by the simulation is an average value of main stresses generated in the width direction W of the first tooth groove 12D, the second tooth groove 12E, and the third tooth groove 12F of the blade root 12 shown in FIG. This stress is obtained on both sides of the ventral side 13A and the back side 13B of the turbine rotor blade 10.
  • the stress generated in the blade root 12 is greatly different between the ventral side 13A and the dorsal side 13B.
  • FIG. 4A shows an example of a result obtained by simulation of the stress generated in the turbine rotor blade 10 rotating at a low speed.
  • the turbine rotor blade 10 subjected to the simulation is not sufficiently raised.
  • the stress obtained by the simulation is an average value of main stresses generated in the width direction W of the first tooth groove 12D, the second tooth groove 12E,
  • the stress on the ventral side 13 ⁇ / b> A is larger than the stress on the back side 13 ⁇ / b> B, which corresponds to the direction in which the turbine moving blade 10 is inclined when the turbine moving blade 10 is assembled. That is, in the case of this embodiment, the stress on the ventral side 13A is increased due to the inclination of the turbine rotor blade 10 to the back side 13B at the time of assembly. When the wing 10 is tilted, the stress on the back side 13B increases, contrary to FIG.
  • the first tooth groove 12D is abbreviated as 1st
  • the second tooth groove 12E is abbreviated as 2nd
  • the third tooth groove 12F is abbreviated as 3rd.
  • the present inventors examined a guideline for bringing the contact force ratio close to 1 in consideration of the thickness T and the rising moment M of the shroud 14. As a result, it has been found that the contact force ratio can be balanced by considering the thickness T of the shroud 14 and the arm length A by the following equation (1).
  • the part of A, CF, T of Formula (1) in the turbine rotor blade 10 is as showing to Fig.3 (a). (A ⁇ CF) / (T ⁇ L) (1)
  • CF centrifugal force of the turbine rotor blade [kgf]
  • T Thickness of shroud 14 [mm]
  • L Amount of lap between adjacent shrouds [mm]
  • a ⁇ CF that is a molecule will be described.
  • the arm length A is the distance from the rotation center C3 of the turbine blade 10 to the center of gravity G of the turbine blade 10, and CF is the centrifugal force acting on the turbine blade 10. Therefore, in the formula (1), A ⁇ CF specifies the rising moment M, and is hereinafter referred to as a moment term.
  • the rotation center C3 of the turbine rotor blade 10 is the rotation center when the turbine rotor blade 10 is raised by receiving the centrifugal force CF.
  • the rotation center C3 is specified by the design of the turbine rotor blade assembly 1.
  • the centrifugal force CF can be obtained by the following equation (2).
  • CF ⁇ M ⁇ R ⁇ (2 ⁇ ⁇ N / 60) 2 ⁇ / G
  • CF centrifugal force generated in the turbine rotor blade 10 [kgf]
  • M Mass of the turbine blade 10 [kg]
  • R radius of rotation of turbine blade 10 [m]
  • N Rotation speed of turbine blade 10 [rpm]
  • G Gravity acceleration [m / s 2 ]
  • T ⁇ L which is a denominator will be described.
  • T is the thickness of the shroud 14 and L is the amount of wrap between the shrouds 14. Therefore, in the formula (1), T ⁇ L specifies the contact reaction force F between the adjacent shrouds 14 and is hereinafter referred to as a contact force term.
  • FIG. 5 shows the relationship between the calculation result of Expression (1) and the contact force ratio ⁇ / ⁇ obtained using the Finite Element Method (FEM), the x coordinate (horizontal axis) and the y coordinate (vertical axis). It is a graph shown to the two-dimensional coordinate which consists of.
  • FEM Finite Element Method
  • the contact force ratio ⁇ / ⁇ tends to increase as the value obtained by the equation (1) decreases.
  • the purpose of this embodiment is to balance the difference between the contact reaction force F (13B) and the contact reaction force F (13A) as much as possible.
  • the contact force ratio ⁇ / ⁇ in FIG. When the ratio ⁇ / ⁇ is 1.0, the contact reaction force F (13B) and the contact reaction force F (13A) are the same, and the most balanced.
  • it is necessary to satisfy the following condition 1-1 in the two-dimensional coordinates of FIG. is there.
  • the contact force ratio ⁇ / ⁇ in order to set the contact force ratio ⁇ / ⁇ to 0.7 to 1.4, the following condition 1-2 should be satisfied. Further, the contact force ratio ⁇ / ⁇ should be set to 0.9 to 1.1. It is necessary to satisfy the following condition 1-3.
  • the contact force ratio ⁇ / ⁇ may be balanced, but the rotation Regardless of the number, in order to surely balance the contact force ratio ⁇ / ⁇ , the value of the x coordinate of the region of the present invention indicated by the two-dimensional coordinate is set to 1.2 or more. The reason why the upper limit value of the x coordinate is set to 17 is the same reason.
  • FIG. 6 is obtained by FEM similar to FIG. 5, and the values of the contact force ratio ⁇ / ⁇ are expressed as A ⁇ C / L (x coordinate (horizontal axis)) and T (y coordinate (vertical axis)).
  • FIG. 5 is a graph plotted in correspondence with two-dimensional coordinates, where the rotational speed of the turbine blade assembly 1 (turbine blade 10) is arbitrarily determined in the range of 4000 rpm to 8000 rpm, similar to the FEM in FIG. Yes.
  • the contact force ratio falls within the range of 0.4 to 2.5.
  • the contact force ratio falls within the range of 0.7 to 1.4
  • the contact force ratio is within the range of 0.9 to 1.1. Fits within.
  • This embodiment is particularly suitable for the turbine rotor blade 10 having a short blade length.
  • the centrifugal force CF increases as the blade length of the turbine blade 10 increases, and conversely decreases as the blade length decreases. Therefore, if the blade length is short, it is difficult to get up during operation. .
  • it is preferably applied to the turbine blade 10 having a short profile height of 20 to 80 mm, and more preferably applied to the turbine blade 10 having a short profile height of 30 to 60 mm.
  • the turbine rotor blade assembly 1 of the present embodiment shifts the center of gravity G of the profile 13 to the back side 13 ⁇ / b> B from the center line C ⁇ b> 2 of the blade root 12. M can be increased.
  • the center of gravity G of the profile 13 is offset to the back side 13B in order to be tilted and assembled to the back side 13B. It will be offset to 13A. That is, according to the present invention, the profile 13 may have its center of gravity G offset from the center line C2 of the blade root 12 to the dorsal side 13B or the ventral side 13A inclined at the time of assembly.
  • the structure quoted in the said embodiment can be selected or it can change suitably to another structure.
  • the forms of platform 11, blade root 12, profile 13 and shroud 14 are merely examples.
  • the blade root 12 according to the present embodiment includes three teeth, that is, a first tooth 12A, a second tooth 12B, and a third tooth 12C.
  • the planar form of the shroud 14 is not limited to a simple rectangle, and there may be a portion protruding in the plane direction and a portion retreating.
  • turbine blade assembly 10 turbine blade 11 platform 12 blade root 12A first tooth 12B second tooth 12C third tooth 12D first tooth groove 12E second tooth groove 12F third tooth groove 13 profile 13A ventral side 13B dorsal side 14 shroud 30 turbine disk 31 blade groove 33 outer peripheral surface

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Abstract

図５に示される二次元座標において、　１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５ を満たすように下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことを特徴とするタービン動翼組立体。　（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ） … 式（１）　Ａ：タービン動翼のアーム長［ｍｍ］　ＣＦ：タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］　Ｔ：シュラウドの厚み［ｍｍ］　Ｌ：シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］

Description

タービン動翼組立体
　本発明は、タービン動翼組立体に関する。
　従来から、例えば火力により発生する熱エネルギを、作動ガスを通じて機械的エネルギに変換する蒸気タービンが稼動されている。蒸気タービンは、車室内に静翼と動翼を備えており、この動翼として、ロータディスクの外周に複数設けられたＩＳＢ（Integral Shroud Blade）による翼の連成化が実施されている（例えば、特許文献１～特許文献２）。このＩＳＢによる動翼（以下、ＩＳＢ動翼）は、翼の連成化により動翼の振動強度向上に寄与する。
　ＩＳＢ翼は、プラットフォームと、プラットフォームからロータディスクの径方向の内側に延び、ロータディスクに植え込まれることで固定される翼根と、プラットフォームから径方向の外側に延びるプロファイルと、プロファイルの先端に設けられるシュラウドと、を備えている。
　ＩＳＢ翼は、蒸気タービンの運転時に負荷される遠心力を利用して連成を実現する。つまり、組み立て時にはそれぞれの動翼を所定の向きに傾けるが、運転時に負荷される遠心力により動翼が起き上がって、隣接するシュラウド同士が強固に接触することで生じる接触反力を利用してシュラウドを疑似的に一体構造とする。ＩＳＢ翼は、傾けた状態でのシュラウドの周方向のピッチを、起き上がった状態よりも大きく設定できる。したがって、この幾何学的に得られたピッチの増加量が、回転時に遠心力及び熱で接触面が離れる量よりも大きい場合、隣接するＩＳＢ翼のシュラウド同士の接触面が離れることなく、回転中も連成状態を維持する。
特開２００１－２００７０３号公報 特開２００２－３４９２０４号公報
　ところが、上述したタービン動翼の起き上がり機能は、起き上がるだけの遠心力がタービン動翼に作用することが前提である。タービン動翼に作用する遠心力はタービン動翼の角速度ω（または、角速度ωの二乗）に比例するので、タービン動翼の回転数（または、回転速度）が低ければ、タービン動翼は連成をなす程度までに起き上がることができない。
　そこで本発明は、低速回転でもタービン動翼が起き上がりやすい、タービン動翼組立体の提供を目的とする。
　本発明は、複数のタービン動翼がタービンディスクの周方向に設けられ、組み立て時には複数のタービン動翼が所定の向きに傾いているが、回転動作すると複数のタービン動翼が起き上がるタービン動翼組立体に関する。
　本発明におけるタービン動翼は、タービンディスクの外周面に設けられた翼溝に植え込まれる翼根を有するプラットフォームと、プラットフォームから立ち上がるプロファイルと、プロファイルの先端に設けられるシュラウドと、を備える。
　本発明におけるタービン動翼は、添付する図５に示される二次元座標において、
　１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５を満たすように、下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことを特徴とする。
　　Ａ：タービン動翼のアーム長［ｍｍ］
　ＣＦ：タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］
　　Ｔ：シュラウドの厚み［ｍｍ］
　　Ｌ：シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
　本発明のタービン動翼組立体は、添付する図６に示される二次元座標において、
　Ｔ≦８．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．６×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすように前記前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことが好ましい。
　本発明は、タービン動翼が、４０００～８０００ｒｐｍの回転数で運転される、低速回転のタービン動翼組立体に有効である。
　また、本発明は、タービン動翼のプロファイルの高さが、２０～８０ｍｍである、翼長の短いタービン動翼組立体に有効である。
　いずれも、タービン動翼が起き上がりにくい部類に属するためである。
　本発明において、プロファイルは、その重心が翼根の中心から、組み立て時に傾いている背側又は腹側にオフセットされている、ことが好ましい。
　本発明のタービン動翼組立体は、図５に示される二次元座標において、
　２．３×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１０．６×１０５　を満たすように、Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことが好ましく、さらに、
　３．０×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦５．０×１０５　を満たすように、Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことがより好ましい。
　本発明のタービン動翼組立体は、図６に示される二次元座標において、
　Ｔ≦４．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．９×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすようにＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことが好ましく、さらに、
　Ｔ≦３．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧２．０×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすようにＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことがより好ましい。
　本発明によれば、図５に示される二次元座標において、
　１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５
を満たすように、さらには、図６に示される二次元座標において、
　Ｔ≦８．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．６×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）を満たすように、下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定されることにより、低速回転でもタービン動翼が起き上がることのできる、タービン動翼組立体が提供される。
　（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）
　　Ａ：タービン動翼のアーム長［ｍｍ］
　ＣＦ：タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］
　　Ｔ：シュラウドの厚み［ｍｍ］
　　Ｌ：シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
本発明の実施形態に係るタービン動翼組立体を示す部分断面図である。 本実施形態に係るタービン動翼であって、（ａ）は組み立て時を示し、（ｂ）は運転時を示す。 本実施形態に係るタービン動翼を単体で示す図である。 本実施形態に係るタービン動翼の翼根の背側に生ずる応力と腹側に生ずる応力を対比して示すグラフであり、（ａ）は両応力のバランスが取れていない例を示し、（ｂ）は両応力のバランスが取れている例を示す。 （Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）の演算結果と、背側に生ずる応力と腹側に生ずる応力の比率（接触力比）と、の関係を示すグラフである。 Ａ×ＣＦ／Ｌ，Ｔと、接触力比と、の関係を示すグラフである。
　以下、添付図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
　図１に示すように、本実施形態に係るタービン動翼組立体１は、外周面３３から掘り下げられた複数の翼溝３１が形成されたタービンディスク３０と、それぞれの翼溝３１を介してタービンディスク３０に保持される複数のタービン動翼１０と、を備えている。タービン動翼組立体１は、例えば火力により発生する熱エネルギを機械的エネルギに変換する蒸気タービンに用いられる。図１はタービン動翼組立体１の一部だけを示しているが、タービンディスク３０は円板状の形態をなしており、複数のタービン動翼１０はタービンディスク３０の周方向Ｃの全域にわたって設けられる。
　それぞれのタービン動翼１０は、タービンディスク３０の翼溝３１に植え込まれることで、タービンディスク３０に固定される、翼根１２を有するプラットフォーム１１と、翼根１２が設けられる側と反対側のプラットフォーム１１から立ち上がるプロファイル１３と、プロファイル１３の先端に設けられるシュラウド１４と、を有する。タービン動翼１０は、プラットフォーム１１、翼根１２、プロファイル１３及びシュラウド１４を一体的に形成することができるし、例えば、一体に形成されたプラットフォーム１１、翼根１２及びプロファイル１３に、別途作製されたシュラウド１４を接合することで形成することもできる。
［プラットフォーム１１］
　プラットフォーム１１は、平面視すると外形が概ね矩形の部材であり、タービン動翼１０がタービンディスク３０に組み付けられた状態で、プラットフォーム１１の裏面から翼根１２が径方向の中心に向けて延びている。本実施形態の翼根１２は、プラットフォーム１１に連なる根元から先端に向けて三段階の歯１２Ａ、１２Ｂ及び１２Ｃが形成され、これら第一歯１２Ａ、第二歯１２Ｂ及び第三歯１２Ｃは、タービンディスク３０の周方向Ｃの両側に向けて突き出している。また、プラットフォーム１１と第一歯１２Ａの間には両者よりも窪んだ第一歯溝１２Ｄが、第一歯１２Ａと第二歯１２Ｂの間には両者よりも窪んだ第二歯溝１２Ｅが、また、第二歯１２Ｂと第三歯１２Ｃの間には両者よりも窪んだ第三歯溝１２Ｆが形成されている。タービンディスク３０の翼溝３１は、第一歯１２Ａ、第二歯１２Ｂ及び第三歯１２Ｃ、並びに、第一歯溝１２Ｄ、第二歯溝１２Ｅ及び第三歯溝１２Ｆに噛み合う形状に形成されている。
　プラットフォーム１１は、図２（ａ）に示すように、翼根１２の中心線Ｃ２から腹側１３Ａの端部までの寸法と、中心線Ｃ２から背側１３Ｂまでの寸法が相違しており、プラットフォーム１１は、中心線Ｃ２を中心にして周方向に非対称に形成されている。
　タービン動翼１０の翼根１２をタービンディスク３０の翼溝３１に植え込む際に、図２（ａ）に示すように、タービン動翼１０を傾き角θだけ傾ける。傾き角θは、翼溝３１の中心線Ｃ１に対する翼根１２の中心線Ｃ２のなす角度である。この中心線Ｃ１及び中心線Ｃ２は、図２（ａ）に示すように、翼溝３１及び翼根１２のそれぞれについて、タービンディスク３０の径方向の寸法で特定される。
［プロファイル１３］
　プロファイル１３は、図１及び図２（ａ）に示すように、腹側１３Ａと、腹側１３Ａと対向する背側１３Ｂと、を備え、腹側１３Ａは背側１３Ｂに向けて窪んだ横断面の形状をなしている。タービン動翼１０は、この窪んだ腹側１３Ａで蒸気を受けて、タービンディスク３０の回転駆動力を得る。
［シュラウド１４］
　シュラウド１４は、図１及び図２（ａ）に示すように、プロファイル１３を挟んでプラットフォーム１１と対向するように設けられる、平面視すると概ね矩形の部材である。シュラウド１４は、運転時に、隣接するもの同士が強く接触することで生じる接触反力Ｆを利用して疑似的に一体構造とされる。それぞれのタービン動翼１０は、翼根１２がタービンディスク３０の翼溝３１に植え込まれると、プラットフォーム１１がタービンディスク３０の外縁に沿って周方向に配列され、プロファイル１３はタービンディスク３０の径方向に放射状に配列される。
［タービン動翼１０の動作］
　タービン動翼組立体１を組み立てる際には、図２（ａ）に示すように、タービン動翼組立体１を所定の傾き角θだけ傾ける。本実施形態における傾き角θは、翼溝３１の中心線Ｃ１に対する翼根１２の中心線Ｃ２のなす角度で定義される。
　タービン動翼組立体１が回転すると、タービン動翼組立体１に発生する遠心力ＣＦにより、タービン動翼１０には背側１３Ｂから腹側１３Ａに向けて回転モーメントＭが生じるので、タービン動翼組立体１は傾いた状態から図２（ｂ）の起き上がった状態に移行する。なお、図２（ａ），（ｂ）は、タービン動翼１０が傾いているのを明確に示すために、傾斜を誇張して示している。また、このモーメントＭを、以下、起き上がりモーメントＭということがある。
　ここで、タービン動翼１０は、シュラウド１４の周方向ＣのピッチＰ１（図２（ａ））が、運転時の起き上がった状態のピッチＰ２（図２（ｂ））よりも大きく設定されている。これにより、タービン動翼１０が起き上がると、隣接するシュラウド１４同士が強固に接触することで生じる接触反力Ｆを利用してシュラウド１４を疑似的に一体構造とし、回転中のタービン動翼１０の連成状態を維持できる。ここで、ピッチＰ１とピッチＰ２の差が、隣接するシュラウド１４同士のラップ量Ｌに該当する。つまり、ラップ量Ｌ＝Ｐ１－Ｐ２である。なお、ピッチＰ１は実測できるが、ピッチＰ２は設計値である。
　さて、運転時におけるタービン動翼１０の起き上がり機能は、起き上がるのに必要な遠心力がタービン動翼１０に作用することが前提である。タービン動翼１０に作用する遠心力ＣＦは、遠心力の一般式（Ｆ＝ｍ・ｒ・ω２）より、タービン動翼１０の回転数（または、回転速度）により増減する。したがって、タービン動翼１０の回転数が低ければ、同じタービン動翼１０であっても、タービン動翼１０は連成をなす程度に起き上がることができないことがある。そこで、本実施形態は、低速回転でも起き上がりやすい、これまでにない新たなタービン動翼１０の条件を設定する。
　さて、低速回転でもタービン動翼１０を起き上がりやすくするために、本実施形態は以下の二つの要素を考慮する。なお、図２及び図３を参照願いたい。
（１）シュラウド１４の厚みＴ
　タービン動翼１０が起き上がるとき、隣接するタービン動翼１０とシュラウド１４同士が接触する。この接触は翼の連成化のために必要な要件であるが、タービン動翼１０が連成に必要な程度まで起き上がるのを妨げる。ところが、シュラウド１４同士が接触した時の弾性変形がしやすければ、タービン動翼１０は起き上がりやすくなる。そこで、シュラウド１４の剛性を下げるために、シュラウド１４の厚みＴを小さくすることを念頭におく。
（２）タービン動翼１０の起き上がりモーメントＭ
　タービン動翼１０は、遠心力ＣＦを受けると、モーメントＭが作用することで起き上がろうとする。したがって、この起き上がりモーメントＭが大きくなれば、低速回転でもタービン動翼１０は起き上がりやすくなる。
　ところで、タービン動翼１０の起き上がりが不十分だと、タービン動翼１０の翼根１２に片当たりが生ずる。この片当たりは、タービン動翼組立体１の運転中に、翼溝３１に植え込まれた翼根１２の腹側１３Ａと背側１３Ｂの一方が他方よりも翼溝３１の壁面に強く接する現象である。この片当たりのままでタービン動翼組立体１の運転を続けると、歯溝１２Ｄ～１２Ｅに亀裂が入るおそれがある。
　本発明者らの検討によると、この片当たり現象は、翼根１２の腹側１３Ａと背側１３Ｂに生ずる接触力のバランスによって把握できる。換言すれば、腹側１３Ａに生ずる接触力と背側１３Ｂに生ずる接触力の比率（以下、接触力比）が１に近いほどタービン動翼１０は、低速回転でも起き上がりやすいことを示唆する。図４を参照して、この片当たり現象について説明する。
　図４（ａ）は、低速で回転しているタービン動翼１０に生ずる応力をシミュレーションにより求めた結果の一例を示している。
　シミュレーションに供されたタービン動翼１０は起き上がりが不十分なものである。シミュレーションにより求めた応力は、図３（ｂ）に示す翼根１２の第一歯溝１２Ｄ、第二歯溝１２Ｅ及び第三歯溝１２Ｆの幅方向Ｗに生ずる主応力の平均値である。この応力は、タービン動翼１０の腹側１３Ａ及び背側１３Ｂの両側について求められている。図４（ａ）に示すように、腹側１３Ａと背側１３Ｂの間で、翼根１２に生ずる応力が大きく相違する。
　図４（ａ）では、腹側１３Ａの応力が背側１３Ｂの応力よりも大きいが、これはタービン動翼１０の組み立て時に、タービン動翼１０を傾けている向きに対応している。つまり、本実施形態の場合には、組み立て時に背側１３Ｂにタービン動翼１０を傾けているのに起因して、腹側１３Ａの応力が大きくなっているが、組み立て時に腹側１３Ａにタービン動翼１０を傾けると、図４（ａ）とは逆に、背側１３Ｂの応力が大きくなる。
　なお、図４において、第一歯溝１２Ｄを１ｓｔ、第二歯溝１２Ｅを２ｎｄ、第三歯溝１２Ｆを３ｒｄと略記している。
　そこで本発明者らは、シュラウド１４の厚みＴ及び起き上がりモーメントＭを考慮したうえで、接触力比を１に近づける指針について検討した。その結果、下記の式（１）によりシュラウド１４の厚みＴとアーム長Ａを考慮しつつ、接触力比をバランスできることを知見した。なお、タービン動翼１０における式（１）のＡ，ＣＦ、Ｔの部位は図３（ａ）に示す通りである。
　（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ） … 式（１）
　　Ａ：タービン動翼１０のアーム長［ｍｍ］
　ＣＦ：タービン動翼１０の遠心力［ｋｇｆ］
　　Ｔ：シュラウド１４の厚み［ｍｍ］
　　Ｌ：隣接するシュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
　以下、式（１）について説明する。
　はじめに、分子であるＡ×ＣＦの項について説明する。
　式（１）において、アーム長Ａは、タービン動翼１０の回転中心Ｃ３からタービン動翼１０の重心Ｇまでの距離であり、ＣＦは、タービン動翼１０に作用する遠心力である。したがって、式（１）において、Ａ×ＣＦは起き上がりモーメントＭを特定するものであり、以下では、モーメント項という。タービン動翼１０の回転中心Ｃ３とは、遠心力ＣＦを受けてタービン動翼１０が起き上がる時の回転中心である。この回転中心Ｃ３は、タービン動翼組立体１の設計により特定される。
　なお、遠心力ＣＦは、以下の式（２）により求めることができる。
　ＣＦ＝｛Ｍ・Ｒ・（２π・Ｎ/６０）２｝/Ｇ… （２）
　ＣＦ：タービン動翼１０に生ずる遠心力［ｋｇｆ］
　Ｍ：タービン動翼１０の質量［ｋｇ］
　Ｒ：タービン動翼１０の回転半径［ｍ］
　Ｎ：タービン動翼１０の回転数［ｒｐｍ］
　Ｇ：重力加速度 [ｍ/ｓ２]
　次に、分母であるＴ×Ｌについて説明する。
　式（１）において、Ｔはシュラウド１４の厚みであり、Ｌはシュラウド１４同士のラップ量である。したがって、式（１）において、Ｔ×Ｌは隣接するシュラウド１４同士の接触反力Ｆを特定するものであり、以下では、接触力項という。
　そして、本発明者らの検討によれば、翼根１２の背側１３Ｂの接触反力Ｆ（１３Ｂ）に対する腹側１３Ａの接触反力Ｆ（１３Ａ）の比（以下、接触力比α／β）が、式（１）で得られる結果に強く相関することを見出した。その結果を図５に示している。
　図５は、有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いて求めた、式（１）の演算結果と接触力比α／βの関係を、ｘ座標（横軸）とｙ座標（縦軸）からなる二次元座標に示すグラフである。ここで、タービン動翼組立体１（タービン動翼１０）の回転数を４０００ｒｐｍ～８０００ｒｐｍの範囲で任意に定めてＦＥＭを実行している。
　図５に示すように、式（１）で求められる値が小さくなるにつれて接触力比α／βが大きくなる傾向がある。本実施形態は、接触反力Ｆ（１３Ｂ）と接触反力Ｆ（１３Ａ）の差をできる限り小さくしてバランスさせることを目的としており、図５の接触力比α／βにすると、接触力比α／βが１．０のときに接触反力Ｆ（１３Ｂ）と接触反力Ｆ（１３Ａ）が一致し、最もバランスがとれる。本実施形態は、これを基準にして、接触力比α／βを０．４～２．５にするには、図５の二次元座標において、下記の条件１－１を満たすことが必要である。また、接触力比α／βを０．７～１．４にするには、下記の条件１－２を満たすことが、さらに、接触力比α／βを０．９～１．１にするには、下記の条件１－３を満たすことが必要である。
　１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５　　 
　… 条件１－１
　２．３×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１０．６×１０５ 
　… 条件１－２
　３．０×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦５．０×１０５　 
　… 条件１－３
　アーム長Ａ、遠心力ＣＦ、シュラウド厚みＴ及びラップ量Ｌが上記の条件を満たすと、図４（ｂ）に示すように、腹側１３Ａと背側１３Ｂの間で、翼根１２に生ずる応力の相違を小さくできる。
　ここで、図５に示すように、式（１）の演算結果（（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ））が１未満でも接触力比α／βはバランスされることもあるが、回転数に関わらず、確実に接触力比α／βをバランスさせるために、二次元座標で示される本発明の領域のｘ座標の値を１．２以上とする。ｘ座標の上限値を１７とするのも同様の理由である。
　次に、本発明者は、接触力比α／βを０．４～２．５の範囲に収めるためには、シュラウド厚みＴとアーム長Ａ、タービン動翼１０の遠心力ＣＦ及びラップ量Ｌとの関係を特定すればよいことも見出した。その結果を図６に示している。
　図６は、図５と同様のＦＥＭにより求めたものであり、接触力比α／βの値を、Ａ×Ｃ／Ｌ（ｘ座標（横軸））とＴ（ｙ座標（縦軸）に対応付けて二次元座標にプロットしたグラフである。ここで、タービン動翼組立体１（タービン動翼１０）の回転数は、図５のＦＥＭと同様に４０００ｒｐｍ～８０００ｒｐｍの範囲で任意に定めている。
　図６に示すように、条件２－１を満たすと、接触力比が０．４～２．５の範囲内に収まる。また、条件２－２を満たすと、接触力比が０．７～１．４の範囲内に収まり、さらに、条件２－３を満たすと、接触力比が０．９～１．１の範囲内に収まる。
　Ｔ≦８．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．６×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）… 条件２－１
　Ｔ≦４．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．９×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）… 条件２－２
　Ｔ≦３．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧２．０×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）… 条件２－３
　本実施形態は、特に翼長の短いタービン動翼１０に好適である。式（２）より明らかなように、遠心力ＣＦはタービン動翼１０の翼長が長いほど大きくなり、逆に、短いほど小さくなるので、翼長が短いと、運転時に起き上がりにくくなるからである。具体的には、プロファイルの高さが２０～８０ｍｍと短いタービン動翼１０に適用するのが好ましく、さらに、プロファイルの高さが３０～６０ｍｍと短いタービン動翼１０に適用するのが好ましい。
　本実施形態のタービン動翼組立体１は、図３に示すように、プロファイル１３の重心Ｇを翼根１２の中心線Ｃ２よりも背側１３Ｂに偏位させる、つまりオフセットさせることにより、起き上がりモーメントＭを増加させることができる。
　なお、本実施形態の場合、背側１３Ｂに傾けて組み立てるために、プロファイル１３の重心Ｇを背側１３Ｂにオフセットさせるが、腹側１３Ａに傾けて組み立てるために、プロファイル１３の重心Ｇを腹側１３Ａにオフセットさせることになる。つまり、本発明としては、プロファイル１３は、その重心Ｇが翼根１２の中心線Ｃ２から、組み立て時に傾いている背側１３Ｂ又は腹側１３Ａにオフセットされていればよい。
　以上、本発明の好ましい実施形態を説明したが、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更したりすることができる。
　例えば、プラットフォーム１１、翼根１２、プロファイル１３及びシュラウド１４の形態は一例に過ぎない。例えば、本実施形態の翼根１２は第一歯１２Ａ、第二歯１２Ｂ及び第三歯１２Ｃの三つの歯を備えているが、本発明は、歯が二つ以下の翼根、または、歯が四つ以上の翼根を備えるタービン動翼にも適用できる。また、例えば、シュラウド１４の平面形態は単純な矩形に限るものでなく、平面方向に突出する部分および後退する部分があってもよい。
１　　　タービン動翼組立体
１０　　タービン動翼
１１　　プラットフォーム
１２　　翼根
１２Ａ　第一歯
１２Ｂ　第二歯
１２Ｃ　第三歯
１２Ｄ　第一歯溝
１２Ｅ　第二歯溝
１２Ｆ　第三歯溝
１３　　プロファイル
１３Ａ　腹側
１３Ｂ　背側
１４　　シュラウド
３０　　タービンディスク
３１　　翼溝
３３　　外周面

Claims (9)

  1. 　複数のタービン動翼がタービンディスクの周方向に設けられ、組み立て時には複数の前記タービン動翼が所定の向きに傾いているが、回転動作すると複数の前記タービン動翼が起き上がる前記タービン動翼組立体であって、
    　前記タービンディスクの外周面に設けられた翼溝に植え込まれる翼根を有するプラットフォームと、
    　前記プラットフォームから立ち上がるプロファイルと、
    　前記プロファイルの先端に設けられるシュラウドと、を備え、
    　添付する図５に示される二次元座標において、
    　１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５
    を満たすように、下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
    ことを特徴とするタービン動翼組立体。
    　　Ａ：前記タービン動翼のアーム長［ｍｍ］
    　ＣＦ：前記タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］
    　　Ｔ：前記シュラウドの厚み［ｍｍ］
    　　Ｌ：隣接する前記シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
  2. 　添付する図６に示される二次元座標において、
    　Ｔ≦８．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．６×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
    を満たすように前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
    請求項１に記載のタービン動翼組立体。
  3. 　前記タービン動翼は、
    　４０００～８０００ｒｐｍの回転数で運転される、
    請求項１又は請求項２に記載のタービン動翼組立体。
  4. 　前記タービン動翼は、
    　前記プロファイルの高さが、２０～８０ｍｍである、
    請求項１～請求項３のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体。
  5. 　前記プロファイルは、
    　その重心が前記翼根の中心から、前記組み立て時に傾いている背側又は腹側にオフセットされている、
    請求項１～請求項４のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体。
  6. 　前記図５に示される二次元座標において、
    　２．３×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１０．６×１０５
    を満たすように、前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
    請求項１～請求項５のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体。
  7. 　前記図５に示される二次元座標において、
    　３．０×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦５．０×１０５
    を満たすように、前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
    請求項１～請求項５のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体。
  8. 　Ｔ≦４．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧０．９×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
    を満たすように前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
    請求項２～請求項７のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体。
  9. 　Ｔ≦３．３×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）　かつ　Ｔ≧２．０×１０－６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
    を満たすように前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
    請求項２～請求項７のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体。
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